Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Červená kvapka. Deň mlieka. Poza chotár i do vesmíru

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Červená kvapka. Deň mlieka. Poza chotár i do vesmíru"

Transcript

1 2-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky STUŽKOVÁ našich štvrtákov gymnazistov Deň mlieka Červená kvapka Poza chotár i do vesmíru

2 2-2016/ Úvod Duchovné slovko Mesiac december je z duchovného hľadiska veľmi bohatý. Zážitky zo školy Čo sme zažili v októbri a novembri. Súťaž Ktorý z tvojich učiteľov je na fotografii? Rýchlo a zbesilo Recept na Macs n cheese Milé rybaciny a profesori! Opäť máte v rukách nášho kapríka plneného len tými najlepšími článkami na čítanie! Náš kuchár Antonius sa premení na rýchlo pohybujúceho sa ninju v kuchyni, a poradí nám, čo dobré a chutné si spraviť, keď sa náš gaster neuspokojí s tyčinkou Bounty z nášho automatu, len za pár minút. Štvrtáci nám priblížia ich Stužkovú zo zákulisia, pripomenieme si aj platformy, či úspešný Cecilfest. Samozrejme že nebude chýbať ani Váš obľúbený Bonzáčik, Duškyho Matematickí hrdinovia a kopu ďalších zaujímavých vecí! Vaša rybacia vývarovňa 18 Bonzáčik Tentoraz nám na seba nabonzovala pani učiteľka Chachulová ;-) 20 Zábava a relax Päť celebrít matematiky Hráme o žolíka Čo povedali naši... RYBKA Časopis Spojenej školy sv. Františka z Assisi Malacky. Ročník 2016/17. Číslo 2, december AUTORI ČLÁNKOV učitelia školy, Patrik Bertovič, Sára Čambalová, Barbora Okruhlicová, Miriam Siváková, De Pasquale Abrego Maria Isabel, Anton Gašparík, Aneta Kudolániová, Alžbeta Kurinová, Dušan Daniel GRAFICKÝ KONCEPT, ZALOMENIE A SADZBA martin Daniel Skočovský, Marián Staňo NEPREŠLO JAZYKOVOU KOREKTÚROU! 2 Rybka /17

3 Duchovné slovko Milí žiaci, študenti, kolegyne a kolegovia, milí čitatelia! Dobrý úmysel Mesiac december je z duchovného hľadiska veľmi bohatým mesiacom. Vo svetle sviec prežívame adventné obdobie, tešíme sa na príchod svätého Mikuláša, oslavujeme deň Nepoškvrneného počatia Panny Márie a napokon aj nádhernú Svätú noc Pánovho narodenia Vianoce. Do tradičného prežívania tohto času nám vstupuje ako mesačný patrón školy decembrový svätec svätý Ambróz z Milána, biskup a učiteľ Cirkvi. Ambróz patrí medzi štyroch veľkých západných učiteľov Cirkvi spolu s Augustínom, Hieronymom a Gregorom Veľkým. V jeho životopise sa dočítame, že sa narodil okolo roku 339 v Trevíri (Trier, dnešné juhozápadné Nemecko). Keď mu v roku 350 zomrel otec, matka sa s dvoma synmi odobrala do Ríma. Tam už bola v kláštore Ambrózova sestra Marcelína. Ambróz mal veľké nadanie, matka mu vybrala najlepších učiteľov tých čias. Získal dokonalý prehľad v umení, rečníctve a práve. Po štúdiách sa stal advokátom. Získal si obdiv svojou vzdelanosťou, výrečnosťou, spravodlivosťou a láskou. Vďaka svojmu priateľovi Aniciovi Probovi, miestodržiteľovi Talianska, sa stal prísediacim na súde na najvyšších štátnych úradoch. V roku 373 sa stal miestodržiteľom v Miláne, Piemonte, Janove a Bologni. Svoj úrad zastával so všetkou láskavosťou a vľúdnosťou, za čo si onedlho získal všeobecnú obľubu. Keď v roku 374 umrel v Miláne ariánsky biskup Auxencius (arianizmus bol nepravoverný teologický smer, ktorý neuznával božstvo Ježiša Krista) vznikol pri voľbe nového biskupa nepokoj. Ariáni chceli biskupa spomedzi seba a katolíci chceli pravoverného. Bola obava, že vznikne vzbura a vraždenie. Cisársky miestodržiteľ Ambróz sa ponáhľal do chrámu, aby utíšil nepokoje. V chráme predniesol ohnivú reč, v ktorej napomínal obe strany. Všetko zatíchlo. Zrazu jedno dieťa v chráme zvolalo: Ambróz nech je biskupom! Pridali sa aj ďalší, teraz už zjednotení katolíci i ariáni. Ambróz namietal, že nemá teologické vzdelanie a nie je ani pokrstený. Dokonca dal do svojho paláca doviesť dve ženy pochybnej povesti a dvoch zločincov natiahnuť na škripec, aby sa zdalo, že má zlé srdce a nie je hodný biskupskej hodnosti. Keď ani to nepomohlo, ušiel. Našli ho však hneď na druhý deň. K cisárovi vyslali posolstvo s prosbou, aby im vyhovel, aby Ambróz mohol byť biskupom. Cisár privolil. Po dôkladnej príprave ho kňaz Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 3

