Energiaja geoehnika dokorikool II Projek Energia- ja geoehnika dokorikool II Projec ocoral School of Energy and Geoechnology II igiaalehnika dokoranidele Osa II: Kombinasioon- ja järjendlüliused igial Engineering Par II: ombinaional and Sequenial ircuis Madis Lehla TTÜ elekroehnika insiuu Täiendused ja parandused: 22..25: Hulk skeemiähiseid korrigeeriud rahvusvahelise sandardie järgi 4.5.26 Õigekirjaparandused Tallinn 24
Käesolev õppemaerjal on koosaud Euroopa Sosiaalfondi meeme Kõrgkoolide koosöö ja innovasiooni arendamine alameeme okorikoolid projeki Energia- ja geoehnika dokorikool II raames. Auor: Madis Lehla, TTÜ elekroehnika insiuu Selle õppemaerjali koosamis oeas Euroopa Lii 2
Sisukord Sisukord... 3 Andmed... 5. Arvude posisioonikoodid... 5.. Kahendarvud... 6.2 Tsükkelkoodid... 2.3 Tärkide ja sümbolie koodid... 4.4 Andmesõnad ja arvuisõnad... 6.5 Arvude eisendamine... 2.5. Kümnendarvu eisendamine sisesamisel... 2.5.2 Kümnendarvude eisendamine väljasusel... 2.5.3 Kuueeiskümnendarvude eisendamine... 2 2 Kombinasioonloogikalüliused... 25 2. Kommuaaorid... 25 2.. Muliplekser... 25 2..2 Muliplekseriga osinguabel... 27 2..3 emuliplekser... 28 2.2 ekoodrid ja koodrid... 29 2.2. Kaskaad-dekooder... 3 2.2.2 Aadressidekooder... 3 2.2.3 Segmenindikaaori dekooder... 3 2.2.4 Koodrid... 34 2.2.5 Andmeliinikoodid... 35 2.3 Arimeeikalüliused... 38 2.3. Pöördkood... 42 2.3.2 Negaiivsed kahendarvud... 43 2.3.3 Lahuamine... 44 2.3.4 Arimeeika- ja loogikaplokk... 44 2.3.5 Kahendarvude võrdlemine... 47 3 Järjendloogikalüliused... 49 3. Ülevaade... 49 3.2 Bisabiilsed lüliused kui elekrooniline mälu... 5 3.2. Lüliuseelisusega asünkroonrigerid... 5 3.2.2 Lüliuseelisusea asünkroonrigerid... 53 3.2.3 Lukusaavae sisendiega rigerid... 55 3.2.4 Sünkroonrigerid... 6 3.2.5 Takifrondiga lüliaavad sünkroonrigerid... 62 3.2.6 Kaheakilised alluvjuhimisega rigerid... 63 3.2.7 Schmi i riger... 7 3.3 Asabiilsed relaksasioonlüliused... 73 3.3. Akiivse hilisumisahelaga mulivibraaor... 75 3.3.2 Pingehüsereesiga mulivibraaorid... 75 3.3.3 Kvarsgeneraaorid... 79 3
3.4 Regisrid... 82 3.4. Andmeregisrid... 83 3.4.2 Regisrid mikrokonrollerie aadressiruumis... 84 3.4.3 Nihkeregisrid... 85 3.4.4 Loendusregiser ehk loendur... 92 3.5 Faasihaardelüliusega sagedussünesaaor... 97 3.6 Järjendloogikalüliuse mudeldamine... 98 4 Kirjandusviied... 3 5 Ainejuh... 4 4
Andmed. Arvude posisioonikoodid Teabe formuleerimiseks kasuaakse loogikaseadmees ja arvuies koode (ladina k. codex, ähendab raamau). Kood on kokkuleppeline vasavus ähisajae ja ähisaue vahel. Sellis vasavuse määramis nimeaakse kodeerimiseks. Arve esiaakse (kodeeriakse) loeavae graafilise sümboliega. Kümnendsüseemis arvud esiaakse kasuades kümme numbri,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9. Kuueeiskümnendsüseemi puhul on lisaks numbriele kasuusel ähed A, B,,, E ja F ja kaheksandsüseemis arvude esiamisel kasuaakse üksnes numbreid..7. Numbrie ja muude sümbolie hulkasid võib nimeada ka ähesikeks (alphabe). Koodid ja arvud võivad koosneda ühes või mimes sümbolis eeloodud sümbolie hulgas. Mimekohalise koodide puhul moodusub sümbolie jada. Üldjuhul võib koodi sümbolijada igale sümbolile anda suvalise ähenduse, sh vääruse ehk kohakaalu. Koodi mõismiseks uleb ee anda koodi või, mis näiab kõikide koodikohade ähendus ehk kaalu. Näieks kümnendsüseemis arvude kohakaaludeks on arvud n, kus n on koha järjenumber. on koodi põhiarv, kuna selle järgi moodusaakse kõik kohakaalud. Posisioonilises arvusüseemides on ühel ja samal sümbolil (näieks numbril) erinev väärus X n sõluval asukohas (posisioonis) arvujadas (valem.): kus X sümboli n n an s, (.) a n on sümboli väärus (igal sümbolil jadas on kindel väärus), n on a n asukoh ehk posisioon sümbolie jadas ja s on arvusüseemi alus (ladina k. radix, ähendab juur) või koodi põhiarv ehk koodi baas (inglise k. base). Koodi sümbolikoha väärus ehk kohakaal on seega n s. Arvu alus või koodi põharv s on võimalike sümbolie arv, mida saab kasuada koodi iga posisiooni jaoks. Erinevaes arvsüseemides arvude kirjalikuks erisamiseks võib arvud ähisada arvsüseemi aluse ähisega arvu ees (näieks äh b kahendarvu korral ja x kuueeiskümnendarvu korral) või järel (näieks alaindeksiga, 6, 8, 2 vms). Posisioonilises süseemis esiaud äisarvu väärus avaldub arvu kohade sümbolie vääruses seosega (valem.2): kus X a s n n n an s a s a s, (.2) a an on arvu koha sümbolie (numbrie) väärused. 5
Posisioonilises süseemis esiaud väärus avaldub arvu kohade sümbolie vääruses seosega.3: n n 2 X an s an s a s a s a s a 2 s, (.3) milles arvu äisosa kohade kaalud on posiiivsee asendajaega ja arvu murdosa kohade kaalud on negaiivsee asendajaega... Kahendarvud Loogikaseadmees ja arvuies edasaakse ja öödeldakse arve elekrisignaalidega, millel erisaakse ainul kahe nivood. Sellised signaalid on eisendusea esiaavad kahendarvudena (binary numbers). Kahendarvude esiamiseks kasuaakse kahe sümboli ja. Arvusüseemi aluseks (radix) ehk põhiarvuks (koodi baasiks, base) on 2. Kahendarvu kohakaaludeks on arvud on arvu kohanumber. n 2 (, 2, 4, 8, 6, 32, 64 jne), kus n Kaheksabiise kahendarvu (arvu alusel 2) kohade kaalud ehk kaheksabiise kahendkoodi või on valemi.2 järgi 28,64,32,6,8,4,2, ja arvu väärus avaldub üksikue sümbolie vääruses järgneval: X a 7 X a 7 2 7 a 6 28 a 2 6 6 5 a 2 a 5 64 a 5 4 32 a 2 4 4 3 a 2 a 3 6 a 3 2 8 a 2 2 2 a 2 a 4 a 2 a 2. (.4) Seega saab paberil või kalkulaaoril arvu eisendamiseks kümnendsüseemi arvu kohad korruada vasavae kohade kohakaaludega ja ulemused liia, leides sel eel vasava kümnendarvu (joonis.). a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a x = x 2 = x 4 = x 8 = 8 x 6 = x 3 2 = x 6 4 = 6 4 x 2 8 = 2 8 2 Joonis.. Kohakaalude kasuamine kahendsüseemis arvu eisendamiseks kümnendkujule Kümnendarvu eisendamiseks kahendarvuks kasuaakse joonisel.2 näidaud põhimõe. Arv jagaakse ulbas kahega ning eraldaakse jagamise jääk. 6
