Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ"

Transcript

1 Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ Η κ. Δημητρίου είναι γενική διευθύντρια σε μία επιχείρηση με κύρια δραστηριότητα την παραγωγή μαγνητικών μέσων και αναλώσιμων ειδών περιφερειακών συσκευών ηλεκτρονικών υπολογιστών. Εξετάζει τις προβλέψεις των πωλήσεων των έξι κύριων προϊόντων για το επόμενο έτος (ορίζοντας προγραμματισμού). Σύμφωνα με αυτές, το συνολικό αναμενόμενο κέρδος για το προσεχές έτος εμφανίζεται αυξημένο κατά 17% σε σχέση με το τρέχον έτος. Συνέκρινε όμως τις προβλέψεις των πωλήσεων (παραγγελίες πελατών και προβλεπόμενες πωλήσεις) με τις ποσότητες του άριστου προγράμματος παραγωγής του πίνακα που ακολουθεί: 1

2 Τα υπόλοιπα δεδομένα Η ζήτηση σε τρία προϊόντα υπολείπεται της παραγωγικής δυναμικότητας 2

3 Διαπιστώσεις και συζήτηση σχετικά με τα δεδομένα (1) ΣΕΝΑΡΙΟ Η επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να παράγει μεγαλύτερες ποσότητες γιαταπροϊόντα2, 4 και 5 από εκείνες που οι πωλητές των τεσσάρων γεωγραφικών περιοχών, στις οποίες δραστηριοποιείται η επιχείρηση, μπορούσαν ή ενδεχομένως ήθελαν να πωλήσουν. Η διαφορά που υπάρχει μεταξύ των ποσοτήτων του άριστου προγράμματος παραγωγής και των ποσοτήτων των ετήσιων «απαισιόδοξων» προβλέψεων πολύ πιθανόν να προέκυψε από εσφαλμένη προσέγγιση εκτίμησης της ζήτησης για την επόμενη περίοδο προγραμματισμού. Μπορεί να βρεθεί τρόπος με τον οποίο οι πωλητές θα μπορέσουν να αυξήσουν κατά το προσεχές έτος τις πωλήσεις, πλησιάζοντας όσο είναι παραγωγής; δυνατόν τις ποσότητες του άριστου μείγματος 3

4 Διαπιστώσεις και συζήτηση σχετικά με τα δεδομένα (2) ΣΕΝΑΡΙΟ Επιπλέον, το επιπρόσθετο δυνητικό κέρδος των χ.μ. είναι υποεκτιμημένο λόγω συνεκτίμησης στοιχείων σταθερού κόστους. Υψηλότερο επίπεδο πωλήσεων θα είχε ως αποτέλεσμα την περαιτέρω επίτευξη οικονομιών κλίμακας και τη μείωση του μοναδιαίου κόστους παραγωγής Σύσκεψη: Μετά από αυτές τις σκέψεις κάλεσε στο γραφείο της τον κ. Παππά, διευθυντή του τμήματος Μάρκετινγκ, και αφού ανέλυσε το πρόβλημα του ανέθεσε να ζητήσει από τους πωλητές της επιχείρησης να εντείνουν τις προσπάθειές τους για την επίτευξη του στόχου, δηλαδή οι πωλήσεις να βρίσκονται σε αντιστοιχία με τις ποσότητες του άριστου προγράμματος παραγωγής. Πίνακας Πωλήσεων 4

5 Ηαντίδρασητουκ. Παππά ΣΕΝΑΡΙΟ «Δεν μπορούμε να πιέσουμε περισσότερο τους πωλητές μας, επειδή και ο φόρτος εργασίας τους είναι μεγάλος αλλά και η αμοιβή τους αρκετά χαμηλή. Αν λοιπόν τους ζητήσουμε να δραστηριοποιηθούν περισσότερο, ίσως έχουμε τα αντίθετα αποτελέσματα από αυτά που αναμένουμε». «Οι στόχοι καταρτίστηκαν από το τμήμα Μάρκετινγκ, χωρίς να μάθουμε ποιές ήσαν οι πραγματικές δυνατότητες των πωλητών μας». «Θεωρήθηκαν ως το ανώτερο φράγμα των δυνατοτήτων τους». «Ας εφαρμόσουμε ένα πρόγραμμα παρακίνησης των πωλητών, ώστε να δίνεται η δυνατότητα στις γεωγραφικές περιοχές ν' ανταγωνίζονται μεταξύ τους για πωλήσεις πάνω από τους στόχους με αντάλλαγμα την παροχή χρηματικών αμοιβών». Πίνακας Πωλήσεων 5

