KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY

3. KROKOVÉ MOTORY História elektrických strojov s premenlivou reluktanciou, ku ktorým patrí aj krokový motor, siaha do prvej polovice 19. storočia, kedy v roku 1834 ruský vedec Jakobi vo svojej správe pre ruskú akadémiu vied ponúka aplikáciu elektromagnetických princípov v pohonných strojoch a popisuje štruktúru otáčavého reluktančného stroja. Princíp elektromagnetu, na základe ktorého pracujú stroje s premenlivou reluktanciou, je najstaršie využívaným druhom elektromechanickej premeny. Roky 1835-1845 sa niesli v znamení vývoja rôznorodých konštrukcií reluktančného stroja a v snahe nahradiť pohonné parné stroje týmito novými elektrickými strojmi. V roku 1842 bola, s najväčšou pravdepodobnosťou, zostrojená prvá elektrická lokomotíva. Na jej pohon bol použitý reluktančný stroj, zostrojený podľa patentu Pattersona, ktorý bol napájaný z batérií. Lokomotíva sa pohybovala rýchlosťou približne 6 km/h a premávala na trati Edinburg- Glasgow. V roku 1845 G. Froment realizuje otáčavý stroj pracujúci na princípe premenlivej reluktancie, ktorý sa už v mnohom podobal na súčasné reluktančné stroje. V 80-tych rokoch 19-teho storočia bolo vyvinutých viacero typov strojov na striedavý prúd, ktoré postupne vytláčali reluktančné motory, ktoré mali problémy s rozbehom a tiež boli menej spoľahlivé vzhľadom na mechanické komutačné zariadenia. Aj napriek uvedeným nedostatkom tieto motory nikdy úplne nevymizli a našli uplatnenie hlavne tam, kde sa dala s výhodou využiť ich jednoduchá konštrukcia a robustnosť ako napríklad v pohone vežových hodín, v holiacich strojčekoch, gramofónoch. Vývoj reluktančných strojov, napriek evolúcii nových motorov, pokračoval aj v 20. storočí. Priemyselné využitie krokových motorov nastáva až po roku 1919, keď škótsky inžinier C. L. Walker podal patentovú prihlášku krokového motora s malým uhlom kroku, v ktorej tiež prezentoval ideu viaczväzkového krokového motora reluktančného typu a princíp lineárneho krokového motora. V roku 1920 bola C. B. Chickenom a J. H. Thainom predstavená aj sendvičová štruktúra krokového motora. V 60-tych rokoch boli skonštruované prvé krokové motory s permanentnými magnetmi a hybridné krokové motory, ktoré sa začali používať v počítačových zariadeniach a perifériách. 70-te roky zaznamenali progres v používaní krokových motorov v NC obrábacích strojoch. Motory reluktančného typu, či už spínané reluktančné motory, alebo krokové motory, ktoré pracujú na rovnakom princípe, sú impulzovo napájané stroje. Preto rozvoj moderných pohonov s krokovými motormi, sústredenými prevažne na riadenie polohy, bol ovplyvnený vývojom polovodičovej techniky. V úvode tejto kapitoly sú zhrnuté základné pojmy týkajúce sa špeciálne krokových motorov a vysvetlený princíp ich činnosti. Rozdelenie krokových motorov je popísané v druhej časti. Podkapitoly 3.3., 3.4., 3.5. rozoberajú typy vinutí krokových motorov a 87

spôsoby ich napájania. Dynamickým modelovaním sa zaoberá podkapitola 3.6. Statické a dynamické charakteristiky, popísané v podkapitole 3.7., vám umožnia dôkladnejšie pochopiť vlastnosti krokových motorov. Záver tejto kapitoly je venovaný riadeniu krokových motorov v otvorenej aj v uzavretej slučke a ich použitiu v priemyselných aplikáciách. 3.1. ZÁKLADNÉ POJMY A PRINCÍP ČINNOSTI V nasledujúcich podkapitolách sa stretneme s niektorými novými pojmami, týkajúcimi sa krokových motorov. Preto si ich bližšie vysvetlíme. Krokový pohon: je zariadenie, ktoré sa skladá z ovládača a krokového motora, ktoré sú medzi sebou elektricky prepojené. Je pochopiteľné, že krokový pohon musí byť tiež vybavený príslušne dimenzovaným zdrojom, ktorý napája všetky funkčné časti. Elektronický ovládač krokového motora: je elektronický prístroj, ktorý riadi funkčný pohyb a režimy prevádzky krokového motora v závislosti od privedenej vstupnej informácie. Hlavnými časťami ovládača sú spravidla elektronický komutátor a výkonový zosilňovač. Ďalšou časťou môže byť riadiaca logika, resp. mikropočítač. Krokový motor: je impulzne napájaný motor, ktorého funkčný pohyb je nespojitý a prebieha po jednotlivých krokoch. K riadeniu krokového motora slúži ovládač. Krok je pre každý krokový motor konštantou danou tvarom magnetického obvodu motora. Krok: je mechanická odozva krokového motora (jeho rotora) na jeden riadiaci impulz, pri ktorej vykoná rotor pohyb z východzej magneticky pokojovej polohy do najbližšej magneticky pokojovej polohy. Veľkosť kroku α [ ]: je menovitý uhol, daný konštrukciou a spôsobom ovládania motora, ktorý zodpovedá zmene polohy rotora po spracovaní jedného riadiaceho impulzu, pokiaľ motor nie je zaťažený. Magnetická pokojová poloha: je poloha, v ktorej sa nachádza rotor nabudeného krokového motora, pokiaľ je statický uhol záťaže nulový. To znamená, že rotor je ideálne zoradený s polohou statorového magnetického poľa. Riadiaca frekvencia f r [Hz]: je frekvencia riadiaceho signálu. Frekvencia kroku f k [Hz]: je počet krokov za jednu sekundu, ktoré vykoná rotor krokového motora pri konštantnej riadiacej frekvencii. Frekvencia kroku je rovnaká ako riadiaca frekvencia, pokiaľ sa rotor otáča bez straty kroku. Statický moment M s [Nm]: je moment motora, ktorý je v rovnováhe s krútiacim momentom pôsobiacim na hriadeľ stojaceho nabudeného krokového motora a vychyľujúcim sa rotorom z magneticky pokojovej polohy o statický uhol záťaže. 88

Statický väzobný moment M sv [Nm]: je najväčší statický moment, ktorý sa rovná krútiacemu momentu, ktorý môže pôsobiť na hriadeľ stojaceho nabudeného krokového motora, bez toho, aby došlo k roztrhnutiu magnetickej väzby. Statický väzobný moment nenabudeného motora M sv0 [Nm]: je najväčší statický moment, ktorý sa rovná krútiacemu momentu, ktorým môže byť zaťažený hriadeľ stojaceho nenabudeného krokového motora, bez toho aby došlo k roztrhnutiu magnetickej väzby (tento moment môže vyvinúť len motor s aktívnym rotorom, t. j. s rotorom obsahujúcim permanentné magnety). Statický uhol záťaže ϑ L [ ]: je uhol, o ktorý sa vychýli rotor nabudeného krokového motora z magneticky pokojovej polohy pri danej záťaži na hriadeli krokového motora. Tolerancia kroku α [ ]: je najväčšia statická uhlová odchýlka od veľkosti kroku, ktorá môže nastať, keď rotor krokového motora bez záťaže vykoná jeden krok. Najväčšia uhlová chyba α m [ ]: je najväčší uhlový rozdiel zodpovedajúci i-tej magnetickej pokojovej polohe a i-tým násobkom veľkosti kroku, ktorý môže vzniknúť počas jednej otáčky rotora. Mnohé z uvedených pojmov úzko súvisia s charakteristikami krokových motorov a preto pre lepšie pochopenie týchto definícii pozri podkapitolu 3.7. Princíp činnosti Na obr. 3.1a) je znázornený prierez krokového motora, ktorý je tiež nazývaný jednozväzkový krokový motor s premenlivou reluktanciou, pomocou ktorého si vysvetlíme princíp činnosti krokových motorov. Stator má na vnútornej strane 6 vyjadrených pólov, ktoré sa nazývajú zuby. Konštrukcie pólov môžu byť rôzne, a preto pojmy pól a zub nie sú niekedy totožné. Povrch pólu môže byť rozdelený na väčší počet zubov, kvôli minimalizácii uhla kroku, tak ako je to ukázané na obr. 3.2. Na tomto mieste je nutné poznamenať, že pojem pólu stroja reluktančného typu vyjadruje len fyzický pól, t. j. vyjadrený výstupok statora na vnútornej strane, a nesúvisí s prevodom medzi elektrickou a mechanickou rýchlosťou, ako je to známe z teórie klasických rotačných strojov na striedavý prúd. Rotor má na vonkajšej strane štyri zuby. Počet zubov rotora N r sa nerovná počtu zubov statora N s a vo všeobecnosti medzi nimi platí vzťah: N s N r = N s ± m kde m je počet fáz. Krokové motory sa označujú v tvare N s / N r, takže priamo z označenia vyplýva, koľko zubov má stator a koľko rotor. Motor na obrázku 3.1a) má označenie 6/4. 89

fáza 1 vinutie 1 3 2 fáza 3 fáza 2 2 3 1 stator rotor S2 S1 S3 a) 3 S1 zap. 1 S 2 S1 vyp. S2 zap. S 2 α=30 S2 zap. S 2 2 J 1 3 2 J 2 J stav 1 stav 2 stav 3 b) Obr. 3.1. Princíp činnosti krokových motorov s premenlivou reluktanciou Ako vidno z obrázka, na statore sa nachádzajú tri dvojcievky. Každá dvojcievka je zložená z dvoch do série zapojených cievok. Takéto zloženie dvoch cievok sa nazýva fáza, to znamená, že zobrazený stroj je trojfázový m = 3. Spojenie cievok do fáz nie je prevedené cez priestor rotora, ako je to kvôli prehľadnosti nakreslené na obr. 3.1a) vpravo, ale po obvode statora. Stroj je napájaný z jednosmerného zdroja cez vypínače S1, S2, S3. V stave (1), na obr. 3.1b), je napájané vinutie fázy 1, vypínač S1 je zopnutý. To znamená, že fáza 1 je budená. Dva rotorové zuby sú zoradené s dvoma statorovými zubami fázy 1, ktorá je budená. Takýto stav sa z pohľadu dynamiky nazýva rovnovážny stav. Ak sa zopne vypínač S2 a súčasne rozopne vypínač S1, fáza 2 sa nabudí a fáza 1 sa 90

odpojí od zdroja a následne odbudí. Vytvorí sa magnetický tok fázy 2 (stav 2) a súčasne sa vytvorí moment, kolmý na smer toku, v tomto prípade proti smeru hodinových ručičiek, ktorý otáča rotorom do novej rovnovážnej polohy (stav 3), v ktorej je reluktancia magnetického obvodu stroja minimálna. To znamená, že pokiaľ je nejaká cievka budená, v stroji sa vytvorí taký moment, ktorý sa snaží pootočiť rotor do najbližšej rovnovážnej polohy, čiže do polohy, v ktorej je magnetický odpor (reluktancia) stroja minimálny. Tento moment sa nazýva reluktančný pozri kapitolu 1.2. Pri zmene spínacieho stavu sa rotor pootáča z jednej rovnovážnej polohy do druhej rovnovážnej polohy vždy o určitý uhol, ktorý nazývame uhol kroku. Uhol kroku je daný vzťahom: α = 360 [ ] (3.1) m kde: N r m je počet fáz krokového motora, N r je počet zubov rotora. V našom prípade je tento uhol 30, to znamená, že po nabudení fázy 2 a ustálení prechodného deja (stav 3) je rotor pootočený voči východzej polohe (stav 1) o 30. Poloha rotora môže byť riadená v násobkoch uhla kroku, spínaním príslušných fáz. Pokiaľ je spínanie fáz sekvenčné (t. j. postupné spínanie jednotlivých fáz v takom poradí, aby sa dosiahol pohyb rotora jedným smerom), rotor sa bude otáčať po krokoch a priemerná rýchlosť otáčania sa dá riadiť spínaním jednotlivých cievok. Z uvedeného vyplýva, že krokový motor je elektrický motor, ktorý mení vstupné elektrické impulzy na mechanický pohyb rotora. Dnes sú tieto elektrické impulzy generované modernými integrovanými elektronickými obvodmi. Samozrejme, že aj iné stroje môžu vykonávať rovnakú funkciu ako krokový motor, krokový motor však vyniká hlavne týmito výhodami: bežne pracuje v pohonoch bez spätnej väzby, chyba polohy nie je kumulatívna, krokové motory sú kompatibilné s modernými digitálnymi zariadeniami, čo predurčuje použitie týchto strojov v zariadeniach vyžadujúcich riadenie polohy a presnosť polohovania ako napr. počítačové zariadenia. 91

3.2. DRUHY KROKOVÝCH MOTOROV Krokové motory môžeme rozdeliť na rotačné a lineárne, ktoré sa ďalej rozdeľujú na niekoľko základných druhov vzhľadom na ich konštrukciu a princíp činnosti. Základné kategórie krokových motorov sú: motory s premenlivou reluktanciou, motory s permanentnými magnetmi, hybridné motory. 3.2.1. Motory s premenlivou reluktanciou Krokový motor s premenlivou reluktanciou je považovaný za základný typ krokového motora. Prierez takéhoto motora je na obr. 3.1a). Ide sa o trojfázový motor, ktorý má na statore šesť zubov a na rotore štyri zuby. Rotor a stator sú zložené z plechov s vysokou permeabilitou. Je však rozšírená aj nevrstvená, kompaktná konštrukcia rotora. Vinutie jednej fázy je uložené na protiľahlých statorových zuboch a jednotlivé cievky jednej fázy môžu byť zapojené v sérii, alebo paralelne (v našom prípade v sérii). Vzhľadom na smer vinutia cievok jednej fázy môžu mať statorové zuby jednej fázy kladnú aj zápornú polaritu. V našom prípade majú zuby budenej fázy opačnú polaritu a síce, severnú polaritu zuby 1, 2, 3 a južnú zuby 1, 2, 3. Pokiaľ je budená fáza 1, vytvorí sa tok podľa obr. 3.1b) (stav 1). Rotor potom zaujme takú polohu, v ktorej sú zoradené zuby fázy 1 statora a dva protiľahlé zuby rotora. Takáto poloha sa nazýva súosovou alebo rovnovážnou polohou a reluktancia magnetického obvodu vzhľadom na fázu 1 je v tejto polohe minimálna. Pokiaľ je stroj zaťažený vonkajším momentom, rotor sa vychýli z tejto rovnovážnej polohy o statický uhol záťaže ϑ L, v stroji sa vytvorí statický moment, ktorý bude v rovnováhe so záťažovým momentom. Vzduchová medzera v krokovom motore by mala byť čo najmenšia, aby sa dal dosiahnuť čo najväčší moment, pri čo najmenšom objeme rotora a aby bolo polohovanie rotora čo najpresnejšie. Krokový motor má jednu výnimočnú vlastnosť a tou je možnosť realizácie veľmi malých krokov. Pokiaľ chceme redukovať uhol kroku, musíme zvýšiť počet rotorových zubov. Môže sa zdať, že pre zníženie uhla kroku je potrebné zvýšiť aj počet zubov statora, ale zo vzťahu (3.1) vyplýva, že počet zubov statora, nemá vplyv na uhol kroku. Na veľkosť uhla kroku však vplýva počet fáz statora. Na obr. 3.2 je znázornený krokový motor, ktorý má malý uhol kroku, oproti motoru na obr. 3.1 b. Stator je zložený z pólov, na ktorých sú cievky, a každý statorový pól má tri zuby, pričom zuby jedného statorového 92

pólu majú vždy rovnakú magnetickú polaritu. Keďže tento stroj má dvadať rotorových zubov a tri fázy, uhol kroku je 6. pól zuby Obr. 3.2. Prierez krokového motora s premenlivou reluktanciou a uhlom kroku 6 Premena elektromagnetickej energie na mechanickú u krokového motora s premenlivou reluktanciou je rovnaká ako u spínaného reluktančného motora a je uvedená v podkapitole 1.3. Viazväzkové typy krokových motorov s premenlivou reluktanciou Motory zobrazené na obr. 3.1 a 3.2 sú jednozväzkové krokové motory s premenlivou reluktanciou. Typickou črtou týchto motorov je, že tri, resp. štyri fázy majú usporiadané na jednom zväzku. Ďalšími typmi krokových motorov s premenlivou reluktanciou sú viaczväzkové motory. Trojzväzkový motor je znázornený na obr. 3.3 [11]. V tomto modeli odpovedá každý zväzok jednej fáze a stator a rotor majú rovnaký zubový rozstup. Ak predpokladáme, že tretia fáza (zväzok) je budená, tak všetky statorové a rotorové zuby tejto fázy sú v súosovej polohe. V prvých dvoch fázach, resp. zväzkoch sú zuby rotora a statora nezoradené a sú posunuté o jednu tretinu zubového rozstupu vzhľadom na tretí zväzok, v prvom zväzku proti pohybu otáčania (ak sa predpokladá otáčanie v smere hodinových ručičiek) a v druhom zväzku v smere otáčania. Ak by sme prepli budenie z fázy tri na fázu jedna, tak by sa rotor otočil o jednu tretinu zubového rozstupu v smere hodinových ručičiek (v prípade prepnutia budenia z fázy tri na fázu dva by sa rotor pootočil o tretinu zubového rozstupu proti smeru hodinových ručičiek). Obr. 3.4 [11] znázorňuje sendvičovú štruktúru päťzväzkového krokového motora s premenlivou reluktanciou. 93

zuby rotora rotor vinutie fázy (cievka jedného zväzku) stator prvý zväzok druhý zväzok tretí zväzok zuby statora Obr. 3.3. Trojzväzkový krokový motor s premenlivou reluktanciou fáza 1 2 3 4 5 vinutie a) b) Obr. 3.4. Päťzväzkový krokový motor s premenlivou reluktanciou sendvičovej štruktúry rotor Jednozväzkové krokové motory, popísané vyššie, majú na každom póle sústredenú cievku a dve cievky umiestnené na protiľahlých póloch tvoria fázu. Pole vytvorené jednou fázou je heteropolárne a je znázornené na obr. 3.5 a). Zobrazené viaczväzkové krokové motory majú na statore solenoid a preto sa v stroji vytvára unipolárne pole. To znamená, že v jednom zväzku sa nachádza len jedna cievka, uložená po obvode vnútornej plochy zväzku medzi zubami, ktoré sa nachádzajú po oboch stranách vnútornej plochy zväzku. Pokiaľ je táto cievka budená, tak všetky zuby na jednej strane zväzku majú rovnakú polaritu a všetky zuby na druhej strane zväzku majú 94

opačnú polaritu. Pole vytvorené cievkou jedného zväzku je unipolárne a je znázornené na obr. 3.5 b). siločiary poľa cievky siločiary poľa cievka a) heteropolárne pole b) unipolárne pole Obr. 3.5. Rozdiel medzi heteropolárnym a unipolárnym magnetickým poľom [11] Niektoré typy viaczväzkových krokových motorov s premenlivou reluktanciou pracujú tiež s heteropolárnym poľom. To znamená, že zväzok má celistvé zuby umiestnené po vnútornom obvode statora (zuby nie sú rozdelené na dvojice v tom zmysle, aby sa medzi nimi vytvoril priestor pre vinutie, ako v prípade na obr. 3.3) a na každom zube sa nachádza sústredená cievka. Príklad takéhoto motora je na obr. 3.6 [11]. Rozdiel oproti jednozväzkovému krokovému motoru s heteropolárnym poľom je v tom, že všetky cievky jedného zväzku tvoria jednu fázu siločiara magetického poľa zub rotora sústredená cievka zub statora Obr. 3.6. Viaczväzkový krokový motor s premenlivou reluktanciou a heteropolárnym typom magnetického poľa 95

3.2.2. Krokové motory s permanentnými magnetmi Základná konštrukcia krokového motora s permanentnými magnetmi (PM) je znázornená na obrázku 3.7. Tak ako v prípade krokového motora s premenlivou reluktanciou, stator krokového motora s PM má vyjadrené póly, rotor je však valcový (obr. 3.7a) a sú na ňom umiestnené PM. V našom prípade, na obr. 3.7b), má stator 4 vyjadrené póly na ktorých sa nachádzajú vinutia dvoch fáz A, B. Na obr. 3.7 b) nie je kvôli prehľadnosti zobrazené statorové vinutie. U krokového motora s premenlivou reluktanciou nezáležalo na magnetickej polarite pólov statora, pretože rotor nebol aktívny a vždy zaujal polohu s minimálnou reluktanciou. Pre daný smer otáčania bolo potrebné zachovať len postupnosť spínania jednotlivých fáz. U krokového motora s PM je však aj rotor aktívny má presne definovaný počet a polaritu jednotlivých pólov. Preto, ak chceme zabezpečiť, aby sa rotor mohol otáčať v danom smere musíme meniť magnetickú polaritu jednotlivých pólov statora. Usporiadanie vinutia jednej fázy (fázy A), známe ako bilfilárne vinutie, zobrazuje obr. 3.7 c). Dve prekrývajúce sa vinutia sú navinuté v rovnakom zmysle na póloch 1 a 3, avšak elektricky sú navzájom od seba oddelené. To isté samozrejme platí aj o póloch 2 a 4. Smer prúdu v jednej cievke je opačný k smeru prúdu v druhej cievke danej fázy, čo zaručuje možnosť zmeny magnetických polarít jednotlivých pólov statora (nie súčasne). pól 1 fáza A pól 1 4 2 spoločná svorka Ca 3 pól 3 a) b) c) fáza A Obr. 3.7. Krokový motor s permanentným magnetom 96

Ca Cb A A B B póly 1 a 3 póly 2 a 4 Obr.3.8. Princíp napájania bifilárneho vinutia krokového motora zobrazeného na obr. 3.7 Svorky označené C a a C b označujú spoločné svorky vinutí A, A a B, B, ktoré sú pripojené na kladný potenciál zdroja, ako znázorňuje obr. 3.8. Pokiaľ je vinutie A budené (na obr. 3.7c znázornené plnou čiarou), pól 1 vytvorí severnú polaritu a pól 3 južnú polaritu. Ak je budená cievka A (na obr. 3.7c znázornená prerušovanou čiarou), pól 1 vytvorí južnú polaritu a pól 3 severnú polaritu. Takéto usporiadanie vinutí sa nazýva dvojfázové, aj keď niekedy je označované ako štvorfázové. Pokiaľ je sekvencia spínania jednotlivých fáz nasledujúca A B A B, rotor sa bude otáčať v smere hodinových ručičiek, ako to znázorňuje obr. 3.9. Pri týchto strojoch je uhol kroku väčšinou 90. Pokiaľ by bol počet statorových zubov a rotorových magnetických pólov zdvojnásobený, dosiahli by sme uhol kroku 45. S J J S J S J S S J S J S J J S Obr. 3.9. Princíp činnosti krokového motora s permanentnými magnetmi Hlavnými výhodami krokových motorov s permanentnými magnetmi voči krokovým motorom s premenlivou reluktanciou sú: vyšší hmotný výkon (pomer výkon/hmotnosť), existencia statického väzobného momentu nenabudeného stroja (stroj môže byť zaťažený určitým momentom aj v nenabudenom stave). Samozrejme, že tento stroj má aj určité nevýhody voči krokovým motorom s premenlivou reluktanciou a tie sú: vyšší pomer (moment)/(moment zotrvačnosti) a ťažkosti pri výrobe motorov s malým uhlom kroku. 97

kryt statorové vinutie jadro rotor ložisko zuby ložisko statorové vinutie jadro kryt Obr. 3.10. Diskový krokový motor s permanentnými magnetmi používaný hlavne v hodinových strojčekoch Existujú aj netradičné, unikátne konštrukcie krokových motorov s permanentnými magnetmi. Môžeme sa hlavne zmieniť o diskovom krokovom motore s permanentnými magnetmi, zobrazenom na obr. 3.10 [11]. Tento stroj má tenký, diskový rotor s PM zo vzácnych zemín, ktorý má dvadsaťpäť pólových dvojíc. Stator má dva póly s väčším počtom zubov. Tento motor sa používa hlavne v hodinových strojčekoch. S J J S a) b) Obr. 3.11. Jednofázový krokový motor s permanentnými magnetmi 98

Ďalším krokovým motorom, ktorý sa v širokom rozsahu používa v hodinových strojčekoch je jednofázový krokový motor s permanentnými magnetmi, ktorého štruktúra a princíp činnosti je jasný z obr. 3.11 [11]. Otáčanie rotora sa dosiahne zmenou smeru prúdu v budiacej cievke elektromagnetu. Na obrázku môžeme vidieť, že povrch pólov elektromagnetu nie je hladký, ale na jednom kraji každého pólu sa nachádzajú zuby (zuby oboch pólov sú od seba posunuté o 180 ), ktoré určujú zoradenú polohu rotora, zabezpečujú otáčanie rotora v danom smere a určujú fixnú polohu rotora v nebudenom stave. 3.2.3. Hybridné krokové motory Ďalším druhom krokových motorov, ktorý kombinuje princíp krokového motora s permanentným magnetom a krokového motora s premenlivou reluktanciou je hybridný krokový motor. Tento krokový motor kumuluje výhody oboch spomínaných typov krokových motorov, to znamená, že môže mať veľmi malý uhol kroku a vysoký hmotný výkon. Usporiadanie statora hybridného krokového motora je rovnaké, resp. podobné usporiadaniu statora krokového motora s premenlivou reluktanciou, znázorneného na obr.3.2. Dôležitým znakom hybridného krokového motora je jeho rotor, ktorého štruktúra je znázornená na obr. 3.12 [11]. Ten sa skladá z valcového permanentného magnetu, ktorý je magnetizovaný pozdĺžne, to znamená v rovine rovnobežnej s hriadeľom, a vytvára unipolárne pole, ako je znázornené na obr. 3.13a) [11]. Na obidvoch koncoch magnetu sa nachádzajú rotorové pólové nástavce, ktoré majú po obvode zuby. Tieto dva pólové nástavce sú totožné a sú voči sebe natočené o jednu polovicu zubového rozstupu rotora. Pólové nástavce rotora sú väčšinou zložené z kremíkových plechov. Magnetické pole vytvárané statorom je heteropolárne, ako to vidno z obr. 3.13b) [11]. Najčastejšie používaným hybridným krokovým motorom je dvojfázový motor a preto si princíp činnosti vysvetlíme na tomto motore, ktorý je znázornený na obr. 3.14 [11]. Tento model má štyri póly na statore, pričom každý pól statora má tri zuby. Cievky pólu 1 a pólu 3 sú spojené do série a tvoria fázu A, ktorá je práve budená. Cievky pólu 2 a 4 sú tiež zapojené v sérii a tvoria fázu B. Ak sa pozeráme na rotor z roviny kolmej na hriadeľ (obr. 3.14), tak severný pól magnetu je bližšie k nám. Obr. 3.15 [11] znázorňuje postupnosť otáčania rotora pri jednofázovom spínaní statorových fáz. V stave (1) je budená fáza A a pól 1 pritiahne rotorové zuby severného pólu, zatiaľ čo statorový pól 3 pritiahne zuby rotora južného pólu. V stave (2) je zopnutá fáza B (smer prúdu je znázornený šípkami). Rotor sa pootočí o štvrtinu zubového rozstupu a jeho južný pól (vyšrafovaný) sa zoradí so statorovým pólom 2, pričom jeho severný pól sa zoradí so 99

statorovým pólom 4. V ďalšom kroku je opäť napájaná fáza A, ale opačnou polaritou prúdu, ako v stave (1). čiastočný rez rotora celkový pohľad na rotor rotorové pólové nástavce zložené z plechov čiastočný rez rotora permanentný magnet Obr. 3.12. Usporiadanie rotora hybridného krokového motora Rotor sa pootočí o ďalšiu štvrtinu zubového rozstupu a zaujme pozíciu (3). Zuby sa zoradia v opačnej magnetickej polarite ako v stave (1), to znamená, že teraz je južný pól rotora zoradený so statorovým pólom 1 a severný pól rotora so statorovým pólom tri. Ak ďalej zopneme prúd opačnej polarity vo fáze B, vytvorí sa rovnovážny stav (4), ako výsledok následného pootočenia rotora o ďalšiu štvrtinu zubového rozstupu. Dvojfázový hybridný krokový motor opísanej štruktúry má však aj nevýhodu v tom, že vytváraný moment nie je symetrický vzhľadom k osi stroja a preto sa najčastejšie využíva dvojfázový motor s ôsmimi pólmi, ktorého štruktúra je na obrázku 3.16 [11]. Párne čísla statorových pólov prislúchajú fáze A a nepárne čísla fáze B. Tento stroj má 200 krokov na jednu otáčku. 100

S S J J a) b) Obr. 3.13. Tvar poľa v hybridnom krokovom motore vytváraný a) permanentným magnetom a b) statorovým vinutím S J fáza A pól 1 referenčný bod fáza B 4 J 2 B 3 A permanentný magnet Obr. 3.14. Usporiadanie dvojfázového hybridného krokového motora Použitím rovnakého jadra môže byť skonštruovaný aj štvorfázový motor, ale ten je výnimkou, pretože elektronické obvody sú oveľa drahšie ako pre dvojfázový motor. Známe sú aj troj-, resp. päťfázové hybridné krokové motory, ktoré sú samozrejme drahšie ako dvojfázové, ale vynikajú lepšími dynamickými vlastnosťami. 101

Trojfázové motory sú vhodné hlavne pre riadenie v uzavretej slučke. Dvoj- a päťfázové sa používajú prevažne v otvorenej slučke. Pre zvýšenie momentu sa tiež používajú viaczväzkové hybridné krokové motory. fáza A 1 A 1 A 1 A 1 2 fáza B (1) (2) 2 B (3) 2 B (4) 2 B Obr. 3.15. Princíp otáčania dvojfázového hybridného krokového motora Obr. 3.16. Usporiadanie dvojfázového hybridného krokového motora s ôsmimi statorovými pólmi 3.2.4. Lineárne krokové motory Doteraz sme sa zaoberali len problematikou rotačných krokových motorov. Existujú však aj stroje, ktoré vykonávajú posuvný pohyb a nazývajú sa lineárne motory. Samozrejme, že počet druhov lineárnych motorov je takmer zhodný s počtom druhov rotačných strojov, avšak lineárne krokové motory zaujímajú špecifické postavenie, 102

pretože sú často požívané v lineárnych pohonoch riadených na polohu (napr. posun hlavy v ihličkovej tlačiarni). permanentný magnet posuvná časť S J elektromagnet a) stator smer pohybu S A J B b) S A J B c) S A J B d) Obr. 3.17. Princíp činnosti Sawyerovho lineárneho krokového motora [11] 103

Lineárne krokové motory môžeme rozdeliť na lineárne krokové motory s premenlivou reluktanciou, s permanentnými magnetmi a hybridné. Tu si ukážeme princíp Sawyerovho lineárneho krokového motora s permanentnými magnetmi, ktorý je znázornený na obr. 3.17. Posuvná časť tohto motora sa skladá z permanentného magnetu a dvoch elektromagnetov A a B. Pokiaľ nie je elektromagnet budený, tak tok permanentného magnetu prechádza oboma priľahlými zubami statickej časti, tak ako je to ukázané v stave a) a c) pre elektromagnet B, alebo b) a d) pre elektromagnet A. Pokiaľ je elektromagnet budený, tak celý tok permanentného magnetu a elektromagnetu je koncentrovaný len do jedného zuba pevnej časti, tak ako je to znázornené u elektromagnetu A v stave a). To znamená, že jeden zub (zub 1) elektromagnetu A je v súosovej polohe s niektorým zo zubov statickej časti a pod týmto zubom je indukcia maximálna, zatiaľ čo pod druhým zubom (zub 2) elektromagnetu A je zanedbateľná. Ak je budená cievka B v polarite naznačenej v stave b), tak posuvná časť motora sa posunie o jednu štvrtinu zubového rozstupu tak, aby sa zub 4 elektromagnetu B zoradil so zubom statickej časti. Elektromagnet B je v ďalšom kroku odbudený a opäť je napájaná cievka elektromagnetu A, ale prúdom opačnej polarity ako v stave a). To zabezpečí posun posuvnej časti motora o ďalšiu štvrtinu zubového rozstupu tak, aby sa zub 2 elektromagnetu A zoradil so zubom statickej časti stav c). Pre ďalší posun posuvnej časti v naznačenom smere, odbudíme cievku A a napájame cievku B, ale opačnou polaritou prúdu, ako v prípade b). Posuvná časť zaujme pozíciu d). 3.3. TYPY VINUTÍ KROKOVÝCH MOTOROV V predchádzajúcej kapitole, kde boli popísané jednotlivé druhy krokových motorov sme sa okrajovo zmienili aj o druhoch vinutí statora krokových motorov. Poznáme prstencové vinutia, resp. cievky, ktoré sú používané hlavne pri viaczväzkových a diskových krokových motoroch a sústredené vinutia, alebo cievky, ktoré sú používané pri jednozväzkových a lineárnych krokových motoroch. Každé z týchto vinutí môže byť bifilárne alebo monofilárne. Bifilárne vinutie znamená, že daná cievka sa skladá z dvoch vinutí, ktoré sú magneticky zapojené proti sebe. Už bolo spomenuté vyššie, že pokiaľ má rotor aktívne časti, t. j. permanentné magnety, musí sa meniť polarita jednotlivých pólov statora, aby bol zabezpečený plynulý pohyb v danom smere. U krokových motorov s premenlivou reluktanciou sa polarita pólov nemusí meniť, aj keď sa to niekedy využíva. Na obr. 3.18 sa nachádzajú principiálne zapojenia budenia pólov (zubov), resp. fáz krokového motora. Schéma a) znázorňuje unipolárne budenie monofilárneho vinutia u ktorého sa nedá meniť polarita pólov a preto sa využíva len u krokových motorov 104

s premenlivou reluktanciou. Schéma b) je známa ako bipolárne mostíkové zapojenie budenia používajúca takisto monofilárne vinutie, ale smer prúdu vo vinutí, môže mať oba smery, a preto je možná zmena polarity pólov. Obvod však vyžaduje pre každú fázu štyri elektronické spínače (tranzistory), čo zvyšuje cenu pohonu. Schéma na obr. 3.18c) je o niečo lacnejšia. Tento spôsob budenia je unipolárny, ale využíva bifilárne vinutie, ktorého poslaním je, že jedna cievka budí severnú a druhá zase južnú polaritu daného pólu, tak ako je to ukázané na obrázkoch 3.7 a 3.8. U U U a) b) c) Obr. 3.18. Principiálne schémy budenia fáz krokových motorov Na budiace obvody sú kladené také požiadavky, aby zabezpečili nárast/pokles prúdu pri zapnutí/vypnutí budenia danej fázy v čo najkratšom čase (aby sa maximalizoval moment krokového motora) a prúd v budenej fáze by mal byť držaný na konštantnej (menovitej) hodnote. K zabezpečeniu potrebnej strmosti nárastu prúdu vo vinutí je potrebné vhodne zvoliť výšku jednosmerného napájacieho napätia. Pre zabezpečenie konštantného, menovitého prúdu vo vinutí stroja, pri danom jednosmernom napájacom napätí je potrebný regulátor prúdu napr. hysterézny komparátor, ktorý riadi spínanie tranzistora. Pre rýchle odbudenie fázy je zase potrebný nulový obvod, v ktorom sa prúd uzavrie a zanikne po vypnutí danej fázy. Samozrejme, že obvody na obr. 3.18 sú len principiálne a nerešpektujú všetky uvedené požiadavky. Prúd vo fáze, ktorá bola budená, musí zaniknúť čo najrýchlejšie, pretože pri odbudzovaní fázy sa tvoria brzdné momenty. Zároveň však musíme chrániť výkonové elektronické spínače, pretože pri rýchlom poklese prúdu by mohli byť zničené vysokým d i indukovaným napätím L. Zaujímavým riešením je kombinácia antisériového zapojenia d t klasickej diódy a zenerovej diódy, ktoré sú zapojené paralelne k vinutiu fázy krokového 105

motora, ako je to znázornené na obr. 3.19 (ide o unipolárne budenie monofilárneho vinutia). Toto zapojenie zabezpečí rýchly pokles prúdu odbudzovanou fázou a zároveň sa na tranzistore objaví len súčet napätia zdroja a zenerovho napätia, ktoré nie je závislé od prúdu. Samozrejme, že namiesto zenerovej diódy by sme mohli použiť odpor, resp. paralelne k vinutiu zapojiť len diódu, avšak pri takýchto usporiadaniach by pokles prúdu nebol taký rýchly a bola by tam možnosť prepätí na tranzistore pri špičkách prúdu. U Obr. 3.19. Budiaci obvod s antisériovým zapojením zenerovej a klasickej diódy 3.4. PRÚD VO FÁZE KROKOVÉHO MOTORA Na vlastnosti krokových motorov výrazne vplýva aj napájací zdroj. Vinutie krokového motora predstavuje sériovú kombináciu indukčnosti a odporu. Veľkosť napätia zdroja a časová konštanta obvodu fázy, ktorá je daná pomerom indukčnosti a odporu fázy, vplýva na rýchlosť nárastu/poklesu prúdu počas nabudzovania/odbudzovania fázy. Pokiaľ sa krokový motor otáča, tak proti napätiu zdroja ešte pôsobí vnútorné indukované napätie stroja. Pri nízkych frekvenciách krokovania bude doba prechodného deja nárastu/poklesu prúdu zanedbateľná, vzhľadom k dobe ustáleného stavu obr. 3.20a). So vzrastajúcou frekvenciou sa doba prechodného deja bude stále viac približovať k dĺžke doby ustáleného stavu. Od určitej hodnoty frekvencie impulzov je tvar prúdu daný len prechodným dejom (prúd sa nestihne ustáliť), obr. 3.20b), a stredná hodnota prúdu budenej fázy so vzrastajúcou frekvenciou rýchlo klesá a tým klesá aj statický moment stroja. 106

Pre zlepšenie prevádzkových vlastností stroja je najdôležitejšie skrátenie dôb prechodných dejov, hlavne doby nárastu prúdu (o skrátení doby doznievania prúdu vo fáze, ktorá bola budená, sme písali v predchádzajúcej podkapitole). Prvým možným riešením je zníženie časovej konštanty vinutia. To sa dá dosiahnuť zaradením prídavného odporu do série s vinutím fázy. Zvýšením odporu sa zvýši menovateľ v časovej konštante τ = L a tým sa časová konštanta obvodu zníži. R Musíme však zvýšiť napätie zdroja, aby prúd v ustálených stavoch dosahoval menovitú hodnotu. Toto riešenie je jednoduché má však aj nevýhodu, pretože pridaním odporu sa zvýšia straty. riadiace signály riadiace signály i t i t I ust I ust t a) b) Obr. 3.20. Časové priebehy prúdov fázy krokového motora pri rôznej frekvencii riadiaceho signálu t Druhé riešenie spočíva v duálnom napájaní fáz krokového motora. Počas prechodného deja nárastu prúdu je fáza napájaná zo zdroja s vyšším napätím, čo zvýši strmosť nárastu prúdu a v momente, keď prúd dosiahne menovitú hodnotu (nastavenú hodnotu), napájanie fázy sa prepne na zdroj s nižším napätím, ktoré zabezpečí udržanie nastaveného (menovitého) prúdu fázou pri danom odpore obvodu. Najideálnejším riešením je použitie šírkovo impulznej modulácie. V tomto prípade je snímaný, skutočný prúd fázy porovnávaný s referenčnou hodnotou prúdu (menovitou hodnotou) a na základe porovnania je impulzovo pripájaná/odpájaná fáza od jednosmerného zdroja. Pre porovnanie referenčnej a skutočnej hodnoty prúdu sa väčšinou používa hysterézny komparátor. Napätie zdroja môže byť vyššie, než je súčin odporu obvodu fázy a menovitého prúdu, čo priaznivo vplýva na zvýšenie strmosti nárastu prúdu. Tvar prúdu a spínanie meniča sú naznačené na obr. 3.21. 107

u +U zdroj t -U zdroj i I ust zap t vyp zap Obr. 3.21. Tvar prúdu a napätia fázy krokového motora pri šírkovo impulznej modulácii 3.5. SPÔSOBY BUDENIA KROKOVÝCH MOTOROV 3.5.1. Jednofázové budenie Doteraz sme vždy uvažovali len jednofázové budenie krokového motora, to znamená, že v danom okamihu bola budená vždy len jedna fáza a rotor sa otáčal po presne definovaných krokoch tak, že zuby rotora vždy zaujali zoradenú polohu so zubami statora budenej fázy. 3.5.2. Dvojfázové budenie Budenie, pri ktorom sú súčasne budené dve fázy sa nazýva dvojfázové budenie krokového motora. Polohu rotora pri dvojfázovom budení v rovnovážnom stave môžeme vidieť na obr. 3.22. Je nutné poznamenať, že pri dvojfázovom budení rovnovážna poloha nie je totožná so zoradenou polohou statorových a rotorových zubov. Veľkosť kroku je rovnaká ako u jednofázového budenia a rovnovážne polohy sú posunuté o polovicu kroku. Príklad spínania jednotlivých fáz pri dvojfázovom napájaní u trojfázového krokového motora s premenlivou reluktanciou je zrejmý z obr. 3.23. 108

Obr. 3.22. Poloha rotora krokového motora pri dvojfázovom budení (1) (2) (3) Obr. 3.23. Postupnosti spínania jednotlivých fáz pri dvojfázovom napájaní trojfázového krokového motora s premenlivou reluktanciou Rozdiely medzi jednofázovým budením vyplývajú aj z porovnania obrázkov 3.1b a 3.23. Dvojfázové napájanie má voči jednofázovému napájaniu jednu veľkú výhodu a tou je tlmenie oscilácií rotora pri prechode z jednej rovnovážnej polohy do druhej. Túto výhodu možno kvalitatívne vysvetliť pomocou obrázku 3.24. Dve fázy, ktoré sú budené tvoria vždy uzavretý obvod. Oscilujúca zložka prúdu, ktorá sa objaví pri osciláciách rotora, sa uzavrie medzi týmito dvoma vinutiami a pôsobí proti zmene, ktorá ju vyvolala. To znamená, že vytvorí moment, ktorý pôsobí proti osciláciám rotora a tým ich tlmí. Pri sledovaní energií by sme mohli povedať, že kinetická energia spojená s osciláciami je konvertovaná na Joulove teplo počas tohto procesu. Pri 109

jednofázovom napájaní sa nemôže v stroji vytvoriť tento tlmiaci moment a preto sú oscilácie tlmené len mechanickým trením stroja. uzavretá slučka pre oscilujúci prúd fáza 1 fáza 2 Obr. 3.24. Znázornenie uzavretej slučky v ktorej doznieva oscilujúci prúd pri dvojfázovom budení Na obrázku 3.25 [11] sú znázornené príklady oscilácií rotora pri prechode z jednej rovnovážnej polohy do druhej, pri a) jednofázovom a b) dvojfázovom budení. poloha rotora poloha rotora t [ms] t [ms] a) b) Obr. 3.25. Príklady oscilácií rotora pri prechode z jednej rovnovážnej polohy do druhej pri a) jednofázovom budení a b) dvojfázovom budení Pokiaľ chceme dvojfázové budenie využívať u krokového motora s premenlivou reluktanciou je vhodné, aby mal tento motor buď bifilárne vinutie, alebo bipolárne budené monofilárne vinutie, lebo bipolárny spôsob dvojfázového budenia umožňuje zmenšiť rozmery stroja pri nezmenených vlastnostiach. 110

3.5.3. Režim budenia s polovičným krokom Spôsob budenia, pri ktorom je kombinované jednofázové a dvojfázové budenie sa nazýva budenie s polovičným krokom. Sú známe dve kombinácie jednofázového a dvojfázového budenia. Na polohovanie rotora sa môže využívať len jednofázové budenie a dve fázy sú súčasne budené len pri prechode z jednej rovnovážnej polohy do druhej. V takom prípade je dvojfázové budenie použité len na tlmenie oscilácií. Pri druhej metóde je pre polohovanie rotora využité jednofázové aj dvojfázové budenie a to znamená, že krok je redukovaný na polovicu oproti pôvodnej hodnote. Takémuto režimu budenia hovoríme režim s polovičným krokom. Stroje s viac ako štyrmi fázami polovičný krok dosahujú kombináciou dvoj a trojfázového, resp. troj a štvorfázového budenia. 3.5.4. Mikrokrokový režim budenia Riadiaca a výkonová elektronika v pohonoch krokových motorov umožňuje rozdelenie jedného prirodzeného kroku na maličké mikrokroky. Toto delenie kroku sa najčastejšie využíva u hybridných motorov. Ak by sme hybridný motor napájali z dvojfázového sínusového zdroja dá sa očakávať, že rotor by sa otáčal hladko (nie po krokoch). Samozrejme, že to platí len pre niektoré motory za špecifických podmienok. V mnohých prípadoch by sa však nedal dosiahnuť hladký pohyb, kvôli vplyvu premenlivej reluktancie a vyšším harmonickým napätia indukovaných magnetmi vplyvom striedania zubu a drážky po obvode. Preto sú prúdy jednotlivých fáz riadené po skokoch (stupňovite) v tvare sínusovky (veľkosť skoku a ich počet závisí od veľkosti mikrokroku). Ako príklad si zoberieme dvojfázový hybridný motor na obr. 3.14, pričom predpokladáme, že rotor je práve v rovnovážnej polohe zoradený s fázou A a poloha rotora je Θ = 0. Ak predpokladáme, že hybridný motor má sínusové momentové charakteristiky, tak moment fázy A a B pôsobiaci na rotor môžeme vyjadriť takto: M A = k i sinθ (3.2) A M B = k i cosθ (3.3) B kde k je konštanta momentu motora, Θ je poloha rotora meraná v elektrických stupňoch. 111

Ak sú obidve fázy budené súčasne, tak výsledný moment bude: ( i sinθ i cosθ ) M AB = k A + B (3.4) Aby sme docielili zmenu rotorového uhla Θ o mikrokrok µ, veľkosti obidvoch fázových prúdov musia byť presne riadené podľa vzťahov: i A = I cos µ (3.5) N i B = I sin µ (3.6) N kde I N je menovitá hodnota fázového prúdu. Výsledný vzťah pre moment pri dvojfázovom napájaní s mikrokovým režimom je: ( cos µ sinθ + sin µ cosθ ) = k I ( Θ µ ) M AB = k I N N sin (3.7) V tomto prípade ustálená hodnota nastáva v stave Θ = µ, M AB = 0, čiže rovnovážna poloha nastáva, keď sa rotor pootočí z východiskovej polohy o mikrokrok µ. 3.5.5. Budenie troj- a päťfázových hybridných krokových motorov V podstate sú možné tri spôsoby zapojenia vinutí jednotlivých fáz: bipolárne budenie každej fázy, zapojenie vinutí jednotlivých fáz do hviezdy, zapojenie vinutí jednotlivých fáz do trojuholníka (päťuholníka u päťfázových motorov). Bipolárne budenie každej fázy je nevýhodné a málo používané z dôvodu potreby dvojnásobného množstva elektronických spínačov, než pri spojení do hviezdy alebo trojuholníka/päťuholníka. Spojenie do hviezdy je preferované u trojfázových motorov a spojenie do päťuholníka u päťfázových hybridných krokových motorov. 112

3.6. MATEMATICKÝ MODEL KROKOVÉHO MOTORA Na základe znalosti modelov klasických elektrických točivých strojov môžeme principiálne odvodiť model krokového motora. Vo všeobecnosti, na základe druhého Kirchhofovho zákona môžeme pre statorové vinutie rotačného elektrického stroja napísať: u f dψ = Ri + dt (3.8) kde u f je svorkové napätie fázy stroja i je prúd fázy stroja R je odpor fázy stroja ψ je spriahnutý tok danej fázy 3.6.1. Krokový motor s permanentnými magnetmi Krokový motor s permanentnými magnetmi má spriahnutý tok jednej fázy daný súčtom súčinu vlastnej indukčnosti L a prúdu fázy i a príspevku od permanentného magnetu: ψ = Li + ψ cosθ (3.9) M kde Θ je elektrická poloha rotora, vzhľadom na zoradenú polohu, ku ktorej sa rotor blíži, pričom predpokladáme, že indukčnosť fázy L nie je závislá od polohy rotora, pretože rotor má vo všetkých smeroch rovnakú reluktanciu. Ďalším predpokladom je, že priebeh toku od permanentného magnetu má kosínusové rozloženie, vzhľadom na zoradenú polohu. Substitúciou rovnice (3.9) do vzťahu (3.8) získame vzťah pre fázové napätie: u di = Ri + L dt f + ωψ sinθ M kde ω je elektrická uhlová rýchlosť rotora. (3.10) Tak ako iné rotačné stroje má krokový motor indukované napätie u i dané súčtom 113

transformačného u tr a rotačného u rot indukovaného napätia: di u i = L + ωψ M sinθ = utr + u dt čo využijeme pri kreslení náhradnej schémy. rot (3.11) Okamžitá hodnota vnútorného momentu tohto druhu krokového motora je daná: M i = priψ M sinθ (3.12) kde p r označuje počet pólových dvojíc rotora. 3.6.2. Krokový motor s premenlivou reluktanciou U krokového motora s premenlivou reluktanciou je indukčnosť jednej fázy závislá od polohy rotora a preto je model tohto druhu krokového motora o niečo zložitejší, ako model krokového motora s permanentnými magnetmi. Vyjdeme zo vzťahu (3.8) V tomto stroji je spriahnutý tok daný súčinom indukčnosti a prúdu fázy, pričom indukčnosť je funkciou polohy rotora f ( Θ ) L = : ψ = Li (3.13) Deriváciou spriahnutého toku získame: ( Li) dψ d di dl di dl dθ di dl = = L + i = L + i = L + ωi (3.14) dt dt dt dt dt dθ dt dt dθ Indukované napätie sa skladá zo zložky transformačnej di dl L a zo zložky rotačnej ωi, d t d Θ ktorá závisí od zmeny vlastnej indukčnosti danej fázy v závislosti od polohy rotora. Napäťová rovnica krokového motora s premenlivou reluktanciou potom je: di dl u f = Ri + L + ωi (3.15) dt d Θ 114

Okamžitá hodnota momentu krokového motora s premenlivou reluktanciou je daná: L M N 1 d i = rf i 2 (3.16) 2 dθ kde N rf je počet zubov rotora prislúchajúcich jednému pólu statora (pozri obr. 3.2). 3.6.3. Hybridný krokový motor Hybridný krokový motor má rotačné indukované napätie dané kombináciou rotačného indukovaného napätia od permanentných magnetov a rotačného indukovaného napätia indukujúceho sa v dôsledku premenlivej reluktancie. Tok permanentných magnetov v tomto prípade nezávisí od polohy rotora, pretože pole vytvorené permanentným magnetom je unipolárne. Napäťová rovnica jednej fázy hybridného krokového motora je: u di dl = Ri + L + ωψ M ωi (3.17) dt dθ f + Okamžitá hodnota elektromagnetického momentu hybridného krokového motora je daná súčtom synchrónneho momentu a reluktančného momentu: 1 = ψ Θ + 2 dl M i N rf M i sin i (3.18) 2 dθ Ak by sme v dynamických rovniciach pre krokový motor chceli odstrániť koeficienty závislé od polohy rotora, museli by sme rovnice transformovať do novej sústavy d, q, 0, ktorá je pevne zviazaná s rotorom. Pri dvojfázovom napájaní musíme vziať do úvahy vzájomné ovplyvňovanie oboch fáz. Úplná sústava diferenciálnych rovníc musí ešte obsahovať rovnicu mechanického obvodu (rovnica 4.32). Napäťové rovnice všetkých druhov krokových motorov môžeme znázorniť nasledujúcou náhradnou schémou: 115

i R u f L u rot Obr. 3.26. Náhradná schéma fázy krokového motora 3.7. CHARAKTERISTIKY KROKOVÉHO MOTORA Charakteristiky krokového motora môžeme rozdeliť na statické a dynamické charakteristiky. Pre dôkladnejšie pochopenie charakteristík krokových motorov pozri definície z kapitoly 3.1. 3.7.1. Statické charakteristiky krokového motora Statické charakteristiky vyjadrujú vlastnosti krokového motora v stacionárnom stave. Rotor nezaťaženého krokového motora sa pri budení niektorej z fáz (resp. dvojice fáz pri dvojfázovom budení) nachádza v pokojovej resp. rovnovážnej polohe. Ak ho zaťažíme vonkajším momentom, rotor sa vychýli z tejto rovnovážnej polohy o uhol ϑ L. Závislosť medzi statickým momentom stroja, ktorý je v rovnováhe so záťažovým momentom a statickým uhlom záťaže, čiže uhlom vychýlenia rotora z rovnovážnej polohy vyjadruje statická charakteristika M s = f(ϑ L ). Príklad takejto charakteristiky je na obr. 3.27. Z nej je zrejmé, že statický uhol záťaže sa zvyšuje so stúpajúcou hodnotou záťažného momentu až po maximum, ktoré je označované ako statický väzobný moment M sv, a toto maximum v našom prípade nastáva v strede medzipólového rozstupu statora. Nemusí to však byť pravidlo. Presná pozícia maxima statického momentu a tvar 116

charakteristiky závisí od konštrukcie statorových pólov a rotorových zubov. Pokiaľ prekonáme statický väzobný moment stroja, ten už nemôže vyvinúť vyšší vnútorný moment a preto rotor už nemá tendenciu zaujať pôvodnú rovnovážnu polohu, ale bude sa pootáčať k novej, nasledujúcej rovnovážnej polohe. M s M sv -2 α - α α 2α ϑ L - M sv súosová poloha Obr. 3.27. Statická M s =f(ϑ L ) charakteristika 0,5 statický väzobný moment M sv [Nm] 0,4 0,3 0,2 0,1 Msv0 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 prúd [A] Obr. 3.28. Statická M = f(i) charakteristika a) 4-fázový krokový motor s premenlivou reluktanciou s uhlom kroku 1,8 b) 2-fázový hybridný krokový motor s uhlom kroku 1,8 117

Veľkosť statického väzobného momentu závisí od veľkosti ustáleného prúdu fázy, ktorá je budená. Túto závislosť vyjadruje charakteristika M = f(i) a jej tvar je na obr. 3.28 [11]. Charakteristika a) je pre štvorfázový krokový motor s premenlivou reluktanciou s krokom 1,8 a charakteristika b) je pre dvojfázový hybridný krokový motor s uhlom kroku 1,8. U hybridného krokového motora, tak ako aj u motora s permanentnými magnetmi si môžeme všimnúť, že stroj je schopný vyvinúť statický moment aj v nebudenom stave a maximálnu hodnotu tohto momentu nazývame statický väzobný moment nenabudeného motora. 3.7.2. Dynamické charakteristiky krokového motora Dynamické charakteristiky krokového motora ohraničujú pracovné oblasti daného krokového motora pri rozbehu a pri prevádzke. Z uvedenej vety vyplýva, že poznáme dve dynamické charakteristiky krokového motora rozbehovú a prevádzkovú. M z M bm M am J 1 prevádzková charakteristika rozbehové charakteristiky J 3 J 2 J 1 <J 2 <J 3 f am f bm frekvencia krokov Obr. 3.29. Dynamické charakteristiky krokového motora Rozbehová charakteristika ohraničuje oblasť možných záťaží krokového motora a takých frekvencií krokov, na ktoré sa motor musí rozbehnúť, resp. z nich zastaviť bez straty kroku aj v prípade, že rýchlosť zmeny riadiacej frekvencie nie je obmedzená. Samozrejme, že veľkosť tejto oblasti závisí od momentu zotrvačnosti pohonu, to 118

znamená, že čím je moment zotrvačnosti vyšší, tým je oblasť možného rozbehu krokového motora menšia, pozri obr. 3.29. Pri rozbehu krokového motora je ešte potrebné definovať: medznú rozbehovú frekvenciu f am je to najvyššia riadiaca frekvencia, pri ktorej sa nezaťažený krokový motor musí rozbehnúť bez straty kroku aj v prípade, že rýchlosť zmeny riadiacej frekvencie nie je obmedzená. medzný rozbehový moment M am je najväčší záťažový moment, ktorý krokový motor prekoná pri danej rozbehovej frekvencii a pri určitom momente zotrvačnosti pohonu. Prevádzková charakteristika ohraničuje prevádzkovú oblasť krokového motora. Skladá sa z rozbehovej oblasti a oblasti obmedzenej regulovateľnosti, pozri obr. 3.29. Oblasť obmedzenej regulovateľnosti je oblasť možných záťaží krokového motora a takých frekvencií krokov, pri ktorých je motor schopný prekonávať záťaž iba bez zmeny zmyslu otáčania a zvyšovať, alebo znižovať rýchlosť otáčania len do určitej hodnoty zmeny riadiacej frekvencie. Táto oblasť je zdola ohraničená rozbehovou charakteristikou a zhora prevádzkovou charakteristikou. Medzná prevádzková frekvencia f bm je definovaná ako najvyššia riadiaca frekvencia, pri ktorej je schopný nezaťažený krokový motor otáčať sa jedným smerom. Motor sa na túto frekvenciu môže rozbehnúť, alebo z nej zastaviť bez straty kroku len do určitej hodnoty zmeny riadiacej frekvencie. Medzný prevádzkový moment M bm je najväčší záťažový moment, ktorý môže krokový motor prekonáť pri určitej hraničnej prevádzkovej frekvencii. moment minimum ostrovček frekvencia krokov Obr. 3.30. Príklad skutočnej prevádzkovej charakteristiky krokového motora [11] 119

Príklad dynamických charakteristík je na obr. 3.29. Uvedené charakteristiky sú ideálne. Skutočné charakteristiky sú ovplyvnené rezonanciami a nestabilitou, ktoré sa môžu objaviť pri určitých frekvenciách. Rezonancia a nestabilita sú oscilačné javy, ktoré ovplyvňujú prevádzku krokového motora a môžu viesť až k strate synchronizmu. Príklad skutočnej prevádzkovej charakteristiky s minimami a ostrovčekmi je na obrázku 3.30. Rezonancie a nestability môžu u krokového motora vzniknúť z dvoch dôvodov: rezonancie pri nízkych frekvenciách tie sa objavujú pri subharmonických prirodzenej frekvencie a pri prirodzenej frekvencii (okolo 100Hz). nestability pri stredných frekvenciách vznikajú kvôli vnútornej nestabilite krokového motora (pohonu) a objavujú sa pri 1/4 až 1/5 menovitej frekvencie. Spôsobujú hlavne minimá v prevádzkovej charakteristike. Výskyt nestabilít v oblasti stredných frekvencií sa dá znížiť pomocou odporu zaradeného v sérii s vinutím fáz krokového motora alebo pomocou mechanických tlmičov. 3.8. RIADENIE KROKOVÉHO MOTORA 3.8.1. Riadenie krokového motora v otvorenej slučke Ako už bolo v úvode spomínané, rozvoj výkonových polovodičových meničov umožnil rozvoj pohonov s krokovými motormi, pretože tieto, na rozdiel od striedavých strojov a jednosmerných strojov, sú schopné pracovať len za pomoci elektronických spínacích prvkov. Pohony s krokovými motormi sa používajú hlavne na riadenie polohy, resp. rýchlosti a môžu byť použité aj bez drahých spätných väzieb. Krokový motor je schopný reagovať na riadiaci impulz pootočením o definovaný uhol, pokiaľ ho prevádzkujeme v jeho pracovnej oblasti, bez straty kroku. Preto môže pracovať aj bez spätnej väzby. Principiálne usporiadanie pohonu s krokovým motorom v otvorenej slučke je na obr. 3.31. Pohon krokového motora sa skladá z logického obvodu riadenia postupnosti spínania jednotlivých fáz, výkonového polovodičového meniča, krokového motora a záťaže. Logický obvod riadenia postupnosti spínania jednotlivých fáz spracováva vstupný riadiaci signál kroku a jeho výstupom sú riadiace signály pre výkonový menič. Dnes sa už v širokej miere pre túto funkciu využívajú mikropočítače namiesto analógových logických obvodov. Činnosť meniča spočíva v budení jednotlivých fáz na základe vstupných riadiacich signálov. Fázy krokového motora sú budené z jednosmerného zdroja a preto pred vlastným meničom krokového motora sa musí nachádzať usmerňovač, ktorý môže (ale nemusí) byť integrovaný v meniči krokového motora. Typ usmerňovača a konfigurácia výkonového meniča krokového motora závisí od konkrétnej aplikácie. 120