To Δίλημμα του Κρατουμένου (The Prisoner s Dilemma PD)

Transcript

1 To Δίλημμα του Κρατουμένου (The Prisoner s Dilemma PD)

2 Το πρόβλημα/παίγνιο Δύο ληστές, ο Α και ο Β, συλλαμβάνονται και κρατούνται για ανάκριση Κάθε κρατούμενος ανακρίνεται ξεχωριστά οπότε Δεν μπορεί ο ένας να γνωρίζει τι έχει πει ο άλλος στην κατάθεσή του Δεν μπορούν να συνεννοηθούν για την στρατηγική τους Ο κάθε κρατούμενος έχει δύο επιλογές: να ομολογήσει (προδίδοντας τον συνεργό του) να μην ομολογήσει (συνεργαζόμενος με το συνεργό του) Συνεργάζονται και κανένας δεν ομολογεί: λαμβάνει ο καθένας ποινή φυλάκισης 1 έτους Προδίδουν ο ένας τον άλλον και ομολογούν οι δύο: λαμβάνει ο καθένας ποινή φυλάκισης 5 ετών Μόνο ένας από τους δύο προδίδει τον άλλον και ομολογεί (υποδεικνύονταν τον άλλον σαν ένοχο): αυτός που ομολόγησε αφήνεται ελεύθερος επειδή συνεργάστηκε με τις αρχές και ο άλλος λαμβάνει ποινή φυλάκισης 10 ετών Ποια είναι τα πιθανά αποτελέσματα αυτής της ανάκρισης;

3 Α Β Προδοσία Συνεργασία Προδοσία Συνεργασία Τι πρέπει να κάνει ο κάθε κρατούμενος για να επιτύχει το καλύτερο αποτέλεσμα: να ομολογήσει ή όχι; Κρατούμενος Α (τα ίδια ισχύουν και για τον Κρατούμενο Β) 1η περίπτωση: Αν ο Β με προδώσει τότε αν τον προδώσω κι εγώ θα φυλακιστώ για 5 χρόνια αν συνεργαστώ και δεν τον προδώσω θα φυλακιστώ για 10 χρόνια καλύτερα να τον προδώσω 2η περίπτωση: Αν ο Β συνεργαστεί και δε με προδώσει τότε αν τον προδώσω θα αφεθώ ελεύθερος αν συνεργαστώ και δεν τον προδώσω θα φυλακιστώ για 1 χρόνο καλύτερα να τον προδώσω ΠΑΡΑΔΟΞΟ: Η επικράτηση της λογικής δεν οδήγησε τους κρατούμενους στο βέλτιστο δυνατό αποτέλεσμα!

4 Ατομικό καλό > Ομαδικό καλό Μεγιστοποίηση ατομικού κέρδους (101$) ΠΡΟΔΟΣΙΑ Ομαδικό καλό > Ατομικό καλό Μεγιστοποίηση συνολικού κέρδους (100$+100$=200$) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Το λογικό είναι να κοιτάξει ο καθένας να μεγιστοποιήσει το ατομικό του κέρδος ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$

5 To Δίλημμα του Κρατουμένου Διατυπώθηκε αρχικά, το 1950, από τους Merrill Flood και Melvin Dresher που εργάζονταν στην εταιρεία RAND RAND Research ANd Development: μη κερδοσκοπική «δεξαμενή σκέψης» για παγκόσμια πολιτική που δημιουργήθηκε από την αεροναυπηγική εταιρεία Douglas για να προσφέρει έρευνα και ανάλυση στις ένοπλες δυνάμεις των ΗΠΑ Αργότερα, το 1992, ο Albert W. Tucker διατύπωσε τυπικά το παίγνιο με ανταμοιβή της μορφής «ποινή φυλάκισης» και το ονόμασε «Δίλημμα του Κρατουμένου» ( Prisoner's dilemma ) (Poundstone, 1992),

