INTERFERENŢA PE OGLINDA LUI FRESNEL FOLOSIND UN LASER CU He-Ne

Σχετικά έγγραφα
Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Tema: şiruri de funcţii

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

REZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita

DRUMURI, ARCE ŞI LUNGIMILE LOR

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

Cap. IV Serii Fourier. 4.1 Serii trigonometrice. (1) Numărul T se numeşte perioadă pentru funcţia f ( x )., x D, x ± T D

Breviar teoretic Vectori în plan

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

MULTIMEA NUMERELOR REALE

Exerciţii de Analiză Matematică

6. INTEGRALA SIMPLĂ. INTEGRALA SIMPLĂ CU PARAMETRU

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

4. Integrale improprii cu parametru real

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Polinoame.. Prescurtat putem scrie. sunt coeficienţii polinomului cu a. este mulţimea polinoamelor cu coeficienţi complecşi.

Integrale cu parametru

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

x x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele:

TESTE GRILĂ DE MATEMATICĂ. pentru examenul de bacalaureat şi admiterea în învăţământul superior UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;

Transformata z (TZ) TZ este echivalenta Transformatei Laplace (TL) in domeniul sistemelor discrete. In domeniul sistemelor continui: Sistem continuu

lim lim lim lim (criteriul cu şiruri); lim lim = lim ; Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D;

ANEXA., unde a ij K, i = 1, m, j = 1, n,

OperaŃii cu numere naturale

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE

CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA LA UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA

4.7 Reprezentarea complexă a seriilor Fourier

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII CU BIPRISMA FRESNEL

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

CAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora.

CAPITOLUL 4 REZOLVAREA ECUAŢIILOR NELINIARE

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

sin d = 8 2π 2 = 32 π

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011

4. Serii de numere reale

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

REZIDUURI ŞI APLICAŢII

2) Numim matrice elementara o matrice:

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008


Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE. 1. Precizari si recomandari privind desfasurarea activitatilor la disciplina MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

COLEGIUL NAȚIONAL MIHAI VITEAZUL SF. GHEORGHE, COVASNA SĂ ȘTII MAI MULTE, SĂ FII MAI BUN LA MATEMATICĂ

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai

λ C valoare proprie a matricei A dacă x, x 0

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

CERCUL. Prof. V Corcalciuc Scoala nr. 146 I.G. Duca Bucuresti ( Lectie facuta dupa manualul de clasa a 7-a Prof.Radu)

Curs 4 Serii de numere reale

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

MARCAREA REZISTOARELOR

Analiza bivariata a datelor

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

1.3 ESTIMAREA ERORILOR ŞI PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRII

riptografie şi Securitate

INTEGRAREA ȘI DERIVAREA NUMERCĂ A FUNCȚIILOR REALE

Subiecte Clasa a VII-a

Clasa a IX-a. 1. Rezolvaţi în R ecuaţiile: (3p) b) x x x Se consideră mulţimile A = { }, (2p) a) Determinaţi elementele mulţimii A

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Adrian Stan Editura Rafet 2007

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Capitolul FF.04 Difracţia luminii

CURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică

Integrale generalizate (improprii)

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

TRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

1. PROBLEMA LUNII NOIEMBRIE 2017 (EN/RO)... pag.2 Marin Chirciu

Transcript:

INTERFERENŢA PE OGINDA UI FRESNE FOOSIND UN ASER CU He-Ne. Scopul lucrrii ucrre îşi propue să evieţieze iterfereţ ouă surse e lumiă virtule, coerete, obţiute pri reflexi uei rze e lumiă proveită e l u lser cu He-Ne, pe o ogliă Fresel. Se etermiă lugime e uă λ lumiii lser folosi iterfrj, istţ A itre imgiile proiectte pe ecr le celor ouă surse virtule şi imesiuile geometrice le smblului. 2. Pricipiul lucrării umi e l o sursă puctiformă este icietă pe ouă oglizi îclite u fţă e lt l u ughi α forte mic Fig. Reflexiile pe cele 2 oglizi u ştere l ouă imgii virtule şi le sursei puctiforme. De l sursele secure şi se propgă ue lumiose coerete cre iterferă şi u ştere pe u prv trsluci, uui smblu e mxime şi miime e iterfereţă (frje e iterfereţă) prlele. Surs e lumiă S proveită e l u lser cu He-Ne se flă î focrul uei letile folosite petru extie rz lser. Petru etermi lugime e uă folosită ( lumiii lser) se etermiă mi îtâi istţ itre ouă mxime e itesitte. Î cest scop, imgiile surselor e lumiă şi sut proiectte pe u ecr e observţie, folosi o ou letilă Fig. 2. Se măsoră istţ A itre cele 2 imgii proiectte pe ecr. Petru o istţă itre surs e lumiă şi ecrul e observţie, putem clcul lugime e uă lumiii lser folosite, î felul următor:

Cele ouă ue coerete cre provi e le sursele şi, se propgă î irecţi θ (vezi Fig. 2), ue θ este irecţi mximului e iterfereţă e oriul petru cre ifereţ e rum este: ΔS = siθ şi coiţi e mxim e iterfereţă este: Δ S = λ Petru istţ D itre mximul e oriul zero şi mximul e oriul, există următore relţie mtemtică ce legă mărimile e mi sus:(vezi Fig. 2). D tg θ = şi se obţie: Dcă istţ este forte mre, se pote fce proximţi: tg θ si θ θ Distţ λ = Ds tgθ = D = itre sursele e lumiă virtule se etermiă măsurâ istţ A itre imgiile celor ouă surse virtule, proiectte pe ecr(vezi Fig. 2b) Di cosierete geometrice se obţie: = A 2 Fig. 2 Fig. 2 b ATENTIE! Nu priviţi irect î fscicolul lser! 3. Motjul experimetl Difrcţi lumiii lser l mrgie exterioră oglizii Fresel pote cuz tipuri eorite e ifrcţie pe ecrul e observţie, cre pot fi cofute uşor cu tipul e iterfereţă orit. Aceste imgii e ifrcţie eorite pot fi recuoscute pri fptul că poziţi lor u epie e ughiul e îclire (α ) itre suprfeţele oglizii Fresel. De cee este ecesr c îite e fiecre măsurătore, să se schimbe ughiul α cu jutorul şurubului (3). Î Fig. 3 este prezettă Ogli Fresel. 2

Fig. 3 - Dispozitivul experimetl - Ogli Fresel Î schem geerlă ispozitivului experimetl Fig. 4, poziţiile i stâg le suporţilor optici, sut te î cm. Aşezţi ogli şi letilele pe bcul optic şi şezţi ecrul trsluci pe postmet, l cel puţi 2m e letil (2). Fig. 4 Se poziţioeză letil () cu f = 5 mm ş îcât fscicolului lser lărgit să fie ispus prlel cu xul optic. Se pote urmări prcursul fscicolului cu jutorul uei cole lbe e hârtie. Se şeză letil (2) cu istţ foclă f = 200 mm ş îcât ecrul trsluci să fie lumit. ATENTIE! Câ mutţi ogli Fresel, sigurţi-vă că fsciculul lser ce pe muchi e seprre celor ouă jumătăţi e ogliă. Se îcliă puţi o ogliă, ş îcât fsciculul lser să tigă forte uşor muchi itre oglizi şi rz reflecttă să fie prlelă cu bcul optic. Cu jutorul şurubului(4) se relizeză o riicre pe verticlă fţă e x optică, petru e sigur că lumi reflecttă ce î cetrul letilei (2). Se regleză letil (2), pâă câ mbele surse e lumiă virtule u imgii clre pe ecrul trsluci (că este ecesr reglţi poziţi suportului optic l cestei, pe bcul optic). 3

umi lser cre trverseză ogli Fresel prouce o trei imgie lumiosă, l stâg celor 2 imgii le surselor virtule, proiectte pe ecr. Folosi şurubul (3) potriviţi istţ A ître cele 2 imgii proiectte pe ecr l cc 5mm, tuci câ ecrul este şezt l proximtiv 2 m. epărtre. 4. Moul e lucru ) Iterfereţ ouă surse e lumiă virtule Se îlătură letil (2) e pe suportul optic. Se foloseşte şurubul (3) petru obţie o imgie e iterfereţă cu u cotrst bu (că este evoie foloşiţi o colă ublă e hârtie). Dcă ifrcţi pe muchi i fţă oglizii prouce o iterfereţă suplimetră eorită, tuci, folosi surubul (4) schimbţi poziţi oglizii Fresel, pâă câ lumi lser u mi este icietă pe muchi exterioră. Cu jutorul şublerului, etermiţi D istţ = (iterfrj). b) Proiecţi surselor e lumiă virtule Itrouceţi letil (2) şi potriviţi-o stfel îcât să obţieţi o imgie e iterfereţă clră, surselor virtule. Măsurţi istţ cu jutorul şublerului. Citiţi istţ itre letilele () şi 0 (2) cu jutorul riglei grte e pe bcul optic. Folosi rulet măsurţi istţ 2 ître ecr şi letil (2). Surs e lumiă fii locliztă î focrul letilei cu f = 5 mm, rezultă că, = 5 mm. Distţ se clculeză i: = + 2. 0 Petru etermire lugimii e uă folosim ecuţiile: λ = cu = A. 2 Se clculeză mi îtâi istţ şi poi folosi cestă vlore î expresi lugimii e uă se etermiă mărime cestei. Se fc 0 msurători petru iterfrjă şi cu vlore meie se clculeză lugime e uă λ = ugime e uă lumiii furizte e lserul cu He-Ne, cuoscută i litertură este λ 632,8 m. He Ne = 5. Efecture măsurărilor folosi u soft specilizt Se pue î fucţiue lserul cu He-Ne pri îvârtire cheiţei şi cmer vieo pri păsre butoului porit-oprit. Se limeteză tote compoetele smblului (lser, letile, ogli Fresel, CCD ş îcât figur e iterfereţă să că pe sezorul CCD. Vieo Com este o cmeră proiecttă petru coectre l iterfţ e tip seril uui 4

clcultor. Iformţi se îregistreză folosi o liie CCD şi poi este procestă şi evlută pe clcultor folosi softwre-ul iclus. ATENTIE! Folosiţi u limettor petru 2 V. Se eschie computerul şi se peleză progrmul "Vieocom Itesities". Petru relizre istribuţiei e itesitte, se psă cu mâ stâg, tst cice ( şse) i primul râ e butoe su F8 (F9) petru îregistrre cu 256 (2048) pixeli. Pe ecrul moitorului pre u grfic uiimesiol, cu mxime şi miime proximtiv simetrice (î cz cotrr se verifică liierile compoetelor pe bcul optic), ir î stâg este o ferestră cu vlorile itesităţilor î fiecre puct. Asimetri şi curb zgomotosă se toreză foului e lumiă exterior. Apăsâ,,mouse rept,, pe figură v păre o ferestră cu opţiui petru:. fişre coorotelor stâg jos: mrct câmpul:,,displz Coorites 2. mărire uei porţiui e iteres i figură pri pelre opţiuii,,zoom,, şi poi selectre porţiuii i figură 3. filtrre uei curbe cu,,mult zgomot,, pri pelre opţiuii,,fit Fuctio,, şi poi plimbre mouse-ului pe curbă (cest se lbăstreşte) 4. flre poziţiei mximului locl pri pelre opţiuii,, Clculte Pek Ceter,, şi poi c l puctul 3. 5. fişre pe grfic coorotelor su prmetrilor fitrilor pri pelre opţiuii,, Set Mrket-text,, 6. măsurre istţei ître ouă pucte orite le figurii pri pelre opţiuii,,set Mrker---Mesure Differece,, Se clculeză vizibilitte i formul: I mx I mi V = I mx + I mi petru 0 vlori citite le lui I mx şi I mi. Se clculeză vlore meie şirului e măsurători. 5