Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme"

Φιλήμων Φιλιππίδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Fizica Plasmi şi Aplicaţii Problm. Exprimaţi valoara prsiunii atmosfric în difrit unităţi d măsură (N/m, Torr, mm Hg, atm) şi stabiliţi rlaţiil dintr l?. Calculaţi dnsitata unui gaz idal (în m - ) în următoarl condiţii: (a) T = 7 K, p = 760 Torr; (b) T = 9 K, p = 0 - Torr.. Car st distanţa mdi dintr particull unui gaz idal în condiţiil: (a) T = 7 K, p = 760 Torr ; (b) T = 9K, p = 0 - Torr. 4. Cât d mar trbui să fi intnsitata unui câmp lctric pntru ca, în condiţiil problmi, într două ciocniri succsiv, un lctron să câştig o nrgi gală cu V? 5. O particulă cu masa m, aflată în mişcar, s ciocnşt frontal (unidimnsional) cu o particulă cu masa m aflată în rpaus. Cioncnira st nlastică. Să s stimz valoara maximă din nrgia cintică a particuli cu masa m car s poat transforma în nrgi intrnă a particuli cu masa m. Particularizaţi răspunsul pntru cazuril: m >> m (ciocnira lctron-atom nutru) şi m m (ciocnira ion-atom nutru). Ambl ciocniri pot conduc la procs d xcitar şi ionizar. Comparaţi rzultatl. Obs: S vor discuta cazuril m >> m și m m, făcându-s conxiuna cu ciocniril dintr particull din plasmă (lctron-atom, atom-atom, atom-ion). 6. Stabiliţi rlaţia d corspondnţă dintr nrgi (xprimată în V) şi tmpratură (xprimată în K). 7. C nrgi cintică ar o particulă a unui gaz idal aflat la tmpratura camri? Car sunt vitzl lctronilor şi particullor nutr (H, H, Ar) în acst condiţii, prsupunând xistnţa stării d chilibru trmodinamic? 6 8. Să s calculz drumul libr mdiu al lctronilor în argon ( i 50 cm, Vionizar 6V ) la prsiuna d Torr şi tmpratura d 00 K. Să s stimz valoara minimă a intnsităţii câmpului lctric car poat mnţin dscărcara în gaz în acst condiţii. 9. Să s stimz dnsitata lctronilor, a ionilor şi a nutrilor într-o plasma d hliu la prsiuna d Torr şi tmpratura d 00 K, în car în mdi un atom dintr-un milion st simplu ionizat. Obs: s va țin sama d lga prsiunilor parțial din trmodinamică. 0. Calculaţi tmpraturil lctronilor şi ionilor, prcum şi prsiuna xrcitată d cătr o plasmă trmonuclară asupra containrului, în următoarl condiţii: kt i = kt = 0 kv. Plasma st total ionizată şi n = 0 m -.. Să s calculz, în aproximaţia plasmi idal, prsiunil parţial al particullor componnt pntru următoarl cazuri: (a) plasma uni dscărcări luminiscnt (n = 0 0 cm -, n n = 0 6 cm -, kt = V, kt i = kt n = 0.0 V); (b) plasma trmonuclară (n = 0 5 cm -, kt = 0 kv); (c) plasma ionosfri trstr (n = 0 6 cm -, n n = 0 5 cm -, kt = 0. V, kt i kt n = 0.0 V). Să s calculz lungima by, λ, şi raportul dintr nrgia potnţială şi ca cintică, ξ, a particullor din plasml dscris în problma prcdntă.

2 Obs: după fctuara calcullor, s vor compara rzultatl obținut pntru cl tri tipuri d plasmă și s va stima dacă l îndplinsc condiția d idalitat.. Calculaţi frcvnţl proprii al lctronilor în plasml dscris în problma. 4. În tablul următor s dau dnsităţil d lctroni, n şi nrgiil kt pntru difrit stări ionizat. Rprzntaţi p un grafic prchil d punct log n = f (log kt) şi, compltând tablul, convingţi-vă că acsta sunt stări d plasmă. Nr. crt. Mdiu ionizat n [m - ] log n kt [V] Ractor fuziun Exprimnt fuziun toroidal Exprimnt fuziun pinch Ionosfra Glow discharg Flacără Plasmă d Cs Spaţiu intrplantar log kt λ N 5. Să s calculz concntraţia maximă a uni plasm simpl, nizotrm ( kt = V, kt i = = kt n = 0 ) pntru ca acasta să mai poată fi considrată idală, adică ξ max = 0, (ξ fiind raportul dintr nrgia potnţială d intracţiun lctrostatică şi nrgia cintică a lctronilor). Obs: s va folosi rzultatul din problma, în car ați ddus xprsia raportului dintr nrgia potnţială d intracţiun lctrostatică şi nrgia cintică a lctronilor. 6. Considrând o plasmă simplă, nizotrmă, d hliu ( m i m n = 4 uam ) ca un amstc d tri gaz idal, să s calculz pntru ficar sort d particul vitza mdi, vitza trmică şi nrgia cintică mdi. Funcţia d distribuţi după vitz pntru ficar sort d particul s considră Maxwlliană, corspunzătoar sortului rspctiv. ( kt = 0 V, kt i = 0.5 V, T n = 00 K ). 7. Calculaţi lungima by şi numărul lui by pntru următoarl cazuri: (a) dscărcar luminiscntă (Glow ischarg): n = 0 6 m - şi kt = V; (b) ionosfra Pământului: n = 0 m - şi kt = 0. V; (c) pinch-ul θ (thta): n = 0 m - şi kt = 800 V; n = 0 m - şi kt = 800 V. 8. P baza următorului xmplu s poat găsi şi o altă smnificaţi pntru lungima by. S considră două placi conductoar parall, infint (ca xtindr în plan) plasat la x = ± d şi având ficar potnţialul lctric 0 V (conxiun la masă). Spaţiul dintr l st umplut uniform cu un gaz d particul încărcat ficar cu sarcina +q, dnsitata lor fiind n. (a) Folosind cuaţia lui Poisson, arătaţi că distribuţia potnţialului într plăci st nq V ( x) d x d 0 (b) Arătaţi că pntru d > λ, nrgia ncsară pntru a transporta o particulă d la o placă până la planul mdian st mai mar dcât nrgia cintică mdi a particullor. 9. Un amstc omogn şi izotrop format din lctroni, ioni pozitivi şi atomi d hidrogn ocupă un volum d cm. El conţin 0 lctroni cu tmpratura d K. În amstc sunt d 9 ori mai mulţi atomi dcât ioni. Gazul st simplu ionizat. (a) să s calculz concntraţiil componntlor şi gradul d ionizar al gazului.

3 (b) să s aprciz dacă gazul ionizat poat fi considrat plasmă şi dacă compontl sal purtătoar d sarcină au un comportamnt colctiv. (c) să s calculz prmitivitata lctrică rlativă a gazului ionizat corspunzătoat uni frcvnţ d 0 GHz. 0. O plasmă d hidrogn cu un grad d ionizar d % ar lungima d cranar d 69 μm şi prmitivitata lctrică rlativă corspunzătoar uni frcvnţ d 9 GHz st d 0.5. Să s calculz (a) frcvnţa d plasmă (b) dnsitata lctronilor şi tmpratura lor cintică (c) dnsitata d atomi Să s aprciz dacă plasma ar un comportamnt colctiv.. Să s dtrmin concntraţia şi tmpratura cintică a lctronilor dintr-o plasmă obţinută dintr-un gaz simplu ionizat, caractrizată d o lungim by gală cu 0,69 μm şi o frcvnţă d tăir d 900 GHz. Să s dcidă dacă acastă plasmă ar sau nu comportamnt colctiv. Cunoscând gradul d ionizar al plasmi (α = 0 - ), să s dtrmin concntraţia particullor nutr şi concntraţia ionilor pozitivi din plasma.. S considră o plasmă d fuziun trmonuclară cu dnsitata lctronilor n = 0 m -. Să s compar lungima d undă d Brogli a undlor asociat mişcării trmic a lctronilor în plasmă cu distanţa mdi dintr acştia, dacă kt = 4 kv. Să s aprciz dacă plasma ar un comportamnt colctiv.. Să s calculz tnsiuna continuă minimă ncsară străpungrii arului la prsiuna p = atm şi să s dtrmin distanţa intrlctrod d corspunzătoar acstia. S cunoaşt forma dpndnţi tnsiunii d străpungr U d d produsul dintr prsiuna gazului si distanta dintr lctrozi, p şi d: B pd Us C ln pd und: B 4,6 0 6 V matm şi C,8. 4. Calculaţi şi comparaţi razl Larmor în următoarl cazuri d dplasar: (a) un lctron cu nrgia d 0 kv în câmpul magntic d T al Pământului. (b) un proton din vântul solar cu vitza d 00 km/sc, B = T. (c) un ion H + cu nrgia d kv în atmosfra solară, în apropir d o rază solară und B = T (d) un atom d hliu dublu ionizat, H ++, cu nrgia d.5 MV, într-un câmp magntic d 8 T, într-un ractor d fuziun. 5. Un motor cu propulsi ionică ar un câmp magntic d T. Plasma d hidrogn trbui propulsată cu o vitză d 000 km/sc. Cât d intns trbui să fi câmpul lctric? 6. Să s calculz valoara tnsiunii d mrs în gol a unui gnrator MH car folosşt un jt suprsonic d plasmă cu vitza v = v s (v s - vitza suntului în ar) într-un câmp magntic cu inducţia B = T, dacă distanţa dintr plăcil colctoar d particul st d = mm. 7. Car st valoara sarcinii lctric car trbui să tracă prin plasma unui motor ionic car folosşt o plasmă total ionizată d H într doi lctrozi situaţi la distanţa d = mm întrun câmp magntic cu inducţia B =.5 T, pntru a imprima vhicolului p car st fixat un impuls d 00 N. sc? 8. Un fascicol cilindric d lctroni (nnutralizat) car ar dnsitata n = 0 4 m - şi raza a = cm curg d-a lungul unui câmp magntic d T. acă B st orintat în snsul pozitiv al

4 axi z iar E st câmpul lctrostatic datorat sparării d sarcină în urma căria s-a format fascicolul d lctroni, calculaţi vitza d drift pntru r = a. Formul util în contxtul problmlor propus spr rzolvar: p = gh p = nkt n (s va dmonstra), d distanța mdi dintr particull unui gaz d L = U = E d m v o = m v +m v (particularizată la datl problmi) m vo E (ciocnir nlastică, particularizată la datl problmi) Funcţia d distribuţi după vitz (Maxwll) în cazul unidimnsional: k BT f ( v) A, m A n, kt - nrgi trmică kt Enrgia cintică mdi car rvin unui grad d librtat d mişcar: f ( v) dv E md kt f ( v) dv λ = σn E ioniz = V ioniz okt n E pot 4 o f p n m o N n 4 kt v T - vitza trmică m v 8kT - vitza mdi m 4

5 n i α = n i + n n ω p = n ε o m ω p = ω p ω λ = h p r c qb v E B F = Δp Δt B 5

Σχετικά έγγραφα

Eşantionarea semnalelor

Eşantionarea semnalelor Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =