ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS» ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. Διπλωματική Εργασία της ΧΟΥΡΜΟΥΖΙΑΔΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ Εξεταστική Επιτροπή Επιβλέπων: Χ. ΖΗΚΟΠΟΥΛΟΣ Μέλη: Χ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Α. ΔΙΑΜΑΝΤΙΔΗΣ Θεσσαλονίκη, Φεβρουάριος 2015

2

3 Περίληψη Στην παρούσα διπλωματική εργασία, μελετάται η διαχείριση των αποθεμάτων στην εμπορική επιχείρηση ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.. Αρχικά, έγινε η επιλογή δύο πολύ σημαντικών για την επιχείρηση προϊόντων μέσω της μεθόδου της ABC ανάλυση, μελετήθηκε η συμπεριφορά της ζήτησης του καθενός ξεχωριστά και δημιουργήθηκαν προβλέψεις της ζήτησης τους για το ερχόμενο έτος με βάση τις μεθόδους της διπλής και τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης. Στη συνέχεια, αναλύθηκαν τα ισχύοντα συστήματα διαχείρισης των αποθεμάτων των δύο προϊόντων και προτάθηκαν νέα, έπειτα από μελέτη των διαθέσιμων δεδομένων και των εξωγενών παραγόντων του συστήματος. Τέλος, δημιουργήθηκε μία προσομοίωση του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης, η οποία παρουσιάζει το πώς θα κινηθούν διάφορες κρίσιμες για το σύστημα μεταβλητές, καταλήγοντας στο αν η παραπάνω λύση είναι τελικά αποδοτική ή όχι.

4

5 Ευχαριστίες Με την ολοκλήρωση της εργασίας αυτής, θα ήθελα αρχικά να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Χρήστο Ζηκόπουλο, που με τη βοήθεια του και τη σωστή καθοδήγηση, πραγματοποιήθηκε η διπλωματική εργασία. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω θερμά όλους τους καθηγητές του μεταπτυχιακού τμήματος για τις γνώσεις που λάβαμε καθ όλη τη διάρκεια του προγράμματος και τέλος, δε θα μπορούσα να μην ευχαριστήσω τους γονείς μου, τον αδερφό μου και ό- λους μου τους φίλους, που χωρίς την στήριξη τους τίποτα από τα παραπάνω δε θα ήταν εφικτό.

6 Περιεχόμενα Περίληψη Ευχαριστίες Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Επισκόπηση βιβλιογραφίας Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Βασικές έννοιες των αποθεμάτων Αιτίες διατήρησης και βασικά είδη αποθεμάτων Στοιχεία κόστους Προβλήματα logistics στην ελληνική πραγματικότητα Η ταξινόμηση A-B-C/ Ανάλυση Pareto Προβλέψεις ζήτησης Ανάλυση χρονοσειρών Στατική ζήτηση Γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση Ακρίβεια των μεθόδων πρόβλεψης Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων Συστήματα διαχείρισης με σταθερή ζήτηση Συστήματα διαχείρισης με στοχαστική ζήτηση Σύστημα διηνεκούς επιθεώρησης.. 30

7 Σύστημα περιοδικής επιθεώρησης Σύστημα προαιρετικής αναπλήρωσης.. 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Μεθοδολογία Εισαγωγή Παρουσίαση εταιρείας ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε ABC ανάλυση στη ΒΙΟΜΑΡΕΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε Προϊόντα προς έρευνα GHAC SEPC Σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων για GHAC Σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων\των SEPC Προσομοίωση συστήματος για GHAC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.. 74 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ.. 75

8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε στη εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑ- ΜΠΟΣ Α.Ε., με σκοπό τη μελέτη και την οργάνωση των διαδικασιών διαχείρισης των αποθεμάτων μιας μεσαίου μεγέθους ελληνικής εμπορικής επιχείρησης, η οποία εν μέσω της οικονομικής κρίσης προσπαθεί να επιβιώσει και να βελτιώσει τις διαδικασίες της. Η μελέτη εστιάζει σε μια συγκεκριμένη ομάδα προϊόντων, τα οποία αποτελούν και την πιο μεγάλη πηγή των εσόδων της, μελετά την ήδη υπάρχουσα διαχείριση των αποθεμάτων τους και προτείνει ένα καλύτερα οργανωμένο σύστημα διαχείρισης. Δύο βασικά ζητούμενα της εργασίας είναι η ακριβής εκτίμηση της πρόβλεψης της ζήτησής για το ερχόμενο έτος και ο καθορισμός ενός ορθολογικού τρόπου αναπλήρωσης των αποθεμάτων τους. Η δομή της διπλωματικής εργασίας είναι η εξής: στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η βιβλιογραφική επισκόπηση που διενεργήθηκε, προκειμένου να βρεθούν οι κατάλληλες θεωρητικές βάσεις για την αξιοποίηση των διαθέσιμων δεδομένων και τη μετατροπή τους σε χρήσιμα εργαλεία για την επιχείρηση. Στο κεφάλαιο αυτό αναλύθηκαν αρχικά η μέθοδος της ABC ανάλυσης, στη συνέχεια οι διαφορετικές προσεγγίσεις για τη μελέτη και αξιοποίηση των ιστορικών στοιχείων της ζήτησης και παρουσιάστηκαν οι διαφορετικές μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της. Έπειτα παρουσιάζονται τρία εναλλακτικά θεωρητικά συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων, και σχολιάζονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του καθενός. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται αρχικά μια εκτενής παρουσίαση της επιχείρησης και εφαρμόζονται κατάλληλα τα θεωρητικά εργαλεία που αναλύθηκαν νωρίτερα προσαρμοσμένα στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης εταιρείας. Γίνεται η ταξινόμηση των προϊόντων σε φθίνουσα σειρά ως προς την αξία τους και επιλέγονται τα δύο προς μελέτη προϊόντα. Στη συνέχεια, μελετάται η χρονοσειρά της ζήτησης τους, επιλέγεται το θεωρητικό μοντέλο που θα εφαρμοστεί στην κάθε περίπτωση και εκτιμάται η πρόβλεψη της ζήτησης τους για το έτος Έπειτα, γίνεται ανάλυση του υπάρχοντος συστήματος διαχείρισης των αποθεμάτων των 1

10 δύο προϊόντων και προτείνεται ένα νέο, το οποίο στο τελευταίο μέρος του κεφαλαίου προσομοιώνεται λαμβάνοντας υπ όψη τα χαρακτηριστικά της ζήτησης των προηγούμενων ετών. Τα αποτελέσματα της εργασίας θα μπορούσαν να μελετηθούν από τα ανώτερα στελέχη της επιχείρησης και μέσα από την εφαρμογή των προτεινόμενων λύσεων, να οδηγήσουν σε έναν πιο δομημένο τρόπο λειτουργίας. Τέλος, μελετώντας τα αποτελέσματα της εργασίας, θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε στην εξαγωγή ενός πιο ασφαλούς συμπεράσματος και μεθοδολογίας για τη γενικότερη διαχείριση των αποθεμάτων. Με την ολοκλήρωση της μελέτης, η επιχείρηση ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ θα μπορούσε να αποκτήσει έναν πρότυπο οδηγό για την αξιολόγηση εναλλακτικών συστημάτων διαχείρισης αποθεμάτων ώστε να διευκολύνεται η μελέτη διαφορετικών κατηγοριών, κάτι που θα απλοποιούσε τις διαδικασίες και θα βοηθούσε στην ταχύτερη διεκπεραίωση των εργασιών της. 2

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εισάγει όλες τις έννοιες και θεωρητικές προσεγγίσεις που συνδέονται με τα αντικείμενα που εξετάζονται στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, προκειμένου να δοθεί μια πρώτη, σφαιρική προσέγγιση των αποθεμάτων και της διαχείρισής τους. Στόχος του κεφαλαίου είναι, να αποσαφηνίσει κάποιες βασικές έννοιες και να αναλύσει προσεγγίσεις και μεθόδους, ώστε να γίνουν καλύτερα αντιληπτά τα αποτελέσματα της έρευνας στην εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. Ειδικότερα, στο κεφάλαιο αυτό, θα δοθούν αρχικά οι ορισμοί των βασικών εννοιών που αφορούν τα αποθέματα, θα αναλυθεί ο ρόλος της διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας και των logistics μέσα σε μια επιχείρηση και θα παρουσιαστούν τα στοιχεία κόστους που απαρτίζουν το συνολικό κόστος διαχείρισης των αποθεμάτων. Στη συνέχεια, θα αναλυθεί η μέθοδος της ABC ανάλυσης ως μέσο σύγκρισης της σημαντικότητας του κάθε προϊόντος για την επιχείρηση και θα παρουσιαστούν οι μέθοδοι πρόβλεψης της μελλοντικής ζήτησης για κάθε είδος ζήτησης. Τέλος, θα εξεταστούν τα διάφορα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων, αρχικά ως προς τη ζήτηση των προϊόντων που διαχειρίζονται και στη συνέχεια ως προς τον τρόπο λειτουργίας του κάθε συστήματος ξεχωριστά. 2.2 Ιστορική αναδρομή Η αποτελεσματική οργάνωση και διοίκηση της ροής των προϊόντων και των πληροφοριών, αποτελεί επιτακτική ανάγκη για μια σύγχρονη επιχείρηση και πρέπει να μελετάται προσεκτικά. Σε έναν κόσμο που κινείται πιο γρήγορα από ποτέ, η διαχείριση των αποθεμάτων αποτελεί σημαντική ευθύνη για τη διοίκηση ενός παραγωγικού ή εμπορικού συστήματος. Παρόλα αυτά, η διαχείριση των αποθεμάτων δεν είναι καινούργια υπόθεση. Η διαδικασία της ροής των αγαθών από το σημείο προέλευσης τους έως το σημείο κατανάλωσης και η αποθήκευση τους αποτελούν ζητήματα τα οποία απασχολούσαν τις ανθρώπινες κοινωνίες εδώ και αιώνες. Από τα πεδία των μαχών ακόμα, όπου η ύπαρξη αρκετών εφοδίων κατά τη διάρκεια μιας μά- 3

12 χης μπορούσε να κρίνει το αποτέλεσμα έως το χώρο του εμπορίου, η σημασία των μεταφορών ήταν πολύ σημαντική. Με την πάροδο των χρόνων και έπειτα από σημαντικές τεχνολογικές εξελίξεις, άρχισε η μεταφορά των αγαθών να γίνεται ευκολότερη και η πλεονάζουσα παραγωγή μιας περιοχής να εξάγεται σε μια άλλη. Παρατηρούμε λοιπόν, πως η κάλυψη χωρικά αλλά και χρονικά των αποστάσεων μεταξύ των σημείων παραγωγής των αγαθών και των σημείων κατανάλωσής τους, αποτελεί μια πολύ σημαντική διαδικασία. Στο σημείο αυτό εισέρχεται η έννοια των logistics και της διαχείρισης εφοδιαστικής αλυσίδας. Η Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας αναφέρεται στο σχεδιασμό και τη διαχείριση όλων των ενεργειών που σχετίζονται με τις διαδικασίες προμήθειας, παραγωγής, αποθήκευσης και διανομής. Επιπλέον, συμπεριλαμβάνει το συντονισμό και τη συνεργασία όλων των εταίρων του καναλιού εφοδιασμού, που μπορεί να είναι από τους προμηθευτές, τους μεσάζοντες και τις εταιρείες παροχής υπηρεσιών έως τους πελάτες. Αντικειμενικός σκοπός της Διαχείρισης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας, είναι η αύξηση της συνολικής κερδοφορίας κατά μήκος της α- λυσίδας, που συνεπάγεται και την αύξηση της κερδοφορίας όλων των εταίρων της. Για την πραγματοποίηση του παραπάνω στόχου, απαραίτητα χαρακτηριστικά των εφοδιαστικών αλυσίδων είναι η ευελιξία και η ταχεία προσαρμοστικότητα τους στις δυναμικά μεταβαλλόμενες συνθήκες του σύγχρονου παγκοσμιοποιημένου περιβάλλοντος. Η Διοίκηση των Logistics είναι μια μικρογραφία της Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας και ασχολείται με το σχεδιασμό, την υλοποίηση και τον έλεγχο της αποτελεσματικής ροής και αποθήκευσης των προϊόντων, των υπηρεσιών και των σχετικών πληροφοριών από το σημείο προέλευσης τους έως το σημείο κατανάλωσης τους μέσα σε μια επιχείρηση, προκειμένου να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις των πελατών της. Οι παραπάνω έννοιες, υπήρχαν πολύ πριν ακόμα πάρουν τα ονόματα που χρησιμοποιούμε για αυτές εμείς σήμερα, και οι εταιρείες χρησιμοποιούσαν τις ίδιες (τότε ακόμα απροσδιόριστες) έννοιες στη διαχείριση, τόσο της παραγωγής όσο και των αποθεμάτων τους. Μοντέλα διαχείρισης αποθεμάτων για τον υπολογισμό των βέλτιστων σημείων επανατοποθέτησης της παραγγελίας αλλά και της βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας, τοποθετούνται χρονικά εδώ και πολλά χρόνια. Στην πραγματικότητα, το πρώτο αναπτύχθηκε από τον F. W. Harris, το 1913, αν και ο Wilson το 1934, πιστώνεται για την εμβάθυνση πάνω στο θέμα αυτό. Το μοντέλο αυτό το οποίο ονομάστηκε μοντέλο της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας (EOQ), αποτελεί ένα από τα παλαιότερα και πιο κλασικά μοντέλα προγραμματισμού της παραγωγής 4

13 και αφορά την ποσότητα παραγγελίας η οποία ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος διατήρησης αποθέματος. Στη συνέχεια, στις αρχές της δεκαετίας του 50, οι K. J. Arrow, T. Harris και J. Marschak, πρότειναν μια μέθοδο για την εξαγωγή των βέλτιστων κανόνων της πολιτικής α- ναπλήρωσης αποθεμάτων των ετοίμων προϊόντων. Το 1953, ο T. M. Whitin καθώς και οι R. Lewis, F. Needland και M. Gourary σε έργα τους, συμπεριέλαβαν άρθρα σχετικά με την υπολογιστική επεξεργασία δεδομένων σε διάφορες πτυχές του ελέγχου των αποθεμάτων καθώς και στατιστικές και μαθηματικές μεθόδους που προτείνονται για τη διαχείριση τους. Την τελευταία δεκαετία έχουν γίνει σημαντικές αλλαγές στις πρακτικές εφαρμογές της διαχείρισης των αποθεμάτων, κυρίως προερχόμενες από την Ιαπωνία. Έννοιες όπως JIT, 6Sigma, TQM, έχουν οδηγήσει σε διαφοροποιήσεις στην παραγωγική διαδικασία όπως είναι η παραγωγή σε μικρότερες παρτίδες, έχοντας σαν αποτέλεσμα την σχεδόν ολοκληρωτική μείωση των αποθεμάτων αποσύνδεσης σε μερικές βιομηχανίες που παράγουν μετά από παραγγελία. Αυτό έχει οδηγήσει κάποιους συγγραφείς και επαγγελματίες να αναθεωρήσουν τις κλασσικές τεχνικές και έτσι σε κάποια βιβλία εμφανίζονται δύο ανεξάρτητα μέρη, το πρώτο με τις κλασσικές θεωρίες και τεχνικές και το δεύτερο με τα πιο σύγχρονα συστήματα. Το σύγχρονο περιβάλλον, στο οποίο καλούνται οι νέες επιχειρήσεις να δραστηριοποιηθούν, αλλάζει διαρκώς και νέα συστήματα και πρακτικές υιοθετούνται κάθε μέρα. Για το λόγω αυτό, μια στενόμυαλη αντίληψη της θεωρίας και η αποκλειστική προσκόλληση και εφαρμογή ενός συγκεκριμένου συστήματος, έχει οδηγήσει κάποιες επιχειρήσεις στο να χάσουν την επαφή τους με το μεταβαλλόμενο περιβάλλον και τελικά, να χάσουν το ανταγωνιστικό τους πλεονέκτημα. Έτσι, για να παραμείνει ανταγωνιστική μια επιχείρηση, θα πρέπει να κατανοήσει πλήρως τη λογική και τους περιορισμούς των διαφόρων συστημάτων, τις δυνατότητες που προσφέρουν, να είναι ευέλικτη και να προσαρμόζεται γρήγορα στις ταχείες εξελίξεις του περιβάλλοντος. 5

14 2.3 Βασικές έννοιες των αποθεμάτων Αιτίες διατήρησης και βασικά είδη των αποθεμάτων Ως απόθεμα θεωρείται η ποσότητα οποιουδήποτε οικονομικού αγαθού, υλικού ή όχι, εισάγεται στο σύστημα και υπερβαίνει την ποσότητα του αγαθού που εξάγεται από αυτό. Η αναγκαιότητα ύπαρξης αποθέματος οφείλεται σε πολλούς λόγους και οι σπουδαιότεροι είναι οι εξής: - αβεβαιότητα, αναφορικά με την προσφορά και τη ζήτηση του αγαθού για την κάλυψη των εκάστοτε αναγκών, - αντιμετώπιση προβλημάτων και ατυχών γεγονότων, όπως βλάβες στα συστήματα παραγωγής, καθυστερήσεις στην αποστολή των πρώτων υλών, απεργίες και απρόβλεπτες καιρικές συνθήκες, - κέρδος, από τυχόν αυξήσεις στις τιμές των προϊόντων και των πρώτων υλών που διατηρεί, - παροχή μεγάλων εκπτώσεων από τη μεριά των προμηθευτών μιας εταιρείας, εξαιτίας της αγοράς μεγάλων ποσοτήτων από ένα προϊόν, - βελτίωση της θέσης μιας επιχείρησης σε σχέση με τους ανταγωνιστές της. Ο ανταγωνισμός μεταξύ των επιχειρήσεων είναι τόσο έντονος όπου κάθε λεπτό είναι πολύ σημαντικό. Έτσι, θα ήταν πιο οικονομικό η επιχείρηση να αποθηκεύει έτοιμα ή ημιέτοιμα προϊόντα, έτσι ώστε κάθε φορά που το σύστημα δέχεται μια παραγγελία, η παραγωγή να μην ξεκινά από το μηδέν. Η δημιουργία αποθεμάτων μπορεί όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, να είναι είτε σχεδιασμένη είτε αποτέλεσμα διαφόρων παραγόντων όπως κακός προγραμματισμός ή έκτακτα φαινόμενα. Τα αποθέματα σε κάθε περίπτωση ονομάζονται αντίστοιχα: - εποχιακά αποθέματα - αποθέματα κύκλου - αποθέματα αποσύνδεσης - αποθέματα ασφαλείας και - διερχόμενα αποθέματα 6

15 Οι παραπάνω κατηγορίες καλύπτουν την πλειοψηφία των περιπτώσεων διατήρησης αποθεμάτων σε συστήματα παραγωγής και διανομής. Στη συνέχεια οι κατηγορίες αυτές παρουσιάζονται πιο αναλυτικά. α) Εποχιακά αποθέματα (seasonal stocks) Τα εποχιακά αποθέματα δημιουργούνται για να απορροφούν τις εποχιακές μεταβολές που επηρεάζουν είτε την προμήθεια των πρώτων υλών είτε τη ζήτηση τελικών προϊόντων. Στις περιπτώσεις που η εποχικότητα μπορεί να προβλεφθεί με ικανοποιητική ακρίβεια, συχνά χρησιμοποιείται γραμμικός προγραμματισμός για τον υπολογισμό του βέλτιστου προγράμματος παραγωγής και της βέλτιστης στάθμης εποχιακού αποθέματος. Σε κάθε άλλη περίπτωση όπου η ζήτηση είναι μια ανεξάρτητη άγνωστη μεταβλητή, θα πρέπει να γίνει προσεκτική μελέτη ως προς τον σχεδιασμό του συστήματος αναπλήρωσης αποθεμάτων, γιατί και το κόστος εγκατάστασης της απαραίτητης δυναμικότητας η οποία θα υπολειτουργεί τις περιόδους όπου η ζήτηση είναι χαμηλή και το κόστους διατήρησης των εποχιακών αποθεμάτων για πολλές περιόδους είναι αρκετά υψηλά. β) Αποθέματα κύκλου (cycle stocks) Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, τα αποθέματα μπορούν να δημιουργηθούν για πολλούς λόγους και σε πολλές περιπτώσεις είναι οικονομικά σκόπιμο να παραγγείλουμε ή να παράγουμε περισσότερα από ένα τεμάχια τη φορά. Το τμήμα του συνολικού αποθέματος το οποίο καθορίζεται άμεσα από το μέγεθος της παραγγελίας ονομάζεται απόθεμα κύκλου. Το ύψος του αποθέματος κύκλου εξαρτάται από το χρόνο ανάμεσα σε δύο παραγγελίες και όσο πιο μεγάλο είναι το χρονικό διάστημα αυτό, τόσο μεγαλύτερη είναι και η παραγγελία. Το βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας είναι γνωστό ως οικονομική ποσότητα παραγγελίας (economic order quantity - EOQ). γ) Αποθέματα αποσύνδεσης (decoupling stocks) Τα αποθέματα αποσύνδεσης δημιουργούνται μεταξύ δύο φάσεων της παραγωγής με σκοπό να απορροφήσουν τις διακυμάνσεις στους ρυθμούς παραγωγής των δύο σταδίων. Το απόθεμα αυτό έρχεται να λύσει το πρόβλημα της περίπτωσης όπου η συνολική παραγωγή είναι μικρό- 7

16 τερη από την ονομαστική δυναμικότητα των σταδίων παραγωγής και επιτρέπει τη δημιουργία αποθέματος ανάμεσα στους δύο σταθμούς προκειμένου να εξομαλυνθεί η παραγωγική διαδικασία. δ) Αποθέματα ασφαλείας (safety stocks) Τα αποθέματα ασφαλείας αποτελούν μια πολύ σημαντική κατηγορία αποθεμάτων, μιας και είναι χρήσιμα σε πολλές περιπτώσεις όπως όταν υπάρχουν καθυστερήσεις στις παραδόσεις των προϊόντων ή όταν τα προϊόντα που παραλαμβάνονται είναι ελαττωματικά ή κακής ποιότητας. Ο πιο σημαντικός λόγος όμως είναι, γιατί λειτουργούν ως μέσο προστασίας απέναντι στην αβεβαιότητα της ζήτησης. Η ύπαρξη αποθεμάτων ασφαλείας συνεπάγεται όφελος αλλά και κόστος για την επιχείρηση. Το κόστος οφείλεται στη δέσμευση κεφαλαίων, τα έξοδα αποθήκευσης και τον κίνδυνο φθοράς ή απαξίωσης των αντικειμένων ενώ το όφελος όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, προέρχεται από την εξουδετέρωση του κινδύνου έλλειψης αποθέματος σε περιπτώσεις μη αναμενόμενης ζήτησης. Ως αποτέλεσμα, το ύψος του αποθέματος ασφαλείας καθορίζεται με βάση την ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους διαχείρισης των αποθεμάτων ε) Διερχόμενα αποθέματα ή αποθέματα σε κίνηση (pipeline stocks) Ο πιο προφανής λόγος για τον οποίο βλέπουμε αποθέματα γύρω μας είναι γιατί η παραγωγή και η διανομή δεν είναι στιγμιαίες. Τα αποθέματα αυτά, που σχετίζονται μάλλον πιο πολύ με τη φυσική σκοπιά των αποθεμάτων παρά με την οικονομική, ονομάζονται διερχόμενα αποθέματα. Παραδείγματα αυτής της κατηγορίας αποθεμάτων είναι το κρασί που ο οινοποιός διατηρεί στο κελάρι για παλαίωση πριν τη διανομή του όσον αφορά μια παραγωγική επιχείρηση, ή το φορτίο που μεταφέρει ένα φορτηγό από το εργοστάσιο στο κέντρο διανομής. Σε μια ε- μπορική επιχείρηση, τα αποθέματα αυτά μπορεί να αποτελούν παραγγελίες που έχουν γίνει αλλά δεν έχουν παραληφθεί ακόμα και μπορούν να υπολογιστούν ως η μέση ζήτηση κατά το χρόνο μεταξύ της παραλαβής δυο διαδοχικών παραγγελιών. 8

