IMPULSNA MODULACIJA 1 T 2

Transcript

1 IMPULSNA MODULACIJA Impulsa modulacija pripada grupi modulacija kod kojih je modulisai sigal diskrea. U procesu preosa impulso modulisaih sigala uočavaju se dva različia saja: u jedom, sigal posoji, dok ga u drugom ema. Svako od ovih saja raje eko koačo vrijeme. Akivi i pasivi iervali se smjejuju aizmjeičo jeda za drugim u oku vremea. Primjea impulse modulacije zasiva se a eoremi o odabiraju koja kaže da se svaki sigal, čiji je spekar ograiče učesaošću f m, može jedozačo opisai odbircima. Ierval između dva susjeda odbirka defiiše u vremeu periodu odabiraja koja mora imai vrijedos: Na osovu ovako uzeih odbiraka uvijek je moguće rekosruisai origiala sigal, propušajem odbiraka kroz iskofrekvei filar graiče učesaosi f m. f m.

2 Ulogu osioca u procesu impulse modulacije, goovo po pravilu, ima periodiča povorka pravogaoih karakerišu ovu fukciju: impulsa U o (). ri paramera ampliuda impulsa U o, rajaje impulsa i perioda poavljaja. Svaka od ovih veličia se može učiii zavisom od modulišućeg sigala, a čemu se i zasivaju posupci impulse modulacije. ako, ako se ampliuda impulsa U o mijeja direko proporcioalo odbircima modulišućeg sigala u m () dok osali parameri povorke osaju kosai, radi se impulso ampliudskoj modulaciji (IAM). Mijeja li se samo rajaje impulsa ako da je oo direko srazmjero odgovarajućim odbircima modulišućeg sigala, dobiće se impulsa modulacija po rajaju (IM) ili impulso širiska modulacija. Ako se mijeja samo reći preosali paramear (period poavljaja ) direko srazmjero odbircima modulišućeg sigala, šo u sušii zači da se položaj impulsa mijeja u odosu a jegov referei položaj u odsusvu modulišućeg sigala, dobija se impulso položaja modulacija (IPM).

3 a) u () u () m U b) u () c) u () IAM d) u () U IM e) U IPM

4 Glavu primjeu impulsa modulacija ima u izgradji sisema mulipleksa, odoso sisema za višesruki prisup. U ome oa ima određee predosi ad osalim vrsama modulacije. Ovakvi sisemi se azivaju mulipleksom sa vremeskom raspodjelom kaala (VRK) ili vremeskim mulipleksom. U svakoj periodi odabiraja u jeom akivom dijelu posoji po jeda impuls, dok preosali, pasivi dio osaje eiskorišće. Kako je rajaje ovog dijela zao duže od rajaja akivog iervala, o može da se iskorisi za posavljaje iza ovih odbiraka od kojih svaki pripada drugom izvoru. Razmara se više različiih i ezavisih izvora sigala. Jeda akav sisem mulipleksa sa VRK prikaza je svojom pricipskom šemom a slici. u () u R ()

5 Neka se posupkom impulse ampliudske modulacije preose čeiri ezavisa sigala. U svakom kaalu a ulazu posoji po jeda filar propusik iskih učesaosi. Na aj ači svaki od sigala u mi () ima spekar ograiče učesaošću f m. Sa O šemaski je prikaza predaji odabirač. Njegov klizač se obrće kosaom ugaoom brziom. Na aj ači a izlaz predajika u sukcesivim vremeskim iervalima dolaze odbirci pojediih sigala u mi (). Saglaso ovom, sigal a ulazu u predajik izgledaće kao a slici: u () K () K () () 4 K K () K () K () 3 K () 4 () 3 K

6 U oku jede periode odabiraja, = /f m, klizač apravi jeda obr i od svakog sigala uzme po jeda odbirak. Dobijei mulipleksi sigal preosi se liijom veze i prima u prijemiku. Na ulazu prijemika alazi se prijemi odabirač RO, čiji klizač mora da se okreće sihroo sa klizačem predajog odabirača O. Na aj ači, o u oku jede periode odabiraja, sukcesivo, u odgovarajućim reucima, uključuje svaki od kaalih filara a izlazu prijemika R. Na aj ači se svaki od ulaza izlazih filara pobuđuje odbircima koji pripadaju om kaalu (odbirci odgovarajućeg sigala u mi ()). Na izlazu filra ovi odbirci daju origiala sigal. Osova ideja u izgradji sisema mulipleksa sa vremeskom raspodjelom kaala je da se cio sisem preosa u određeim vremeskim iervalima savlja a raspolagaje samo jedom kaalu. Zači, ije moguće, bar u pricipu, da sigali iz dva ili više kaala budu isovremeo prisui u sisemu za preos. Iz ovoga proisiču određee predosi sisema sa vremeskom raspodjelom kaala u odosu a siseme sa frekvecijskom raspodjelom kaala (FRK).

