KURS ZA ENERGETSKI AUDIT. TEORIJSKE OSNOVE Pripremio: Dr Nenad Kažić
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Prema Zakonu o održanju energije, promjena energije (ΔE) neizolovanog sistema jednaka je "čistom" (neto) protoku energije kroz njegove granice PROMJENA=ULAZ - IZLAZ E in SISTEM E out ΔE= E in - E out ΔE= E in - E out
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM U kom obliku energija ulazi-izlazi iz posmatranog sistema? Toplota Sa Fluidom Rad Q in m e Fin W in Sistem ΔE Q out m e Fout Wout Toplota Sa Fluidom Rad E IN E OUT ΔE=[(me F ) in (m e F )] out + (Q in Q out )+( W in W out ) 3
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Q in m e Fin W in Sistem CV ΔE Q out m e Fout W out ENERGIJA FLUIDA e F [J/kg] =(i + + gz) E IN E OUT Toplota. Q (Q) OTVOREN SISTEM W t (P) Koristan rad Struja fluida. m (m) p ρ T IN OUT Struja fluida. m (m) p ρ T Brzina Pritisak Gustina Temperatura 4
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM. Q(Q) STACIONARAN SLUČAJ OTVOREN SISTEM W t (P) (ΔE=0, Ulaz=Izlaz). m (m). m (m) p ρ T IN OUT p ρ T Q & + m& in (i + + gz) = in m& out(i + + gz) + out IN OUT P [W, kw] 5
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Primjeri Turbina STACIONARAN SLUČAJ (Ulaz=Izlaz) FLUID m& Q 0 T m& FLUID P T Q & + m(i & + + gz) = P + T m(i & + + gz) Kompresor FLUID m& KP P K m& Q 0 FLUID Q & + m(i & + + gz) + P = KP m(i & + + gz) 6
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Primjeri Pumpa Razmjenjivač toplote FLUID A STACIONARAN SLUČAJ (Ulaz=Izlaz) m& FLUID B & Q & FLUID + m(i & + + gz) + P = P m(i & + + gz) m& p p m & (u + ) + P m(u & + ) P P ρ ρ p p m& ( ) + P m( & ) + m& ( u u) TRENJE ρ ρ Q 0 m b FLUID B B FLUID A m& a A A Q 0 Q& + m& a (i + + gz) + A m& b (i + + gz) = B = P + m& a (i + + gz) + A m& b (i + + gz) B FLUID B 7
8 STACIONARAN SLUČAJ (Ulaz=Izlaz) I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Primjeri Strujanje kroz cijevi-kanale FLUID FLUID Q 0 P=0 m& m& gz) m(i P gz) m(i Q + + = + + + + & & & gz) (i + + = gz) (i + + ( ) ( ) TRENJE TRENJE TRENJE TRENJE gz gz ρ Δp u u u u gz ρ p gz ρ p p p p Δ ρ ρ ρ ρ + + + = + + = + + + = + + ρ p u i + =
Primjer Kolika je snaga (P G ) kanalskog grijača koji treba da grije 000 m 3 /h vazduha od t =5 C do t =0 C. Gustina vazduha je ρ=. kg/m 3 a specifična toplota c p = kj/kgk. V & p=const t t P H Q & + m & (i + + gz) + P = m & (i + + gz) Q&, P [, ] H W kw = m& Δi = m& cp Δt = ρ V& cp( t t ) Pel=.*000 / 3600**(0-5)=5 kw 9
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM STACIONARAN SLUČAJ Primjeri Prigušivanje Prigušivanje se manifestuje kao pad pritiska pri strujanju fluida kroz mjesto sa lokalnim otporom. ULAZ=IZLAZ Q. ṁ ṁ (Ulaz=Izlaz) + [ i+ /+gz)] in =P + [(i+ /+gz)] out m& p p vrtloženje i =i Q=0 p Otvoren Sistem m& p p p T =const T =const x=0 K x= T =const T =const i 0
I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN Primjeri SISTEM STACIONARAN SLUČAJ (Ulaz=Izlaz) E& + m& ( i + + gz ) ul + Q& g = Q& + m& ( i + + i=c p t c. p kj/kgk Q gz ) iz TOPLOTA-Gubici ṁ VENTILACIJA ENERGIJA E.. Q g DOBICI ṁ
I ZAKON TERMODINAMIKE U ZGRADI Zgrada Svi oblici energije završe kao toplota. ENERGIJA TOPLOTA ZGRADA SE JAVLJA KAO TRANSFORMATOR KOJI SVU ENERGIJU PRETVARA U TOPLOTU
TRANSPORTNI PROCESI E PROSTIRANJE ENERGIJE m Inf PROSTIRANJE MATERIJE PRENOS INFORMACIJA 3
POKRETAČKA SILA: RAZLIKA POTENCIJALA KOČNICA: OTPOR STACIONARAN SLUČAJ: NEMA AKUMULACIJE SMJER: OD VEĆEG KA MANJEM POTENCIJALU Protok GENERALIZOVANI OMOV ZAKON: RAZLIKA POTENCIJALA PROTOK~ OTPOR Otpor Razlika Potencijala 4
Postoje 3 Mehanizma prostiranja toplote: Kondukcija (provodjenje toplote) Mehanizam provodjenje toplote kontrolisan kretanjem molekula. Q Konvekcija (prelaz toplote) Mehanizam provodjenje toplote kontrolisan kretanjem fluidnih djelića. Radijacija (zračenje) Q ZID FLUID A t F t Z Mehanizam provodjenje toplote kontrolisan zakonima elektromagnetnog zračenja. T Q 5
6
Postoje 3 Mehanizma prostiranja toplote: Kondukcija (provodjenje toplote) Molekuli Q Toplota se prenosi vibriranjrm molekula u tijelu. Ovaj vid prostiranja toplote je dominantan u čvrstim tijelima. 7
Konvekcija (prelaz toplote) FLUIDNI DJELIĆ POVRŠINA FLUID Q t F t Z Toplota prelazi sa neke površine na fluid i obratno. Fluidni djelići dolaze do površine, razmijene sa njom energiju i odu nazad u struju. Što je intezivnije kretanje fluida razmjena toplote je jača. Konvekcija se javlja i na površini koja dijeli tečnost i vazduh. 8
PROLAZ TOPLOTE = Konvekcija + Kondukcija T VEĆA TEMPERATURA T F FLUID FLUID Q MANJA TEMPERATURA KONVEKCIJA KONDUKCIJA KONVEKCIJA T F T F > T F 9
Radijacija (zračenje) PROSTIRANJE TOPLOTE Svako tijelo zagrijano iznad apsolutne nule zrači. A T Q Za razliku od prethodnih slučajeva, toplota se zračenjem prostire i u vakuumu (kao svjetlost ili radiotalasi). 0
Električna analogija q [W/m ] gustina toplotnog fluksa (protoka), Q[W]=q*A Prostiranje toplote Električna struja T q Toplotni fluks, je u smjeru pada temperature I R q T R ΔT=T -T ΔT q= ----- R q Razlika potencijala Toplotni otpor ΔU ΔU I = ----- R SMJER q: OD VEĆE (T ) KA MANJOJ (T ) TEMPERATURI
Električna analogija redno vezani otpori U STACIONARNOM SLUČAJU PROTOK JE ISTI KROZ SVE OTPORE Prostiranje toplote q Električna struja I R q R q R q3 R R R 3 ΔT ΔU ΔU ΔT q= --------------- I = ------------- R q + R q + R q3 R + R + R 3 SMJER q: OD VEĆE KA MANJOJ TEMPERATURI
Kondukcija provodjenje toplote Q & λ [W]= Aq λ Toplotni fluks Gustina topl. fluksa q [W/m ] Q & λ T R λ = δ δ λ T A Q & λ q λ = ΔT [K]=T -T Razlika temperatura A [m ] δ [m] λ [W/mK] ΔT R λ T T = δ λ - Površina razmjene Debljina zida Koeficijent provodjenja toplote Q & λ = Aq SMJER q: OD VEĆE (T ) KA MANJOJ (T ) TEMPERATURI 3
Provodjenje toplote (Kondukcija) λ [W/mK] - Koeficijenat provodjenja toplote je karakteristika materijala. Dobar električni provodnik obično ima i veliko λ. Materijal λ [W/mK] Kamen, Beton, Opeka, Staklo ~ Metal ~ 50-00 Drvo ~ 0. Voda ~ 0.6 Vazduh ~ 0.0 Izolacija (toplotna) ~ 0.04 4
Kondukcija-provođenje toplote Višeslojan zid KROZ SVAKI SLOJ PROLAZI ISTI TOPL. FLUKS Q& λ T A Q& λ q ΔT ΔT = = λ R R + R + R λ λ λ λ3 [W/m ] 3 T ΔT = T T R λ = δ λ R λ = δ λ R λ3 = δ λ 3 Q & λ [ ] W = Aq λ = A t t t t = A R δ λ λ SMJER Q λ,q λ : OD VEĆE (T ) KA MANJOJ (T ) TEMPERATURI 5
Primjer. PROSTIRANJE TOPLOTE Kondukcija-provođenje toplote Višeslojan zid Zid ima dva sloja. Podaci: δ =0. m, λ =0. W/mK δ =0.5 m, λ =.5 W/mK (uzimamo A= m ) R λ =(δ/λ) = 0./ 0.= R λ = (δ/λ) =0.5/.5 = 0.7 t =0 C q λ t A= m q λ t 3 =0 C R λ = R λ +R λ =+0.7 =.7 (δ, λ) (δ, λ) q λ Δt= t -t 3 = 0-0= 00, Δt 00 q λ = = = 85.5 W/m R.7 Toplotni fluks je isti kroz sve slojeve zida... Odredjivanje temperature t t t δ =, t = t q Sloj λ δ λ λ q t qλ R λ = 0 85. 5* = 34. 5 C t t 3 qλ R λ SMJER q: OD VEĆE (T ) KA MANJOJ (T 3 ) TEMPERATURI qλ 6
Konvekcija (prelaz toplote) - Ravan zid Ovaj oblik prostiranja toplote je kontrolisan kretanjem fluidnih djelića, dakle dominantno zavisi od brzinskog polja. FLUID ZID A [ m ] α [W/m K] Q α ΔT [ K]=T z -T F T F T Z Q& α ] [W =A q α SMJER q α : OD VEĆE (T Z ) KA MANJOJ (T F ) TEMPERATURI -Površina - Koeficijenat prelaza toplote - Razlika temperatura Njutnova formula: q α [W/m ] =α ΔT 7
Konvekcija (prelaz toplote)- Ravan zid Toplotni otpor konvekcije FLUID Q α T F Rα q α [W/m ] =α ΔT q α = ΔT α ΔT = Rα ZID T Z Rα = α SMJER q α : OD VEĆE (T Z ) KA MANJOJ (T F ) TEMPERATURI q α [W/m ] Gustina toplotnog fluksa (protoka ) A [ m ] -Površina α [W/m K] - Koeficijenat prelaza toplote ΔT [ K]=T z -T F - Razlika temperatura α [ W ] Aqα Q & = 8
Konvekcija (prelaz toplote) α [W/m K] o - Koeficijenat Prelaza Toplote (KPT) α W [ ] m K Vazduh u miru ~ 0 (7.5) Strujanje gasova (vjetar itd) ~ 0-30 (5) Strujanje tečnosti ~ 000 Kondenzacija ~>000 Isparavanje ~ 500-000 Orjentacione vrijednosti KPT FLUID Q a t F ZID t Z 9
Prolaz toplote (Konvekcija+Kondukcija) T T F α ΔT=TF-TF q [ ] W / m = R α ΔT + R + λ R α FLUID Q& FLUID Q& α TF Q & [ W ] = Aq SMJER Q, q: OD VEĆE (T F ) KA MANJOJ (T F ) TEMPERATURI q q q q R α R λ R α T F T F 30
Koeficijenat prolaza toplote U [W/m K] ili k [W/m K] T T F α FLUID Q& ΔT=TF-TF FLUID Q& α TF q [W/m ]=U(k) ΔT Q& [W]=Aq SMJER Q, q : OD VEĆE (T F ) KA MANJOJ (T F ) TEMPERATURI Koeficijenat prolaza toplote U [W/m K] ( k [W/m K] ), predstavlja integralnu karakteristiku procesa transfera toplote izmedju fluida odvojena zidom. q [W/m ] predstavlja gustinu toplotnog fluksa, tj. toplotni fluks po m. 3
Koeficijenat prolaza toplote U [W/m K] ili k [W/m K] T F α λ δ α Q & [ W ] = Aq ΔT q= =U(k)ΔT R q R q =/U(k) T F R = q + δ + = α λ α U U W m K = δ + + α λ α 3
Prolaz toplote Cilindričan zid q* [ W / m] A T F q* α i = d A 3 πα i + j = T F α e q* ΔT d ln πλ d j j + j + d 3 πα e [ W ] Lq* Q & = L [m] dužina cijevi q*[w/m] gustina topl. fluksa (fluks po m dužine) L d d d 3 SMJER Q, q: OD VEĆE (T F ) KA MANJOJ (T F ) TEMPERATURI 33
34 R
Prolaz toplote: Kako odrediti temperaturu u nekom sloju zida (T x )? T q x α λ δ 3 T x q α T Kroz svaki sloj zida prolazi isti fluks Q []. Prema tome fluks koji prolazi kroz zid (Q) jednak je fluksu koji koji prolazi i kroz bilo koji sloj zida (Q=Q x ). Fluks kroz zid (od T do T ): ΔT T T q = UΔT = = 3 δ + + U α λ Fluks kroz dio zida (od T do T x ): [ ] (q) W/m α T T q x = qx(q ) = + α Prvo nadjemo q iz prve jednačine, a onda odredimo T x iz druge zamjenjujući q x =q. x 35 δ λ
Zračenje Zračenje je elektromagnetni fenomen (kao svjetlost). Svako tijelo zagrijano iznad apsolutne nule, zrači. FLUKS KOJI ZRAČI TIJELO: A Q& R Aε σt 4 [ W ] T Q A [m ] - Površina 0<ε [-] < Koeficijenat emisije T [K]-Apsolutna temperatura σ=5.44 0-8 W/m K 4 Stefan-Bolcmanova konstanta 36
Zračenje CRNO TIJELO - najbolji Emiter, e = - najbolji Apsorber, a= e koeficijent emisije a koeficijent apsorpcije Q& b R [W] T A A σ T 4 a ε 37
Zračenje Intezitet zračenja I b [W/m ] T CRNO TIJELO T A T Što je tijelo zagrijanije (viša T) ono zrači više u kratkotalasnom spektru (T ) i obrnuto (T ). 38
Zračenje I [W/m] Intezitet zračenja T CRNO TIJELO T SIVO TIJELO SIVO TIJELO e koeficijent emisije a koeficijent apsorpcije ε = Q & s R / Q & s Q& R= ε Q& R b R b Q& Q& b R s R [W] [W] 0<e = a < CRNO AσT 4 AεσT SIVO 4 T T A A Talasna dužina λ 39
Zračenje Q& SIVO TIJELO Q& = Q& + Q& + Q& / Q& a r d Q& r Qτ & Za CRNO TIJELO a =, r = 0, τ = 0 Q& a Za SIVO (neprozirno) TIJELO a <, r = >0, τ = 0 Za SIVO (prozirno) TIJELO a <, r = >0, τ > 0 = Q & / Q& + Q& / Q& + Q& / Q& a r d = a + r + τ a r τ 40
Infrared kamera, Pirometar To T ε Q& T Q& r REZULTUJUĆI FLUX ZRAČENJA Q& FLUX ZRAČENJA KOJI TREBA DA SE MJERI Da bi odredili T površine treba da izmjerimo A Q& T AεσT Medjutim kamera hvata ukupni fluks zračenja Q koji sadrži i Q OUTPUT T 4? T = Q& Aσε 4 reflektovanu komponentu Q R, tj. kamera hvata Q =Q T +Q R 4
Infrared kamera, Pirometar To T ε Q& T Q& r REZULTUJUĆI FLUX ZRAČENJA Q& MJERENI FLUX ZRAČENJA Q Q-Q r T ε,to INPUT Kako odrediti (eliminisati) Q r? Q r OUTPUT a. Izmjeri se temperatura okoline (To) i kamera odredjuje Q r koristeći uneseni ε, jer je. 4 4 Qr = Arσ To = A( ε ) σt0 Kada se taj fluks oduzme od ukupnog Q, dobija se traženi Q T, odnosno temperatura T. 4
Infrared kamera, Pirometar Al Q& To To OUTPUT r =-ε Q& r & Q To Q r ε 0 = T o Kako odrediti (eliminisati) Q r? INPUT b. Temperatura To se odredjuje kamerom tako što se kamerom izmjeri reflektovano zračenje, odnosno zračenje okoline. Kako se to izvodi? Postavi se Al folija (malo ε Al = 0.04 0, tj. r, pa se svo zračenje okoline Q To reflektuje kao u ogledalu); tako kamera vidi samo okolinu i pokazuje njenu efektivnu temperaturu okoline To. 43
Zračenje F W [-] 0.9 Faktor upadnog ugla (Sunce se pomjera) I Sol [W/m ] Q Sol [W]=A g tot I Sol PROSTORIJA F C [-] - faktor osjenčenja g - stepen propustljivosti zastakljenja pri normalnom upadu zračenja A [m ] - Površina prozora (providni dio) g tot [-] =F W F C g Ukupni faktor Solarnih dobitaka I Sol [W/m ] Specifični Solarni fluks (funkcija orjentacije površine) 44
Zračenje Globalno zagrijavanje: Efekat staklene bašte SUNCE Staklo Staklo propušta kratkotalasno zračenje Sunca a ne propušta dugotalasno zračenje. 45
Zračenje Globalno zagrijavanje Efekat staklene bašte Ts=6000 K I b Intezitet zračenja Sunce Kratki talasi Ts Dugi talasi Tz Zemlja Kratki talasi Zemlja Dugi talasi CO Talasna dužina λ Tz=300 K Atmosfera sa CO CO se ponaša kao staklo: Propušta kratkotalasno zračenje Sunca a ne propušta dugotalasno zračenje Zemlje (zagrijane Suncem). 46