17 2.3.2 Στοιχεία κόστους Σε ένα σύστημα αποθεμάτων εμφανίζονται συνήθως οι παρακάτω μορφές κόστους: α) Κόστος παραγωγής ή αγοράς προϊόντος Το κόστος παραγωγής ή στην περίπτωση μιας εμπορικής εταιρείας το μοναδιαίο κόστος απόκτησης ενός προϊόντος, αφορά το ποσό που απαιτείται προκειμένου να παραχθεί ή να αποκτηθεί μία μονάδα προϊόντος. Το κόστος αυτό, αποτελείται από δύο μέρη, το σταθερό και το μεταβλητό. Στο σταθερό κόστος, περιλαμβάνονται όλες οι δαπάνες για την έναρξη ενός παραγωγικού κύκλου όπως είναι τα διοικητικά και διαχειριστικά έξοδα, τα έξοδα παραλαβής των υλικών κτλ. Όσον αφορά το μεταβλητό κομμάτι, το κόστος είναι ανάλογο της ποσότητας που παράχθηκε και η μοναδιαία αξία του πρέπει να περιλαμβάνει και το ποσό που ξοδεύτηκε έτσι ώστε το προϊόν αυτό να καταστεί διαθέσιμο προς χρήση, πχ. το εργατικό κόστος. β) Κόστος διατήρησης αποθεμάτων Είναι το κόστος που καταβάλλεται για τη διατήρηση μιας μονάδας προϊόντος ως απόθεμα στην πορεία του χρόνου. Το κόστος διατήρησης μεταβάλλεται ανάλογα με την ποσότητα του αποθέματος και τη χρονική διάρκεια αποθεματοποίησης και αποτελείται από τις παρακάτω συνιστώσες: - Κόστος επενδυμένου κεφαλαίου. Υπολογίζεται συνήθως με το επιτόκιο που ισχύει στην αγορά και αφορά το κεφάλαιο που έχει επενδυθεί για τη διατήρηση αποθεμάτων έναντι άλλων ίσως πιο κερδοφόρων εναλλακτικών χρήσεων αυτού. Είναι δηλαδή, η χαμένη απόδοση που θα μπορούσε μια επιχείρηση να πετύχει μέσω μιας εναλλακτικής επένδυσης. - Κόστος αποθήκευσης. Περιλαμβάνει τη δαπάνη του ενοικίου, τα έξοδα λειτουργίας και συντήρησης των κτιρίων αποθήκευσης και του εξοπλισμού, καθώς και τα έξοδα για την φύλαξη των προϊόντων. - Κόστος ασφάλισης των αποθεμάτων 9

18 - Κόστος απαξίωσης. Μέρος του κόστους διατήρησης αποθέματος, σχετίζεται με το κόστος από την τεχνολογική απαξίωση των αποθεμάτων και σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι πολύ σημαντικό. Σε παρόμοια κατάσταση, μπορεί να οφείλεται και στην παλαίωση ή στη μικρή διάρκεια ζωής ενός προϊόντος. Το κόστος αυτό, είναι ιδιαίτερα αισθητό στα εποχιακά προϊόντα και στα εμπορεύματα που έχουν σχέση με την μόδα. - Κόστος εσωτερικής κίνησης. Περιλαμβάνει τις δαπάνες των εργασιών για τη μετακίνηση των αποθεμάτων στο χώρο αποθήκευσης, τα χρήματα που καταβάλλονται σε φορτηγά, γερανούς, πλατφόρμες κτλ. γ) Κόστος έλλειψης Το κόστος έλλειψης εμφανίζεται όταν οι ποσότητες ενός προϊόντος που υπάρχουν ως απόθεμα, δεν επαρκούν για να ικανοποιήσουν τη ζήτηση της τρέχουσας περιόδου. Η αδυναμία ικανοποίησης της ζήτησης, έχει ως συνέπεια την απώλεια κερδών, λόγω των χαμένων πωλήσεων και την απώλεια της αξιοπιστίας της επιχείρησης. Στην περίπτωση που τα προϊόντα παράγονται, εσωτερικά, η εμφάνιση έλλειψης θα δημιουργούσε κόστος έκτακτης μεταβολής της παραγωγικής διαδικασίας πχ. υπερωρίες του υπαλληλικού προσωπικού ή αν η έλλειψη έχει σχέση με τις πρώτες ύλες ή με προϊόντα που χρησιμοποιούνται κατά την παραγωγή, τότε η επιχείρηση οδηγείται στην παύση της λειτουργίας της παραγωγής της, στη διακοπή των εργασιών και στην αναβολή εκτέλεσης των παραγγελιών. Στην περίπτωση μιας εμπορικής επιχείρησης, το κόστος εξαιτίας ελλείψεων προκύπτει από τυχόν έκτακτες αποστολές ή από συμπλήρωση των παραγγελιών με λιγότερο κατάλληλα προϊόντα. Σε κάθε περίπτωση όμως, το πιο σημαντικό και ταυτόχρονα πιο δύσκολα υπολογίσιμο κόστος είναι αυτό που πηγάζει από τη μη σωστή εξυπηρέτηση του πελάτη και την κακή φήμη της εταιρείας, στοιχεία που μπορεί να εμφανιστούν πολύ αργότερα. Κατά κύριο λόγω, το συνολικό κόστος αποθεμάτων εξαρτάται από την ποσότητα που διατηρείται σε απόθεμα οπότε θα ήταν σωστό να αναλυθούν και οι παρακάτω όροι: - χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ παραγγελίας και παράδοσης (lead time) - ρυθμός ζήτησης κατά το lead time - επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης 10

19 Με τον όρο Lead time, ορίζεται ο χρόνος ικανοποίησης μιας παραγγελίας. Είναι δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται από τη στιγμή που θα τοποθετήσουμε μια παραγγελία στον προμηθευτή, μέχρι τη στιγμή που τα προϊόντα θα φτάσουν στην εταιρεία και θα είναι διαθέσιμα προς πώληση. Πολύ σημαντικός παράγοντας κατά τη διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας είναι ο ρυθμός ζήτησης που αναμένεται να υπάρξει στο διάστημα αυτό και καθορίζει και το πότε θα τοποθετηθεί μια νέα παραγγελία. Η ζήτηση όπως θα δούμε και στη συνέχεια, μπορεί να χαρακτηριστεί από διάφορα στοιχεία τα οποία μας βοηθούν στη μελέτη της συμπεριφοράς της, αλλά το βασικό στοιχείο είναι η ύπαρξη ή όχι του στοιχείου της στοχαστικότητας. Το πότε θα τοποθετηθεί μια παραγγελία και το μέγεθος τελικά αυτής, εξαρτάται επίσης και από το επίπεδο εξυπηρέτησης το οποίο μια επιχείρηση θέλει να προσφέρει στους πελάτες της. Αν η επιχείρηση ανταποκρίνεται άμεσα στη ζήτηση που προκύπτει, τότε το επίπεδο εξυπηρέτησης είναι ίσο με 100%. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση, όταν το ποσοστό πέφτει κάτω από το 100%, θεωρούμε ότι υπάρχει μια ανεπάρκεια στην εξυπηρέτηση της ζήτησης. Προκείμενου να υπολογιστεί η επίδοση μιας επιχείρησης σε σχέση με το επίπεδο εξυπηρέτησης που προσφέρει, έχουν οριστεί κάποιοι δείκτες οι οποίοι χρησιμοποιούνται και κατά τη γενικότερη διαδικασία διαχείρισης των αποθεμάτων σε μια επιχείρηση. Οι πιο σημαντικοί μετρητές του επιπέδου εξυπηρέτησης είναι: - το ποσοστό κύκλων χωρίς έλλειψη, που ορίζεται ως το πηλίκο του αριθμού των κύκλων χωρίς έλλειψη και του συνολικού αριθμού των κύκλων και - το ποσοστό της ζήτησης που ικανοποιείται χωρίς καθυστέρηση (fill rate), που προκύπτει από τη διαίρεση της ζήτησης που ικανοποιείται χωρίς καθυστέρηση με τη συνολική ζήτηση. 2.4 Προβλήματα logistics στην ελληνική πραγματικότητα Τα προβλήματα στο κομμάτι των logistics που καλούνται να αντιμετωπίσουν σήμερα οι περισσότερες ελληνικές επιχειρήσεις όπως και κάποια από τα οποία συναντήσαμε στην εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ, αφορούν αρχικά το κομμάτι της αποθήκης, συμπεριλαμβανομένου και του φυσικού χώρου αλλά και όλων των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα μέσα σε αυτή και αφορούν: 11

20 - τη βασική δομή της αποθήκης, δηλαδή την επιλογή της θέσης της, τον υπολογισμό της επιφάνειας και του όγκου της, τον τρόπο διευθέτησης των προϊόντων στα ράφια καθώς και του τεχνολογικού εξοπλισμού της, - τη λειτουργική της οργάνωση, που αφορά προβλήματα στην οργάνωση της παραλαβής και της τοποθέτησης των προϊόντων στα ράφια, της διεξαγωγής απογραφικού ελέγχου των προϊόντων, τις εργασίες picking και packing, την εξασφάλιση των μέσων διακίνησης των προϊόντων και τη σωστή συντήρηση και αποθήκευση τους, - τη μηχανογραφική οργάνωση της αποθήκης συμπεριλαμβανομένου και του εμπορικού λογισμικού που χρησιμοποιείται και - την αυτοματοποίηση της, που αποβλέπει στην αύξηση της παραγωγικότητας, τη μείωση της ανθρώπινης εργασίας και την αποτελεσματικότερη και ταχύτερη εκτέλεση των λειτουργιών της. 2.5 Η ταξινόμηση A-B-C / Ανάλυση Pareto Οι παράμετροι ενός αποτελεσματικού συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων, περιλαμβάνουν πέραν της σωστής δημιουργίας και οργάνωσης του, την ανάπτυξη πρόβλεψης της ζήτησης (γιατί στην πραγματικότητα τις περισσότερες φορές η ζήτηση είναι αβέβαιη), τον προσδιορισμό των σφαλμάτων και την εκτίμηση των διαφορετικών παραμέτρων των στοιχείων κόστους του συστήματος. Με την εφαρμογή ενός τέτοιου συστήματος, εξοικονομούνται πόροι για την επιχείρηση ελαχιστοποιώντας το κόστος, εξασφαλίζεται ότι υπάρχουν επαρκείς ποσότητες έτοιμων προϊόντων και πρώτων υλών και εντοπίζονται τα πλεονάζοντα είδη και τα είδη με μεγάλη ή μικρή κυκλοφοριακή ταχύτητα. Στον σύγχρονο κόσμο οι καταναλωτές, οι οποίοι είναι πιο ενημερωμένοι από ποτέ, επιθυμούν να βρίσκουν μια τεράστια ποικιλία προϊόντων στην αγορά, τη στιγμή που οι ίδιοι θα τη ζητήσουν. Για το λόγο αυτό, οι επιχειρήσεις έχουν πλέον να διαχειριστούν έναν τεράστιο ό- γκο προϊόντων και πληροφοριών, να κατανοήσουν τις διακυμάνσεις της ζήτησης και να μπορέσουν να κατηγοριοποιήσουν και να συστηματοποιήσουν τη διατήρηση των αποθεμάτων τους. Το κόστος μίας τέτοιας μελέτης μπορεί να είναι αποθαρρυντικό για πολλές επιχειρή- 12

21 σεις, δεν παύει όμως να είναι ένα σημαντικό μέρος της προσπάθειας για μείωση του συνολικού κόστους μιας επιχείρησης. Στην προσπάθεια αυτή, πρώτος συνέβαλλε ο Villefredo Paretο ο οποίος διαπίστωσε, μελετώντας τη διανομή του πλούτου στο Μιλάνο, ότι το 20% των ανθρώπων συγκέντρωναν το 80% του πλούτου. Αν υποθέσουμε τώρα ότι στη σύγχρονη εποχή το ρόλο αυτό καλούνται να αναλάβουν και να αναπτύξουν οι επιχειρήσεις, μπορούμε να παρατηρήσουμε μια χρήσιμη στατιστική συμπεριφορά στη χρήση των διαφόρων προϊόντων. Σε αντιστοιχία λοιπόν, περί το 20% των κωδικών αποθεμάτων αντιστοιχούν στο 80% της αξίας του συνολικού αποθέματος σε ετήσια βάση. Αυτό δείχνει ότι δεν απαιτείται η ίδια βαρύτητα στον προγραμματισμό και τον έλεγχο όλων των κωδικών. Αναλυτικότερα, η ΑΒC analysis, πρόκειται για την ταξινόμηση των προϊόντων σε συνήθως τρεις κατηγορίες με βάση την αξία τους ή αλλιώς ανάλογα με τη σημαντικότητα που έ- χουν για την επιχείρηση. Η κατηγορία Α (πιο σημαντικά προϊόντα), αντιστοιχεί σε ένα σχετικά μικρό αριθμό προϊόντων, το 5% έως 10% των κωδικών, τα οποία όμως αντιπροσωπεύουν το μεγαλύτερο μέρος του ετήσιου κύκλου εργασιών. Συνήθως η αξία αυτών των κωδικών ι- σούται με το 50% της συνολικής αξίας του αποθέματος. Αυτοί οι κωδικοί θα έχουν προτεραιότητα στο χρόνο και στο χρήμα που θα δαπανηθεί για τη λήψη αποφάσεων σχετικά με τη διαχείριση του αποθέματος τους. Η κατηγορία Β (μέσης σημασίας προϊόντα), περιλαμβάνει είδη μικρότερης αξίας και σημασίας και αφορά περίπου το 50% των κωδικών που αντιστοιχούν περίπου στο 35-40% του κύκλου εργασιών. Τέλος, η κατηγορία C (λιγότερο σημαντικά προϊόντα), περιλαμβάνει τα υπόλοιπα μικρότερης αξίας αγαθά, που αντιστοιχούν περίπου στο 10% - 15% της συνολικής αξίας του κύκλου εργασιών των αποθεμάτων. Οι διαδικασίες απόφασης για την τελευταία κατηγορία κωδικών, πρέπει να είναι απλές και να μην φορτώνουν το σύστημα διαχείρισης με μεγάλους όγκους πληροφοριών και οι επιχειρήσεις συνήθως διατηρούν σχετικά υψηλά αποθέματα, έτσι ώστε να μη χρειάζεται τακτική επιθεώρηση και ανανέωση του αποθέματος. Τα πλεονεκτήματα της ΑΒC ανάλυσης είναι πάρα πολλά και περιλαμβάνουν από την κατηγοριοποίηση των προϊόντων σε σημαντικά και σε όχι τόσο σημαντικά, μέχρι και συμπεράσματα για το που πρέπει να τοποθετηθούν τα προϊόντα μέσα σε μια αποθήκη. Παρόλα αυτά, υπάρχουν και κάποια μειονεκτήματα εφαρμογής της μεθόδου, όπως το ότι δεν συμπεριλαμβάνεται το περιθώριο κέρδους κατά την ταξινόμηση. Για παράδειγμα, είδη με 13

22 μεγάλο περιθώριο κέρδους αλλά με μικρές πωλήσεις μπορεί να μπουν στην κατηγορία λιγότερης σημασίας και να τους δοθεί χαμηλή προτεραιότητα. Τέλος, είναι πιθανό ότι μετά την εφαρμογή της μεθόδου, συμπληρωματικά προϊόντα μπορεί να διαχωριστούν, με αποτέλεσμα να ακολουθηθούν διαφορετικές διαδικασίες απόφασης για τη διαχείριση των αποθεμάτων τους. Τέλος η ταξινόμηση των προϊόντων σε κατηγορίες μετά την εφαρμογή της μεθόδου δεν είναι απόλυτη. Ο υπεύθυνος μπορεί να μετακινήσει ένα προϊόν από μια κατηγορία σε μια άλλη αν κρίνει πως αυτό εξυπηρετεί καλύτερα τους στόχους της επιχείρησης. 2.6 Προβλέψεις ζήτησης Η πιο σημαντική κατηγοριοποίηση των συστημάτων διαχείρισης αποθεμάτων γίνεται με βάση τη μεταβλητότητα της ζήτησης των προϊόντων. Συγκεκριμένα, δύο είναι οι κατηγορίες στις οποίες μπορεί να υπάγεται η ζήτηση και διαφέρουν ως προς την ύπαρξη ή όχι του στοιχείου της στοχαστικότητας. Έτσι, μπορούμε να διακρίνουμε συστήματα με καθοριστική ή στοχαστική ζήτηση. Η μορφή της ζήτησης μπορεί να θεωρηθεί ως η αλληλουχία μιας σειρά τιμών π.χ. ημερήσιες τιμές, της επιθυμίας των καταναλωτών να αγοράσουν ένα αγαθό. Για μια αποτελεσματική λήψη αποφάσεων σε σχέση με τη διαχείριση των αποθεμάτων, πολύ σημαντικό ρόλο παίζουν οι προβλέψεις αναφορικά με τη ζήτηση που αναμένεται τις επόμενες περιόδους. Οι προβλέψεις βοηθούν τις επιχειρήσεις να καθορίσουν τη συνολική επένδυση των κεφαλαίων σε απόθεμα, τις ανάγκες για πρόσθετη δυναμικότητα ώστε να επιτυγχάνονται τα επιθυμητά επίπεδα εξυπηρέτησης για τους πελάτες της επιχείρησης. Οι γενικές παραδοχές όσον αφορά τις προβλέψεις λαμβάνουν ως δεδομένο ότι: - οι προβλέψεις υπόκεινται πάντοτε σε σφάλματα - όσο μεγαλώνει ο χρονικός ορίζοντας της πρόβλεψης, τόσο λιγότερο ακριβείς είναι οι προβλέψεις και - οι συγκεντρωτικές προβλέψεις είναι πιο ακριβής από τις μεμονωμένες Οι μέθοδοι πρόβλεψης χωρίζονται σε ποιοτικές και ποσοτικές. Οι ποιοτικές μέθοδοι θεωρούνται υποκειμενικές και βασίζονται πιο πολύ σε εκτιμήσεις τρίτων και γνώμες βασισμένες στη διοικητική εμπειρία των στελεχών της επιχείρησης. Σε αυτές συμπεριλαμβάνονται: η α- νάλυση της αγοράς, η μέθοδος των Δελφών και η ομάδα των ειδικών. 14

23 Κατά την πρώτη μέθοδο, δημιουργείται από την επιχείρηση ένα ερωτηματολόγιο προκειμένου να καταγραφεί το ενδιαφέρον των καταναλωτών σχετικά με ένα προϊόν και η αντίδρασή τους σε σχέση με κάποια υποθετικά σενάρια. Ιδιαίτερη σημασία πρέπει να δοθεί στη σωστή επιλογή του δείγματος καταναλωτών το οποίο θα ερωτηθεί, καθώς και στα συμπεράσματα τα οποία θα εξαχθούν, τα οποία θα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά για το σύνολο του πληθυσμού στον οποίο αναφέρονται. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται κυρίως κατά τη διαδικασία εισόδου ενός νέου προϊόντος στην αγορά, καθώς στην περίπτωση αυτή, είναι λίγα έως ανύπαρκτα τα διαθέσιμα ποσοτικά στοιχεία. Όσον αφορά τη μέθοδο των Δελφών, δημιουργείται πάλι ένα ερωτηματολόγιο από την εταιρεία, το οποίο όμως συμπληρώνουν ανώνυμα, ειδικοί με ευρύ πεδίο γνώσεων. Στη συνέχεια, εφόσον τα αποτελέσματα μελετηθούν, επιστρέφονται οι απαντήσεις μαζί με κάποιες ε- πιπλέον ερωτήσεις, οι οποίες θα βοηθήσουν στο να συγκλίνουν οι ερωτώμενοι σε κάποιες κοινές απόψεις, χωρίς όμως πάλι να παραβιάζει την ανωνυμία. Με τον τρόπο αυτό, η δήλωση ενός ανώτερου στελέχους, δεν επηρεάζει τις απόψεις των υπολοίπων, ούτε έχει μεγαλύτερη βαρύτητα στη διαμόρφωση της πρόβλεψης. Τέλος, η ομάδα των ειδικών αφορά τη συγκέντρωση μιας ομάδας ειδικών ή μιας ομάδας στελεχών της εταιρείας προκειμένου να φτάσουν σε ένα αποτέλεσμα. Σε αντίθεση με τη μέθοδο των Δελφών, στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν υπάρχει καμία ανωνυμία και έτσι η γνώμη ενός ανώτερου διοικητικά στελέχους μπορεί να επικρατήσει, παρόλο που μπορεί να μην αντικατοπτρίζει σωστά την πραγματικότητα. Οι ποσοτικές μέθοδοι από την άλλη μεριά, αφορούν συγκεκριμένα αριθμητικά στοιχεία τα οποία μπορεί να βασίζονται σε έναν συνδυασμό αυτών που συνέβησαν στο παρελθόν(ιστορικά στοιχεία ζήτησης) και τεκμηριωμένων κρίσεων για αυτά που πρόκειται να συμβούν στο μέλλον, όπως γνώση μελλοντικών παραγγελιών από πελάτες ή προγραμματισμένες αποστολές, είτε τυχόν διαφημιστικές τεχνικές, προωθητικές ενέργειες ή προγραμματισμένες εκπτώσεις. Οι ποσοτικές μέθοδοι διακρίνονται σε: - ανάλυση χρονοσειρών, τα δεδομένα των οποίων προέρχονται από παρατηρήσεις που έχουν καταγραφεί κατά τη διάρκεια ίσων διαδοχικών χρονικών περιόδων και όπου γίνεται η υπόθεση ότι η ζήτηση θα ακολουθήσει στο μέλλον, το ίδιο μοτίβο 15

24 συμπεριφοράς όπως και στο παρελθόν. Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει διάφορα πρότυπα ανάλογα με τη μορφή της ζήτησης και - ανάλυση συσχέτισης, όπου μια πρόβλεψη γίνεται αναφορικά και με άλλους παράγοντες όπως ο πληθωρισμός ή η γενικότερη κατάσταση της οικονομίας ή συγκριτικά με κάποιο άλλο προϊόν. - προσομοίωση, η οποία παρέχει τη δυνατότητα εισαγωγής ορισμένων δεδομένων και υποθέσεων σε δυναμικά μοντέλα, προκειμένου αυτά να τρέξουν και να φέρουν σαν αποτέλεσμα μια τελική μελλοντική κατάσταση. Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα, κάθε πρόβλεψη είναι πάντα εσφαλμένη και το σημαντικό είναι ότι τα λάθη αυτά πρέπει να εντοπίζονται άμεσα και αν είναι δυνατό να ελαχιστοποιούνται. Ως σφάλμα πρόβλεψης, ορίζεται η διαφορά της πραγματικής τιμής της ζήτησης από την πρόβλεψη που είχε γίνει για την ίδια χρονική περίοδο. Τα λάθη αυτά μπορεί, αν αναλυθούν σωστά, να περιέχουν σημαντικές πληροφορίες οι οποίες θα βοηθήσουν την επιχείρηση να πραγματοποιήσει καλύτερες προβλέψεις στο μέλλον. Έτσι, συνοψίζοντας, το ιδανικό σύστημα δημιουργίας προβλέψεων για τη διαχείριση των αποθεμάτων σε μια επιχείρηση πρέπει να: - συμπεριλαμβάνει όλα τα διαθέσιμα ποιοτικά και ποσοτικά στοιχεία κατά τη διενέργεια της πρόβλεψης, - να υπολογίζει την διακύμανση της πραγματικής ζήτησης γύρω από την πρόβλεψη που είχε υπολογιστεί, - να λαμβάνει υπ όψη του τα καινούργια διαθέσιμα δεδομένα και να βοηθά στην άμεση μεταβολή των αποφάσεων, όπου αυτό κρίνεται απαραίτητο και - να εξισορροπεί το κόστος σφαλμάτων της πρόβλεψης με το κόστος της όλης παραπάνω διαδικασίας. 16

25 Τρόπος προσέγγισης της δημιουργίας προβλέψεων Κατά τη διαδικασία πρόβλεψης με τη βοήθεια μιας χρονοσειράς δεδομένων, θα πρέπει να ακολουθηθούν τρία βασικά βήματα: - Επιλογή του κατάλληλου μαθηματικού προτύπου που περιγράφει με ικανοποιητικό τρόπο τη συμπεριφορά της ζήτησης, - Επιλογή των κατάλληλων τιμών των παραμέτρων του προτύπου από τα διαθέσιμα ιστορικά στοιχεία και - Εφαρμογή του προτύπου και αναπροσαρμογή μετά τη εύρεση των σφαλμάτων πρόβλεψης Τα βασικά μαθηματικά πρότυπα παρουσιάζονται στη συνέχεια Ανάλυση χρονοσειρών Στατική ζήτηση Με τον όρο στατική ζήτηση ορίζεται η ζήτηση, της οποίας η μέση τιμή είναι σταθερή στο χρόνο και περιγράφεται από την παρακάτω σχέση : Dt= D+ et (2.1) όπου, Dt η ζήτηση την χρονική στιγμή t D η μέση τιμή της ζήτησης και et το στοιχείο της τυχαιότητας Το στοιχείο της τυχαιότητας ενός προϊόντος, αναφέρεται στις μεταβολές της ζήτησης που δεν μπορούν να εξηγηθούν από κάποιο συγκεκριμένο παράγοντα, αλλά οφείλονται σε κάποιο 17

26 τυχαίο γεγονός. Η ζήτηση σε αυτή την περίπτωση έχει τη μορφή που παρουσιάζεται στο παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 2.1). ΣΤΑΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΟΝΟΣ Διάγραμμα 2.1 Μορφή της στατικής ζήτησης Όπως φαίνεται και στο διάγραμμα, η μέση τιμή της ζήτησης παραμένει σταθερή στο χρόνο ενώ οι αποκλίσεις της ζήτησης από τη μέση τιμή οφείλονται στο τυχαίο σφάλμα et. Υπάρχουν δύο μέθοδοι πρόβλεψης στην περίπτωση της στατικής ζήτησης: ο απλός κινητός μέσος και η απλή εκθετική εξομάλυνση. α) Απλός κινούμενος μέσος όρος Ο απλός κινούμενος μέσος όρος Ν περιόδων, ορίζεται ως η μέση τιμή των τελευταίων n παρατηρήσεων όπως φαίνεται και στο παρακάτω τύπο: Ft = (Dt-1 + Dt-2 + Dt Dt-n) /n (2.2) όπου, Ft η πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο t Dt-1 η πραγματική ζήτηση της αμέσως προηγούμενης περιόδου Dt-n η πραγματική ζήτηση πριν από n περιόδους και 18

27 n ο συνολικός αριθμός των περιόδων Για τη μέθοδο αυτή, πολύ σημαντικό είναι να επιλεγεί το κατάλληλο διάστημα για τον κινούμενο μέσο όρο. Όσο μεγαλύτερο είναι το διάστημα αυτό, τόσο περισσότερο εξομαλύνεται η τυχαιότητα κατά την πρόβλεψη. Ένα σημαντικό μειονέκτημα της μεθόδου βέβαια είναι, ότι δίνεται ίση βαρύτητα σε όλες τις προηγούμενες τιμές. β) Απλή εκθετική εξομάλυνση Στην περίπτωση αυτή, η πρόβλεψη γίνεται υπολογίζοντας ένα σταθμικό μέσο όρο των τελευταίων Ν παρατηρήσεων, δίνοντας όμως μεγαλύτερη βαρύτητα στις πιο πρόσφατες τιμές μέσω μιας σταθεράς εξομάλυνσης α, η οποία παίρνει τιμές στο διάστημα (0,1). Η εξομάλυνση δηλώνει ότι η συμμέτοχη κάθε προηγουμένης περιόδου μειώνεται κατά 1-a. Ο λόγος που γίνεται αυτό, έγκειται στο γεγονός ότι οι πιο πρόσφατες τιμές έχουν μεγαλύτερη αξία κατά τον υπολογισμό μιας πρόβλεψης και επομένως θα πρέπει να λαμβάνονται περισσότερο υπ όψη. Το γενικό πρότυπο που ορίζει τη μέθοδο αυτή περιγράφεται από τη σχέση: Ft+1 = adt + a(1-a)dt-1 +a(1-a) 2 Dt-2 +.= adt + (1-a)Ft (2.3) όπου, Ft+1 η πρόβλεψη της επόμενης περιόδου t+1 a η σταθερά εξομάλυνσης Dt-1 η πραγματική ζήτηση της προηγούμενης περιόδου t-1 Συνήθως η σταθερά εξομάλυνσης a παίρνει τιμές από 0,1 έως 0,3 και όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της, τόσο μεγαλύτερη είναι και η βαρύτητα που δίνεται στις πιο πρόσφατες τιμές. 19

28 Γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Στην περίπτωση αυτή, η ζήτηση σε κάθε επόμενη περίοδο ισούται με τη ζήτηση της προηγούμενης περιόδου αυξημένη ή μειωμένη κατά μια σταθερή ποσότητα T. Το μαθηματικό πρότυπο για την περίπτωση της γραμμικά μεταβαλλόμενης ζήτησης έχει τη μορφή: Dt= S +Tt + et (2.4) που σημαίνει ότι η ζήτηση σε κάθε χρονική στιγμή t, περιλαμβάνει ένα σταθερό όρο S, μια σταθερή γραμμική τάση T και τυχαίο σφάλμα et. Η ζήτηση του προτύπου αυτού, έχει τη μορφή μιας ευθείας η οποία έχει είτε ανοδική είτε καθοδική πορεία και παρουσιάζει κάποιες α- ποκλίσεις λόγω του τυχαίου σφάλματος et (Διάγραμμα 2.2). Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι πρόβλεψης για τη γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση, αλλά η πιο διαδεδομένη είναι η μέθοδος της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Holt. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΖΗΤΗΣΗ 10 8 ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΟΝΟΣ Διάγραμμα 2.2 Μορφή της γραμμικά μεταβαλλόμενης ζήτησης 20

29 α) Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Holt Η διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Holt, χρησιμοποιείται όταν υπάρχει το στοιχείο της τάσης στις παρατηρήσεις της χρονοσειράς. Η πρόβλεψη της ζήτησης της επόμενης περιόδου γίνεται με βάση τον τύπο: Ft+1= St+1+Tt+1 (2.5) όπου, Ft+1 η πρόβλεψη της περιόδου t+1 St+1 το επίπεδο της ζήτησης την περίοδο t+1 και Tt+1 η τάση την χρονική περίοδο t+1 Κάθε φορά που γίνεται γνωστή η ζήτηση της επόμενης περιόδου, οι όροι St+1 και Tt+1 πρέπει να υπολογιστούν εκ νέου από τις σχέσεις: St+1=aDt + (1-a) Ft (2.6) Tt+1=b(St+1-St) + (1-b)Tt (2.7) Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί δυο παραμέτρους, a και b, οι οποίες παίρνουν τιμές στο διάστημα (0,02-0,5) και (0,005-0,17), αντίστοιχα. Οι βέλτιστες τιμές των παραμέτρων a και b προκύπτουν κατά τη διαδικασία ελαχιστοποίησης του σφάλματος της πρόβλεψης, μέσω του υπολογισμού κάποιων δεικτών οι οποίοι παρουσιάζονται παρακάτω, και εφαρμόζοντας τη μέθοδο για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των a και b. Για την αρχικοποίηση της μεθόδου χρησιμοποιούνται οι παρακάτω τύποι: 6 n 1 2(2n 1) n 1 S1= n( n 1) td t n( n 1) Dt (2.7) t 0 t o 12 6 n n( n 1) n( n 1) n 1 T1= td 2 1 t 0 t D t 0 t (2.8) 21

30 Εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση Κατά τη διαδικασία υπολογισμού μιας πρόβλεψης είναι συχνό φαινόμενο να υπάρχουν εποχικές διακυμάνσεις στην χρονοσειρά, οι οποίες να επαναλαμβάνονται με περίπου ίδιο τρόπο κατά τη διάρκεια του χρόνου. Το φαινόμενο αυτό, ονομάζεται εποχικότητα και είναι ένα στοιχείο το οποίο χρήζει μιας συγκεκριμένης μελέτης και εφαρμογής ενός συγκεκριμένου μαθηματικού προτύπου. Το πρότυπο που περιγράφει τη ζήτηση στην περίπτωση αυτή είναι: Ft= (St +Tt)It +et (2.9) όπου, Ft η πρόβλεψη της ζήτησης την περίοδο t St το επίπεδο της ζήτησης την χρονική περίοδο t Tt η τάση (εάν υπάρχει) την περίοδο t It ο εποχικός συντελεστής την περίοδο t, ο οποίος ορίζεται ως το πηλίκο της διαίρεσης της ζήτησης μιας εποχής με τη μέση τιμή της ζήτησης ανεξαρτήτως εποχής και et Το σφάλμα της πρόβλεψης Για τον υπολογισμό της πρόβλεψης όταν η ζήτηση παρουσιάζει εποχικότητα, χρησιμοποιείται η μέθοδος της τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης ή μέθοδος Winters, όπου η πρόβλεψη της επόμενης περιόδου ισούται με το άθροισμα των εκτιμήσεων του επιπέδου της ζήτησης και της τάσης, πολλαπλασιαζόμενο με την τιμή του κατάλληλου εποχικού συντελεστή: Ft+1= (St+1+ Tt+1)It+1 (2.10) Για την αρχικοποίηση της μεθόδου, θα πρέπει πρώτα να γίνει μελέτη για την ύπαρξη ή όχι ταυτόχρονα και του στοιχείου της τάσης. Στην περίπτωση όπου υπάρχει τάση, θα πρέπει να γίνουν οι κατάλληλοι υπολογισμοί προκειμένου να βρεθούν οι τιμές της ζήτησης χωρίς την επίδραση της εποχικότητας και στη συνέχεια να μελετηθεί ως γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση. Στην αντίθετη περίπτωση, η επίδραση της τάσης είναι μηδενική και η πρόβλεψη ισούται με το γινόμενο της εκτίμησης του επιπέδου της ζήτησης με την κατάλληλη τιμή του επο- 22

31 χικού συντελεστή. Στη συνέχεια, κάθε φορά που προκύπτει μια καινούργια τιμή της ζήτησης οι όροι St+1, Tt+1 και It+1 υπολογίζονται εκ νέου από τους τύπους: St+1= [adt + (1-a)Ft )]/It (2.11) Tt+1= b(st+1 St) + (1-b)Tt (2.12) It+1=cDt/St + (1-c)It (2.13) όπου η παράμετρος c παίρνει τιμές στο διάστημα (0,05-0,5) και ως L ορίζουμε τον αριθμό των εποχών. Για τους εποχικούς συντελεστές, ισχύει ότι το άθροισμά τους πρέπει να ισούται με τον αριθμό των εποχών του κάθε συστήματος L, δηλαδή: L 1 I t L (2.14) i Η μορφή της χρονοσειράς της εποχιακά μεταβαλλόμενης ζήτησης φαίνεται στα ακόλουθα διαγράμματα. Στο πρώτο διάγραμμα (Διάγραμμα 2.3), βλέπουμε την καμπύλη της στατικής ζήτησης με εποχικότητα, ενώ στο δεύτερο διάγραμμα (Διάγραμμα 2.4), έχουμε εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση με τάση. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΧΩΡΙΣ ΤΑΣΗ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΟΝΟΣ Διάγραμμα 2.3 Μορφή της στατικής ζήτησης με εποχικότητα 23

32 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΜΕ ΤΑΣΗ 10 8 ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΟΝΟΣ Διάγραμμα 2.4 Μορφή της εποχιακά μεταβαλλόμενης ζήτησης με τάση Ακρίβεια των μεθόδων πρόβλεψης Τα σφάλματα είναι οι αποκλίσεις που προέκυψαν τελικά, από τη σύγκριση των προβλέψεων με την πραγματική τιμή της ζήτησης. Για την αξιολόγηση της ακρίβειας των μεθόδων πρόβλεψης ορίζονται συγκεκριμένοι δείκτες, οι οποίοι μπορούν να μετρήσουν την πραγματική απόδοση των προβλέψεων και σε κάποιες περιπτώσεις, να βοηθήσουν τους μελετητές να βελτιώσουν το μοντέλο πρόβλεψης που χρησιμοποιείται. Τα σφάλματα πρόβλεψης χωρίζονται σε συστηματικά (bias errors) και σε τυχαία (random errors). Τα συστηματικά λάθη είναι λάθη τα οποία επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο όπως για παράδειγμα η πρόβλεψη που γίνεται είναι πάντοτε μεγαλύτερή ή μικρότερη από την πραγματική τιμή. Αυτό δείχνει ότι ίσως έχει γίνει κάποιο λάθος ή υπάρχει κάποια παράλειψη κατά τη διενέργεια της πρόβλεψης και χρειάζεται αναπροσαρμογή του μοντέλου. Τα τυχαία λάθη είναι αποτέλεσμα μη προβλέψιμων παραγόντων που προκαλούν την απόκλιση της πρόβλεψης από την πραγματική τιμή της ζήτησης. Προκειμένου να υπολογιστούν τα σφάλματα χρησιμοποιείται ο παρακάτω γενικός τύπος: et= Ft Dt (2.15) όπου, 24

33 et το σφάλμα της πρόβλεψης Ft η πρόβλεψη για την χρονική περίοδο t και Dt η πραγματική τιμή της ζήτησης την ίδια χρονική περίοδο t Οι δείκτες σφαλμάτων, αφορούν γενικά τον υπολογισμό του μέσου σφάλματος στις προβλέψεις και όσο πιο μικρές είναι οι τιμές τους, τόσο πιο αποδοτικές είναι κατά μέσο όρο και οι προβλέψεις. Μέσο απόλυτο σφάλμα (Mean Absolute Error): F D t MAE= t Μέσο τετραγωνικό σφάλμα (Mean Square Error): MSE= n t 1 ( Dt Ft) n 2 n t 1 e t n 2 Μέση απόλυτη απόκλιση (Mean Absolute Deviation): MAD= n t 1 Dt Ft n n t 1 e t n Μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα (Mean Absolute Percentage Error): MAPE= 1 n Dt Ft t 1 t 1 n Dt n 1 n e t D t 25

34 2.7 Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων Τα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων αφορούν όλες τις λειτουργίες και τις τεχνικές οι ο- ποίες χρησιμοποιούνται για τη διασφάλιση του επιθυμητού επιπέδου αποθέματος, ώστε να παρέχεται το υψηλότερο επίπεδο εξυπηρέτησης στο μικρότερο δυνατό κόστος για την επιχείρηση. Ένα τέτοιο σύστημα λοιπόν, θα πρέπει να δίνει απαντήσεις στο πότε θα πρέπει να γίνει μια νέα παραγγελία καθώς και στην ποσότητα που θα πρέπει να παραγγελθεί κάθε φορά. Οι κατηγορίες των συστημάτων διαχείρισης αποθεμάτων μπορούν να χωριστούν αρχικά ως προς τη μορφή της ζήτησης των προϊόντων, αν είναι δηλαδή γνωστή και σταθερή ή το πιο σύνηθες στοχαστική και στη συνέχεια ως προς τον τρόπο που αποφασίζεται η αναπλήρωσή των αποθεμάτων. Έτσι οι κατηγορίες συστημάτων διαχείρισης αποθέματος διακρίνονται σε: 1. Συστήματα με σταθερή και γνωστή ζήτηση όπου η λήψη της απόφασης για παραγγελία καθορίζεται από το μοντέλο της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας (EOQ model) και 2. Συστήματα με στοχαστική ζήτηση όπου διακρίνονται οι ακόλουθες περιπτώσεις: 1. Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων μιας περιόδου 2. Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων πολλών περιόδων. Η τελευταία κατηγορία, ανάλογα με το πότε γίνεται αναθεώρηση του αποθέματος διακρίνεται επίσης στις εξής περιπτώσεις: 1. Συστήματα διηνεκούς επιθεώρησης αποθέματος 2. Συστήματα περιοδικής επιθεώρησης και 3. Συστήματα προαιρετικής αναπλήρωσης Σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων με σταθερή ζήτηση Το μοντέλο της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας (EOQ) Οι βασικές υποθέσεις του μοντέλου της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας είναι: - Η ζήτηση είναι γνωστή και σταθερή καθ όλη τη διάρκεια της περιόδου 26

35 - Δεν υπάρχουν περιορισμοί στην ποσότητα παραγγελίας - Το κόστος απόκτησης αποθέματος είναι σταθερό και ανεξάρτητο της ποσότητας παραγγελίας - Το μοναδιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος όπως και το κόστος διαχείρισης παραγγελίας είναι σταθερά - Η διαχείριση του αποθέματος είναι ανεξάρτητη από αυτή των άλλων προϊόντων - Δεν υπάρχουν ελλείψεις - Η ποσότητα παραγγελίας παραδίδεται ολόκληρη και ταυτόχρονα Στο παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 2.5), παρουσιάζεται η στάθμη του αποθέματος όπως αυτό μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο. Από το σχήμα φαίνεται ότι η νέα παραγγελία είναι μια σταθερή ποσότητα Q, η οποία φτάνει στο κατάστημα μόλις το απόθεμα μηδενιστεί. Διάγραμμα 2.5 Αναπλήρωση αποθέματος σε σύστημα EOQ Το συνολικό κόστος λειτουργίας ενός συστήματος δίνεται από την παρακάτω σχέση, ως συνάρτηση της ποσότητας παραγγελίας Q: 27

36 G(Q)= pd + (Q/2)Ch + (D/Q)Cp (2.16) όπου, G(Q) Το συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος Q Η ποσότητα παραγγελίας p Η τιμή αγοράς D Ο ετήσιος ρυθμός της ζήτησης Ch Το μοναδιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος για ένα έτος και Cp Το σταθερό κόστος παραγγελίας Αναλύοντας τα στοιχεία κόστους που απαρτίζουν την παραπάνω εξίσωση, βλέπουμε πως ο όρος pd αφορά το κόστος απόκτησης αποθέματος και είναι μια σταθερή ποσότητα, ανεξάρτητη από ην ποσότητα παραγγελίας Q. Το ετήσιο κόστος διαχείρισης αποθέματος, υπολογίζεται ως το γινόμενο του μέσου αποθέματος Q/2, επί το μοναδιαίο κόστος διατήρησης Ch. Το κόστος αυτό περιλαμβάνει, πέρα από τα έξοδα για την αποθήκευση και συντήρηση των αποθεμάτων, το κόστος του επενδυμένου κεφαλαίου της επιχείρησης και εξαρτάται άμεσα από την ποσότητα που θα παραγγελθεί. Ομοίως, το κόστος παραγγελιών εξαρτάται και αυτό από την ποσότητα παραγγελίας μιας και υπολογίζεται από το γινόμενο του σταθερού κόστους τοποθέτησης μιας παραγγελίας επί τον ετήσιο αριθμό των παραγγελιών που μια επιχείρηση τοποθετεί D/Q. Άρα, προκειμένου να βρούμε την ποσότητα Q* η οποία ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος διαχείρισης αποθεμάτων, θα πρέπει να πάρουμε την πρώτη παράγωγο της συνάρτησης ως προς Q και να την εξισώσουμε με το μηδέν. Έτσι έχουμε: d( G( Q)) Q D CpD 0 ( pd) ( Ch) ( Cp) 0 0 Ch CpD( ) 0 Ch d( Q) 2 Q 2 Q 2 Q 2 0 και τελικά προκύπτει ότι * Q 2CpD Ch 28

37 Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι, πέραν της απλότητας του μοντέλου, ότι το συνολικό κόστος διαχείρισης δεν μεταβάλλεται σημαντικά και για ποσότητες ελαφρώς διαφορετικές από την οικονομική ποσότητα παραγγελίας. Επίσης το μοντέλο αυτό, αποτελεί αρκετά καλή προσέγγιση της βέλτιστης πολιτικής παραγγελιών ακόμα και σε περιπτώσεις όπου η ζήτηση των αποθεμάτων είναι στοχαστική. Τέλος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί, με κάποιες προσαρμογές, σε μια ευρεία γκάμα περιπτώσεων, όπως σε συστήματα με παροχή εκπτώσεων από τους προμηθευτές, όταν πρέπει να ληφθούν υπ όψη περιορισμοί στους διαθέσιμους πόρους της εταιρείας, όταν τα προϊόντα που μελετώνται χάνουν ένα μέρος της αξίας τους με την πάροδο του χρόνου κ.α Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων με στοχαστική ζήτηση Όσον αφορά τις περιόδους που εξετάζονται, τα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων χωρίζονται σε, συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων μιας περιόδου και συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων πολλών περιόδων, που είναι και η πιο συνηθισμένη μορφή. Το πρώτο σύστημα εμφανίζεται κυρίως στη διαχείριση αποθεμάτων προϊόντων που δεν έχουν μεγάλη διάρκεια ζωής, όπως εποχιακά είδη, προϊόντα που ακολουθούν την τάση της μόδας ή προϊόντα που έχουν πολύ σύντομη ημερομηνία λήξης όπως τα νωπά τρόφιμα. Η λογική του συστήματος στηρίζεται στο γεγονός, ότι αφού τα προϊόντα έχουν τόσο μικρή διάρκεια ζωής, δεν υπάρχει η δυνατότητα διατήρησης αποθέματος για επόμενες περιόδους. Έτσι, τόσο η απόφαση της ποσότητας παραγγελίας όσο και το πότε θα γίνει η επόμενη παραγγελία είναι ανεξάρτητες μεταβλητές. Σε αντίθεση με το σύστημα μίας περιόδου, στο σύστημα διαχείρισης πολλών περιόδων, το απόθεμα στο τέλος μίας περιόδου είναι πολύ σημαντικό και χρησιμοποιείται για να ικανοποιηθεί η ζήτηση των επόμενων και άρα αποφάσεις για το ύψος της παραγγελίας ή του σημείου αναπαραγγελίας είναι πολύ σημαντικές. Στα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων πολλών περιόδων, πολύ σημαντικό ρόλο για τη διασφάλιση της ομαλής λειτουργίας της επιχείρησης αποτελεί το απόθεμα ασφαλείας SS, το οποίο συνεπάγεται ταυτόχρονα και κέρδος και κόστος για μια επιχείρηση (Διάγραμμα 2.6). Η διατήρηση αποθέματος ασφάλειας, παρέχει προστασία στην επιχείρηση από περιπτώσεις όπου η πρόβλεψη της ζήτησης είναι μικρότερη από την πραγματική της τιμή κατά το χρόνο 29

38 παράδοσης της παραγγελίας (Lt) και μειώνει τον κίνδυνο έλλειψης αποθέματος σε απρόβλεπτες καταστάσεις. Από την άλλη μεριά όμως, το πρόσθετο κόστος αποθεματοποίησης από τη δέσμευση κεφαλαίων από πλευράς της επιχείρησης, καθώς και ο κίνδυνος απαξίωσης των προϊόντων είναι δύο συνέπειες οι οποίες πρέπει να μελετηθούν προσεκτικά. Διάγραμμα 2.6 Απόθεμα ασφαλείας Το απόθεμα ασφαλείας ορίζεται είτε εμπειρικά είτε ως το μέσο καθαρό απόθεμα τη στιγμή που φτάνει η παραγγελία στο σύστημα Σύστημα διηνεκούς επιθεώρησης αποθέματος (σταθερής ποσότητας παραγγελίας) Σε ένα σύστημα διηνεκούς επιθεώρησης ή σταθερής ποσότητας παραγγελίας, το απόθεμα πρέπει να ελέγχεται διαρκώς και με οποιαδήποτε αλλαγή στη στάθμη του αποθέματος πρέπει να ανανεώνονται ακαριαία τα σχετικά αρχεία, ώστε να δοθεί έγκαιρα η εντολή για τοποθέτησης νέας παραγγελίας. Στο σύστημα αυτό, η ποσότητα παραγγελίας παραμένει σταθερή αλλά μεταβάλλεται ο ρυθμός των παραγγελιών και η απόφαση για την τοποθέτηση μιας παραγγελίας λαμβάνεται όταν το απόθεμα πέσει κάτω από ένα προκαθορισμένο επίπεδο. Το γεγονός 30

39 αυτό μπορεί να συμβεί οποιαδήποτε στιγμή, ανάλογα με τη ζήτηση του προϊόντος. Η λειτουργία του συστήματος καθορίζεται από δύο παραμέτρους : - τη στάθμη του αποθέματος s, που ενεργοποιεί τη διαδικασία της παραγγελίας και - τη σταθερή ποσότητα παραγγελίας Q Η κρίσιμη για την επιχείρηση τυχαία μεταβλητή, είναι η ζήτηση κατά το χρόνο ικανοποίησης της παραγγελίας (Lead time), η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις θεωρείται ότι α- κολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή E(DLt)=.μ και μεταβλητότητα Var(DLt)=σ 2. Οι βασικές υποθέσεις του συστήματος διηνεκούς επιθεώρησης είναι: - ο μέσος ρυθμός της ετήσιας ζήτησης είναι σταθερός - τα χαρακτηριστικά της ζήτησης δεν μεταβάλλονται σε σχέση με το χρόνο - ο χρόνος ικανοποίησης της παραγγελίας (Lead time) είναι γνωστός και σταθερός - η διαχείριση αποθέματος του κάθε προϊόντος είναι ανεξάρτητη της διαχείρισης των άλλων εμπορευμάτων - ο χρόνος κατά τον οποίο υπάρχει έλλειψη είναι αμελητέος Η πορεία της στάθμης του αποθέματος σε ένα τέτοιο σύστημα φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί (Διάγραμμα 2.7): 31

40 Διάγραμμα 2.7 Σύστημα διηνεκούς επιθεώρησης Σύστημα περιοδικής επιθεώρησης (σταθερή περίοδος αναπαραγγελίας) Στον αντίποδα τώρα, σε ένα σύστημα περιοδικής επιθεώρησης, η σταθερή παράμετρος είναι το χρονικό σημείο τοποθέτησης της παραγγελίας Τ και οι καταμετρήσεις του αποθέματος γίνονται μόνο κατά τις προκαθορισμένες περιόδους αναθεώρησης. Στόχος του συστήματος αυτού είναι, ότι κατά την τοποθέτηση της παραγγελίας, γίνεται ένας υπολογισμός ώστε το συνολικό απόθεμα αμέσως μετά την παραλαβή της παραγγελίας να είναι ίσο με μια συγκεκριμένη ποσότητα, η οποία ονομάζεται μέγιστο απόθεμα S. Οι παραγγελίες τοποθετούνται τις χρονικές στιγμές t=k*τ (ακέραιο πολλαπλάσιο του Τ) κα τα προϊόντα παραλαμβάνονται αφότου έχει παρέλθει και ο χρόνος ικανοποίησης της παραγγελίας (Lead time), δηλαδή την χρονική στιγμή t=k*t+lt (Διάγραμμα 2.8). Οι βασικές παράμετροι του συστήματος είναι: - το μέγιστο επιθυμητό απόθεμα S και - ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών επιθεωρήσεων T Σε αντιστοιχία με το σύστημα συνεχούς επιθεώρησης, στην περίπτωση αυτή, η κρίσιμη μεταβλητή είναι πάλι η ζήτηση κατά το χρόνο ικανοποίησης της παραγγελίας προσθέτοντας όμως και τον χρόνο Τ, δηλαδή τον χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών επιθεωρήσεων. Η ζήτηση στο χρόνο αυτό, DLt+T ακολουθεί και εδώ την κανονική κατανομή με μέση τιμή και E(DLt+T)=.μ και μεταβλητότητα Var(DLt+T)= σ 2. 32

41 Διάγραμμα 2.8 Σύστημα περιοδικής επιθεώρησης Σύστημα προαιρετικής αναπλήρωσης Το σύστημα προαιρετικής αναπλήρωσης, αποτελεί στην ουσία έναν συνδυασμό των δύο παραπάνω συστημάτων. Η επιθεώρηση των αποθεμάτων γίνεται με σταθερό ρυθμό Τ, αλλά η καινούργια παραγγελία τοποθετείται μόνο όταν το ύψος του αποθέματος πέσει κάτω από μια προκαθορισμένη τιμή s. Το ύψος της παραγγελίας, υπολογίζεται όπως και στο σύστημα περιοδικής επιθεώρησης, όπου παραγγέλνεται ποσότητα ίση με Q που προκύπτει από τη διαφορά του μέγιστου επίπεδου αποθέματος S μείον το τρέχον απόθεμα. Έτσι, το σύστημα αυτό χαρακτηρίζεται από τρεις παραμέτρους: - την περίοδο επιθεώρησης αποθέματος T - το σημείο αναπαραγγελίας s και - το μέγιστο επίπεδο αποθέματος S Τα αποθέματα συμβάλλουν σημαντικά στη σωστή λειτουργία των επιχειρήσεων και αποτελούν ένα τομέα με πολλές παραμέτρους, οι οποίες θα πρέπει να αντιμετωπίζονται με τον πιο συμφέροντα για την επιχείρηση τρόπο. Εάν η ποσότητα των διατηρούμενων αποθεμάτων που διατηρεί κάποια επιχείρηση είναι αρκετά μεγάλη, τότε μπορεί να αντιμετωπιστεί σε μεγάλο βαθμό μια αύξηση της ζήτησης που τυχόν θα παρουσιασθεί στην αγορά, αλλά για την απόκτηση και την διατήρηση αυτών των αποθεμάτων, δεσμεύονται μεγάλα ποσά κεφαλαίων. 33

42 Εάν, αντίθετα, η ποσότητα των διατηρούμενων αποθεμάτων είναι μικρή, τότε το επενδυμένο σε αυτά κεφάλαιο μειώνεται, αλλά η επιχείρηση αντιμετωπίζει τον κίνδυνο της πιθανής έλλειψης που συνεπάγεται απώλεια κερδών και αξιοπιστίας. Πέρα λοιπόν από το κομμάτι της αποθήκης, είναι το τμήμα της διαχείρισης των αποθεμάτων το οποίο βρίσκεται στο επίκεντρο όλων των προσπαθειών ενός τμήματος logistics. Στο κομμάτι αυτό, μπορούμε να εντοπίσουμε ένα ακόμη πρόβλημα το οποίο οι περισσότερες επιχειρήσεις, όπως και η ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ, καλούνται να αντιμετωπίσουν. 34

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί ουσιαστικά την πρακτική εφαρμογή της προαναφερθείσας θεωρίας στην εταιρεία όπου πραγματοποιήθηκε η παρούσα διπλωματική εργασία και αφορά πιο συγκεκριμένα, τη χρήση των κατάλληλων μεθόδων και συστημάτων της θεωρίας, προκειμένου να μελετηθεί η υπάρχουσα διαχείριση των αποθεμάτων και να προταθεί η καταλληλότερη επιλογή. Αρχικά, γίνεται η παρουσίαση της εταιρείας ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε., και περιγράφονται τα τμήματα που την απαρτίζουν. Στη συνέχεια επιλέγεται, βάση κάποιου κριτηρίου, μια συγκεκριμένη κατηγορία προϊόντων και εφαρμόζεται στα ιστορικά στοιχεία της ζήτησής τους η μέθοδος της ABC ανάλυση, η οποία αναλύθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Έπειτα, γίνεται η επιλογή των προϊόντων προς μελέτη και η παρουσίαση του καθενός ξεχωριστά. Στις υποενότητες του κεφαλαίου αυτού, γίνεται η αναλυτική παρουσίαση των ιδιοτήτων των προϊόντων, μελετάται η συμπεριφορά και τα ιστορικά στοιχεία της ζήτησης τους και εφαρμόζεται η κατάλληλη μέθοδος πρόβλεψης για το ερχόμενο έτος. Έπειτα μελετώνται τα υπάρχοντα συστήματα διαχείρισης των αποθεμάτων των παραπάνω προϊόντων και προτείνονται νέα. Τέλος, με τη βοήθεια του προγράμματος excel γίνεται η προσομοίωση του προτεινόμενου συστήματος για ένα από τα δύο προϊόντα και εξάγονται κάποια συμπεράσματα. 3.2 Παρουσίαση της εταιρείας ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. Στις 27/11/2001, ιδρύεται στην Αθήνα η εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. από τους κ. Μπαντούνα Παναγιώτη και την κα. Παπακωνσταντίνου Ανδριανή, με έδρα τη Γλυφάδα Αττικής. Αρχικός στόχος της επιχείρησης ήταν η δημιουργία του πρώτου καταστήματος λιανικής πώλησης βιολογικών προϊόντων στην περιοχή της Γλυφάδας, μιας και η ζήτηση μιας πιο εξειδικευμένης γκάμας προϊόντων ήταν πολύ μεγάλη. Έπειτα από δώδεκα χρόνια, και έχοντας αποκτήσει μεγάλη εμπειρία στο χώρο των βιολογικών προϊόντων, αποφασίστηκε η δημιουργία ενός υποκαταστήματος το οποίο και ιδρύθηκε στις 04/11/2013 στην περιοχή του Συντάγ- 35

44 ματος Αθήνας. Η τοποθεσία του υποκαταστήματος επιλέχθηκε ύστερα από προσεκτική μελέτη των ιδιοκτητών, που διέκριναν την ανάγκη ύπαρξης ενός τέτοιου καταστήματος πιο κοντά στο κέντρο της πόλης ώστε να καλυφθεί η ζήτηση ακόμα περισσοτέρων καταναλωτών. Παρόλο που η επιχείρηση ξεκίνησε αρκετά επιφυλακτικά όσον αφορά την επιλογή των προϊόντων που θα εμπορεύεται, το πλήθος των προϊόντων που μπορεί κάνεις να προμηθευτεί στα καταστήματα της περιλαμβάνει από τρόφιμα και βιταμίνες έως καλλυντικά και βιβλία για την καλύτερη ενημέρωση του καταναλωτικού κοινού. Το 60% περίπου των κωδικών που εμπορεύεται η επιχείρηση προέρχεται από εισαγωγές που γίνονται από την εταιρεία WEILING με έδρα τη Γερμανία, ενώ το υπόλοιπο 40% από ελληνικές επιχειρήσεις οι οποίες είτε παράγουν βιολογικά προϊόντα στην Ελλάδα είτε εμπορεύονται και αυτές από κάποια χώρα του εξωτερικού. Η επιχείρηση διαθέτει ιδιόκτητο κατάστημα 200m 2 στη Γλυφάδα Αττικής και ενοικιάζει το υποκατάστημα του Συντάγματος το οποίο έχει μέγεθος 250m 2. Στα περιουσιακά στοιχεία της επιχείρησης συγκαταλέγονται επίσης δυο μίνι-φορτηγά και ένα μηχανάκι για την ταχεία επίδοση των παραγγελιών στους πελάτες. Η εταιρεία απασχολεί αυτή τη στιγμή δώδεκα άτομα, τα οποία εργάζονται σε θέσεις λογιστηρίου, πωλήσεων, εισαγωγών, μαναβικής & άρτου και εξυπηρέτησης πελατών. Παρόλη την οικονομική αστάθεια της χώρας μας και των δυσκολιών επιβίωσης των ελληνικών επιχειρήσεων, η εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ παραμένει μία υγιής επιχείρηση που συνεχίζει να αναπτύσσεται. Η ίδρυση ενός νέου υποκαταστήματος στην περιοχή της Κηφισιάς βρίσκεται στα άμεσα σχέδια της διοίκησης όπως και η δημιουργία μιας μονάδας για συσκευασία και χονδρική πώληση προς άλλες επιχειρήσεις. Το εμπορικολογιστικό πρόγραμμα που χρησιμοποιείται στην εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. είναι το Soft1. Είναι ένα σύγχρονο business λογισμικό ανοικτής αρχιτεκτονικής που προσαρμόζεται απόλυτα στις απαιτήσεις της κάθε επιχείρησης. Καλύπτει διεξοδικά τις οργανωτικές και λειτουργικές απαιτήσεις, προσφέρει την απαραίτητη πληροφόρηση που αυξάνει την στρατηγική διορατικότητα και την παραγωγικότητα ενώ συμβάλει ουσιαστικά στην ανάπτυξη και εξέλιξη των επιχειρησιακών στόχων. Όσον αφορά τη διαχείριση των αποθεμάτων, οι δυνατότητες του προγράμματος είναι πάρα πολλές και μπορούν να συμβάλλουν σημαντικά στην παρακολούθηση των αποθεμάτων και να βοηθήσουν στο να εξαχθούν συμπεράσματα αναφορικά με διάφορά κριτήρια και φίλ- 36

45 τρα. Παρόλο που υπάρχει μια διαρκής προσπάθεια εκπαίδευσης στη χρήση του προγράμματος, δυστυχώς λόγω της έλλειψης χρόνου και εξειδικευμένου προσωπικού, το πρόγραμμα υ- πολειτουργεί και οι πληροφορίες που μπορούν να αντληθούν δεν είναι τόσο αξιόπιστες. Η εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ με την πάροδο των χρόνων, μπορεί να εξελίχθηκε ανοδικά ως προς το μέγεθος των πωλήσεων και των κερδών της, αλλά αυτό οδήγησε και σε ταυτόχρονη αύξηση της πολυπλοκότητας των διαδικασιών και των απαιτήσεων της. Για το λόγο αυτό θεωρείται ότι, μέσω της παρούσης διπλωματικής εργασίας, θα μπορούσε να γίνει η αρχή για τη βελτίωση των διαδικασιών παρακολούθησης του αποθέματος ώστε να διατηρηθεί η ανοδική πορεία της επιχείρησης. 3.3 ABC ανάλυση στη ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. Όπως εξηγήθηκε παραπάνω, η ΑΒC ανάλυση μπορεί να βοηθήσει μια επιχείρηση να κάνει μια πρώτη κατηγοριοποίηση των προϊόντων που παράγει ή εμπορεύεται και να εστιάσει την προσοχή της στα προϊόντα που είναι τα πιο σημαντικά. Προκειμένου να εφαρμοστεί η ανάλυση στην εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ, έπρεπε να υπάρχουν δεδομένα που αφορούν τις ετήσιες πωλήσεις και την τιμή κόστους κάθε μονάδας των ειδών προς ταξινόμηση. Στη συνέχεια, αφού πολλαπλασιαστεί το κόστος μονάδας με τις ετήσιες πωλήσεις και βρεθεί το σύνολο του ετήσιου τζίρου για κάθε προϊόν, γίνεται μια ταξινόμηση με βάση τα σύνολα αυτά με φθίνουσα σειρά. Για την εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ η πιο αξιόπιστη, όσον αφορά τα διαθέσιμα στοιχεία, κατηγορία προϊόντων είναι τα συμπληρώματα διατροφής που εμπορευόμαστε από την εταιρεία ISO PLUS. Έτσι, έγινε μια πρώτη έρευνα, βρέθηκαν τα προϊόντα με τις μεγαλύτερες πωλήσεις και δημιουργήθηκε ένας πίνακας ο οποίος ταξινομεί όλα τα προϊόντα αυτής της κατηγορίας με φθίνουσα σειρά, ο οποίος παρατίθεται στο Παράρτημα (βλ. Πίνακας Π1). Παρακάτω παρουσιάζεται μόνο το πρώτο κομμάτι του πίνακα που περιλαμβάνει την ομάδα Α (Πίνακας 3.1). 37

46 Πίνακας 3.1 Φθίνουσα κατάταξη των προϊόντων της ομάδας Α μετά από ABC ανάλυση A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 1 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 90 tabs 26, ,8 Α 2 SOLGAR GLUCOSAMINE HYALURONIC ACID 27, ,5 Α 3 SOLGAR VIT. E 400 IU softgels 250s 42, ,3 Α 4 SOLGAR LIPOTROPIC FACTORS 100 tablets 21, ,15 Α 5 SOLGAR TONALIN CLA 1250mg 60SOFTGELS 25, ,35 Α 6 SOLGAR SΚΙΝ, NAILS AND HAIR 60 tablets 12, Α 7 WILD ALASKAN FULL SPECTRUM OMEGA 26, Α 8 SOLGAR HYALURONIC ACID 120mg 30tabs 32, ,75 Α 9 SOLGAR B-COMPLEX "100" 100 vegicaps 22, Α 10 SOLGAR SFP GINGO BILOBA 60 vegicaps 19,8 1979,25 Α 11 SOLGAR ADVANCED MULTΙ BILLION DOPHILUS 21, ,15 Α 12 SOLGAR VIT. D IU veg.caps 60s 14, ,05 Α 13 SOLGAR GLUCOSAMINE CHONDROITIN MSM 41,6 1790,6 Α 14 SOLGAR VIT. E 134mg (200iu) 250 softgels 32, ,3 Α 15 SOLGAR OMEGA softgels 42, ,7 Α 16 SOLGAR PROSTATE SUPPORT 60 vegicaps 25, ,9 Α 17 SOLGAR LIPOTROPIC FACTORS 50 tablets 12, ,6 Α 18 SOLGAR FORMULA VM tablets 10, ,25 Α 19 SOLGAR VIT. D IU veg.caps 100s 18, ,2 Α 20 SOLGAR FORMULA VM tablets 17, ,3 Α 21 SOLGAR VIT. C 1000mg 100 vegicaps 14,6 1481,7 Α 22 SOLGAR METHYLCOBALAMIN VIT. B , ,75 Α 23 SOLGAR VIT. Ε 268mg (400iu) 100 softgels 21,1 1427,8 Α 24 SOLGAR SFP TURMERIC 60 vegicaps 15,9 1320,3 Α 25 SOLGAR VIT. B ug 100 nuggets 11, ,5 Α 26 SOLGAR VIT. D IU 50CAPS 10,7 1184,4 Α 27 SOLGAR CRANBERRY WITH VIT.C 60 caps 12, ,05 Α 28 SOLGAR HYDROXY CITRATE 250mg 60 vegicaps 16, ,75 Α 29 SOLGAR OMEGA softgels 20, ,2 Α 30 SOLGAR COENYME Q-10 30mg 30 vegicaps 12, ,65 Α 31 SOLGAR OMNIUM 60 tablets 35, Α 32 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 180 tabs 50, ,3 Α 33 SOLGAR VIT. Ε 671mg (1000iu) 100 softgels 40, ,15 Α 38

47 Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 34 SOLGAR MAGNESIUM CITRATE 200mg 60 tabs 10, ,05 Α 35 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 1162gr σοκολάτα 52, ,35 Α 36 SOLGAR SFP MILK THISTLE 60 vegicaps 19, ,75 Α 37 SOLGAR UBIQUINOL 100MG 50SOFTGELS 41,6 1023,2 Α 38 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 454gr σοκολάτα 23, ,6 Α 39 SOLGAR COENZYME Q mg 30 softgels 32,48 899,1 Α 40 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 60s 19,47 898,5 Α 41 SOLGAR VIT. D-3 25ug (1000iu) 100 softgels 9,07 892,8 Α 42 SOLGAR OMEGA-3 "700" DOUBLE STRENGTH 60s 24,03 886,8 Α 43 SOLGAR ESTER-C PLUS 500mg 100 vegicaps 19,15 883,5 Α 44 SOLGAR OMNIUM 30 tablets 19,15 883,5 Α 45 SOLGAR LECITHIN 13600mg 100 softgels 10,37 861,3 Α 46 SOLGAR OMEGA SOFTGELS 36,4 839,25 Α 47 SOLGAR OMNIUM 90 tablets 49,4 835,45 Α 48 SOLGAR VIT. D IU LIQUID 59ml 12,65 816,9 Α 49 SOLGAR MAGNESIUM CITRATE 200mg 120tab 16,87 804,45 Α 50 SOLGAR SFP RHODIOLA 60 vegicaps 19,15 795,15 Α 51 SOLGAR VIT. D3 1000IU 90S 8,42 789,95 Α 52 SOLGAR RESVERATROL 250 mg 30 CAPS 24,03 775,95 Α 53 SOLGAR QUERCETIN COMPLEX 100 vegicaps 27,93 773,1 Α 54 SOLGAR CHELATED MAGNESIUM 100mg 100t 10,05 772,5 Α 55 SOLGAR BREWER'S YEAST 400gr 11,35 767,8 Α 56 SOLGAR MEGASORB B-COMPLEX '50' 50 tabs 13,3 756,65 Α 57 SOLGAR ROSE HIPS C 1000mg 100 tabs 13,62 754,2 Α 58 SOLGAR COENZYME Q-10 60mg 60 vegicaps 43,55 736,45 Α 59 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 907gr βανίλια 52,67 728,55 Α 60 SOLGAR SFP ASHWAGANDHA 60 vegicaps 16,22 723,55 Α 61 SOLGAR ADVANCED ACIDOPHILUS PLUS 60 CAPS 10,05 710,7 Α 62 SOLGAR L-ARGITINE 1000mg 90CAPS 25,33 701,1 Α 63 SOLGAR FORMULA VM tablets 24,68 683,1 Α 64 SOLGAR FEMALE MULTIPLE 60 tabs 15,57 670,6 Α 65 SOLGAR SPIRULINA 750mg 100 tablets 13,3 654,4 Α 66 SOLGAR VIT. C 500mg 100 vegicaps 9,38 606,9 Α 67 SOLGAR GENTLE IRON 20mg 90 vegicaps 10,37 606,1 Α 39

48 Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 68 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 30 tablets 11,02 576,3 Α 69 SOLGAR BREWER'S YEAST 250 tabs 8,08 572,7 Α 70 SOLGAR CoQ-10 30mg 60 vegicaps 22,73 559,2 Α 71 SOLGAR COENZYME Q-10 30mg veg.caps 90s 29,88 551,4 Α 72 SOLGAR ACETYL-L-CARNITINE 250mg 30 vegs 14,27 526,8 Α 73 SOLGAR PYCNOGENOL 100MG 30 CAPS 56,9 524,7 Α 74 SOLGAR PHOSPHATIDYL-SERINE 500mg 30TABS 42,25 519,6 Α 75 SOLGAR B-COMPLEX "50" 100 vegicaps 16, Α 76 SOLGAR ZINC PICOLINATE 22mg 100 tablets 9,72 493,35 Α 77 SOLGAR EVENING PRIMROSE OIL 500mg 30s 7,43 480,9 Α 78 SOLGAR VIT. D-3 600IU 60TABS 9,07 474,3 Α 79 SOLGAR B-COMPLEX "100" 50 vegicaps 13,3 470,35 Α 80 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 340gr βανίλια 23,38 467,35 Α 81 SOLGAR CINNAMON ALPHA-LIPOIC ACID 60TAB 16,87 467,1 Α 82 SOLGAR EVENING PRIMROSE OIL 1300mg 30s 12,65 466,8 Α 83 SOLGAR SFP HAWTHRONE 60 vegicaps 11,67 448,75 Α 84 SOLGAR LECITHIN 1360mg 250 softgels 20,77 447,3 Α 85 SOLGAR VIT. B mg WITH B-COMPLEX liq 14,92 436,05 Α 86 SOLGAR CHLORELLA 520mg 100 vegicaps 14,92 436,05 Α 87 SOLGAR CRAN FLORA 60CAPS 23,38 431,4 Α 88 SOLGAR SFP SAW PALMETTO 60 vegicaps 25,33 428,45 Α 89 SOLGAR FENUGREEK 520mg 100 vegicaps 11,98 424,35 Α 90 SOLGAR GLUCOSE FACTORS 60 tablets 22,73 419,4 Α 91 SOLGAR VIT. B6 100mg 100 vegicaps 9,38 419,05 Α 92 SOLGAR ADVANCED 40+ ACIDOPHILUS 60 caps 13, Α 93 SOLGAR CoQ-10 60mg 30 vegicaps 24,68 417,45 Α 94 SOLGAR WILD OREGANO OIL 60 softgels 14,92 413,1 Α 95 SOLGAR MAXI L-CARNITINE 500mg 60 tabs 38,02 409,15 Α 96 SOLGAR ASTAXANTHIN 4mg 30 softgels 13,95 407,55 Α 97 SOLGAR DEVIL'S CLAW 520mg 100 vegicaps 13,95 407,55 Α 98 SOLGAR SFP MILK THISTLE/DANDELION 50s 21,43 395,4 Α 99 SOLGAR FISH OIL CONCENTRATE 1000mg 60s 14,27 395,1 Α 100 SOLGAR MALE MULTIPLE 60 tabs 15,57 383,2 Α 101 SOLGAR FULL POTENCY GINKGO 60mg 60s 14,6 381,65 Α 40

49 Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 102 SOLGAR PYCNOGENOL 30mg 60 veg.caps 35,1 377,65 Α 103 SOLGAR QUERCETIN COMPLEX 50 vegicaps 15,25 375,2 Α 104 SOLGAR BIOTIN 1000mg 50 capsules 7,1 372,3 Α 105 SOLGAR ALPHA LIPOIC ACID 200mg 50 vegicaps 20,13 371,4 Α 106 SOLGAR L-CYSTEINE 500mg 30 vegicaps 10,05 370,8 Α 107 SOLGAR LECITHIN "95" GRANULES 454gr 17,85 363,35 Α 108 SOLGAR ULTIMATE B+C COMPLEX 60 tabs 16,87 363,3 Α 109 SOLGAR BCAA PLUS 50 vegicaps 14,6 359,2 Α 110 SOLGAR NO-FLUSH NIACIN 500mg 50 vegs 16,55 356,3 Α 111 SOLGAR CHROMIUM PICOLINATE 200ug 90caps 13,62 356,15 Α 112 SOLGAR L-THEANINE 150mg 60CAPS 28,58 351,6 Α 113 SOLGAR SFP BILLBERRY 60 vegicaps 20,77 351,45 Α 114 SOLGAR CINNAMON 100S 14,27 351,2 Α 115 SOLGAR SWEETEST DREAMS 30CAPS 12,65 350,1 Α 116 SOLGAR FORMULA VM tablets 45,5 349,75 Α 117 SOLGAR 5-HTP (HYDROXYTRYPTOP.) 100mg vcaps 11, Α 118 SOLGAR UVA URSI & JUNIPER FORM. 100vegs 14,92 344,25 Α 119 SOLGAR SELENIUM 200mg 250S 31,83 342,65 Α 120 SOLGAR ROSE HIPS C 500mg 100 tabs 8,73 336,25 Α Τα προϊόντα έχουν ταξινομηθεί,ανάλογα με την αξία τους για την επιχείρηση, σε φθίνουσα σειρά και στην τελευταία στήλη του πίνακα βλέπουμε σε ποια κατηγορία υπάγεται το καθένα. Τα προϊόντα της ομάδας Α, αποτελούν την πιο σημαντική κατηγορία προϊόντων για την εταιρεία και η επιλογή των προϊόντων προς μελέτη θα γίνει από την κατηγορία αυτή. Ο παραπάνω πίνακας αποτελεί ένα μικρό ενδεικτικό κομμάτι του συνόλου των προϊόντων που αναλύθηκαν και εμφανίζονται προϊόντα μόνο της ομάδας Α, ενώ ο υπόλοιπος παρατίθεται στο παράρτημα. 41

50 3.4 Προϊόντα προς έρευνα Glucosamine Hyaluronic Acid Chondroitin MSM Παρουσίαση προϊόντος Τα πρώτο προϊόν που επιλέχθηκε με βάση την ABC ανάλυση, είναι αυτό που βρίσκεται στην δεύτερη θέση της κατάταξης και ονομάζεται Glucosamine Hyaluronic Acid Chondroitin MSM (GHAC). Το προϊόν αυτό, περιέχει γλουκοζαμίνη που είναι ένα από τα βασικά συστατικά του χόνδρου των αρθρώσεων και παρέχει προστασία κατά των κραδασμών που τις επιβαρύνουν. Συμβάλλει στην υγεία των αρθρώσεων του ανθρώπινου οργανισμού, παρέχοντας τα απαραίτητα στοιχεία προκειμένου να καλύπτονται οι ανάγκες των ατόμων που το χρησιμοποιούν. Το GHAC, λαμβάνεται ως τρόφιμο ειδικής διατροφής για ενήλικες, από μία έως 3 ταμπλέτες ημερησίως και κυκλοφορεί σε συσκευασία που περιέχει 60 ταμπλέτες. Οι παραγγελίες για το προϊόν αυτό, καθώς και για όλα τα προϊόντα του συγκεκριμένου προμηθευτή, φτάνουν στο κατάστημα της εταιρεία μία φορά τη βδομάδα, κάθε Τρίτη, έπειτα από τηλεφωνική παραγγελία. Ανάλυση χρονοσειράς για GHAC Με τη βοήθεια των ιστορικών στοιχείων ζήτησης για τα έτη , δημιουργήθηκαν τα ακόλουθα διαγράμματα. Το πρώτο από αυτά, παρουσιάζει την πορεία των πωλήσεων κάθε έτους συγκριτικά με τα υπόλοιπα (Διάγραμμα 3.1), ενώ το δεύτερο παρουσιάζει τις πωλήσεις του προϊόντος για ολόκληρη τη διάρκεια των τριών ετών (Διάγραμμα 3.2). 42

51 35 ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ (ΤΜΧ) ΜΗΝΕΣ Διάγραμμα 3.1 Πωλήσεις ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ(ΤΜΧ) ΜΗΝΕΣ Διάγραμμα 3.2 Χρονοδιάγραμμα της ζήτησης από 2012 έως 2014 Από το πρώτο διάγραμμα μπορούμε να διακρίνουμε μία σχεδόν ταύτιση της μορφής της ζήτησης κατά τη διάρκεια και των τριών ετών. Η καμπύλη της ζήτησης παρουσιάζει αρχικά μια άνοδο κατά τη διάρκεια του δευτέρου και τρίτου μήνα, ενώ στη συνέχεια βλέπουμε μια 43

52 ραγδαία μείωση των τιμών της, η οποία καταλήγει σε κάποιες διακυμάνσεις έως το τέλος του έτους. Η καμπύλη της ζήτησης μπορεί να έχει μια τέτοια μορφή λόγω της φύσης του προϊόντος, μιας και χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγω από άτομα τα οποία καταπονούν τις αρθρώσεις τους στη διάρκεια κάποια άσκησης ή δραστηριότητας. Έτσι μπορούμε να υποθέσουμε πως συνάμα με τη βελτίωση του καιρού, αυξάνονται και οι αθλητικές ή γενικότερα οι δραστηριότητες και για αυτό η ζήτηση του προϊόντος παρουσιάζει τέτοια άνοδο. Τέλος, επειδή η μορφή της καμπύλης της ζήτησης παραμένει ίδια, κατά κύριο λόγο, τα τελευταία τρία χρόνια, μπορούμε να μιλήσουμε για μία αξιόπιστη χρονοσειρά ζήτησης και να αναμένουμε παρόμοια συμπεριφορά της ζήτησης και στο μέλλον. Από το δεύτερο σχήμα μπορούμε να παρατηρήσουμε ακόμα πιο έντονα την ύπαρξη της εποχικότητας μια και η μορφή της καμπύλης της ζήτησης επαναλαμβάνεται κατά τη διάρκεια του χρόνου που εξετάζεται. Οι εποχές που μπορούμε να διακρίνουμε είναι μηνιαίες και επειδή η καμπύλη επαναλαμβάνεται στο τέλος κάθε έτους, το πλήθος των εποχικών συντελεστών είναι ίσο με δώδεκα. Από τη μορφή της καμπύλης διαφαίνεται επίσης και το στοιχείο της τάσης μια και τα μέγιστα της καμπύλης της ζήτησης τείνουν να αυξάνουν στο πέρασμα του χρόνου. Συνοψίζοντας, το προϊόν GHAC, παρουσιάζει εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση με τάση και το μοντέλο πρόβλεψης στην περίπτωση αυτή, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι το μοντέλο της τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης. Πρόβλεψη για GHAC Για τη διαδικασία πρόβλεψης του προϊόντος, δημιουργήθηκε ένας πίνακας ο οποίος παραθέτει τη ζήτηση σε κάθε μία εποχή για κάθε έτος και υπολογίζει τη μέση τιμή της ζήτησης για κάθε πλήρη δυνατή επανάληψη ενός κύκλου με δώδεκα περιόδους. Το πηλίκο της ζήτησης σε κάθε περίοδο με τη μέση τιμή της ζήτησης που έχει υπολογιστεί νωρίτερα, αποτελεί την εκτίμηση του εποχικού συντελεστή του συγκεκριμένου μήνα. Επειδή οι τιμές των εποχικών συντελεστών που αφορούν μια συγκεκριμένη εποχή και που είναι δυνατό να υπολογιστούν από τα διαθέσιμα δεδομένα είναι δύο, ως εποχικός συντελεστής μιας εποχής ορίζεται ο μέσος όρος όλων των εκτιμήσεων της, δηλαδή ο μέσος όρος των δύο τιμών. Η παραπάνω α- νάλυση φαίνεται στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.2). Για παράδειγμα, στην 4 η στήλη του πίνακα, στην 7 η σειρά, γίνεται ο υπολογισμός της μέσης τιμής της ζήτησης για τους μήνες 1 έως 12, στην επόμενη σειρά του πίνακα υπολογίζεται η μέση τιμή της ζήτησης για τους μή- 44

53 νες 2 έως 13 κ.ο.κ. Στην επόμενη στήλη, υπολογίζεται η μέση τιμή των δυο τιμών της μέσης ζήτησης που περικλείουν μια εποχή και που υπολογίστηκαν νωρίτερα, προκειμένου να υπολογίσουμε την επικεντρωμένη μέση τιμή της εποχής αυτής. Για τον 7 ο μήνα για παράδειγμα, η τιμή αυτή προκύπτει από τη διαίρεση (10,83+10,5)/2. Στη συνέχεια, διαιρείται η πραγματική τιμή της ζήτησης της κάθε εποχής με την επικεντρωμένη μέση τιμή της και το πηλίκο της διαίρεσης αυτής αποτελεί τη μία από τις δύο εκτιμήσεις που είναι διαθέσιμες για τον υπολογισμό του εποχικού συντελεστή της κάθε εποχής. Συνεχίζοντας δηλαδή την ανάλυση για τον 7 ο μήνα, οι δύο εκτιμήσεις του εποχικού συντελεστή είναι οι τιμές 0,84 και 0.89 που έχουν προκύψει από τη διαίρεση 9/10,67 και 10/11,25 αντίστοιχα. Ο μέσος όρος των τιμών αυτών αποτελεί και την πρώτη εκτίμηση του εποχικού συντελεστή του μήνα 7 και ισούται με 0,87. ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΖΗΤΗΣΗ(D) Πίνακας 3.2 Βοηθητικός πίνακας υπολογισμού πρόβλεψης ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ D/ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΕΠΟΧ.ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ , , , , , ,83 0, ,5 10,67 0,84 0, ,5 10,5 0,67 0, ,42 10,46 0,67 0, ,58 10,5 1,05 0, ,75 10,67 0,19 0, ,58 10,67 0,19 0, ,67 10,63 1,32 1, ,75 10,71 1,4 1, ,75 10,75 1,67 1, ,67 10,71 2,05 1, ,83 10,75 1,58 1, ,92 0,27 0, ,5 11,25 0,89 0,87 45

54 ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΖΗΤΗΣΗ(D) ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ D/ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΕΠΟΧ. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ,17 11,84 0,68 0, ,17 12,67 0,55 0, ,42 13,3 0,75 0, ,42 13,42 0,3 0, ,42 13,42 0,3 0, ,25 13,34 1,5 1, ,92 13,09 1,76 1, ,25 13,09 2,29 1, ,17 13,21 1,89 1, ,17 13,17 1,29 1, ,17 0,23 0, , , , , , ,25 Στη συνέχεια, λόγω των στρογγυλοποιήσεων που έχουν γίνει κατά τη διαδικασία υπολογισμού των εποχικών συντελεστών, το άθροισμά τους είναι διαφορετικό του δώδεκα και χρειάζεται να γίνει μία αναθεώρηση των τιμών τους. Οι βελτιωμένοι εποχικοί συντελεστές προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό της παλαιότερης τιμής τους με το πηλίκο της διαίρεσης του αριθμού του συνόλου των εποχών με την τιμή του αθροίσματος των τιμών όλων των εποχικών συντελεστών, δηλαδή με το 12/ 12,19= 0,98. Έπειτα, διαιρείται η ζήτηση της κάθε εποχής με την αντίστοιχη καινούργια τιμή του εποχικού συντελεστή και το πηλίκο της διαίρεσης είναι η ζήτηση απαλλαγμένη από το στοιχείο της εποχικότητας. Για την αρχικοποίηση της μεθόδου θα χρησιμοποιήσουμε τους τύπους της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Ηolt. Αρχικά πρέπει να υπολογιστούν οι τιμές των S1 και Τ1 οι οποίες υπολογίζονται από τους παρακάτω μαθηματικούς τύπους: 6 n 1 2(2n S1= 1) n( n 1) t n( n 1) t 0 n 1 td D (3.1) t o t 46

55 12 n 1 6 n T1= td 2 0 t n( n 1) n( n 1) 1 t t D 0 t (3.2) Για τον υπολογισμό των παραστάσεων (3.1) και (3.2) δημιουργείται ο παρακάτω πίνακας (Πίνακας 3.3). Η πρώτη και η δεύτερη στήλη του πίνακα παρουσιάζουν το έτος και την εποχή αντίστοιχα που αφορούν οι υπολογισμοί. Στην τρίτη στήλη, γίνεται η διαίρεση της πραγματικής τιμής της ζήτησης της κάθε εποχής με την βελτιωμένη τιμή του εποχικού συντελεστή της και αποτελεί την ζήτηση της εποχής αυτής απαλλαγμένη από το στοιχείο της εποχικότητας. Για παράδειγμα, για την 1 η εποχή, η αποεποχικοποιημένη ζήτηση προκύπτει από τη διαίρεση 18/1,382= Ορίζουμε t=0 την εποχή για την οποία έχουμε τα τελευταία διαθέσιμα δεδομένα (στην περίπτωση αυτή είναι ο 11 ος μήνας) και η αρίθμηση μειώνεται κατά μια μονάδα όσο προχωράμε σε παλαιότερες εποχές. Τέλος στην τελευταία στήλη του πίνακα υπολογίζεται το γινόμενο της αποεποχικοποιημένης ζήτησης με τον αριθμό t που έχει οριστεί για κάθε εποχή. Πίνακας 3.3 ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΑΠΟΕΠΟΧ. ΖΗΤΗΣΗ ΒΕΛΤ.ΕΠΟΧ. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ t tdt ,02 1, ,68 2 9,69 1, ,77 3 9,79 1, , ,36 1, , ,63 1, ,9 6 20,41 0, , ,55 0, ,4 8 10,51 0, , ,71 0, , ,47 0, , ,16 0, , ,16 0, , ,13 1, ,86 2 9,69 1, ,49 3 9,28 1, ,6 4 11,39 1, , ,05 1, ,9 6 12,24 0, ,08 47

56 ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΑΠΟΕΠΟΧ. ΖΗΤΗΣΗ ΒΕΛΤ.ΕΠΟΧ. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ t tdt 7 11,72 0, , ,01 0, , ,71 0, , ,34 0, , ,33 0, , ,33 0, , ,47 1, ,7 2 14,86 1, , ,46 1, , ,95 1, , ,05 1, ,3 6 12,24 0, ,2 7 9,38 0, ,52 8 6,01 0, , ,39 0, , ,2 0, , ,33 0, , , ,34 Με τη βοήθεια του παραπάνω πίνακα και με την χρήση των τύπων (3.1) και (3.2) υπολογίζεται ότι S1=13.25, Τ1=0,07 και F1=3.26. Για τον υπολογισμό της πρόβλεψης για τις επόμενες περιόδους, θα χρησιμοποιήσουμε τις παραπάνω τιμές και τις τιμές του εκάστοτε εποχικού συντελεστή. Οι τιμές των S1 και Τ1 δεν ανανεώνονται γιατί έχουν υπολογιστεί με τα τελευταία διαθέσιμα δεδομένα. Η μαθηματική έκφραση για τον υπολογισμό των τιμών της πρόβλεψης για τους υπόλοιπους μήνες είναι η εξής: F i =( S 1 + iτ 1 )I i (3.3) Οι τιμές των προβλέψεων καθώς και το διάγραμμα της αναμενόμενης ζήτησης με βάση την παραπάνω σχέση, παρουσιάζονται στο πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.4). 48

57 Πίνακας 3.4 Τιμές της πρόβλεψης για το έτος 2015 ΜΗΝΑΣ i Ii Fi ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2 1,382 18,51 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 3 1,548 20,84 ΜΑΡΤΙΟΣ 4 1,94 26,26 ΑΠΡΙΛΙΟΣ 5 1,931 26,27 ΜΑΙΟΣ 6 1,411 19,3 ΙΟΥΝΙΟΣ 7 0,245 3,37 ΙΟΥΛΙΟΣ 8 0,853 11,78 ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 9 0,666 9,25 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 10 0,598 8,35 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 11 0,882 12,37 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 12 0,245 3,45 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 13 0,245 3,47 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΜΗΝΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ(ΤΜΧ) Διάγραμμα 3.3 Πρόβλεψη ζήτησης για το έτος

58 3.4.2 Ester-C plus 1000mg 90 tabs Παρουσίαση προϊόντος Το δεύτερο προϊόν που επιλέχθηκε από την λίστα μετά την ABC ανάλυση, είναι αυτό που βρίσκεται στην κορυφή της και ονομάζεται SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 90tabs (ESCP). Είναι ένα σύμπλεγμα υψηλής απορρόφησης βιταμίνης C, απορροφάται περίπου τέσσερεις φορές περισσότερο από τον ανθρώπινο οργανισμό και ενεργοποιείται δύο φορές γρηγορότερα. Τέλος, το συμπλήρωμα διατροφής ESCP της Solgar είναι πολύ χρήσιμο για την πρόληψη των κρυολογημάτων. Το προϊόν ESCP κυκλοφορεί σε φυτοκάψουλες ή ταμπλέτες και λαμβάνεται ως συμπλήρωμα διατροφής για ενήλικες. Η προτεινόμενη δοσολογία του συμπληρώματος είναι μια με τρείς φυτοκάψουλες ημερησίως, κατά προτίμηση με τα γεύματα. Ανάλυση χρονοσειράς για το προϊόν ESCP Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, ο προμηθευτής παραδίδει τις παραγγελίες του προϊόντος στο κατάστημά μας μια φορά τη βδομάδα έπειτα από τηλεφωνική παραγγελία. Στο πρώτο διάγραμμα που ακολουθεί (Διάγραμμα 3.4), παρουσιάζονται οι πωλήσεις κάθε χρονιάς ανά μήνα, κατά τη διάρκεια του έτους. Βλέπουμε πως ενώ οι τιμές τις ζήτησης έχουν πολύ υψηλές τιμές κατά τους πρώτους μήνες του έτους, στη συνέχεια ακολουθεί μια ραγδαία πτώση των τιμών στα μέσα περίπου της χρονιάς και τέλος οι τιμές αρχίζουν πάλι να αυξάνονται όσο πλησιάζουμε στο τέλος του έτους. Μια λογική εξήγηση για τη μορφή που ακολουθεί η ζήτηση είναι οι ιδιότητες του προϊόντος που εξετάζουμε, μιας και βοηθά στην προστασία του οργανισμού από τυχόν κρυολογήματα. Για το λόγο αυτό, μπορούν να εξηγηθούν οι αυξημένες τιμές της ζήτησης κατά τους ψυχρότερους μήνες. 50

59 Διάγραμμα 3.4 Πωλήσεις Από τη γραφική παράσταση της ζήτησης που παρουσιάζεται στο δεύτερο σχήμα (Διάγραμμα 3.6), φαίνεται καθαρά και σε αυτή την περίπτωση, η ύπαρξη παράλληλα και του στοιχείου της εποχικότητας αλλά και της τάσης. Οι τιμές της ζήτησης σε κάθε χρονιά τείνουν να αυξάνουν οπότε μιλάμε και εδώ για μια εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση με τάση. Οι ε- ποχές είναι δώδεκα, όσοι και οι μήνες ενός έτους και θα χρησιμοποιήσουμε όπως προηγουμένως τη μέθοδο της τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης. 51

60 Διάγραμμα 3.5.Χρονοδιάγραμμα της ζήτησης από 2012 έως 2014 Πρόβλεψη για το προϊόν ESCP Η διαδικασία υπολογισμού της πρόβλεψης είναι ίδια με την προηγούμενη περίπτωση. Στις τρείς πρώτες στήλες του πίνακα που ακολουθεί, παρουσιάζονται τα διαθέσιμα ιστορικά στοιχεία που θα χρησιμοποιηθούν για τη διενέργεια της πρόβλεψης. Οι τιμές αυτές αφορούν τη ζήτηση σε κάθε εποχή κάθε έτους και αντίστοιχα τη μέση τιμή της ζήτησης για κάθε πλήρη δυνατό κύκλο. Επειδή ο αριθμός των εποχών είναι ζυγός όπως και παραπάνω, δεν είναι δυνατή η αντιστοίχιση των μέσων τιμών των κύκλων σε κάποια συγκεκριμένη εποχή. Για το λόγω αυτό, πρέπει να δημιουργηθεί μια ακόμα στήλη η οποία θα περιλαμβάνει τη μέση τιμή των δύο μέσων τιμών που περικλείουν μια εποχή. Το πηλίκο της ζήτησης σε κάθε περίοδο με την επικεντρωμένη μέση τιμή της ζήτησης που έχει υπολογιστεί νωρίτερα, αποτελεί την εκτίμηση του εποχικού συντελεστή της κάθε περιόδου (Πίνακας 3.5). 52

61 Πίνακας 3.5 Βοηθητικός πίνακας υπολογισμού πρόβλεψης ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΖΗΤΗΣΗ(D) ΜΕΣΗ ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ D/ΕΠΙΚ. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΙΜΗ ΤΙΜΗ ΕΠΟΧ.ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ , , , , , ,42 0, ,71 0,06 0, ,08 16,04 0 0, ,5 16,29 0,31 0, ,33 16,92 0,71 0, ,58 17,46 1,09 1, ,5 17,54 2,11 1, ,67 17,59 2,1 2, ,92 17,8 1,69 1, ,25 18,09 1,49 1, ,75 18,5 1,35 1, ,42 19,09 0,63 0, ,83 19,13 0,26 0, ,17 19,5 0,15 0, ,67 20,92 0,14 0, ,42 22,05 0,41 0, ,42 22,42 0,8 0, ,42 22,42 1,2 1, ,42 22,42 1,34 1, ,33 22,38 2,37 2, ,25 22,29 2,15 1, ,92 22,09 1,63 1, ,83 21,88 1,14 1, ,17 21,5 0,56 0, ,17 0,24 0, , , , , , ,725 53

62 Όπως και προηγουμένως, ο εποχικός συντελεστής υπολογίζεται από το μέσο όρο των δύο τιμών που προκύπτουν για τον καθένα. Στη συνέχεια γίνεται μια βελτίωση των τιμών των ε- ποχικών συντελεστών έτσι ώστε να αθροίζουν στο δώδεκα. Στην περίπτωση αυτή η τιμή ι- σούται με 12/11,965= 1,0029. Η αποεποχικοποιημένη ζήτηση κάθε εποχής υπολογίζεται από το πηλίκο της ζήτησης της με τον αντίστοιχο βελτιωμένο εποχικό συντελεστή. Για την αρχικοποίηση της μεθόδου θα χρησιμοποιήσουμε εκ νέου τους τύπους της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Ηolt. Αρχικά ορίζουμε ως t=-n+1 την πιο παλιά χρονικά περίοδο και καταλήγουμε με t=0 την τελευταία περίοδο για την οποία έχουμε διαθέσιμα στοιχεία ζήτησης. Στο τέλος του πίνακα υπολογίζεται και το άθροισμα των στηλών της αποεποχικοποιημένης ζήτησης και του γινομένου των στηλών tdt, τιμές που θα χρειαστούν στη συνέχεια των υπολογισμών (Πίνακας 3.6). Πίνακας 3.6 ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΑΠΟΕΠΟΧ. ΖΗΤΗΣΗ ΒΕΛΤ.ΕΠΟΧ. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ t tdt ,39 2, , ,03 1, , ,1 1, , , , , ,09 0, , , ,89 0, , ,79 0, , ,52 1, , ,39 1, , ,52 2, , ,54 1, , ,31 1, , , , , ,27 0, , ,86 0, ,9 54

63 ΕΤΟΣ ΜΗΝΑΣ ΑΠΟΕΠΟΧ. ΖΗΤΗΣΗ ΒΕΛΤ.ΕΠΟΧ. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ t tdt , ,68 0, , ,48 1, , ,34 1, , ,66 2, ,6 2 24,87 1, , ,08 1, , , , , ,18 0, , ,57 0, , ,89 0, , ,37 0, , ,52 1, , , ,5 Στη συνέχεια γίνεται η αρχική εκτίμηση των τιμών των S1 και Τ1, η οποία γίνεται με γραμμική παλινδρόμηση των τιμών Dt για τις n προηγούμενες περιόδους και χρήση των ίδιων μαθηματικών τύπων όπως στην προηγούμενη περίπτωση και έτσι έχουμε: S1= 24.09, Τ1= 3.19 και F1=47.19 Ο παραπάνω υπολογισμός της πρόβλεψης F1, γίνεται με χρήση του μαθηματικού τύπου: F1= (S1+ Τ1)I1 (3.4) F1= ( )1.73 F1= Οι προβλέψεις των επόμενων περιόδων θα γίνουν με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία, μια και δεν γίνονται γνωστές οι καινούργιες τιμές της ζήτησης ώστε να υπολογιστούν εκ νέου τα S1, Τ1 και F1. Οι προβλέψεις για τις επόμενες εποχές υπολογίζονται με βάση την μαθηματική σχέση (3.3) που χρησιμοποιήθηκε και νωρίτερα: 55

64 F i =( S 1 + iτ 1 )I i Οι προβλέψεις καθώς και η μορφή της ζήτησης των προβλέψεων, παρουσιάζονται στον πίνακα (Πίνακας 3.7) και στο διάγραμμα (Διάγραμμα 3.6) που ακολουθούν. Πίνακας 3.7 Τιμές της πρόβλεψης για το έτος 2015 ΜΗΝΑΣ I Ii Fi ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2 2,24 68,25 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 3 1,93 64,96 ΜΑΡΤΙΟΣ 4 1,56 57,49 ΑΠΡΙΛΙΟΣ 5 1,25 50,05 ΜΑΙΟΣ 6 0,6 25,94 ΙΟΥΝΙΟΣ 7 0,25 11,61 ΙΟΥΛΙΟΣ 8 0,11 5,46 ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 9 0,07 3,7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 10 0,36 20,16 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 11 0,76 44,98 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 12 1,15 71,73 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 13 1,73 113,42 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΤΜΧ ΜΗΝΕΣ Διάγραμμα 3.6 Πρόβλεψη ζήτησης για το έτος

65 3.4.3 Σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων για το προϊόν GHAC Το υφιστάμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων στην εταιρεία ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ είναι ένα σύστημα περιοδικής επιθεώρησης. Ο προμηθευτής επισκέπτεται την εταιρεία σταθερά μία φορά την εβδομάδα έπειτα από τηλεφωνική επικοινωνία όπου τοποθετείται και η παραγγελία για τα νέα προϊόντα. Έτσι, μιλάμε για ένα σύστημα στο οποίο αυτό που μένει σταθερό είναι το διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα στις δύο παραγγελίες Τ, και όχι η ποσότητά τους Q. Το χρονικό διάστημα ανάμεσα στην τοποθέτηση της παραγγελίας και στην παραλαβή των εμπορευμάτων, Lead time, είναι ίσο με μία ημέρα, μιας και η παραλαβή των ε- μπορευμάτων γίνεται την επομένη της τοποθέτησης της παραγγελίας. Όσον αφορά το μέγιστο επιθυμητό επίπεδο αποθέματος S, δεν έχει οριστεί κάποια τιμή από τη διοίκηση της επιχείρησης και η ποσότητα παραγγελίας Q, υπολογιζόταν πάντα εμπειρικά. Το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων για το προϊόν GHAC είναι επίσης ένα σύστημα περιοδικής επιθεώρησης μιας και είναι προκαθορισμένη, από τη μεριά του προμηθευτή, η συχνότητα λήψης και παράδοσης των παραγγελιών. Οι μεταβλητές του συστήματος που πρέπει να προσδιοριστούν αφορούν: τη σταθερή περίοδο επιθεώρησης Τ και το S, το μέγιστο επιθυμητό επίπεδο αποθέματος Εφόσον δεν μπορεί να γίνει οποιαδήποτε μεταβολή του χρόνου τοποθέτησης της παραγγελίας Τ, το χρονικό διάστημα θα παραμείνει ως έχει στη μια εβδομάδα. Το Lead time όπως είδαμε και παραπάνω είναι ίσο με μια ημέρα και άρα ο χρόνος κατά τον οποίο η ζήτηση πρέπει να μελετηθεί είναι ίσος με τον χρόνο ικανοποίησης της παραγγελίας Lt συν τον χρόνο Τ, δηλαδή τον χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών επιθεωρήσεων. Για το προϊόν GHAC, ο χρόνος αυτός ισούται με 7+1= 8 ημέρες. Η ζήτηση στον χρόνο αυτό, DLt+T, θεωρούμε πως ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή E(DLt+T)=.μ και μεταβλητότητα Var(DLt+T)= σ 2. Η ποσότητα S, εξαρτάται από το επίπεδο εξυπηρέτησης που η επιχείρηση θέλει να πετύχει και η ποσότητα(q) που παραγγέλνεται κάθε φορά, είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ του μέγιστου επιθυμητού επιπέδου αποθέματος S και της ποσότητας του αποθέματος τη στιγμή της επιθεώρησης. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, πριν τη μελέτη αυτή, δεν είχε οριστεί κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο εξυπηρέτησης από την εταιρεία και η ποσότητα της παραγγελίας ορι- 57

66 ζόταν με βάση τις εμπειρικές εκτιμήσεις του τμήματος παραγγελιών. Αυτό σήμαινε πως σε περιπτώσεις όπου η ζήτηση ήταν μικρή, δεν τοποθετούνταν παραγγελία για το συγκεκριμένο προϊόν και υπήρχε πρόσθετο κόστος αποθεματοποίησης από τα πλεονάζοντα προϊόντα που παρέμεναν στα ράφια της επιχείρησης, ενώ στις περιπτώσεις όπου το απόθεμα δεν επαρκούσε για να καλύψει την αυξημένη ζήτηση, είτε γινόταν κάποια έκτακτη παραγγελία με μια μεγαλύτερη επιβάρυνση, είτε ο πελάτης περίμενε την επόμενη παραλαβή με κόστος την απώλεια της καλής φήμης της επιχείρησης. Η δεύτερη παράμετρος του συστήματος, που αφορά το μέγιστο επίπεδο επιθυμητού αποθέματος S, υπολογίζεται από την παρακάτω μαθηματική σχέση: S=μ+σz (3.5) όπου, S το μέγιστο επίπεδο αποθέματος κάθε κύκλου μ η μέση τιμή της ζήτησης την χρονική περίοδο επιθεώρησης Τ+L σ η τυπική απόκλιση της ζήτησης την ίδια χρονική περίοδο και z το πλήθος των τυπικών αποκλίσεων για ένα συγκεκριμένο επίπεδο εξυπηρέτησης της ζήτησης. Είναι η τιμή της ανηγμένης κανονικής κατανομής όπου Φ(z)=a. Για τη δημιουργία ενός πρώτου συστήματος διαχείρισης των αποθεμάτων του προϊόντας GHAC, θα υποθέσουμε πώς το επίπεδο εξυπηρέτησης που θέλουμε να πετύχουμε είναι αρκετά υψηλό, μιας και στην περιοχή του Συντάγματος υπάρχουν αρκετά ανταγωνιστικά καταστήματα που προσφέρουν το ίδιο προϊόν και μια πιθανή έλλειψη μπορεί να στρέψει το καταναλωτικό κοινό σε κάποιον ανταγωνιστή. Έτσι, ορίζουμε αρχικά ως επίπεδο εξυπηρέτησης το 90% που σημαίνει πως η ποσότητα S θα πρέπει να είναι τόση, ώστε η πιθανότητα έλλειψης κατά την περίοδο Τ+L να είναι ίση με α= 0,10. Στη συνέχεια γίνονται οι ίδιοι υπολογισμοί και για επίπεδα εξυπηρέτησης ίσα με 95% και 99%, που δίνουν τις τιμές α=0,05 και α=0,01 αντίστοιχα. Προκειμένου να υπολογιστεί η τιμή του S για κάθε εβδομάδα, πρέπει αρχικά να υπολογιστούν η μέση τιμή της ζήτησης για κάθε εβδομάδα καθώς και η τυπική της απόκλιση. Αρχικά μιας και τα διαθέσιμα ιστορικά στοιχεία της ζήτησης αφορούν τη μηνιαία ζήτηση, θα υπολο- 58

67 γιστούν οι προηγούμενες ποσότητες αλλά σε μηνιαία βάση. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 3.8). Πίνακας 3.8 Μέση μηνιαία ζήτηση και μέση μηνιαία τυπική απόκλιση για τα έτη ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΜΗΝΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μm ΜΗΝΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σm 1 17,33 3, ,67 4, ,33 6, ,33 2, ,33 1,15 6 3,67 1, ,33 2,08 9 8,33 2, ,33 1, ,67 1,53 Η μηνιαία μέση τιμή της κάθε εποχής προκύπτει από τον μέσο όρο της ζήτησης κάθε εποχής κατά τα έτη και η μηνιαία τυπική απόκλιση από τον τύπο: σj= όπου, n ( x i i n 1 2 x) (3.6) j εποχή (1-12) i έτος ( ) Di η ζήτηση της κάθε εποχής για ένα συγκεκριμένο έτος και Di η μέση τιμή της ζήτησης για κάθε εποχή για ένα συγκεκριμένο έτος 59

68 Στη συνέχεια, επειδή η αναθεώρηση του αποθέματος καθώς και το μέγιστο επίπεδο αποθέματος S πρέπει να εκτιμάται κάθε εβδομάδα, πρέπει να υπολογιστούν η εβδομαδιαία μέση τιμή και η εβδομαδιαία τυπική απόκλιση, από τις παρακάτω εξισώσεις: μw= μm/4 (3.7) όπου, μw η εβδομαδιαία μέση τιμή της ζήτησης και μm η μηνιαία μέση τιμή της ζήτησης. Ο παρονομαστής του κλάσματος ισούται με το 4, γιατί θεωρείται ότι ο μήνας αποτελείται από τέσσερις εβδομάδες. Αντίστοιχα, μπορούμε να υπολογίσουμε την εβδομαδιαία τυπική απόκλιση ως εξής: σw= σm/2 (3.8) όπου, σw η εβδομαδιαία τυπική απόκλιση και σm η μηνιαία τυπική απόκλιση Τα αποτελέσματα των παραπάνω υπολογισμών παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.9). 60

69 Πίνακας 3.9 Εβδομαδιαία μέση ζήτηση και εβδομαδιαία τυπική απόκλιση για τα έτη ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μw ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σw 1 4,33 1,53 2 4,42 2,31 3 5,58 3,33 4 5,58 1,26 5 4,08 0,58 6 0,92 0,58 7 2,25 0,5 8 1,58 1,04 9 2,08 1, ,5 0,5 11 0,83 0, ,92 0,77 Λόγω της έλλειψης επαρκών ποσοτικών στοιχείων και προκειμένου να έχουμε μια αξιόπιστη εκτίμηση της τυπικής απόκλισης, υπολογίζουμε τον λόγο της μέσης εβδομαδιαίας τιμής της ζήτησης με τη μέση εβδομαδιαία τυπική απόκλιση και διατηρούμε σταθερό τον μέσο όρο των παραπάνω αποτελεσμάτων που ισούται με 2,91. Στη συνέχεια, διαιρώντας τη μέση εβδομαδιαία ζήτηση της κάθε περιόδου με αυτή τη σταθερή τιμή προκύπτει μια πιο αξιόπιστη ε- κτίμηση της εβδομαδιαίας τυπικής απόκλισης της κάθε εποχής μιας και προέρχεται από περισσότερες διαθέσιμες πληροφορίες. Οι αναθεωρημένες τιμές της τυπικής απόκλισης σ παρουσιάζονται στο πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.10). Πίνακας 3.10 Βελτιωμένες τιμές τυπικής απόκλισης ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μ w ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ w σ' 1 4,33 1,53 1,49 2 4,42 2,31 1,52 3 5,58 3,33 1,92 4 5,58 1,26 1,92 5 4,08 0,58 1,4 61

70 ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μ w ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ w σ' 6 0,92 0,58 0,32 7 2,25 0,5 0,77 8 1,58 1,04 0,54 9 2,08 1,16 0, ,5 0,5 0, ,83 0,58 0, ,92 0,77 0,32 Τέλος, χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα των παραπάνω υπολογισμών, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγιστο επίπεδο αποθέματος S, για κάθε εβδομάδα. Στην 4 η, 5 η και 6 η στήλη του πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.11), παρουσιάζονται τα μέγιστα επίπεδα αποθέματος για επίπεδα εξυπηρέτησης ίσο με 90%, 95% και 99% αντίστοιχα. Το z0,90=1,285, z0,95=1,645 και z0,99= 2,325 έχουν υπολογιστεί από τον πίνακα της τυποποιημένης κανονικής κατανομής (βλ. Παράρτημα). Πίνακας 3.11 Μέγιστο επίπεδο αποθέματος για διαφορετικά επίπεδα εξυπηρέτησης ΝΕΕΣ ΕΠΟΧΕΣ(ΕΒΔΟΜΑΔΕΣ) μw σ' S(Ζ 0,90) S(Z 0,95) S(Ζ 0,99) ΑΠΟΘΕΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 1 4,33 1, ,33 1, ,33 1, ,33 1, ,42 1, ,42 1, ,42 1, ,42 1, ,58 1, ,58 1, ,58 1, ,58 1, ,58 1, ,58 1,

71 ΝΕΕΣ ΕΠΟΧΕΣ(ΕΒΔΟΜΑΔΕΣ) μw σ' S(Z 0,90) S(Z 0,95) S(Z 0,99) ΑΠΟΘΕΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 15 5,58 1, ,58 1, ,08 1, ,08 1, ,08 1, ,08 1, ,92 0, ,92 0, ,92 0, ,92 0, ,25 0, ,25 0, ,25 0, ,25 0, ,58 0, ,58 0, ,58 0, ,58 0, ,08 0, ,08 0, ,08 0, ,08 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,83 0, ,83 0, ,83 0, ,83 0, ,92 0, ,92 0, ,92 0, ,92 0, Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται πως παράλληλα με την αύξηση του επιπέδου εξυπηρέτησης αυξάνεται και το μέγιστο επίπεδο αποθέματος της κάθε περιόδου. Μεγαλύτερο επί- 63

72 πεδο εξυπηρέτησης σημαίνει και μεγαλύτερο απόθεμα ασφαλείας το οποίο προστατεύει την επιχείρηση από τιμές της ζήτησης μεγαλύτερες της μέσης τιμής Σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων για το προϊόν ESCP Το ισχύον σύστημα για το προϊόν ESCP είναι και αυτό ένα σύστημα περιοδικής επιθεώρησης, χωρίς πάλι να είναι ορισμένη η τιμή του μέγιστου επιπέδου αποθέματος S. Ο χρόνος μεταξύ των επιθεωρήσεων Τ ορίζεται και σε αυτήν την περίπτωση ίσος με μια εβδομάδα (7 ημέρες) μιας και ο προμηθευτής και των δύο προϊόντων είναι ο ίδιος, ενώ η ζήτηση αποτελεί κρίσιμη μεταβλητή για χρόνο ίσο με την περίοδο επιθεώρησης συν τον χρόνο Lt που είναι ίσος με τη μονάδα. Η ποσότητα Q που παραγγέλνεται στην αρχή της κάθε περιόδου υπολογίζεται όπως και πριν εμπειρικά από τη διεύθυνση του τμήματος παραγγελιών και η ποσότητα S παραμένει απροσδιόριστη. Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση του προϊόντος GHAC, ο ρόλος του προμηθευτή δεν μας επιτρέπει να μελετήσουμε κάποιο άλλο σύστημα πέραν αυτό της περιοδικής επιθεώρησης. Δεν υπάρχει κάποια διαφορά στον τρόπο υπολογισμού του μέγιστου επιπέδου αποθέματος των δύο προϊόντων και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στους πίνακες που ακολουθούν. Πίνακας 3.12 Μέση μηνιαία ζήτηση και μέση μηνιαία τυπική απόκλιση για τα έτη ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΜΗΝΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μw ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ σw , ,67 10, ,33 7, ,67 5, ,73 6 5,33 0, ,67 1,53 9 6,33 2, ,67 3, ,67 4, ,33 6,03 64

73 Όπως και πριν, υπολογίζονται οι μέσες τιμές της εβδομαδιαίας ζήτησης για κάθε εποχή καθώς και η τυπική τους απόκλιση, ενώ στη συνέχεια οι τιμές της τυπικής απόκλισης βελτιώνονται προκειμένου οι καινούργιες τιμές να είναι πιο αξιόπιστες (Πίνακας 3.13). Πίνακας 3.13 Εβδομαδιαία μέση ζήτηση και εβδομαδιαία τυπική απόκλιση για τα έτη ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μ w ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ w ,9 2 8,92 5,35 3 7,08 3,55 4 5,42 2,89 5 2,75 0,87 6 1,33 0,29 7 0,5 0,5 8 0,42 0,77 9 1,58 1, ,92 1, ,42 2, ,08 3,02 Οι νέες τιμές, υπολογίζονται από τη διαίρεση της μέσης εβδομαδιαίας τιμής της ζήτησης με τον σταθερό λόγο της διαίρεσής της με την μέση τυπική απόκλιση της αντίστοιχης εβδομάδας που ισούται για το προϊόν αυτό με 2,14 ( Πίνακας 3.14). Πίνακας 3.14 Βελτιωμένες τιμές τυπικής απόκλισης ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μ w ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ w σ' ,9 4,67 2 8,92 5,35 4,17 3 7,08 3,55 3,31 4 5,42 2,89 2,53 5 2,75 0,87 1,29 65

74 ΜΗΝΕΣ/ΕΠΟΧΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ μ w ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ w σ' 6 1,33 0,29 0,62 7 0,5 0,5 0,23 8 0,42 0,77 0,2 9 1,58 1,16 0, ,92 1,61 1, ,42 2,31 2, ,08 3,02 4,24 Τέλος, υπολογίζονται τα μέγιστα επίπεδα αποθέματος με την χρήση των παραπάνω αποτελεσμάτων και της μαθηματικής σχέσης (3.4). Όμοια με την προηγούμενη περίπτωση, στις τρείς τελευταίες στήλες του πίνακα που ακολουθεί, παρουσιάζονται τα μέγιστα επίπεδα αποθέματος για επίπεδο εξυπηρέτησης ίσο με 90%, 95% και 99% και οι τιμές των z0,90,z0,95 και z0,99 έχουν υπολογιστεί,όπως και πριν από τον πίνακα της ανηγμένης κανονικής κατανομής (βλ. παράρτημα) και είναι ίσες με 1.285, και αντίστοιχα. Πίνακας 3.15 Μέγιστο επίπεδο αποθέματος για διαφορετικά επίπεδα εξυπηρέτησης ΑΠΟΘΕΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ , , , ΝΕΕΣ ΕΠΟΧΕΣ(ΕΒΔΟΜΑΔΕΣ) μw σ' S(Ζ0,90) S(Ζ0,95) S(Ζ0,99) , ,92 4, ,36 6 8,92 4, ,36 7 8,92 4, ,36 8 8,92 4, ,36 9 7,08 3, , ,08 3, , ,08 3, , ,08 3, , ,42 2, , ,42 2, , ,42 2, , ,42 2, ,25 66

75 ΑΠΟΘΕΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 17 2,75 1, , ,75 1, ,66 ΝΕΕΣ ΕΠΟΧΕΣ(ΕΒΔΟΜΑΔΕΣ) μw σ' S(Z0,90) S(Z0,95) S(Z0,99) 19 2,75 1, , ,75 1, , ,33 0, ,8 22 1,33 0, ,8 23 1,33 0, ,8 24 1,33 0, ,8 25 0,5 0, ,3 26 0,5 0, ,3 27 0,5 0, ,3 28 0,5 0, ,3 29 0,42 0, , ,42 0, , ,42 0, , ,42 0, , ,58 0, , ,58 0, , ,58 0, , ,58 0, , ,92 1, , ,92 1, , ,92 1, , ,92 1, , ,42 2, , ,42 2, , ,42 2, , ,42 2, , ,08 4, , ,08 4, , ,08 4, , ,08 4, ,45 Παρατηρούμε ότι και σε αυτήν την περίπτωση, το μέγιστο απόθεμα είναι ανάλογο του ε- πιπέδου εξυπηρέτησης όπου μια αύξηση του προκαλεί άμεσα και αύξηση της τιμής του S. 67

76 3.5 Προσομοίωση του προτεινόμενου συστήματος του προϊόντος GHAC με τη βοήθεια του excel Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι πρώτον, να κατανοήσουμε καλύτερα πώς θα λειτουργούσε στην πράξη το σύστημα διαχείρισης του προϊόντος GHAC που προτάθηκε παραπάνω και δεύτερον να μελετηθούν κάποιες πιθανότητες που θα κρίνουν αν το σύστημα θα λειτουργούσε τελικά αποδοτικά ή όχι. Προκειμένου να γίνει αυτό, αναπτύχθηκε ένα προσομοιωτικό πρότυπο σε ένα φύλλο εργασίας του excel. Συγκεκριμένα, σχεδιάστηκε ο παρακάτω πίνακας όπου στην πρώτη στήλη, παρουσιάζονται οι εποχές (εβδομάδες) του επόμενου έτους και στην αμέσως επόμενη υπολογίζεται μέσω μιας συνάρτησης, μια τυχαία τιμή της ζήτησης, η οποία ακολουθεί όμως την κανονική κατανομή με τα κατάλληλα χαρακτηριστικά που υπολογίστηκαν νωρίτερα και που αφορούν την μέση τιμή και την τυπική απόκλιση της κάθε εβδομάδας. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η διαφορά του μέγιστου επιπέδου αποθέματος της κάθε εβδομάδας με την αντίστοιχη τυχαία τιμή της ζήτησης και διακρίνουμε τρείς περιπτώσεις: α) εβδομάδες στις οποίες παρατηρείται έλλειψη, β) εβδομάδες όπου υπάρχει πλεονάζων απόθεμα στην αποθήκη μας και γ) εβδομάδες όπου οι μονάδες του μέγιστου επιπέδου αποθέματος ι- σούνται με τις αντίστοιχες μονάδες της ζήτησης. Στην τελευταία σειρά της κάθε στήλης υπολογίζονται οι εβδομάδες όπου είχαμε έλλειψη, η ετήσια ποσότητα των ελλείψεων, οι εβδομάδες όπου υπήρξε επιπλέον απόθεμα στην αποθήκη καθώς και η ποσότητα αυτού και τέλος οι εβδομάδες όπου υπήρξε ισορροπία μεταξύ ζήτησης και μέγιστου επιπέδου αποθέματος. Οι τιμές που παρουσιάζονται στον πίνακα 3.16, αποτελούν μια στιγμιαία εικόνα του συστήματος και δεν είναι σταθερές, καθώς η ζήτηση παίρνει συνεχώς διαφορετικές τιμές. 68

77 Πίνακας 3.16 Προσομοίωση προτεινόμενου συστήματος για GHAC ΕΒΔΟΜΑΔΑ D S-D ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ(ΤΜΧ) ΕΠ.ΑΠΟΘΕΜΑ ΕΠ.ΑΠΟΘΕΜΑ(TMX) ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

78 ΕΒΔΟΜΑΔΑ D S-D ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ(ΤΜΧ) ΕΠ.ΑΠΟΘΕΜΑ ΕΠ.ΑΠΟΘΕΜΑ(TMX) ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Επιπλέον, με τη βοήθεια του παραπάνω πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε την ποσότητα της έλλειψης ή του επιπλέον αποθέματος που προκύπτει σε ετήσια και σε εβδομαδιαία κλίμακα σύμφωνα με τον πίνακα 3.17, καθώς και την πιθανότητα της κάθε περίπτωσης όπως φαίνεται στον πίνακα Πίνακας 3.17 EBΔOMAΔΕΣ ΤΕΜΑΧΙΑ(ΕΤΟΣ) ΤΕΜΑΧΙΑ(ΕΒΔ) ΕΛΛΕΙΨΗ 2 3 0,06 ΑΠΟΘΕΜΑ ,31 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

79 Πίνακας 3.18 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΛΛΕΙΨΗΣ 4,17 ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΕΛΛΕΙΨΗΣ 0,04 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΕΠ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 66,67 ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΕΠ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 1,23 Τέλος, εάν εκτελέσουμε το παραπάνω προσομοιωτικό πρότυπο για τριάντα επαναλήψεις, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση τιμή των παραπάνω μεγεθών. Κατά μέσο όρο, η πιθανότητα να παρουσιαστεί εβδομάδα με έλλειψη είναι περίπου ίση με 4,4%, να έχουμε επιπλέον απόθεμα ίση με 59,16% και να υπάρχει ισορροπία ίση με περίπου 36,4%. Επίσης, από τα α- ποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας μπορούμε να θεωρήσουμε ότι κάθε εβδομάδα έχουμε κατά μέσο όρο ένα περίπου τεμάχιο το οποίο δεν πωλείται στην αποθήκη. 71

80

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρόλη τη σημαντική έλλειψη σε διαθέσιμα στοιχεία, μέσω της εφαρμογής της υπάρχουσας θεωρίας και των διαθέσιμων μεθόδων έγινε δυνατή η δημιουργία ενός βασικού συστήματος διαχείρισης των αποθεμάτων. Αρχικά, μελετήθηκε μια σημαντική για την επιχείρηση κατηγορία προϊόντων, τα συμπληρώματα διατροφής από έναν συγκεκριμένο προμηθευτή. Η διαδικασία αυτή αποτελεί,από μόνη της ακόμα, ένα ενθαρρυντικό βήμα στην προσπάθεια παραμετροποίησης του συστήματος και διευκόλυνσης της προσπάθειας οργάνωσης της διαδικασίας λήψης αποφάσεων σχετικά με την αναπλήρωση των αποθεμάτων. Στη συνέχεια, έγινε η ταξινόμηση των προϊόντων ως προς τη σημασία τους για την επιχείρηση σε έναν πίνακα με φθίνουσα σειρά, από τον οποίο και επιλέχθηκαν δύο προϊόντα, τα GHAC και ESCP. Τα προϊόντα αυτά, μελετήθηκαν ως προς τη συμπεριφορά της ζήτησής τους και δημιουργήθηκαν προβλέψεις αναφορικά με τη ζήτηση που αναμένεται για το καθένα το ερχόμενο έτος. Και στις δύο περιπτώσεις παρατηρήθηκε μια επανάληψη των τιμών της ζήτησης ανά συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και μια ετήσια αύξηση των τιμών της. Για το λόγο αυτό, ορίστηκε ότι η ζήτηση τους ακολουθεί εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση, η οποία εμπεριέχει και το στοιχείο της τάσης. Αυτό που παρατηρήθηκε είναι, ότι με βάση τη χρονοσειρά των διαθέσιμων ιστορικών στοιχείων, η ζήτηση και των δύο προϊόντων θα ακολουθήσει κατά μέσο όρο τα ίδια μοτίβα που εμφανίστηκαν τα προηγούμενα έτη. Εάν είχαμε γνώση της πραγματικής τιμής της ζήτησης των περιόδων στις οποίες αναφέρονται οι προβλέψεις, θα μπορούσαμε μέσω ορισμένων δεικτών να αξιολογήσουμε την αξιοπιστία τους. Στη συγκεκριμένη περίπτωση αυτό δεν ήταν δυνατό, αλλά σκεπτόμενοι το γεγονός ότι έχουμε υπολογίσει τις προβλέψεις της επόμενης χρονιάς και έχουμε παρατήσει ότι ακολουθούν κατά μέσο όρο τις τιμές της ζήτησης των προηγουμένων ετών, μπορούμε να έχουμε κάποια εμπιστοσύνη ως προς τις προβλέψεις που υπολογίστηκαν νωρίτερα. Έπειτα, μελετήθηκε το υπάρχον σύστημα διαχείρισης των αποθεμάτων των δύο προϊόντων και προτάθηκε ένα νέο σύστημα για το καθένα, αξιολογώντας τις υπάρχουσες συνθήκες και παραμέτρους. Η μελέτη προχώρησε μόνο στην επιλογή του κατάλληλου συστήματος διαχείρισης των αποθεμάτων όπου και στις δύο περιπτώσεις, δεδομένου των συνθηκών, το προτεινόμενο σύστημα ήταν ένα σύστημα περιοδικής επιθεώρησης. Προκειμένου να προσεγγιστεί όσο το δυνατόν καλύτερα το βέλτιστο σύστημα, και επειδή τα διαθέσιμα δεδομένα ανα- 73

82 φορικά με τα στοιχεία κόστους ήταν ανεπαρκή, υπολογίστηκαν οι τιμές των παραμέτρων του συστήματος, δηλαδή η περίοδος επιθεώρησης των αποθεμάτων T και το μέγιστο επίπεδο α- ποθέματος της αποθήκης S. Οι παραπάνω υπολογισμοί δοκιμάστηκαν για τρείς διαφορετικές τιμές του επιθυμητού επιπέδου εξυπηρέτησης μιας και δεν είχε οριστεί πρωτύτερα κάποιο άλλο ποσοστό. Στο σημείο αυτό, παρατηρήθηκε ότι και στα δύο προϊόντα, μια αύξηση του επιθυμητού επιπέδου εξυπηρέτησης οδηγούσε σε ταυτόχρονη αύξηση της τιμής του επιπέδου αποθέματος S, μιας και μεγαλύτερη ασφάλεια ως προς τη ζήτηση ήταν επιθυμητή. Τέλος, μέσω της διαδικασίας της προσομοίωσης, το προτεινόμενο σύστημα «έτρεξε» για το προϊόν GHAC, φέρνοντας ως αποτέλεσμα τιμές για τις πιθανότητες διαφόρων καταστάσεων. Αρχικά, υπολογίστηκε η πιθανότητα να υπάρξει εβδομάδα όπου θα παρουσιαστεί έλλειψη στα αποθέματα καθώς και η πιθανότητα είτε να υπάρξει εβδομάδα με πλεονάζον απόθεμα είτε εβδομάδα όπου η ζήτηση να καλύπτεται ακριβώς από το μέγιστο επίπεδο αποθέματος. Στη συνέχεια, υπολογίστηκαν οι ποσότητες οι οποίες είτε θα υπολείπονταν προκειμένου να ικανοποιηθεί η αντίστοιχη εβδομαδιαία ζήτηση είτε θα υπερτερούν της ζήτησης και θα παραμένουν απούλητες στην αποθήκη. Τέλος, η παραπάνω διαδικασία επαναλήφθηκε για 30 φορές και βρέθηκαν οι μέσοι όροι των παραπάνω υποθέσεων. Από τα αποτελέσματα των υ- πολογισμών βρέθηκε ότι, κατά μέσο όρο στις επαναλήψεις, η πιθανότητα έλλειψης ήταν πολύ μικρή, ίση περίπου με 4,5%, η πιθανότητα να έχουμε εβδομάδα με πλεονάζων απόθεμα ήταν ίση με 59,1% και η πιθανότητα να υπάρξει ισορροπία ίση με 36,4%. Κρίνοντας τα παραπάνω, θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι επειδή το ποσοστό έλλειψης είναι ικανοποιητικά μικρό, σημαίνει πως και το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων είναι αρκετά αποτελεσματικό. Όμως, ένα σωστό σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων πρέπει να ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος διαχείρισης τους, που σημαίνει ότι στη συγκεκριμένη περίπτωση, εάν το κόστος διατήρησης μιας μονάδας προϊόντος είναι πολύ υψηλό αυτό αυτόματα συνεπάγεται υψηλό συνολικό κόστος διατήρησης αποθεμάτων και τελικά το σύστημα δεν είναι τόσο αποδοτικό όσο νομίζαμε. Η προσομοίωση του παραπάνω συστήματος έγινε χρησιμοποιώντας τις τιμές του μέγιστου επιπέδου αποθέματος για επίπεδο εξυπηρέτησης ίσο με 90%, πράγμα που σημαίνει πως εάν γνωρίζαμε τις τιμές των μοναδιαίων στοιχείων κόστους (έλλειψης & διατήρησης) θα μπορούσαμε να κρίνουμε με αξιοπιστία και το αντίστοιχο επίπεδο εξυπηρέτησης και το σύστημα εξ ολοκλήρου. Συνοψίζοντας, η σωστότερη συλλογή και διαχείριση των πληροφοριών που απορρέουν από την καθημερινή λειτουργία της επιχείρησης ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α,Ε, είναι το 74

83 κλειδί για μία πιο ολοκληρωμένη προσέγγιση της διαχείρισης των αποθεμάτων της. Η μελέτη αυτή βοήθησε, στο να δημιουργηθούν οι βάσεις για μια συλλογική προσπάθεια βελτίωσης των διαδικασιών της επιχείρησης. Στο μέλλον, έχοντας γνώση κάποιων επιπρόσθετων πληροφοριών, θα μπορούσαν να δημιουργηθούν περισσότερα εναλλακτικά συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων, που θα υπολογίζουν και το συνολικό λειτουργικό κόστος του καθενός. Επιπλέον, οι μέθοδοι και οι τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή τη μελέτη, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τη διαχείριση των αποθεμάτων περισσότερων προϊόντων ή ακόμα και συγκεκριμένων κατηγοριών. 75

84 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ CHOPRA, S. and MEINDL, P. (2007), Supply Chain Management/ Strategy, Planning & Operation, Pearson Prentice Hall, N. Jersey FITZSIMMONS, J. and FITZSIMMONS, M. (2008), Service Management, McCraw- Hill, Singapore BALLOU, R. (2003), Business Logistics/Supply Chain Management, 5 th Edition, Pearson Prentice Hall, N. Jersey BOZARD, C. and HANDFIELD, R. (2008), Introduction to Operations and Supply Chain Management, 2 nd Edition, Pearson Prentice Hall, N. Jersey BLANCHARD, B. (2004), Logistics Engineering & Management, Pearson Prentice Hall, N. Jersey DAWEI, L. (2011), Fundamentals of Supply Chain Management, 1 st Edition, Ventus Publishing 76

85 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Πίνακας Π1 Πίνακας της ABC ανάλυσης στην ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 1 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 90 tabs 26, ,8 Α 2 SOLGAR GLUC. HYAL. ACID CHONDR. MSM 27, ,5 Α 3 SOLGAR VIT. E 400 IU softgels 250s 42, ,3 Α 4 SOLGAR LIPOTROPIC FACTORS 100 tablets 21, ,15 Α 5 SOLGAR TONALIN CLA 1250mg 60SOFTGELS 25, ,35 Α 6 SOLGAR SΚΙΝ, NAILS AND HAIR 60 tablets 12, Α 7 WILD ALASKAN FULL SPECTRUM OMEGA 26, Α 8 SOLGAR HYALURONIC ACID 120mg 30tabs 32, ,75 Α 9 SOLGAR B-COMPLEX "100" 100 vegicaps 22, Α 10 SOLGAR SFP GINGO BILOBA 60 vegicaps 19,8 1979,25 Α 11 SOLGAR ADV. MULTΙ BILLIONDOPHILUS 21, ,15 Α 12 SOLGAR VIT. D IU veg.caps 60s 14, ,05 Α 13 SOLGAR GLUCOSAMINE CHONDROITIN MSM 41,6 1790,6 Α 14 SOLGAR VIT. E 134mg (200iu) 250 softgels 32, ,3 Α 15 SOLGAR OMEGA softgels 42, ,7 Α 16 SOLGAR PROSTATE SUPPORT 60 vegicaps 25, ,9 Α 17 SOLGAR LIPOTROPIC FACTORS 50 tablets 12, ,6 Α 18 SOLGAR FORMULA VM tablets 10, ,25 Α 19 SOLGAR VIT. D IU veg.caps 100s 18, ,2 Α 20 SOLGAR FORMULA VM tablets 17, ,3 Α 21 SOLGAR VIT. C 1000mg 100 vegicaps 14,6 1481,7 Α 22 SOLGAR METHYLCOBAL. VIT. B-12 11, ,75 Α 23 SOLGAR VIT. Ε 268mg (400iu) 100 softgels 21,1 1427,8 Α 24 SOLGAR SFP TURMERIC 60 vegicaps 15,9 1320,3 Α 25 SOLGAR VIT. B ug 100 nuggets 11, ,5 Α 26 SOLGAR VIT. D IU 50CAPS 10,7 1184,4 Α 27 SOLGAR CRANBERRY WITH VIT.C 60 caps 12, ,05 Α 28 SOLGAR HYDROXY CITRATE 250mg 16, ,75 Α 29 SOLGAR OMEGA softgels 20, ,2 Α 30 SOLGAR COENYME Q-10 30mg 30 vegicaps 12, ,65 Α 31 SOLGAR OMNIUM 60 tablets 35, Α 32 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 180 tabs 50, ,3 Α 77

86 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 33 SOLGAR VIT. Ε 671mg (1000iu) 100 softgels 40, ,15 Α 34 SOLGAR MAGNESIUM CITRATE 200mg 10, ,05 Α 35 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 1162gr σοκολάτα 52, ,35 Α 36 SOLGAR SFP MILK THISTLE 60 vegicaps 19, ,75 Α 37 SOLGAR UBIQUINOL 100MG 50SOFTGELS 41,6 1023,2 Α 38 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 454gr σοκολάτα 23, ,6 Α 39 SOLGAR COENZYME Q mg 30 softgels 32,48 899,1 Α 40 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 60s 19,47 898,5 Α 41 SOLGAR VIT. D-3 25ug (1000iu) 100 softgels 9,07 892,8 Α 42 SOLGAR OMEGA-3 "700" D. STRENGTH 24,03 886,8 Α 43 SOLGAR ESTER-C PLUS 500mg 100 vegicaps 19,15 883,5 Α 44 SOLGAR OMNIUM 30 tablets 19,15 883,5 Α 45 SOLGAR LECITHIN 13600mg 100 softgels 10,37 861,3 Α 46 SOLGAR OMEGA SOFTGELS 36,4 839,25 Α 47 SOLGAR OMNIUM 90 tablets 49,4 835,45 Α 48 SOLGAR VIT. D IU LIQUID 59ml 12,65 816,9 Α 49 SOLGAR MAGNESIUM CITRATE 200mg 16,87 804,45 Α 50 SOLGAR SFP RHODIOLA 60 vegicaps 19,15 795,15 Α 51 SOLGAR VIT. D3 1000IU 90S 8,42 789,95 Α 52 SOLGAR RESVERATROL 250 mg 30 CAPS 24,03 775,95 Α 53 SOLGAR QUERCETIN COMPLEX 27,93 773,1 Α 54 SOLGAR CHELATED MAGNESIUM 100mg 10,05 772,5 Α 55 SOLGAR BREWER'S YEAST 400gr 11,35 767,8 Α 56 SOLGAR MEGASORB B-COMPLEX '50' 13,3 756,65 Α 57 SOLGAR ROSE HIPS C 1000mg 100 tabs 13,62 754,2 Α 58 SOLGAR COENZYME Q-10 60mg 60 vegicaps 43,55 736,45 Α 59 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 907gr βανίλια 52,67 728,55 Α 60 SOLGAR SFP ASHWAGANDHA 60 vegicaps 16,22 723,55 Α 61 SOLGAR ADVANCED ACIDOPHILUS PLUS 10,05 710,7 Α 62 SOLGAR L-ARGITINE 1000mg 90CAPS 25,33 701,1 Α 63 SOLGAR FORMULA VM tablets 24,68 683,1 Α 64 SOLGAR FEMALE MULTIPLE 60 tabs 15,57 670,6 Α 65 SOLGAR SPIRULINA 750mg 100 tablets 13,3 654,4 Α 66 SOLGAR VIT. C 500mg 100 vegicaps 9,38 606,9 Α 67 SOLGAR GENTLE IRON 20mg 90 vegicaps 10,37 606,1 Α 68 SOLGAR ESTER-C PLUS 1000mg 30 tablets 11,02 576,3 Α 78

87 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 69 SOLGAR BREWER'S YEAST 250 tabs 8,08 572,7 Α 70 SOLGAR CoQ-10 30mg 60 vegicaps 22,73 559,2 Α 71 SOLGAR COENZYME Q-10 30mg veg.caps 29,88 551,4 Α 72 SOLGAR ACETYL-L-CARNITINE 250mg 14,27 526,8 Α 73 SOLGAR PYCNOGENOL 100MG 30 CAPS 56,9 524,7 Α 74 SOLGAR PHOSPHATIDYL-SERINE 500mg 42,25 519,6 Α 75 SOLGAR B-COMPLEX "50" 100 vegicaps 16, Α 76 SOLGAR ZINC PICOLINATE 22mg 9,72 493,35 Α 77 SOLGAR EVENING PRIMROSE OIL 7,43 480,9 Α 78 SOLGAR VIT. D-3 600IU 60TABS 9,07 474,3 Α 79 SOLGAR B-COMPLEX "100" 50 vegicaps 13,3 470,35 Α 80 SOLGAR WHEY ΤΟ GO 340gr βανίλια 23,38 467,35 Α 81 SOLGAR CINNAMON ALPHA-LIPOIC ACID 16,87 467,1 Α 82 SOLGAR EVENING PRIMROSE OIL 12,65 466,8 Α 83 SOLGAR SFP HAWTHRONE 60 vegicaps 11,67 448,75 Α 84 SOLGAR LECITHIN 1360mg 250 softgels 20,77 447,3 Α 85 SOLGAR VIT. B mg 14,92 436,05 Α 86 SOLGAR CHLORELLA 520mg 100 vegicaps 14,92 436,05 Α 87 SOLGAR CRAN FLORA 60CAPS 23,38 431,4 Α 88 SOLGAR SFP SAW PALMETTO 60 vegicaps 25,33 428,45 Α 89 SOLGAR FENUGREEK 520mg 100 vegicaps 11,98 424,35 Α 90 SOLGAR GLUCOSE FACTORS 60 tablets 22,73 419,4 Α 91 SOLGAR VIT. B6 100mg 100 vegicaps 9,38 419,05 Α 92 SOLGAR ADVANCED 40+ ACIDOPHILUS 13, Α 93 SOLGAR CoQ-10 60mg 30 vegicaps 24,68 417,45 Α 94 SOLGAR WILD OREGANO OIL 60 softgels 14,92 413,1 Α 95 SOLGAR MAXI L-CARNITINE 500mg 60 tabs 38,02 409,15 Α 96 SOLGAR ASTAXANTHIN 4mg 30 softgels 13,95 407,55 Α 97 SOLGAR DEVIL'S CLAW 520mg 100 vegicaps 13,95 407,55 Α 98 SOLGAR SFP MILK THISTLE/DAND 21,43 395,4 Α 99 SOLGAR FISH OIL CONCENTRATE 14,27 395,1 Α 100 SOLGAR MALE MULTIPLE 60 tabs 15,57 383,2 Α 101 SOLGAR FULL POTENCY GINKGO 60mg 14,6 381,65 Α 102 SOLGAR PYCNOGENOL 30mg 60 veg.caps 35,1 377,65 Α 103 SOLGAR QUERCETIN COMPLEX 15,25 375,2 Α 79

88 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 104 SOLGAR BIOTIN 1000mg 50 capsules 7,1 372,3 Α 105 SOLGAR ALPHA LIPOIC ACID 200mg 50 vegicaps 20,13 371,4 Α 106 SOLGAR L-CYSTEINE 500mg 30 vegicaps 10,05 370,8 Α 107 SOLGAR LECITHIN "95" GRANULES 454gr 17,85 363,35 Α 108 SOLGAR ULTIMATE B+C COMPLEX 60 tabs 16,87 363,3 Α 109 SOLGAR BCAA PLUS 50 vegicaps 14,6 359,2 Α 110 SOLGAR NO-FLUSH NIACIN 500mg 50 vegs 16,55 356,3 Α 111 SOLGAR CHROMIUM PICOLINATE 200ug 90caps 13,62 356,15 Α 112 SOLGAR L-THEANINE 150mg 60CAPS 28,58 351,6 Α 113 SOLGAR SFP BILLBERRY 60 vegicaps 20,77 351,45 Α 114 SOLGAR CINNAMON 100S 14,27 351,2 Α 115 SOLGAR SWEETEST DREAMS 30CAPS 12,65 350,1 Α 116 SOLGAR FORMULA VM tablets 45,5 349,75 Α 117 SOLGAR 5-HTP (HYDROXYTRYPTOP.) 100mg 11, Α 118 SOLGAR UVA URSI & JUNIPER FORM. 100vegs 14,92 344,25 Α 119 SOLGAR SELENIUM 200mg 250S 31,83 342,65 Α 120 SOLGAR ROSE HIPS C 500mg 100 tabs 8,73 336,25 Α 121 SOLGAR SFP SΤ. JOHN'S WORT 300mg 50vegs 15,57 335,3 Β 122 SOLGAR ZINC GLUCONATE 50mg 100 tabs 7,77 334,6 Β 123 SOLGAR B-COMPLEX "50" 50 vegicaps 9,38 332,35 Β 124 SOLGAR DIGESTIVE ΕΝΖΥΜΕS 100 tablets 11,98 332,1 Β 125 SOLGAR ECHINACEA 520mg 100 vegicaps 14,27 329,25 Β 126 SOLGAR VALERIAN ROOT 520mg 100 vegicaps 11,02 322,05 Β 127 SOLGAR INOSITOL 500mg 50 vegicaps 9,38 317,9 Β 128 SOLGAR SFP GINGER 60 vegicaps 15,9 317,85 Β 129 SOLGAR GABA 500mg 50 vegicaps 14,6 314,3 Β 130 SOLGAR PRENATAL NUTRIENTS 60 tablets 9,72 313,95 Β 131 SOLGAR PSYLLIUM HUSKS FIBRE 500mg 200vs 15,57 311,35 Β 132 SOLGAR DANDELION ROOT 520mg 100 vegicap 12,65 311,2 Β 133 SOLGAR L-ARGININE 500mg 50 veg 8,42 310,8 Β 134 SOLGAR NUTRI-NANO COQ-10 ALPHA L. ACID 40,3 309,75 Β 135 SOLGAR L-LYSINE 1000mg 50 tabs 8,73 309,35 Β 136 SOLGAR ADVANCED ACIDOPHILUS PLUS 120CAPS 18,17 307,45 Β 137 SOLGAR STD GOTU KOLA AERIAL EXTRACT 100S 11,67 305,15 Β 138 SOLGAR SELENIUM 200ug 50 tabs 9,38 303,45 Β 80

89 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 139 SOLGAR SELENIUM 200mcg tabs 100s 16,22 299,4 Β 140 SOLGAR SHARK CARTILAGE 750mg 45 caps 19,15 294,5 Β 141 SOLGAR ANTIOXIDANT FREE RAD.MODUL 27,28 293,65 Β 142 SOLGAR ADV.CALCIUM COMPLEX/BONE SUPP 21,1 292,05 Β 143 SOLGAR VIT. C 500mg CHEWABLE 14,6 291,85 Β 144 SOLGAR SFP CAT'S CLAW 60 vegicaps 18,83 289,5 Β 145 SOLGAR EARTH SOURCE 90 tablets 31,18 287,7 Β 146 SOLGAR NAC 600mg 60 vegicaps 20,77 287,55 Β 147 SOLGAR L-GLUTAMINE 1000mg tabs60s 16,87 285,45 Β 148 SOLGAR VIT. E NATURAL LIQUID 20000IU 12,32 284,25 Β 149 SOLGAR COD LIVER OIL 100 softgels 6,13 283,5 Β 150 SOLGAR SAW PALMETTO BERRIES 520mg 100vs 18,17 279,5 Β 151 SOLGAR ESTER-C PLUS 500mg 250 vegicaps 44,85 275,8 Β 152 SOLGAR BROMELAIN 500mg 30 tablets 12,65 272,3 Β 153 SOLGAR POMEGRANATE COMPLEX 90CAPS 35,08 269,75 Β 154 SOLGAR GLUCOSAMINE MSM COMPLEX 17,52 269,5 Β 155 SOLGAR MSM 1000mg 60 tablets 11,67 269,25 Β 156 SOLGAR MAGNESIUM+B tablets 6,45 268,65 Β 157 SOLGAR L-CARNITINE LIQUID 1500 mg 473ml 21,75 267,6 Β 158 SOLGAR OMEGA-3 "700" 30 softgels 13,3 265,85 Β 159 SOLGAR ESTER-C PLUS 500mg 50 vegicaps 10,7 263,2 Β 160 SOLGAR BETA CAROTENE 15mg 60 softgels 9,07 251,1 Β 161 SOLGAR ADV.ANTIOXIDANT FORMULA 60s 20,13 247,6 Β 162 SOLGAR EARTH SOURCE 60 tablets 22,08 237,65 Β 163 SOLGAR ISOFLAVONES 60 TABS 25,33 233,7 Β 164 SOLGAR ULTIMATE B+C COMPLEX 30 tabs 10,05 231,75 Β 165 SOLGAR SFP BOSWELLIA RESIN EXTR.60vegs 18,83 231,6 Β 166 SOLGAR MILK THISTLE 50 vegicaps 13,62 230,45 Β 167 SOLGAR SFP BLACK COHOSH 60 vegicaps 29,88 229,75 Β 168 SOLGAR HAWTHORNE BERRY 520mg 100 vegs 11,35 226,85 Β 169 SOLGAR VIT. A 5000 IU dry tabs 100s 11,02 220,35 Β 170 SOLGAR MILK THISTLE 100mg 100 vegicaps 23,38 215,7 Β 171 SOLGAR VIT. Ε 330mg (400iu) DRY 50 vegicaps 17,52 215,6 Β 172 SOLGAR SFP KOREAN GINSENG 60 vegicaps 22,73 209,7 Β 173 SOLGAR L-TYROSINE 500mg 50 vegicaps 12,32 208,45 Β 81

90 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 174 SOLGAR LYCOPENE 10mg 14,92 206,55 Β 175 SOLGAR PYCNOGENOL 30mg 19,15 206,15 Β 176 SOLGAR L-ARGINI.L-ORNITH.500/250 13,3 204,5 Β 177 SOLGAR EVENING PRIMROSE OIL 33,15 203,8 Β 178 SOLGAR CARNITINE COMPLEX 42,9 197,85 Β 179 SOLGAR BETA GLUCANS IMMUNE 14,27 197,55 Β 180 SOLGAR FORMULA VM PRIME FOR 25,33 194,75 Β 181 SOLGAR PANTOTHENIC ACID 550mg 9,72 194,35 Β 182 SOLGAR VIT. Β-1 100mg 8,42 194,25 Β 183 SOLGAR L-GLUTAMINE 500mg 10,37 191,4 Β 184 SOLGAR SFP OLIVE LEAF EXTRACT 12,32 189,5 Β 185 SOLGAR VIT. B-6 50mg 100 tablets 6,78 188,1 Β 186 SOLGAR SELENIUM 100ug 100 tablets 9,38 187,85 Β 187 SOLGAR FLAXSEED OIL 1250mg 100s 15,25 187,6 Β 188 SOLGAR SFP GREEN ΤΕΑ LEAF 15,25 187,6 Β 189 SOLGAR SFP HORSE CHESTNUT 15,25 187,6 Β 190 SOLGAR VIT. Ε 200iu 50 softgels 10,05 185,4 Β 191 SOLGAR 5-HTP 100MG VEG 90S 29,88 183,8 Β 192 SOLGAR FORMULA VM tablets 16,22 174,65 Β 193 SOLGAR PSYLLIUM 280gr 12,32 170,55 Β 194 SOLGAR GARLIC OIL 100 softgels 5,8 170,05 Β 195 SOLGAR ECHINACEA/GOLDENS/CAT'S 22,08 169,75 Β 196 SOLGAR ADV.ANT. FORMULA 36,4 167,85 Β 197 SOLGAR SFP SIBERIAN GINSENG 15,57 167,65 Β 198 SOLGAR LIPOIC ACID 120mg 60 vegicaps 21,43 164,75 Β 199 SOLGAR SAW PALMETTO PYGEU 26,63 163,8 Β 200 SOLGAR L-LYSINE 500mg 50 vegicaps 7,43 160,3 Β 201 SOLGAR BILBERRY GINKGO 17,2 158,7 Β 202 SOLGAR ADVANCED ANT. FORMULA 11,35 157,05 Β 203 SOLGAR NEURO-NUTRIENTS 25,33 155,8 Β 204 SOLGAR MAXI L-CARNITINE 500mg 20,13 154,75 Β 205 SOLGAR VIT. Ε+ YEAST SELEN. 24,68 151,8 Β 206 SOLGAR Ρ-5-Ρ 50mg 50 tablets 12,32 151,6 Β 207 SOLGAR KANGAVITES φρ.δάσ. 9,72 149,5 Β 208 SOLGAR VIT. Ε+YEAST FREE SELEN. 13,62 146,65 Β 82

91 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 209 SOLGAR NIACIN 100mg 100 tablets 5,48 143,65 Β 210 SOLGAR L-GLUTATHIONE 50mg 30 vegs 10,37 143,55 Β 211 SOLGAR HEMATINIC FORMULA 100 tablets 10,37 143,55 Β 212 SOLGAR PABA 550mg 100 vegicaps 13,3 143,15 Β 213 SOLGAR POTASSIUM GLUCONATE 99mg 100s 7,1 142,35 Β 214 SOLGAR L-PROLINE 500mg 100 vegicaps 22,73 139,8 Β 215 SOLGAR ΒΟΝΕ SUPPORT 60 tablets 29,45 137,85 Β 216 SOLGAR SUPER GLA SUPER STARFLOWER OIL 14,92 137,7 Β 217 SOLGAR REISHI SΗΙΙΤΑΚΕ MAITAKEMUSHR 22,08 135,8 Β 218 SOLGAR SOLAMINS 90 tablets 14,6 134,7 Β 219 SOLGAR VIT. D 10ug (400iu) 100 softgels 6,13 132,3 Β 220 SOLGAR PHYTOSTEROL COMPLEX 100S 21,43 131,8 C 221 SOLGAR GRAPE SEED EXTRACT 100mg 30s 21,1 129,8 C 222 SOLGAR PRENATAL NUTRIENTS 120 tablets 16,87 129,75 C 223 SOLGAR PSYLLIUM 168gr 8,42 129,5 C 224 SOLGAR ΙSΟ SΟΥ CHOCOLATE 568gr 27,53 128,85 C 225 CHILDRENS CHEWABLE DHA 90S SOLGAR 20,77 127,8 C 226 SOLGAR CALSIUM MAGNESIUM+ZINC 8,08 124,5 C 227 SOLGAR PAU D'ARCO 100mg 100 vegicaps 12,97 119,7 C 228 SOLGAR FOLACIN FOLIC ACID 400ug 5,15 119,25 C 229 CHERRY TURMERIC COMPLEX 60S SOLGAR 23,38 116,85 C 230 SOLGAR CALCIUM 500mg 60CHEWABLE 8,42 116,55 C 231 SOLGAR KELP 225ug 250 tablets 8,42 116,55 C 232 SOLGAR NIACIN 500mg 100 vegicaps 10,7 115,15 C 233 SOLGAR SIBERIAN GINSENG 520mg 100 vegs 14,92 114,75 C 234 SOLGAR VEGETAL SILICA 520mg 100 vegicap 14,92 114,75 C 235 SOLGAR CHROMIUM PICOLINATE 100ug 7,43 114,5 C 236 SOLGAR VIT. B12 500ug 50 vegicaps 6,13 113,4 C 237 SOLGAR VIT. C 500mg ΒΑΤΟΜΟΥΡΟ 14,6 112,25 C 238 SOLGAR VISION GUARD PLUS 60s 24,03 110,85 C 239 SOLGAR RESVERATROL 100mg 60CAPS 24,03 110,85 C 240 SOLGAR VIT. C CRYSTALS 125gr 11,98 110,7 C 241 SOLGAR CAYENNE VEG.CAPS 100S 10,05 108,15 C 242 SOLGAR SFP NETTLE 60 vegicaps 17,52 107,8 C 243 SOLGAR TAURINE 500mg 50 vegicaps 7,77 107,55 C 83

92 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 244 SOLGAR VIT. B-COMPLEX with C stress 11,35 104,7 C 245 SOLGAR FOLACIN 800mg 100 tablets 6,78 104,5 C 246 SOLGAR LUTEIN CAROTENOID COMPL. 13,3 102,25 C 247 SOLGAR L-GLUTAMINE powder 200gr 22,08 101,85 C 248 SOLGAR LUTEIN LYCOPENE CAROTENE 16,55 101,8 C 249 SOLGAR FORMULA VM tablets 9,07 97,65 C 250 VIT.D IU VEG.SOLGAR 18,83 92,85 C 251 SOLGAR CHELATED COPPER 2,5mg 8,42 90,65 C 252 SOLGAR RED YEAST RICE veg.caps 60s 19,47 89,85 C 253 SOLGAR KANGAVITES MULTIVIT.CHEW. 9,72 89,7 C 254 SOLGAR BIOTIN 300ug 100 tablets 7,1 87,6 C 255 SOLGAR RUTIN 500mg 50 tablets 8,08 87,15 C 256 SOLGAR VIT. Β2 100mg 100 caps 9,38 86,7 C 257 SOLGAR ENERGY MODULATORS 27,28 83,9 C 258 SOLGAR AMINO vegicaps 10,7 82,25 C 259 SOLGAR NICΟΤΙNAMIDE 550mg ,7 82,25 C 260 SOLGAR SUPER COD LIVER OIL COM 10,7 82,25 C 261 SOLGAR L-PHENYLALANINE 500mg 50 13,3 81,8 C 262 SOLGAR GENTLE IRON 20mg veg.caps 17,52 80,85 C 263 SOLGAR SFP VALERIAN 60 vegicaps 12,97 79,8 C 264 SOLGAR KANGAVITES VIT.C CHEW.90s 10,05 77,25 C 265 SOLGAR ALL-IN-ONE 100 tablets 9,72 74,75 C 266 SOLGAR HOMOCYSTEINE MODULATORS 11,98 73,8 C 267 SOLGAR ABC DOPHILUS powder 49,6gr 15,9 73,35 C 268 SOLGAR GOTU KOLA 100 vegicaps 11,67 73,2 C 269 SOLGAR ULTIMATE B+C COMPLEX 90 tabs 23,38 71,9 C 270 SOLGAR CHELATED CALCIUM 177mg 11,35 69,8 C 271 SOLGAR CHOLINE-INOSITOL 250/ 9,07 69,75 C 272 SOLGAR CELADRIN 525mg 60 softgels 21,75 66,9 C 273 SOLGAR VIT. K2 100MCG 50CAPS 21,43 65,9 C 274 SOLGAR CALCIUM MAGNESIUM 100 tabs 7,1 65,7 C 275 SOLGAR BETAINE HYDROCHLORIDE 8,42 64,75 C 276 SOLGAR LIVER 720mg 100 tablets 8,42 64,75 C 277 SOLGAR SFP ASTRAGALUS 60 vegicaps 20,77 63,9 C 278 SOLGAR GLYCINE 500mg 100 vegicaps 10,05 61,8 C 84

93 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 279 SOLGAR D.L.P.A 500mg 50 vegicaps 13,3 61,35 C 280 SOLGAR BUTCHER'S BROOM 520mg 100 vegs 13,3 61,35 C 281 SOLGAR SFP SΤ. JOHN'S WORT 175mg 60vegs 12,97 59,85 C 282 SOLGAR CALCIUM CITRATE 250mg VIT.D 60s 7,77 59,8 C 283 SOLGAR ASTRAGALUS ROOT 520mg 100 vegs 18,83 57,9 C 284 SOLGAR L-METHIONINE 500mg 30 vegicaps 7,43 57,25 C 285 ARTICHOKE LEAF EXTRACT CAPS60 SOLGAR 18,5 56,9 C 286 SOLGAR FLAVO-ZINC 23mg 50 lozenges 5,15 55,65 C 287 L-THEANINE 150mg 30S SOLGAR 17,2 52,9 C 288 SOLGAR CITRUS BIOFLAVONOID COMPLEX 11,35 52,35 C 289 SOLGAR LECITHIN "95" GRANULES 227gr 11,35 52,35 C 290 ACTIVATED CHARCOAL 100S SOLGAR 11,35 52,35 C 291 SOLGAR D-RIBOSE POWDER 150 gr 32,48 49,95 C 292 SOLGAR ORGANIC GARLIC 500mg 90 vegicaps 15,9 49,9 C 293 SOLGAR CHELATED BORON 3mg 100 vegs 8,08 49,8 C 294 SOLGAR ΟΑΤ BRAN 750mg 100 tablets 10,7 49,35 C 295 SOLGAR GINGER ROOT 520mg 100 vegicaps 10,7 49,35 C 296 SOLGAR VIT. K1 100ug 100 tabs 6,13 47,25 C 297 SOLGAR NUTRI-NANO CoQ ,53 46,95 C 298 SOLGAR OCEANIC SILICA 25mg 50 vegicaps 9,38 43,35 C 299 SOLGAR ISO SOY VANILLA 568gr 27,53 42,95 C 300 SPIRULINA 750mg SOLGAR 0 41,9 C 301 THERMOGENIC COMPLEX 60S SOLGAR 26,63 40,95 C 302 SOLGAR VM-PRIME 60 tablets 13,3 40,9 C 303 SOLGAR CHOLINE 350mg 100 vegicaps 12,65 38,9 C 304 SOLGAR CALCIUM MAGNESIUM+BORON 8,08 37,35 C 305 SOLGAR WHEAT GERM OIL 100 softgels 11,67 35,88 C 306 SOLGAR LIPOID ACID 60mg 30 vegicaps 11,35 34,9 C 307 SOLGAR EYEBRIGHT 520mg 100 vegicaps 11,35 34,9 C 308 SOLGAR VEGAN DIGESTIVE ΕΝΖΥΜΕS 50 tabs 7,43 34,35 C 309 SOLGAR SULPHUR ANTIOXIDANT COMPL. 19,8 30,45 C 310 SOLGAR SUPER ACAI EXTRACT 50S 19,45 29,95 C 311 SOLGAR SHARK LIVER OIL 500mg 60 softgel 19,15 29,45 C 312 SOLGAR BALANCE RHODIOLA COMPLEX 17,52 26,95 C 313 SOLGAR SFP ECHINACEA 60 vegicaps 16,87 25,95 C 85

94 A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝΔΡΙΚΗ( ) ΠΩΛΗΣΕΙΣ( ) ΟΜΑΔΑ 314 SOLGAR CALCIUM MAGNESIUM CITRATE 50s 8,08 24,9 C 315 SOLGAR DONG QUAI 520mg 100 vegicaps 15,57 23,94 C 316 SOLGAR VM vegicaps 13,62 20,95 C 317 SOLGAR ADVANCED CAROTENOID COMPLEX 13,3 20,45 C 318 SOLGAR SOLOVITE NO IRON 60 tablets 13,3 20,45 C 319 SOLGAR SFP LICORICE 60 vegicaps 11,98 18,45 C 320 SOLGAR VIT. E 400iu 50 softgels 11,67 17,95 C 321 SOLGAR SCUTELLARIAE 520mg 50 vegicaps 11,35 17,45 C 322 SOLGAR Ε 165mg (200iu) DRY 50 vegicaps 11,02 16,95 C 323 SOLGAR PANTOTHENIC ACID 200mg 100 tabs 10,7 16,45 C 324 SOLGAR LACTASE '3500' chewable 30 tabs 9,07 13,95 C 325 SOLGAR CHELATED MANGANESE 8mg 100 tabs 8,73 13,45 C 86

95 Πίνακας Π.2 Πίνακας πιθανοτήτων τυπικής κανονικής κατανομής 87