PLASTSED DEFORMATSIOONID

Σχετικά έγγραφα
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

Funktsiooni diferentsiaal

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

Lokaalsed ekstreemumid

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

,millest avaldub 21) 23)

9. AM ja FM detektorid

Sirgete varraste vääne

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Ehitusmehaanika harjutus

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

Kompleksarvu algebraline kuju

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

Elastsusteooria tasandülesanne

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Tuletis ja diferentsiaal

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

Skalaar, vektor, tensor

Ülesannete numbrid on võetud ülesannete kogust L.Lepmann jt. Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel Tln Ül.

3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Energiabilanss netoenergiavajadus

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

Skalaar, vektor, tensor

Kontekstivabad keeled

HULGATEOORIA ELEMENTE

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Trigonomeetria gümnaasiumis

Annegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP)

; y ) vektori lõpppunkt, siis

Elastsusteooria põhivõrrandid,

Mudeliteooria. Kursust luges: Kalle Kaarli september a. 1 Käesoleva konspekti on L A TEX-kujule viinud Indrek Zolk.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Deformeeruva keskkonna dünaamika

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II

Excel Statistilised funktsioonid

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Statistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008

YMM3740 Matemaatilne analüüs II

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

Kandvad profiilplekid

Geomeetrilised vektorid

T~oestatavalt korrektne transleerimine

Lexical-Functional Grammar

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

1 Entroopia ja informatsioon

6 Mitme muutuja funktsioonid

Ehitusmehaanika. EST meetod

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Veaarvutus ja määramatus

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

FORD KA KA_202054_V2_2013_Cover.indd /06/ :51

MATEMAATILINE ANAL U US II Juhend TT U kaug oppe- uli opilastele

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

ÜHIKANALÜÜS I Õppevahend TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2017

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)

3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA

Kihilised konstruktsioonid (Seinad, katused): U-arvu leidmine Niiskuse jaotus konstruktsioonis Temperatuuri jaotus konstruktsioonis

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Mathematica kasutamine

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi

Transcript:

PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri.

Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb kui vähemalt üks järgmistest tingimustest ple täidetud ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) () Ülesanne.. lk 4. Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud 4 grapfite/ep kihile. Kasutame defrmatsinikmpnentide vahelist sest lkaalses ja glbaalses teljestikus (vt. leng.) [ ] [ ] kus cs ( sin ( sin( cs( sin ( cs ( sin( cs( sin( cs( sin( cs( cs ( sin ( saame tulemuseks: ( ja asukhad n vahetatud).5.75.4.75.5.4.8.74.8.74.5 4 4.5 () ugevuspiirid graphite/ep jaks n: ( ) 5MPa ( ) 5MPa ( ) 4MPa ( ) 4MPa ( ) 8MPa (4) Asetades tingimused ()-(4) purunemise kriteeriumi () same arvutada piirangud parameetrile millest valime rangeima 5 * <.74 < 5* esimene tingimus 4 * <.74 < 4*.. <<. MPa

Järeldus: purunemine timub nihkel. Arvuta maksimaalsed pingete väärtused enne purunemist.. Maksimaalse defrmatsini kirteerium Laminaat puruneb kui vähemalt üks järgmistest tingimustest ple täidetud ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) (5) Ülesanne.7. lk 47. Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grapfite/ep kihile. Inseneriparameetrite väärtused n: E 8GPa E. GPa 4 ν. 8 G 7. 7GPa Arvutada maatriks [] kasutades inseneriparameetreid (leng D plain stress) arvutada defrmatsinikmpnendid kasutades Hki seadust ja eelmises näites leitud pingete väärtusi (valem ). Eeldades lineaarsete seste kehtimist purunemiseni arvutame piirdefrmatsinid ( ) ( ) ) 8.87* ( ) 8.87* E E ( ( ) ( ) ).88* ( ).88* E E ( ( ( ) ) 9.48* G () Kasutades eespl arvutatud defrmatsinikmpnente ja piirdefrmatsinide väärtusi leida parameetri maksimaalne väärtus valemite (5) abil. ulemus <<.MPa Järeldus: purunemine timub nihkel mistõttu ka maksimaalse pinge ja maksimaalse defrmatsini purunemiskriteeriumide rakendamine annab sama tulemuse.. sai- Hilli ruuttingimus (distrtin energ based tingitud kuju muutusest). Kgu defrmatsinienergia võib jagada kaheks saks : a) Ruumala muutusest tingitud energia (dilatatin energ) b) Kuju muutusest tingitud enrgia (distrtin energ)

sai-hilli tingimus n edasiarendus Vn Misese tingimust istrpse materjali jaks mis eeldab et purunemine timub juhul kui kuju muutusest tingitud energia ületab purunemisele vastava piiri ( G + G ) + ( G G + G 4 + G Krdajate määramine : ) + G 5 ( ) + ( G + G + G ) G G <. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse + ( ) ( G G )( ).. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse + ( ) ( G G )( ).. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse ( G + G )( ). 4. Rakendame ( ) ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse G ( ). Eelnevast neljast sesest määratakse 4 knstanti: (7) G ( ) ( ) G ( ) G ( ) G ( ) Unidirectinal lamin plane stress-> ning sai Hilli tingimus taandub kujule ( ) ( ) + ( ) + ( ) < (8) Ülesanne:.8 lk 5 Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grapfite/ep kihile. Näitest. teame et.74.74 4.5 4

ingimusest (8) saame.74 5*.74(.74) (5* ) + (.74) 4* ehk <.94 MPa vp* < </vp ( 4.5) + 8* Järeldused: Maksimaalse defrmatsini ja maksimaalse pinge purunemise tingimused ei arvesta tugevusparameetrite ksmõju mida arvestab sai-hilli tingimus. sai-hilli tingimus ei arvesta erinevusi tõmbel ja survel ingimust saab muuta täpsemaks kasutades psitiivsete pingete krral tõmbele ja negatiivsete krral survele vastavaid piirpingeid mis annab tulemuseks.74 5*.74(.74) (5* ) + (.74) 4* ( 4.5) + 8* < < ja <. MPa Kkkuvõttev järeldus: sai-hilli tingimus ei määra purunemise režiimi kuid vahel kasutatakse purunemise režiimi ennustamiseks järgmist põhimõtet:leitakse maksimum järgmisest klmest väärtusest ( ) ( ) ( ) ning eeldatakse et just see pinge ületab lubatud piiri. 4. sai-wu kriteerium (erinevus tõmbel - survel) F + F + F + F + F + Fτ Krdajate arvutamine:. (9) F X t X F X X t F Y t Y F Y Y t F () X t ( ) jne.

t t / ( X X Y Y ) F Mises Henk krit. Variant () Ülesanne:.9. lk. 57 Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grafite/ep kihile. 4 Asendame ülesandes. leitud pingete väärtused:.74.74 4.5 ja valemite ()-() põhjal arvutatud purunemistingimuse krdajad sai-wu prunemise kriteeriumi saame tulemuseks sese <.9MPa Järeldused: sai-hilli ja sai-wu purunemise kriteeriumide abil saadud tulemused n kskõlas eksperimentaalsete tulemustega (A.Kaw). Purunemispiiri muutumine sõltuvalt kiu nurgast n sai-hilli ja sai-wu purunemise kriteeruimide krral pidev suurus kuid maksimaalse pinge ja maksimaalse defrmatsini purunemise tingimuste krral astmeline suurus (astmed vastavad tingimuste vahetumisele). emperatuuri ja niiskuse arvestamine ühesuunalise kiuga kihi pinge-defrmatsini seses Kehtib üldine arvutusvalem: kus + +

emperatuuri ja niiskuse arvestamine angle-pla kihi pinge-defrmatsini seses Kehtib üldine arvutusvalem: + + kus [ ] / [ ] /. Ülesanne. (lk.5). Vvavusseaduse muutumine (insenerimudelid) n P H K (Ludwik-Hllmn) n p H K ) ( + (wift) P n H e A B B ) (. (Vce)