Príklad 7 - Syntézny plyn 1

Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C = 3,375*m 1A produktový 3 - REAKTOR x 2C= 1 2 - vodná para m 2 = m 2C r - reakčný Zložky: a A= 1 Syntézny plyn sa vyrába reakciou metánu s vodnou parou. Prebiehajú reakcie: CH 4 + H 2O = CO+ 3 H 2 CO + H 2O = CO 2 + H 2 Do zariadenia vstupujú dva prúdy. Zmes metánu a dusíka v pomere látkových množstiev 41:9 a vodná para. Pomer hmotnostných tokov privádzanej vodnej pary k metánu je 3,375:1. Metán zreaguje úplne, v produktoch je 10 % mol. CO, vodná para je privádzaná do reaktora v nadbytku. Vypočítajte: Zloženie produktového (vystupujúceho) prúdu v mólových zlomkoch, stupeň premeny vodnej pary v oboch reakciách, stupeň premeny CO na CO 2, koeficient nadbytku vodnej pary vzhľadom k prvej reakcii a pomer hmotnostných tokov odchádzajúceho plynu a vstupujúcej vodnej pary. A-CH4 n r = n r1 + n r2 B-N2 n r = 2*ξ 1 CELKOVÝ VIZUÁLNY OBRAZ... 2. "Mentálna integrácia informácií"... čítanie 4. Riešenie syntéza vizualizácia Prúdy 1 2 r1 r2 3 Zložky A: CH4 n1*x1a (-1)*ξ1 100-100 0 B: N2 n1*x1b n3*x3b 21.95122 21.95122 C: H2O n2*x2c (-1)*ξ 1 (-1)*ξ 2 n3*x3c 300-100 -37.80488 162.1951 D: CO 1*ξ 1 (-1)*ξ 2 n3*x3d analýza logika predstavivosť 100-37.80488 62.19512 E: H2 3*ξ 1+1*ξ 2 1*ξ 2 n3*x3e 300 37.80488 337.8049 F: CO2 1*ξ 2 n3*x3f 37.80488 37.80488 S n1 n2 nr1 nr2 n3 121.9512 300 200 0 621.9512

MB - 2 : Príklad 7 Syntézny plyn sa vyrába reakciou metánu s vodnou parou. Prebiehajú reakcie: CH 4 + H 2 O = CO+ 3 H 2 CO + H 2 O = CO 2 + H 2 Do zariadenia vstupujú dva prúdy. Zmes metánu a dusíka v pomere látkových množstiev 41:9 a vodná para. Pomer hmotnostných tokov privádzanej vodnej pary k metánu je 3,375:1. Metán zreaguje úplne, v produktoch je 10 % mol. CO, vodná para je privádzaná do reaktora v nadbytku. Vypočítajte: Zloženie produktového (vystupujúceho) prúdu v mólových zlomkoch, stupeň premeny vodnej pary v oboch reakciách, stupeň premeny CO na CO 2, koeficient nadbytku vodnej pary vzhľadom k prvej reakcii a pomer hmotnostných tokov odchádzajúceho plynu a vstupujúcej vodnej pary. Odporúčaný postup riešenia príkladov z Materiálových bilancií.. Čítať zadanie príkladu, aj niekoľkokrát, veľmi pozorne. Je vhodné si predstaviť každé slovo, slovné spojenie z textu príkladu do podoby obrázkov, plné "farieb, pohybu a radosti zo života" na "mentálnej obrazovke a vytvoriť si z nich celkový obraz. Na základe tejto vizuálnej analýzy a syntézy identifikovať počet zariadení, všetky vstupujúce a vystupujúce prúdy, počet bilancovaných zložiek a základ výpočtu. Transformovať takto získané informácie z textu príkladu do matematických symbolov, hodnôt, jednotiek a vzťahov do Bilančnej schémy. Zostaviť materiálové bilancie a pomocné vzťahy, riešiť tento bilančný systém, overiť a kritickým "logickým okom" posúdiť výsledky. Základ výpočtu: * Základ výpočtu je spravidla definovaný na vstupe resp. výstupe, buď ako množstvo prúdu alebo zložky v prúde. * Pri materiálových bilanciách s reakciou môže byť základom výpočtu aj rozsah reakcie alebo zdrojový člen zložky (množstvo zložky, ktoré vznikne alebo zanikne v chemickej reakcii) * Vzhľadom k jeho hodnote sa dopočítavajú množstvá neznámych prúdov a zložiek. * V prípade, že základ výpočtu nie je definovaný, je nutné si ho voliť. Spravidla na vstupe alebo výstupe, kde býva naviac informácií o bilancovanom systéme.

n 1A = Bilančná schéma: 100 kmol/h n 1A / n 1B = 41 / 9 x 1B =? x 1B =? a A = 1 n 3 =? kmol/h 1 - zmes metánu a dusíka x 3D = 0.1 m 2C = 3,375*m 1A 3 - produktový REAKTOR x 2C = 1 2 - vodná para m 2 = m 2C r - reakčný Zložky: a A = 1 A-CH 4 n r = n r1 + n r2 B-N 2 n r = 2*ξ 1 C-H 2 O D-CO E-H 2 Mólové hmotnosti zložiek: F-CO 2 M A = 16 kg/kmol M C = 18 kg/kmol Stechiometrické rovnice: CH 4 + H 2 O CO + 3 H 2 (-1)*ξ 1 (-1)*ξ 1 ξ 1 3*ξ 1 n r1 = 2*ξ 1 kmol/h CO + H 2 O CO 2 + H 2 (-1)*ξ 2 (-1)*ξ 2 ξ 2 ξ 2 n r2 = 0*ξ kmol/h

Riešenie Na základe informácii zo zadanie je nutné sa rozhodnúť, či sa výpočet zrealizuje v jednotkách hmotnosti a hmotnostných zlomkoch, alebo látkových množstvách a mólových zlomkoch. 1. krok výpočtu Voľba základu výpočtu: Základ výpočtu sa opäť kdesi "pozabudol" a je žiadúce si ho zvoliť... Všimnite si aj charakter otázok. Ani jedna sa nepýta na množstvo prúdu, zložky, každá je zvedavá na pomer niečoho k niečomu... Pri ľubovoľne zvolenom základe výpočtu sa však musíme dopočítať k rovnakým výsledkom. Odporúčam si zvoliť základ výpočtu na vstupe do bilančného systému. Buď ako tok látkového množstva vstupujúcej plynnej zmesi metánu a dusika, prípadne tok látkového množstva metánu v tomto prúde, alebo tok látkového množstva vstupujúcej vodnej pary. Za základ výpočtu si nevoľte príslušný hmotnostný tok z praktických dôvodov... A keď áno, okamžite ho prepočítajte na tok látkového množstva cez mólovú hmotnosť. Ak by ste však tvrdohlavo odolávali, asi by ste počas výpočtového procesu "nepochodili" pre nemožnosť prepočtu mólového zlomku vystupujúceho CO na jeho hmotnostný zlomok a chýbajúce informácie zloženia vystupujúceho prúdu. Tým by ste si znemožnili výpočet rozsahu a zdrojových členov druhej reakcie. Mnou zvolený základ výpočtu: n 1A = 100 kmol/h (samozrejme, že si môžete za základ výpočtu aj tok látkového množstva celého prúdu...) 2. krok výpočtu Výpočet mólových zlomkov vstupujúcej zmesi metánu a dusíka n 1A / n 1B = 41 / 9 (n 1 *x 1A) / (n 1 *x 1B) = 41 / 9 x 1A / x 1B = 41 / 9 Alebo úvahou: x 1A + x 1B = 1 x 1A = P DA /P D *Pf Ak zložky tvoria 100 percent x 1B = P DB /P D *Pf príslušnej zmesi. x 1A = 0.82 Prepočítavací faktor x 1B = 0.18 P DA = 41 Pf = 1 P DB = 9 P D = PD A + PD B P D = 50 PD - počet dielov v zmesi x 1A = 0.82 x 1B = 0.18

3. krok výpočtu Zostavenie materiálovej bilancie Prúdy 1 2 r 1 r 2 3 Zložky A: CH 4 n 1 *x 1A (-1)*ξ 1 100? 0 B: N 2 n 1 *x 1B n 3 *x 3B 21.95 21.95 C: H 2 O n 2 *x 2C (-1)*ξ 1 (-1)*ξ 2 n 3 *x 3C???? D: CO 1*ξ 1 (-1)*ξ 2 n 3 *0,1??? E: H 2 3*ξ 1 1*ξ 2 n 3 *x 3E??? F: CO 2 1*ξ 2 n 3 *x 3F?? S n 1 n 2 n r1 =2*x 1 n r2 = 0 n 3 121.95?? 0? 4. krok výpočtu Výpočet toku látkového množstva vstupujúceho plynu: n 1 = n 1A / x 1A = 121.95 kmol/h n 1A = 100 kmol/h x 1A = 0.82 5. krok výpočtu Výpočet hmotnostného toku metánu vo vstupujúcom plyne: m 1A = n 1A *M A = 1600 kg/h M A = 16 kg/kmol n 1A = 100 kmol/h 6. krok výpočtu Výpočet toku látkového množstva vodnej pary: m 2C = 3,375*m 1A m 2C = 5400 kg/h M C = 18 kg/kmol n 2 =n 2C = m 2C /M C = 3,375*m 1A /M C = 300 kmol/h 7. krok výpočtu Rýchlosť a teoretická rýchlosť 1. reakcie Zo vzťahu medzi rýchlosťou prvej reakcie a stupňom premeny metánu sa dopočíta rýchlosť prvej reakcie. Zo vzťahu medzi teoretickou rýchlosťou prvej reakcie a "teoretickým" množstvom metánu (ako limitujúcej zložky v prvej reakcii) sa dopočíta teoretická rýchlosť prvej reakcie.

V prípade limitujúceho reaktanta je jeho teoretické a skutočné množstvo rovnaké resp. spotreba v reakcii je rovnaká ak je stupeň premeny limitujúceho reaktanta rovný jednej. Charakteristické hodnoty reaktantov v 1. reakcii: CH 4 : (-) n 1A /n 1,A = 100 kmol/h (limitujúci reaktant) n A = -1 H 2 O: (-) n 2C /n 1,C = 300 kmol/h n 1,C = -1 Rýchlosť 1. reakcie: Teoretická rýchlosť 1. reakcie: ξ 1 = - a A *n 1A /(-1) ξ 1 t = - a A t *n 1A t /(-1) ξ 1 = 100 kmol/h ξ 1 t = 100 kmol/h 8. krok výpočtu Výpočet toku látkového množstva produktového prúdu: Z celkovej materiálovej bilancie: n 3 = n 1 + n 2 + n r = n 1 + n 2 + 2*ξ 1 n r = n r1 + n r2 n r1 = 2*x 1 n r = 2*ξ 1 n r2 = 0 kmol/h n 3 = 621.95 kmol/h ξ 1 = 100 kmol/h 9. krok výpočtu Rýchlosť 2. reakcie (z bilancie CO): CO: 1*ξ 1 - ξ 2 = n 3 *x 3D ξ 2 = ξ 1 - n 3 *x 3D n r = n 1 = n 2 = 200 kmol/h 121.95 kmol/h 300 kmol/h ξ 2 = 37.80 kmol/h 10. krok výpočtu Stupeň premeny CO na CO 2 : Vypočítame z definície stupňa premeny reaktanta: podiel zreagovaného CO v druhej reakcii k množstvu CO na vstupe do druhej reakcie (CO, ktoré vzniklo v prvej); (kuk na zdrojové členy pri bilancii CO). Teoretická rýchlosť 2. reakcie: t ξ 2 = - a t D *n Dreakcia 1 /(-1) n2, Dreakcia, 2, D 2 D n 1, Dreakcia, D 1 0.378 ξ 2 t = 100 kmol/h 11. krok výpočtu Množstvo vodnej pary vstupujúce do druhej reakcie: Z bilancie vodnej pary: n 2 *x 2C + n 1,C *x 1 = n R 2,C = 200 kmol/h

12. krok výpočtu Stupeň premeny vodnej pary: Z definičného vzťahu: a C = (n 2C - n 3C ) / n 2C n 2C = 300 kmol/h Množstvo vodnej pary na výstupe z reaktora dopočítame z jej zložkovej materiálovej bilancie: C: n 2C + n 1,C *x 1 + n 2,C *x 2 = n 3C C: n 2C + n 1,C *x 1 + n 2,C *x 2 = n 3C ξ 1 = 100 kmol/h n 1,C *x 1 = -100 kmol/h n 1,C = -1 n 2,C *x 2 = -37.80 kmol/h ξ 2 = 37.80 kmol/h n 3C = 162.20 kmol/h n 2,C = -1 Stupeň premeny vodnej pary v oboch reakciách: a C = 0.459 Stupne premeny vodnej pary v jednotlivých reakciách: a C,1 = (- n 1,C *x 1 )/ n 2C = 0.333 a C,2 = (- n 2,C ) *x 2 )/ n 2C = 0.126 12. krok výpočtu Materiálová bilancia: Prúdy 1 2 r 1 r 2 3 Zloženie vystupujúceho prúdu: Zložky A: CH4 n 1 *x 1A (-1)*ξ 1 x 3A = 0 100-100 0 B: N2 n 1 *x 1B n 3 *x 3B x 3B = 0.0353 21.95 21.95 C: H 2 O n 2 *x 2C (-1)*ξ 1 (-1)*ξ 2 n 3 *x 3C x 3C = 0.2608 300-100 -37.80 162.20 D: CO 1*ξ 1 (-1)*ξ 2 n 3 *x 3D x 3D = 0.1 100-37.80 62.20 E: H 2 3*ξ 1 +1*ξ 2 1*ξ 2 n 3 *x 3E x 3E = 0.5431 300 37.80 337.80 F: CO 2 1*ξ 2 n 3 *x 3F x 3F = 0.0608 37.80 37.80 S n 1 n 2 n r1 n r2 n 3 121.95 300 200 0 621.95

13. krok výpočtu Koeficient nadbytku vodnej pary vzhľadom k prvej reakcii: k nc1 = n 2C /n 2C t (1) (1) 1 t t n2c 1 (1) C (n 2C ) t = 100 kmol/h k nc1 = n 2C /n t 2C = 3 n 2 *x 2C = 300 kmol/h (n 2C ) t = (1) t (-)n C * ξ 1 (n 2C ) t = 100 kmol/h 14. krok výpočtu Hmotnostný pomer vystupujúcej plynnej zmesi a vstupujúcej vodnej pary: m 3 / m 2 =? Mólové hmotnosti zložiek: M B = 28 kg/kmol M 3 = M B *x 3B + M C *x 3C +M D *x 3D + M E *x 3E + M F *x 3F M C = 18 kg/kmol M 3 = 12.243 kg/kmol M D = 28 kg/kmol M E = 2 kg/kmol m 3 = n 3 *M 3 = 7615 kg/h M F = 44 kg/kmol m 2 = 5400 kg/h m 3 / m 2 = 1.41