9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A

9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A Podrobné meranie predstavuje zameranie polohopisu a výškopisu uritej asti zemského povrchu za úelom vyhotovenia mapy. Zobrazením výsledkov merania vzniká zmenšený obraz územia v rovine mapy. Splnenie naznaených úloh vyžaduje, aby sa vo vzahu ku geodetickému bodovému pou úelne vyjadrila poloha a výška predmetov merania geodetickými veliinami (uhlami, džkami, staniením, kolmicami, prevýšením a pod.) a aby boli k dispozícii pomôcky na zobrazovanie výsledkov merania. Vobu metód merania, ich presnos a spôsob zobrazovania výsledkov merania uvádza Inštrukcia na tvorbu Základnej mapy SR vekej mierky NP-2703/1993 (Inštrukcia NP- 2703/1993) a Metodický návod na podrobné meranie výškopisu máp vekých mierok 984 230 MN- 1/84. V súasnom období sa len zriedkavo vykonáva samostatné meranie polohopisu. Spravidla ide o kombináciu polohopisnej a výškopisnej metódy merania, napr. metódou polárnych súradníc spojenou s meraním prevýšení, plošnou niveláciou aplikovanou na fotopláne vyhotovenom jednosnímkovou leteckou fotogrametriou a pod. Pokia je to únosné z hadiska presnosti mapy, meranie polohopisu a výškopisu vykonávame v jednom technologickom postupe tachymetricky (nitková, diagramová tachymetria). Zavedením elektronických teodolitov do praxe, je možné aplikova spoloné meranie polohopisu i výškopisu už s najvyššími nárokmi na presnos. Predmetmi merania polohopisu sú všetky významné body prirodzených a umelých objektov pod zemským povrchom, na povrchu a nad zemským povrchom. Podrobné vymedzenie predmetov merania podáva Predpis pre JŽM (M 20/1) a Inštrukcia NP-2703/1993. Poda Predpisu M 20/1 sú to trvalé zariadenia a predmety, hlavne: - železniný spodok a jeho stavby, - železniný zvršok, - budovy, stavby a zariadenia slúžiace prevádzke a údržbe, - komunikané a zabezpeovacie zariadenia, - stavby a zariadenia pre zásobovanie elektrickou energiou, - podzemné zariadenia, rozvody a inžinierske siete, - vodné toky a pozemné komunikácie, - hranice pozemkov a ostatné predmety merania. Predmety merania polohopisu poda Inštrukcie NP-2703/1993 sa oproti predmetom merania vymedzeným Predpisom M 20/1 rozširujú o vlastnícke a užívacie vzahy. alej sa zameriavajú hranice lesného fondu, objekty a zariadenia súvisiace s dobývaním nerastných surovín, vodohospodárske stavby a zariadenia a analogické predmety merania, uvedené v Predpise M 20/1. Metódy merania polohopisu pre jednotlivé mapované územia, resp. úseky železninej trate, sa urujú technickým projektom poda typu, rozsahu a mierky mapovania. Z geodetických metód sa používa najmä metóda polárnych súradníc, alej metóda pravouhlých súradníc, metódy pretínania napred a konštrukných omerných mier, prípadne tachymetrická metóda. K meraským metódam polohopisu patria tiež fotogrametrické metódy a to metóda univerzálna a integrovaná. Základné princípy uvedených fotogrametrických metód sú zahrnuté v interných skriptách Bitterer, L.: Fotogrametria, ŽU SvF Žilina 2003. Predmetmi merania výškopisu sú výškovo urené body polohopisu a topografických tvarov zemského povrchu. Výškopisné meranie zaha: - vybudovanie, prípadne doplnenie podrobného výškového bodového poa, 212

- zameranie bodov terénneho reliéfu, ktoré sú potrebné na jeho vyjadrenie vrstevnicami alebo kótami, - zameranie kótovaných bodov, - výpoet relatívnych výškových rozdielov. Pri vyjadrení výškopisu vrstevnicami, sa výškopis doplní kótami bodov. Ich hustota je v miestnych honoch približne 5 až 10 bodov, v poných honoch 1 až 5 bodov na dm 2 plochy mapy. Za vhodné kótované body polohopisu slúžia najmä rohy budov, stredy križovatiek, pomníky, päty stožiarov at. Význané miesta v teréne sú tiež vhodné na kótovanie, ako napr.: vrcholy kôp, sedlá, odpoinky, styky údolníc, dná priekop a pod. Na železniciach (cestách) sa výškovo zameriava železniné (cestné) teleso, priekopy, násypy a výkopy. Výšky nivelety koaje sa zameriavajú v hektometrových odstupoch a vo vrcholoch zakružovacích oblúkov. Výškopis železniného telesa sa v charakteristických miestach dopa relatívnymi výškami násypov a zárezov. Nadmorské výšky koaje a výšky železniných polygónov sa zaokruhujú na centimetre, body terénu a relatívne výšky svahov na decimetre. Metódy merania polohopisu a výškopisu sa volia poda zameriavaného objektu a lenitosti terénu. Zaraujeme medzi ne metódu polárnych súradníc doplnenú s výškopisným meraním, plošnú niveláciu a íselnú tachymetriu. Rovnako ako pri meraní polohopisu, aj pri meraní výškopisu nachádza veké uplatnenie univerzálna metóda leteckej fotogrametrie, ako aj metódy pozemnej fotogrametrie. 9.1 PODROBNÉ MERANIE POLOHOPISU Bod v priestore je jednoznane urený troma súradnicami, z ktorých dve súradnice (y, x) urujú jeho polohu v rovine (polohopis) a tretia súradnica (H) jeho výšku (výškopis). Z metód merania polohopisu si uvedieme: - metódu polárnych súradníc (polárna metóda), - metódu pravouhlých súradníc (ortogonálna metóda), - metódu pretínania napred. 9.1.1 Metóda polárnych súradníc Obr. 9.1. Podrobné meranie metódou polárnych súradníc Polohopisné urovanie polohy bodov touto metódou sa zakladá na polohopisnom meraní polárnych prvkov a to uhlov a džok (obr. 9.1). V zameriavanom území sa vybuduje spravidla polygónovou metódou sie podrobného polohového bodového poa (body P n-1, P n, P n+1, ). Body podrobného polohového bodového poa sa už používajú ako stanoviská prístroja a slúžia tiež na vytváranie polárnych sústav poiatkov (P n ) a orientaných smerov sústav (P n-1 ). Pri zameriavaní uritej oblasti sa vytvorí toko polárnych sústav, koko bolo stanovísk prístroja. 213

Po scentrovaní a zhorizontovaní prístroja na bode P n (obr. 9.1) vodorovné smery (smerníky) ψ 1, ψ 2,..., ψ i na body 1, 2,, i meriame od východiskového (nulového) smeru, ktorý predstavuje bod podrobného polohového poa, alebo je s ním v nejakom vzahu. Za nulový smer sa spravidla volí predchádzajúci bod v smere postupu merania. Súasne s meraním smerov odmeriavame džky s 1, s 2,, s i od stanoviska prístroja po bod merania. Džky meranie vykonávame diakomermi. Pásmom sa merajú džky v rozsahu džky pásma (do 20 až 30 m). Predmety merania, pokia nie sú prirodzene signalizované, vhodne oznaíme napr. výtykou. Vzdialenosti medzi dvoma polárne odmeranými charakteristickými bodmi zaisujeme omernými mierami (napr. omerné miery budov a pod.). Dosah merania metódou polárnych súradníc sa riadi použitými prístrojmi, pomôckami a mierkou mapy. Napr. pri mapovaní v mierke 1:1 000 pri použití minútového teodolitu a pásma, sa dosah merania obmedzuje do vzdialenosti 30 m. Pri použití prístroja Zeiss BRT 006 je do 60 m a pod. Vo všeobecnosti platí, že rozsah merania sa zväšuje so spresovaním a zhospodárovaním merania džok. Geometrickým základom na tvorbu polohopisu sú polohové meraské body. K nim patria: body ZPBP, pevné body PPBP, doasne stabilizované body PPBP, trvalo alebo doasne stabilizované pomocné meraské body. Meraské body v priebehu merania sa naalej poda potreby zhusujú. Pomocné meraské body urujeme rajónom, alebo staniením na spojnici meraských bodov. Stabilizujeme ich doasne, najastejšie dreveným kolíkom, v intravilánoch trvalo, masívnym klincom zatleným do dlažby. Presnos pomocných meraských bodov zodpovedá triede presnosti mapovania. Spojnicu dvoch meraských bodov nazývame meraská priamka. Výsledky merania, t.j. ísla bodov, uhly a džky zaznamenávame do vhodne upraveného zápisníka. Polohopis sa vykresuje do meraského nártu súbežne s postupom merania. Obr. 9.2. Klad rámcových meraských nártov JŽM Obr. 9.3. Klad blokových meraských nártov Meraský nárt sa vyhotovuje aj pri ostatných metódach merania polohopisu a výškopisu. Slúži na zákres podrobných bodov predmetov priameho merania, na spracovanie originálu mapy a na budúcu údržbu mapy. alej si vyznaíme jeho základné náležitosti. Meraské nárty sú rámcové alebo blokové. Rámcové nárty sa zakladajú postupným štvrtením mapového listu až po jeho vhodnú mierku (obr. 9.2). 214

íslovanie meraských nártov vyplýva z obr. 9.2. Poda Inštrukcie NP-2703/1993 ísla nártov sa zakladajú v rámci každej obce (katastrálne územie) a vytvárajú postupný íselný rad od 1 až 999. Blokové meraské nárty (obr. 9.3) sa orientujú približne na sever a zakladajú sa tak, aby zobrazovali ucelený blok zameriavaného územia. Klad blokových meraských nártov JŽM sa primyká k líniovej stavbe. V blokovom meraskom nárte vyznaujeme smer k severu šípkou ervenej farby. Obr. 9.4. Rámcový meraský nárt Mierka meraských nártov sa odvodzuje od mierky mapy. Meraské nárty sa vyhotovujú spravidla v dvojnásobnej mierke ako mierka mapy, najastejšie v rozsahu mierok 1:250 až 1:1000 poda hustoty zameriavaných podrobných bodov. Rozmery meraského nártu sa odvodzujú z formátu papiera A4. Napr. rozmery meraských nártov pri mapovaní v mierke 1:2 000 sú zvyajne 353 mm x 420 mm, o predstavuje formát papiera A3 (obr. 9.4). 215

Obr. 9.5. Meraská sie Do meraského nártu sa pred meraním zobrazí sie podrobného polohového bodového poa (polygónová sie), ktorá sa v priebehu merania poda potreby dopa alšími meraskými bodmi a meraskými priamkami (obr. 9.5). Z takto zhusteného bodového poa sa zameriavajú jednotlivé predmety merania. Meraská sie sa vykresuje erveným tušom; polygónové strany bodkoiarkovane (hrúbka iar 0,2 mm), meraské priamky iarkovane (hrúbka iar 0,1 mm), polygónové body krúžkom ø 1,5 mm), pomocné meraské body krúžko (ø 1,0 mm). Body s príslušnými íslami sa popisujú tiež ervenou farbou. 216

Obr. 9.6. Meraský nárt z merania polárnou metódou Podrobné body sa v zápisníkoch i nártoch íslujú v rámci jednotlivých nártov zaínajúc íslom 1. Body ležiace na styku dvoch alebo viacerých nártov sa oznaujú len jedným íslom prislúchajúcim nártu, pre ktorý boli zamerané najskôr. Jednotlivé predmety merania (budovy, hranice pozemkov, pomníky a pod.) sa oznaia príslušnými znakami poda zoznamu znaiek pre Základnú mapu SR vekej mierky a JŽM (Mapové znaky STN 01 3411, Znaky a skratky v JŽM STN 01 3412). Po ukonení merania v teréne, v záujme zaistenia trvanlivosti kresby a zaznamenaných údajov, meraský nárt adjustujeme. Murované stavby kolorujeme slabou karmínovou farbou, drevené stavby sa oznaujú žltou farbou. Ukážka adjustovaného meraského nártu je na obr. 9.6. 9.1.2 Metóda pravouhlých súradníc Používa sa hlavne v prípadoch, ke sa vyžadujú pravouhlé íselné údaje v polohe zameriavaných bodov alebo predmetov. Použitie elektronických teodolitov znižuje význam tejto mapovacej metódy polohopisu na úrove doplujúceho merania k polárnej metóde. Zamerané body predmetov merania sa vyjadrujú dvoma na seba kolmými mierami s (staniením) a s k (kolmicou) ku geodetickej priamke, ktorou môže by polygónová strana, rajón, meraská priamka, alebo iná geometrická úseka, ktorá je zapojená do siete podrobného polohového bodového poa. 217

Súradnice s a s k vytyujeme pomocou hranola a meriame dvoma pásmami. Poiatok merania môžeme zvoli na jednom, alebo na druhom konci meraskej priamky a oznaujeme ho šípkou (obr. 9.7). Posledný údaj stanienia kde sme meranie ukonili, dvojnásobne podtrhujeme. Mieru stanienia alšej meraskej priamky (53,28 m na obr. 9.7) vychádzajúcej z bodu 523 podtrhneme raz. Vzdialenosti medzi dôležitými bodmi merania overujeme omernými (obvodovými) mierami. Maximálna džka kolmíc je 30 m. Výsledky merania metódou pravouhlých súradníc zaznamenávame do meraského nártu. Na obr. 9.7, sú vyznaené základné spôsoby záznamu meraných údajov do meraského nártu. Na obr. 9.8, sú iné spôsoby merania a vyjadrovania polohy bodov. Na obr. 9.9 je ukážka meraského nártu z merania metódou pravouhlých súradníc. Obr. 9.7. Základné spôsoby záznamu ortogonálnych údajov do meraského nártu Obr. 9.8. Spôsoby merania a vyjadrovania polohy bodov Na každej geodetickej priamke (meraskej priamke) porovnávame meranú džku (korigovanú o príslušné opravy) s džkou vypoítanou z koncových bodov priamky, napr. rozdiel džok v 3. triede presnosti nesmie prekroi krajnú odchýlku s = 0,012 s + 0, 10 udanú v m. Ak je splnené uvedené kritérium, vyrovnajú sa odmerané džky meraských priamok na džky urené zo súradníc, ako je to uvedené v kap. 9.14. 218

Pomôcky na vytyovanie Obr. 9.9. Meraský nárt z merania ortogonálnou metódou Na vyjadrenie polohy zameriavaného bodu staniením a kolmicou potrebujeme uri polohu päty kolmice A, ktorá je spustená z bodu A na meraskú priamku (obr. 9.10). Danú úlohu realizujeme pomocou optických pomôcok, z ktorých najpoužívanejší je päboký hranol (pentagón) (obr. 9.12). Pentagón je päboký hranol symetrický k osi AV. Vznikol zo štvorbokého hranola odbrúsením sklenenej hmoty pri hrane V. Jeho dve steny BC a DE zvierajú uhol 50 g a sú amalgámované. Ako je vidie z obr. 9.11, svetelný lú I sa prechodom cez hranol po dvojitom odraze odchyuje o pravý uhol. Vrchol pravého uhla je v pentagóne, v blízkosti bodu O. V om je upevnené držadlo, odkia sa poloha pentagónu prevažuje pomocou olovnice na terén. 219

Obr. 9.10. Urenie ortogonálnych prvkov Obr. 9.11. Chod svetelných lúov v pentagóne Kombináciou dvoch päbokých hranolov (obr. 9.12) sa môžeme zaradi do priamky medzi body P n, P n+ 1. Pätu kolmice A potom uríme tak, že na koncové body meraskej priamky postavíme výtyky a pohybovaním dvojitého pentagónu dopredu, resp. dozadu nájdeme takú polohu, pri ktorej budú obrazy výtyiek zava a sprava zhodné. Pätu kolmice bude predstavova prevážená poloha pentagónu olovnicou, ke smer na zameriavaný bod A bude zhodný so stotožnenými obrazmi výtyiek. Obr. 9.12. Dvojitý pentagón Túto pozíciu docielime pohybovaním pentagónu naavo resp. napravo pri neustálej kontrole zaradenia sa do priamky. Po urení polohy päty kolmice dvoma pásmami uríme hadané ortogonálne prvky s a s k, ktoré sa vykreslia do meraského nártu a konštrukne zapoja do mapovaného polohopisu. Neistota v pravom uhle vytýenom optickými pomôckami nepresiahne 3 c až 6 c. Hodnote 6 c na konci vytýenej kolmice zodpovedá posun v prienom smere: Džka kolmice [m] 20 m 30 40 Posun [mm] 19 28 38 Pentagónom vytyujeme kolmice do vzdialenosti 30 m. Ak potrebujeme odmera ojedinelú kolmicu do 40 m, zaisujeme ju tak, ako je to ukázané na obr. 9.8. Ke potrebujeme odmera viac predmetov u ktorých by kolmice presiahli 30 m, musíme podrobné bodové pole primerane zhusti meraskými priamkami alebo rajónmi, alebo zvolíme inú metódu zameriavania. 220

9.1.3 Metóda pretínania napred Použitie metódy pretínania napred prichádza do úvahy v obtiažnom teréne s malou hustotou predmetov merania (skalné zárezy, zamokrený terén, terén s prekážkami a pod.). Metóda má väší dosah než metóda polárnych súradníc pri využití optických diakomerov, ím sa znižuje potrebný poet stanovísk merania. Obr. 9.13. Metóda pretínania napred Podstata metódy pretínania napred je uvedená v kap. 6.32. Na koncoch polygónovej strany s n,n+1 meriame uhly (smerníky) na predmety merania, ktoré spravidla signalizujeme výtykami (obr. 9.13). Meranie uhlov sa zvyajne vykonáva dvoma prístrojmi. S ohadom na použitú technológiu merania sa vyžaduje, aby uhly prieseku na urovanom bode neklesli pod 35 g a neprekroili 165 g. Poloha zameraných bodov sa vyjadruje súradnicami y, x, z ktorých konštruujeme polohopis. 9.1.4 Výpoty v pomocnej meraskej sieti Pri väších mapovacích prácach asto potrebujeme vyjadri body meraskej siete urené v priebehu merania pravouhlými súradnicami. Výpoty robíme hlavne preto, lebo vykreslením bodov z pravouhlých súradníc získavame kontrolu konštrukcie polohopisu a súasne zvyšujeme presnos zostrojovanej mapy. Znalos výpotov v meraskej sieti je užitoná aj pri geodetických vytyovacích prácach. asté sú úlohy: výpoet rajónu vychádzajúceho z bodu na meraskej priamke, výpoet bodu na kolmici, urenie súradníc päty kolmice a výpoet prieseníka dvoch priamok. 9.1.4.1 Výpoet rajóna vychádzajúceho z bodu na meraskej priamke Súradnice rajóna ureného z bodov podrobného polohového bodového poa vypoítame poda rovníc (6.8) kap. 6.22. Pre výpoet rajóna vychádzajúceho z bodu M na meraskej priamke (obr. 9.14), máme zastanienú jeho polohu na meraskej priamke s 1 a odmeranú celú džku meraskej priamky s 12. V bode M odmeriame polárne prvky ω M a s MN, ktoré urujú polohu rajóna N k meraskej priamke. Zo súradníc bodov P 1, P 2 vypoítame džku strany s 12 a smerník σ 12. Odmeranú džku s 12 porovnáme s vypoítanou džkou. Ak džková odchýlka O s = s 12 s12 < s, ktorú vypoítame z rovnice s = 0,012 s + 0, 10 m, (9.1) vyrovnáme odmeranú džku 12 s1 M s1 M = kss1 M s12 s 1 M pomocou úmery s = (9.2) M 221

Koeficient k s z rovnice (9.2) môžeme použi na opravu aj alších meraných džok medzi bodmi P 1 a P 2. Súradnice bodu N vypoítame aplikovaním výpotu polygónu cez súradnice bodu M : M = y1 s1m sinσ12, x M x1 + s1m cosσ12 y + y =, N = ym + smn sinσ MN, xn xm + smn cosσ MN ke smerník σ MN sme urili z rovnice: g MN = σ12 + ωm 200 =, (9.3) σ. (9.4) Obr. 9.14. Výpoet rajóna vychádzajúceho z bodu na meraskej priamke Obr. 9.15. Výpoet bodu na kolmici 9.1.4.2 Výpoet bodu na kolmici Výpoet tejto úlohy je analógiou výpotového postupu súradníc rajóna vychádzajúceho z bodu na meraskej priamke (obr. 9.15). Po porovnaní odmeranej a vypoítanej džky ( s 12, s 12 ) vypoítame stanienie bodu K. Súradnice bodov K a K vypoítame poda rovníc (9.3), ke smerník σ K K je σ K K = σ 12 ± 100 g. Ke os súradnicového systému meraskej priamky + X stotožníme so spojnicou P 1 P 2, kolmice naavo budú záporné, napravo kladné súradnice. Pri: s σ = σ 100 k KK 12 g + s σ = σ 100. k KK 12 + g 9.1.4.3 Výpoet stanienia a džky kolmice Pri polohových vytyovacích prácach sa vyskytuje niekedy obrátená úloha, ke sú dané súradnice bodu K a máme uri pravouhlé súradnice tohoto bodu vo vzahu k meraskej priamke. Jedno z riešení vyplýva z obr. 9.16. Z rozdielov smerníkov vypoítame uhly ω 1 a ω 2 : ω1 = σ12 σ1k, ω2 = σ 2K σ 21. (9.6) Džku kolmice vypoítame pomocou džok s 1K, s 2K a uhlov ω 1, ω 2 z rovníc: 222

s = s ω = ω (9.7) K K a stanienie: 1K sin 1 s2k sin 1K 1K cosω1 2 s = s. (9.8) Výpoet prekontrolujeme vyíslením rovnice: s = ω + ω. (9.9) 12 s1k cos 1 s2k cos 2 Obr. 9.16. Výpoet stanienia a džky kolmice Obr. 9.17. Výpoet prieseníka dvoch priamok 9.1.4.3 Výpoet súradníc prieseníka dvoch priamok Výpoet prieseníka dvoch priamok urených súradnicami dvojíc bodov (obr. 9.17) má tiež niekoko riešení. Naznaíme si riešenie, založené na postupe výpotu pretínania napred. Súradnice bodu P uríme napr. z trojuholníkov ACP a CBP. Zo súradníc bodov A, B a C, D vypoítame smerníky a džky strán: σ AB, σ CD, σ CA, σ BC, a s AC, s CB. Z rozdielov smerníkov vypoítame uhly ω 1 až ω 4 : ω = σ AC σ AB ω = σ CD σ 1, 2 CA, ω = σ CB σ CD ω = σ BA σ 3 a 4 BC. Výpoet súradníc prieseníka priamok P(y p, x p ) uríme poda známeho postupu pretínania napred z kap. 6.32. 223