Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n =

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n ="

Στέφανος Αλεξιάδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Lom svetla. Lom svetla hraolom, optickým kliom a plaparalelou doštičkou Záko lomu Na rozhraí dvoch prostredí sa svetelý lúč láme tak, aby prešiel dráhu z bodu A do bodu B za ajkratší možý čas. Teda v opticky hustejšom prostredí svetlo prejde kratšiu vzdialeosť a v opticky redšom prostredí vzdialeosť väčšiu ( ako záchraár, ktorý radšej dlhšie beží po piesku a potom časť pláva tak, aby miimalizoval čas potrebý k dostaiu sa k topiacemu sa). Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí le od relatívych idexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Sellovho zákoa siα =. si β Smer lomeého lúča môžeme určiť graficky pomocou tzv. Reuschovej koštrukcie, kedy okolo bodu A arysujeme dve kružice s polomermi r a r, ktoré sú v pomere: r = r Bod B leží a priesečíku kružice z polomerom r a priamky vedeej ako predĺžeie dopadajúceho lúča. Ním vedieme rovobežku s kolmicou dopadu. Bod C vzike a priesečíku rovobežky a kružice s polomerom r. Keď spojíme body A a C, dostaeme smer lomeého lúča. Obr. : Reuschova kružica Pri prechode svetla optickým rozhraím môžu astať tieto situácie: a) obe optické prostredia majú rovaký idex lomu, a teda k lomu edochádza b) lúč prechádza z opticky redšieho prostredia do opticky hustejšieho prostredia ( < ; apr. zo vzduchu do vody) svetlo sa láme ku kolmici.

2 Obr.: Lom ku kolmici c) lúč prechádza z opticky hustejšieho prostredia do opticky redšieho prostredia ( > ; apr. z vody do vzduchu) svetlo sa láme od kolmice. Obr. 3: Lom od kolmice Úplý odraz svetla a medzý uhol Keď zväčšujeme uhol dopadu svetla v treťom prípade ( > ), uhol lomu sa zväčšuje. V určitom momete lomeý lúč prechádza optickým rozhraím, teda uhol lomu je 90. V tom prípade hovoríme o tzv. medzom uhle dopadu. Ak budeme pokračovať vo zväčšovaí uhla dopadu, astae tzv. úplý odraz. Teda svetlo sa ebude vôbec lámať do druhého prostredia, ale sa odrazí. Obr. 4: Úplý (totály) odraz

3 Teto jav sa v praxi uplatňuje ajmä v odrazových hraoloch, ktoré sa využívajú v optických prístrojoch amiesto zrkadiel, a v optických vlákach. Plaparalelá doštička Plaparalelá doštička (s idexom lomu ) je optické prostredie vymedzeé od prostredia s idexom lomu dvoma rovobežými roviami (φ = 0). Plaparalelá doštička lúč evychyľuje zo smeru, ale ho rovobeže posúva. Obr. 5: Plaparalelá doštička Dôležité sú dve posuutia - kolmo a lúč a kolmo a stey doštičky δ (pozri obr.5). Preto pri pozorovaí predmetu cez plaparalelú doštičku dochádza iele k jeho straovému posuutiu, ale aj k zmee vímaej vzdialeosti v smere k pozorovateľovi (predmet sa javí bližšie ako v skutočosti je). Pre posuutie platí: cosα = d.siα.( ) si Pre posuutie δ platí: δ =, siα 3 α cosα δ = d.( ) si α Pre malý uhol dopadu α pre posuutie platí: = d. α., kde je idex lomu skla doštičky a je idex lomu prostredia obklopujúceho doštičku, d je hrúbka doštičky. Ak je doštička vo vzduchu, platí vzťah: = d. α., kde je idex lomu skla doštičky, α je uhol dopadu svetla v radiáoch.

4 Pre posuutie δ v tomto prípade (α malé, doštička vo vzduchu) platí: δ = d. Ako je vidieť zo vzťahov, posuutie lúča závisí aj od uhla dopadu svetla (hoci je uhol veľmi malý), kým a posuutie δ uhol dopadu emá vplyv. Lom svetla hraolom Hraol je priehľadé prostredie vymedzeé dvoma roviami, ktorý zvierajú lámavý uhol φ. Oproti podstave hraola sa stey hraola pretíajú v tzv. lámavej hrae. Každá rovia kolmá a lámavú hrau vytía tzv. hlavý rez hraola, ktorý má tvar trojuholíka. Prechod svetla hraolom zázorňuje obrázok. Obr. 6: Chod svetelého lúča hraolom Uhol, ktorý zviera vstupujúci a vystupujúci lúč, sa azýva deviácia δ. Pre veľkosť deviácie platí: δ = α + β` ϕ Veľkosť deviácie závisí od idexu lomu hraola, lámavého uhla a od uhla dopadu. Pre kokréte hodoty φ a, je deviácia fukciou uhla dopadu: [ si( ϕ) si( α ) cos( ϕ) si( α ] ϕ δ = α + arcsi ) Táto fukcia adobúda pre určitú veľkosť uhla dopadu globále miimum miimála deviácia. Možo dokázať, že toto astae vtedy, ak svetlo prechádza hraolom kolmo a os lámavého uhla. Teda je to prípad, kedy je uhol lomu α` je rový φ/. Vtedy sú uhol dopadu α a uhol lomu β`, pod ktorým svetlo opúšťa hraol, zhodé. Pre miimálu deviáciu môžeme v tomto prípade apísať: δ m = α ϕ Daú veličiu môžeme aj merať pomocou spektrometra. Na tomto pricípe sa zakladá Frauhoferova metóda určovaia idexu lomu skla. Pre idex lomu platí: si ( δ m + ϕ) = ϕ si Optický kli Optický kli je hraol s veľmi malým (do 5 ) lámavým uhlom. Ak a takýto kli dopadá svetlo pod malým uhlom, môžeme zapisovať: 4

5 si α = α. (α v radiáoch) V takom prípade aj Sellov záko môžeme prepísať (ozačeie ako v obr.6): α = α`, Dá sa odvodiť (pozri prezetácia Lom-svetla.pps) vzťah pre deviáciu: δ = ( ). ( ).ϕ Ζο vzťahu je vidieť, že deviácia závisí iba od idexu lomu a lomého uhla hraola. Obr. 7: Prizmatický efekt optického kliu Deviáciu optických kliov (hraolových skiel) ozačujeme ako hraolový účiok (prizmatický efekt) a vyjadrujeme ho v prizmatických dioptriách (pdpt, resp. PD). Je defiovaý (obr.6).: d = [pdpt], g kde g [m] a d [cm]. Prizmatický efekt = PD má taký optický kli, ktorý vo vzdialeosti m odkloí kolmo dopadajúci lúč o cm. Medzi deviáciou a prizmatickým efektom kliu platí vzťah: =00. tg δ = 00. tg [(-).φ] Aby mal optický kli zo skla s idexom lomu prizmatický efekt, musí mať lámavý uhol: ϕ = arcta 00 Optický kli sa využíva a korekciu škúleia (strabizmu) a v prístrojoch a vychýleie lúča o malý uhol. Príklady:. Rozhodite, či sa dopadajúci lúč a rozhraí sklo (=,5) vzduch (=) zlomí, alebo odrazí, ak uhol dopadu je 48, 30, 4 48`. Pomocou Reuschovej koštrukcie zázorite te prípad, keď sa lúč zlomí.. Aký veľký je medzý uhol pre rozhraie sklo-voda (=,3) a voda-vzduch? /60 04 ; 50 7 / 3. Pokúste sa vysvetliť, prečo sa seh javí ako biely a epriehľadý, keď sa skladá z priehľadých bezfarebých kryštálikov. 4. Vypočítajte obidve posuutia lúča plaparalelou doštičkou s idexom lomu,5 a hrúbkou 0mm pre uhol: a) /0,06mm; 3,40mm/ 5

6 b) 30 /,94mm; 3,88mm/ 5. Určte deviáciu lúča dopadajúceho a prvú steu hraola pod uhlom 30, keď lámavý uhol hraola je 50 a idex lomu,5. Načrtite. /9 38 / Poz.: Je potrebé vyrátať zo zákoa lomu α`, áslede z trojuholíka α`+ β=φ; a zova zo zákoa lomu uhol β`). Nezabudite premieňať desatié čísla a miúty. 6. Určte miimálu deviáciu vyššie uvedeého hraola. /8 40 / 7. Pri hraole s lámavým uhlom 60 bola spektrometrom ameraá miimála deviácia 30. Určte idex lomu skla. /,4/ 8. Vypočítajte prizmatický efekt optického klia s lámavým uhlom 4 35` a idexom lomu,5. /4 PD/ 6

Σχετικά έγγραφα

Geometrická a fyzikálna optika

Geometrická a fyzikálna optika Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a