Praktikum za drugi razred elektrotehničara

JU MJEŠOVITA ELEKTROTEHNIČKA I DRVOPRERAĐIVAČKA SREDNJA ŠKOLA BIHAĆ www.etsbi.edu.ba Praktikum za drugi razred elektrotehničara Interna skripta Igor Prša, ing. el. Bihać, 2011.

Verzija: 2.0.1 2011/12 Copyright 2006-2011 Igor Prša. Nijedan dio ovog praktikuma ne smije se preslikavati niti umnažati na bilo koji način bez prethodnog pismenog dopuštenja autora. Praktikum je namijenjen internoj uporabi u JU Mješovita elektrotehnička i drvoprerađivačka srednja škola Bihać. Upozorenje: Predavači i učenici moraju se uvijek osloniti na vlastito iskustvo i znanja u procjeni i uporabi bilo koje informacije, metode, sheme, spojeva, ili pokusa opisanih u ovom praktikumu. Pri uporabi takvih podataka ili metoda oni bi trebali biti svjesni svoje vlastite sigurnosti i sigurnosti drugih, uključujući i druge osobe za koje su odgovorni. Autor ne preuzima odgovornost u slučaju bilo kakve ozljede i/ili štete za osobe ili imovinu po osnovu odgovornosti ili na neki drugi način, nastalih zbog uporabe podataka ili metoda sadržanih u ovom praktikumu.

Predgovor Praktikum za drugi razred elektrotehničara nastao je kao plod petogodišnjeg predavanja predmeta Praktična nastava, sa osnovnim ciljem da se učenicima omogući pomoć u savladavanju, razumijevanju i praktičnoj primjeni nastavnih sadržaja, uz razvijanje kreativnosti u razmišljanju i radu. Vježbe su usklađene sa aktualnim nastavnim planom i programom drugog razreda za zanimanje Elektrotehničara računarske tehnike i automatike. Pored navedenog, vježbe su urađene i osmišljene u skladu sa trenutnim materijalno-tehničkim mogućnostima škole. Unutar sadržaja vježbi izvršene su ispravke nedostataka koji su uočeni u dosadašnjem radu. Pojedine vježbe su dodatno proširene gradivom tako da se ovim praktikumom mogu koristiti i učenici drugih zanimanja elektrotehničke škole. U svakoj vježbi izloženo je dovoljno uvodnih teorijskih razmatranja, tako da učenici mogu nesmetano pratiti nastavu, ako iz pojedinih stručnih predmeta u tom trenutku nisu obrađivali navedenu cjelinu i gradivo. Vježbe obrađuju gradivo koje se obrađuje iz predmeta: Osnove elektrotehnike 2 i Elektronika. U vježbama su sadržane i neke cjeline iz predmeta Električna mjerenja. Izvođenjem vježbi učenik postaje sposoban služiti se analognim i digitalnim instrumentima (ampermetrima, voltmetrima, vatmetrima, digitalnim multimetrima itd.), instrumentima sa dvodimenzionalnim prikazom mjerene veličine (katodni osciloskop), primjenjivanju mjernih metoda u skladu sa potrebama i zahtjevima mjerene veličine, samostalnoj obradi mjernih rezultata i izvođenju zaključka. Vježbe su osmišljene tako da se prvi nastavni sat provede u pripremi, tj. sastavljanju strujnih krugova po shemi spoja, ponavljanju i proširivanju teorijskih znanja. Drugi nastavni sat je predviđen za realizaciju vježbe, odnosno odgovarajuća mjerenja i ispitivanja tako da svaki učenik ima svoje podatke i da aktivno sudjeluje u izvođenju vježbi. U slučaju nedostatka tehničkih sredstava za paralelno izvođenje vježbi, one se mogu izvoditi u parovima, tako da jedan učenik vrši mjerenje a drugi bilježi rezultate. Treći nastavni sat posvećen je obradi rezultata mjerenja, crtanju odgovarajućih dijagrama i izvođenju zaključaka koje su učenici naučili obavljanjem vježbe. Zadaci vježbi su računalno simulirani pomoću programa NI Multisim 10 (http://www.ni.com/multisim/). Iako je prilikom osmišljavanja i pisanja ovog praktikuma uložen veliki trud u provjeri podataka i ispravljanju grešaka, sasvim je moguće da su se desili propusti. Dugujem zahvalnost svima koji ukažu na takve propuste i daju svoje sugestije za unaprjeđenje pojedinih vježbi i cijelog praktikuma. Autor

Sadržaj 7 Sadržaj Univerzalni mjerni instrument... 11 Analogni univerzalni mjerni instrument... 11 Izbor ljestvice... 13 Mjerenje napona... 14 Mjerenje struje... 16 Mjerenje otpora... 17 Digitalni univerzalni mjerni instrument... 19 Mjerenje napona... 21 Mjerenje struje... 22 Mjerenje otpora... 23 Izmjenične veličine... 25 Karakteristike izmjeničnih veličina... 26 Djelatni otpor u krugu izmjenične struje... 32 Osciloskop... 33 Princip rada analognog osciloskopa... 34 Mjerenje amplitude... 36 Mjerenje frekvencije... 39 Mjerenje faznog pomaka... 39 Kalibracija osciloskopa... 40 Primjeri mjerenja pomoću osciloskopa... 41 Generator funkcija... 43 Zadatak vježbe... 44 Naponsko djelilo... 47 Neopterećeno naponsko djelilo... 47 Opterećeno naponsko djelilo... 48 Zadatak vježbe... 50 Zavojnica (svitak)... 53 Zavojnica (svitak) u krugu izmjenične struje... 54 Mjerenje induktivnosti zavojnica U-I metodom... 55 Zadatak vježbe... 56 Kondenzator... 57

8 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Kondenzator u krugu izmjenične struje... 58 Mjerenje kapaciteta kondenzatora U-I metodom... 59 Zadatak vježbe... 60 Serijski spoj otpornika, zavojnice i kondenzatora... 61 Zadatak vježbe... 62 Paralelni spoj otpornika, zavojnice i kondenzatora... 65 Zadatak vježbe... 66 Transformator... 69 Zadatak vježbe... 70 Električna snaga... 71 Elektrodinamički vatmetar... 72 Zadatak vježbe:... 73 Označavanje poluvodičkih elemenata... 75 Europski sistem (Pro-elektron)... 75 Američki sistem (JEDEC- Join Electron Device Engineering Council)... 76 Japanski sistem (JEITA- JIS C7012)... 76 Kućišta poluvodičkih elemenata... 77 Primjer dokumentacije proizvođača za poluvodički element:... 80 Zadatak vježbe... 83 Poluvodičke diode... 85 Testiranje ispravnosti i polarizacije dioda... 88 Zadatak vježbe... 89 Strujno-naponska karakteristika diode... 91 Zadatak vježbe... 91 Statički i dinamički otpor diode... 92 Direktna polarizacija diode... 93 Reverzna polarizacija diode... 94 Strujno-naponska karakteristika zener diode... 95 Zadatak vježbe... 95 Direktna polarizacija zener diode (BZX55C5V6)... 96 Reverzna polarizacija zener diode (BZX55C5V6)... 97 Direktna polarizacija zener diode (1N4461)... 98 Reverzna polarizacija zener diode (1N4461)... 99 Ispravljači... 101 www.etsbi.edu.ba

Sadržaj 9 Glađenje (filtracija) izlaznog napona... 101 Valovitost... 102 Poluvalni ispravljači... 103 Zadatak vježbe... 105 Punovalni ispravljači... 107 Zadatak vježbe... 109 Stabilizatori napona... 111 Referentni element... 112 Stabilizator sa zener diodom... 113 Serijski tranzistorski stabilizator... 114 Integrirane izvedbe stabilizatora... 115 Stabilizatori stalnog napona sa tri izvoda... 116 Integrirani stabilizatori podesivog napona s tri izvoda... 116 Zadatak vježbe... 117 Bipolarni tranzistori... 121 Ispitivanje tranzistora... 122 Provjera ispravnosti tranzistora sa ommetrom.... 124 Ispitivanje i određivanje elektroda tranzistora... 125 Zadatak vježbe... 125 Strujno naponske karakteristike bipolarnih tranzistora... 127 Ulazne karakteristike tranzistora u spoju zajedničkog emitera... 127 Prijenosne karakteristike u spoju zajedničkog emitera... 128 Izlazne karakteristike tranzistora u spoju zajedničkog emitera... 130 Tvornički podaci... 131 Zadatak vježbe... 132 Pojačalo u spoju zajedničkog emitera... 137 Stabilizacija radne točke... 139 Amplitudno-frekvencijska karakteristika pojačala... 141 Zadatak vježbe... 142 Literatura... 147 Igor Prša, ing. el.

Univerzalni mjerni instrument 11 Univerzalni mjerni instrument Za servisiranje raznih električnih uređaja u kućanstvu, u radionici, ili za održavanje električnih strojeva u proizvodnim pogonima potrebno je mjeriti struje, napone i otpore. Pošto je nepraktično nositi više instrumenata napravljen je univerzalni mjerni instrument (naziva se i multimetar). On je lako prenosiv, mehanički otporan i dovoljno točan za rad na terenu, a njime se mogu mjeriti istosmjerni i izmjenični naponi i struje, i električni otpor. U prvom dijelu biće obrađen analogni instrument (instrument sa kazaljkom) a zatim i digitalni instrument koji rezultat ispisuje u obliku brojki na LCD pokazniku. Analogni univerzalni mjerni instrument U analogne univerzalne instrumente se ugrađuje mehanizam sa obrtnim svitkom. Između polova stalnog magneta ugrađen je svitak na kome je učvršćena kazaljka. Protjecanje struje kroz svitak stvara magnetno polje. Uzajamno djelovanje ovog magnetnog polja i polja stalnog magneta dovodi do zakretanja kazaljke. Protivmoment stvaraju spiralne opruge i po prestanku struje vraćaju kazaljku na nulu. Slika 1.1. Instrument sa obrtnim svitkom. Ovakvim analognim instrumentom mogu se mjeriti samo istosmjerne struje i naponi. Kako bi instrument mogao da mjeri i izmjenične veličine u njega se ugrađuje ispravljač sa dvije ili četiri diode koji izmjeničnu struju i napon pretvori u istosmjernu. Kada se mjere izmjenične veličine instrument pokazuje efektivnu vrijednost struje i napona. Prije nego što počnemo da koristimo analogni instrument i uvježbamo rad sa njime na časovima praktične nastave, moramo upoznati neke važne pojmove. Mjerni opseg (naziva se i domašaj) je najveća vrijednost mjerene veličine koju instrument može izmjeriti. Mjerni opseg određujemo mi postavljanjem preklopnika u odgovarajući položaj. Konstanta instrumenta je broj koji se dobije kada se mjerni opseg podijeli sa brojem podjeljaka na ljestvici u koju ćemo gledati. Do rezultata mjerenja se dolazi tako što se broj podjeljaka koji očitamo pomnoži sa konstantom. Podjeljak na ljestvici je rastojanje između bilo koje dvije oznake na ljestvici. NAPOMENA: Ovo je definicija iz knjige koja može dovesti do različitih tumačenja - koliko zapravo ljestvica sa slike 1.1. ima podjeljaka? U ovom primjeru broj podjeljaka je četiri (kazaljka pokazuje 3,2 podjeljaka), a crtice između napisanih brojeva samo olakšavaju očitavanje rezultata. Ako međutim svaku označenu crticu shvatimo kao podjeljak onda je broj podjeljaka 20, a kazaljka pokazuje 16 podjeljaka. Ovaj drugi način koji neki primjenjuju komplicira stvari. Možemo se zapitati čemu služi napisana trojka i četvorka ako se mora brojati 16 crtica? Igor Prša, ing. el.

12 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nam pomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope). Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument Unimer 43 proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice se koriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Za mjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2. Slika 1.2. Instrument UNIMER 43 - ISKRA Kranj. Na instrumentu se nalazi više oznaka. Neke od njih su: Instrument je napravljen za rad u vodoravnom položaju. Ako se postavi pod kutom, ili se uspravi pokazivanje neće biti točno. Ova oznaka se može naći na instrumentima koji su predviđeni za rad u uspravnom položaju i koji se montiraju npr. na radne stolove. Instrument sa ovakvom oznakom može da mjeri i istosmjerne i izmjenične veličine. Ovo je oznaka za klasu točnosti, odnosno maksimalnu procentualnu grešku koju pravi instrument pri punom skretanju kazaljke. Najčešće klase točnosti su: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. Instrument sa obrtnim kalemom i ugrađenim ispravljačem sa diodama. Ispitni napon 3. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 13 Izbor ljestvice Kada imamo više ljestvica postavlja se pitanje - u koju gledati? U ovom primjeru vidjeti ćemo da pravilan izbor ljestvice olakšava mjerenje a gledanje u pogrešnu ljestvicu ga nepotrebno usložnjava. Pošto broj očitanih podjeljaka na izabranoj ljestvici treba pomnožiti sa konstantom, ljestvicu treba birati tako da konstanta bude broj lak za množenje - dakle da bude 0,1; 1; 10 ili 100. Lošim izborom ljestvice konstanta će biti dva, pet ili npr. 3,3. Na slici 1.3. je prikazano pokazivanje instrumenta "Unimer 45" prilikom mjerenja istosmjernog napona od 170. Na slici 1.3a preklopnik je postavljen u položaj 600 =. To znači da je mjerni opseg 600, tj. pri punom skretanju kazaljke instrumenta napon je 600, na polovini ljestvice je 300 itd. Naponi veći od 600 se ne mogu mjeriti. Na ljestvici označenoj slovima V, A na kojoj se očitava napon i struja imamo dvije ljestvice - gornju, koja ide od 0 do 6 podjeljaka, i donju od 0 do 30 podjeljaka. Ako je naš izbor gornja ljestvica konstanta će biti: = =100 /. Očitavamo 1,7 podjeljaka, =1,7. Rezultat mjerenja je =170. Ako međutim izaberemo donju ljestvicu konstanta će biti 600 30=20. Očitavamo 8,5 podjeljaka pa je rezultat 20 8,5=170. Rezultat je isti, možemo dakle gledati i donju ljestvicu. Ipak, poslije mjerenja će ostati dvojba jesmo li dobro procijenili 8,5 podjeljaka? Možda je ipak procjena pogrešna, možda je točna procjena 8,4 ili 8,6 podjeljaka? a) b) Slika 1.3. Primjeri očitavanja prilikom mjerenja. Pošto je mjereni napon 170 to znači da možemo smanjiti mjerni opseg i prebaciti preklopnik u položaj 300. Dobijemo veće skretanje kazaljke i vjerojatno točnije mjerenje. Dakle, na slici 1.3b mjerni opseg je 300. Naravno da ćemo gledati u donju ljestvicu sa 30 podjeljaka pa će konstanta biti: = % % =10 /. Očitavamo 17 podjeljaka, što pomnoženo sa konstantom 10 daje 170. Ako smo skloni kompliciranju stvari možemo izabrati i gornju ljestvicu sa 6 podjeljaka. Tada konstanta neće biti 10, nego 300 6=50. Broj podjeljaka koji instrument pokazuje na ovoj ljestvici je 3,4 pa da bi došli do rezultata treba pomnožiti 50 3,4=170. Igor Prša, ing. el.

14 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Mjerenje napona Instrument se pretvara u voltmetar tako što se veliki kružni preklopnik postavi na područje označeno slovom V. Zavisno od toga mjerimo li istosmjerni ili izmjenični napon mali preklopnik se postavi lijevo ili desno na odgovarajuću oznaku (= ili ~). Mjerenje se obavezno počinje sa najvećeg mjernog opsega. Na taj način se sprječava uništenje instrumenta koje je lako moguće ako se mjerenje počne na malom mjernom opsegu a napon bude veći od očekivanog. U tom slučaju kazaljka naglo skreće, može da se iskrivi ili ispadne iz ležišta a u opasnosti je svitak u okretnom sistemu. Osigurač (ako postoji) i zaštitne diode nisu uvijek dovoljno sigurna zaštita. Ako je skretanje kazaljke malo, ili se uopće ne primijeti, može se postepeno i vrlo oprezno smanjivati mjerni opseg dok kazaljka ne skrene toliko da omogući normalno očitavanje. Biramo ljestvicu u koju ćemo gledati, određujemo konstantu instrumenta i očitamo skretanje kazaljke. Broj podjeljaka koji smo očitali množimo sa konstantom i dobijemo mjereni napon. Na osnovu dobivenog rezultata vidimo može li se još smanjiti mjerni opseg. Ako se mjeri istosmjerni napon točka većeg potencijala (ili npr. + pol baterije) mora se dovesti na priključak +VAΩ. Ako se ovdje pogriješi kazaljka će skretati na pogrešnu stranu (lijevo). Kada se mjeri izmjenični napon ne mora se voditi računa o priključcima, ispravljač u instrumentu osigurava da kazaljka uvijek skreće udesno. Voltmetar se vezuje paralelno elementu na kome mjerimo napon. Unutrašnji otpor voltmetra je veoma veliki (u idealnom slučaju beskonačan) tako da kroz voltmetar praktično ne protječe struja. Primjer 1. Mjerenje napona baterije Slika 1.4. Korak 1. Mjerni opseg je postavljen na 500 i možemo primijetiti da je skretanje kazaljke malo. Ako izaberemo ljestvicu sa pet podjeljaka konstanta je 100. Očitavamo nešto više od 0,1 podjeljak ali teško je procijeniti je li to 0,11; 0,12 ili 0,13. Kada to pomnožimo sa 100 rezultat može biti između 11 i 13, što zavisi od osobne procjene. Očigledno je da se na ovom području ne može izvršiti točno mjerenje pa smanjujemo mjerni opseg. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 15 Slika 1.5. Korak 2. Na mjernom opsegu 150 logično je gledati u crnu ljestvicu sa 15 podjeljaka da bi rezultat očitavanja pomnožili sa konstantom 10. Očitavamo nešto više od 1,2 podjeljaka, recimo da je procjena 1,25 što znači da je napon oko 12,5. PAŽNJA! Najčešća učenička greška je da ovdje očitaju 1,1 podjeljak - previdi se činjenica da ovdje između jedinice i dvojke nema devet crtica nego samo četiri! Naravno sljedeći logičan potez je novo smanjenje mjernog opsega. Sljedeći mjerni opseg na instrumentu je 50, veći je od mjerenog napona, što znači da bez bojazni prebacujemo preklopnik na brojku 50. Slika 1.6. Korak 3. Na mjernom opsegu 50 izborom ljestvice sa pet podjeljaka konstanta je 50 5=10. Sada već sa mnogo većom sigurnošću očitavamo 1,25 podjeljaka odnosno 12,5. Slika 1.7. Korak 4. Igor Prša, ing. el.

