Zadaci i rješenja. Rješenje

Σχετικά έγγραφα
Trigonometrijske nejednačine

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

1.4 Tangenta i normala

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

POGONSKI I RADNI STROJEVI

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

1 Promjena baze vektora

Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

7 Algebarske jednadžbe

Podloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

Istjecanje iz nepotopljenog otvora u vertikalnoj tankoj stjenci

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Riješeni primjer testa iz matematike i kemije za razredbeni ispit (slovo ispred točnog rješenja je podebljano) a ± b, jednak:

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Q = m c t + m r Q = m c t t

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

2.7 Primjene odredenih integrala

12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.

Impuls i količina gibanja

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Funkcija (, ) ima ekstrem u tocki, ako je razlika izmedju bilo koje aplikate u okolini tocke, i aplikate, tocke, : Uvede li se zamjena: i dobije se:

4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

x bx c + + = 0 po nepoznatoj x, vrijedi da je

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

10. STABILNOST KOSINA

7.1 Ravnotežni sadržaj vlage u materijalu

Rešenje: Masa idealnog gasa u rezervoaru na kraju procesa punjenja jednaka je: m2 = ρ2 V = = 6.35 kg. Promena mase gasa u rezervoaru:

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

( , 2. kolokvij)

Prikaz sustava u prostoru stanja

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Masa, Centar mase & Moment tromosti

y f x y g x Bernouli diferencijalna jed.: y' f x y g x y n realni broj; Svodi se na linernu dif.jed. Homogena diferencijalna jed.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

AUDITORNE VJEŽBE IZ PREDMETA ENERGETSKI STROJEVI - 1. VJEŽBE

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Elektronički Elementi i Sklopovi

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β

ANALIZA ELEKTRIČNIH STROJEVA PRIMJENOM RAČUNALA

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Determinante. a11 a. a 21 a 22. Definicija 1. (Determinanta prvog reda) Determinanta matrice A = [a] je broj a.

DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

b) Napon generatora i frekvenciju ako se u stanju navedenom pod a) otpornost otpornika promeni na vrednost 10 Ω.

IZVODI ZADACI (I deo)

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O

0 = 5x 20 => 5x = 20 / : 5 => x = 4.

Parabola Definicija parabole Parabola u koordinatnom sustavu Parabola i pravac Uvjet dodira pravca i parabole Jednadžba tangente u točki parabole

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) Pri 30 C sekundna njihalica ima duljinu l 30 pa se vrijeme jednog titraja računa po formuli: l l + t l. U jednoj sekundi razlika je:

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

ZMESI IDEALNIH PLINOV

Uvod u teoriju brojeva

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Linearna algebra I, zimski semestar 2007/2008

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače razred-rješenja

Transcript:

Neklik riješenih zadataka iz dručja Vlažng zraka Kak je već najavljen, tudenti kji lušaju redet Onve terdinaike A, na ien dijelu iita rješavat će i zadatak iz dručja Vlažng zraka, ujet zadatka iz dručja Izgaranja. T znači da će e na ien dijelu iita alternirati zadaci iz navedena dva dručja. U tu vrhu daju e rijeri rješenja neklik zadataka iz dručja Vlažng zraka. Tijek rješavanja zadataka kritila e literatura [] i []. Zadatak Zadaci i rješenja U rtriji dienzija 3 nalazi e vlažni zrak ukung tlaka 760 Hg, teerature 3 C i relativne vlažnti 40 %. Ptrebn je drediti: a adržaj vlage i ecifičnu entaliju tg zraka; b teeraturu rišta tg zraka; c ecifični vluen zraka d au uhg zraka i au vdene are (vlage u tj rtriji. Rješenje a Sadržaj vlage i ecifičnu entaliju vg zraka dređuje e rea ljedeći jednadžbaa ( ϑ ( ϑ ϕ ϕ 0,6 0,6 ϕ ϕ 0,04 kg/kg ( 3 C 0,40 0,06 0,6 ( 3 C,033 0,40 0, 06 ( h c ϑ + ( r + c,00 3 + 0,04 ( 00 +,93 3 + z 0 dϑ 7,43 kj/kg ( h ( h + H + H cvϑ H ( b Teeraturu rišta zraka dbije e iz uvjeta R, kriteći ljedeću jednadžbu R 0, 6 ( ϑr ( ϑ 0,6 + R R 0,04,033 0,6 + 0,04 R ( 0,049 bar ϑ R Kriteći tlinke tablice [], linearn interlacij e dbiva izn teerature rišta 0 9 ϑ 9 + 0,0337 0,096 ( 0,049 0,096 R 9,38 C

c vluen zraka, veden na kilgra uhg zraka, računa e rea jednadžbi T 308, 46,033 0 (, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,04 v + 0,893 3 /kg d Mau uhg zraka dnn au vlage dređuje e rea ljedeći jednadžbaa: V ( ϕ ( 3 C (,033 0,40 0,06 0 7 z z RzT RzT 87 308, 84,06 kg d z 0,04 84,06,86 kg Mau vde, kja je u v lučaju u bliku regrijane vdene are, že e takđer izračunati kriteći ljedeću jednadžbu V ϕ ( 3 C 0,4 0,06 0 7 46, 308, d z RdT RzT a št je identičn gre dbiven rezultatu!,86 kg. Zadatak U dbr izliranj cijevi je ješten ventilatr nage,3 kw. Ventilatr uiava vlažni zrak nekg ulazng tanja, tak da je na izlazu iz cijevi (iza ventilatra izjeren vluenki rtk zraka 0, 3 /, ri teeraturi C i relativnj vlažnti 60%. Ptrebn je drediti: a teeraturu i relativnu vlažnt zraka na ulazu u cijev (ired ventilatra; b vluenki rtk zraka na ulazu u cijev. Uzeti da je ukuni tlak zraka rije i nakn ventilatra bar. Stanja zraka na ulazu u ventilatr i na izlazu iz ventilatra rikazati u h +,- dijagrau! Rješenje a Prijenjujući I. zakn terdinaike za va tvreni utav, krz čije granice kntrlng vluena truji zrak, dnn zadana naga ventilatra, že e naiati ljedeću jednadžbu: (( h ( h ( P + + Maeni rtk uhg zraka je kntantan i dređuje e iz zadanih dataka zraka na izlazu iz cijevi V 46, V + ( v T ( + 0,6 ( Sadržaj vlage e računa rea jednadžbi

( ϑ ( ϑ ϕ ϕ 0,6 0,6 ϕ ϕ 0,000 kg/kg Vraćanje ve vrijednti u jed. ( lijedi ( C 0,60 0,064 0,6 ( C 0,60 0, 064 0 46, 9, 0, ( 0,000 + 0,6 0,808 kg/ Iz zadanih datak je guće drediti ecifičnu entaliju (h + ( h c ϑ + ( r + c,00 + 0,000 ( 00 +,93 + z 0 dϑ 47,3 kj/kg Iz jed.(, zajedn izračunati i zadani vrijedntia, dredi e ecifičnu entaliju (h + ( h ( h P,3 47,3-0,808 + + 4,9 kj/kg Kriteći izraz za ecifičnu entaliju za tanje, (h + ( h, ϑ + ( r + c ϑ + 00 0 d i uvjet da je, guće je drediti teeraturu vlažng zraka ired ventilatra ϑ ( h r 4,9 0,0 00,00 +,93 0,0 + 0 c z + c d 9,8 C a e i relativnu vlažnt zraka ired ventilatra dređuje rea jednadžbi ϕ (3 ( 0,6 + ( ϑ Tlak zaićenja (ϑ 9,8 C dređuje e linearn interlacij i dacia iz [] ( ( ( 0 C ( 9 C 9,8 C 9 C + 0 9 0,0337 0,096 ( 9,8 C 0,096 + 0, 8 0 9 0,8 0,03 bar Vraćanje ve vrijednti u jed.(3dbiva e tražena vrijednt relativne vlažnti 0,0 ϕ 0,680; ( 68,% ( 0,6 + 0,0 0, 03 b Vluenki e rtk zraka na ulazu u ventilatr (cijev računa rea jednadžbi

T 9,96 V + 46 0 V 0,4963 3 / ( v, ( + 0,808 46, ( 0,6 0,0 + 3. Zadatak Jedan d načina dtranjivanja vlage iz vlažng zraka (dvlaživanje e vdi na hlađivanje tg zraka u jedn hladnjaku id teerature rišta, naknadng dtranjivanja natale kaljevite vlage, te t zagrijavanja tg zraka u zagrijaču d (bičn četne teerature. Na taj je način trebn 00 3 /h vlažng zraka četng tanja 0 C i relativne vlažnti 80 %, dveti na itu teeraturu i relativnu vlažnt 40%. Ptrebn je drediti: a teeraturu zraka na izlazu iz hladnjaka; b rahladni učinak hladnjaka i grjevni učinak zagrijača zraka; c aeni rtk kndenzirajuće vlage. Skica rcea u h +, dijagrau! Skicu iang rcea rikazuje lika. Rješenje Slika. Skica rcea a Ak e tanje 3 znači tražen knačn tanje zraka, tada u ljedeće vrijednti veličina u t tanju: ( ϑ3 0 C ( ϑ 0 C ϕ3 0,40 0,33 3 0,6 0,6 0,033 kg/kg ϕ 0,40 0,33 3 3 ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,033 ( 00 +,93 0 + 3 z 3 3 0 dϑ3 34, kj/kg

Veličine četng tanja vlažng zraka iaju ljedeće vrijednti: ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C ϕ 0,80 0,33 0,6 0,6 0,068 kg/kg ϕ 0,80 0,33 ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,068 ( 00 +,93 0 + z 0 dϑ3 7,07 kj/kg T 33, 46 0 (, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,068 v +,09 3 /kg a aeni rtk uhg zraka krz utav izni 00,09 V z ( v + 48,83 kg/h Iz uvjeta da je 3, že e naiati ljedeću jednadžbu 0, 6 ( ϑ ( ϑ iz kje e lak izračuna (ϑ ( ϑ 0,033 0,049366 0, 6 + 0, 6 + 0, 033 bar Iz tg e tlaka, kriteći tlinke tablice, linearn interlacij dredi teeraturu ϑ ϑ 3, C Secifična entalija u tčki je ( h c ϑ ( r c ϑ ( z 0 d + + +,00 3, + 0,033 00 +,93 3,,46 kj/kg ( h + Tčka ada u zaićen dručje vlag i u bliku kaljevine, a je ecifična entalija u tj tčki jednaka ( h + c zϑ + ( r0 + c dϑ3 + ( cvϑ ( ( ( ( h + kj/kg h +,00 3, + 0,033 00 +,93 3, + 0,068 0,033 4,87 3, 0,33 b Rahladni učinak hladnjaka izni

48,83 Φhl Φ z (( h + ( h ( + 0,33 7,07-4,40 kw 3600 a grjevni učinak zagrijača zraka je 48,83 Φgr Φ3 z (( h + ( h ( 3 + 34,,46,kW 3600 c Maeni rtk kndenzata je jednak ( 48,83 ( 0,068 0,033 v z 7,39 kg/h Prikaz rcea u h +, dijagrau rikazuje dnja lika. Slika. Prikaz rcea, u h +, dijagrau 4. Zadatak U izliran ješalište ulazi 00 3 /h vlažng zraka tanja, bar, teerature 30 C i relativne vlažnti 0% i truja vlažng zraka ukung tlaka, bar, teerature 40 C, relativne vlažnti 60% neznatg vluenkg rtka. Natala ješavina e zati hladi u hladnjaku, tak da iz hladnjaka izlazi zaićeni vlažni zrak teerature C i takđer ukung tlaka, bar. Ptrebn je drediti: a vluenki rtk druge (tlije truje; b rahladni učinak hladnjaka. Cjelkuni rce rikazati u h +, dijagrau!

Rješenje Slika 3a rikazuje heu zadang rcea, a lika 3b rikazuje rce u h +, dijagrau Slika 3a. Shea rcea Slika 3b. Prikaz rcea u h +,- dijagrau a Iz zadanih e dataka gu drediti veličine u tčki ϕ 0,6 ϕ ( ϑ 30 C 0,0 0,044 0,6 ( ϑ 30 C, 0,0 0, 044 3 ( h c ϑ + ( r + c,00 30 + 0,0 ( 00 +,93 30 0,0 kg/kg + z 0 dϑ T 303, 46, 0 (, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,0 v + 6,36 kj/kg 0,807 3 /kg

00 0,807 V z ( v + 69,88 kg/h Nadalje je guće drediti tanje u tčki 4, kja redtavlja tanje zaićeng vlažng zraka ( ϑ4 C 0,0366 0,6 ( ϑ C, 0, 0366 0,6 4 4 0,084 kg/kg ( h c ϑ + ( r + c,00 + 0,084 ( 00 +,93 + 4 z 4 4 0 dϑ4 Relevantne veličine u tčki (tlija truja u ϕ 0,6 ϕ ( ϑ 40 C 0,60 0,0737 0,6 ( ϑ 40 C, 0,60 0, 0737 ( h c ϑ + ( r + c,00 40 + 0,06 ( 00 +,93 40 + z 4 0 dϑ T 33,, 0 0,06 kg/kg 7,0 kj/kg 07,39 kj/kg 3 ( 46, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,06 0,8 /kg v + Kak je 3 4, iz bilance vlage ješališta, lak e dređuje aeni rtk tlije truje 0,084-0,0 69,88 499,09 kg/h 3 3 0, 06 0, 084 a je traženi vluenki rtk druge (tlije truje jednak ( v V z + 499,09 0,8 4,3 3 /h b Secifična entalija u tčki 3 (na izlazu iz ješališta dbije e iz energijke bilance tavljene za v izliran ješalište ( h ( h + ( h 69,88 6,36 + 499,09 07,39 69,88 + 499,09 z + z + + 3 z + z a rahladni učinak hladnjaka izni Φ 69,88 + 499,09 3600 (( h ( h ( 7,0 8,89 hl Φ34 z + 4 + 3 8,89 kj/kg - 3,07 kw

