Svetovno leto fizike: POMEN EINSTEINOVIH ODKRITIJ. R ik R 2 g ik = 8πG c 4 T ik E = mc 2 ALI ZGODBA O KONCU FIZIKE. R. Krivec Institut J.

Σχετικά έγγραφα
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Osnove elektrotehnike uvod

Tretja vaja iz matematike 1

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

SEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

8. Diskretni LTI sistemi

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

1. Trikotniki hitrosti

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

ZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ?

Kotne in krožne funkcije

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Mehanika. L. D. Landau in E. M. Lifšic Inštitut za fizikalne naloge, Akademija za znanost ZSSR, Moskva Prevod: Rok Žitko, IJS

I. del: Dinamika prozornega vesolja Vsebino občasno dopolnim! Če nimate radi matematike, preberite prvih 16 strani in zaključek.

UNIVERZA V LJUBLJANI FMF, oddelek za fiziko seminar Laser na proste elektrone

Efekt vlečenja koordinatnega sistema (Frame-dragging effect)

Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

2 Matematični repetitorij Vektorji Tenzorji Štirivektorji Štiritenzorji... 20

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Kvantni delec na potencialnem skoku

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης Αξίωση αποζημίωσης Έντυπο Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

Trigonometrijske nejednačine

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Četrti letnik ATOM IN ATOMSKO JEDRO Dijaki/dijakinje: 18.1 Poznajo zgradbo atoma, znajo poiskati podatke za naboj in maso elektrona ter z uporabo

- Geodetske točke in geodetske mreže

IZVODI ZADACI (I deo)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

KLASIČNA MEHANIKA. Peter Prelovšek

Poglavje 1. Posebna teorija relativnosti. 1.1 Zakaj klasična fizika ni dobra

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΣΑ

Računarska grafika. Rasterizacija linije

diferencialne enačbe - nadaljevanje

Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

Fazni diagram binarne tekočine

Praktikum iz fizike Kemijsko inženirstvo

e 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i

v = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

NARAVOSLOVJE - 7. razred

Merske enote. Računanje z napakami.

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

VEKTORJI. Operacije z vektorji

Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

CM707. GR Οδηγός χρήσης SLO Uporabniški priročnik CR Korisnički priručnik TR Kullanım Kılavuzu

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Fizika Riemannove hipoteze

Transcript:

1 Svetovno leto fizike: POMEN EINSTEINOVIH ODKRITIJ K = hν W 0 R ik R 2 g ik = 8πG c 4 T ik E = mc 2 ALI ZGODBA O KONCU FIZIKE R. Krivec Institut J. Stefan

2 Domišljija je pomembnejša od znanja. Albert Einstein 1879-1955 2005: 100 let od čudovitega leta Einsteina 339 let od čudovitega leta Newtona 2 Einsteinova zapuščina Judovska narodna in univerzitetna knjižnica Racahov Institut za fiziko Hebrejska univerza, Jeruzalem COBE gravitacijske leče

3 Edina res vredna stvar je intuicija. Je osnove relativnosti mogoče razumeti? Se relativnost manifestira v vsakdanjem življenju? Imajo Einsteinova odkritja kak neposreden pomen za tehnologijo?

4 1. DEJANJE: PREVEČ TEORIJ

5 Izobrazba je tisto, kar ostane, ko pozabimo vse, kar smo se naučili v šoli. RELATIVNOST V SENCI: MEHANIKA -350 Aristotel gibanje = sila 1543 Kopernik 1564 rojen Galilei vztrajnost enaka hitrost padanja 1642 rojen Newton, umrl Galilei 1676 Römer izmeri hitrost svetlobe 1666 Newton poenotenje zakonov zemeljske in nebesne mehanike RELATIVNOST (1): obstaja neskončno koordinatnih sistemov, ki se drug glede na drugega gibljejo enakomerno, v katerih veljajo enaki zakoni mehanike. absolutni čas absolutni prostor sila na daljavo zadošča za let na Luno!

6 Realnost je iluzija, a zelo trdoživa. ELEKTROMAGNETIZEM 1864 Maxwell E = ρ ɛ 0 E = B t B = 0 c 2 B = j E ɛ 0 t poenotenje svetlobe in elektromagnetizma... valovanje polj VEDNO s hitrostjo svetlobe c kaj pa mehanika? nosilec svetlobe = ETER = absolutni prostor? 18 Kljub nerazumevanju: industrijska revolucija tudi pri električnih napravah Tesla-Westinghouse 1885: Tesla 1900: brezžični Siemens 1905: večfazni izmenični tok prenos energije tantalova žarnica 1900 Kelvin: V fiziki ne bo novih odkritij. Transatlantski kabel 1855

7 Problemov ne moremo rešiti z enakim razmišljanjem kot pri njihovi postavitvi. M + EM =...? 1881 Michelson, Morley... EKSPERIMENT! enaka časa potovanja žarkov!? 1895 FitzGerald, Lorentz: krčenje SNOVI v smeri gibanja 1905 Poincaré: Lorentzova transformacija tragični junaki?

8 Moje življenje je preprosta stvar, ki nikogar ne bi zanimala. 1879 rojen Einstein; umrl Maxwell 1902 patentni urad Bern 1903 poroka z Milevo Marić 1905 doktorat (Bern) Nova določitev velikosti molekul O hevrističnem pogledu na nastanek in pretvorbo svetlobe fotoefekt * O gibanju delcev, suspendiranih v mirujoči tekočini,... Brownovo gibanje O elektrodinamiki gibajočih se teles specialna teorija relativnosti Ali je vztrajnost telesa odvisna od njegove energije? E = mc 2 1909 izredni profesor, Zürich 1915 O splošni teoriji relativnosti Razlaga gibanja perihelija Merkurja... Enačbe teorije polja za gravitacijo 1919 Eddington izmeri napoved uklona svetlobe zaradi Sonca 1921 Nobelova nagrada *

9 2. DEJANJE: POENOTENJE

10 Hitreje ko se giblješ, krajši si. SPECIALNA TEORIJA RELATIVNOSTI PROSTOR se skrajša gibajoče se ure zaostajajo magnetno ali električno polje? RELATIVNOST (2): obstaja neskončno koordinatnih sistemov, ki se drug glede na drugega gibljejo enakomerno, v katerih veljajo enaki zakoni mehanike in elektromagnetizma. Hitrost svetlobe je v vseh takih koordinatnih sistemih enaka. Indukcija: dva pojava ali eden? Kako spraviti lestev skozi ozka vrata?

11 Znanost ni nič drugega kot bolj prefinjeno vsakdanje razmišljanje. POSLEDICE... Masa m 80 40 20 0 0 c/2 Hitrost v c masa narašča, ne moremo preseči hitrosti svetlobe anihilacija materije in antimaterije 2 fotona z energijo E = mc 2

12 Stvari je treba narediti tako enostavne, kot je mogoče, vendar ne bolj.... GRAVITACIJA IZGINE! 1893 Mach inercija posledica drugih mas nemogoča pojava v praznem vesolju 1907 Einstein PRINCIP EKVIVALENCE pospešek = gravitacija ukrivljenost prostora različen tek ur 1915 Einstein SPLOŠNA TEORIJA RELATIVNOSTI RELATIVNOST (3): ZAKONI FIZIKE SO ENAKI V VSEH KOORDINATNIH SISTEMIH.

13 Najbolj nerazumljivo pri vesolju je, da je razumljivo. POSLEDICE... Newtonovo jabolko: ukrivljeno, od blizu ravno 1783 Mitchell črne luknje presežni polmer Zemlje: 1.5 mm presežni polmer Sonca: 1.5 km 1977 satelitske ure: napaka 30 µs na dan

14 Nikoli ne razmišljam o prihodnosti. Dovolj zgodaj pride. POTRDITVE... 1915 razlaga spreminjanja orbite Merkurja 1917 E. spremeni lastne kozmološke enačbe 1919 ukrivljenost poti svetlobe (Eddington) 1922 Friedmann: širjenje vesolja popravi E. največjo napako 1929 Hubble izmeri širjenje vesolja 1959 rdeči premik (Pound, Rebka) 1977 GPS satelitske ure: 1% 1979 prvi primer gravitacijske leče 1997 Cassini-Huygens Zemlja - Saturn 2002 Hubblov teleskop: g. leča

15 Zdrav razum je zbirka predsodkov, ki si jih naberemo do 18. leta. MIMOGREDE... 1827 Brownovo gibanje 1905 Einstein razlaga B. g., masa, velikost molekul 1911 Perrin 1905 kvanti - fotoefekt 1916 stimulirano sevanje - laser (IJS)

16 EPILOG

17 Če bi vedeli, kaj delamo, temu ne bi rekli raziskovanje, kajne? POMEN EINSTEINOVIH ODKRITIJ TEORIJA ZNANOST APLIKACIJE Brownovo gibanje svetlobni kvanti molekularna zgradba snovi fotoefekt difuzija stimulirano sevanje svetlobe specialna teorija relativnosti splošna teorija relativnosti laser poenotenje elektromagnetizma in mehanike gravitacija = ukrivljenost prostora črne luknje, kozmologija GPS (c = konstanta)

18 Samo dve stvari sta neskončni: vesolje in človeška neumnost; za prvo nisem prepričan. Relativnost nas uči povezav med različnimi opisi ene in iste realnosti. To so reči, o katerih so drugi razmišljali kot otroci. Ker pa je bil moj intelektualni razvoj upočasnjen, sem o prostoru in času razmišljal šele, ko sem odrasel. Koliko aplikativnih fizikov je na sliki?

19 I will a little tink...