16 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Na mjernom opsegu 15 na crnoj ljestvici od 0 do 15 podjeljaka praktično direktno očitavamo napon. Na ovom području vidi se da je mjereni napon zapravo 12,6. Ovo mjerenje je očigledno i najtočnije, kao što se vidi uopće nije teško izvršiti dobre procjene sa točnošću od 0,1. S obzirom da je sljedeći raspoloživi mjerni opseg 5 a mjereni napon je veći od njega, smanjenje mjernog opsega na 5 ne dolazi u obzir! Primjer 2: Mjerenje izmjeničnog napona Priključni kablovi instrumenta su dobro izolirani tako da nema opasnosti od strujnog udara ako ne dodirujemo metalne vrhove. Napon u priključnici je izmjenični pa mali preklopnik mora biti prebačen ulijevo. Primijetimo da je oznaka ~ crvena, što znači da se pri mjerenju izmjeničnih veličina koriste crvene ljestvice a najveći mjerni opseg je 1000. Na crvenoj ljestvici sa 10 podjeljaka (konstanta je 100 ) očitavamo 2,2 podjeljaka, tj. 220. Mjereni napon je manji od sljedećeg mjernog opsega od 300, pa ćemo za točniji rezultat prebaciti preklopnik na položaj 300. Na slici 1.8. vidimo da na ljestvici sa 30 podjeljaka (konstanta 10) kazaljka stoji na dvadeset trećem podjeljku, što znači da je napon ustvari 230. S obzirom da su dozvoljena odstupanja napona gradske mreže do 10%, izmjereni napon je ispravan. Kada se mjere izmjenične struje i naponi kazaljka će uvijek skretati u pravom smjeru bez obzira gdje se stavi koja priključnica instrumenta, što je zasluga ispravljača u instrumentu. Mjerenje struje Slika 1.8. Očitavanje vrijednosti prilikom mjerenja izmjeničnog napona. Ampermetar se u strujni krug vezuje serijski. Unutrašnji otpor ampermetra u idealnom slučaju je jednak nuli a i u stvarnosti je vrlo mali. Univerzalni instrument se pretvara u ampermetar postavljanjem velikog preklopnika na područje označeno slovom A. Mjerenje se počinje obavezno na najvećem mjernom opsegu, koji po potrebi veoma oprezno smanjujemo. Mali preklopnik se postavi na odgovarajuću oznaku za vrstu struje koja se mjeri. Ako se ukaže potreba za promjenom mjernog opsega prvo se struja mora prekinuti na nekom prekidaču ili isključenjem napajanja, pa tek onda se preklopnik postavi u drugi položaj i prekidač se ponovo uključi. Na ovaj način se sprječava da se prekida struja na kontaktima preklopnika i da on bude oštećen uslijed varničenja. U praksi će biti rijetke situacije kada će se koristiti ampermetar. Često je nepraktično prekidati strujni krug i serijski u njega ubacivati instrument, jer je potrebno prekinuti postojeću vezu. Ponekad se doslovno mora presjeći žica ili odlemiti element iz uređaja. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 17 Mjerenje otpora Prije upotrebe analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora treba priključke instrumenta kratko spojiti. Kazaljka mora skrenuti do kraja, odnosno mora pokazati nulu. Ako nije došla do nule, ili je možda prešla preko nule udesno, njen položaj se podešava, tj. postavi se na nulu okretanjem označenog promjenjivog otpornika. Ovo podešavanje mora da se vrši povremeno zbog starenja i trošenja baterije u instrumentu. Vrijednost mjerenog otpora se dobije kada se očitani broj podjeljaka pomnoži sa brojem koji pokazuje veliki preklopnik. Mjerenje otpora se ne mora početi sa najvećeg mjernog opsega. Veliki preklopnik se postavi na više područja, a zadrži se u položaju na kome kazaljka stoji otprilike negdje između 1/2 i 2/3 ljestvice jer je u tom dijelu očitavanje najtočnije. Ovo će se najbolje vidjeti u konkretnom primjeru. Slika 1.9. Priprema analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora. Veliki broj mjerenja, možda i 90% su mjerenja otpora. Mjerenjem otpora grijača, prekidača namotaja motora i transformatora, kao i nekih elektroničkih komponenti može se doći do zaključka o ispravnosti dijelova uređaja bez priključivanja napona i bez opasnosti. Veliki preklopnik treba prebaciti u jedno od područja označenih sa Ω a mali preklopnik udesno. Analognim instrumentima za mjerenje struje i napona nije potreban vlastit izvor napajanja. Međutim, za mjerenje otpora baterija je neophodna. Većina instrumenata koristi jednu ili dvije baterije od 1,5. Instrument praktično kroz mjereni otpor (preko preklopnika i priključnica) propušta struju iz baterije pa će kazaljka više skretati pri mjerenju manjih otpora. Zbog toga su način mjerenja otpora i omska ljestvica drugačiji nego kada se mjeri struja i napon. Očitavanje vrijednosti otpora vrši se na posebnoj crnoj ljestvici. Ova ljestvica je drukčija od ostalih jer je obrnuta, tj. nula se nalazi na desnoj strani a na lijevoj strani je. Osim toga razmak između podjeljaka nije isti, prvi podjeljci su dosta razmaknuti a zatim gledajući nalijevo razmak je sve manji, da bi pri kraju bili toliko zbijeni da je točno očitavanje nemoguće. Igor Prša, ing. el.

18 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Primjer: Mjerenje otpora od 180Ω na različitim položajima preklopnika Slika 1.10. Pokazivanje instrumenta za različite položaje preklopnika instrumenta. Na slici 1.10a je položaj kazaljke pri mjerenju otpora 180 Ω kada je preklopnik na položaju X1. Točan broj podjeljaka je teško odrediti jer na malom rastojanju je čak 100 podjeljaka. Broj podjeljaka koji procijenimo (dakle, oko 180) množi se sa 1 pa je rezultat mjerenja oko 180 Ω. Ako se preklopnik pomjeri u položaj X10 (slika 1.10b) kazaljka pokazuje 18 podjeljaka, vidi se da ne postoji dvojba je li broj podjeljaka 17, 18, 19 ili možda 17,5. Ovih 18 podjeljaka pomnoži se sa deset kao što pokazuje preklopnik, dakle rezultat je 180 Ω. Ako bi isti otpor pokušali izmjeriti na području X100 bio bi veliki problem procijeniti pokazuje li kazaljka 1,7; 1,8 ili 1,9 podjeljaka. Na primjer ako procijenimo da je u pitanju 1,7 podjeljaka, kada se to pomnoži sa 100 pravi se greška od 10 Ω iako procjena uopće nije bila loša. Na slici 1.10d se vidi da je mjerenje ovog otpora na području X1k praktično nemoguće. Biće dobro ako uopće prijetimo da rezultat nije 0 Ω, a kamoli očitati 0,18 podjeljaka koje pokazuje kazaljka. Moguća greška prilikom mjerenja otpora nastaje kada se rukama pridržava otpornik koji se mjeri. Tako se paralelno mjerenom otporu dodaje otpor vlastitog tijela i rezultat je manji od prave vrijednosti. Ovo je naročito izraženo na području X1k. Greška je također moguća ako se mjeri vrijednost otpornika koji je zalemljen na tiskanu pločicu (PCB). Utjecaj drugih elemenata vezanih paralelno tom otporu također smanjuje rezultat mjerenja. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 19 Digitalni univerzalni mjerni instrument Sve što je rečeno o analognim instrumentima u vezi načina priključenja u krug, unutrašnjeg otpora i načina mjerenja (početak mjerenja sa najvećeg mjernog opsega) važi i za digitalne instrumente. Kod digitalnog instrumenta očitavanje mjerene veličine je mnogo lakše i točnije. Vrijednost se direktno očita na LCD pokazniku, dakle nema dvojbe oko izbora ljestvice, određivanja konstante instrumenta i množenja sa njom, i nema subjektivnih grešaka pri očitavanju broja podjeljaka. Ako je mjerena veličina veća od mjernog opsega instrument će to vjerojatno preživjeti a grešku će signalizirati ispisivanjem cifre 1 na prvom mjestu. Nije osjetljiv ni na zamjenu priključaka + i pokazati će točnu vrijednost uz ispisivanje minusa ispred rezultata mjerenja. Ipak, zbog načina indikacije ovaj instrument nije pogodan za praćenje promjene mjerene veličine. Slika 1.11. Digitalni mjerni instrument VC150 - Voltcraft. Prije svake izmjene mjernog područja treba odstraniti mjerne vrhove od objekta na kojem se vrši mjerenje. Poseban oprez se preporučuje prilikom rada sa izmjeničnim naponom većim od 25 ili sa istosmjernim naponom većim od 35, jer može nastati električni udar opasan po život. Provjerite prije svake upotrebe digitalni mjerni uređaj i mjerne kablove od oštećenja. Ni u kome slučaju ne vršite mjerenje ako je zaštitna izolacija oštećena. Da bi se izbjegao električni udar, obratite pažnju da za vrijeme mjerenja ne dirate priključke za mjerenje odnosno mjerne točke direktno ili indirektno. Za vrijeme mjerenja ne smije se hvatati preko označenog dijela na mjernim vrhovima. Ne upotrebljavati digitalni mjerni instrument za vrijeme nevremena. Obratite pažnju da su vaše ruke, obuća, odjeća, podloga, sklopovi i dijelovi sklopova obavezno suhi. Ne uključujte nikada mjerni instrument kada ste ga prenijeli iz hladne u topliju prostoriju, jer nastala vodena kondenzacija može da ga ošteti. Ostavite mjerni instrument isključen dok se ne prilagodi sobnoj temperaturi. Mjerne vrijednosti pokazuju se na digitalnom mjernom instrumentu u brojčanom (digitalnom) obliku na LCD pokazniku. Pomoću rotacijskog preklopnika se mogu odabrati pojedine mjerne funkcije. Kod modela VC150 izbor mjernog područja vrši se ručno. Digitalni mjerni instrument VC150 se uključuje i isključuje pritiskom na dugme POWER. Uvijek isključite uređaj za mjerenje ukoliko ga ne koristite. Igor Prša, ing. el.

20 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Dugme HOLD vam omogućava da zadržite vrijednost mjerenja na LCD pokazniku. Simbol H se pojavljuje na LCD pokazniku. Ova funkcija olakšava očitavanje mjerene vrijednosti. Ponovni pritisak na dugme vraća ponovno opciju mjerenja. Tabela 1.1. Simboli na LCD pokazniku digitalnog mjernog instrumenta VC150. OL ili 1 Overload = prekoračenje; mjerno područje je prekoračeno. Baterija za napajanje mjernog instrumenta je ispražnjena, što je moguće prije zamijeniti bateriju. Mjerno područje za testiranje dioda. Mjerno područje za mjerenje napona opasnih po život. Mjerno područje za akustički test provodljivosti. Mjerna područja za mjerenje izmjeničnih veličina. Mjerna područja za mjerenje istosmjernih veličina. mv Milivolt (10 (% ). V Volt (jedinica za električni napon). A Amper (jedinica za jačinu električne struje). ma Miliamper (10 (% A). µa Mikroamper (10 ( A). Ω Ohm (jedinica za električni otpor). kω Kiloohm (10 % Ω). MΩ Megaohm (10 Ω). H Aktivna je HOLD funkcija. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 21 Mjerenje napona NAPOMENA: Prije mjerenja napona, uvijek provjerite da se ne nalazite u mjernom području za mjerenje struje. Kada se na LCD pokazniku pojavi 1 ili OL (overload = prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područje. Odaberite naredno veće mjerno područje. Slika 1.12. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja napona. Za mjerenje istosmjernog napona (DC) postupite prema sljedećem: - Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V. - Priključite mjerne vodiče u odgovarajuće mjerne utičnice kao što je prikazano na slici. - Priključite mjerne vrhove na objekt za mjerenje (baterija, sklop itd.). Crveni mjerni vrh odgovara plus polu, a crni mjerni vrh odgovara minus polu. - Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjernog napona na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak -, tada je izmjereni napon negativan (ili su mjerni kablovi zamijenjeni). - Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Za mjerenje izmjeničnog napona (AC) postupite prema sljedećem: - Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V. Na pokazniku se pojavljuje simbol AC. - Povežite (spojite) dva mjerna vrha sa objektom za mjerenje (generator, sklop itd.). - Mjerna vrijednost će biti pokazana na LCD pokazniku. - Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Igor Prša, ing. el.

22 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Mjerenje struje NAPOMENA: Maksimalno dozvoljeni napon u strujnom krugu ne smije da prelazi 250 V. Mjerenja struja većih od 5 A smiju se izvoditi samo u trajanju od maksimalno 10 sekundi i sa pauzom između mjerenja u trajanju od 15 minuta. Sva strujna mjerna područja su osigurana i time zaštićena od preopterećenja. a) struje do 200 ma b) struje do 10 A Slika 1.13. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja struje. Za mjerenje istosmjerne struje (DC) postupite prema sljedećem: - Priključite crveni mjerni vodič u 10A - mjernu utičnicu (kod struje veće od 200 *+) odnosno u ma - mjernu utičnicu (kod struje manje od 200 *+). Crni mjerni vodič priključite na COM - mjernu utičnicu. - Odaberite željeno mjerno područje. Po mogućnosti, počnite mjerenje uvijek sa najvećim mjernim opsegom, zato što će kod prekoračenja reagirati zaštitni osigurač. - Priključite u seriju sa mjernim objektom oba mjerna vrha (baterija, sklop itd.). Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti, biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjerne struje na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak -, struja protječe u suprotnom smjeru (ili su mjerni kablovi zamijenjeni). - Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Pažnja! Nikada ne mjerite u 10A području struje preko 10 A odnosno u ma/µa području struje preko 200 ma, zato što će tada reagirati osigurač u mjernom instrumentu. www.etsbi.edu.ba

Univerzalni mjerni instrument 23 Mjerenje otpora NAPOMENA: Uvjerite se da su svi dijelovi kruga, prekidači i komponente i drugi objekti za mjerenje u krugu odvojeni od izvora napona i ispražnjeni. Slika 1.14. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja otpora. Za mjerenje električnog otpora postupite prema sljedećem: - Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje Ω. - Priključite mjerne vodiče na mjerne utičnice instrumenta kao što je vidljivo na slici. - Provjerite neprekidnost mjernih vodiča tako što ćete spojiti mjerne vrhove jedan sa drugim. Nakon toga na LCD pokazniku će biti prikazan otpor od približno 0,5 Ω (vlastiti otpor mjernih vodiča). - Povežite mjerne vrhove sa mjernim objektom. Ako mjerni objekt nema otpornost veću od 20,Ω ili nije u prekidu, mjerna vrijednost će biti prikazana na LCD pokazniku. Sačekajte dok se mjerna vrijednost ne stabilizira. Kod otpora većeg od 1,Ω, ovo može da potraje nekoliko sekundi. - Kada se na LCD pokazniku pojavi 1 ili OL (Overload = prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područje, odnosno, mjerni krug je u prekidu. U tom slučaju odaberite veće mjerno područje. - Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Kada vršite mjerenje otpora, pazite da su mjerne točke koje dirate mjernim vrhovima slobodne od prljavštine, ulja, laka ili slično, jer njihova prisutnost može da dovede do pogreške u mjerenju. Igor Prša, ing. el.

Izmjenična struja 25 Izmjenične veličine Izmjenična struja je svaka struja koja u toku vremena mijenja svoj intenzitet (jačinu) i smjer. Izmjenične struje se dijele na periodične i ne periodične struje. Nas posebno zanimaju periodične struje koje se dijelee na proste (sinusne) i složene (ne sinusne) struje. Prostom izmjeničnom ili sinusnom strujom se naziva ona struja čije se promjene, po intenzitetu i smjeru, periodično ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima. Njen vremenski oblik dat je na slici 1.15. Slika 1.15. Vremenski oblik izmjenične sinusne struje. Izmjenična struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja električnih naboja duž vodiča. Pri tome se količina elektriciteta koja protječe kroz poprečni presjek vodiča mijenja u toku vremena. Zbog toga se mora uzeti u obzir veličina struje u svakom trenutku. Trenutna vrijednost struje se označava malim slovom -. Dakle, kod izmjenične sinusne struje nema strujanja elektrona, jer oni ne struje od jednog pola izvora do drugog (kao kod istosmjerne struje), nego oni osciliraju oko svog središnjeg položaja. Izmjenična struja se, u elektroenergetici, proizvodi pomoću obrtnih strojeva koje se nazivaju generatori. U svim obrtnim generatorima električna energija se proizvodi na principu pojave induciranja napona u navoju koji se okreće. U njima se mehanička energija pretvara u električnu. U općem slučaju vodič se u magnetnom polju kreće pod nekim kutom u odnosu na njegove silnice. Pri tome se brzina kretanja vodiča rastavlja na vodoravnu i okomitu komponentu (slika 1.16). Slika 1.16. Brzina kretanja vodiča u magnetnom polju. Pod djelovanjem vodoravne komponente. /, vodič klizi duž magnetnih silnica i ne presijeca ih. Zato se u vodiču inducira napon uzrokovan okomitom komponentom brzine kretanja, koja uzrokuje da vodič presijeca magnetni tok (fluks). Promatrajmo sada vodičč koji se okreće u homogenom magnetnomm polju dat na slici 1.17. Igor Prša, ing. el.

26 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Slika 1.17. Okretanje vodiča u homogenom magnetnom polju. Inducirani napon je, u općem slučaju, određen formulom: 0 =1. 2-34 Inducirani napon u vodiču, koji se obrće konstantnom brzinom u homogenom magnetnom polju, mijenja se po veličini i smjeru proporcionalno sinusu kuta zakretanja, pa se može grafički predstaviti u obliku sinusoide. Za vrijeme jednog punog obrtaja, kut a se ravnomjerno mijenja od 0 do 360. Pri tome nastaju i promjene induciranog napona u vodiču. Slika 1.18. Induciranje napona i struje u vodiču koji se okreće u homogenom magnetnom polju. U vodiču koji se okreće stalnom brzinom u homogenom magnetnomm polju, inducira se napon čija se promjena veličine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta. Tako dobiveni napon naziva se izmjenični napon. Ako zatvorimo krajevee vodiča u krugu će poteći struja čija se veličina i smjer periodično mijenjaju. Takva struja se naziva izmjenična struja. Karakteristike izmjeničnih veličina Period Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena izmjenične veličine po jačini i smjeru. Period se označava sa 5, a mjeri se u sekundama 627. Izmjenična veličina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer. Dakle, promjena izmjenične veličinee u jednom smjeru traje polovinu perioda, a za vrijeme druge polovine perioda smjer je suprotan. Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrće u magnetnom polju. Uzmimo, na primjer, da je brzina obrtanja navojka 50 puta u jednoj sekundi. To znači da se u toku jedne sekundee desi 50 promjena intenziteta i smjera izmjenične veličine, odnosno, u jednoj sekundi se pojavi 50 perioda. S obzirom na to da 50 perioda traje jednu sekundu, vrijeme trajanja jednog perioda dobijemo kao: 5 1 50 0,02 627 Vremena trajanja svakog perioda su međusobno jednaka ukoliko je brzina obrtanja navojka konstantna (nepromjenjiva). www.etsbi.edu.ba

Izmjenična struja 27 Maksimalna vrijednost (amplituda) To je najveća vrijednost koju postiže izmjenična veličina. U toku jednog perioda, izmjenična veličina dva puta postiže maksimalnu vrijednost: jednom u pozitivnom, a drugi put u negativnom smjeru. Maksimalne vrijednosti se označavaju velikim slovom i indeksom m (maksimum). Maksimalna vrijednost struje se označava sa : 9, a maksimalna vrijednost napona sa 8 9. Maksimalna vrijednost induciranog napona se računa po formuli: Frekvencija (učestalost) Frekvencija je broj perioda u jednoj sekundi. Frekvencija se označava sa =. Jedinica za mjerenje frekvencije je Herc 6;<7. Između frekvencije i perioda vlada slijedeći odnos: Iz ovoga možemo izvesti Veće jedinice od herca su: kiloherc 6;<7, megaherc 6,;<7, gigaherc 6C;<7. Početna faza Početna faza je fazni kut 8 9 =1. = >? ili 5 > @ jedinicu za frekvenciju kao: ;< 1 2 koji odgovara početnom trenutku vremena. Do sada smo kao početak mjerenja vremena (A 0) uzimali trenutak kada je trenutna vrijednost induciranog napona u navojku jednaka nuli. To, međutim, nije pravilo, već predstavlja poseban slučaj. Pretpostavimo da je početak promatranja izmjenične veličine negdje između položaja 1 i položaja 2, na slici 1.18. Za takav položaj vodiča početna faza je pomjerena za kut 0 u odnosu na koordinatni početak, a inducirani napon 0 ima određenu pozitivnu vrijednost (slika 1.19a). a) b) Slika 1.19. Početna faza izmjenične veličine: a) pozitivna, b) negativna. Sa slike uočavamo da je dijagram izmjenične veličine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni početak za određeni kut B (teta). Dakle, početna faza je pozitivna kada je dijagram promatrane veličine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni početak. Pretpostavimo sada da je početak promatranja izmjenične veličine negdje između položaja 1 i položaja 4, na slici 1.18. Na slici 1.19b. uočavamo da je dijagram promatrane veličine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni početak, a početna faza je negativna. Dakle, početna faza je negativna kada je dijagram promatrane veličine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni početak. Iz svega navedenog možemo zaključiti da za početno vrijeme (AA 0), promatrana izmjenična veličina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda. Igor Prša, ing. el.

28 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Kružna frekvencija Osim u stupnjevima ( ) električni kut se može predstaviti i tzv. lučnom mjerom ili radijanima. Radi lakšeg razumijevanja mjerenja kuta radijanima promatrajmo kružnicu na slici 1.20. Polumjer ovakve kružnice jednak je jedinici (F 1) i ona se naziva jedinična kružnica. S obzirom da je polumjer jednak jedinici, obim kružnice (2FE) predstavlja puni luk. Dakle, obim ovakve kružnice iznosi: 2FE 2 1 E 2E F-3, odnosno 360 2E F-3 rad iz čega slijedi: 1 radijan = 57 17' 44,8". Jedan radijan odgovara kutu čiji je kružni luk jednak polumjeru kružnice. Pretpostavimo da se jedinični polumjer obrće oko točke 0 i da je brzina obrtanja konstantna. Za jedan puni obrtaj, koji odgovara geometrijskom kutu 360 2E F-3, potrebno je vrijeme 5 koje odgovara vremenu od jednog perioda. Pri istim uvjetima polumjer će opisati luk koji odgovara kutu 4 za proporcionalno kraće vrijeme A. Proporcionalnost opisanog luka i vremena potrebnog da se on opiše, matematički se može izraziti kao: Količnik 4 A se naziva kutna (ugaona) brzina, a ona se u elektrotehnici naziva kružna frekvencija, odnosno: Pošto je 5 1 = imamo: L 2E=. Slika 1.20. Jedinična kružnica. 2E:5 4:A ili HI? L 2E 5 4 A MF 2 N Nakon što smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama izmjeničnih veličina, sada možemo napisati osnovne matematičke jednadžbe za trenutne vrijednosti induciranog napona, odnosno struje: 0 8 9 2-3LA 8 9 2-32E=A, - : 9 2-3LA : 9 2-32E=A. Srednja vrijednost Pošto je kod sinusne struje površina pozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog poluperioda, srednja matematička vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je nuli. Međutim, za električne potrošače čiji je rad ovisan od smjera struje potrebno je prethodno izvršiti ispravljanje izmjenične u istosmjernu struju. S obzirom da se ispravljanjem izmjenične struje uspostavlja samo jedan smjer, srednja vrijednost struje : O se određuje za interval između dvije nulte vrijednosti. Na slici 1.21. je predstavljena pozitivna poluperioda izmjenične struje. J K www.etsbi.edu.ba

Izmjenična struja 29 Slika 1.21. Srednja vrijednost izmjenične sinusne struje za polovinu perioda. Površina omeđena krivuljom struje i vremenskom osom, u intervalu 5 2, predstavlja odgovarajuću količinu elektriciteta P. Ovu površinu možemo transformirati u ekvivalentnu površinu pravokutnika čija je osnovica 5 2, a visina 0,637 : 9. Ova visina predstavlja srednju vrijednost sinusne struje (koja fizikalno ne postoji), a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrijednost iznosi: : H QR : I 9 0,637 : 9. Srednja, matematička, vrijednost izmjenične struje je brojno jednakaa istosmjernoj struji, konstantne jačine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda (5 2) kroz krug protekla ista količina elektriciteta (P) kao i pri promatranoj izmjeničnoj struji. Analogno je srednja vrijednost izmjeničnog napona: 8 H QR 8 I 9 0,637 8 9. Efektivna vrijednost Efektivno djelovanje izmjenične struje izražava se usporedbom sa efektivnim djelovanjem istosmjerne struje, odgovarajuće jačine. Dakle, efektivna vrijednost izmjenične struje brojno je jednaka istosmjernoj struji konstantne jačine koja u strujnom krugu razvija istu količinu toplote kao i promatrana izmjenična struja. Radi određivanja brojčane zavisnosti efektivne vrijednosti izmjeničnee struje, potrebno je izračunati količine toplote koje razvijaju istosmjerna i izmjenična struja. Količina toplote koju razvija istosmjerna struja : na otporniku S za vrijeme 5 određuje se prema Jouleovom (Džulovom) zakonu kao: P : H S 5 Da bismo odredili količinu toplote koju razvija izmjenična struja promatrajmo dijagram na slici 1.22. Slika 1.22. Dijagram trenutnih vrijednosti kvadrata izmjenične struje. Sa slike je vidljivo da dijagram kvadrata izmjenične struje ima stalno pozitivnu vrijednost, a pošto je snaga funkcija kvadrata struje, znači da snaga ima stalan smjer. Igor Prša, ing. el.

30 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Toplota proizvedena izmjeničnom strujom na otporniku S za vrijeme 5 jednaka je površini ograničenoj vremenskom osom A (u intervalu 5) i krivom koja predstavlja kvadrat izmjenične struje. Ova površina jednaka je površini pravokutnika čija je osnovica 5, a visina : H 9 2. je: Dakle, količina toplote koju razvija izmjenična struja na otporniku S za vrijeme 5 jednaka Ako izjednačimo izraze za količinu toplote istosmjerne i izmjenične struje dobivamo: Nakon sređivanja izraza, slijedi: P : 9 H 2 S 5 : H S 5 : 9 H 2 S 5 : H U V W H odnosno : @ U V H Dakle, efektivna vrijednost izmjenične struje je za 2 puta manja od njene maksimalne vrijednosti. Analogno je efektivna vrijednost izmjeničnog napona: 8 @ 8 9 2 0,707 8 9 0,707 : 9 U praksi se uvijek koriste efektivne vrijednosti izmjenične struje i napona. U svim slučajevima kada se navode vrijednosti struje i napona, podrazumijevaa se da se radi o efektivnim vrijednostima. Najveći broj mjernih instrumenata se umjerava (baždari) u efektivnim vrijednostima struje i napona. Fazni odnosi Pri proučavanju fizikalnih procesa u kolima izmjenične struje možemo uočiti da izmjenične veličine jednake frekvencije prolaze u isto ili različito vrijeme kroz svoje karakteristične vrijednosti (nulte i maksimalne). Fazna jednakost Za dvije ili više izmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, poklapajući se po smjeru, kažemo da imaju jednake faze, odnosno kažemo da se nalaze u fazi. Slika 1.23. Dijagram dviju struja jednakih faza. www.etsbi.edu.ba

Izmjenična struja 31 Dakle, dvije izmjenične struje, koje se nalaze u fazi, imat će početne fazne kutove, kao i kutove koji određuju trenutni položaj u svakom trenutku, jednake vrijednosti. Matematički izrazi za trenutne vrijednosti ovih struja su: - > : >9 2-3YLAZB > [ : >9 2-34 > - H H : H9 2-3YLAZB H [ : H9 2-34 H gdje su: B > i B H - početni fazni kutovi, 4 > =YLAZB > [ i 4 H =YLAZB H [ - fazni kutovi (u radijanima). Razlika početnih faznih uglova naziva se fazni pomak (\), odnosno: \ B H ]B > Uvjet fazne jednakosti je \ 0 odnosno B > B H. Fazna razlika Za dvije ili više izmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom, poklapajući se po smjeru, ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da između njih postoji fazna razlika, odnosno kažemo da su fazno pomjerene. Dakle, veličine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekvenciju, zadržavaju isti međusobni položaj u toku cijelog procesa promjena. Slika 1.24. Dijagram dvaju napona različitih faza. Dva izmjenična napona, koji se ne nalaze u fazi, imat će početne fazne kutove, kao i kutove koji određuju trenutnini položaj u svakom trenutku, različite. Matematički izrazi za trenutne vrijednosti ovih napona su: gdje su: B > i B H - početni fazni kutovi 0 > 8 >9 2-3YLAZB > [ 0 H 8 H9 2-3YLAZB H [ Sa slike je vidljivo da je B > 0 i B H E 2, pa je fazni pomak: \ B H ]B > E 2]0 E 2. Dakle, kao zaključak može se reći da napon 0 > fazno zaostaje za naponom 0 H za kut E 2, odnosno, može se također reći da napon 0 H fazno prednjači naponu 0 > za kut E 2. Na osnovu ovoga možemo izvesti i slijedeću definiciju faznog pomaka: Vremenski interval koji prođe od trenutka u kojem je jedna veličina imala karakterističnu vrijednost, do trenutka u kojem druga veličina postigne istu takvu vrijednost naziva se fazni pomak. Za veličinu čije karakteristične vrijednosti nastupaju ranije od odgovarajućih vrijednosti druge veličine, kaže se da fazno prednjači, a za drugu veličinu da fazno zaostaje. Igor Prša, ing. el.

32 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Fazni pomak postoji ne samo između istovrsnih veličina već i između različitih veličina, na primjer, između napona i struje ili struje i napona samoindukcije itd. Djelatni otpor u krugu izmjenične struje Otpornost u krugu izmjenične struje se naziva djelatna (aktivna, omska) otpornost. Ona je u kolima izmjenične struja veća nego u kolima istosmjerne struje zbog povećanih gubitaka koji nastaju uslijed površinskog efekta i histereze. Ovo uvećanje se u praksi obično može zanemariti. U krugu izmjenične struje sa čisto djelatnim otporom, napon i jačina struje mijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolaze kroz svoje karakteristične točke. Dakle, napon i struja se u kolima sa čisto aktivnom otpornosti nalaze u fazi. Slika 1.25. Vremenski oblici struje i napona za krug sa djelatnim otporom. Ako kroz otpor S teče sinusna struja - =: 9 2-3LA, onda na otporu vlada napon: 0^ ^ S - S : 9 2-3LA 8 9 2-3LA Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov zakon, odnosno: 8 9 : 9 S tj. : 9 _ V ^ Također, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov zakon: : @ : 9 2 8 9 2 S 8 9 2 1 S 8 @ S www.etsbi.edu.ba

Osciloskop 33 Osciloskop Ovaj elektronički mjerni uređaj služi za brzi dvodimenzionalni prikaz signala. Osciloskop se najčešće koristi za prikaz vremenske ovisnosti nekog mjernog signala ` ==YA[, gdje se vodoravna (X-os) podrazumijeva kao vremenska os. Alternativno se osciloskop može koristiti za prikaz funkcijske ovisnosti dva signala (takozvani X-Y način rada), gdje se na Y-os osciloskopa dovodi jedan od mjernih signala, dok se na X-os dovodi signal u čijoj funkciji želimo promatrati signal doveden na Y-os. Osciloskop se sastoji od katodne cijevi s grijanom katodom (negativnom elektrodom) kao izvorom snopa elektrona, pojačala mjernog signala (pojačalo za okomitu os), pojačala za vodoravni otklon (vodoravnu os) i generatora pilastog napona (vremenske baze), fluorescentnog zaslona katodne cijevi i raznog dodatnog sklopovlja. Slika 1.26. Katodna cijev analognog osciloskopa. Katodna cijev sadrži skup anoda za ubrzavanje elektrona u smjeru zaslona i fokusiranje tako dobivenog elektronskog snopa (tzv. elektronski top ), te dva para otklonskih pločica, od kojih je jedan postavljen vodoravno, a drugi okomito. Princip rada osciloskopa je sljedeći: Ukoliko na vodoravno postavljeni par pločica (Y-os) primijenimo napon različit od nule, uslijed djelovanja elektrostatske sile snop elektrona će se otkloniti u okomitom smjeru u odnosu na os katodne cijevi. Napon doveden na okomito postavljeni par pločica (X-os) uzrokovati će otklanjanje snopa elektrona u vodoravnom smjeru. Dolaskom brzih elektrona na fluorescentni zaslon katodne cijevi dolazi do pretvorbe njihove kinetičke energije u svjetlost čime je omogućen prikaz signala. Napon s vremenske baze (pilasti napon) dovodi se na odgovarajuće pojačalo na čijem se izlazu nalaze otklonske pločice za X-os. Linearni porast napona pilastog signala omogućuje da se snop elektrona prethodno otklonjen otklonskim pločicama Y-osi pomiče po ekranu proporcionalno s proteklim vremenom. Kao rezultat toga dobije se prikaz u realnom vremenu mjerenog signala dovedenog na pojačalo Y-osi. Za stabilan prikaz vremenske ovisnosti signala dovedenog na Y-os potrebno je podesiti okidanje, odnosno iznos i vremensku derivaciju signala kod kojih se signal počinje prikazivati na zaslonu (tzv. trigger LEVEL and SLOPE), tako da iscrtavanje signala uvijek počinje u istoj točki signala (što je vrlo bitno kod prikaza periodičkih signala). Igor Prša, ing. el.

34 Praktikum za drugi razred elektrotehničara Slika 1.27. Izgled upravljačke ploče analognog osciloskopa. Slika 1.27. prikazuje upravljačku (prednju) ploču tipičnog osciloskopa s katodnom cijevi. Na zaslonu katodne cijevi nalazi se raster koji u pravilu ima 10 podjeljaka (DIV) po vodoravnoj osi i 8 podjeljaka po okomitoj osi. Osciloskopi se obično izvode s barem dva ulaza (kako bi se ostvario istovremeni prikaz dva ili više signala). Za svaki ulazni naponski signal određuje se okomita rezolucija u a: koja se za osciloskop na slici 1.27. može nalaziti u rasponu od 5 * a: do 10 a:. Na primjer, ukoliko se želi preko cijelog okomitog raspona ekrana prikazati sinusni mjerni signal vršne vrijednosti 40 (napon koji se mijenja od 40 do Z40 ), odabrat ćemo okomitu rezoluciju od 10 a:. S druge strane, da bismo mogli uočiti bitne značajke vremenskih promjena mjernog signala potrebno je na odgovarajući način podesiti vremensku bazu (Xos). Podešavanje vremenske baze obavlja se kotačićem TIME/DIV čiji raspon za dani osciloskop može ići od 0,5 b2 a: do 0,5 2 a:, što dogovara vremenskom intervalu u kojem promatramo signal (preko cijele širine ekrana) u rasponu 5 b2 do 52. Princip rada analognog osciloskopa Svaki analogni osciloskop ima tri osnovna dijela koji omogućuju prikaz signala koga gledamo. To su: X-otklonski sustav ili vremenska baza, Y-otklonski sustav, Okidni (trigerski) sustav. Na sva tri navedena sustava možemo dovoditi signal sa vanjskog izvora dok X otklonski sustav (vremenska baza) i trigerski sustav, većinom koriste interne izvore. Obično, osciloskopom promatramo vremenski promjenjive signale i to periodične signale. U tom slučaju na Y otklonski sustav dovodima naponski signal koji promatramo, a X otklonski sustav služi kao vremenska baza. Pretpostavimo da na ulaz dovodimo sinusni signal amplitude A i frekvencije f. Ako koristimo XY prikaz a na X ulaz nismo doveli nikakav signal odnosno cya[ =0 prikaz na osciloskopu će biti okomita duž od točke (0, -A) do točke (0, +A) (slika 1.24.). www.etsbi.edu.ba