Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika"

Transcript

1 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial

2 Duchovné slovko Zážitky zo školy /17 16 BONZÁČIK Tentoraz nám na seba nabonzoval pán učiteľ Šefčík ;-) RÝCHLO A ZBESILO Recepty SÚŤAŽ Ktorý z tvojich učiteľov je na fotografii? Zábava a relax Päť celebrít matematiky Hráme o žolíka Čo nemáme radi na Instagrame Milí naši rybári, opäť tu máme začiatok školského roka a myslím, že nebudeme klamať, keď budeme tvrdiť, že sa nám sem moc prísť nechcelo. Doma bolo super, bez žiadnych starostí sme chodili spávať neskoro a viackrát sme spali len pár hodín. Prázdninové dobrodružstvo nahradila dramatická realita a my zas píšeme písomky. Pre každého z nás je náročné sa po dvoch mesiacoch znova učiť, no vďaka našim novým kamarátom sa do školy isto tešíme! Naši kamaráti zo Šaštína si musia zvyknúť na nový systém, nových profesorov a nových kamarátov a takisto prváci majú nový štart do života stredná škola. Touto cestou chceme všetkých nových privítať v našej škole, zoznámiť ich s našou Rybou, popriať nech sa im darí na našej škole a pozvať ich medzi nás loviť ďalšie kvalitné rybičky. My sme pre vás cez prázdniny vymýšľali samé novinky aby bol náš časopis každým číslom lepší. Preto sme museli vyhliadnuť nový rybník, čo prináša aj RYBKA Časopis Spojenej školy sv. Františka z Assisi Malacky. Ročník 2016/17. Číslo 1, október AUTORI ČLÁNKOV učitelia školy, Patrik Bertovič, Katarína Hájovská, Barbora Okruhlicová, Miriam Siváková, De Pasquale Abrego Maria Isabel, Anton Gašparík, Kristína Hanáková, Dušan Daniel. GRAFICKÝ KONCEPT, ZALOMENIE A SADZBA martin Daniel Skočovský, Marián Staňo NEPREŠLO JAZYKOVOU KOREKTÚROU 2 Rybka /17

3 Duchovné slovko Milí žiaci, študenti, kolegyne a kolegovia, milí čitatelia! Dobrý otec Prvé dva mesiace školského roka už máme za sebou a na dvere nám klope november, ktorý nás víta krásnou Slávnosťou Všetkých svätých. Je to oslava Božieho víťazstva nad ľudskou slabosťou a hriechom, oslava Božieho milosrdenstva; Boha, ktorý je k ľuďom dobrý a túži im dať šťastie v nekonečnej miere. Hovorím o večnom živote v nebi, o spáse. O Bohu dobrom Otcovi. Každý človek túži zažívať šťastie. O tom nepochybuje nikto. Ale líšime sa v tom, čo nás robí šťastnými. Nejeden z nás si niekedy povzdychne: Keby som mal či mala toto, alebo tamto, potom by som bol či bola šťastná. Ale na ako dlho? O hľadaní pravého šťastia by nám vedeli veľa rozprávať svätci a svätice Cirkvi. V tomto mesiaci nás svojím nebeským príhovorom sprevádza svätá Gertrúda z Helfty. V jej životopise čítame, že sa narodila 6. januára 1256 v Durínsku. O jej rodičoch nevieme nič. Ako päťročná bola prijatá na výchovu do cisterciánskeho kláštora v Helfte pri Eislebene. V tomto kláštore zostala potom celý život. Do opatery ju zverili opátke Gertrúde von Hackeborn a jej sestre svätej Mechtilde, ktorá bola v tom čase riaditeľkou školy a učiteľkou noviciek. Gertrúda s obľubou študovala a modlila sa. Kedy sa stala mníškou, nevieme. Koncom roka 1280 doľahla na ňu hlboká kríza, mala pocit osamelosti a pokorenia. To trvalo niekoľko týždňov. Keď toto obdobie prešlo, definitívne sa rozhodla, že všetko vo svojom živote venuje len Bohu. Premena sa začala 27. októbra 1281, keď mala svoje prvé zjavenie, v ktorom sa jej zjavil Božský Spasiteľ v podobe mladíka. Prišiel ju nové rybacie pochúťky, tzv. rubriky. No tie vaše obľúbené sme tu nechali, ako je náš Bonzáčik, Duchovné slovko a ďalšie. Naša udica chytila aj Duškyho výhodné príklady a náš rybací šéfkuchár Antonio sa vie v kuchyni pohybovať Rýchlo a zbesilo, takže nám prezradí, čo je najlepšie na desiatu. Pre zvedavcov sú tu už tradičné pletky Čo nové..., vďaka ktorým budete hneď vedieť novinky v každej triede! Nové a ešte ďalšie špeciality, tak neváhajte, čítajte a zapájajte sa do súťaží! Vaša rybacia vývarovňa Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 3

4 Duchovné slovko potešiť a sľúbil jej spásu. O tomto všetkom píše Gertrúda vo svojom diele Zjavenia. Odvtedy opustila svetské učebné odbory a začala sa venovať výlučne štúdiu Svätého písma, diel svätých otcov a teológie. Sama napísala niekoľko spisov, z ktorých dva sa nám zachovali. Často bývala chorá, no nesťažovala sa. Naopak, jej slová boli útechou pre mnohých. Dokázala zmierovať protivníkov, posilňovať bezradných a tešiť zarmútených. Mala mnoho mystických zážitkov. Veľa sa modlila a bdela. Dobrovoľne podstupovala pôst. Začiatkom februára 1288 ochorela. Z tejto choroby sa už nedostala. Jej zdravotný stav sa pomaly, ale neustále zhoršoval. Nakoniec zomrela na ľadvinové komplikácie. Presný dátum smrti nevieme určiť, bolo to možno 17. novembra 1302, kedy sa končia zjavenia, opísané v jej knihe. Keďže v roku 1346 bol kláštor v Helfte zničený, zničili sa aj jej telesné pozostatky. Je jedinou svätou nemeckou ženou, ktorá má titul Veľká, ktorý oceňuje jej duchovnú veľkosť, mimoriadnu osobnosť, zázračné duchovné zážitky a mystické spisy. Do zoznamu svätých bola zapísaná v roku Možno by sme jej život nenazvali ideálnym a šťastným. Ale ona to asi prežívala inak (líšime sa v tom čo nás robí šťastnými pravda?). Táto svätica sa nám prihovára myšlienkou - modlitbou: Všemohúci Bože, prosím ťa, daj mi to, čo sa páči tebe. Verím, že to čo od teba dostanem, bude tým najlepším darom. Je to prejav jej veľkej zrelosti a dôvere vo vzťahu k Bohu. Sám Ježiš nás povzbudzuje k modlitbe k Bohu s dôverou: Proste a dostanete! Hľadajte a nájdete! Klopte a otvoria vám! Lebo každý, kto prosí, dostane, a kto hľadá, nájde, a kto klope, tomu otvoria. Alebo je medzi vami človek, čo by podal synovi kameň, keď ho prosí o chlieb? Alebo keby pýtal rybu, čo by mu dal hada? Keď teda vy, hoci ste zlí, viete dávať dobré dary svojim deťom; o čo skôr dá váš Otec, ktorý je na nebesiach, dobré veci tým, čo ho prosia (Mt 7, 7-11). Otec, ktorý dáva dobré dary... Boh nám zlé, zbytočné či neužitočné dary naozaj nedá! Napadla mi myšlienka, že preto Boh nie vždy vyslyší moje prosby, lebo keby mi dal to, o čo ho práve prosím, bolo by mi to na škodu duše. Alebo minimálne nepotrebné. A on jediný naozaj vie čo je pre mňa v danej chvíli najlepšie a čo potrebujem. S úsmevom na tvári konštatujem, že ešte stále musím rásť vo viere v túto skutočnosť. Prajem sebe i Vám, aby sme sa pri hľadaní pravého šťastia dali viesť múdrosťou svätých a v tomto mesiaci najmä svätou Gertrúdou. Každú svoju modlitbu prosby môžeme pokojne končiť jej slovami: Prosím ťa, daj mi to, čo sa páči tebe. Verím, že to čo od teba dostanem, bude tým najlepším darom. Amen čo v preklade znamená nech je tak :-) S modlitbou a požehnaním P. Gabriel CR, školský kaplán 4 Rybka /17

