O lokomotíve málke RIŠNI
Opakovanie 1. Pre každý bod zapíš pod a vzoru. od leží na. od neleží na. od leží na na úsečke. od neleží na na priamke p a r, na úsečke. od leží na na úsečke. od neleží na na priamke p a r, na úsečke. na úsečke, na priamke, r od leží na. od neleží na na priamke p, na úsečke. od leží na na priamke r a p. od neleží na na úsečke a. F p r 2. Narysuj priamku p, úse ky a N. a) p b) c) d) p XY X Y p 3. Zapíš, ktoré úse ky vidíš na obrázkoch kocky a ihlana. N H G F,,,, F 12,, G 8,, H, F, H V V, V, V, V,,,, F, FG, F, GF, G, GH, H, HG, H 2 Opakovanie bod, úse ka, priamka, leží, neleží.
Opakovanie 4. Pe ko trochu poplietol zásady rysovania. Oprav ich. POPTNÉ ZÁY RYOVNI. Pri rysovaní mám mokrú ceruzku.. Pri rysovaní mám zastrúhané pravítko.. Pri rysovaní mám zacapkané ruky.. Pri rysovaní mám zakrivené kružidlo. 5. 6. Odmeraj a zapíš d žku každej úse ky. G H PRÁVN ZÁY RYOVNI:. Pri rysovaní mám. Pri rysovaní mám. Pri rysovaní mám. Pri rysovaní mám ovaní zastrúhané mám zakrivené kružidlo. kružidlo. F I J zastrúhanú ceruzku. čisté pravítko. čisté ruky. Narysuj priamku a a na nej úse ky danej d žky. F H 42 = 56 mm F = 72 mm GH = 54 mm IJ = 50 mm F H a 7. a) Narysuj pä priamok prechádzajúcich bodom a ozna ich. b) Narysuj šes priamok, na ktorých leží bod, a ozna ich. a b o n m l c d e 10 c) 11 k a Opakovanie d žky úse ky, rysovanie priamok, úse iek. 3
Opakovanie 8. V štvor ekovej sieti dorysuj štvorec a obd žnik. Štvorec potom dvojnásobne zvä ši a obd žnik ikdvojnásobne zmenši. 9. orysuj pyramídu na obrázku tak, aby sa ved a dala dvakrát zvä ši. 10. Narysuj polpriamku. Polpriamka je as priamky, ktorá vznikne jej rozdelením jedným bodom. 11. Narysuj ved a podobný obrázok. 4 Zvä šovanie a zmenšovanie pomocou štvor ekovej siete. Rysovanie úse iek a kružníc.
Opakovanie 12. Túto stavbu si postav a nakresli, ako ju vidíme spredu, zozadu, z ava a sprava. spredu zozadu zľava sprava (zhora) 13. Postav z kociek stavbu, ktorú vidíme 14. Postav z kociek stavby, ktoré majú takéto takto: plány: Z ko kých kociek sa stavba skladá? 5 15. Nakresli plán stavieb a spo ítaj, ko ko kociek môže by v týchto stavbách. 9 11 14 15 tieto dve kocky tam môžu byť (1) (1) 1 (1) 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 2 1 1 1 i si istý svojím výsledkom? tavby z kociek, plán, priestorová predstavivos. 5
Opakovanie 16. a) Napíš, ktoré jednotky d žky poznáš. milimeter, centimeter, decimeter, meter, kilometer (stopa, míľa, lakeť, yard...) b) mm cm dm m km 17. opl správne. 1 000 10 10 10 100 18. hlapci sú ažili v hode lopti kou. žku hodu merali krokmi. Jeden Pe ov krok je dlhý 50 cm a jeden a ov krok je dlhý 4 dm. Výsledky sú aže si zapísali do tabu ky. 9. 50 + 7. 40 = 450 + 280 = 730 cm = 73 dm 8. 50 + 9. 40 = 400 + 360 = 760 cm = 76 dm 7. 50 + 9. 40 = 350 + 360 = 710 cm = 71 dm 8. 50 + 7. 40 = 400 + 280 = 680 cm = 68 dm ichal 76 aťo 680 19. Preme. 50 6 200 80 20. Narysuj farebne: a), GH,. b) F, N, N. c), IJ, FI. F G H I J N 6 Opakovanie jednotiek d žky a ich premenu, rysovanie priamok.
ú et a rozdiel d žok úse iek. 1. 2. Je daná úse ka = 4 cm a úse ka = 60 mm. Vypo ítaj. 40 + 60 = 100 6 4 = 2 Odmeraj d žku úse ky a N a zapíš ju v milimetroch. Vypo ítaj sú et a rozdiel d žok úse iek. 59 N 41 59 + 41 = 100 mm 59 41 = 18 mm Narysuj úse ky s vypo ítanými d žkami. N 3. Zostroj gra ický sú et úse iek a. p () p 1 2 p p 3 p 30 40 () () 4 p p voj výsledok over meraním. () () 4. Narysuj úse ku, ktorá je gra ickým sú tom úse iek G a FH. F G H (G) (H) p Výpo et sú tu a rozdielu d žok úse iek. Gra ický sú et a rozdiel d žok úse iek. 7
ú et a rozdiel d žok úse iek 5. a) Odmeraj d žky úse iek. N 29 N 42 OP 51 O P 60 69 b) Vypo ítaj. OP N 60 + 69 = 129 mm 51 29 = 22 mm N OP 42 + 29 + 51 = 122 mm 69 60 = 9 mm c) Narysuj úse ku, ktorá je gra ickým sú tom úse iek N a OP. (N) (P) 6. Preme d žky. 4 000 6 305 80 5 5 028 50 4 8 900 7. Preme na rovnaké jednotky a vypo ítaj. 4 m + 6 dm + 70 cm = 4 000 mm + 600 mm + 700 mm = 5 300 mm 5 dm + 300 m + 80 cm = 5 dm + 30 dm + 8 dm = 43 dm 3 000 mm + 6 000 mm + 7 000 mm = 16 000 mm 40 dm + 200 cm + 6 m = 4 m + 2 m + 6 m = 12 m 70 cm + 70 dm + 2 m = 7 dm + 70 dm + 20 dm = 97 dm 300 cm + 70 dm + 5 000 mm = 3 m + 7 m + 5 m = 15 m 8 Výpo et sú tu a rozdielu d žok úse iek. Gra ický sú et d žok úse iek. Premeny jednotiek d žky.
Násobok d žky úse ky 1. Vynásob. 18 70 m 14 m 120 cm 15 dm 40 dm 24 mm 72 cm 900 cm 2. Odmeraj d žku úse ky v centimetroch. Vypo ítaj násobok jej d žky. N O P a) 4 2. 4 = 8 cm b) 5 cm 3. 5 = 15 cm c) OP 7 cm OP 5. 7 = 35 cm d) N 6 cm N 4. 6 = 24 cm 3. Narysuj úse ku trojnásobne dlhú, ako je úse ka. p p 1 2 p p 3 p 4. daným úse kám narysuj úse ky dvojnásobne a štvornásobne dlhšie. R Q X Y p R Q P X Y Z U V Výpo et a rysovanie násobku d žky úse ky. 9
Trojuholník a štvoruholník 1. Na obrázku je trojuholník a štvoruholník. Pomenuj ich vrcholy. Toto je vrchol trojuholníka. opl. 3 a) 4 b) 3 4 Toto je strana štvoruholníka. 2. a) Narysuj trojuholník. b) Narysuj štvoruholník. Odmeraj a zapíš v mm. c) d) 3. Odmeraj d žky strán štvoruholníka a vypo ítaj ich sú et. 7 5 4 3 7 + 5 + 4 + 3 = 19 cm Usporiadaj všetky strany pod a d žky. > > > alebo < < < 10 Oboznamovanie s trojuholníkom a štvoruholníkom. Ozna ovanie vrcholov a strán. U ivo o štvoruholníku je nad rámec ŠVP.
Trojuholník a štvoruholník 1. 2. Narysuj a vystrihni ubovo ný trojuholník a štvoruholník z tvrdého papiera. Prikladaj trojuholník a štvoruholník k sebe tak, aby sa dotýkali alebo prekrývali. Pozoruj ich. kús priloži trojuholník a štvoruholník k sebe tak, aby sa dotýkali a) b) Nakresli situáciu. 3. kús položi trojuholník a štvoruholník na seba tak, aby as, ktorou sa prekrývajú, bol: a) b) Nakresli situáciu. Oboznamovanie so stratégiami riešenia úloh na spolo ný prienik geometrických útvarov. 11
Štvorec a obd žnik 1. a) Všimni si, ako sa striedajú obrazce, a pokra uj v obrázku. b) naoranžovo nazeleno c) trojuholníky. 2. a) Narysuj to ko štvorcov a obd žnikov, ko ko sa zmestí. Pomenuj ich vrcholy. b) 12 Rysovanie štvorca a obd žnika v štvorcovej sieti a ozna ovanie ich vrcholov a strán.
Štvorec a obd žnik 3. Pomenuj vrcholy štvorcov a obd žnikov. Vyzna farebne nieko ko N dvojíc susedných strán. O T I Toto sú susedné strany. 4. H Ľ R Á P I Rozmýš aj a dorysuj. a) c) N b) Q OPQR d) Y XYUZ R Q Z U N O P X Y 5. Vymysli a narysuj vzor zo štvorcov a obd žnikov. Rysovanie štvorca a obd žnika v štvorcovej sieti a ozna ovanie ich vrcholov a strán. 13
Obvod I 1. kú dlhú dráhu prebehne bod Ypso, ke pobeží po hranici štvorca, a bod Ikso, ke pobeží po hranici obd žnika N? N 1 cm 1 cm 16 18 2. Vypo ítaj sú et d žok strán štvorca a obd žnika N. N N N 4 + 4 + 4 + 4 = 4. 4 cm 6 + 3 + 6 + 3 = 18 cm 3. ú et d žok strán rovinného útvaru nazývame obvod. Vypo ítaj obvod štvorca a obvod obd žnika N. N 16 18 = 16 = 18 14 Obvod štvoruholníka v štvorcovej sieti. Propedeutika obvodu rovinných útvarov.
Obvod I 4. Narysuj štvorce a vypo ítaj ich obvody. Štvorec FGH IJ NOP QRT UVWX 4. 8 = 32 cm = 4 8. cm 2 4. 7 = 28 cm = 12 4. 3 cm = 24 4. 6 cm H G T Q R F P O X W U V N Rysovanie štvorca v štvorcovej sieti a výpo et obvodu štvorca. 15
Obvod I 5. Narysuj obd žniky a vypo ítaj ich obvody. Obd žnik FGH IJ NOP QRT UVWX 1 2 2 1 H 4 + 8 = 12 cm = 10 14 + cm 4 = 6 18 + 12 cm = 8 10 + cm 2 = 14 18 + cm 4 G I J F P O T Q R X W N U V 16 Rysovanie obd žnika v štvorcovej sieti a výpo et obvodu.
Obvod II 1. Odmeraj a zapíš d žky strán trojuholníka. Vypo ítaj ich sú et. 60 35 mm 54 mm 2. 60 + 35 + 54 = 149 mm a) Pozoruj postup. ú et d žok strán trojuholníka sa nazýva obvod trojuholníka. b) obvodu 3. Odmeraj d žku úse ky z úlohy 2. Porovnaj ju so sú tom d žok úse iek z úlohy 1. sú nie sú 4. Vypo ítaj obvod trojuholníka OPR. OP 69 O R PR 29 mm RO 87 mm Obvod ozna íme. P 69 29 87 185 Výpo et obvodu trojuholníka. 17
Obvod II 5. a) Odmeraj a zapíš d žky strán trojuholníka FG. G F 60 FG 58 mm G 55 mm b) Vypo ítaj obvod trojuholníka FG. 60 58 55 173 c) Porovnaj d žky strán trojuholníka. F 6. a) Narysuj ubovo ný trojuholník a ozna jeho vrcholy. b) Odmeraj d žky strán a vypo ítaj obvod narysovaného trojuholníka. 7. žky úse iek odmeraj v milimetroch. Vypo ítaj obvody trojuholníkov. a) 55 55 78 55 55 78 188 b) = 55 mm = 39 mm = 39 mm o = 55 + 39 + 39 = 133 mm c) = 78 mm = 55 mm = 55 mm o = 78 + 55 + 55 = 188 mm 18 Po ítanie obvodu trojuholníka. Porovnávanie d žky strán trojuholníka.
Obvod II 8. Odmeraj d žky strán štvorca v milimetroch. Vypo ítaj jeho obvod. 43 43 mm 43 mm 43 mm 43 43 43 43 172 9. Vypo ítaj obvody štvorcov. V N O O 22 V H 34 R 30 O 44 štvorec OV 30 + 30 + 30 + 30 = 120 mm štvorec OV 22 + 22 + 22 + 22 = 88 mm štvorec ON 44 + 44 + 44 + 44 = 176 mm štvorec HR 34 + 34 + 34 + 34 = 136 mm 10. Pozoruj postup. Vypo ítaj obvody alších štvorcov. H Štvorec má všetky štyri strany rovnako dlhé F 54 54 216 I 29 J G J 29 29 116 O N 28 28 112 P 28 N 54 F Po ítanie obvodu štvorca. 19
Obvod II 11. a) Pomenuj vrcholy štvorca. P b) Vypo ítaj jeho obvod. I = 41 mm o = 4. 41 = 164 mm I 12. a) Odmeraj d žky úse iek v milimetroch a vypo ítaj obvod. = 70 mm G o = 4. 70 = 280 mm FGH F = 49 mm H o = 4. 49 = 196 mm = 35 mm H F o = 4. 35 = 140 mm b) Porovnaj obvod štvorca a H. 280 > 140 obvod štvorca > obvod štvorca H c) opl správne. Rovnaký obvod ako štvorec H majú štvorce: F, HG, FG 13. o ko štvorcov je na obrázkoch? = 8 = 1 = 2 +1 veľký : 12 = 10 = 4 = 2 +1 veľký : 17 20 Po ítanie obvodu štvorca.