. Zadatak Stanje vlažng (klišnjeg zraka dređuje e ihretr na kje teretri kazuju teerature 3 C dnn 3 C, dk baretar kazuje tlak d 760 Hg. Ptrebn je drediti. a adržaj vlage i relativnu vlažnt tg zraka; b teeraturu rišta tk (klišnjeg zraka. Način dređivanja tanja zraka na teelju čitanih teeratura, ka i teeraturu rišta rikazati u h +,- dijagrau! Rješenje a Višu teeraturu na ihretru kazuje uhi a nižu teeraturu vlažni teretar, t znači da je ϑ ϑ vl ϑ H 3 C; ϑ 3 C teeratura granice hlađenja Prea [] že e naiati ljedeću jednadžbu ( h ( h + H + H cvϑ H ( Iz zadanih dataka guće je izračunati ecifičnu entaliju i adržaj are u tčki granice hlađenja H: ( ϑh 3 C ( ϑ 3 C 0,0808 H 0,6 0,6 0,077 kg/kg (a,033 0,0808 H ( c ϑ + ( r + c,00 3 + 0,077 ( 00 +,93 3 h 68, kj/kg (b + H z H H 0 dϑh ( h + c z + ( r0 + c dϑ,00 3 + ( 00 +,93 3 3,7 + 67, ϑ (c Uvrštavanje (a, (b i (c u jed. ( dbiva e jednadžbu u kjj e javlja neznanica 68, 3,7 67, 0,077 4,87 3 96,30 dakle e dbiva adržaj vlage klišnjeg zraka 33,04,704 67, 96,30 0,07 kg/kg a tražena relativna vlažnt zraka ia vrijednt

ϕ 0,07,033 ( 0,6 + ( ϑ 3 C ( 0,6 + 0,07 0, 06 0,3606; (36,06% Prea te tanje zraka je,033 bar; ϑ 3 C; ϕ 36,06 % b Teeraturu rišta vg zraka dbiva e iz uvjeta R 0, 6 ( ϑr ( ϑ R iz kjeg e dbiva tlak zaićenja ( ϑ R 0,6 + 0,07,033 0,6 + 0,07 ( 0,003 bar ϑ R Kriteći tlinke tablice [] linearn interlacijn e dbiva traženu teeraturu u tčki rišta 8-7 ϑ R 7,36 C + ( 0,003 0,0936 8,0 C 0,006-0,0936 Prikaz rcea u h +, dijagrau je na lici 4. Slika 4. Prikaz rješenja u h +, dijagrau

6. Zadatak Vlažni zrak teerature 0 C, ukung tlaka,0 bar ia teeraturu rišta C. Ptrebn je drediti: a relativni i alutnu vlažnt, te adržaj vlage tg zraka; b ukuni tlak na kjeg e iztern ra kriirati taj zrak, da bi n ta zaićen jav vlage a u bliku uhzaićene are! Rješenje a Iz uvjeta da je R že e naiati ljedeći blik jednadžbe 0,6 ϕ ϕ ( ϑ ( ϑ 0,6 ( ϑr ( ϑ R iz kjeg e izravn dbiva ϕ ( ϑr ( ϑ ( ϑr C ( ϑ 0 C 0, 0337 0,0404 0,997; (9,97% Alutnu vlažnt e računa rea jednadžbi ( ϑ 0 C d ϕ M w 0,997 0,0337 8 ρ d 0,003 kg/ 3 R T R T 834 93, w Sadržaj vlage vg zraka je ϕ 0,6 ϕ ( ϑ 0 C 0,997 0,0337 0,6 ( ϑ 0 C,0 0,997 0, 0337 3 0,0087 kg/kg b Ukuni tlak vlažng zraka nakn izterne kreije dbiva e iz uvjeta da je (,ϑ, dnn iz jednadžbe ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C 0,6 ϑ 0 C 0,6 + ( ( 0,0337 ( 0,6 + 0,0087 0,0087,694 bar

7. Zadatak U adijabatk ješalište ulazi truja vlažng zraka teerature 4 C i adržaja vlage 3,6 g/kg i truja zraka teerature 0 C, relativne vlažnti 60%. Te e dvije truje iješaju u aeni jeria :. Natalu e ješavinu zagrijava u zagrijaču zraka grjevng učinka kw na 30 C, nakn čega e taj zrak vlažuje zaićen ar tlaka, bara kju e rethdn rigušuje na,0 bar, ve dk zrak ne tane zaićen vlag a u bliku uhzaićene are teerature 0 C. Ukuni tlak vlažng zraka u ian rceu izni,0 bar. Ptrebn je drediti: a vluenke rtke truja na ulazu u ješalište, ka i vluenki rtk truje nakn vlaživanja vd; b adržaj are i aeni rtk ubrizgavajuće vdene are; Skica cjelkung rcea u h +, dijagrau! Rješenje a Prv e drede veličine tanja vlažng zraka rije iješanja ( h c ϑ + ( r + c,00 4 + 0,0036 ( 00 +,93 4 3,048 kj/kg + z 0 dϑ T 77,,0 0 3 ( 46, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,0036 0,76 /kg v + ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C ϕ 0,6 ϕ 0,6 0,0337 0,6,0 0,6 0,0337 T 93,,0 0 0,0084 kg/kg 3 ( 46, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,00 0,808 /kg v + ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,0084 ( 00 +,93 0 4,47 kj/kg + z 0 dϑ Budući je aeni jer iješanja truja :, ecifična entalija dnn adržaj vlage ješavine u jednak aritetičkj redini dnnih veličina ulaznih truja ( h ( h + ( h 3,048 + 4,47 + + + + 0,0036 + 0,0084 0,0060 kg/kg 7,6 kj/kg Teeraturu natale ješavine dbije e iz jednadžbe za ecifičnu entaliju ješavine ( h c ϑ + ( r + c ϑ ϑ ( h 7,6 0,0060 00,06 C 0,0060,93 +,00 + 0 + z 0 d c d + c d r Secifična entalija zraka nakn zagrijavanja, uz 4

( h c ϑ + ( r + c,00 30 + 0,0060 ( 00 +,93 30 4,49 kj/kg + 4 z 4 4 0 dϑ4 Ukuni aeni rtk dbiva e iz zadang grjevng učinka zagrijača zraka Φ 3600 4,49 7,6 gr ( h + ( h 4 + 987,83 kg/h Kak je zadan aeni jer iješanja truja :, t znači da bje truje iaju jednake aene rtke kje dgvaraju lvici grnje vrijednti 987,38 493,69 kg/h a traženi vluenki rtci truja na ulazu u ješalište izne ( v 493,6 0,76 376,9 3 /h V + ( v V + 493,6 0,808 398,8 3 /h b Secifičnu entaliju ubrizgavajuće vdene dbiva e iz jednadžbe h D ( h ( h + + 4 4 ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C 0,6 0,0337 0,6,0 0,0337 0,04 kg/kg ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,04 ( 00 +,93 0 6, kj/kg + z 0 dϑ Vraćanje vih i rethdn izračunatih vrijednti u jed.( dbiva e vrijednt tražene teerature ubrizgavajuće vde h ( h ( h 6, 4,49 0,04 0,0060 + + 4 D 4 a je adržaj are rije rigušivanja jednak '(, bar 300 (, bar 43, 76 300 kj/kg hd h 439,99 D 0,3836 kg/kg r Maeni rtk ubrizgavajuće vdene are izni ( ( 987,38 ( 0,04 0,0060 D 4 8,097 kg/h Skicu cjelkung rcea u h +, dijagrau rikazuje lika.

Slika. Prikaz rcea u h +, dijagrau 8. Zadatak U truju vlažng zraka ukung tlaka,033 bar, teerature 40 C, relativne vlažnti 0% i vluenkg rtka 0 3 /h adijabatki e ubrizgava truju kaljevite vde teerature 0 C kja ihlaljuje u taj zrak, hladeći i vlažujući ga ri te. Teeratura zraka nakn ubrizgavanja vde je C, dk je ukuni tlak takđer,033 bar. Ptrebn je drediti: a relativnu vlažnt zraka nakn ubrizgavanja i aeni rtk ubrizgavajuće vde; b kriteći h +, dijagra čitati inialnu teeraturu na kju e že hladiti taj zrak t ubrizgavajuć vd. Tak čitanu inialnu teeraturu rekntrlirati i analitički ute! Kliki bi treba izniti aeni rtk vde u t lučaju? Prce kicirati u h +, dijagrau! Rješenje a Prv e treba drediti adržaj are, ecifičnu entaliju zraka četng tanja ka i aeni rtk uhg zraka ( ϑ 40 C ( ϑ 40 C ϕ 0,6 ϕ 0,0 0,0737 0,6,033 0,0 0,0737 0,0098 kg/kg

( h c ϑ + ( r + c,00 40 + 0,0098 ( 00 +,93 40 63,98 kj/kg + z 0 dϑ T 33,,033 0 3 ( 46, ( 0,6 + 46, ( 0,6 + 0,0098 0,9007 /kg v + 0 0,9007 V z ( v + 77,69 kg/h Stanje zraka nakn ubrizgavanja dređuje e iz ljedeće jednadžbe ( h ( h + iz kje lijedi + cvϑv ( ( h + cvϑv ( h + c vϑv c ( h z ϑ ( r0 + c dϑ cvϑv ( h c vϑv + + c ϑ c ϑ 63,9 0,009 4,87 0,00 00 +,93 4,87 0 + v v z r0 + c dϑ cvϑv a relativna vlažnt zraka u tanju izni 0,04 kg/kg ϕ 0,04,033 ( 0,6 + ( ϑ C ( 0,6 + 0,04 0, 0366 0,7743; (77,43% Maeni rtk ubrizgavajuće vde je v z ( 77,69 ( 0,04 0,0098,79 kg/h b Minialnu teeraturu na kju e že hladiti truju zraka tanja, hdn jed.(, dbije e na način, da e na kalu jernicu nanee vrijednt ecifične entalije ubrizgavajuće vde h v c v ϑ v 4,87 0 83,86 kj/kg, i zati e tu tčku ji ihdište h +, dijagraa, a e iz tčke četng tanja zrak vuče aralelu rethdn jnici d rejecišta linij zaićenja ϕ, i čita u tčki tg rejecišta vrijednt inialne teerature na kju e že hladiti zadanu truju zraka. ϑ in,0 C Prekntrliraj vi teeraturu računki hdn jed.( ( h ( h + 3 + 3 cvϑv (

( ϑ,0 C ( ϑ,0 C 0,6 0,064 0,6,033 0,064 3 0,0673 kg/kg ( h c ϑ + ( r + c,00,0+ 0,0673 ( 00 +,93,0 64,688 kj/kg + z in 3 0 dϑ in Vraćanje vih i rethdnih vrijednti u jed.(, rvdi e kntrlu ite 64,688 63,9 4,87 0,0 0,0673 0,0098 90,3 9,6 št tvrđuje činjenicu da je inialna teeratura dbr čitana u h +, dijagrau! Jan je da e za taj lučaj ra ubrizgavati više vde, a e aeni rtk vde u v lučaju, računa rea jednadžbi 77,69 0,0673 0,0098,083 kg/h ( ( b z 3 Skicu rcea u h +, dijagrau rikazuje lika 6. Slika 6. Prikaz rcea u h +, dijagrau

9. Zadatak Struju vlažng zraka teerature 0 C, tunja zaićenja 40 % i ukung tlaka, bara adijabatki e rigušuje na tlak bar. Ptrebn je drediti: a - relativnu vlažnt zraka nakn rigušivanja; b - jer rjera cijevi rije i nakn rigušilišta, da bi brzine trujanja zraka rije i nakn rigušilišta bile eđubn jednake! Rješenje a - Za adijabatk rigušivanje vrijedi zaknitt ( h ( h + ka i zaknitt da je + ( ( Ak e raiše jed.(, dbiva e ljedeću jednakt ( r + c ϑ c ϑ + ( r c c + + z ϑ 0 d z 0 dϑ iz kje rizlazi činjenica da je ϑ ϑ (3 (T je i razuljiv, budući u tanja zraka rije i nakn rigušivanja u nezaićen dručju u kje e i vlaga (vdena ara i uhi zrak našaju ka idealni linvi! Nakn rigušivanja vlažn zraku e rijenila relativna vlažnt, kju e računa rea jednadžbi ϕ (0,6 + ( ϑ 0 C (4 Odredi relativnu vlažnt, dnn adržaj vlage rije trigušivanja, ϕ χ 0,40 0,463 0,33 ( χ ( ϑ 0 C, ( 0,40 ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C ϕ 0,6 ϕ 0,463 0,33 0,6, 0,463 0,33 0,08 kg/kg Vraćanje ve izračunate vrijednti ka i talih zadanih u jed.(4 dbiva e izn relativne vlažnti zraka nakn rigušivanja

ϕ (0,6 + 0,08 ( ϑ 0 C ( 0,6 + 0,08 0, 33 0,3; (3,% Očit e relativna vlažnt zraka nakn rigušivanja anjuje, a št je u kladu činjenic da e linija zaićenja ϕ,0 a anjenje ukung tlaka iče u den! b Traženi jer rjera dbije e iz zakna držanju ae, kjeg e že naiati u bliku T 46, ( 0,6 + d ( πw d πw d v + 4 ( v + 4 ( ( T v, + d v + 46, ( 0,6 + d 0,93 d Prikaz ratrang rcea u h +, dijagrau daje e na lici 7. Slika 7. Prikaz rcea rigušivanja u h +,- dijagrau

0. Zadatak U truju vlažng zraka teerature 0 C i adržaja vlage 3 g/kg adijabatki ubrizgava vdenu aru tak da e nakn adijabatkg ubrizgavanja tiže teeraturu zraka C i adržaj vlage g/kg. Ukuni tlak vlažng zraka je bar št je ujedn i tlak ubrizgavajuće vdene are. Ak ukuni aeni rtk uhg zraka u rceu izni 0 kg/h trebn je: a - rvjeriti da li tanje zraka nakn ubrizgavanja are ada u zaićen dručje; b ak je dgvr d a tvrdan, drediti aeni rtk vlage kja kndenzira; c drediti tanje vdene are kju e ubrizgava ka i njezin aeni rtk u ratran lučaju. Prce rikazati u h +, dijagrau! Rješenje a Da bi e dgvril na itanje d a treba drediti adržaj vlage ( ϑ C ( ϑ C 0,0366 0,6 0,6 0,0034 kg/kg 0,34 g/kg 0,0366 Kak je zadani g/kg > 0,34 g/kg, t znači da tanje zraka nakn ubrizgavanja vdene are ada u zaićen dručje, a će e di ubrizgavane vdene are nužn kndenzirati. b Maeni rtk natalg kndenzata računa e rea jednadžbi ( 0 ( 0,0 0,0034 v z 0,36 kg/h c Secifičnu entaliju ubrizgavajuće vdene are dređuje e iz jednadžbe h D ( h ( h + + ( ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,003 ( 00 +,93 0 7,608 kj/kg + z 0 dϑ ( h + c zϑ + ( r0 + c dϑ + ( cvϑ ( h,00 + 0,0034 ( 00 +,93 + ( 0,0 0,0034 4,87 77,3 kj/kg + Uvrštavanje vih i zadanih vrijednti u jed.( dbiva e traženi izn ubrizgavajuće vdene are h ( h ( h 77,3 7,608 0,0 0,003 + + D 33,7 kj/kg Kak je h D 33, 7 kj/kg > h''( bar 7, kj/kg znači da e radi regrijanj vdenj ari čiju e teeraturu dredi kriteći tlinke tablice i linearnu interlaciju

340-30 ϑ 30 C + 3,4-34,89 ( 33,7 34,89 D 30,8 C a je tanje ubrizgavajuće vdene are: bar; ϑ D 30,8 C Maeni rtk ubrizgavajuće vdene are izni ( 0 ( 0,0 0,003 D z 4,8 kg/h Prikaz rcea u h +, dijagrau rikazuje lika 8. Slika 8. Prikaz rcea u h +, dijagrau. Zadatak Vlažni zrak tunja zaićenja,6 teerature 0 C u kje e višak vlage javlja na način da je aeni jer vlažne i ledene agle :, treba razagliti zagrijavanje d teerature rišta tg zraka. Ak je ukuni tlak tg vlažng zraka, bar, trebn je drediti: a teeraturu rišta tg zraka; b trebni ecifični tlinki tk kjeg treba dvditi za razagljivanje tg zraka. Prce kicirati u h +, dijagrau. Rješenje a Teeraturu rišta e dbije iz uvjeta da je R, a lijedi jednadžba

R ( ϑr ( ϑ ( 0,6 ϑr R R 0,6 + R ( ( ϑ0 0 C ( ϑ 0 C χ 0,6 0,00608,6 0,6, 0,00608 R χ 0 0 Uvrštavanje ve vrijednti u jed.( dbiva e 0,6 + R 0,00648, 0,00648 + 0,6 R ( 0,034 bar ϑ R 0,00648 kg/kg Kriteći tlinke tablice i linearnu interlaciju, dlazi e d vrijednti teerature rišta 9-8 ϑ 8 C + 0,047-0,0070 ( 0,034 0,0070 R 8,83 C b Dvđeni ecifični tlinki tk na zagrijaču zraka računa e rea jednadžbi ( h + R ( h R + ( ( h c ϑ + ( r + c,00 8,83 + 0,00648 ( 00 +,93 8,83,8 kj/kg + R z R R 0 dϑr Zrak u tanju adrži 0 vlage u bliku uhzaićene are, 0, ( 0 vlage u bliku leda i it tlik vlage u bliku kaljevine teerature 0 C, a je ecifična entalija tg zraka jednaka ( 0 r 0 0, ( 0 k h + (3 χ 0 0,00648 0,0040 kg/kg,6 Vraćanje ve vrijednti u jed.(3 lijedi ( r, ( 0,0040 00 0, ( 0,00648 0,0040 334 h + 0 0 0 0 k ( h + 9,7 kj/kg Uvrštavanje vih izračunatih vrijednti u jed.( dbiva e vrijednt traženg ecifičng tlinkg tka ( h ( h R,8-9,73 + R +,46 kj/kg Dijagra na lici 9 redtavlja rce u h +, dijagrau.

Slika 9. Prikaz rcea u h +, dijagrau. Zadatak Vlažni zrak ukung tlaka 00 kpa, teerature 0 C i relativne vlažnti 90% e izentrki kriira u kreru na tlak 800 kpa. Ptrebn je drediti: a - relativnu vlažnt zraka na izlazu iz krera; b ecifičnu utršenu nagu za vu kreiju Rješenje a Prettavka je, a kju e kanije, rvjerava, da e izentrka kreija dvija u nezaićen dručju vlažng zraka, gdje e i vlaga (vdena ara i uhi zrak našaju zaknittia idealng lina. Tijek te kreije ne ijenja e adržaj vlage a je, te e rv dredi adržaj are ( ϑ 0 C ( ϑ 0 C ϕ 0,6 ϕ 0,90 0,0337 0,6,0 0,90 0,0337 0,0336 kg/kg ϕ ( ϑ ϕ ( ϑ ( 0,6 + ( ϑ 0,6 ( ϕ Dakle, treba drediti teeraturu nakn izentrke kreije, a nju e računa iz jera teeratura i tlakva ri izentrkj rjeni ješavine idealnih linva

κ κ T T ( Ptrebn je drediti izentrki eknent κ C C yzc z + ydc d κ (3 C C R y C + y C R V z z d d Mlne udjele y z i y d u vlažn zraku, gu e drediti iz lne vlažnti kak lijedi κ n d d,6,6 0,0336 0,0 nd 0, 0 nz n z y n nz + 0,0 nz + 0,0 z z nz + nd nz 0,9789 y d y z 0,9789 0,0 Vraćanje vih vrijednti u jed.(3 dbiva e vrijednt izentrkg eknenta κ κ y z y C z C z z + y C + y C d d d d R 0,9789 9,0948 + 0,0 33,499,3983 0,9789 9,0948 + 0,0 33,499 8,34 Uvrštavajući vu vrijednt u jed.(, dbiva e izn tražene teerature T κ,3983 8,3983 κ T T 93, 30,06 K; ( 6,9 Tlak zaićenja za vu teeraturu dbiva e linearn interlacij 60.- ( 46,9-43,7 ϑ 6,9 C 43,7 + ( 6,9-4,34 bar a relativna vlažnt zraka na izlazu iz krera izni C ϕ 0,0336 8 ( 0,6 + ( ϑ ( 0,6 + 0,0336 4, 34 0,0037; (3,7% Vidi e da e nakn izentrke kreije radi izrazit uh zraku, št znači da je utjecaj većanja teerature tijek kreije bi bitn veći d utjecaja većanja ukung tlaka tijek ve izentrke kreije.

b Secifičnu utršenu nagu, nriranu na au uhg zraka, dređuje e rea jednadžbi ( w teh ( h + ( h + (4 ( h c ϑ + ( r + c,00 0 + 0,0336 ( 00 +,93 0 4,0 kj/kg + z 0 dϑ ( h c ϑ + ( r + c,00 6,9 + 0,0336 ( 00 +,93 6,9 98,kJ/kg + z 0 dϑ Vraćanje vih vrijednti u jed.(4 dbiva e vrijednt utršene ecifične nage ( w 4,0 98, teh - 44,9 kj/kg [] A. Galvić: Terdinaika II, V. rijenjen izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 00. [] B. Halaz, A. Galvić, I. Bra: Tlinke tablice, Fakultet trjartva i brdgradnje, Zagreb, 00. Antun Galvić