Ενεργειακή Λύση για υσκαµψία Πασσάλων σε Ανοµοιογενές Έδαφος
|
|
- Ευρυβία Αλαφούζος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ενεργειακή Λύση για υσκαµψία Πασσάλων σε Ανοµοιογενές Έδαφος Energy Solution for Pile Stiffness in Inhomogeneous Soil ZΗΝΑ Α. Χ. Πολιτικός Μηχανικός, Geotechnical Engineer, Ove Arup & Partners lt, Lonon ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ Γ. E. Πολιτικός Μηχανικος, Επικ. Καθηγητής Πανεπιστηµίου Πατρών. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Παρουσιάζεται αναλυτική λύση για την δυσκαµψία ελαστικού κυλινδρικού πασσάλου σε κατακορύφως ανοµοιογενές έδαφος. Για το σκοπό αυτό προτείνεται αναλυτικό προσοµοίωµα Winler σε συνδυασµό µε ενεργειακή µέθοδο και κατάλληλες συναρτήσεις σχήµατος ανάλογες µε αυτές της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων. Παράγονται κλειστές λύσεις για την ακαµψία του πασσάλου σε: (1) µετάθεση της κεφαλής, (2) περιστροφή της κεφαλής, (3) σύζευξη µεταφοράςπεριστροφής. Μελετώνται οι παρακάτω µεταβολές εδαφικής στιφρότητας µε το βάθος: (α) παραβολική µεταβολή, (β) γραµµική µεταβολή, (γ) δίστρωτο έδαφος, και (δ) πολύστρωτο έδαφος. Τα αποτελέσµατα της µεθόδου βρίσκονται σε ικανοποιητική συµφωνία µε πιο αυστηρές λύσεις. ABSTRACT: An explicit analytical solution is presente for the lateral stiffness of an elastic pile in inhomogeneous soil. To this en, a Winler moel is propose in conjunction with an energy technique base on approximate shape functions analogous to those use in finite-element formulations. Close-form solutions are presente for the following response moes of the pile hea: (1) swaying; (2) rocing; (3) cross-swaying-rocing. The following variations of soil stiffness with epth are consiere: (a) linear; (b) parabolic; (c) two-layer; () multi-layer. Results from the metho are in goo agreement with more rigorous solutions. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πιο εύχρηστη µέθοδος για τον υπολογισµό της δυσκαµψίας µιας πασσαλοθεµελίωσης είναι το µοντέλο Winler, στο οποίο η αλληλεπίδραση µεταξύ πασσάλου και εδάφους προσοµοιώνεται µε σειρά ελατηρίων οµοιόµορφα κατανεµηµένων κατά µήκος του πασσάλου. Παρότι προσεγγιστικό, το µοντέλο Winler είναι ευρέως αποδεκτό διότι : (1) οι προβλέψεις του είναι σε ικανοποιητική συµφωνία µε πιο αυστηρές λύσεις, (2) µπορεί εύκολα να επεκταθεί στην ανελαστική περιοχή µέσω µη-γραµµικών ελατηρίων, (3) απαιτεί µικρότερο υπολογιστικό κόπο απ ότι οι λύσεις πεπερασµένων και συνοριακών στοιχείων. Σύµφωνα µε την θεωρία Winler, η στατική ακαµψία ενός εύκαµπτου πασσάλου σε οµοιογενές έδαφος υπολογίζεται από τις σχέσεις (Hetenyi 1946, Poulos & Davis 1980): K hh = 4E p I p λ 3 K hr = 2E p I p λ 2 K rr = 2E p I p λ (1a) (1b) (1c) λ παράµετρος Winler µε διαστάσεις (Μήκος) 1 και Ε p Ι p η δυσκαµψία της διατοµής του πασσάλου. Η σταθερά λ υπολογίζεται από τη σχέση : λ= i j y 4E p I p { 1 4 (2) είναι η σταθερά ελατηρίων Winler. Η παραδοχή οµοιογενούς εδάφους αποτελεί σχεδόν πάντοτε υπεραπλούστευση της πραγµατικότητας. υστυχώς, ακόµη και στο απλοποιηµένο µοντέλο Winler, υπάρχει δυσκολία εξαγωγής ακριβών λύσεων σε ανοµοιογενή µέσα. Ανάµεσα στις λιγοστές τέτοιες λύσεις είναι αυτές των Hetenyi (1946) και Franlin & Scott (1979), οι οποίες υποθέτουν έδαφος µε στιφρότητα αυξανόµενη αναλογικά µε το βάθος. Σκοπός της παρούσας εργασίας ειναι η ανάπτυξη µιας απλής µεθόδου για τον υπολογισµό της δυσκαµψίας πασσάλου σε ανοµοιογενές έδαφος. H προτεινόµενη µέθοδος παρέχει ένα εύχρηστο εργαλείο έναντι των αριθµητικών λύσεων. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1
2 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Το υπό εξέταση πρόβληµα είναι αυτό ενός πλευρικά φορτισµένου απειροµήκη πασσάλου εµπεδωµένου σε έδαφος µεταβλητής στιφρότητας µε το βάθος. Ο πάσσαλος θεωρείται γραµµικώς ελαστική, κυλινδρική, οµοιογενής δοκός τύπου Euler-Bernoulli, µήκους L, διαµέτρου και µέτρου ελαστικότητας E p. Το έδαφος θεωρείται γραµµικώς ελαστικό υλικό, το οποίο χαρατηρίζεται από µέτρο ελαστικότητας E s και λόγο Poisson ν. Γίνεται η παραδοχή ότι ο πάσσαλος είναι εύκαµπος, συνεπώς δεν παραµορφώνεται σε όλο το µήκος του, παρά µόνο µέχρι βάθος L a, το οποίο ονοµάζεται ενεργό µήκος του πασσάλου (Poulos & Davis 1980). Για βάθη µεγαλύτερα του L a, ο πάσσαλος δεν αποκρίνεται σε φορτία στη κεφαλή, και ως εκ τούτου το ακριβές µήκος του δεν επηρεάζει την ακαµψία του. Το ενεργό µήκος εξαρτάται κυρίως από την σχετική στιφρότητα πασσάλου-εδάφους (E p /E s ) και κυµαίνεται τυπικά από 10 µέχρι 15 διαµέτρους πασσάλου. Για παράδειγµα, για πάσσαλο εµπεδωµένο σε οµοιογενές έδαφος, ο Syngros (2004) προτείνει την προσεγγιστική σχέση: L a 2.4 i j E p y E s { 0.25 (3) Στην περίπτωση εδάφους µε µέτρο ελαστικότητας αυξανόµενο αναλογικά µε το βάθος, η σχετική έκφραση είναι: L a 2.5 i j E p y E s { 0.20 (4) E s το µέτρο ελαστικότητας του εδάφους σε βάθος ίσο µε µία διάµετρο πασσάλου. Οι παραπάνω σχέσεις συγκρίνονται γραφικά στο Σχήµα 1 µε αντίστοιχες εκφράσεις από την βιβλιογραφία. Φαίνεται πράγµατι ότι για το εύρος τιµών του λόγου E p / E s µε το µεγαλύτερο πρακτικό ενδιαφέρον (100 < E p / E s < 10,000), το L a κυµαίνεται µεταξύ 10 και 15 διαµέτρων πασσάλου. L a / 40 Gaetas (1991) Fleming et al (1985) Pener (1993) Syngros (2004) 0 E p / E s HOMOGENEOUS SOIL Σχήµα 1: Ενεργό µήκος πασσάλου: Σύγκριση διαθέσιµων σχέσεων από την βιβλιογραφία. Figure 1: Active pile length: comparison of available formulae from the literature. 3 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΤΙΦΡΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΒΑΘΟΣ Η παρούσα εργασία εστιάζει στην παρακάτω µορφή εδαφικής ανοµοιογένειας: E s HL E s 9α+H1 αl =n (5a) E s η τιµή της συνάρτησης E s () σε βάθος = και α i j E 1 s0 y n E s { σταθερά εδαφικής ανοµοιογένειας. (5b) Με την απλοποιητική (αλλά εύλογη) υπόθεση ότι η σταθερά ελατηρίων Winler είναι ανάλογη του µέτρου ελαστικότητας του εδάφους, η συνάρτηση s () γράφεται: s HL s 9α+H1 αl =n (6) s η τιµή της σταθεράς ελατηρίου σε βάθος =. Η εξίσωση (6) παρουσιάζεται γραφικά στο Σχήµα 2, συναρτήσει του αδιάστατου βάθους / για διάφορες τιµές του συντελεστή ανοµοιογένειας n. Σηµειώνεται ότι η κανονικοποίηση µε την τιµή s, δηλαδή µε την εδαφική στιφρότητα σε βάθος =, είναι εύλογη καθώς η στιφρότητα ενός πασσάλου επηρεάζεται από την αντίδραση του εδάφους σε βάθος µερικών µόνο πασσαλοδιαµέτρων από την επιφάνεια. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2
3 0 α n 1.0 s ()/ s (1980) και οι Gaetas et al (1992) πρότειναν την παρακάτω απλοποίηση: δ=1.2 (9) L α / 1.0 Πιο πρόσφατα, ο Syngros (2004), πρότεινε την παρακάτω σχέση για οµοιογενές έδαφος και για πάσσαλο και πάσσαλο χωρίς δυνατότητα στροφής στην κεφαλή E p, β p n = 0 n < 1.0 n = 1 n > 1.0 Σχήµα 2: Μεταβολή της εδαφικής στιφρότητας µε το βάθος βάσει της σχέσης (6). Figure 2: Variation of soil stiffness with epth accoring to equation (6). Η σταθερά των κατανεµηµένων ελατηρίων Winler,, µπορεί να συσχετιστεί µε την εδαφική στιφρότητα ως, δ E s (7) δ αδιάστατος συντελεστής. Η παραπάνω σχέση µπορεί να θεωρηθεί πλεονεκτικότερη αυτών οι οποίες βασίζονται στο µέτρο διάτµησης καθώς: (1) το εδαφικό υλικό µπροστά από τον πάσσαλο καταπονείται κυρίως σε συµπίεση παρά σε διάτµηση, (2) έχει παρατηρηθεί από αριθµητικές λύσεις ότι οι συσχετίσεις που βασίζονται στο µέτρο του Young επηρεάζονται λιγότερο από το λόγο Poisson απ ότι αυτές που βασίζονται στο µέτρο διάτµησης (Roesset 1980, Dobry et al 1982). Για παράδειγµα, συνδυάζοντας προβλέψεις από αναλύσεις Winler και πεπερασµένων στοιχείων, οι Dobry et al (1982) πρότειναν την ακόλουθη έκφραση για τον συντελεστή δ: δ > 1.67 i j E p y E s { (8) η οποία είναι ανεξάρτητη του λόγου Poisson. Αναφορικά µε την παραπάνω εξίσωση, σηµειώνεται ότι το δ επηρεάζεται ελάχιστα από το λόγο E p /E s. Παραδείγµατος χάριν, για λόγους (E p / E s ) = 100 και, η εξίσωση (8) προβλέπει τις τιµές δ = 1.31 και 1.16 αντίστοιχα, οι οποίες διαφέρουν µόνο κατά 10%. Βάσει αυτής της παρατήρησης ο Roesset δ > 2 i j E p y E s { (10) Σύγκριση διαθέσιµων αλγεβρικών τύπων και αναλυτικών λύσεων γίνεται στο Σχήµα 3. Η εξίσωση που προτάθηκε από Gaetas et al (1992) χρησιµοποιείται στο υπόλοιπο αυτού του άρθρου. WINKLER PARAMETER δ 2 1 Roesset (1980) Vicente (1978) Dobry et al (1982) Vesic (1961) Mylonais (2001) Syngros (2004) PILE-SOIL RELATIVE STIFFNESS E p /E s Σχήµα 3: Παράµετρος ελατηριωτής σταθεράς Winler. Σύγκριση διαθέσιµων αλγεβρικών σχέσεων από την βιβλιογραφία. Figure 3: Winler parameter δ. Comparisons of available expressions from the literature. 4.1 ΓΕΝΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Η εξίσωση ισορροπίας πασσάλου σταθερής διατοµής σε ελαστικό έδαφος είναι 4 Y HL λ 4 Y HL = 0 1/4 () λ=λ()= 4E p I p παράµετρος Winler µε διαστάσεις Μήκος 1. (11) (12) 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3
4 4.2 ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ Ε ΑΦΟΣ εν υπάρχει γενική αναλυτική λύση της εξίσωσης (11) για µεταβλητή εδαφική στιφρότητα () τυχαίας µορφής. Οι µόνες ακριβείς λύσεις που εµπλέκουν µεταβλητή στιφρότητα είναι αυτές των Hetenyi (1946) και Franlin & Scott (1979), οι οποίες περιορίζονται στην ειδική περίπτωση = s /, δηλαδή στιφρότητα αυξανόµενη αναλογικά µε το βάθος. Οι λύσεις αυτές εκφράζονται ως δυναµοσειρές απείρων όρων, οι οποίες δεν ευνοούν χρήση σε πρακτικά προβλήµατα. Μία εύχρηστη προσεγγιστική λύση για ανοµοιογενές έδαφος έχει προταθεί από τον Mylonais (1995). Η µέθοδος αυτή βασίζεται στην αντικατάσταση της άγνωστης συνάρτησης-λύσης Υ() µε προσεγγιστικές συναρτήσεις χ() και φ(), οι οποίες παρουσιάζονται γραφικά στο Σχήµα 4. Η συνάρτηση χ() αντιστοιχεί στο σχήµα παρεκτροπής του πασσάλου για µοναδιαία µετάθεση της κεφαλής υπό µηδενική περιστροφή, ενώ η συνάρτηση φ() εκφράζει το σχήµα παρεκτροπής λόγω µοναδιαίας περιστροφής της κεφαλής υπό µηδενική µετάθεση (Σχήµα 4). Στις παραπάνω εξισώσεις, η παράµετρος σχήµατος µ είναι αντίστοιχη της παραµέτρου λ της εξίσωσης (12), και λαµβάνεται προσεγγιστικά ως η µέση τιµή της λ στο ενεργό µήκος L a του πασσάλου, µ= 1 L a 0 La λ HL (14) Θέτοντας Υ() = Υ 0 χ() ή Υ 0 φ() στην εξίσωση (11), Υ 0 η µετάθεση της κεφαλής του πασσάλου, πολλαπλασιάζοντας µε φ() και ολοκληρώνοντας ως προς το µήκος του πασσάλου προκύπτει η ολοκληρωµατική σχέση: K ij = E p I p 0 L χi HL χ j HL L HL χi HL χ j HL (15) Στην εξίσωση (15), οι δείκτες i και j αναφέρονται στους τρεις όρους ακαµψίας (µετάθεσης, λικνισµού και σύζευξης πλευρικής µετάθεσης-λικνισµού). Παραδείγµατος χάριν, όταν χ i = χ j = χ() λαµβάνεται η ακαµψία σε µετάθεση (K ij = K hh ), ενώ χρησιµοποιώντας χ i = χ j = φ() λαµβάνεται η ακαµψία σε περιστροφή (K ij = K rr ). Η ακαµψία σε σύζευξη πλευρικής µετάθεσης-λικνισµού λαµβάνεται για χ i = χ(), χ j = φ(). 5. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην περίπτωση η σταθερά των ελατηρίων αυξάνεται αναλογικά µε το βάθος (n =1 στην εξίσωση 6), οι συντελεστές δυσκαµψίας υπολογίζονται από τις σχέσεις: Σχηµα 4: Ορισµός συναρτήσεων χ() και φ(). Figure 4: Definition of functions χ() an φ(). Για εύκαµπτους πασσάλους, οι συναρτήσεις αυτές µπορούν να προσεγγιστούν µέσω αυτών για απειροµήκη πάσσαλο σε οµοιογενές έδαφος (Scott 1981, Mylonais 1995), χ HL = µ Hsin µ+ cos µl (13a) και φ HL = µ µ sin µ (13b) K hh = E p I p µ s@h1 αl +2αµD 8µ 2 (16a) K rr = 3 2 E p I p µ + 3 s@h1 αl+ 2 α µ D 8µ 4 (16b) K hr = E p I p µ 2 + s@3h1 αl +4αµD 16 µ 3 (16c) 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4
5 µ= i j s y 4E p I p { J L α N 1 AH1 αl I L α M+αE 5 4 α α (17) Για παραβολική µεταβολή της τιµής των ελατηρίων µε το βάθος ξεκινώντας από µηδενική τιµή στην επιφάνεια (α = 0), οι συντελεστές ακαµψίας δίνονται από τις σχέσεις: K hh = E p I p µ 3 H5+3 nl + s 2 2 i j 1 y n µ { Γ H1+ nl i j2 H3+nL 2 + 2sinψ y µ { (18a) K rr = 3 2 E p I p µ+ s 2 H9+3nL 2 i j 1 y n µ{ Γ H1+nL i µ 3 j2 H5+nL 2 4 cosψ y { (18b) K hr = E p I p µ 2 + s 2 H9+3nL 2 i j 1 y n µ{ Γ H1+nL i µ 2 j2 H5+nL 2 4 cosψ+4 sinψ y { (18c) µ= 4 4+ n J L a N n 4 i j s y 4 E p I p { 1 4 (19a) K rr = E pi p 2 µ 3 Σ m 2 µ AIµ 4 4 λi M i=1 Hsin2 µ cos2 µl 2 Iµ 4 4 +λ i MEi HtopL (20b) K hr = E p I p m µ 2 Σ 2 µ AIµ 4 4 λi M i=1 sin 2 µ 2 Iµ 4 4 +λ i MEi HtopL i Hbot.L i Hbot.L (20c) i (top) και i (bot.) τα υψόµετρα της κορυφής και της βάσης του εδαφικού στρώµατος i αντίστοιχα. Για δίστρωτο έδαφος, οι παραπάνω σχέσεις απλοποιούνται ως εξής (Mylonais 1995): K hh = EI µ A 2 µ h Iλ 2 λ1 M Hsin 2 µh 1 + cos 2 µh 1 + 2L +µ λ 1 E (21a) K rr = EI 2 µ 3 A 2 µ h Iλ 2 λ1 M Hsin 2 µh 1 cos 2 µh 1 + 2L +3 µ 4 4 +λ 1 E (21b) K hr = EI µ 2 A 2 µ h Iλ 2 λ1 M Hsin 2 µh 1 + 1L+µ 4 4 +λ 1 E (21c) και ψ= π 4 H1+nL (19b) λ 1 = $%%%%%%%%%%%%%%% E p I p (22a) Γ(1+n) παριστάνει την συνάρτηση Γάµµα µε όρισµα (1+n). Στην περίπτωση πολύστρωτου εδαφικού µέσου οι αντίστοιχες σχέσεις είναι (Mylonais, 1995): K hh = E pi p µ m Σ 2 µ AIµ 4 4 λi M i=1 i Hbot.L Hsin2 µ+cos2 µl 2 Iµ 4 4 +λ i MEi HtopL (20a) λ 2 = $%%%%%%%%%%%%%%% E p I p και µ=a λ 1 h 1 + λ 2 HL a h 1 L L a E (22b) (23) Στις παραπάνω εξισώσεις, h 1 αντιστοιχεί στο πάχος του επιφανειακού στρώµατος. Η εξίσωση (23) ισχύει για L a > h 1. Αν το επιφανειακό στρώµα είναι παχύτερο από L a, τότε το µ λαµβάνεται ίσο µε λ 1. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5
6 Ισοδύναµο Οµοιογενές Έδαφος Είναι χρήσιµο να οριστεί ένα οµοιογενές εδαφικό προφίλ µέσης στιφρότητας. Αυτό µπορεί να γίνει εύκολα µέσω της σταθεράς µ της εξίσωσης (12), η οποία είναι ανεξάρτητη του βάθους και οδηγεί στην έκφραση: K ij,hom = E p I p 0 L χi HL χ j HL + +4 E p I p µ 4 0 L χi HL χ j HL (24) ιαιρώντας τις εξισώσεις (15) και (24) προκύπτει µία αδιάστατη παράµετρος στιφρότητας: X E p I L pÿ0 χ i HL χ j HL +Ÿ L ij = 0 HL χ i HL χ j HL E p I p Ÿ L 0 χ i HL χ j HL +4E p I p µ 4 Ÿ L 0 χ i HL χ j HL (25) Στο Σχήµα (5) παρουσιάζεται γραµµικό εδαφικό προφίλ µε πεπερασµένη στιφρότητα στην επιφάνεια. Τα γραφήµατα έγιναν για τρεις διαφορετικούς λόγους µέτρων ελαστικότητας, Ε p /Ε s, και µε α να ποικίλλει από 0 µέχρι 1. Σηµειώνεται ότι µε α = 1 περιγράφεται οµοιογενές έδαφος και µε α = 0 έδαφος µε µηδενική στιφρότητα στην επιφάνεια. Η αναλυτική λύση της εξίσωσης (25) συγκρίνεται µε ακριβέστερη αριθµητική λύση βάσει του µοντέλου Winler µέσω του προγράµµατος DAP (Mylonais, 1996). Σε όλες τις περιπτώσεις η αναλυτική λύση συµφωνεί ικανοποιητικά µε την αριθµητική. Επιπλέον διαπιστώνεται ότι στον λικνισµό η κανονικοποιηµένη στιφρότητα δεν είναι ευαίσθητη στη σταθερά ανοµοιογένειας α. Το γεγονός αυτό δικαιολογείται γιατί στον συγκεκριµένο τρόπο παραµόρφωσης, ο πάσσαλος κινητοποιεί την αντίδραση του εδάφους καθ όλο το ενεργό µήκος του και έτσι η παραδοχή ενός ισοδύναµου εδαφικού προφίλ οδηγεί σε ακριβή αποτελέσµατα. Μια µέση συµπεριφορά παρατηρείται για τη σύζευξη πλευρικής µετατόπισης-περιστροφής. Η διακεκοµµένη γραµµή στο δεύτερο γράφηµα που αναφέρεται στην περίπτωση αυτή, αναπαριστά την προσέγγιση X hr = 0.35 X hh X rr (26a) X rr > 1.0 (26b) η οποία δηλώνει ότι η δυσκαµψία σύξευξης µετάθεσης-λικνισµού εξαρτάται σε µεγαλύτερο βαθµό από τον όρο λικνισµού παρά από εκείνον της µετάθεσης. Οι παραπάνω προσεγγίσεις επιτρέπουν τον καθορισµό της συνολικής στιφρότητας σε όλους τους τρς παραµόρφωσης µε τον υπολογισµό µόνο της δυσκαµψίας σε µετάθεση. Οι εξ. (26) έχουν υπολογιστεί για Ε p /Ε s = 0, αλλά είναι φανερό ότι ο λόγος στιφρότητας δεν τις επηρεάζει ουσιωδώς. Το Σχήµα (6) παρουσιάζει τους τρεις όρους της κανονικοποιηµένης εδαφικής στιφρότητας για εδαφικό προφίλ µε µηδενικό µέτρο ελαστικότητας στην επιφάνεια (α=0). Τα γραφήµατα αντιστοιχούν σε τρεις διαφορετικούς λόγους µέτρων ελαστικότητας, Ε p /Ε s =, 0 και 00 και δείκτη ανοµοιογένειας n από 0 µέχρι 2. Σηµειώνεται ότι n = 0 δηλώνει οµοιογενές έδαφος και n = 1 γραµµικό εδαφικό προφίλ. Η αναλυτική λύση συγκρίνεται µε την αριθµητική λύση του Mylonais (1995). Σε όλες τις περιπτώσεις και για όλες τις τιµές των λόγων µέτρων ελαστικότητας, η αναλυτική λύση βρίσκεται σε ικανοποιητική συµφωνία µε την αριθµητική. Επιπλέον διαπιστώνεται ότι στο λικνισµό η εδαφική στιφρότητα µπορεί να θεωρηθεί σταθερή για οποιαδήποτε τιµή του δείκτη ανοµοιογένειας n. Έτσι, η προσέγγιση της εξίσωσης (26b) ισχύει για οποιοδήποτε τιµή του n µεταξύ του µηδενός και του ένα. Η διακεκοµµένη γραµµή στο δεύτερο γράφηµα που αναφέρεται στην σύζευξη πλευρικής µετατόπισης-περιστροφής, αναφέρεται στις εξισώσεις (26) και παρέχει µία καλή προσέγγιση του X hr. Το Σχήµα (7) παρουσιάζει την κανονικοποιηµένη συνολική στιφρότητα για αυθαίρετο εδαφικό προφίλ και αυθαίρετο µέτρο ελαστικότητας στην επιφάνεια συναρτήσει του δείκτη ανοµοιογένειας n. Τα γραφήµατα υπολογίστηκαν βάσει αριθµητικών λύσεων από το πρόγραµα DAP (Mylonais, 1996) για λόγο µέτρων ελαστικότητας, Ε p /Ε s =. Οι λύσεις αυτές συγκρίνονται µε τις αντίστοιχες και όσες διαθέσιµες αναλυτικές. Είναι προφανές ότι υπάρχει ικανοποιητική συµφωνία σε όλες τις περιπτώσεις. Το Σχήµα (7) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον προσεγγιστικό υπολογισµό της συνολικής στιφρότητας στην επιφάνεια, για περιπτώσεις που δεν υπάρχουν διαθέσιµες αναλυτικές λύσεις. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6
7 Analytical solution Numerical solution (DAP) Analytical solution Numerical solution (DAP) X hh E p /E s =00 Xhh E p /E s = X hr 0.35 K hh K rr ( E p /E s =0 ) X hr 0.35 K hh K rr ( E p /E s =0 ) X rr E so Es E s E so = 1, homogeneous soil α = ( { 1/n ) E s = 0, ero Young's Moulus E p at the surface linearly-increasing moulus X rr E so = 0 E s E s E p E s = E s ( n ) 0,25 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 inhomogeneity factor, α inhomogeneity exponent, n Σχήµα 5: Κανονικοποιηµένη εδαφική στιφρότητα για γραµµικό εδαφικό προφίλ (n=1). Σύγκριση της προτεινόµενης αναλυτικής λύσης µε ακριβή ανάλυση Winler. Οι καµπύλες σχεδιάστηκαν για Ε p /E s = 00, 0 και ; ν = 0.5, δ = 1.2 Figure 5: Normalie pile stiffness for a linear soil profile (n = 1). Comparison of the propose analytical solution with an exact Winler analysis. Curves correspon to E p /E s = 00, 0, an ; ν = 0.5, δ = 1. Σχήµα 6 Κανονικοποιηµένη δυσκαµψία πασσάλου για ανοµοιογενές εδαφικό προφίλ µε µηδενική ελαστική σταθερά στην επιφάνεια (α=0). Σύγκριση της προτεινόµενης αναλυτικής λύσης µε ακριβή ανάλυση Winler; ν=0.5, δ=1.2 Figure 6: Normalie pile stiffness for an inhomogeneous soil profile with ero elastic moulus at the surface (α = 0). Comparison of the propose analytical solution with an exact Winler analysis; ν=0.5, δ=1.2 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάστηκε προσεγγιστική αναλυτική λύση για την ακαµψία πλευρικά φορτισµένου πασσάλου σε ανοµοιογενές έδαφος. Η µέθοδος βασίζεται στο ελατηριωτό πρότυπο Winler σε συνδυασµό µε προσεγγιστικές συναρτήσεις σχήµατος για την παρεκτροπή πασσάλου, όταν η κεφαλή υπόκειται σε µετατόπιση και ροπή. Τα κυριότερα συµπεράσµατα από την εργασία είναι: 1. Η προτεινόµενη µέθοδος επιτρέπει την εξαγωγή κλειστών λύσεων, οι οποίες προσφέρουν εποπτεία στη φυσική του προβλήµατος. 2. Τα αποτελέσµατα της προτεινόµενης µεθόδου συµφωνούν µε τα αποτελέσµατα αυστηρότερων αριθµητικών λύσεων. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7
8 K hh α = 0 3. Η παραδοχή ισοδύναµου οµοιογενούς εδάφους µε µέσα χαρακτηριστικά είναι ρεαλιστική για τη δυσκαµψία σε λικνισµό, υπερεκτιµά όµως τη δυσκαµψία σε µετάθεση και σε σύζευξη πλευρικής µετατόπισης περιστροφής. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ K hr K rr E p E so Numerical Solution (DAP) Analytical Solution Analytical Solution E s E s E s =E s [ α+ ( 1 - α) ] n 1/n α = (E so /E s ) E p /E s = 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 inhomogeneity exponent, n α = α = 0 Σχήµα 7: Κανονικοποιηµένη δυσκαµψία πασσάλου χρησιµοποιώντας το πρόγραµµα DAP. Σύγκριση µε την προτεινόµενη αναλυτική λύση. Οι καµπύλες σχεδιάστηκαν για α = 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, και 1.0; ν = 0.5, δ = 1.2 Figure 7: Normalie pile stiffness using computer program DAP. Comparison with the propose analytical solution; curves were obtaine for a = 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, an 1.0; ν = 0.5, δ =1.2 Fleming et al (1991). Piling engineering, 2 n eition, John Wiley & Sons. Franlin & Scott (1979). Beam equation with variable founation coefficient, J. Engineering Mechanics, ASCE, 105, 5, Gaetas (1990). Founation Vibrations, in Founation Engineering Hanboo (H.Y. Fang, e.)van Nostran Reinhols, NY, pp Gaetas et al (1992). Seismic response of soil-pile-founation-structure systems: some recent evelopments, Piles Uner Dynamic Loas, Geotech. Sp. Publ. No34, ASCE, Hetenyi, M. (1946). Beams on elastic founations, University of Michigan Press. Mylonais, G. (1995) "Contributions to the Static an Seismic Analysis of Piles an Pile- Supporte Brige Piers Ph.D. Dissertation, State University of New Yor. Mylonais, G. (2001). "Elastoynamic Moel for Large-iameter En-bearing Shafts", Soils & Founation, 41(3), pp Mylonais, G. an Roumbas, D. (2001). "Lateral Impeance of Single Piles in Inhomogeneous Soil", Proceeings, Fourth International Conference on Recent Avances in Geotechnical Earthquae Engineering an Soil Dynamics, San Diego, pp Pener, M. (1993). "A seismic pile founation esign analysis", Bulletin of the New Zealan National Society for Earthquae Engineering, Vol. 26, No. 1, pp Poulos H.G. & Davis E. (1980). "Pile founation analysis an esign", John Wiley Scott R. F (1981). Founation Analysis, Prentice Hall Syngros, K (2004). Contributions to the static an seismic analysis of piles an pile supporte brige piers evaluate through case histories Ph.D. Dissertation, City University of New Yor. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8
8.1.7 υσκαμψία υπό γραμμικές συνθήκες
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότερα8.1.7 Κινηματική Κάμψη Πασσάλων
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότεραΔυσκαμψία Κεκλιμένου Πασσάλου σε Ομοιογενές και Ανομοιογενές Έδαφος. Stiffness of Inclined Pile in Homogenous and Non-homogenous Soil
Δυσκαμψία Κεκλιμένου Πασσάλου σε Ομοιογενές και Ανομοιογενές Έδαφος Stiffness of Incline Pile in Homogenous an Non-homogenous Soil ΓΙΑΝΝΑΚΟΥ, Α. ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Ν. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Μηχανικός Μεταλλείων, Υποψήφια
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Επίλυση Πασσάλου Τριβής σε Δίστρωτο Έδαφος
Αναλυτική Επίλυση Πασσάλου Τριβής σε Δίστρωτο Έδαφος Analytical Solution for a Friction Pile in a Two Layer Soil ΑΝΩΓΙΑΤΗΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ, Γ. Καθηγητής,
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Συντελεστής Winkler για Αξονικώς Φορτιζόμενο Πάσσαλο Αιχμής σε Ανένδοτη Βάση. Dynamic Winkler Modulus for Axially Loaded End-Bearing Piles
Δυναμικός Συντελεστής Winkler για Αξονικώς Φορτιζόμενο Πάσσαλο Αιχμής σε Ανένδοτη Βάση Dynamic Winkler Modulus for Axially Loaded End-Bearing Piles ΑΝΩΓΙΑΤΗΣ, Γ.Μ. Υποψήφιος Διδάκτωρ, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Διαβάστε περισσότεραΠεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις
/7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις 8.0.0 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000
Διαβάστε περισσότεραΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΕΥΡΙΚΑ ΦΟΡΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ p-y
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΕΥΡΙΚΑ ΦΟΡΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ p-y ΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση
Διαβάστε περισσότερα8.3.3 Αναλυτική Μέθοδος Σχεδιασμού Υπόγειων Αγωγών σε ιασταυρώσεις με Ενεργά Ρήγματα. George Mylonakis
8.3.3 Αναλυτική Μέθοδος Σχεδιασμού Υπόγειων Αγωγών σε ιασταυρώσεις με Ενεργά Ρήγματα George Mylonakis Παρουσίαση Προβλήματος z β y α Παρουσίαση Προβλήματος z f β y z y α Παρουσίαση Προβλήματος z f β y
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτικές Λύσεις Winkler Aνώτερης Tάξης για Εύκαμπτους Πασσάλους. Higher Order Winkler Analytical Solutions for Flexible Piles
Αναλυτικές Λύσεις Winkler Aνώτερης Tάξης για Εύκαμπτους Πασσάλους Higher Order Winkler Analytical Slutins fr Flexible Piles ΑΓΑΠΑΚΗ, Ε.Γ. ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ, Γ.Ε. Πολιτικός Μηχανικός, Π.Π., Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες
Διαβάστε περισσότερα10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΞΟΝΙΚΑ ΦΟΡΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ τ-w και P b -w b
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΞΟΝΙΚΑ ΦΟΡΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ τ-w και P b -w b ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΕκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών
Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων Α. Θεοδουλίδης Η Μεθοδος των Πεπερασμένων στοιχείων Η Μέθοδος των ΠΣ είναι μια
Διαβάστε περισσότεραΗ επιρροή της θεμελίωσης στην δυναμική συμπεριφορά συστημάτος ανωδομής-εδάφους Influence of foundation on the dynamic behavior of soilstructure
3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρρο 179 Η επιρροή της εμελίωσης στην δυναμική συμπεριφορά συστημάτος ανωδομής-εδάφους Influence of foundation
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΠαραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση)
Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος Η ολική παραµόρφωση στερεού σώµατος στη γειτονιά ενός σηµείου, Ο, δηλαδή η συνολική παραµόρφωση ενός µικρού τµήµατος (στοιχείου) του σώµατος γύρω από το σηµείο µπορεί να αναλυθεί
Διαβάστε περισσότεραΕισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις
Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 2 Χειμερινό Εξάμηνο 213 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/214, 12. Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας Απαγορεύεται η παρουσία & χρήση κινητού!
Διαβάστε περισσότεραΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ
Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΕπιρροή Στροφής Ανωδομής στην Δυναμική Απόκριση Συζευγμένων Συστημάτων Εδάφους-Πασσαλοθεμελίωσης-Κατασκευής
Επιρροή Στροφής Ανωδομής στην Δυναμική Απόκριση Συζευγμένων Συστημάτων Εδάφους-Πασσαλοθεμελίωσης-Κατασκευής Effect of superstructure rotation on the dynamic response of coupled soil-pilestructure systems
Διαβάστε περισσότερα«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην
Διαβάστε περισσότερα2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ
2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ Προαπαιτούμενες γνώσεις: (α) Γνώσεις των τμημάτων κινηματικού μηχανισμού Μηχανής Εσωτερικής Καύσης (β) Αριθμητικός υπολογισμός παραγώγου
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότερα0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ Καθίζηση (Dunn et al., 198, Budhu, 1999) Υποχώρηση του επιπέδου έδρασης µιας κατασκευής λόγω παραµόρφωσης του υποκείµενου εδάφους, χωρίς πλευρική διόγκωση.
Διαβάστε περισσότερα8.4.2 Ρευστοποίηση (ΙΙ)
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότεραιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο
ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο Response evaluation of pile groups based οn rock ΜΠΑΡΕΚΑ Σ., Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. ιδάκτωρ, Π.Θ ΛΑΖΟΥ Η Ρ., Πολιτικός Μηχανικός,
Διαβάστε περισσότεραΜικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών
Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Ιδιομορφές
Δυναμική Μηχανών I 6 2 Ιδιομορφές 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα Ιδιομορφές σε Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο. Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay
Συντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ, Κ.Π. ZDRAVKOVIC, L. Πολιτικός Μηχανικός,
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά.
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Αλληλεπίδραση μαθήματος: εδάφουςκατασκευών
Διαβάστε περισσότεραπρος τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών
Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...
Διαβάστε περισσότεραx=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).
3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΠΜΣ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ
Διαβάστε περισσότεραΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55
ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα
Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Προβλήµατα τύπου Sturm-Liouville
Κεφάλαιο : Προβλήµατα τύπου Stur-Liouvie. Ορισµός προβλήµατος Stur-Liouvie Πολλές τεχνικές επίλυσης µερικών διαφορικών εξισώσεων βασίζονται στην αναγωγή της µερικής διαφορικής εξίσωσης σε συνήθεις διαφορικές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 73
ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4.. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο θα μελετηθούν οι ελεύθερες ταλαντώσεις συστημάτων που περιγράφονται
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που
Διαβάστε περισσότεραΣεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ16-2 Η κίνηση των στηρίξεων προκαλεί δυναμική καταπόνηση στην κατασκευή, έστω και αν δεν επενεργούν εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη. Λέξεις-κλειδιά: πάσσαλος, εγκάρσια φόρτιση, μαλακή άργιλος, μη-γραμμικές καμπύλες p-y, μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων.
Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία αποσκοπεί στη μελέτη της εγκάρσιας φόρτισης μεμονωμένου πασσάλου ελεύθερα στρεπτής κεφαλής από οπλισμένο σκυρόδεμα σε μαλακή, κορεσμένη άργιλο υπό αστράγγιστες συνθήκες.
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.
ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός
Διαβάστε περισσότεραΚαθ. Βλάσης Κουµούσης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ Καθ. Βλάσης Κουµούσης Κυλινδρικά Κελύφη Καµπτική Θεωρία Οι µεµβρανικές δυνάµεις που προσδιορίζει η µεµβρανική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση της Συμπεριφοράς Εδαφών Βελτιωμένων με Χαλικοπασσάλους. Modeling the Behavior of Soil Improved by Stone Columns
Προσομοίωση της Συμπεριφοράς Εδαφών Βελτιωμένων με Χαλικοπασσάλους Modeling the Behavior of Soil Improved by Stone Columns ΑΝΔΡΕΟΥ, Π. Μηχ. Μεταλλείων, DEA Γεωτεχνική Μηχ. (ΕΝPC), Υ/Δ Σχολής Πολ. Μηχ.
Διαβάστε περισσότεραb 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)
Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότερα6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραπροσομοίωση της τριαξονικής δοκιμής με τη Μέθοδο των Διακριτών Στοιχείων
Τριαξονική Επιρροή δοκιμή μικροπαραμέτρων Αντοχή Γωνία διαστολικότητας στην Γωνία εσωτερικής τριβής Κρίσιμη γωνία τριβής Κορυφαία γωνία τριβής Δυστμησία Ξηρά μη συνεκτικά εδάφη Μικροδομή Τριαξονική δοκιμή
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,
Διαβάστε περισσότεραυναµικές Ιδιότητες Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Dynamic Properties of Model Organic Soils
υναµικές Ιδιότητες Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Dynamic Properties of Model Organic Soils ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ, Π.Α. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επιστηµονική Συνεργάτιδα, Α.Π.Θ. ΤΙΚΑ, Θ. Μ. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αν.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής: Ιστορική Εξέλιξη και Σύγχρονη Πρακτική Κ. Σπυράκος, Καθηγητής ΕΜΠ /ντής
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE09-S07 μαθήματος:
Διαβάστε περισσότεραΔιαμορφώσεις συμπαγούς υλικού (bulk deformation processes)
Διαμορφώσεις συμπαγούς υλικού (bulk deformation processes) 1. Στις κατεργασίες διαμορφώσεων αναπτύσσονται σύνθετες τασικές καταστάσεις που συνοψίζονται στους δύο πίνακες που ακολουθούν. 1 2. Τα χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΕλαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..
Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια του συναρτησιακού (functional).
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ (CALCULUS OF VARIATIONS) Η έννοια του συναρτησιακού (fnctionl). Ορισµός : Εάν σε κάθε συνάρτηση που ανήκει σε κάποιο χώρο συναρτήσεων A, αντιστοιχεί µέσω κάποιου
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Προσέγγιση Galerkin
Δυναμική Μηχανών I 8 2 Προσέγγιση Galerkin Χειμερινό Εξάμηνο 214 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. 215 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΧρήση πειραματικών βρόχων p-y για την προσομοίωση σεισμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-πασσάλου
Χρήση πειραματικών βρόχων p-y για την προσομοίωση σεισμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-πασσάλου Experimental p-y loops for estimating seismic soil-pile interaction ΡΟΒΙΘΗΣ, ΕΜΜ.Ν. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Δ. ΚΙΡΤΑΣ,
Διαβάστε περισσότεραΥπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:
Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ
Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήµατα δοκών ελαστικά εδραζοµένων και φορτιζόµενων µε οριζόντια φορτία
Προβλήµατα δοκών ελαστικά εδραζοµένων και φορτιζόµενων µε οριζόντια φορτία Β. Καρατζά, Ε. Καρατζά, Ι. Καρατζάς Πολιτικοί Μηχανικοί Λέξεις κλειδιά: Ελατηριακές σταθερές, δοκός, παραµορφώσεις, µορφή αντιµετρικού
Διαβάστε περισσότεραΠ A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN
EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΙσοδυναµία 2 και 3 Αριθµητικών Αναλύσεων Σεισµικής Απόκρισης Βελτιωµένων Εδαφών
Ισοδυναµία 2 και 3 Αριθµητικών Αναλύσεων Σεισµικής Απόκρισης Βελτιωµένων Εδαφών Equivalence between 2D an 3D Numerical Analyses of the Seismic Response of Improve Sites ΠΑΠΑ ΗΜΗΤΡΙΟΥ, Α. Γ. ΒΥΤΙΝΙΩΤΗΣ,
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ
ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Περίληψη του ερευνητικού έργου με τίτλο: ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ Φορέας εκπόνησης : Τομέας Γεωτεχνικής,
Διαβάστε περισσότερα8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΤελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών
τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε
Κεφάλαιο Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε. Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών είναι από τις παλαιότερες και πλέον συνηθισµένες και διαδεδοµένες υπολογιστικές τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕυστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών
Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)
Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη
Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Η έννοια του λυγισμού Λυγισμός είναι η ξαφνική, μεγάλη αύξηση των παραμορφώσεων ενός φορέα για μικρή αύξηση των επιβαλλόμενων φορτίων.
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) ο Θεώρημα Castigliano Δ06- Το ο ΘεώρημαCastigliano αποτελεί μια μέθοδο υπολογισμού της μετακίνησης (μετάθεσης ή στροφής) ενός σημείου του φορέα είτε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων
Διαβάστε περισσότερα