I zakon termodinamike du dq dw dh du pd C U dw e C,m C,m = R C C = nr C H du C d U d C d d u dh C p d H d Izotermski procesi: w nr ln R ln w p Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S. Izotermski revetzibilni zapreminski rad isparavanja, p-napon pare
) ( C nr ad C C C w Adijabatski zapreminski rad / R C R C C R /. const C C Adijabatski procesi: Jednačina adijabate R n U U H gas
w q Efikasnost toplotne mašine ds dq ds 0 II zakon termodinamike- Reverzibilni i ireverzibilni q H rev Ssis isi Sok Stot Ssis S Ireverzibilni ok i S tr H tr tr Fazni prelazi S S S C ln Rln S S S C p ln Rln
S C odnosno C S ln d C d C S S S ln d C d C S S S S S d S S S d S S S Maksvelove relacije S C odnosno C S
U n i i i meš x n R S S S ln Entropija mešanja H ermodinamičke jednačine stanja W k S ln k-bolcmanova konstanta, k=r/n A =,38 0-3 J/K
Helmholcova i Gipsova slobodna energija S A S A da= d Sd dg = d Sd S S G G p G H G ) / ( H G p 0 0 R ln G G m mm
IANJA. U termodinamici, veličina čija vrednost zavisi samo od početnog i krajnjeg stanja sistema naziva se:. termodinamička količina. funkcija puta 3. funkcija stanja 4. adijabatska veličina 5. ekstenzivna veličina
. Koji od sledećih setova sadrži samo ekstenzivne veličine:. mol, zapremina, pritisak. H, U, 3.,, 4. gustina, toplotni kapacitet, tačka ključanja 5. površinski napon, masa, specifična zapremina
3. Izraz za zapreminski rad je:. - sp d. sp d 3. 4. - 5. (R)
4. Sistem X prolazi kroz sledeće promene: X(,, )W(,, )Z(,, )X(,, ) Čitav proces se naziva:. Reverzibilni proces. Ciklični proces ili ciklus 3. Ciklični i reverzibilni proces 4. Izohorski proces 5. Adijabatski proces
5. Koja od sledećih je ekstenzivna veličina:. emperatura. Energija 3. ritisak 4. Odnos mase i zapremine 5. Gustina
6. Jedna litar-atmosfera (Latm) je približno jednaka:. 9, J. 0 J 3. 98 J 4. 8,34 J
7. romena unutrašnje energije pri nekom procesu ne zavisi od:. količine supstance u sistemu. temperature 3. puta kojim se proces dešava 4. prirode supstance u sistemu
8. Unutrašnja energija određene količine gasa u idealnom gasnom stanju zavisi od:. temperature. pritiska 3. zapremine 4. svih ovih faktora
9. Matematički izraz za entalpiju sistema je:. U+. U- 3. +U 4. d
0. Apsolutna vrednost U ne može da se odredi zbog:. ne posedovanja odgovarajuće aparature. molekuli su suviše mali da bi mogli da se izoluju 3. mnogi doprinosi energiji su neodređeni 4. kompleksne molekulske strukture
. U je mera toplote razmenjene pri konstantnom:.., 3., 4.,,
. Unutrašnja energija ne uključuje:. vibracionu energiju. nuklearnu energiju konstituenata atoma 3. energiju zbog gravitacionog dejstva 4. potencijalnu energiju 5. kinetičku energiju
3.Unutrašnja energija jednog mola gasa u idealnom gsnom stanju iznosi:. 3/(R). k/ 3. R/ 4. 3k/
4. Korektan matematički izraz za I zakon termodinamike je:. H=U+. q+w=u 3. U=q-w 4. qw=u
5. Koji od sledećih izraza daje toplotni kapacitet jednog mola gasa pri konstantnom pritisku.. du/d. dh/d 3. dh/d 4. dh/dt 5. dh m /d 6. du m /d
6. Ako je sistem A u termalnoj ravnoteži sa B i B je u termalnoj ravnoteži sa C tada su:. temperature A i C jednake. toplotni sadržaji A i C jednaki 3. A i C u hemijskoj ravnoteži 4. ukupna energija A i C jednake
7. Šta je tačno za veličinu :. to je funkcija stanja. predstavlja koeficijent ekspanzije 3. predstavlja toplotni kapacitet pti kostantnoj zapremini 4. predstavlja entalpiju U
8. Razlika između molarnog toplotnog kapaciteta pri konstantnom pritisku i pri konstantnoj zapremini je jednaka:. Džul-omsonovom koeficijentu. molarnoj gasnoj konstanti 3. Avogadrovoj konstanti 4. Bolcmanovoj konstanti 5. molarnoj zapremini
9. Koja od sledećih tvrdnji ne predstavlja I zakon termodinamike:. energija univerzuma je konzervirana. nije moguće konstrusati perpetum mobile I vrste 3. Energija sistema i okoline tokom hemijske ili fizičke promene ostaje konstantna 4. nemoguće je potpuno pretvoriti toplotu u rad
ZADAAK. Izračunati rad potreban da ptica mase 0g uzleti do visine od 50m od: a) ovršine Zemlje b) ovršine Meseca (g=,6ms - ). Rešenje: a) w mgh 0,kg9,8m / s 50m 58,86J b) w mgh 0,kg,6m / s 50m 9,6J
ZADAAK. Hemijska reakcija se dešava u cilindru preseka 00cm. Kao rezultat, klip se pomerio za 0cm nasuprot pritiska od atm. Koliki je rad (u J)? Rešenje: 6 3 w 035a 0000 m 0, 65J
Zadatak 3. U ciklusu mol gasa u idealnom gasnom stanju vrši rad od 486J. Koliko je q? Rešenje: w=-486j U=0 q=486j
Zadatak 4. Rad (u J) koji izvrši gas u IGS pri širenju nasuprot pritisku od atm i od 0 do 30 L je: a) 000 b) -035 c)-06,5 d) -0 e) 08,8 f) 405,6 Rešenje: 3 3 w 035a(30 0) 0 m 06, 5J
ZADAAK 5. Jedan mol gasa prelazi iz stanja sa pritiskom 0 i zapreminom 0 u stanje sa duplo većom zapreminom i pritiskom. Na p- dijagramu taj proces je predstavljen pravom linijom. Koliki rad izvrši gas u tom procesu? a) o 0 b) - o 0 / c) -3 o 0 / d) o 0 e) -3 o 0 f) ne znam Rešenje: o w ( o o ) o 3 o o o o o
ZADAAK 6. U termodinamičkom procesu promena unutrašnje energije sistema je U = -300 J, sistem prima toplotu od 00 J i širi se nasuprot pritiska od bar. Kolika je promena zapremine (L)? a) b) 3 c) 4 d) 5 e) f) ne znam Rešenje: U q w w 300J 00J 400J w 0 400 00000 m 3 5 J m 3 40 400J 3 0 3 dm 3 4L
Zadatak 7. Električni grejač snage 5W greje masu od g vode tokom jednog minuta. Ako je početna temperatura vode 35 o C, kolika će biti krajnja temperatura vode (K)?Specifični toplotni kapacitet vode je cal/step.g Rešenje: Snaga grejača je: =ΔU/t. Energija koju grejač oslobađa je:δu=t=5j/s 60s=900J U s U m 900J g 75J / g C vs 4,86J / o Cg C vs U s U C vs s 75J / g o 4,86J / Cg 7,9K 7,9 o C k k p 35 7,9 5,9 308,5K 7,9 36,07K o C
Zadatak 8. mol vode isparava. Kolika je promena entalpije ako je pritisak bar? romena unutrašnje energije pri isparavanju je 40,7kJ/mol. H U isp p t p R 8,34J / Kmol 373K 3 p 0,03m / mol 5 0 a 5 3 H 40700J / mol 0 a 0,03m / mol 43,8kJ t / mol
ZADAAK 9. Izračunati rad širenja pri elektrolizi 50 g vode pri konstantnom pritisku i temperaturi od 5 o C. Rešenje: H O(t)H (g)+o (g) w=- sp =- sp ( k - p )- sp k = 50g w,5 mol / mol 8,345J 8g / mol 039J 0kJ sp nr sp nr / Kmol 98,5K
Zadatak 0.Domaći Koliko energije treba dovesti masi od,35kg vode da bi se zagrejala od 0 o C do temperature ključanja. retpostaviti da je C vs =4,86J/gK?
Zadatak. Jedan mol gasa u IGS u početku na pritisku od atm i 300K se reverzibilno zagreva do 400 K pri konstantnoj zapremini. Izračunati krajnji pritisak i promenu unutrašnje energije, toplotu i rad. Rešenje: 400K 035a 300K 3500a w 0 q n U q C vm d 47,J mol,5 8,34J / Kmol 00K 47,J
Zadatak. Izračunati napon pare vode na 35 o C ako se vodena para širi reverzibilno i izotermski od zapremine 5 cm 3 do zapremine 00 cm 3 ako se pri tome vrši rad od 534 mj. Rešenje: w=-p( - ) w=-0,534j p=0,534nm/950-6 m 3 =56a
0. Za reakciju: N O 4 (g)no (g) itanja. H=U. H-U=-R 3. H-U=R 4. H-U=-R 5. H-U=0 6. H-U=R
. Za hemijsku reakciju, razlika H i U je:. nr. () 3. n g R 4. R
. H i U su jednaki za reakciju kada je. ukupan broj molekula reaktanata jednak ukupnom broju molekula produkata. Broj gasnih molekula produkata veći od broja gasnih molekula reaktanata 3. Broj gasnih molekula produkata manji od broja gasnih molekula reaktanata 4. Broj gasnih molekula produkata jednak broju gasnih molekula reaktanata
ZADAAK 3. Izračunati U za reakciju sagorevanja,0 mola propana na 5 o C, ako je H=-058 kj. Rešenje: C 3 H 8 (t)+5o (g)3co (g)+4h O(t) n g =3-5=- U=H-n g R=-058000J+8,34598=-053kJ
Zadatak 4. Kada se 3 mola kiseonika zagreje pri konstantnom pritisku od 3,5atm, njihova temperatura poraste od 60 K do 85 K. Ako je C,m =0,4J/Kmol, izračunati H, q i U. Rešenje: H U q nc pm 30,4J / Kmol(85 60) K 530J H nr 530J 3mol 8,34J / Kmol 5K 906,45J
Zadatak 5. Za reakciju: C 6 H 4 (t)+5o (g) CO (g)+6h O(t) vrednost q p -q v će biti (na 5 o C) : a) -7,436kJ b) +3,78kJ c) +7,436kJ d) -3,78kJ qp qv ng R 3mol 8,34J / Kmol 98,5K 7, 436kJ
ZADAAK 6. Rad reverzibilnog izotermskog širenja jednog mola gasa u idealnom gasnom stanju od zapremine do zapremine je dat izrazom: a) p( - ) b) R ln c) R ln R d) C ( - ) e) C C f) ne znam
Zadatak 7. Dva mola idealnog gasa podleže izotermalnoj reverzibilnoj ekspanziji od početne zapremine do krajnje zapremine 0 i vrši rad od 4860J. Ako je početni pritisak 00 bar kolika je početna zapremina (u L) i temperatura (u K)? Rešenje w=nrln / =nr,3 =nr=w/,3=4860/,3=800j =800/00 0 5 =,8 0-3 m 3 =,8 L nr=800j, = 800/ 8,34=093K
Zadatak 8. Uzorak argona mase 6,56g zauzima zapreminu od 8,5dm 3 Na 305K. a) Izračunati rad koji bi se izvršio kada se gas širi izotermski nasuprot konstantnog spoljašnjeg pritiska od 7,7ka dok mu se zapremina ne poveća za,5 dm 3. b) Izračunati rad koji bi se izvršio kada bi se ista ekspanzija vršila reverzibilno Rešenje: a) 3 3 3 w sp 7,7 0 a,5 0 m 9, 5J 3 6,56g dm b) w nr ln 8,34J / Kmol 305K ln 3 40g / mol 8,5dm 5,7J
ZADAAK 9. Rad reverzibilnog adijabatskog širenja jednog mola gasa u idealnom gasnom stanju od zapremine pri temperaturi do zapremine pri temperaturi, je dat izrazom: a) ( - ) b) ( - ) c) d) C ( - ) e) f) R ln C R C R C C
ZADAAK 0. Jedan mol idealnog gasa na 300 K se širi adijabatski i reverzibilno od 0 bar do bar. Koja je temperatura u krajnjem stanju gasa pretpostavljajući da je C =(3/) R? a) 05,5 b) 90,5 c) 05,6 d)99,6 e),0 f) ne znam Rešenje: C 5 ln R ln 300 R ln R ln 0 C C R 90,5K 5 R
ZADAAK. Izračunati krajnji pritisak argona (bar) posle reverzibilnog i adijabatskog širenja pri kome se zapremina poveća dva puta. očetni pritisak je iznosio 00 ka a γ Ar =5/3. Rešenje: Iz jednačine adijabate se dobija: 00ka 3,5 ka 0, 35bar 3 5
q ZADAAK. Izračunati rad i promenu unutrašnje energije pri adijabatskom širenju 0, mol Ar od 0,5 do,0l. očetna temperatura je izosila 5 o C, a molarni toplotni kapacitet Ar na konstantnoj zapremini iznosi,48 JK - mol -. w Rešenje: 0, nr C C m 0,mol,48JK U R mol 75,8J 0,5L,0 L (87,9 0,666 98,5K 98,5) K 87,9K 75,8J
ZADAAK 3. Domaći! Dva mola idealnog gasa za koji je C v,m =5R/ je reverzibilno zagrevan do 356K na konstantnoj zapremini. očetni pritisak i temperatura su bili =ka i =77K. Izračunati krajnji pritisak, U, q i w. Rešenje:
Zadatak 4. Jedan mol idealnog monoatomskog gasa u početku na 0 atm pritisku i temperaturi od 0 o C širi se izotermski nasuprot pritiska od atm. Uslovi su takvi da je konačna zapremina 0 puta veća od početne, krajnji pritisak je jednak spoljašnjem pritisku. (a) Izračunati početnu i krajnju zapreminu (b) Izračunati q, w, U za proces. Kako je =,4 L to je =,4 L Ukupni proces je izotermski pa je U=0. Izvršeni rad je -=-,03 0 5 N/m x(0,04-0,004)m 3 = w=-04,j, q=04,j
ZADAAK 5. Na vrlo niskoj temperaturi toplotni kapacitet čvrstih supstancija se može uzeti da je proporcionalan sa 3, pa se može pisati da je C =a 3. Kolika je promena entalpije takve supstancije pri zagrevanju od 0 do temperature (koja je bliska 0)? Rešenje: H 0 3 a a d 4 4
Zadatak 6. Gas se pokorava jednačini stanja: R ( ) a) Odrediti reverzibilni rad koji se vrši pri zagrevanju gasa od do pri konstantnom pritisku. b) Odrediti reverzibilni izotermski rad pri širenju od do.
Rešenje a) b) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( R w R R ) ( ) ( ln ) ( ) ( ln ) ( R R d R d w
Zadatak 7. Uzorak od 5mol ugljendioksida pri zapremini od 5dm 3 na 80K, podleže adijabatskoj ekspanziji nasuprot konstantnog pritiska od 78,5ka dok mu se zapremina poveća za faktor 4. Izračunati q, w,, U i H (C m =37,J/Kmol). Rešenje: q w 353,5J H H 0 4,5K w U ( ) w C U 78,5 0 U a (45 5) 0 U nr 353,5J 5mol 8,34J / molk ( 4,5K ) 455J 3 q w 353,5J w C 3 m 3 353,5J 5mol (37,8,34) J / Kmol
itanja 4. Koja od sledećih jednačina predstavlja H f gasovitog vodonik sulfida? a) FeS+HClFeCl +H S H=-xkJ b) Na S+H SO 4 Na SO 4 +H S H=-ykJ c) H (g)+/8(s 8 )(č) H S(g) H=-zkJ
5. Hesov zakon konstantnosti zbira je baziran na: a) E=mc b) zakonu o održanju mase c) rvom zakonu termodinamike d) Drugom zakonu termodinamike
6. Ako je H f vode xkj/mol, tada je xkj/mol toplota razlaganja vode na gasoviti vodonik i kiseonik. Ovo tvrđenje se bazira na: a) Nultom zakonu termodinamike b) Drugom zakonu termodinamike c) Laplas-Lavoazejevom zakonu d) Helmholcovom zakonu
7. Hipotetička reakcija XY prolazi kroz sledeće korake: (/)XZ H=q ZW H=q W (/)Y H=q 3 rednost H reakcije je: a) q + q + q 3 b) q + q + 3q 3 c) (q + q + q 3 ) d) (q + q +q 3 )
8. Entalpija sagorevanja supstanci je uvek: a) 0 c) 0 b) 0 d) <0 9. Koji izraz odgovara Hesovom zakonu: a) H=U+ b) H=G+S c) Za hemijsku reakciju koja se dešava kroz dva puta je: H(I put) =H(II put) d) Za hemijsku reakciju koja se dešava kroz dva puta je: S(I put) = S(II put)
30. Izraz ( H ) C predstavlja drugi oblik: a) Džul-omsonovog koeficijenta b) Kirhofove jednačine c) Hesovog zakona d) Gips Helmholcove jednačine
3. Energija veze H je 436 kj/mol.ovo znači da je: a) 436 kj toplote je potrebno da se raskine veza u molekulu H da bi nastala dva atoma vodonika b) 436 kj toplote je potrebno da disosuje 6,0 0 3 molekula H do H atoma c) 436 kj toplote je potrebno da disosuje 3,0 0 3 molekula H do 6,0 0 3 H atoma d) 436 kj električne energije je potrebno da disosuje 6,0 0 3 molekula H do H + i H - jona
Zadatak 8. Jedan mol idealnog monoatomskog gasa na početnim = atm i =73,5K je preveden na pritisak =4atm reverzibilnim putem definisanim sa /=const. Izračunati, i, U, H, q i w. Rešenje: Iz jedn. id. g. stanja je =, L. ošto je /=const. to je =,4 L. Kombinovanjem /=const. sa =R dobija se / =const. pa je =4 =09,6K U=C =(3R/)89=0,kJ, H=C =7,03kJ. Da bi se dobilo w treba odrediti w= d. Iz početnih uslova, /=const=/,=0,78atm/l pa je w=-0,78 d=-0,089( - ) w=-3,39kj q=u-w=3,6j.
ZADAAK 9. oplotni kapacitet gasa u IGS varira sa temperaturom prema izrazu: C p ( J / K) 0,7 0,400 ( K) za mol. Izračunati q, w, U i H za jedan mola gasa kada temperatura raste od 0 o C do 00 o C. a) Na konstantnom pritisku. b) Na konstantnoj zapremini.
Rešenje a) =const. q H H Cd q w nr mol 8,34J / Kmol 00K 83,4 J U H nr 4946,383,4 44,83J 4,kJ =const. 373 73 373 73 (0,7 0,4000) d 0,7(373 73) 0,0005(373,5 73,5 ) 4946,3J w 0 U H 4, kj q
Zadatak 30 Jedan mol gasa sa C m =0,93J/mol step. u početku pri standardnim uslovima prolazi kroz sledeći reverzibilni ciklus: A: izohorsko zagrevanje do dvostruke vrednosti početne temperature od stanja do, B: adijabatsko širenje od do 3 do početne temperature i C: izotermalnu kompresiju od 3 do. Izračunati q, w, ΔU i ΔH za korake A, B i C. rikazati grafik =f() za dati cikluc. Rešenje Korak A: =const. =73,5K, =bar, w=0, ΔU=q v =nc m Δ= mol0,93 ( - )=0,93 73,5=577J=q v H=U+nR=7987,97J ii) Korak B: q=0, ΔU=w=C Δ=0,93( - )=-577J, ΔH=-7988J, iii) Korak C: ΔU= ΔH=0, / 3 =, 3 / =( / 3 ) C/R, = w=r ln 3 / =R ln( / 3 ) C/R =C,303log= 0,93 73,5,303 log=396,74j/mol, q=-396,74 J/mol
3. Jedan mola gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz termodinamički ciklus koji se sastoji od reverzibilnih promena (koraka) A, B i C i stanja, i 3 i koji je prikazan na slici. opuni ablice. i. za dati ciklus. ablica. Stanje, a, m 3, K,030 5,060 5,030 5,40-3 73,40-3 546 3 44,80-3 546 dm 3 44,8,4 3 C B A 73 K] 546 ablica. Korak Ime procesa q, J w, J U, J A B C izohorski izotermski izobarski Ciklus 3404,58 0 3404,58 346,50-346,50 0-5674,3 69, -3404,58 876,78-877,38 0
3. Jedan mol monoatomskog gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz ciklus koji se sastoji iz tri procesa, što je prikazano na slici. Ispuniti tablice i. ablica. Stanje, a, m 3 0-3, K, atm 035,4 0650 3 035 A B (q=0) C 3,4, L ablica. roces ip procesa q, J w, J U, J A B C ciklus
3. Rešenje ablica. Stanje, a, m 3 0-3, K, atm 035,4 0650,4 3 035 33,95 73 546 43,78 A B (q=0) C 3,4, L ablica. roces ip procesa q, J w, J U, J A B C izohorski adijabatski izobarski ciklus 3404,6 0 3404,6 0-648,9-648,9-96 70,3-755,7 478,6-478,6 0
33. Domaći: Jedan mola gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz termodinamički ciklus koji se sastoji od : a) izotermske kompresije od atm i 0L do 0 atm i L, b) izobarske ekspanzije kojom se gas vraća do zapremine od 0 L a temperatura menja od do, c) izohorskog hlađenja do početnog stanja. Nacrtati grafik i popuniti tablicu vrednostima q, w i U za procese i ciklus.
Zadatak 34. Stepen korisnog dejstva mašine koja hladnjaku preda jednu trećinu količine toplote uzete od grejača je: a) 0,5 b) 0,35 c) 0,67 d) 0,5 e) ne znam
35. Zadatak oplotna mašina radi između 00K i 500K. a) Kolika je maksimalna efikasnost mašine? b) Izračunati maksimalan rad izvršen za svaki kj toplote uzete iz izvora. c) Koliko toplote se oslobađa u utok u reverzibilnom procesu za svakih kj uzete toplote iz izvora?
35. Rešenje a) 00 500 00 0,583 b) w q 0,583kJ 0, 583kJ c) w q q q q w kj 0,583kJ 0, 47kJ
Zadatak 36. Izračunati entropiju topljenja (S) u J/mol K za KCl čija je tačka topljenja 770 0 C. romena entalpije topljenja 6,8 kj/mol. a) 34,8 b) 0,035 c)5,7 d) 0,06 e)487,9 f) ne znam
Zadatak 37 Za sledeću reakciju na 5 0 C: CuO(č)+H (g)cu(č)+h O(g) vrednosti standardnih entropija su: S 0 CuOč=4,63 J/Kmol, S 0 Hg=30,68 J/Kmol, S 0 Cuč=33,5 J/Kmol i S 0 HOg=88,83 J/Kmol. Odrediti da li će se reakcija odigravati spontano sa aspekta sistema. S Rešenje: Standardna promena entropije u reakciji je: S 0 S 0 ( produkti ) ( reak tan ti) Za gornju reakciju promena standardne entropije je: 0 S 0 Cu( c) S 48,67J / Kmol 0 H O( g) S 0 CuO( c) S 0 H ( g) ošto je promena entropije za sistem pozitivna to je reakcija spontana sa aspekta sistema. S 0 33,5 88,83 4,6330,68 J / Kmol
38.Grafit i dijamant su dve alotropske modifikacije ugljenika. Izračunati S sis, S ok i S tot za hemijsku reakciju u kojoj grafit i gasoviti vodonik grade metan: C(graf.)+H (g)ch 4 (g) H o 98,m=-74,8kJ/mol 5,74 30,684 86,6 S o mf (J/Kmol) Rešenje: S sis =86,6-x30,684-5,74=-80,848J/Kmol S ok =7480/98=5J/Kmol S tot =-80,848+5=70,9J/Kmol
Zadatak 39. Koja od sledećih reakcija je praćena najpozitivnijom promenom entropije? a) CO(g) + O (g) CO (g) b) N (g) + O (g) NO(g) c) CH 4 (g) + O (g) CH 3 OH(t) d) H O (t) + N H 4 (t) N (g) + 4 H O(g) e) C(č, grafit) + H O(g) CO(g) + H (g)
Zadatak 40: Za reakciju : CHCl 3 (t)+cl (g)ccl 4 (t)+hcl(g) na 5 0 C standardne entropije su: S 0 98(CHCl 3 (t))=03,0 J/Kmol S 0 98(Cl (g))=3,07 J/Kmol S 0 98(CCl 4 (t))=4,53 J/Kmol S 0 98(HCl(g))=86,9 J/Kmol a toplotni kapaciteti su: C 0 p(chcl 3 (t))=5,48 J/Kmol C 0 p(cl (g))=34,36 J/Kmol C 0 p(ccl 4 (t))=3,63 J/Kmol C 0 p(hcl(g))=8,84 J/Kmol Odrediti standardnu promenu entropije reakcije na 50 o C.
Rešenje: S 0 0 n is, i ( produkti) i j n j S 0, j ( reak tan ti) 0 S98 (4,5386,9 03, 3,07) J / Kmol 4,65J / Kmol C 0 0 nic, i ( produkti) i i n C i 0, i ( reak tan ti) 0 C 3,63 8,84 5,48 34,36J / Kmol,63J / Kmol S 33 0 33 4,83 98,63 d 33 4,83,63ln 98 3,7J / Kmol
Zadatak 4. Izračunati promenu entropije kada se idealan gas čiji je C,m =5R/ komprimuje do jedne trećine svoje početne zapremine i istovremeno zagreje do tri puta veće temperature od početne. Rešenje: C v, m 5 R, 3, 3 S n 5 nc, m ln R ln 3 nr ln 3 nr ln 3 n 5 nr ln 3 3,7nJ R ln 3 nr ln / K 3
Zadatak 4: Koliki je porast entropije kada zagrevamo mol hloroforma, CHCl 3 od 40 do 330K, ako je C pm =(9,47+7,50 - ) J/molK? Rešenje: S S 330 S 40 C p d mol (9,47 7,50 d ) 330 330 9,47 ln 7,50 9,3 6,75 35,88J / K 40 330 40 40 330 40 -
Zadatak 43: U sistemu se odigrava proces u kome se entropija menja za 5,5J/K. Za vreme procesa,5 kj toplote dodato je sistemu na 350K. Da li je proces termodinamićki reverzibilan? Rešenje: q Ssis q 500J rev q q rev rev S 98,5J 98,5J q q rev roces nije termodinamički reverzibilan-ireverzibilan je
Zadatak 44: Uzorak bakra (M=63,546g/mol), mase,75kg i toplotnog kapaciteta 4,44J/Kmol, se hladi na konstantnom pritisku od 330 K do 75 K. Izračunati a)energiju koja se mora razmeniti u vidu toplote i b) promenu entropije sistema. Rešenje: a) H q p 5,80 nc 4 J p, m 58,kJ 3,750 g 63,546gmol (4,44JK mol )( 55K) b) S C p d nc p, m d 43,3mol (4,44J / Kmol)ln(75/ 330),980 J / K 93J / K
Zadatak 45: Uzorak azota mase 35 g na 30 K i, atm širi se izotermalno do pritiska od 4,3atm. Izračunati promenu entropije gasa. Rešenje: S nrln p 35g, (8,34J / Kmol)ln( ) p 8,04g / mol 4,3 6,5J / K
Zadatak 46: Uzorak idealnog gasa u početku na 70K,,0 atm i,0l komprimuje se izotermalno. Do koje zapremine treba da se komprimuje da bi se entropija smanjila za 3,0J/K Rešenje: n,atm L 0, mol R 0,08Latm / Kmol 70K 596 S nr ln L 0,546 exp( S / nr) 6L S exp( ) nr (L)exp( 3,0JK /(0,596mol)(8,34JK mol )
Zadatak 47: Jedan mol čvrstog bakra se širi izotermski od 00 bar do bar. Izračunati promenu entropije sistema za proces u kome je 5 Rešenje:,66 0 K, a gustina =8,960 3 kgm -3. S( sistem ) d d ( ),660 5 K 63,5460 mol 8,960 3 3 kgmol 3 kgm ( 00) bar,340 3 J / K
Zadatak 48. Dat je proces za koji je a) U=0, b) H=0, c) A=0, d) G=0 i e) S=0. Objasniti u kojim procesima je ovo ispunjeno. Rešenje: a) U izohorsko-adijabatskim b) U izobarsko-adijabatskim c) U izotermsko-izohorskim d) U izotermsko-izobarskim e) U adijabatskim.
Zadatak 49: Jedan mol CO (g) na 73 K se hladi do CO (t) na 94,4 K. Hlađenje se vrši reverzibilno i ireverzibilno stavljanjem uzorka u tečni vodonik na 3,96 K. Izračunati promenu entropije za proces ako je standardna entalpija isparavanja 3,75 kjmol - na 94,4 K i ako je C p =3,+(,80-3 )+(-3,470-6 ). Rešenje: Može se razmatrati proces u dva koraka. rvi je hlađenje gasa na konstantnom pritisku do tačke ključanja i drugi prevođenje u tečno stanje.
Reverzibilan proces: S 94,4 3 ( 3,470 3, ln (,80 )(94,4 73) 73,5 9, 3,46J / K S sis ok C d 3,47J / K H klj 0 isp 94,4 73 3, (,80 3 ) ( 3,470 6 6 ) ((94,4) ) d (73) 375, 94,4 ) 375, 94,4 Stoga je ukupna promena entropije za reverzibilan proces: S iz S sis S ok 0
Ako se promena vrši na irevrzibilan način toplota preneta u okolini je: q ( 94,4 73 C d H 0 isp ),80 3,(94,4 73) 6,kJ 3 ((94,4) (73) ) 3,470 3 6 ((94,4) 3 (73) 3 ) (375,Jmol ) S S ok tot q 60J 3,96K 878J 878 3,46 746,5J / K / K
Zadatak 50. Jedan mol gasa u idealnom gasnom stanju u početku pri normalnim uslovima širi se izotermski i ireverzibilno do 44,8 L, pod takvim uslovom da je rad w=48,6j. Izračunati S i G sistema. Rešenje: =atm, =73,5K, =,4L =0,5atm, =73,5K, =44,8L S R ln 5,76J / K G R ln 574,J
Zadatak 5. Jedan mol gasa u IGS u početku pri zapremini od 5L, pritisku i temperaturi od 98K prolazi kroz sledeće reverzibilne promene: A)izotermsku kompresiju do polovine početne zapremine, B) izohorsko hlađenje dok se pritisak ne vrati do početne vrednosti, pri temperaturi 3 Izračunati, i 3 kao i q, w, U, H, S i G za korake A i B odvojeno.
Rešenje: A B C,L,5 5 ) ( / 8,64 ln, 3097,0 ) ( 5 858,8 ) 98 (49 3 0, ) 77,3 ln, / 5,76 ln 77,3 ln 0, ) 0 9,9,,5 /, 98 0 4,96, 5, 98 ) 3 3 3 3 5 5 S S H G K J C S J R H J K K R C U w B J R G K J R S J R w q H U A a L K a L K a v
Zadatak 5. romena Gipsove energije za neki izobarski proces može da se prikaže izrazom: G / J 86,7 4,3( / K) Izračuneti promenu entropije i entalpije za taj proces. Rešenje oznato je da je: S H G p G S 86,7 86,7 4,3 4,3 4,3J 4,3 86,7J
Zadatak 53. Kada se dva mola gasa na 330 K i 3,5 atm izotermski komprimuje, entropija opadne za 5,0J/K. Izračunati krajnji pritisak gasa i promenu Gipsove energije za kompresiju. Rešenje: S nr ln 3,54550 5 S exp nr a exp mol exp 5J / K 8,34J / Kmol S nr,5950 6 a G G 6,5940 nr ln 8,34330ln 5 3,54550 S 330K 5J / K 850J 850J
Zadatak 54. Jedan mola idealnog monoatomskog gasa se prevodi iz početnog stanja (,4 L, 73 K, atm, S=0 cal/k) u krajnje stanje (,L, atm, 303K). Izračunati U, H, S i G za ovu termodinamičku promenu.
Rešenje: Označićemo stanja gasa: očetno: Krajnje: =,4L=,4 0-3 m 3 =,4L=,4 0-3 m =73 K =303 K = atm=,03 0 5 a =atm=,06 0 5 a S= 0 cal/kmol=83,7j/kmol ošto je gas u idealnom gasnom stanju to je: U=C v =(3R/)x30=374,3J H=C p =(5R/)x30=63,55J
romena entropije i Gipsove funkcije će se odrediti razmatrajući promenu kroz dva stupnja:. 0,04m 3, 73 K,,03 0 5 a 0,04 m 3, 303 K,,03 0 5 a S =Cpln / =(5R/)ln,=,67J/K (S krajnje =,69J/K) G =H -( S - S )=63,55-(303x85,887-73x83,7)= -544,65 J. 0,04 m 3, 303 K,,03 0 5 a 0,0 m 3, 303 K;,06 0 5 a S =Rln / =8,34x,3log0,5=-5,763J/K G =Rln / =746,4J Ukupne promene su: S=,67-5,763=-3,596J/K; G=-544,65+746,4=-798,5J