ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων"

Transcript

1 ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. 0 ι 2 γ. 2ι δ. 0 ι 4. 2) Γύν αξκνληθά εγθάξζηα θύκαηα, πνπ δηαδίδνληαη ζε επηθάλεηα Π 1 Π 2 λεξνύ, έρνπλ ηελ ίδηα ζπρλόηεηα θαη ην ίδην πιάηνο. Σα θύκαηα βξίζθνληαη ζε θάζε θαη μεθηλνύλ ηαπηόρξνλα από ηηο πεγέο r 1 r 2 Π 1 θαη Π 2. Σα θύκαηα θηάλνπλ ζε ζεκείν πνπ απέρεη απόζηαζε r 1 από ηελ πεγή Π 1 θαη απόζηαζε r 2 από ηελ πεγή Π 2, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. i) Σί ελλννύκε κε ηνλ όξν ελίζρπζε ηνπ θύκαηνο ζην ζεκείν ; ii) Πνηα ζρέζε θαζνξίδεη ηε ζέζε ησλ ζεκείσλ ζηα νπνία έρνπκε εληζρπηηθή ζπκβνιή; iii) Σί ελλννύκε κε ηνλ όξν απόζβεζε ηνπ θύκαηνο ζε ζεκείν ; iv) Πνηα ζρέζε θαζνξίδεη ηε ζέζε ησλ ζεκείσλ ζηα νπνία έρνπκε απόζβεζε; 3) Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία κήθνπο θύκαηνο ι ν πεξλάεη από ηνλ αέξα (θελό) ζε δηαθαλέο κέζν. Να εμεγήζεηε, γηαηί ην κήθνο θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο ζην κέζν απηό δελ κπνξεί λα απμεζεί 4) Αθηίλα κνλνρξσκαηηθνύ θσηόο πνπ δηαδίδεηαη ζην νπηηθό κέζν Α κε δείθηε δηάζιαζεο n Α πξνζπίπηεη κε γσλία κηθξόηεξε ηεο θξίζηκεο ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα κε άιιν δηαθαλέο νπηηθό κέζν Β κε δείθηε δηάζιαζεο n Β, όπνπ n Β < n Α. Α. Να κεηαθέξεηε ην ζρήκα ζην ηεηξάδηό ζαο θαη λα ζρεδηάζεηε ηε δηαζιώκελε αθηίλα. Β. Πνηα από ηηο δύν γσλίεο είλαη κεγαιύηεξε; α. ε γσλία πξνζπηώζεσο,

2 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 2 β. ε γσλία δηαζιάζεσο. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 5) Αλ ε εμίζσζε ελόο αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη y = 10εκ(6πt - 2πx) ζην S.I., ηόηε ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο είλαη ίζε κε: α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s. 6) Γύν όκνηεο πεγέο θπκάησλ Α θαη Β ζηελ επηθάλεηα κηαο ήξεκεο ιίκλεο βξίζθνληαη ζε θάζε θαη παξάγνπλ πδάηηλα αξκνληθά θύκαηα. Ζ θαζεκηά παξάγεη θύκα (πξαθηηθά) ακείσηνπ πιάηνπο 10cm θαη κήθνπο θύκαηνο 2m. Έλα ζεκείν Γ ζηελ επηθάλεηα ηεο ιίκλεο απέρεη από ηελ πεγή Α απόζηαζε 6m θαη από ηελ πεγή Β απόζηαζε 2m. Σν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ Γ είλαη : α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm. 7) Μηα αθηίλα θσηόο πξνζπίπηεη ζηελ επίπεδε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα δύν κέζσλ. Όηαλ ε δηαζιώκελε αθηίλα θηλείηαη παξάιιεια πξνο ηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα, ηόηε ε γσλία πξόζπησζεο νλνκάδεηαη : α. κέγηζηε γσλία β. ειάρηζηε γσλία γ. κεδεληθή γσλία δ. θξίζηκε γσλία. 8) ε αξκνληθό ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό ην ειεθηξηθό πεδίν πεξηγξάθεηαη ζην S.I από ηελ εμίζσζε Δ=30εκ2π( t x). Να εμεηάζεηε αλ ην καγλεηηθό πεδίν ηνπ παξαπάλσ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πεξηγξάθεηαη ζην S.I από ηελ εμίζσζε Β=10-7 εκ2π( t x). Γίλεηαη: ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό c 0 = m/s. 9) Σν παξαθάησ ζρήκα παξηζηάλεη ζηηγκηόηππν εγθάξζηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο. Σν ζεκείν ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ θηλείηαη κε κέγηζηε ηαρύηεηα θαη θνξά πξνο ηα επάλσ είλαη ην y Γ Ο Α Γ x α. Α. β. Β. γ. Γ. δ. Γ. 10) Σν βάζνο κηαο πηζίλαο θαίλεηαη από παξαηεξεηή εθηόο ηεο πηζίλαο κηθξόηεξν από ην πξαγκαηηθό, ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο: α. αλάθιαζεο β. δηάζιαζεο γ. δηάρπζεο δ. νιηθήο εζσηεξηθήο αλάθιαζεο. 11) Να εμεηάζεηε αλ ε παξαθάησ εμίζσζε Δ = 75εκ2π( t x ) πεξηγξάθεη ην ειεθηξηθό πεδίν ελόο αξκνληθνύ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό. Όια ηα κεγέζε εθθξάδνληαη ζην S.I. ( ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό c = m/s ). 12) ην ζρήκα πνπ αθνινπζεί θαίλεηαη ε πνξεία κηαο αθηίλαο κνλνρξσκαηηθνύ θσηόο ε νπνία δηέξρεηαη από ηξία δηαθαλή πιηθά (1), (2) θαη (3), κε δείθηεο δηάζιαζεο n l, n 2 θαη ε 3 αληίζηνηρα. i) Πνηα ζρέζε ηθαλνπνηνύλ νη δείθηεο δηάζιαζεο; α. n 3 > n 2 > n 1 β. n 3 = n 2 γ. n 1 > n 2 > n 3 ii) Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο. B (1) (3) (2)

3 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 3 13) Σα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα: i) είλαη δηακήθε. ii) ππαθνύνπλ ζηελ αξρή ηεο επαιιειίαο. iii) δηαδίδνληαη ζε όια ηα κέζα κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα. iv) δεκηνπξγνύληαη από ζηαζεξό καγλεηηθό θαη ειεθηξηθό πεδίν. 14) Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία πνπ δηαδίδεηαη ζην γπαιί πξνζπίπηεη ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ηνπ γπαιηνύ κε ηνλ αέξα, κε γσλία πξόζπησζεο ζ α ηέηνηα ώζηε εκζ α =1 * 3 2. Ο δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ γπαιηνύ είλαη ε α = *2. Ζ αθηηλνβνιία ζα: i) δηαζιαζηεί θαη ζα εμέιζεη ζηνλ αέξα. ii) θηλεζεί παξάιιεια πξνο ηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα. iii) αλαθιαζηεί νιηθά από ηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο. 15) Σα θαηλόκελα ηεο αλάθιαζεο θαη ηεο δηάζιαζεο... i) πεξηνξίδνληαη κόλν ζηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα πνπ αληρλεύεη ν αλζξώπηλνο νθζαικόο. ii) δελ αθνξνύλ ηελ ππέξπζξε θαη ππεξηώδε αθηηλνβνιία. iii) πεξηνξίδνληαη κόλν ζηα ξαδηνθύκαηα. iv) είλαη θνηλά ζε όια ηα είδε ησλ θπκάησλ, ειεθηξνκαγλεηηθά θαη κεραληθά. 16) πκπιήξσζε θελώλ i) Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο κεηαθέξεηαη ελέξγεηα θαη νξκή από κηα πεξηνρή ηνπ π- ιηθνύ κέζνπ ζε άιιε, αιιά δελ κεηαθέξεηαη... ii) Γηακήθε νλνκάδνληαη ηα θύκαηα ζηα νπνία ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη... ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. iii) Ζ αηηία δεκηνπξγίαο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο είλαη ε... θίλεζε ειεθηξηθώλ θνξηίσλ. iv) Ζ ηαπηόρξνλε δηάδνζε δύν ή πεξηζζνηέξσλ θπκάησλ ζηελ ίδηα πεξηνρή ελόο ειαζηηθνύ κέζνπ νλνκάδεηαη... v) Σα ζεκεία πνπ πάιινληαη κε κέγηζην πιάηνο ηαιάλησζεο ζε έλα ζηάζηκν θύκα νλνκάδνληαη... 17) πκπιήξσζε θελώλ i) ηε ζύλζεζε δύν αξκνληθώλ ηαιαληώζεσλ ηεο ίδηαο δηεύζπλζεο, πνπ γίλνληαη γύξσ από ην ίδην ζεκείν κε ην ίδην πιάηνο θαη ιίγν δηαθνξεηηθέο ζπρλόηεηεο, ν ρξόλνο αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθέο κεγηζηνπνηήζεηο ηνπ πιάηνπο νλνκάδεηαη... ηνπ δηαθξνηήκαηνο. ii) Σν θαηλόκελν ζην νπνίν παξάιιειεο θσηεηλέο αθηίλεο κεηά ηελ αλάθιαζή ηνπο ζε θάπνηα επηθάλεηα δελ είλαη πηα παξάιιειεο, νλνκάδεηαη... iii) Ζ απόζηαζε ζηελ νπνία δηαδίδεηαη έλα θύκα ζε ρξόλν κηαο... νλνκάδεηαη κήθνο θύκαηνο. iv) Αηηία δεκηνπξγίαο ελόο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο είλαη ε... θίλεζε ειεθηξηθώλ θνξηίσλ. 18) σζηνύ Λάζνπο. i) Σν κήθνο θύκαηνο κηαο κνλνρξσκαηηθήο αθηηλνβνιίαο κεηώλεηαη όηαλ απηή πεξλά από έλα δηαθαλέο κέζν (π.ρ. γπαιί) ζηνλ αέξα. ii) Με ηα ζηάζηκα θύκαηα κεηαθέξεηαη ελέξγεηα από ην έλα ζεκείν ηνπ κέζνπ ζε άιιν ζεκείν ηνπ ηδίνπ κέζνπ. iii) Σν απνηέιεζκα ηεο ζπκβνιήο δπν όκνησλ θπκάησλ ζηελ επηθάλεηα πγξνύ είλαη όηη όια ηα ζεκεία ηεο επηθάλεηαο είηε παξακέλνπλ δηαξθώο αθίλεηα είηε ηαιαληώλνληαη κε κέ-

4 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 4 γηζην πιάηνο. 19) Σν ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα α. είλαη δηάκεθεο. β. είλαη εγθάξζην όπνπ ηα δηαλύζκαηα ηνπ ειεθηξηθνύ θαη καγλεηηθνύ πεδίνπ είλαη παξάιιεια κεηαμύ ηνπο. γ. παξάγεηαη από ζηαζεξό ειεθηξηθό ή ζηαζεξό καγλεηηθό πεδίν. δ. έρεη σο αίηην ηελ επηηαρπλόκελε θίλεζε ειεθηξηθώλ θνξηίσλ. 20) σζηνύ Λάζνπο. i) Σα δηακήθε θύκαηα δηαδίδνληαη κόλν ζηα ζηεξεά ζώκαηα. ii) Σα κηθξνθύκαηα παξάγνληαη από ειεθηξνληθά θπθιώκαηα. iii) Σν όδνλ ηεο ζηξαηόζθαηξαο απνξξνθά θαηά θύξην ιόγν ηελ επηθίλδπλε ππεξηώδε αθηηλνβνιία. iv) Ο δείθηεο δηάζιαζεο ελόο νπηηθνύ πιηθνύ είλαη πάληα κηθξόηεξνο ηεο κνλάδαο. v) Καηά ηελ επηηαρπλόκελε θίλεζε ειεθηξηθώλ θνξηίσλ εθπέκπνληαη ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα. 21) σζηνύ Λάζνπο. i) Σα ξαδηνθύκαηα εθπέκπνληαη από ξαδηελεξγνύο ππξήλεο. ii) Ζ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη έλα θύκα ζε έλα κέζνλ, εμαξηάηαη κόλν από ηηο η- δηόηεηεο ηνπ κέζνπ πνπ δηαηαξάζζεηαη, θαη όρη από ην πόζν ηζρπξή είλαη ε δηαηαξαρή. iii) ε ζηάζηκν θύκα ηα ζεκεία ηνπ κέζνπ πνπ ηαιαληώλνληαη, δηέξρνληαη ηαπηόρξνλα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο. iv) Σα ξαδηνθύκαηα δηαδίδνληαη ζην θελό κε ηαρύηεηα κηθξόηεξε από ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θσηόο. v) ύκθσλα κε ηελ αξρή ηεο επαιιειίαο, ε ζπλεηζθνξά θάζε θύκαηνο ζηελ απνκάθξπλζε θάπνηνπ ζεκείνπ ηνπ κέζνπ εμαξηάηαη από ηελ ύπαξμε ηνπ άιινπ θύκαηνο. vi) Όηαλ κνλνρξσκαηηθό θσο δηέξρεηαη από έλα κέζν ζε θάπνην άιιν κε δείθηεο δηάζιαζεο n 1 n 2, ην κήθνο θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο είλαη ην ίδην ζηα δύν κέζα. 22) σζηνύ - ιάζνπο i) Έλα θνξηίν πνπ θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ζην θελό εθπέκπεη δηακήθεο ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα. ii) Οη λόκνη ηεο δηάζιαζεο ηζρύνπλ θαη γηα κεραληθά θύκαηα. iii) Γύν πεγέο εθπέκπνπλ θύκαηα κε ην ίδην κήθνο θύκαηνο. Γηα λα παξαηεξεζεί ην θαηλόκελν ζπκβνιήο ησλ θπκάησλ απηώλ ζε ηπραίν ζεκείν, ζα πξέπεη νη πεγέο λα είλαη ν- πσζδήπνηε ζύγρξνλεο. iv) Καηά ηε δηάδνζε ελόο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο δελ δηαδίδεηαη ελέξγεηα. v) Σν θαηλόκελν ηεο νιηθήο εζσηεξηθήο αλάθιαζεο κπνξεί λα ζπκβεί όηαλ ην θσο κεηαβαίλεη από κέζν κε κηθξόηεξν δείθηε δηάζιαζεο ζε κέζν κε κεγαιύηεξν δείθηε δηάζιαζεο. vi) Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο ζ έλα ειαζηηθό κέζν κεηαθέξεηαη ελέξγεηα θαη νξκή. 23) σζηνύ Λάζνπο. i) Δγθάξζηα νλνκάδνληαη ηα θύκαηα ζηα νπνία όια ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη παξάιιεια ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. ii) Σν θαηλόκελν ηεο νιηθήο αλάθιαζεο ζπκβαίλεη κόλν όηαλ ην θσο κεηαβαίλεη από κέζν (α) ζε κέζν (b) γηα ηα νπνία ηζρύεη n a > n b. iii) Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο ζ έλα ειαζηηθό κέζν κεηαθέξεηαη ελέξγεηα θαη νξκή. 24) Σν ζρήκα 1 παξηζηάλεη ζηηγκηόηππν εγθάξζηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο, ελώ ην ζρήκα 2 παξηζηάλεη ηελ θαηαθόξπθε απνκάθξπλζε από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ελόο δεδνκέλνπ ζεκείνπ ηνπ

5 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 5 ειαζηηθνύ κέζνπ, ζην νπνίν δηαδίδεηαη ην παξαπάλσ θύκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. y t= ζηαζεξό 0 y x= ζηαζεξό 1 2 ζρήκα 1 x (m) 0 0,1 0,2 ζρήκα 2 t(s) Από ηε κειέηε ησλ δύν ζρεκάησλ πξνθύπηεη όηη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο είλαη α. 0,1 m/s. β. 1 m/s. γ. 10 m/s. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 25) Σν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο θάζε ζεκείνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ζην νπνίν ζρεκαηίδεηαη ζηάζηκν θύκα: α. είλαη ην ίδην γηα όια ηα ζεκεία ηνπ κέζνπ. β. εμαξηάηαη από ηε ζέζε ηνπ ζεκείνπ. γ. εμαξηάηαη από ηε ζέζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή. δ. εμαξηάηαη από ηε ρξνληθή ζηηγκή. 26) Σν παξαηεξνύκελν «ζπάζηκν» κηαο ξάβδνπ ηεο νπνίαο έλα ηκήκα είλαη βπζηζκέλν ζην λεξό νθείιεηαη ζην θαηλόκελν ηεο: α. αλάθιαζεο. β. δηάρπζεο. γ. δηάζιαζεο. δ. νιηθήο αλάθιαζεο. 27) Ζ αξρή ηεο επαιιειίαο ησλ θπκάησλ: i) παξαβηάδεηαη κόλνλ όηαλ ηα θύκαηα είλαη ηόζν ηζρπξά, ώζηε νη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηα ζσκαηίδηα ηνπ κέζνπ, δελ είλαη αλάινγεο ησλ απνκαθξύλζεσλ. ii) δελ παξαβηάδεηαη πνηέ. iii) ηζρύεη κόλνλ όηαλ ηα θύκαηα πνπ ζπκβάιινπλ, πξνέξρνληαη από πεγέο πνπ βξίζθνληαη ζε θάζε. iv) δελ ηζρύεη, όηαλ ζπκβάιινπλ πεξηζζόηεξα από δύν θύκαηα. 28) Ζκηηνλνεηδέο θύκα κε κήθνο θύκαηνο ι 1 δηαδίδεηαη ζε έλα κέζν κε ηαρύηεηα π 1. Όηαλ ην θύκα εηζέιζεη ζε δεύηεξν κέζν δηαδίδεηαη κε ηαρύηεηα π 2 (π 2 π 1 ). Σν κήθνο θύκαηνο ζην δεύηεξν κέζν ζα είλαη α. ι 2 = ι 1 (π 2 /π 1 ). β. ι 2 = ι 1 (π 1 /π 2 ). γ. ι 2 = ι 1. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 29) Γπν ζύγρξνλεο πεγέο δεκηνπξγνύλ ζηελ επηθάλεηα πγξνύ εγθάξζηα θύκαηα πιάηνπο Α θαη κήθνπο θύκαηνο ι. Έλα ζεκείν βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ ζε απνζηάζεηο r 1 θαη r 2 από ηηο πεγέο αληίζηνηρα. Αλ μέξνπκε όηη ηζρύεη r 1 r 2 =11ι, ηόηε ην ηαιαληώλεηαη κε πιάηνο α. Α. β. A*2. γ. 0. δ. 2Α. 30) Ζ κεηάδνζε ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ ζηηο νπηηθέο ίλεο ζηεξίδεηαη ζην θαηλόκελν:

