PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE

Σχετικά έγγραφα
STUDIUL DEZINTEGRĂRILOR RADIOACTIVE. VERIFICAREA DISTRIBUȚIEI POISSON

6. VARIABILE ALEATOARE

I. REGRESIA Clasificări. Metode corelationale Regresia si Corelatia. Stud. Master - AMP

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

ANALIZA GRAFICA A REZULTATELOR DETERMINAREA FUNCTIEI DE REGRESIE OPTIME

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

PROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)

CURS 4 METODE NUMERICE PENTRU PROBLEMA DE VALORI PROPRII. Partea I

INTRODUCERE. 1. Erori în procesul de masura

Laboraratorul 7. Validarea generatorilor

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CURS 3 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII LINIARE

INTEGRAREA ȘI DERIVAREA NUMERCĂ A FUNCȚIILOR REALE

Tema: şiruri de funcţii

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Laboraratorul 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMENTALE

Curs 4. Metode Numerice de Rezolvare a Sistemelor de Ecuaţii Liniare

CAPITOLUL II. 1. Corpul numerelor complexe. Construcţia şi reprezentarea numerelor complexe.

3.6 Valori şi vectori proprii. Fie V un K-spaţiu vectorial n-dimensional şi A L K (V) un operator liniar.

2. Functii de mai multe variabile reale

4. Interpolarea funcţiilor

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Capitolul 2 Notite de curs NOTIUNI DE ALGEBRA BOOLEANA

METODE DE APROXIMARE NUMERICĂ A FUNCŢIILOR

4.1 PROGRAMAREA DINAMICĂ

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

P r s r r t. tr t. r P

Jeux d inondation dans les graphes

METODE NUMERICE APLICAŢII

Liceul de Informatică Spiru-Haret Suceava. Elev : Alexevici Cătălin. Profesor coordonator: Oanea Călin. referat.clopotel.ro 1

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

METODE ȘI PROGRAME DE CALCUL NUMERIC

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro

Sondajul statistic- II

APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

mărimea de stare (prin conditiile iniţiale x(τ) numita stabilitate internă sistem liniar este stabi mărime de intrare u(t),

Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

cele mai ok referate

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle

ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)

Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Couplage dans les applications interactives de grande taille

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

CUPRINS 1. Optimalitate Metode analitice

3. Caracterizarea microgeometriei suprafeţelor de frecare 18

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle

INTRODUCERE. Capitolele îndrumătorului corespund materiei predate şi abordate la seminar pentru Statică, prima diviziune a disciplinei Mecanică.

Curs 3. Spaţii vectoriale

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

CAPITOLUL VII ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL

UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

2.1 Purtători de sarcină în semiconductoare Conductoare, izolatoare, semiconductoare

Hygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE

4. Metoda Keller Box Preliminarii

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

VII. Teorema lui Dirichlet

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées

Langages dédiés au développement de services de communications

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Résolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles

E C O N O M E T R I E (Abordări speciale)

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

Cap.1. Introducere în Rezistenţa Materialelor

Metode numerice pentru probleme Cauchy 1. Ecuaţii diferenţiale. Probleme Cauchy

PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE

2. Metoda celor mai mici pătrate

NOTIUNI FUNDAMENTALE ALE TEORIEI PROBABILITATILOR

Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )

Profiterole : un protocole de partage équitable de la bande passante dans les réseaux ad hoc

Traitement STAP en environnement hétérogène. Application à la détection radar et implémentation sur GPU

ANALIZĂ MATEMATICĂ REPROGRAFIA UNIVERSITĂŢII "TRANSILVANIA" DIN BRAŞOV

Stéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique.

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method

CAPITOLUL 5 E E} 5.1. ARIA UNEI MULŢIMI PLANE. D I D = pentru i j. Se ştie că aria unui dreptunghi este egală cu produsul

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

Transcript:

ROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE Mecc Mectroc Electroc Softwre rof. dr. g. Vler DOLGA,

Cprs Fbltte s proectre Icerttd s mod de evlre Coefcet de sgrt Coefcet de sgrt s fbltte Desg for s sgm rof. dr. g. Vler DOLGA

Itrodcere Mlt tmp l bz proectǎr sstemelor tehce stt crter de bzǎ t pe obţere e drbltǎţ cât m rdcte; Deterorǎr îtâmplǎtore redce îsǎ drt de fcţore sstemelor; Echpmetele modere st mlt m complee; Mlt m frecvet pot sǎ prǎ defectǎr letore le elemetelor compoete s ssteml totl; Elemete s ssteme pret detce d pctl de vedere l mterll, forme, tehologlor, codţ de fcţore preztǎ drbltǎţ dferte; Defectele tere le mterlelor tlzte (chr î codţle celeş şrje), cltte sprfeţelor, mǎrme bterlor dmesole etc. o reprtţe letore chr l proces tehologc detc; Fbltte compoetelor ş sstemelor este fecttǎ prtre lţ fctor ş de prelcrre mlǎ ş operţle de smblre; Scǎdere completǎţ peselor, proceselor de smblre ş tlzre or câmpr de tolerţe decvte fletezǎ de semee poztv fbltte. O proectre decvtǎ mpe o fbltte rdctǎ. rof. dr. g. Vler DOLGA 3

Alz certtdlor Icerttde - compoetǎ trlǎ petr tote sstemele d lme îcojrǎtore; Î domel epermetl - epres fce referre l vrţ e mǎrm petr mǎsrǎr repette celş prmetr î codţ detce de lcr; Se pote tcp cǎ vlore mǎsrtǎ se îcdrezǎ îtr- tervl: Vlore mede - e mǎrm letore este deftǎ ( este mǎrl de mǎsrǎtor r mǎsrǎtore ): este vlore corespzǎtore d rof. dr. g. Vler DOLGA 4

Srse potetle de eror Î mlte plcţ este prctc relz mǎr specfct de mǎsrǎtor ş clcl vlore mede ş devţ stdrd; O sgrǎ vlore mǎsrtǎ se echvlezǎ c vlore mede; Icerttde - trebe estmtǎ pe bz srselor poteţle de eror eror de chzţe A. eror de crteţe st eror costte (sstemtce) ş se pot elm; eror de clbrre strmetelor de mǎsrre elmble pr clbrre propre pe bzǎ de stdrde corespzǎtore; eror de mǎsrre dtorte sezorl elmble pr clbrre sezorl ş rdcre crcterstc; eror de codţore semll elmble pr clbrre sezorl c crctele de codţore coectte; eror de stlre sezorl elmble pr strre persoll ş epereţǎ; eror de rjre spţlǎ sezorl; eror temporle elmble pr cotroll medl; eror dtorte tempertr elmble pr clbrre ş mǎsrǎr l ceeş tempertrǎ. rof. dr. g. Vler DOLGA 5

Srse potetle de eror B. eror de precze st eror letore (se estmezǎ c o certtde) eror de ctre strmetelor de mǎsrre eror dtorte modfcǎrlor î codţle de epermet C. tehc de mǎsrre medocre eror de opertor formţle obţte se elmǎ D. eror grosole - formţle obţte se elmǎ eror de prelcrre dtelor crteţe clcll vlorlor d mǎsrǎtor crteţe modell de mǎsrre stlt Mltple srse de eror de mǎsrre mp defre e certtd globle: m de: m este certdde vlor mǎsrte, este mǎrl srselor poteţle de erore d mǎsrǎtor; este certtde estmtǎ mǎsrǎtor proved de l srs. rof. dr. g. Vler DOLGA 6

Iflet certtd Dcǎ vlore mǎsrtǎ este tlztǎ petr compere or o vlor estmre certtd vlor rezltte pe bz e metode decvte; Vlore se determ stfel: de l ecţ de compere; dezvoltre î sere Tylor c promţ de ordl îtâ f f 0 de: - este mǎrl de vlor mǎsrte tlzte î compere o vlor; este certtde vlor mǎsrte de ordl. rof. dr. g. Vler DOLGA 7

rof. dr. g. Vler DOLGA 8 Eempl de clcl_ Mǎsrre pter dspte îtr- resstor se relzez pr tre metode: Se mǎsorǎ cretl pr rezstorl R: Se mǎsorǎ cǎdere de tese pe rezstorl R: Se mǎsorǎ tât cretl cât ş tese pe resstor: Cre este certtde fecre dtre metode? R I R U U I 4 4 R I R I I R I R I + + ) 4 R U R I R U R U R U + + b) I U I I U I I U + + c)

rof. dr. g. Vler DOLGA 9 Eempl de clcl_ Rgdtte rc se defeşte c ş rportl dtre forţ geerlztǎ plctǎ ş deformţ rcl pe drecţ forţe (C- costt de coverse tt de msr): L F C K Δ Epermetl - se plc gretǎţ de vlor coscte ş se mǎsor deformţle obţte: certtde coster grett (forte) certtde coster deformtlor L F L F K L F C L C L K F K Δ Δ Δ + Δ Δ +

Devt fctol stdrd Coefcetl fctol l vrte μ Bzele sttstce le certtd epermetle γ vlore μ _ msrt μ + Nvel de îcredere 90 % 95 % 99 % 99.7 % * 99.9 % 99.99 % 99.999 % 99.9999 %.65.96.58 3 3.9 3.89 4.4 4.89 * - lmt s sgm rof. dr. g. Vler DOLGA 0

rof. dr. g. Vler DOLGA Relt de compere petr costere certtrd C ρ + + + y... + + + y μ μ μ μ μ... + + j j j j j j j j y ρ ρ de ρ j st coefceţ de corelţe dtre vlorle & j (0 ρ j, ρ )

Relţe fcţolǎ (costtǎ) (vrblǎ) Relt de clcl Vlore Devţ Coefcetl fcţol mede (μ) fcţolǎ stdrd () l vrţe γ μ 0 0 μ + 3 ± y y y μ + μ μ μ γ μ γ μ + γ μ γ μ γ 3 3 μ 3 γ μ 3 γ γ γ μ ± μ y + y μ ± μ μ μ y μ μ γ + γ μ μ γ + γ y μ μ y y y y y + y μ ± μ γ + rof. dr. g. Vler DOLGA y γ y γ + γ y

Coefcet de sgrt Î Rom tcǎ - proecttl de podr / pţ tlz o verfcre drbltǎţ costrcţe petr evtre defecţlor; oţe de cofcet de sgrţǎ. Coefcetl de sgrţǎ petr sstemele strctrle props de hlo d Bzţ (mort î 0 BC): cpctte N src rezstet dmsbl solctre Î domel erospţl ms mml coefcet reds; Îdomel proectlelor mltre - coefcet de sgrţǎ tr - prodsl este de fcţore cǎ; Avoele de lptǎ - coefcet de sgrţǎ de. - dr echpjl este dott c ssteme de rcre ş prşte r ssteml este spectt ş meţt perodc î mod rgros; Î domel voelor de trsport - coefcet de.5 - cotrol perodc etrem de precs. rof. dr. g. Vler DOLGA 3

Vrte le coefcetl de sgrt Robert L. Norto - teor coefcet de sgrţǎ rdct; Coefcetl de sgrţǎ globl este o combţe or coefceţ de sgrţǎ cre î cosderre propretǎţ de mterl, crteţe modell geresc ş vell probbl medl de lcr; petr mterle elstce lâd-se î cosderre lmt de crgere: N ( ) elstc m N, N, N 3 petr mterle frgle lâd-se î cosderre rezsteţ lmtǎ l rpere: N frgl [ m ( N, N )] N, de vlorle N, N, N 3 t cot de: prmetr de mterl, crtete modell, medl de lcr. 3 rof. dr. g. Vler DOLGA 4

R.L. NORTON - coefcet N I Coefcet de sgrţǎ N rmetr de mterl (test) N Acrteţe modell N 3 Med de lcr.3 Complet crcterzt Cofrmt îcercǎr pr Acelş c ş î codţle de îcercre Apromţ be Apromţ be Cotrolt, tempertr medl mbt 3 Apromţ corecte Apromţ corecte Modfcǎr moderte > 5 Apromţ brte Apromţ brte Modfcǎr mjore rof. dr. g. Vler DOLGA 5

Joseph. Vsodc coefcet de sgrt recomd coefcet de sgrţǎ mml - coştere cmltv ş epereţ petr mterle elstce ş lmt de crgere Coefcet de sgrţǎ Coştere src Coştere solctǎr Cştere prmetrlor de mterl Coştere medl..5 recs recs Forte be Cotrolbl.5.0 Be Be Forte be Costt.0.5 Be Be Med Norml.5 3.0 Med Med M pţ testte Norml 3.0 4.0 Med Med Netestte Norml rof. dr. g. Vler DOLGA 6

Coefcetl de sgrţǎ c : Fbltte l solctǎr sttce c de: S este este mǎrme lmtǎ crcterstc de rezsteţǎ mterll secţ cocret solctte, zrǎ lmtǎ, tempertrǎ lmtǎ, vbrţe (mpltde, vtezǎ, ccelerţe), prese cstcǎ lmtǎ etc., forţ omlǎ s tese dmsblǎ; este mǎrme efectvǎ corespzǎtore, clcltǎ, determtǎ etc. S rmetr teror crcter de mrme sttstc S rof. dr. g. Vler DOLGA 7

Crcterl sttstc clcll coefcetl de sgrt S Coefcetl de sgrţǎ se mpe sǎ fe sprtr; Mǎrme sprfeţe hşrte dcǎ posbltte c tesle efectve sǎ fe m mr decât cele lmtǎ ş mplct coefcet de sgrţǎ sbtr S rof. dr. g. Vler DOLGA 8

c F γ S c + γ Coefcetl de sgrt s fbltte Coefcetl de sgrt td cot de fbltte: de: c - coefcetl de sgrţǎ med bzt pe vlor med s vlor scotte ; este mǎrl devţe stdrd petr sgr vell dort; γ este coefcetl de vrţe vlor tes (estmtv); γ S este coefcetl de vrţe tes dmsble (pblct s estmt) 0.65.33 3 3.08 3.6 4.4 4.89 Fbltte 50 % 95 % 99 % 99.87 % 99.9 % 99.99 % 99.999 % 99.9999 % Rt defectǎrlor 50 % 5 % % 0.3 % 0-3 0-4 0-5 0-6 rof. dr. g. Vler DOLGA 9

Fbltte clcll lgrelor c rlmet Cercetǎrle spr lotrlor de rlmeţ - solctǎr l oboselǎ; Defectele se pot îcdr îtr-o dstrbţe Webll; Src rdlǎ de clcl petr rlmetl c ble (src de legere rlmetl d ctlog): F r F 0 3 0.0 ( L / L ) 0 0 + 4.439 r r [ l( / R) ].438 F 0 este src de clcl pe rlmet; L 0 drt de vţǎ rlmetl mpsǎ pr proect [mte]; d vtez de rotţe î fcţore rlmetl [rot/m]; L r drt omlǎ de vţǎ rlmetl (d ctlog) [mte]; d vtez omlǎ de rotţe rlmetl (d ctlog) [rot/m]; R fbltte mpsǎ (0.90 R.00) rof. dr. g. Vler DOLGA 0

S S c cotct K K S y Kt Kr S c C C 3 C C 4 Fbltte clcll rotlor dtte (AGMA) S c rezsteţ dmsblǎ (corecttǎ) l îcovoere mterll ; S cotct rezsteţ dmsblǎ (corecttǎ) l cotct mterll ; S y rezsteţ dmsblǎ l crgere mterll ; S c rezsteţ dmsblǎ l cotct mterll ; K, C fctor de corecţe drte de vţǎ K, C fctor de corecţe drtǎţ ; K 3, C 3 fctor de corecţe tempertr ; K 4, C 4 fctor de corecţe fbltǎţ : ( R) ;0.90 0. 99 K4 C4 0.7 0.5lg R ( R) ;0.99 0. 9999 K4 C4 0.5 0.5lg R rof. dr. g. Vler DOLGA

DESIGN FOR SIX SIGMA / Itrodcere Cltte sstemelor îţelese c prodse, procese, servc scop petr proectţ ş beefcr; Sttstc - dome de bzǎ petr lz cltǎţ; Desg For S Sgm (DFSS) Dpǎ 980 - ptercǎ schmb de formţe refertore l cltte dspre socette jpoezǎ spre ce mercǎ; Domel TQM, Metod Tgch, Mgemet ş plfcre etc; Geerl Electrc - dpǎ 990, rportâd î 999 - prodsele sle respectǎ DFSS ş slvâd pe cestǎ cle bloe $; Frm Motorol se îscre pe ceeş trectore. S Sgm (sgm - de l lter grecescǎ cre repreztǎ devţ stdrd î sttstcǎ) - o metodologe de creştere cpbltǎţ ş de redce defectele î orce proces. rof. dr. g. Vler DOLGA

Utte sttstc Coceptl fdmetl petr sttstcǎ - tte sttstcǎ; Utte sttstcǎ - form dvdlǎ de mfestre obectvǎ feomeelor ş proceselor spse sttstc; Fecre tte sttstcǎ - crcterstc ctttve ş clttve; Totltte tǎţlor - prtr-o proprette comǎ - pot f cosderte o colectvtte sttstcǎ; Cercetre e colectvtǎţ - se eprm pr vrble letore - vrţ e crcterstc îtâmplǎtore ce rezltǎ d cercetre colectvtǎţ respectve; Acestǎ vrţe este psǎ î evdeţǎ de ser sttstcǎ de reprtţe (reprtţ vrble letore). X :,,,..., f ( ) X :, [, ] ( ) b ϕ Form dscret de: repreztǎ vrtele respectve; f( ) repreztǎ probbltǎtle respectve f ( (fct de probbltte); φ() este ) ( X ) destte de probbltte î pctl rof. dr. g. Vler DOLGA 3

rof. dr. g. Vler DOLGA 4 Utte sttstc < 0 ) ( ) ( ) ( 0 d X F ϕ Fct de reprtte vrble letore cote: ) ( π m e f Reprtţe ormlǎ (Gss) - destte de probbltte: de: m ş st prmetr reprtţe (med ş respectv dspers), e.788, π 3.459. dt e F m t ) ( π

Crb de reprtte orml Crb de reprtţe ormlǎ - este ecesrǎ determre pctelor de etreme ş de flee le fcţe; e prcpl clsc l lze mtemtce se pote determ: Mml fcţe - î pctl μ s re vlore f m ctele de flee se gǎsesc l bscs f() μ ± π f() 0 rof. dr. g. Vler DOLGA 5

Eempl de reprezetre O vrblǎ rmǎrtǎ î procesl de mǎsrre preztǎ o vrţe ître 3 [U.M.] ş 88 [U.M.] c o frecveţǎ reprezettǎ î tbel. Se cere sǎ se determe med vrble respectve, dspers ş sǎ se reprezte crb destǎţ de probbltte. D observţ mpltd vrţe [U.M.] R Itervll [U.M.] Frecveţ m m 89 3 se pot dmte 7 tervle egle de mǎrme: h Frecveţ reltvǎ f ( ) 0 30 6 0.06 30 40 0. 40-50 6 0.6 50-60 3 0.3 60-70 5 0.5 70-80 3 0.3 80-90 6 0.06 Totl 00 0 66 rof. dr. g. Vler DOLGA 6

Eempl μ 55 Med: [U.M.] 0 Dspers:. Reprezetre grfc reprtte frecvetelor 0,35 0,3 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0 0 0 40 60 80 00 rof. dr. g. Vler DOLGA 7

Eempl rof. dr. g. Vler DOLGA 8

Destte de probbltte Crb destǎţ de probbltte se loclzezǎ pr med μ ş re form determtǎ de dspers ; f() 0 rof. dr. g. Vler DOLGA 9

roport de observt tervl cetrt 68.7 % 95.45 % 99.73 % 99.9937 % 99.999943 % 99.9999998 % rof. dr. g. Vler DOLGA 30