Obvod II 14. Odmeraj d žky strán obd žnika v milimetroch. Vypo ítaj jeho obvod. 55 55 mm 35 mm 35 mm 55 35 55 35 180 15. Vypo ítaj obvody obd žnikov. H 19 31 T 28 N 54 O R 44 U P 37 R obd žnik NOH 54 19 54 19 146 obd žnik RU obd žnik PRT 44 + 31 + 44 + 31 = 150 mm 37 + 28 + 37 + 28 = 130 mm 16. Odmeraj d žky strán obd žnika FGH v milimetroch. Vypo ítaj jeho obvod. F GH 47 FG H 59 mm 47 59 212 35 vojice proti ahlých strán obd žnika sú rovnako dlhé. H 59 G R 35 22 R 22 35 22 114 N = H = 65 mm N = H = 19 mm 2. 65 + 2. 19 = 168 mm H 19 R 65 47 N F Po ítanie obvodu obd žnika. Posledná úloha na strane je dopl ujúce u ivo nad rámec ŠVP. 21
Obvod II 17. o ko metrov iar je potrebné urobi okolo jednotlivých ihrísk? tenis 23 m 77 cm 8 m 23 cm basketbal 15 m futbal 68 m 28 m volejbal 9 m 105 m 18 m hádzaná 20 m 40 m futbal: hádzaná: volejbal: basketbal: tenis: o = 2. 105 + 2. 68 = 210 + 136 = 346 m o = 2. 40 + 2. 20 = 80 + 40 = 120 m o = 2. 18 + 2. 9 = 36 + 18 = 54 m o = 2. 28 + 2. 15 = 56 + 30 = 86 m 23 m 77 cm = 2 377 cm 8 m 23 cm = 823 cm o = 2. 2 377 + 2. 823 = 4 756 + 1 646 = 6 402 cm 18. o obrázka nakresli: 5 bodov v štvorci, 3 body v kruhu, 2 body v trojuholníku. Vieš to urobi iba s piatimi bodmi? 22 Po ítanie obvodu obd žnika.
Obvod trojuholníka, štvorca a obd žnika 19. Prekresli si tabu ky do zošita, dopl ich a zisti, ako sa mení obvod geometrických útvarov. žka strán trojuholníka je 5 cm, 6 cm, x cm. x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 žka strany štvorca je y cm. y 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 16 20 24 28 32 36 40 žka strán obd žnika je 4 cm, z cm. z 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 15 16 17 18 19 20 21 14 16 18 20 22 24 26 28 x y y 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. Na štvor ekový papier narysuj všetky štvorce s obvodom 20 cm. a = 5 cm z a 1 2 3 4 5 Na štvor ekový papier narysuj všetky obd žniky s obvodom 20 cm. b 9 8 7 6 5 Narysuj ubovo ný trojuholník, odmeraj d žky jeho strán a vypo ítaj jeho obvod. Narysuj ubovo ný štvorec, odmeraj d žky jeho strán a vypo ítaj jeho obvod. Narysuj ubovo ný obd žnik a vypo ítaj jeho obvod. arol má 50 rovnako dlhých pali iek, ktoré sa nedajú zlomi. ôže z nich posklada štvorec, ak musí použi všetky pali ky? o obd žnik alebo trojuholník s rovnako dlhými stranami? Pri každom geometrickom útvare musí použi všetky pali ky. á sa niektorý z útvarov posklada viacerými spôsobmi? NI:, ÁNO: a 1 2 3 4... b 24 23 22 21... Záhrada je dlhá 36 m, široká 12 m a vráta sú široké 3 m. ta í nám 90 m pletiva na jej oplotenie? 2. 36 + 2. 12 3 = 72 + 24 3 = 93 m 93 > 90 NTČÍ Na olemovanie koberca v tvare štvorca potrebujeme 36 m lemovky. o ko metrov lemovky potrebujeme na olemovanie jednej strany koberca? o = 4. a 36 : 4 = 9 Potrebujeme 9 m lemovky na stranu. Štvorcové ihrisko sme ohradili 90 metrov dlhým povrazom. Ostali nám 2 metre povrazu. ká dlhá je jedna strana ihriska? (90 2) : 4 = 88 : 4 = 22 m Obd žniková záhrada má rozmery 7 m a 12 m. ký dlhý je plot okolo nej? 2. 7 + 2. 12 = 14 + 24 = 38 m o ko metrov prebehli chlapci, ke na futbalovom tréningu trikrát obehli ihrisko, ktoré je 100 metrov dlhé a 60 metrov široké? 3. (2. 100 + 2. 60) = 3. (200 + 120) = 3. 320 = 960 m azén na kúpalisku je 50 m dlhý a 25 m široký. Pe ko pláva dookola tak, aby bol vždy jeden meter od okraja. ilka ide sú asne s ním po okraji bazéna. O ko ko metrov viac prejde ilka, ako prepláva Pe ko? 2. 4 = 8 m by dam prešiel okolo školského dvora, musí urobi 400 krokov. ká dlhá je jedna strana školského dvora, ak má tvar štvorca a jeden damov krok má d žku pol metra? 400 : 4 = 100 krokov... 50 metrov Riešenie slovných úloh na výpo et obvodu trojuholníka, štvorca a obd žnika. 23
Obvody geometrických útvarov 1. Vypo ítaj obvod obd žnika a porovnaj ho s obvodom geometrických útvarov. 16 16 16 16 16 16 2. a) Pod každý mnohouholník narysuj obd žnik s rovnakým obvodom. Troj-, štvoralebo viacuholník je mnohouholník. b) Vymýš aj si vlastné obd žniky a k nim rôzne mnohouholníky s rovnakým obvodom. c) Vymýš aj si vlastné mnohouholníky a k nim obd žniky s rovnakým obvodom. 24
1. ilá žia ka, žia ik milý, vyskúšaj si svoje sily! a) Odmeraj d žky úse iek v milimetroch. ko sa ti darilo? 2. 41 b) Vypo ítaj sú et a rozdiel úse iek a. Odmeraj a vypo ítaj násobok d žok úse iek. F O P OP 49 F 56 OP 49 + 49 = 98 mm F 56 + 56 +56 = 168 mm 54 + = 41 + 54 = 95 mm = 54 41 = 13 mm Po et bodov: Po et bodov: 3. Vypo ítaj obvod trojuholníka, štvorca FGH a obd žnika N. G H N 4. F = 41 mm = 38 mm = 33 mm o = 41 + 38 + 33 o = 112 mm F = 34 mm o = 4 34 o = 34 + 34 + 34 + 34 o = 136 mm = 40 mm = 24 mm o = 2. 40 + 2. 24 o = 40 + 40 + 24 + 24 o = 128 mm Po et bodov: danej úse ke narysuj úse ku so štvornásobnou d žkou. Po et bodov: 5. Preme. 7 4 500 3 000 3 2 800 Po et bodov: polu: 25
ružnica a kruh 1. Vyzna na obrázku všetko, o má tvar kruhu. G RIF F I 2. Opica rifa je v bode priviazaná na remienku. V miestach ozna ených,,,,, F, G, H, I sú žonglérske kruhy, ktoré popadali klaunovi. a) toré z nich si môže vzia? F G H I b) Vyzna zelenou všetky miesta, na ktoré sa rifa môže dosta. c) Vyzna ervenou, kam naj alej sa rifa dostane. H k k k O O k k k Pozeraj sa okolo seba a napíš, o všetko má tvar kruhu a kružnice. 26 Zavádzanie pojmu kruh, kružnica a vz ah medzi nimi.
ružnica a kruh 3. Vyzna : a) v každej kružnici polomer, b) v každom kruhu priemer. 4. Narysuj polomer a priemer každej kružnice. Odmeraj ich. Výsledok merania zapíš. 1 2 3 k 1 k 2 k 3 4 k 4 kružnica k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 1 2 3 4 5 14 13 19 24 16 28 26 38 48 32 polomer 5 k 5 5. Narysuj polomer a priemer každého kruhu. Odmeraj ich. Výsledok merania zapíš. 1 2 3 4 1 2 3 4 kruh 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 13 19 24 16 28 26 38 48 32 priemer 5 5 Rozoznávanie pojmov polomer, priemer a vz ah medzi nimi. 27
ružnica a kruh 6. Narysuj kružnicu s polomerom 2 cm pod a návodu. k 7. 1 2 3 em narysuj kružnicu s polomerom 3 cm. 2 3 4 5 6 7 Pri rysovaní mám zastrúhané kružidlo. 1 k 2 k 1 1 2 6 3 k 6 k 3 k 5 5 7 k 7 4 Nezabudni vyzna i stred kružnice! k 4 28 Rysovanie kružnice s daným polomerom a stredom.
ružnica a kruh 8. Narysuj, ako sa šíria vlny na hladine jazera po dopade kame a. 9. Pokra uj v rysovaní kružnicového kvetu. F 1 2 3 Rysovanie kružnice. 29
ružnica a kruh 10. Pozoruj, ako sa rysuje kružnicový kvet. 1 2 3 F 4 5 6 11. Narysuj kvety. Po as rysovania neme polomer kružnice. F 30 Rysovanie kružnice.
ružnica a kruh xxx 12. aždý obrázok narysuj ved a ešte raz. Rysovanie kružnice. 31
ilá žia ka, žia ik milý, vyskúšaj si svoje sily! 1. a) V každej kružnici narysuj a odmeraj polomer, d žku zapíš. b) V každom kruhu narysuj a odmeraj priemer, d žku zapíš. ko sa ti darilo? R U H Po et bodov: 35 mm 16 mm 12 mm 19 mm 2. a) Narysuj kružnicu so stredom v bode a polomerom 2 cm 3 mm. b) Narysuj kružnicu so stredom R a polomerom RP. R P Po et bodov: 3. Pokra uj v rysovaní. Po et bodov: 4. Zvo si tri rôzne body a narysuj tri kružnice tak, aby mali stredy v týchto bodoch a aby platilo: a) niektoré dve z týchto kružníc majú spolo né dva body; b) niektoré dve z týchto kružníc nemajú spolo ný žiadny bod. 1 2 3 Po et bodov: polu: 32
Rysovanie trojuholníka 1. a) Narysuj trojuholník, ktorý má strany dlhé 5 cm, 6 cm a 4 cm. Použi iba pravítko. b) Podarilo sa ti to? ÁNO NI c) ko presne sa ti to podarilo? 2. Priprav 8 pásikov papiera s d žkou 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm a 10 cm. Vyber z nich ubovo né trojice a skús z nich posklada trojuholník. Zapíš výsledky. 3 cm, 4 cm, 5 cm 3 cm, 4 cm, 6 cm 4 cm, 5 cm, 6 cm 4 cm, 5 cm, 7 cm 4 cm, 5 cm, 8 cm 6 cm, 7 cm, 8 cm 6 cm, 7 cm, 9 cm 6 cm, 7 cm, 10 cm 3 cm, 4 cm, 7 cm 3 cm, 4 cm, 8 cm 3 cm, 4 cm, 9 cm 3 cm, 4 cm, 10 cm 4 cm, 5 cm, 9 cm 4 cm, 5 cm, 10 cm Rysovanie trojuholníka z daných strán. Propedeutika trojuholníkovej nerovnosti. 33
Rysovanie trojuholníka 3. a) Zostroj trojuholník z daných úse iek. 1 2 3 4 5 6 b) Zostroj trojuholník z daných úse iek. 4. Narysuj na istý hárok papiera tri ubovo né úse ky. aj ho spolužiakovi, nech narysuje z týchto úse iek jeden trojuholník. 34 Rysovanie trojuholníka z daných strán pomocou kružidla.
Rysovanie trojuholníka 5. Pomocou kružidla narysuj trojuholník, ktorého strany tvoria úse ky rovnakej farby. Ozna uj vrcholy trojuholníkov. N zelený fialový N O Nedá sa: hnedý: 107 mm, 40 mm, 50 mm, modrý: 4 cm, 8 cm, 12 cm. Rysovanie trojuholníka. Propedeutika trojuholníkovej nerovnosti. 35
Rysovanie kolmíc * 1. odrou vyzna vodorovné priamky, ervenou vyzna zvislé priamky. Ja som vodorovná iara Vodorovná a zvislá iara sú na seba kolmé. Ja som zvislá iara 2. olmé iary rysujeme pomocou trojuholníka s ryskou. Pokra uj. 3. a) o ko trojuholníkov je na obrázku? 3 b) opl do obrázka jednu úse ku tak, aby bolo na obrázku 8 trojuholníkov. c) Vyme si s niekým riešenie a navzájom si ich skontrolujte. 36 Pojmy zvislá a vodorovná priamka. Rysovanie kolmice pomocou trojuholníka s ryskou. * Toto u ivo je nad rámec ŠVP pre prvý stupe.
Rysovanie kolmíc 4. Priamka p je zvislá. Narysuj 5. tri priamky, ktoré sú na u kolmé. Pomenuj ich a, b, c. p Priamka s je vodorovná. Narysuj tri priamky, ktoré sú na u kolmé. Pomenuj ich u, v, t. u v t a b c s a, b, c vodorovné zvislé u, v, t vodorovné zvislé 6. u každej priamke narysuj jej kolmicu. a c d e b 7. Zapíš, ko ko úse iek je na obrázkoch. F G H I J,,,,, F, FG, H, I, J, IJ 6 6 Rysovanie kolmých priamok. 37
Rysovanie kolmíc 8. Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na priamku s a prechádza bodom. s p s 9. Narysuj priamku m, ktorá je kolmá na priamku b a prechádza bodom. m b b 10. Pokra uj v rysovaní štvorcovej siete 1 cm x 1 cm. 38 Rysovanie kolmých priamok.
Rysovanie štvorca a obd žnika 1. o poslednej fotogra ie narysuj štvorec pod a nazna eného postupu. 1 2, 3, 4, 5 Zopakuj postup. 2. a) Narysuj štvorec N b) Narysuj obd žnik OPR so stranou dlhou 5 cm. so stranami dlhými 6 cm a 4 cm. N R O P Rysovanie štvorca a obd žnika. * U ivo je nad rámec ŠVP pre prvý stupe. 39
Rysovanie štvorca a obd žnika 3. orysuj štvorce a obd žniky a pomenuj ich. Nezabudni na trojuholník s ryskou! 4. Narysuj: a) štvorec so stranou b) obd žnik N, ktorého strana má d žku 7 cm dlhou 4 cm 5 mm. a strana má d žku 55 mm. N 5. opl. 7 000 40 800 5 2 3 40 Rysovanie štvorca a obd žnika.
1. Narysuj: ilá žia ka, žia ik milý, vyskúšaj si svoje sily! ko sa ti darilo? N a) trojuholník, ktorého strany majú d žku ako úse ky,, N. Použi kružidlo. b) kružnicu so stredom a s polomerom ako d žka úse ky. k Po et bodov: 2. a) Vypo ítaj obvod trojuholníka O. O 61 O 61 mm 50 mm 3. b) Vypo ítaj obvod trojuholníka O. 61 61 50 172 c) Porovnaj d žky strán trojuholníka. O = O > V zoologickej záhrade postavili nový dom ek pre zvieratá. Výška otvoru je 250 cm. toré zviera môže vojs do dom eka bez zohnutia? 600 cm 180 cm 100 cm 280 cm 300 cm O Po et bodov: Po et bodov: polu: Overujeme sú et, rozdiel a násobok d žok úse iek, obvod trojuholníka, štvorca a obd žnika. 41
rížom-krážom geometriou 1. Zisti akým geometrickým útvarom je strana tohto pracovného zošita. O ko ko je jeden jej rozmer vä ší ako druhý? obdĺžnik 297 210 = 87 mm = 8 cm 7 mm 2. Prvá iara má d žku 25 cm, druhá 37 cm 3. a tretia 30 cm. o ko meria štvrtá iara? 5 25 : 5 = 5 o ko trojuholníkov je na obrázku? Vymysli spôsob, ako by sa dali vypísa. Písmenkami sme označili jednotlivé plochy.,,,,,, F,,,, F,, F, F 5 5 5 5 5 (37 25) : 4 = 3 4. 30 : 10 = 3 5 3 3 5 5 3 3 3. 5 + 6. 3 = 33 3 3 Gumká vygumoval výsledky. opl ich. 15 trojuholníkov F 5 000 400 300 6 7 2 80 40 7 000 4 3 9 20 6 700 5. iev atá sú ažili v behu. Prvú určíme pozíciu ajky: v dráhe 5 nie, nemá nikoho po pravej strane, v dráhe 3 nie bola by vedľa eáty. ajka... 1 atka... 2 Zuzka... 3 eáta... 4 Táňa... 5 42 Opakovanie pojmov sú et, rozdiel a násobok úse iek, obvod trojuholníka, štvorca a obd žnika.
rížom-krážom geometriou 6. k je tvrdenie správne, zakrúžkuj ÁNO. k je nesprávne, zakrúžkuj NI. N N N TUVZ Z V 7. Rysuj pod a nazna eného postupu. k p k. m m p k. k T U m je rovnobežná s priamkou p. 8. aždý štvorec má nejakú zvláštnu vlastnos. Objav ju a namiesto farebného štvor eka dopl íslo. p 5 5 0 4 8 12 2 5 7 1 8 4 3 3 32 36 16 13 1 14 5 19 5 1 2 7 28 24 20 20 25 1 26 9. Pokra uj v rysovaní kružníc. Opakovanie pojmov sú et, rozdiel a násobok úse iek, obvod trojuholníka, štvorca a obd žnika. 43
rížom-krážom geometriou 10. Rysuj pod a nazna eného postupu. c a H b G a F H b F F c H H c b G F G 11. Pracuj s obrázkom z úlohy 10. Odmeraj d žku úse iek v milimetroch a vypo ítaj: a) F b) H c) d) G e) f) FGH 40 + 57 = 97 mm 40 + 40 = 80 mm Na záver vyzna v obrázku jeden pravý uhol. 3. 28 = 28 + 28 +28 = 84 mm + G + G = 28 + 70 + 70 = 168 mm 4. = 4. 40 = 160 mm 2. F + 2. FG = 2. 57 + 2. 40 = 114 + 80 = 194 mm 12. a) o ko trojuholníkov je na obrázku? Vypíš ich.,,. 6 trojuholníkov,,, b) o ko štvoruholníkov je na obrázku? Vypíš ich. R, Q, ROP, QNO, OP, NO, QR, RQNP, NP. 9 štvoruholníkov N O P R Q 44 Opakovanie pojmov sú et, rozdiel a násobok úse iek, obvod trojuholníka, štvorca a obd žnika.
rížom-krážom geometriou 13. Pomocou trojuholníka s ryskou narysuj tri štvorce. V každom štvorci narysuj obidve jeho uhloprie ky a over, i sú na seba kolmé. Ja som uhloprie ka. 14. Pomocou trojuholníka s ryskou narysuj štyri obd žniky. V každom obd žniku narysuj obidve jeho uhloprie ky a over, i sú na seba kolmé. 15. Pokra uj v rysovaní. Precvi ovanie rysovania. Vlastnosti štvorca a obd žnika. 45
rížom-krážom geometriou 16. o ko kružníc vidíš na ciferníku tohto orloja? Narysuj podobný. 12 malých + 12 v strede + 1 okolo + 1 vo vnútri = 26 kružníc 17. Nakresli plán tejto stavby. Nakresli, ako 18. ju vidíme sprava. Nakresli, ako túto stavbu vidíme spredu a sprava. plán stavby sprava spredu sprava 3 3 1 1 2 1 19. Odmeraj priemery mincí pod a obrázka. 25,75 mm 23,25 mm 24,25 mm 22,25 mm 19,75 mm 21,25 mm 46 H adanie systému.
rížom-krážom geometriou 20. 21. 22 e iško krá a, robí kroky dlhé 40 cm. e beží, robí skoky dlhé 60 cm. Zatia urobil 5 skokov. o ko krokov ešte musí urobi, aby spolu prešiel 5 metrov? 5. 60 = 300 cm = 3 m 5 3 = 2 m 40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 200 cm... 5 krokov Pred colnicou stoja kamióny v pä kilometrovom rade. o ko je v om kamiónov, ke jeden kamión má d žku približne 10 m? 5 000 m : 10 m = 500 Pred colnicou stojí okolo 500 kamiónov. Rysuj pod a postupu: 1. p. 2. p. 3. k. 4. 5. t 6. l 7. t l. 8., m Prechádza priamka m bodom? ké sú priamky p, m? kús celý postup narysova ešte raz, ale zme polomery rysovaných kružníc. o ti vyšlo? t m k l p 23. Rysuj do zošita pod a pokynov: 1. 2. k 3. l 4. k l 5. 6. k l o vieš poveda o trojuholníkoch a? 24. 25. žka strán obd žnika je = 6 cm, = 53 mm. Vypo ítaj jeho obvod. o = 226 mm Zvo si body,,,. Narysuj: a) b) c) d) ký obrázok si narysoval/-a? Porovnaj ho s ostatnými. 26. Preme. 1 500 48 78 2 040 3 025 12 3 888 857 4 540 836 339 H adanie systému. 47
Plán môjho domu 1. a) Narysuj plán vášho bytu (domu) alebo úplne nového, v ktorom by si chcel/-a býva. b) Narysuj v om rozmiestnenie nábytku. Pýtaj sa vo svojom okolí, h adaj na internete. 2. a) Zisti, ko ko asi by stál taký byt v kraji, kde bývaš. b) Zisti, ko ko by asi stál nábytok, ktorý by v om bol. c) Zisti, ko ko by stálo alšie zariadenie, ktoré by si v byte chcel. d) Porozprávaj o svojom projekte celej triede. 48