4 Duchovné slovko 4 Simplicián 30. novembra 374 pokrstil. Následne prijal kňazskú vysviacku a 7. decembra bol vysvätený za biskupa. Ambróz neohrozene obhajoval Cirkev, bojoval proti bludárom a svetským útokom. Celý svoj hnuteľný majetok rozdal chudobným a nehnuteľný daroval Cirkvi. Žil veľmi skromne, postil sa, nechodil na hostiny. Usilovne študoval, čo mu chýbalo. Ďalej ho viedol kňaz Simplicián. Každú nedeľu kázal. Na jeho kázne začal chodiť aj Augustín, ktorého potom neskôr Ambróz pokrstil. O jeho horlivosti svedčí aj to, že ani samému cisárovi Tedóziovi nedovolil vstúpiť do chrámu, keď sa ten prehrešil zabitím tisíckami nevinných ľudí. Postavil sa mu do cesty a verejne ho vyobcoval z Cirkvi. Až po osemmesačnom verejnom pokání sňal z cisára exkomunikáciu a dal mu rozhrešenie. Aj ďalej horlivo účinkoval. Ku sklonku svojho života sa venoval písaniu náboženských kníh. Zomrel na Bielu sobotu 4. apríla 397. Zostalo po ňom viacero spisov, listy, reči a hymny. Od neho pochádza aj pomenovanie missa omša pre eucharis- Rybka /17 tickú slávnosť. V roku 1295 mu pápež Bonifác VIII. udelil titul učiteľ Cirkvi. Jeho sviatok sa v Cirkvi slávi v deň jeho biskupskej vysviacky 7. decembra. Spomedzi množstva jeho hodnotných výrokov som vybral jeden, ktorý sa môže stať aj pre nás duchovným poučením a inšpiráciou. Svätý Ambróz povedal: Boh posudzuje človeka podľa úmyslu a nie podľa výsledku jeho konania. Nie podľa výsledku, ale podľa úmyslu! Ak sa nad tým dobre zamyslíme, môžeme byť prekvapení hĺbkou týchto slov. My ľudia obyčajne hodnotíme nielen seba aj druhých práve podľa dosiahnutých výsledkov. Za výsledky dostávajú žiaci a študenti školské známky, dospelí výplatu, športovci medaily. Je to prirodzené, ľudské a spravodlivé. Ale svätý Ambróz poukazuje nie na to, aký je človek, ale na to aký je Pán Boh: že je dobrý, chápavý, milosrdný. Že on pozná naše vnútro a pozná naše úmysly a vidí aj najmenší prejav snahy a dobrej vôle. A podľa toho posudzuje dielo človeka. To je Božia spravodlivosť. Boh vidí, že niekto síce má dobré výsledky, ale ich získal nečestným spôsobom, že dosahuje dobré výsledky, ale nemá dobrý úmysel, že chce len niekoho poraziť, možno niekomu alebo sebe niečo dokázať... Neviem. Ale viem, že my kresťania ako Božie deti sa môžeme od nášho Nebeského Otca niečo naučiť. Napríklad, že si budeme vzbudzovať pri našej snahe dobrý úmysel. Lebo ten si najviac všíma Pán Boh a podľa neho nás hodnotí. Aj keď sa nám nepodarí dosiahnuť taký dobrý výsledok aký očakávame. Na záver mi prišla do hlavy jedna myšlienka: v športe predsa len jestvuje aj cena, pri ktorej dosiahnutý výsledok nie je dôležitý: je to cena fair play. To je asi to, o čo išlo sv. Ambrózovi: aby sme pamätali na to, že Pán Boh hodnotí človeka podľa toho, či jeho život je fair play. Prajem Vám na adventné obdobie ale aj na vianočné sviatky veľa Božích milostí a radosti v srdci. S modlitbou a požehnaním P. Gabriel Koch CR, školský kaplán

5 Zážitky zo školy Návšteva BIGY Majestátna katedrála, šalina, hodiny odbíjajúce poludnie o jedenástej a história na každom kroku. Týmto všetkým nás privítalo mesto Brno, ktorého súčasťou sme sa na chvíľu stali aj my, študenti 2. AG. V utorok 8. novembra sa autobus plný spevu, hudby a zábavy vybral na cestu za partnerskou školou Biskupským gymnáziom v Brne. Po príchode a srdečnom privítaní domácimi sme vyrazili na prehliadku mesta. Centrom mesta nás previedol profesor dejepisu, ktorý nám s nadšením rozprával zaujímavosti o histórii i súčasnosti mesta. Atmosféru centra spestroval tradičný Zelný trh. Po prednáške sme si so študentmi z partnerskej školy sadli do neďalekej útulnej kaviarničky. Vyjadrili sme svoje dojmy z mesta a jeho okolia, pobavili sme sa na veselých zážitkoch zo študentského života. Po návrate do školy nás čakal chutný obed, po ktorom chlapci hrali vonku futbal a dievčatá v telocvični florbal. Síce sa nám nepodarilo nad študentmi z BIGY zvíťaziť, ale aj tak sme si užili veľa zábavných chvíľ. Nakoniec sme unavení, ale s úsmevom na perách klesli na sedadlá autobusu a s radostným mávaním našim novým kamarátom sme vyrazili domov. Už teraz sa tešíme na ďalšie stretnutie. Katarína Hájovská, Aneta Kudolániová 2.AG Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 5

6 Rubrika 1.A Imatrikulácie prváčikov ZŠ Spoločenská miestnosť našej školy opäť ožila. Zmenila sa na rozprávkovú čarovnú krajinu. V nej sa stretli naši malí prváci s najstaršími a, najskúsenejšími žiakmi školy deviatakmi, ktorí si pripravili tradične pre svojich najmladších kamarátov slávnostný program pri príležitosti ich imatrikulácie. Na záver slánosti každý prvák vypočul pri pokľaknutí na pódiu slová pasujem ťa za právoplatného žiaka našej školy. Všetkým prvákom prajeme v škole veľa úspechov! 1.B 6 Rybka /16

7 Zážitky zo školy Rubrika Kvapka krvi a Červené stužky V spolupráci s Národnou transfúznou službou SR so sídlom v Bratislave, sme zorganizovali hromadný odber krvi, ktorého sa okrem zamestnancov školy zúčastnili aj naši rodičia a dospelí gymnazisti. Touto cestou sa chceme poďakovať všetkým dobrovoľným darcom krvi za ich pomoc chorým. Odberu krvi sa zúčastnili: z rodičov Monika Gajarská, Simona Hurbanová, Jana Ihnátová, Blanka Jacečková, Peter Kollár, Marek Okruhlica, Veronika Okruhlicová a pán Krištof Voltemar. Z učiteľov sa odberu krvi zúčastnili: Marek Šefčík, Elena Hušková. Naše poďakovanie patrí i našim gymnazistom, ktorí prekonali strach a všetky svoje bezdôvodné obavy a darovali prvýkrát vo svojom živote krv. Boli to: Adam Buček, Marián Cibula, Jakub Ganaj, Nikolas Gazárek, Andrej Královič, Michal Mecháček, Nikolaj Obertan, Lukáš Steininger, Gabriela Turkovičová, Sedrik Vanek. Môžu byť pre nás mnohých dospelých vzorom. Počas dňa sme si súčasne pripomínali Svetový deň boja proti AIDS. Zapojili sme do kampane Červené stužky, ktorú na našej škole pre nás zorganizovali študenti prvého ročníka gymnázia. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 7

8 Zážitky zo školy Červíky, depilácia, výživné masky...??!!! Imatrikulácie na našej škole sú vždy zárukou veľkej zábavy, ale aj strachu prvákov z úloh, ktoré ich čakajú. Inak tomu nebolo ani tento rok. Tento rok bolo na našej škole slávnostne imatrikulovaných dvanásť prvákov, traja sa tomu úspešne vyhli. Témou tohtoročných imatrikulácii boli vojaci. Úlohy pre prvákov boli symbolicky vojenským výcvikom na ťažké úlohy, ktoré ich na strednej škole neminú. Pripravené boli rôzne úlohy, nechýbali typické úlohy tancovanie, spievanie, avšak vymyslené boli aj nové úlohy depilácia, večerný make up so zaviazanými očami. Tretiakom sme pripravili aj chutné kokteily. Každý si dokonca mohol vylosovať suroviny, z ktorých sa bude skladať. Slávnosť otvoril Lukáš Cauner so svojím brušným tancom ala Shakira a Hips don t lie. Počas slávnosti sa na pódiu v rytme hudby nehýbal iba Lukáš Cauner, ale aj rybárske červy, ktoré vypadli Melanie Beňkovej z misky. Aké boli reakcie prvákov? Marek H.: Tak mne sa veľmi páčilo, ako ste to zorganizovali, aj ako ste to odmoderovali. Moju úlohu som vnímal veľmi zábavne. Najhoršie bolo pre mňa vypiť na konci kokteil. Melanie B.: Nie najhoršia, ale najnechutnejšia úloha bola olizovanie nutelly cez fóliu. Keďže neznášam hmyz, moja úloha bola nepríjemná, ale inak som sa zabavila. Simona P.: Podľa mňa mala najťažšiu úlohu Melanie, keď sa niekto bojí hmyzu, tak mu určite nie je príjemné hľadať lístoček v miske plnej červíkov. Ťažko povedať, ktorá úloha bola najťažšia, ale Ema svoju úlohu zvládla bez problémov. Pri mojej úlohe som sa cítila trochu trápne, ale to asi všetci pri plnení imatrikulačných úloh. Zabavila som sa, vymysleli ste veľa zábavných úloh. 8 Rybka /17

9 Jej neľahkou úlohou bolo so zaviazanými očami pomocou rúk nájsť v miske plnej červíkov kúsok papiera. Pri hľadaní,žiaľ, niektoré červy padli na pódium a vychutnávali si pozornosť divákov. Odvážny Martin Ropjak si nechal zase odepilovať časť chlpov na nohe. Táto úloha nás zdvihla viacerých zo stoličiek a neváhali sme vytiahnuť svoje mobily, aby sme si zachytili jeho reakciu pri strhnutí depilačného pásika. Martin však nevydal ani hlások. Čerešničkou na torte bolo vystúpenie našich dvoch nových profesorov pána profesora Šefčíka a pani profesorky Chachulovej. Naši profesori rozprúdili zábavu s pesničkou Borovička. Temperament pána profesora Šefčíka už všetci dobre poznáme, ale že vie aj tak dobre tancovať sme dovtedy nevedeli :D. Tento ročník sa náramne vydaril a myslím, že ani jedna tvár nezostala bez úsmevu. Dúfame, že aj budúci rok budú imatrikulácie také dobré ako tento rok. Už o rok prevezmú organizáciu druháci. Tešíme sa!! Isabel De Pasquale 3.AG Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 9

10 Zážitky zo školy 10 Cecilfest Zvuk gitary, píšťaly či klavíra, spoločenská miestnosť naplnená smiechom, radosťou, potleskom. Takto vyzeral podvečer na našom gymnáziu. V žiare reflektorov sa nám predstavili naši spolužiaci na talentovej súťaži. Táto tradícia k nám prišla až zo Šaštína, kde sa konala každoročne na počesť sv. Cecílie - patrónky hudby, spevu, tanca. Tohtoročná premiéra v Malackách sa realizovala v duchu MTV, súčasťou ktorej bola aj naša vynikajúco perliaca porota: Rytmus s Darou, Taylor a Katy. Na pódiu sa nám ako prví predstavili štvrtáci tancom z Pomády, ktorou získali cenu poroty. Po nich nás tretiaci s druháčkou Alžbetkou zaviedli až na sever Európy s predvedením fínskej polky. Na jazzovú nôtu nás naladil štvrták svojou hrou na saxofón. Naspäť do reality nás vrátila skupina Labretaris. Predstavili sa s dvomi cigánskymi piesňami, z ktorých si jednu aj Rybka /17 sami zložili a v nej vtipne opísali našu školu, čo im prinieslo cenu o najlepšie číslo programu tohtoročného Cecilfestu. Následne sa celá tretiacka trieda vybláznila v Evolution dance. Ich vtipnou choreografiou a zmenou rôznych skladieb sa pobavilo celé publikum. Právom si vyslúžili cenu za najlepšiu haluz. A prekvapením pre všetkých bol tanec nás druhákov - paródia na videoklip od Bruna Marsa. Nesúťažne na cecilfeste vystúpil pán profesor Šefčík. S pani profesorkou Lepišovou v sprievode hudobných nástrojov, na ktorých hrali naši nadaní študenti, zaspievali Aleluja. Prekvapil nás nielen výber piesne s českým textom, ale aj perfektný spevácky výkon. Bodaj by tak vedeli spievať všetci matematici a fyzici. Na základe spontánneho radostného potlesku a pozitívnych ohlasov zo všetkých strán môžeme usúdiť, že sa premiérový Cecilfest sa naozaj vydaril. Poďakovanie patrí všetkým, ktorí sa ho zúčastnili ako účinkujúci, porota i diváci. Aneta Kudolániová 2.AG

11 Exkurzia Cosmos Discovery V stredu sme sa vybrali do Incheby v Bratislave na najväčšiu putovnú výstavu o kozmonautike Cosmos Discovery, ktorá sa obsahuje viac ako 200 originálnych exponátov z USA i Sovietskeho zväzu. Žiaci na výstave prežili naozajstné príbehy hrdinov. Výstavu dopĺňala technológia dioráma, ktorá umožňovala sa dotknúť Mesiaca, usadiť sa do riadiacej kabíny raketoplánu, vstúpiť na palubu vesmírnej stanice. Videli sme ruský Sputnik, psa Lajku, americkú opicu Enosa, Jurija Gagarina prvého človeka vo kozme, nechýbali lunárne programy Apollo, ani ruský Lunochod. Vystavený bol aj obrovský model americkej rakety Saturn a taktiež originál ruskej rakety Sojuz. Zaujala nás aj pestrá prehliadka kozmických skafandrov, častí kozmických lodí a vesmírnych staníc alebo riadiace stredisko v Houstone. Piataci na Devínskej Kobyle V dňoch a sa naši piataci učili na Devínskej Kobyle v rámci ekovýchovného projektového vyučovania, ktoré sa realizovalo pod vedením skúsených lektorov z Daphne. Vyučovanie sa začalo na Sandbergu a postupne sa presunulo až k Waitovmu lomu. Žiaci sa dozvedeli, ktoré vzácne druhy rastlín a živočíchov sa tu nachádzajú. Ďalekohľadom obdivovali volavky na rieke Morava i bocianie hniezdo na vzdialenom stĺpe. Zostavením siete života sa presvedčili, že rastlinné a živočíšne druhy sú v prírode navzájom prepojené a videli, čo spôsobí vyhynutie čo i len jedného článku potravového reťazca. Vyučovanie prebiehalo formou hier a zážitkových aktivít. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 11

12 Zážitky zo školy Mliečny deň sa naša škola aj tento rok zapojila do súťažnovzdelávacej aktivity Hovorme o jedle. 12 Náš projektový deň sme nazvali Mliečny deň. Cieľom tohto dňa nebolo len poukázať na to ako sa mlieko dostane do obchodu. Žiaci zistili, akú dôležitú rolu v našom tele zohráva mlieko. Jednou z aktivít žiakov bola Ochutnávka mlieka, príprava Mliečnych kokteilov. Šiestaci s pani učiteľkou Čutkovou varili v kuchynke mliečne kaše. Siedmaci sa zahrali na vedcov a s pani učiteľkou Lánikovou v Chemickom laboratóriu dokazovali prítomnosť bielkovín v mlieku a zisťovali ako sa mení Rybka /17 konzistencia tvarohu pri rôznych teplotách mlieka. Ale keďže zázračné účinky nemá iba mlieko ale aj výrobky vyrobené z mlieka, prišiel k nám pán Ing. Igor Ábel z Ábelandu, aby spolu s gymnazistami naučil žiakov ZŠ uvariť tvaroh, syr a ako si doma vyrobiť maslo. Tvaroh a syr si žiaci po uvarení zjedli, čerstvé maslo si namastili na chlieb. Žiakom I. stupňa pán Kándrik z Lakšárskej Novej Vsi predviedol prípravu kozieho syra a iných výrobkov spojenú s ochutnávkou. Počas tohto projektového dňa žiaci obleční v bielom vyrábali maskotov z obalových materiálov z mlieka. Nesmieme zabudnúť spomenúť i kozičky na dvore.

13 Deň múzeí vo Viedni Každý rok sa v Rakúsku slávi ako deň dosiahnutia nezávislosti od okupácií spojeneckými vojskami. V tento deň sú všetky múzeá vo Viedni bezpatne otvorené alebo ponúkajú zľavnené vstupenky. Túto výhodu sme s radosťou využili a zvedaví, čo všetko navštívime a čo sa podozvedáme, sme sa vybrali do hlavného mesta Rakúska. Navštívili sme Dóm sv. Štefana, Prírodovedecké a Historicko umelecké múzeum a parlament. Vydržali sme si vystáť vyše dvojhodinový rad na návštevu parlamentu a môžem povedať, že nikto stratený čas neoľutoval. Deň sa všetkým páčil, domov sme sa vrátili síce unavení, ale spokojní a šťastní. Miriam Siváková, 3.AG S Klubom Bosco v Ledniciach V sobotu sme sa z Klubu BOSCO s deťmi druhého až piateho ročníka vybrali na výlet do Ledníc. Doobeda sme navštívili Detské múzeum hračiek, kde deti mohli nielen obdivovať hračky z rôznych období a kútov sveta, ale vďaka pútavému výkladu sa aj naučili niečo z histórie niektorých hračiek. Po preskúmaní prekrásnych záhrad v okolí lednických kaštieľov a zbaštení proviantu sme sa vydali na nekonečnú cestu k Minaretu. Nakoniec sme dorazili na vytúžené miesto, ale nikto z nás už nemal silu vyškriabať sa na vysokú vežu Minaretu. Nielenže tvoria nové priateľstvá na výlete naše deti, ale umožnili sme to aj našim rodičom. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 13

14 Zážitky zo školy Stužková slávnosť našich štvrtákov gymnazistov Dňa , na sviatok svätého Martina, sa konala v Šaštíne- -Strážach naša stužková slávnosť. Stužková sa začínala tradičnou svätou omšou v bazilike, kde boli zelené stužky, symbol našej dospelosti, posvätené. Po svätej omši sme sa presunuli do spoločenskej sály v kláštore. Tam sme predviedli dlho nacvičovaný program. Čerešničkou na torte bola hra piati proti piatim, pri ktorej sme sa veľa nasmiali. Proti sebe sme totiž postavili rodičov a učiteľov, ktorí mali odpovedať na naše záludné otázky. Nasledovala tombola so zaujímavými cenami ako napríklad stroj na cvičenie či hriankovač. Krátko po polnoci ukončil náš triedny oficiálnu časť a my sme sa mohli vytancovať. Katarína Pribylová 4.AG 17. november sa študenti nášho gymnázia v spoločenskej miestnosti zúčastnili otvorenej platformy s Mgr. Františkom Neupauerom, PhD. Na tejto platforme mal svoju moderátorskú premiéru náš spolužiak Dušan Daniel, ktorý sa svojej úlohy zmocnil veľmi dobre. Pán Neupauer nám okrem historických faktov rozprával o ľuďoch, ktorí pomáhali, ľuďoch, ktorí trpeli, či takých, ktorí sa venovali vtedy nelegálnej činnosti pašovaniu náboženskej literatúry zo západných krajín. Vďaka takýmto ľuďom rebelom vtedajšej doby ľuďom, ktorí po zmenách nielen túžili a hovorili, ale mali odvahu aj konať, mohla revolúcia prebehnúť. Dozvedeli sme sa aj to, že revolúcia pomaly začínala už 25. marca 1988 Sviečkovou manifestáciou v Bratislave, ktorá sa nezaobišla bez zatýkania a hoci bola zastavená, mala svoj význam. Ľudia, najmä mladí vtedajšej doby sa nezastavili a protestovali ďalej a 17. novembra 1989 nebol len taký obyčajný piatok, v tento deň aj ľudia v našom veku spustili revolúciu a my, deti dnešnej doby, im za to ďakujeme. Barbora Okruhlicová 3.AG 14 Rybka /17

15 Kampaň 40 dní za život Život je jedinečný dar, na ktorý by sme mali mať všetci právo, a práve to bola téma našej otvorenej platformy s Patrikom Daniškom - Kampaň 40 dní za život. Čo to vlastne je? zachránených bábätiek, 136 obrátených lekárov (potratárov) a 75 zrušených potratových kliník. Kampaň za život je najväčšia svetová pro-life organizácia v histórii. Táto kampaň funguje už od roku Patrik Daniška, pro-life aktivista a spoluorganizátorom pochodov za život, sa s nami podelil so svojimi skúsenosťami a poznatkami. Vo svojej prezentácii spomenul dôležité fakty o tom, ako prebieha potrat a o krutých praktikách počas potratov. Na Slovensku sa nachádza veľa hniezd záchrany, rôzne organizácie, ktoré pomáhajú ženám, ktoré okolie núti ísť na potrat, ďalej tu je vždy ešte možnosť dať dieťa do opatrovateľskej starostlivosti. To bolo aj hlavnou myšlienkou tejto platformy predstaviť si všetky negatívne javy spojené s potratom a prezentovať náhradné riešenia potratu. Patrik Daniška nám priblížil síce nie novú tému, ale tému, o ktorej je dôležité sa rozprávať. Isabel De Pasquale 3.AG Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 15

16 Zážitky zo školy Dobrá pozvánka sa neodmieta! Muzikálové divadlo Alkana pôsobí na javiskových doskách už vyše 15 rokov. Rozvíja mladé talenty v oblasti herectva, spevu a tanca. Spoznaj svojho učiteľa! Milí študenti a žiaci našej školy, prinášame pre vás 2. kolo našej pátracej súťaže v tomto školskom roku. Vašou úlohou je spoznať učiteľa na fotografii. Môže to byť učiteľka alebo učiteľ, ktorý učí na našej škole. 16 Za pestrý, kvalitný a pútavý repertoár tohto divadla zodpovedajú manželia Kaňukovci, ktorí sú starými rodičmi nášho žiaka Matúška. A keďže starí rodičia sú proste tí najlepší, Matúškovi spolužiaci dostali sponzorskú pozvánku na detský muzikál Pipi Dlhá Pančucha. V ňom nás hlavná hrdinka spolu so svojimi kamarátmi pobavila svojimi zážitkami, ale i obohatila našu fantáziu o ostrov Kurekuredut a dokonca nám ukázala ako sa tancuje bašumba. Výkony účinkujúcich boli neuveriteľné, deti hrali, spievali a tancovali a my sme mali krásny kultúrny zážitok, za ktorý touto cestou ďakujeme J Rybka /17 Na fotografii v minulom čísle bola zachytená pani zástupkyňa Mgr. Elenka Kabarcová. Bohužiaľ nikto pani zástupkyňu na fotografii nespoznal. Preto čokoláda zostáva pani zástupkyni. Ak si myslíš, že vieš, kto je na fotografii, tak postupuj podľa našich pokynov : napíš jeho/jej meno a priezvisko na papier, podpíš sa čitateľne na papier (meno, priezvisko, trieda), takto vyplnený papier vhoď do krabice označenej súťaž Spoznaj svojho učiteľa pri vrátnici najneskôr do , každý žiak môže vhodiť do krabice len papierik s jedným menom, preto dobre premýšľaj. Meno učiteľa/učiteľky na fotografii sa dozviete v budúcom čísle časopisu. Jedného výhercu vylosuje učiteľ zachytený na fotografii pod dozorom redakčnej rady. Šťastný výherca získa čokoládu z rúk učiteľa na fotografii. Verstehst du? Capisci?

17 Rýchlo a zbesilo Ahoj, som Anton V tejto rubrike si dávam za úlohu naučiť vás recepty, ktoré si môžete jednoducho a rýchlo pripraviť na desiatu v pohodlí vášho domova. V dnešnom diele sa s vami podelím o svetoznámy recept pochádzajúci z Anglicka, Mac n cheese alebo po slovensky makaróny so syrom. Dobrú chuť! Anton Gašparík 3.AG Recept na Mac n cheese (makaróny so syrom) Budeme potrebovať: 500 g makarónov zo semoliny 100 g masla lyžicu horčice 1 l mlieka 100 g múky 400 g syra (najlepšie cheddar, ementál, gouda) 50 g syru grana padano na posypanie 60 g strúhanky lyžica sušeného oregana, lyžička muškátového orechu Postup: Dáme variť vodu na cestoviny (na 100g cestovín ideálne 1l vody). Cestoviny vo vriacej riadne osolenej vode bez pridania oleja varíme tak, aby boli al dente (vo vnútri trochu tvrdé). Zatiaľ si v menšom hrnci roztopíme maslo, pridáme múku a vzniknutú zmes chvíľu pražíme. Prilievame studené mlieko po menších dávkach, aby nevznikli hrudky. Pridáme štipku soli, čerstvo namleté čierne korenie a muškátový oriešok. Keď omáčka začne bublať a má konzistenciu ako puding na dukátové buchtičky, je hotová. Hotové, scedené cestoviny zmiešame s omáčkou, pridáme nastrúhaný syr a ešte raz premiešame. Zmes vylejeme na plech, posypeme strúhankou zmiešanou so syrom grana padano a oreganom. Vložíme do rúry a pečieme pri 200 C asi 20 min. (plyn. stupeň 5) alebo do rúry s grilom na 6 min. Keď je strúhanka navrchu zlatá, jedlo je hotové. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 17

18 Bonzáčik S pani učiteľkou Chachulovou Bola pani učiteľka v tínedžerských rokoch rebelkou? Naozaj nosila modré vlasy? Skúšala niekedy fajčiť? Bola záškoláčka? Práve tieto otázky sme si kládli a ani minútu sme neváhali! Pekne sme si pani profesorku posadili do nášho bonzovacieho kresielka a spísali sme zápisnicu, máte česť si ju prečítať! 18 Odkiaľ pochádzate? Páčilo sa Vám tam detstvo? Aká je Vaša najobľúbenejšia spomienka z detstva? Pochádzam z Kysúc, z jednej malebnej dedinky :D Milujem to tam a neviem si predstaviť, že by som vyrastala niekde inde. Je to ako spojenie pokoja, prírody a voľnosti. Spomienok je strašne veľa, ale najkrajšia asi každoročné Vianoce. Len sneh, smiech, vôňa perníkov, ihličia a všetci spolu. Máte súrodencov? Áno mám. Sestru a brata. Obaja sú odo mňa starší, čo znamená, že som bola v detstve utláčaná :D Ale na druhej strane miláčik rodičov :D Ako sa Vám páči na Záhorí? Aaale, už to pomaličky začínam spoznávať. Minule som našla prvý ihličnatý strom, Rybka /17 mala som z toho naozaj radosť :D Aká bola Vaša prvá láska? (Môže byť aj z detstva) Moja prvá láska bola, keď som ešte, ako sa povie, ťahala káčera po zemi. Boli to predškolské časy. Dnes je šťastne ženatý a má dve krásne deťúrence. Ktoré predmety patrili medzi vaše obľúbené, ktoré naopak medzi neobľúbené? Nemôžem povedať, že som mala obľúbený alebo neobľúbený predmet, skôr som mala obľúbených a neobľúbených učiteľov a aj keď ma práve tento predmet veľmi nebavil, ten učiteľ ho vždy dokázal povedať tak, aby som sa ho dokázala naučiť. Chceli ste byť vždy učiteľkou? Nie. Mojím celoživotným snom bolo, že sa stanem policajtkou, ale tento sen sa zrútil v ôsmom ročníku ZŠ, keď som prišla na to, že som trošičku slepá. Ale učiteľstvo mi to celkom kompenzuje :D Mali ste ako puberťáčka nejaký výstredný štýl? Nie, nikdy, ak nerátam modré vlasy :D Skúšali ste fajčiť, boli ste rebelka? Neskúšala, ani nechcem, ako by som to povedala, ja idem za tým čo mi vonia a cigarety to rozhodne nie sú. Ani nie rebelka, ale tiež som vyparatila dosť somarín. Napr. sme sa so spolužiakmi naháňali v triede a podarilo sa nám doslova zhodiť umývadlo. Samozrejme sme ho dali na svoje pôvodne miesto akoby sa nič nestalo, ale vtedy nám pojem tesnenie ešte veľa nehovoril. Keď sme pustili vodu ihneď pretekala.

19 Takže sme sa šli poctivo priznať ujovi školníkovi, ktorý to so zdvihnutým prstom a obočím opravil :D Ponaučenie: nebehajte v triede Chodili ste poza školu? Poza školu som šla len raz, keď sme sa dohodli celá trieda, že ideme. Ale ten trest sa nám neoplatil, tak sme to už neskúšali. Počas VŠ som absolvovala jeden predmet, na ktorom doteraz neviem ako vyzeral nie, bicyklovanie, korčuľovanie, vyučujúci :D Stále som názoru, plávanie, jazdu na koni, že vyučovanie od 18:30 do večer vždy čítam. Počas celej 20:00 je trestné :D strednej školy som sa venovala deťom a neskôr mládeži Viete hrať na nejaký v našej farnosti a vlastne hudobný nástroj? popri tom aj tomu všetkému Ako ste si mohli všimnúť na vyššie spomenutému. imatrikuláciách, hudobného sluchu som do vienka moc Aké je Vaše najobľúbenejšie nedostala, ale čo som sa jedlo a čo by ste nikdy naučila počas skúšok na VŠ, nevložili do úst? je hrať na hrebeň, ale to sa Nemám ani obľúbené ani asi nepovažuje za hudobný neobľúbené jedlo, v podstate nástroj :D zjem takmer všetko čo nezje mňa :D Čo robíte vo svojom voľnom čase a ako ste voľný čas Ďakujeme za rozhovor a nájdenie trávili na strednej škole? si času. Vo svojom voľnom čase utekám do prírody. Milujem Isabel De Pasquale turistiku, cestovanie, lyžova- a Miriam Siváková 3.A Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 19

20 Zábava a relax Od dôb, čo ľudia vymysleli písmo a znaky uplynulo už veľa času. Približne v tej istej dobe vznikol aj úžasný nástroj na popis nášho sveta s názvom matematika. Spočiatku to bolo len nejaké základné formovanie znakov a uvedomovania si počtu vecí. Neskôr sa však matematika začala vyvíjať v úžasnú skladačku logických axiómov, ktorá dokonale korešponduje s reálnym popisom nášho sveta. Sprievodným javom v histórii budovania matematiky bolo aj objavovanie špeciálnych čísel, ktoré hrajú svoje úlohy v rôznych oblastiach matematiky. Postupom času sa však ukázalo, že tieto čísla nielenže spolu súvisia, ale že tvoria akési pevné piliere na ktorých stojí celá matematika. Je to päť konštánt, ktoré právom nesú titul Päť celebrít matematiky. Ktoré čísla to sú? Ide o konštanty: π,e,i,1,0 V každom vydaní tohto časopisu vám postupne predstavím jedno z tejto pätice. Päť celebrít matematiky Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného 96-uholníka vpísaného do kružnice odhadol hodnotu čísla π medzi zlomkami 223/71 a 220/70. 3,1408< π<3,1428. V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika Ludolph Van Ceulen, ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Označenie π sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať matematik a fyzik Leonhard Euler, najskôr v roku 1736 v diele Mechanika. Potom, čo Johann Lambert v roku 1768 dokázal, že π nie je zlomok, (je teda iracionálne číslo) vyriešil Ferdinband von Lindemann najvýznamnejší problém spojený s π, keď dokázal, že π je transcendentné číslo (nemožno ho získať ako koreň ľubovoľnej algebraickej rovnice). V súčasnosti sa snaha Ludolfovo číslo π (2.) o upresnenie desatinného rozvoja čísla π urýchlila vďaka výpočtovej technike. V roku 2011 bolo známych viac ako miest čísla π. Nikdy nebudeme poznať presnú hodnotu čísla π, keďže je to iracionálne číslo. Desatinný rozvoj π je nekonečný a bez predikovateľnej štruktúry. Jeho hodnota na 50 desatinných miest je: π = 3, Na technické účely sa často používa zaokrúhlená hodnota 3,14, prípadne zlomok 22/7. Ludolfovo číslo π má mnohé využitia vo viacerých prírodných vedách, architektúre či pravdepodobnosti a štatistike. Napríklad, pravdepodobnosť, že dve náhodne vybrané čísla sú nesúdeliteľné je 6/π2 Nájdeme ho aj tam, 20 Rybka /17

21 kde sa na prvý pohľad vôbec nevyskytuje žiadna spojitosť s kruhmi euklidovskej geometrie. Napríklad: Einsteinov gravitačný zákon Túto výnimočnú konštantu však môže odhadnúť aj každý z nás, bez akejkoľvek hlbšej znalosti matematiky a to len pomocou hodu zápalkami! Coulombov zákon Zeta funkcia Stirlingov vzorec Gama funkcia Odhad čísla π pomocou hodu zápalkami Ako sme si už ukázali, číslo π sa dá odhadnúť mnohými geometrickými a numerickými metódami. 1. Nakreslite si na papier niekoľko rovnobežných čiar, ktoré budú od seba vzdialené na dvojnásobok dĺžky zápalky s ktorou budeme robiť pokus. 2. Zoberte si do hrsti väčšie množstvo zápaliek (čím viac, tým lepšie) a hoďte ich na papier s čiarami. Nijako zápalky neupravujte. Na papieri musia ležať úplne náhodne. 3. Teraz spočítajte všetky zápalky, ktoré sa nejakým spôsobom dotýkajú jednej z čiar. 4. Vydeľte počet všetkých zápaliek počtom zápaliek, ktoré pretli čiaru. Výsledné číslo bude približne π. Prečo? Všetko vychádza z pravdepodobnosti. Podrobnosti sa dozviete v ďalšom čísle. Dušan Daniel 3.AG Hráme o žolíka Za správne vyriešenie úlohy, získa jeden vylosovaný žiak školy Žolíka s platnosťou na 1 mesiac. Žolík je ospravedlnenie z ústnej odpovede z akéhokoľvek predmetu, no dobre si rozmyslite, aký predmet to bude, lebo ho môžete použiť len raz. Úloha: Trojuholník ABC s AB = AC = 5m a BC = 6 m je čiastočne naplnený vodou. Keď trojuholník leží na strane BC, voda siaha do výšky 3 m. Do akej výšky siaha voda ak trojuholník leží na strane AB? Riešenia úloh aj s postupom, menom a triedou môžete nosiť do krabice na učiteľskú katedru 3.AG. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 21

22 Zábava a relax Nový, revolučný meteorologický satelit vypustili na obežnú dráhu Zeme Spojené štáty. Z floridského Mysu Canaveral ho vyniesla raketa Atlas V. Satelit nazývaný GO- ES-R bude schopný vidieť hurikány a blizardy so štyrikrát lepším rozlíšením a navyše päťkrát rýchlejšie než súčas- 22 USA vypustili prelomový meteorologický satelit Satelit nazývaný GOES-R bude schopný vidieť hurikány a blizardy so štyrikrát lepším rozlíšením. né americké satelity. Celú západnú hemisféru bude schopný preskenovať za iba päť minút, kým doteraz to trvalo 26 minút. Na Zem pošle vo svojich prvých šiestich mesiacoch fungovania viac dát než všetky doterajšie satelity na predpovedanie počasia spolu. Na jeho vývoji spolupracovali Americký Národný úrad pre letectvo a vesmír (NASA), Národný úrad pre oceán a atmosféru (NOAA) a spoločnosti Lockheed Martin a Harris. Satelit má veľkosť autobusu a počasie na Zemi bude Rybka /17 sledovať z výšky vyše km. Bude v geosynchrónnom orbite, čiže bude sa pohybovať rýchlosťou Zeme, čo mu umožní byť stále nad jedným miestom - americkým kontinentom, presne nad rovníkom. Súčasťou satelitu je okrem iného kamera schopná zachytiť extrémne detailné zábery. Bude napríklad schopná nazrieť do steny oka hurikánu, čo umožní meteorológom predpovedať intenzitu hurikánu. Ďalšie prístroje na satelite budú sledovať napríklad slnečné žiarenie a erupcie na Slnku a magnetické pole Zeme. Satelit pomôže leteckej aj námornej doprave a uľahčí aj dlhodobé predpovede, vrátane sezónnych predpovedí. Meteorológovia by tiež mali byť schopní lepšie predpovedať obdobia sucha. Vedcom tiež satelit pomôže lepšie pochopiť vzťahy medzi zemou, oceánmi, atmosférou a klímou. Program GOES (Geostationary Operational Environmental Satellite) bude mať okrem GOES-R do roku 2036 ďalšie tri satelity. Hodnota programu je 11 miliárd dolárov a jeho súčasťou sú aj moderné zariadenia na Zemi schopné prijímať vysoký objem dát z nových satelitov. Patrik Bertovič 2.AG zdroj: webnoviny.sk

23 Vtipy o škole Dcéra hovorí mame: - Mami, dnes som dostala trojku a dvojku. - Ale nehovor, dnes som stretla pani učiteľku a tá mi povedala, že si dostala päťku. - Však tri a dva je päť. Janko prosí sestru, aby mu požičala svoju fotku. Sestra fotku vyberie a pýta sa ho: - Načože ju vlastne potrebuješ? - Zajtra máme geografiu a máme doniesť fotku nejakej prírodnej katastrofy! Učiteľka povedala žiakovi, aby si sadol do prvej lavice. A žiak jej odpovedá: - To nie, nechcem vás vidieť v HD. Obrázky pripravila : Sára Čambalová 1.AG Zdroj: internet Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 23

24 Zábava a relax Čo povedali naši......učitelia Ja nemám potuši sú rozrušené erotickými činiteľmi. (eróznymi) V podstate to vieme, len ešte nevieme, že to vieme. Je jedno, či je prvá veta druhá a druhá veta prvá alebo naopak. Socialyzácia skoro mi oko vytieklo! Ich bmedzenie sa výrazne obmedzuje... O čom tá esej vlastne ide byť......študenti Matematika hodiny: učiteľ/ka: Aký je uhol medzi číslami 6 a 7? študent/ka: 5 minút! Dejepis projekty: Na Slovensku sa nachádzalo 16 žúmp. Umrem od spánku! 24 Angličtina projekty: študent/ka 1:... forming the prsonality študent/ka 2: Najprv prsonality, potom tam dá ešte grupák... študent/ka 3: School should help us improve our hobbits. Dejepis (suplovaný): učiteľ/ka: Ty na hodine dejepisu ješ? študent/ka: Dejepis je taký čas kŕmenia. Angličtina: učiteľ/ka: What comes to your mind? študent/ka: Včil nic necomes: Debata o počte strán: Ak sa myslí počet strán, tak potom štyri listy dva. Matematika rysovanie: učiteľ/ka: Narysujeme si ľubovoľný bod D! študent/ka: Bod D je dobrovoľný? študent/ka:... Nanesieš si vzdialenosť kruhlomerom... Chcela by som poprosiť všetkých tých, ktorí sa v článku našli, aby sa neurazili, pobavili, prípadne pochválili ostatným kolegom alebo spolužiakom. Tiež by som vás všetkých chcela poprosiť, milí študenti, ak by ste sa vy, či ktorýkoľvek váš spolužiak, prípadne učiteľ nejako pekne preriekol, aby ste si to zapísali a podelili sa o zábavu aj s nami ostatnými. Barbora Okruhlicová 3.AG

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á. Po nemecky u nás

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á. Po nemecky u nás 2-2017/18 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á Po nemecky u nás Imatrikulácie Cecilfest 2 3 2 5 Duchovné slovko Adventné zamyslenie Zážitky zo školy 16 BONZÁČIK Dnes na

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Zložené funkcie a substitúcia

Zložené funkcie a substitúcia 3. kapitola Zložené funkcie a substitúcia Doteraz sme sa pri funkciách stretli len so závislosťami medzi dvoma premennými. Napríklad vzťah y=x 2 nám hovoril, ako závisí premenná y od premennej x. V praxi

Διαβάστε περισσότερα

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU 14/2013

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU   14/2013 ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS GYMsurfer GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU www.gyvv.sk 14/2013 60.výročie založenia školy Keď si predstavíme 60-ročnú osobu, vidíme starého človiečika s vráskami na tvári a múdrosťou

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Tilgnerka. Nový školský rok 2016/2017 sme začali veľkou slávnosťou, oslavou našej školy, kde sme sa predviedli, aká sme cool škola... s. 6-9!

Tilgnerka. Nový školský rok 2016/2017 sme začali veľkou slávnosťou, oslavou našej školy, kde sme sa predviedli, aká sme cool škola... s. 6-9! číslo 1 AKO CHUTÍ TILGNERKA? OSVIENČIM - MIESTO SMRTI TOPMODELKA DIANA FYZIKA JE SKVELÁ... Školský štvrťročník, Spojená škola ZŠ a G, Tilgnerova 14, 841 05 Bratislava šk. rok 2016/2017 ročník VI. cena

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO. Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014. Deväť alebo deveď? Motto. Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod.

ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO. Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014. Deväť alebo deveď? Motto. Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod. ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014 Deväť alebo deveď? Motto Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod. 1. ÚVOD Priaznivci hlavolamov a zábavy. Je tu ďalšie číslo časopisu. Je

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU V teste, ktorý máš vyriešiť, je 20 úloh. Na prácu je určených 120 minút. Úlohy nemusíš

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie cvičení z 5. kapitoly

Riešenie cvičení z 5. kapitoly Riešenie cvičení z 5. kapitoly Cvičenie 5.1. Vety prepíšte pomocou jazyka predikátovej logiky, použite symboly uvedené v úlohách. (a Niekto má hudobný sluch (H a niekto ho nemá. ( H( ( H( (b Niektoré dieťa

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Osnovy FOCUS 1 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard 0 Slovná zásoba- abeceda, jazyky triede, čísla, krajiny, národnosti, vek, farby, prídavné mená, rôzne predmety, rodina, bežné slovesá, miestnosti

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Ohraničenosť funkcie

Ohraničenosť funkcie VaFu05-T List Ohraničenosť funkcie RNDr. Beáta Vavrinčíková U: V bežnom živote sa často stretávame s funkciami, ktorých hodnot sú určitým spôsobom obmedzené buď na celom definičnom obore D alebo len na

Διαβάστε περισσότερα

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Časová zložitosť Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Laický pohľad skutočne môže naznačovať, že efektívne algoritmy vôbec nepotrebujeme. Veď predsa každý rok sa výrobcovia počítačov predbiehajú

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

P Y T A G O R I Á D A

P Y T A G O R I Á D A 30 P Y T A G O R I Á D A Súťažné úlohy a riešenia celoštátneho kola Kategórie P6 - P8 30. ročník Školský rok 2008/2009 BRATISLAVA, 2009 Súťažné úlohy celoslovenského kola. Školský rok 2008/2009. Kategória

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií Derivácia funkcie Derivácia funkcie je jeden z najužitočnejších nástrojov, ktoré používame v matematike a jej aplikáciách v ďalších odboroch. Stručne zhrnieme základné informácie o deriváciách. Podrobnejšie

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης: όνομα εταιρείας Αριθμός κατοικίας + όνομα οδού Ονομασία πόλης + συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Troška zo Stožka. Ročník: 11 Číslo: 2 Apríl 2012 Občasník Nepredajné

Troška zo Stožka. Ročník: 11 Číslo: 2 Apríl 2012 Občasník Nepredajné Ročník: 11 Číslo: 2 Apríl 2012 Občasník Nepredajné Troška zo Stožka Poslovia jari už aj u nás ohlasujú príchod života na okolité polia... 3. Nočný Stožok 4. List spoluobčanom 5. Volby 2012 6. Fašiangy,

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα