Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er spennan yir hvert element. 4. Fasastraumur er straumurinn í gegnum hvert element. Við getum í aðalatriðum tengt á tvo vegu í þriggja asa keri þ.e. í stjörnu eða þríhyrning. Þríhyrningur tjarna = = = = = = = = Formúlan yrir al í þriggja asa tengingu er : P = cos( θ ) => = P cos( θ ) Þegar álagið er hreint raunviðnám þá er cos( θ ) = 1 og má þá sleppa. 1
Í þríhyrning er = en í stjörnu er =. Í stjörnunni er hærri spenna og minni straumur en í þríhyrningnum er lægri spenna og hærri straumur. Alið er hinsvegar það sama e elementin eru þau sömu hvort sem við tengjum í stjörnu eða þríhyrning. Hugsum okkur að við séum með hitaelement /. Þegar við tengjum þessi element við þriggja asa keri þá verður að gæta þess að spennan yir hvert element sé. E við erum í x keri þá tengjum við í þríhyrning vegna þess að í þeirri tengingu er hvert element beint á milli tveggja asa og ær því spennu yir sig. = A traumurinn í gegnum hvert element er þá = = A og hvert element skilar þá 0 V A = 590W ali. Heildaralið er þá þrisvar sinnum meira eða 590 = 15870W eða. E spennan er hinsvegar x400v þá megum við ekki tengja elementin beint á milli asa því þá brenna þau. Við verðum því að tengja þau í stjörnutengingu. = A 400V
Í þeirri tengingu er 400V = = = sem passar ínt. = = A og heildaralið er því það sama og yrir þríhyrningstenginguna. Hinsvegar er straumurinn að þríhyrningstengingunni = A = 9, A sem þýðir að við þurum sverari lögn að þeirri tengingu þótt alið sé það sama. Það gilda sömu lögmál um þriggja asa mótora og gilda um þriggja asa element, nema í mótorum eru spólur í stað elementa og því þar að gera ráð yrir asviki þ.e. cos(φ). ökum sem dæmi mótor sem er ástimplaður 0/400 V 1,/7,65 A 4kW 50Hz cos(φ)=0,8 880 PM Alið er geið með P = cos( θ ) = 4kW. E mótorinn er tengdur í þríhyrning er = = og = 1,A. er þá 1,A = 7,6A og alið er : P = 0 7, 6 0,8 = 407W 4kW. E mótorinn er tengdur í stjörnu er = 400 og er þá 400V =. er 7,65A og við áum því sama al og yrir þríhyrningstenginguna. il eru önnur keri eins og t.d. 400/690V keri (80/660) en það gilda sömu lögmál um það keri og gilda um 0/400 V kerið. asa útreikningar með hjálp vektora. E asa keri er í janvægi þ.e. jant álag á alla asa, þá er straumurinn í Núllleiðaranum (N) enginn. E álagið er ójant eins og á myndinni hér að neðan þá er best að inna strauminn í Núllleiðaranum með vektorreikningum.
L1 L N 115Ω 0Ω 460Ω Gerum ráð yrir að álagið sé ohmskt sem þýðir að það er ekkert asvik (cos(φ) = 1) Við getum síðan reiknað strauminn í hverjum asa með ohms lögmáli. 1 = = A = = 1A = = 0, 5A 115Ω 0Ω 460Ω Við teiknum síðan vektormynd a spennunni og straumnum. etjum L1 á x ásinn með stenuhorn 0. Þá er 10 á etir L1 og L 40 á etir L1. (Miðað við rangsælis snúning) L L1 1 H traumurinn í Núllleiðaranum er nettó straumurinn þ.e. vektorsumma allra straumvektoranna. Lárétti (aun) þátturinn er cos(0 ) + 1cos(-10 ) + 0.5cos(-40 ) = 1,5 A Lóðrétti (Laun) þátturinn er sin(0 ) + 1sin(-10 ) + 0.5sin(-40 ) = -0,4 A 4
1 0,5 1, Fasvikið er 0.4 1,5 tan 1 ( ) = 19 og stærðin er H = ( 0,4) + (1,5) = 1, A En álagið er sjaldan hreint ohmskt álag heldur otast einhvert sambland a raunálagi, spanálagi og þéttaálagi. já mynd á næstu blaðsíðu. L1 L N 1A A A cos( φ) =0,8 cos( φ) =1 cos( φ) =0,9 1A cos( φ) =0,9. jáum að á L1 asanum er tvennkonar álag, annarsvegar spóla sem tekur 1A straum og með cos(φ) = 0,8 (stenuhorn = 6,87 ) og hinsvegar þéttir sem tekur líka 1A straum en með cos(φ) = 0,9 (stenuhorn = 5,84 ). traumurinn í L1 asanum er því vektorsumma þessara strauma. traumur í spólu er sagður vera á etir spennu þ.a. í raun er stenuhorn spólustraumsins 6,87 miðað við spennuna í L1 en stenuhorn þéttisstraumsins +5,84 miðað við spennuna. Þetta eru í raun bara skilgreiningaratriði en það er gott að halda sig við heðina. il þess að reikna strauminn í núllleiðaranum þá reiknum við vektorsummu allra straumvektoranna. 5
Lárétti (aun) þátturinn er: 1cos(-6,87 ) + cos(-10 ) + cos(-65,84 ) + 1cos(5,84) = 0,48A Lóðrétti (Laun) þátturinn er: 1sin(-6,87 ) + sin(-10 ) + sin(-65,84 ) + 1sin(5,84) = 1,1 A Fasvikið er 1,1 0,48 tan 1 ( ) = 66, 4 og stærðin er H = ( 0.48) + (1,1) = 1, A Þetta sést betur á myndinni á næstu síðu. L y H 1 L1 x H Vektormynd. Vektorsumma 6