Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Σχετικά έγγραφα
Elementarne čestice i temeljna međudjelovanja

Elementarne čestice. "Ništa nije jednostavnije od elementarne čestice. Ova definicija je tolikosavršenadase kaoi sveidealnestvariuopštenekoristi".

To je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona:

18. listopada listopada / 13

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Operacije s matricama

Vježbe iz nuklearne fizike

radni nerecenzirani materijal za predavanja

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

UVOD U KVANTNU TEORIJU

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

numeričkih deskriptivnih mera.

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

5. Karakteristične funkcije

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Ionizirajuće zračenje u biosferi

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Elektron u magnetskom polju

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Računarska grafika. Rasterizacija linije

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

( , 2. kolokvij)

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Nesačuvanje CP-simetrije

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

7 Algebarske jednadžbe

Teorijske osnove informatike 1

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Moguća i virtuelna pomjeranja

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Zadaci iz Osnova matematike

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Uvod u teoriju brojeva

Akceleratori. Podela akceleratora. Akceleratori su mašine u kojima se naelektrisane čestice (e -, p +, etc.) ubrzavaju dejstvom elektromagnetnih polja

1 Promjena baze vektora

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Elementi spektralne teorije matrica

4. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Teorija elementarnih čestica

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Periodičke izmjenične veličine

Prostorni spojeni sistemi

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

t H = sec Rg sv

Transcript:

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta raspad Mion (1938.) Nakon 1950. Snažan razvoj eksperimentalne i teorijske fizike. Otkriveno mnogo novih čestica (Neke su predviđene teorijski, a neke su nađene eksperimentalno.) Kozmičko zračenje Izvor nekih elementarnih čestica. Snažni akceleratori i precizni uređaji za detekciju. Sudari snopova čestica vrlo visokih energija. Izvor mnoštva novih elementarnih čestica.

Elementarne čestice 1a Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Primjer detekcije:

Elementarne čestice 2 Elementarne čestice = Traju li one vječno? Ili se i one raspadaju? Pokusi: Samo je nekoliko čestica trajno! Među njima je i elektron! Proton Vrijeme poluživota je oko 10 31 s. Dulje nego što se procjenjuje starost svemira. Proton je "skoro stabilan". Neutron (kada je slobodan) Vrijeme poluživota je oko 11 minuta. Ostale čestice. Vremena poluživota su još mnogo kraća! Dogovor: Stabilne čestice = Čestice kojima je vrijeme poluraspada veće od 10-10 s Dogovor: Rezonance = Čestice koje traju vrlo kratko, < 10-21 s Postoji više podjela čestica po grupama, npr: bozoni Čestice koje se ne pokoravaju Paulievom principu isključ. fermioni -Čestice koje se pokoravaju Paulievom principu isključ.

Elementarne čestice 3 Elementarne čestice = Djeluju li međusobno? Teorija koja opisuje elem. čestice i njihovo međudjelovanje je vrlo složena, puno složenija od kvantne teorije atoma (Teorija relativnosti + kvantne zakonitosti.). Klasična fizika Međudjelovanje opisano silom ili pot. energijom. Teorija čestica Međudjelovanje opisano matematičkim pojmovima; grupa, simetrije grupa, polje. Teorija čestica Nosilac međudjelovanja je čestica tzv. kvant polja. Međudjelovanje dviju čestica = Čestice između sebe izmjenjuju (dobacuju) jedan kvant međudjelovanja. Elektromagnetsko međudjelovanje Nosilac međudjelovanja je foton. Slabo međudjelovanje Nosioci međudjelovanja su tzv. intermedijarni bozoni (otkriveni 1983.)

Elementarne čestice 3a Elementarne čestice = Primjer simetrija Barioni. Mezoni

Elementarne čestice 4 Jako međudjelovanje Nosilac međudjelovanja je pion. Gravitacijsko međudjelovanje Nosilac međudjelovanja je tzv graviton (Još nije potvrđen eksperimentalno). Klasifikacija elementarnih čestica: 3 skupine Kvanti elektromagnetskog i slabog polja: foton i intermedijarni bozoni Leptoni: elektron, neutrini, mion, taon Hadroni: Mezoni i barioni Daljnje podjele (tablica:)

Elementarne čestice 5 Klasifikacija elementarnih čestica: 3 skupine Svaka čestica ima i svoju ANTIČESTICU! Masa antičestice jednaka je masi čestice, a električni naboj i mag. moment antičestica su jednakog iznosa ali suprotnog smjera od smjera za čestice. Foton je sam sebi antičestica!

Elementarne čestice 6 Što se događa kada međudjeluju čestica i njena antičestica? Dolazi do poništenja (anhilacije). Njihova ukupna energija se pojavljuje u obliku drugih čestica. Moguć je i obrnut proces: Dolazi do tvorbe parova, npr: γ e + e + Uvjet za gornju tvorbu je da je minimalna energija gama čestice jednaka 1,022 MeV (2 m e c 2 ). Kvarkovi? M. Gell-Mann, 1961. Pretpostavio da se proton, neutron i ostalli hadroni sastoje od manjih čestica, tzv KVARKOVA. U početku samo tri kvarka. Danas se smatra da postoji 6 kvarkova: (u, d, s, c, b, t)

Elementarne čestice 7 Danas se smatra da postoji 6 kvarkova (u, d, s, c, b, t): Svaki od kvarkova ima i svoj antikvark. Primjer građe hadrona pomoću kvarkova: Proton = uud Neutron = ddu

Elementarne čestice 8 Barioni. Mezoni

Elementarne čestice 9 Kvarkovi par svojstava: Električni naboj kvarkova u, c, t je 2e/3, a d, s, b kvarkova je e/3. Dodatna svojstva kvarkova: stranost i šarm (začaranost) Dodatna svojstva kvarkova: Novi kvanti broj boja kromodinamika Kvarkovi = Čestice vrlo neobičnih svojstava! Kvarkovi = U početku samo teorijski, ali danas se smatra da oni ipak postoje!

Elementarne čestice 10 Postoji li veza između 4 osnovna tipa međudjelovanja? W ±, Z

Elementarne čestice 11 1967. S. Weinberg i A. Salam Ujedinili teorijski elektromagnestko i slabo međudjelovanje u elektroslabo! Danas: Cilj: Ujediniti sva međudjelovanja u jedno!