TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH LETECKÁ FAKULTA KATEDRA LETECKÉHO INŽINIERSTVA - ÚVOD DO TEÓRIE LETECKÝCH MOTOROV II. Ing. Marián HOCKO, PhD.

Transcript

1 ECHNICKÁ UNIVERZIA V KOŠICIACH LEECKÁ FAKULA KAEDRA LEECKÉHO INŽINIERSVA - ÚVOD DO EÓRIE LEECKÝCH MOOROV II Ing Marián HOCKO, PhD KOŠICE 008

2 ÚVOD DO EÓRIE LEECKÝCH MOOROV II

3 PREDHOVOR Skritá Úvod do leteckých motorov II sú určené re študentov Leteckej fakulty echnickej univerzity v Košiciach, študujúcich redmet urbokomresorové motory a Piestové motory odľa študijného rogramu re revádzku lietadiel v súlade s ožiadavkami redisu Part 66 a redmet Letecké motory odľa študijného rogramu re rofesionálnych ilotov a racovníkov riadenia letovej revádzky v súlade s ožiadavkami redisu JAR-FCL Svojím obsahom a rozsahom redstavujú skritá vhodný dolnkový študijný materiál aj re iné letecké šecializácie strojného zamerania Zvládnutie roblematiky riešenej v skritách vytvára vhodné redoklady re úsešné štúdium vyššie uvedených redmetov Skritá môžu byť vhodne využité aj ríslušníkmi civilného letectva, ktorí sa riravujú na absolvovanie skúšok na Leteckom úrade Slovenskej reubliky z modulov 5 urbínový motor a modul 6 Piestový motor odľa ožiadaviek medzinárodného leteckého redisu Part 66 Obsah skrít je venovaný základom alikovanej termodynamiky leteckých motorov Cieľom je zoakovať a ujednotiť u študentov základné znalostí v oblasti termodynamiky lynov, ktoré získali očas redchádzajúceho stredoškolského štúdia rôzneho zamerania v oblasti termodynamiky Jednotlivé dielčie otázky sú riešené v otrebnom rozsahu, ktorý je nevyhnutný re zvládnutie roblematiky leteckých motorov u uvedených šecializácií Pre uevnenie znalostí sú jednotlivé kaitoly zakončené vzorovými riešenými ríkladmi, ríkladmi na zoakovanie daného učiva a kontrolnými otázkami Na základe uvedených kontrolných otázok sú sracované testové otázky, ktoré slúžia na riebežné hodnotenie znalostí študentov v riebehu štúdia očas semestra Na tieto skritá nadväzujú racovné zošity z termodynamiky, racovný zošit z iestových motorov a racovný zošit z teórie leteckých turbokomresorových motorov, ktoré umožňujú hlbšie a dokonalejšie zvládnutie alikovanej termodynamiky lynov Skritá sú vydané re otreby študentov v klasickej aierovej odobe ako aj v elektronickej odobe s možnosťou ich využitia re E-learningovú formu štúdia Recenzenti : Prof Ing Jozef Považan, CSc Ing Jozef Judičák Autor 3

4 OBSAH Predhovor3 Obsah4 Prehľad veličín a ich jednotiek6 Základné ojmy termodynamiky0 Predmet a rozdelenie termomechaniky0 Základné veličiny a jednotky Dĺžka Plocha3 3 Hmotnosť3 4 lak4 5 Šecifická hmotnosť (hustota)5 6 Objem6 7 Šecifický objem6 8 elota6 9 Energia8 0 elo8 eelná kaacita9 Šecifické telo0 Stredné šecifické telo0 3 Kalorimetrická rovnica 4 eelný tok, teelný výkon 5 elotná roztiažnosť a rozínavosť látok3 5 elotná objemová roztiažnosť4 5 Súčiniteľ telotnej objemovej roztiažnosti4 3 Kontrolné otázky a úlohy6 4 Kontrolný test7 Základné zákony termodynamiky lynov30 Ideálny lyn30 Stavová rovnica ideálneho lynu30 3 Charlesov zákon3 4 Gay-Lusacov zákon3 5 Boyle-Mariottov zákon33 6 Šecifické telá ideálneho lynu34 7 Kontrolné otázky a úlohy35 8 Kontrolný test35 3 Prvý zákon termodynamiky38 3 Úvod38 3 Vnútorná energia38 33 Absolútna ráca39 34 echnická ráca4 35 eelný výkon4 36 Entalia lynu4 37 Kontrolné otázky a úlohy43 38 Kontrolný test43 4 Druhý zákon termodynamiky46 4 Úvod46 4 eelná účinnosť cyklu47 43 Priamy teelný cyklus47 4

5 44 Obrátený teelný cyklus49 45 Carnotov obeh5 46 Entroia5 47 Kontrolné otázky a úlohy56 48 Kontrolný test56 5 Vratné zmeny stavu ideálneho lynu59 5 Úvod59 5 Stavová zmena izochorická59 53 Stavová zmena izobarická6 54 Stavová zmena izotermická64 55 Stavová zmena adiabatická67 56 Stavová zmena olytroická69 57 Kontrolné otázky a úlohy7 58 Kontrolný test7 6 Nevratné zmeny stavu lynu75 6 Úvod75 6 renie75 63 Nevratná adiabatická exanzia75 64 Škrtenie lynu76 65 Nevratná komresia lynu78 66 Kontrolné otázky a úlohy79 67 Kontrolný test79 7 Obehy technicky dôležitých teelných strojov8 7 Úvod8 7 Obehy iestových saľovacích motorov8 73 Obeh zážihového iestového motora8 74 Obeh vznetového iestového motora84 75 Zmiešaný obeh iestového motora86 76 Obehy lynových turbín87 77 Kontrolné otázky a úlohy88 78 Kontrolný test89 8 Zdieľanie tela9 8 Úvod9 8 Zdieľanie tela sálaním9 83 Zdieľanie tela vedením95 84 Zdieľanie tela rúdením99 85 Prestu tela stenou00 86 Výmenníky tela0 87 Kontrolné otázky09 88 Kontrolný test09 9 Základy saľovacieho rocesu 9 Úvod 9 Základné ojmy saľovania 93 Saľovací roces 94 Kontrolné otázky5 95 Kontrolný test Literatúra6 Príloha č 7 Príloha č 8 Príloha č 39 5

6 PREHĽAD VELIČÍN A ICH JEDNOIEK OZNAČENIE VELIČINA JEDNOKA a c c k c c s c v c n c x c y e e k e g e E E k E g E E m F F o F n F z F t F v F y F x F y F R g H H ad i i k I I x I y Zrýchlenie Absolútna rýchlosť Šecifické telo kvaaliny Šecifické telo ri stálom tlaku Šecifické telo stredné Šecifické telo ri stálom objeme Šecifické telo olytroické Súčiniteľ dynamického odoru Súčiniteľ dynamického vztlaku Šecifická energia Šecifická energia kinetická Šecifická energia tiažové Šecifická energia otencionálna (tlaková) Energia (obecne) Energia kinetická Energia tiažová Energia otenciálna Energia mechanická Sila (obecne) Sila odstredivá Sila normálová Sila zotrvačná Sila trecia Sila výsledná Sila výsledná Sila odorová dynamická Sila vztlaková dynamická Sila reakčná iažové zrýchlenie Hybnosť eelný adiabatický sád Šecifická entalia Šecifická entalia kvaaliny Entalia Moment zotrvačnosti k ose x Moment zotrvačnosti k ose y ms - ms - JkgK - JkgK - JkgK - JkgK - JkgK - Jkg - Jkg - Jkg - Jkg - J J J J J N N N N N N N N N N ms - kgms - J Jkg - Jkg - J kgm kgm 6

7 OZNAČENIE VELIČINA JEDNOKA I z I F I M I K l l t l v l s L m M M M k M o n n H va P P c P e P i P P s P u P v q Q Moment zotrvačnosti k ose z Imulz sily Imulz momentu sily Polárny moment zotrvačnosti telesa eelná kaacita Šecifické skuenské telo (obecne) Šecifické skuenské telo toenia Šecifické skuenské telo výarné Šecifické skuenské telo sublimačné Skuenské telo (obecne) Hmotnosť Machovo číslo Moment sily Krútiaci moment Ohybový moment Polytroický exonent Otáčky (frekvencia otáčania) lak (obecne) lak atmosférický v danej výške Pretlak Podtlak lak atmosférický lak red komresorom LKM lak za komresorom LKM lak red lynovou turbínou LKM lak za lynovou turbínou LKM lak za výstuným ústrojenstvom lak nerozrušeného rúdu vzduchu za LKM Výkon Výkon celkový Výkon efektívny Výkon indikovaný Príkon Výkon stredný Výkon užitočný Výkon vydaný Šecifické telo (re kg látky) elo km Ns Nms kgm - JK - Jkg - Jkg - Jkg - Jkg - J Kg Nm Nm Nm s - Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa W W W W W W W W Jkg - J 7

8 OZNAČENIE VELIČINA JEDNOKA Q τ r R e s S t t t v t n t H t 0 u u U v V V k V s V š V z w W k W o x y z z α α α β β γ γ ε ε ch η eelný tok, teelný výkon Šecifická lynová konštanta Reynoldsovo číslo Šecifická entróia Entróia Čas elota elota varu elota normálna elota atmosférická v danej výške H elota atmosférická ermodynamická telota Unášavá (obvodová) rýchlosť Šecifická vnútorná energia Vnútorná energia Rýchlosť Objem (obecne) Objem komresný Objem nasatý Objem škodlivý Objem zdvihový Relatívna rýchlosť Modul rierezu v krute Modul rierezu v ohybe Súradnica ravouhlej sústavy Súradnica ravouhlej sústavy Súradnica ravouhlej sústavy Zdvih Rovinný uhol Dĺžková roztiažnosť Súčiniteľ restuu tela Rozínavosť Pomerná zmena objemu Objemová roztiažnosť Šecifická tiaž Uhlové zrýchlenie Chladiaci faktor Účinnosť (obecne) J Jkg - K - JK - kg - JK - S C C C C C K ms - Jkg - J ms - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 ms - m 3 m 3 m m m m K - Wm - K - K - K - Nm -3 Rads - 8

9 OZNAČENIE VELIČINA JEDNOKA η c η m η t η e η i η V η ad η iz κ π k π Kc ρ τ φ ω Účinnosť celková Účinnosť mechanická Účinnosť teelná Účinnosť efektívna Účinnosť indikovaná Účinnosť objemová Účinnosť adiabatická Účinnosť izotermická Adiabatický exonent Stueň stlačenia Celkový stueň stlačenia komresora Hustota (šecifická hmotnosť) Čas Uhlová dráha Uhlová rýchlosť kgm -3 s rad rads - 9

10 ZÁKLADNÉ POJMY ERMODYNAMIKY PREDME A ROZDELENIE ERMOMECHANIKY ermomechanika je súčasťou mechaniky tekutín, ktorá ojednáva o rovnováhe a ohybe stlačiteľných tekutín lynov a ár za súčasnej remeny mechanickej a teelnej energie áto remena sa uskutočňuje v teelných motoroch a iných teelných zariadeniach ermodynamika je časťou termomechaniky, ktorá sa zaoberá vyšetrovaním odmienok energetických remien Náuka o zdieľaní tela sa zaoberá renosom tela, ako zvláštnej formy energie, z látky telejšej do látky chladnejšej Náuka o zdieľaní tela atrí tiež do termomechaniky a je základom teórie výmenníkov tela, ohrievačov a chladičov echnická termomechanika je termomechanika alikovaná na riešenie technických úloh Jej znalosť umožňuje ochoiť a srávne osúdiť a riadiť rácu technických zariadení oužívaných v raktickej činnosti echnická termodynamika je veda o vzájomnej remene tela na mechanickú rácu v teelných strojoch Premena tela na rácu je realizovaná v teelných motoroch omocou lynného racovného média (lynu, roduktov saľovania, ary a od) Z tohto dôvodu technická termodynamika odrobne sleduje teelné rocesy rebiehajúce v lynnom rostredí Poznámka: V ďalšej časti bude rozobratá najmä roblematika termodynamiky, ktorá vytvára nevyhnutný základ re ochoenie a zvládnutie teórie leteckých motorov ermodynamická sústava redstavuje riestorovo obmedzenú časť hmoty, ktorej stav sa mení v dôsledku zdieľania tela alebo remeny tela a iných druhov energie Sústava môže byť rovnorodá homogénna, ak sú vlastnosti hmoty vo vymedzenom riestore všade rovnaké, alebo sojito remenné; ríadne môže byť nerovnorodá heterogénna, ak danú sústavu tvorí niekoľko rovnorodých oblastí (fáz), na rozhraní ktorých sa vlastnosti menia skokom Sústava, v ktorej dochádza k výmene hmoty s okolím, sa nazýva otvorená; sústava, v ktorej k výmene nedochádza, sa nazýva uzatvorená ermodynamický stav sústavy je stav určený súborom vhodne volených fyzikálnych veličín Ak sa stav termodynamickej sústavy s časom nemení, dochádza k termodynamickej rovnováhe ermodynamickým dejom sa označuje roces ri rechode sústavy z jedného rovnovážneho stavu do druhého v dôsledku výmeny energie s okolím Za vratný termodynamický dej sa ovažuje taký myslený dej, ri ktorom sústava rechádza len cez rovnovážne stavy Dej, ktorý nesĺňa odmienky vratného deja, je nevratný yický nevratný dej je škrtenie, saľovanie atď Kruhový dej (cyklus) redstavuje súhrn niekoľkých o sebe idúcich termodynamických zmien stavu, o ktorých uskutočnení sa racovná látka vráti säť do svojho ôvodného stavu Fyzikálny stav látky je možné obecne určiť niekoľkými základnými alebo určovacími veličinami ýmito veličinami môžu byť akékoľvek veličiny, najčastejšie sú však volené také veličiny, ktoré majú riamy fyzikálny význam a dajú sa omerne ľahko merať V termodynamike je hlavnou fyzikálnou veličinou, ktorá určuje teelný stav telesa, telota a s ňou súvisí tlak a šecifický objem Vzhľadom na skutočnosť, že tieto veličiny oisujú stav telesa alebo látky, sa nazývajú tieto veličiny stavovými veličinami 0

11 ZÁKLADNÉ VELIČINY A JEDNOKY Pre ois fyzikálnych vlastností alebo stavov sú nevyhnutné fyzikálne veličiny Sú to nar energia, telo, dĺžka, hmotnosť, telota atď Fyzikálne veličiny majú kvalitatívnu a kvantitatívnu stránku Kvantitatívna stránka vyjadruje mieru, stueň alebo veľkosť určitej vlastnosti a nazýva sa hodnota veličiny Hodnota veličiny sa určuje tak, že je orovnaná s jednotkou určovanej veličiny Nar dĺžka sa meria v metroch a jednotkou meranej veličiny sa v tomto ríade stáva meter Meter je jednou z jednotiek dĺžky Číselná hodnota veličiny závisí na voľbe jednotky Nar: Dĺžka redmetu je l m 00 cm 000 mm Hodnota fyzikálnej veličiny je určená číselnou hodnotou a fyzikálnou jednotkou Fyzikálna veličina dĺžka l je zaísaná vzťahom l {l}[l] l 5 m Prvý symbol {l} vo vzťahu označuje číselnú hodnotu veličiny a druhý [l] jej jednotku Fyzikálne veličiny sa rozdeľujú na skalárne a vektorové Skalárne veličiny alebo skaláry (nar hmotnosť, telota, čas) sú úlne určené číselnou hodnotou a jednotkou Vektorové veličiny alebo vektory sú fyzikálne veličiny, u ktorých k úlnému určeniu je nutné uviesť ich smer, res umiestnenie do určitého bodu na riamke Nar sila F má nielen svoju veľkosť, ale je nutné udať aj smer jej ôsobenia a miesto, kde ôsobí Zvyčajne sú tieto veličiny označované šíkou a v obrázkoch sú označované hrubým ísmom V Slovenskej reublike ako aj v mnohých krajinách sveta sa môžu oužívať jednotky zahrnuté v Medzinárodnej sústave jednotiek, označovanej ako sústava SI (Système international), ktorá bola rijatá v roku 960 Medzinárodná sústava jednotiek obsahuje: a) sedem základných jednotiek, ktoré odovedajú základným fyzikálnym veličinám: abuľka č Základné jednotky Medzinárodnej sústavy jednotiek ZÁKLADNÁ VELIČINA ZNAČKA FYZIKÁLNA JEDNOKA ZNAČKA Dĺžka l meter m Hmotnosť m kilogram kg Čas t sekunda s Elektrický rúd I Amér A ermodynamická telota Kelvin K Látkové množstvo n mol mol Svietivosť I kandela cd b) odvodené jednotky, ktoré sú vytvorené na základe definičných vzťahov re ďalšie fyzikálne veličiny (nar veľkosť rýchlosti rovnomerného riamočiareho ohybu v je definovaná vzťahom v s/t, kde s je dráha a t je čas, očas ktorého ohyb rebiehal) Ak je tento vzťah reísaný ako vzťah medzi jednotkami veličín [ ] [ s] [ t] v

12 o dosadení jednotky dráhy a času, je definovaný rozmer rýchlosti [v] ms - Výraz [v] sa označuje ako rozmer veličiny v Okrem základných jednotiek sa využívajú k vyjadreniu hodnoty veličiny tiež násobky a odiely jednotiek voria sa redonami k hlavným jednotkám Nar tisícina Voltu je mv, milión Voltov je MV Poznámka: abuľka č Násobky a odiely jednotiek ČÍSLO PREDPONA SYMBOL EXPONEN tera x giga G x mega M x kilo k x hecto h x 0 0 deka da x 0 0, deci d x 0-0,0 centi c x 0-0,00 mili m x 0-3 0, micro µ x 0-6 0, nano n x 0-9 0, ico x 0 - V niektorých oblastiach sveta a v námornej a leteckej dorave sa aj nariek rijatej medzinárodnej sústave jednotiek oužívajú anglosaské miery Dĺžka Patrí medzi základné veličiny odľa sústavy SI Základnou jednotkou dĺžky je meter V roku 779 bol vo Francúzsku vyrobený etalón metra, ktorý redstavoval desaťmilióntinu štvrtiny oludníka, ktorý rechádzal Parížom ento etalón metra je uložený v Medzinárodnom ústave re váhy a miery v Sèvres ri Paríži Aby bolo možné stanovovať dĺžku metra nezávisle od etalónu, bolo rozhodnuté definovať meter ako ,73 násobok vlnovej dĺžky žiarenia, rislúchajúceho vo vákuu rechodu medzi hladinami 0 a 5d 5 atómu krytónu 86 úto vlnovú dĺžku je možné merať s resnosťou ± 40-9 akéto určenie metra nie je sojené s látkovým etalónom V Anglicku a niektorých ďalších anglosaských krajinách sa oužívajú okrem metrických jednotiek aj iné jednotky dĺžky: morská míľa (naval mile) 85 m, jednoduchá míľa (mile) 609 m, yard 0,9 m, stoa (feet) 0,305 m a alec (inch) 0,054 m Vzhľadom na veľký vlyv Veľkej Británie na vývoj námorníctva a letectva boli niektoré z uvedených jednotiek revzaté a oužívajú sa v námorných a leteckých rístrojoch Z tohto dôvodu je dôležité oznať vzájomný vzťah medzi týmito jednotkami a metrickými jednotkami, ktoré sú definované sústavou SI Príklad č Vyočítajte výšku letu stíhacieho lietadla F-6 v metroch, ak jeho výškomer v kabíne ukazuje výšku 550 ft Dané: H 550 ft

13 Výočet: ft 0,3048 m H 5500, ,4 m Lietadlo F-6 letelo vo výške 777,4 m abuľka č 3 Preočet dĺžkových mier z metrického na anglo-americký systém a naoak Č MERICKÝ SYÉM ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM Č ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM MERICKÝ SYÉM cm 0,394 in (alca) in (alec),54 cm m 3,8 ft (stoy) ft (stoa) 30,48 cm 3 m,094 yarda 3 yard 0,94 m 4 km 0,54 námornej míle 4 námorná míľa 85 m Plocha Povrch telies sa vyjadruje lochou Jednotky lochy sú odvodené od jednotiek dĺžky Základnou jednotkou lochy je meter štvorcový m Podobne ako u dĺžkových jednotiek sú v anglosaských krajinách oužité jednotky lochy vyjadrené rostredníctvom ôvodných dĺžkových jednotiek abuľka č 4 Preočet lošných mier z metrického na anglo-americký systém a naoak Č MERICKÝ SYSÉM ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM Č ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM MERICKÝ SYSÉM cm 0,55 in (štvorcového alca) in (štvorcový alec) 6,4 cm m 0,76 ft (štvorcovej stoy) ft (štvorcová stoa) 0,099 m 3 m,97 štvorcového yarda 3 štvorcový yard 0,836 m 4 km 0,9 štvorcovej námornej míle 3 Hmotnosť 4 štvorcová námorná míľa m Pri meraní tiaže orovnávaním s tiažou etalónu sa zisťuje vlastnosť telesa, ktorá sa nazýva hmotnosť Na rozdiel od tiaže je hmotnosť neremennou vlastnosťou telesa, ktorá závisí len od samotného telesa Hmotnosť telesa sa určuje vážením Jednotky hmotnosti závisia od výberu etalónu závažia Ako etalón hmotnosti bolo vybraté závažie vyrobené zo zliatiny, ktoré sa na ákových váhach vyvážilo s kubickým decimetrom vody ri 4 C ento etalón dostal názov kilogram Je uložený v Medzinárodnom ústave re váhy a miery v Sèvres ri Paríži V anglosaských krajinách sa re určovanie hmotnosti oužívajú iné jednotky ako kilogram a jeho násobky a odiely ako funta, unca a od, ktorých reočet je rehľadne uvedený v Prílohe č áto telota nebola vybratá náhodne Voda sa ohrievaním mení inak ako väčšina látok Pri ohrievaní sa zvyčajne objem látok zväčšuje, ale voda ri zvyšovaní teloty od 0 C do 4 C zmenšuje svoj objem a až nad 4 C začína svoj objem zväčšovať eda telota 4 C redstavuje telotu, ri ktorej sa objem vody restáva zmenšovať a začína sa zväčšovať 3

14 abuľka č 5 Preočet hmotnostných mier z metrického na anglo-americký systém a naoak Č MERICKÝ SYSÉM ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM Č ANGLO-AMERICKÝ SYSÉM MERICKÝ SYSÉM kg,05 funta funt 0,454 kg g 0,0353 unce unca 8,35 3 kg 0, anglickej tony 3 anglická tona 06 kg 4 kg 0,00 americkej tony 4 americká tona 907, kg 4 lak lak je sila F ôsobiaca kolmo na lochu S lak vztiahnutý na jednotku lochy sa nazýva šecifický tlak F S [ Pa] kde: tlak [Pa], F sila [N], S locha [m ] V technickej raxi sa často racuje s barometrickým tlakom b, ktorý vyjadruje atmosférický tlak Ak je absolútny tlak lynu vyšší, ako je barometrický tlak > b, otom sa označuje ako retlak [ Pa] + 3 b man Ak je absolútny tlak lynu nižší ako barometrický tlak < b, otom sa označuje ako odtlak kde: man tlak odčítaný z manometra [Pa] Jednotky tlaku: [ Pa] 4 b man Základnou jednotkou tlaku je Pascal [Pa], ktorý vyjadruje silu N kolmo ôsobiacu na lochu m Okrem základnej jednotky tlaku odľa sústavy SI sa v civilnom letectve oužívajú aj ďalšie jednotky tlaku, ktoré sú uvedené v tabuľke č 6 Príklad č Vyočítajte, akým tlakom bude ôsobiť technik lietadla s hmotnosťou 75 kg na krídlo lietadla, ak je locha jeho toánok 75 cm Dané: m 75 kg Blaise Pascal (63 66) francúzsky matematik, fyzik a náboženský filozof V matematike sa zaoberal výočtami binomických koeficientov (Pascalov trojuholník), teóriou ravdeodobnosti, kužeľosečkami; zostrojil očítací stroj, skúmal hydrostatický tlak, formuloval Pascalov zákon 4

15 S 75 cm m g 9,8 ms - Výočet: Fg 759,8 4 4,043 0 [ Pa] 4 S 750 echnik lietadla bude ôsobiť svojou hmotnosťou na ovrch krídla tlakom 4, Pa abuľka č 6 Preočet medzi jednotkami tlaku JEDNOKY Pa Bar kcm - atm orr lbin - Pa 0-5,00-6 0, ,50-3 0,00045 Bar 0 5,0 0, ,5 kcm - 9,80 4 9,8 0, ,6 3,9 atm,030 5,03, ,7 orr 33,3,3330-3,3590-3,30-3 0,0934 lbin ,55 0, ,0783 0, ,7 5 Šecifická hmotnosť (hustota) Šecifická hmotnosť (hustota) látky je hmotnosť jednotky objemu látky 3 [ kg ] m ρ m V 5 Šecifická hmotnosť ρ je vlastnosť látky abuľka č 7 Šecifická hmotnosť tuhých látok ri telote 93,5 K ŠPECIFICKÁ HMONOSŤ UHÝCH LÁOK PRI EPLOE 93,5 K LÁKA Al Cu Oceľ i Ag Au Hg Pb Mo ρ [kgm -3 ] abuľka č 8 Šecifická hmotnosť tuhých látok ri telote 93,5 K ŠPECIFICKÁ HMONOSŤ KVAPALNÝCH LÁOK PRI EPLOE 93,5 K LÁKA H O Etylalkohol Metylalkohol Letecký etrolej Letecký benzín Mazací olej Acetón ρ [kgm -3 ] abuľka č 9 Šecifická hmotnosť lynných látok ri telote H 73,5 K a H,030 5 Pa ŠPECIFICKÁ HMONOSŤ PLYNNÝCH LÁOK PRI H 73,5 K A H,030 5 Pa LÁKA Vzduch N He O CO CO H Cl Ne ρ [kgm -3 ],93,5 0,785,49,5,977 0, , 0,90 Príklad č3 Určite šecifickú hmotnosť leteckého aliva v sude s objemom 60 dm 3, ak je jeho hmotnosť aj s alivom 80 kg a samotný sud má hmotnosť 45 kg Dané: m 80 kg m 45 kg V 60 dm 0,6 m 3 5

16 Výočet: ρ m V m m V 3 [ kg ] ,6 843,75 m Šecifická hmotnosť aliva je 843,75 kgm -3 6 Objem Objem je miera trojrozmerných útvarov Základnou jednotkou objemu V je meter kubický [ m 3 ] Objem je vždy nezáorný K výočtu objemových útvarov, ktorých hranice stanovuje zakrivená locha, sa oužíva integrálny očet 7 Šecifický objem Šecifický objem v je objem jednotky hmotnosti látky kde: v šecifický objem [m 3 kg - ], V objem [m 3 ], m hmotnosť [kg] [ ] 3 m V v kg m 6 Príklad č 4 Vyočítajte, aký minimálny objem musia mať rídavné nádrže stíhacieho lietadla MiG-9 re 500 kg leteckého etroleja JE A-, ak je jeho hustota ρ 80 kgm -3 Dané: ρ 80 kgm -3 m 500 kg V? Výočet: m ρ V V m ρ , [ m ] Pre nalnenie 500 kg leteckého aliva JE A- musia mať rídavné nádrže stíhacieho lietadla MiG-9 minimálny objem 3,0864 m 3 8 elota elota je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje termodynamický stav telesa ermodynamická telota [K] je jedna zo základných veličín sústavy SI elotná stunica je založená na dvoch bodoch Pre termodynamickú telotu je to 0 K, čo je telota absolútnej nuly a telota trojného bodu vody, ktorý zodovedá 73,5 K elotná stunica termodynamickej teloty nemá záorné hodnoty K je telotný rozdiel, ktorý odovedá /73,5 intervalu medzi absolútnou nulou a termodynamickou telotou trojného bodu vody Celsiova stunica má dva základné body, a to 0 C, čo je telota toenia ľadu za normálneho tlaku 03,5 hpa, a 00 C, čo je telota varu vody za normálneho tlaku 6

17 Zmena teloty je rovnaká v obidvoch stuniciach t Okrem uvedených telotných stuníc sa oužíva (najmä v USA) aj Fahrenheitova telotná stunica Fahrenheit stanovil ako jeden bod svojej stunice 0 F, telotu zmesi vody a ľadu a salmiaku, a ako ďalší bod 98 F, telesnú telotu zdravého človeka Vo Fahrenheitovej stunici teda 0 C odovedá 3 F a 00 C odovedá F Prevodný vzťah medzi údajom v Celziovej a Fahrenheitovej stunici je: tf 3 F t 0 C c F 3 F 00 C 7 teda: 9 F t F 3 F + t c 8 5 C elota sa meria telomerom, čo je orovnávacie teleso, u ktorého sú známe jeho vlastnosti v závislosti na telote U telomerov sú využívané následné vlastnosti závislé na telote: - objem kvaaliny liehový telomer, ortuťový telomer, - tlak lynu ri stálom objeme lynový telomer, - elektrický odor odorový telomer Pri veľmi vysokých telotách sa využíva na určenie teloty žiarenie látky yrometer elota sa určuje tak, že telomer je v rovnovážnom stave s telesom, ktorého telota sa meria Z tohto dôvodu sa musí ri meraní rešektovať doba, očas ktorej sa sústava, teleso a telomer dostanú do rovnovážneho stavu Väčšina látok mení svoj objem s telotou riamo úmerne Jednou z výnimiek je voda, ktorá ri telotách okolo 0 C mení svoj objem nerovnomerne ento jav sa nazýva anomália vody Závislosť zmeny objemu vody od teloty je na obr Príklad č 5 Preočítajte telotu lynu red lynovou turbínou LKM t 3c 30 C na absolútnu telotu v Kelvinoch Dané: t 3c 30 C Výočet: 3 c t3c + 73, ,5 403, 5K Absolútna telota lynu red lynovou turbínou LKM je 403,5K Príklad č 6 Akú má telotu v stuňoch Celzia mazací olej na výstue z LKM, ak je jeho absolútna telota ol 485 K? Dané: ol 485 K t ol? Výočet: tol ol 73, ,5, 85 C Mazací olej na výstue z LKM má telotu,85 C 7

18 9 Energia Obr Závislosť objemu vody od teloty V rírode sa vyskytuje energia v rôznych formách, ktoré sa môžu vzájomne remieňať na iné ekvivalentné formy Namiesto termínu forma energie sa oužíva označenie otenciálna energia, kinetická energia, teelná energia, jadrová energia a od Vzájomné remeny rôznych foriem energií sa riadia zákonom zachovania energie, ktorý definuje, že súčet všetkých energií v izolovanej sústave je konštantný eelná energia sa môže remieňať na energiu mechanickú a naoak Mechanická energia sa zvyčajne označuje ako mechanická ráca Vedecky bolo zistené, že v hmote, ktorá sa skladá z molekúl a atómov, rebiehajú rôzne druhy neviditeľných ohybov (ohyb molekúl, kmitanie atómov v molekulách, ohyb vo vnútri atómov) Práce D Bernoulliho 3 a Lomonosova 4 sa zaoberali touto otázkou už v 8 storočí 0 elo elo je zvláštna forma energie (ráce), ktorá sa vykonáva ri interakciách medzi molekulami s rôznymi kinetickými energiami neusoriadaných ohybov Prijímaním tela alebo vydávaním tela sa zväčšuje alebo zmenšuje kinetická energia neusoriadaného ohybu molekúl a otenciálna energia ich vzájomných olôh, najmä ri zmenách skuenstva ým sa zväčšuje alebo zmenšuje vnútorná energia telesa alebo daného množstva látky elo sa označuje Q [J] Jednotkou tela je Joule [ J] 5 Množstvo tela Q dodané alebo odobraté telesu alebo danej látke je závislé od hmotnosti telesa (látky), druhu látky a od zmeny teloty daného telesa (látky) 9 Q mc(t t ) mc( ) [J] 3 Daniel Bernoulli (700 78) - švajčiarsky fyzik a matematik Významne risel k rozvoju newtonovskej mechaniky Vytvoril rvú kinetickú teóriu lynov Považoval lyn za ružnú kvaalinu z častíc a re ich ois oužil teóriu ravdeodobnosti Svojím dielom Hydrodynamika (738) oložil základy hydrodynamiky 4 Michail Vasiljevič Lomonosov (7-765) - ruský rírodovedec, filozof a sisovateľ Formuloval a dokázal zákon zachovania hmoty Ukázal, že telo je ohybom častíc hmoty Iniciátor založenia univerzity v Moskve (755) Zakladateľ súčasného ruského jazyka 5 James Prescott Joule ( ) britský významný fyzik Študoval odstatu tela a objavil jeho vzťah s mechanickou rácou o viedlo k vytvoreniu teórie transformácie energie ( zákon termodynamiky) V sústave SI je jednotka tela omenovaná o ňom Pracoval s Wiliamom homsonom Kelvinom na vývoji absolútnej stunice teloty Skúmal a objavil vzťah medzi elektrickým rúdom, odorom a stratami tela, ktorý nesie meno Joulov zákon 8

19 kde: Q množstvo tela [J], m hmotnosť telesa (látky) [kg], c šecifické telo látky [Jkg - K - ], t konečná telota [ C], konečná telota [K], t východzia telota [ C], východzia telota [K] elo rivádzané alebo odoberané kg látky sa označuje q [Jkg - ] q c(t t ) c( ) [Jkg - ] 0 elo rivádzané sústave je kladné Q > 0, telo odvádzané zo sústavy je záorné Q < 0 Príklad č 7 Aké množstvo tela sa musí dodať stlačenému vzduchu v hlavnej saľovacej komore LKM s rietokovým množstvom m 00 kgs - a telotou t 400 C, aby sa ohrial na telotu t 300 C, ak je stredné šecifické telo lynu c s 004 Jkg - K - Dané: m 00 kgs - t 400 C t 300 C c s 004 Jkg - K - Výočet: Na ohriatie vzduchu v hlavnej saľovacej komore LKM zo 400 C na 300 C je otrebné telo Q J eelná kaacita eelná kaacita vyjadruje schonosť telesa alebo sústavy rijímať telo eelná kaacita sa označuje C [JK - ] eelná kaacita je daná odielom rivedeného tela a zmeny teloty daného telesa alebo sústavy kde: C teelná kaacita [JK - ], Q množstvo tela [J], t konečná telota [ C], konečná telota [K], t východzia telota [ C], východzia telota [K], t rozdiel telôt [ C], - rozdiel telôt [K] ( t t ) ( ) [ J ] Q m cs [ J ] Q Q Q Q C t t t K eelná kaacita je závislá od hmotnosti telesa alebo sústavy a na druhu látky 9

20 Šecifické telo Šecifické telo je mierou schonosti látky rijímať telo, ktoré je vztiahnuté na jednotku hmotnosti Šecifické telo je dané odielom teelnej kaacity látky C a hmotnosti daného množstva látky [ J kg ] C Q Q c K m m m t t kde: c šecifické telo [Jkg - K - ], C teelná kaacita [JK - ], Q množstvo tela [J], t konečná telota [ C], konečná telota [K], t východzia telota [ C], východzia telota [K] Šecifické telo je množstvo tela, ktoré sa sotrebuje na ohriatie kg látky o Kelvin Šecifické telo je závislé na druhu látky, a reto je jeho fyzikálnou vlastnosťou Pre látky tuhé a kvaalné je stanovená určitá hodnota šecifického tela, ktorá je uvedená vo fyzikálnych tabuľkách U lynov dochádza ri ich ohreve k zmene objemu a ak sú lyny v uzatvorenom riestore, mení sa s rivedeným telom aj tlak lynov Z toho dôvodu sa stanovujú dva základné sôsoby ohrevu lynu, ri konštantnom objeme a ri konštantnom tlaku, ktorým odovedajú izochorické šecifické telo c v a izobarické šecifické telo c Šecifické telo lynu ri stálom tlaku c je re ten istý lyn vždy väčšie ako šecifické telo ri stálom objeme c v Nar re vzduch je šecifické telo za stáleho tlaku c,004 Jkg - K - a šecifické telo za stáleho objemu c v 0,76 Jkg - K - Stredné šecifické telo Šecifické telo rôznych látok sa mení s telotou Z tohto dôvodu je otrebné oznať šecifické telo látok v rozsahu vyskytujúcich sa telôt V technickej raxi sa očíta so strednými šecifickými telami c s v medziach uvažovaných telotných rozdielov, ktoré je možné ovažovať za konštantné re určitú látku Stredné šecifické telo sa stanovuje re strednú telotu t s t + t t s s + [ C] [ K ] 3 4 kde: t s stredná telota [ C], s stredná telota [K] t východzia telota [ C], 0

21 východzia telota [K] t konečná telota [ C], konečná telota [K], Obr Stredné šecifické telo látok abuľka č 0 Šecifické telo tuhých látok ri telote 93,5 K ŠPECIFICKÉ EPLO UHÝCH LÁOK PRI EPLOE 93,5 K LÁKA Al Cu Oceľ Fe Ag Au Ni Pb Na c [Jkg - K - ] abuľka č Šecifické telo kvaalných látok ri telote 93,5 K ŠPECIFICKÉ EPLO KVAPALNÝCH LÁOK PRI EPLOE 93,5 K LÁKA H O Etylalkohol Ľad Letecký Letecký Mazací Acetón (-40 až 0 C) etrolej benzín olej c [Jkg - K - ] abuľka č Šecifické telo lynných látok ri telote H 93,5 K a H,030 5 Pa ŠPECIFICKÉ EPLO PLYNNÝCH LÁOK PRI H 73,5 K A H,030 5 Pa LÁKA Vzduch N He O CO CO H Cl Ar c [Jkg - K - ] , , Kalorimetrická rovnica Dve telesá sú v termickej rovnováhe vtedy, ak majú rovnakú telotu Ak budú na seba ôsobiť dve telesá, ktorých telota bude rôzna, dôjde medzi nimi k výmene tela Výmena tela sa ukončí v okamihu, keď sa ich teloty vyrovnajú, t j keď sa dostanú do termickej rovnováhy úto skutočnosť je možné zaísať v tvare kalorimetrickej rovnice: kde: ( ) c m ( ) c m c šecifické telo látky [Jkg - K - ], c šecifické telo látky [Jkg - K - ], m hmotnosť látky [kg], m hmotnosť látky [kg], telota látky [K], telota látky [K], výsledná telota látok o dosiahnutí termickej rovnováhy [K] 5

22 Kalorimetrická rovnica teda vyjadruje energetickú bilanciu ri teelnej výmene medzi dvoma telesami Na základe kalorimetrickej rovnice je definovaný tzv Nultý zákon termodynamiky v znení: Ak sú dve telesá A a B v termickej rovnováhe s tretím telesom C, sú navzájom v termickej rovnováhe aj telesá A, B a C Príklad č 8 Vyočítajte celkovú telotu lynu red lynovou turbínou LKM 3c, ak sa ri jej činnosti zmieša ri stálom tlaku v lamenci hlavnej saľovacej komory 5 kg lynu s telotou 000 C a stredným šecifickým telom za stáleho tlaku c,580 3 Jkg - K - so 45 kg sekundárneho vzduchu s telotou 450 C a stredným šecifickým telom za stáleho tlaku c Jkg - K - Dané: m 5 kg t 000 C m 45 kg t 450 C c,l,580 3 Jkg - K - c,v, Jkg - K - Výočet: m c, l m c, t m c t + m c l t + m c, l, v + m c t m c, v, v t, v t m c, v t 3 3 5, , ,43 C 3 3 5, ,0040 Celková telota lynu red lynovou turbínou t 3c o zmiešaní rimárneho rúdu lynu a sekundárneho rúdu vzduchu je 880,43 C 4 eelný tok, teelný výkon eelný tok Q τ je výkon renášaný telom, ktorý je definovaný ako odiel reneseného tela Q za jednotku času τ kde: Q τ teelný tok [Js - W], Q množstvo tela [J], τ čas [s] Q τ Pojem teelný tok sa najčastejšie oužíva u neretržite racujúcich teelných zariadení Príkladom takého zariadenia môže byť alivo-olejový výmenník leteckého motora, u ktorého dochádza k chladeniu horúceho oleja alivom, ktoré odoberá cirkulujúcemu oleju telo red jeho návratom do motora Množstvo odoberaného tela za jednotku času je dané teelným tokom alebo teelným výkonom daného alivo-olejového výmenníka Q τ [ W ] 6

23 Príklad č 9 Vyočítajte teelný výkon olejového chladiča, cez ktorý reteká za minútu 30 kg oleja Prietokom oleja cez olejový chladič sa olej ochladí z teloty 90 C na telotu 80 C Stredné šecifické telo oleja je c, Jkg - K - Dané: τ 60 m 30 kg t 90 C t 80 C c, Jkg - K - Výočet: 3 Q m c ( t t ) 30,6750 ( 80 90) Qτ 9,5 0 τ τ 60 eelný výkon olejového chladiča je 9,50 3 W 5 elotná roztiažnosť a rozínavosť látok Rozmery látok sa menia s meniacou telotou Ak sa zmení telota kovovej tyče s dĺžkou l 0 z teloty t 0 na telotu t, zmení svoju dĺžku o hodnotu l áto zmena dĺžky je závislá na ôvodnej dĺžke, konečnej telote a dĺžkovej roztiažnosti tyče α, ktorá je fyzikálnou vlastnosťou danej látky, z ktorej je tyč vyrobená l l α t l 0 0 α 3 [ W ] [ m] 7 kde: l zmena dĺžky [m], l 0 ôvodná dĺžka [m], α súčiniteľ telotnej dĺžkovej roztiažnosti [K - ], t zmena teloty [ C], zmena absolútnej teloty [K] 0 [ ] l α K l 8 Hodnoty súčiniteľa telotnej dĺžkovej roztiažnosti sú uvedené vo fyzikálnych tabuľkách abuľka č 3 Súčiniteľ telotnej dĺžkovej roztiažnosti tuhých látok ri telote 93,5 K SÚČINIELE EPLONEJ DĹŽKOVEJ ROZIAŽNOSI PRI EPLOE 93,5 K LÁKA Al Cu Oceľ Fe Mg Au Ni Pb α [K - ],90-6 6,70-6,90-6,90-6 6,0-6 4,50-6 3,40-6 8,30-6 Celková dĺžka tyče ri zmene teloty o : ( + )[ m] l l 0 α Zo vzťahu vylýva, že dĺžka tyče sa mení so zmenou teloty lineárne 9 3

24 5 elotná objemová roztiažnosť Zmena objemu telesa v závislosti na zmene teloty sa nazýva telotná objemová roztiažnosť Pre zmenu objemu telesa v závislosti na telote latí odobná rovnica ako re zmenu dĺžky: kde: V konečný objem [m 3 ], V zmena objemu [m 3 ], V 0 ôvodný objem [m 3 ], γ súčiniteľ telotnej objemovej roztiažnosti [K - ], t zmena teloty [ C], zmena absolútnej teloty [K] 5 Súčiniteľ telotnej objemovej roztiažnosti 3 ( + γ t) V ( + )[ ] V V γ m [ ] V V γ K V V 0 V 0 Súčiniteľ telotnej objemovej roztiažnosti γ je vlastnosťou látky Približne latí závislosť γ 3α Hodnoty telotnej objemovej roztiažnosti γ re tuhé látky a kvaaliny sú omerne malé, t j objemy týchto látok sa so zmenou teloty menia len málo Podstatné zmeny objemu, sôsobené zmenou teloty, nastávajú u lynov Súčiniteľ telotnej objemovej roztiažnosti lynu je definovaný odľa rovnakej rovnice ako u kovov a kvaalín abuľka č 4 Súčinitele telotnej objemovej roztiažnosti kvaalných látok ri 9,5K SÚČINIELE EPLONEJ OBJEMOVEJ ROZIAŽNOSI PRI EPLOE 9,5 K LÁKA Nafta Olej Petrolej Ortuť oulen Voda 0 C Voda Voda 40 C 60 C γ [K - ] 9,00-4 5,60-4 9,550-4,80-4 0,990-4,50-4 3,00-4 0,0-4 Plyny sú stlačiteľné látky, u ktorých je možné zmenu objemu dosiahnuť nielen zmenou teloty, ale aj zmenou tlaku Z tohto dôvodu je nutné ri sledovaní telotnej objemovej roztiažnosti lynu sledovať okrem vlyvu teloty aj vlyv tlaku Preto sa u lynu resnejšie hovorí o izobarickej telotnej roztiažnosti Pre všetky lyny nadobúda súčiniteľ izobarickej telotnej roztiažnosti γ hodnotu: Ak sa zvyšuje telota lynu ri konštantnom objeme, dochádza k nárastu jeho tlaku lak lynu ri zmene teloty o je daný rovnicou: kde: konečný tlak lynu [Pa], 0 ôvodný tlak lynu ri telote t 0 0 C [Pa], [ ] γ K 73 ( + )[ Pa] 0 β 3 4

25 β súčiniteľ izobarickej telotnej rozínavosti [K - ], zmena absolútnej teloty [K] 0 [ ] β K Súčiniteľ izobarickej teelnej rozínavosti β má re všetky lyny ribližne rovnakú hodnotu: [ ] β K 73 Z uvedených rovníc je zrejmé, že objem a tlak je u lynov lineárne závislý od teloty Zo znázornenej závislosti zmeny objemu lynu od teloty v grafe so súradnicami v f(t) (obr 3) je zrejmé, že ri určitej záornej telote by sa mal stať objem lynu nulový úto telotu je možné určiť riešením rovnice: 3 [ ] V V ( γ m 0 + ) Ak v tejto rovnici bude za objem V dosadená nula, otom sa musí odovedajúca telota rovnať hodnote t -73,5 C, čo zodovedá absolútnej nule Umiestnením začiatku telotnej stunice do tohto bodu vznikne absolútna telotná stunica, ktorá bola oísaná v časti, ktorá riešila roblematiku teloty 5 6 Príklad č 0 Obr 3 Závislosť zmeny objemu lynu od teloty Vyočítajte, ako sa zmení ôvodná dĺžka medenej tyčky, ktorej dĺžka bola ri telote 0 C 00 mm, ak sa jej telota zvýši ohrevom na 00 C a súčiniteľ telotnej dĺžkovej roztiažnosti je α Cu,40-5 K - Dané: t 0 C t 00 C l 0 00 mm 0,m α Cu,40-5 K - Výočet: l l 0 l 0, ( + α t)[ m] 5 ( +,40 (00 0) ) 0,004m 5

26 Medená tyčka sa ri zmene teloty z 0 C na 00 C redĺži o 0,0004 m Príklad č Vyočítajte, ako sa zmení ôvodná hustota vzduchu ri telote t 0 0 C ρ 0,9 kgm -3 ri normálnom tlaku, ak sa zvýši jeho telota na t 0 C Dané: t 0 0 C ρ 0,9 kgm -3 t 0 C Výočet: v 3 [ m ] 0,775 kg 0 ρ0,9 v v t 0, ,5 ( 0 0) 3,5 m kg 3 ρ 0,896kg m v,5 Hustota vzduchu ri jeho ohriatí na 0 C sa znížila na 0,896 kgm -3 Poznámka: V rílohe je uvedená rehľadná tabuľka reočtu britských a amerických jednotiek na jednotky sústavy SI 3 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Definujte ojmy: telo, šecifické telo, stredné šecifické telo a teelná kaacita Aké šecifické telo sa rozlišuje u lynov? 3 Kedy sú dve telesá v termickej rovnováhe? 4 Čo vyjadruje kalorimetrická rovnica? 5 Ako je definovaný teelný tok? 6 Uveďte ríklady teelnej dĺžkovej a objemovej roztiažnosti evných látok v leteckých konštrukciách 7 Vysvetlite zvláštnosti chovania lynov ri zmene teloty 8 Vysvetlite, čo vyjadruje súčiniteľ izobarickej telotnej roztiažnosti 9 Vysvetlite, čo vyjadruje súčiniteľ izochorickej telotnej roztiažnosti 0 Vyočítajte, aké množstvo tela je otrebné odviesť, kg oleja za minútu ri jeho ochladení z teloty 0 C na 80 C Vyočítajte výslednú telotu vody o zmiešaní 500 kg vody s telotou 30 C so 600 kg vody s telotou 60 C Oceľová guľa má ri telote 30 C olomer m Aký bude konečný objem gule ri telote t 30 C 6

27 4 KONROLNÝ ES ČASŤ ERMOMECHANIKY, KORÁ SA ZAOBERÁ VYŠEROVANÍM POD- MIENOK ENERGEICKÝCH PREMIEN, SA NAZÝVA: a) termokinetika; b) termoenergetika; c) termodynamika; d) termohydrodynamika JEDNOKA PASCAL JE DEFINOVANÁ AKO: a) kgms; b) Nms; c) kgm - s - ; d) kgm - 3 HMONOSŤ JEDNOKY OBJEMU LÁKY JE: a) šecifický objem; b) šecifická hmotnosť; c) hmotnosť látky; d) šecifická hustota látky 4 EPELNÝ SAV LÁKY (MIERU POHYBOVEJ ENERGIE MOLEKÚL) VY- JADRUJE: a) telo; b) telota; c) šecifická telota; d) šecifické telo za stáleho tlaku 5 EPLOA 73,5 C JE: a) najnižšia nameraná telota na zemi; b) technická telotná nula; c) fyzikálna nula; d) absolútna telotná nula 6 ŠPECIFICKÉ EPLO JE DEFINOVANÉ: a) mierou schonosti látky odovzdávať telo; b) mierou schonosti látky rijímať telo; c) mierou schonosti látky rijímať telo, ktoré je vztiahnuté na jednotku hmotnosti látky; d) mierou schonosti látky absorbovať a vydávať telotu 7 KALORIMERICKÁ ROVNICA UDÁVA: a) množstvo otrebného tela na ohriatie kg látky o C; b) teelný výkon stroja s riamym obehom; c) odmienky, kedy sú dve telesá v termickej rovnováhe; d) vzájomný vzťah medzi telom a mechanickou rácou 8 VÝKON PRENÁŠANÝ EPLOM SA NAZÝVA: a) teelný tok; b) teelná vodivosť látky; c) teelný odor látky; d) kalorimetrický výkon 9 EPLONÁ OBJEMOVÁ ROZIAŽNOSŤ PLYNU JE ZÁVISLÁ NA: a) telote a tlaku; b) objeme a telote; c) objeme a tlaku; d) telote, tlaku a objeme 7

28 0 ŠPECIFICKÉ EPLO JE URČOVANÉ PRE: a) fyzikálnu telotu; b) technickú telotu; c) strednú mernú telotu t s ; d) strednú telotu t s ERMOMECHANIKA POJEDNÁVA O: a) remenách, ku ktorým dochádza u nestlačiteľných kvaalín ri rivedení energie; b) rovnováhe a ohybe stlačiteľných tekutín za súčasnej remeny energie; c) odmienkach energetických remien nestlačiteľných kvaalín a tuhých látok; d) dejoch, ku ktorým dochádza o rivedení tela MEDZI SAVOVÉ VELIČINY PARÍ: a) tlak, telota, šecifická hmotnosť a šecifická hustota; b) tlak, telota, telo, šecifický objem a šecifická hmotnosť; c) tlak, telo, šecifický objem a šecifická hmotnosť; d) tlak, telota, šecifický objem a šecifická hmotnosť (hustota) 3 JEDNOKOU ŠPECIFICKEJ HMONOSI (HUSOY) LÁKY JE: a) kgm; b) kgm ; c) kgm 3 ; d) kgm -3 4 ŠPECIFICKÝ OBJEM LÁKY JE: a) množstvo látky na jednotku hmotnosti látky; b) objem jednotky hmotnosti látky; c) množstvo látky s objemom m 3 ; d) hmotnosť látky s objemom m 3 5 EPLOA VYJADRUJE: a) množstvo energie látky; b) množstvo dodanej teelnej energie; c) teelný stav látky; d) otenciálnu energiu molekúl 6 ABSOLÚNA EPLONÁ NULA JE: a) -73,5 K; b) -73,5 C; c) -37,5 C; d) 0 C 7 EPLO JE: a) vyjadrením teelného stavu látky; b) zvláštna forma ráce (energie), konanej ri interakciách medzi molekulami; c) vyjadrením vnútorného stavu látky; d) energia rivedená alebo odvedená látke 8 EPELNÁ KAPACIA VYJADRUJE: a) schonosť telesa alebo sústavy rijímať telo; b) množstvo rijatého tela telesom alebo sústavou; c) množstvo odovzdaného tela telesom alebo sústavou; d) schonosť telesa alebo sústavy viesť telo 8

29 9 ŠPECIFICKÉ EPLO JE: a) mierou schonosti látky rijímať telo; b) množstvo tela, ktoré je schoné rijať teleso; c) množstvo tela, ktoré je otrebné na ohriatie kg látky o C; d) schonosť telesa alebo látky viesť telo 0 NULÝ ZÁKON ERMODYNAMIKY VYJADRUJE: a) kalorimetrická rovnica; c) Mayerova rovnica; b) stavová rovnica; d) Zákon zachovania energie 9

30 ZÁKLADNÉ ZÁKONY ERMODYNAMIKY PLYNOV IDEÁLNY PLYN Pre zjednodušenie odvodzovania zákonov latných re lyn sa zavádza v termodynamike namiesto skutočného (reálneho) lynu zjednodušený model, tzv ideálny lyn Jeho základnou vlastnosťou je, že v neobmedzenom rozsahu tlakov a telôt zostáva v lynnom stave Roztiažnosť, rozínavosť a stlačiteľnosť ideálneho lynu sa dá oísať jednoduchými rovnicami, ktoré majú názov Charlesov zákon, Gay-Lussacov zákon a Boyle-Mariottov zákon Základné šecifické telá ideálneho lynu c v a c sú konštantné Pre molekuly ideálneho lynu latia tri základné redoklady: Rozmery molekúl ideálneho lynu sú zanedbateľne malé v orovnaní so strednými vzdialenosťami medzi molekulami Molekuly ideálneho lynu sú ovažované za hmotné body s hmotnosťou m 0 Vzájomné ôsobenie molekúl ideálneho lynu je zanedbateľne malé, okrem vzájomných zrážok molekúl lynu alebo zrážok týchto molekúl s časticami steny nádoby 3 Zrážky molekúl medzi sebou a s časticami steny nádoby sú dokonale ružné, t j realizujú sa bez straty kinetickej energie Skutočné lyny (kyslík, dusík, kysličník uhličitý a ďalšie) sa svojimi vlastnosťami ribližujú vlastnostiam ideálneho lynu, ak majú dostatočne vysokú telotu a nízky tlak Pri bežných termodynamických výočtoch sú vlastnosti skutočných lynov idealizované a redokladajú sa rovnaké zjednodušené vlastnosti, aké má i- deálny lyn ermodynamický stav lynu sa zvyčajne určuje tlakom a telotou Pri danom tlaku a absolútnej telote má systém, ktorý je tvorený m kilogramami lynu, celkom určitú hodnotu svojho celkového objemu V Z údajov hmotnosti a celkového objemu lynu je možné určiť šecifický objem v lak, absolútna telota a šecifický objem v sú východzími termodynamickými stavovými veličinami lynu SAVOVÁ ROVNICA IDEÁLNEHO PLYNU Dva rôzne stavy ideálneho lynu sa navzájom odlišujú hodnotami všetkých stavových veličín: tlaku, teloty a šecifického objemu Ak je označený východzí stav lynu indexom a konečný stav indexom, otom je možné na základe výsledkov exerimentov naísať: v v r konšt akto usoriadaný súčin má konštantnú hodnotu, ktorá je závislá len na druhu lynu áto hodnota sa nazýva šecifická lynová konštanta a označuje sa r [Jkg - K - ] abuľka č 5 Hodnoty šecifickej lynovej konštanty vybratých látok ŠPECIFICKÁ PLYNOVÁ KONŠANA H 73,5 K A H,030 5 Pa LÁKA Vzduch N He O Etán CO H Cl Acetylén r [Jkg - K - ] 87,04 96, ,06 76,65 88,97 48,6 7,36 39,6 Po úrave redchádzajúcej rovnice latí: [ J kg ] v r K ρ 30

31 Z rovnice vylýva, že hodnota šecifickej lynovej konštanty r rastie tým viac, čím má lyn menšiu hustotu úto skutočnosť otvrdzuje aj tabuľka č 5, kde sú uvedené hodnoty lynovej konštanty re jednotlivé druhy lynov Stavová rovnica lynu sa najčastejšie oužíva v tvare: Pre kg lynu: Pre m kg lynu: kde: v r m v m r V R tlak lynu [Pa], v šecifický objem lynu [m 3 kg - ], r šecifická lynová konštanta [Jkg - K - ], absolútna telota [K], V celkový objem [m 3 ], R lynová konštanta re m kg lynu [JK - ] 3 3 CHARLESOV ZÁKON Obr 4 Rovnica stavu v V diagrame Závislosť zmeny tlaku ideálneho lynu od zmeny teloty f() ri konštantnom objeme V konšt stanovil v roku 787 Jacques Alexandre César Charles 7 Meraním sa zistilo, že zmena teloty o C sôsobí zmenu tlaku o /73,5 ôvodného tlaku ri 0 C + 0 t 73,5 t ,5 73,5 ( 73,5 + t) [ Pa] Jacques Alexandre César Charles (746 83) francúzsky fyzik Postavil rvý balón lnený vodíkom (380 m 3 ) (charliéra), ktorý vyustil v roku 783 V tom istom roku bol vykonaný rvý let balónu s ľudskou osádkou 3

32 0 + t 0 ( + β t)[ Pa] 5 73,5 Súčiniteľ izochorickej telotnej rozínavosti: [ ] β K 73,5 6 Obr 5 Grafické vyjadrenie Charlesovho zákona v V diagrame 4 GAY-LUSSACOV ZÁKON Závislosť zmeny objemu ideálneho lynu od teloty v f(t) ri konštantnom tlaku stanovil v roku 80 Gay-Lussac 8 Meraním sa zistilo, že ohrevom lynu ri stálom tlaku sa jeho objem rovnomerne zväčšuje Pri ohriatí ideálneho lynu o C sa zväčší objem lynu o hodnotu V /73V 0, kde v 0 je objem lynu ri telote t 0 C a tlaku 0, MPa v0 73,5 + t v v0 + t v0 + t v0 v0 73,5 73,5 73,5 0 7 v v Súčiniteľ izobarickej telotnej roztiažnosti: v v 0 + t v 0 γ kg 9 73,5 3 ( + t )[ m ] [ ] γ K 73,5 0 8 Joseh Louis Gay-Lussac ( ) chemik a fyzik, rofesor na Sorbone Vyslovil základné závislosti tlaku lynu od teloty 3

33 Obr 6 Grafické vyjadrenie Gay-Lussacovho zákona v V diagrame 5 BOYLE-MARIOOV ZÁKON Pri rvých okusoch, ktoré boli vykonávané s lynmi, sa zistilo, ako sa mení tlak lynu v závislosti od zmeny jeho objemu ri konštantnej telote Pokus vykonal v roku 66 sir Róbert Boyle 9 a v roku 679 ho oakoval Edme Mariotte 0 Meraním sa zistilo, že zmena tlaku lynu je ri konštantnej telote neriamo úmerná zmene objemu lynu v v 0 0 ento vzťah neskôr otvrdil owley 0 v 0 v konšt Súčin objemu a tlaku ri konštantnej telote je konštantný Obr 7 Grafický riebeh Boyle-Mariottovho zákona 9 sir Róbert Boyle (67 69) anglický fyzik a chemik Vymedzil niektoré základné ojmy (rvok, zlúčenina, zmes, atď) Objavil vzťah medzi tlakom a objemom lynov 0 Edme Mariotte (60 684) francúzsky fyzik, člen Francúzskej akadémie vied Zaoberal sa najmä termodynamikou Uresnil vzťah medzi tlakom a objemom lynu, ktorý bol formulovaný sirom Róbertom Boylem Zostrojil manometer Podľa E Mariotta bola nazvaná sleá škvrna na očnej sietnici 33

34 V grafe (obr 7) so súradnicami, v je tento zákon znázornený rovnoosými hyerbolami, ktoré sú odlišné re rôzne teloty Plochy, ktoré sú dané súradnicami bodov a, b, c, ležiace na hyerbole, sú rovnaké veľké 6 ŠPECIFICKÉ EPLÁ IDEÁLNEHO PLYNU Šecifické telo c bolo definované ako množstvo tela Q otrebné na ohriatie jednotky hmotnosti látky o t C úto definíciu je možné oužiť u látok, ktorých objem sa ohriatím nemení alebo sa mení len minimálne U lynov však nie je možné vlyv zmeny objemu ohriatím lynu zanedbať Z tohto dôvodu je nutné sledovať dva sôsoby ohrevu, ktoré sú dôležité v technickej raxi: a) ohrev ri konštantnom objeme lynu, ktorému odovedá šecifické telo ri stálom objeme c v, b) ohrev ri konštantnom tlaku lynu, ktorému zodovedá šecifické telo ri stálom tlaku c Vzájomný vzťah medzi šecifickým telom ri stálom tlaku c a šecifickým telom ri stálom objeme c v vyjadruje Mayerova rovnica c r kde: c v šecifické telo ri stálom objeme [Jkg - K - ], c šecifické telo ri stálom tlaku [Jkg - K - ], r šecifická lynová konštanta [Jkg - K - ] c v [ ] J kg K Pomer šecifického tela ri stálom tlaku c a šecifického tela ri stálom objeme c v sa nazýva Poissonova konštanta alebo adiabatický exonent, ktorý sa označuje κ κ Hodnota Poissonovej konštanty je závislá len od očtu atómov, z ktorých je zložená jedna molekula lynu Po úravách uvedených rovníc je možné vyjadriť šecifické telo ri stálom objeme c v a šecifické telo ri stálom tlaku c následným sôsobom: c c v [ ] 3 4 c v c [ J kg ] r K κ [ ] J kg κ r K κ 5 6 Mayer Julius Robert, von (84-878) nemecký fyzik a lekár Zaoberal sa najmä kinetickou energiou lynov Objavil zákon zachovania energie a redokladal, že latí aj ri biologických a kozmologických dejoch Siméon Denis Poisson (78 840) francúzsky matematik a fyzik Člen Francúzskej akadémie vied a Petrohradskej akadémie vied Významne risel do oblasti matematickej analýzy, teórie arciálnych diferenciálnych rovníc, teórie ravdeodobnosti, hydromechaniky, teórie ružnosti a nebeskej mechaniky Jeden zo zakladateľov matematickej fyziky Alikoval matematickú teóriu otenciálu na riešenie otázok elektrostatiky a magnetizmu 34

35 Príklad 4 V tlakovej nádobe s objemom V m 3 je stlačený lyn s tlakom MPa a telotou t 0 C Vyočítajte objem V n, ktorý bude vylňovať lyn ri normálnych fyzikálnych odmienkach Dané: V m 3, t 0 C, 93,5 K, MPa, n 0, MPa 0 5 Pa, t n 0 C 73,5 K Výočet: V V 00 73,5 5 n n n Vn 5 n n 0 93,5 8,64m Stlačený vzduch v tlakovej nádobe bude mať ri normálnych fyzikálnych odmienkach normálny objem 8,64 m 3 7 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Aké sú vlastnosti ideálneho lynu a vysvetlite, ktoré skutočné lyny sa svojimi vlastnosťami ribližujú ideálnemu lynu? Čo vyjadruje stavová rovnica lynu? 3 Čo vyjadruje Charlesov zákon a aké je jeho raktické využitie? 4 Čo vyjadruje Gay-Lussacov zákon a aké je jeho raktické využitie? 5 Čo vyjadruje Boyle-Mariottov zákon a aké je jeho raktické využitie? 6 Aké je znenie Mayerovej rovnice? 7 Na čom je závislá hodnota šecifickej lynovej konštanty? 8 Vyočítajte, ako sa zmenil tlak vzduchu v neumatike lietadla, ktorá bola nahustená ri telote t 0 C na tlak 0,8 MPa, ak sa za horúceho dňa a v dôsledku trenia očas brzdenia zvýšila jeho telota na 90 C a objem neumatiky sa ritom nezmenil 9 Ako sa zmení tlak lynu vo valci leteckého iestového zážihového motora z ôvodného tlaku 0,8 MPa, ak ri sálení zmesi aliva a vzduchu ri konštantnom objeme vzrastie jeho telota z t 37 C na t 000 C? 0 V lniacej stanici sa lnia dusíkom 50 litrové oceľové tlakové nádoby Dusík sa stlačí v tlakových nádobách komresorom na tlak 5 MPa Koľko metrov kubických dusíka sa sotrebuje na nalnenie tlakovej nádoby ri tlaku 0, MPa a telote 5 C Cez ohrievač vzduchu reteká za hodinu 60 m 3 vzduchu s telotou t C a ohreje ho na telotu t 90 C ri konštantnom tlaku 0, MPa Koľko metrov kubických ohriateho vzduchu dodáva za hodinu Hustota vzduchu ri normálnom tlaku (0, MPa) a telote t 0 0 C je ρ 0 0,00093 gcm -3 Vyočítajte hustotu vzduchu ri telote t 30 C a ri normálnom tlaku 8 KONROLNÝ ES LAK, EPLOU, ŠPECIFICKÝ OBJEM A HUSOU NAZÝVAME: a) základné termické veličiny; b) základné stavové veličiny; c) základné termostatické veličiny; d) základné termodynamické veličiny 3 35

36 EPLOA: a) vyjadruje teelný stav látky; b) je zvláštna forma ráce konanej ri interakciách medzi molekulami; c) udáva množstvo dodaného alebo odovzdaného tela; d) určuje skuenstvo látok 3 NULÝ ZÁKON ERMODYNAMIKY VYJADRUJE: a) remenu tela na rácu; b) termickú rovnováhu troch telies; c) termickú účinnosť teelných dejov; d) zákon o zachovaní energie 4 ŠPECIFICKÁ PLYNOVÁ KONŠANA JE DEFINOVANÁ VZŤAHOM: a) r /v; b) r v/; c) r v/; d) r /v 5 HODNOA ŠPECIFICKEJ PLYNOVEJ KONŠANY: a) rastie tým viac, čím je vyššia telota lynu; b) rastie neriamo úmerne s hustotou; c) nie je závislá na stavových veličinách; d) je závislá len na atómovom čísle lynu 6 CHOVANIE IDEÁLNEHO PLYNU PRI KONŠANNOM LAKU POPISUJE: a) Charlesov zákon; b) Gay-Lussacov zákon; c) Boyle-Mariottov zákon; d) Mayerov zákon 7 CHOVANIE IDEÁLNEHO PLYNU PRI KONŠANNOM OBJEME POPISUJE: a) Charlesov zákon; b) Gay-Lussacov zákon; c) Boyle-Mariottov zákon; d) Mayerov zákon 8 ROVNICA r c c v SA NAZÝVA: a) Poissonova rovnica; b) Clausiova rovnica; c) Mayerova rovnica; d) Carnotova rovnica 9 POISSONOVA KONŠANA κ JE: a) rozdiel medzi c a c v ; c) odiel c a c v ; b) súčin c a c v ; d) súčet c a c v 0 POISSONOVA KONŠANA PRE DANÝ PLYN JE ZÁVISLÁ NA: a) tlaku lynu; b) telote a šecifickom objeme lynu; c) očte atómov, z ktorých je molekula lynu zložená; d) hustote lynu K ZÁKLADNÝM SAVOVÝM VELIČINÁM PARÍ: a) tlak, telo a telota; b) tlak, telo a šecifická hmotnosť; c) tlak, telota, hustota a šecifický objem; d) tlak, telo, šecifická hmotnosť a hustota 36

37 ROVNICA mv mr SA NAZÝVA: a) zákon zachovania energie; b) stavová rovnica lynu; c) Prvý zákon termodynamiky; d) Druhý zákon termodynamiky 3 HODNOA ŠPECIFICKEJ PLYNOVEJ KONŠANY r ZÁVISÍ NA: a) druhu lynu a na jeho šecifickom objeme; b) druhu lynu a na rivedenom tele; c) druhu lynu ri normálnych fyzikálnych odmienkach; d) telote lynu 4 CHOVANIE IDEÁLNEHO PLYNU POPISUJE: a) Charlesov zákon, Gay-Lussacov zákon a Prvý zákon termodynamiky; b) Charlesov zákon, Gay-Lussacov zákon a Boyle-Mariottov zákon; c) Charlesov zákon, Boyle-Mariottov zákon a Druhý zákon termodynamiky; d) Prvý zákon termodynamiky, Druhý zákon termodynamiky a stavová rovnica lynu 5 CHARLESOV ZÁKON UDÁVA ZÁVISLOSŤ: a) zmeny tlaku lynu na zmene teloty ri konštantnom objeme; b) zmeny teloty lynu na zmene objemu ri konštantnom tlaku; c) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnej telote; d) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnom tele 6 GAY-LUSSACOV ZÁKON UDÁVA ZÁVISLOSŤ: a) zmeny tlaku lynu na zmene teloty ri konštantnom objeme; b) zmeny teloty lynu na zmene objemu ri konštantnom tlaku; c) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnej telote; d) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnom tele 7 BOYLE-MARIOOV ZÁKON UDÁVA ZÁVISLOSŤ: a) zmeny tlaku lynu na zmene teloty ri konštantnom objeme; b) zmeny teloty lynu na zmene objemu ri konštantnom tlaku; c) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnej telote; d) zmeny objemu lynu na zmene tlaku ri konštantnom tele 8 MAYEROVA ROVNICA UDÁVA VZŤAH MEDZI: a) tlakom a objemom lynu; b) tlakom a telotou lynu; c) objemom a telotou lynu; d) šecifickou lynovou konštantou r, šecifickým telom c a šecifickým telom c v ; 9 POISSONOVA KONŠANA JE DEFINOVANÁ: a) κ c v c ; b) κ c c v ; c) κ c v /c ; d) κ c /c v 0 HODNOA POISSONOVEJ KONŠANY JE ZÁVISLÁ NA: a) tlaku lynu; b) telote a tlaku lynu; c) hustote lynu; d) druhu lynu 37

38 3 PRVÝ ZÁKON ERMODYNAMIKY 3 ÚVOD Energia sa v rírode vyskytuje v rôznych formách, ktoré sa môžu navzájom meniť na iné ekvivalentné formy Namiesto o forme energie sa jednoducho hovorí o energii otenciálnej, kinetickej, teelnej, jadrovej a od Vzájomné remeny rôznych foriem energií sa riadia zákonom o zachovaní energie, ktorý hovorí, že súčet všetkých foriem energií v izolovanom systéme je konštantný eelnú energiu je možné remieňať na energiu mechanickú a naoak energiu mechanickú je možné remieňať na energiu teelnú Clausius 3 formuloval zákon zachovania energie v termodynamike, ktorý sa označuje ako Prvý zákon termodynamiky elo je energia, ktorá je rovnomocná (ekvivalentná) mechanickej ráci Zákon o zachovaní energie je zákon emirický Jeho latnosť bola dokázaná neriamo tým, že sa doteraz neodarilo skonštruovať Peretuum mobile rvého radu, t j eriodicky racujúci stroj, ktorý by vyrábal mechanicky, teelne alebo chemicky energiu z ničoho 3 VNÚORNÁ ENERGIA Každá látka obsahuje v danom stave určité množstvo energie O tejto energii je možné redokladať, že je daná súčtom všetkých foriem energií, ktoré látka obsahuje, t j súčtom energie teelnej, elektrickej, magnetickej, otenciálnej energie vnútorných síl molekúl a atómov Ak sa látke rivádza telo, jej energia sa zväčšuje Keďže táto energia nie je závislá od vonkajšej energie kinetickej, danej rýchlosťou ohybujúcej sa látky, a od vonkajšej energie otenciálnej, závislej od olohy látky v riestore, redstavuje táto energia vnútornú energiu látky Ak je látke rivádzané telo z okolia (Q > 0), mení sa jej vnútorná energia, mení sa jej teelný stav Podľa zákona o zachovaní energie latí, že energia látky sa mení v závislosti od stavu, v ktorom sa látka v danom okamihu nachádza o znamená, že v určitom stave má vnútorná energia látky celkom určitú hodnotu U, ktorá zodovedá určitému ľubovoľne zvolenému stavu, nar telote 0 C a tlaku 0, MPa Ak rejde látka do iného stavu, bude mať vnútorná energia látky inú, určitú hodnotu U vzhľadom k zvolenému stavu áto hodnota nijako nezávisí na sôsobe, akým sa látka dostala zo stavu do stavu Vnútorná energia je teda funkciou stavu, teda je veličinou stavu V teelných výočtoch neide o absolútnu veľkosť vnútornej energie racovnej látky, ale len o veľkosť rírastku alebo úbytku očas zmeny jej stavu Ak by sa re stanovenie absolútnej veľkosti vnútornej energie stanovil iný normálny stav (očiatok), nie je rozdiel energií na tomto očiatku nijako závislý Vnútorná energia látky sa označuje U re m kilogramov látky Pre kg sa vnútorná energia označuje u 3 Rudolf Július Emanuel Clausius (8 888) nemecký fyzik a matematik, člen Kráľovskej soločnosti v Londýne a Francúzskej akadémie vied Formuloval rincí entroie, je zakladateľom kinetickej teórie lynov Zaoberal sa tiež elektrolýzou 38

39 ( u u )[ J ] U U U m Vnútorná energia ideálneho lynu je závislá len na telote Na základe toho je možné naísať re zmenu vnútornej energie vzťah: kde: u u U U u U c v ( ) c ( t t )[ J kg ] m c U rírastok vnútornej energie [J], m hmotnosť látky [kg], c v šecifické telo ri konštantnom objeme [Jkg - K - ], konečná absolútna telota [K], očiatočná absolútna telota [K] 33 ABSOLÚNA PRÁCA U m u[ J ] v v ( ) m c ( t t )[ J ] Absolútna (vonkajšia) ráca je ráca látky, ktorá sa vykonáva zmenou objemu látky V, nar rozínajúcim sa lynom z objemu V na objem V Absolútna ráca sotrebovaná ri komresii lynu alebo získaná ri exanzii lynu je rácou tlakových síl, ktorými lyn ri týchto dejoch ôsobí, nar v iestovom stroji na iest, ktorý sa ohybuje vo valci stroja Počas komresie alebo exanzie sa tlak lynu vo valci mení, a tým sa mení aj tlaková sila na iest Výočet ráce, určenej súčinom remennej tlakovej sily ôsobiacej na iest a dráhy iesta, nie je ráve z dôvodov remenlivosti tlakovej sily jednoduchý Vzorce sa odvodzujú oužitím vyššej matematiky V tomto ríade je odvodenie vykonané zjednodušene s využitím tlakového diagramu v 3 Obr 8 Priebeh komresie a exanzie lynu v tlakovom diagrame Bod v diagrame zobrazuje určitý stav lynu, nar bod východzí stav lynu, bod konečný stav lynu Čiara v diagrame zobrazuje riebeh zmeny stavu Vznikne ako sojnica bodov, stavov, ktorými lyn ri sledovanej zmene stavu rechádza Veľkosť ráce W je znázornená v diagrame lochou od krivkou zmeny, ktorá je na obrázkoch vyšrafovaná 39

40 Pri výočte ráce je nahradený remenlivý tlak stredným tlakom i Z obecnej definície je možné odvodiť veľkosť ráce kde: W F s W W W W i i i i [ J ] S z S ( x x ) ( V V ) V [ J ] W vonkajšia ráca [J], s dráha [m], i stredný tlak [Pa], S locha iesta [m ], z zdvih [m], V objem [m 3 ] Práca sotrebovaná ri komresii je v technickej termodynamike ovažovaná za záornú W < 0, ráca získaná ri exanzii je ovažovaná za kladnú W > 0 Obr 9 Zmena objemu látky ohriatím látky Pri ohreve látky, t j ri rivedení tela látke, sa zvýši jej telota, a tým sa zväčší aj jej vnútorná energia a jej objem Pri zmene objemu rekonáva látka odor (tlak) vonkajšieho rostredia, v ktorom sa nachádza Na rekonanie tohto odoru je otrebné vykonať určitú rácu úto skutočnosť je možné definovať vetou: Ak sa rivedie látke telo Q, zväčšuje sa jej vnútorná energia U a látka koná vonkajšiu mechanickú rácu W áto veta sa nazýva I zákon termodynamiky a odľa R J E Clausia je vyjadrená matematickým vzťahom Vzhľadom na skutočnosť, že ri tejto ráci vykonávanej zväčšením objemu látky sa meria absolútny tlak, nazýva sa táto mechanická ráca vonkajšou mechanickou rácou Pre m kg látky: Q U + W [ J ] 3 Pre kg látky: [ ] q u + w J kg 33 40

41 Z tohto matematického vyjadrenia vylýva, že z rivedeného tela látke Q len časť tela zväčší jej vnútornú energiu U a zostávajúca časť tela sa využije na vykonanie vonkajšej absolútnej ráce W 34 ECHNICKÁ PRÁCA Prvý zákon termodynamiky formulovaný v tvare: [ J ] U U Q W 34 nevyhovuje re termodynamické výočty technických zariadení Z tohto dôvodu bol úravou základnej rovnice odvodený ďalší tvar I zákona termodynamiky Po riočítaní výrazu V V na obidve strany rovnice bude mať rovnica následný tvar: U + + V 35 V U V Q V W Súčet členov V + W V sa v termodynamike nazýva technická ráca a označuje sa W t echnická ráca je rovnako ako absolútna ráca W rácou tlakových síl Je výslednou rácou ri jednej otáčke iestového stroja a dáva redstavu o veľkosti ráce, ktorú je nutné riebežne dodávať alebo riebežne získavať v teelných strojoch echnická ráca re m kg lynu: echnická ráca re kg lynu: Obr 0 Absolútna a technická ráca lynu W t V + W V w t [ J ] v + w v [ J ] kg Obr echnická ráca ri exanzii a komresii lynu 4

42 Pri komresii je technická ráca záorná W t < 0 a ri exanzii je technická ráca kladná W t > 0 Príklad 5 kg lynu sa rivedie telo J Vyočítajte zmenu vnútornej energie lynu, ak sa v dôsledku exanzie vykoná ráca J Dané: Q J, W J, U? Výočet: U U U Q W U J V dôsledku rivedeného tela a vykonanej ráce sa zvýšila vnútorná energia lynu o hodnotu U J 35 EPELNÝ VÝKON Podobne ako u celkového množstva tela Q zdieľaného za určitý čas τ udáva teelný tok alebo teelný výkon množstvo tela za časovú jednotku echnická ráca určitého množstva lynu W t za určitý čas udáva mechanický výkon stroja: kde: Wt P τ m wt τ [ W ] 38 P mechanický výkon [W], W t technická ráca [J], τ čas [s] 36 ENALPIA PLYNU eelný stav určitého množstva lynu v kľude, nar v uzatvorenej nádobe, je určený stavovými veličinami, v, elota určuje vnútornú energiu lynu u a súčin objemu a tlaku v určuje mechanickú energiu lynu Súčet obidvoch energií dáva celkovú energiu lynu áto celková energia lynu sa nazýva entalia a označuje sa I Entalia re m kg lynu: I U + V [ J ] 39 Šecifická entalia re kg lynu: Po zavedení technickej ráce do vzťahu: kde: I entalia lynu [J], U vnútorná energia [J], i q w i i t q [ J ] i u + v kg [ J kg ] w [ J kg ] t 30 4

43 tlak lynu [Pa], V objem lynu [m 3 ], i šecifická entalia [Jkg - ], u šecifická vnútorná energia [Jkg - ], v šecifický objem lynu [m 3 kg - ], q telo obsiahnuté v kg látky [Jkg - ], w t technická ráca vykonaná kg lynu [Jkg - ] Entalia je stavovou veličinou a u ideálneho lynu je závislá odobne ako vnútorná energia len na jeho telote Zmena entalie re m kg lynu: Zmena entalie re kg lynu: kde: ( ) m c ( t t )[ J ] I I I m c i i ( ) c ( t t )[ J kg ] i c I entalia lynu [J], i zmena šecifickej entalie lynu [Jkg - ], m hmotnosť lynu [kg], c šecifické telo ri stálom tlaku [Jkg - K - ] 37 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Aký je vzťah medzi absolútnou a technickou rácou re jednu a tú istú zmenu stavu? V čom je rozdiel medzi nimi? Uveďte obidva tvary I zákony termodynamiky re jednotkové a obecné množstvo látky 3 Čo udáva a ako je definovaná vnútorná energia lynu? 4 Čo udáva a ako je definovaná entalia lynu? 5 Znázornite v v diagrame technickú a absolútnu rácu 6 V s diagrame znázornite rivedené telo 7 Čo vyjadruje teelný výkon a ako je definovaný? 8 V v diagrame znázornite technickú rácu ri exanzii a komresii 9 Vyočítajte zmenu vnútornej energie 4,5 kg vzduchu v tlakovej nádobe vzduchového systému lietadla, ak očas činnosti motora došlo k zvýšeniu jeho teloty z 0 C na 00 C, ak je šecifické telo vzduchu ri stálom objeme c v, Jkg - K - 0 Aká veľká vonkajšia ráca sa vykoná lynom, ktorý je uzatvorený v nádobe s ohyblivým dnom, ak je jeho vnútorná energia U 000 J a ohriatím sa lynu rivedie telo s hodnotou Q 4000 J? 38 KONROLNÝ ES PRVÝ ZÁKON ERMODYNAMIKY JE: a) zákon, ktorý definuje ríťažlivé sily molekúl; b) formuláciou zákona zachovania energie v termodynamike; c) zákon, ktorý definuje účinnosť obehov teelných strojov; d) zákon, ktorý definuje vzťah medzi stavovými veličinami VNÚORNÁ ENERGIA IDEÁLNEHO PLYNU JE ZÁVISLÁ: a) len na telote lynu; c) na Poissonovej konštante; b) na stavových veličinách lynu; d) len na tlaku lynu 43

44 3 ABSOLÚNA (VONKAJŠIA) PRÁCA PLYNU JE PRÁCA, KORÁ SA VYKO- NÁVA ZMENOU: a) objemu lynu; b) tlaku lynu; c) teloty lynu; d) teelného obsahu lynu 4 ROVNICA Q U + W JE: a) stavová rovnica lynu; b) Mayerova rovnica; c) matematické vyjadrenie Prvého zákona termodynamiky; d) matematické vyjadrenie Druhého zákona termodynamiky 5 ECHNICKÁ PRÁCA PLYNU JE: a) ráca, ktorá sa vykonáva zmenou objemu lynu; b) ráca, ktorá sa vykonáva u technických zariadení; c) výsledná ráca ri jednej otáčke iestového stroja; d) ráca, ktorá sa získava zmenou teelného obsahu lynu 6 EPELNÝ VÝKON JE MNOŽSVO EPLA, KORÉ JE: a) rivádzané jednotke hmotnosti látky; b) remenené na vnútornú energiu; c) zdieľané za jednotku času; d) remenené na vonkajšiu rácu 7 ENALPIA PLYNU JE SÚČE: a) vnútornej energie lynu a technickej ráce lynu; b) vnútornej energie a teelného výkonu lynu; c) rivedeného tela a vnútornej energie; d) vnútornej energie a mechanickej energie 8 ENALPIA IDEÁLNEHO PLYNU JE ZÁVISLÁ: a) na tlaku lynu a množstve rivedeného tela; b) na tlaku lynu a objeme lynu; c) len na telote lynu; d) na tlaku, telote a hustote lynu 9 VZŤAH I U + V VYJADRUJE: a) entaliu lynu; b) šecifickú entroiu; c) množstvo rivedeného tela lynu; d) matematické vyjadrenie Druhého zákona termodynamiky 0 VNÚORNÁ ENERGIA PLYNU JE DEFINOVANÁ VZŤAHOM: a) U mc ; b) U mc v ; c) U κc ; d) U mc FORMULÁCIA ZÁKONA, ŽE EPLO JE ENERGIA, KORÁ JE EKVIVA- LENNÁ MECHANICKEJ PRÁCI, SA NAZÝVA: a) Zákon zachovania energie; b) Prvý zákon termodynamiky; c) Druhý zákon termodynamiky; d) Nultý zákon termodynamiky 44

45 PERIODICKY PRACUJÚCI SROJ, KORÝ VYRÁBA MECHANICKY, E- PELNE, ALEBO CHEMICKY ENERGIU Z NIČOHO, SA NAZÝVA: a) dokonalý stroj; b) ideálny stroj; c) Peretuum mobile rvého radu; d) Peretuum mobile druhého radu 3 SÚČE VŠEKÝCH FORIEM ENERGIE, KORÉ LÁKA OBSAHUJE, SA NAZÝVA: a) celková energia; c) vnútorná energia; b) vonkajšia energia; d) jadrová energia 4 ZMENOU OBJEMU PLYNU SA VYKONÁVA: a) vnútorná ráca lynu; b) vonkajšia ráca lynu; c) technická ráca lynu; d) objemová ráca lynu 5 MAEMAICKÉ VYJADRENIE PRVÉHO ZÁKONA ERMODYNAMIKY JE: a) q u + w; b) i u + v; c) s q/; d) U mc v ( ) 6 VÝSLEDNÁ PRÁCA PRI JEDNEJ OÁČKE PIESOVÉHO SROJA SA NAZÝVA: a) vnútorná ráca lynu; b) absolútna ráca lynu; c) technická ráca lynu; d) fyzikálna ráca lynu 7 CELKOVÁ ENERGIA PLYNU SA NAZÝVA: a) entroia; b) entalia; c) vnútorná energia; d) telo 8 MNOŽSVO EPLA ZDIEĽANÉHO ZA JEDNOKU ČASU SA NAZÝVA: a) mechanický výkon; b) teelný tok; c) technická ráca; d) telotný výkon 9 ZMENA ENALPIE PLYNU JE VYJADRENÁ VZŤAHOM: a) i c ( ); b) i q + V; c) i c v ( ); d) i u + q 0 JEDNOKOU ENALPIE PLYNU JE: a) I [Jkg - ]; b) I [W]; c) I [JK - ]; d) I [J] 45

46 4 DRUHÝ ZÁKON ERMODYNAMIKY 4 ÚVOD Ak rebiehajú zmeny stavu látky tak, že o zdieľaní tela s okolím (o rijímaní a odovzdaní tela) a o zdieľaní ráce s okolím sa látka vráti do ôvodného stavu, vykonala látka kruhový dej alebo kruhový cyklus Pritom látka vykoná rácu tým, že rechádza účelne zoradenými zmenami tak, že sa vracia do ôvodného stavu inou cestou, než rechádzala v rvej časti rocesu Ak bol dosiahnutý ôvodný stav racovnej látky, môže sa cyklus eriodicky oakovať Na tejto vlastnosti kruhového obehu sú založené teelné stroje Skutočné teelné motory však neracujú stále s tou istou látkou Pracovná látka sa o každom cykle nahradzuje novou látkou s tým istým termodynamickým stavom Obr Kruhový dej v v diagrame Na obr je znázornený obecný obeh v V diagrame Aby bolo možné vykonať exanznú zmenu, ri ktorej je získaná ráca odovedajúca loche,, V, V, je otrebné riviesť racovnú látku zo stavu znova do ôvodného stavu, avšak inou cestou, nar, y, Pri tejto komresnej zmene musí byť určitá ráca vynaložená Ak bude komresná ráca odovedajúca loche, y,, V, V menšia ako ráca exanzná, bude takýto obeh trvale rácu dodávať Celková ráca získaná obehom W 0 je teda daná rozdielom ráce exanznej W ex a ráce komresnej W kom Ak tvorí obeh uzatvorená krivka, je možné celkovú rácu vyjadriť krivkovým integrálom: [ J ] dw W W kom W ex 0 4 U komresnej ráce je otrebné očítať s jej absolútnou veľkosťou vzhľadom na skutočnosť, že ide o rácu dodávanú (záornú) Podobne je možné vyjadriť aj množstvo tela, ktoré je rivádzané ri exanzii Q a odvádzané ri komresii Q [ J ] dq Q Q 4 Odvádzané telo je oäť otrebné uvádzať v absolútnej veľkosti, keďže ide o telo so záorným znamienkom 46

47 Po alikácii všetkých jednotlivých zmien stavu lynu, z ktorých teelný obeh ozostáva, do I zákona termodynamiky, je možné vzťah naísať v tvare: [ J ] dq du + dw 43 Ak sa vráti racovná látka o vykonaní teelného obehu do ôvodného stavu, bude celková zmena vnútornej energie du nulová a bude latiť du 0 Predchádzajúca rovnica bude mať tvar: Po úrave: dq dw [ J ] [ J ] Q Q W0 44 Na základe oslednej rovnice je možné konštatovať, že ráca teelného obehu W 0 je daná rozdielom rivedeného tela Q a odvedeného tela Q Pre osúdenie cyklu je otrebné udávať zmysel (smer) jeho riebehu, odľa ktorého sa rozlišuje stroj hnací (motor), nar arný stroj alebo saľovací motor, a stroj hnaný (racovný), nar komresor U hnacieho stroja je ráca vykonaná exanziou W ex väčšia ako ráca sotrebovaná komresiou W kom Rovnako aj telo rivedené Q je väčšie ako telo odvedené Q U hnaných strojov je naoak rivedená ráca remenená na telo, takže telo z cyklu odvedné je väčšie ako telo rivedené Cyklus, ktorý rodukuje rácu, sa nazýva riamy cyklus Cyklus, ktorý rácu sotrebuje, sa nazýva obrátený cyklus U ráce vykonanej cyklom sa nerozlišuje ráca technická a ráca absolútna Práca cyklu je daná buď rozdielom rác technických alebo rozdielom rác absolútnych V obidvoch ríadoch je ráca cyklu rovnaká 4 EPELNÁ ÚČINNOSŤ CYKLU Z vyššie uvedených skutočností vylýva, že očas cyklu sa remení len časť rivedeného tela q Pomer množstva tela remeneného na rácu k telu rivedenému udáva teelná účinnosť cyklu η t w ηt q 0 W ηt Q 0 q q q Q Q Q q q Q Q [ ] [ ] 45 Z uvedených rovníc vylýva, že teelná účinnosť teelného obehu nemôže ani teoreticky dosiahnuť hodnotu η t (čo by znamenalo 00 % využite tela) U teelných obehov existuje vždy určité množstvo tela (odadové), ktoré sa odvádza ako nezúžitkované U teelnej techniky sa reto často toto odadové telo využíva k tzv regenerácii, čo umožňuje stueň využitia tela odstatne zvýšiť, a tým aj teelnú účinnosť teelného obehu η t 43 PRIAMY EPELNÝ CYKLUS Príkladom teelného zariadenia, ktoré racuje s riamym teelným cyklom, je teelná elektráreň 47

48 Obr 3 Princiiálna schéma teelnej elektrárne Dodávacím čeradlom sa doravuje racovná látka (čistá voda) do arného kotla Prívodom tela do kotla sa vyrába z vody vodná ara, ktorá sa vedie do arnej turbíny V lynovej turbíne vodná ara exanduje, ričom sa získava ráca, ktorá slúži na ohon generátora na výrobu elektrického rúdu Vystuujúca ara z arnej turbíny sa zráža (kondenzuje) v kondenzátore, znova sa vedie do dodávacieho čeradla a roces sa oakuje V každom zariadení elektrárne rebieha určitý termodynamický dej, ri ktorom retekajúca voda, res ara, mení svoj stav Súhrn týchto zmien sa nazýva termodynamický obeh alebo termodynamický cyklus V uvedenom ríklade sa rivádza telo Q vode, ktorá je v kotle Privedené telo remení vodu na aru V kondenzátore are odoberie chladiaca voda určité množstvo tela Q Rozdiel tela Q Q Q sa remieňa v teelnej elektrárni na užitočnú rácu, ktorej hovoríme ráca cyklu W Práca cyklu je daná rácou vykonanou arou v arnej turbíne, ktorá je zmenšená o rácu sotrebovanú v dodávacom čeradle Celé zariadenie racuje ako teelný motor eelný obeh, ri ktorom sa z tela získava mechanická ráca, sa nazýva riamy teelný obeh Priame teelné obehy sú základom funkcie všetkých tyov teelných motorov S rincíom riameho obehu súvisí rvé znenie II zákona termodynamiky, tzv homsonovo-planckovo: Nie je možné zostrojiť eriodicky, trvale racujúci teelný stroj, ktorý by nesôsoboval žiadne iné zmeny, než že by rodukoval rácu odnímaním ekvivalentného množstva tela zo zdroja so stálou telotou Priame teelné obehy, ktoré oisujú funkciu teelných motorov, sú zostavené z rôznych zmien stavu, ktoré nadväzujú na seba Pre hodnotenie riamych teelných obehov je zavedená teelná účinnosť obehu η t Q Q ηt Q q q ηt q η t < W Q w q Podľa II zákona termodynamiky žiadny teelný obeh nedosiahne teelnú účinnosť η t eelná účinnosť akéhokoľvek cyklu je vždy menšia ako, len časť rivedeného tela Q sa remení na rácu cyklu W c c c [ ] [ ] 46 48

49 44 OBRÁENÝ EPELNÝ CYKLUS S obráteným teelným cyklom racuje chladiace zariadenie Obr 4 Princiiálna schéma komresorového chladiaceho zariadenia Privedením tela Q do výarníka sa začne chladivo obiehajúce v zariadení vyarovať elo je odoberané ri nízkej telote látkam, ktoré sú chladené, nar otravinám Pary chladiacej látky sa stláčajú v komresore, na čo sa sotrebuje ráca W k Stlačené ary sa skondenzujú ri telote okolia tým, že odvádzajú telo Q chladiacou vodou, ríadne vzduchom Obeh je uzatvorený rietokom chladivá škrtiacim ventilom do výarníka Pre rečeranie určitého množstva tela Q z nižšej teloty na telotu okolia sa sotrebuje ráca W c, ktorá je v tomto ríade rácou komresora Do okolia je odvádzané množstvo tela Q, zväčšené o hodnotu dodanej ráce W c, t j telo označené Q Obeh chladiaceho zariadenia sa nazýva obrátený obeh Obrátený obeh je základom hnaných teelných strojov S rincíom obráteného obehu súvisí aj ďalšie znenie II zákona termodynamiky Carnotovo 4 -Clausiovo: elo samo o sebe nemôže rechádzať z teloty nižšej na telotu vyššiu Obrátený obeh je charakterizovaný tzv chladiacim faktorom: ε ch Q W c q w c [ ] 47 eoreticky môže byť hodnota chladiaceho faktora ľubovoľná Prakticky býva hodnota chladiaceho faktora re strojové chladenie ε ch > 4 Nicolas Léonard Sadi Carnot (796 83) francúzsky fyzik Zakladateľ modernej termodynamiky a teórie teelných strojov Na základe jej rincíov bol sformulovaný II zákon termodynamiky Naznačil súvislosť medzi rácou a telom a existenciou mechanického ekvivalentu tela 49

50 Obr 5 Princiiálna schéma exanzného chladenia Ďalším ríkladom obráteného cyklu môže byť exanzné chladenie Exanzné chladenie je v odstate komresorové chladiace zariadenie, u ktorého sa však nevyužíva vyarovanie chladiacej látky, ktorá v obehu vôbec nekondenzuje, a nemôže sa teda ani vyarovať Na obr 5 je zakreslená schéma tohto zariadenia Exanzné chladiace zariadenie ozostáva z komresora, ktorý stlačuje racovnú látku Pracovná látka je následne chladená v chladiči Po jej ochladení richádza racovná látka do exanzného valca, kde exanduje a vykonáva rácu, ričom odstatne oklesne jej telota Pracovná látka otom rechádza do chladeného riestoru, kde sa ohrieva telom okolitého rostredia, ktorého telota klesá Následne je racovná látka nasávaná komresorom a racovný roces sa oakuje Na obr 6 je znázornený obeh exanzného chladiaceho zariadenia v - V a - s diagrame Obr 6 Obeh exanzného chladiaceho zariadenia v V a s diagrame Práca komresora re kg látky je vyjadrená: w K i i J kg 48 Práca ri exanzii: Práca obehu: 3 i4 [ ] [ J ] w E i kg 49 50

51 Chladiaci faktor: Po úrave: π Pre: [ ] 0 ÚVOD DO EÓRIE LEECKÝCH MOOROV II ( i + i )[ J ] wo wk we i + i4 3 kg 40 Q Q Q 0 ε 4 0 κ Platí: π [ ] 3 kde: ξ - zníženie teloty ξ < Po algebraickej úrave: 3 κ 4 ( ) [ ] 4 4 κ [ K ] κ ξ π ξ 43 3 ξ κ 4 3 π κ κ π Z uvedeného výrazu je zrejmé, že chladiaci faktor ε rastie s klesajúcim komresným omerom π Chladiaci výkon: Q m c ( ) m c ( ) m c ξ m c [ J ] 46 κ κ π Z uvedenej rovnice je zrejmé, že ri konštantnej sacej telote bude chladiaci výkon väčší re vyšší komresný omer π Vyššie komresné omery majú za následok vyšší chladiaci výkon Q 0, avšak nižší chladiaci faktor ε 45 CARNOOV OBEH [ ] [ K ] 44 ε 45 κ ermodynamické obehy sú zložené z rôznych zmien stavu, ktorými sú nahradené skutočné deje, rebiehajúce v teelných strojoch a zariadeniach Keďže je konečný stav racovnej látky o rebehnutí celého obehu rovnaký ako východzí stav látky na začiatku obehu, môžu racovať teelné stroje a zariadenia kontinuálne Medzi najznámejšie termodynamické obehy atrí tzv Carnotov obeh Carnotov obeh je tvorený štyrmi zmenami stavu, dvomi exanziami a dvomi komresiami Pri jednej exanzii a jednej komresii sa nemení telota racovnej látky, tieto dva deje sú izotermické, rebiehajú však ri rôznych telotách Pri druhej exanzii a druhej komresii je racovná látka dokonale teelne izolovaná vzhľadom k okoliu akéto deje sa nazývajú adiabatické V riebehu Carnotovho obehu môže teda dochádzať k renosu tela len očas obidvoch izotermických dejov Pri izotermickej exanzii sa musí racovnej látke dodávať telo, inak by sa znižovala jej telota, a ri komresii sa naoak musí telo odvádzať, aby nedochádzalo k nárastu teloty racovnej látky 5

52 Obr 7 Carnotov obeh v s diagrame Carnotov obeh v s diagrame je znázornený ravouhlým štvoruholníkom Plocha b, c, d, e je rovná ráci cyklu a je daná rozdielom rivedeného tela a, b, c, d, e, f (od izotermou A ) a odvedeného tela a, b, e, f (od izotermou B ) Z omeru lôch rivedeného tela a lochy cyklu je možné určiť jeho účinnosť, ktorú je možné vyjadriť omocou telôt A a B A η c A B [ ] 47 Z s diagramu vylýva, že každý iný vratný cyklus, konajúci tú istú rácu medzi tými istými telotami, má menšiu teelnú účinnosť ako Carnotov obeh Ak je vyjadrená účinnosť omerom vykonanej ráce a rivedeného tela, je možné konštatovať, že ri tej istej ráci W získanej obehom je účinnosť tým väčšia, čím je menšie telo Q A, rivedené obehu 46 ENROPIA Z II zákona termodynamiky vylýva, že vlastnosti tela ako formy energie nevystihuje lne len jeho hodnota Množstvo tela, ktoré je možné odviesť z dvoch zdrojov tela s rôznou telotou, môže byť rovnaké, avšak aj nariek tomu je možné redokladať, že zdroj tela s vyššou telotou, v orovnaní so zdrojom s nižšou telotou, umožňuje vo využití tela väčšie možnosti Pre zachytenie zvláštnych vlastností tela zaviedol fyzik Rudolf Clausius roku 854 ďalšiu termodynamickú stavovú veličinu, ktorú nazval entroia K teoretickému odvodeniu entroie využil R Clausius rozbor Carnotovho obehu Entroia (z gr zmena striedanie) je jeden zo základných ojmov klasickej fyziky, do vedy zavedený R Clausiom Z makroskoického hľadiska entroia vyjadruje schonosť energie remeniť sa na inú formu: čím je väčšia entroia systému, tým menej je energia v nej obsiahnutá schoná remieňať sa Za omoci ojmu entroia je sformulovaný jeden zo základných fyzikálnych zákonov zákon narastania entroie alebo II zákon termodynamiky, určujúci smer energetických zmien: v uzatvorených systémoch sa entroia nemôže zmenšovať Dosiahnutie maxima entroie je charakterizované vznikom rovnovážneho stavu, v ktorom už nie sú možné ďalšie energetické zmeny celá energia sa remenila na telo a nastal stav teelnej rovnováhy Už tvorcovia II zákona termodynamiky R Clausius a W homson (lord Kelvin) ju alikovali na svet ako celok a došli tak k chybnému záveru o nevyhnutnosti tzv teelnej smrti vesmíru Neskorší vývoj fyziky rehĺbil obsah ojmu entroia, odkryjúc jeho 5

53 štatistický charakter Z hľadiska štatistickej fyziky vyjadruje entroia ravdeodobnosť stavu systému a narastanie entroie označuje rechod systému od menej ravdeodobných stavov k stavom ravdeodobnejším Rast entroie nemá absolútny charakter a vyjadruje iba najravdeodobnejší smer rocesov Pre makroskoické systémy, skladajúce sa z veľkého očtu častíc, je rast entroie nevyhnutnosťou, no re mikroskoické rocesy (nar re Brownov ohyb) II zákon termodynamiky už nelatí Štatistický výklad entroie ohraničuje sféru ôsobnosti II zákona termodynamiky na makroskoické rocesy, ukazujúc nemožnosť jeho oužitia nielen v systémoch s malým očtom častíc (mikrosystémoch), ale ani v útvaroch, obsahujúcich nekonečne veľký očet častíc (vesmír, svet ako celok) Pre takéto útvary stráca zmysel ojem najravdeodobnejšieho stavu (všetky stavy v nekonečne veľkom útvare sú rovnako ravdeodobné), a teda stráca zmysel aj zákon hovoriaci o rechode systému od menej ravdeodobných stavov k stavom ravdeodobnejším Relativistická kozmológia (t j kozmológia, založená na všeobecnej teórii relativity), rihliadajúc na úlohu ríťažlivosti, richádza k záveru, že entroia vesmíru narastá, ritom však nesmeruje k žiadnemu maximu (stavu teelnej rovnováhy) Súčasná veda takto ukazuje úlnú neoodstatnenosť záverov o nevyhnutnom vzniku teelnej rovnováhy a teelnej smrti vesmíru Entroia sa označuje S a vyjadruje sa v JK - Entroia S a jej zmena S sa môže jednoducho vyjadriť len v tých výnimočných ríadoch, kedy sa zdieľaním tela telota látky nemení K tomu dochádza nar ri izotermickej komresii alebo izotermickej exanzii a ri zmenách skuenstva Zmena entroie je v týchto ríadoch daná zdieľaným telom, deleným absolútnou telotou, ri ktorej látka telo získala kde: S zmena entróie [JK - ], Q zmena tela [J], absolútna telota [K] Veľmi zjednodušene je možné vyjadriť, že entroia je termodynamická veličina, ktorá okrem množstva tela zohľadňuje aj veľkosť teloty, ri ktorej je toto telo zdieľané Dodaním tela látke sa entroia látky zväčšuje, odvádzaním tela z látky sa jej entroia znižuje Často sa oužíva termín šecifická entroia, ktorá je označovaná s, t j entroia jedného kilogramu látky: kde: s šecifická entroia [JK - kg - ], S entroia [JK - ], m hmotnosť látky [kg] Q S [ J K ] [ ] J K S s kg m Bez oužitia vyššej matematiky nie je možné odvodiť všeobecne latné vzorce re výočet entroie Podobne ako u vnútornej energie a entalie je aj entroia stavovou veličinou, reto je rozdiel jej hodnôt medzi dvoma stavmi závislý len na hodnotách určujúcich tieto dva stavy Ak sú obidva stavy ideálneho lynu určené dvojicou telôt a tlakov, vyočítava sa zmena šecifickej entroie ideálneho lynu z rovnice:

54 Po úrave: [ J K kg ] s s s,3 c log,3 rlog [ J K kg ] s s s,3 cv log,3 rlog v v 40 4 Pre m kilogramov lynu: kde: S S S m s zmena šecifickej entroie [JK - kg - ], S zmena entroie [JK - ], c šecifické telo ri stálom tlaku [JK - kg - ], konečná telota lynu [K], očiatočná telota lynu [K], r šecifická lynová konštanta [JK - kg - ], konečný tlak lynu [Pa], očiatočný tlak lynu [Pa], c v šecifické telo ri stálom objeme [JK - kg - ], v konečný šecifický objem [m 3 kg - ], v očiatočný šecifický objem [m 3 kg - ] ( s s )[ J K ] V technických výočtoch sa revážne očíta len s rozdielmi entroie S, odobne ako u vnútornej energie a entalie Je však možné určiť entroiu re normálny fyzikálny stav lynu ako nulovú a od tohto stavu entroie entroiu určovať Entroia otom môže mať hodnotu nielen kladnú, ale aj záornú Jednou z výhod, ktoré rináša zavedenie entroie v termodynamike, je možnosť názorného zobrazenia zdieľaného tela ri termodynamických dejoch Množstvo tela je znázornené v s diagrame, ktorý má na súradnicových osiach absolútnu telotu a šecifickú entroiu s Bodom v diagrame je zobrazený stav lynu, čiarou zmena stavu lynu Plocha od čiarou, ktorá znázorňuje zmenu stavu lynu, redstavuje množstvo jednotkového zdieľaného tela Zmena entroie dáva jednoznačnú informáciu, či ri sledovanej zmene ide o rívod alebo o odvod tela Z uvedených diagramov je zreteľné, že dodávaním tela lynu jeho entroia rastie a ri odvode tela entroia lynu klesá Ak nie je telo lynu rivádzané, ani odvádzané, ak je teda lyn dokonale teelne izolovaný, jeho entroia sa nemení o latí len re idealizovaný adiabatický vratný dej, ktorý sa tiež nazýva izoentroický II zákon termodynamiky je tiež formulovaný slovami: Všetky skutočné deje sú nevratné Skúsenosti a výočty ukazujú, že ri skutočných teelne izolovaných, t j nevratných adiabatických zmenách entroia vždy rastie Nevratný adiabatický dej nie je teda už dejom izoentroickým Nárast entroie je očas neho tým väčší, čím väčšia je jeho nevratnosť, t j čím väčšie sú straty očas deja Entroia je reto mierkou nevratnosti skutočných termodynamických dejov, z čoho lynie ďalší dôležitý význam re termodynamiku Entroia sa oužíva ri teoretických rozboroch rôznych termodynamických dejov 4 54

55 Príklad 6 Obr 8 Entroický diagram s Vyočítajte zmenu entroie kg vzduchu, ak ri stálom tlaku vzrastie jeho telota z 0 C na 00 C Dané: t 0 C, 73,5 K, t 00 C, 373,5 K, m kg, c 004 Jkg - K -, s? Výočet: s,3 c 373,5 s,3004log 3,86 Jkg - K - 73,5 log Pri zmene teloty vzduchu z t 0 C na t 00 C vzrastie jeho entroia o 3,86 Jkg - K - Príklad 7 Vyočítajte zmenu entroie dusíka s tlakom,4 MPa, telotou t 96 C, V 0,6 m 3, ktorý olytroicky exanduje na tlak 0,7 MPa a objem V 4 m 3 Dané:,4 MPa t 96 C, V 0,6 m 3 0,7 MPa V 4 m 3 R 96,7 Jkg - K -, s? Výočet: V m R Hmotnosť dusíka: 55

56 V m r 6,40 0,6 96,7369,5 3,47 kg elota dusíka na konci rocesu: 6 V 0, ,8K m r 3,4796,7 Polytroický exonent: 6,40 lg lg 6 0,70 n 0,64 V 4 lg lg V 0,6 Zmena entroie: n κ S S S m cv lg n 0,64,4 77,8 3,470,745 lg 0,64 369,5 Pri exanzii dusíka došlo k zmene entroie o hodnotu JK - 47 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY JK - Čo je riamy a obrátený teelný obeh? Na čom je závislá zmena entroie ri termodynamickom deji? 3 Ako sa vyočíta zmena entroie a aká je jej jednotka? 4 Ako sa mení hodnota entroie ri zvyšovaní a ri znižovaní teloty látky? 5 Kde je možné využiť entroiu? 6 Plyn očas racovného cyklu rijal očas jedného cyklu telo MJ a odovzdal chladiču telo 5, MJ Akú rácu ritom lyn vykonal? 7 eelný stroj racujúci s Carnotovým obehom má ri telote 7 C účinnosť 40% úto účinnosť je otrebné zvýšiť na 50% Na koľko C sa musí zvýšiť telota ohrievača? 8 Aká je chladiaca účinnosť chladiaceho stroja, ktorý racuje odľa Carnotovho obehu, ak odoberá telo zo zásobníka s telotou 0 C a odovzdáva ho zásobníku s telotou 30 C? 9 Vyočítajte účinnosť lynového motora, ktorý sotrebuje na vytvorenie výkonu kw hmotnosť 0,5 kg svietilynu s výhrevnosťou kjkg - 0 Vyočítajte entroiu kg vody s telotou 00 C, ak sa redokladá, že entroia ri 0 C je rovná nule Vyočítajte zmenu entroie telesa ak sa mu ri konštantnej telote 73 C odoberie 600 kj tela Vyočítajte zmenu entroie 8 kg vzduch ak ri konštantnej telote ak o rivedení tela zväčší svoj objem z 500 dm 3 na objem 7 m 3 48 KONROLNÝ ES PRIAMY EPELNÝ OBEH JE OBEH, PRI KOROM: a) sa získava telo na úkor vnútornej energie; b) sa získava mechanická ráca z rivedeného tela; c) sa získava mechanická energia remenou vnútornej energie; d) narastá vnútorná energia v dôsledku rivedeného tela 56

57 VZŤAH η t < JE: a) matematické vyjadrenie II zákona termodynamiky; b) matematické vyjadrenie I zákona termodynamiky; c) matematické vyjadrenie teelnej účinnosti obráteného obehu; d) vyjadrenie teelnej účinnosti chladiaceho stroja 3 CHLADIACI FAKOR ε ch MÔŽE: a) dosahovať hodnotu len väčšiu ako jedna; b) dosahovať hodnotu len menšiu ako jedna; c) teoreticky dosahovať ľubovoľnú hodnotu; d) dosahovať hodnotu len rovnú jednej 4 POMER Q/ UDÁVA: a) entaliu lynu; b) šecifickú entroiu lynu; c) teelnú kaacitu; d) entroiu 5 ENROPIA S : a) je re všetky lyny rovnaká; b) nie je stavovou veličinou; c) nie je závislá na stave lynu; d) je stavovou veličinou 6 PLOCHA POD KRIVKOU V -S DIAGRAME UDÁVA: a) veľkosť ráce získanej obehom W ; b) množstvo zdieľaného tela ri zmene stavu Q ; c) zmenu vnútornej energie U ri obehu; d) zmenu vonkajšej ráce ri obehu W ; 7 IZOERMICKÝ VRANÝ DEJ JE DEJ, PRI KOROM SA: a) telota lynu nemení; b) entalia lynu nemení; c) stav lynu nemení; d) lynu nerivádza ani neodvádza žiadne telo 8 AK SA PRIVÁDZA PLYNU EPLO, JEHO: a) entroia sa nemení; b) entroia sa zmenšuje; c) entroia sa mení odľa teloty; d) entroia sa zvyšuje 9 FORMULÁCIA, VŠEKY SKUOČNÉ DEJE SÚ NEVRANÉ, VYJADRUJE: a) Zákon zachovania energie; b) Zákon zachovania hmoty; c) I zákon termodynamiky; d) II zákon termodynamiky 0 ENROPIA JE MERÍKOM: a) účinnosti teelných zariadení; b) účinnosti obehov teelných zariadení; c) nevratnosti skutočných termodynamických dejov; d) účinnosti remeny tela na vonkajšiu rácu 57

58 OBRÁENÝ EPELNÝ OBEH JE OBEH, PRI KOROM SA: a) ráca sotrebuje; b) získava telo na úkor vnútornej energie; c) získava ráca na úkor vnútornej energie; d) získava ráca remenou rivedeného tela PRÁCA VYKONANÁ EPELNÝM OBEHOM JE DANÁ: a) rozdielom vnútorných energií; b) rozdielom technických alebo vonkajších rác; c) rozdielom entalií; d) rozdielom entroií 3 POMER A /Q SA NAZÝVA: a) chladiaci faktor ε ch ; b) komresný omer; c) teelná účinnosť obehu η t ; d) teelný výkon motora 4 II ZÁKON ERMODYNAMIKY JE DEFINOVANÝ VZŤAHOM: a) q u + ; b) i c ( ); c) q u + w; d) η t < 5 JEDNOKOU ŠPECIFICKEJ ENROPIE JE: a) JKkg - ; b) JKkgm; c) JKkgm 3 ; d) JK - kg - 6 AK SA PLYNU EPLO NEPRIVÁDZA ANI NEODVÁDZA, PLYN: a) nevykoná žiadnu rácu; b) vykonáva vonkajšiu a technickú rácu len na úkor vnútornej energie lynu; c) vykonáva len technickú rácu; d) vykonáva len vonkajšiu rácu 7 PERPEUUM MOBILE DRUHÉHO DRUHU JE IDEÁLNY SROJ, KO- RÝ: a) vyrába energiu z ničoho; b) má teelnú účinnosť vyššiu ako jedna; c) remieňa mechanickú energiu len na teelnú energiu; d) remieňa teelnú energiu rivádzanú zo zdroja so stálou telotou len na mechanickú rácu 8 DEJ, PRI KOROM SA PLYNU NEPRIVÁDZA ANI NEODVÁDZA EPLO, SA NAZÝVA: a) izotermický vratný dej lynu; b) izoentroický vratný dej lynu; c) izochorický vratný dej lynu; d) olytroický dej lynu 9 MERÍKOM NEVRANOSI SKUOČNÝCH ERMODYNAMICKÝCH DE- JOV JE: a) entalia lynu; b) entroia lynu; c) vnútorná energia lynu; d) šecifické telo lynu 58

59 5 VRANÉ ZMENY SAVU IDEÁLNEHO PLYNU 5 ÚVOD Vratné zmeny stavu lynu sú idealizované termodynamické deje, ri ktorých je lyn v každom okamihu v rovnovážnom stave, ričom sa však v riebehu deja mení Z obecných úvah je známe, že rechod z jedného stavu do druhého stavu môže byť realizovaný najrôznejšími cestami Počet možných ciest sa mení na tri základné, ak je zvolená ako obmedzujúca odmienka, že jedna z veličín stavu (, v, ) je konštantná Ďalšie dve základné zmeny sú definované odmienkami q konšt a q konšt Ktorá z uvedených veličín bude zvolená za konštantnú, bude sravidla závisieť od technických odmienok, ri ktorých zmena rebieha Základné zmeny stavu lynu: Izochorická stavová zmena lynu v konšt,, konšt Izobarická stavová zmena lynu konšt, v, konšt 3 Izotermická stavová zmena lynu konšt,, v konšt 4 Adiabatická stavová zmena lynu q 0, v,, konšt 5 Polytroická stavová zmena lynu q konšt, v,, konšt Jednotlivé stavové zmeny budú ostune rebraté Priebeh stavových zmien ideálneho lynu bude zobrazený v tlakovom ( v ) a entroickom ( s ) diagrame Prostredníctvom diagramov bude názorne ukázaná veľkosť ráce a tela ri jednotlivých stavových zmenách Východzí stav lynu ri zmene stavu je označený indexom, konečný stav indexom ýmito indexmi budú označované východzia a konečná hodnota stavových veličín Pri uvedených stavových zmenách lynu bude vždy určená: - rovnica stavovej zmeny, ktorá vyjadruje vzťah medzi veličinami dvoch stavov, - zmena vnútornej energie, - absolútna ráca lynu, - technická ráca lynu, - rivedené telo ri zmene, t j matematický výraz I zákona termodynamiky re ríslušnú zmenu stavu lynu, - grafické znázornenie energetickej bilancie termodynamickej zmeny 5 SAVOVÁ ZMENA IZOCHORICKÁ Stavová zmena izochorická je taká zmena stavu lynu, ri ktorej sa jeho objem nemení v konšt Pre izochorickú stavovú zmenu latí Charlesov zákon 5 5 Príkladom izochorickej stavovej zmeny lynu je rívod tela saľovaním zmesi benzínu a vzduchu v konštantnom komresnom objeme valca zážihového motora V v diagrame je izochora úsečka kolmá na os objemu v v v 59

60 Obr 9 Diagram izochorickej stavovej zmeny v - v diagrame Rovnica re stav lynu : Obr 0 Diagram izochorickej stavovej zmeny v - s diagrame Rovnica re stav lynu : Z omeru obidvoch rovníc: alebo: v r v r konšt ento stav sa nazýva rovnica izochory Je to vlastne Charlesov zákon, z ktorého vylýva, že ri izochorickej stavovej zmene sa tlak mení úmerne s absolútnou telotou Na vykonanie izochorickej stavovej zmeny zo stavu do stavu, z tlaku na tlak, je otrebné lynu riviesť telo Veľkosť rivedeného tela je možné určiť z rovnice I zákona termodynamiky: ( )[ J ] q u u cv kg 56 60

61 elo rivedené ri izochorickej stavovej zmene je zobrazené zvýraznenou lochou od izochorou v s diagrame V v diagrame je znázornený izochorický ohrev lynu Jednorazová (absolútna) ráca je ri izochorickej stavovej zmene nulová echnická ráca je znázornená v - v diagrame zvýraznenou obdĺžnikovou lochou a má hodnotu: Pri ohreve je technická ráca záorná, t j musí sa dodať Pri ochladzovaní je technická ráca kladná, t j získaná Rovnica izochory v s diagrame: ( ) v ( ) v ( )[ J kg ] w t v ( s s ),3 c log [ J K kg ] v v Podľa tejto rovnice je izochora v s diagrame logaritmickou krivkou Bodom n 73 K na ose teloty rechádza izochora normálneho objemu v n, retože sa lynu v normálnom fyzikálnom stave risudzuje v technických výočtoch nulová hodnota entroie Energetická bilancia izochorickej stavovej zmeny lynu: Obr Diagram energetickej bilancie izochorickej stavovej zmeny Pri izochorickej stavovej zmene lynu sa celé rivedené množstvo tela q sotrebuje len na zvýšenie vnútornej energie lynu u u u Pri ohreve je rivedené telo kladné, ri ochladení je rivedené telo záorné Príklad 8 Vyočítajte koľko tela je nutné odobrať 4 kg vzduchu, ktorý je uzatvorený v tlakovej fľaši, aby jeho telota klesla zo 60 C na 0 C Ako sa zmení tlak v o fľaši o odobratí tela? Dané: m 4 kg, c v 76 Jkg - K -, t 60 C, 333,5 K, t 0 C, 93,5 K, Q?? Výočet: ( ) 476(93,5 333,5) 4560 Q m q m cv J 6

62 93,5 0,88 333,5 Pre zníženie teloty vzduchu v tlakovej fľaši z teloty 60 C na 0 C je nutne mu odobrať J tela Po odobratí tela tlak vzduchu v tlakovej fľaši klesne na 88% ôvodného tlaku 53 SAVOVÁ ZMENA IZOBARICKÁ Stavová zmena izobarická je taká zmena stavu lynu, ri ktorej sa jeho tlak nemení: konšt 59 Pre izobarickú stavovú zmenu lynu definoval Gay-Lussac 5 zákon vyjadrený v tvare: V V 50 Obr Diagram izobarickej stavovej zmeny lynu Príkladom izobarickej stavovej zmeny lynu je horenie u naftového motora (saľovanie ri konšt) Izobarická stavová zmena v technickej raxi rebieha vo výmenníkoch tela, nar ri ohreve vzduchu alebo ri rehrievaní ary u arných kotlov, ri kondenzácii ár a od Izobarická stavová zmena je v technickej raxi veľmi dôležitá, retože sa ňou nahradzujú všetky skutočné ohrevy a chladenie lynov v kontinuálne racujúcich výmenníkoch tela V v diagrame sú izobary riamky, ktoré sú kolmé na os tlaku Rovnica re stav lynu : v r 5 Rovnica re stav lynu : Z omeru rovníc: v r 5 5 Joseh Louis Gay-Lussac ( ) francúzsky chemik a fyzik Profesor na Sorbone Vyslovil základné závislosti tlaku lynu od teloty (Gay-Lussacov zákon) 6

63 alebo: v konšt v v v konšt 53 ento výraz sa nazýva rovnica izobary Rovnica vyjadruje Gay-Lussacov zákon Pri izobarickej stavovej zmene lynu rastie objem lynu úmerne s absolútnou telotou Na realizáciu izobarickej stavovej zmeny lynu ri zväčšení objemu z v na v je otrebné lynu riviesť telo Množstvo rivedeného tela lynu je možné určiť z I zákona termodynamiky: Po dosadení: q ( v v )[ J ] u u kg u + v u q + v i Jednorazová (absolútna) ráca (w) je ri izobarickej stavovej zmene vyjadrená v v diagrame obdĺžnikovou vyznačenou lochou a má hodnotu: Pri ohreve je jednorazová (absolútna) ráca (w) kladná, ri chladení je jednorazová (absolútna) ráca (w) záorná echnická ráca je ri izobarickej stavovej zmene rovná nule (w t ) 0 Rovnica izobary v s diagrame: i i i ( )[ J ] q c kg ( ) ( v v )[ J kg ] w ( s s ),3 c log [ J K kg ] Izobara je v s diagrame vyjadrená logaritmickou krivkou, ktorá je v orovnaní s izochorou menej strmá Bodom n 73 K na ose teloty rechádza izobara normálneho tlaku n obdobne ako normálna izochora Energetická bilancia izobarickej stavovej zmeny stavu lynu: Privedené telo: c ( )[ J kg ] Absolútna ráca: ( v v )[ J kg ] echnická ráca: 0[ J kg ] q 57 w 58 w t 59, Pri izobarickej stavovej zmene lynu časť rivedeného tela zvýši vnútornú energiu lynu, čo sa rejaví zvýšením teloty z na, a ostatné telo sa sotrebuje na vykonanie absolútnej ráce w Aká časť celkového rivedeného tela q sa sotrebuje na vykonanie absolútnej ráce, je možné stanoviť z omeru: 63

64 w q c ( v v ) ( ) r c ( ) r c cv ( ) c c κ κ Pre dvojatómové lyny (κ,4) bude w 0,86 q a u 0,74 q Príklad 9 Obr 3 Diagram energetickej bilancie izobarickej stavovej zmeny Vyočítajte otrebný ríkon elektrického ohrievača vzduchu ak má nim retekať, kg vzduchu za sekundu, ktorý sa má ohriať z teloty 5 C na telotu 0 C Ako sa o ohriati vzduchu zmení jeho objemový rietok? Dané: m τ, kgs -, c 004 Jkg - K -, t 5 C, 78,5 K, t 0 C, 93,5 K, Q τ? V τ? Výočet: ( t t ),004 ( 0 5) 807J s 8, kw Q m q m c 07 τ τ τ τ Vτ 93,5 Vτ V, 054 τ V τ V V 78,5 τ τ Minimálny otrebný ríkon elektrického ohrievača vzduchu je 8,07 kw Po ohriati vzduchu sa zväčší rietok vzduchu o 5,4% 54 SAVOVÁ ZMENA IZOERMICKÁ Stavová zmena izotermická je taká zmena stavu lynu, ri ktorej sa telota lynu nemení konšt 50 Pre izotermickú stavovú zmenu lynu latí Boyle-Mariottov zákon: v v konšt 5 Príkladom izotermickej stavovej zmeny lynu je komresia, ri ktorej sa lynu odoberá telo, alebo exanzia, ri ktorej sa telo dodáva V technickej raxi sa neodarí uskutočniť dej resne takýmto sôsobom, aby sa telota ri komresii alebo exanzii lynu nemenila 64

65 Izotermická stavová zmena lynu je teda teoretickou, idealizovanou zmenou stavu lynu Skutočné deje sú s izotermickou stavovou zmenou orovnávané V v diagrame je izoterma vyjadrená rovnoosou hyerbolou Obr 4 Izotermická stavová zmena lynu v s diagrame Rovnica re stav : Rovnica re stav : Z omeru obidvoch rovníc: Po úrave: Obr 5 Izotermická stavová zmena v v diagrame v r v r v v ento výraz sa nazýva rovnicou izotermy Vyjadruje Boyle-Mariottov zákon V v diagrame je izoterma zobrazená rovnoosou hyerbolou Konštanta v rovnici má hodnotu súčinu r Čím je nižšia hodnota teloty, tým viac sa izoterma ribližuje k osám, v Pri izotermickej stavovej zmene lynu sa nemení hodnota vnútornej energie u u, ani entalia i i, retože obidve tieto veličiny sú u ideálneho lynu závislé len na telote a tá ostáva ri izotermickej stavovej zmene konštantná r r v v 5 65

66 u c i c ( )[ J kg ] ( )[ J kg ] v Z I zákona termodynamiky, uraveného re izotermickú stavovú zmenu, latí: u i u i q q Z týchto rovníc vylýva, že vonkajšia ráca w a technická ráca w t, sú ri izotermickej stavovej zmene rovnako veľké Obidve ráce je možné v v diagrame zobraziť ríslušnými lochami elo je znázornené v s diagrame obdĺžnikovou lochou od izotermou elo, vonkajšiu rácu a technickú rácu je možné vyočítať odľa vzťahu: w w t, 0 0 v ( s s ),3 r log,3 r log [ J ] q w wt, v kg 53 Pri komresii je telo q, vonkajšia ráca w a technická ráca w t, záorná, ri exanzii kladná Príklad 0 Obr 6 Energetická bilancia izotermickej stavovej zmeny Vyočítajte teoretický ríkon komresora, ktorý stlačuje m τ 4 kgs - vzduchu ri telote t 0 C z tlaku 0, MPa na tlak 0 MPa Dané: m τ 4 kgs -, r 87 Jkg - K -, t t t 0 C, 93,5 K, 0, MPa, 0 MPa Výočet: w t,3 r log,38793,5log J kg P 0 0, W t m wt W, 78 MW τ τ eoretický výkon komresora je,78 MW 66

67 55 SAVOVÁ ZMENA ADIABAICKÁ Stavová zmena adiabatická (izoentroická) je taká zmena stavu lynu, ri ktorej nedochádza k výmene tela s okolím Pre adiabatickú stavovú zmenu lynu latí: q s ad q s s 0 konšt 54 Pretože dokonalá teelná izolácia nie je možná, je adiabatická stavová zmena lynu medzným ríadom odobne ako izotermická stavová zmena stavu lynu Skutočné technické deje rebiehajú medzi týmito teoretickými ríadmi Značná odobnosť adiabatického rocesu so skutočnými dejmi vedie k tomu, že sa často oužíva v ideálnych teelných výočtoch Pri adiabatickej stavovej zmene stavu lynu sa mení tlak, telota a šecifický objem lynu Rovnicu adiabatickej stavovej zmeny lynu je možné odvodiť omocou vyššej matematiky Pre adiabatickú vratnú stavovú zmenu lynu latí: κ κ v v konšt 55 alebo alebo alebo v v v v κ κ κ κ Obr 7 Adiabatická stavová zmena stavu lynu v s diagrame 67

68 Obr 8 Adiabatická stavová zmena stavu lynu v v diagrame V v diagrame sú adiabaty zobrazené krivkami, ktoré sú strmšie (hyerboly vyšších radov) ako izotermy V s diagrame sú adiabaty riamky kolmé k ose entroie Obr 9 Energetická bilancia adiabatickej stavovej zmeny stavu lynu Zdieľané telo ri adiabatickej stavovej zmene lynu je nulové Vonkajšia ráca w a technická ráca w t, sú zobrazené v v diagrame ríslušnými lochami a vyhodnocujú sa z následných rovníc: κ κ ( ) κ i i v [ J kg ] w t s κ 59 κ ( ) κ w u u v [ J kg ] s κ 530 ieto rovnice sú odvodené z I zákona termodynamiky, kde re adiabatickú stavovú zmenu lynu sa ovažuje (q) s 0 κ ( w ) s ( w t ) s 53 68

69 echnická ráca je u adiabatickej stavovej zmeny ideálneho lynu κ krát väčšia ako vonkajšia ráca Pre exanziu je ráca kladná, re komresiu je ráca záorná Príklad Vyočítajte teoretický ríkon komresora, ktorý adiabaticky stlačuje m τ 4 kgs - vzduchu z tlaku 0, MPa a teloty t 0 C na tlak 0 MPa Vyočítaný teoretický výkon komresora orovnajte s teoretickým výkonom komresora, ktorý stlačuje vzduch izotermicky (ríklad 0) Dané: m τ 4 kgs -, r 87 Jkg - K -, t t t 0 C, 93,5 K, 0, MPa, 0 MPa Výočet: w t κ v κ 6,050 J kg κ κ κ r κ 6 6 P m wt 4,050 4,0 W 4, MW τ κ κ, ,5,4 0, eoretický ríkon adiabaticky racujúceho komresora je,47 násobne vyšší ako u izotermicky racujúceho komresora Z tohto dôvodu sú v raxi komresory ri činnosti chladené 56 SAVOVÁ ZMENA POLYROPICKÁ Izotermická stavová zmena lynu a adiabatická stavová zmena lynu sú ovažované za hraničné ríady Skutočné deje rebiehajú medzi týmito hraničnými ríadmi U skutočných zmien sa teda menia nielen základné veličiny stavu lynu, v,, ale nastáva tiež aj zdieľanie tela s okolím Nar u naftového motora alebo komresora sa nasáva vzduch s nižšou telotou, ako je stredná telota steny valca Nasávaný vzduch sa vlyvom steny valca najskôr ohrieva, takže zmena rebieha za rívodu tela Počas komresie telota stlačovaného vzduchu rekročí strednú telotu valca a telo sa naoak stenou valca odvádza Odvodom tela sa zníži jeho konečná komresná telota od telotu, ktorej by sa dosiahla, ak by komresia rebiehala adiabaticky ento zložitý riebeh zmeny stavu lynu, sôsobený zdieľaním tela, je možné re termické výočty nahradiť jedinou vratnou zmenou, ktorá je vyjadrená rovnicou:,4,4 v n konšt 53 n n n v v v konšt áto rovnica je vyjadrená obecnou hyerbolou akáto zmena stavu lynu sa nazýva olytroická stavová zmena lynu

70 Obr 30 Adiabatická a izotermická stavová zmena lynu v s diagrame Obr 3 Polytroická stavová zmena lynu v s diagrame Exonent n je olytroický exonent, ktorého hodnota je vyššia, ako je exonent izotermy n a sravidla menší ako exonent adiabaty n < κ Môže však dosahovať aj hodnotu vyššiu, ako je hodnota adiabatického exonenta κ Polytroický exonent n nie je určený omerom šecifického tela c a c v, takže nie je fyzikálnou veličinou ako adiabatický exonent κ O olytroickom exonente n sa redokladá, že je očas zmeny stavu lynu konštantný, čo u skutočných zmien nelatí Preto aj olytroická stavová zmena lynu, hoci sa skutočným dejom najviac ribližuje, je do určitej miery týmto redokladom zidealizovaná Polytroický exonent n sa stanovuje re rôzne racovné látky z indikátorových diagramov skutočne realizovaných strojov Polytroické telo je možné vyočítať z rovnice: n κ ( q) c ( ) c ( )[ J kg ] n n v n Veličina c n sa nazýva olytroické šecifické telo Hodnota c n je závislá na druhu lynu (c v a κ) a na hodnote olytroického exonentu n Pre dané hodnoty c v, κ, n nadobudne olytroické šecifické telo c n určité konštantné hodnoty Pre rozsah < n < κ je olytroické šecifické telo záorné, to znamená, že re tieto ríady re olytroickú stavovú zmenu lynu latí: aj nariek tomu, že je lynu telo rivádzané, jeho telota klesá a naoak ri odvode tela z lynu sa jeho telota zvyšuje Prvý dej je olytroická exanzia, druhý olytroická komresia O smere renosu tela dá jednoznačnú informáciu zmena entroie Ak sa ri zmene stavu entroia zväčšuje, otom aj ri súčasnom oklese teloty je telo lynu dodávané a oačne

71 Jednorázová (vonkajšia) ráca ri olytroickej stavovej zmene lynu: n ( ) n w v [ J kg ] n n 535 echnická ráca ri olytroickej stavovej zmene lynu: n ( ) n n w v [ J kg ] t n n 536 q w q n κ κ n κ κ κ n w κ [ J kg ] Obr 3 Energetická bilancia olytroickej stavovej zmeny lynu 57 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Aké rovnice zmeny stavu lynu latia re základné vratné termodynamické zmeny stavu lynu? Kde a v akých výočtoch sa oužíva technická ráca? 3 Podľa ktorých rovníc sa očíta množstvo zdieľaného tela ri jednotlivých vratných zmenách stavu lynu? 4 Vyočítajte otrebné množstvo tela, ktoré je otrebné re ohrev kg vzduchu ri konštantnom objeme a tlaku z teloty 0 C na telotu 5 C, a vysvetlite, rečo je telo ri konštantnom tlaku vyššie 5 Vyočítajte teoretický výkon lynovej turbíny LKM, ktorou reteká 0 kgs - lynu Plyn v lynovej turbíne adiabaticky exanduje z tlaku, MPa a 990 C na tlak 0,6 MPa Vyočítajte telotu lynu na výstue z lynovej turbíny 6 Plyny, ktoré vznikajú ri saľovaní generátorového lynu v motore, olytroicky exandujú s olytroickým exonentom n,358 z teloty t 00 C na výstunú telotu t 0 C Aký je exanzný tlakový omer, jednorazová ráca lynu a zdieľané telo ri exanzii lynov? 7 0 kg lynu s tlakom MPa a telotou 00 C exanduje na tlak 0, MPa Vyočítajte, aká je konečná telota lynu, vykonaná ráca lynu ri adiabatickej exanzii (κ,4) a ri olytroickej exanzii (n,3) 7

72 58 KONROLNÝ ES ROVNICA / / VYJADRUJE: a) izobarickú stavovú zmenu stavu lynu; b) izochorickú stavovú zmenu stavu lynu; c) izotermickú stavovú zmenu stavu lynu; d) adiabatickú stavovú zmenu stavu lynu PRE IZOBARICKÚ SAVOVÚ ZMENU SAVU IDEÁLNEHO PLYNU PLA- Í: a) Boyle-Mariottov zákon; b) Gay-Lussacov zákon; c) Charlesov zákon; d) Poissonov zákon 3 PRI IZOBARICKEJ SAVOVEJ ZMENE IDEÁLNEHO PLYNU SA PRIVE- DENÉ EPLO: a) sotrebuje len na vykonanie vonkajšej ráce; b) sotrebuje len na zvýšenie vnútornej energie; c) sotrebuje len na vykonanie technickej ráce; d) sotrebuje na vykonanie vonkajšej ráce a zvýšenie vnútornej energie lynu 4 IZOCHORICKÁ SAVOVÁ ZMENA SAVU IDEÁLNEHO PLYNU JE ZME- NA SAVU PLYNU, PRI KOREJ JE: a) objem lynu konštantný; b) tlak lynu konštantný; c) telota lynu konštantná; d) telo lynu konštantné 5 PRE IZOERMICKÚ SAVOVÚ ZMENU IDEÁLNEHO PLYNU PLAÍ: a) Boyle-Mariottov zákon; b) Charlesov zákon; c) Gay-Lussacov zákon; d) Eulerov zákon 6 PLOCHA POD IZOBAROU V -S DIAGRAME PREDSAVUJE: a) veľkosť vonkajšej ráce; b) veľkosť technickej ráce; c) veľkosť vnútornej energie lynu; d) veľkosť tela rivedeného alebo odvedeného lynom 7 PRI IZOERMICKEJ SAVOVEJ ZMENE IDEÁLNEHO PLYNU JE: a) technická ráca rovná nule; b) absolútna ráca rovná nule; c) veľkosť technickej a vonkajšej ráce lynu rovnaká; d) lynom vykonávaná len technická ráca 8 SAVOVÁ ZMENA PLYNU, PRI KOREJ JE ENROPIA KONŠANNÁ, JE: a) stavová zmena lynu olytroická; b) stavová zmena lynu adiabatická; c) stavová zmena lynu izotermická; d) stavová zmena lynu izobarická 7

73 9 POLYROPICKÁ ZMENA SAVU PLYNU JE VYJADRENÁ: a) arabolou; b) rovnoosou jednoduchou hyerbolou; c) obecnou hyerbolou; d) exonenciálnou krivkou druhého radu 0 EXPONEN n SA NAZÝVA: a) adiabatický exonent; b) olytroický exonent; c) izotermický exonent; d) izoentroický exonent IZOCHORICKÁ SAVOVÁ ZMENA SAVU IDEÁLNEHO PLYNU JE DANÁ ROVNICOU: a) ; b) ; c) v v ; d) v κ v κ PRE IZOCHORICKÚ SAVOVÚ ZMENU IDEÁLNEHO PLYNU PLAÍ: a) Boyle-Mariottov zákon; b) Charlesov zákon; c) Gay-Lussacov zákon; d) Eulerov zákon 3 PRI IZOCHORICKEJ SAVOVEJ ZMENE IDEÁLNEHO PLYNU SA EPLO: a) sotrebuje na vykonanie vonkajšej ráce w ; b) sotrebuje na zvýšenie vnútornej energie lynu u a vykonanie technickej ráce w t, ; c) sotrebuje len na vykonanie technickej ráce lynu w t, ; d) sotrebuje na vykonanie vonkajšej ráce a a technickej ráce lynu w t, 4 IZOBARICKÁ SAVOVÁ ZMENA IDEÁLNEHO PLYNU JE ZMENA SAVU PLYNU, PRI KOREJ JE: a) objem lynu konštantný; b) telota lynu konštantná; c) tlak lynu konštantný; d) telo lynu konštantné 5 PLOCHA POD IZOBAROU V - v DIAGRAME PREDSAVUJE: a) množstvo rivedeného tela; b) množstvo odvedeného tela; c) veľkosť absolútnej ráce; d) veľkosť technickej ráce 6 PRI IZOERMICKEJ SAVOVEJ ZMENE IDEÁLNEHO PLYNU JE: a) vonkajšia ráca lynu w nulová; b) technická ráca lynu w t, nulová; c) rivedené telo q remenené na vnútornú energiu u ; d) veľkosť vonkajšej ráce lynu w a technickej ráce lynu w t, rovnaká 7 V v DIAGRAME JE IZOERMA ZOBRAZENÁ: a) riamkou; b) arabolou; c) rovnoosou hyerbolou; d) arabolou radu 73

74 8 PRI ADIABAICKEJ ZMENE SAVU IDEÁLNEHO PLYNU JE: a) telota lynu konštantná; b) entroia lynu konštantná; c) telo lynu konštantné; d) tlak lynu konštantný 9 POLYROPICKÁ ZMENA SAVU PLYNU JE VYJADRENÁ ROVNICOU: a) v n v n ; b) v κ v κ ; c) v v ; d) v / v / 0 V v DIAGRAME JE ADIABAA ZOBRAZENÁ: a) obecnou hyerbolou; b) obecnou arabolou; c) hyerbolou vyššieho radu; d) obecnou krivkou 74

75 6 NEVRANÉ ZMENY SAVU PLYNU 6 ÚVOD Pri skutočných termodynamických dejoch sa vždy časť mechanickej energie sotrebuje na rekonanie odorov áto časť energie sa nestráca, ale vo vnútri systému, nar u rúdiaceho lynu, sa v riebehu deja mení na telo, ktoré sa nazýva nevratné telo echnické deje sú sravidla srevádzané stratami, ktoré sú srevádzané trením a zdieľaním tela s okolím Obidva tieto deje sú tyické nevratné deje Veta o entroii sa nevzťahuje výlučne na deje, ri ktorých ide len o remenu tela a ráce Existujú deje, ri ktorých sa nemení ani telota, ani sa ri nich nekoná ráca, a ritom sú to deje nevratné, srevádzané nárastom entroie Príkladom takéhoto deja je difúzia a škrtenie, ktoré atria medzi tyické nevratné deje 6 RENIE Z termodynamického hľadiska je trenie roces, ri ktorom sa ráca otrebná na rekonanie odoru trenia W tr remení na telo Q tr za redokladu, že telota trenej látky sa nemení a všetko telo trenia Q tr, ktoré vznikne trením, rejde do okolia so stálou telotou 0 Entroia okolia vzrastie o hodnotu S Q 0 tr [ J K ] 6 kde: S zmena entroie [JK - ], Q tr telo vytvorené trením [J], 0 telota okolia [K] Ak by bol myslene realizovaný obrátený dej, znamenalo by to remenu tela na mechanickú rácu odvádzaním tela z jediného zdroja, ričom nevznikajú akékoľvek iné zmeny akýto dej znamenal vytvorenie eretua mobile druhého radu akýto dej nie je možný renie je reto tyický nevratný dej, ri ktorom entroia systému len rastie 63 NEVRANÁ ADIABAICKÁ EXPANZIA Skutočná adiabatická zmena lynu rebieha inými stavmi ako vratná, retože na rozdiel od vratnej je srevádzaná nárastom entroie Najnázornejšie tento rozdiel vylynie z orovnania vratnej adiabatickej zmeny lynu a nevratnej adiabatickej zmeny lynu 3 v s diagrame Pre technika je najdôležitejší výočet technickej ráce a výkonu lynovej turbíny Pre vratnú adiabatickú zmenu stavu lynu latí: ( ) i i [ J kg ] w t s 6 ( w ) m ( i i )[ W ] P m t s 63 Rozdiel entalií i i i sa nazýva teelný sád Výkon lynovej turbíny je teda daný súčinom hmotnostného toku a teelného sádu, ktorý je sracovaný v lynovej turbíne Pri orovnaní skutočnej adiabatickej exanzie s vratnou adiabatickou exanziou v -s diagrame je zrejmé, že teelný sád ri vratnej adiabatickej exanzii je väčší Skutočná získaná ex- 75

76 anzná ráca v lynovej turbíne je menšia ako ráca získaná ri vratnej exanzii Ich vzájomný omer sa nazýva termodynamická účinnosť lynovej turbíny η td η kde: η td termodynamická účinnosť lynovej turbíny [], (w ) sk skutočná získaná ráca v lynovej turbíne [Jkg - ], (w ) s ráca získaná ri vratnej exanzii lynu v lynovej turbíne [Jkg - ] td ( w ) ( w ) sk s [ ] 64 Obr 33 Vratná a nevratná adiabatická exanzia Hodnota termodynamickej účinnosti je závislá od dokonalosti konštrukcie lynovej turbíny Skutočný výkon lynovej turbíny je daný: ( w ) m ( w ) [ W ] Psk m τ τ ηtd sk s 65 kde: P sk skutočný výkon lynovej turbíny [W], m τ hmotnostný tok lynu [kgs - ], (w ) sk šecifická skutočná ráca lynovej turbíny [Jkg - ], (w ) s šecifická vratná ráca lynovej turbíny [Jkg - ], η td termodynamická účinnosť lynovej turbíny [] 64 ŠKRENIE PLYNU V technických zariadeniach, nar v uzatváracích armatúrach, regulačných ventiloch, dýzach a od, nastáva ri rietoku lynu zložitý termodynamický dej, ktorý sa nazýva škrtenie Pri škrtení sa znižuje tlak lynu, teda dochádza k exanzii lynu, avšak z lynu sa ritom nezískava žiadna užitočná ráca w t 0 Ak je ďalej škrtenie adiabatické q 0, latí odľa rvého zákona termodynamiky: a re ideálny lyn latí: i i 0 teda i i ( ) 0 c teda 76

77 Pri škrtení ideálnych lynov je nielen konečná hodnota entalie, ale aj teloty zhodná s entaliou a telotou východzou Počiatočný a konečný stav je ri škrtení znázornený na obr 34 Čiarkovaná sojnica obidvoch stavov neznázorňuje riebeh deja, ktorý je v skutočnosti veľmi zložitý Z diagramu je zrejmý nárast entroie Škrtenie je tyický nevratný dej Obr 34 Škrtenie lynu Obr 35 Zmena arametrov lynu ri škrtení Pri škrtení skutočných lynov dochádza u väčšiny z nich k oklesu teloty Z toho je možné usúdiť, že skutočné lyny, ako nar kyslík, dusík a ďalšie, majú zložitejšie termofyzikálne vlastnosti ako ideálny lyn, ktorý bol zavedený re zjednodušenie teelných výočtov Zníženie teloty ri škrtení skutočných lynov ri vyšších tlakových sádoch je aj o niekoľko desiatok stuňov Celzia ohto javu sa využíva ri skvaalňovaní lynov, nar u vzduchu 77

78 65 NEVRANÁ KOMPRESIA PLYNU Nevratná komresia lynu, odobne ako to bolo uvedené ri základnom rozbore skutočnej exanzie lynu v lynovej turbíne, sa orovnáva s vratnou idealizovanou komresiou Skutočná, nevratná komresia lynu bez jeho chladenia sa orovnáva s vratnou adiabatickou komresiou Ak je lyn očas komresie chladený v chladičoch, ktoré sú zaradené medzi jednotlivými komresnými stuňami, je orovnávaná táto komresia s vratnou izotermickou komresiou Pri nej je lyn ideálne chladený a jeho telota sa v riebehu komresie stále rovná očiatočnej telote Všetky štyri orovnávané zmeny lynu sú znázornené v entroickom diagrame na obr 36 Podobne ako ri skutočnej exanzii, tak isto aj ri skutočnej komresii sa ráca odlišuje od ráce vratnej zmeny Pri komresii je skutočná komresná ráca v orovnaní s vratnou komresnou rácou väčšia Pomer vratnej adiabatickej komresnej ráce (re zmenu ) a skutočnej komresnej ráce (re zmenu 3) sa nazýva adiabatická komresná účinnosť η K,ad kde: η K,ad adiabatická komresná účinnosť [], (w K ) s vratná adiabatická komresná ráca lynu [Jkg - ], (w K ) sk skutočná komresná ráca lynu [Jkg - ] Hodnota adiabatickej komresnej účinnosti je závislá od konštrukcie a kvality komresora Príkon skutočného komresora je daný vzťahom: kde: P K,sk skutočný ríkon komresora [], m τ hmotnostný tok lynu [kgs - ], (w K ) sk šecifická skutočná ráca komresora [Jkg - ], (w K ) s šecifická vratná ráca komresora [Jkg - ], η K,ad adiabatická komresná účinnosť [] Pomer vratnej izotermickej komresnej ráce (re zmenu 4) a skutočnej komresnej ráce (re zmenu 5) re komresor s chladením lynu sa nazýva izotermická komresná účinnosť η K,izot kde: K, ad ( wk ) ( w ) η K,izot izotermická komresná účinnosť [], (w K ) šecifická izotermická ráca komresora [Jkg - ], (w K ) sk šecifická skutočná ráca komresora [Jkg - ] η Hodnota izotermickej komresnej účinnosti η K,izot je závislá od konštrukcie a kvality celého zariadenia, tj komresora vrátane zaradených chladičov K s sk [ ] ( w ) m ( w ) [ W ] PK sk m τ K τ K ad, η sk, η K, izot ( wk ) ( w ) K sk [ ] K s

79 66 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Obr 36 Vratná a nevratná komresia lynov Uveďte niektoré ríklady nevratných zmien stavu, s ktorými sa stretávame v technickej raxi Ako je definované nevratné telo? 3 Ako je definované Peretuum mobile druhého radu? 4 Ako je definované trenie? 5 Ako je definované škrtenie? 6 Ako je definovaná termodynamická účinnosť lynovej turbíny η td 7 Ako je definovaná nevratná adiabatická komresia? 8 Ako je definovaná adiabatická komresná účinnosť η K,ad? 9 Ako je definovaná izotermická komresná účinnosť η K,izot? 0 Ako je definovaná nevratná adiabatická exanzia? Aké sú tyické rejavy nevratných technických dejov? Vyočítajte skutočný výkon arnej turbíny, ktorou reteká 00 kgs - rehriatej ary Para v arnej turbíne adiabaticky exanduje z tlaku 6 MPa a teloty t 600 C na konečný tlak 0, MPa ri termodynamickej účinnosti η ex 0,95 Vyočítajte výstunú telotu ary 3 Vyočítajte zmenu šecifickej entroie ri adiabatickom škrtení vzduchu z tlaku MPa na tlak 0, MPa Priebeh škrtenia zakreslite do entroického diagramu 67 KONROLNÝ ES NEVRANÉ EPLO JE: a) telo, ktoré sa sotrebuje sústavou; b) telo, ktoré sa nevracia do sústavy; c) telo, ktoré je otrebné dodať do sústavy; d) časť energie, ktorá sa u skutočných termodynamických dejov sotrebuje na rekonanie odorov EPELNÝ SPÁD NA PLYNOVEJ URBÍNE JE DANÝ: a) rozdielom entroií; b) odielom entroií; c) rozdielom entalií; d) odielom entalií 79

80 3 RENIE JE: a) tyický vratný dej u technických zariadení; b) tyický nevratný termodynamický dej, ri ktorom entroia systému len rastie; c) tyický nevratný termodynamický dej, ri ktorom entroia systému sa nemení; d) tyický nevratný termodynamický dej, ri ktorom entroia systému je konštantná 4 NEVRANÁ ADIABAICKÁ EXPANZIA JE SPREVÁDZANÁ: a) zvyšovaním entalie lynu; b) zvyšovaním teloty výstuných lynov; c) oklesom entroie; d) nárastom entroie 5 PERPEUUM MOBILE DRUHÉHO RADU JE SROJ, KORÝ JE: a) schoný remieňať telo na mechanickú rácu odvádzaním tela z jediného zdroja, ričom nedochádza k žiadnym iným zmenám; b) schoný vyrábať energiu z ničoho; c) schoný racovať bez remeny jednej formy energie na inú formu energie; d) schoný racovať neobmedzenú dlhú dobu 6 POMER SKUOČNEJ EXPANZNEJ PRÁCE A EXPANZNEJ PRÁCE PRI VRANEJ EXPANZII NA PLYNOVEJ URBÍNE SA NAZÝVA: a) termodynamická účinnosť lynovej turbíny; b) termická účinnosť lynovej turbíny; c) účinnosť lynovej turbíny; d) celková účinnosť lynovej turbíny 7 PRI ŠKRENÍ SKUOČNÝCH PLYNOV DOCHÁDZA K: a) nárastu teloty lynu; b) oklesu teloty lynu; c) zvyšovaniu tlaku lynu; d) zvyšovaniu teloty a tlaku lynu 8 POMER VRANEJ ADIABAICKEJ KOMPRESNEJ PRÁCE A NEVRANEJ ADIABAICKEJ KOMPRESNEJ PRÁCE SA NAZÝVA: a) komresný omer; b) adiabatický stueň stlačenia komresora; c) adiabatická komresná účinnosť; d) olytroická komresná účinnosť 9 POMER VRANEJ IZOERMICKEJ KOMPRESNEJ PRÁCE A SKUOČNEJ KOMPRESNEJ PRÁCE PRE KOMPRESOR S CHLADENÍM SA NAZÝVA: a) adiabatická komresná účinnosť; b) olytroická komresná účinnosť; c) izotermická komresná účinnosť; d) izoentroická komresná účinnosť 0 YPICKÝMI PREJAVMI NEVRANÝCH ECHNICKÝCH DEJOV JE: a) okles teloty a tlaku lynov; b) nárast teloty a tlaku lynov; c) zvyšovanie účinnosti termodynamických rocesov; d) vznik strát srevádzaných trením a zdieľaním tela s okolím 80

81 7 OBEHY ECHNICKY DÔLEŽIÝCH EPELNÝCH SRO- JOV 7 ÚVOD V redchádzajúcich kaitolách boli uvedené základné zmeny stavu lynu, ktorými je možné nahradiť deje rebiehajúce v teelných strojoch, a tým umožniť ich očetné riešenie eelnými strojmi sa nazývajú stroje, v ktorých sa mení teelná energia na energiu mechanickú a naoak eelné stroje je možné rozdeliť na teelné stroje hnacie a teelné stroje hnané Medzi teelné stroje hnacie atrí nar saľovací motor, lynová turbína, rúdový motor, arný stroj a iné Medzi stroje hnané atria nar komresory, komresorové chladiace zariadenia a ďalšie Pracovnej látke môže byť telo rivádzané buď mimo stroj (arný kotol), alebo saľovanie rebieha riamo v racovnom valci stroja (saľovací motor) Pracovná látka rechádza v stroji eriodicky radom účelne zoradených stavových zmien tak, že sa o každom obehu (cykle) vracia do ôvodného stavu Uzatvorený obeh je taký, u ktorého sa racuje stále s rovnakým množstvom látky Pri otvorenom obehu sa rivádza o každom cykle nová racovná látka Jednotlivé zmeny stavu lynu v teelnom stroji môžu rebiehať buď v jednom uzatvorenom riestore (racovný valec stroja), alebo v niekoľkých navzájom reojených riestoroch (teelná elektráreň kotol, arná turbína, kondenzátor, čeradlo) Pre zjednodušenie výočtu sa redokladá, že sa teelného obehu zúčastňuje kg racovnej látky eelné obehy sú graficky vyjadrené v v a s diagramoch eelný obeh hnacieho stroja, ktorý je zakreslený v diagrame, rebieha v zmysle otáčania hodinových ručičiek U hnaného stroja rebieha teelný obeh oačne Skutočný (reálny) cyklus sa svojím riebehom ako aj tvarom zobrazenia v diagrame len ribližuje teoretickému idealizovanému cyklu Z tohto dôvodu sa teoretické cykly taktiež nazývajú orovnávacie cykly V skutočných cykloch sú medzi jednotlivými stavovými zmenami lynulé rechody a v diagrame sa rejavujú aj iné vlyvy, ako nar u saľovacieho motora neravidelnosť v saľovaní zmesi, alebo u komresora otváranie a zatvárania ventilov Aby bolo možné osúdiť dokonalosť teelného cyklu, bola zavedená tzv termická účinnosť cyklu, ktorá udáva, aká časť rivedeného tela sa remení na užitočnú rácu (omer využitého tela v cykle k rivedenému telu cyklu) Zjednodušujúce redoklady latné re výočtové riešenie orovnávacích cyklov: cyklus je eriodický a eriodicky sa oakuje s tou istou látkou, racovnou látkou je ideálny lyn, 3 stroj racuje bez trenia a bez teelných strát sôsobených výmenou tela s okolím 7 OBEHY PIESOVÝCH SPAĽOVACÍCH MOOROV Piestové saľovacie motory racujú na rincíe saľovania vhodných alív riamo vo valci saľovacieho motora Do valca sa nasáva buď zmes ár kvaalného aliva a vzduchu, alebo lynu a vzduchu, ktorá sa red koncom komresného zdvihu zaáli sravidla elektrickou iskrou Horenie má exlozívny riebeh eoreticky sa redokladá, že roces horenia 8

82 rebieha ri konštantnom objeme akto racujúce motory sa nazývajú výbušné alebo zážihové Ďalším druhom saľovacích motorov sú motory na ťažké alivá Do valca sa nasáva čistý vzduch, do ktorého sa o jeho stlačení vstrekuje od vysokým tlakom alivo (nafta), ktoré sa vznieti komresným telom stlačeného vzduchu Horenie rebieha teoreticky ri konštantnom tlaku, reto sa tieto motory nazývajú rovnotlakové (Dieselove) alebo vznetové Kombinácia obidvoch uvedených riebehov saľovania sa oužíva u naftových motorov, u ktorých sa časť vstrekovaného aliva saľuje ri konštantnom objeme a zvyšok ri konštantnom tlaku Cyklus týchto motorov sa nazýva zmiešaný alebo kombinovaný, niekedy aj Sabatov cyklus Zmiešaný cyklus majú novodobé rýchlobežné motory na ťažké alivá Princiiálny rozdiel medzi motormi výbušnými a naftovými sočíva v tom, že u výbušných motorov konečná komresná telota musí byť nižšia ako telota vznietenia zmesí, u rovnotlakových je naoak konečná komresná telota vyššia ako telota vznietenia vstrekovaného aliva Podmienkou obmedzenej maximálnej komresnej teloty u výbušných motorov je obmedzená hodnota stuňa komresie, ktorá ovlyvňuje účinnosť cyklu Preto nestačí orovnávať rôzne druhy saľovacích motorov len z hľadiska teelnej účinnosti, ale aj z hľadiska účelnosti a hosodárnosti revádzky 73 OBEH ZÁŽIHOVÉHO PIESOVÉHO MOORA Obeh zážihového motora, ktorý sa tiež nazýva Ottov obeh, je tvorený dvomi izochorami a dvomi adiabatami Podľa tohto obehu racujú výbušné motory na lynné alebo ľahko odariteľné alivá Štvordobý zážihový motor očas rvého zdvihu nasáva zmes lynu alebo benzínových ár so vzduchom ri atmosférickom tlaku (v skutočnosti s malým odtlakom) Po uzatvorení sacieho ventilu nastáva druhý zdvih, ri ktorom sa nasatá zmes stlačuje na taký tlak, aby konečná komresná telota bola nižšia, ako je telota vznietenia zmesi Na konci tohto komresného zdvihu sa zmes zaáli elektrickou iskrou K zaáleniu zmesi aliva a vzduchu nastáva s určitým redstihom, aby sa dosiahol izochorický riebeh saľovania, a tým aj vyšší maximálny saľovací tlak retí zdvih iesta je exanzný Pred ukončením exanzného zdvihu sa otvorí výfukový ventil a lyny sa ri štvrtom zdvihu iesta vytlačia z valca ri miernom stálom retlaku elo u obehu zážihového motora je rivádzané a odvádzané ri stálom objeme (izochorická stavová zmena lynu) Pre jednotlivé zmeny obehu zážihového iestového motora latí: : q 0 q3 u3 u cv 3 3 4: q 0 3: ( ) 34 4 : q u u cv ( ) Práca obehu zážihového motora: w q Účinnosť obehu zážihového motora: Po úrave: η t w q ( ) c ( ) 3 q4 cv 3 v cv ( 3 ) cv ( 4 ) c ( ) 4 4 v 3 3 [ ] 8

83 83 7 Obr 37 Obeh zážihového motora v V diagrame Obr 38 Obeh zážihového motora v S diagrame Z rovníc re adiabatickú exanziu je možné vyjadriť omery telôt omocou omerov objemov a tlakov: κ v v [ ] η t

84 Po úrave: Po dosadení latí: κ κ 3 ηt 4 Z oslednej rovnice je zrejmé, že termická účinnosť obehu zážihového motora je závislá na omere očiatočného a konečného komresného tlaku Po zavedení komresného omeru ε v 3 /v, bude výraz re termickú účinnosť vyjadrený v tvare: κ κ η t κ κ ε ε 7 Účinnosť teelného obehu zážihového motora rastie so stúajúcim komresným omerom Podľa uvedeného vzťahu je závislá termická účinnosť η t od exonentu κ Účinnosť teelného obehu zážihového motora rastie s rastúcou hodnotou adiabatického exonentu κ Ako už bolo skôr uvedené, zvyšovanie termickej účinnosti obehu zážihového motora je závislé od zväčšovania komresného omeru ε a je obmedzené telotou vznietenia nasatej zmesi Príustný stueň komresie ε je re rôzne aliva značne odlišný 74 OBEH VZNEOVÉHO PIESOVÉHO MOORA Obeh vznetového iestového motora (rovnotlakový cyklus) tvoria dve adiabaty, izobara a izochora Z termickej účinnosti obehu zážihového motora vylýva, že jej zvyšovanie je obmedzené oužitým alivom, ktorého zmes so vzduchom nie je možné stlačiť na ľubovoľný tlak, retože komresná telota musí byť vždy nižšia ako telota vznietenia zmesi Aby sa zvýšila hosodárnosť saľovacích motorov, stlačuje sa čistý vzduch bez aliva ým je možné oužiť odstatne vyšší stueň stlačenia ε Do stlačeného vzduchu sa alivo (nafta) doravuje omocou alivového čeradla cez alivovú dýzu Konečná komresná telota je vždy vyššia ako telota vznetenia vstrekovaného aliva Účinnosť obehu vznetového iestového motora je možné stanoviť z izobarického rivedeného tela a izochorického odvedeného tela Pre jednotlivé zmeny obehu vznetového motora latí: : q 0[ J kg ] 3: q3 c ( 3 )[ J kg ] 3 4: q 34 0[ J kg ] 4 : c ( )[ J kg ] q4 v 4 c η t c ( 4 ) ( ) v 3 cv c κ v ( 4 ) 4 ( ) ( ) [ ] κ

85 ermická účinnosť obehu vznetového iestového motora rastie so stúajúcim stuňom komresie v 4 /v a so zmenšujúcim sa lnením v /v, tj s klesajúcim zaťažením motora Obr 39 Obeh vznetového iestového motora v V diagrame Obr 40 Obeh vznetového iestového motora v S diagrame U skutočných motorov nie je komresia ani exanzia adiabatická Účinkom značnej teelnej zotrvačnosti steny valca sa nasatý čistý vzduch najskôr od steny ohrieva a na konci komresie naoak ochladzuje, takže skutočná komresia je olytroická a skutočný komresný tlak je nižší Podobne sa ochladzujú zbytky výfukových lynov ri exanzii zo saľovacieho riestoru, takže aj exanzia je olytroická elo odvedené chladenými stenami z racovnej látky tvorí až 30 % výhrevnosti aliva oto telo vzhľadom k vysokej telote lynu (asi 000 C) rejde do chladiacej vody z najväčšej časti sálaním a nie stykom chladiacej vody s ovrchom steny valca Vlyvom chladenia stenou valca je exonent exanznej olytroy nižší ako n,4 a je ribližne n,35 85

86 75 ZMIEŠANÝ OBEH PIESOVÉHO MOORA U rovnotlakového obehu rebieha saľovanie aliva vo valci motora ribližne ri konštantnom tlaku Diesel ôvodne oužil na vstrekovanie aliva stlačený vzduch Palivo, značne rozrášené, bolo do valca vstrekované vzduchom s tlakom 4 až 8 MPa Zdokonalené technológie neskôr umožnili riame vstrekovanie aliva omocou iestikového alivového čeradla bez oužitia tlakového vzduchu s odstatne vyšším tlakom až 0 MPa Pri veľmi rýchlom vstrekovaní aliva a vysokých otáčkach rebieha saľovanie aliva čiastočne ri konštantnom objeme, čiastočne ri konštantnom tlaku akto vznikol zmiešaný alebo kombinovaný obeh bezkomresorových iestových motorov ento obeh sa tiež nazýva Sabatov obeh odľa konštruktéra, ktorý v roku 909 zostrojil iestový motor, racujúci s týmto obehom Zmiešaný teelný obeh iestového motora ozostáva z dvoch adiabatických stavových zmien, dvoch izochorických zmien a jednej izobarickej stavovej zmeny Pre jednotlivé zmeny zmiešaného teelného obehu latí: : q 0[ J kg ] 3: q3 cv ( 3 )[ J kg ] 3 4: q34 c ( 4 3 )[ J kg ] 4 5: q 45 0[ J kg ] 5 : c ( )[ J kg ] q5 v 5 elo rivedené: elo odvedené: ermická účinnosť: q A ( ) + c ( )[ J ] q kg 3 + q34 cv q B ( )[ J ] q kg η t c 45 cv 5 v cv ( 5 ) ( ) ( ) [ ] + c Obr 4 Zmiešaný obeh iestového motora v V diagrame 86

87 Obr 4 Zmiešaný obeh iestového motora v S diagrame Účinnosť zmiešaného obehu iestového motora rastie, odobne ako u zážihového a vznetového motora, s rastúcim stuňom komresie a ako u vznetového iestového motora s klesajúcim stuňom izobarického zväčšenia objemu a s rastúcim omerom komresného a maximálneho tlaku 76 OBEHY PLYNOVÝCH URBÍN eelný obeh rovnotlakovej lynovej turbíny alebo obeh leteckého reaktívneho motora, nazývaný taktiež Ericssonov 6 (Braytonov 7 ) teelný obeh, ozostáva z dvoch izobarických stavových zmien a dvoch adiabatických stavových zmien Podľa tohto teelného obehu racovali telovzdušné stroje Letecký turbokomresorový motor s kontinuálnym saľovaním racuje následným sôsobom: Komresor, ktorý nasáva vzduch z atmosféry s telotou a tlakom, ho stlačuje na telotu a tlak Stlačený vzduch rechádza cez saľovaciu komoru, kde sa jeho telota ri konštantnom tlaku zvyšuje saľovaním vstrekovaného aliva na hodnotu 3 Plyny zo saľovacej komory vstuujú do lynovej turbíny, v ktorej adiabaticky exandujú na tlak 4 a telotu 4, ričom vykonávajú rácu Plyny vystuujú do atmosféry cez výstuné ústrojenstvo a výstunú dýzu, v ktorej dochádza k adiabatickej exanzii, s remenou teelnej a tlakovej energie na kinetickú energiu rúdu lynov Pre jednotlivé zmeny Braytonovho obehu latí: : q 0[ J kg ] 3: q3 c ( 3 ) i3 i[ J kg ] 3 4: q 34 0[ J kg ] 4 : c ( ) i i [ J kg ] q4 4 4 Práca vykonaná teelným obehom: ( ) c ( ) c ( + )[ J ] w q kg 3 q4 c John Ericsson ( ) švédsky inžinier, ktorý žil od roku 839 v USA V roku 86 sa zúčastnil s vlastnou lokomotívou Novelty retekov so Stehensonovou lokomotívou Rocket v Rainhilu V roku 833 skonštruoval telovzdušný motor a v roku 940 vodnú vrtuľu 7 George Brayton (830 89) narodil sa vo Veľkej Británii, ale ôsobil ako strojárenský inžinier v Bostone; oísal roces kontinuálneho horenia, ktorý je základom lynových turbín a bol omenovaný ako Braytonov cyklus 87

88 ermická účinnosť: η t ( 4 ) ( ) q 3 q c q3 c 3 3 w q [ ] 75 Obr 43 Obeh leteckého turbokomresorového motora s kontinuálnym saľovaní v - V diagrame Obr 44 Obeh leteckého turbokomresorového motora s kontinuálnym saľovaní v - s diagrame ermická účinnosť Ericssonovho (Braytonovho) obehu je, rovnako ako u obehu zážihového iestového motora, závislá od komresného omeru 77 KONROLNÉ OÁZKY A ÚLOHY Ako sú definované teelné stroje? Ako je definovaný teelný obeh (cyklus) a z čoho ozostáva? 3 Ako sa odlišuje skutočný teelný obeh od teoretického obehu? 4 Čo je termická účinnosť? 5 Definujte zjednodušujúce redoklady latné re teoretické teelné obehy 88

89 6 Oíšte rincí ráce zážihového iestového motora omocou teelného obehu 7 Oíšte rincí ráce vznetového iestového motora omocou teelného obehu 8 Nakreslite zmiešaný obeh iestového motora v - v a - s diagrame Uveďte, ktorý motor racuje odľa tohto obehu 9 Definujte komresný omer u iestových motorov 0 Oíšte rincí ráce lynovej turbíny a nakreslite jej teelný obeh v - v a - s diagrame 78 KONROLNÝ ES EPELNÝ SROJ JE SROJ, V KOROM SA MENÍ: a) teelná energia na kinetickú energiu; b) rivedené telo na telotu; c) teelná energia na energiu mechanickú a naoak; d) rivedené telo na tlak UZAVORENÝ OBEH EPELNÉHO SROJA JE OBEH, KORÝ PRACU- JE: a) stále s rovnakým množstvom racovnej látky; b) s remenlivým množstvom racovnej látky; c) o každom cykle s novou racovnou látkou; d) s racovnou látkou s konštantnou telotou 3 EPELNÝ OBEH HNACIEHO SROJA V V DIAGRAME PREBIEHA: a) zľava dorava a zhora nadol; b) v zmysle otáčania hodinových ručičiek; c) srava doľava a zdola nahor; d) roti zmyslu otáčania hodinových ručičiek 4 ERMICKÚ ÚČINNOSŤ OBEHU EPELNÉHO SROJA UDÁVA POMER: a) odvedeného tela k vykonanej ráci obehu; b) vykonanej ráce obehu k odvedenému telu; c) využitého tela obehom k vykonanej ráci obehu; d) tela remeneného na rácu obehu k rivedenému telu 5 OOV OBEH EPELNÉHO SROJA VORIA: a) dve izobary a dve adiabaty; b) dve izochory a dve izotermy; c) dve izobary a dve izotermy; d) dve izochory a dve adiabaty 6 POMER CELKOVÉHO A ŠKODLIVÉHO OBJEMU SA V OOVOM OBE- HU NAZÝVA: a) exanzný omer; b) omer objemov; c) komresný omer; d) adiabatický exonent 7 ROVNOLAKÝ OBEH EPELNÉHO SROJA VORIA: a) dve izobary, izochora a adiabata; b) izobara, izochora, adiabata a izoterma; c) dve adiabaty, izochora a izobara; d) dve olytroy, izochora a izobara 89

90 8 LEECKÝ URBOKOMPRESOROVÝ PRÚDOVÝ MOOR PRACUJE POD- ĽA: a) Ottovho teelného obehu; b) Ericssonovho (Braytonovho) teelného obehu; c) Sabatovho teelného obehu; d) Clausiovho teelného obehu 9 EPELNÝ OBEH LEECKÉHO URBOKOMPRESOROVÉHO PRÚDOVÉHO MOORA VORIA: a) dve izobary a dve adiabaty; b) izobara, izochora a dve izotermy; c) dve izochory a dve adiabaty; d) adiabata, izobara, izochora a izoterma 0 ERMICKÁ ÚČINNOSŤ ERICSSONOVHO EPELNÉHO OBEHU ZÁVISÍ NA: a) komresnom omere; b) omere telôt; c) exanznom tlaku; d) na zložení zmesi aliva a vzduchu SROJE, U KORÝCH SA MENÍ EPELNÁ ENERGIA NA ENERGIU ME- CHANICKÚ A NAOPAK, SA NAZÝVAJÚ: a) stroje hnacie; b) stroje hnané; c) stroje teelné; d) stroje technické EPELNÝ OBEH, KORÝ PRACUJE SÁLE S ROVNAKÝM MNOŽ- SVOM LÁKY, SA NAZÝVA: a) otvorený obeh; b) uzatvorený obeh; c) obrátený obeh; d) eriodický obeh 3 POROVNÁVACÍ EPELNÝ OBEH SA NAZÝVA: a) skutočný teelný obeh stroja; b) teoretický idealizovaný teelný obeh stroja; c) uzatvorený idealizovaný teelný obeh; d) otvorený idealizovaný teelný obeh 4 POMER VYUŽIÉHO EPLA A PRIVEDENÉHO EPLA SA V EPEL- NOM OBEHU NAZÝVA: a) termická účinnosť teelného obehu; b) termodynamická účinnosť saľovania; c) termodynamická účinnosť remeny tela; d) termodynamická účinnosť teelného mechanizmu 5 PROCES HORENIA V ŠVORDOBÝCH ZÁŽIHOVÝCH PIESOVÝCH MO- OROCH PREBIEHA PRI: a) konštantnom tlaku; b) konštantnom objeme; c) remenlivom tlaku, objeme a telote; d) čiastočne ri konštantnom tlaku, čiastočne ri konštantnom objeme 90

91 6 KOMPRESNÝ POMER U ŠVORDOBÉHO ZÁŽIHOVÉHO PIESOVÉHO MOORA JE POMER: a) tlakov; b) telôt; c) rivedeného a odvedeného tela; d) omer celkového objemu ku škodlivému objemu 7 PODĽA ROVNOLAKOVÉHO EPELNÉHO OBEHU PRACUJE: a) štvordobý zážihový iestový motor; b) letecký turbokomresorový rúdový motor; c) vznetový iestový motor; d) arná turbína 8 ÚČINNOSŤ OBEHU ŠVORDOBÉHO ZÁŽIHOVÉHO PIESOVÉHO MOO- RA SA ZVYŠUJE S NÁRASOM: a) stuňa stlačenia; b) škodlivého riestoru; c) teloty aliva; d) komresného omeru 9 LEECKÝ URBOKOMPRESOROVÝ PRÚDOVÝ MOOR PRACUJE POD- ĽA: a) Ericssonovho (Braytonovho) obehu; b) Ottovho obehu; c) Charlesovho riameho obehu; d) Sabatovho obehu 0 ERICSSONOV (BRAYONOV) EPELNÝ OBEH JE VORENÝ: a) adiabatou, izobarou, izochorou a izotermou; b) dvomi izobarami a dvomi adiabatami; c) izobarou, izochorou a dvomi izotermami; d) dvomi izochorami a dvomi adiabatami 9

92 8 ZDIEĽANIE EPLA 8 ÚVOD Zdieľanie tela je časť technickej termomechaniky, ktorá sa zaoberá zákonmi šírenia tela Ma význam re rôzne oblasti techniky, najmä re oblasť strojárenstva Zdieľanie tela je veľmi zložitý dej Preto rovnako ako v iných oblastiach mechaniky sú zavádzané zjednodušenia, ktoré umožnia dostatočne resne matematicky zvládnuť vlastné rocesy zdieľania tela Zdieľanie tela je možné rozdeliť na: a) zdieľanie tela sálaním (žiarením, radiáciou), b) zdieľanie tela vedením (kondukciou), c) rúdením (konvenciou) Sálanie je remenená teelná energie telesa na energiu žiarenia a odovzdávanie energie žiarenia (forma elektromagnetických vĺn) do riestoru, ktorý obklouje teleso Premena energie žiarenia, ktorá doadá na teleso sa nazýva ohlcovanie Vzájomné sálanie a ohlcovanie u dvoch alebo viacerých telies s rôznymi telotami sa nazýva zdieľanie tela sálaním K šíreniu tela vedením dochádza v nerovnomerne ohriatom tuhom, kvaalnom alebo lynnom telese odovzdávaním teelnej energie medzi časťami, ktoré sú v riamom styku a nezávisí na ohybe telesa alebo jeho častíc K šíreniu tela rúdením dochádza len u lynov a kvaalín ohybom ich častíc Šírenie tela rúdením je vždy sojené so šírením tela vedením Šírenie tela v skutočných zariadeniach je vždy kombináciou dvoch alebo všetkých troch skôr uvedených sôsoboch Zdieľanie tela je sojené s výočtami výmenníkov tela, akými sú výarníky, kondenzátory, chladiče, ohrievače, toné telesá, arné kotly, motory a od Zákonitosti zdieľania tela sú využívané ri výočtoch teelných strát budov a od 8 ZDIEĽANIE EPLA SÁLANÍM Výmena tela sálaním je výsledkom dvojitej remeny energie, teelnej na sálavú a sálavej na teelnú Energia sálania (teelného žiarenia) vzniká v telese na úkor energie teelnej, čo znamená, že ri ohrievaní telesa sa vždy časť energie teelne mení na energiu sálavú Sálanie je časťou z celého sektra elektromagnetického vlnenia, ktoré má rôzne vlnové dĺžky, od zlomku mikrónu až do mnohých kilometrov ieto vlnenia známe ako nar röntgenové lúče, ultrafialové lúče, viditeľné svetelné žiarenie, infračervené a elektromagnetické vlnenie Svetelné a infračervené lúče s vlnovou dĺžkou 0,4 až 0,8 µm (svetelné lúče) a 0,8 až 40 µm (teelné) sú ohlcované telesami a ich energia sa mení na teelnú Zákony latné re svetelné lúče (viditeľné lúče) latia aj re lúče teelné Sú to zákony šírenia, odrazu a lomu lúčov Je možné reto rijať analógiu medzi teelným a svetelným žiarením Sálanie je rirodzenou vlastnosťou telies a každé teleso vyžaruje energiu Ak doadne táto energia na iné teleso, je čiastočne ohltená, časť sa odráža a časť rechádza telesom (obr 45) Pohltená energia sa mení na telo, odrazená energia doadá na iné telesa a rechádzajúca energia rechádza na iné telesá Q τ 0 Qτ A + Qτ R + Qτ D 8 9

93 kde: Q τ0 celkové telo doadajúce na teleso, Q τa telo ohltené telesom, Q τr odrazené telo, Q τd telo rechádzajúce telesom kde: Obr 45 Rozdelenie doadajúceho teelného toku Q Q τa τ 0 Q + Q τr τ 0 Q + Q τd τ 0 8 Qτ A - omerná teelná ohltivosť, Q τ 0 Qτ R - omerná teelná odrazivosť, Q τ 0 Qτ D - omerná otelivosť Q τ 0 Pre tuhé telesá a kvaaliny latí: Qτ D Q τ 0 0 (rakticky žiadne telo nerechádza), otom latí: τa τ 0 Q + Q z ktorého vylýva, že teleso, ktoré dobre ohlcuje telo, zle odráža, a naoak Q Q Pohltivosť a odrazivosť závisí z väčšej časti na kvalite ovrchu a čiastočne na farbe ovrchu o má význam v raxi, ako nar oužitie svetelných farieb na chladiace reravníky, oužitie svetelných farieb na troické obleky a od Sálavosť dokonale čierneho telesa vyjadruje Stefanov Boltzmanov, ktorý udáva aký teelný tok vyžiari dokonale čierne teleso (obr 46) ri udanej ovrchovej telote: τr τ

94 kde: Q τ0 teelný tok vyžiarený absolútne čiernym telesom [Wm - ], c 0 súčiniteľ sálania dokonale čierneho telesa [Wm - K -4 ], absolútna telota ovrchu absolútne čierneho telesa [K] 4 Q τ 0 c Obr 46 Náhrada dokonale čierneho telesa Slovne je možné Stefanov Boltzmanov 8 zákon vyjadriť takto: Energia žiarenia je riamo úmerná štvrtej mocnine teloty ovrchu telesa Pre sivé teleso latí: kde: Q τ teelný tok vyžiarený sivým telesom [Wm - ], c súčiniteľ sálania sivého telesa [Wm - K -4 ], absolútna telota ovrchu sivého telesa [K] 4 Q τ c Pomer energie žiarenia sivého telesa a energie žiarenia absolútne čierneho telesa ri rovnakej telote ovrchu vyjadruje tzv omernú ohltivosť 4 c Qτ 00 c ε 4 86 Qτ 0 c0 c0 00 Pomerná teelná ohltivosť dokonale čierneho telesa je rovná, čo znamená, že všetko telo, ktoré doadá na dokonale čierne teleso je ohltené Pri skutočných výočtoch sa očíta s tzv sivými telesami 8 Boltzmann Ludwig Eduard ( ) rakúsky fyzik, člen rakúskej, talianskej, nemeckej, švédskej a iných akadémií vied a Kráľovskej soločnosti v Londýne Je zakladateľom kinetickej teórie lynov a štatistickej fyziky S JC Maxwellom formuloval ekviartičný teorém Je soluobjaviteľom Stefan-Boltzmannového zákona žiarenia čierneho telesa 94

95 Qτ A 87 Q τ 0 Vlastnosti dokonale čierneho telesa má otvor v stene dutej gule, ktorá je na vnútornom ovrchu natrená čiernou farbou Pomer sálavosti a ohltivosti telesa vyjadruje Kirchhoffov 9 zákon Pomer sálavosti a ohltivosti je rovnaký re všetky telesa, ri tej istej absolútnej telote sa rovná sálavosti dokonale čierneho telesa a závisí len na telote Uvedené zákony a výočtové vzťahy latia re teleso, ktoré sa nachádza osamotené v riestore Obr 47 Výmena tela sálaním medzi dvoma lochami Obecný výočtový vzťah re výmenu tela sálaním medzi dvomi lochami v uzatvorenom riestore re ríad, že jedna locha obklouje druhú a menšie teleso je vyuklé je vyjadrený: 4 4 Qτ, ε, c0 S ε, 89 S + ε S ε kde: Q τ, množstvo vymenenej teelnej energie [W], S ovrch menšieho telesa [m ], S ovrch väčšieho telesa [m ], ε, zložená ohltivosť [], ε omerná ohltivosť menšieho telesa [], ε omerná ohltivosť väčšieho telesa [] 83 ZDIEĽANIE EPLA VEDENÍM Jean Batiste Fourier 0 ri svojich okusoch a meraniach zistil, že množstvo tela, ktoré rechádza telesom je riamo úmerné telotnému sádu, času a rietokovej loche kolmej na 9 Kirchhoff Gustave Robert (84 887) nemecký fyzik, člen Kráľovskej soločnosti v Londýne, Belínskej AV Zaoberal sa najmä mechanikou a elektrinou Je zakladateľ sektrálnej analýzy Objavil Cézium a Rubidium Formuloval fyzikálne zákony o elektrickom rúde a teelnom žiarení 95

96 smer telotného toku Pre množstvo tela, ktoré reteká jednotkou lochy (obr 48) za jednotku času latí: kde: q τ jednotkový teelný tok [Wm - ], t rozdiel ovrchových telôt [K], λ súčiniteľ teelnej vodivosti [Wm - K - ], δ hrúbka steny [m] λ qτ t 80 δ Obr 48 Vedenie tela rovinnou stenou abuľka č 6 eelná vodivosť niektorých lynov elota λ [Wm - K - ] [ C] Argón Dusík Kysličník Kyslík Vodík Vodná Vzduch uhličitý ára 0 0,06 0,04 0,05 0,04 0,74 0,06 0, ,0 0,03 0,03 0,033 0,6 0,04 0, ,06 0,038 0,03 0,04 0,58 0,033 0, ,036 0,05 0,048 0,055 0,34 0,055 0, ,04 0,057 0,06 0,067 0,46 0,083 0, ,05 0,078 0,076 0,078 0,506 0,5 0, ,058 0,086 0,086 0,086 0,593 0,5 0,078 abuľka č 7 eelná vodivosť niektorých kvaalín elota λ [Wm - K - ] [ C] Acetón Etylalkohol Glycerín Metylalkohol Olej Petrolej Voda 0 0,74 0,9 0,76 0,5 0,63 0,4 0,55 0 0,70 0,85 0,79 0, 0,59 0,40 0, ,63 0,80 0,8 0,09 0,57 0,37 0, ,6 0,74 0,85 0,07 0,54 0,35 0, ,56 0,70 0,88 0,05 0,5 0,3 0, ,5-0,9-0,49-0,683 0 Jean Batiste Fourier ( ) francúzsky matematik a fyzik Zaoberal sa najmä matematickou fyzikou (nar v rácach o teelnej vodivosti) zv Fourierove rady majú význam najmä vo fyzike a technike 96

97 abuľka č 8 eelná vodivosť niektorých tuhých látok elota λ [Wm - K - ] [ C] Dural Silumín Meď Železo Uhlíková Nízkolegovaná Nikel (čisté) oceľ oceľ 0 88,4,4 39,0 74,5 5,9 33,0 9, Olovo Cín itan Zinok Kaučuk Linoleum Uhlie 0 34,7 6,8 6,8 30,4 0,8 0,9 0,4 Chromit Korund Sklo Magnezit Silika Šamot uha 0,6,68,6 4,4 0,87 0,87 0, Azbest Korok Perie Rašelina Asfalt Ovčia vlna Krieda 0 0,5 0,038 0,03 0,05 0,60 0,03 0,9 Súčiniteľ teelnej vodivosti λ charakterizuje, akým sôsobom daná látka vedie telo Udáva množstvo teelnej energie retečenej jednotkou lochy za jednotku času ri telotnom sáde K na jednotku dĺžky Rovnica vyjadrujúca celkový teelný tok Q τ, tj množstvo tela rechádzajúce stenou danej lochy S a danej hrúbky δ ri danom rozdiele telôt t a súčiniteli teelnej vodivosti λ za jednotku času je vyjadrený vzťahom: λ Qτ S t 8 δ Celkový teelný tok závisí riamo úmerne od súčiniteľa teelnej vodivosti λ, lochy steny S a rozdielu telôt t a neriamo úmerne na hrúbke steny δ Pomer λ /δ sa nazýva teelná rieustnosť steny Obrátená hodnota tohto omeru sa nazýva teelný odor steny, ktorý udáva okles teloty ri rietoku jednotkového teelného toku elota sa v homogénnej stene mení lineárne V raxi sa často vyskytuje ríad vedenia tela zloženou stenou z niekoľkých vrstiev rôznej hrúbky δ a teelnej vodivosti λ ri rovnakej rietokovej loche S Keďže teelný tok rechádzajúci všetkými stenami je rovnaký, je možné ísať: λ Qτ S ( ) 8 δ Po dosadení je možné vyjadriť Q τ : Q Q ( ) τ S 3 83 δ λ δ λ ( ) 3 τ S τ Qτ Q τ Qτ 85 Q 4 Q τ S 86 δ δ δ3 + + λ λ λ Pre zloženú stenu z n vrstiev je možné výraz vyjadriť v tvare: n + Qτ S 87 i n δi λ i i 3 97

98 kde: i n δ i i λi - vyjadruje celkový teelný odor zloženej steny, ktorý sa rovná súčtu teelných odorov jednotlivých stien Obr 49 Vedenie tela zloženou rovinnou stenou Pre výočet teelných strát otrubí je nevyhnutné oznať rietok tela valcovou stenou Pre jednoduchú valcovú stenu latí výočtový vzťah: kde: D vnútorný riemer steny (rúrky) [m], D vonkajší riemer steny (rúrky) [m], l dĺžka steny [m] π λ l τ ( )[ J ] 88 D ln D Q Obr 50 Prietok tela valcovou stenou Pre valcovú stenu zloženú z n vrstiev latí: Q π ( ) n+ τ i n 89 Di + ln i λ Di 98

99 Na rozdiel od rovinnej steny, kde sa mení telota lineárne, telota vo vnútri valcovej steny sa mení odľa logaritmickej krivky 84 ZDIEĽANIE EPLA PRÚDENÍM Obr 5 Vedenie tela zloženou valcovou stenou Pri styku kvaaliny alebo lynu s evnou stenou dochádza medzi kvaalinou (lynom) a evnou stenou k zdieľaniu tela rúdením Dochádza teda k ochladzovaniu alebo ohrievaniu tenkej vrstvy tekutiny ri stene (odľa toho, či je telota steny vzhľadom k tekutine vyššia alebo nižšia) So vznikajúcim rozdielom hustôt rôzne telých vrstiev tekutiny dochádza k tzv rirodzenému rúdeniu Obr 5 Zdieľanie tela rúdením A oblasť zdieľania tela rúdením z tekutiny do steny; B oblasť zdieľania tela rúdením zo steny do tekutiny 99

100 Výmenu tela rúdením je možné značne zvýšiť núteným obehom tekutiny omocou čeradla (kvaalina) alebo ventilátora (lyn) kde: Priebeh teloty v tekutine je znázornený na obr 5 Rovnica teelného toku ri zdieľaní tela rúdením: [ W ] Q τ teelný tok [W], α súčiniteľ restuu tela [Wm - K - ], rozdiel telôt ochladzovanej (ohrievanej) steny [K], S locha steny [m ] Qτ α S 80 Súčiniteľ restuu tela α udáva teelný tok, ktorý restuuje z kvaaliny do steny, alebo naoak, ak má stena lochu S m ri rozdiele telôt K za dobu sekundy Veľkosť súčiniteľa restuu tela α závisí na rýchlosti rúdenia tekutiny, na tvare, rozmeroch a dĺžke rúrky, teelnej vodivosti, hustote, tlaku, šecifickom tele a viskozite tekutiny, na drsnosti steny rúrky Súčiniteľ restuu tela α nie je reto možné vyjadriť jednoduchým výočtovým vzťahom, ktorý je obecne latný Z tohto dôvodu je nutné re rôzne ríady zdieľania tela rúdením očítať odľa výočtových vzťahov, ktoré sú často stanovované emiricky Pre jednoduché ríady však stačí vyhľadať súčiniteľ restuu tela re dané odmienky v odbornej literatúre 85 PRESUP EPLA SENOU V skutočných zariadeniach dochádza ku kombinácii rôznych druhov zdieľania tela Prestu tela je kombináciou zdieľania tela vedením a rúdením Výočtové vzťahy latné re restu tela stenou oužívame nar ri výočtoch výmenníka tela alebo ri výočtoch teelných strát budov Obr 53 Prestu tela jednoduchou rovinnou stenou Medzi rostredím a stenou dochádza k zdieľaniu tela rúdením, v stene dochádza ku zdieľaniu tela vedením a zo steny do rostredia oäť rúdením obr 53 Keďže aj ri zdieľaní tela latí zákon o zachovaní energie, je zrejme, že ri všetkých troch ríadoch je množstvo zdieľaného tela za jednotku času rovnaké, tj teelný tok je konštantný 00

101 o úrave rovníc: o sčítaní: eelný tok ri restue stenou: Qτ α ( ), S S 8 λ Qτ S( s ), 8 δ s Qτ α S( ), 3 s 83 Q Q Q Q 84 τ τ τ 3 τ Q τ ( ) S α S 85 Q ( S S ) λ τ 86 S δ Q τ ( ) S α S 87 Qτ Qτ Qτ α S λ α S δ Q τ δ S α λ α δ + + α λ α Q τ S 830 Obr 54 Prestu tela zloženou rovinnou stenou Pre stenu, ktorá ozostáva z n vrstiev rôznej hrúbky a teelnej vodivosti (obr 54) latí: 0

102 kde: R celkový teelný odor steny Qτ 83 S i n δi + + α i λi α R + α δ λ α i n i + i λi Prevrátená hodnota celkového teelného odoru steny R je vyjadrovaná ako súčiniteľ restuu tela k k[ W m K ] 833 i n R δi + + α λ α i i Množstvo tela Q τ, ktoré rechádza zloženou valcovou stenou (nar izolovaná rúrka) je vyjadrené vzťahom: π l ( ) Qτ 834 i i di + + ln + α d λ d α d kde: l dĺžka rúrky [m], d i vnútorný riemer steny [m], d i+ vonkajší riemer steny [m] 86 VÝMENNÍKY EPLA i i i n+ Výmenníky tela sú zariadenia, v ktorých dochádza k zmene teloty rúdiacej tekutiny na základe výmeny tela 83 Obr 55 Dvojrúrkový výmenník - súrudový Najjednoduchší ty výmenníka tela redstavuje tzv dvojrúrkový výmenník Jedna z tekutín rúdi cez vnútornú rúrku výmenníka, druhá reteká medzikruhovým riestorom medzi vnútornou a vonkajšou rúrkou Na obr 55 tekutiny na obidvoch stranách výmenníka rúdia rovnakým smerom, jedna sa o súrudový výmenník tela Vo výmenníku tela na obr 56 rúdia tekutiny v oačnom smere akéto výmenníky sú rotirúdového tyu 0

103 Obr 56 Dvojrúrkový výmenník - rotirúdový V ríade, ak je telota na jednej strane výmenníka stála, nar ri vyarovaní alebo kondenzácii, nie je rozdiel medzi surúdovým a rotirúdovým výmenníkom (obr 55, obr 56) Keďže sa vo väčšine ríadov výmenníkov tela mení rozdiel telôt tekutín na obidvoch stranách výmenníka, je nutné očítať s tzv stredným telotným sádom s Potom re výmenník tela bude latiť: Qτ k S 835 Ak sú a malo odlišné, je možné očítať s tzv stredným aritmetickým telotným sádom: s + s 836 Ak je omer vyočítavá sa stredný logaritmický telotný sád: s 837,3log Pre daný výmenník tela sa vyočítavá otrebné množstvo chladiacej tekutiny alebo tekutiny na chladenie z kalorimetrickej rovnice: kde: m c m m c m m hmotnosť rvej tekutiny [kg], m hmotnosť druhej tekutiny [kg], c šecifické telo rvej tekutiny [Jkg - K - ], c šecifické telo druhej tekutiny [Jkg - K - ], m ochladenie alebo ohriatie rvej tekutiny [K], m ochladenie alebo ohriatie druhej tekutiny [K]

104 Príklad č Obr 57 Kotlový výmenník tela Vyočítajte teelný tok ri restue tela tehlovou stenou, ktorá má hrúbku 30 cm a lochu 6 x 3 m elota vzduchu v miestnosti je C, vonkajšia telota vzduchu je C Súčiniteľ restuu tela v miestnosti je α 8 Wm - K -, súčiniteľ restuu tela vonku je α 3 Wm - K -, súčiniteľ teelnej vodivosti λ 0,5 Wm - K - Dané: 93 K, 6 K, α 8 Wm - K -, α 3 Wm - K -, λ 0,5 Wm - K -, δ 0,3 m, S 8 m Obr 58 Prestu tela jednoduchou stenou Súčiniteľ restuu tela: k,34w m δ 0,3 K α λ α 8 0,5 3 Celkový teelný tok: [ 95 6] 8, W Q k S,348 3 τ 04

105 eelný tok rechádzajúci cez tehlovú stenu je 8,3 W Príklad č 3 Ako sa zmenia teelné straty, ak sa na vonkajšiu stranu tehlovej steny, uvedenej v ríklade č, nanesie cm hrubá omietka (λ 0 0,7 Wm - K - ) a vo vnútri izolačná doska s hrúbkou 5 cm so súčiniteľom teelnej vodivosti (λ iz 0,04 Wm - K - ) Súčiniteľ restuu tela o úravách: k + α δi + λ α i 8 + 0,0 0,7 0, ,5 eelný tok rechádzajúci cez stenu o úravách: 0,05 0, Q k S 0, , 33W τ 0,494W m Po úravách steny klesla teelná strata z 8,3 W na 30,33 W, teda o 63% Príklad č 4 V chladiči vzduchu sa má ochladiť m τ 0,04 kgs - vzduchu z teloty 5 C na 5 C studničnou vodou s telotou 0 C, ktorá sa má ohriať na 0 C Chladič je vyrobený z oceľových bezšvových rúrok 3 x,5 Voda reteká rúrkami rýchlosťou v 0, ms -, súčiniteľ restuu tela re vzduch je α vz 95 Wm - K -, súčiniteľ restuu tela re vodu α vody 300 Wm - K - Súčiniteľ teelnej vodivosti re oceľ je λ oceľ 5 Wm - K - Počas revádzky sa vytvorí na otrubí na strane vzduchu vrstva oleja s hrúbkou 0,05 mm, λ olej 0,6 Wm - K - a na strane vody (vo vnútri rúrky) vrstva vodného kameňa s hrúbkou 0,5 mm, λ kam,5 Wm - K - Stredné šecifické telo vzduchu je c,v 0 3 Jkg - K - Vyočítajte sotrebu chladiacej vody v chladiči, dĺžku rúrok ri súhlasnom rúdení a dĺžku rúrok ri rotismernom rúdení Dané: 388 K, 98 K, 83 K, 93 K, α vz 95 Wm - K -, α vody 300 Wm - K -, d 3, mm 0,03 m, d 3 mm 0,03 m, d 3 7 mm 0,07 m, d 4 6 mm 0,06 m, λ olej 0,6 Wm - K -, λ kam,5 Wm - K -, λ oceľ 5 Wm - K - eelný tok rivádzaný vzduchom: Potrebné množstvo vody: Q τ τ,, 3 m vz c vz vz 0, W Q τ m τ, vody c, vody vody K 05

106 m Q s τ τ 0,086, vody kg c, vody vody K K 05 5 Obr 59 Stredný telotný sád re súbežné rúdenie Výočet je realizovaný so stredným logaritmickým telotným sádom:,3log 05 5 str, súb 3, 88,3log Stredný telotný sád re rotirúd: K K 95 6,33 5 Výočet je realizovaný so stredným logaritmickým telotným sádom: s, rotir 43, 39K 95,3log,3log,30,806 5 Výočet dĺžky rúrok: Q τ α d + ( ) π l di ln λ d Po vyjadrení dĺžky rúrok: i + + i α d n+ [ W ] Q τ di l + ln s π α d λi d K + α d + i n+ [ m] 06

107 Po dosadení: l s 3600 π 950,03 l s + 457,567 Obr 60 Prestu tela zloženou valcovou stenou 0,03,3log 0,6 0,030 Pre súbežné rúdenie ( s 3,88K) 457,565 l súb 3, 9m 3,88 Pre rotibežné rúdenie ( s 43,39K) 457,565 l rotibež 0, 54m 43,39 + 0,03 log 5 0,07 + 0,07,3log,5 0, ,06 Z realizovaného výočtu je zrejme, že rotirúdový výmenník je ekonomickejší z hľadiska sotreby materiálu V ríade zvýšenia výstunej teloty vody na viac ako zadaných 5 C, dosiahlo by sa aj zníženie sotreby vody ri zachovaní ostatných arametrov Príklad č 5 V alivo-olejovom výmenníku leteckého turbokomresorového motora (obr 6) dochádza k chladeniu horúceho oleja, ktorý vystuuje z motora alivom rivádzaným do saľovacej komory (obr 6) Chladiace alivo rúdi cez 094 medených rúrok s rozmermi d 4 mm a hrúbkou h 0, mm s celkovou lochou chladiaceho ovrchu 3,46 m Okolo rúrok rúdi ochladzovaný olej elota oleja na vstue do alivo-olejového výmenníka je 40 C elota vstuujúceho rúdiaceho aliva je 0 C Prietokové množstvo oleja cez alivo-olejový výmenník je 36 lmin - Vyočítajte rietokové množstvo aliva, ktoré je nevyhnutné re ochladenie oleja na telotu 60 C Šecifické telo oleja c,ol 758 Jkg - K - a šecifické telo leteckého etroleja c,al 35 Jkg - K - 07

108 Obr 6 Palivo-olejový výmenník leteckého turbokomresorového motora Plášť (), nátrubok výstuu oleja (), olejový ventil (3), nátrubok vstuu oleja (4), kryt (5), rúrka (6), nátrubok výstuu aliva (7), alivový ventil (8), riehrada (9), konzola (0), nátrubok vstuu aliva (), kryt (), doska s rúrkami (3) Dané: S chl 3,46 m t ol 40 C t ol 60 C c,ol 758 Jkg - K - m ol 36 lmin - t al 0 C t al 60 C c,al 35 Jkg - K - Obr 6 Princiiálna schéma činnosti alivo-olejového výmenníka leteckého turbokomresorového motora Výočet: m m al al m c ol c, al, ol t t ol al 0, ,988l s m ol c,ol t ol m al c,al t al 08