7 Dobra sraa ovakvog sisema je šo piaje liearosi karakerisike ulaz-izlaz za pojedie sklopove ije i izdaleka ako kriičo kao u sisemu sa FRK. U sisemima sa FRK isovremeo prisui različii sigali uslijed eliearosi sklopova prouzrokuju preslušavaje asalo iermodulacijom. Ovo u sisemima sa VRK ije moguće. Sva kola i sklopovi u sisemima sa VRK su jedosaviji. Nema velikog broja različih kvalieh filara, modulaora, geeraora osilaca i drugih sklopova. Iso ako degradacija kvaliea izazvaa šumom zao je maja za određee vrse sisema sa impulsom modulacijom ego šo je o u sisemima sa FRK. Najveći edosaak predsavlja poreba za relaivo vrlo širokim propusim opsegom učesaosi koji mora da ima sisem za preos. Ukoliko se želi da mulipleks sadrži veći broj kaala, uoliko je maji ierval vremea u jedoj periodi odabiraja koji se savlja a raspolagaje svakom od kaala, a o zači i širi propusi opseg. akođe je porebo da lieara ampliudska i faza izobličeja u sisemima sa VRK budu mala. U proivom, može da dođe do akve deformacije impulsa da oi budu pomjerei sa mjesa u iervalu odabiraja koje im pripada. Na aj ači asaje preslušavaje. Još jeda specifičos sisema sa VRK je problem sihroizacije. O se običo rješava slajem sihroizacioih sigala kojima se ajčešće savlja a raspolagaje jeda poseba kaal.

8 SPEKAR IAM SIGNALA Neka je u () fukcija koja opisuje osilac. Kako je o periodiča povorka pravougaoih impulsa ampliude U, rajaja i periode poavljaja = /f m, gdje je f m maksimala učesaos u spekru sigala u m (), u () će bii: U ovom izrazu fukcija U s u s defiisaa je a sljedeći ači: s, za - / < < + /, za osale vrijedosi

9 Kako fukcija u () predsavlja periodiču povorku pravougaoih impulsa možemo je predsavii Fourierovim redom: Možejem modulišućeg sigala u m () fukcijom u () dobija se IAM sigal: Ako se izračua Fourierova rasformacija ovog izraza dobija se spekar IAM sigala u obliku: j o o e U U u si cos si cos si m A o m A u U k u u k u

10 U j k U U j k U U j U j A m A si Prvi čla u izrazu predsavlja spekar proporcioala spekru modulišućeg sigala. Svaki od člaova pod zakom sume predsavlja spekar AM-BO sigala koji bi se dobio kad bi se modulišućim sigalom u m () ampliudski modulisao osilac U cos. Pri ome, spekrale gusie ampliuda svakog AM-BO sigala u okolii učesaosi su redukovae za fakor si m m

11 a) U (j ) b) U (j ) a) Spekrala gusia ampliuda modulišućeg sigala ; b) Spekrala gusia ampliuda IAM sigala

12 Dobijei rezula iz ove aalize spekra eposredo ukazuje a ači a koji je moguće demodulisai IAM sigal. Vidi se da se a izlazu idealog filra propusika iskih učesaosi dobija modulišući sigal u m () pod uslovom da se a ulaz filra dovede IAM sigal. Ovo se može osvarii pod uslovom da e dođe do preklapaja gorjeg bočog opsega modulišućeg sigala i dojeg bočog opsega AM-BO sigala a učesaosi. Dakle, mora bii zadovolje uslov: odoso.. Ovo, drugim riječima zači da perioda odabiraja gdje je f mora bii, f maksimala učesaos u spekru modulišućeg sigala.

13 IMPULSNA MODULACIJA PO RAJANJU (IM) U posupku IM rajaje impulsa osioca posaje direko proporcioalo modulišućem sigalu u m (). a) Nemodulisai osilac ; b) IM sa promjeom predje ivice ; c) IM sa promjeom zadje ivice ; d) IM sa promjeom predje i zadje ivice impulsa

14 Promjea dužie rajaja impulsa može da se osvari a ri ačia. Na prehodoj slici pod a) je prikaza emodulisai osilac. Moguće je mijejai dužiu rajaja impulsa u zavisosi od modulišućeg sigala, bilo pomjerajem samo predje ivice impulsa ( ), bilo pomjerajem samo zadje ivice impulsa ( ) ili simeričim pomjerajem i predje i zadje ivice u odosu a srediu impulsa emodulisaog osioca. Impulsa modulacija po rajaju maje je osjeljiva a pojavu šuma u odosu a IAM. Sem oga, ova modulacija se relaivo lako osvaruje i isovremeo iz je može da se dobije određeim posupkom impulsa položaja, pa i frekvecijska modulacija.

15 PRINCIP REALIZACIJE IM

16 U ovom posupku korisi se jeda jedosava elekroski sklop koji ima osobiu da a svom izlazu geeriše pravougaoi impuls koji raje za sve vrijeme dok je pobudi apo veći od eke određee vrijedosi. Ako se a ulaz ovakvog sklopa dovede apo eserasog oblika u () kao šo je prikazao a prehodoj slici i ako je za pobudu porebo da ulazi apo bude veći od U c, oda će se u svakom iervalu vremea u kojem je u () > U c geerisai a izlazu po jeda pravougaoi impuls. Na aj ači se od eserasog apoa dobija povorka pravougaoih impulsa. Ako se izvori eserasog i modulišućeg apoa vežu a red, oda će pobudi apo sklopa bii da jihovom sumom u () + u m (). Na izlazu sklopa dobiće se impulsi modulisai po rajaju kod kojih se pomjera predja ivica, a zadja osaje u fiksom položaju. Vrijeme rajaja impulsa defiisao je relacijom u () + u m () > U c. Za promjeu položaja zadje, odoso i predje i zadje, ivice a ulaz komparaora je porebo dovesi apoe oblika kao a sledećoj slici: a) U () b) U ()

17 SPEKAR IM SIGNALA Na slici je acra emodulisai osilac. rajaje svakog impulsa izosi =, perioda poavljaja = /, a amliuda U. U () = U Fukcija u () koja predsavlja ovu povorku defiisaa je a sledeći ači: u U, za p, izva ovih iervala p ; p,,, 3,...

18 Fukcija u () se može predsavii u obliku Fourierovog reda: odoso: Ako iskorisimo rigoomerijsku rasformaciju: izraz za u () će glasii: cos si U U u o o ] cos si [ U u o si si cos si si si U u

19 Da bi dobili izraz za impulso modulisa sigal po rajaju kome se mijeja položaj samo predje ivice, porebo je u prehodom izrazu osavii da bude kosao, a umjeso savii -k u m (). Poslije izvršee modulacije će bii - = - + k u m (), pa možemo apisai aaliički izraz za IM sigal: u kum U si m si k u Na osovu ovog izraza možemo izvršii aalizu spekra IM sigala.

20 Prvi čla, U, predsavlja kosau kojoj u spekru odgovara kompoea a učesaosi ω=. k Drugi čla, U um, direko je srazmjera modulišućem sigalu. reći čla izraza predsavlja beskoaču sumu fazo modulisaih sigala čiji -i čla ima oblik: U si kum pri čemu je M maksimala devijacija faze -og člaa : k um max k U m Čevri čla je proporcioala emodulisaom osiocu.

21 DEMODULACIJA IM SIGNALA Demodulacija IM sigala može da se obavi a dva ačia:. Direko uporebom filra propusika iskih učesaosi, jer IM sigal sadrži u sebi sigal poruke. Pri ome, mora se obraii pažja da e dođe do preklapaja sigala poruke sa fazo modulisaim kompoeama, šo se posiže smajejem devijacije faze, odoso ideksa modulacije.. Koverzijom IM sigala u IAM sigal, koji se zaim demoduliše uporebom filra propusika iskih učesaosi. Koverzija IM sigala u IAM sigal ajčešće se obavlja pomoću kola za pamćeje, odoso za zadržavaje. o je elekroski sklop u kojem se jeda kodezaor pui ako da je apo a jegovim krajevima direko srazmjera rajaju impulsa koji ga pobuđuje i koji, po presaku pobude, vrlo priblližo zadržava ovaj apo sve do reuka u kojem se, pražjejem kodezaora kroz eku grau, e geeriše ov impuls čija je ampliuda direko srazmjera apou a kodezaoru.

22 Na sledećoj slici su prikazai alasi oblici u posupku koverzije IM sigala u IAM sigal. alasi oblici u posupku koverzije IM sigala u IAM sigal: a) IM sigal; b) apo a kodezaoru u kolu za zadržavaje; c) impulsi superpoirai apou iz ačke b; d) IAM sigal

23 Na slici pod a) prikazai su impulsi modulisai po rajaju, a pod b) apo koji se dobija a kodezaoru iz kola za zadržavaje. Ako bi se ovim apoom pobudilo kolo za odabiraje, a jegovom izlazu bi se dobio IAM sigal. Međuim, moguć je i jeda drugi posupak. Ako se apou a krajevima kodezaora iz sklopa za zadržavaje superpoiraju u regularim iervalima pravougaoi impulsi, oda se dobija apo kao a slici pod c). Pobudi li se ovim apoom eki pojačavač koji je ako polarisa da počije da provodi pri ulazim apoima većim od korolog apoa U c, dobiće se a jegovom izlazu IAM sigal prikaza a slici pod d). Na aj ači se obavlja koverzija IM sigala u IAM sigal. Ako se sada ovaj posledji propusi kroz filar iskih učesaosi, a jegovom izlazu dobiće se modulišući sigal. IM je od posebog začaja za impulsu položaju modulaciju koja se iz je lako izvodi. Iače, u direkom preosu oa se e korisi, jer ova posledja pruža zae predosi.

24 IMPULSNO POLOŽAJNA MODULACIJA (IPM) Kod IM eporebo se roši eergija sigala koju sadrži cio impuls jer, sem promjeljivog položaja ivice, osali jegov dio e sadrži ikakvu iformaciju. Na prevazilažeju ovog problema zasiva se ideja za realizaciju IPM. Ako je riječ o predjoj ivici kao promjeljivom parameru, oda se umjeso cijelog impulsa, čije je rajaje promjeljivo i ravo, može preosii jeda uzak impuls rajaja koji svojim položajem u vremeu defiiše položaj predje ivice IM sigala. Prema ome, položaj impulsa u odosu a referee ačke, +, +... predsavlja promjeljivi paramear u kome je sadržaa poruka. Impulsa položaja modulacija je maje osjeljiva a šum od IAM. S obzirom a predosi koje ima ad IM, ova vrsa modulacije primjejuje se u sisemima mulipleksa sa malim brojem kaala. Realizovai su sisemi za preos govora sa, 4, 36 pa i 6 kaala. Na sledećoj slici dai su alasi oblici karakerisiči u realizaciji impulse položaje modulacije.

25

26 PRINCIPI REALIZACIJE IPM Posoji više ačia za realizaciju IPM, ali se ajčešće korise sledeća dva:. Najprije se proizvede IM sigal, a zaim ovako modulisai impulsi po rajaju pobuđuju jeda elekroski sklop koji a svom izlazu geeriše impuls krakog rajaja svaki pu kada modulisaa ivica IM sigala prođe kroz eku korolu specificirau vrijedos.. I u drugom ačiu se polazi od IM sigala. Propušajući ovakav sigal kroz kolo za difereciraje, pod uslovom da je jegova vremeska kosaa zao maja od rajaja IM sigala, od svakog jegovog impulsa dobiće se dva kraka impulsa. a dva impulsa imaju suproa polarie. Svi ovi kraki impulsi, koji su izvedei od ivice čiji se položaj mijeja, imaju isi polarie. Naravo, iso ako i oi koji pripadaju fiksim ivicama. Ako se ovi posledji impulsi odsrae, šo je moguće učiii podeso polarisaim liearim elekroskim sklopom, a jegovom izlazu dobiće se IPM sigal. Na sledećoj slici su prikazai alasi oblici pri realizaciji IPM sigala drugom meodom.

27 alasi oblici IM sigala u IM i diferecirajem dobijei sigal d (u IM )/d

28 SPEKAR IPM SIGNALA Spekar IPM sigala može se proaći koriseći isi aaliički prisup koji se korisio pri alažeju spekra IM sigala. Preposavićemo da je u m () sigal čiji je spekar ograiče učesaošću f m.o zači da perioda poavljaja u emodulisaoj povorci impulsa reba da bude Periodiča povorka emodulisaih impulsa daa je formulom: f m u si U si U ovom izrazu za svako = + p, dobiće se predja ivica impulsa, a za svako = + p, jegova zadja ivica, pri čemu je p =, ±, ±,... Položaj predje ivice modulisaog impulsa u ekom reuku liearo zavisi od modulišućeg sigala u om isom reuku u kojem se pojavljuje predja ivica. i reuci, u kojima se pojavljuju predje ivice modulisaih impulsa dai su relacijom: p k u ( ), k cos. m

29 o zači da ćemo umjeso u izrazu za periodiču povorku emodulisaih impulsa savii kum( ). Zadja ivica impulsa u ovoj vrsi modulacije akođe se pomjera. Širia impulsa mora da osae epromijejea i da izosi, pa će reuci u kojima se javlja zadja ivica impulsa bii defiisai izrazom: p k u o zači da ćemo umjeso u izrazu za periodiču povorku emodulisaih impulsa savii kum. Koača izraz za IPM sigal posaje: k u U um um si kum si ku - Prvi čla izraza U predsavlja kompoeu a učesaosi =. k ( ) - u m ( - ) - Drugi čla, zavisi od modulišućeg sigala. U é ë u m ù û Međuim, o mu ije direko srazmjera kao šo je o bilo kod IM. m m

30 Njegova spekrala gusia ampliuda biće daa izrazom: k U U m j si Ovaj čla sadrži spekar modulišućeg sigala, samo je o izobliče jer se moži fakorom si koji zavisi od učesaosi. - U rećem člau izraza za u() svaki sabirak predsavlja fazo modulisa sigal sigalom u m (). Ovakvih fazo modulisaih sigala ima beskoačo mogo. Kako svaki od ovih fazo modulisaih sigala ima eograiče spekar, o se svi i spekri međusobo preklapaju u cijelom opsegu učesaosi od do. - Iso ovo važi i za čevri čla izraza, s om razlikom šo je modulišući sigal vremeski pomjere za.

31 DEMODULACIJA IPM SIGNALA Za demodulaciju IPM sigala ajčešće se primjejuju dva meoda. U prvom, a prijemu se obavi koverzija IPM sigala u IM sigal, a oda se ovaj demoduliše. Koverzija se obavlja pomoću elekroskog kola koje ima dva sabila saja. Jedo od jih se usposavlja pod uicajem impulsa IPM sigala, a drugo pod uicajem impulsa dobijeih iz geeraora sihroizacioih impulsa u prijemiku. o kolo fukcioiše a sledeći ači: a) IPM sigal; b) impulsi iz sihroizacioog geeraora; c) IM sigal.

32 Kada se a jedom ulazu sklopa pojavi jeda impuls IPM sigala, o a jegovom izlazu usposavi kosaa apo. reuak uključeja se poklapa sa reukom u kojem se pojavi predja ivica impulsa. Impuls iz sihroizacioog geeraora koji se dovodi a drugi ulaz sklopa usposavlja prvobio saje: vraća izlazi apo a ulu. Pošo je povorka sihroizacioih impulsa periodiča, jaso je da će impulsi dobijei a izlazu iz koverora bii modulisai po rajaju. U drugom meodu demodulacije korisi se filar iskih učesaosi kome je a izlaz veza ampliudski korekor. Aalizirajući spekar IPM sigala vidjeli smo da spekrala gusia ampliuda drugog člaa glasi: k U U m j si Ovaj čla ima spekar u isom opsegu učesaosi kao i modulišući sigal od do f m, pa o može da se izdvoji filrom. Ali, spekar koji se dobije a izlazu iz filra modifikova je po ampliudi fakorom si.o zači da je sigal izobliče. Napravi li se korekor koji je u saju da okloi ove varijacije, a jegovom izlazu dobiće se eizobliče sigal.