FTN Novi ad Merni instrumenti - Digitalna elektronika 5. EKVENCIJALNA LOGIKA 8-mar.-7 dr Zoran Mitrović ekvencijalna logika ekvencijalna kola Prosta kola sa povratnom spregom Lečevi Flip-flopovi okidani na ivicu Vremenska metodologija kaskadiranje flip-flopova za željenu operaciju micanje signala takta (clock skew) Asinhroni ulazi Metastabilnost i sinhronizacija Osnovni registri Pomerački registri 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2
ekvencijalna kola Kola sa povratnom spregom Izlazi = f(ulaza, prethodnih ulaza, prethodnih izlaza) Osnova za pravljenje "memorije" u logičkim kolima Elektronska brava za vrata je primer sekvencijalnog kola tanje je memorija tanje je izlaz" i ulaz" u kombinacionu logiku Kombinacioni elementi za pamćenje podataka su takođe memorije vrednost C C2 C3 multiplekser komparator mux kontrola novi jednako reset komb. logika stanje takt jednako otvoreno/zatvoreno 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 3 Kola sa povratnom spregom Kako se kontroliše povratna sprega? Šta sprečava da vrednosti ne idu beskonačno u krug? X X2 Xn prekidačka mreža Z Z2 Zn 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 4
Najprostija kola sa povratnom spregom Dva invertora formiraju statičku memorijsku ćeliju Čuvaće vrednost dok god postoji napajanje "" "" upamćena vrednost" Kako uneti novu vrednost u memorijsku ćeliju? elektivno raskinuti putanju povratne sprege Uneti novu vrednost u ćeliju pamti" podatak" unos" upamćena vrednost" 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 5 Memorija sa ukrštenim gejtovima Ukršteni NILI gejtovi lično paru invertora, sa sposobnošću da se izlaz postavi na (reset=) ili (set=) 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 6 Ukršteni NI gejtovi lično paru invertora, sa sposobnošću da se izlaz postavi na (reset=) ili (set=) ' ' ' ' ' '
Vremensko ponašanje ' eset Zadrži et eset et Trka \ 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 7 Dijagram stanja - leča Kombinaciona tabela ponašanja - leča ' ' čuvaj nestabilno ' ' 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 8
Teoretsko ponašanje - leča Dijagram stanja tanja: moguće vrednosti Tranzicije: promene bazirane na ulazima = = moguće oscilacije između stanja and ' = = = = = = = ' ' = = = = ' = = = 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 9 Posmatrano ponašanje - leča Veoma je teško posmatrati ponašanje - leča u stanju - Jedan od ili obično se prvi promeni Dvoznačno se vraća u stanje - ili - takozvana trka ("race condition ) ili nedeterministička tranzicija = = ' = = = = ' = = = = ' = = = 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika
Analiza - leča askidamo putanju povratne sprege (t) ' (t+δ) (t) (t+δ) X X čuvaj reset set nije dozvoljeno (t) X X karakteristična jednačina (t+δ) = + (t) 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika - leč sa gejtovima Kontrolišemo kad ulazi i imaju uticaj ' U suprotnom, enable' najmanji glič na ili dok je enable na ' niskom nivou može da prozrokuje promenu upamćene vrednosti et eset ' ' ' enable' ' 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2
Takt (clock) Koriste se da se zadrži vreme Čekamo dovoljno dugo da se ulazi (' and ') smire Zatim dozvoljavamo da deluju na upamćenu vrednost ignali takta (clock) su regularni periodični signali Period (vreme između tikova ) Duty-cycle (izražava se u procentima perioda vreme za koje je takt navisokom nivou) duty cycle (u ovom slučaju, 5%) period 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 3 Takt (clock) (nastavak) Kontrolisanje - leča signalom takta Ne dozvoljava se promena i dok je takt aktivan amo tokom jedne polovine perioda signala takta dozvoljava se propagacija promene ulaznih signala ignali moraju da budu stabilni tokom druge polovine takta ' takt' ' ' stabilan ' i ' menja se stabilan menja se stabilan takt 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 4
Kaskadiranje lečeva pajanje izlaza jednog leča na ulaz drugoga Kako da sprečimo da promene protrče kroz lanac? Treba kontrolisati protok podataka od jednog leča ka drugom vaki period takta jedan leč u lancu Obratiti pažnju na logiku između lečeva (strelice na slici) koja je prebrza ' ' takt 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 5 Master-lave struktura Propagacija se zaustavlja alternacijom takta Pozitivan takt se koristi da se pamti stanje u jednom - leču Negativan takt se koristi da se pamti stanje u jednom - leču Par se posmatra kao jedna struktura master-slave flip-flop dvostruko više logike izlaz se menja nekoliko kašnjenja gejta nakon padajuće ivice takta, ali ne utiče na flip-flopove u kaskadi master stepen P' ' slave stepen ' P 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 6
D Flip-Flop i su komplementarni Ne može samo da pamti prethodnu vrednost (mora da ima stabilnu vrednost na ulazu u svakom periodu takta) Vrednost D neposredno pre nego što takt ide na LOW se pamti u flip-flopu Može da se napravi - flip-flop dodavanjem logike da se napravi D = + ' master stepen slave stepen P' ' ' ' D P gejtova 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 7 Flip-flopovi okidani ivicom signala takta Efikasnije rešenje: samo 6 gejtova osetljivo na ulaze samo blizu ivice signala takta (ne dok je takt HIGH) Clk= D D zadržava D' kad takt ode na LOW negativnom ivicom okidan D flip-flop (D-FF) 4-5 kašnjenja gejta moraju da se poštuju vremena uspostavljanja u zadržavanja signala da bi se uspešno uhvatilo stanje ulaza D D zadržava D kad takt ode na LOW karakteristična jednačina (t+) = D 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 8
Vezivanje ivicom okidanih flip-flopova u kaskadu Pomerački registar Nova vrednost ide u prvi stepen Prethodna vrednost iz prvog stepena ide u sledeći stepen Obratiti pažnju na vremena uspostavljanja / zadržavanja / propagacije (propagacija mora da bude veća od vremena zadržavanja) IN D D OUT IN 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 9 Pregled lečeva i flip-flopova azvoj D-FF Osetljiv na nivo, koristi se u integrisanim kolima posebne namene može da se napravi sa 4 prekidača Okidanje ivicom koristi se u programabilnim logičkim kolima dobar izbor za memorijska kola anije je J-K FF bio popularan, ali se sad skoro ne koristi ličan sa -; stanje - koristi se da se komplementira izlaz Dobar u vreme TTL/I (kompleksnija ulazna funkcija: D = J' + K' Nije dobar izbor zapal/pla jer zahteva 2 ulaza Može uvek da se implementira korišćenjem D-FF Preset i clear ulazi su korisni kod flip-flopova Koriste se na početku rada, ili da se kolo resetuje u poznato stanje 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2
egistri Kolekcija flip-flopova sa sličnom logikom i kontrolnim signalima Upamćene vrednosti su povezane (tj., formiraju binarnu vrednost) Zajednički takt, reset i set lična logika u svim stepenima Primeri Pomerački registri Brojači "" OUT OUT2 OUT3 OUT4 D D D D IN IN2 IN3 IN4 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2 Pomerački registar Pamti odmerke ulaza Pamti npr. 4 poslednje ulazne vrednosti u sekvenci 4-bitni pomerački registar: OUT OUT2 OUT3 OUT4 IN D D D D 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 22
Univerzalni pomerački registar Pamti 4 vrednosti erijski ili paralelni ulazi erijski ili paralelni izlazi Dozvoljava pomeranje ulevo ili udesno Nova vrednost se ubacuje sleva ili zdesna levo_ulaz levo_izlaz clear s s izlaz ulaz desno_izlaz desno_ulaz takt clear postavlja sadržaje registra i izlaz na s i s definišu funkciju pomeranja s s funkcija hold stanje pomeranje udesno pomeranje ulevo unos nove vrednosti 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 23 truktura univerzalnog pomeračkog registra Posmatrajmo jedan od 4 flip-flopa Nova vrednost u sledećem ciklusu takta: N-ta ćelija ka N--voj ćeliji D ka N+-voj ćeliji clear s s nova vrednost izlaz izlazna vrednost FF sa leva (pomeranje udesno) izlazna vrednost FF sa desna (pomeranje ulevo) ulaz [N-] (levo) CLEA s i s 2 3 kontrola mux Ulaz[N] [N+] (desno) 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 24
Primena pomeračkog registra Paralelno-serijska konverzija za serijski prenos paralelni izlazi paralelni ulazi serijski prenos 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 25 Kolo za prepoznavanje sleda vrednosti Kombinaciona funkcija ulaznih odmeraka U ovom slučaju, prepoznaje se sled vrednosti na jednom ulaznom signalu OUT OUT OUT2 OUT3 OUT4 IN D D D D 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 26
Brojači ekvencijalno kroz fiksni set vrednosti U ovom slučaju:,,, Ako je jedna od vrednosti početno stanje (upisom ili pomoću set/reset) OUT OUT2 OUT3 OUT4 IN D D D D Mebijusov (ili Džonsonov) brojač U ovom slučaju,,,,,,,, OUT OUT2 OUT3 OUT4 IN D D D D 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 27 Binarni brojač Logika između registara (nije običan multiplekser) XO odlučuje kad bit treba da se promeni Uvek najniži bit, samo kad je prvi bit TUE za drugi bit, itd. OUT OUT2 OUT3 OUT4 D D D D "" 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 28
Četvorobitni binarni sinhroni brojač na gore tandardna komponenta sa mnoštvom primena Positivnom ivicom okidani FFovi sa sinhronim load i clear ulazima Paralelni upis podataka sa D, C, B, A Enable ulaz: mora da bude aktivan da se dozvoli brojanje CO: ripple-carry izlaz koristi se za kaskadiranje brojača high kad je brojač u najvećoj vrednosti implementira se korišćenjem I gejta (2) CO ide na HIGH (3) Najviša 4 bita se inkrementiraju () Najniža 4-bita = EN D C CO B A D C LOAD B A CL 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 29 Brojači sa pomerajem Početni broj sinhroni upis npr.,,,,,,,,,,,... Krajnji broj komparator za krajnju vrednost npr.,,,,...,,, Ako se izlaz komparatora veže za reset, brojač će imati vrednosti između početne i krajnje (promenjen moduo brojača) 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 3 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" EN CO D D C C B B A A LOAD CL EN CO D D C C B B A A LOAD CL
Pregled sekvencijalne logike Osnovni blok za gradnju kola sa stanjem Leč iflip-flop - leč, - master/slave, D master/slave, ivicom okidani D FF Vremenska metodologija Upotreba signala takta Kaskadno vezani FF rade zato što su kašnjenja zbog propagacije veća od vremena držanja Asinhroniulaziiproblemi koje mogu da unesu Osnovni tipovi registara Pomerački registri Detektori sleda vrednosti Brojači 8-mar.-7 Merni instrumenti - Digitalna elektronika 3