4. NLYTICKÉ VYJDRENIE VZŤHOV V POZEMNEJ STEREOFOTOGRMETRII V ozemej stereofotogrametrii vhodocujeme dvojice símok vhotoveé a kocových bodoch vhode zvoleej fotogrametriej základice, ktoré vhovujú odmiekam stereoskoiého videia. Predokladáme ri tom, že ozáme rvk vútorej orietácie a rvk vokajšej orietácie sĺňajú odmiek ω ω B 0, κ κ B 0, ϕ ϕ B a c k B. Stereoskoié ozorovaie takejto símkovej dvojice v rístroji umožňuje vzik geometriého modelu fotografovaého redmetu. Na takomto modeli možo otom omocou stereoskoiej začk merať v troch rozmeroch rovako ako a rirodzeom redmete (terée. Vzťah riestorových súradíc bodov ku símkovým súradiciam môžeme jedozače aalti vjadriť. altié vjadreie ríslušých vzťahov vkoáme re ormál ríad a re ríad rovobeže stočeých osí. altié vjadreie kovergetého a všeobecého ríadu v ozemej fotogrametrii je odstate zložitejšie, ich aaltié vhodoteie metódou kolieárej trasformácie je uvedeé v ka..2. Vhodoteie digitálch símok, vhotoveých emeračskými alebo semimeračskými komorami, v revažej miere redstavuje vhodoteie všeobecého ríadu ozemej fotogrametrie, ktorý alikujeme aaltiým vhodoteím. 4. Normál ríad stereofotogrametrie Normálm ríadom ozemej stereofotogrametrie azývame také usoriadaie símok, keď ich osi záberu sú avzájom rovobežé a kolmé a fotogrametriú základicu. Vzťah medzi símkovými a redmetovými súradicami vlýva z obr. 4.. Obr. 4.. Normál ríad stereofotogrametrie Predmetový bod P a ľavej símke je P (, z a a ravej símke je P ( z,. Rozdiel -ových símkových súradíc idetiého bodu je horizotála aralaa, rozdiel z- ových súradíc je vertikála aralaa q, teda 35
z toho q z z (4. Z odobosti trojuholíkov P (P a PB re súradicu a môžeme ísať b b, (4.2, c k z toho o dosadeí za vočítaú hodotu re dostaeme b. (4.3 Z obr. 4. vravo, ktorý redstavuje vertikálu roviu reložeú určujúcim lúčom skloeú do ôdorsu, sa odvodí rovica z z c k o dosadeí za dostaeme vzťah b z z (4.4 Rovice (4.2, (4.3 a (4.4 sú základé rovice ozemej stereofotogrametrie. Vjadrujú vzťah medzi símkovými a riestorovými súradicami určovaých bodov vo fotogrametriom súradicovom sstéme, v ktorom sa os X stotožňuje so základicou a os Y je a ňu kolmá a rechádza ľavým staoviskom, t.j. je totožá s osou záberu ľavej símk. Ľavé staovisko, resejšie ľavé rojekčé cetrum, je teda očiatkom fotogrametriého riestorového súradicového sstému. 4.2 Príad rovobeže stočeých osí V ozemej fotogrametrii, či už vzhľadom a možosti umiesteia fotogrametriej základice alebo a možosť rozšíreia zorého oľa staoviska, vhotovujú sa tiež símk so stočeými osami záberu o uhol ±ϕ. Vzťah re riestorové súradice si odvodíme z obr. 4.2 C b bcosϕ, BC b bsiϕ, b bsiϕ CD. c c k k 36
Súradica ϕ bude Obr. 4.2. Príad rovobeže stočeých osí ϕ D c ( k bsiϕ b + CD b ϕ + cos. (4.5 Výraz v zátvorke rovice (4.5 je remeá základica b. S oužitím re ríad rovobeže stočeých osí b dostaeme rovice b ϕ, (4.6 b ϕ, (4.7 b z z ϕ. (4.8 Tieto rovice latia re ríad rovobeže stočeých osí vľavo. Pri stočeých osiach símok vravo sa remeá základica b očíta so záorým uhlom ϕ. Vzorce re ormál a stočeý ríad vjadrujú súradice vhodocovaých bodov,, z, res. ϕ, ϕ, z ϕ v miestom fotogrametriom súradicovom sstéme. k sa vhodocuje z viacerých fotogrametriých základíc, je uté olohu vhodocovaých bodov vjadriť v soločom súradicovom sstéme omocou trasformácie. 37
4.3 Trasformácia fotogrametriých súradíc a geodetié súradice V ríade, že vhodoteie bodov má bť vkoaé v geodetiom súradicovom sstéme, musíme trasformovať súradice bodov vjadreé vo fotogrametriom súradicovom sstéme do geodetiého súradicového sstému. Uvažujeme vzájomú súvislosť súradicových sstémov re ríad a obr. 4.3, kde bod je očiatkom fotogrametriých súradíc. Obr. 4.3. Trasformácia fotogrametriých súradíc a geodetié súradice Podľa obr. 4.3 v geodetiom súradicovom sstéme ozáme - súradice bodu (,, z, - smerík osi ϕ, - h výšku objektívu ad bodom. Vo fotogrametriom súradicovom sstéme sú daé súradice moži bodov P i ( i, i, z i. Pre trasformovaé súradice bodov P i v geodetiom súradicovom sstéme odľa obr. 4.3 bude latiť: gi + i cosϕ i siϕ, gi + i cosϕ + i siϕ, (4.9 z + si z + h zi. Je vhodé, keď ri trasformácii vrovávame aj ríadé mierkové rozor, zavieé malými chbami v určeí dĺžk základice alebo koštat komor. S ohľadom a to oužijeme trasformačé rovice v tvare gi + a b, (4.0 + b a, gi + ričom hodot trasformačých rvkov,, a, b určíme metódou odobostej trasformácie (Helmertovou trasformáciou. 38
Do výočtu odľa možosti zaojíme viac bodov, u ktorých orováme ich geodetié ( g, g a fotogrametrié súradice (,. Váha trasformácie sa zvýši ich rovomerým rozložeím a stereograme. keď Koeficiet a, b určíme zo vzťahu a, C B b, (4. C ( g g + g + g ( g B g g g + ( + C a je očet bodov oužitých re výočet trasformačých rvkov. Súradice očiatku fotogrametriého súradicového sstému vjadrujú rovice ( g a + b, (4.2 ( g b a. V ríade otreb koeficiet úrav mierk k m a ootočeie súradicových sústav ϕ vočítame z rovíc 2 2 a b, k m + b ϕ arc tg. 2 Po vočítaí trasformačých rvkov, trasformáciu bodov vkoáme včísleím rovíc (4.0.,, 39