1. Osnove mernih sistema

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Obrada signala

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Kaskadna kompenzacija SAU

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

numeričkih deskriptivnih mera.

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Teorijske osnove informatike 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Mašinsko učenje. Regresija.

Snimanje karakteristika dioda

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

( , 2. kolokvij)

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

5. Karakteristične funkcije

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

IZVODI ZADACI (I deo)

Osnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

7 Algebarske jednadžbe

Elementi spektralne teorije matrica

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Induktivno spregnuta kola

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Mreže sa dva pristupa

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

18. listopada listopada / 13

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

5 Ispitivanje funkcija

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Unipolarni tranzistori - MOSFET

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

10. STABILNOST KOSINA

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Testiranje statistiqkih hipoteza

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

1 Promjena baze vektora

Obrada rezultata merenja

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Transcript:

1. Osnove mernih sistema Zadatak 1. Izvesti izraze za sigurne granice relativnih i apsolutnih grešaka indirektno merenih veličina y y y C (1.1) x1 2 (1.2) x (1.3) 1 x 1 2 x 3 1 x2 4 x1 x2 y (1.4) y5 x / x (1.5) 1 2 y6 x 1 y7 x 1 8 x 1 2 (1.6) (1.7) y f (1.8) Gde su C - konstanta, x1 i x2 direktno merene veličine, Gx1 i Gx2 - apsolutne greške merenja veličina x1 i x2 respektivno, a f(x) neprekidna, diferencijabilna funkcija. Zadatak 2. Izvesti izraze za sigurne granice relativne grešake indirektno merene veličine y x x 1 2 (2.1) 2 2 x3 x4 Gde su x1, x2, x3 i x4 direktno merene veličine, a Gx1, Gx2, Gx3 i Gx4 - njihove apsolutne greške merenja. Zadatak 3. Izvesti izraze za sigurne granice relativne grešake indirektno merene veličine y Acos x (3.1) Gde su A i ω konstante, x direktno merena veličina, a Δx - njena apsolutna greška merenja. Zadatak 4. Potrebno je projektovati pristupnu ADSL mrežu konfiguracije tačka-tačka. Električna snaga ubačena u liniju od strane predajnika iznosi Pt = 1 mw. Prag osetljivosti prijemnika je ar = 35 dbm. Slabljenje konektora na prijemu i predaji je 2 db. ezerva sistema treba da bude 10 db. Odrediti maksimalnu dužinu veze, ako se koristi ADSL kabel podužnog slabljenja 5 db/km 1

2. Bit Error ate Test Zadatak 1. Izračunati potreban broj prenetih informacionih bita u BE testu za 0, 1, 2 i 3 pogrešno detektovana bita na prijemu, tako da se u sistemu sa brzinoom signalizacije od 1 Mbps može tvrditi da je verovatnoća greške prenosa manja od 10-9 sa nivoom poverenja od 95 %. Koliko je odgovarajuće trajanje BET-a? Zadatak 2. Prilikom BE testa ISDN komunikacione linije, kroz kanal je propuštena pseudoslučajna sekvenca od n = 2 35 informacionih bita. Koliko je trajalo merenje, ako je brzina signalizacije 64 kbps, a redudansa korišćenog protokola iznosi 20 %? Ako na prijemu nije detektovam ni jedan neispravan bit da li je korektno tvrditi da je verovatnoća greške kanala manja od 10-10 sa nivoom poverenja od 99 %?... a)...da! Koliko informacionih bita je potrebno propustiti kroz kanal da bi BET prošao sa jednom detektovanom greškom? Za koliko bi se u ovom slučaju produžilo merenje? b)...ne! Sa kolikim se nivoom poverenja CL može tvrditi da je BET bio uspešan? Kolika je gornja granica verovatnoće greške kanala p(ε) koju možemo proglasiti sa nivoom poverenja od 99% na osnovu datog merenja? c)...nema dovoljno podataka! Koliki nivo poverenja je potrebno usvojiti da bi se BET mogao proglasiti uspešnim, ako želimo da merenje traje najviše 10 min? Koliki je nivo poverenja, ako je brzina signalizacije u sistemu 64 Mbps? Nekoliko praktilnih napomena verzanih za procenu ispravnosti BET testa Kada je n p = 1 tada je CL max CL np 1 N 0 1 e 1 e 63,21% Za nivo poverenja testa od 95 %, kroz kanal je potrebno propustiti bar n 0 ln 1 CL 95 % p ln 0,05 3,0 bita p p za nivo poverenja testa od 99 %, kroz kanal je potrebno propustiti minimalno 2

n 0 ln 1 CL 99 % p dok je za nivo poverenja od 99,9 %, potrebno najmanje n 0 ln 1 CL 99,9 % p ln 0,01 4,6 bita p p ln 0,001 6,9 bita p p 3

3. Merenje džitera i sinhronizacija Zadatak 1. Prilikom merenja džitera u IEEE 1394 sistemu dobijen je dijagram oka prikazan na slici 1.1. Slika 1.1. Djagram oka IEEE 1394 sistema Izračunati su parametri: sigma = 17 ps range = 80 ps. Signal je potom usrednjavan i ponovo su izračunate vrednosti ovih parametara koje su iznosile: sigma = 16 ps range = 30 ps. Standardom je deklarisano da je maksimalna dozvoljena vrednost džitera u sistemu t max 100 ps, sa standardnom devijacijom od 20 max ps, odnosno da je nominalna vrednost džitera t nom 50 ps sa standardom devijacijom od nom 18 ps. Da li na osnovu izmerenih vrednosti džitera sledi da je sistem usklađen sa standardom? 4

Zadatak 2. Dijagrami oka binarnih signala sa jedne komunikacione linije prikazani su na slikama 2.1, 2.2 i 2.3. Na slikama su dati i histogrami dijagrama oka. U prvom slučaju (slika 2.1) vremenska baza osciloskopa bila je podešena tako da prikazuje samo jednu periodu signala. U drugom slučaju (slika 2.2) vremenska baza je prepolovljena, a u trećem (slika 2.3) postavljena na jednu trećinu periode. Perioda signala je T = 1 ns. Slika 2.1. Prvo merenje Slika 2.2. Drugo merenje Slika 2.3. Treće merenje Šta se na osnovu prikazanih dijagrama može zaključiti o ciklusnom džiteru, a šta o džiteru periode? Šta se može zaključiti o stohastičkom, a šta o determinističkom džiteru? Na osnovu datih slika izmerite vrednosti onih elemenata džitera koje možete (stohastički, deterministički, ciklusni i džiter periode). 5

Zadatak 3. Granične vrednosti džitera u PDH sistemima, prema ITU-T preporuci G.823, date su u tabeli 3.1. Brzina signalizacije (kbps) f 1 f 2 (UI pp) Tabela 3.1. Tolerancije džitera prema G.823 f 3 f 4 (UI pp) f 1 (khz) f 2 (khz) f 3 (khz) f 4 (khz) 2048 1,5 0,2 0,02 2,4 18 100 8448 1,5 0,2 0,02 0,4 3 400 34368 1,5 0,15 0,1 1,0 10 800 139264 1,5 0,075 0,2 0,5 10 3500 Obavljena su dva merenja u jednom PDH sistemu. Prvo za minimalnu, a potom i za maksimalnu brzinu signalizacije. Dobijeni su grafici FFT džiterskog signala kao na slikama 3.1 i 3.2. Da li je, za ispitivane brzine signalizacije, džiter u testiranom sistemu usklađen sa standardima? 700 ns 500 ns log(δt) 100 ns 20 ns 20 Hz 2,5 khz 15 khz 100 khz log(f) Slika 3.1. FFT džiterskog signala dobijenog u prvom merenju log(δt) 10 ns 1 ns 0,1 ns 200 Hz 500 Hz 10 khz 3,5 MHz log(f) Slika 3.2. FFT džiterskog signala dobijenog u drugom merenju 6

Zadatak 4. Prilikom merenja faznog šuma oscilatora od 1,2 MHz, pomoću šeme prikazane na slici 4.1. Ispitivani oscilator ω 0 Množač y(t) pojasni filtar z(t) Spektroanalalizator ω r eferentni oscilator fazni pomeraj DC voltmetar Slika 4.1. Šema za merenje faznog šuma oscilatora Na analizatoru spektra dobijena je frekvencijska karakterisitka prikazana na slici 4.2. a (dbc) 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 f (MHz) Slika 4.2. Frekvencijska karakteristika oscilatora Koliko iznosi izmerena vršna vrednost šuma izražena u jediničnim intervalima (UIpp)? Koliko bi iznosla vršna vrednost šuma oscilatora od 120 MHz, da je dobivena identična frekvencijska karakterisitka? 7

4.3. Merni mostovi Zadatak 1. Vitstonov most prikazan na slici 1.1 korisi se merenje promene otpornosti X. X A B U N U m Slika 1.1. Merni most za merenje promene otpornosti Izvesti tačan izraz za zavisnost napona merne dijagonale Um u funkciji od ΔX, ako je most u ravnoteži za ΔX = 0 Ω, a voltmetar i generator su idealni. Ako je napon napajaja mosta UN = 5 V, otpornost iznosi 100 Ω, a otpornost X = 100,1 Ω, koliki je napon merne dijagonale Um? Za koliko će se promeniti ovaj napon ako se, umesto na naponski izvor, most priključi na strujni izvor jačine IN = 50 ma? Zadatak 2. Most prikazan na slici 2.1 koristi se za merenje terminirajuće otpornosti na ADSL instalaciji. Odrediti pokazivanje instrumenta u dijagonali mosta ako su vrednosti stalnih otpornika u granama mosta 100 Ω, za slučajeve da je linija terminirana otpornošću od 100 Ω, 100,1 Ω, 120 Ω, kratkom vezom i otvorenom vezom. T =? A B U N U m Slika 2.1. Merni most za merenje terminirajuće otpornosti 8

Zadatak 3. U istom kućištu nalaze se dva nezavisna (odvojena) Pt-100 termometra. Treba meriti temperaturu kupke od 20 o C od 100 o C. Predviđeno je da se termometri vežu u most sa naponom napajanja od UN = 5 V. Termometri su od mosta udaljeni 50 m i povezani bakarnim provodnicima (S = 0,5 mm 2, ρcu = 0,0175 Ωmm 2 /m). Važi da je αcu = αpt = 4 10-3 K -1. Kompletirati most tako da on bude u ravnoteži na 20 o C. Kolika je greška merenja temperature kupke na na 100 o C, ako se temperatura ambijenta promeni sa 20 o C na 50 o C, za slučajeve da su tremometri u most vezani dvožično i trožično? Zadatak 4. Most prikazan na slici 4.1. koristi se za merenje razlike otpornosti žila a i b u jednoj parici. Stalni otpornici u granama mosta su jednaki i imaju vrednost od 1 kω. Potenciometar m ima ukupnu otpornost od 100 Ω kada je klizač u krajnjem levom položaju, odnosno kada je otklon potenciometra 0 podeoka. A m B Slika 4.1. Konfiguracija kablovskog mernog mosta Ako je instrument izbrojao otklon od M = 2341 podeoka na potenciometru od ukupno Mmax = 10000, kolika je razlika otpornosti žila a i b? 9

4.4. efleksije na bakarnim provodnicima Zadatak 1. Vod bez gubitaka, dužine 4 km, karakterisitčne impedanse 600 Ω, zatvoren je impedansom od 600 Ω i na sredini ima kratku odvodnu liniju impedanse 300 Ω. Kroz liniju je propušten usamljen naponski impuls amplitude 15 V, trajanja 1 µs. Nacrtati lattice dijagram radi ilustracije prostiranja impulsa kroz vod. Pretpostaviti brzinu prostiranja impulsa kroz provodnik od 200.000 km/s i impedansu izvora od 300 Ω. Ponoviti postupak za slučaj da je pobuda odskočna (Hevisajdova) funkcija amplitude 15 V. Zadatak 2. Za vod bez gubitaka, prikazan na slici 2.1 odrediti refleksije u svim granama korišćenjem lattice dijagrama i nacrtati naponski signal na prijemu, u tački D. Nivo šuma u kanalu iznosi 100 mv, kašnjenje linije je 4 μs/km, širina korišćenog impulsa je 1 μs, a amplituda 15 V. Izlazna impedansa instrumenta iznosi 50 Ω a ulazna 100 Ω. Karakterisitčna impedansa Z0 svih vodova iznosi 100 Ω, a odvod dužine 500 m zatvoren je impedansom od Z1 = 1 kω. Ponoviti postupak za slučaj da je pobuda odskočna funkcija amplitude 15 V. 1000 m B 500 m Zout, Zin A (Z0) 500 m (Z0) (Z0) C D Z0 Z1 Slika 2.1. Vod bez gubitaka Zadatak 3. Na slici 3.1 prikazan je vod sa podužnim slabljenjem od α = 3 db/km podeljen u dve sekcije različitih karakterističnih impedansi Z0 = 120 Ω i Z1 = 100 Ω. Ako je kašnjenje linije 5 μs/km, a izvor emituje usamljeni impuls amplitude -20 V, širine 2 μs, odrediti refleksije u svim granama korišćenjem lattice dijagrama i nacrtati naponske signale u tačkama A, B i C. Nivo šuma u kanalu iznosi ±10 mv. Z0 A (Z0) B (Z1) C -20 V Predajnik 0 1000 1500 Slika 3.1. Vod sa gubicima l (m) 10

Zadatak 4. Za konfiguraciju voda sa slike 4.1 skicirati izgled ekrana TD-a koji je priključen u tački A i čija je impedansa prilagođena prvoj sekciji voda. Brzine propagacije signala kroz pojedine segmente voda, kao i karakteristične impedanse ovih vodova date označeni su na slici 4.1. Važi da je Z1 > Z0 i da je T < Z0. Emitovani impuls je odskočna (Hevisajdova) funkcija amplitude V0. l0 l1 l2 Z0, L1 A v0 B Z1, v1 C Z0, v0 D L2 C1 C2 T Slika 4.1. Vod koji se testira Zadatak 5. Za krivu povratnog rasejanja prikazanu na slici 5.1, koja je dobijena na TD-u izlazne impedanse 50 Ω, nacrtati moguće konfiguracije voda. Koliko ima ovih konfiguracija? Incidentni impuls je Hevisajdova funkcija ampplitude V0. V 0 V 0 2 2V 0 3 4V 0 9 Slika 5.1. Izgled krive na ekranu TD-a Zadatak 6. Za vod sa slike 6.1 odrediti koeficijente refleksije i transmisije u svim tačkama i nacrtati lattice dijagram propagacije singala kroz svaki od segmenata voda. Na osnovu nacrtanog lattice dijagrama skicirati izgled naponskih signala u tačkama A, B, D i E. Pobuda je odskočna funkcija amplitude 30 V. Dužine linija i vrednosti svih imepdansi dati su na slici 6.1. Brzina propagacije signala kroz svaki od segmenata voda je ista i iznosi 4,2 μs/km. 11

1 km 2 km 50 Ω C 50 Ω 30V A 50 Ω 100 Ω B 20 Ω D 100 Ω E 500 m 100 Ω Slika 6.1. Vod sa više grana i rednim impedansama 12