5 Zážitky zo školy Keď páter Gabriel griluje 14. septembra 2016 (streda) sa naši tretiaci Po minuloročných skúsenostiach sme už vedeli na čo sa tešiť a preto zorga- vybrali autobusom z Malaciek do Veľkých Levár, kde strávili príjemné popoludnie na fare u pátra Gabriela. sme z výšky pozerali na Leváre, sme sa dostali naspäť na zem a rozlúčili sa s pani profesorkou. nizovanie grilovačky nám Keďže sme sa na mäsko Vrátili sme sa na faru a upratali zabralo len dva dni. S radosťou všetky tešili, do pár minút stôl. Väčšina z nás potom a malým prekvapením z taniera zmizlo. Pri jedle odišla na autobus. pre pátra sme autobusom sme postupne rozoberali Aj takto sa, milí študenti, vyrazili smer Leváre. Páter množstvo tém od školských môžete skamarátiť so svojimi nás čakal už pri bráne so záležitostí až po cudzojazyčnú profesormi. Určite sa všetci svojím psíkom Polkom, ktorý slovnú zásobu. Keď sme zhodneme, že v škole popri sa asi tešil najviac. V záhrade sa (konečne) rozhodli, že sme vyučovaní nie je na to toľko bol pre nás pripravený stôl, už dobre najedené, zdvihli priestoru, ako keď vypadnete gril, omáčky, mäsko, priniesli sme sa a vybrali sa pozrieť si niekam von. Dúfam, sme len stoličky a začali hneď výhľad na časť Záhoria priamo že vás naše super zážitky s prvou várkou mäsa na z veže kostola vo Veľkých inšpirovali a tiež si vymyslíte grile. Práve včas k vôni práve Levároch. Hoci niektoré z nás nejakú zaujímavú aktivitku so ugrilovaného mäsa dorazilo (konkrétne ja) majú z výšok svojím obľúbeným profesorom naše malé prekvapenie strach, takýto výhľad by sme. naša triedna pani profesorka si nenechali ujsť žiadna. Po Barbora Okruhlicová, 3.AG Stanka Zajačková. tomto krásnom zážitku, kedy Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 5

6 Zážitky zo školy Náš teambuilding alebo kopec srandy v Šaštíne Nový školský rok, noví prváci, noví spolužiaci. Pre všetkých nás je to nový začiatok. Študenti zo šaštínskeho GJB prišli na naše GFAMC. Pre všetkých je to niečo nové a iné, triedy si musia vybudovať nový kolektív. Preto sa profesori našej školy rozhodli zorganizovať v priestoroch bývalého Gymnázia Jána Bosca v Šaštíne teambuilding ako sa vydaril? STREDA o 8.00 nastúpila banda tretiakov, druhákov a prvákov na čele s pani profesorkou Slezákovou do nášho Partybusu a s dobrou náladou vyrazila na dobrodružstvo do Šaštína, kde sa stretla s ostatnými novými šaštínskymi členmi nášho gymnázia. Najprv sme sa spolu s našimi malými základňákmi zúčastnili diecéznej sv. omši v Bazilike a potom sme sa presunuli na obed. Jedáleň v bývalom šaštínskom gymnáziu sa nám Malačanom ihneď zapáčila a obľúbili sme si ju. Potom, ako sme si pospájali postele a premiestnili nábytok v izbách, aby bolo čo najviac ľudí pokope a spolu, si pre nás animátori z BAŠky pripravili rôzne workshopy. Rozdelení do skupiniek po jeden, dva, tri...alebo január, február, marec... sme hrali rôzne súťaže, preberali rôzne témy, v skratke: spoznávali sme sa. Užila som si chvíle s každým, s ktorým som bola v tíme, bola to príjemná skúsenosť, opisuje nám svoje pocity z workshopu naša študentka. Večer sa banda rozčertila na mini diskotéke a súťažila o najvtipnejšiu báseň. Na druhý deň do Šaštína zavítali františkáni, ktorí s nami mali duchovnú obnovu. Duchovná obnova od františkánov bola pre nás zmenou, keďže sme boli zvyknutí na iný štýl od saleziánov, ale zaujala ma, hodnotí naša nová študentka. Po omši a obede sme si troška zašportovali a zasúťažili si na Športovom popoludní, ktorý organizovali naši štvrtáci pod dozorom p. p. Liptáka. Večer sme sa, nabudení energiou a chuťou sa zabaviť, zúčastnili koncertu G.O.D. s v Bazilike. Aj keď sme od koncertu čakali niečo iné, aj toto nás pozitívne prekvapilo, hovorí jedna naša študentka a myslím, že s ňou môžeme iba súhlasiť. No keďže mladí sa dokážu zabaviť za hocijakých podmienok, ani tento koncert nebol výnimkou. J Moooooc sa mi páčil ten koncert, ktorý som dosť podcenil a myslel som si, že to bude nuda, ale bola to fakt pecka a doteraz ľutujem, že som to CD nevyhral ja, hovorí zasa iný účastník. Po koncerte sme 6 Rybka /17

7 mali voľno, ktoré sme využili iba v pozitívnom slovazmysle mnohí sme našli v sebe tiež animátorské zručnosti vymýšľať úlohy, hrali sme stolný futbal a niektorí máme aj menšie modriny, no myslím, že so mnou budete súhlasiť, keď poviem, že z voľna máme všetci nezabudnuteľné spomienky. Najviac sa mi páčilo, keď sme mali voľno, podľa mňa sme sa všetci (alebo aspoň väčšina) skamarátili, prezradila nám naša spolužiačka. Po voľnom večeri sa nám celkom ťažko vstávalo na rannú sv. omšu, no odmena za to, že sme sa prekonali, boli opäť super raňajky. Nasýtení sme sa vybrali na náš posledný bod programu, čerešničku na torte, na vandrovku našu prechádzôčku, na ktorej sme, ako hodnotia študenti strávili všetci spolu asi najviac času, a z ktorej ma už boleli nohy, preto som bola šťastná, keď sme sa vrátili do kláštora. PIATOK, POOBEDIE Izby na internáte poupratované a v pôvodnom stave, stolný futbal zasa opustený, chodby opäť tiché, banda vyčerpaná z neustáleho smiechu, spomienky v hlave uložené. Koniec nášho tímbildningu a začiatok našich spoločných dní v škole. Pokračovanie na str. 9 Európsky deň jazykov Jazyky nám otvárajú bránu do sveta, umožňujú nám spoznávať nové krajiny a kultúry, ale sú aj potrebné pri mnohých zamestnaniach. Uvedomujeme si to aj my, a preto sa aj mnohí z nás rozhodli pripraviť si niečo na tento deň. Na začiatku sme si pozreli video deviatačky Natálky, ktorá vtipným spôsobom ďaleko. Okrem aktívneho ovládania angličtiny, nemčiny, španielčiny si Priraďte slovo mama k správnym jazykom. Správne odpovede nájdete na predposlednej strane časopisu. prezentovala rôzne jazyky sveta. Neskôr nám štvrtáci porozprávali o histórii áut. Tretiaci sa s nami podelili o svoje skúsenosti s používaním cudzích jazykov, ale aj s vtipnými príhodami. Čerešničkou na torte bola bývalá študentka našej školy Michaela Besedová, ktorá to vďaka svojmu odhodlaniu a usilovnosti dotiahla naozaj svoje jazykové zručnosti rozširuje o ďalší jazyk - arabčinu. Vďaka znalosti cudzích jazykov sa zoznámila s mnohými kultúrami, dokonca pozná osobne aj niektorých utečencov zo Sýrie. Ďalej nám prízvukovala, že je veľmi dôležité využiť každú príležitosť na pobyt v zahraničí. V súčasnos- 1. mutter 2. moeder 3. mére 4. μητέρα 5. mãe 6. mor 7. majka 8. mater 9. madre 10. мать 11. 母亲 مأ.12 a) ruština b) afrikánčina c) arabčina d) portugalčina e) francúzština f) latinčina g) španielčina h) gréčtina ch) čínština i) chorvátčina j) nemčina k) švédčina ti študuje v Londýne. Jej prezentáciu sme ukončili hrou milionár, ktorá je na našej škole už tradíciou. Tak schválne, aké cítenie máte pre jazyky vy?!! Isabel De Pasquale Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 7

8 Zážitky zo školy Vtáčím pohľadom Vo štvrtok deti 4.C triedy boli na prírodovednej vychádzke s ekologickým inštitútom Daphne. Počas Náš program troch hodín sa volal strávených Vtáčím pohľadom. na Železnej Studienke sme sa dozvedeli veľmi veľa zaujímavostí a užitočných informácií nielen o vtákoch, ale aj o lese, kolobehu života, bezstavovcoch a stromoch. Pochopili sme, prečo je komár pre život v prírode dôležitý a aké nebezpečné sú postreky, ktorými hojne obdarúvame našu prírodu a okolie. Deti sa cez hry a konkrétne skúmanie a pozorovanie javov priblížili k tajom prírody oveľa rýchlejšie, ako na klasických vyučovacích hodinách. Kvalitu programu najlepšie vystihne skutočnosť, že za dlhý čas strávený na Železnej Studienke známej mnohými preliezkami deti nemali ani na chvíľu pokušenie na ne vyliezť. Podarilo sa nám teda stráviť tri hodiny v blízkosti známeho ihriska bez toho, aby sme sa na ňom hrali. Je to tou najlepšou vizitkou, aké krásne a kvalitné dopoludnie naši tretiaci vo štvrtok zažili. Touto cestou inštitútu Daphne zo srdca ďakujeme za osvetu, ktorú medzi deťmi šíria a tešíme sa na ďalšie stretnutia. Nezabudnuteľný tábor Klub Bosco Na začiatku prázdnin sme spolu s deťmi prežili krásny týždeň už tretieho ročníka tábora Klub Bosco. V duchu známeho vychovávateľa Dona Bosca sme budovali spoločenstvo lásky, priateľstva, tolerancie a spolupatričnosti. Atmosféru tábora a tú najlepšiu spätnú väzbu nám dali samotné deti. Touto cestou by sme sa chceli poďakovať všetkým organizátorm, ktorí nám počas troch rokov pomáhali najmä pani učiteľke Trnkovej za veselého ducha a vždy pomocnú ruku, verným animátorom Eme, Sáre, Matúšovi a Lukášovi, Katke za pomoc a maľovanie na tvár, tete Kamile, pani kuchárkam za chutné dukátové buchtičky, pani učiteľke Dobrovodskej za chutný puding, pani učiteľke Čutkovej za pomoc pri prvom ročníku, pánovi riaditeľovi za možnosť tábor realizovať a pánovi kaplánovi Lukáčovi, ktorý nás verne už tretí rok sprevádzal a je pre deti novodobým Donom Boscom a dobrým kamarátom. Ďakujeme. 8 Rybka /17

9 Výlet na Katarínku Radosť a presvedčenie, že takýto druh výletu bola správna voľba sme pochopili už na prvej zastávke na parkovisku, kde deti urobili útok na divú čerešňu. Po 15 minútovej príjemnej prechádzke lesom sme sa dostali na Katarínku, zrúcaninu františkánskeho kláštora neďaleko Trnavy. Cestou sme vyhladli a tak sme v lese pozberali suché drevo a pripravili si ohník. Proviant, ktorý sme spolu dali dokopy by mohol konkurovať ponukám najlepších reštaurácií. Deti sa v lese a na lúke do sýtosti vyšantili a my dospelí sme mali čas sa porozprávať. Náš spoločný výlet sme Sobota sa niesla v znamení budovania nášho školského spoločenstva. Zopár rodičov, detí, jedna pani učiteľka a partia bola na svete. zakončili zastávkou na výbornej zmrzline v Trstíne. Všetci sme sa zhodli na tom, že podobný druh výletu si ešte určite zopakujeme. Mali sme možnosť bližšie sa spoznať a zažiť spolu príjemné chvíle. A o tom je spoločenstvo, do ktorého patríme nielen my učitelia a žiaci, ale neoddeliteľnou súčasťou ste aj vy, naši rodičia. Náš teambuilding alebo kopec srandy v Šaštíne Dokončenie zo str. 7 Už to nie sú pre nás neznáme tváre, ale naši kamaráti. Je celkom ťažké napísať záver takej super akcie ako bol náš teambuilding, myslím, že sa všetci zhodneme, že tímbilding bola jedna skvelá akcia, na ktorej sme sa všetci spoznali a užili si tri nezabudnuteľné dni v Šaštíne, ako sa povie: Stálo to za to! A tu sú vaše ohlasy: Teambuilding sa mi veľmi páčil, lebo som vás Malačanov spoznal a nebanujem. No je mi aj ľúto, že sa nezúčastnili všetci, lebo som nemohol takto všetkých spoznať, napríklad vás baby, Marca, Miša atď...nebudem to menovať :D. Teambuilding bol super, veľmi sa mi páčil. Myslím si, že aj splnil svoj účel. Teambuilding hodnotím celkom pozitívne. Bolo zaujímavé vrátiť sa opäť do priestorov našej starej školy s ľuďmi z tej novej. Konečne som trochu spoznala Malačanov, zaspomínala na staré dobré časy, dobre sa nejdla a veľa nasmiala. Myslím si, že to bol skvelý nápad zorganizovať a ďakujem za príjemne strávený čas. Nebudem klamať, ak poviem, že viacerým sa nám na teambuilding spočiatku ísť nechcelo. Avšak hneď prvý deň nám ukázal, akú veľkú zábavu by sme zmeškali, ak by sme nešli. Január, február, marec nám poskytol možnosť zoznámiť sa lepšie s ostatnými študentmi a spoznať ich aj z inej stránky, než iba zo školských chodieb. Za tieto dni sme zažili veľa srandy, ale hlavne sme pocítili tú naozajstnú rodinnú atmosféru, aká by mala v škole byť. V budúcnosti uvítam veľmi rada ďaľšie akcie tohto typu. Možno aj nejaká mikulášska diskotéka by sa mohla uskutočniť... J Miriam Siváková, 3.A Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 9

10 Zážitky zo školy Exkurzia CERN V sobotu sme sa chvíľu pred polnocou nalodili na hlavnej stanici v Bratislave do autobusu, ktorý nás mal dopraviť na miesto našej exkurzie do CERNu. Boli sme plní očakávania, ale aj obáv z dlhej cesty. V nedeľu v doobedňajších hodinách sme vo Winterthure navštívili TECHNORAMU (interaktívne múzeum), ktorá bola plná pokusov z fyziky, biológie, chémie. Samozrejme sme si všetky exponáty mohli vyskúšať vlastnými rukami a vychutnať svojimi zmyslami. Po tomto veľkom zážitku sme opäť pokračovali v ceste a vo večerných hodinách sme sa ubytovali vo Francúzsku v hoteli F1. V nedeľu ráno sme absolvovali prehliadku interiérov budovy OSN (starej aj novej). Pred sídlom OSN sme navštívili pomník obetiam nášľapných mín (stolička so zlomenou nohou). Následne sme šli na dlho očakávanú exkurziu do CERNu. CERN, Európska organizácia pre jadrový výskum, je jedným z najväčších a najuznávanejších svetových centier pre vedecký výskum. Zameriava sa najmä na časticovú fyziku, zisťujúc, z čoho sa skladá svet a ako funguje. V CERNe sa využívajú urýchľovače častíc adetektory. Urýchľovače urýchľujú zväzky častíc na veľké energie predtým, ako sa zrazia navzájom alebo s pevnými terčíkmi. Detektory pozorujú a zaznamenávajú výsledky týchto kolízií. Laboratóriá CERNu sa nachádzajú na francúzsko-švaj- Postrehy účastníkov exkurzie P.B.: Zájazd do Švajčiarska hodnotím s veľkým nadšením, kladne a určite ho odporúčam aj ľuďom, ktorí nemajú o vedu záujem, pretože okrem miest ako sú Technorama, Einsteinovo múzeum či CERN som mohol vidieť mnoho pamiatok a krás Švajčiarska. Tento zájazd mi hlavne ukázal, že fyzika nemusím byť iba o nekonečne dlhých (pre obyčajných ľudí ) nepochopiteľných príkladoch, ale že sa dá vysvetliť i hravou pre nás nefyzikov pochopiteľnou formou. Úprimne verím, že niektoré veci, ktoré som mohol vidieť uvidím aj u nás na Slovensku, pretože sú to veci, ktoré by mohli školám a študentom uľahčiť štúdium a pochopiť veci, ktoré sa zo školských lavíc chápu neraz ťažko. Neviem sa už dočkať ďalšieho zájazdu po boku s vedou. J.O.: Najväčšie očakávania som mal z CERNu, no keď som vstúpil do TECHNORAMY, vedel som, že to bude zážitok č. 1. Najviac sa mi vryla do pamäti miestnosť s optickými klamami a s vodou, napr. vodopád, ktorý pomocou svetiel vyzeral ako keby voda stúpala, alebo vďaka zvuku voda vytvárala obrazce. Veľmi sa mi v TECHNORAME páčilo a dúfam, že sa tam ešte niekedy dostanem. 10 Rybka /17

11 čiarskej hranici neďaleko Ženevy. Zážitkom bol pre nás obed v reštaurácii CERNu, kde sa pohybovali samé veľmi múdre hlavy (vedci, inžinieri, technici...). Po obede sme sa vydali na pešiu prehliadku hlavného mesta kantónu Ženevy katedrála sv. Petra, radnica, Reformation Wall, kvetinové hodiny, ženevské jazero (nádherne čistučké) a vychutnali sme si podvečernú atmosféru mesta. V utorok ráno sme sa pripravili na dlhú cestu domov. Cestou sme sa na pár hodín zastavili v Berne (nádherné historické mesto) meste medveďov. Absolvovali sme prehliadku mesta zvonica s orlojom Zytglosse, jedna z najväčších stavieb Bundeshaus (budova spolkového parlamentu), radnica, kláštorný chrám sv. Vincence, Bärengraben priekopa s medveďmi, najznámejšia ulica Marktgasse, kde sa nachádza dom Alberta Einsteina, ktorý tu počas svojho pobytu vytvoril teóriu relativity a navštívili sme múzeum A. Einsteina. Síce veľmi unavení, ale plní dojmov a zážitkov sme sa vydali na spiatočnú cestu domov na Slovensko. Boli sme taká kombinovaná žiacko-rodičovsko-učiteľská skupina, ale bolo nám spolu dobre a spolu sme prežili veľmi pekný a zaujímavý čas. Noc výskumníkov 2016 Dňa 30. septembra 2016 sa vedychtivý ôsmaci a deviataci zúčastnili v Bratislave FESTIVALU VEDY Európska noc výskumníkov. Noc výskumníkov je paralelne organizovaná v 33 štátoch Európy a hlavnou snahou je pod mottom Researchers are among us Výskumníci sú medzi nami, priblížiť verejnosti výskumníkov ako obyčajných ľudí s neobyčajným povolaním. Vysvetliť, čo ich priviedlo k povolaniu výskumníka, čo ich motivuje k neustálemu bádaniu, aké otázky si najčastejšie kladú, k čomu ich ich práca priviedla a kde je možné výsledky ich výskumu uplatniť v bežnom živote. Minulý rok sa na Slovensku do festivalu vedy zapojilo takmer vedcov a výskumníkov, vyše žiakov a študentov a všetkých podujatí sa zúčastnilo dovedna návštevníkov. Tohto roku podujatie prebiehalo v piatich slovenských mestách Bratislava, Banská Bystrica, Žilina, Košice, Poprad, Tatranská Lomnica. V Bratislave Noc výskumníkov predbiehala v Starej tržnici, V klube, SNM Prírodovednom múzeu a v Slovenskej národnej galérii, kde organizátori pripravili pre návštevníkov bohatý a maximálne pestrý program, ktorý oslovil všetky vekové kategórie a záujmové skupiny (rôzne interaktívne vedecké prezentácie, prednášky, diskusie, výstavy, hudobné vystúpenia, veľkoplošné projekcie a mnohé ďalšie vstupy plné vedy i zábavy). Po prehliadke expozícií a vedeckých stánkov sme mohli sledovať vystúpenie, kde moderátor prezentoval pomocou holografickej projekcie mozgu jednotlivé časti a činnosti mozgu. Keď sme už boli vedecky unavení, prechádzkou starým mestom sme sa dostali na hlavnú stanicu a vybrali sme sa vlakom domov. 11

12 Zážitky zo školy Napínavý športový deň Športový deň má na našej škole už dlhoročnú tradíciu. Jednotlivé triedy sa každý rok pobijú o putovný pohár riaditeľa školy. Ani škaredé, upršané počasie nám ho v utorok neprekazilo. Deň sme začali svätou omšou. Následne pán kaplán posvätil sochu Františka Assiského, ktorá nám pribudla do kvadrúmu. Kvôli počasiu sme sa tento rok museli uskromniť s menším počtom disciplín, no nechýbalo už tradičné podliezanie tyče, v ktorom sme zaznamenali rekord. Pre druháčku Lucku nebol žiadny problém podliezť 39 cm. Nečakala som to, myslela som, že vypadnem niekde medzi prvými. Pôvodne som sa na tu disciplínu ani nechcela zapísať a potom, že prečo nie, keď aj minulý rok som bola a bolo to v fajn, dodáva Lucka. Medzitým sa na chodbách usilovne bojovalo o to, kto sa stane majstrom pingpongu medzi dievčatami a chlapcami. Hod bremenom disciplína, o ktorej sme si viacerí mysleli, že je ľahká, sa ukázala ako celkom náročná. Bremenom sa stala karimatka, ktorá aj napriek veľkému švihu nedoletela ďaleko. Ďalšou obľúbenou disciplínou je aj skok za roh. Športová nálada mnohých neopustila ani po skončení týchto aktivít, a preto sa pokračovalo volejbalovým zápasom. Tohtoročné súťaže boli veľmi tesné a napínavé až do konca. Prváci, nováčikovia, skončili napokon na 4. mieste. Tesne za nimi sa umiestnili druháci. A napokon veľkým sklamaním pre štvrtákov bolo 2. miesto, kedy im len o pár bodov uniklo víťazstvo. Tohtoročnými šampiónmi sa stali teda tretiaci, ktorí konečne po 2 rokoch dosiahli vytúžené víťazstvo. Športový deň sa všetkým veľmi páčil. Vládla príjemná atmosféra. Hlavne po víťazstve, hovorí jedna z tretiačok. Bola to moja prvá skúsenosť s týmto turnajom a musím povedať, že som si to užil do sýtosti. Štvrtáci sa veľmi snažili, ale nakoniec víťazstvo získali tretiaci, ktorým gratulujem, úprimne gratuloval víťazom štvrták. Dúfame, že aj na ďalší rok si to všetci užijeme. 12 Rybka /17

13 Exkurzia gymnazistov do parlamentu, na VAPAC a Bratislavský hrad V utorok sa tretiaci a štvrtáci gymnazisti zúčastnili veľtrhu vysokých škôl VAPAC. V stánkoch s vysokými školami rôzneho zamerania sme získali dôležité informácie, ktoré využijeme pri prihlasovaní na vysokú školu. Spokojní a s dobrou náladou sme sa presunuli do parlamentu, ktorý bol ďalším bodom nášho programu. Dozvedeli sme sa informácie o založení nášho štátu a mali sme možnosť vidieť aj originálnu pečať J. M. Hurbana. Ocitli sme sa v priestoroch, ktoré sme doteraz videli iba v televízore. Dokonca sme sa mohli na chvíľu zúčastniť aj schôdze NR SR. To, že je Bratislavský hrad od parlamentu vzdialený len pár krokov sme využili a presunuli sme sa pozrieť novovybudovanú Bratislavskú záhradu a pokochali sme sa výhľadom z Bratislavského hradu. Domov sme si priniesli množstvo nových informácií a zážitkov. Pracovné vyučovanie, ako ozaj, pracovné! Tak ako každý rok, i tento rok pribudol do štvrtáckeho rozvrhu nový predmet pracovné vyučovanie. Otázok zo strany žiakov bolo mnoho, lebo názov je naozaj veľmi všeobecný. Jedno však z názvu vyplýva určite, a to, že náplňou pracovného vyučovania je nejaká práca, ktorá by v žiadnom prípade nemala byť iba teoretická. A keďže bez práce nie sú koláče, žiaci IV. B sa s chuťou pustili do výroby nátierok. Keďže na škole máme novú, výborne vybavenú a dizajnovo krásne pôsobiacu kuchynku, presviedčanie nebolo treba. A tak sa štvrtáci za pomoci losovania rozdelili do 5-tich tímov, zvolili si z ponuky nátierok tú svoju, ktorú budú kuchtiť a rozdelili si funkcie v rámci tímu. Tí najzručnejší boli krájači, tí najpresnejší natierači príp. miešači a tí menej zruční, ale zdatní na slová mali na starosť recepty a manažovanie postupu pri príprave nátierok. A takouto tímovou prácou vznikli bryndzová, syrovo-cesnaková, tuniakova, mrkvovo-tvarohová a vajíčková nátierka. Ochutnávačmi boli nielen samotné deti, ale aj učitelia a dokonca i pán riaditeľ. Všetci sme sa zhodli, že sa nám táto nátierková akcia nesmierne vydarila a o úspechu svedčili i prázdne tácky, na ktorých neostala ani jedna jednohubka s nátierkou. A narobili sme ich teda nie málo! Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 13

14 Zážitky zo školy Krúžky opäť v kurze :-) Ani sme sa nenazdali a máme tu október a to je čas, kedy opäť začína na našej škole krúžková činnosť. Vďaka novovybudovanej modernej kuchynke mohol tento školský rok pribudnúť jeden z ďalších atraktívnych krúžkov Krúžok varenia a pečenia. Pre väčší záujem našich žiakov o tento krúžok, sme ho museli zaradiť do dvoch dní. Vo štvrtok nás bolo v kuchynke úrekom no a v piatok neúrekom. Ale ako sa hovorí: dobrých ľudí sa všade veľa zmestí a dobrých kuchárov o to viac. Naše začiatočnícke recepty mali možnosť zhodnotiť ochutnávači na slovo vzatý, ktorí mali k našim chutným nátierkam len niekoľko pripomienok. Pánovi riaditeľovi ako hlavnému ochutnávačovi sa toho zdalo na tanieri príliš málo, pani vychovávateľke Vallovej všetko veľmi chutilo, ale tiež si prosila dupľu a pani učiteľkám Zuzke Lepišovej a Miške Lánikovej chýbal pribalený leták s receptom. Aby sme tieto malé nedostatky odstránili aspoň čiastočne, ponúkame jeden z receptov, ktorý si celkom jednoducho môžete pripraviť doma, prípadne prekvapiť ním najbližšiu rodinu, alebo návštevu. Recept na Dobrú šunkovú pomazánku Suroviny: 3 vajíčka 200 g šunkovej salámy 2 menšie cibule 3 tavené syry my sme dávali bambino 3-4 lyžice majolenky 2 lyžica horčice Postup: Vajíčka sme uvarili natvrdo, pretlačili cez mriežku do misky, šunku a cibule sme nakrájali nadrobno (pričom sme si aj trošku poplakali), vytlačili sme k tomu syry, pridali majolenku a horčicu, dobre premiešali a vualá, dobrá pomazánka bola na svete. Natreli sme ju na čerstvú veku (samozrejme môžu byť aj chlebíky, alebo nakrájané bagetky, či rohlíky). 14 DOBRÚ CHUŤ praje celý tím kuchárov z nášho krúžku varenia a pečenia. Rybka /17

15 Rýchlo a zbesilo Ahoj, Som Anton V tejto rubrike si dávam za úlohu naučiť vás recepty, ktoré si môžete jednoducho a rýchlo pripraviť na desiatu v pohodlí vášho domova. Dnes si ukážeme, ako pripraviť dokonalý chlieb so salámou. Tento pokrm možno spapať hneď, alebo ho zabalíme do potravinárskej fólie a chlebík si vychutnáme na desiatu. Dobrú chuť. Anton Gašparík, 3.AG Recept na Dokonalý chlieb so salámou Budeme potrebovať: 2 krajce čerstvého nadýchaného chlebíka (môže byť napr. zemiakový) Maslo (žiaden margarín) koliesok sušenej tepelne neopracovanej salámy (ideálne 129g mäsa na 100g výrobku) Štipku čierneho korenia Postup: Aspoň 10 minút pred začiatkom prípravy vyberieme maslo z chladničky, aby zmäklo a natieralo sa úplne ľahučko. Pripravíme si dosku na krájanie a položíme na ňu krajce chleba. Tupou stranou príborového noža nanesieme maslo. Vrstva masla by v priemere nemala presahovať 3mm, pokiaľ na chlebe nechceme vyprážať. Potom na krajec poukladáme salámu tak, aby každý plátok v rade prekrýval aspoň polovicu plátku pred ním. Takto dosiahneme chlieb s intenzívnou salámovou chuťou. Obložený krajec posypeme trochou čierneho čerstvo namletého korenia. Prikryjeme druhým krajcom a zľahka pritlačíme. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 15

16 Bonzáčik S pánom profesorom Šefčíkom Začiatok školského roka so sebou priniesol veľa nových zmien. Okrem mnohých nových študentov zo Šaštína k nám pribudol aj jeden nový učiteľ, vždy usmiaty, priteľský, Marek Šefčík. A práve naňho si náš Bonzáčik posvietil v tomto čísle. Aký účes zvykol nosiť? Ktorým jedlom mu vyčaríte úsmev na tvári? Prečo sa na vysokej škole, rozhodol vynechať prednášku? Aká je jeho nezvyčajná úloha pri sobotňajšom upratovaní? Toto a ešte oveľa viac sa dozviete, ak si prečítate vašu, dúfame, obľúbenú rubriku Bonzáčik. 16 Pamätáte si na vaše detské lásky? V siedmom-ôsmom ročníku som mal takú detskú známosť. Bola to spolužiačka. Ale mojej pravej láske, ktorú mi Boh poslal do cesty, keď som bol druhák na gymnáziu, sa nemôže vyrovnať žiadna. Som s ňou dodnes a je mojim nezaslúženým darom. Milujem ju a vždy budem. Čoho sa bojíte dnes a čoho ste sa báli keď ste boli malý? Pamätám si, keď som bol dieťaťom, mávali sme v detskej izbe na oknách záclony a také látkové závesy. Bola tmavá noc, zima, skoro sa stmievalo. Keď sme sa už so súrodencami uložili na odpočinok, pozorovali sme tie závesy. Neboli v pokoji. Jemne sa pohybovali a my Rybka /17 sme boli vystrašení z toho, že za nimi asi niekto je. Ani ja, ani moji bratia, či sestra, sme nenašli v sebe toľko odvahy, aby sme to šli skontrolovať. Tak sme sa báli... Teraz viem, že za tým bola fyzika. Teplejší vzduch nad radiátorom prúdil smerom nahor a rozhojdával závesy. A dnes? Milujem život, som veriaci človek a viem, že stratiť to pozemské neznamená zas až takú veľkú stratu. Už som vyrástol a som veľký chlapec :), ale sú veci, z ktorých mám prirodzený strach. Napríklad mám veľmi rád hory, bývam na 9.poschodí, ale výšky mi v niektorých situáciách nerobia až tak dobre. Boli ste na strednej škole skôr rebelom alebo vzorným žiakom? (dlhé vlasy, farebné vlasy, výstredný štýl, záškoláctvo, fajčenie cigariet na WC...) To je otázka! Ďakujem za ňu. Budem teraz trochu pyšný, ale ja hovorím, že Marek Šefčík je značka :). Nemôže byť normálny, nemôže byť bežný, musí sa odlišovať. Aj keď to často býva tak, že tým strácam možno pohodlnejší život, som už raz taký. Hovorím, že skôr rebel. Ale nemal som výstrelky, ktoré sú negatívne. Aspoň ja si to nemyslím. Dá sa odlíšiť a byť sám sebou aj ináč. Chcete príklady? Nepijem alkohol. Som východniar a to dohromady akosi nejde. Ale mne ide. Viete ako chutí pivo? Ja nie. Je to zle? Nemyslím. Na vlastnej svadbe som si pripíjal vineou. A aj manželka si dala iba vineu.

17 Neskúšal som cigarety, ani drogy. Nepotrebujem to k životu a snažím sa svojim deťom ukázať, že aj táto cesta je možná a dokonca krajšia. Deň pred krstom mojich dvojčiat som sa dal ostrihať. Bol to veľmi krátky zostrih. A potom som to niekoľko rokov nechal tak. Nosil som dlhé vlasy, rozpustené aj v cope. Záškoláctvo? Neuznávam. Chodieval som do školy aj keď som nebol niekedy dostatočne pripravený. Neblicoval som. Ale... predsa raz. Bolo to na výške. Mali sme ísť s kamarátmi na trojhodinovú prednášku zo všeobecnej fyziky. Na tých prednáškach, keď sme niekedy sedeli, tak sme ich vyhlásili za smrteľne nebezpečné. Boli neskoro poobede a tri hodiny v kuse. Niekedy sa nám zdalo, že nás to zabije. Raz nám do termínu týchto prednášok vošiel pohárový futbalový zápas Prešov - Košice. No a to sme si nemohli nechať ujsť. Presvedčil som svoje svedomie (a nebolo to nič ťažké, veď v podstate šlo o záchranu života :)) a šli sme na futbal. Bomba bola, keď sme nastupovali pred školou do emhádečky a z tých istých dvier vystupovala výstrednosťou, ale nesply- pani doktorka, ktorá nám nutím s davom, prípadne aj mala prednášať. Pozdravili menšinovým alebo protiprúdovým sme ju, ona nás a... šli sme názorom sa dá na futbal. Zápas bol dobrý. tiež odlíšiť. Nie však za každú Prešov vyhral 2:1. A aká bola cenu, samozrejme. tá prednáška? To dodnes neviem :) Aký predmet vám na Pracoval som kedysi ako strednej škole nešiel, poslanec Obecného zastupiteľstva, naopak v ktorom ste či zástupca študentov vynikali. v Akademickom senáte. Ak Jazyky. Ja som nebol nejaký ma niečo trápi, ak chcem veci šprt. Na strednej som mal zmeniť, ozvem sa. Takže nie ruštinu a angličtinu. Rusky Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 17

18 Bonzáčik ešte ako tak, ale pred anglinou som mal rešpekt. A stačili mi trojky. Musel by som sa riadne priprieť a prekonať, aby to bolo lepšie. Mal som príliš veľa času zaprataného mimoškolskými aktivitami, športom, šachom, takže som si jednoducho vyskladal priority podľa toho. Naproti tomu bola matematika predmetom, na ktorý sa nebolo treba toľko učiť. Stačilo učivo na hodinách pochopiť a šlo to. Ale aj tam som mohol pridať. Mám povedať, že ľutujem? Nie, to nepoviem. Už vtedy som mal frajerku a s odstupom času sa na to dívam tak, že som viac získal, ako stratil. Viem síce slabo cudzie jazyky, ale mám viac. Ktovie, ako by to všetko dopadlo keby,... ne- Rybka /17 chajme to tak. Som jednoducho spokojný. Povedať svojim deťom, čo majú robiť :). 18 Boli ste na strednej škole spoločenský typ alebo ste boli skôr introvert. Stredná, vysoká, alebo aj teraz - jednoznačne extrovert. Asi to vidno aj z tohto rozhovoru. Mám rád spoločnosť, zábavu. Aj do rána. Moja svadba končila niekedy po ôsmej ráno. Som za každú srandu. Mimochodom - máme na škole peknú spoločenskú sálu... nespravíme niekedy nejakú diskotéku? :) Dnes sme so šiestakmi na hudobnej výchove (suploval som) spievali, tancovali a ja som sa cítil dobre. Týmto sa ospravedlňujem kolegom, ktorí učili vo vedľajších triedach. Aké zručnosti vám nejdú? Žehlenie. Ak je to nutné (teda, ak od toho napríklad závisí život :)), tak sa prinútim umyť riad. Ale toto fakt nemusím. Aká je väčšinou vaša úloha pri sobotňajšom upratovaní? V čom ste neporaziteľní? Toto musia povedať iní. Ale môže byť slabý človek v niečom neporaziteľný? Čomu sa venujete vo svojom voľnom čase? Aké hobby ste mali na strednej škole? Šachy. Hrávam, učím sa hrať i trénujem mládež. Venujem sa im aj po organizačnej stránke. Potom je to môj hlavyčistič - bicykel. Hltanie asfaltových kilometrov je to pravé odreagovanie sa. A najlepšie, keď je tak C a Slnko páli do kečky. To sa človek rozbije tak, že zabúda aj na bolesť. Rád prekonávam sám seba, svoje fyzické limity. Som sám, iba s Ním. Šliapem do pedálov a ďakujem Mu za to, že to môžem robiť. Ešte rád píšem. Blogy, reportáže, príhovory. Aké je vaše obľúbené jedlo? Nobelovú cenu tomu, kto vymyslel buchty na pare! Aký je váš obľúbený hudobný štýl? Počúvam všeličo. Ale mám rád predovšetkým

19 Súťaž naše kapely. Polemic hrá super hudbu, nie? Aj Scooter je fajn. Na to sa dá vyblázniť. Ale toho je veľmi veľmi veľa, čo počúvam. Odkiaľ pochádzate? Bijacovce. Dedinka pod Spišským Hradom. Veľmi pekný kraj. Rád sa tam s rodinkou vraciam. Máte rodinu? Koľko máte detí a koľko majú rokov? Vediete aj ich k láske k matematike a fyzike? Mám tri deti. Všetky narodené v decembri. Oliver a Marek sú dvojčatá. Majú takmer 14. Lianka bude mať v decembri 8. A ešte mám jednu manželku :). Emíliu. Tá má kg :) Ja nechcem, aby moje deti ľúbili matematiku a fyziku. Ja chcem len, aby boli dobrými ľuďmi. Potom nebude záležať na tom, čomu sa budú venovať. Aký je váš nesplený sen? A splníte mi ho? Je ich veľa, ale mnohé sa mi už počas života splnili, či plnia. Tak napríklad, prejsť si na bicykli niektoré z kráľovských kopcovitých etáp v Alpách, kde sa jazdí Giro d Italia, alebo Tour de France. Čo prvé vám napadne, keď sa povie písmeno M? Marek. Ale neviem prečo. Vymenujte tri obľúbené veci na písmeno M? Veci? Mbicykel, Mknihy, Mhory. Ďakujeme za rozhovor a nájdenie si času Isabel De Pasquale a Miriam Siváková, 3. AG Spoznaj svojho učiteľa! Milí študenti a žiaci našej školy, prinášame pre vás 1. kolo našej pátracej súťaže v tomto školskom roku. Vašou úlohou je spoznať učiteľa na fotografii. Môže to byť učiteľka alebo učiteľ, ktorý učí na našej škole. Na fotografii v minulom čísle bola zachytená pani učiteľka Mgr. Lucia Belanská. Bohužiaľ nikto pani učiteľku na fotografii nespoznal. Preto čokoláda zostáva pani učiteľke. Ak si myslíš, že vieš, kto je na fotografii, tak postupuj podľa našich pokynov : napíš jeho/jej meno a priezvisko na papier, podpíš sa čitateľne na papier (meno, priezvisko, trieda), takto vyplnený papier vhoď do krabice označenej súťaž Spoznaj svojho učiteľa pri vrátnici najneskôr do , každý žiak môže vhodiť do krabice len papierik s jedným menom, preto dobre premýšľaj. Meno učiteľa/učiteľky na fotografii sa dozviete v budúcom čísle časopisu. Jedného výhercu vylosuje učiteľ zachytený na fotografii pod dozorom redakčnej rady. Šťastný výherca získa čokoládu z rúk učiteľa na fotografii. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 19

20 Zábava a relax 20 Od dôb, čo ľudia vymysleli písmo a znaky uplynulo už veľa času. Približne v tej istej dobe vznikol aj úžasný nástroj na popis nášho sveta s názvom matematika. Spočiatku to bolo len nejaké základné formovanie znakov a uvedomovania si počtu vecí. Neskôr sa však matematika začala vyvíjať v úžasnú skladačku logických axiómov, ktorá dokonale korešponduje s reálnym popisom nášho sveta. Sprievodným javom v histórii budovania matematiky bolo aj objavovanie špeciálnych čísel, ktoré hrajú svoje úlohy v rôznych oblastiach matematiky. Postupom času sa však ukázalo, že tieto čísla nielenže spolu súvisia, ale že tvoria akési pevné piliere na ktorých stojí celá matematika. Je to päť konštánt, ktoré právom nesú titul Päť celebrít matematiky. Ktoré čísla to sú? Ide o konštanty: π,e,i,1,0 V každom vydaní tohto časopisu vám postupne predstavím jedno z tejto pätice. Rybka /17 Päť celebrít matematiky Ludolfovo číslo π Od prvých počiatkov matematiky sa matematika začala rozdeľovať na určité odvetvia a odbory. V minulosti to boli hlavne algebra a geometria. Práve geometria bola dôležitou súčasťou matematiky, ale aj praktického sveta. Ľudia stavali pyramídy, domy a mnohé veľkolepé stavby. Predtým než sa však pustili do práce, museli mať určitý plán stavby, aby boli budovy statické a aby mali aj určitú dávku estetiky. Najhlavnejšou zložkou v architektúre a stavebníctve bola preto geometria, ktorá položila jej základy. Ľudia znázorňovali rôzne obrazce a geometrické útvary, ktoré potom preniesli do skutočného sveta. V každej jednej skupinke ľudí, či už to bolo kráľovstvo alebo v dávnejšej minulosti nejaký kmeň, či starovekej civilizácii, musel byť človek, alebo skupinka ľudí, ktorí zohrávali úlohu architekta. Takýto ľudia boli väčšinou najmúdrejší z celého kmeňa a museli sa vyznačovať logickým rozmýšľaním, ale aj bohatými poznatkami z oblasti matematiky a konkrétnejšie geometrie. Títo múdri ľudia vymýšľali rôzne geometrické útvary a mnoho krát sa nechali inšpirovať prírodou, či oblohou. Na oblohe videli mesiac a slnko, ktoré mali tvar kruhu. Skúšali ho vyobraziť na pergamen, alebo papyrus a pri jeho skúmaní zistili, že má mnohé zaujímavé vlastnosti. Jeho okraj nazvali kružnicou a zistili, že kružnica je v sku-

21 točnosti množina všetkých bodov, ktoré majú od stredu kružnice rovnakú vzdialenosť. Takto aj kružnicu zadefinovali. Tento geometrický objekt sa však niečím odlišoval od ostatných. Napríklad štvorec, obdĺžnik, alebo trojuholník. Každý z nich má určitý počet strán ktoré tvoria hrany a ich obvod a obsah je veľmi ľahké spočítať. U kružnice a kruhu však nastal menší problém. Kružnica nemá strany, výšku, ani uhlopriečku. Má len polomer a priemer. Môžeme do nej síce vkladať rôzne tetivy či dotyčnice, no aj tak iba pomocou nich nezískame jej obvod a obsah. Tento fakt hneval veľa učencov a mysliteľov, ktorí pri skúmaní kruhu strávili hodiny, dni a niektorí dokonca roky. Jeden z nich bol Archimedes zo Syrakúz. Bol jeden z prvých, ktorí zvolili inú taktiku. Povedal si, že obvod kružnice musí priamo úmerne narastať s dĺžkou jej priemeru a preto musí existovať nejaká konštanta, ktorá bude vyjadrovať pomer obvodu kružnice k jej priemeru a bude platiť pre každú jednu kružnicu, bez ohľadu na dĺžku jej priemeru. Napadlo ho taktiež, že ak bude do kružnice vpisovať mnohouholník, ktorý bude mať veľa vnútorných uhlov, jeho obvod sa bude podobať obvodu príslušnej kružnice. Obvod mnohouholníka už vieme zmerať ľahko, pretože má rovné strany, alebo ho jednoducho vypočítame tak, že ho rozdelíme na n trojuholníkov. Obvod mnohouholníka potom vydelíme priemerom kružnice do ktorej sme ho vpísali a získame tak zázračnú konštantu, ktorá bude vyjadrovať pomer obvodu k priemeru pre každú jednu kružnicu. Ak teda chceme získať obvod ľubovoľnej kružnice, stačí vedieť jej priemer a vynásobiť ho našou zázračnou konštantou. Toto magické číslo bolo nazvané písmenom gréckej abecedy π. Pokračovanie v ďalšom čísle. Dušan Daniel 3.AG Hráme o žolíka Za správne vyriešenie úlohy, získa jeden vylosovaný žiak školy Žolíka s platnosťou na 1 mesiac. Žolík je ospravedlnenie z ústnej odpovede z akéhokoľvek predmetu, no dobre si rozmyslite, aký predmet to bude, lebo ho môžete použiť len raz. Úloha: Pán riaditeľ sa spolu so ženou a s ďalšími štyrmi pármi zúčastnili slávnostného ukončenia školského roka. Ako to na každej dobrej oslave býva, tak ani na tejto nesmel chýbať slávnostný prípitok. Pri prípitku si každý štrngol najprv so svojím partnerom a potom ešte s niekoľkými ďalšími. Na konci oslavy sa pán riaditeľ každého spýtal s koľkými ľuďmi si štrngol. Na jeho prekvapenie mu každý oznámil iné číslo. S koľkými ľuďmi si štrngla žena pána riaditeľa? Riešenia úloh aj s postupom, menom a triedou môžete nosiť do krabice na učiteľskú katedru 3.AG. Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 21

22 Zábava a relax Novinky zo sveta vedy Najväčší rádioteleskop sveta Koncom septembra spustili v Číne najväčší jednoaparátový rádioteleskop sveta FAST (Five Hundred Meter Aperture Spherical Telescope). 22 Zariadenie s 500-metrovým parabolickým reflektorom s veľkým odstupom prekonalo doterajšieho rekordéra, Observatórium Arecibo v Portoriku, ktorého rádioteleskop meria iba 305 metrov. Tak ako Arecibo, aj FAST stavitelia umiestnili do krasovej jamy, ktorá preň predstavuje ideálne tvarované podložie. Okolo rádioteleskopu zároveň vytvorili neobývané pásmo, čo obmedzí vplyv rušivých signálov produkovaných človekom. Odhalí množstvo neznámych pulzarov: Nachádza sa v oblasti s veľmi nízkym rádiovým šumom a citlivosťou prekonáva Arecibo viac ako dvojnásobne. Vedci tak predpokladajú, že s jeho pomocou môžu odhaliť približne 1000 nových pulzarov. Doposiaľ sa podarilo objaviť Rybka /17 asi 2500 týchto mimoriadne užitočných objektov. Ide o rýchlo rotujúce neutrónové hviezdy (extrémne zmrštené zvyšky klasických hviezd), ktoré sú dôležité pri skúmaní medzihviezdneho prostredia. Nový pozorovací nástroj tak zrejme umožní strmý nárast informácií užitočných napríklad pri mapovaní plynného vodíka v Mliečnej ceste, v štúdiu gravitačných vĺn a pátraní po záhadnej tmavej hmote. Niektorí vedci dúfajú, že sa im pomocou nového rádioteleskopu podarí vyriešiť otázku našej jedinečnosti vo vesmíre. Veria, že zachytia umelé signály vyslané inteligentnými formami života. Iní, ako svetoznámy fyzik Stephen Hawking, volajú po obozretnosti. Naše ďalšie reakcie po tomto prípadnom historickom míľniku by vraj mali byť veľmi uvážené. Hoci Hawking podporuje hľadanie života vo vesmíre, dlhodobo vyjadruje obavy z prípadného stretu ľudstva s mimozemskou civilizáciou. Hawking napríklad za reálnu považuje možnosť, že by sa inteligentný život mohol nachádzať na planéte Gliese 832 c, ktorá je od Zeme vzdialená 16 svetelných rokov (1 ly (svetelný rok) m). Ak sú jeho predpoklady správne, mohli by sme čoskoro odhaliť relevantné signály, ale nemali by sme nadväzovať kontakt. Stretnutie s pokročilými mimozemšťanmi by podľa Hawkinga malo pre ľudstvo podobne nepriaznivé následky, ako pre indiánov stretnutie s Kolumbom. Patrik Bertovič, 2.AG zdroj: clanok/118274

23 Osmanská ríša alebo ako boli u tretiakov na návšteve Turci Správne odpovede z článku Deň jazykov: Cukríková súťaž Uhádni, kto je zobrazený na fotografii a v ktorej učebni tento obraz visí na stene. Svoj tip napíš na papier a vhoď do pripravenej krabičky v 3.AG triede. Šťastný výherca získa balík cukríkov. Obrázky pripravila Katarína Hájovská 2.AG Zdroj : internet 1j,2b, 3e, 4h, 5d, 6k, 7i, 8f, 9g, 10a, 11ch, 12c Časopis Spojenej školy Sv. Františka Assiského Malacky 23

24 Zábava a relax 5 Top vecí, ktoré neznášame na Instagrame 1. otravné reklamy, ktoré sú všade 2. nové logo a vzhľad 3. pretvárka ľudí 4. to, že sa videá nedajú zastaviť ani pretáčať 5. instagramové My Story, ktoré opakuje po Snapchate Instagram vs. Snapchat 24 Kristína Hanáková 3.AG

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Červená kvapka. Deň mlieka. Poza chotár i do vesmíru

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Červená kvapka. Deň mlieka. Poza chotár i do vesmíru 2-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky STUŽKOVÁ našich štvrtákov gymnazistov Deň mlieka Červená kvapka Poza chotár i do vesmíru 2-2016/17 2 3 5 16 17 Úvod Duchovné slovko Mesiac

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á. Po nemecky u nás

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á. Po nemecky u nás 2-2017/18 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky S T U Ž K O V Á Po nemecky u nás Imatrikulácie Cecilfest 2 3 2 5 Duchovné slovko Adventné zamyslenie Zážitky zo školy 16 BONZÁČIK Dnes na

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU 14/2013

GYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU   14/2013 ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS GYMsurfer GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU www.gyvv.sk 14/2013 60.výročie založenia školy Keď si predstavíme 60-ročnú osobu, vidíme starého človiečika s vráskami na tvári a múdrosťou

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Tilgnerka. Nový školský rok 2016/2017 sme začali veľkou slávnosťou, oslavou našej školy, kde sme sa predviedli, aká sme cool škola... s. 6-9!

Tilgnerka. Nový školský rok 2016/2017 sme začali veľkou slávnosťou, oslavou našej školy, kde sme sa predviedli, aká sme cool škola... s. 6-9! číslo 1 AKO CHUTÍ TILGNERKA? OSVIENČIM - MIESTO SMRTI TOPMODELKA DIANA FYZIKA JE SKVELÁ... Školský štvrťročník, Spojená škola ZŠ a G, Tilgnerova 14, 841 05 Bratislava šk. rok 2016/2017 ročník VI. cena

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Osnovy FOCUS 1 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard 0 Slovná zásoba- abeceda, jazyky triede, čísla, krajiny, národnosti, vek, farby, prídavné mená, rôzne predmety, rodina, bežné slovesá, miestnosti

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR

Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR názov projektu : Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR Regionálny úrad verejného zdravotníctva v Spišskej Novej Vsi oddelenie zdravotnej výchovy a informatiky vedúca projektu: MUDr.Elena

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Zložené funkcie a substitúcia

Zložené funkcie a substitúcia 3. kapitola Zložené funkcie a substitúcia Doteraz sme sa pri funkciách stretli len so závislosťami medzi dvoma premennými. Napríklad vzťah y=x 2 nám hovoril, ako závisí premenná y od premennej x. V praxi

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský. 53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO. Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014. Deväť alebo deveď? Motto. Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod.

ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO. Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014. Deväť alebo deveď? Motto. Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod. ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014 Deväť alebo deveď? Motto Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod. 1. ÚVOD Priaznivci hlavolamov a zábavy. Je tu ďalšie číslo časopisu. Je

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης: όνομα εταιρείας Αριθμός κατοικίας + όνομα οδού Ονομασία πόλης + συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU V teste, ktorý máš vyriešiť, je 20 úloh. Na prácu je určených 120 minút. Úlohy nemusíš

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Časová zložitosť Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Laický pohľad skutočne môže naznačovať, že efektívne algoritmy vôbec nepotrebujeme. Veď predsa každý rok sa výrobcovia počítačov predbiehajú

Διαβάστε περισσότερα

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

Ohraničenosť funkcie

Ohraničenosť funkcie VaFu05-T List Ohraničenosť funkcie RNDr. Beáta Vavrinčíková U: V bežnom živote sa často stretávame s funkciami, ktorých hodnot sú určitým spôsobom obmedzené buď na celom definičnom obore D alebo len na

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Můžete mi pomoci, prosím? Παράκληση για βοήθεια Mluvíte anglicky? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Mluvíte _[language]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nemluvím_[language]_.

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 9,84 - Žbirkovci 7,92 8,20 116 x 140 Benka 6,96 96 x 82-5,80 94 x 38 Sisi 7,80 6,50 Zurich - Filipová 92

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM GEOGEBRA AKO VHODNÝ MOTIVAČNÝ

PROGRAM GEOGEBRA AKO VHODNÝ MOTIVAČNÝ ODBORNÁ KONFERENCIA PRIMAS: OBJAVNÉ VYUČOVANIE MATEMATIKY A PRÍRODOVEDNÝCH PREDMETOV PROGRAM GEOGEBRA AKO VHODNÝ MOTIVAČNÝ PROSTRIEDOK VO VYUČOVANÍ GEOMETRIE GABRIELA DUŠOVÁ ABSTRAKT Predmetom tohto príspevku

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα