ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1"

Transcript

1 ŠTUDENTSKÁ VEDECKÁ A UMELECKÁ KONFERENCIA ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1 LÍVIA FLACHBARTOVÁ Stupeň, forma, ročník štúdia: PhD., denná, 4. Študijný program: dejiny filozofie Konzultant: doc. Mgr. Vladislav Suvák, PhD. Kľúčové slová: kynizmus Diogenés ponos (námaha, ťažká práca) askésis (cvičenie) Množstvo antických správ 2 vykresľuje Diogena ako žobráka a lenivca bez domova, práce, majetku, čistého šatstva a upraveného zovňajšku, ktorý sa zväčša nezapája do bežných prác a napriek tomu žobre o almužnu, nadáva a vysmieva sa tým, ktorí tvrdo pracujú na nesprávnych veciach. Na druhej strane bol kynizmus už v staroveku považovaný za rigorózne asketický a prísne moralistický filosofický 3 postoj. Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že sa tieto prvky vylučujú (ešte by sme si snáď vedeli predstaviť asketického, či moralistického žobráka, no predstava asketického lenivca-moralistu sa zdá byť príliš pritiahnutá za vlasy, aby mohla byť braná vážne), no akokoľvek paradoxne to môže vyznievať, pre kynikov je ich spôsob života výrazom neustálej práce a podstupovania námah v úsilí ovládnuť svoj život a nasmerovať ho na cestu zdatnosti. Kynická predstava dobrého života a zdatnosti, ako aj spôsobu ako ich dosiahnuť bola značne odlišná nielen od konvenčnej predstavy, ale aj od predstavy mnohých múdrych mužov. Nepochopenie, ktoré kynikov sprevádza už od antiky, výstižne dokladá nasledujúca pasáž z Lactantia (Instit. epit. 34,4-6 [=V B 524 SSR]): Diogenés, ktorý za onú najvyššiu a zavŕšenú zdatnosť považoval pohŕdanie všetkými vecami, si so svojou svorkou psov radšej vybral žobrať o kus chleba na prežitie, než aby si vlastnou prácou niečo zarobil a vlastnil tak nejaký majetok. Nikto nepochybuje, že život mudrca by mal byť iným ľuďom vzorom správneho žitia. Ale ako by mohli pevne stáť mestá a štáty, keby všetci napodobovali múdrosť týchto mužov? Veru kynici mohli dať ľuďom vskutku krásny príklad cudnosti, keď so svojimi manželkami celkom bez ostychu spávali na verejnosti. 4 Nechápem, aká to len mohla byť zdatnosť, ktorú obhajovali tí, ktorí celkom zavrhli stud. Cirkevný otec Lactantius poukazuje na tri aspekty kynického životného štýlu, ktoré spolu vzájomne súvisia: (1) pohŕdanie všetkými vecami vedie k zdatnosti; (2) radšej žobrú, ako by mali pracovať 1 Táto práca bola podporovaná Agentúrou na podporu výskumu a vývoja na základe Zmluvy č. APVV Pramenný materiál ku kynikom je zozbieraný v 2. zväzku Giannantoniho edície Socratis et Socraticorum reliquiae (SSR). Diogenove zlomky sú označené V B, Kratétove V H a zlomky Hipparchie V I. V tomto článku sa pri citovaní Diogenových zlomkov pridržiavam pripravovaného prekladu A. Kalaša. 3 Neštandardné prepisovanie gréckeho slova filosofia s grafémou s vysvetľuje diskusia, ktorá prebehla v časopise Filozofia (roč. 55, 2000, č. 5, č. 8; roč. 56, 2001, č. 1, č. 3). 4 Toto je narážka na známu anekdotu (DL VI [= V I 1 SSR]), podľa ktorej kynický pár, Hipparchia a Kratés, mal vo zvyku verejne obcovať. Hipparchia síce bola Kratétovou manželkou, ako hovorí naša správa, no nie v tradičnom zmysle slova. Uzavreli tzv. kynické manželstvo (κυνογαμία), zväzok, ktorý ich nezaväzoval k tradičným rolám a povinnostiam manželov, ale stál na vzájomnej dohode, slobodnom a rovnoprávnom spolužití. Hipparchia nosila kynické rúcho a viedla kynický životný štýl, navyše sprevádzala Kratéta nielen po mestách, ale aj na večere, kam mali manželky vstup zakázaný. Porovnaj V H SSR. Ku kynickému manželstvu Kratéta s Hipparchiou pozri Dudley (1937, s ); Navia (1996, s ); Rist (1998, s ); Kennedy (1999, s ).

2 SEKCIA FILOZOFIE 69 a vlastniť nejaký majetok; (3) zavrhujú stud a cudnosť, čoho dôkazom je, že verejne obcujú. Zároveň nám táto správa naznačuje, že Diogenés a jeho svorka psov (chorus canum) boli považovaní za múdrych mužov. Život mudrca je v antike často synonymom príkladu dobrého života a preto býva považovaný za hodný nasledovania (múdry muž dokáže rozpoznať, čo je správne a na základe toho sa rozhodnúť, čo urobí alebo povie a pod.). Lactantius však spochybňuje spôsobilosť tejto nehanebnej svorky filosofujúcich psov poskytnúť príklad dobrého života: prezentujú vskutku podivný obraz múdrosti, ktorá volí cestu k zdatnosti pohŕdaním všetkými vecami, záhaľkou a žobraním, či verejným obcovaním. Avšak kynický asketizmus zahŕňa o. i. práve takéto postoje a praktiky. Poďme si ich priblížiť z kynickej perspektívy. Pre kynizmus, podobne ako pre sókratovskú tradíciu myslenia (do ktorej kynizmus patrí), je charakteristická práca na sebe samom za účelom vedenia dobrého života. Takto eticky pochopená práca alebo námaha (πόνος) 5 tvoriaca súčasť sókratovskej starosti o seba, nadobúda v kynizme značne špecifický charakter, ktorý úzko súvisí s cvičením sa (ἄσκησις). Pripomeňme si pasáž z Diogena Laertského (DL VI [= V B 291 SSR]) o kynickom cvičení: Diogenés hovoril, že existujú dva druhy cvičenia (ἄσκησις) duševné (ψυχική) a telesné (σωματική). Na základe druhého typu sa fyzickým cvičením opakovane vytvárajú predstavy, ktoré človeku dávajú ľahkosť pri vykonávaní cnostných činov. Jedno cvičenie je však bez druhého neúčinné. Zdravie (εὐεξία) a sila (ἰσχύς) sa totiž rodí pri vykonávaní tých správnych činov, a to rovnako v duševnej ako aj telesnej oblasti. Diogenés dokonca predkladal dôkazy toho, že človek práve vďaka telesnému cvičeniu môže veľmi ľahko žiť a konať cnostne. Vraj často vidí, že v manuálnych, ale aj v iných odboroch nedosahujú remeselníci svoju zručnosť len tak a bez vlastného pričinenia, ale že aj flautisti a športovci dosahujú výsledky len priamo úmerne tomu, ako sa kto venuje ustavičnému a namáhavému tréningu vo svojej oblasti. Okrem toho je vraj presvedčený o tom, že keby svoje cvičenie (ἄσκησις) preniesli aj na dušu, určite by ich námaha nezostala bez úžitku a účinku (ἀνωφελής καὶ ἀτελής). (DL VI 70) Kynická ἄσκησις mala dvojakú podobu telesnú a duševnú. Oba druhy cvičenia zahŕňajú rôzne námahy (πόνοι), ktoré kynik podstupuje dobrovoľne, aby si zvyšoval a upevňoval spôsobilosť k zdatnému konaniu. Námaha (πόνος) má teda charakter cvičenia. Zaujímavým momentom je, že jedno cvičenie je bez druhého neúčinné. Flautisti a atléti síce podstupujú namáhavý tréning vo svojej oblasti, ak chcú dosiahnuť výsledky, no pre Diogena sú tieto námahy bez úžitku a účinku. Jedným z dôvodov je absencia duševného cvičenia, ako naznačuje záver 70. Požiadavka vykonávať oba druhy cvičenia naznačuje, že Diogenés takto kritizoval jednostrannosť, ktorú v sebe zahŕňa praktizovanie iba jedného druhu cvičenia. Pasáž z Diogena Laertského pokračuje: Hovorieval, že vôbec nič sa v živote nemôže podariť bez cvičenia a že jedine ono je schopné nad všetkým zvíťaziť. Je teda úplne zákonité, že nešťastne žijú nerozumní a blažene naopak tí, ktorí si namiesto neužitočných námah (ἀχρήστοι πόνοι) vyberú tie, ktoré sú v súlade s prírodou (κατὰ φύσιν). (DL VI 71). Táto pasáž odkrýva ďalší aspekt kynického chápania πόνος: πόνοι, ak sú zvolené správne, teda podľa prirodzenosti 5 Grécky výraz πόνος označuje ťažkú prácu, námahu, ale aj bolesť, či utrpenie. Porovnaj príslušné heslo v Panczová (2012), Liddell Scott Jones (1996). Ťažká práca, ktorú výraz πόνος označoval sa vzťahovala k namáhavej fyzickej práci otrokov, a ako naznačuje jeden z jeho významov, bola spojená s utrpením. U Homéra nachádzame výraz πόνος použitý predovšetkým v súvislosti s bojom a vojnou (Il ; Od ), ale aj ako označujúci úlohu, ktorú je treba splniť (Od.11.54), či trápenie (útrapy), zármutok alebo núdzu (Il ; ). V Hésiodovej Theogónii (Hes. Th. 226) je Ponos (Πόνος) synom protivnej Eridy (Ἔρις), zosobnenia sváru, ktorá je zas dcérou Noci (Νύξ). V jeho diele Práce a dni sa stretávame s chválou ťažkej (fyzickej) práce roľníka (Hes. Op ). Fyzické námahy atlétov boli po vzore Hérakla, mýtického zakladateľa Olympijských hier, často označované ako πόνοι. Všetky tieto kontexty odkazujú k fyzickým námahám a fyzicky ťažkej práci. Etická reinterpretácia výrazu πόνος sa spája predovšetkým so sókratovskou tradíciou: Sókratés v Platónovej Obrane (Plat. Apol. 22a) označí svoje rozhovory s Aténčanmi pri skúmaní orákula za πόνοι; Xenofón vo svojich Spomienkach opakovane spája výraz πόνος so Sókratovou zdržanlivosťou (ἐγκράτεια) a odolnosťou, resp. vytrvalosťou (καρτερία) (Xen. Mem. I 2.1; II 1.1; III 9.1; IV 7.9), ktoré sa však prevažne vzťahujú k telesným námahám súvisiacich s prekonávaním žiadostí tela (Xen. Mem. I 2.4; I 2.54; I 5.1; II 1.3; II.2.5); kynické chápanie asi najvýraznejšie ovplyvnil Antisthenés, ktorý podľa Diogena Laertského dokazoval, že námaha je dobro (DL VI 2 [= V A 85 SSR]). Celkový kontext Antisthenovho premýšľania sa však líši od Diogenovho minimálne v tom, že Diogenés značne radikalizuje myšlienku dobrovoľne podstupovaných (etických) námah v úsilí o dobrý život založený na rozumných a slobodných rozhodnutiach.