6 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 6 i) ηεο ζπκβνιήο. ii) ηεο δηάζιαζεο. iii) ηεο πεξίζιαζεο. iv) ηεο νιηθήο αλάθιαζεο. 31) Γίλνληαη ηα πην θάησ δεύγε εμηζώζεσλ όπνπ Δ ε έληαζε ειεθηξηθνύ πεδίνπ θαη Β ε έληαζε καγλεηηθνύ πεδίνπ: α. Δ = 75 εκ 2π ( t x) Β = εκ 2π ( t x) (SI) β. Δ = 300 εκ 2π ( t x) Β = εκ 2π ( t x) (SI) γ. Δ = 150 εκ 2π ( t x) Β = εκ 2π ( t x) (SI) Πνην από ηα παξαπάλσ δεύγε πεξηγξάθεη ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Γίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό c = m/s. 32) Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία εηζέξρεηαη ζην κέζν 2 από ην κέζν 1, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Αλ f 1 θαη f 2 είλαη νη ζπρλόηεηεο, ι 1 θαη ι 2 ηα κήθε θύκαηνο, π 1 θαη π 2 νη ηαρύηεηεο θαη n 1 θαη n 2 νη δείθηεο δηάζιαζεο ζηα δύν κέζα αληίζηνηρα, ζα ηζρύεη όηη i) f 1 > f 2. ii) n 1 < n 2. iii) π 1 > π 2. iv) ι 1 < ι 2. 33) Γπάιηλν πξίζκα είλαη βπζηζκέλν εμ νινθιήξνπ ζε πγξό. Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία δηαδίδεηαη, όπσο δείρλεη ην ζρήκα. Αλ ην πξίζκα θαη ην π- γξό έρνπλ δείθηεο δηάζιαζεο n 1 θαη n 2 αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη: i) n 1 >n 2. ii) n 2 >n 1. iii) n 1 =n 2. iv) n 2 =2n 1. 34) Γύν ζύκθσλεο πεγέο (1) θαη (2) δεκηνπξγνύλ ζηελ επηθάλεηα πγξνύ εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα κε πιάηνο Α θαη κήθνο θύκαηνο ι = 4 cm. εκείν Μ ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ απέρεη r 1 = 17 cm από ηελ πεγή (1) θαη r 2 = 9 cm από ηελ πεγή (2). i) Σν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ζην ζεκείν Μ ιόγσ ζπκβνιήο είλαη ίζν κε α. 0. β. *2 Α γ. 2Α. ii) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 35) ηε ρνξδή κηαο θηζάξαο δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο f 1. To ζηάζηκν θύκα έρεη ηέζζεξηο δεζκνύο, δύν ζηα άθξα ηεο ρνξδήο θαη δύν κεηαμύ απηώλ. ηελ ίδηα ρνξδή, κε άιιε δηέγεξζε, δεκηνπξγείηαη άιιν ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο f 2, πνπ έρεη ελλέα ζπλνιηθά δεζκνύο, δύν ζηα άθξα ηεο ρνξδήο θαη 7 κεηαμύ απηώλ. Ζ ζπρλόηεηα f 2 είλαη ίζε κε: α f 1. β f 1. γ f 1. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (2) (1)

7 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 7 36) Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνπο αξηζκνύο από ηα ζηνηρεία ηεο ηήιεο Η ηνπ παξαθάησ πίλαθα θαη δίπια ζε θάζε αξηζκό ην γξάκκα από ηα ζηνηρεία ηεο ηήιεο ΗΗ πνπ αληηζηνηρεί ζε απηόλ. (ηε ηήιε ΗΗ πεξηζζεύεη κηα θαηεγνξία ηήιε Η (Ηδηόηεηεο ή εθαξκνγέο ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ) ηήιε ΗΗ (Καηεγνξίεο ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ) 1. Λήςε αθηηλνγξαθηώλ. α. Ραδηνθύκαηα. 2. Λεηηνπξγία ηειεόξαζεο. β. Μηθξνθύκαηα. 3. Απνξξόθεζε από ην όδνλ ηεο ζηξαηόζθαηξαο. γ. Τπέξπζξεο. 4. Λεηηνπξγία ξαληάξ. δ. Τπεξηώδεηο. 5. Δθπνκπή από ζεξκά ζώκαηα. ε. Αθηίλεο Υ. ζη. Αθηίλεο γ. 37) Μνλνρξσκαηηθή αθηίλα θσηόο πξνζπίπηεη πιάγηα ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα δύν νπηηθώλ κέζσλ 1 θαη 2. Οη δείθηεο δηάζιαζεο ζηα κέζα 1 θαη 2 είλαη αληίζηνηρα n 1 θαη n 2 κε n 1 >n 2. Αλ ε κνλνρξσκαηηθή αθηίλα αλαθιάηαη νιηθά i) ππάξρεη δηαζιώκελε αθηίλα. ii) ε γσλία πξόζπησζεο είλαη ίζε κε ηε γσλία αλάθιαζεο. iii) ε γσλία πξόζπησζεο είλαη κηθξόηεξε από ηελ θξίζηκε γσλία αλάθιαζεο. iv) ε ηαρύηεηα δηάδνζήο ηεο κεηαβάιιεηαη. 38) έλα ζηάζηκν θύκα όια ηα κόξηα ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ζην νπνίν δεκηνπξγείηαη i) έρνπλ ίδηεο θαηά κέηξν κέγηζηεο ηαρύηεηεο. ii) έρνπλ ίζα πιάηε ηαιάλησζεο. iii) δηέξρνληαη ηαπηόρξνλα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. iv) έρνπλ ηελ ίδηα θάζε. 39) Καηά κήθνο επζείαο x x βξίζθνληαη ζηηο ζέζεηο K θαη Λ δύν ζεκεηαθέο πεγέο Π 1 θαη Π 2 παξαγσγήο κεραληθώλ αξκνληθώλ θπκάησλ. Ζ εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ηηο απνκαθξύλζεηο ηνπο από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη y=aεκσt. Ζ απόζηαζε (ΚΛ) είλαη 6cm. Σν κήθνο θύκαηνο ησλ παξαγόκελσλ θπκάησλ είλαη 4cm. ε ζεκείν ηεο επζείαο x x, ην νπνίν δελ αλήθεη ζην επζύγξακκν ηκήκα ΚΛ θαη δελ βξίζθεηαη θνληά ζηηο πεγέο, ην πιάηνο ηαιάλησζήο ηνπ Α ζα είλαη i) Α =2Α ii) Α =0 iii) 0<Α < 2Α Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 40) Ζιεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία εθπέκπεηαη : i) από θνξηηζκέλν ππθλσηή ii) από θνξηία πνπ θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα iii) από θνξηία ηα νπνία επηηαρύλνληαη iv) από αθίλεην ξαβδόκνξθν καγλήηε. 41) Γηα θάζε ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό, κε ηαρύηεηα c, ν ιόγνο ηνπ κέηξνπ ηεο έληαζεο Β ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ θύκαηνο πξνο ην κέηξν ηεο έληαζεο Δ ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ θύκαηνο, ζην ίδην ζεκείν θαη ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή, είλαη α) c β) c 2 γ) 0 1 c δ) 0 1 c 2

8 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 8 42) Γύν όκνηεο πεγέο θπκάησλ Π 1 θαη Π 2, πνπ βξίζθνληαη ζηελ επηθάλεηα λεξνύ, ηαιαληώλνληαη ζε θάζε παξάγνληαο αξκνληθά θύκαηα ίδηνπ πιάηνπο Α. Σν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ελόο ζεκείνπ πνπ ηζαπέρεη από ηηο πεγέο Π 1 θαη Π 2, είλαη: α. Α. β. 2Α. γ. 0 Α 2 δ. 0 43) ηνλ παξαθάησ πίλαθα, ζηε ηήιε Η αλαθέξνληαη δηάθνξα είδε αθηηλνβνιίαο, ελώ ζηε ηήιε ΗΗ αλαθέξνληαη ηδηόηεηεο ή ρξήζεηο ή πξνέιεπζε ησλ αθηηλνβνιηώλ. Να γίλνπλ νη α- ληηζηνηρίζεηο. (Έλα δεδνκέλν ηεο ηήιεο ΗΗ πεξηζζεύεη). Σηήλη I Σηήλη ΙΙ 1. Ραδηνθύκαηα α. Ραληάξ 2. Μηθξνθύκαηα β. Μαύξηζκα ηεο επηδεξκίδαο 3. Τπέξπζξεο αθηίλεο γ. Ραδηόθσλν 4. Τπεξηώδεηο αθηίλεο δ. Αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο 5. Αθηίλεο γ ε. Όξαζε ζη. Ραδηελεξγνί ππξήλεο 44) Γύν όκνηεο πεγέο θπκάησλ πνπ βξίζθνληαη ζηελ επηθάλεηα λεξνύ ηαιαληώλνληαη ζε θάζε παξάγνληαο αξκνληθά θύκαηα ίδηνπ πιάηνπο. Ο γεσκεηξηθόο ηόπνο ησλ ζεκείσλ ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνύ ηα νπνία παξακέλνπλ δηαξθώο αθίλεηα, είλαη i) θύθινη. ii) ειιείςεηο. iii) παξαβνιέο. iv) ππεξβνιέο. 45) ηα δηακήθε θύκαηα όια ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη θάζεηα ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. i) Ζ ηαπηόρξνλε δηάδνζε δύν ή πεξηζζνηέξσλ θπκάησλ ζηελ ίδηα πεξηνρή ελόο ειαζηηθνύ κέζνπ νλνκάδεηαη ζπκβνιή. ii) Όηαλ επζύγξακκνο αγσγόο δηαξξέεηαη από ελαιιαζζόκελν ξεύκα, ηόηε γύξσ ηνπ παξάγεηαη ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα. 46) Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία κε κήθνο θύκαηνο ι 0 ζην θελό πεξλάεη από ην κέζνλ α κε δείθηε δηάζιαζεο n α ζην κέζνλ β κε δείθηε δηάζιαζεο n β πξνζπίπηνληαο θάζεηα ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ησλ δύν κέζσλ. Αλ n α =2n β, ηόηε ην κήθνο θύκαηνο ι β ηεο αθηηλνβνιίαο ζην κέζνλ β θαη ην κήθνο θύκαηνο ι α ηεο αθηηλνβνιίαο ζην κέζν α ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε α. ι β = 1 ι 2 α β. ι β =2ι α γ. ι β = 4ι α. Να επηιέμεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζην ζσζηό ζπκπιήξσκα. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. 47) Moλνρξσκαηηθή αθηίλα θσηόο κεηαβαίλεη από δηαθαλέο κέζν Α ζε άιιν δηαθαλέο κέζν Β. Αλ ε γσλία πξόζπησζεο είλαη ζ a = 30 θαη ε γσλία δηάζιαζεο είλαη ζ b = 45, ηόηε ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηεο κνλνρξσκαηηθήο αθηηλνβνιίαο ζην κέζν Β είλαη i) κηθξόηεξε από απηή ζην κέζν Α. ii) ίζε κε απηή ζην κέζν Α. iii) κεγαιύηεξε από απηή ζην κέζν Α. iv) εμαξηάηαη από ηε ζπρλόηεηα ηεο κνλνρξσκαηηθήο αθηηλνβνιίαο. 48) ηάζηκν θύκα δεκηνπξγείηαη ζε γξακκηθό ειαζηηθό κέζν. Σόηε γηα ηα δηάθνξα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηζρύεη όηη : α. έρνπλ ην ίδην πιάηνο ηαιάλησζεο β. έρνπλ δηαθνξεηηθή ζπρλόηεηα ηαιάλησζεο

9 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 9 γ. ην πιάηνο ηαιάλησζήο ηνπο εμαξηάηαη από ηε ζέζε ηνπο δ. γίλεηαη κεηαθνξά ελέξγεηαο από ην έλα ζεκείν ζην άιιν. 49) Πεγή Ο αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη κε εμίζσζε Ο Α B y=aεκσt ζε γξακκηθό ειαζηηθό κέζν. Σν παξαγόκελν αξκνληθό θύκα δηαδίδεηαη θαηά ηε ζεηηθή θν- x ξά ηνπ άμνλα Οx. Σα ζεκεία Α, Β πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα απέρνπλ από ηελ πεγή Ο απνζηάζεηο x Α, x Β θαη νη θάζεηο ηνπο ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή είλαη αληίζηνηρα θ Α, θ Β. Πνην από ηα δύν ηζρύεη; α. θ Α <θ Β β. θ Α >θ Β. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 50) Ζιεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία εθπέκπεηαη : α. από θνξηηζκέλν ππθλσηή β. από θνξηία πνπ θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα γ. από θνξηία ηα νπνία επηηαρύλνληαη δ. από αθίλεην ξαβδόκνξθν καγλήηε. 51) Καζώο κία κνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία πεξλά από ηνλ αέξα ζην γπαιί, α. ε ηαρύηεηά ηεο ειαηηώλεηαη. β. ε ζπρλόηεηά ηεο απμάλεηαη. γ. ην κήθνο θύκαηόο ηεο παξακέλεη ζηαζεξό. δ. ην κήθνο θύκαηόο ηεο απμάλεηαη. 52) σζηνύ - ιάζνπο. α. Σν ειεθηξηθό θαη ην καγλεηηθό πεδίν ελόο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο θνληά ζηελ θεξαία έρνπλ δηαθνξά θάζεο κεδέλ. β. Σν κήθνο θύκαηνο ηνπ νξαηνύ θσηόο ζην θελό θπκαίλεηαη από 400nm έσο 700nm. γ. Σα κεραληθά θύκαηα κεηαθέξνπλ ελέξγεηα θαη ύιε. 53) Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο Π 1 θαη Π 2 δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα πιάηνπο Α θαη ζπρλόηεηαο 4Hz, ηα νπνία δηαδίδνληαη ζηελ επηθάλεηα ελόο πγξνύ κε ηαρύηεηα 20cm/s. Έλα ζεκείν πνπ απέρεη από ηηο δύν πεγέο απνζηάζεηο r 1 =17cm θαη r 2 =12cm αληίζηνηρα α. ηαιαληώλεηαη κε πιάηνο Α. β. ηαιαληώλεηαη κε πιάηνο 2Α. γ. παξακέλεη αθίλεην. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 54) ε έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα ην ειεθηξηθό θαη ην καγλεηηθό πεδίν α. έρνπλ δηαθνξά θάζεο ίζε κε x/ι. β. έρνπλ ιόγν Β/Δ=c. γ. έρνπλ δηαλύζκαηα πνπ είλαη θάζεηα ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο. δ. δελ ππαθνύνπλ ζηελ αξρή ηεο επαιιειίαο. 55) σζηνύ - ιάζνπο α. Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο κεηαθέξεηαη ελέξγεηα από έλα ζεκείν ζην άιιν, αιιά δελ κεηαθέξεηαη νύηε ύιε, νύηε νξκή. β. Σν νξαηό θσο είλαη κέξνο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο ηελ νπνία αληρλεύεη ην αλζξώπηλν κάηη. γ. ε ζηάζηκν θύκα, κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ, όια ηα ζεκεία έρνπλ ηελ ίδηα θάζε. δ. Μήθνο θύκαηνο ι είλαη ε απόζηαζε ζηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θύκα ζε ρξόλν κηαο πεξηόδνπ.

