VEDELIKU SISEHÕÕRDETEGURI MÄÄRAMINE KETTA SUMBUVATEST PÖÖRDVÕNKUMISTEST

Σχετικά έγγραφα
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Funktsiooni diferentsiaal

Lokaalsed ekstreemumid

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

Energiabilanss netoenergiavajadus

FÜÜSIKALISED SUURUSED, NENDE MÕÕTMINE JA MÕÕTEMÄÄRAMATUS Lühikokkuvõte

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

9. AM ja FM detektorid

PLASTSED DEFORMATSIOONID

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Kompleksarvu algebraline kuju

INTERFERENTS. Saateks. 1. Teoreetilised alused

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

Geomeetrilised vektorid

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Tuletis ja diferentsiaal

MOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri

,millest avaldub 21) 23)

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Ehitusmehaanika harjutus

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Kontekstivabad keeled

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Mõõteriistad ja mõõtevahendid:...

Kandvad profiilplekid

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

HSM TT 1578 EST EE (04.08) RBLV /G

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad

Õige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Veaarvutus ja määramatus

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

1 Entroopia ja informatsioon

Virumaa Kolledž. Gennadi Arjassov. L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaamika. Ehitusmehaanika RAR2030.

Virumaa Kolledž Reaal ja tehnikateaduste keskus

Wilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test)

Smith i diagramm. Peegeldustegur

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Sirgete varraste vääne

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

HULGATEOORIA ELEMENTE

5. OPTIMEERIMISÜLESANDED MAJANDUSES

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

T~oestatavalt korrektne transleerimine

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Formaalsete keelte teooria. Mati Pentus

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid

Krüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

Segmenteerimine peidetud Markovi mudelite segude korral

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

Ecophon Square 43 LED

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

HAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST

Sissejuhatus erialasse Loengukonspekt 2010 I osa. Tõnu Laas

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor. 30. märts a. Keskkooli ülesannete lahendused

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

8. Faasid ja agregaatolekud.

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA

Põhivara aines Füüsika ja tehnika

Ülesannete lahendamise metoodika

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

Vedelikkromatograafilise meetodi optimeerimine. Näited ajakirja LC&GC Europe erinevatest numbritest

Eesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus

Transcript:

VEDELIKU SISEHÕÕRDETEGURI MÄÄRAMINE KETTA SUMBUVATEST PÖÖRDVÕNKUMISTEST. Tööülesae Uuritava vedeliku sisehõõrdeteguri (viskoossuse) ääraie ketta subuvatest pöördvõkuistest.. Töövahedid Traadi külge riputatud etallketas, va vedeliku jaoks, rigskaala, ajaõõtur, teroeeter, uuritav vedelik, etalovedelik (destilleeritud vesi), puhastusvahedid. 3. Meetodi teooria Raske etallketas ripub traadi otsas ii, et traadi telg (pöörleistelg) läbib ketta asskeset (joo. ). Ketas o varustatud osutiga. Osuti ja rigskaala abil ääratakse pöördvõkuiste urkaplituude. Kui paigutada ketas vedelikku ja viia ta pöördvõkuisse, siis vedeliku sisehõõrdejõudude toiel võkuised subuvad. Subuva pöördvõkuise diferetsiaalvõrrad o sellie: ehk kus ϕ, ϕ ja ϕ Iϕ = Dϕ r ϕ r D ϕ + ϕ + ϕ = I I, () o vastavalt urkhälve, -kiirus ja -kiiredus, I vedelikus võkuva ketta iertsioet, D traadi keerdjäikus, r' hõõrdejõudude oedi tegur, ida õõdetakse ühikulise urkkiirusega pöörlevale kettale õjuva hõõrdejõudude oediga. Joo.. Katseseade.

Võrradi () lahed avaldub kujul ( δt) si( ωt+ψ) =( t) si( ωt+ψ) ϕ= exp, () kus o algurkaplituud, D r ω = võkuiste rigsagedus, I 4I Ψ algfaas, r = I δ subuvustegur, () t = exp( δt) aplituud hetkel t. Rigsagedust ω võib avaldada järgiselt: ω = D r I 4I = ω δ, (3) kus ω tähedab võkuiste rigsagedust subuvuse puuduisel. Subuvusteguri pöördväärtust ietatakse relaksatsiooiajaks τ = aeg, ille jooksul võkuiste aplituud o väheeud e =,78 korda.. See o Subuva võkuise ajalie graafik o kujutatud jooisel, kus T o võkeperiood. δ Joo.. Subuva võkuise graafik. Subuvusteguri seostaiseks sisehõõrdeteguriga η o vaja leida teguri r' avaldis. Vastava hüdrodüaaika (Navier-Stokes i) võrradi lahedaisega saab leida

vedeliku kiiruse u võkuva ketta läheduses (u o ketta piaga paralleele). Arvutades edasi kiiruse gradiedi du dy ristsuuas ketta piaga vahetult ketta pial, saae ketta piaeleedile (pidala S ) õjuva hõõrdejõu vastavalt Newtoi valeile du F = η S, dy y = kus y o ketta piaga ristsuualie koordiaat. Sueerides kõikidele ketta piaeleetidele õjuvad jõueleedid, saae kogu kettale õjuva hõõrdejõudude oedi r'. Eeldades, et hõõrdejõud o palju väikse ketta iertsijõust, st et subuie o aeglae, ig itte arvestades ketta silidrilist välispida, saae r δ = = I ωρη h, (4) ρ k kus ρ vedeliku tihedus, ρ k ketta tihedus, h ketta paksus. Subuvate võkuiste eksperietaalsel uuriisel kasutatakse sageli subuvuse logaritilise dekreedi õistet, sest see suurus o eksperiedist lihtsalt ääratav ja lihtsalt seotud teiste huvipakkuvate suurustega. Subuvuse logaritilie dekreet o Θ o defieeritud kui kahe järjestikuse saasuualise aplituudi suhte logarit () t ( t + T) Θ= l. Logaritilise dekreedi pöördväärtust ietae võgete relaksatsiooiarvuks N =. Θ See o täisvõgete arv, ille jooksul võkuise aplituud väheeb e korda. Valeite () ja (4) abil leiae πρηt h Θ = δt =. (5) ρ k Vale (5) ogi käesolevas töös põhivaleiks. Arvestades seda, et ka vedeliku puuduisel subuvad ketta võkuised eergiakadude tõttu traadis (õhu hõõrduise õju o tuduvalt väikse), võie vastava paraduse sisse viia, lahutades võrduse (5) vasakust poolest õhus õõdetud dekreedi Θ õ. Vedeliku sisehõõrdetegur avaldub siis valeiga ρ η= k ( Θ Θ ) h πρt õ. (6) 3

Valeit (6) võiks kasutada otseselt, kuid et tea tuletaisel o tehtud lihtsustavaid eeldusi (äiteks silidrilise pia ittearvestaie), eelistae võrdluseetodit, et saada täpseaid tuleusi. Selleks äärae Θ ii tutud kui ka tudatu vedeliku jaoks. Tutud (etalo-) vedeliku iselooustussuurused varustae ideksiga e. Tudatu vedeliku sisehõõrdeteguri jaoks saae valei e( Θ Θõ) ( Θ Θ ) ρet η= ηe. (7) ρt e õ Tudatuks vedelikuks võib olla ka saa vedelik erieval teperatuuril. 4. Subuvuse logaritilise dekreedi optiaalsest ääraisest Subuvuse logaritilise dekreedi ääraisel kahe aaberaplituudi abil ei pruugi ääraatus sugugi iiaale olla võrreldes ite aplituudi kasutaisega. Tuletae Θ valei üldisea juhu jaoks, kui pole tegeist aaberaplituudidega. Nuerdae saasuualisi aplituude ideksitega,,,,. Looulikult Ühtlasi Seega = = =... = exp = exp ( Θ) ( Θ) ;...; = exp( Θ) Θ = l.. (8). (9) Algaplituudi võie suvaliselt valida, võie lugeda -iks je. Nüüd püüae äärata optiaalse arvu, et Θ õõteääraatus oleks iiaale. Leiae kõigepealt Θ liitääraatuse u c ( Θ) = u ( ) u ( ) Aplituudi ääraatus ilselt ei sõltu aplituudi väärtusest, ( ) = u( ) u Kasutades valeit (8) avaldae + ( ) = u( ) + c Θ. kaudu ja ( ) u u c ( Θ) = + exp ( Θ) u ja. () Optiaalse leidiseks tuleks lahedada ekstreeuülesae, võrrutades u c (Θ ) esiese tuletise järgi ulliga. Jättes ära kostatsed kordajad, saae ekstreeui tigiuseks 4

( Θ) Θ = exp +. Seda võrradit ei ole õestuud aalüütiliselt lahedada. Nubrilie lahedus aab ehk ligikaudseks tuleuseks Θ =,, = =, N. () Θ Optiaalseks väärtuseks tuleks võtta valei () abil leitud arvule lähi täisarv. Otstarbekas o arvatavasti juba võgete registreeriise käigus äärata paras võgete arv, ila et e dekreeti Θ veel teaks. Selleks avaldae valeitest (8) ja () optiaalsele võgete arvule vastava aplituudide suhte = exp( Θ) 3 st optiaale o võgete arv siis kui aplituud o väheeud 3 korda. Täpsuse tõstiseks võtae arvutuse aluseks suureal arvul aplituudide paare (, ), (, + ) je. Sii tuleks leida kaalutud keskväärtus, kua iga järgeva aplituudide paariga läheb Θ ääraatus exp(θ ) korda suureaks. Et see aga tavaliselt oluliselt ei erie harilikust keskväärtusest, piirdue töö põhivariadis viiasega. Kuidas avaldub Θ iiaale ääraatus ühe aplituudide paari korral kui e olee kasutaud? Valeitest (7), (9), () ja ekstreeui tigiusest saae u c ( ) = ( Θ), Θ i exp = 3 =. () 5. Töö käik. Vajaduse korral puhastae traadi otsas rippuva ketta sooladest ja rasvajäätetest piirituse, atsetooi või besiii abil. Hoiae seejuures ketast ettevaatlikult võllist. Tekitae väikese aplituudiga pöördvõkuisi (ubes ) ja äärae võkeperioodi õhus T õ täisvõke aja järgi.. Tekitae eriseade abil pöördvõkuisi aplituudiga kui. Harjutae skaalalt lugeist. Määrae tasakaaluasedi. 3. Paee jällegi ketta võkua õõduka aplituudiga. Registreerie osuti ühepoolsed äärised asedid a, a, a,, a. Õhus võkuisel ei püüa e oodata, kui aplituud väheeb 3 korda, vaid piirdue orieteeruvalt 5 võkega. Seejärel seiskae ettevaatlikult ketta ja äärae uuesti tasakaaluasedi. Aplituudid äärae = a, = a je. Soovitav o teha tabel 5

i a i i. k. i k+ i Θõ Θ õ väärtustest leiae ariteetilise keskise; k tuleks valida ii, et Θ õ keskväärtuse ääraatus oleks iiaale. See aalüüs o suhteliselt keerukas; käesoleval juhul o k optiaalseks väärtuseks orieteeruvalt k.7. 4. Täidae aua etalovedelikuga (destilleeritud vesi), õõdae selle teperatuuri. Lasee ketta vedelikku, aua keskele. Viie läbi saasugused õõtised kui puktis 3, kuid üüd lasee kettal võkuda iikaua, kui aplituud (tasakaaluasedi suhtes) o väheeud vähealt korda. Seeria lõpus äärae täpselt tasakaaluasedi. Tabeli päis äeks välja järgiselt i a i i i + i Θe äärae i -de abil, so võke ubriga, ille juures aplituud o väheeud ligikaudu 3 korda. Leiae võialikult palju suhteid, + je, aga itte üle. Leiae jällegi Θ e ariteetilise keskise. 5. Määrae ketta võkeperioodi T e. Selleks õõdae suurea arvu, äiteks täisvõke sooritaiseks kuluud aja. Kotrollie ühe täisvõkega, kas pole ekset. 6. Kordae puktides 4 ja 5 kirjeldatud õõtisi uuritava vedelikuga või saa vedelikuga erieval teperatuuril. 7. Arvutae uuritava vedeliku sisehõõrdeteguri valeist (7). Märgie juurde teperatuuri ja teroeetri põhivea. 8. Arvutae veel subuvustegurid δ e ja δ, relaksatsiooiajad τ e ja τ ig relaksatsiooiarvud N e ja N. 6. Metoodilisi ja etroloogilisi juhiseid B-tüüpi ääraatuse üheks kopoediks o lähtevõrradite () ja (4) ig kokreetse katseseade ittevastavus. O soovitav aalüüsida, illes võiks see ittevastavus kokreetselt seiseda. Ülalkirjeldatud arvutuseetodi puhul o aalüüsitud optiaalse võgete arvu valikut, et saavutada iiaalset subuvusteguri ääraatust. Määraatus tuleb, uide, seda väikse, ida suure o algaplituud. Kuid aplituudi ei või liiga 6

suurea võtta, sest siis tekib kõrvalekalduisi Hooke i seadusest traadi deforatsiooil ja õeldav o ka vedeliku iertsi suure õju; seda iertsi võrrad () ei arvesta. Soovitae võtta algaplituudi orieteeruvalt 9. A-tüüpi ääraatust saab ilselt oluliselt vähedada keskväärtuse leidisega. Θ keskväärtuse usalduspiirid (95% ivoo juures) võiks äärata ärgitesti järgi [3, p. 35.4], kuigi sii jääb arvestaata tuleuste ittevõrdtäpsus. Aja õõtisel elektrilise sekudkellaga tuleb kidlasti õõta võrgusagedust, vähealt kahel korral vähealt pooletuise vahega. Määraatuse hidaiseks o soovitav tuletada eelde juhiseid aja ja võkeperioodi õõtiseks koguikust "Mehaaikapraktikui tööjuhedid I" [6]. Et vedeliku viskoossus sõltub tugevasti teperatuurist, tuleb ka teperatuuri õõtisele täit tähelepau osutada. Etalovedeliku sisehõõrdetegur η e tuleks leida graafilise või ubrilise iterpolatsiooiga tabeli adetest. 7. Lisaülesaded 7.. Ee praktikui. Millie o η õõtühik SI-süsteeis?. Selgitada subuva pöördvõkuise diferetsiaalvõrradi kõigi liikete füüsikalist tähedust. 3. Millised o suuruste I, D ja r' diesiooid? 4. Kuidas avaldub kriitilie subuvustegur, ille juures võkuie läheb üle aperioodiliseks? 7.. Pärast praktikui. Arvutada kriitilie δ väärtus atud seade puhul, ille juures võkuie uutub aperioodiliseks liikuiseks, lugedes võkuisi õhus praktiliselt subuatuiks.. Arvutada η valei (6) järgi. 3. Arvutada η täpsea valei järgi, illie arvestab ka kaasahaaratava vedeliku iertsi ρ e( Θ( +Θ π) Θõ) ( Θ ( +Θ π) Θ ) T e η= ηe. ρt e e õ 4. Hiata ketta poolt kaasahaaratava vedelikukihi paksust δ ηt πρ y. 5. Hiata ligikaudselt õõtiseks vajaievat vedeliku ruuala. 7

Kirjadus. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. Valgus, Talli, 978.. A.K. Kikoi, I.K. Kikoi. Molekulaarfüüsika (vee k.). Moskva, 976, lk. 7 73, 77 79. 3. H. Taet. Füüsika praktiku. Metroloogia. Talli, 97. 4. J.P. Subbotia. Füüsikaliste kostatide ja paraeetrite koguik (vee k.). Leigrad, Leigradi Riikliku Ülikooli Kirjastus, 967. 5. A.N. Matvejev. Molekulaarfüüsika (vee k.). Moskva, 987, lk. 34 343. 6. Mehhaaikapraktikui tööjuhedid I, Koost. E. Ta, Tartu, 988, lk. 5 7. 7. Mõõteääraatuse väljedaise juhed, Riigi Metroloogiakeskus, Tartu, 996. 8. T. Plak, Füüsikaliste õõtiste alused. Loegukospekt. 3. trükk, Tartu,. 9. http://www.physic.ut.ee/istituudid/efti/loeguaterjalid/falused/kotse.htl#p3 Koostaud: J. Sal 8