ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο."

Transcript

1 ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα α) κε θξηηήξην ην κεραληζκό δηάδνζεο ζην ειαζηηθό κέζν, θαη β) κε θξηηήξην ην κέξνο ηνπ ρώξνπ πνπ δηαδίδνληαη; 3. Αλαθέξεηε κεξηθά είδε θπκάησλ, ηε θύζε ηεο δηαηαξαρήο πνπ πξνθαινύλ θαη ην πηζαλό απνηέιεζκα ηνπο. 4. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ κήθνπο θύκαηνο. Πνην κέζν νλνκάδεηαη ειαζηηθό; Πνηα ζώκαηα νλνκάδνληαη ειαζηηθά; 5. Αλ έλα θύκα αιιάμεη κέζν δηάδνζεο, ηη από ηα u, ι, f ζα κεηαβιεζεί; 6. Γηαηί ηα ειαζηηθά θύκαηα κεηαθέξνπλ ελέξγεηα θαη όρη ύιε. 7. Ση γλσξίδεηε γηα ηα γξακκηθά θύκαηα, γηα ηα επηθαλεηαθά θύκαηα θαη γηα ηα θύκαηα ρώξνπ; 8. Να βξεζεί ε εμίζσζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο. Πόζεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο πεξηέρεη απηή; Ση πεξηγξάθεη ε εμίζσζε απηή όηαλ κηα από ηηο δπν απηέο κεηαβιεηέο παξακέλεη ζηαζεξή; 9. Να ππνινγηζηεί ε θάζε ηεο ηαιάλησζεο ελόο ζεκείνπ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηελ πεγή ηνπ θύκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t. Από ηη εμαξηάηαη ε θάζε; 10. Ση νλνκάδνπκε ζηηγκηόηππν θύκαηνο; 11. Πόηε έλα θύκα δελ έρεη αξρηθή θάζε θαη πόηε έρεη αξρηθή θάζε; 12. Να βξεζεί ε δηαθνξά θάζεο Γθ πνπ παξνπζηάδνπλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t δπν ζεκεία πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε Γx θαη βξίζθνληαη ζε κηα επζεία δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. Πόηε ηα δπν ζεκεία βξίζθνληαη ζε ζπκθσλία θάζεο θαη πόηε ζε αληίζεζε θάζεο; 13. πλδέζηε ην ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα κε ην κεραληθό θύκα. 14. Πσο νξίδεηαη ε έληαζε ηνπ θύκαηνο; Να βξεζεί ε ζρέζε κεηαμύ ηεο έληαζεο ηνπ θύκαηνο θαη ηεο απόζηαζεο από ηελ πεγή. 15. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. Πσο παξάγεηαη ην ζηάζηκν θύκα; Να βξεζεί ε εμίζσζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. Έρνπκε κεηάδνζε ελέξγεηαο ζην ζηάζηκν θύκα; Πνηα ζεκεία ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο νλνκάδνληαη δεζκνί θαη πνηα θνηιίεο; Πνηεο είλαη νη ηδηόηεηεο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο; 16. Ση γλσξίδεηε γηα ηηο θάζεηο ησλ δηάθνξσλ ζεκείσλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο; 17. Να αλαθέξεηε ηηο δηαθνξέο ηνπ ηξέρνληνο θαη ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο u=ιf y A2 ( ), T όπνπ 2 ( ) ε θάζε T 2 ή y A ( ut x) y A2 ( T 2 ή y A[ 2 ( ) ] όπνπ ζ είλαη T ε αξρηθή θάζε ηεο πεγήο Γθ=2πd/ι Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο όηαλ ηε ζηηγκή t=0 ε απνκάθξπλζε y ηνπ ζεκείνπ κε x=0 είλαη δηάθνξε ηνπ κεδελόο ) Γηαθνξά θάζεο κεηαμύ δπν ζεκείσλ πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d Γηαθνξά θάζεο ζε έλα ζεκείν, γηα δπν ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2, Γt=t 2 -t 1 Σαρύηεηα ηαιάλησζεο πιηθνύ ζεκείνπ (Ωθύηεηα, εγθάξζηα ηαρύηεηα) Απόζηαζε κεηαμύ δπν ζεκείσλ πνπ βξίζθνληαη ζε ζπκθσλία θάζεο (Γθ=2θπ) Απόζηαζε κεηαμύ δπν ζεκείσλ πνπ βξίζθνληαη ζε αληίζεζε θάζεο (Γθ=(2θ+1)π) Γθ=2πΓt/Σ π=π max ζπλ2π(t/t-x/ι) όπνπ π max =σa d=θι ή d=2θι/2 d=(2θ+1)ι/2 ύκθσλεο πεγέο (ή όκνηεο πεγέο) είλαη νη πεγέο πνπ παξάγνπλ θύκαηα ίδηνπ πιάηνπο, ίδηαο ζπρλόηεηαο θαη κε κεδεληθή δηαθνξά θάζεο.

2 ΚΥΜΑΤΑ 2 Η ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο παξακέλεη πάληα ζηαζεξή (ίζε κε ηε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο), ε ηαρύηεηα όκσο θαη ην κήθνο θύκαηνο κπνξεί λα κεηαβάιινληαη όηαλ ην θύκα πεξλά από έλα ειαζηηθό κέζν ζε έλα άιιν. Η θάζε 2π(t/Σ-x/ι) εθθξάδεηαη πάληα ζε πνιιαπιάζηα ηνπ π θαη δελ αληηθαζηζηνύκε ηελ αξηζκεηηθή ηηκή ηνπ π. Η θάζε θ απμάλεηαη κε ην ρξόλν θαη ειαηηώλεηαη όζν απμάλεη ε απόζηαζε από ηελ πεγή. ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΜΔΓΔΘΩΝ ΣΟΤ ΚΤΜΑΣΟ ΟΣΑΝ ΜΑ ΓΙΝΔΣΑΙ Η ΔΞΙΩΗ ΣΟΤ ΚΤΜΑΣΟ Αληηζηνηρνύκε ηελ εμίζσζε πνπ καο δίλεηαη ζηε γεληθή κνξθή ηεο εμίζσζεο ηνπ θύκαηνο. Αλ ε εμίζσζε πνπ καο δίλεηαη δελ έρεη ηελ θαηάιιειε κνξθή, πξέπεη λα ηε κεηαζρεκαηίζνπκε, ώζηε λα απνθηήζεη ηε κνξθή απηή. ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΔΞΙΩΗ ΣΟΤ ΚΤΜΑΣΟ ΟΣΑΝ ΜΑ ΓΙΝΟΝΣΑΙ ΣΑ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΜΔΓΔΘΗ ΣΟΤ ΚΤΜΑΣΟ Από ηα δεδνκέλα ππνινγίδνπκε ην πιάηνο, ηελ πεξίνδν θαη ην κήθνο θύκαηνο θαη ηα αληηθαζηζηνύκε ζηε γεληθή εμίζσζε. ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΦΑΗ ΟΡΙΜΔΝΟΤ ΗΜΔΙΟΤ ΣΟΤ ΔΛΑΣΙΚΟΤ ΜΔΟΤ Αλ ζηνλ ππνινγηζκό ηεο θάζεο θάπνηνπ ζεκείνπ, πξνθύςεη απηή αξλεηηθή, ηόηε ην θύκα δελ έρεη θηάζεη αθόκε ζην ζεκείν απηό. ΤΜΒΟΛΗ ΚΤΜΑΣΩΝ Έζησ ζε ζεκείν Μ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ θηάλνπλ δπν θύκαηα από δπν ζύκθσλεο πεγέο. Η νιηθή απνκάθξπλζε ηνπ Μ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ζα είλαη ην άζξνηζκα ησλ απνκαθξύλζεσλ πνπ νθείινληαη ζηα δπν θύκαηα ρσξηζηά, δειαδή y=y 1 +y 2 =Aεκ2π(t/T-d 1 /ι)+aεκ2π(t/t-d 2 /ι). Μεηαηξέπνπκε ην άζξνηζκα ζε γηλόκελν κε ηε ζρέζε εκα+εκβ=2ζπλ(α-β)/2εκ(α+β)/2, νπόηε έρνπκε: Δμίζσζε απνκάθξπλζεο ζεκείνπ όπνπ ζπκβάιινπλ δπν θύκαηα από ζύκθσλεο πεγέο Πιάηνο ηαιάλησζεο ζεκείνπ όπνπ ζπκβάιινπλ δπν θύκαηα από ζύκθσλεο πεγέο d t y 2A 2 ( T A' 2A d d ) 2 Α =0 γηα d 2 -d 1 =(2θ+1)ι/2 θ=0,1,2,... Α =2A γηα d 2 -d 1 =θι θ=1,2,... Όηαλ δπν θύκαηα ζπκβάιινπλ, ην πιάηνο ηνπ ζπληζηάκελνπ θύκαηνο ηζνύηαη κε ην δηαλπζκαηηθό άζξνηζκα ησλ πιαηώλ ησλ δπν θπκάησλ. Γηα λα ππνινγίζνπκε ην θύκα πνπ πξνθύπηεη από ηε ζπκβνιή δπν όκνησλ θπκάησλ ρξεζηκνπνηνύκε ηε βαζηθή ηξηγσλνκεηξηθή ζρέζε εκα+εκβ=2ζπλ(α-β)/2εκ(α+β)/2 θαη από ηε ζρέζε πνπ πξνθύπηεη ππνινγίδνπκε ηα ππόινηπα ζηνηρεία ηνπ θύκαηνο. ΣΑΙΜΟ ΚΤΜΑ Δμίζσζε ζηάζηκνπ θύκαηνο Πιάηνο ηαιάλησζεο ζεκείνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο Θέζεηο ησλ δεζκώλ ζην ζηάζηκν θύκα Θέζεηο ησλ θνηιηώλ ζην ζηάζηκν θύκα Απόζηαζε δπν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ή δπν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζην ζηάζηκν θύκα 2x 2t y 2A T 2x A' 2A x=(2θ+1)ι/4 θ=0,1,2,... x=θι/2 θ=0,1,2,... d=ι/2 Γεληθά, όηαλ έλα θύκα πεξλά από έλα κέζν Α ζε έλα κέζν Β ππθλόηεξν ηνπ Α, ηόηε ην αλαθιώκελν θύκα αληηζηξέθεηαη παζαίλνληαο κεηαβνιή θάζεο θαηά π rad, ελώ όηαλ έλα θύκα πεξλά από έλα κέζν Α ζε έλα κέζν Β αξαηόηεξν ηνπ Α, ηόηε ην αλαθιώκελν θύκα δελ αληηζηξέθεηαη. Αλ ην ζηάζηκν θύκα αλαθιάηαη ζην ειεύζεξν άθξν λήκαηνο, ηόηε ζην ζεκείν ηεο αλάθιαζεο ζρεκαηίδεηαη θνηιία, ελώ αλ αλαθιάηαη ζε αθιόλεην ζεκείν, ηόηε ζην ζεκείν ηεο αλάθιαζεο ζρεκαηίδεηαη δεζκόο. [εθηόο ύιεο: Η παξαπάλσ εμίζσζε ηζρύεη όηαλ ε αλάθιαζε γίλεηαη πρ ζην ειεύζεξν άθξν ελόο ζρνηληνύ. Όκσο, όηαλ ε αλάθιαζε γίλεηαη πρ ζην αθιόλεηα ζηεξεσκέλν άθξν ελόο ζρνηληνύ, ηόηε έρνπκε κεηαβνιή ηεο θάζεο ηνπ θύκαηνο θαηά π rad, νπόηε ην πξνο ηα αξηζηεξά θύκα πνπ επηζηξέθεη έρεη εμίζσζε y 2=Aεκ[2π(t/T+x/ι)+π], νπόηε ε εμίζσζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο πνπ πξνθύπηεη είλαη ε y=2aεκ(2πx/ι)ζπλ(2πt/σ). Η θύξηα δηαθνξά ησλ εμηζώζεσλ είλαη όηη δίλνπλ δηαθνξεηηθέο ζέζεηο γηα ηνπο δεζκνύο θαη ηηο θνηιίεο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο.] Σν ζηάζηκν θύκα πξνθύπηεη από ηε ζπκβνιή δπν ζύκθσλσλ θπκάησλ πνπ δηαδίδνληαη κε αληίζεηεο θνξέο.

3 ΚΥΜΑΤΑ 3 Σν ζηάζηκν θύκα δελ είλαη θύκα, αιιά ηαιάλησζε, όπνπ δπν δηαδνρηθνί δεζκνί ή δπν δηαδνρηθέο θνηιίεο απέρνπλ απόζηαζε d=ι/2. Ο ζρεκαηηζκόο ζηάζηκνπ θύκαηνο ζε έλα ζρνηλί πνπ ην δηεγείξνπκε ηαιαληώλνληαο πρ ην ρέξη καο, είλαη κηα πεξίπησζε ζπληνληζκνύ, όπνπ ν ζπληνληζηήο (ην ζρνηλί) απνξξνθά ελέξγεηα από ηνλ δηεγέξηε (ην ηαιαληνύκελν ρέξη καο). Η ελέξγεηα πνπ δίλεηαη ζε θάζε πεξίνδν ράλεηαη από δηαθόξσλ εηδώλ απνζβέζεηο. Σν κήθνο θύκαηνο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο, δειαδή ε απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ή δπν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ είλαη ι ζη =ι/2. Αλ γλσξίδνπκε ην έλα από ηα δπν ηξέρνληα θύκαηα πνπ δίλνπλ ην ζηάζηκν, ην άιιν ηξέρνλ θύκα είλαη ην αληίζηνηρν όκνηα κε απηό πνπ γλσξίδνπκε, κε κόλε δηαθνξά όηη δηαδίδεηαη κε αληίζεηε θνξά. Έηζη, κε ηε βνήζεηα ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο ζρέζεο εκα+εκβ=2ζπλ(α-β)/2εκ(α+β)/2 κπνξνύκε λα βξνύκε ην ζηάζηκν θύκα. Αλ γλσξίδνπκε ηε κνξθή ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο, κε ηε βνήζεηα ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο ζρέζεο ζπλαεκβ=1/2[εκ(β+α)+εκ(β-α)] κπνξνύκε λα βξνύκε ηα δπν ηξέρνληα θύκαηα πνπ δεκηνπξγνύλ ην ζηάζηκν θύκα. ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΣΑΙΜΟΤ ΚΤΜΑΣΟ ην ζηάζηκν θύκα δελ έρνπκε κεηαθνξά ελέξγεηαο θαη νξκήο (ζπλεπώο ην ζηάζηκν θύκα δελ είλαη θύκα). Κάζε ζσκαηίδην ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ δηαηεξεί ζηαζεξή ηελ ελέξγεηα ηνπ, σο ελέξγεηα ηαιάλησζεο. Σν πιάηνο ηαιάλησζεο είλαη δηαθνξεηηθό (θαη ζηαζεξό) ζε δηάθνξα ζεκεία ηεο επζείαο πνπ ζρεκαηίδεηαη ην ζηάζηκν θύκα. ην ζηάζηκν θύκα δελ έρνπκε κεηαθίλεζε ησλ θάζεσλ. Όια ηα ζεκεία κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ δεζκώλ θηλνύληαη θαηά ηελ ίδηα θνξά, έρνπλ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή ηελ ίδηα θάζε κεηαμύ ηνπο θαη θηάλνπλ ζπγρξόλσο ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο θαη ζηηο ζέζεηο κέγηζηεο απνκάθξπλζεο. Σα ζεκεία πνπ βξίζθνληαη εθαηέξσζελ δεζκνύ θηλνύληαη θαηά ηελ αληίζεηε θνξά θαη έρνπλ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή αληίζεηε θάζε κεηαμύ ηνπο. Σν κήθνο θύκαηνο ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο, δειαδή ε απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ή δπν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ είλαη ι ζηάζηκνπ =ι/2. Η απόζηαζε κεηαμύ ελόο δεζκνύ θαη κηαο θνηιίαο είλαη ίζε κε ι/4. ΓΙΑΦΟΡΔ ΣΑΙΜΟΤ - ΣΡΔΥΟΝΣΟ ΚΤΜΑΣΟ Σξέρνλ Έρνπκε κεηαθνξά ελέξγεηαο θαη νξκήο Όια ηα κόξηα ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη κε ην ίδην πιάηνο ηάζηκν Γελ έρνπκε κεηαθνξά ελέξγεηαο θαη νξκήο Σν πιάηνο ηαιάλησζεο ησλ κνξίσλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ εμαξηάηαη από ηε ζέζε ηνπο θαη θπκαίλεηαη από 0 ζην δεζκό έσο 2A ζηε θνηιία Γελ έρεη δηεύζπλζε δηάδνζεο Τπάξρνπλ ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ παξακέλνπλ αθίλεηα Η θάζε δελ κεηαηνπίδεηαη Έρεη νξηζκέλε δηεύζπλζε δηάδνζεο Όια ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη Η θάζε κεηαηνπίδεηαη κε ηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο Σα πιηθά ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πεξλνύλ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ζε δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο Μήθνο θύκαηνο: ι Μήθνο θύκαηνο: ι/2 Γπν ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ απέρνπλ απόζηαζε κηθξόηεξε από ι έρνπλ δηαθνξά θάζεο πνπ θπκαίλεηαη από 0 σο 2π Σα πιηθά ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πεξλνύλ ηαπηόρξνλα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο Γπν ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ απέρνπλ απόζηαζε κηθξόηεξε από ι/2 έ- ρνπλ ηελ ίδηα θάζε αλ βξίζθνληαη αλάκεζα ζε δηαδνρηθνύο δεζκνύο, ελώ έρνπλ δηαθνξά θάζεο π αλ βξίζθνληαη εθαηέξσζελ δεζκνύ ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΚΤΜΑ

4 ΚΥΜΑΤΑ 4 Δμηζώζεηο ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο E Eo2 ( ) T B Bo2 ( ) T Σα κέηξα ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο B ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ θαη ηεο έληαζεο E ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζπλδένληαη πάληνηε κε ηε ζρέζε Δ/Β=Δ ν /Β ν =c όπνπ c= m/s ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο. ΔΝΣΑΗ ΚΤΜΑΣΟ Η έληαζε ηνπ θύκαηνο εμαξηάηαη από: ηελ απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ από ηελ πεγή, θαη από ην πιάηνο, ηε ζπρλόηεηα θαη ηελ ηαρύηεηα ηνπ θύκαηνο θαη από ηελ ππθλόηεηα ηνπ κέζνπ. Έληαζε θύκαηνο I=W/(ΓSΓt)=P/ΓS ρέζε κεηαμύ έληαζεο θαη απόζηαζεο ζηα θύκαηα ρώξνπ Ι 1 /Ι 2 =R 2 ²/R 1 ² ρέζε κεηαμύ έληαζεο, πιάηνπο A, ζπρλόηεηαο f, ηαρύηεηαο u θαη ππθλόηεηαο ξ ηνπ Ι=2π²f²A²ξu ειαζηηθνύ κέζνπ (απόδεημε: Έζησ ζσκαηίδην κάδαο m πνπ εθηειεί Α.Α.Σ. πιάηνπο A θαη ζπρλόηεηαο f. Η νιηθή ελέξγεηα ηαιάλησζεο ηνπ ζσκαηηδίνπ είλαη W=1/2mu ν², δει. W=2π²mf²A². Αλ έρνπκε N ζσκαηίδηα αλά κνλάδα όγθνπ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ, ηόηε ε νιηθή ελέξγεηα ηαιάλησζεο w ζηε κνλάδα ηνπ όγθνπ ζα είλαη w=n2π²mf²a²=2π²ξf²a², όπνπ ξ=nm ε ππθλόηεηα ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ. Έζησ επηθάλεηα ΓS θάζεηε ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. ε ρξόλν Γt ην θύκα πνπ πεξλά από ηελ επηθάλεηα απηή εθηείλεηαη ζε όγθν ΓV=uΓSΓt. Η ελέξγεηα W πνπ αληηζηνηρεί ζηνλ όγθν ΓV είλαη απηή πνπ δηέξρεηαη από ηελ επηθάλεηα εκβαδνύ ΓS ζην ρξόλν Γt. Αξα ζα είλαη W=wΓV=2π²ξf²A²uΓSΓt, νπόηε W/ΓSΓt=2π²f²A²ξu, νπόηε ζα είλαη Ι=2π²f²A²ξu.] ΑΚΗΔΙ ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ 1. Η εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη y=5εκ(2πt-πx/4) (y ζε cm, x ζε m θαη t ζε s). Να βξεζνύλ: α) ην πιάηνο ηνπ θύκαηνο β) ε ζπρλόηεηα θαη ε πεξίνδνο ηνπ θύκαηνο γ) ε ηαρύηεηα ηνπ θύκαηνο, θαη δ) ην κήθνο θύκαηνο ηνπ θύκαηνο. (Απ.: ) 2. Δγθάξζην θύκα αξρίδεη λα δηαδίδεηαη από ζεκείν Α ειαζηηθνύ κέζνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 κε ηαρύηεηα u=3m/s, πιάηνο A=10cm θαη ζπρλόηεηα f=0,25hz. Να βξεζνύλ: α) ην κήθνο θύκαηνο β) Πνηα ρξνληθή ζηηγκή αξρίδεη λα θηλείηαη έλα ζεκείν Μ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ, πνπ απέρεη από ην Α απόζηαζε ΑΜ=12m θαη πόζε είλαη ε απνκάθξπλζε ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2=50s. (Απ.: ) 3. Αξκνληθό γξακκηθό θύκα δηαδίδεηαη θαηά ηνλ άμνλα x. Να βξεζεί ε θάζε ελόο ζεκείνπ Μ πνπ απέρεη από ηελ πεγή ηνπ θύκαηνο απόζηαζε α) x=7ι/2 θαη β) x=8ι, ηε ρξνληθή ζηηγκή t=4σ. Ση ζπκπεξαίλνπκε γηα ην δεύηεξν ζεκείν; (Απ.: π -8π) 4. Δλα αξκνληθό θύκα δηαδίδεηαη θαηά κήθνο γξακκηθνύ ειαζηηθνύ κέζνπ κε ηαρύηεηα δηάδνζεο u=1m/s. Αλ ε εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο ηεο πεγήο είλαη y=5εκ20πt (y ζε cm θαη t ζε s), λα βξεζνύλ: α) ε ρξνληθή ζηηγκή t 1 πνπ ζα αξρίζεη λα θηλείηαη έλα ζεκείν Μ ηνπ κέζνπ πνπ απέρεη από ηελ πεγή απόζηαζε x 1=5m θαη β) ε απνκάθξπλζε από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζεκείνπ Μ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2=6,775s. (Απ.: 5-5) 5. Η εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη y=-10εκ2π(10x-5t) (y ζε cm, x ζε m θαη t ζε s). Να βξεζνύλ: α) ε ηαρύηεηα u ηνπ θύκαηνο β) ε απόζηαζε δπν ζεκείσλ πνπ παξνπζηάδνπλ δηαθνξά θάζεο Γθ=3π/4rad γ) ε δηαθνξά θάζεο ελόο ζεκείνπ ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1=5s θαη t 2=8s. (Απ.: 0,5 3/80 30π) 6. Δγθάξζην θύκα δηαδίδεηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα ησλ x κε ηαρύηεηα u=3m/s. Η δηάδνζε αξρίδεη ηε ζηηγκή t=0 ζηε ζέζε x=0. Η πεξίνδνο ηεο πεγήο είλαη T=4s θαη ην πιάηνο ηαιάλησζεο ησλ κνξίσλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ είλαη A=50cm. Να βξεζνύλ: α) ε εμίζσζε ηνπ θύκαηνο, β) ε ρξνληθή ζηηγκή ζηελ νπνία αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη ζεκείν ζηε ζέζε x=120m θαη γ) ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ απηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή 43s. (Απ.: 40-0,5) 7. Δγθάξζην θύκα δηαδίδεηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα ησλ x. Η δηάδνζε αξρίδεη ηε ζηηγκή t=0 ζηε ζέζε x=0. Σε ρξνληθή ζηηγκή t=t/6s ε απνκάθξπλζε ζεκείνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ζηε ζέζε x=4m είλαη ίζε κε ην κηζό ηνπ πιάηνπο ηαιάλησζεο ηνπ. Να βξεζεί ην κήθνο θύκαηνο ι. (Απ.: 48) 8. ηελ ήξεκε επηθάλεηα λεξνύ ξίρλνπκε θαηαθόξπθα 80 ζηαγόλεο/min κε ζηαζεξό ξπζκό. Γεκηνπξγνύληαη έηζη επηθαλεηαθά θύκαηα. Να βξεζεί ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ησλ θπκάησλ, αλ δπν δηαδνρηθέο θνηιίεο απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε ίζε κε 45cm. (Απ.: 0,6) 9. Καηά κήθνο κηαο επζείαο δηαδίδεηαη θύκα κε κήθνο θύκαηνο ι=3m. Σε ρξνληθή ζηηγκή t δπν ζεκεία Α θαη Β ηνπ κέζνπ έρνπλ θάζεηο θ 1=π/3 θαη θ 2=3π/2 αληίζηνηρα. Να βξεζνύλ: α) ε θνξά δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο, θαη β) ε απόζηαζε ΑΒ. (Απ.: ΒΑ 7/4) 10. Η εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη y=10εκ2π(10t-5x) (y ζε cm, x ζε m θαη t ζε s). Δλα ζεκείν Μ απέρεη απόζηαζε x=10m από ηελ πεγή ηνπ θύκαηνο. Να βξεζεί ζε πνηεο ρξνληθέο ζηηγκέο ε απνκάθξπλζε ηνπ Μ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζα είλαη y=53cm. (Απ.:0,1(k+301/6), k=0,1,2,... 0,1(k+151/3), k=0,1,2,...) 11. Η εμίζσζε ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο είλαη y=10εκ2π(5t-2x) (y ζε cm, x ζε m θαη t ζε s). Να βξεζεί πόζν απέρεη από ηελ πεγή ησλ θπκάησλ έλα ζεκείν Μ ηνπ κέζνπ, ην νπνίν ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0,5s έρεη απνκάθξπλζε από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ y=52cm. (Απ.: 19/16 11/16 3/16 17/16 9/16 1/16) 12. Δλα εγθάξζην γξακκηθό ειαζηηθό θύκα κε ζπρλόηεηα f=10hz θαη πιάηνο A=1cm δηαδίδεηαη θαηά κήθνο επζείαο x'x κε ηαρύηεηα u=1m/s πξνο ηα δεμηά. Αλ ην θύκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 βξίζθεηαη ζηε ζέζε Ο, λα βξεζεί ε απνκάθξπλζε ζεκείνπ Α πνπ βξίζθεηαη αξηζηεξά ηνπ Ο ζε απόζηαζε d=25cm, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1=1,225s. (Απ.: -1) 13. Δγθάξζην εκηηνλνεηδέο θύκα δηαδίδεηαη κε ηαρύηεηα u=100m/s πξνο ηε ζεηηθή δηεύζπλζε ηνπ άμνλα x, κε πιάηνο 20cm θαη ζπρλόηεηα 50Hz. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ ζηε ζέζε x=0 (πεγή) είλαη y=+0,2m, λα βξεζνύλ: α) ε εμίζσζε ηνπ θύκαηνο, θαη β) νη κέγηζηεο ηηκέο ηεο εγθάξζηαο ηαρύηεηαο θαη ηεο εγθάξζηαο επηηάρπλζεο ελόο ηπραίνπ ζεκείνπ ηνπ άμνλα x. (Απ.: y=0,2εκ2π(50t-0,5x+0,25) 20π 2000π²)

5 ΚΥΜΑΤΑ 5 ΤΜΒΟΛΗ ΚΤΜΑΣΩΝ 14. ε ζεκείν Μ ελόο ειαζηηθνύ κέζνπ θηάλνπλ δπν επηθαλεηαθά θύκαηα πνπ έρνπλ ην ίδην πιάηνο A=5cm θαη ηελ ίδηα πεξίνδν Σ=6s. Σν πξώην θηάλεη από ηελ πεγή Π 1 ζε ρξόλν t 1=2s θαη ην δεύηεξν από ηελ πεγή Π 2 ζε ρξόλν t 2=7s. Να βξεζεί ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ Μ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=10s. (Απ.: 53/2) 15. Γπν ζύγρξνλεο πεγέο εγθάξζησλ θπκάησλ Ο 1 θαη Ο 2 δεκηνπξγνύλ ζηελ επηθάλεηα πγξνύ πνπ αξρηθά εξεκεί αξκνληθά θύκαηα ζπρλόηεηαο f=5hz θαη πιάηνπο A=5mm. Σα θύκαηα δηαδίδνληαη κε ηαρύηεηα u=40cm/s ρσξίο λα ππάξρνπλ απώιεηεο ελέξγεηαο. Δλα ζεκείν Μ ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ απέρεη από ηηο δπν πεγέο απνζηάζεηο d 1=31cm θαη d 2=33cm αληίζηνηρα. Θεσξνύκε t=0 ηε ζηηγκή πνπ νη δπν πεγέο έρνπλ y=0 θαη u>0. Να βξεζνύλ: α) ε εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηεο ζπληζηακέλεο ηαιάλησζεο ζην ζεκείν Μ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν β) ε ρξνληθή ζηηγκή ζηελ νπνία ε απνκάθξπλζε ηνπ ζεκείνπ Μ ζα είλαη y=0 γηα πξώηε θνξά από ηε ζηηγκή πνπ αξρίδεη ε ηαιάλησζε ηνπ. (Απ.: 0,0052εκ10πt 0,9) ΣΑΙΜΟ ΚΤΜΑ 16. ε έλα ζηάζηκν θύκα ηα κόξηα ηνπ κέζνπ ηαιαληώλνληαη κε ζπρλόηεηα f=4hz. Γπν δηαδνρηθέο θνηιίεο απέρνπλ απόζηαζε l=40cm ελώ ην κέγηζην πιάηνο ζηελ θνηιία ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο είλαη Α=10cm. Να βξεζνύλ: α) νη εμηζώζεηο ησλ δπν θπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύλ ην ζηάζηκν θύκα, θαη β) ε εμίζσζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. (Απ.: y 1=5εκ2π(4t-x/80) y 2=5εκ2π(4t+x/80) y=10ζπλπρ/40εκ8πt) 17. Γίλεηαη ε εμίζσζε ελόο ζηάζηκνπ θύκαηνο: y=20ζπλπx/3εκ20πt (ην x ζε cm θαη ην t ζε s). Να βξεζνύλ: α) ην πιάηνο, ε ζπρλόηεηα θαη ε ηαρύηεηα ησλ θπκάησλ πνπ από ηε ζπκβνιή ηνπο πξνέθπςε ην ζηάζηκν θύκα β) ε απόζηαζε δπν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ, θαη γ) ην κήθνο ι ζη ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο. (Απ.: ) 18. Μηα ρνξδή ηαιαληώλεηαη ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε y=10ζπλ2πx/3εκ50πt (x,y ζε cm, t ζε s). Να βξεζνύλ: α) ην πιάηνο θαη ε ηαρύηεηα ησλ θπκάησλ πνπ ε ζπκβνιή ηνπο κπνξεί λα δώζεη απηήλ ηελ εμίζσζε β) ε απόζηαζε d κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ αθίλεησλ ζεκείσλ ηεο ρνξδήο γ) ε ηαρύηεηα πνπ έρεη έλα ζεκείν ηεο ρνξδήο ηε ρξνληθή ζηηγκή t=4,9s όηαλ x=3cm. (Απ.: ,5 500π) 19. Γπν θύκαηα πιάηνπο A θαη ζπρλόηεηαο f=100hz ην θαζέλα, δηαδίδνληαη ζε γξακκηθό ειαζηηθό κέζν κε ηαρύηεηα u=120cm/s κε αληίζεηεο θνξέο. Δλα ζεκείν Α ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο πνπ δεκηνπξγείηαη έρεη πιάηνο ηαιάλησζεο A. Να βξεζεί ε απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηνλ πιεζηέζηεξν ζε απηό δεζκό. (Απ.: ±0,1) 20. Γπν εγθάξζηα θύκαηα k 1 θαη k 2 κε πιάηνο ηαιάλησζεο A=5cm, ζπρλόηεηα f=10hz θαη κήθνο θύκαηνο ι=10cm δηαδίδνληαη πάλσ ζε άμνλα Οx. Σν k 1 μεθηλά από ην Ο ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 θαη ην k 2 ηελ ίδηα ζηηγκή από ζεκείν Α, όπνπ ΟΑ=d=20cm. Να γξαθεί ε εμίζσζε ηνπ θύκαηνο πνπ πξνθύπηεη από ηε ζπκβνιή ησλ θπκάησλ, γηα ηα ζεκεία ηνπ άμνλα Οx πνπ βξίζθνληαη αλάκεζα ζηα Ο θαη Α. Να βξεζεί ε απνκάθξπλζε από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ελόο ζεκείνπ πνπ απέρεη από ην Ο x=8,75cm, ηε ρξνληθή ζηηγκή t=37/60s. (Απ.: y=2aζπλ2π(d/2ι-x/ι)εκ2π(t/σ-d/2ι) 106/4) 21. Γπν αξκνληθά θύκαηα πνπ ζπκβάιινπλ πάλσ ζε έλα λήκα, πεξηγξάθνληαη από ηηο ζρέζεηο y 1=0,4εκπ(0,6t+x) θαη y 2=0,4εκπ(0,6t-x) (SI). Να βξεζνύλ: α) ε κέγηζηε απνκάθξπλζε y ζηα ζεκεία x=0,25m θαη x=0,5m, θαη β) νη ηξεηο κηθξόηεξεο ηηκέο ηνπ x πνπ αληηζηνηρνύλ ζε θνηιίεο θαη νη ηξεηο κηθξόηεξεο ηηκέο ηνπ x πνπ αληηζηνηρνύλ ζε δεζκνύο. (Απ.: 0, ,5 1,5 2,5) ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΚΤΜΑ 22. Δπίπεδν ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα έρεη πιάηνο ειεθηξηθνύ πεδίνπ E ν=300n/c θαη ζπρλόηεηα f=10 14 Hz. Να γξαθνύλ νη εμηζώζεηο ησλ E θαη B πνπ πεξηγξάθνπλ ην ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα. Γίλεηαη c= m/s. 23. Πεγή ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ εθπέκπεη θύκαηα κήθνπο θύκαηνο ι, πνπ αληρλεύνληαη από θαηαθόξπθε θεξαία, ε νπνία είλαη ζπλδεκέλε κε θαηάιιειν όξγαλν πνπ δίλεη ελδείμεηο γηα ηελ έληαζε ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο πνπ απνξξνθά ε θεξαία. Πίζσ από ηελ θεξαία ηνπνζεηνύκε κεηαιιηθή επηθάλεηα, κε ην επίπεδν ηεο θάζεην ζην επίπεδν θεξαίαο - πεγήο. Η κεηαιιηθή επηθάλεηα αλαθιά ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα. Καζώο απνκαθξύλνπκε αξγά ηε κεηαιιηθή επηθάλεηα από ηελ θεξαία, ην όξγαλν δίλεη δηαδνρηθέο ελδείμεηο κέγηζηεο θαη ειάρηζηεο έληαζεο, εμαηηίαο ησλ ζηάζηκσλ θπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύληαη. Να βξεζεί ε ζπρλόηεηα ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο, αλ ε κεηαιιηθή επηθάλεηα πξέπεη λα κεηαθηλεζεί θαηά d=1,5cm, ώζηε λα έρνπκε δπν δηαδνρηθέο ελδείμεηο κέγηζηεο έληαζεο. Γίλεηαη c= m/s. (Απ.: ) 24. Δλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα δηαδίδεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ εκηάμνλα Οx ελόο ηξηζνξζνγώληνπ ζπζηήκαηνο αμόλσλ Οxyz. Σν καγλεηηθό πεδίν ηνπ θύκαηνο έρεη ηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα ησλ z θαη ε καγλεηηθή επαγσγή ηνπ πεδίνπ απηνύ ζηελ αξρή Ο ησλ αμόλσλ δίλεηαη από ηελ εμίζσζε B z= εκ2000πt (S.I.). α) Να πξνζδηνξηζηεί ε δηεύζπλζε ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ θύκαηνο θαη λα γξαθεί ε εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζε έλα ηπραίν ζεκείν ηνπ άμνλα Οx. β) Πνηα είλαη ε κέγηζηε ειεθηξηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζε έλα ζεκεηαθό ειεθηξηθό θνξηίν q=0,026κc πνπ βξίζθεηαη ζε θάπνην ζεκείν ηνπ άμνλα Ox; γ) Πνηα είλαη ε κέγηζηε δύλακε Laplace πνπ αζθείηαη ζε έλα ζεκεηαθό ειεθηξηθό θνξηίν q=1cb πνπ θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα Ox κε ηαρύηεηα u= m/s; Γίλεηαη c= m/s, Δ/B=c. (Απ.: 1, εκ2π(1000t-10-5 x/3) 0, ) ΔΝΣΑΗ ΚΤΜΑΣΟ 25. εκεηαθή πεγή ηζρύνο εμόδνπ P=100W εθπέκπεη ζθαηξηθά θύκαηα. Να βξεζεί ε έληαζε ησλ θπκάησλ ζε απόζηαζε R=4m από ηελ πεγή. (Απ.: 0,4976) 26. εκεηαθή πεγή εθπέκπεη ζθαηξηθά θύκαηα. Να ζπγθξηζνύλ νη εληάζεηο αλάκεζα ζε δπν ζεκεία πνπ απέρνπλ 50cm θαη 100cm αληίζηνηρα από ηελ πεγή. (Απ.: 4/1) 27. Πνκπόο ξαδηνθσληθνύ ζηαζκνύ εθπέκπεη ηζρύ P=40W νκνηόκνξθα πξνο όιεο ηηο δηεπζύλζεηο. Να βξεζνύλ: α) ζε πνηα απόζηαζε από ηνλ πνκπό ε έληαζε γίλεηαη ίζε κε ην έλα ηέηαξην ηεο έληαζεο ζε απόζηαζε R=1km από ηνλ πνκπό, θαη β) ζε ηη πνζνζηό πξέπεη λα απμεζεί ε εθπεκπόκελε ηζρύο ώζηε λα ηεηξαπιαζηαζηεί ε έληαζε ζηελ απόζηαζε απηή. (Απ.: 2 300%) 28. Πνκπόο ξαδηνθσληθνύ ζηαζκνύ εθπέκπεη ηζρύ P=40πW νκνηόκνξθα πξνο όιεο ηηο δηεπζύλζεηο. Να βξεζνύλ: α) ε έληαζε ηνπ θύκαηνο ζε απόζηαζε R=5km, θαη β) ην πιάηνο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηηο απνζηάζεηο R 1=10km θαη R 2=15km αλ ην πιάηνο ζηελ απόζηαζε R είλαη E ν. (Απ.: E ν/2 E ν/3)

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ RICHARD FEYNMAN Nobel Prize in Physics 1965 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία)

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζε δηάθνξα νπηηθά κέζα (όπσο γηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ. Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ:

ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ. Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ: ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ [1] ΚΟΠΟ ΣΗ ΑΚΗΗ Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ: ύζηεκα πνκπνύ-δέθηε Γηάδνζε ππεξήρσλ ζηνλ αέξα Αλάθιαζε ζε ζηεξεά ζώκαηα Μέηξεζε

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Ειζαγυγή Τν πδξαπιηθό πιήγκα ή πιήγκα θξηνύ είλαη έλα κε-κόληκν θαηλόκελν Υδξαπιηθήο πνπ δεκηνπξγείηαη από απόηνκεο κεηαβνιέο ηεο ηαρύηεηαο ή ηεο πίεζεο ζηνπο θιεηζηνύο αγσγνύο. Τέηνηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης

Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης 1. θνπόο θνπόο ηεο παξνύζαο άζθεζεο είλαη ε εμνηθείσζε ηνπ ζπνπδαζηή κε ηα βαζηθά θσηνκεηξηθά κεγέζε, ε θαηαλόεζε ηνπ λόκνπ ηεο θσηνκεηξίαο κέζα από ηελ πεηξακαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

Απόζηνινο Γνπγνπιάθεο 2

Απόζηνινο Γνπγνπιάθεο 2 Απόζηνινο Γνπγνπιάθεο 2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πιςτοποιείται ότι η διπλωματική εργαςία με θέμα: ΜΔΘΟΓΟ ΚΑΙ ΛΟΓΙΜΙΚΟ ΔΞΟΜΟΙΧΗ ΗΥΗΣΙΚΧΝ ΤΣΗΜΑΣΧΝ ΓΙΑ ΚΑΛΤΦΗ ΜΟΤΙΚΧΝ ΔΚΓΗΛΧΔΧΝ Σνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+

11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+ 11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+ Ίζσο λα είλαη έλα από ηα ιίγα (έσο θαη ειάρηζηα) ζεηηθά πξάγκαηα πνπ άθνπζεο λα γίλνληαη ηνλ ηειεπηαίν θαηξό. Ο ιόγνο γηα ηελ εθαξκνγή CytaInfo+ πνπ δεκηνύξγεζαλ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ..

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Ο ύλδεζκνο Δμαγωγέωλ Θξήηεο Από ηελ ίδξπζή ηνπ ην 1995 πξνβαίλεη ζε ελέξγεηεο πνπ πξωηαξρηθό ζθνπό έρνπλ ηελ πξνώζεζε ηωλ εμαγωγώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001 ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΛΑΙΚΗ ΑΥΑΛΙΣΙΚΗ MTN ΚΟΠ ΠΕ ΣΡΟΒΟΛΟΤ ΑΗΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΡΠΕΖΑ METLIFE ALICO ΠΕΣΡΟ ΑΒΒΑ ΚΟΝΣΡΑΞΙΟΝ ΛΣΔ ΠΕΡΓΑΜΟ ΣΟΤΡΣΟΔΙΑΚΟΜΗΕΙ ΠΕΡΓΑΜΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΓΕΩΡΓΙΟ ΠΕΣΡΟΤ ΛΣΔ TOP KINISIS ΚΟΚΟΜΙΦ ΚΟΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 234 235 Yποτροφίες για τους φοιτητές και τις φοιτήτριες του Σμήματος Φ.Π.Ψ. Οη θνηηεηέο/ηξηεο ηνπ Τκήκαηνο Φηινζνθίαο, Παηδαγσγηθήο θαη Χπρνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Ισαλλίλσλ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ

Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ ΙΩΑΝΝΗ Ν.ΒΛΑΔΡΟ ΚΑΡΓΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΔΙΟ Γ.Ν.ΑΘΗΝΩΝ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΚΌΣΗΣΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ θαηξηθή Σκεκαηηθή ηνηρωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα

Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr. System Engineering & Design Forthnet

Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr. System Engineering & Design Forthnet Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr System Engineering & Design Forthnet Απρίλιοσ 2014 (2) Domain Name System (DNS) Υπεξεζία νλνκαηνδνζίαο ζην δηαδίθηπν = Domain Name System (DNS). Υπηρεςίεσ του διαδικτφου

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική μελέηη ακηινοβολίαρ LASER

Φςζική μελέηη ακηινοβολίαρ LASER Φςζική μελέηη ακηινοβολίαρ LASER 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε εμνηθείσζε ηνπ ζπνπδαζηή κε ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο αθηηλνβνιίαο laser θαη ε κειέηε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο πεξίζιαζεο ηελ άζθεζε ζα

Διαβάστε περισσότερα

Τν θόζηνο κεηαθνξάο ελόο πξνϊόληνο από 2 ρώξεο παξαγωγήο (Α,Β) πξνο 5 ρώξεο θαηαλάιωζεο (1,2,3,4,5) δίλεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα:

Τν θόζηνο κεηαθνξάο ελόο πξνϊόληνο από 2 ρώξεο παξαγωγήο (Α,Β) πξνο 5 ρώξεο θαηαλάιωζεο (1,2,3,4,5) δίλεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα: ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΧΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΥΑΡΙΛΑΟ Ν. ΦΑΡΑΤΣΗ, ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΑΛΑΙΧΝ ΜΔΣΑΦΟΡΧΝ Ι (7 ο ΔΞΑΜΗΝΟ) ΓΡΑΠΣΗ ΔΞΔΣΑΗ 26/1/2010 ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 2 ΧΡΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ: 3 ΜΔΓΙΣΟ ΒΑΘΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ηέθαλνο Κεΐζνγινπ, Καζεγεηήο Μαζεκαηηθώλ M.ed *www.geogebra.org ΤΠΕΠΘ / ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΕΠΙΦΕΙΡΗΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΑ» Γ ΚΟΙΝΟΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα