2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

Σχετικά έγγραφα
2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

Eşantionarea semnalelor

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Sistem analogic. Sisteme

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β

Integrala nedefinită (primitive)

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

Complemente teoretice. Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D; DefiniŃii ale limitei DefiniŃia 1.1.

Modele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice

6.4.Convecţia. unde T s -temperatura termodinamică a suprafeţei corpului solid, -temperatura termodinamică medie a fluidului, 6.

Curs 4 Serii de numere reale

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară

CURS 10 ANALIZA PERFORMANŢELOR PE BAZA CONTULUI DE PROFIT ŞI PIERDERE

În spectrul de rotaţie al moleculei HCl s-au identificat linii spectrale consecutive cu următoarele lungimi de undă: λ

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme

Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU. Soluţii, indicaţii, schiţe de rezolvare

FIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Subiecte Clasa a VII-a

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Subiecte Clasa a V-a

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate


DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE


Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

LEGI CLASICE DE PROBABILITATE

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

MARCAREA REZISTOARELOR

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Subiecte Clasa a VIII-a


5.7 Modulaţia cu diviziune în frecvenţă ortogonală

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

PLASMA ŞI PARAMETRII EI

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

I 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I

5.1. Noţiuni introductive

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

3. ERORI DE MÃSURARE

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Curs 1 Şiruri de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

L4. Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Transcript:

2.CARACTERIZAREA GEERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două fiind d natură corpusculară iar ultima d natură lctromagntică. Prin radiaţi s înţlg cuant d nrgi aflat în mişcar; -lctromagntică acst cuant sunt fotonii cu masă d rpaus nulă car s mişcă cu vitza lumini -corpuscular, cuantl sunt particul cu masa d rpaus difrită d zro (d xmplu nutroni, protoni, lctroni, mzoni, tc.), aflat în mişcar cu vitz dpndnt d procsul din car provin (dzintgrări, fisiun nuclară, acclratoar d particul) O sri d lmnt sunt radioactiv în mod intrinsc (radioactivitat naturală) iar alt lmnt pot dvni radioactiv ca urmar a unor procs d intracţiun cu radiatiil corpuscular (α, β, nucl grl, tc.) sau radiatii γ (radioactivitata artificială)

Radioactivitata α - mitra d cătr unl nucl radioactiv, structuri compact d doi protoni şi doi nutroni (nucl d hliu) Radioactivitata β - misi d lctroni (β-), pozitroni (β + ) si captura d lctroni (K) Radioactivitata γ -misi spontană d radiaţii lctromagntic d nrgi inalta (γ) Caractrizara radioactivitatii -cunoaştra unor proprităţi d cintica dzintgrării sau formării radioizotopilor prcum şi obţinra unor mărimi spcific: lga dplasării radioactiv, lga d dzintgrar şi acumular radioactivă, timpul d înjumătăţir, viaţa mdi şi activitata

2.. Lga dplasării radioactiv Un lmnt car s dzintgrază prin misia uni radiaţii α sau β s transformă în alt lmnt cu proprităţi fizico-chimic difrit -prin misia uni particul α d cătr un lmnt, s formază un alt lmnt situat în tablul priodic cu două poziţii la stânga, iar numărul d masă s micşorază cu patru unităţi atomic d masă: X(Z,A) α Y(Z 2,A 4) 238 92U prin misia β - s formază un lmnt situat în tablul priodic cu o poziţi la drapta, iar prin misia uni particul β + s formază un lmnt situat cu o poziţi la stânga. În ambl cazuri, numărul d masă rămân aclaşi, însă proprităţil chimic sunt difrit-nucl izobar α 234 9 Th X(Z, A) Y(Z + β X(Z, A) Y(Z β +,A),A) 6 β 27Co 6 28 3 β 3 5P + 4 i Si

2.2. Lga dzintgrării radioactiv Lga dzintgrării radioactiv-formulara matmatică a voluţii unui lmnt radioactiv probabilitata d dzintgrar în intrvalul d timp, a unui lmnt radioactiv, st acaşi pntru toat nucll () acliaşi spcii şi st indpndntă d influnţl xtrioar (t) sau (t) (2.2.) constanta d proporţionalitat, poartă numl d constantă d dzintgrar (t) (t) (2.2.2) Adica, fracţiuna din masa lmntului radioactiv, dzintgrat în unitata d timp Din (2.2.) prin intgrar ln + C (2.2.3) Constanta d intgrar s dtrmină din condiţia ca la momntul t, d und rzultă C ln ln ln ln (2.2.4) Prin trcra la forma xponnţială, s obţin lga d variaţi a numărului d nucl radioactiv în timp (lga dzintgrării radioactiv) în car st numărul iniţial d nucl (la momntul t). (t) t (2.2.5)

2.3 Producra radioizotopilor. Lga d acumular radioactivă. fnomnul d radioactivitat st un rzultat al prturbaţiilor car apar în bilanţul dintr numărul d nutroni şi protoni din nuclu-poat fi ralizat prin unul dintr următoarl procsl nuclar: (radioactivitat artificială). adăugara unui radioizotopi bogaţi în nutroni nutron liminara unui Cu ajutorul ractorului nuclar proton liminara unui radioizotopi sărăciţi d nutroni nutron Cu ajutorul acclratoarlor d particul încărcat adăugara unui proton -vitza cu car s formază radiooizotopii în urma racţiilor nuclar v(t)- vitza lor d dzintgrar v(t) variaţia numărului d radioizotopi va fi + v(t) (t) + (t) (2.3.) sau (2.3.2) cuaţi difrnţială nomognă d ordinul I cu coficinţi constanţi mtoda variaţii constanti-soluţia st d tipul (t) C(t) (2.3.3)

prin drivar conduc la dc(t) C(t) Introducând rlaţiil (2.3.3) şi (2.3.4) în cuaţia (2.3.2) rzultă dc(t) C(t) + C(t) prin intgrar t C (t) + C Prin urmar soluţia cuaţii (2.3.2) va fi (t) dc(t) t + C t + C Constanta C, s dtrmină din condiţiil iniţial; la momntul iniţial,t, numărul d nucl radioactiv st + C C dci lga d acumular radioactivă st data d: (t) ( ) constitui o măsură a formării surslor radioactiv artificial prin racţii nuclar

Vitza d formar a radioizotopilor st lgată d natura racţii nuclar car ar loc într particull fascicolului incidnt şi ţintă Pntru o masă m d izotopi stabili caractrizaţi d numărul d masă A, un dbit al fluxului d particul incidnt φ şi o scţiuna ficac d intracţi σ, atunci vitza d formar a radioizotopilor va fi: m A ϕ σ A Prin urmar, lga d formar a radioizotopilor artificiali st dată d m ϕσ (t) ( ) A st numărul lui Avogadro A A După înctara iradirii, nucll format s dzintgrază după lga d dzintgrar, astfl că, după o anumită prioadă d timp τ d la înctara iradirii (timpul d răcir al sursi), numărul d nucl radioactiv va fi: m ϕσ (t) A A ( ) τ Acastă rlaţi, stă atât la baza valuării activităţii surslor radioactiv obţinut în instalaţiil d iradir (radioactivitat indusa)

2.4. Timpul d înjumătăţir Timpul după car numărul d nucl dzintgrat scad la jumătat din numărul iniţial ( /2), poartă numl d timp d înjumătăţir T /2 2 T 2 T 2 ln2.693 caractristică ficărui lmnt radioactiv variază într-un domniu d la mai puţin d -6 scund până la ani. 2.5 Viaţa mdi timpul mdiu d viaţă τ - raportul dintr suma viţilor tuturor nucllor radioactiv şi numărul iniţial al acstora τ d td τ t t t timpul mdiu d viaţă st o mărim cu smnificaţi fizică corlată cu lărgima linii spctral E h τ.658 τ(sc) 5 V

2.6 Activitata S dfinşt activitata uni prob radioactiv ca vitza d scădr a numărului d nucl in timp Λ( t) (t) Variaţia în timp a activităţii uni surs radioactiv, s obţin plcând d la lga d variaţi în timp a numărului d nucl dintr-o sursă radioactivă: Λ Λ (t) (t) Λ activitata iniţială a sursi Prin logaritmar s obtin lgatura dintr activitat si constanta d dzintgrar sau timp d injumatatir: ln Λ Λ t.693 T 2 t m Λ A 4.8 A Unitata d măsură a activităţii st dată în bqurli (Bq): O mărim utilizata frcvnt st curi (Ci):. Ci 3.7 Bq Bq 23 T 2 dz. sc. m A