PROCESIRANJE SIGNALOV

Σχετικά έγγραφα
PROCESIRANJE SIGNALOV

8. Diskretni LTI sistemi

PROCESIRANJE SIGNALOV

I VEŽBA: KONTINUALNI I DISKRETNI SIGNALI

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

ANALIZA SISTEMA U VREMENSKOM DOMENU

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Tretja vaja iz matematike 1

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

Kotne in krožne funkcije

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

x[n] = x[n] = e j(k+rn)ωon = cos(k 2π N n + r2πn) + jsin(k 2π N n + r2πn) = cos(k 2π N n) + jsin( 2π N x[n] e j 2π N n = e j(k r) 2π N n = (2.

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )

i) x(n-2)={ ½ ½ 0 0 }, ii) x(-n)= { 0 0 ½ ½ }, iii) x(4-n)= { 0 0 ½ ½ }, iv) x(n+2)={ ½ ½ 0 0 }

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

IZVODI ZADACI (I deo)

Državni izpitni center. Izpitna pola

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

Digitalne komunikacije

y[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Obrada signala

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 2017 Answers to selected problems on prior years examinations

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

KEMIJSKO REAKCIJSKO INŽENIRSTVO

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

I. AMPLITUDNA MODULACIJA

Digitalne komunikacije Sašo Toma iè

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Fourier Series. Fourier Series

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

3. Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση. y[n] = x[n]-2x[n-1] y[n] = x[n]-2x[1-n]

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Ψηφιακή Επεξεργασία Φωνής

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ενισχυτές με ανατροφοδότηση

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

ENERGIA - POTENZA - CORRELAZIONE

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Kaskadna kompenzacija SAU

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

Primjer - aritmetička sredina = M. x s. Primjer - nastavak. amplituda. vremenski indeks n. orginalni signal šum signal + šum

Diskretizacija signalov

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

= 0.927rad, t = 1.16ms

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Fourier Transform. Fourier Transform

1.4 Tangenta i normala

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Δειγματοληψία και ανακατασκευή αναλογικών σημάτων

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

15. domaća zadaća. Matematika 1 (preddiplomski stručni studij elektrotehnike)

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Operacije s matricama

IMPULSNA MODULACIJA 1 T 2

h(t) δ(t+3) ( ) h(t)*δ(t)

Capitolo 4 Funzione di trasferimento

Ο Μετασχηματισμός Ζ. Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ

ITU-R M (2013/02)!! " #

( , 2. kolokvij)

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Prima Esercitazione. Baccarelli, Cordeschi, Patriarca, Polli 1


Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT

Poklicna matura matematika ustni del šol. leto 2013 / 2014

Εξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»

Transcript:

Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala! Koliko zaša F()? τ τ τ τ 3. Poiščie kovolucijo y() diskreega sigala x() samega s seboj i arišie je graf! za 4 x( ) = 4 y( ) = x( ) x( ) drugod 4. Ali je podao časovo diskreo liearo vezje sabilo? Izračuaje sisemsko fukcijo H(z)? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Skiciraje poek frekvečega odziva H(e jω )! x ( ) y ( ) Σ Σ,6 Z,8 Z

Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra arisaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Kolikša je skupa ormiraa moč prve i druge harmoske kompoee? 3-3 - - 3 4 5 6 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala (del harmoiče fukcije) Koliko zaša F()? τ 3. Izračuaje i arišie odziv y() liearega vezja, podaega z odzivom h(), za vhodi sigal x()! h( ) = za T drugod i τ π cos ( ) x = T za T < 4. Diskreo časovo liearo vezje ima arisai impulzi odziv h(). Izračuaje sisemsko fukcijo H(z) i arišie shemo vezja? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Kolikša je vredos frekvečega odziva H(f) za zveze sigale pri frekveci khz, če je vzorčevala frekveca f = 4kHz. h()!,5-3 - - 3 4 5 6

Daum: 9. 4. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra arisaega periodičega sigala! Kolikša je efekiva vedos sigala a izhodu idealega izkega sia z mejo frekveco 7kHz? -,,, [ms] -. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala) Koliko zaša F()? τ τ - 3. Časovo diskrei sigal x() dobimo z vzorčejem zvezega sigal s frekveco 4kHz. Narišie graf sigala x() i izračuaje jegovo Fourierjevo rasformacijo X(e jω ).,5,5 [ms] 4. Časovo diskreo liearo vezje je opisuje difereča eačba y ( ) = x ( ) x ( ) + 8, y ( ). Narišie shemo ega vezja i določie odziv a eoi impulz h() er ičle i pole sisemske fukcije H(z)!

Daum: 7. 6. 999. Izračuaje koeficiee komplekse Fourierove vrse za podai periodiči sigal! Kolikša je osova frekveca ega sigala?,5 - - 3 4 5 6 7 [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala! τ τ τ τ 3. S pomočjo direke kovolucije arišie odziv liearega diskreega sisema y() a vhodi sigal x()! Sisem je poda z impulzim odzivom h(). x() /3 /3 h ( ) = za 3 drugod - 3 4 5 6 7 8 4. Impulzi odziv časovo diskreega liearega vezja je h() =,5. Narišie shemo ega vezja i izračuaje frekveči odziv H(e jω ) (ampliudo i fazo) za frekveco za aaloge sigale s frekveco f /4 (ea čeria vzorčevale frekvece)!

Daum: 4. 9. 999. Izračuaje koeficiee komplekse Fourierjeve vrse za podai periodiči sigal! Kolikša je osova frekveca ega sigala, če je perioda T = 4µs? T/ T. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala! x ( ) -τ -τ τ τ j 3. Izračuaje TDF rasform Xe ( Ω ) za podai diskrei aperiodiči sigal x(). Upoševaje, da za > 3 velja x ( + ) = ax ( ) i a <. x ( ) - 4 6 8 4. Ali je podao časovo diskreo liearo vezje sabilo? Izračuaje sisemsko fukcijo H(z)? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Skiciraje poek frekvečega odziva H(e jω )! Z Σ x ( ) y ( ) Σ,6 Z,8 Z

Daum: 9.. 999. Izračuaje koeficiee komplekse Fourierjeve vrse za podai periodiči sigal! Kolikša je osova frekveca ega sigala, če je perioda T = 4µs? T/ T. Izračuaje Fourierjev rasform podaega aperiodičega sigala! x ( ) -τ -τ τ τ j 3. Izračuaje TDF rasform Xe ( Ω ) za podai diskrei aperiodiči sigal x(). Upoševaje, da za > 3 velja x ( + ) = ax ( ) i a <. x ( ) - 4 6 8 4. Napišie diferečo eačbo za podao časovo diskreo liearo vezje? Izračuaje sisemsko fukcijo H(z)? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Skiciraje poek frekvečega odziva H(e jω )! Z Σ x ( ) y ( ) Σ,6 Z Z,5,63 Z

Daum: 4... Izračuaje koeficiee komplekse Fourierjeve vrse za podai periodiči sigal! Kolikši sa ampliuda i frekveca osove harmoske kompoee? - 4 6 [µs] -. Impulzi odziv liearega sisema je poda z eačbo: τ τ h () = u ( τ) e, τ kjer sa τ = µs i τ = µs. Narišie graf impulzega odziva h(). Izračuaje frekveči odziv podaega sisema H(ω). Koliko zaša vredos H(ω) pri frekveci 4 khz. 3. Izračuaje TDF rasform sigala x()= y() * y(), če je y() poda z eačbo: za 3 y ( ) = drugod Nasve: uporabie pravila za TDF rasformacijo. 4. Napišie diferečo eačbo za podao časovo diskreo liearo vezje! V z-ravii arišie lego ičel i polov sisemske fukcije H(z)! Ali je sisem sabile? Izračuaje kvadra frekvečega odziva H(e jω ) i ga skiciraje! x() z - z - - y()

Daum: 7... Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? -T -3T 4 -T -T 4 T 4 T 3T 4 T. Izračuaje Fourierev rasform H(ω) arisaega časovega sigala. τ τ - τ Navodilo: Uporabie pravilo o modulaciji, oziroma možeju časovega sigala s harmoičim sigalom. 3. Poiščie odziv liearega diskreega sisema y() a vhodi sigal x(), če je sisem opisa z impulzim odzivom h()! Narišie udi usreze grafe! za 4 za 5 h ( ) = 4 x ( ) = drugod drugod 4. Časovo diskreo liearo vezje opisuje difereča eačba y ( ) = x ( ) x ( ) + y ( ). Določie jegov impulzi h() i ampliudi frekveči odziv H(e jω ) za Ω = {, π/, π}!

Daum: 4. 4.. Narišie graf periodičega sigala = cos ω i izračuaje koeficiee komplekse Fourierjeve vrse.. Izračuaje Fourierjev rasform H(ω) arisaega časovega sigala. τ τ τ τ 3τ 4τ - 3. Izračuaje TDF rasform sigala x()= y() * y(), če je y() poda z eačbo: za 3 y ( ) = drugod Nasve: uporabie pravila za TDF rasformacijo. 4. Napišie diferečo eačbo za podao časovo diskreo liearo vezje! V z-ravii arišie lego ičel i polov sisemske fukcije H(z)! Ali je sisem sabile? Izračuaje kvadra frekvečega odziva H(e jω ) i ga skiciraje! x() z - z - - y()

Daum: 6. 6.. Narišie graf periodičega sigala π π cosω za + kπ < ω < + kπ f() = povsod drugod i izračuaje koeficiee komplekse Fourierjeve vrse A k.. Izračuaje Fourierjev rasform H(ω) arisaega časovega sigala. τ τ τ τ 3. Izračuaje TDF rasform časovo diskreega sigala x()= a če je velja < a <. Narišie udi graf sigala za a =,5! 4. Časovo diskreo liearo vezje je opisao z diferečo eačbo 4 y ( ) = x ( i). 5 i = Narišie shemo ega vezja i izračuaje jegov odziv a eoio sopico u() i ga arišie! Izračuaje udi sisemsko fukcijo H(z)!

Daum: 3. 9.. Izračuaje kompoee ampliudega spekra arisaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Kolikša je skupa ormiraa moč prve i druge harmoske kompoee? 3-3 - - 3 4 5 6 - [ms]. Izračuaje časovo fukcijo, če je je Fourierjev rasform poda s spodjim grafom! F(ω) - s - s - ω 3. Izračuaje TDF rasform sigala x()= y() * y(), če je y() poda z eačbo: za 3 y ( ) = drugod Nasve: uporabie pravila za TDF rasformacijo. 4. Napišie diferečo eačbo za podao časovo diskreo liearo vezje! V z-ravii arišie lego ičel i polov sisemske fukcije H(z)! Ali je sisem sabile? Izračuaje kvadra frekvečega odziva H(e jω ) i ga skiciraje! x() z - z - - y()

Daum:... Kolikša je ormaliziraa moč prve i druge harmoske kompoee podaega periodičega sigala? - T 3-3 T 3 T T 4 3 T. Impulzi odziv liearega sisema je poda z eačbo:, T h () = T,, drugod Izračuaje odziv ega sisema y(), če a vhod priključimo sigal x() = u() u( T)! Graf odziva y() udi arišie. (u() pomei eoio sopico) 3. Izračuaje TDF rasform X(Ω) za podai diskrei aperiodiči sigal x()! Upoševaje, da z > 3 velja x(+) = ax() i a =,8. x ( ) - 4 6 8 Nasve: uporabie pravila za TDF rasformacijo. 4. Ampliudi frekveči odziv diskreega liearega kavzalega vezja je določe z ičlami, =± j i 3,4 = v z ravii, i z muliplikaivo kosao. Določie diferečo eačbo i arišie bločo shemo ega vezja. Izračuaje udi odziv a vhodi sigal x() = u(). (Navodilo: pri račuaju sisemske fukcije H(z) upoševaje, da poli v izhodišču e vplivajo a ampliudi frekveči odziv.)

Daum: 5... Izračuaje kompoee ampliudega spekra arisaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Kolikša je skupa ormiraa moč sigala? - - 3 4 5 6-7 [µs] -. Izračuaje i arišie odziv y() liearega vezja, podaega z odzivom h(), za vhodi sigal x()! za T < T h () = i x () =! drugod 3. Diskreo časovo liearo vezje ima arisai impulzi odziv h(). Izračuaje sisemsko fukcijo H(z) i arišie shemo vezja? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Kolikša je vredos frekvečega odziva H(f) za zveze sigale pri frekveci khz, če je vzorčevala frekveca f = 6 khz. h() - 3 4 5 - - 4. Diskree aperiodiče sigal x() je poda z asledjimi eičelimi vredosmi: x() = x() = x() = x(3) = - i x(4) = x(5) = x(6) = x(7) =. Za osale čase velja x() =. Narišie grafičo predsaviev ega sigala i izračuaje Fourierev rasform za časovo diskree sigale! Skiciraje poek absolue vredosi X(Ω )!

Daum: 9. 4.. Izračuaje ampliudo osove harmoske kompoee podaega periodičega sigala! - - 3 4 5 6-7 [µs] - τ τ π. Narišie graf sigala f() = u( ) u( ) cos + τ rasform! Fukcija u() je eoia sopica. i izračuaje Fourierjev j e ω Navodilo:Uporabie izrek o rasformaciji produka f(). 3. Diskreo časovo liearo vezje ima arisai impulzi odziv h(). Izračuaje sisemsko fukcijo H(z) i arišie shemo vezja? V z-ravii arišie lego ičel i polov! Kolikša je vredos frekvečega odziva H(f) za zveze sigale pri frekveci khz, če je vzorčevala frekveca f = 4 khz. h() 4 3 - - 3 4 5 - -3 4. Izračuaje koeficiee X(k) diskree Fourierjeve rasformacije DFT za podai iz x() z osmimi vredosmi ( =... 7) x() = x() = x() = x(3) = - i x(4) = x(5) = x(5) = x(7) =!