Termodinamika - Termo toplota - Dinamika promena, snaga Termodinamika je oblast fizike koja se bavi odnosima između toplote i drugih oblika energije. Konkretno objašnjava kako se toplotna energija pretvara u druge oblike energije, kako se prenosi sa tela na telo i kako utiče na materiju. Započeta u 19. veku. Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima. Agregatna stanja 1) Čvrsto - atomi su međusobno čvrsto povezani jakim silama, ne mogu slobodno da se kreću, već samo osciluju oko ravnotežnih položaja. Postoji dalekosežna uređenost. Čvrsto stanje ima stalan oblik i zapreminu (pruža otpor promeni obilka). ) Tečno - molekuli su vezani u grozdove, imaju veću slobodu kretanja, međumolekuske sile su slabije nego kod čvrstog stanja. Tečno stanje nema stalan oblik (zauzima oblik suda) ali ima stalnu zapreminu (pruža otpor sabijanju). 3) Gasovito - molekuli se slobodno i nezavisno kreću pa se može menjati i oblik i zapremina (sabijanje i širenje). 1
Promena temperature i pritiska dovodi do promene agregatnog stanja. - Povećanjem temperature dolazi do bržeg kretanja čestica i pri određenim kinetičkim energijama dolazi do kidanja međusobnih veza tako da materija iz čvrstog prelazi u tečno stanje (topljenje). - Daljim povećanjem temperature dolazi do prelaska u gasovito stanje (isparavanje, ključanje). p 1 atm Fazni dijagram: primer vode Čvrsto stanje Trojna tačka Tečno stanje Vodena para (gas) T Tačka ključanja Temperatura - Često se kaže da je temperatura mera zagrejanosti tela. Ona brojčano (kvantitativno) opisuje koliko je neko telo zagrejano. -Temperatura je parametar stanja određenog sistema čestica tj. gasa, čvrstog tela ili tečnosti. - U osnovi temperatura govori o unutrašnjoj energiji sistema. Možemo reći da: -Temperatura je mera unutrašnje energije sistema. To je veličina koja kvantitativno opisuje kinetičku energiju čestica koje čine sistem. -Dakle tela koja su na višoj temperaturi imaju čestice koje se kreću brže od tela na nižoj temperaturi. -Temperatura je ključni parametar koji određuje mnoge procese u prirodi: fizičke, hemijske, biološke.
Temperatura je direktno srazmerna srednjoj kinetičkoj energiji čestica: 1 < E k >< mv > const. T Temperaturne skale Temperaturna skala u SI sistemu je Kelvinova temperaturna skala koja počinje od apsolutne nule 0 K - najniže temperature, na kojoj nema kretanja čestica. Ova skala se naziva i apsolutna temperaturna skala. Jedinica za temperaturu u SI sistemu je Kelvin (K). Osim Kelvinove skale u praksi se koristi Celzijusova skala u Evropi i Farenhajtova skala u SAD. Celzijusova skala je starija od Kelvinove i formirana je tako što je za 0 0 C uzeta temperatura zamrzavanja vode a za 100 0 C temperatura ključanja č j vode. Ovaj interval je podeljen na 100 jednakih delova. Lord Kelvin 3
Dužina temperaturnog intervala za 1K i 1 o C je ista tako da je brojčano iskazana promena temperature ista u obe skale. Kelvinova skala je pomerena u odnosu na Celzijusovu za 73,15 K i nema negativne vrednosti. Dakle: 0 K -73 o C i 0 o C 73,15 K Tačka ključanja vode Konverzija između dve skale: o T ( K) T ( C) + 73,15 Tačka mržnjenja vode Apsolutna nula Površina sunca 5800 K, 557 o C Sobna temperatura 300K, 7 o C Tečni azot 77 K, -196 o C Merenje temperature Temperatura se meri instrumentima koji se nazivaju termometrima. Njihov rad se zasniva na uticaju temperature na druge parametre radnog tela termometra. Na primer, usled zagrevanja tela se šire pa merenjem promene dužine možemo izmeriti temperaturu u odnosu na neku referentnu vrednost. Električni termometri koriste promenu električne otpornosti usled promene temperature. 4
Unutrašnja energija i toplota -Unutrašnja energija je zbir svih kinetičkih energija i potencijalnih energija međusobne interakcije čestica u sistemu. Kinetička energija skoro uvek dominira. -Oznaka za unutrašnju energiju je U a jednica Džul J. -Temperatura direkno govori o nivou unutrašanje energije tj. ove dve veličine su direktno srazmerne. -Toplota (Q) je oblik energije koji se prenosi sa telo na telo pri čemu se unutrašnja energija jednog tela smanjuje na račun povećanja energije drugog tela. Kako se radi o energiji jedinica je Džul J. 5
- Kada su dva tela u kontaktu ona razmenjuju toplotu. Jedno telo može izgubiti toplotu, kada je vrednost toplote negativna (Q<0) ili primiti, kada je vrednost je pozitivna (Q>0). -Toplota se nikada ne poseduje već ima smisla samo kao energija koja se prima ili predaje zato se umesto oznake Q može koristiti i i i ΔQ. - Toplota se može preneti sa tela na telo na više načina, kontaktno i beskontaktno. - Toplota uvek spontano prelazi sa tela više temperature na telo niže temperature. Toplota se može preneti: 1) Kondukcijom (provođenjem), u direktnom kontaktu dva tela. ) Konvekcijom, preko fluida koji služi kao medijum između dva tela za prenos toplote, na primer obstrujavanjem toplim vazduhom. 3) Zračenjem, na primer toplota sa Sunca putem svetlosnog zračenja zagreva Zemlju. 6
Nulti zakon termodinamike Ako dva tela razmene toplotu onda dolazi do međusobnog izjednačavanja njihove unutrašnje energije i temperature. Kaže se da su dva tela u toplotnoj ravnoteži. Nulti zakon termodinamike ovo definiše i objašnjava: Ako je telo A u toplotnoj ravnoteži sa telom C i telo B u tolotnoj ravnoteži sa telom C onda su i tela A i B međusobno u toplotnoj ravnoteži. C C A B A B Važan zaključak: Dva tela koja su u toplotnoj ravnoteži imaju istu temperaturu. Toplotni kapacitet i specifična toplota Toplotni kapacitet predstavlja kočinu toplote koje telo primi a da mu se pri tome temperatura poveća za jedan kelvin. Drugim rečima to je odnos toplote koju telo izmeni i promene temperature. Zavisi od mase tela tj. količine supstance zato se definiše i specifična toplota kao kapacitet po jednici mase ili količine. dq C ; [ C] dt J K masena specifična toplota : molarna specifična toplota : c c m n dq C mdt m dq C ndt n ; [ c ; [ c n m J ] kgk ] J molk 7
Toplotno širenje Pri zagrevanju povećava se zapremina tela jer se ravnotežna rastojanja između molekula i atoma, koji čine građu tela, postepeno povećavaju. U slučaju da je jedna dimenzija tela znatno veća od ostalih, tada se širenje može svesti na linearno širenje. Eksperimentalno je pokazano: L L 0 (1 + α ΔT ) Koeficjent linearnog širenja α zavisi od vrste materijala: α ΔL L ΔT 0 Primer čelik: α 11 10 6 / 0 1 C Za promenu površine usled promene temperature važi: S S 1+ β ΔT ) S (1 + α Δ 0( 0 T Površinski koeficijent širenja: βα Za promenu zapremine usled promene temperature važi: V V 1+ γ ΔT ) V (1 + 3α Δ 0( 0 T Zapreminski koeficijent širenja: γ3α ) ) Za tečnosti č ti i gasove se može definisati i samo zapreminski koeficijent širenja. Primeri: Etil alkohol γ 1,1 10 4 1/ 0 C Vazduh γ 3,67 10 3 / 0 1 C 8
Pojava toplotnog širenja ima veliku primenu u tehnici npr. termometri, bimetali za kontrolu temperature itd. Mora se uzeti u obzir pri izgradnji mašina, pruga, mostova itd. Anomalija vode Sva tela se šire prilikom zagrevanja tj. sa povišenjem temperature. Izuzetak od ovog pravila je voda u intervalu od 0 0 C do 4 0 C. Maksimalna gustina na 4 0 C ρ (kg/m 3 ) T ( 0 C) 9
Parametri stanja gasa Posmatrajmo neku količinu gasa n koja se nalazi u zatvorenom sudu. Makroskospski se stanje gasa može opisati uz pomoć parametara: 1) Temperatura (T), mera energije čestica koje čine gas. ) Zapremina (V) zapremina gasa je u stvari zapremina suda u kome se gas nalazi. Gas se uvek proširi na u celu raspoloživu zapreminu brzim procesima širenja. 3) Pritisak (p) predstavlja normalnu silu po jedinici površine kojom gas deluje na zidove suda. Ovi parametri su međusobno povezani i definišu stanje u kom se gas nalazi. Jednačina koja povezuje ove parametre se naziva jednačinom stanja. Pritisak gasa p F S Jedinica je Paskal: [ p ] Pa F F F S normalna komponenta površina S sile Pritisak gasa je isti u svim pravcima Atmosferski pritisak 1bar10 5 Pa 10
Količina gasa Stanje gasa u određenoj zapremini je uslovljeno i količinom gasa koja je uneta u zapreminu. n količina suspstance, predstavlja broj čestica izražen u molovima. 1 mol neke supstance sadrži Avogadrov broj čestica (atoma ili molekula). Avogadrov broj iznosi: N A 6,0 10 3 čestica. Dakle broj čestica u zapremini možemo naći kao proizvod Nn N A Sa druge strane broj molova određene supstance nalazimo kao količnik mase susptance i specifične molarne mase za tu supstancu: n m M M molarna masa se za hemijske elemente nalazi u periodnom sistemu i obično se izražava u g/mol Gasni zakoni Eksperimentalnim ispitivanjem je ustanovljena veza između pomenutih parametara gasa. Time je određena i jednačina stanja. Različita stanja gasa i promene parametara između stanja se mogu prikazati pv dijagramom. Jedno stanje sa određenim parametrima je onda tačka na pv dijagramu. 11
Bojl-Mariotov zakon (Tconst.) Merenjem pritiska i zapremine pri konstantnoj temperaturi pokazuje se da je pritisak obrnuto srazmeran zapremini. Proizvod pritiska i zapremine određene količine gasa pri konstantnoj temepraturi je konstantan. n const; T const; pv const Gej-Lisakov zakon (pconst.) Merenjem zapremine i temperature pri konstantnom pritisku pokazuje se da je zapremina srazmerna temperaturi. Odnos zapremine i temperature određene količine gasa pri konstantnom pritisku i je konstantnan. n const; p const ; V T const. 1
Šarlov zakon (Vconst.) Merenjem pritiska i temperature pri stalnoj zapremini (zidovi suda se ne pomeraju) pokazuje se da je pritisak srazmeran temperaturi. Odnos pritiska i temperature određene količine gasa pri konstantnoj zapremini je konstantnan. n const; V const; p T const. Jednačina stanja idealnog gasa Spajanjem sva tri gasna zakona možemo zaključiti: pv T const. Kako gore navedena konstanta mora biti povezana sa količinom gasa u sudu, eksperimentalno je pokazano da je veza između pritiska, zapremine, količine i temperature gasa: pv n RT Ovo je jednačina stanja idealnog gasa. Važi u termodinamičkoj ravnoteži za gas koji se može smatrati idealnim. R je univerzalna gasna konstanta: R8,314 J/mol K 13
Jednačina stanja idealnog gasa se može izraziti i preko mase gasa: m pv RT jer je n M m M i preko broja čestica: N pv nrt RT N gde je k B R N A A N k B T Bolcmanova konstanta k B 1,38 10-3 J/K N-broj čestica gasa u sudu Molekulsko kinetička teorija - Molekulsko kinetička teorija povezuje spoljašnje makro parametre sistema i unutrašnje mikro parametre kretanja čestica u sistemu. Na primer možemo povezati kretanje čestica u gasu (mikro svet) sa pritiskom u temperaturom gasa (makro svet). Ludwig Boltzmann (1844-1906) James Clerk Mawell (1831 1879) 14
Idealni gas Idealni gas je gas koji ispunjava sledeće uslove: 1) sastoji se od velikog broja molekula (čestica) čije su dimenzije zanemarljive u odnosu na dužinu srednjeg slobodnog puta (rastojanje koje čestice pređu između dva sudara), pa se mogu smatrati materijalnim tačkama. ) Vektori brzina čestica idealnog gasa su slučajne veličine. 3) Čestice idealnog gasa međusobno interaguju samo u kratkotrajnim apsolutno elastičnim sudarima. Sa zidovima suda čestice takođe interaguju apsolutno elastičnim sudarima. U uslovima visoke temperature i niskog pritiska svaki gas se može smatrati idealnim. Braunovo kretanje -Haotično kretanje molekula potvrdio je Braun. Naime, on je zapazio, pomoću mikroskopa, da se vrlo sitne čestice supstancije u ćelijama biljaka neprekidno i haotično kreću. Na isti način se kreću i vrlo sitne čestice gline ili bilo koje druge čvrste supstancije u tečnosti i gasu (čestice prašine u snopu Sunčevih zraka). Ukoliko su čestice sitnije, utoliko je njihovo kretanje brže. Ovakvo kretanje čestica posledica udara molekula tečnosti ili gasa u kome se nalaze čestice. Ovakvo kretanje naziva se Braunovo kretanje. Prema tome, Braunovo kretanje je očigledan dokaz neprekidnog i haotičnog kretanja molekula tečnosti i gasova. 15
Avogadrov zakon - Pri istim pritiscima i temperaturama jednake zapremine idealnih gasova sadrže jednak broj molekula. Daltonov zakon U smeši gasova svaki gas (komponenta smeše) ima svoj pritisak koji se naziva parcijalnim pritiskom. Daltonov zakon povezuje parcijalne pritiske sa pritiskom smeše: - Pritisak smeše gasova je jednak zbiru parcijalnih pritisaka komponenata te smeše. p p... 1 + p + p p 3 i p i - Posmatrajmo molekule gasa koji se kreću slobodno u sudu oblika kocke stranice d i pri tome elastično udaraju u zidove suda. Promena impulsa normalno na zid: Δp mv ( mv ) mv Δp F1 Δt Silu dobijamo iz promene impulsa po II Njutnovom zakonu: mv mv d / v d mv F1, Na zid F1 d Ukupna sila je zbir sila pojedinačnih molekula m F F1 + F +... ( v 1 + v +...) d 16
Srednji kvadrat brzine dobijamo usrednjavanjem kvadrata komponente brzine svih čestica < v v > + v + v N 1 3 + Tako ukupnu silu dobijamo kao:... Nm F < d v > v v + vy + v tj. u srednjem: z < v >< v > + < v y > + < v z > Svi pravci su ravnopravni što znači: < v >< v y >< v z > Dakle: < v > 3 < v > Zamenom u izraz za silu: F Nm d 1 3 < v N d > 3 m < v > Pritisak na zid suda dobijamo deljenjem izraza za silu sa površinom zida suda (kocke) : p F S F d Nm 1 N < v > 3 d 3 3 V m < v > p N 3 V N ( m < v > ) < E > 1 k 3 V 1 m Jer srednja kinetička energija čestica mora biti: < > < > Poređenjem sa jednačinom stanja: Zaključujemo: < E > T 3 k k B pv N k tj. B T < E E k k 3 > k B T v 17
Dakle temperatura je direktna mera srednje kinetičke energije molekula. Onda je i srednja kvadratna brzina molekula: v rms < v > 3kBT m 3RT M Temperatura gasa određuje brzinu kojom se kreću molekuli gasa. Na primer na sobnoj temperaturi: vodonik H, v1934 m/s kiseonik O, v48,4 m/s 18