4.1 Normálny prípad stereofotogrametrie

Σχετικά έγγραφα
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

3. prednáška. Komplexné čísla

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Obvod a obsah štvoruholníka

Výpočet. grafický návrh

Matematika 2. časť: Analytická geometria

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Ekvačná a kvantifikačná logika

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

6. Geometrické charakteristiky rovinných plôch

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

5. TEÓRIA CHÝB POZEMNEJ FOTOGRAMETRIE

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%

1. písomná práca z matematiky Skupina A

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

3. Teórie napätosti. 3.1 Druhy napätosti. 3.2 Priamková napätosť

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Regresná analýza x, x,..., x

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

23. Zhodné zobrazenia

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Súradnicová sústava (karteziánska)

..,..,.. ! " # $ % #! & %

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

MERANIE INDUKČNOSTI CIEVKY S FEROMAGNETICKÝM JADROM (Ing. Ctibor Musil, CSc.)

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

d) Rovnici < 0 nevyhovuje žiadne prirodzené íslo.

1 Kinematika hmotného bodu

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Východ a západ Slnka

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar

6. Mocniny a odmocniny

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

Analýza vlastností funkcií mierky a waveletov v ortogonálnom prípade. - funkcia mierky a wavelet spĺňajúca relácie zmeny rozlíšenia

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ Γενικά

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

Vektorové a skalárne polia

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

ΒΟΗΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n =

*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Príklady na precvičovanie komplexné čísla, postupnosti a funkcie

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

SONATA D 295X245. caza

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

19 ΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Το άτομο του Υδρογόνου

Transcript:

4. NLYTICKÉ VYJDRENIE VZŤHOV V POZEMNEJ STEREOFOTOGRMETRII V ozemej stereofotogrametrii vhodocujeme dvojice símok vhotoveé a kocových bodoch vhode zvoleej fotogrametriej základice, ktoré vhovujú odmiekam stereoskoiého videia. Predokladáme ri tom, že ozáme rvk vútorej orietácie a rvk vokajšej orietácie sĺňajú odmiek ω ω B 0, κ κ B 0, ϕ ϕ B a c k B. Stereoskoié ozorovaie takejto símkovej dvojice v rístroji umožňuje vzik geometriého modelu fotografovaého redmetu. Na takomto modeli možo otom omocou stereoskoiej začk merať v troch rozmeroch rovako ako a rirodzeom redmete (terée. Vzťah riestorových súradíc bodov ku símkovým súradiciam môžeme jedozače aalti vjadriť. altié vjadreie ríslušých vzťahov vkoáme re ormál ríad a re ríad rovobeže stočeých osí. altié vjadreie kovergetého a všeobecého ríadu v ozemej fotogrametrii je odstate zložitejšie, ich aaltié vhodoteie metódou kolieárej trasformácie je uvedeé v ka..2. Vhodoteie digitálch símok, vhotoveých emeračskými alebo semimeračskými komorami, v revažej miere redstavuje vhodoteie všeobecého ríadu ozemej fotogrametrie, ktorý alikujeme aaltiým vhodoteím. 4. Normál ríad stereofotogrametrie Normálm ríadom ozemej stereofotogrametrie azývame také usoriadaie símok, keď ich osi záberu sú avzájom rovobežé a kolmé a fotogrametriú základicu. Vzťah medzi símkovými a redmetovými súradicami vlýva z obr. 4.. Obr. 4.. Normál ríad stereofotogrametrie Predmetový bod P a ľavej símke je P (, z a a ravej símke je P ( z,. Rozdiel -ových símkových súradíc idetiého bodu je horizotála aralaa, rozdiel z- ových súradíc je vertikála aralaa q, teda 35

z toho q z z (4. Z odobosti trojuholíkov P (P a PB re súradicu a môžeme ísať b b, (4.2, c k z toho o dosadeí za vočítaú hodotu re dostaeme b. (4.3 Z obr. 4. vravo, ktorý redstavuje vertikálu roviu reložeú určujúcim lúčom skloeú do ôdorsu, sa odvodí rovica z z c k o dosadeí za dostaeme vzťah b z z (4.4 Rovice (4.2, (4.3 a (4.4 sú základé rovice ozemej stereofotogrametrie. Vjadrujú vzťah medzi símkovými a riestorovými súradicami určovaých bodov vo fotogrametriom súradicovom sstéme, v ktorom sa os X stotožňuje so základicou a os Y je a ňu kolmá a rechádza ľavým staoviskom, t.j. je totožá s osou záberu ľavej símk. Ľavé staovisko, resejšie ľavé rojekčé cetrum, je teda očiatkom fotogrametriého riestorového súradicového sstému. 4.2 Príad rovobeže stočeých osí V ozemej fotogrametrii, či už vzhľadom a možosti umiesteia fotogrametriej základice alebo a možosť rozšíreia zorého oľa staoviska, vhotovujú sa tiež símk so stočeými osami záberu o uhol ±ϕ. Vzťah re riestorové súradice si odvodíme z obr. 4.2 C b bcosϕ, BC b bsiϕ, b bsiϕ CD. c c k k 36

Súradica ϕ bude Obr. 4.2. Príad rovobeže stočeých osí ϕ D c ( k bsiϕ b + CD b ϕ + cos. (4.5 Výraz v zátvorke rovice (4.5 je remeá základica b. S oužitím re ríad rovobeže stočeých osí b dostaeme rovice b ϕ, (4.6 b ϕ, (4.7 b z z ϕ. (4.8 Tieto rovice latia re ríad rovobeže stočeých osí vľavo. Pri stočeých osiach símok vravo sa remeá základica b očíta so záorým uhlom ϕ. Vzorce re ormál a stočeý ríad vjadrujú súradice vhodocovaých bodov,, z, res. ϕ, ϕ, z ϕ v miestom fotogrametriom súradicovom sstéme. k sa vhodocuje z viacerých fotogrametriých základíc, je uté olohu vhodocovaých bodov vjadriť v soločom súradicovom sstéme omocou trasformácie. 37

4.3 Trasformácia fotogrametriých súradíc a geodetié súradice V ríade, že vhodoteie bodov má bť vkoaé v geodetiom súradicovom sstéme, musíme trasformovať súradice bodov vjadreé vo fotogrametriom súradicovom sstéme do geodetiého súradicového sstému. Uvažujeme vzájomú súvislosť súradicových sstémov re ríad a obr. 4.3, kde bod je očiatkom fotogrametriých súradíc. Obr. 4.3. Trasformácia fotogrametriých súradíc a geodetié súradice Podľa obr. 4.3 v geodetiom súradicovom sstéme ozáme - súradice bodu (,, z, - smerík osi ϕ, - h výšku objektívu ad bodom. Vo fotogrametriom súradicovom sstéme sú daé súradice moži bodov P i ( i, i, z i. Pre trasformovaé súradice bodov P i v geodetiom súradicovom sstéme odľa obr. 4.3 bude latiť: gi + i cosϕ i siϕ, gi + i cosϕ + i siϕ, (4.9 z + si z + h zi. Je vhodé, keď ri trasformácii vrovávame aj ríadé mierkové rozor, zavieé malými chbami v určeí dĺžk základice alebo koštat komor. S ohľadom a to oužijeme trasformačé rovice v tvare gi + a b, (4.0 + b a, gi + ričom hodot trasformačých rvkov,, a, b určíme metódou odobostej trasformácie (Helmertovou trasformáciou. 38

Do výočtu odľa možosti zaojíme viac bodov, u ktorých orováme ich geodetié ( g, g a fotogrametrié súradice (,. Váha trasformácie sa zvýši ich rovomerým rozložeím a stereograme. keď Koeficiet a, b určíme zo vzťahu a, C B b, (4. C ( g g + g + g ( g B g g g + ( + C a je očet bodov oužitých re výočet trasformačých rvkov. Súradice očiatku fotogrametriého súradicového sstému vjadrujú rovice ( g a + b, (4.2 ( g b a. V ríade otreb koeficiet úrav mierk k m a ootočeie súradicových sústav ϕ vočítame z rovíc 2 2 a b, k m + b ϕ arc tg. 2 Po vočítaí trasformačých rvkov, trasformáciu bodov vkoáme včísleím rovíc (4.0.,, 39