1. OSNOVE ASTROMETRIJE

Σχετικά έγγραφα
ORIJENTACIJA NEBESKE SFERE (SVODA)

Metode i instrumenti za određivanje visinskih razlika. Zdravka Šimić

Prividni položaji nebeskih tela

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

ODREĐIVANJE POLOŽAJA NA ZEMLJI

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

SVEMIRSKA GEODEZIJA Drago Špoljarić Sveučilište u Zagrebu GEODETSKI FAKULTET

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

1.4 Tangenta i normala

( , 2. kolokvij)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

numeričkih deskriptivnih mera.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

2.7 Primjene odredenih integrala

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

ZEMLJINA KRETANJA REVOLUCIJA ZEMLJE

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Masa, Centar mase & Moment tromosti

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

PITANJA. A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor 2 boda)

Znašli? 1. Što je astronomska jedinica i koliko ona iznosi kilometara? Za ostale astronomske jedinice pogledaj pitanja 257. i 258.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

Odabrana poglavlja astronomije: 3. Objasniti šta je cirkumpolarna zvezda i naći uslov da zvezda bude cirkumpolarna.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Mala škola. Koprivnica, 2002., izdanje br. 20

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Mašinsko učenje. Regresija.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Pitanja i zadaci za Školsko natjecanje iz astronomije 2012/ razred osnovne škole. 5. veljače ODGOVORI

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

radni nerecenzirani materijal za predavanja

18. listopada listopada / 13

Periodičke izmjenične veličine

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

DODIR ZEMALJSKIH GEOSFERA

Impuls i količina gibanja

ZADATCI S NATJECANJA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Računarska grafika. Rasterizacija linije

7 Algebarske jednadžbe

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

1 Promjena baze vektora

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Transcript:

POSEBNE METODE GEODETSKE ASTRONOMIJE 1. OSNOVE ASTROMETRIJE 1.2 ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI predavanja, VII. semestar oko 2800. g. pr. Kr. izgrađen STONEHENGE prvotna se građevina sastojala od jarka, zemljanog nasipa, obeliska i jama (600 do 1000 godina kasnije dodan krug kamenih gromada) određivanje doba solsticija, motrenja pomrčina oko 2600. g. pr. Kr. izgrađena Keopsova piramida orijentirana prema Orionovom pojasu i zvijezdi Tuban u Zmaju (Sjevernjači onog doba) 1

NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI GNOMON sjenopokazivač SUNČANE URE (2000 godina prije Krista) određivanje pravog podneva i doba dana (obdanice) iz duljine i smjera sjene gnomona NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI GNOMON sjenopokazivač SUNČANE URE (2000 godina prije Krista) određivanje stajališnog (mjesnog) meridijana određivanje širine stajališta Φ iz visine Sunca u doba proljetnog i jesenskog ekvinocija određivanje priklona ekliptike ε iz visina Sunca u doba ljetnog i zimskog solsticija 2

NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI SUNČANE URE (razvojna faza završava sredinom XV. st. konstrukcijom ekvatorske sunčane ure a potom i dodavanjem kompasa) prijenosne /putne/ sunčane ure određivanje «jednolikog» vremena tijekom godine s jednako dugim satnim intervalima, bez obzira na godišnje doba NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI ARMILARNA SFERA (između 52. pr. Kr. i 132. kineski astronomi izumili armilarnu sferu, u početki ima samo metalni prsten koji predstavlja horizont i nebeski ekvator, kasnije dobiva ekliptički i zodijakalni prsten te meridijanski krug i vodenu uru) određivanje stajališnog meridijana određivanje/mjerenje položaja zvijezda (azimuta i visine) određivanje/mjerenje položaja Sunca, Mjeseca i planeta određivanja vremena izlazaka/zalazaka nebeskih tijela u različito doba godine 3

NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI ASTROLAB (arapski majstor za instrumente Nastul 927. izrađuje prvi poznati astrolab /okrugla ploča s ucrtanim zvijezdama/, smjerom viska definirana vertikalna os instrumenta) izv or crteža: http://www.britannica.com/clockworks/ mjerenje visina nebeskih tijela (Sunca i zvijezda) određivanje/očitavanje položaja Sunca na ekliptici, određivanje doba dana i trajanje dana i noći (vrijeme), vrijeme i trajanje sumraka predviđanja vremena izlaska i zalaska nekih zvijezda prikaz (karta) neba iznad nekog stajališta u nekom trenutku te praćenje prividnog gibanja zvijezda oko Sjevernjače i u odnosu na obzor NAJSTARIJI ASTROMETRIJSKI INSTRUMENTI KVADRANT najraniji poznati opis kvadranta /astrolab s pločom veličine četvrtine kruga/ je iz 1288. od Mahir ibn Tibbona, Arapi unapređuju (mogućnost rotacije oko vertikalne osi) i grade velike kvadrante 1576. početak izgradnje T. Brahove zvjezdarnice Uraniborg (velika armilarna sfera, sekstant koji zahvaća 30 0 neba s pomičnim krakovima za mjerenje udaljenosti među zvijezdama, te zidni kvadrant) određivanje/mjerenje visine i trenutka prolaza zvijezda stajališnim meridijanom ili u nekom drugom položaju 4

DOBA OPTIČKIH ASTROMETRIJSKIH INSTRUMENATA I PRECIZNIH URA 1608. Nizozemski optičar H. Lippershey izumio dalekozor (teleskop) 1609. Galileo Galilei izrađuje prvi dalekozor/teleskop (1610. opaža Jupiterove satelite, Saturnove prstenove, Venerine mijene i zvijezde u Mliječnoj stazi) 1761/62. Harrison izrađuje svoj četvrti kronometar H4 INSTRUMENTI U POMORSKO- ZRAKOPLOVNOJ ASTROMETRIJI SEKSTANT određivanje položaja (koordinata) na moru i u zraku iz mjerenja visina i vremena opažanja nautičkih zvijezda prvi zapisi koji upućuju na poznavanje karakteristika igle kompasa (pokazuje magnetski smjer svever-jug) iz početka XI. st. (Kina) 5

INSTRUMENTI U ASTRONOMSKO- GEODETSKOJ ASTROMETRIJI UNIVERZALNI INSTRUMENT (univerzalni teodolit Wild T4) određivanje astronomske (geografske) širine stajališta (Φ) iz mjerenja zenitnih daljina (ili razlika zenitnih daljina) zvijezda u stajališnom meridijanu određivanje astronomske (geografske) duljine stajališta (Λ) iz mjerenja vremena prolaza zvijezda stajališnim meridijanom mjerenja u triangulaciji viših redova, određivanje astronomskog azimuta na Laplaceovim točkama INSTRUMENTI U ASTRONOMSKO- GEODETSKOJ ASTROMETRIJI ASTROLAB S PRIZMOM (Zeiss Ni2) horizontalnost osi postignuta: a) s umjetnim horizontom b) s kompenzacijskim uređajem istodobno određivanje astronomske (geografske) širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja vremena prolaza zvijezda istim (instrumentalno određenim) almukantaratom (npr. z = 30 0 ) 6

INSTRUMENTI U ASTRONOMSKO- GEODETSKOJ ASTROMETRIJI FOTO i CCD ZENIT KAMERA u 1960-im uvedeni su automatizirani postupci mjerenja i snimanja na fotografske ploče (analogno) u 1980-im uvode se CCD kamere (digitalno) istodobno određivanje astronomske (geografske) širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja trenutka opažanja blizuzenitnih zvijezda (impersonalne tehnike: klasična fotografska i/ili digitalna CCD snimanja) INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI MERIDIJANSKI (PASAŽNI, TRANZITNI) INSTRUMENT određivanje astronomske (geografske) duljine stajališta (Λ) iz mjerenja vremena prolaza zvijezda stajališnim meridijanom (određivanje točnog vremena i neravnomjernosti Zemljine rotacije) apsolutna i relativna određivanja rektascenzija (α) i deklinacija zvijezda (δ) iz određivanja vremena prolaza i mjerenja visina u stajališnom meridijanu 7

INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI MERIDIJANSKI (PASAŽNI, TRANZITNI) INSTRUMENT impersonalne tehnike: fotoelektrična, klasična fotografska i/ili digitalna CCD snimanja određivanje točnog vremena i neravnomjernosti Zemljine rotacije apsolutna i relativna određivanja rektascenzija (α) i deklinacija zvijezda (δ) INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI MERIDIJANSKI (PASAŽNI, TRANZITNI) INSTRUMENT određivanje astronomske (geografske) duljine stajališta (Λ) iz mjerenja vremena prolaza zvijezda stajališnim meridijanom (određivanje točnog vremena, neravnomjernost Zemljine rotacije) određivanje astronomske (geografske) širine stajališta (Φ) iz mjerenja razlika zenitnih daljina zvijezda u stajališnom meridijanu (gibanje polova) 8

INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI VERTIKAL, ZENIT TELESKOP određivanje astronomske (geografske) duljine (Λ) i širine (Φ) stajališta iz mjerenja vremena prolaza zvijezda stajališnim meridijanom i prvim vertikalom istodobno određivanje astronomske (geografske) širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja trenutka opažanja blizuzenitnih zvijezda INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI IMPERSONALNI ASTROLAB (Danjonov astrolab) istodobno određivanje astronomske širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja vremena prolaza zvijezda istim (instrumentalno određenim) almukantaratom (impersonalna opažanja s pomoću Wollastonove prizme, klasična fotografska ili digitalna CCD snimanja) određivanje točnog vremena (neravnomjernost Zemljine rotacije), gibanje polova (varijacije širine), određivanje koordinata zvijezda za izradu kataloga 9

INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI IMPERSONALNI ASTROLAB (fotoelektrični astrolab) istodobno određivanje astronomske širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja vremena prolaza zvijezda istim (instrumentalno određenim) almukantaratom (fotoelektrična i digitalna CCD snimanja) određivanje točnog vremena (neravnomjernost Zemljine rotacije), gibanje polova (varijacije širine), određivanje koordinata zvijezda za izradu kataloga INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI FOTO ZENIT CIJEV istodobno određivanje astronomske (geografske) širine (Φ) i duljine (Λ) stajališta iz mjerenja trenutka opažanja blizuzenitnih zvijezda (impersonalne tehnike: fotografska i digitalna CCD snimanja) određivanje točnog vremena (neravnomjernost Zemljine rotacije), gibanje polova (varijacije širine) 10

INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI LASERSKI TELESKOP određivanje geocentričkih koordinata (Φ, Λ) laserskih stajališta iz najpreciznijih laserskih mjerenja udaljenost do satelita i Mjeseca (SLR, LLR) određivanje duljine dana (neravnomjernosti Zemljine rotacije), gibanje polova utvrđivanje terestričkog referentnog okvira određivanje/kontrola precesije i nutacije INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI RADIOTELESKOP (INTERFEROMETAR) određivanje i praćenje duljine i orijentacije baze vrlo udaljenih radioteleskopa interferometrijskim mjerenjima zaostajanja primljenog valnog fronta izvangalaktičkog radioizvora na dva radioteleskopa određivanje neravnomjernosti Zemljine rotacije, gibanje polova (promjene širine) određivanje/utvrđivanje terestričkog i nebeskog referentnog sustava i okvira određivanje/kontrola precesije i nutacije 11

INSTRUMENTI U FUNDAMENTALNOJ ASTROMETRIJI SVEMIRSKI RADIOTELESKOP (INTERFEROMETAR) interferometrijska mjerenja zaostajanja primljenog valnog fronta ekstragalaktičkog radio izvora na dvije vrlo udaljene radio antene, od kojih se jedna nalazi u svemiru (značajno produljenje baze) TREKVENCIJSKI I ATOMSKI STANDARDI - ATOMSKE URE NIST-F1 PRIMARY FREQUENCY STANDARDS (Boulder, SAD), mlazni (snopni) cezijev atomski sat najpreciznije mjerenje i održavanje frekvencije i vremena 12