6 To Δίλημμα του Κρατουμένου (βασική εκδοχή): ανάλυση Ανεξάρτητα από το τι αποφασίζει ο άλλος, κάθε κρατούμενος πετυχαίνει υψηλότερη αμοιβή προδίδοντας τον άλλον Αν ο B «καλύψει τον Α», ο Α πρέπει καταδείξει τον Β ως ένοχο αφού προτιμά να αφεθεί ελεύθερος από το να φυλακιστούν από 1 χρόνο Αν ο Β καταδείξει τον Α ως ένοχο, ο Α πρέπει επίσης να καταδείξει τον Β ως ένοχο αφού προτιμά να φυλακιστεί για 5 χρόνια αντί για 10

7 To Δίλημμα του Κρατουμένου (βασική εκδοχή): ανάλυση Στην παραδοσιακή θεωρία παιγνίων γίνονται μερικές πολύ περιοριστικές υποθέσεις για τη συμπεριφορά των κρατουμένων: Και οι δύο κρατούμενοι είναι μέλη της ίδιας συμμορίας Δενέχουνκαμίαεμπιστοσύνηοέναςστονάλλον Δεν έχουν καμία δυνατότητα για τιμωρία ή ανταμοιβή εκτός του παιγνίου Εφαρμόζεται μια πολύ στενή ερμηνεία του «ορθολογισμού» για τον καθορισμό των στρατηγικών αποφάσεων των κρατουμένων Με αυτά τα δεδομένα και τις ανταμοιβές ο κρατούμενος Α θα καταδείξει ως ένοχο τον κρατούμενο Β και, ανάλογα, ο κρατούμενος Β θα καταδείξει ως ένοχο τον κρατούμενο Α (συμμετρικό παίγνιο) Επειδή και οι δύο «λογικά» αποφασίζουν να καταδείξουν ένοχο ο ένας τον άλλον, πετυχαίνουν χειρότερη απόδοση από αυτή που θα επιτύγχαναν αν «κάλυπταν» και οι δύο ένας τον άλλον Δηλαδή, τελικά, οι δύο παίκτες σκεπτόμενοι εγωιστικά καταλήγουν να είναι σε χειρότερη κατάσταση από ό,τι αν ο καθένας επέλεγε να ελαχιστοποιήσει την ποινή του συνεργού του με κόστος μεγαλύτερη ποινή φυλάκισης

8 To Δίλημμα του Κρατουμένου (γενικευμένη μορφή) R: Reward ανταμοιβή για συνεργασία P: Punishment τιμωρία T: Temptation πειρασμός S: Sucker κορόιδο Πρέπει να ισχύει: T > R > P > S 0 > 1 > 5 > 10 έτη φυλάκισης ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ R,R S,T ΠΡΟΔΟΣΙΑ T,S P,P

9 To Δίλημμα του Κρατουμένου (γενικευμένη μορφή) R: Reward ανταμοιβή για συνεργασία P: Punishment τιμωρία T: Temptation πειρασμός S: Sucker κορόιδο Πρέπει να ισχύει: T > R > P > S 0 > 1 > 5 > 10 έτη φυλάκισης ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ 1,1 10,0 ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0,10 5,5

10 To Δίλημμα του Κρατουμένου (γενικευμένη μορφή): ανάλυση T > R > P > S (0 > 1 > 5 > 10 έτη φυλάκισης) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΔΟΣΙΑ R > P αμοιβαία συνεργασία είναι καλύτερη από αμοιβαία προδοσία T > R και P > S ηπροδοσίαείναιη επικρατέστερη στρατηγική και για τους δύο παίκτες ηαμοιβαία προδοσία είναι η μόνη ισχυρή ισορροπία Nash (Nash equilibrium) στο παίγνιο δηλ., αν κάποιος παίκτης αλλάξει μονομερώς τη στρατηγική του θα έχει χειρότερο αποτέλεσμα ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΔΟΣΙΑ R,R 1,1 T,S 0,10 S,T 10,0 P,P 5,5

11 To Δίλημμα του Κρατουμένου (γενικευμένη μορφή): ανάλυση ΔΙΛΗΜΜΑ: Ηαμοιβαίασυνεργασίαδίνει καλύτερο αποτέλεσμα από την αμοιβαία προδοσία ΑΛΛΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΔΟΣΙΑ Δεν αποτελεί λογικό αποτέλεσμα αφού η επιλογή για συνεργασία, σε ατομικό επίπεδο, δεν είναι λογική (στο πλαίσιο μιας ατομο κεντρικής θεώρησης) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ R,R 1,1 S,T 10,0 ΠΡΟΔΟΣΙΑ T,S 0,10 P,P 5,5

12 Επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου (Iterated Prisoner s Dilemma IPD) Το παίγνιο εκτελείται από 2 παίκτες περισσότερες από μια φορές ακολουθιακά κάθεπαίκτηςθυμάταιτιςπροηγούμενεςενέργειεςτου αντιπάλου και αλλάζει τη στρατηγική του ανάλογα Πρέπει να ισχύει: 2R > T + S Ώστεηαμοιβαίασυνεργασίαναδίνειπάντακαλύτεροαποτέλεσμα (δηλ., ανταμοιβή) από τη μονομερή προδοσία

13 Επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου (Iterated Prisoner s Dilemma IPD) Ουσιώδες για ορισμένες θεωρίες ανθρώπινης συνεργασίας και εμπιστοσύνης Π.χ., αν το παίγνιο μοντελοποιεί συναλλαγές μεταξύ δύο ατόμων οι οποίες απαιτούν εμπιστοσύνη, η συνεργατική συμπεριφορά μοντελοποιείται μέσω μιας επαναληπτικής εκδοχής του παιγνίου με πολλούς συμμετέχοντες Το 1975, οι Grofman και Pool υπολόγισαν ότι υπάρχουν πάνω από 2000 άρθρα για το παίγνιο αυτό Το επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου είναι γνωστό και σαν «παίγνιο Ειρήνη Πόλεμος»("Peace War game")

14 Επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου (Iterated Prisoner s Dilemma IPD): ανάλυση Ουσιώδες για ορισμένες θεωρίες ανθρώπινης συνεργασίας και εμπιστοσύνης Π.χ., αν το παίγνιο μοντελοποιεί συναλλαγές μεταξύ δύο ατόμων οι οποίες απαιτούν εμπιστοσύνη, η συνεργατική συμπεριφορά μοντελοποιείται μέσω μιας επαναληπτικής εκδοχής του παιγνίου με πολλούς συμμετέχοντες Το 1975, οι Grofman και Pool υπολόγισαν ότι υπάρχουν πάνω από 2000 άρθρα για το παίγνιο αυτό Το επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου είναι γνωστό και σαν «παίγνιο Ειρήνη Πόλεμος»("Peace War game")

15 Επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου (Iterated Prisoner s Dilemma IPD): ανάλυση Αν το παίγνιο επαναλαμβάνεται ακριβώς N φορές και αυτό είναι γνωστό και στους δύο παίκτες, τότε η προδοσία σε όλες τις επαναλήψεις είναι η βέλτιστη επιλογή Ημοναδικήισορροπία Nash (Nash equilibrium) είναι «πάντα προδοσία» Απόδειξη (με επαγωγή): Ο παίκτης Α μπορεί να προδώσει τον Β στην τελευταία επανάληψη, αφού τότε ο Β δε θα έχει την ευκαιρία να του το ανταποδώσει (και ανάλογα ο Β) οιακαιβθαπροδώσουνοέναςτονάλλονστηντελευταία επανάληψη Ο παίκτης Α μπορεί να προδώσει τον Β στην προ τελευταία επανάληψη, αφού έτσι κι αλλιώς στην τελευταία επανάληψη ο Β σίγουραθατονπροδώσει(και ανάλογα ο Β) κοκ Το ίδιο ισχύει για άγνωστο αλλά φραγμένο πλήθος επαναλήψεων

16 Επαναληπτική vs Βασική εκδοχή Διλήμματος του Κρατουμένου: σύγκριση Στην Επαναληπτική εκδοχή του παιγνίου η προδοσία σα στρατηγική είναι αντίθετη με τη διαίσθηση και δεν καταφέρνει να προβλέψει τη συμπεριφορά ανθρώπωνπαικτών Όμως, αποτελεί τη μόνη σωστή απάντηση στο πλαίσιο της βασικής οικονομικής θεωρίας

17 Βασική εκδοχή Κάθε παίκτης επιλέγει όποια ενέργεια θέλει Στόχος: μεγιστοποίηση του κέρδους κάθε παίκτη ΠΡΟΔΟΣΙΑ: 101$ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ: αποφέρει πάντα μικρότερο κέρδος (0$ ή 1$ ή 100$) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$ ΘΕΩΡΙΑ: ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ/ΠΡΑΞΗ: ΠΡΟΔΟΣΙΑ

18 Επαναληπτική εκδοχή Καιοιδύοπαίκτες επιλέγουν την ίδια ενέργεια Στόχος: μεγιστοποίηση του κέρδους κάθε παίκτη ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ: από 100$ ο καθένας ΠΡΟΔΟΣΙΑ: από 1$ ο καθένας ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$ ΘΕΩΡΙΑ: ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ/ΠΡΑΞΗ: ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ

19 Επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου: βέλτιστη στρατηγική Απλούστατη ντετερμινιστική στρατηγική "οφθαλμόν αντί οφθαλμού" (Anatol Rapoport): Συνεργασία στην πρώτη επανάληψη και στη συνέχεια ο παίκτης ό,τι έκανε ο αντίπαλος στην προηγούμενη επανάληψη Ελαφρώς καλύτερη στρατηγική: «οφθαλμόν αντί οφθαλμού με συγχώρεση" Όταν ο αντίπαλος επιλέγει «προδοσία», στην επόμενη επανάληψη ο παίκτης κάποιες φορές συνεργάζεται ανεξάρτητα από την επιλογή του αντιπάλου με μικρή πιθανότητα (γύρω στο 1 5%) Έτσι αποτρέπεται σχηματισμός κύκλων προδοσίας Η ακριβής πιθανότητα εξαρτάται από τη στρατηγική των αντιπάλων

20 Δίλημμα του Κρατουμένου: εφαρμογές Κοινωνικές επιστήμες Οικονομικές επιστήμες Πολιτικές επιστήμες Κοινωνιολογία Βιολογικές επιστήμες Ηθολογία (μελετά τη συμπεριφορά ζώων σε φυσικές συνθήκες) Εξελικτική βιολογία Μοντελοποίηση πολλών φυσικών διεργασιών

21 Περιβάλλον Καθολική κλιματική αλλαγή: όλες οι χώρες «κερδίζουν» από τη διασφάλιση ομαλών κλιματικών συνθηκών, αλλά κάθε μεμονωμένη χώρα δεν προβαίνει σε σημαντικές μειώσεις εκπομπών CO 2 Αν κάθε μεμονωμένη χώρα διατηρήσει την τρέχουσα στρατηγική της φαίνεται να επιτυγχάνει μεγαλύτερο άμεσο κέρδος από αυτό που θα αποκόμιζε (όμοια με τις άλλες χώρες) αν όλες οι χώρες άλλαζαν την στρατηγική τους Βασική διαφορά μεταξύ κλιματικής αλλαγής και Διλήμματος του Κρατουμένου: αβεβαιότητα Η ρύπανση μεταβάλλει το κλίμα με έκταση και ρυθμό που δεν είναι γνωστά Τοδίλημματηςκυβέρνησηςμιαςχώρας το Δίλημμα του Κρατουμένου: οι ανταμοιβές από τη συνεργασία ΔΕΝ είναι γνωστές Τα κράτη θα συνεργαστούν πολύ λιγότερο από ένα πραγματικό επαναληπτικό παίγνιο «Διλήμματος του Κρατουμένου» Η πιθανότητα αποφυγής ενδεχομένης κλιματικής καταστροφής είναι πολύ μικρότερη από αυτή που προκύπτει από την παιγνιοθεωρητική ανάλυση της κατάστασης μέσω ενός επαναληπτικού Διλήμματος του Κρατουμένου

22 Περιβάλλον [Osang και Nandy, 2003]: υποθέτοντας ότι (1) υπάρχουν μόνο δύο εταιρείες (duopoly) που ανταγωνίζονται με βάση την παραγωγή τους για την οποία αποφασίζουν ταυτόχρονα και ανεξάρτητα (Cournot competition) και (2) δεν υπάρχει κρατικός παρεμβατισμός προκύπτει ισορροπία Nash όπου και οι δύο εταιρείες επιλέγουν την παλιά τεχνολογία που προκαλεί ρύπανση παρά το ότι η χρήση νέας τεχνολογίας λιγότερο επιβαρυντικής για το περιβάλλον δίνει υψηλότερα κέρδη και στις δύο εταιρείες

23 Περιβάλλον Όριο ρύπανσης Cournot dupoly model, δεν υπάρχει κανονιστικό πλαίσιο Υπάρχει αυστηρό κανονιστικό πλαίσιο Και οι δύο εταιρείες κερδίζουν Επιτυγχάνεται το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος και για τις δύο και ταυτόχρονα τα μικρότερα επίπεδα ρύπανσης

24 Ζωολογία Η συνεργατική συμπεριφορά πολλών ζώων αποτελεί παράδειγμα του Διλήμματος του Κρατουμένου Τα ζώα συνήθως διατηρούν μακροχρόνιους δεσμούς που μπορούν να μοντελοποιηθούν σαν ένα επαναληπτικό Δίλημμα του Κρατουμένου Π.χ., οι γύπες επιθεωρούν συνεργατικά και τιμωρούν όσα μέλη δε συνεργάζονται με στρατηγική «οφθαλμόν αντί οφθαλμού» Οι αιμοβόρες νυχτερίδες επιδεικνύουν κοινωνικότητα και πραγματοποιούν αμοιβαία ανταλλαγή τροφής Η συμπεριφορά αυτή εξηγείται με χρήση των ανταμοιβών από το Δίλημμα του Κρατουμένου: ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Cooperation) ΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Denial) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Cooperation) R,R 1,1 T,S 0,10 ΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Denial) S,T 10,0 P,P 5,5

25 Ζωολογία C/C: "Reward: Πίνω αίμα στις τυχερές νύχτες και δεν πεθαίνω από την πείνα. Πρέπει να δώσω αίμα στις τυχερές νύχτες, που δε μου στοιχίζει και πολύ." D/C: "Temptation: Μου έσωσες τη ζωή σε μια άτυχη νύχτα. Αλλά αποφασίζω να μη σε βοηθήσω σε μια τυχερή μου νύχτα." C/D: "Sucker's Payoff: Πλήρωσα το τίμημα να σε βοηθήσω σε μια τυχερή μου νύχτα. Αλλά σε μια κακή μου νύχτα, δε με βοηθάς και κινδυνεύω να πεθάνω από την πείνα." D/D: "Punishment: Δε θέλω να επιβαρυνθώ καθόλου βοηθώντας σε στις καλές μου νύχτες. Διακινδυνεύω βέβαια να πεθάνω από την πείνα στις κακές μου νύχτες." ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Cooperation) ΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Denial) ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Cooperation) R,R 1,1 T,S 0,10 ΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (Denial) S,T 10,0 P,P 5,5

26 Ψυχολογία [George Ainslie, 2001] Ο εθισμός μπορεί να θεωρηθεί παίγνιο μεταξύ του παρόντος και του μελλοντικού εαυτού ενός εθισμένου ατόμου ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΥΠΟΤΡΟΠΗ ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$

27 Ψυχολογία ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ και στο παρόν και στο μέλλον είναι μακράν το καλύτερο αποτέλεσμα ΠΡΟΔΟΣΙΑ και στο παρόν και στο μέλλον είναι μακράν το χειρότερο αποτέλεσμα ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ στο παρόν ΠΡΟΔΟΣΙΑ στο μέλλον είναι κακό αποτέλεσμα: το σχετικό κόστος είναι η αυτοπειθαρχία και η αυτοθυσία του ατόμου στο παρόν που πήγαν χαμένες στο μέλλον και το άτομο καλείται να ξαναξεκινήσει από την αρχή (που είναι δυσκολότερο) με πεσμένο ηθικό ΠΡΟΔΟΣΙΑ στο παρόν ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ στο μέλλον αντανακλά τη συμπεριφορά «θα το κόψω από αύριο» Πρόβλημα (όπως και με άλλα στιγμιότυπα του Διλήμματος του Κρατουμένου): υπάρχει προφανές όφελος από την ΠΡΟΔΟΣΙΑ στο παρόν, αλλά στο μέλλον (δηλ., την επόμενη μέρα) τοάτομοθααντιμετωπίσειτοίδιοδίλημμακαιτοίδιοπροφανέςόφελοςθα υπάρχει ξανά, οδηγώντας τελικά σε μια αλυσίδα επιλογών ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$

28 Ψυχολογία [John Gottman, 2011, The Science of Trust ] Στις καλές σχέσεις οι συμμετέχοντες φροντίζουν να μη μεταβούν στο κάτω δεξιά κελί ή τουλάχιστον να μην «κολλήσουν» σε αυτό χωρίς δυνατότητα διαφυγής ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ ΜΗ ΠΡΟΔΟΣΙΑ Παίρνουν και οι δύο από 100$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 101$,0$ ΠΡΟΔΟΣΙΑ 0$,101$ Παίρνουν και οι δύο από 1$

29 Οικονομία Η διαφήμιση αναφέρεται σαν βασικό πραγματικό παράδειγμα Διλήμματος του Κρατουμένου π.χ., διαφήμιση τσιγάρων (όταν επιτρεπόταν) Ανταγωνιστικές εταιρείες πρέπει να αποφασίσουν τι ποσά θα ξοδέψουν σε διαφήμιση Η αποδοτικότητα της διαφημιστικής εκστρατείας της εταιρείας A καθορίζεται εν μέρει από την αντίστοιχη καμπάνια της εταιρείας B Το κέρδος που αποκομίζει λόγω διαφήμισης η εταιρεία B επηρεάζεται από την επιτυχία της διαφημιστικής εκστρατείας της εταιρείας A ΑνκαιοιδύοεταιρείαςA και B αποφασίσουν να διαφημιστούν ταυτόχρονα, η διαφήμιση ακυρώνεται, τα έσοδα παραμένουν σταθερά και τα έξοδα αυξάνονται λόγω του διαφημιστικού κόστους Αν η εταιρεία B επιλέξει να μη διαφημιστεί, η εταιρεία A θα αποκόμιζε μεγάλα κέρδη από τη διαφήμιση Ωστόσο, τοβέλτιστοποσόδιαφήμισηςγιαμιαεταιρείαεξαρτάταιαπότοπόσοδιαφημίζεται η άλλη εταιρεία Η βέλτιστη στρατηγική μιας εταιρείας εξαρτάται από αυτήν που υιοθετεί η άλλη δεν υπάρχει επικρατής στρατηγική υπάρχει αμυδρή διαφορά από το Δίλημμα του Κρατουμένου ΤοαποτέλεσμαπάντωςείναιτοίδιομετοΔίλημματουΚρατουμένουαφούτοκέρδος και για τις δύο εταιρείες θα ήταν μεγαλύτερο αν διαφημίζονταν λιγότερο από ό,τι θα ήταν στην κατάσταση ισορροπίας Μη διαφήμιση Διαφήμιση Μη διαφήμιση 100, 100 0,101 Διαφήμιση 101,0 1,1

30 Οικονομία Ορισμένες φορές παρατηρείται συνεργατική συμπεριφορά σε επιχειρηματικές καταστάσεις Οι καπνοβιομηχανίες υποστήριξαν τη θέσπιση νόμων για την απαγόρευση της διαφήμισης τσιγάρων κατανοώντας ότι έτσι θα μειώνονταν τα έξοδα και θα αυξάνοντας τα κέρδη τους Η σχετική ανάλυση ισχύει και για άλλες περιπτώσεις επιχειρηματικότητας όσον αφορά στη διαφήμιση

31 Οικονομία Χωρίς ρητές συμφωνίες, τα μέλη ενός cartel ουσιαστικά εκτελούν ένα παίγνιο Διλήμματος του Κρατουμένου με πολλούς συμμετέχοντες ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ διατήρηση τιμών σε προσυμφωνημένο ελάχιστο επίπεδο ΠΡΟΔΟΣΙΑ πώληση με τιμές κάτω από αυτό το ελάχιστο επίπεδο, με όφελος σε πελατολόγιο και κέρδη σε βάρος των άλλων μελών του cartel Οι αντιμονωπελιακές αρχές επιδιώκουν τα μέλη των cartel να «παίζουν» αμοιβαία ΠΡΟΔΟΣΙΑ ελάχιστες δυνατές τιμές για τους καταναλωτές

32 Αθλητισμός Doping λήψη αναβολικών ουσιών: παράδειγμα Διλήμματος του Κρατουμένου Αν δυο αθλητές που ανταγωνίζονται μπορούν να επιλέξουν να πάρουν ή να μην πάρουν παράνομες και επικίνδυνες ουσίες για να εκτινάξουν την απόδοσή τους, πρέπει να λάβουν υπόψη τους και την ενδεχόμενη συμπεριφορά του ανταγωνιστή τους Αν κανένας αθλητής δεν πάρει αναβολικά, κανένας δεν «κερδίζει» κάποιο πλεονέκτημα Αν πάρει μόνον ένας από τους δύο, τότε «κερδίζει» σημαντικό πλεονέκτημα σε σχέση με τον ανταγωνιστή του (μειωμένο φυσικά από τις νομικές συνέπειες και τις συνέπειες στην υγεία του) Αν και οι δύο αθλητές πάρουν αναβολικά, τα «οφέλη» εξανεμίζονται και περιέρχονται σε χειρότερη θέση από ό,τι αν δεν είχαν πάρει No Doping Doping No Doping 100, 100 0,101 Doping 101,0 1,1

33 Διλήμματα με πολλούς συμμετέχοντες [Garrett Hardin, 1968] Η «τραγωδία των κοινών» Άτομα που ενεργούν ανεξάρτητα και λογικά με ιδιοτέλεια συμπεριφέρονται αντίθετα προς το μακροπρόθεσμο συμφέρον ολόκληρης της ομάδας μειώνοντας κάποιον κοινό πόρο Γενίκευση του Διλήμματος του Κρατουμένου με πολλούς συμμετέχοντες Κάθε κτηνοτρόφος επιλέγει μεταξύ προσωπικού κέρδους ή αυτοσυγκράτησης Η συλλογική ανταμοιβή όταν όλοι (ήπολλοί) προτάξουν το προσωπικό κέρδος είναι πολύ χαμηλή («τραγωδία κοινών»)

34 Διλήμματα με πολλούς συμμετέχοντες Πλύσιμο των πιάτων σε κοινόβιο Αν κάποιος δεν πλένει τα πιάτα, μπορεί να «κερδίσει» χρόνο Αν όλοι κάνουν το ίδιο, το συλλογικό κόστος είναι καθόλου καθαρά πιάτα για κανέναν

35 Διλήμματα με πολλούς συμμετέχοντες Τα άτομα δεν εκμεταλλεύονται πάντα τους κοινούς πόρους προς όφελός τους [Poundstone, 1992] στη Νέα Ζηλανδία τα κουτιά για τις εφημερίδες αφήνονται ξεκλείδωτα Κάποιος μπορεί φυσικά να πάρει μια εφημερίδα χωρίς να πληρώσει (ΠΡΟΔΟΣΙΑ) ΑΛΛΑ πολύ λίγοι το κάνουν γιατί αισθάνονται ότι αν δεν πληρώσουν οι ίδιοιτότεδεθαπληρώσουνκαιοιάλλοικαιτοσύστημαθακαταρρεύσει [Ostrom, νικητής του βραβείου Sveriges Riksbank το 2009 στις οικονομικές επιστήμες προς τιμήν του Alfred Nobel] Υπεραπλούστευση της «τραγωδίας των κοινών» Το αρνητικό αποτέλεσμα επηρεάζεται από εξωτερικούς παράγοντες Οι ομάδες επικοινωνούν και διαχειρίζονται τους κοινούς πόρους προς αμοιβαίο όφελος, επιβάλλοντας κοινωνικά πρότυπα για τη διατήρηση των πόρων και την επίτευξη μέγιστου οφέλους για την ομάδα Επιτυγχάνεται το μεγαλύτερο συλλογικό όφελος σύμφωνα με το Δίλημμα του Κρατουμένου.

36 Ψυχρός πόλεμος [Stephen J. Majeski. "Arms races as iterated prisoner's dilemma games". Mathematical and Social Sciences, 7 (3): , 1984] Ο Ψυχρός Πόλεμος και παρόμοιες ανταγωνιστικές εξοπλιστικές καταστάσεις μοντελοποιούνται με το Δίλημμα του Κρατουμένου Το ΝΑΤΟ και το Σύμφωνο της Βαρσοβίας είχαν δύο επιλογές: να «οπλίσουν» ήνα«αφοπλίσουν» Και για τις δύο πλευρές, το να αφοπλίσουν ενώ ο αντίπαλος διατηρούσε τα συστήματα οπλισμένα σήμαινε στρατιωτικό μειονέκτημα και πιθανή εκμηδένιση Αντίθετα, το να οπλίσει η μία πλευρά, ενώ η άλλη επιλέγει να αφοπλίσει σήμαινε υπεροχή Αν και οι δύο πλευρές επέλεγαν να οπλίσουν, καμία δε μπορούσε να επωμιστεί το κόστος μιας πραγματικής επίθεσης αλλά επωμιζόταν αναγκαστικά το υψηλό κόστος ανάπτυξης και συντήρησης ενός πυρηνικού οπλοστασίου Αν και οι δύο πλευρές επέλεγαν να αφοπλίσουν, δεθαγινότανπόλεμοςκαιδενθα υπήρχε κανένα κόστος Disarm Arm Disarm 100, 100 0,101 Arm 101,0 1,1

37 Ψυχρός πόλεμος «καλύτερο» συνολικό αποτέλεσμα και για τις δύο πλευρές: να αφοπλίσουν ορθολογική εξέλιξη για τις δύο πλευρές: να οπλίσουν και αυτό είναι πράγματι ό, τι συνέβη Και οι δύο πλευρές σπατάλησαν τεράστιους πόρους σε στρατιωτική έρευνακαιεξοπλισμόγιαταεπόμενατριάνταχρόνια, μέχρι που ο Σοβιετικός Πρόεδρος Μιχαήλ Γκορμπατσόφ και ο Πρόεδρος των ΗΠΑ Ρόναλντ Ρήγκαν διαπραγματεύτηκαν τη μείωση των όπλων και οι μεταρρυθμίσεις στην πρώην Σοβιετική Ένωση οδήγησαν στην υποχώρηση των ιδεολογικών διαφορών Disarm Arm Disarm 100, 100 0,101 Arm 101,0 1,1

38 ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΑΜΟΙΒΕΣ (PAYOFFS) Μεγάλο κέρδος (T) Κέρδος (R) Ζημιά (P) Μεγάλη ζημιά (S) Δε συνεργαζόμαστε ενώ το άλλο μέρος συνεργάζεται Και τα δύο μέρη δε συνεργάζονται Και τα δύο μέρη συνεργάζονται Συνεργαζόμαστε ενώ το άλλο μέρος δε συνεργάζεται