10 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 10 ε. Ο ιόγνο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζην πιηθό πξνο ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό νλνκάδεηαη δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ πιηθνύ. ζη. Γηάρπζε νλνκάδεηαη ην θαηλόκελν θαηά ην νπνίν, κεηά από αλάθιαζε δέζκεο παξάιιεισλ αθηίλσλ, νη αλαθιώκελεο αθηίλεο δελ είλαη πηα παξάιιειεο κεηαμύ ηνπο. 56) σζηνύ ιάζνπο: i) Ζ κνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία κε κήθνο θύκαηνο 500 nm ζην θελό είλαη νξαηή. ii) ηα δηακήθε θύκαηα ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη θάζεηα ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. iii) Σν όδνλ ηεο αηκόζθαηξαο απνξξνθά ηελ επηθίλδπλε ππεξηώδε αθηηλνβνιία. iv) Έλα θαηεξγαζκέλν δηακάληη (κε πνιιέο έδξεο), πνπ πεξηβάιιεηαη από αέξα, ιακπνθνπά ζην θσο επεηδή έρεη κεγάιε θξίζηκε γσλία. v) Σν δηάγξακκα ηεο ζπλάξηεζεο y=aεκ2π(t/t ζηαζ) είλαη ζηηγκηόηππν θύκαηνο. 57) σζηνύ ιάζνπο: i) Έλα εγθάξζην κεραληθό θύκα είλαη αδύλαην λα δηαδίδεηαη ζηα αέξηα. ii) Καηά ηελ αλάθιαζε ε πξνζπίπηνπζα αθηίλα, ε αλαθιώκελε θαη ε θάζεηε ζηελ επηθάλεηα ζην ζεκείν πξόζπησζεο βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν. iii) Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο κεηαθέξεηαη ελέξγεηα από ην έλα ζεκείν ηνπ κέζνπ ζην άιιν, όρη όκσο νξκή θαη ύιε. 58) Κνιπκβεηήο βξίζθεηαη θάησ από ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο θαη παξαηεξεί ηνλ ήιην. Ζ ζέζε πνπ ηνλ βιέπεη είλαη α. πην ςειά από ηελ πξαγκαηηθή ηνπ ζέζε. β. ίδηα κε ηελ πξαγκαηηθή ηνπ ζέζε. γ. πην ρακειά από ηελ πξαγκαηηθή ηνπ ζέζε. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Αέξαο λεξό Ήιηνο 59) ηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ηνπ πιηθνύ Α κε ηνλ αέξα, γηα ηελ νξηαθή γσλία νιηθήο αλάθιαζεο ηζρύεη εκ crit (Α) =0,8. Γηα ην πιηθό Β ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηά ηνπ κε ηνλ αέξα, είλαη ηζρύεη εκ crit (Β) =0,2 Σα πιηθά Α θαη Β είλαη νπηηθά ππθλόηεξα από ηνλ αέξα. Σόηε: α. Σν πιηθό Α είλαη νπηηθά ππθλόηεξν ηνπ Β θαη ζηε δηαρσξηζηηθή ηνπο επηθάλεηα ηζρύεη. εκζ crit (AB) =0,25. β. Σν πιηθό Β είλαη νπηηθά ππθλόηεξν ηνπ Α θαη ζηε δηαρσξηζηηθή ηνπο επηθάλεηα ηζρύεη εκζ crit (AB) =0,25. γ. Σν πιηθό Α είλαη νπηηθά ππθλόηεξν ηνπ Β θαη ζηε δηαρσξηζηηθή ηνπο επηθάλεηα ηζρύεη εκζ crit (AB) =0,6. δ. Σν πιηθό Β είλαη νπηηθά ππθλόηεξν ηνπ Α θαη ζηε δηαρσξηζηηθή ηνπο επηθάλεηα ηζρύεη εκζ crit (AB) =0,6 Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 60) ηελ επηθάλεηα πγξνύ ζπκβάιινπλ δύν όκνηα θύκαηα πνπ δεκηνπξγνύληαη από δύν ζύγρξνλεο αξκνληθέο πεγέο. ε ζεκείν Φ πνπ απέρεη από ηηο δύν πεγέο απνζηάζεηο r 1 θαη r 2 έ- ρνπκε ελίζρπζε όηαλ: α) r 1 -r 2 = (2N )ι β) r 1 -r 2 = N ι γ) r 1 -r 2 = (2N ) 0ι 2. όπνπ Ν = 0, 1, 2,, ι ην κήθνο θύκαηνο. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.

11 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 11 61) Μνλνρξσκαηηθή αθηίλα θσηόο πξνζπίπηεη ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα κεηαμύ γπαιηνύ θαη αέξα πξνεξρόκελε από ην γπαιί. Αλ ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηεο αθηίλαο ζην γπαιί είλαη π θαη ζηνλ αέξα c (π c), ηόηε γηα ηελ θξίζηκε γσλία ζ crit ηζρύεη ε ζρέζε α. εκζ crit =0 c β. εκζ π crit =0 π γ. εκζ c crit =0 c 2 π 2. Να επηιέμεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή ζρέζε. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. 62) Έλα αληηθείκελν βπζηζκέλν κέζα ζην λεξό, θαίλεηαη λα βξίζθεηαη πην θνληά ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ. Απηό νθείιεηαη ζην θαηλόκελν ηεο α. αλάθιαζεο. β. δηάζιαζεο. γ. δηάρπζεο. δ. ζπκβνιήο. 63) ε έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό, ζε κεγάιε απόζηαζε από ηελ θεξαία, ηα δηαλύζκαηα ηεο έληαζεο (Δ) ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηεο έληαζεο (Β) ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ είλαη ζε θάζε ζηηγκή α. παξάιιεια θαη ηζρύεη E = B c. β. θάζεηα θαη ηζρύεη E = B c. γ. είλαη παξάιιεια θαη ηζρύεη Β = Δ c. δ. είλαη θάζεηα θαη ηζρύεη Β = Δ c. 64) Σα δύν άθξα ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θάζκαηνο, κε βάζε ηα κήθε θύκαηόο ησλ, είλαη: α. ε ηώδεο θαη ε εξπζξή αθηηλνβνιία. β. ε ππεξηώδεο θαη ε ππέξπζξε αθηηλνβνιία. γ. νη αθηίλεο x θαη νη αθηίλεο γ. δ. νη αθηίλεο γ θαη ηα ξαδηνθσληθά θύκαηα. 65) Ζ εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ηo ειεθηξηθό πεδίν ελόο αξκνληθνύ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζε πιηθό κέζν κε δείθηε δηάζιαζεο n είλαη: Δ=100εκ2π( t x) (όια ηα κεγέζε ζην S.I.). Aλ ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό είλαη c= m/s, o δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ πιηθνύ είλαη: α. 1,2 β. 1,5 γ. 2 Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 66) Σα ξαληάξ ρξεζηκνπνηνύλ α. ππεξηώδε αθηηλνβνιία. β. κηθξνθύκαηα. γ. αθηίλεο Χ. δ. αθηίλεο γ. 67) Σα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα α. δηαδίδνληαη ζε όια ηα πιηθά κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα. β. έρνπλ ζην θελό ηελ ίδηα ζπρλόηεηα. γ. δηαδίδνληαη ζην θελό κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα. δ. είλαη δηακήθε. 68) Μεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ζηάζηκνπ θύκαηνο ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ α. έρνπλ ην ίδην πιάηνο ηαιάλησζεο. β. έρνπλ ηελ ίδηα θάζε. γ. έρνπλ ηελ ίδηα ηαρύηεηα ηαιάλησζεο. δ. είλαη αθίλεηα.

12 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 12 69) σζηνύ - ιάζνπο i) Ο δείθηεο δηάζιαζεο ελόο πιηθνύ δελ εμαξηάηαη από ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην πιηθό απηό. ii) ηα άθξα ηεο ρνξδήο κηαο θηζάξαο δεκηνπξγνύληαη πάληα θνηιίεο ζηάζηκνπ θύκαηνο. iii) Οη αθηίλεο Υ έρνπλ κηθξόηεξεο ζπρλόηεηεο από ηηο ζπρλόηεηεο ησλ ξαδηνθπκάησλ. iv) Όηαλ ζε κηα ειαζηηθή ρνξδή δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα, ηόηε όια ηα ζεκεία ηεο ρνξδήο δηέξρνληαη ηαπηόρξνλα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο. v) Ζ αξρή ηεο επαιιειίαο δελ ηζρύεη ζηα θύκαηα πνπ δεκηνπξγνύληαη από κηα έθξεμε. 70) ηελ ειεύζεξε επηθάλεηα ελόο πγξνύ δύν ζύγρξνλεο πεγέο αξκνληθώλ θπκάησλ εθηεινύλ θαηαθόξπθεο ηαιαληώζεηο κε ζπρλόηεηα f θαη δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα θύκαηα ίδηνπ πιάηνπο Α. Έλα ζεκείν ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ ηαιαληώλεηαη εμ αηηίαο ηεο ζπκβνιήο ησλ δύν θπκάησλ κε πιάηνο 2Α. Αλ νη δύν πεγέο εθηειέζνπλ ηαιάλησζε κε ζπρλόηεηα 2f θαη κε ην ίδην πιάηνο Α, ηόηε ην ζεκείν ζα α. ηαιαλησζεί κε πιάηνο 2Α. β. ηαιαλησζεί κε πιάηνο 4Α. γ. παξακέλεη αθίλεην. Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε (κνλάδεο 2). Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο (κνλάδεο 6). 71) Μνλνρξσκαηηθή αθηίλα θσηόο δηαδίδεηαη ζην λεξό θαη πξνζπίπηεη ζηελ ειεύζεξε επηθάλεηά ηνπ κε γσλία 30 ν. Ζ αθηίλα εμέξρεηαη ζηνλ αέξα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα Αλ π είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην λεξό θαη c ζηνλ αέξα, ηόηε ηζρύεη α. π < c/2, β. π = c/2, γ. π > c/2 Γίλεηαη όηη εκ30 ν = 1/2 Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε (κνλάδεο 2). Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο (κνλάδεο 7). 72) Οη παξαθάησ εμηζώζεηο πεξηγξάθνπλ έλα κεηαβαιιόκελν ειεθηξηθό θαη έλα κεηαβαιιόκελν καγλεηηθό πεδίν αληίζηνηρα Δ = εκ2π( t x) (S.I.) B = 10-6 εκ2π( t x) (S.I.) Οη εμηζώζεηο απηέο α. κπνξεί λα πεξηγξάθνπλ έλα ειεθηξνκαγλεηηθό (Ζ/Μ) θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζην θελό. β. κπνξεί λα πεξηγξάθνπλ έλα Ζ/Μ θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζε έλα πιηθό.

13 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 13 γ. δελ κπνξεί λα πεξηγξάθνπλ έλα Ζ/Μ θύκα. Γίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό c = m/s. Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε (κνλάδεο 2). Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο (κνλάδεο 6). 73) Μνλνρξσκαηηθή δέζκε θσηόο εηζέξρεηαη (από ην θελό) ζε γπάιηλε πιάθα κε δείθηε δηάζιαζεο 1,5. Σεο δέζκεο απηήο κέζα ζην γπαιί α. ην κήθνο θύκαηνο ζα απμεζεί. β. ε ζπρλόηεηα ζα απμεζεί. γ. ε ζπρλόηεηα ζα κεησζεί. δ. ην κήθνο θύκαηνο ζα κεησζεί.

14 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 14 Ένα ακίνηηο ηλεκηρικό θορηίο εκπέμπει ηλεκηρομαγνηηική ακηινοβολία. ε. Τα ηλεκηρομαγνηηικά κύμαηα διαδίδονηαι ζηο κενό με ηη μέγιζηη δυναηή ηαχύηηηα.

15 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 15 Ασκήσεις 1) Σν ζεκείν Ο νκνγελνύο ειαζηηθήο ρνξδήο, ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αξρίδεη λα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε κε εμίζσζε y = 0,05εκ8πt (SI) θάζεηα ζηε δηεύζπλζε ηεο ρνξδήο. Σν θύκα πνπ παξάγεηαη δηαδίδεηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x x, θαηά κήθνο ηεο ρνξδήο, πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο κε ηαρύηεηα κέηξνπ 20m/s. α. Να βξεζεί ν ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη έλα πιηθό ζεκείν ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ γηα λα εθηειέζεη κηα πιήξε ηαιάλησζε. β. Να βξεζεί ην κήθνο θύκαηνο ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο. γ. Να γξαθεί ε εμίζσζε ηνπ ίδηνπ θύκαηνο. δ. Να βξεζεί ην κέηξν ηεο κέγηζηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία ηαιαληώλεηαη έλα ζεκείν ηεο ρνξδήο Ε.Λ ) Ζ κία άθξε ελόο ηελησκέλνπ ζρνηληνύ είλαη ζηεξεσκέλε ζε αθιόλεην ζεκείν θαη ε ειεύζεξε άθξε εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε, νπόηε ζρεκαηίδεηαη ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y=0,4 ζπλ10πxkεκ40πt (SI) i) Να ππνινγίζεηε ην πιάηνο θαη ην κήθνο θύκαηνο γηα ην θύκα, από ην νπνίν πξνθύπηεη ην ζηάζηκν. ii) Να ππνινγίζεηε ζε πόζε απόζηαζε από ηελ ειεύζεξε άθξε ηνπ ζρνηληνύ ζρεκαηίδεηαη ν ηξίηνο δεζκόο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. Εξετάσειρ Ομογενών ) Ζ έληαζε Δ ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζηνλ αέξα κε ηαρύηεηα c= m/s πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε Δ= εκ2π(10 8 t 0 x ι ) (S.I.) i) Να ππνινγίζεηε: a) Σε κέγηζηε ηηκή Β max ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ. b) Σν κήθνο θύκαηνο απηνύ ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο. c) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ην καγλεηηθό πεδίν. ii) Σν θύκα απηό θηάλεη ζηελ θεξαία ξαδηνθσληθνύ δέθηε ηνπ νπνίνπ ην θύθισκα επηινγήο LC έρεη πελίν κε ηηκή ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L= H. Γηα πνηα ηηκή ηεο ρσ- 1π ξεηηθόηεηαο C ηνπ ππθλσηή ζπληνλίδεηαη ν δέθηεο; Εξετάσειρ Ομογενών ) Δγθάξζην αξκνληθό θύκα πιάηνπο 0,08m θαη κήθνπο θύκαηνο 2m δηαδίδεηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ζε νξηδόληηα ειαζηηθή ρνξδή πνπ εθηείλεηαη θαηά ηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα x x. Θεσξνύκε όηη ην ζεκείν ηεο ρνξδήο ζηε ζέζε x = 0 ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 έρεη κεδεληθή απνκάθξπλζε από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ θαη ζεηηθή ηαρύηεηα. Ζ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο είλαη 100 m/s. α. Να ππνινγίζεηε ηε ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ηαιαληώλνληαη ηα ζεκεία ηεο ρνξδήο. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ θύκαηνο ζην S.I. γ. Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο ζηνηρεηώδνπο ηκήκαηνο ηεο ρνξδήο κάδαο 0,002 kg. (Να ζεσξήζεηε ην ζηνηρεηώδεο ηκήκα ηεο ρνξδήο σο πιηθό ζεκείν). δ. Έζησ όηη ζηελ παξαπάλσ ρνξδή δηαδίδεηαη ηαπηόρξνλα άιιν έλα θύκα παλνκνηόηππν κε ην πξνεγνύκελν, αιιά αληίζεηεο θνξάο, θαη δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα κε θνηιία ζηε ζέζε x = 0. Να ππνινγίζεηε ζην ζεηηθό εκηάμνλα ηε ζέζε ηνπ 11 νπ δεζκνύ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο από ηε ζέζε x = 0.

16 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 16 Γίλεηαη: π 2 =10. Επαναληπτικέρ Ε.Λ ) Ζ πεγή θύκαηνο Ο αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s λα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α = 0,05 m. Σν αξκνληθό θύκα πνπ δεκηνπξγείηαη δηαδίδεηαη θαηά κήθνο γξακκηθνύ νκνγελνύο ειαζηηθνύ κέζνπ, θαηά ηνλ άμνλα Οx. ην παξαθάησ ζρήκα απεηθνλίδεηαη ην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο κεηά από ρξόλν t 1 = 0,3 s, θαηά ηνλ νπνίν ην θύκα έρεη δηαδνζεί ζε απόζηαζε 3m. y 0,05 (m) x(m) α. Να βξείηε ηελ ηαρύηεηα π δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο ζην ειαζηηθό κέζν. β. Να βξείηε ηελ πεξίνδν T ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο. γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο. δ. Να απεηθνλίζεηε ην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 =t 1 + T 4. Εσπεπινά ) Έλα ηελησκέλν νξηδόληην ζρνηλί ΟΑ κήθνπο L εθηείλεηαη θαηά ηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα ρ. Σν άθξν ηνπ Α είλαη ζηεξεσκέλν αθιόλεηα ζηε ζέζε x=l, ελώ ην άθξν Ο πνπ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x=0 είλαη ειεύζεξν, έηζη ώζηε κε θαηάιιειε δηαδηθαζία λα δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα κε 5 ζπλνιηθά θνηιίεο. ηε ζέζε x=0 εκθαλίδεηαη θνηιία θαη ην ζεκείν ηνπ κέζνπ ζηε ζέζε απηή εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Σε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζεκείν x=0 βξίζθεηαη ζηε ζέζε κεδεληθήο απνκάθξπλζεο θηλνύκελν θαηά ηε ζεηηθή θνξά. Ζ απόζηαζε ησλ αθξαίσλ ζέζεσλ ηεο ηαιάλησζεο απηνύ ηνπ ζεκείνπ ηνπ κέζνπ είλαη 0,1 m. To ζπγθεθξηκέλν ζεκείν δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ 10 θνξέο θάζε δεπηεξόιεπην θαη α- πέρεη θαηά ηνλ άμνλα x απόζηαζε 0,1 m από ηνλ πιεζηέζηεξν δεζκό. i) Να ππνινγίζεηε ηελ πεξίνδν ηνπ θύκαηνο. ii) Να ππνινγίζεηε ην κήθνο L. iii) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. iv) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ ηνπ κέζνπ x=0 θαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε απνκάθξπλζε ηνπ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο έρεη ηηκή y = +0,03 m. Γίλεηαη π = 3,14. Εξετάσειρ ) Ζ πεγή Ο αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 λα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε, πνπ πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε y=aεκσt. Σν θύκα πνπ δεκηνπξγεί, δηαδίδεηαη θαηά κήθνο γξακκηθνύ νκνγελνύο ειαζηηθνύ κέζνπ θαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά. Έλα ζεκείν απέρεη από ηελ πεγή Ο απόζηαζε 10m. ηε γξαθηθή παξάζηαζε πνπ αθνινπζεί θαίλεηαη ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. y(m) 4K K t(s) i) Να ππνινγίζεηε: a) Σε ζπρλόηεηα ηνπ θύκαηνο. b) Σελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο.

17 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 17 c) Σε κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ. d) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε απηνύ ηνπ θύκαηνο. Εξετάσειρ Ομογενών ) Ζ θνηλή θάζε ηνπ ειεθηξηθνύ θαη καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο είλαη 2π (6 K t 2 K10 2 x) ζην ζύζηεκα SI. i) Να δεηρζεί όηη ην ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα δηαδίδεηαη ζην θελό. ii) Όηαλ ην παξαπάλσ ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα δηαδίδεηαη ζε έλα γπαιί έρεη κήθνο θύκαηνο 2,5 mm. Να βξεζεί ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ γπαιηνύ απηνύ. iii) Αλαθεξόκαζηε ζηε δηάδνζε ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο ζην θελό. Σα πεδία ηνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο 60 εκ[2π ( t - 2K10 2 x)] (1) εκ[2π (6 K t - 2 K 10 2 x)] (2) ζην ζύζηεκα SI. Να αηηηνινγήζεηε πνηα από ηηο (1), (2) πεξηγξάθεη ην ειεθηξηθό πεδίν θαη πνηα ην καγλεηηθό πεδίν. Γίλεηαη όηη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ ζην θελό είλαη c = m/s. Εσπεπινά ) Γύν ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ Π 1 θαη Π 2 βξίζθνληαη ζηα ζεκεία Α θαη Β αληίζηνηρα ηεο ειεύζεξεο επηθάλεηαο λεξνύ θαη πξνθαινύλ όκνηα εγθάξζηα θύκαηα πνπ δηαδίδνληαη κε ηαρύηεηα u = 0,5 m/s. Έλα ζεκείν Κ ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνύ βξίζθεηαη πάλσ ζην επζύγξακκν ηκήκα ΑΒ θαη απέρεη από ηα Α θαη Β απνζηάζεηο (ΑΚ) = r 1 θαη (ΒΚ) = r 2 κε r 1 > r 2. Tν ζεκείν Κ είλαη ην πιεζηέζηεξν πξνο ην κέζν Μ ηνπ ΑΒ πνπ ηαιαληώλεηαη κε κέγηζην πιάηνο. Ζ απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ Κ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ιόγσ ηεο ζπκβνιήο ησλ θπκάησλ πεξηγξάθεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν t από ηελ εμίζσζε y K = 0,2εκ1 5 3π (t 2) (ζε κνλάδεο S.I.). Να ππνινγίζεηε: i) ηελ πεξίνδν, ην κήθνο θύκαηνο θαη ην πιάηνο ησλ θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ. ii) ηελ απόζηαζε ΑΒ ησλ δύν πεγώλ. iii) ηηο απνζηάζεηο r 1 θαη r 2 ηνπ ζεκείνπ Κ από ηα ζεκεία Α θαη Β. iv) ηνλ αξηζκό ησλ ζεκείσλ ηνπ επζύγξακκνπ ηκήκαηνο ΑΒ πνπ ιόγσ ηεο ζπκβνιήο έρνπλ πιάηνο ίζν κε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ Κ. Επαναληπτικέρ Ε.Λ ) ε έλα ζεκείν κηαο ιίκλεο, κηα κέξα ρσξίο αέξα, έλα ζθάθνο ξίρλεη άγθπξα. Από ην ζεκείν ηεο επηθάλεηαο ηεο ιίκλεο πνπ πέθηεη ε άγθπξα μεθηλά εγθάξζην θύκα. Έλαο άλζξσπνο πνπ βξίζθεηαη ζε βάξθα παξαηεξεί όηη ην θύκα θηάλεη ζ απηόλ 50 s κεηά ηελ πηώζε ηεο άγθπξαο. Σν θύκα έρεη ύςνο 10 cm πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο ιίκλεο, ε απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθέο θνξπθέο ηνπ θύκαηνο είλαη 1 m, ελώ κέζα ζε ρξόλν 5 s ην θύκα θηάλεη ζηε βάξθα 10 θνξέο. Να ππνινγίζεηε: i) Σελ πεξίνδν ηνπ θύκαηνο πνπ θηάλεη ζηε βάξθα. ii) Σελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. iii) Σελ απόζηαζε ηεο βάξθαο από ην ζεκείν πηώζεο ηεο άγθπξαο. iv) Σε κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ηνπ αλζξώπνπ ζηε βάξθα. Εξετάσειρ Εσπεπινών ) Καηά κήθνο ηνπ άμνλα x x εθηείλεηαη ειαζηηθή ρνξδή. ηε ρνξδή δηαδίδεηαη εγθάξζην αξκνληθό θύκα. Ζ εγθάξζηα απνκάθξπλζε ελόο ζεκείνπ Π 1 ηεο ρνξδήο πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε: y 1 = Aεκ 30πt (SI) ελώ ε εγθάξζηα απνκάθξπλζε ελόο ζεκείνπ Π 2, πνπ βξίζθεηαη 6 cm δεμηά ηνπ ζεκείνπ Π 1,

18 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 18 πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε: y 2 = Aεκ(30πt+0 π 6 ) (SI) Ζ απόζηαζε κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Π 1 θαη Π 2 είλαη κηθξόηεξε από έλα κήθνο θύκαηνο. i) Πνηα είλαη ε θνξά δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο; ii) Πνηα είλαη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο; iii) Αλ ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο είλαη ίζε κε ηελ κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ησλ ζεκείσλ ηεο ρνξδήο, λα ππνινγίζεηε ην πιάηνο ηνπ θύκαηνο. iv) ην ζρήκα πνπ αθνινπζεί, απεηθνλίδεηαη έλα ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο. x Β Α Δθείλε ηε ζηηγκή ζε πνηα από ηα ζεκεία Α, Β, Γ,, Δ, Ε θαη Ζ ε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο είλαη κεδεληθή θαη ζε πνηα είλαη κέγηζηε (θαη απόιπηε ηηκή); Πνηα είλαη ε θνξά ηεο ηαρύηεηαο ηαιάλησζεο ησλ ζεκείσλ Β, θαη Ε; v) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ θύκαηνο πνπ όηαλ ζπκβάιιεη κε ην πξνεγνύκελν, δεκηνπξγεί ζηάζηκν θύκα. Γίλεηαη π = 3,14. Εξετάσειρ Ε.Λ ) Γύν ζεκαδνύξεο Α θαη Β απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε ΑΒ = 13,5m θαη ε επζεία πνπ δηέξρεηαη από απηέο είλαη θάζεηε ζηελ αθηνγξακκή. Πινίν πνπ θηλείηαη παξάιιεια ζηελ αθηνγξακκή, καθξηά από ηηο ζεκαδνύξεο δεκηνπξγεί θύκα, κε θνξά δηάδνζεο από ηελ Α πξνο ηελ Β, ην νπνίν ζεσξνύκε εγθάξζην αξκνληθό. Σν θύκα δηαδίδεηαη πξνο ηελ αθηή. Δμ αηηίαο ηνπ θύκαηνο ε θάζε ζεκαδνύξα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο 30 θνξέο ην ιεπηό. Ο ρξόλνο πνπ απαηηείηαη, γηα λα θζάζεη έλα «όξνο» ηνπ θύκαηνο από ηε ζεκαδνύξα Α ζηε Β, είλαη 9s. Ζ κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο θάζε ζεκαδνύξαο είλαη 0 π m/s. Θεσξνύκε σο αξρή κέηξεζεο ησλ απνζηάζεσλ ηε ζεκαδνύξα Α θαη σο αξρή κέηξεζεο ησλ 5 ρξόλσλ ηε ζηηγκή πνπ ε ζεκαδνύξα Α βξίζθεηαη ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο θαη θηλείηαη πξνο ηα ζεηηθά. i) Να ππνινγηζηεί ην κήθνο ηνπ θύκαηνο. ii) Πόζν απέρεη ε ζεκαδνύξα Α από ηελ αθηή, αλ απηή βξίζθεηαη γηα 21 ε θνξά ζηελ αλώηεξε ζέζε ηεο ηαιάλησζήο ηεο, όηαλ ην θύκα θζάζεη ζηελ αθηή. iii) Να γξαθεί ε εμίζσζε ηαιάλησζεο ηεο ζεκαδνύξαο Β, θαζώο ην θύκα δηαδίδεηαη από ηε ζεκαδνύξα Α πξνο ηε Β. iv) Να βξεζεί ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηαιάλησζεο ηεο ζεκαδνύξαο Β θάπνηα ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ζεκαδνύξα Α βξίζθεηαη ζην αλώηαην ζεκείν ηεο ηαιάλησζήο ηεο. Επαναληπτικέρ Εξετάσειρ Ε.Λ ) ε κηα ρνξδή δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα, ε εμίζσζε ηνπ νπνίνπ είλαη: y=10ζπλ1 π 4x Kεκ20πt, όπνπ x, y δίλνληαη ζε cm θαη t ζε s. Να βξείηε: Γ Γ Δ Ε Ζ α. ην κέγηζην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο, ηε ζπρλόηεηα θαη ην κήθνο θύκαηνο. β. ηηο εμηζώζεηο ησλ δύν θπκάησλ πνπ παξάγνπλ ην ζηάζηκν θύκα. γ. ηελ ηαρύηεηα πνπ έρεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0,1 s έλα ζεκείν ηεο ρνξδήο ην νπνίν απέρεη 3 cm από ην ζεκείν x=0. δ. ζε πνηεο ζέζεηο ππάξρνπλ θνηιίεο κεηαμύ ησλ ζεκείσλ x Α =3 cm θαη x B =9 cm. x

19 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 19 Γίλνληαη: π=3,14 θαη ζπλ1 3 π *2 = Εξετάσειρ ΓΕΛ ) To άθξν Ο γξακκηθνύ νκνγελνύο ειαζηηθνύ κέζνπ, πνπ εθηείλεηαη θαηά ηε δηεύζπλζε ηνπ εκηάμνλα Οx, αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη ηε ζηηγκή t = 0, ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε: y = Aεκ 2π t (y ζε cm, t ζε s). Σν εγθάξζην θύκα, πνπ δεκηνπξγείηαη, δηαδίδεηαη θαηά κήθνο ηνπ γξακκηθνύ ειαζηηθνύ κέζνπ. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή ην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο απεηθνλίδεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. y(cm) 5 O(0,0) 50 x(cm) Α. Να βξείηε ην κήθνο θύκαηνο θαη ηελ πεξίνδν ηνπ θύκαηνο. Β. Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. Γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ θύκαηνο. Γ. Να βξείηε ηελ ελέξγεηα ελόο πνιύ κηθξνύ ηκήκαηνο ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ κάδαο Γm = kg. Γίλεηαη: π Εξετάσειρ Εσπεπινών ) Γύν ζύγρξνλεο πεγέο Π 1, Π 2 δεκηνπξγνύλ ζηελ επηθάλεηα πγξνύ εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα. Ζ εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο θάζε πεγήο είλαη y = 0,01 εκ(10πt) (SI) θαη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ησλ εγθαξζίσλ θπκάησλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ είλαη ίζε κε 1,5 m/s. Έλα ζεκείν Λ ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ απέρεη από ηελ πεγή Π 1 απόζηαζε 0,6 m θαη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε 1 m, όπσο δείρλεη ην ζρήκα. Λ 0,6m 1m Π 1 Π 2 Οη πεγέο Π 1, Π 2 αξρίδνπλ λα ηαιαληώλνληαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0. α. Να ππνινγηζζεί ην κήθνο θύκαηνο ησλ θπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύλ νη πεγέο. β. Πόζε είλαη ε ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ Λ κεηά ηελ έλαξμε ηεο ζπκβνιήο; γ. Να ππνινγηζζεί ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζεκείνπ Λ κεηά ηελ έλαξμε ηεο ζπκβνιήο. δ. Να πξνζδηνξηζζεί ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ Λ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 4/3 s. Γίλεηαη ζπλ(4π/3)= -1/2 Επαναληπτικέρ ΓΕΛ ) Ζ εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα x x είλαη: y=0,4εκ2π(2t 0,5x) (S.I.) Να βξείηε: α. Σν κήθνο θύκαηνο ι θαη ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο π. β. Σε κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ησλ ζεκείσλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ. γ. Σε δηαθνξά θάζεο πνπ παξνπζηάδνπλ ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή δύν ζεκεία ηνπ ειαζηη-

20 ΚΤΜΑΣΑ. Θέκαηα Δμεηάζεσλ 20 θνύ κέζνπ, ηα νπνία απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε ίζε κε 1,5 m. δ. Γηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 11/8 s λα βξείηε ηελ εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ην ζηηγκηόηππν ηνπ θύκαηνο, θαη ζηε ζπλέρεηα λα ην ζρεδηάζεηε. Εξετάσειρ ΓΕΛ ) Ζ εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη: y=0,2 εκ2π(t-2x) (S. Η.) Να ππνινγίζεηε: Γ.1. ηελ πεξίνδν θαη ην κήθνο θύκαηνο. Γ.2. ηελ ηαρύηεηα ηνπ θύκαηνο. Γ.3. ηε κεγίζηε επηηάρπλζε ηεο ηαιάλησζεο ησλ ζεκείσλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ. Γ.4. ηελ απόζηαζε κεηαμύ δύν ζεκείσλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ παξνπζηάδνπλ δηαθνξά θάζεο 4π rad. Γίδεηαη π 2 10 Εξετάσειρ εσπεπινών 2010

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο. ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα εξεηάζεων. Θέμα 1 o

Θέμαηα εξεηάζεων. Θέμα 1 o Θέμαηα εξεηάζεων Θέμα o 3. Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. ι/ γ. ι δ. ι/4.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

κύμαηα t E = E max εκ 2 T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ B = B max εκ 2 ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 t T εξίζυζη ζςμβολήρ: 2 2

κύμαηα t E = E max εκ 2 T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ B = B max εκ 2 ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 t T εξίζυζη ζςμβολήρ: 2 2 κύμαηα t E = E max εκ 2 ( ) T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ t B = B max εκ 2 ( ) T ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 εξίζυζη κύμαηορ: t ς = Αεκ 2 ( ) T εξίζυζη ζςμβολήρ: r1 r2 t r1 r2 22 2 ( )

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

1.Ση είλαη ηα ζηάζηκα θύκαηα; Απάληεζε

1.Ση είλαη ηα ζηάζηκα θύκαηα; Απάληεζε ΣΑΙΜΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Ση είλαη ηα ζηάζηκα θύκαηα; Απάληεζε Γύν θύκαηα ίδηνπ πάηνπο Α θαη ίδηαο ζπρλόηεηαο f δηαδίδνληαη κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα π αά ζε αληίζεηε θαηεύζπλζε κέζα ζην ίδην εαζηηθό κέζν. Οη ηαρύηεηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 ΕΖΤΖΜΑ 1 ο Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΣΑ ΓΡΑΠΣΩΝ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΩΝ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΘΔΜΑΣΑ ΓΡΑΠΣΩΝ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΩΝ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΓΤΜΝΑΙΟ ΛΔΟΝΣΑΡΙΟΤ ΣΡΙΣΗ 28 ΜΑΙΟΤ 2013 ΘΔΜΑΣΑ ΓΡΑΠΣΩΝ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΩΝ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΘΔΜΑ 1ο ΣΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ Α. Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζε θαζεκία από ηηο παξαθάησ εξσηήζεηο:

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-193 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α1-Α4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΘΔΜΑ Α Σηις ηµιηελείς προηάζεις Α.1 Α.4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Μητανικά Κύματα 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μητανικά Κύματα 1. Εγθάξζην θύκα ζε ειαηήξην 3 2. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Κάζεην θύκα 5 3. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Οξηδόληην θύκα 7 4. Δηάκεθεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΔΜΑ 0 α) Όηαλ ηα ζώκαηα ηνπ ζρήκαηνο πνπ είλαη δεκέλα ζηα ειαηήξηα, θάλνπλ ειεύζεξεο ακείσηεο ηαιαληώζεηο, νη πεξίνδνη είλαη Τ =sec, Τ =sec θαη Τ 3 =3sec αληίζηνηρα.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΣΤΠΟ-ΑΡΩΓΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΠΑΝΑΛΗΦΗ ΣΗ ΤΛΗ ΣΗ Γ ΛΤΚΓΙΟΤ. Πνέπεη κα αλημπμηήζεηε θαηάιιεια ημ πνμκηθό δηάζηεμα ηςκ εμνηώκ

ΓΝΣΤΠΟ-ΑΡΩΓΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΠΑΝΑΛΗΦΗ ΣΗ ΤΛΗ ΣΗ Γ ΛΤΚΓΙΟΤ. Πνέπεη κα αλημπμηήζεηε θαηάιιεια ημ πνμκηθό δηάζηεμα ηςκ εμνηώκ www.nea-simboli.gr 104100055-56 ΓΝΣΤΠΟ-ΑΡΩΓΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΠΑΝΑΛΗΦΗ ΣΗ ΤΛΗ ΣΗ Γ ΛΤΚΓΙΟΤ Πνέπεη κα αλημπμηήζεηε θαηάιιεια ημ πνμκηθό δηάζηεμα ηςκ εμνηώκ...η ακηίζηνμθε μέηνεζε έπεη ανπίζεη ε ιηγόηενμ από 7 μήκεξ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δξωηήζεηο ζεωξίαο Πνηεο ελδηαθέξνπζεο ζεωξίεο δηαηππώζεθαλ γηα ηε θύζε ηνπ θωηόο;

Δξωηήζεηο ζεωξίαο Πνηεο ελδηαθέξνπζεο ζεωξίεο δηαηππώζεθαλ γηα ηε θύζε ηνπ θωηόο; Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Δξωηήζεηο ζεωξίαο Πνηεο ελδηαθέξνπζεο ζεωξίεο δηαηππώζεθαλ γηα ηε θύζε ηνπ θωηόο; Οη αξραίνη Έιιελεο πίζηεπαλ όηη ην θωο πνπ εθπέκπεη ν Ήιηνο θαη νη δηάθνξεο θωηεηλέο πεγέο, απνηειείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα