ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ

Κεφάλιο 9 ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Εισγωγή Στην νζήτηση γι τους προσδιοριστικούς πράγοντες της οικονοµικής µεγέθυνσης, στ υποδείγµτ µε εξωτερικές οικονοµίες δόθηκε ιδιίτερο βάρος στις τέλειες της ντγωνιστικής οικονοµίς. Στ υποδείγµτ υτά η κυβέρνηση µπορεί ν πίξει κθοριστικό ρόλο στην προώθηση της οικονοµικής µεγέθυνσης, κθώς νγνωρίζει την ευνοϊκή επίδρση γθών, όπως το νθρώπινο κεφάλιο, η τεχνολογί κλπ., γι το σύνολο της οικονοµίς, ενώ ο ιδιωτικός τοµές επικεντρώνετι στην τοµική πόδοσή τους. Σε τέτοιες περιπτώσεις, το κράτος µπορεί ν πράγει γθά µε πρόµοι χρκτηριστικά, ώστε ν εξσφλίσει την επρκή προχή τους κι την άριστη κτνοµή των πόρων της οικονοµίς. Σε γενικές γρµµές, ως µιγή (pure) δηµόσι γθά χρκτηρίζοντι υτά που πληρούν τις εξής δύο ιδιότητες: Μη-συνγωνιστικότητ στη χρήση (non-rival in ue), δηλδή η χρήση του γθού πό έν άτοµο δεν επηρεάζει τη χρήση του πό άλλ άτοµ. Κτά συνέπει, η χρήση των γθών υτών δεν επηρεάζετι πό τον ριθµό των τόµων που τ χρησιµοποιούν. Γι πράδειγµ, η προστσί που προσφέρει η εθνική άµυν σε έν άτοµο δεν εµποδίζει τη χρήση της πό άλλ άτοµ. Έλλειψη δυντότητς ποκλεισµού (non-excludabiliy), δηλδή η δυνµί ν επιβληθεί εξτοµίκευση του γθού. Άρ, η χρήση υτών των γθών φορά το σύνολο των τόµων. Γι πράδειγµ, στην πλειοψηφί τους τ προγράµµτ τηλεόρσης δεν µπορούν ν πευθυνθούν σε ορισµένους µόνο χρήστες. Αντίθετ, τ ιδιωτικά γθά µε τη γνωστή τους µορφή είνι συνγωνιστικά στη χρήση (rival) κι υπάρχει η δυντότητ ποκλεισµού (excludabiliy). Η διάκριση µετξύ δηµοσίων κι ιδιωτικών γθών περιλµβάνει κι ενδιάµεσες περιπτώσεις. Γι πράδειγµ, υπάρχουν γθά

172 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης τ οποί είνι µη-συνγωνιστικά στη χρήση µε δυντότητ ποκλεισµού, όπως τ κλωδικά προγράµµτ τηλεόρσης µε συνδροµή. Σε υτήν την περίπτωση η χρήση του γθού πό έν άτοµο δεν επηρεάζει τη χρήση του πό άλλ άτοµ, λλά τυτόχρον µπορεί ν ποκλειστεί η χρήση του πό ορισµέν άτοµ. Επίσης, υπάρχουν γθά τ οποί είνι συνγωνιστικά στη χρήση χωρίς δυντότητ ποκλεισµού, όπως το στικό οδικό δίκτυο ή τ πάρκ νψυχής. Σε υτά τ γθά, η χρήση πό έν άτοµο επηρεάζει τη χρήση πό τ υπόλοιπ, λλά δεν είνι εφικτός (ή επιθυµητός) ο ποκλεισµός ορισµένων τόµων πό τη χρήση τους. Κι οι δύο υτές περιπτώσεις φορούν µη-µιγή (impure) δηµόσι γθά. Σε υτό το σηµείο πρέπει ν γίνει διάκριση µετξύ δηµόσιων γθών κι δηµόσις δπάνης γι γθά. Οι συνολικές πργωγικές δπάνες του δηµόσιου τοµέ φορούν τόσο τ µιγή δηµόσι γθά, γι τ οποί δεν υπάρχει ενδιφέρον πό τον ιδιωτικό τοµέ, όσο κι τµήµ των υπόλοιπων γθών, που περιλµβάνουν τ µη-µιγή κι τ ιδιωτικά γθά, τ οποί ο δηµόσιος τοµές κρίνει σκόπιµο ότι πρέπει ν πράγει. Σε υτή την κτηγορί νήκουν τ φυσικά µονοπώλι ή τ γθά που προυσιάζουν σηµσί πό κοινωνικής άποψης, όπως η πργωγή ηλεκτρικού ρεύµτος κι η υδροδότηση. Το σύνολο των δηµοσίων δπνών έχει µεγάλη βρύτητ στην οικονοµική δρστηριότητ γι τρεις κυρίως λόγους. Πρώτον, γιτί επηρεάζει το ρυθµό οικονοµικής µεγέθυνσης κι το επίπεδο πργωγής του ιδιωτικού τοµέ. εύτερον, γιτί στις σύγχρονες οικονοµίες το κράτος κτλµβάνει έν σηµντικό ποσοστό της συνολικής οικονοµικής δρστηριότητς. Τρίτον, γιτί µε δεδοµένες τις σηµντικές διφορές µετξύ των οικονοµιών στην οικονοµική µεγέθυνση, έν κύριο ερώτηµ είνι η πιθνή (θετική ή ρνητική) επίδρση του κράτους σε υτές τις διφορές. Άµεση συνέπει των πρπάνω είνι ότι έν σηµντικό τµήµ της βιβλιογρφίς της οικονοµικής µεγέθυνσης έχει επικεντρωθεί στο ρόλο του κράτους µέσω των δηµοσίων δπνών κι της φορολογίς. Με υτό το σκεπτικό, η δηµόσι δπάνη κι οι επιδράσεις της στην οικονοµική µεγέθυνση θ ποτελέσουν το ντικείµενο της µελέτης σε υτό το κεφάλιο. Αρχικά θ εξετστεί η επίδρση της εισγωγής του κρτικού τοµέ στο υπόδειγµ Ramey, κθώς κι οι ενλλκτικοί τρόποι χρηµτοδότησης των δηµοσίων δπνών. Στη συνέχει θ προυσιστεί έν υπόδειγµ ενδογενούς οικονοµικής µεγέθυνσης, που βσίζετι στον Barro (199) κι στο οποίο οι δηµόσιες δπάνες επιδρούν στην οικονοµική δρστηριότητ µέσω της συνάρτησης πργωγής. Ιδιίτερο βάρος θ δοθεί στην επίδρση της οικονοµικής πολιτικής στην οικονοµική µεγέθυνση µέσω των δηµοσίων δπνών, κθώς κι στον προσδιορισµό του επιπέδου τους που οδηγεί στη µεγιστοποίηση του ρυθµού οικονοµικής µεγέθυνσης.

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 173 Ο δηµόσιος τοµές στο υπόδειγµ Ramey Το πλό υπόδειγµ Ramey, όπως προυσιάστηκε στο Κεφάλιο 6, περιέγρφε µι κλειστή οικονοµί µε νοικοκυριά κι επιχειρήσεις, όπου η ριστοποιητική συµπεριφορά των νοικοκυριών κθόριζε την προσφορά των συντελεστών πργωγής κι τη συνολική ζήτηση της πργωγής, ενώ η συµπεριφορά των επιχειρήσεων κθόριζε τη ζήτηση των συντελεστών πργωγής κι τη συνολική προσφορά του προϊόντος µε στόχο τη µεγιστοποίηση των κερδών. Πρµένοντς στο ίδιο πλίσιο, η εισγωγή του κρτικού τοµέ µπορεί ν γίνει µε την υπόθεση ότι έν ποσοστό του εισοδήµτος τ πρκρτείτι πό τον κρτικό τοµέ της οικονοµίς, γι ν διτεθεί στη συνέχει στην οικονοµί µε τη µορφή δπνών, οι οποίες σν ποσοστό του εισοδήµτος ισούντι µε g. Γι ν πλοποιηθεί η προυσίση, µπορεί επίσης ν υποτεθεί ρχικά ότι σε κάθε περίοδο οι δηµόσιες δπάνες ισούντι µε τους φόρους (g = τ ), δηλδή η κυβέρνηση δεν µπορεί ν προυσιάζει πλεόνσµ ή έλλειµµ στον κρτικό προϋπολογισµό. Σε µι τέτοι περίπτωση, ο εισοδηµτικός περιορισµός των νοικοκυριών τροποποιείτι κι πίρνει την κόλουθη µορφή: b = w + ( r n) b c τ (9.1) Ολοκληρώνοντς την (9.1) κι χρησιµοποιώντς τη συνθήκη (6.4), ο διχρονικός εισοδηµτικός περιορισµός των νοικοκυριών γίνετι: 28 c e d = b( ) + w e d τ e d (9.2) Σύµφων µε τη σχέση (9.2), η προύσ ξί της συνολικής κτνάλωσης των νοικοκυριών ισούτι µε τον ρχικό πλούτο κι την προύσ ξί των συνολικών εισοδηµάτων πό εργσί, µείον την προύσ ξί της συνολικής φορολογίς. Η τελευτί ισούτι επίσης, σύµφων µε την υπόθεση του ισοσκελισµένου προϋπολογισµού, µε την προύσ ξί των συνολικών δηµοσίων δπνών. Από τη διτύπωση του τροποποιηµένου εισοδηµτικού περιορισµού των νοικοκυριών προκύπτει ότι η ριστοποιητική συµπεριφορά τους δεν λλάζει µε την εισγωγή του κρτικού τοµέ σε υτό το πλίσιο. Στην 28 Βλ. Chiang (1984) κι Blanchard κι Ficher (1989).

174 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης ισορροπί του υποδείγµτος όµως, κι εφόσον τ κτά κεφλήν περιουσικά στοιχεί των νοικοκυριών θ είνι ίσ µε το λόγο κεφλίουεργσίς (b = k ), η εξίσωση συσσώρευσης του κεφλίου τροποποιείτι ως εξής: 29 k = f ( k) ( n + δ) k c τ (9.3) Η τροποποιηµένη µορφή της εξίσωσης συσσώρευσης του κεφλίου προυσιάζετι (σε σχέση µε την ντίστοιχη χωρίς κρτικό τοµέ) στο ιάγρµµ 9.1. ιάγρµµ 9.1. ιάγρµµ φάσης γι την ισορροπί του νεοκλσικού υποδείγµτος µεγέθυνσης c c = c c g = τ k = k = k min k k Η ευθεί k = µετκινείτι πράλληλ κι προς τ κάτω στην k =, ενώ η µεττόπιση ισούτι µε το ποσό των δηµοσίων δπνών g = τ. Η οικονοµί οδηγείτι σε έν νέο σηµείο ισορροπίς µε χµηλότερη κτνάλωση c < c µε c c = g = τ, κθώς η ύξηση των δηµοσίων δπνών ισοδυνµεί µε ύξηση της φορολογίς του εισοδήµτός τους. 3 Η 29 Γι πλούστευση της προυσίσης πρλείπετι ο δείκτης. 3 Ν σηµειωθεί ότι η ύπρξη του κράτους πιτεί έν ελάχιστο κεφάλιο k min, ώστε ν πρχθούν τ γθά µε τ οποί θ τροφοδοτηθεί η δρστηριότητ του κρτικού τοµέ.

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 175 ύπρξη του κράτους οδηγεί εποµένως σε πλήρη εκτόπιση (full crowding-ou) του ιδιωτικού τοµέ µε ισόποση µείωση της ιδιωτικής κτνάλωσης, φήνοντς νεπηρέστο το κεφάλιο, κθώς κι το εισόδηµ ισορροπίς. Το ποτέλεσµ υτό βσίστηκε στην υπόθεση ότι ο προϋπολογισµός της κυβέρνησης είνι πάντ ισοσκελισµένος, κι άρ ότι κάθε µετβολή στις δηµόσιες δπάνες ισοδυνµεί µε υτόµτη ύξηση της φορολογίς των νοικοκυριών επηρεάζοντς την κτνάλωσή τους. Εάν εγκτλειφθεί η υπόθεση του ισοσκελισµένου προϋπολογισµού, µπορεί ν εξετστεί η περίπτωση όπου η κυβέρνηση είνι σε θέση ν διµορφώνει πλεονσµτικό ή ελλειµµτικό προϋπολογισµό σε κάθε περίοδο, δνειζόµενη πό τον ιδιωτικό τοµέ µε επιτόκιο r σε περίπτωση ελλείµµτος κι ποπληρώνοντς το χρέος της σε περίπτωση πλεονάσµτος. Η µετβολή του κτά κεφλήν χρέους της κυβέρνησης g d δίνετι σε υτή την περίπτωση πό την πρκάτω σχέση: d g d = ( r n) g + ( g τ) (9.4) Ολοκληρώνοντς την (9.4) κι χρησιµοποιώντς τη συνθήκη ότι το χρέος της κυβέρνησης δεν µπορεί ν υξάνει µε ρυθµό τχύτερο πό το επιτόκιο, ο διχρονικός εισοδηµτικός περιορισµός της κυβέρνησης γίνετι: τ e d = g d ( ) + g e d (9.5) Σύµφων µε την εξίσωση (9.5), η προύσ ξί της συνολικής φορολογίς ισούτι µε το ρχικό χρέος της κυβέρνησης κι την προύσ ξί των συνολικών δηµοσίων δπνών. Η δυντότητ ύπρξης δηµόσιου χρέους τροποποιεί τον εισοδηµτικό περιορισµό των νοικοκυριών ως εξής: d d [ b g ] = ( r n)[ b g ] + w c g (9.6) Στην ισορροπί, εφόσον τ νοικοκυριά µεττρέπουν τον πλούτο τους σε κεφάλιο ή δνείζουν τον κρτικό τοµέ, ο κτά κεφλήν πλούτος των νοικοκυριών ισούτι µε το λόγο κεφλίου-εργσίς κι το κτά κεφλήν χρέος της κυβέρνησης, δηλδή ισχύει b = (g d + k). Ολοκληρώνοντς το εισοδηµτικό περιορισµό των νοικοκυριών µε δηµόσιο χρέος, ο διχρονικός εισοδηµτικός περιορισµός τους γίνετι:

176 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης c e d ( r d = b( ) g () + w e d g e d (9.7) Σύµφων µε την εξίσωση (9.7), η προύσ ξί της συνολικής κτνάλωσης των νοικοκυριών ισούτι µε τον ρχικό διθέσιµο πλούτο των νοικοκυριών κι την προύσ ξί των συνολικών εισοδηµάτων πό εργσί, µείον την προύσ ξί των συνολικών δηµοσίων δπνών. Αντικθιστώντς πό την (9.5) γι g d () συνεπάγετι ότι: b( ) = τ e d + c e d w e d (9.8) Η σχέση (9.8) είνι τυτόσηµη µε την (9.2), η οποί είχε προκύψει πό την ύπρξη κρτικού τοµέ µε την υπόθεση του ισοσκελισµένου προϋπολογισµού, που σηµίνει ότι η χρηµτοδότηση της κρτικής δρστηριότητς µε δηµόσιο χρέος δεν λλάζει τ ντίστοιχο ποτέλεσµ στο υπόδειγµ Ramey. Εποµένως, η χρηµτοδότηση των δηµοσίων δπνών µε φορολογί των νοικοκυριών ή έκδοση δηµόσιου χρέους δεν µετβάλλει µκροχρόνι τη διάρθρωση της οικονοµίς κι την κτνοµή των διθέσιµων πόρων. Το ποτέλεσµ υτό είνι γνωστό σν Ρικρδινή Ισοδυνµί (Ricardian Equivalence), σύµφων µε µι σχετική πρότση που είχε διτυπώσει πρώτος ο David Ricardo, κι ποτελεί έν πό τ ισχυρότερ συµπεράσµτ του νεοκλσικού υποδείγµτος. Η Ρικρδινή Ισοδυνµί δηλώνει ότι τ νοικοκυριά ντιλµβάνοντι ότι µι τρέχουσ ύξηση των δηµοσίων δπνών θ σηµίνει ύξηση της φορολογίς γι τη χρηµτοδότησή της τώρ ή στο µέλλον. Έτσι, η µκροχρόνι κτνλωτική συµπεριφορά τους προσρµόζετι νάλογ φήνοντς νεπηρέστο το πργµτικό εισόδηµ. Κτά συνέπει, ο ρόλος του κράτους σε υτό το πλίσιο περιορίζετι στον κθορισµό της σύνθεσης του προϊόντος της οικονοµίς, ενώ η µορφή χρηµτοδότησης της κρτικής δρστηριότητς δεν πίζει κνέν ρόλο. ηµόσιες δπάνες στη συνάρτηση πργωγής Σε υτό το τµήµ θ νλυθεί η εισγωγή του κράτους µέσω των δηµοσίων δπνών στην πργωγική δρστηριότητ, κθώς κι η επίδρση της χρηµτοδότησης τους µε φορολόγηση της πργωγής των επιχειρήσεων. Με υτό τον τρόπο µπορεί ν εξετστεί πώς η κυβέρνηση θ

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 177 µπορούσε ν σκήσει τη δηµοσιονοµική πολιτική, ώστε ν συµβάλει στη βελτίωση του ρυθµού οικονοµικής µεγέθυνσης. 31 Έστω ότι η κυβέρνηση επιδίδετι στην πργωγή µιγών δηµόσιων γθών, δηλδή γθών που χρκτηρίζοντι πό µη-συνγωνιστική χρήση κι έλλειψη δυντότητς ποκλεισµού. Επίσης, έστω ότι η δπάνη υτή επηρεάζει τη συνάρτηση πργωγής των ιδιωτικών επιχειρήσεων. Έτσι, η ντιπροσωπευτική επιχείρηση i πράγει το προϊόν της Υ i µε βάση µι συνάρτηση πργωγής: Yi = F( K i, Li, G) (9.9) όπου K i κι L i δηλώνουν ντίστοιχ το ιδιωτικό κεφάλιο κι την εργσί της επιχείρησης i, κι G είνι οι κρτικές δπάνες που φορούν τ δηµόσι γθά, κι άρ επηρεάζουν το ίδιο όλες τις επιχειρήσεις. Γι ν πλοποιηθεί η νάλυση γίνετι η υπόθεση ότι δεν υπάρχει µετβολή του εργτικού δυνµικού κι η συνάρτηση πργωγής είνι του τύπου Cobb- Dougla: 1 i Li 1 Yi = AK G (9.1) όπου A είνι µι στθερή τεχνολογική πράµετρος µε A>, ενώ κι (1-) είνι τ ντίστοιχ σχετικά µερίδι του ιδιωτικού κεφλίου κι της εργσίς. Σύµφων µε την (9.1) το ιδιωτικό κεφάλιο µζί µε την εργσί προυσιάζουν στθερές ποδόσεις κλίµκς γι την ιδιωτική επιχείρηση. 32 Το ιδιωτικό κεφάλιο έχει φθίνουσες ποδόσεις (εφόσον <1), λλά σε συνδυσµό µε τη δηµόσι δπάνη G έχει στθερές ποδόσεις. Όπως φάνηκε πό το υπόδειγµ της εκµάθησης που προυσιάστηκε στο Κεφάλιο 7, εάν η κυβέρνηση φροντίζει σε έν τέτοιο πλίσιο ν διτηρεί τις δηµόσιες δπάνες σε µι στθερή νλογί µε το ιδιωτικό κεφάλιο, τότε η οικονοµί θ εµφνίζει ενδογενή οικονοµική µεγέθυνση. Γι τη χρηµτοδότηση της κρτικής δρστηριότητς η κυβέρνηση φορολογεί τις επιχειρήσεις επιβάλλοντς έν στθερό φορολογικό συντελεστή τ στ κέρδη των επιχειρήσεων. Γι τον προϋπολογισµό της κυβέρνησης γίνετι η υπόθεση ότι είνι ισοσκελισµένος κι άρ δεν µπορεί 31 Το υπόδειγµ βσίζετι στο άρθρο του Barro (199). Βλ. επίσης Barro κι Sala-I-Marin (1992, 23). 32 Γι πλοποίηση της προυσίσης θεωρείτι ότι δεν υπάρχει πόσβεση στο ιδιωτικό κεφάλιο κι η µετβολή στο πόθεµ του κεφλίου σε κάθε περίοδο ισούτι µε τις ιδιωτικές επενδύσεις. Στο επόµενο Κεφάλιο θ εξετστεί έν υπόδειγµ, όπου σε κάθε περίοδο ποσβένετι έν τµήµ του κεφλίου.

178 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης ν διτηρούντι ελλείµµτ ή ν χρηµτοδοτούντι οι δπάνες µε εξωτερικό ή εσωτερικό δνεισµό. Ισχύει δηλδή: G = τy (9.11) Στην ντγωνιστική ισορροπί οι επιχειρήσεις µεγιστοποιούν τ κέρδη επιλέγοντς το επίπεδο ιδιωτικού κεφλίου (ή το λόγο κεφλίουεργσίς) θεωρώντς τις δηµόσιες δπάνες G δεδοµένες. Τ κθρά κέρδη της επιχείρησης i µετά τη φορολόγηση είνι: Π i i i = L [(1 τ) Ak G 1 w rk ] i (9.12) όπου k i δηλώνει το ιδιωτικό κεφάλιο νά εργζόµενο κι w κι r είνι ο µισθός κι το επιτόκιο ντίστοιχ. Αφού στην ισορροπί k i = k, η συνθήκη πρώτης τάξης γι τη µεγιστοποίηση των κερδών ως προς το κεφάλιο µπορεί ν γρφεί ως: Π k i i = (1 τ) Ak (1 ) 1 G = r (9.13) Από τη συνολική συνάρτηση πργωγής (9.1) κι πό την (9.11) εξάγετι η κόλουθη σχέση γι τις δηµόσιες δπάνες G: ( τal) 1 k G = (9.14) που ότν ντικτστθεί στην εξίσωση (9.13) δίνει: 1 1 ( 1 τ) A ( τl) = r (9.15) Στο ριστερό µέρος της (9.15) δίνετι το ορικό προϊόν του ιδιωτικού κεφλίου µετά τη φορολόγηση, το οποίο στην ισορροπί πρέπει ν ισούτι µε την πόδοση του κεφλίου. Αφού ο συντελεστής φορολογίς τ κι το εργτικό δυνµικό L είνι στθερά στην ισορροπί, πό την (9.15) φίνετι ότι το επιτόκιο είνι επίσης στθερό. Το επόµενο βήµ είνι ν εξετστούν οι συνέπειες των δηµοσίων δπνών στην κτνάλωση. Σύµφων µε όσ νλύθηκν σε προηγούµεν Κεφάλι, η συνάρτηση χρησιµότητς του κτνλωτή έχει τη µορφή της στθερής διχρονικής ελστικότητς υποκτάστσης:

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 179 1 θ c u( c) = 1 θ (9.16) Το ντιπροσωπευτικό νοικοκυριό µεγιστοποιεί διχρονικά τη συνάρτηση χρησιµότητς (9.16): max u( c) e ρ d (9.17) υπό τον περιορισµό ότι η συσσώρευση πλούτου ισούτι µε το εισόδηµ πό το µισθό κι την πόδοση του πλούτου µείον την κτνάλωση. Ετσι, σε κτά κεφλήν όρους ισχύει: k = rk + w c (9.18) όπου γι την κλειστή οικονοµί που εξετάζετι ο τοµικός πλούτος ισούτι µε το κεφάλιο νά εργζόµενο. Η συνάρτηση του Hamilon γι υτό το πρόβληµ είνι: J = u( c) + λ( rk + w c) (9.19) ρ όπου λ = λe είνι η προύσ ξί της σκιώδους τιµή του πλούτου. Οι συνθήκες πρώτης τάξης δίνοντι πό τις σχέσεις: J = c θ λ c = (9.2) J k = λ λ λρ = λr (9.21) Οι σχέσεις (9.2) κι (9.21) δίνουν, όπως είνι γνωστό, έν στθερό ρυθµό µετβολής της κτά κεφλήν κτνάλωσης: c 1 = ( r ρ) c θ (9.22) Στην ισορροπί, οι ρυθµοί µετβολής του κτά κεφλήν εισοδήµτος

18 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης y k κι του λόγου κεφλίου-εργσίς είνι στθεροί κι ίσοι µε το y k ρυθµό µετβολής της κτνάλωσης. Επίσης, µε βάση την εξίσωση (9.22) οι ρυθµοί υτοί θ είνι θετικοί, εφόσον ισχύει η συνθήκη: 33 1 1 ( τ) A ( τl) > ρ r = 1 (9.23) Στο επόµενο τµήµ υτού του κεφλίου θ εξετστεί πώς η κυβέρνηση µπορεί ν κθορίσει µε άριστο τρόπο την πολιτική της γι τις δηµόσιες δπάνες G. Άριστη πολιτική γι τις δηµόσιες δπάνες Το βσικό ερώτηµ γι την οικονοµική πολιτική πό την πρπάνω νάλυση είνι εάν η κυβέρνηση µπορεί ν κθορίσει τις δηµόσιες δπάνες G (ή ισοδύνµ το φορολογικό συντελεστή τ), ώστε ν επιτύχει το µεγλύτερο δυντό ρυθµό οικονοµικής µεγέθυνσης. Από τις (9.15) κι (9.22) ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης g y δίνετι σν συνάρτηση του φορολογικού συντελεστή τ: g y y 1 1 = (1 τ) A y θ ( τl) 1 ρ (9.24) Η εξίσωση (9.24) δείχνει ότι η κυβερνητική πρέµβση επηρεάζει το ρυθµό µεγέθυνσης µε δύο τρόπους. Πρώτον, µέσω του όρου (1-τ), ο οποίος εκφράζει την ρνητική επίπτωση της φορολογίς στο ορικό προϊόν του κεφλίου µειώνοντς τ κέρδη των επιχειρήσεων. εύτερον, µέσω του όρου τ (1-)/, ο οποίος εκφράζει τη θετική επίδρση των κυβερνητικών δπνών G µέσω της συνάρτησης πργωγής στο ορικό προϊόν του κεφλίου. Υπάρχουν εποµένως δύο είδη επιδράσεων των δηµοσίων δπνών στο ρυθµό οικονοµικής µεγέθυνσης. Γι χµηλές τιµές του συντελεστή τ η θετική επίδρση είνι µεγλύτερη κι υπερισχύει της ρνητικής. Αντίστροφ, γι υψηλές τιµές του συντελεστή τ, το ρνητικό ποτέλεσµ υπερισχύει. Κι στις δύο περιπτώσεις ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης είνι χµηλότερος πό το µέγιστο δυντό. 33 Επιπρόσθετ, σύµφων µε την τελική συνθήκη γι την κτνάλωση πρέπει ν ισχύει ότι [(γ 1)/γ]r+ρ/θ>. Βλ. Barro and Sala-I-Marin (23, Κεφ. 2 κι 5).

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 181 Μι γρφική πεικόνιση της σχέσης (9.24) δίνετι στο ιάγρµµ 9.2. Γι φορολογικό συντελεστή τ<τ*, ο ρυθµός νάπτυξης είνι χµηλότερος πό το µέγιστο, γιτί η οικονοµί δεν διθέτει επρκείς πόρους σε δηµόσιες δπάνες σε σχέση µε το ιδιωτικό κεφάλιο. Αντίστοιχ, γι φορολογικό συντελεστή τ>τ*, το ιδιωτικό κεφάλιο υπερφορολογείτι γι ν χρηµτοδοτηθούν οι δηµόσιες δπάνες, µε συνέπει ν µειώνετι το ορικό προϊόν του κι ν µη γίνοντι επρκείς ιδιωτικές επενδύσεις. ιάγρµµ 9.2. Οικονοµική µεγέθυνση κι φορολογί g y g y * τ * τ Ο άριστος φορολογικός συντελεστής τ * είνι υτός ο οποίος µεγιστοποιεί το ρυθµό µεγέθυνσης κι βρίσκετι θέτοντς την πράγωγο της εξίσωσης (9.24) ως προς τ ίση µε το µηδέν. g y τ = τ * = 1 (9.25) Η σχέση (9.25) δηλώνει ότι ο µέγιστος µκροχρόνιος ρυθµός * οικονοµικής µεγέθυνσης g y στο υπόδειγµ µε δηµόσιες δπάνες στη συνάρτηση πργωγής επιτυγχάνετι ότν τ * = (1 ), δηλδή ότν το ποσοστό της δηµόσις δπάνης στο εισόδηµ ισούτι µε την ελστικότητ της δηµόσις δπάνης ως προς το εισόδηµ. Η ερµηνεί της εξίσωσης (9.25) είνι ότι ο άριστος φορολογικός συντελεστής πρέπει ν είνι τέτοιος, ώστε ν εξισώνει το ορικό κόστος κι το ορικό όφελος των δηµοσίων δπνών. Αν οι δηµόσιες δπάνες υξηθούν κτά µι µονάδ, τότε το ορικό κόστος των δπνών είνι ίσο µε µονάδ. Το ορικό όφελος πό την ύξηση των δπνών είνι η ύξηση του προϊόντος που προκλείτι πό υτή την ύξηση των δπνών, το οποίο πό τη συνάρτηση πργωγής είνι:

182 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης Y Y = ( 1 ) = 1 (9.26) G G τ Άρ, ότν τ = (1 ) το ορικό όφελος των δηµοσίων δπνών είνι ίσο µε τη µονάδ, όσο δηλδή κι το ορικό κόστος, κι τότε το ύψος των δηµοσίων δπνών είνι σε άριστο επίπεδο. Γι δηµόσιες δπάνες χµηλότερες πό τ * η οικονοµί δεν έχει ρκετά µεγάλο δηµόσιο τοµέ γι ν υποστηρίξει τις δρστηριότητες του ιδιωτικού τοµέ κι ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης µπορεί ν υξηθεί ν το κράτος υξήσει τη φορολογί κι τις δηµόσιες δπάνες. Από την άλλη πλευρά, γι δηµόσιες δπάνες υψηλότερες πό τ * η οικονοµί έχει υπέρµετρ µεγάλο δηµόσιο τοµέ γι το συγκεκριµένο ύψος του ιδιωτικού τοµέ, κι η οικονοµί θ ωφεληθεί πό τη µείωση της φορολογίς κι των δηµοσίων δπνών. Ολοκληρώνοντς την προυσίση θ πρέπει ν τονιστεί ότι πό θεωρητικής άποψης δεν υπάρχει κάποιος λόγος γι τον οποίο η κυβέρνηση οφείλει ν έχει ως συγκεκριµένο στόχο της οικονοµικής πολιτικής τη µεγιστοποίηση του ρυθµού οικονοµικής µεγέθυνσης. Ενλλκτικά, ο στόχος της κυβέρνησης µπορεί ν είνι η µεγιστοποίηση της διχρονικής ευηµερίς των νοικοκυριών µέσω της συνάρτησης χρησιµότητς. Όµως γι τη συνάρτηση πργωγής Cobb-Dougla µπορεί ν δειχθεί ότι η ίδι άριστη πολιτική τ * = (1 ) προκύπτει εάν, ντί γι τη µεγιστοποίηση του ρυθµού µεγέθυνσης, η κυβέρνηση έχει σν στόχο τη µεγιστοποίηση της ευηµερίς του κτνλωτή. 34 Η λύση του κοινωνικού σχεδιστή µε πργωγικές δηµόσιες δπάνες Γι ν εξετστεί κτά πόσο η συµπεριφορά της ντγωνιστικής ισορροπίς είνι άριστη κτά Pareo µπορεί ν επιλυθεί το πρόβληµ του κοινωνικού σχεδιστή σύµφων µε τ δεδοµέν της οικονοµίς. Συγκεκριµέν, η συνάρτηση χρησιµότητς του κτνλωτή δίνετι πάλι πό τη σχέση (9.8) κι ο κοινωνικός σχεδιστής επιλέγει την κτνάλωση κι την συσσώρευση κεφλίου, ώστε ν µεγιστοποιείτι η ευηµερί των νοικοκυριών σύµφων µε την (9.9). Η µεγιστοποίηση γίνετι υπό τον περιορισµό ότι το συνολικό εισόδηµ κτνέµετι σε κτνάλωση, ιδιωτικές επενδύσεις κι δηµόσιες δπάνες. Έτσι, σε κτά κεφλήν όρους ισχύει: 34 Το ποτέλεσµ υτό δεν ισχύει όµως γι άλλες, πιο γενικές µορφές συνρτήσεων χρησιµότητς. Σε υτές τις περιπτώσεις εξρτάτι πό την ελστικότητ υποκτάστσης µετξύ δηµοσίων δπνών κι ιδιωτικού κεφλίου (βλ. Barro, 199).

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 183 y = c + k+ τy (9.27) όπου πό την (9.1) η συνολική συνάρτηση πργωγής είνι y = Ak G. Η διφορά µε την ντγωνιστική ισορροπί είνι ότι ο κοινωνικός σχεδιστής συµπεριφέρετι χωρίς ν θεωρεί δεδοµένες τις δηµόσιες δπάνες G, κι εποµένως τις λµβάνει υπόψη του κτά την ριστοποίηση. Η συνάρτηση του Hamilon γι υτό το πρόβληµ είνι: 1 J = u( c) + µ [(1- τ)αk G 1 c] (9.28) υπό τον περιορισµό που δίνετι πό την (9.14) κι όπου µ είνι η σκιώδης τιµή του κεφλίου. Οι συνθήκες πρώτης τάξης δίνοντι, σε νλογί µε τις σχέσεις (9.2) κι (9.21) της ντγωνιστικής ισορροπίς, πό τις σχέσεις: c θ = µ 1 µ µρ = µ [(1 τ) A ( τl) 1 ] (9.29) (9.3) Οι εξισώσεις (9.29) κι (9.3) δίνουν έν στθερό ρυθµό µετβολής της κτά κεφλήν κτνάλωσης, κι του εισοδήµτος : c 1 1 = (1 τ) A c θ ( τl) 1 ρ (9.31) Σύµφων µε τη σχέση (9.31), ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης στο υπόδειγµ µε δηµόσιες δπάνες στη συνάρτηση πργωγής δεν είνι άριστος κτά Pareo στην ντγωνιστική ισορροπί. Πράγµτι, ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης πό την (9.31) είνι υψηλότερος πό το ρυθµό µεγέθυνσης της ντγωνιστικής ισορροπίς, που δίνετι στην (9.24), διότι οι επιχειρήσεις λµβάνουν υπόψη τους το ορικό προϊόν του κεφλίου µετά τη φορολόγηση, ενώ ο κοινωνικός σχεδιστής υπολογίζει το ορικό προϊόν του κεφλίου χωρίς τη φορολόγηση. Έν ενδιφέρον σηµείο που πρέπει ν τονιστεί εδώ είνι ότι, όπως φάνηκε κι σε προηγούµεν Κεφάλι, τ πρπάνω δεν συνεπάγοντι ότι η ντγωνιστική ισορροπί οδηγεί οπωσδήποτε σε χµηλότερο ρυθµό µεγέθυνσης. Ο ρόλος του κράτους σε έν τέτοιο πλίσιο είνι κθοριστικός,

184 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης κθώς κι στην περίπτωση του κοινωνικού σχεδιστή ο µέγιστος ρυθµός µεγέθυνσης επιτυγχάνετι ότν τ * = (1 ). Εποµένως, η κυβέρνηση µπορεί ν επιλέξει το άριστο ύψος δηµοσίων δπνών σύµφων µε την Πρότση 9.2 κι µετά οι επιχειρήσεις ν µεγιστοποιήσουν τ κέρδη τους, θεωρώντς δεδοµένες τις δηµόσιες δπάνες στην εξίσωση (9.12) µέσω της σχέσης (9.14). Τότε, ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης είνι ίδιος µε υτόν που επιτυγχάνει ο κοινωνικός σχεδιστής εξσφλίζοντς έτσι την ριστοποίηση κτά Pareo. Ενλλκτικά υποδείγµτ δηµοσίων δπνών Στη βιβλιογρφί των υποδειγµάτων ενδογενούς µεγέθυνσης µε δηµόσιες δπάνες έχουν προυσιστεί ρκετές τροποποιήσεις ή επεκτάσεις, οι οποίες επιχειρούν ν ποδώσουν κριβέστερ τη φύση ορισµένων κτηγοριών δηµοσίων δπνών. Έτσι, µι ουσιστική επέκτση που µπορεί ν γίνει στο υπόδειγµ φορά την επίδρση των δηµοσίων δπνών µέσω της συνάρτησης χρησιµότητς. Γι πράδειγµ, διάφορες κτηγορίες δηµοσίων δπνών, όπως η κτσκευή πάρκων νψυχής κι η δενδροφύτευση, δεν φορούν τη δηµόσι κτνάλωση, λλά ούτε µπορούν ν εντχθούν στις δηµόσιες επενδύσεις που επηρεάζουν την πργωγική δρστηριότητ του ιδιωτικού τοµέ. Όµως, οι δπάνες υτές βελτιώνουν την ευηµερί των τόµων κι µπορούν ν νλυθούν µέσω της εισγωγής τους στη συνάρτηση χρησιµότητς. Έτσι, γι πράδειγµ η συνάρτηση χρησιµότητς (1.16) µπορεί ν τροποποιηθεί, ώστε ν πάρει τη µορφή: 1 β β 1 θ ( c d ) u( c) = 1 θ (9.32) όπου η µετβλητή d δηλώνει τις δηµόσιες δπάνες που επηρεάζουν τη συνάρτηση χρησιµότητς. Αντίστοιχ, η σχέση (9.11) θ τροποποιηθεί ως εξής, ώστε ν συµπεριλµβάνει τη χρηµτοδότηση κι υτής της κτηγορίς δπνών: G = ( τ + τ Y (9.33) g d ) Με τις υπόλοιπες σχέσεις του υποδείγµτος ν πρµένουν ως έχουν, είνι εύκολο ν δειχθεί ότι ο ρυθµός οικονοµικής µεγέθυνσης δίνετι πό τη σχέση (Barro, 199):

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 185 g d y 1 = (1 τ θ g τ d 1 ) A ([ τ g + τ d ] L) 1 ρ (9.34) Ο ρυθµός µεγέθυνσης που δίνετι πό την (9.34) είνι χµηλότερος πό την περίπτωση όπου οι δηµόσιες δπάνες δεν εισέρχοντι στη συνάρτηση χρησιµότητς. Επίσης, µπορεί ντίστοιχ ν δειχθεί ότι το άριστο ύψος πργωγικών δηµοσίων δπνών ως ποσοστό του εισοδήµτος ισούτι µε τ g = (1 ) τ d, κι είνι µικρότερο πό (1 ), το οποίο είνι το ποσοστό στην περίπτωση όπου δεν υπάρχουν οι δηµόσιες δπάνες στην χρησιµότητ. Έν άλλο υπόδειγµ µε δηµόσιες δπάνες φορά την επίδρση των δηµοσίων δπνών στην πργωγή, ότν υπάρχει το φινόµενο του συνωστισµού (congeion). Σε υτή την περίπτωση, το µέγεθος της δπάνης είνι νεπρκές σε σχέση µε τη χρήση που γίνετι πό το ιδιωτικό κεφάλιο. Όπως νφέρθηκε στην εισγωγή του κεφλίου υτού, πολλές κτηγορίες δηµοσίων δπνών φορούν γθά που είνι συνγωνιστικά στη χρήση (rival) κι χωρίς δυντότητ ποκλεισµού (non-excludable). Στ γθά υτά σηµσί έχει το σχετικό ύψος της δπάνης γι το δηµόσιο γθό ως προς το ιδιωτικό κεφάλιο που το χρησιµοποιεί. Έν εύλογο πράδειγµ ποτελεί η επίδρση του οδικού δικτύου στον τοµέ των µετφορών, η οποί είνι σε άµεση συνάρτηση µε τον ριθµό των οχηµάτων που το χρησιµοποιούν: το µέγεθος του οδικού δικτύου πρέπει ν κλύπτει τις νάγκες σε συνάρτηση µε τη χρήση του. Ότν το µέγεθος του δικτύου είνι µεγλύτερο πό τις νάγκες πρµένει νξιοποίητο, ενώ ότν είνι µικρότερο η επιπλέον χρήση του οδηγεί σε ρνητική επίδρση (βλ. Πλίσιο 9.1). Σε µι τέτοι περίπτωση, η συνάρτηση πργωγής της τοµικής επιχείρησης i µπορεί ν τροποποιηθεί κι ν έχει την εξής µορφή: Y i G = AK i (9.35) K Σύµφων µε την (9.35) η πργωγή της επιχείρησης προυσιάζει στθερές ποδόσεις κλίµκς ως προς το ιδιωτικό κεφάλιο Κ ι, εφόσον η κυβέρνηση διτηρεί στθερό το λόγο της δηµόσις δπάνης προς το συνολικό ιδιωτικό κεφάλιο. Αντίθετ, µε στθερές τις δηµόσιες δπάνες η συνολική πργωγή προυσιάζει φθίνουσες ποδόσεις ως προς το συνολικό ιδιωτικό κεφάλιο, γιτί µι ύξηση του προκλεί φινόµεν συνωστισµού στην οικονοµί, φού δεν υξάνετι πράλληλ η δηµόσι δπάνη.

186 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης Πλίσιο 9.1. Οδικό δίκτυο, µετφορές κι σηµείο συµφόρησης Το οδικό δίκτυο είνι πό τους βσικότερους άξονες κρτικής πρέµβσης σε µι χώρ, γιτί προσελκύει ιδιωτικές επενδύσεις σε όλ τ σηµεί µις χώρς. Ας σηµειωθεί ότι το όφελος πό την ύπρξη οδικού δικτύου δεν είνι πάντ άµεσ ορτό: τέσσερ επιπλέον λεπτά επιπλέον δικίνησης ηµερησίως νά εργζόµενο δεν ποτελούν σηµντικό χρονικό διάστηµ, λλά προσθέτουν δύο εργάσιµες ηµέρες νά έτος. Η ύξηση του ριθµού των οχηµάτων συντελεί στην νάπτυξη του τοµέ των µετφορών κι, σε συνδυσµό µε έν βελτιωµένο οδικό δίκτυο, επιτρέπει µεγλύτερη, τχύτερη κι σφλέστερη δικίνηση. Από την άλλη πλευρά όµως, υπάρχει έν όριο εξυπηρέτησης οχηµάτων νά χιλιόµετρο οδικού δικτύου, πέρν του οποίου δηµιουργούντι φινόµεν συµφόρησης. Όπως φίνετι στο πρκάτω ιάγρµµ, η ύξηση του ριθµού των οχηµάτων σε σχέση µε το οδικό δίκτυο οδηγεί σε ύξηση των µετφορών µέχρι το σηµείο συµφόρησης. Πέρ πό υτό το σηµείο, η υπέρµετρη ύξηση των οχηµάτων έχει ρνητικές επιπτώσεις στον τοµέ των µετφορών κι ευρύτερ στην οικονοµί. Μετφορές Πηγή: Achauer (199). σηµείο συµφόρησης Οχήµτ νά χλµ. οδικού δικτύου Πέρ πό το σηµείο συµφόρησης πιτείτι περιτέρω ύξηση του οδικού δικτύου, γι ν υξηθεί το προϊόν του τοµέ κι της οικονοµίς. Οι επιπτώσεις υτές κθιστούν νγκί την κρτική πρέµβση, κθώς η κτσκευή οδικού δικτύου συχνά δεν θεωρείτι ρκετά επικερδής γι τον ιδιωτικό τοµέ λόγω του µεγάλου µεγέθους των πιτούµενων επενδύσεων, του µκροχρόνιου ορίζοντ της πόδοσης κι της νάγκης γι γενικότερο συντονισµό. Εποµένως, οι κυβερνήσεις οφείλουν ν µεριµνούν γι την εξσφάλιση του οδικού δικτύου, δισφλίζοντς την νάπτυξη των τοµέων (βιοµηχνικού, γεωργικού κ..) που στηρίζοντι στις µετφορές.

Οικονοµική Μεγέθυνση: Θεωρί κι Πολιτική 187 Το σηµντικό στοιχείο που προκύπτει πό την (1.35) είνι ότι η ύξηση στην πργωγή µις επιχείρησης εµποδίζει την πργωγή των G υπολοίπων επιχειρήσεων µέσω της µείωσης του λόγου. Εάν λοιπόν K δεν επιβληθεί κάποιος φόρος χρήσης (γι πράδειγµ, διόδι στο οδικό δίκτυο), τότε θ υπάρχει υπερβάλλουσ χρήση του δηµόσιου γθού µε ρνητικές συνέπειες γι την οικονοµί. Έτσι, γι όλες τις περιπτώσεις όπου εµφνίζοντι φινόµεν συνωστισµού στ δηµόσι γθά (όπως στις µετφορές, στ συστήµτ ύδρευσης κλπ.) θεωρείτι πρίτητη η κτβολή ενός τιµήµτος γι τη χρήση τους, ώστε ν εξσφλίζετι η ποδοτικότερη ξιοποίησή τους γι το σύνολο της οικονοµίς. Συµπεράσµτ Στο Κεφάλιο υτό νλύθηκε ο ρόλος του κράτους στην οικονοµική µεγέθυνση µέσω των δηµοσίων δπνών κι της φορολογίς. Η εισγωγή του κρτικού τοµέ στο νεοκλσικό υπόδειγµ Ramey δεν λλάζει τ κύρι συµπεράσµτ του υποδείγµτος, λλά όπως νµενότν οδηγεί πλώς σε ισόποση εκτόπιση του ιδιωτικού τοµέ. Επιπλέον, ο τρόπος χρηµτοδότησης των δηµοσίων δπνών (φορολογί ή δηµόσιο χρέος) δεν πίζει ρόλο στ ποτελέσµτ, γιτί ισχύει η Ρικρδινή Ισοδυνµί. Ο ρόλος του κράτους έχει όµως ποκτήσει ιδιίτερη βρύτητ στη θεωρί της ενδογενούς οικονοµικής µεγέθυνσης, κθώς η ντγωνιστική ισορροπί δεν εκµετλλεύετι πλήρως τις πργωγικές δυντότητες της οικονοµίς στην περίπτωση των εξωτερικών επιδράσεων. Έτσι, στο Κεφάλιο υτό εξετάστηκε επίσης η επίδρση των δηµοσίων δπνών στην οικονοµική µεγέθυνση µέσω της συνάρτησης πργωγής. Τ κυριότερ συµπεράσµτ µπορούν ν συνοψιστούν ως εξής: Το άριστο ύψος δηµόσις δπάνης ισούτι µε την ελστικότητ της στη συνολική συνάρτηση πργωγής. Γι χµηλότερ (υψηλότερ) επίπεδ υπάρχει έλλειψη (πλεόνσµ) δηµόσιου τοµέ στην οικονοµί κι µι ύξηση (µείωση) του θ οδηγήσει σε ύξηση του ρυθµού οικονοµικής µεγέθυνσης. Η ντγωνιστική ισορροπί δεν εξσφλίζει τη µεγιστοποίηση του ρυθµού οικονοµικής µεγέθυνσης, γιτί η τοµική συµπεριφορά δεν ντιλµβάνετι τη θετική εξωτερική επίδρση που έχει ή ύπρξη της δηµόσις δπάνης γι το σύνολο της οικονοµίς. Απιτείτι λοιπόν κρτική πρέµβση, που θ κθορίσει το µέγεθος του δηµόσιου τοµέ

188 Π. Κλϊτζιδάκης Σ. Κλυβίτης στο άριστο επίπεδο κι µετά θ φήσει την οικονοµί ν λειτουργήσει µε κθεστώς ντγωνιστικής ισορροπίς. Πολλές σχετικές εµπειρικές µελέτες έχουν επιχειρήσει ν ερευνήσουν τ πρπάνω θεωρητικά ποτελέσµτ, χωρίς όµως ν έχουν κτλήξει σε οριστικά συµπεράσµτ (βλ. Κεφάλιο 13). Οι δυσχέρειες φορούν το µεγάλο εύρος των δηµοσίων δπνών που πιθνόν ν πρέπει ν συµπεριληφθούν στη συνάρτηση πργωγής κι την νοµοιογένει των στοιχείων. Ακόµ, το άριστο επίπεδο είνι πιθνό ν διφέρει µετξύ χωρών, ενώ κάθε χώρ µπορεί ν βρίσκετι σε διφορετικό επίπεδο σε σχέση µε το άριστο. Τ πρπάνω µπορεί ν εξηγούν γιτί οι δηµόσιες δπάνες εµφνίζοντι ν είνι πργωγικές σε ορισµένες οικονοµίες κι ντιπργωγικές σε άλλες οικονοµίες.