3 ŠTUDENTSKÁ VEDECKÁ A UMELECKÁ KONFERENCIA (κατὰ φύσιν), vedú človeka k blaženosti (εὐδαιμονία) v opačnom prípade sú ľudia nešťastní, pretože si vďaka svojej nerozumnosti vyberajú námahy neúčinné a neužitočné pre dobrý život. Aké telesné a duševné námahy teda kynik podstupuje ako súčasť cvičenia? Ktoré námahy sú v súlade s prirodzenosťou? Predovšetkým, telesné cvičenie nie je zamerané na získavanie telesnej sily, ale vytrvalosti, či odolnosti (καρτερία). Príkladom takejto ἄσκησις by mohli byť situácie, kedy sa nahý Diogenés váľal po rozpálenom piesku, či objímal zamrznuté sochy. 6 Navyše, Diogenés nenosil topánky ani žiadne sezónne oblečenie, spával vonku na zemi a nemal žiaden majetok všetkých týchto vecí, ktoré predstavujú pre väčšinu najzákladnejší štandard pohodlia, sa kynik vzdáva ako neprirodzených a škodlivých pre dobrý život. Telesné cvičenie tu smeruje k získavaniu duševnej sily a posilňovaniu vôle. Diogenés tvrdil, že žiadna námaha (πόνος) nie je dobrá, ak sa po nej nedostavuje dobrá nálada (εὐψυχία) a nie telesná, ale duševná sila (τόνος ψυχῆς). (Stob. III 7,17 [= Epictet. fr. 57 Smets] [= V B 292 SSR]). Kynická fyzická námaha má úplne odlišný charakter ako námaha atlétov, ktorí bývali označovaní ako φιλόπονοι, priatelia, či milovníci námahy. Diogenés nepopiera, že atléti podstupujú námahy (s čím je vždy spojené aj upevňovanie vôle), no tvrdí, že námahy, ktoré prekonávajú, sú neužitočné pre dobrý život. 7 Telesná odolnosť, o ktorú kynici usilujú, je predpokladom schopnosti uspokojovať iba základné potreby, t. j. tie, ktoré sú v súlade s prirodzenosťou. Oblečenie, topánky, či zásoba jedla nepatria medzi prirodzené potreby človek môže pokojne prežiť aj bez nich, ak sa v tom cvičí. Navyše, o všetko, čo človek má je potrebné sa starať, minimálne v tom zmysle, aby to vydržalo čo najdlhšie v čo najlepšom stave. A keď to stratí alebo (používaním) zničí, či vyčerpá, nastávajú ďalšie starosti o to, ako si to opäť zadovážiť a človek vynakladá úsilie na niečo, čo v konečnom dôsledku nepotrebuje. 8 Z kynickej perspektívy sa takto človek stáva otrokom nepotrebných vecí. Uspokojovanie základných potrieb zahŕňa predovšetkým potravu, pohlavný pud a spánok, pričom aj k nim kynik pristupuje špecifickým spôsobom nielenže ich napĺňa verejne (čo je samozrejme v rozpore s dobovou morálkou), ale práve tým posilňuje svoju zdržanlivosť (ἐγκράτεια) voči neprirodzeným potrebám pochádzajúcich z oblasti konvenčných zákonov (νομοί). Zároveň je úsilie o minimalizovanie potrieb výrazom snahy o dosiahnutie sebestačnosti (αὐτάρκεια) 9. Týmto sa dostávame k druhému typu cvičenia. Duševné cvičenie nezahŕňa počítanie príkladov alebo recitovanie veršov. Nespočíva ani v čítaní kníh, či osvojovaní si nových znalostí. Pre kynizmus je príznačná zvláštna forma anti-intelektualizmu: kynici neodmietajú rozum, odmietajú určitý spôsob používania rozumu, následkom ktorého sú rôzne metafyzické úvahy, či univerzalistické argumentačné postupy, ktoré sú odtrhnuté od praktického života a otázky jeho najlepšieho vedenia. Duševná námaha spočíva vo vedomom a slobodnom odmietaní celej oblasti νομοί zákonov, tradícií, inštitúcií, výchovy, autorít a pod. Ak sa kynik chce dopracovať k vlastnej φύσις, musí to urobiť prostredníctvom rozumu a cvičenia. Aby sa zbavil falošných predstáv o sebe samom a nadobudol o sebe pravdivý obraz, používa slobodu reči, παρρησία. Používaním parrhésie na seba kynik kladie požiadavku pravdivosti a otvorenosti vo vzťahu ku všetkému, čo robí. Z perspektívy φύσις neexistuje rozdiel medzi súkrom- 6 Pozri DL VI [= V B 174 SSR]. 7 Porovnaj V B SSR. Ku kynickému postoju k atlétom a atletickým hrám bližšie pozri Desmond (2008, s ). Neužitočné námahy podrobne analyzuje M.-O. Goulet-Cazé (1986, s ). 8 Porovnaj Iulian. orat. IX [ = VI] 14 p. 194 D 195 B [= V B 263 SSR]: Len premýšľaj, či nezastával takýto názor najviac zo všetkých Diogenés, ktorý svoje telo nemilosrdne vystavil námahám, aby ho urobil ešte odolnejším, ako ho stvorila príroda (195 A). Za vhodné však považoval konať len to, čo nariaďuje vykonať rozum. Ani tú najmenšiu pozornosť nevenoval rušivým podnetom, ktoré na dušu dopadajú zo strany tela, lebo tieto nás vraj často nútia venovať prehnanú pozornosť nášmu okoliu kvôli nemu samotnému. Vďaka tomuto cvičeniu a spôsobu života mal onen muž také udatné telo, ako hádam žiaden zo športovcov bojujúcich o veniec víťazstva. A čo sa týka jeho duševného rozpoloženia, bol blažený a mohol kraľovať nie menej, ba aj viac, ako Veľký Kráľ. 9 Kynickú sebestačnosť by sme mali chápať ako ideál, o dosiahnutie ktorého kynici usilujú nielen po vzore božského, ale aj po vzore zvierat. Na jednej strane božská dokonalosť vylučuje akékoľvek potreby, lebo by to znamenalo, že mu niečo chýba, a to, čo je dokonalé nemôže mať nedostatky. Na strane druhej sú zvieratá nasledujúce zákony prirodzenosti z hľadiska uspokojovania potrieb sebestačnejšie ako ľudia, ktorí sa riadia zákonmi vytvorenými ľuďmi a pre ich život je príznačné množstvo čisto ľudských potrieb nemajúcich obdobu v prírode. K sebestačnosti bližšie pozri Desmond (2008, s ); Derks (1996, s ); Rich (1956, s ); Husson (2011, s ).

4 SEKCIA FILOZOFIE 71 ným a verejným správaním, či konaním kynik uspokojuje všetky svoje potreby verejne, a rovnako verejne vždy povie čo si skutočne myslí, aj keď riskuje nepochopenie, odsúdenie, či dokonca smrť. Tým je schopný prakticky demonštrovať pravdu, ktorá má etický charakter. Sloboda (ἐλευθερία), ktorú si takto získava je výsledkom vedomej individuálnej činnosti, a je základom zdatného konania. Akokoľvek výstredný sa kynizmus zvonku môže javiť, všetko, čo kynik robí, je výsledkom jeho vlastného slobodného rozhodnutia na základe rozumu, ktorý odmieta byť ovplyvňovaný vonkajšími podmienkami. 10 Vonkajšie podmienky pritom nezahŕňajú iba materiálnu oblasť, ale týkajú sa predovšetkým všetkého, na čo človek nemá dosah v podobe nepredvídateľných vpádov náhody (τύχη), ktoré môžu v okamihu obrátiť život naruby. Medzi kynické πόνοι takto patria i veci ako otroctvo, exil 11 alebo smrť: kynici ich nepovažujú za niečo zlé ako väčšina ľudí, ale naopak, vítajú ich ako podnet k cvičeniu, ako námahy života, prekonaním ktorých nielen dosahujú, ale aj potvrdzujú svoju slobodu. 12 Cvičenie a námahy, ktoré si vyžaduje, je tak spôsobom ako získavať nezávislosť od τύχη (náhoda, osud) a zdržanlivosť (ἐγκράτεια) vo vzťahu k túžbam a telesným pôžitkom. Tu môžeme vidieť, prečo sú oba druhy cvičenia prepojené aj cvičenie tela si vyžaduje prijatie nejakého postoja a silnú vôľu k prekonávaniu námah. Jedna anekdota uvádza, že Diogenés raz žobral od sochy. Keď sa ho spýtali, prečo to robí, odpovedal: Cvičím sa, aby som si zvykol, že nedostanem. 13 (DL VI 49 [= V B 247 SSR]). Takéto cvičenie je výrazom kynického presvedčenia, že všetko, čo sa netýka zdatnosti alebo jej opaku, je indiferentné. Kynik sa cvičí, aby bol ἀπαθής, bez vášní, ktoré by ovplyvňovali jeho úsudok. Kynická ἀπάθεια (neochvejnosť v citoch) však môže byť chápaná aj ako špecifická, či paradoxná forma hedonizmu 14 : Veď pravdou je podľa neho aj to, že samotné pohŕdanie rozkošou je veľmi príjemné, ak sa naň človek dopredu cvičí. Uvádza, že ak tí, ktorí sú zvyknutí žiť v rozkošiach pociťujú prechod k opačnému stavu veľmi nepríjemne, potom aj tí, ktorí sú zvyknutí na nepohodu, budú pociťovať ešte väčšiu rozkoš ako tamtí ale nie pri užívaní, ale pri pohŕdaní rozkošou. 15 (DL VI 71 [= V B 291 SSR]). Znamená to, že cvičenie a námahy, ktoré kynik podstupuje, sú cestou k skutočnej rozkoši, na rozdiel od neužitočných námah ostatných ľudí poskytujúcich iba zdanlivú rozkoš vedúcu v konečnom dôsledku do nešťastia. Ľudia zvyčajne pracujú a namáhajú sa, aby si zabezpečili živobytie a pôžitky, ktoré s ich spôsobom života súvisia. Kynik sa cvičí v prekonávaní bolesti (πόνος), pričom náplňou jeho práce sú námahy života 16. To, kvôli čomu ľudia zvyčajne pracujú, kynik nepotrebuje 17, a tak sa môže venovať práci, ktorú považuje za skutočne dôležitú a tou je práca na sebe samom. 10 Porovnaj Solinovu správu (Solin. collectan. rerum mem. I 73 [= V B 518 SSR]): Hérakleitos ani kynik Diogenés nikdy ani o trochu nepovolili z prísnej strohosti svojho ducha. Pošliapali všetok virvar a zmätok, čo im do života priniesla náhoda, a obrnili sa jednoznačným zámerom, s ktorým sa neľútostne postavili proti akejkoľvek bolesti života. 11 Antická tradícia uvádza ako jednu z verzií počiatku Diogenovho filosofovania práve vyhnanstvo. Porovnaj V B SSR. 12 Marie-Odile Goulet-Cazé (1986, s ) píše o viacerých úrovniach prepojenia ἄσκησις a πόνος: v prvom rade, aj neužitočné πόνοι súvisia s kynickým cvičením. Kynici sa cvičia v tom, aby sa dokázali vyhnúť námahám, ktoré sú vynútené spoločenskými zvykmi. V rámci užitočných πόνοι, ktoré kynici praktizujú, rozlišuje Goulet-Cazé cvičenie sa v živote v súlade s prirodzenosťou, aby predišiel vplyvu náhody (τύχη) (jedlo, dom, majetok, a pod.), a cvičenie k posilneniu znášania osudu, či nevyhnutnosti (ἀνάγκῃ) (choroba, exil, smrť). 13 Porovnaj DL VI 90 [= V H 27 SSR]: Horlivo nadával [scil. Kratés] prostitútkam, aby sa cvičil znášať nadávky, ktorými ho zahŕňali zasa ony. Prel. M. Okál. 14 Porovnaj Desmond, 2008, s καὶ γὰρ αὐτὴ τῆς ἡδονῆς ἡ καταφρόνησις ἡδυτάτη προμελετηθεῖσα, καὶ ὥσπερ οἱ συνεθισθέντες ἡδέως ζῆν, ἀηδῶς ἐπὶ τοὐναντίον μετίασιν, οὕτως οἱ τοὐναντίον ἀσκηθέντες ἥδιον αὐτῶν τῶν ἡδονῶν καταφρονοῦσι. 16 Porovnaj Iulian. orat. IX [ = VI] 18 p. 203A [= V B 264 SSR]. 17 Desmond (2008, s ) uvádza rôzne kynické perspektívy k otázke práce: nepracujú, lebo majú málo potrieb, ktoré vedia ľahko uspokojiť zatiaľ čo sa väčšina ľudí strachuje o majetok, jedlo, či život, kynik vie, že náhoda je nevyspytateľná a oslobodzuje sa od tohto príliš ľudského strachu; na druhej strane, ani zvieratá a ani bohovia nepracujú, tak prečo by kynik mal? Desmond však správne podotýka, že to neznamená úplnú, resp. definitívnu rezignáciu vo vzťahu k práci aj tej konvenčnej. Postoj jednotlivých kynikov k práci je, podobne ako v iných otázkach, výsledkom ich individuálneho rozhodnutia, ktoré sa môže meniť s každou situáciou. Jedine tak môžu ostať slobodní a vyhýbať sa dogmatizmu.

5 ŠTUDENTSKÁ VEDECKÁ A UMELECKÁ KONFERENCIA Zdatnosť tak v kynizme nie je iba výsledkom rozumovej činnosti, ale vo veľkej miere závisí aj od cvičenia a podstupovania námah podobne ako v prípade Xenofóntovho Sókrata. Užitočné námahy v súlade s prirodzenosťou sú tie, ktoré kynika zbavujú závislosti na externých podmienkach a pomáhajú dostať pod kontrolu vášne. Práve takto dospieva k blaženosti (εὐδαιμονία), ktorá spočíva predovšetkým v slobode (ἐλευθερία). Ostáva nám naznačiť odpoveď ešte na jednu otázku, ktorú predostrel Lactantius. Kynický spôsob života predstavuje pre Lactantia problém nielen na individuálnej úrovni, t. j. vo vzťahu k životu jednotlivca, ale aj na úrovni kolektívnej, resp. inštitucionálnej. Lactantius sa pýta: Ale ako by mohli pevne stáť mestá a štáty, keby všetci napodobovali múdrosť týchto mužov?. Táto otázka v rôznych podobách sprevádza reflexie kynizmu dodnes: Čo by sa stalo, či ako by to vyzeralo, keby všetci začali žiť kynickým spôsobom života?. Domnievam sa, že v pozadí takto položenej otázky, stojí predstava zvrátenej spoločnosti porušujúcej všetko hodnotné v mene nehanebnosti, ktorá sa vydáva za zdatnosť (ako naznačuje Lactantius). No práve tento spôsob uvažovania je tým, čo kynici svojim konaním spochybňujú, resp. ukazujú v kritickom svetle. Očakávania zo strany spoločnosti, písané i nepísané zákony, či pravidlá určujúce, ako sa má človek správať v rôznych situáciách, nepodložené predsudky, ktoré vytvára konvencia ako klamlivé skratky k správnemu riešeniu to všetko prispieva k nesamostatnosti a neschopnosti slobodne sa rozhodovať v súlade so svojím najlepším úsudkom. Kynik by pravdepodobne povedal, že ak by všetci napodobňovali (nie mechanicky, ale skrz individuálne rozumné rozhodnutia) ich (teda kynickú) múdrosť, a skutočne by jej porozumeli, žili by šťastne a slobodne a žiadne zákony, ktoré by upravovali, či strážili medziľudské vzťahy by neboli potrebné. 18 Otázkou skôr je, prečo kynik, ktorý je slobodný a usiluje o sebestačnosť, ostáva v meste (resp. sa potuluje po mestách) a žije medzi ostatnými ľuďmi, ktorých považuje za bláznov. Prečo neodíde a nežije sám v súlade s prírodou? Aj keď sú kynici do istej miery optimisti, teda sú presvedčení, že každý človek môže byť šťastný, ak bude žiť kynickým spôsobom života, predsa len neočakávajú, že sa raz celá spoločnosť zmení. Ako teda kynik chápe svoje miesto v spoločnosti? Ako kľúč k riešeniu by nám mohla poslúžiť nasledujúca anekdota: Keď raz Diogenovi nejaký Atičan vyčítal, prečo nebýva u Sparťanov, keď ich viac chváli, povedal mu: Ani lekár nebýva u zdravých, hoci vytvára zdravie. (Stob. III 13,43 (= Arsen. p. 209,22-25; Maxim. XV 18) [= V B 281 SSR]) 19 Práve v tom by sme mohli vidieť jeho morálny záväzok. Nejde o to, vyhrotiť pomery v spoločnosti, či dokonca spoločnosť úplne zavrhnúť, ani o to dosiahnuť stav slobody-ľubovôle, či prinavrátiť človeka k jeho primitívnym koreňom. Diogenés je lekárom vášní, ktorý sa vedome situuje na okraj spoločnosti nastavuje zrkadlo, v ktorom má človek možnosť zhliadnuť svoju pokrivenú tvár a zamyslieť sa nad svojim životom. Literatúra: DERKS, H.: Αύτάρκεια in Greek Theory and Practice. In: The European Legacy, 1996, roč. 1, č. 6, s DESMOND, W.: Cynics. Berkeley and Los Angeles: University of California Press s. DIOGENES LAERTIOS: Životopisy slávnych filozofov. Prel. M. Okál. Bratislava: Vydavateľstvo spolku slovenských spisovateľov s. DUDLEY, D. R.: A History of Cynicism: From Diogenes to the Sixth Century A.D., Chicago, Ares , s. GIANNANTONI, G. (ed.): Socratis et Socraticorum Reliquiae. 4 zv. Napoli: Bibliopolis GOULET-CAZÉ, M.-O.: L Ascèse Cynique: Un commentaire de Diogene Laërce VI Histoire des doctrines de l'antiquité classique, zv Paris, Vrin s. 18 Diogenés Laertský (DL VI 11 [= V A 134 SSR]) pripisuje Antisthenovi výrok: V obci sa mudrc nebude riadiť podľa ustanovených zákonov, ale podľa zákona zdatnosti. (καὶ τὸν σοφὸν οὐ κατὰ τοὺς κειμένους νόμους πολιτεύσεσθαι, ἀλλὰ κατὰ τὸν τῆς ἀρετῆς.). 19 Podobný výrok pripisuje Diogenés Laertský Antisthenovi (DL VI 6 [= V A 167 SSR]): Keď ho raz niekto karhal za to, že sa stretáva so zlými, odpovedal mu: Aj lekári sa stýkajú s chorými, a nedostanú od nich horúčku.. (ὀνειδιζόμενός ποτ ἐπὶ τῷ πονηροῖς συγγενέσθαι, "καὶ οἱ ἰατροί," φησί, "μετὰ τῶν νοσούντων εἰσίν, ἀλλ οὐ πυρέττουσιν.").

6 SEKCIA FILOZOFIE 73 HÖISTAD, R.: Cynic Hero and Cynic King: Studies in the Cynic Conception of Man. Lund, Carl Bloms Boktryckeri s. HUSSON, S.: Hľadám človeka : kynik a druhý. Prel. A. Záthurecký. In: KRAUL, R. et al.: Subjektivita/intersubjektivita. Bratislava, Filozofický ústav SAV 2011, s KALAŠ, A. SUVÁK, V.: Antisthenis fragmenta / Antisthenove zlomky. Preklad zlomkov A. Kalaš. Úvodná štúdia, edícia gréckeho a latinského textu, komentár k zlomkom V. Suvák. Bratislava: Vydavateľstvo Univerzity Komenského s. KENNEDY, K.: Hipparchia the Cynic: Feminist Rhetoric and the Ethics of Embodiment. In: Hypatia, 1999, roč. 14, č. 2, s LIDDELL, H. G., SCOTT, R., JONES, H. S.: Greek-English Lexicon. Oxford: Clarendon Press NAVIA, L. E.: Classical Cynicism: A Critical Study (Contributions in Philosophy, Number 58). Westport & London, Greenwood Press s. PANCZOVÁ, H.: Grécko-slovenský slovník. Od Homéra po kresťanských autorov. Bratislava, Lingea RICH, A. N. M.: The Cynic Conception of Aytapkeia. In: Mnemosyne, Fourth Series, 1956, roč. 9, č. 1, s RIST, J. M.: Stoická filosofoie. Prel. K. Thein. Praha, OIKOYMENH s.

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA?

VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA? FILOZOFIA Roč. 71, 2016, č. 2 VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA? JAROSLAV CEPKO, Katedra filozofie FF UMB, Banská Bystrica, SR CEPKO, J.: Everything Belongs to the Wise : A Blasphemy or a Utopia?

Διαβάστε περισσότερα

2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY

2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY 2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY Pomyselným zakladateľom kynizmu 152 by mohol byť skôr Diogenés zo Sinópy (Διογένης Σινωπεύς) než Antisthenés Aténsky. 153 Je málo pravdepodobné, že by mal Diogenés nejakého

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. KYNIZMUS AKO KULTÚRNE HNUTIE

1. KYNIZMUS AKO KULTÚRNE HNUTIE 1. KYNIZMUS AKO KULTÚRNE HNUTIE Štandardné prehľady dejín antického myslenia nehovoria o kynikoch takmer nič. Aj rozsiahlejšie výklady sa obmedzujú na občasné odkazy alebo poznámky pod čiarou. Preto bude

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

PRAMENE DIOGENÉS ZO SINÓPY: ZLOMKY. κ ων), prvý kynik vo vlastnom zmysle slova κυνικ ς ( ten, kto žije ako kynik ), prišiel do

PRAMENE DIOGENÉS ZO SINÓPY: ZLOMKY. κ ων), prvý kynik vo vlastnom zmysle slova κυνικ ς ( ten, kto žije ako kynik ), prišiel do FILOZOFIA PRAMENE Roč. 66, 2011, č. 6 DIOGENÉS ZO SINÓPY: ZLOMKY Preklad: Andrej Kalaš Komentár: Jaroslav Cepko a Vladislav Suvák Diogenés zo Sinópy (okolo 412/403 324/321 pr. Kr.), takzvaný Pes ( ιογ

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA

OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA FILOZOFIA Roč. 71, 2016, č. 5 OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA ULRICH WOLLNER, Katedra filozofie FF UMB, Banská Bystrica, SR WOLLNER, U.: Opposition Sophrosyne Phronesis in Plato s Callicles

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY U N I V E R Z I T A T R E T I E H O V E K U V K O Š I C I A C H D. Fillová : FILOZOFIA A ETIKA V ŽIVOTE ČLOVEKA 1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY Etika z gréckeho ήθος ethos, lat. mos je jednou

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Antisthenis Fragmenta Antisthenove Zlomky

Antisthenis Fragmenta Antisthenove Zlomky Andrej Kalaš Vladislav Suvák Antisthenis Fragmenta Antisthenove Zlomky Úvodná štúdia, grécky a latinský text, slovenský preklad a komentár k zlomkom 2013 UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE doc. Mgr.. Andrej

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 6: Kυνισμός Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Vladislav Suvák 1 Filozofická fakulta, Prešovská univerzita, Prešov

Vladislav Suvák 1 Filozofická fakulta, Prešovská univerzita, Prešov Prótagorovi bohovia Filosofický časopis ročník 62 2014/5 661 Vladislav Suvák 1 Filozofická fakulta, Prešovská univerzita, Prešov vladislav.suvak@gmail.com Prótagora zvyčajne spájame s vetou, ktorú často

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský. 53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania 1 Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania Predmet: Filozofia a etika v ošetrovateľstve Študijný program: Ošetrovateľstvo Mgr. Juraj Čáp, PhD. Prezentácia č. 8 2 Predporozumenie morálnej stránke ľudského

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie

vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie Možno máte syndróm dobrého dievčatka www.energy.sk Prípravky mesiaca marca

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie cvičení z 5. kapitoly

Riešenie cvičení z 5. kapitoly Riešenie cvičení z 5. kapitoly Cvičenie 5.1. Vety prepíšte pomocou jazyka predikátovej logiky, použite symboly uvedené v úlohách. (a Niekto má hudobný sluch (H a niekto ho nemá. ( H( ( H( (b Niektoré dieťa

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 11: Σωκράτης: η ειρωνεία της άγνοιας Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta

Masarykova univerzita Filozofická fakulta Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Bc. Diana Kalcojanisová Velikonoční zvyky v díle A. Papadiamandise Magisterská diplomová práce Vedoucí práce:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χρήστος Παπακώστας

Δρ. Χρήστος Παπακώστας Ερευνητικά Πεδία Ενδιαφέροντα Δρ. Χρήστος Παπακώστας Christos Papakostas, PhD Χορός, Μουσική, Λαογραφία, Λαϊκός Πολιτισμός, Πολιτισμικές ταυτότητες, ++302431047059 Επικοινωνία: christospakostas@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα