Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke

Σχετικά έγγραφα
Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a

Zadatak: Kolika je obodna brzina toka A koja se giba po kružnici promjera 240 cm s 60 okreta u minuti?

2. Rotacija krutog tijela. Kinematika krutog tijela. 11. dio. Kinematika krutog tijela. 1. Translacija krutog tijela. a) Krivocrtna b) Pravocrtna

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor



2.7 Primjene odredenih integrala

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

pismeni br : Odrediti interval konvergencije reda = 11.2: Metodom varijacije konstante odrediti opće rješenje jednadžbe ( x

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA

MARKO ČUPIĆ SKRIPTA IZ RAČUNALNE GRAFIKE

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗΣ/ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΟΡΙΣΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ., (γ) sin 5xdx sin x cos x. x + x + 1 dx.. 2x 1 2 2

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12.

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

m i N 1 F i = j i F ij + F x

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču


( ) p a. poklopac. Rješenje:

TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

18. listopada listopada / 13

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1

Το άτομο του Υδρογόνου

( , 2. kolokvij)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

α =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

Dinamika krutog tijela. 14. dio

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

X = συνεχης. Είναι εμφανές ότι αναγκαία προϋπόθεση για την ύπαρξη της ροπογεννήτριας

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:

Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

Ραδιομετρία. Φωτομετρία

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

f(z) 1 + z a lim f (n) (0) n! = 1

r r KINEMATIKA KINEMATIKA NA TO^KA (t) - osnovna kone~na ravenka na dvi`ewe vo vektorski oblik dvi`ewe - hodograf na vektorot =

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Gravitacija ZADACI ZA SAMOSTALNI RAD STUDENATA OSNOVE FIZIKE 1

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Δευτέρα 9 Ιανουαρίου 2012

VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i...

1.3.1 Ubrzanje pri vektorskom opisivanju kretanja Pretpostavimo da se materijalna tačka kreće s leva na desno. U trenutku t 1 = t nalazi se u r r

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

Kaskadna kompenzacija SAU

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Transcript:

Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski i defiij gibj Pi gibju oke M mijej se eko položj po pcu i ieieu. Zko kiocog gibj ekoskom obliku: (). Piodi koodii sus Zko kiocog gibj: s s () Oogoli sus s poliijskim osim i koji se od O oogolog sus likuje smo sojom pomiošu.. Piodi koodii sus Koodii sus je e u meijlu oku M koj se gib po puji jekoiji s. Pimje piodog koodiog sus mogu je smo ko je po puj: s s (). Vekoski i defiij gibj Pi gibju oke M mijej se eko položj po pcu i ieieu. Zko kiocog gibj ekoskom obliku: ()

. Vekoski i defiij gibj () Gibje djemo ekoom položj dijus eko u jedom od koodiih sus: Descesoom, cilidiom (polom) ili sfeom.. Desceso koodii sus () () i + () j + () k () i + () j + () k Zko kiocog gibj: () () () 7 (Pmeske jeddžbe) 8 Z gibje u posou : () () () Z gibjeu ii: () () Z gibje po pcu : ().b. Cilidii (poli) koodii sus Položj oke u odosu efeei koodii sus O defii je jem dužim ρ i e jedim kuom ϕ koji se mijejju ijekom eme Zko kiocog gibj: ρ ρ () ϕ ϕ () () 9.b. Poli koodii sus Z gibj u ii koodi () p se ekoi ρ i podudju. () ϕ ϕ ()

.b. Kužo gibje u ii O ješi oblik kiocog gibj Zko kužog gibj: kos. ϕ ϕ() Zko gibj: ) Jedoliko ubo gibje ϕ ϕ + ω + ε b) Jedoliko uspoeo gibje ϕ ϕ + ω ε c) Jedoliko gibje ϕ ϕ + ω c. Sfei koodii sus. Piodi koodii sus Položj oke u sfeom odee je jedom dužiom i m kuoim ϕ i θ koji se mijejju ijekom eme. Zko kiocog gibj: s s () Zko kiocog gibj: () ϕ ϕ () θ θ () Piodi koodii sus oe: ge, gl oml i bioml b (desi koodii sus). I osoih kiemskih elii: pu eme s (m) odoso (m) (s) možemo odedii gle kkeisike gibj: biu (m/s) [ω (/s)] ubje (m/s ) [ε (/s )] 7 8

Bi i ubje oke Odeije bie gibj oke u kiocom gibju oisi o iu koji je do gibje. ekoski u: ) Descesoom koodiom susu b) Polom koodiom susu. u piodom koodiom susu 9. Vekoski i: Kompoee bie: d d Ieie bie: + () i + () j Kompoee ubj: Ieie ubj: + d d. Desceso koodii sus Kompoee bie: d Ieie bie: + d () i + () j Kompoee ubj: d d Ieie ubj: +.b. Cilidii - Poli koodii sus; Kužo gibje: kos. ϕ ϕ() Ku bi: ω Kuo ubje: ε dϕ ω ϕ dω d ϕ ε ϕ Obod bi: ω ϕ ϕ() kos. gα ε ω Kompoee ubj: Ieie ubj: + ω ε ε ω + ω

Kužo gibje Rlikujemo slujee: ε > dω ε. > ubo gibje ε kos. jedoliko ubo ) Jedoliko ubo gibje dω Kuo ubje : ε kos. Ku bi : ω ω + ε Zko gibj : ϕ ϕ + ω + ε ε < dω ε. < uspoeo gibje ε kos. jedoliko uspoeo ε dω ε. jedoliko gibje b) Jedoliko uspoeo gibje c) Jedoliko kužo gibje Kuo ubje : Ku bi : Zko gibj : ε dϕ ω kos. ϕ ϕ + ω Kuo uspoje : Ku bi : Zko gibj : dω ε kos. ω ω ε ϕ ϕ + ω ε 7 8. Piodi koodii sus s s () Veko bie poklp se s smjeom gee. Poii je smje osi gle omle oj koji gled pem sedišu kiljeosi. Veko ubj im ije kompoee: gecijlu i omlu. Bi : Ubje: s ds d s 9 Gibje oke po kužici polumje R

Pimje. Vekosko i j kiocog gibj: ( + ) i + ( + ) j + ( + ) u + i + j + k + i + Tjekoij je pc k j + k () i + () j + () k Vekoski i: Kompoee bie: d d Ieie bie: d + + Kompoee ubj: d Ieie ubj: d d () i + () j + () k + + ( + ) i + ( + ) j + ( + ) ( + ); ( + ) ; ( + ) i + j + k + + k + + 7 m/s Pimje. Desceso koodii sus + - jekoiju : i u - ( - ) + elimicij pme 8 (s) (s) B A (;) B (;) C (;) Jedoliko gibje po pcu jekoij je dio pc + Bi : Ubje : d d + ;, ; Jedoliko poco gibje m/s Pimje : Kužo gibje Tok A gib se jedoliko ubo po kužoj puji dijus m. Zd je poei položj A, s ; m/s i gecijl kompoe ubj, m/s. Odedie: ) jeddžbu gibj i puju s ucim položjim oke A,,, i s b) bie,,, i s c) ubj,,, i s d) kue bie ω i ubj ε,,, i s

Jedoliko ubo gibje : s s + + m, s, m / s,, m/s ) Zko gibj : b) Bi : ds +, c) Ubje :, (m/s ) + s +, d) Ku bi i kuo ubje ω ω ε, ε, (/s ) s l ϕ ( s - kuži luk!) s s ϕ ( +, ) 7 s +,, ϕ ( +, )/, ϕ 8. ϕ / +,,,,,, (+, ) /,,7 [( ) + ( ) ] /,,9 ω (+, )/,, ε,,, 8 (s) s (m) ϕ (d) ϕ ( ) (m/s) (m/s ) (m/s ) (m/s ) ω (/s) ε (/s ),,,,,,,,,,,7,9,,,, 7,,,,,,,,7,,,8,,8, 8,,,,,,,, Vekoi bi: Vekoi ubj: 9 P - pol bi Hodogf bi - kiulj spoj šk eko bi i jedog pol Foml logij pocog i kužog gibj pu Poco gibje bi ubje sds Kioco gibje ku ocije ku bi kuo ubje Jedoliko pomjejio gibje kos. ε kos. ± ω ω ± ε s s + ± ϕ ϕ + ω ± ε Jedoliko gibje: kos. Jedoliko gibje: ω kos. s s + ε ϕ ϕ + ω P - pol ubj ϕ dϕ ω dω ε 7

Pimje : + - jekoiju : - - 8 (s) A (;) B (9;) elimicij pme Tjekoij je dio pc m/s Jedoliko poco gibje Pimje. 8 - jekoiju : - + (s) elimicij A (;) B (;) pme (s) A (;) (s) C (-;-9) 8 8 8 m/s smje AB (s) (s) m/s smje BA 8 + m / s smje BA Gibje: od A do B jedoliko uspoeo od B do A jedoliko ubo + Pimje. Kužo gibje Tok se gib jedoliko po Zemljiom ekou polumje 7 km. ) Kojom biom se mo gibi ok d bi posigl ubje jedko g ek. 9,78 m/s b) Koliko bi eme eblo oki d obie Zemlju om biom? 7 km g 9,78 m/s ) g? b)? ) Jedoliko gibje + g + g g b) s π g π 7 789 9,78 7 789 m/s π 7 (s) h mi s Pimje 7. Kužo gibje Ako peposimo d se Zemlj gib oko Suc jedoliko po kužoj puji polumje 8,7. km i d jedo kužeje je ¼ d iuje: ) obodu biu Zemlji sediš b) ceipelo ubje Zemlji sediš: R 8,7. km ¼ d ¼.7. s )? b)? 7 8 8

) b) s Rπ Rπ 8,7 π 9,7.7. 9,7,9 R 8,7 (km/s ) (km/s) Pimje 8: Piodi koodii sus s. si s si - osciloo (hmoijsko) gibje π/ π π/ - π 9 s. si Bi: Ubje: s. si ds cos d s si π/ π π/ π ω π T π ω s si cos - si - - - 9