Täisosa 33 / 2 66 33 6 8 4 2 Jääk lugemise suund 33 = 2 Joonis.2. Kümnendarvu eisendamine kahendarvuks jagamisehega Joonisel.2 kujuaud abelisse kirjuaakse ulemuse äisosa ning jäägi olemasolu: ehk jääk olemas, ehk jääk puudub. Täisarvu kahega jagamisel saab jääk olla kas või. Jääk ähisaakse ühega ja selle puudumine nulliga ning see kirjuaakse jagaavaga samale reale. Jagamise ulemuse äisosa 66 kirjuaakse esialgse arvu alla. Seejärel korraakse kirjeldaud egevus seni, kuni jagamise ulemuseks saadakse arv. Jagamise jääkides moodusub eraldi ulp, mis sisaldab arve ja. Lugedes selles ulbas olevaid sümboleid al üles leiakse lähearvule 33 vasav kahendarv 2. Kahendkoodi kohade erisamine ja rühmiamine Sõlumaa selles, millises järjekorras arvu kahendkohad esiaakse või edasaakse, on vaja kohakaalude määramiseks erisada vähima kohakaaluga bii (leas significal bi, LSB) ja suurima kohakaaluga bii (mos significan bi, MSB). Paberil numbrilisel esiaavaes arvudes on suurima kohakaaluga koh enamasi vasakul ja vähima kohakaaluga koh paremal. Ajalises järjesuses ja elekriskeemidel võib kohade järjekord olla suvaline, seeõu vajab koodi kohade järjekord eraldi ähisamis. Andmeid salvesaakse või edasaakse (joonis.3.) sageli baidi (bye) kaupa, s kaheksas biis koosneva andmeüksusena. U [V] 8 b ii = b a i U U 3 b ii = r ia a d 4 b ii = e r a a d (p oolb a i ) Joonis.3. Jadamisi edasaavaes signaalides koosnev kahendkood 7
Neli bii (eraad) ehk pool baii on esiaav ühe kuueeiskümnendsüseemi sümbolina. Erijuhudel kasuaakse kolmes biis koosneva rühma (riaadi), mida saab esiada kaheksandsüseemi sümboliga. Tabel.. Arve erinevaes süseemides Kahendarv Kümnendarv Kuueeiskümnendarv 842 kahendkümnendkood ehk 842 B 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A B 2 3 4 E 5 F 6 7 8 2 9 3 2 4........ 26 7E 27 7F 28 8 29 8........ 5 FE 5 FF 52 2........ 23 3FF........ 495 FFF........ Kaheksandkoodid ja kuueeiskümnendkoodid Kuueeiskümnendsüseem (hexadecimal sysem) ja kaheksandsüseem (ocal sysem) võimaldab lühemas vormis ja ilma keerukae eisendusea väljasada füüsilises digiaalseadmes loeavaid arve. Kahendavude 8
kasuamisel läheks ühe baidi esiamiseks vaja neli korda rohkem sümbolikohi kui kuueeiskümnendsüseemi kasuamisel. Neli kahendarvu koha esiaakse ühe kuueeiskümnend-süseemi sümbolina (Sümbolid:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B,,, E, F). Koodi põhiarv on 6 ja kohakaalud n leiakse kuueeiskümne asmeena ( 6 ), kus asendajaks n on kohanumber alaes nullis. Kuueeiskümnend-süseem on änapäeva elekroonikaseadmees väga levinud. Seda võib leida peaaegu kõikide arvui- või elefonivõrku ühenduvae seadmee ümbrisel. Pikemad arvuivõrguaadressid, sh MA-aadressid (media access conrol), IPv6-aadressid (Inerne Proocol Version 6) või seadmee pikemad seerianumbrid, esiaakse valdaval kuueeiskümnendarvudena. Juhul kui kuueeiskümnendsüseemis esiaud andmeid on vaja erisada eises arvusüseemides esiaud andmees, lisaakse arvule kuueeiskümnendsüseemi ähis. Levinud kuueeiskümnendsüseemi ähiseks on kas äh h arvu järel või äh x arvu ees. Teisendused Põhiarvuga jagamis saab kasuada nii kahendkoodi leidmisel kui ka kaheksand- või kuueeiskümnendarvude leidmisel kümnendarvudes. Kaheksand- ja kuueeiskümendarvude leidmiseks võib arvu jagada vasaval 8 või 6-ga (joonis.4 a, b). Kalkulaaoriga jagades saame kümendmurru, mille murdosa uleks jäägi leidmiseks korruada vasaval 8 või 6-ga. a) Täisosa Jääk b) Täisosa Jääk 33 / 8 6 2 33-6*8 = 5 6-2*8 = = 2 25 8 33 / 6 8 33-8*6 = 5 = 8 85 H Joonis.4. Arvude eisendamine kaheksand- ja kuueeiskümnendarvudeks arimeeikaeheega Märksa lihsam on kümnendarve eisendada kaheksand- ja kuueeiskümnendarvudeks kahendkoodi abil. Selleks eisendaakse kümnendarv esmal kahendarvuks, rühmiaakse kahendarvu kohad alaes vähima kohakaaluga kohas ehk ülal alla jagamise järjekorras kas kolmes kahendkohas koosnevaeks riaadideks või neljas kahendkohas koosnevaeks eraadideks ja kodeeriakse iga osa eraldi vasava sümboliga (joonis.5. a, b). 9
a) Täisosa Jääk b) Täisosa Jääk 33 / 2 66 33 6 8 4 2 2 = 5 2 = 2 = 2 25 8 33 / 2 66 33 6 8 4 2 2 = 5 2 = 8 85 H Joonis.5. Arvude eisendamine kaheksand- ja kuueeiskümnendarvudeks kahendkoodide ükeldamisega Kahend-kümnendkoodid Tehnikas on sageli vaja edasada kümnendarve ilma keerukae vahepealsee eisendusea. Sel juhul ei kodeeria kahendkoodiks kümnendarvu ervikuna, vaid kodeeriakse selle arvu kümnendkohad ehk kõik numbrid eraldi. Mimekohaline kümnendarv on sel juhul kodeeriud kümnendkoodis, milles iga kümnendarvu number esiaakse eraldi kahendkoodis. B Või 2 4 8 2 4 8 2 4 8 5 2 = 5 2 4 8 8 2 = 8 85 Joonis.6. Kahend-kümnendkoodi eisendamine kümnendarvuks Igale kümnendkohale on sel juhul vaja vähemal 4-biis kahendkoodi ehk eraadi. Kahendkoodi, mis sisaldab kümnendarvu kohi eraldi nimeaakse kahend-kümnendkoodiks (binary coded decimal, B). Lisaks harilikele kahendarvudele kohakaaludega n 2 ehk 842 on kahend-kümnendkoodide korral võimalik kasuada ka mimesuguseid eise võmeega koode, näieks võmega 242 või 422. Kümnendkoha kodeerimisel nelja biiga jääb alai 6 koodi kasuamaa. Neid koode saab kasuada muuks osarbeks. Näieks elefoni B ehk TB puhul kodeeriakse
kümnendnumbries ülejäänud koodidega muid elefoni klaviauuril esinevaid sümboleid (*, #, j). Kahend-kümnendkood võmega 842+3 võimaldab lihsusada kahend-kümnendarvude arimeeikaeheid. See kood on unud ka nimega Express-3 või lühendaul XS3. Võmega 842 neljakohalise kahendarvu ülekanne ekib 2 =5 järel. Kodeerides võmega 842+3 saadakse neljakohalise kahendkoodi ülekanne järgmisele kohale vasaval kümnendarvule ja kümnendarvu koha ülekanne ekib väärusele 9 vasava koodi järel. Selles kodeeriakse arvujada iga kümnendnumbri asemel kahendkoodis 3 võrra suurem kümnendarv. Näieks arv 5 kodeeriakse arvuna 8 ja arv 8 kodeeriakse arvuna. Sellega asendaakse näieks ehe 5+4 ehega 8+7= 2 ja ehe 8+ ehega +4= 2. Arv XS3 vasab kümendarvule 9. Kümnendarvu eisendamis 842+3 koodi kirjeldab joonis.7. Kümnendarv 85 B 842+3 Või 5+3=8 2 XS3 = 5 4 8 ( 2 = 8) 8+3= XS3 = 8 Arimeeikaehee näieid 842+3 koodidega: 5+4 = XS3 + XS3 = XS3 =9 8+ = XS3 + XS3 = XS3 =9 2 4 8 ( 2 = ) Joonis.7. Kahend-kümnendkood võmega 842+3 Tänapäeval ehakse arimeeikaehed sageli arvuiega harilikke 842- võmega kahendarve kasuades ja eriosarbelisi kahend-kümnendkoode vajaakse harva. Arimeeikaehee sooriamiseks kasuaakse sageli ka keerukamaid koode, mis võimaldavad kirjeldada ka ujukomaarve jms. Tänu prosessorie suurele jõudlusele saab änapäeva seadmees arve eisendada kümnendsüseemi alles nende väljasamisel ja puudub vajadus eheeks kahend-kümnendkoodis arvudega. Sellegipooles on kahendkümnendkoodid levinud lihsama ehiusega seadmees, näieks paareioiel elekronkellakiipides.
.2 Tsükkelkoodid Tsüklilises ehk peegeldunud koodides on levinud Gray kood, mis on saanud nime USA füüsiku Frank Gray 953. aasal avaldaud paendi järgi. See on kasuusel posisioonjuhimisega ajamie asendianduries ja mimesuguse kasuajaliidese pöördnuppudes. Tsükkelkoodi väljasavaid asendi- ja kiirusandureid nimeaakse ka inkremenaalseeks pöördkoodrieks (incremenal roary encoder). Tänapäeval võib pöördkoodreid leida paljudes elekroonikaseadmees alaes olme-elekroonikas, konoriehnikas, sh kuuliga või rulliga arvuihiires, mimesuguses reguleerimisnuppudes ja lõpeades äppis-mõõeriisadega või öösusseadmeega. Tsükkelkoode väljasavad lisaks posisioonjuhimises kasuaavaele anduriele ka mimesugused lihsad kasuajaliidese elemendid. Kahe väljundsignaaliga pöördkooder ehk kvadrauurkooder (quadraure encoder) väljasab kahebiis süklilis koodi (joonis.8 a). Ühpidi pööramisel korduvad kahendkoodid,,, ja eispidi keeramisel korduvad vasaval kahendkoodid,,,. Koodide järgnevuse järgi uvasab programm või loogikalülius pöördnupu asendi muuuse. Tsüklilise koodiga ja hariliku kahendkoodiga pöördnupu koodide võrdlus on kujuaud joonisel.8. = =F = 5= =9 a) b) Joonis.8. Impulss-pöördkoodrid: a) süklilises koodis pöördkooder sisseehiaud surunupuga, b) 842-kahendkoodis neljabiiline seadisuslülii Tsüklilise kahendkoodi eeliseks võrreldes eise kahendkoodidega on see, e anduri lähimaele naaberasendiele vasavad koodid erinevad minimaalsel, ainul ühe kahendkoha võrra. Gray koodi kasuamisel muuub anduri modulasioonikea liikumisel kood sujuval ning 2
asendisignaali öölevae loogikaskeemide lüliuse arv on minimaalne (joonis.9.a) [7,lk 44-49]. a) b) Joonis.9. Gray koodis (a) ja harilikus 842 kahendkoodis (b) modulasioonikea muser Lisaks Gray koodile on abelis.2 oodud ka muud võimalikud samade omadusega kolmebiilised süklilised koodid. Asend kümnend- ja kahendarvuna Tabel.2. Tsükkelkoodid a) Gray kood b) c) = b eelneb 7 = b 2 = b 3 = b 4 = b 5 = b 6 = b 7 = b järgneb Tsükkelkoodi kasuamine juhseadmees võib olla ülikas äiendava koodimuunduri õu, mis muundab anduri väljundkoodi avaliseks kahendkoodiks. Kahekohalises Gray koodis kahendkoodi eisendamiseks on vaja suurima kaaluga kahendkoh jäa muumaa, aga vähima kaaluga kahendkoha jooksva ja eelmise vääruse vahel eha välisav-või-ehe (XOR). y x (.5) x x x x y. i i i i Koodi muuumises ingiud loogikalüliuse ümberlüliumise arvu vähendamine võrreldes avalise kahendkoodiga suurendab seadmee 3
öökindlus, mis omakorda võimaldab anduriga ööada äpsemal ka suuremael kiirusel..3 Tärkide ja sümbolie koodid Sümboliks võib nimeada ükskõik millis ervikuna edasaava andmeüksus. Selles uleneval võib kahendkoodi puhul vaadelda sümboli kui suvalis biide hulka. Lihsamal juhul kirjeldab sümbol ka korraga öödeldava eabehulka ehk andmesõna. Andmee edasamise kiirus nimeaakse biikiiruseks (birae, daa rae) ja kirjeldaakse ühikuga bii sekundis (bi/s). Edasaavae andmesõnade hulka sekundis kirjeldab sümbolikiirus (symbol rae, baudrae). Mimebiise sümbolie korral on sama edasuskiiruse juures biikiiruse arvväärus suurem kui sümbolikiiruse arvväärus. Pideva eabe diskreesel kujul salvesamisel sõlub biikiiruses salvesaava eabe hulk. igiaalseadmeid kasuaakse ka mienumbrilise eabe, näieks graafilisel esiaava eksi edasamiseks või öölemiseks. Tekse saab kirjeldada ärkide hulgaga (jadana), milles on nii ähed, numbrid, kirjavahemärgid ja mimesugused erimärgid. Andmesõna levinuimas pikkuses uleneval on ärgi esiusüksus avalisel bai, mis koosneb 8 biis, kuid võib olla ka suurem. Mingiks osarbeks erviklikku ärkide (sümbolie) kompleki nimeaakse märgisikuks (characer se). Märgijadadena ehk sümbolies koosnevae jadadena (nn sringidena) esiaud andmed haaravad avalisel suvalise arvu andmesõnu. Need jadad salvesaakse mäluseadmesse järjesikuse andmesõnadena nii, e iga märk hõlmab ühe andmesõna. Lihsamal juhul kirjeldab iga ärki üks bai. Tärkide kirjeldamiseks kasuaavad koodid on sandardies määraud abeliega. Joonisel. esiaud abelis on 28 ärki paiguaud abelisse, mille igas reas on 6 ärki. Sel viisil esiaud abeli on võimalik lugeda kuueeiskümendsüseemis koodi järgi. Tabeli veerud ja read on ähisaud kuueeiskümnend süseemis (..F ja..7), mis võimaldab kujuada koodidele..27 vasavaid graafilisi sümboleid ja miegraafilisi juhkoode, sh reavaheus, abulasioon või märgijada lõpu ähis vms. Juhkoodid on joonisel värvilise ausaga. Enamkasuaavad on eksi reavaheusega (, LF, linefeed) ja lõigu algusega (3, R, carriage reurn) seoud juhkoodid, mis on joonisel. oodud erineva ausavärviga. 4
6=h 32=2h 48=3h 64=4h 8=5h 96=6h 2=7h NUL LE @ P ` p SOH! A a q 2 STX 2 2 B R b r 3 ETX 3 # 3 S c s 4 EOT 4 $ 4 T d 5 EN NAK % 5 E U e u 6 AK SYN 6 F V f v 7 BEL ETB ' 7 G W g w 8 BS AN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y I Y 2 3 4 5 A B E F LF VT FF R SO SI SUB ES FS GS RS US * +, -. : ; < = > J K L M N Z [ \ ] ^ j k l m n z { } ~ /? O _ o EL Joonis.. Seismebiilise koodiga märgisik Joonisel. oodud seismebiis märgikoodi on võimalik kasuada ladina ähedega esiaavae ekside (näieks ingliskeelsee ekside) esiamiseks. Seismebiine inglise keele märgisik on määraud sandardis ANSI X3.4 Ameerika informasioonivaheuse sandardkood ehk ASII, mis esiai aasal 963 ja avaldai 967. Seda on hiljem korduval äiendaud ja sellel põhinevad uuemad samasisulised sandardid, sh Euroopa arvuioojae ühenduse sandard EMA-6, rahvusvaheline sandard ISO/IE 646, sidesandard ITU-T T.5, kosmoserakenduse inglise keele sandard ISO-4962:997 (Space daa and informaion ransfer sysems ASII encoded English). Joonisel. oodud seismebiine märgisik on piiraud üsnagi väikese märkide arvuga. Sellega on võimalik esiada ladina suur- ja väikeähi, numbreid, kirjavahemärke ja enamkasuaavaid maemaailisi sümboleid. Paljud keeled sh eesi keel vajavad nn äpiähi ja muid märke, mida see 7-biine märgisik ei võimalda. Lahenduseks on andmesõna pikkuse (biide arvu) suurendamine või märkide asendamine. Sandardis ISO/IE 646 kirjeldaud 7-biine märgisik võimaldas asendada looksulud {}, nurksulud [] ja eised vähemkasuaud märgid (\, @, ^,, `, ~) Euroopa keeles kasuaavae ähedega Ä ä, Å å, Æ æ, Ó ó, É é, Í í, Ú ú, Á á, Ö ö, Ü ü, Ð ð, Þ þ, Ç ç, ô, ß j. Nii muuus 7-biiline märgisik kasuaavaks ka saksa, pransuse, aani, roosi, iaalia, porugali keeles koosaud ekside sisesamiseks. Vene keele jaoks kasuai märgisikku КОИ-7 (GOST 27463-87, код обмена информацией), milles ladina väikeähed olid äielikul asendaud vene keele (Kirillisa) ähedega. Tehnika arenguga koos on pideval arendaud ka märgisikke. Piirkondades ja ehnilises lahenduses, kus 7-s biis ei piisanud levisid kaheksa ja enamabiise ärgikoodidega märgisikud. Sandardiga ISO/IE 646 määraud Unicode UTF-8 mimebaidilises (mulibye) koodis võivad märgid hõlmaa erineva arvu baie. 99-ndaes kuni 5
sandardis ISO/IE 646 määraud Unicode kodeeringue levikuni olid arvuies valdavad ISO-8859 sandardiega määraud koodilehekülgede (code page) variandid erinevaele keelele sh eesi keelele. Kasuai ka muid sandardeid, näieks ISO-8859-ga määraues oli veidi erinev Windows-252 koodilehekülg. Unicode-kodeeringud võimaldavad änapäeval erinevae keele jaoks vajalike koodilehede samaaegse kasuus. Kaheksabiine Unicode ehk UTF-8 leidis laialdas kasuus Inerneis. Joonisel. oodud 7-biise märgisiku koodid kauvad kaheksabiise UTF-8 algusosa koodidega. UTF-8 märgisikus on ASII-s erinevad märgid sh eesi keele äpiähed, kirjeldaud mime baidiga (6- bii või rohkem). Seeõu on äpiähedega eks mahukam võrreldes ainul ladina ähesiku põhiähi ja ASII-märke sisaldava eksiga. Sümbolikoodide paiguus andmesõnades Tänapäeva operasioonisüseemides ja selle rakendusprogrammides on levinud Unicode (ISO/IE 646) märgisikud. Operasioonisüseem Windows kasuab 6-biis UTF-6 märgikoodi. Mime baidiga määraud märkide salvesamiseks rakendusprogrammide koodis ja seega ka arvui mälus saab kasuada andmesõna-üüpi (muuujaüüpi) nimega lai märgikood (wide characer). Laia märgikoodi pikkus on 6 või 32 bii. Ühes baidis koosnevae ärgikoodide salvesamiseks, n mimebaidilises (mulibye) ehk varieeruva märgikoodi pikkusega UTF-8 kodeeringus on endisel kasuusel ka 8-biised andmesõnad. Märgijada andmemahu säiliamine Märgijada lõpu unnuseks võib olla arv, kuid on kasuusel ka eisi lõpu unnusena kasuaavaid koode. Programmeerimiskeele ++ märgijadades kasuaakse vormingu, milles jada esimeses baidis on salvesaud järgneva andmejada pikkus. Sel juhul puudub vajadus andmejada lõpu ähisamiseks..4 Andmesõnad ja arvuisõnad Andmesõna (word) all mõiseakse seadmes üheskoos öödeldava eabehulka. Ühekorraga öödeldav informasioonihulk võib olla üks bai või ühes baidis suurem. Suure arvude kasuamine, mida pole võimalik ühe baii mahuada eeldab paraamaul mimebaidise sõnade kasuamis. Erinevad prosessorid ja seadmed suudavad öödelda erineva pikkusega kahendarvu sõnasid. Arvuisõna pikkus võib sõluval seadmes olla bai, 2 baii ehk 6 bii, 4 baii ehk 32 bii või suuremgi. Andmesõna pikkus avaldab olulis mõju andmee edasamisele. Mahukamae andmee korral koosneb kasuaav andmeüksus e andmesõna mimes (2... 4) 6
arvuisõnas (8... 32 bii). Andmesõnas salvesaava muuuja võimalik vääruse vahemik sõlub muuujale eraldaud biide või baiide arvus. Sama üübinimega andmesõnad võivad erinevaes operasioonisüseemides või seadmees olla erineva pikkusega. See uleneb nende öölemiseks kasuaavae arvuisõnade erinevas pikkuses, seepäras on oluline välja selgiada andmesõna üübinimele vasav biide või baiide arv konkreeses süseemis. E baiide arvu määramis programmeerijale lihsamaks eha, on programmeerimiskeeles kasuusel võmesõna sizeof, mis väljasab andmeüksuse üübinimele vasava mahu baiides. Andmesõnade paiguus arvuisõnades ja mäludes Kui arv ei mahu ühe arvuisõnasse, siis uleb kasuada miu arvuisõna ehk moodusada opelpikkusega sõnasid (double word). Topelpikkusega või pikemae sõnade kasuamine ähendab, e on võimalik miu erineva andmee järjesus kas alusaakse suurema või hoopis väiksema kaaluga arvu osas. Baiide mällu paiguamise või edasamise järjekord võib sõluval seadmes varieeruda, seeõu erisaakse andmesõna baiide kahe järjekorda suurima kaaluga baidiga (mos significan bye, high bye) lõppev (big endian) andmesõna ja vähima kaaluga baidiga (leas significan bye, low bye) lõppev (lile endian) andmesõna (joonis.). a) Mäluseadme aadress või edasusjärjekord Suurima kaaluga bai (high) 5 8 7 Vähima kaaluga bai (low) 2 3 7 Suurima kaaluga bi (MSB) BE (big endian) Vähima kaaluga bi (LSB) b) 5 8 7 2 3 7 LE (lile endian) Joonis.. Mimebaidilise andmee võimalikud paiguused või edasusjärjekorrad a) vähima kaaluga bai ees, b) suurima kaaluga bai ees. 7
Arvandmee säiliamine ja edasamine Arvude säiliamisel, öölemisel ja edasamisel on vaja määraa arvu säiliamiseks vajalik mälumah. Täisarvu muuumisvahemiku põhjal saab määraa vajalike koodikohade arvu. Samui saab äisarvulise muuuja muuumisvahemikku piiraa vasaval kasuaavale koodikohade arvule ehk mälumahule. Võimalik koodikohade arv on omakorda seoud kasuaavae andmesõnade või arvuisõnade arvu või pikkusega. Posisioonsüseemis arvude puhul kasuaakse ühes ja samas hulgas sümboleid kõigi arvu kohade jaoks. Kõigi võimalike koodide hulk n- kohalise arvu puhul on siis: n N m, (.6) kus m on erinevae sümbolie arv ja n on koodikohade arv. Kahendarvu korral m 2, ses kasuusel on kaks numbri: ja. Minimaalsel vajaliku kohade hulga suvalises posisioonsüseemis saab eelneva valemi põhjal avaldada kujul: log 2 N n. (.7) log m 2 Näide. Mimekohalis kahendarvu läheb vaja, e kodeerida N erineva koodi? Kahendarvu korral m=2, seega log 2 m. Kahendkohade arvu saab avaldada n log 2 N. (.8) Näide 2. Kuidas leida kahendsüseemis muuuja maksimaalse võimalikku väärus, kui on anud kohade arv? Võimalike koodide hulka kuulub ka arv ja erinevae sümbolie arv on 2, seega M 2 n. (.9) maks Näide 3. Kuidas leida kahendarvu maksimumväärus koha (bii) korral? Kohade arv n=, seega M 2 24 -=23. maks Loogikaandmed andmesõnades Loogikaandmeid esiavad andmesõnad või nende biid eraldi. Vasaval sellele öödeldakse loogikaandmeid kas erve andmesõna ulauses või andmesõna üksikue biide kaupa. 8
Loogikaehe Tabel.3. Loogikaehee ähisus programmeerimiskeeles Iga bi andmesõnas on eraldi loogikamuuuja Andmesõna ervikuna kirjeldab loogikamuuuja NING a b a b VÕI a b a b EITUS või ~a!a pöördkood Välisav-või a ^ b (!a) ^ (!b) Implikasioon ~a b a? b : (ernaalse ehena)!a b (põhieheega) Loogikaandmee öölemise näieks on mikrokonrollerie üksikue sisendie konrollimine ja üksikue väljundie lüliamine. Loogikamuuujad paiknevad sel juhul pikema andmesõna koosseisus, näieks sisend-väljund värai olekukoodis. Kui seadmes puuduvad riisvaralised võimalused üksikue biide olekue oseseks lugemiseks või muumiseks, siis uleb selleks kasuada koodide maskeerimis ehk maskimis arkvaralise loogikaehee abil. Üksiku bii läbilaskva koodimaski võib ee anda arvu ja biinihuuse abil. #define bii5mask (<<5) #define bii6mask (<<6) Miu koodikoha läbilaskva maski saab moodusada ühebiilisi maske biikaupa loogilisel liies. #define biide5ja6mask bii5mask bii6mask Koodikohade konrollimine koodimaskiga Maskeerimisel ehakse üksiku bii eraldamiseks arvuisõnas äiendav loogikaehe mask-arvuisõnaga ehk biimaskiga. Oleku konrollimiseks ehakse ning-loogikaehe andmesõnadega, milles konrolliavad biid on olekus ja ülejäänud olekus. if (muuuja bii5mask){ } Koodikohade lüliamine koodimaskiga Bii sisselüliamiseks ehakse või-loogikaehe andmesõnaga, milles vasav bi on olekus ja ülejäänud olekus. muuuja = bii5mask; Bii väljalüliamiseks ehakse ning-loogikaehe andmesõnaga, milles vasav bi on olekus ja ülejäänud olekus. Väljalüliamiseks sobiva maski saamiseks on võimalik kasuada eelnevas punkis kirjeldaud maski pöördkoodi (keele ähis ~). muuuja = ~bii5mask; 9
Bii ümberlüliamiseks ehakse loogikaehe välisav-või andmesõnaga, milles vasav bi on olekus ja ülejäänud olekus. muuuja ^= bii5mask;.5 Arvude eisendamine Arvuid öölevad arvandmeid kahendarvudena ja vajadus arvu eisendamiseks ekib iga arvu sisesusel või väljasusel. Alamprogramme kahendarvude eisendamiseks erinevaesse arvusüseemidesse ja vasupidi vajaakse nii arvandmee kümnendkujul sisesamisel kui ka väljasamisel. Seeõu on need programmeerimiskeele kompilaaoriega komplekis juba programmeerimiskeele algaasaes peale. Keele puhul on nendeks prinf, snprinf, aoi (ASII o ineger) j. Väga suure biide arvuga või mieradisioonilises vormingus kahendarvu eisendamisel võib ekkida vajadus luua uusi eisendusprogramme lisaks -keele sandardeegis (sdlib) pakuavaele..5. Kümnendarvu eisendamine sisesamisel Arvu eisendamiseks arvu kohasümbolie väärused korruaakse vasavae kohade kohakaaludega ja seejärel korruisi liies leiakse arvu väärus ervikuna. Seda põhimõe saab kasuada nii sümbolkujul esiaud kümnendsüseemis esiaud arvude kui ka kuueeiskümnend-arvude eisendamisel kahendkoodi..5.2 Kümnendarvude eisendamine väljasusel Arvu väljasamiseks uleb leida arvu kõigi kohade numbrid eraldi, avalisel oimub see jagamisehe jäägi leidmisega. Eeanud kahendarv jagaakse korduval (sükliga) arvsüseemi baasiga () ja jagamise jäägid ongi arvu kohad (kümnendsüseemi korral kümnendkohad). Järgnev programm eisendab arvu kümnendsüseemi numbrie jadaks. Teisendamine oimub arvu sümbolie paiknemisele vasupidises järjekorras. Funksioonile anakse argumendina ee numbrijada suurim võimalik pikkus. Arv joondaakse eisendamisel paremale alusades väljundsümbolie massiivi äimis selle lõpus alguse suunas. 2
in ArvusNumbrijadaksParemale(long in n, char *s, unsigned in i){ unsigned long arv; // Muudab arvu posiiivseks ehk võab absoluuvääruse if (n < ) arv = -n; else arv = n; // Alusame sümbolijada lõpus, lisame lõpu unnuse s[i] = '\'; // Arvu eisendamissükkel algab vähimas kohakaalus do { i--; // Leiakse 'ga jagamise jääk ja // salvesaakse see väljundpuhvrisse s[i] = arv % ; // Leiud jääk eisendaakse sümboliks, // selleks liideakse nulli sümbolikood s[i] += ''; // Valmisaakse arv järgmise koha leidmiseks arv = arv / ; // Kas on veel arvu kohi? } while (i (arv > )); // Lisaakse märgi sümbol kõige ee if (i (n < )){ i--; s[i] = '-'; } // Täidame vabad sümbolikohad ees ühikuega if (i) for (n=i; n; n--) s[n-] = ' '; reurn i; } Programminäide ööab järgneval:. Mimekohalise arvu eisendamine algab kõige väiksema kohakaaluga koha eisendamises. 2. Teisendaav arv jagaakse arvsüseemi baasiga ja kirjuaakse jääk väljundpuhvrisse. 3. Programm ööab sükliga, mis eisendab järgemööda kõik arvu kohad kuni suurima kohakaaluga kohani välja. 4. Lõpuks lisaakse arvule vajadusel (negaiivse arvu korral) märgi ähis ja salvesaakse sümbolijada pikkus või lõpu unnus. Teisenduse alamprogrammi on vaja ulemuse väljasamiseks näidikuele. Teisendaud sümbolijada väljasaakse vasupidises järjekorras arvu eisendamisele, s liikudes alaes suurima kohakaaluga arvu kohas vasakul paremale väikseima kohakaaluga koha suunas, kirjuades numbreid vasakul paremale nagu me Euroopas harjunud oleme..5.3 Kuueeiskümnendarvude eisendamine Kuueeiskümnendarvu iga koh (sümbol) hõlmab ulemuses äpsel 4 bii ja kaheksandkoodi sümbol hõlmab vasaval 3 bii. Seega pole nende 2
eisendamisel vaja kasuada korruusehe ja eisendaud koodid uleb väljund-kahendkoodi biijadas vaid õigeesse kohadesse paiguada (joonis.5). 9 9 2 = 2 = 2 2 Joonis.2. Kohakaalude kasuamine kuueeiskümnendsüseemis arvu eisendamiseks kahendarvuks Üksiku kuueeiskümnendarvu sümboli (..9 ja A..F) eisendava programmi sisendiks (argumendiks) on kuueeiskümnendsüseemis numbri sümbolikood (koodiabel joonisel.) ja väljundiks on kahendarv arvui mälus. Teisendamis saab kirjeldada graafilisel järgneva algorimi plokkskeemiga (flowchar). Algus Kas kood on suurem kui 96? Ei Kas kood on suurem kui 64? Ei Lahuada koodis sümboli kood ehk 48 Jah Jah Lahuada koodis sümboli a kood ja liia (kokku 87) Lahuada koodis sümboli A kood ja liia (kokku 55) Lõpp Joonis.3. Kuueeiskümnendkoodi koha sümboli eisendusalgorimi plokkskeem Teisendaavad sisendkoodid on kolmes vahemikus. Numbrid..9 anakse ee koodidega 3h..39h, suurähed A..F anakse ee koodidega 4h..46h ja väikeähed a..f anakse ee koodidega 6h..66h. Kui eeanav kood pole nendes üheski vahemikus, siis ei ole egemis kuueeiskümnendarvu sümboliga. Kui veakonrollis loobuda, siis saab ühe kuueeiskümnendarvu koha eisenduse kirja panna järgmise alamprogrammifunksioonina. 22
in hex_symbol_kahendkoodiks(char X){ if (X >= 'a') // -'a'+=-x6+=-97+=-87 reurn (X-87); else if (X >= 'A') // -'A'+=-x4+=-65+=-55 reurn (X 55); else // -'' =-x3 =-48 reurn (X-48); } Alamprogrammi sisendiks (argumendiks) on kuueeiskümnendsüseemis numbri sümbolikood, väljundiks on kahendarv. Nullis suuremae äisarvude puhul saab ingimuse suurem või võrdne ( ) asendada ingimusega suurem kui (>) vähendades võrreldava konsani ühe võrra. Näieks X 65 asemel saab kirjuada ka X>64. Sageli on programmikoodi loeavuse huvides sooviav jäa sedalaadi lihsusused egemaa. Andes alamprogrammile argumendiks sümboli, mis ei kuulu kuueeiskümnendarvu sümbolie hulka (näieks ähe g), saame funksiooni väljundvääruseks arvu (ähe g puhul 6), mis ei vasa kuueeiskümnendarvu kohale lubaud vääruse vahemikule (..5). Seda, kas arv mahub ära kuueeiskümnendarvu kohale eeanud nelja bii sisse, saab konrollida NING-ehega arvu ja sama biide arvuga kahendarvu 2 pöördkoodiga (6-bii korral 2 ). Nullis erinev ulemus viiab suuremale arvule kui välja maskiud osa (..5). if (kohaulem ~xf){ // Viga, arv ei ole vahemikus..5 reurn -; } Enamasi on vaja eisendada pikemaid kuueeiskümnendarvu sümbolie jadasid. Järgnevas programminäies on alamprogrammi sisendiks (programmifunksiooni argumendiks) kuueeiskümnend-süseemis numbrie sümbolikoodide jada ja selle pikkus, väljundiks on kahendarv. 23
long in hex_symbolijada_kahendkoodiks(char *arvu_symbolid, in kohi){ long in ulem=; in i=kohi; in kohaulem; // Arvu eisendamissükkel algab vähimas kohakaalus for (; i; i--){ kohaulem = hex_symbol_kahendkoodiks(arvu_symbolid[i-]); if ( kohaulem >= ){ // Iga suurema kohakaaluga kuueeiskümnendkoh // nihuaakse väljund-kahendkoodis neli bii ulem = kohaulem << ((kohi-i) * 4); }else // Viga, undmau sümbol sümbolijadas reurn -; } reurn ulem; } Toodud alamprogramm võimaldab eisendada pikemaid sümbolijadasid kui programmeerimiskeele eekides pakuavad valmisfunksioonid. Kirjeldaud programmilõiku on võimalik kasuada mimesuguses rakenduses, milles arve sisesaakse või säiliaakse kuueeiskümnendsüseemis eksina. Sedalaadi eisendusi võib vaja minna nii mikrokonrollerie programmides kui ka kasuajaliideses sisesaud andmee eisendamisel (n MA-aadressid, IPv6-adressid, seerianumbrid vms). 24
2 Kombinasioonloogikalüliused 2. Kommuaaorid Kommuaaorid jagunevad muliplekserieks (MUX) ja de-muliplekserieks (EMUX). Muliplekser võimaldab miu sisendi kommueerida ühe väljundisse, de-muliplekser aga ühe sisendi mimesse väljundisse. Kommuaaorid on kasuusel seadmee adresseerimisel võimaldades aadressi abil valida nii seadmee sisendeid kui ka väljundeid. 2.. Muliplekser Muliplekseri (joonis 2.) sisendid jagunevad kommueeriavaeks infosisendieks ja juhsisendieks, kusjuures infosisendie arv määrab ära juhsisendie arvu ning vasupidi. Vasaval juhsignaalile kommueeriakse muliplekseri väljundisse signaal ühes infosisendis. Kommueeriavae infosisendie arv on n 2, milles n on juhsisendie arv. Järelikul saab kahe juhsisendiga ehk kahebiise koodiga kommueerida 4 sisendi, kolme juhsisendiga 8 sisendi jne. a) U U A B M UX G 3 b) U U X x x x 2 x 3 2 3 Y X X 2 X 3 Y Joonis 2.. Nelja infosisendi ja kahe juhsisendiga muliplekser a) skeemiähis, b) loogikaskeem Joonisel 2. oodud kommuaaor on juhiav kahebiilise koodiga U. Kaks bii võimaldavad ümber lüliada nelja signaali. Muliplekseri väljundfunksioon on esiaav loogikafunksiooni äielikul disjunkiivsel normaalkujul. Nelja sisendsignaali korral on loogikavõrrand: Y 4 xu u xu u x2uu x3u u. (2.) Kaheksa sisendsignaali korral on loogikavõrrand: Y 8 x u u u 4 2 2 x u u u x u u u 5 2 2 x u u u x u u u 6 2 2 2 x u u u x u u u x 3 2. 7u2uu (2.2) 25
Eeloodud võrrandie järgi koosaav lüliuse väljund kajasab ööava lüliuse korral alai ühe infosisendi oleku. Paljudes lüliuses on vajalik väljund mõnel juhul üldse välja lüliada ehk keelaa. Selleks sobib keelusisendiga ehk srobeeriav muliplekser (joonis 2.2). a) b) G U G A B M UX G 3 U X x x x 2 x 3 2 3 Y X X 2 X 3 Y Joonis 2.2. Keelusisendiga ehk srobeeriav muliplekser a) skeemiähis, b) põhimõeskeem Suure võimsusega seadmee lüliamiseks (kommueerimiseks) vajaakse jõupooljuhlüliie või releede ning konakoriega kommuaaoreid. Nelja konakori juhimiseks vajaakse nelja juhimissignaali (u, u, u 2 ja u 3 ). Joonisel 2.3 kujuaud jõuahela lüliie juhimiseks sarnasel joonisel 2.2 oodud kahe kanalivalikusignaaliga loogikalüliusega, on lisaks vaja dekoodri. Ju h - sise n d id U U A A 2/4 3 2 Kom m u - e e r ia va d sise n d id x 3 x 2 x x e kood e r u u u 2 u 3 K K K 2 K 3 K K K 2 Vä lju n d K 3 Y Joonis 2.3. Muliplekseri jõuahel koos juhsignaali dekoodriga Releeskeemides saab kasuada eiuse jaoks normaalsel suleud konakiga releesid ja ning-ehe jaoks konakide jadalülius (joonis 2.4). 26
Loogigaehee sooriamiseks läheb dekoodri koosamiseks vaja mime konakväljundiga releesid. U U K I K I K I K I K I K I K I Y Y Y 2 Y 3 U U U U U U U U Joonis 2.4. 2/4-dekoodri releelülius Alalisvooluga juhiavae releede korral on loogikaehee jaoks võimalik kasuada ka dioode. Tänapäeval kasuaakse sageli kombineeriud lüliusi, milles jõuahela lüliab relee või konakor ja loogikafunksioonid eosaakse elekroonilise de-muliplekseriga. Võrrandies 2. ja 2.2 järeldub, e anud lüliusega saab piisava arvu sisendie korral eosada suvalisi loogikafunksioone. 2..2 Muliplekseriga osinguabel Universaalsed loogikalüliused võimaldavad koosada paindlkul seadisaavaid seadmeid. Nende hulka kuuluvad adresseeriavad mäluseadmed, loogikamaariksid ja mimesugused paindlikul seadisaavad kommuaaorid, sh muliplekserid. Muliplekseril põhineva loogikalüliuse sisendid on aadressisignaalideks ja eelseadisaud mälus loeakse andmed funksiooni väljundiks. Mälu võib lihsamal juhul koosneda käsisi seadisaavaes füüsilises sildades või lüliies, samui saab funksiooni salvesamiseks kasuada keeruka loogikalülimaariksi (PL või FPGA) sisemisi mäluelemene. Kui mäluseadmesse salvesaud seadisuskoodi ei muudea, siis püsib ka eosaud loogikafunksioon muuumauna. Ühe väljundi ja n-sisendiga kombinasioonloogikalüliusele on vaja mälu mahuga vähemal n 2 bii. Sellis lülius nimeaakse n-biiliseks osinguabeliks (n-bi LUT, n-lut, look-up able). Kolme sisendi ja ühe väljundiga osinguabel on oodud joonisel 2.5. 27
a) b) u u u 2 s s s 2 MUX u u u 2 3-LUT Osin g u a b e l 2 3 -biine mälu M ä lu e le m e n d id u u u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 Kom m u a a or Joonis 2.5. Osinguabeli võib vaadelda kui muliplekseri koos mäluga Loogikaavaldised esiaakse valdaval disjunkiivsel normaalkujul ehk loogilise korruise summana (SoP, sum of producs). Osinguabeliega eosaud kombinasioonloogikafunksioonide korral on loogikaabel mäluelemenides. Sel juhul uleb loogikafunksioon eisendada minimaalse loogikaabeli kujule. Kolme muuujaga loogikafunksiooni eosamiseks on vaja muliplekseri K -4 ( of 4 muliplexer), nelja muuujaga funksiooni jaoks K -8 ja viie muuujaga funksiooni jaoks K -6. Muliplekseri sisendie ja mäluelemenide hulka saab vähendada, kui muliplekseri andmesisendies kasuada loogikafunksioone. Sobivae funksioonide leidmiseks uleb loogikafunksioon eelneval dekomponeerida. 2..3 emuliplekser emuliplekseril on üks infosisend ja miu väljundi. Juhsisendie arv sõlub väljundie arvus ja vasupidi. Vasaval juhsignaalile kommueeriakse infosisendi signaal ühe väljundisse. Väljundie arv on n 2, kus n on juhsisendie arv. Järgneval skeemil on oodud lülius, mis kommueerib sisendi ühe väljundisse neljas ( of 4 demuliplexer). a) U U X A B EN G 3 A B Y Y Y 2 Y 3 b) Joonis 2.6. emuliplekseri a) skeemiähis ja b) loogikaskeem U U X Y Y Y 2 Y 3 28
Joonisel 2.6 kujuaud -akiivsee väljundiega saab ühendada joonisel 2.3 või 2. oodud relee- või konakorlüliused. Ju h - sig n a a lid u 3 u 2 u u S ise n d X K K K 2 K 3 K K K 2 K 3 Y Y Y 2 Y 3 Kom m u e e r ia va d vä lju n d id Joonis 2.7. Relee-demuliplekseri jõuahel ilma juhsignaalide dekoodria emuliplekserid on paljude keerukamae lüliuse sh adresseeriavae regisrie, mäluseadmee, arimeeikaseadmee j koosisosaks. Lülius, mille juhimissisendeid (n kanalivalikusisendid U, U joonisel 2.6) kasuaakse infosisendiena ja infosisendi X juhimissisendina kannab mime võimaliku osarbe järgi nime dekooder-demuliplekser. Ühine sisend võib seejuures olla ka eiusega nagu joonised 2.. a) A A E A B EN G 3 b) A A Y Y A B Y Y Y 2 Y 2 Y 3 E Y 3 Joonis 2.8. Invereeriva sisendiga demuliplekser: a) skeemiähis, b) loogikaskeem 2.2 ekoodrid ja koodrid ekooder on lülius, mis on ee nähud eeanud sisendkoodi muundamiseks sooviud väljundkoodiks. Selline lülius unneb ära sisesaava kahendarvu (koodi) ja annab sellele vasavusse seaud väljundiesse eenähud signaalid. ekooderlüliused võimaldavad unda ära mimesuguseid koode ja vasaval nendele akiveerida nõuava mälupesa, juhida number- või ähindikaaori nõuava väljundi (segmeni) või sisend-väljundseade. Kommuaorilüliused, 29
sh muliplekserid ja demuliplekserid sisaldavad endas sageli ka juhsignaalide dekoodri. ekoodriga kommuaaorilüliusi saab kasuada ka dekoodriena, kui nende juhsisendeid kasuada infosisendiena. Sellised mimeosarbelised lüliused kannavad mime võimaliku osarbe järgi nime dekooder/demuliplekser. Üldjuhul on dekoodril nii miu sisendi n, kui miu koha on sisendisse anaval kahendarvul. Maksimaalne väljundie arv võrdub kombinasioonide n arvuga 2. Erinevad seadmed vajavad juhimiseks erinevaid sisendkoode, seepäras kasuaakse nende juhimiseks erinevae loogikafunksioonidega dekoodreid. x x x x x 2 x 2 F F x F 2 x F 3 F 4 x 2 F 5 F 6 F 7 Joonis 2.9. Kolmebiise kahendsignaali dekoodri loogikaskeemi näide Kahendkoodi dekoodri ööd kirjeldavad harilikul järgmised võrrandid: F x x... x x, 2 n n F x x... x x, (2.3) 2 n n F x x... x x, 2 2 n n F x x... x x. n 2 2 n n 2.2. Kaskaad-dekooder Suure sisendie arvu korral kasuaakse lüliuse lihsusamiseks kaskaadlülius, kus esimese asme dekooder akiveerib ühe eise asme dekoodri ning see omakorda ühe väljundi. 3
2.2.2 Aadressidekooder Seadmee kommueerimiseks vajaakse lüliusi, mis akiveerivad vajaliku väljundi eeanud aadressi järgi. Selliseid lüliusi nimeaakse aadressidekoodrieks, ses nende sisendkoodiks on aadress. Ehiusel on need sarnased eelneval kirjeldaud demuliplekseriega. Inegraallüliuse j plokkide valikusignaalid (chip selec) on enamasi nullakiivsed. Sellel juhul on seadme juhsignaali olekus üks seade väljalüliaud ehk seadme väljundid on kõrge akisusega olekus (high Z). Sellise seadmee kommueerimiseks vajaakse joonisel 2.3 kujuaud null-akiivsee väljundiega demuliplekseri. a) b) A A A A V A E B EN G 3 V V A B V V 2 V 2 V 3 E V 3 Joonis 2.. Aadressidekooder/demuliplekser, a) skeemiähis, b) loogikaskeem Joonisel 2. on järgmised ähised: A, A on aadressisignaalid, E on null-akiivne plokivaliku signaal, V..3 on null-akiivsed seadmevaliku signaalid (chip selec, /S). Aadressidekooder eosaakse änapäeval sageli ümberseadisaavae (programmeeriavae) loogikalüliusega. See võimaldab seadmee aadresside kiire ja mugava ümberpaiguamis (address mapping) aadressiruumis. 2.2.3 Segmenindikaaori dekooder Seismesegmendilise indikaaori puhul on vaja sisendkoodiga lüliada väljundindikaaori segmene. 3
a) x x x 2 x 3 h 2 2 2 2 3 2 b a f g e d c e k o o d e r f e a g d b c h b) g f GN a b c) g f V a b e d GN c h e d V c h Joonis 2.. ekoodri kasuamine seismesegmendilise indikaaori juhimiseks a) dekoodri ühendusskeem, b) ühise kaoodiga indikaaorilülius, c) ühise anoodiga indikaaorilülius ekoodrilüliuse koosamise aluseks on ema loogikaabel (abel 2.2). Loogikaabeli saab koosada vajalike väljundkombinasioonide põhjal. Näieks numbrie..9 kuvamiseks sobivad segmenide paiguused on oodud järgneval joonisel ja segmenide paiguusele vasavad koodid abelis 2.2. Joonis 2.2. Kümnendnumbrie kujuised seismesegmendilisel näidikul Seismesegmendilise indikaaori dekoodri loogikalülius peab sisendisse anud kahendkoodi kohasel lüliama sisse indikaaori segmendid nii, e hakkaks helendama arvule vasav kümnendnumber. ekoodril on neli sisendi ja seise väljundi. Kaheksanda segmeni h ehk komasegmeni dekoodriga alai ei juhia. 32
Tabel 2.. Seismesegmendilise indikaaori dekoodri loogikaabel 3 2 Sisendid Väljundid Kood A Kood B 2 2 2 2 a b c d e f g g f e d c b a e d b a f g c 3F FA 6 22 5B F4 4F 76 66 2E 6 5E 7 E 7 32 7F FE 6F 7E Segmenide juhkoodi võib moodusada harilikus mimekohalises kahendkoodis segmenide ähise ähesikulises järjekorras. Vasaval sellele, kas väljund nimega a valida vähima või suurima kohakaaluga kohaks, on siin kaks võimalikku kahendkoodi (kood A abelis 2.). Elekrilise ühenduse paiguuse parandamiseks seadmes võib olla vajalik muua juhkoodi kahendkohade (väljundie) järjekorda. Kuna kahendkoodi kohi saab esiada suvalises järjekorras võmega, siis on sama seadme juhimiseks võimalik kasuada väga paljusid erinevaid koode. Näieks võme 8 6 64 28 4 2 32 puhul paikneksid segmendid koodis järjekorras e, d, b, a, f, g, c, h (väljundkood B abelis 2.). ekoodri elekrilüliuse koosamis võib alusada loogikavõrrandie väljakirjuamisega eeloodud loogikaabelis. Kuna segmen a ei helendu numbrie ja 4 korral, siis võib kirjuada, e a x. (2.4) 3x2x x x3x2 xx Analoogilised avaldised saab kirjuada ka kõigi ülejäänud segmenide koha. Seismesegmendilise indikaaori dekoodril on reeglina 4 sisendi ning 7 väljundi, seega on 7-segmendi juhimiseks vaja kirjuada vähemal 33
7 sellis avaldis. Mieseadisaavaes loogikalüliuses koosaud dekoodriga saab kuvada ainul selliseid kujundeid, mida dekoodrilülius võimaldab. Hoopis paindlikum on loogikaabeli jaoks kasuada universaalseid loogikalüliusi, näieks mäluseadmeid ja programmeeriavaid maarikseid või eosada dekodeerimine arvuiprogrammiga. 2.2.4 Koodrid Koodri ülesandeks on eeanud sisendi põhjal moodusada väljundisse sobiv kood. See lülius moodusab väljundkoodi samui sisendkoodi järgi nagu dekoodergi ja võib olla ehiusel dekoodrile küllalki sarnane. Erinevus dekoodris seisneb kasuusosarbes, ses koodri sisendeid kasuaakse ükshaaval ja väljundeid kasuaakse koos ühe ervikliku väljundkoodina. Lihsa koodri saab koosada või-lülides (joonis 2.6), kuid korrekne kood on väljundis üksnes juhul, kui korraga on sisse lüliaud ainul üks sisend (loogikaabel 2.3). x x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 F F F 2 F 3 Joonis 2.3. B-koodri lüliusskeem Joonisel 2.3 oodud lihsa lüliuse saab koosada vajadusel dioodloogika abil. Sel juhul koosneb iga või-lüli vajalikus hulgas kaoodiga kokkuühendaud dioodides. Sellise lihsa lüliuse puuduseks on asjaolu, e juhul kui miu sisendi on sisse lüliaud samaaegsel, siis väljasaakse vale kood, mis ei vasa kummalegi sisendile. 34
Tabel 2.2. B-koodri loogikaabel Sisendid Väljundid x x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 F 3 F 2 F F Lüliuses, kus korraga võib olla sisselüliaud miu sisendi, lihsad koodrid ei sobi. Nendes on vaja kasuada priorieekoodri, kus mime akiivse sisendi korral arvesaakse üksnes suurema numbriga sisendi. Kahendkümnendkoodi moodusamiseks ja hariliku kahendkoodi moodusamiseks võib kasuada erinevaid lüliusi, n B puhul inegraallülius 74H47 ja kahendkoodi korral inegraallüliusi 74H48 või 74H348 (skeemiähised joonisel 2.7). a) 2 3 2 3 4 5 HPRI/B 2 3 A 4 B 5 6 7 8 9 9 7 6 4 b) 2 3 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 EI 2 3 4 5 6 7 >= E 5 GS 4 A 9 A 7 A2 6 74H47 74H348 Joonis 2.4. Koodrie skeemiähiseid: a) kahend-kümnendkoodi /4-priorieekooder, b) kolmendväljundiga 8/3-priorieekooder Koodrie ja dekoodrie ähises näiab esimene arv sisendie ja eine väljundie arvu sisendeid/väljundeid. Nelja bii korral sobib /4-kahendkooder kahend-kümnendkoodi moodusamiseks. 2.2.5 Andmeliinikoodid Seadmee kommueerimiseks kasuaavae kodeerimislüliuse kõrval vajaakse kodeerimislüliusi ja kodeerimisarkvara ka andmevaheuseks. Parafaasiline signaal ja parakood Keeruka ehiusega loogikalüliuses, n dekoodries, koodries ja regisries vajaakse sageli samade signaalide oses ja invereeriud ehk eiusega 35
variani. Muuuja ja ema eiuse samaaegne olemasolu lihsusab nii arvuiprogrammide kui ka lüliuse koosamis. Signaali, mis kanakse samaaegsel üle nii ose kui invereeriul ehk vasandfaasis äpsel 8-kraadise faasinihkega, nimeaakse parafaasiliseks signaaliks ja vasava koodi parakoodiks. Ühendades kaks eiuslüli (U ja U 2 ) jadamisi, saame sildlüliuse, milles on kaks p-kanaliga (T P ja T 2P ) ja kaks n-kanaliga (T N, T 2N ) väljaransisori, nagu on näidaud joonisel 2.8. a) U U 2 b) U U 2 T P T 2P x x x x x T N T 2N Ei u s lü li Ei u s lü li Joonis 2.5. Osene ja invereeriud väljund kasuades kahe eiuslüli a) ransisoridega elekriskeem, b) loogikaskeem Sellise lüliuse esimese asme ülesandeks on võimendada signaali koos eiuse moodusamisega ja eise asme ülesandeks on moodusada võimendaud osesignaal. Kui sisendisse x anda loogiline, siis on avaud esimese lüli alumine ransisor T N ja eise lüli ülemine ransisor T 2P. Kui sisendisse anda loogiline, on avaud esimese lüli ülemine ransisor T P ja eise lüli alumine ransisor T 2N. Sisendi ümberlüliamine lüliab kohe ümber ka mõlemad väljundid ja. Lüliuselemenides ekkivae väikese hilisumise õu ei oimu ümberlüliumine äpsel ühel ajal, aga üldjuhul ei vajaagi äpsel samaaegse ümberlüliumis. Jadaedasusel kasuaavad koodid ja modulasioon Andmee jadaedasusel kasuaakse mimesuguseid andmee edasamis lihsusavaid koode, sh Mancheseri koodi, BM-koodi j. Mancheseri kood sai nime 948. aasal Mancheseri ülikooli arvui magnesalvesis kasuaud koodis. See kood on laialdasel kasuusel andmee edasusel ja salvesusel. Mancheseri koodi kasuusnäieks on valgususe juhimises kasuaav ALI-liidese (igial Adressable Lighing Inerface) prookoll ja mimed eised sama koodi pöördkoodi kasuavad andmesideprookollid (sandardid IEEE 82.3 ja IEEE 82.4). 36
Mancheseri koodis on andmed ja aksignaal kombineeriud üheks biijadaks, ses väljundkoodi ümberlüliusi juhiakse koodikohade eeandmise järgi. Iga eeanud bi jagaakse väljundkoodis kaheks biiks (sarnasel eelneval kirjeldaud parakoodiga). Väljundkood võib olla esiaud ka pöördkoodis, sel juhul on signaal invereeriud kujul. Koodi invereerimine ehk biikaupa loogiline eius muudab elekrilise väljundsignaali polaarsuse vasupidiseks. Mancheseri koodis on eave kodeeriud väljundsignaali muuusesse ehk ümberlüliusesse, mie biide jooksvaesse (heke-) väärusesse. Sellisel kujul kodeerides on väljundsignaal andmeega faasimoduleeriud (joonis 2.9). Tak Andmed Väljundkood Väljundkood Joonis 2.6. Andmeedasuses kasuaav Mancheseri kood ja BPSK-faasimodulasiooniga signaal Kahe erineva faasinurga kasuamise õu nimeaakse sellise koodi edasamisel ekkiva signaali binaarse faasimanipulasiooniga (BPSK, binary phase-shif keying) signaaliks. Teiseks sarnaseks koodiks on BM (biphase mark code), mille puhul väljundi ümberlüliused oimuvad alai aksignaali õusva frondiga ja edasaavae andmebiide kõrge nivoo edasamisel ka laskuva frondiga (joonis 2.2). Tak Andmed Väljundkood Joonis 2.7. Andmeedasuses kasuaav Bi-Phase Mark ode ja sagedusmodulasiooniga signaal 37
Sellise koodi kasuamisel on väljundsignaalis andmed sagedusmoduleeriud, s ühede edasamisel on väljundsagedus kaks korda kõrgem kui nullide edasamisel. Kood on laialdasel kasuusel andmee edasusel ja salvesusel, sh andmesideprookollide sandardies IEEE 82.5, ISO/IE 78. Mancheseri koodiga kaasneva BPSK-faasimodulasiooni ja ka BM-koodi puuduseks on väike andmeedasuskiirus, ses ühe ümberlüliusega (manipulasiooniga) edasaakse korraga ainul üks bi. Tänapäeval on suur andmeedasuskiirus nõudvaes rakenduses, n digiaalelevisioonis, kasuusel keerukamad ja suurema faaside hulgaga faasimanipulasioonimeeodid (PSK) ning nii ampliuudi- kui faasimodulasiooni kombineeriv kvadrauurne ampliuudmodulasioon (AM). Töö- ja häiringukindluse agamiseks on väikese andmemahuga rakenduses jäkuval kasuusel ka lihsamad modulasioonimeeodid (BPSK j) koos nende eosamis lihsusavae koodidega (Mancheseri kood ja BM). 2.3 Arimeeikalüliused Arimeeiline liimine summaaoriga Kahe erineva ühekohalise kahendarvu liimisel on järgmised seosed: + = += + = +=. 2 2 2 2 (2.5) Mimekohalise kahendarvude puhul uleb lisaks liia ka ülekanne eelmises kohas. Prakikas ähendab see kolme ühebiilise kahendarvu liimis. Liimiseheid sooriaakse summaaorie abil. Mimekohalise kahendarvu summaaor koosneb mimes ühekohalises summaaoris. Kõige väiksema kohakaaluga arvu kohas ülekanne eises summaaories puudub ja saab kasuada eeloodud seoseid. Seosed 2.5 kirjeldavad poolsummaaori (half-adder), millel puudub ülekanne eelmises kohas. Seosed 2.5 võib esiada loogikaabelina 2.4. Tabel 2.3. Poolsummaaori loogikaabel a b a i + b i i S i 38