6 Εστίαση στο προϊόν 4. Το σχέδιο δράσης (1) ΣΕΝΑΡΙΟ Ας ασχοληθούμε με το προϊόν 4, δηλαδή το προϊόν με το μεγαλύτερο μοναδιαίο κέρδος, τουοποίουοιπωλήσειςήταν δυνατό ν' αυξηθούν κατά το πολύ μονάδες. Η διαφορά κέρδους που θα προέκυπτε από την αύξηση αυτή ήταν η μεγαλύτερη απ όλα τα προϊόντα. Εστιάζουμε την προσοχή μας στο φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό των δαπανών μάρκετινγκ του επόμενου έτους για το προϊόν 4, ο οποίος παρουσιάζεται στον επόμενο πίνακα: Πίνακας Πωλήσεων 6

7 Εστίαση στο προϊόν 4. Το σχέδιο δράσης (2) ΣΕΝΑΡΙΟ Προϋπολογισθείσα συνολική δαπάνη: χ.μ. Συνολική δαπάνη μάρκετινγκ προβλέψεων: χ.μ. (=1, , , , ) Υπάρχει περιθώριο βελτίωσης υπόλοιπο αδιάθετο: χ.μ. Πίνακας Πωλήσεων 7

8 Καθορισμός του στόχου Ποιο είναι το πρόβλημα (στόχος); Με βάση τον προϋπολογισμό των δαπανών μάρκετινγκ, το ερώτημα είναι πόσο θα μπορούσαν να αυξηθούν οι πωλήσεις και τι κίνητρο θα μπορούσε να δοθεί στους πωλητές για να συμβεί αυτό; Ειδικότερα: Μεγιστοποίηση των αναμενόμενων μονάδων πώλησης του προϊόντος 4, λαμβάνοντας υπ όψιν τους περιορισμούς που αφορούσαν τον προϋπολογισμό του μάρκετινγκ και τους περιορισμούς τους σχετικούς με τις ελάχιστες προβλεπόμενες ποσότητες του προϊόντος 4 που έπρεπε οπωσδήποτε να πωληθούν στις τέσσερις περιοχές. 8

9 Βασικές Υποθέσεις Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση λειτουργεί σε περιβάλλον τέλειου ανταγωνισμού και επομένως δεν έχει τη δυνατότητα να επηρεάσει τις τιμές πώλησης των ομοειδών προϊόντων. Οι τιμές των προϊόντων της καθώς και όλες οι άλλες παράμετροι οι σχετικές με τα κόστη παραγωγής, τις προβλέψεις των προϊόντων κ.ά. παραμένουν σταθερές κατά τον ορίζοντα προγραμματισμού. Δεν λαμβάνονται υπ όψιν τα σταθερά στοιχεία κόστους, δεδομένου ότι δεν είναι σχετικά με την παρούσα ανάλυση. Το μοναδιαίο περιθώριο κέρδους είναι το ίδιο για τις τέσσερις γεωγραφικές περιοχές. Οι δαπάνες μάρκετινγκ διαφοροποιούνται ανά περιοχή, οπότε και οι πωλητές των τεσσάρων περιοχών δεν είναι ομοιόμορφοι ως προς την απόδοσή τους. Δεν μεταφέρονται κονδύλια από ένα προϊόν σε άλλο. Δεν υπάρχει άνω φράγμα για τη ζήτηση στις τέσσερις περιοχές, που σημαίνει ότι αν δαπανηθούν επιπλέον κεφάλαια στο μάρκετινγκ μπορεί να αυξηθεί η ζήτηση των προϊόντων, κάτι στο οποίο στηρίζεται η όλη ανάλυση. Ισχύουν η αναλογικότητα, η προσθετικότητα και η διαιρετότητα. 9

10 Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση Μεταβλητές Απόφασης: x 1, x 2, x 3 και x 4 : οι μονάδες του προϊόντος 4, που αναμένονται να πωληθούν κατά το επόμενο έτος στις γεωγραφικές περιοχές 1, 2, 3 και 4 αντίστοιχα. Αντικειμενική Συνάρτηση: Προϋπολογισμός 10

11 Το μοντέλο περιορισμοί (1) Τρεις περιορισμοί που αντιστοιχούν στα τρία είδη δαπανών μάρκετινγκ και διασφαλίζουν ότι δεν θα ξεπεραστούν τα αντίστοιχα ποσά, δηλαδή: Τέσσερις περιορισμοί οι οποίοι εξασφαλίζουν ότι θα πραγματοποιηθούν οπωσδήποτε οι αρχικές προβλέψεις των πωλήσεων του προϊόντος 4 στιςτέσσεριςπεριοχές, δηλαδή: Όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές 11

12 Ανακεφαλαίωση 12

13 Εισαγωγή στοιχείων στο WinQSB 13

14 Επίλυση με το WinQSB???? 14

15 Σχόλια για την άριστη λύση που βρέθηκε Λογικό σφάλμα: ένας περιορισμός για κάθε διαφορετικό είδος δαπάνης του προϋπολογισμού μάρκετινγκ (εσφαλμένη θεώρηση των δαπανών μάρκετινγκ) Από τις χ.μ. του προϋπολογισμού που αφορούν τις δαπάνες του προσωπικού, χρησιμοποιούνται στην άριστη λύση όλες στο ακέραιο Από τις χ.μ. που δεσμεύτηκαν για μετακινήσεις χρησιμοποιούνται μόνο οι και παραμένουν χ.μ. Από τις χμ. που δεσμεύτηκαν για την προβολή παραμένουν αχρησιμοποίητες περίπου χ.μ. Δηλαδή: από το συνολικό ποσό των χ.μ. του προϋπολογισμού παραμένει αχρησιμοποίητο ποσό ίσο με ενώ στην κατηγορία των δαπανών προσωπικού το ποσό έχει εξαντληθεί και ως εκ τούτου δεν δύναται να υπάρξει περαιτέρω βελτίωση των πωλήσεων! Θεραπεία: Ένας ΜΟΝΟ περιορισμός για το προϋπολογισμού (ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ??) σύνολο του Πρώτη Επίλυση 15

16 Βελτιωμένο μοντέλο - Ανακεφαλαίωση 16

17 Επίλυση με το WinQSB βελτιωμένο μοντέλο Η μόνη αλλαγή στις τιμές των μεταβλητών είναι εκείνη της μεταβλητής x 2, η οποία αυξάνεται κατά = επιπλέον μονάδες προϊόντος, δηλαδή συνολικά μονάδες παραπάνω από τις Αυτό σημαίνει πως με το διαθέσιμο προϋπολογισμό για τις δαπάνες μάρκετινγκ οι πωλήσεις θα μπορούσαν να φτάσουν περίπου τις μονάδες προϊόντος 4 στις τέσσερις περιοχές, αντί για τις προβλεπόμενες μονάδες. 17

18 Ανάλυση Ευαισθησίας Αντικειμενικοί Συντελεστές Βελτιωμένο μοντέλο - Γενικά Σχόλια (1) Υπάρχει σχετική ευαισθησία κάθε αντικειμενικού συντελεστή προς μία κατεύθυνση. Για παράδειγμα, η αριστότητα της λύσης είναι ευαίσθητη σε μεταβολές προς τα δεξιά του αντικειμενικού συντελεστή c 1 της μεταβλητής x 1. Πιθανή μεταβολή μεγαλύτερη από 7,3% περίπου, θα οδηγήσει σε αλλαγή της άριστης λύσης, αφού η τρέχουσα τιμή του συντελεστή είναι μονάδα και το δεξιό του άκρο 1,0727. Όμοια συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν και για τον c 3. Για τον συντελεστή c 2, με τρέχουσα τιμή τη μονάδα και αριστερό άκρο το 0,9483, μία μεταβολή του προς τα αριστερά μεγαλύτερη από 5,1% θα προκαλέσει αλλαγή της άριστης λύσης. Σχετικά μικρότερη σχετική ευαισθησία έχουμε στον c 4, ο οποίος μπορεί να αυξηθεί μέχρι και 10,9% χωρίς αυτό να επηρεάσει την άριστη λύση. Baseline 18

19 Ανάλυση Ευαισθησίας Αντικειμενικοί Συντελεστές Βελτιωμένο μοντέλο - Γενικά Σχόλια (2) Πόσο είναι το συνολικό κέρδος της τρέχουσας άριστης λύσης?? Ποιο είναι το φυσικό νόημα της αύξησης ή της μείωσης των τιμών των αντικειμενικών συντελεστών του συγκεκριμένου μοντέλου; Η τρέχουσα αντικειμενική συνάρτηση στην πρωταρχική της μορφή εκφράζει το συνολικό περιθώριο κέρδους, δηλαδή: 14x x x x 4 Επειδή το κέρδος είναι ίδιο σε όλες τις περιοχές (=14) έγινε απαλοιφή του κοινού συντελεστή των μεταβλητών μετατρέποντας πρακτικά τη συνάρτηση κέρδους σε συνάρτηση συνολικών μονάδων προϊόντος. Αν το κέρδος διέφερε από περιοχή σε περιοχή, πώς θα έπρεπε να χειριστούμε την αντικειμενική συνάρτηση (??) Συμπέρασμα: Τα διαστήματα ευαισθησίας των αντικειμενικών συντελεστών της άριστης λύσης ουσιαστικά μας δίνουν, με τη μορφή ποσοστιαίων μεταβολών, τα διαστήματα μεταβολής του περιθωρίου κέρδους σε μία περιοχή, μέσα στα οποία το προταθέν σχέδιο στόχου πωλήσεων παραμένει άριστο. Baseline 19

20 Επίλυση με αντικειμενικούς συντελεστές τα περιθώρια κέρδους Η άριστη λύση παραμένει ίδια ενώ η τιμή του z είναι το συνολικό κέρδος Baseline 20

21 Αντικειμενικός συντελεστής της x 1 c 1 = 15,022 (μεταβολή έξω από το διάστημα ευαισθησίας) Το 15,022 = 1, είναι έξω από το διάστημα ευαισθησίας οπότε έχουμε μεταβολή της άριστης λύσης (και της βάσης). Ποιο είναι το φυσικό νόημα της αύξησης αυτής? Τι εκφράζει το z? Πώς θα βρούμε τις συνολικές πωλήσεις? Baseline - Profit Baseline 21

22 Αντικειμενικός συντελεστής της x 1 c 1 = 0,93 (μεταβολή μέσα στο διάστημα ευαισθησίας) Το αποτέλεσμα είναι ισοδύναμο με εκείνο που θα βρίσκαμε αν χρησιμοποιούσαμε ως αντικειμενική συνάρτηση την Εκφράζει κάτι το z? Πώς θα βρούμε τις συνολικές πωλήσεις? Baseline 22

23 Ανάλυση Ευαισθησίας Αντικειμενικοί Συντελεστές Βελτιωμένο μοντέλο - Γενικά Σχόλια (3) Πώς ερμηνεύουμε το + ως δεξιό άκρο του διαστήματος ευαισθησίας του αντικειμενικού συντελεστή της x 2?? Πώς ερμηνεύουμε το - ως αριστερό άκρο του διαστήματος αριστότητας για τον αντικειμενικό συντελεστή των μεταβλητών x 1,x 3 και x 4?? Πώς ερμηνεύουμε τα δεξιά άκρα των διαστημάτων αριστότητας για τους αντικειμενικούς συντελεστές των μεταβλητών x 1,x 3 και x 4?? Baseline 23

24 Ανάλυση Ευαισθησίας Δεξιά μέλη Ο C3 είναι μη δεσμευτικός. Αύξηση του δεξιού μέλους b 3 μέχρι το δεξιό άκρο του διαστήματος εφικτότητας (69.363,64) που είναι και η τιμή της x 2, δεν αυξάνει τις πωλήσεις του προϊόντος στην περιοχή 2. Αν το δεξιό μέλος b 3 ξεπεράσει την τιμή αυτή, τότε η τρέχουσα λύση δεν θα είναι εφικτή αλλά ούτε υπάρχει πλέον εφικτή λύση (γιατί??)??) Για τους C2, C4 και C5, ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι αρνητικές σκιώδεις τιμές τους. Αν η επιχείρηση μείωνε τους στόχους σε κάποια από τις περιοχές αυτές και παρακινούσε αύξηση των πωλήσεων στην περιοχή 2, τότε θα βελτίωνε ακόμη περισσότερο τις συνολικές πωλήσεις του προϊόντος 4. Μάλιστα το αριστερό άκρο είναι μηδενικό. Είναι όμως ρεαλιστική η προσέγγιση αυτή?? Baseline 24

25 Επίλυση με b 5 = (μείωση στην περιοχή 4) Το κεφάλαιο που αποδεσμεύεται εκχωρείται στην περιοχή 2, αυξάνοντας τις πωλήσεις στην εν λόγω περιοχή σε ,55 βελτιώνοντας με τον τρόπο αυτό το z κατά ,10910,1091 = μονάδες προϊόντος. Baseline 25

26 Ανάλυση ευαισθησίας για τον περιορισμό C1 Ο περιορισμός C1 είναι δεσμευτικός, δηλαδή έχει εξαντληθεί όλο το διαθέσιμο ποσό (στην περιοχή 2 δεν υπήρχε άνω φράγμα στην επιπρόσθετη ζήτηση που μπορούσε να προκληθεί). Πώς ερμηνεύεται το + ως δεξιό άκρο του διαστήματος εφικτότητας?? Με 1,1 επιπλέον χρηματική μονάδα, θα μπορούσαμε να αυξήσουμε τις πωλήσεις στην περιοχή 2 κατά μία μονάδα προϊόντος. Άρα με μία επιπλέον χρηματική μονάδα οι πωλήσεις αυξάνονται κατά 1/1,1 = 0, (0,9091) που είναι η σκιώδης τιμή του περιορισμού C1, δηλαδή το οριακό προϊόν που προκύπτει από τις πιθανές αυξήσεις της δαπάνης μάρκετινγκ. Επίσης, αν παραχθούν 0,9091 μονάδες προϊόντος, το κέρδος θα αυξηθεί κατά 14 0,9091 = 12,7273 χ.μ. που είναι η σκιώδης τιμή του περιορισμού C1 στην άριστη λύση με αντικειμενική συνάρτηση κέρδους αντί προϊόντος (slide 20). Baseline Slide20 26

27 Δεξιό Μέλος: b 1 = ,3 (αύξηση κεφαλαίου κατά 3,3 χ.μ.) Παρατηρείται αύξηση των πωλήσεων κατά τρεις μονάδες προϊόντος στην περιοχή 2 και φυσικά αύξηση και της αντίστοιχης μεταβλητής πλεονασμού και του z κατά την ίδια ποσότητα Baseline 27

28 Παραμετρική Ανάλυση για το b 1 Πώς ερμηνεύεται το αριστερό άκρο του διαστήματος εφικτότητας?? Baseline 28

29 Επίλυση με το LINDO Εισαγωγή δεδομένων και επίλυση Βελτιωμένο μοντέλο QSB Results 29

30 Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων Βελτιωμένο Μοντέλο QSB Results 30

31 Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων - Live Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών 1η προσέγγιση Περιοχή 1 Περιοχή 2 Περιοχή 3 Περιοχή 4 Αναμενόμενες μονάδες πώλησης , , , ,00 Συνολικές πωλήσεις Πωλήσεις ανά γεωγραφική περιοχή ,98 Αντικειμενικοί Συντελεστές Τιμή Αντικειμενικής Περιορισμοί Τεχνολογικοί Συντελεστές Προϋπολογισμός ΜΚΤ Προσωπικού 0,85 0,82 0,84 0, ,00 < Προϋπολογισμός ΜΚΤ Ταξίδια 0,21 0,18 0,2 0, ,98 < Προϋπολογισμός ΜΚΤ Προβολή 0,12 0,1 0,12 0, ,10 < Πρόβλεψη πωλήσεων-περιοχή ,00 > Πρόβλεψη πωλήσεων-περιοχή ,98 > Πρόβλεψη πωλήσεων-περιοχή ,00 > Πρόβλεψη πωλήσεων-περιοχή ,00 > Αριστερό Μέλος Φορά Δεξιό Μέλος QSB Results 31

32 Επίλυση με το Excel Αναφορά Αποτελεσμάτων QSB Results 32

33 Επίλυση με το Excel Αναφορά Ευαισθησίας QSB Results 33

34 Διοικητικός Διάλογος Η αντικειμενική συνάρτηση του βελτιωμένου μοντέλου εντοπίζει περιθώριο κέρδους, μονάδες προϊόντος που θα πωληθούν ή πρόβλεψη ζήτησης; Πώς θα μπορούσε να συνυπολογιστεί το κόστος προώθησης στην αντικειμενική συνάρτηση ; Πώς σχολιάζετε με βάση την προωθητική στρατηγική που προτείνεται το πρόβλημα της υπερβάλλουσας παραγωγικής δυναμικότητας της επιχείρησης; Αν αποφασιστεί η λήψη δανείου για την περαιτέρω χρηματοδότηση των δαπανών μάρκετινγκ του προϊόντος 4 για την εξασφάλιση πωλήσεων στο ύψος της παραγόμενης ποσότητας του άριστου προγράμματος παραγωγής τι προτείνετε; Εν κατακλείδι, αν έτσι έχουν τα πράγματα, ποιες θα είναι οι ενέργειες της κας Δημητρίου σε σχέση με τους ανταγωνισμός μεταξύ των πωλητών; πωλητές; Τελικά θα υπάρξει QSB Results 34

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Οι στρατηγικές χρηματοοικονομικής δομής αναφέρονται στην επιλογή των μέσων χρηματοδότησης επενδυτικών προγραμμάτων, λειτουργιών της παραγωγής και

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Η βιομηχανική επιχείρηση «ΑΤΛΑΣ Α.Ε.» δραστηριοποιείται στο χώρο του φυσικού αερίου και ειδικότερα στις συσκευές οικιακής χρήσης. Πρόκειται να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Ο χρονικός ορίζοντας απαρτίζεται από διαδοχικές χρονικές περιόδους. Διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στο οποίο, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, το διαθέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix)

Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Εισάγει στην αγορά για την επόµενη χειµερινή περίοδο έξι νέα είδη γυναικείων ενδυµάτων µε µεγάλες προοπτικές πωλήσεων Η ζήτηση για τα

Διαβάστε περισσότερα

Case 04: Επιλογή Χαρτοφυλακίου IΙ «Null Risk Securities» ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 04: Επιλογή Χαρτοφυλακίου IΙ «Null Risk Securities» ΣΕΝΑΡΙΟ Case 04: Επιλογή Χαρτοφυλακίου IΙ «Null Risk Securities» ΣΕΝΑΡΙΟ εκαετές πρόγραµµα επενδύσεων Οκτώ επενδυτικές ευκαιρίες Έντοκα γραµµάτια δηµοσίου, κοινές µετοχές εταιρειών, οµόλογα οργανισµών κ.ά. H επένδυση

Διαβάστε περισσότερα

Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα

Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα Case 15: Προστασία του Περιβάλλοντος ΣΕΝΑΡΙΟ Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα 1 Σενάριο και υπόλοιπα δεδοµένα Συγκροτήθηκε οµάδα εργασίας για την επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Προγραµµατισµός τεσσάρων διαφορετικών προϊόντων Σιτάρι, σόγια, βρώµη καικαλαµπόκι Μέγιστη συνολική έκταση 1.500 στρέµµατα Ακριβώς 100 στρέµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

Επένδυση µέρους των ρευστών διαθεσίµων ύψους

Επένδυση µέρους των ρευστών διαθεσίµων ύψους Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Portfolio Selection) Επένδυση µέρους των ρευστών διαθεσίµων ύψους 600.000 Επένδυση Ετήσιο αναµενόµενο ποσοστό απόδοσης (%) ΤραπεζικήΜετοχήΑ 13,7 ΤραπεζικήΜετοχήΒ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Complex ) 1

Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Complex )  1 Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Complex ) http://users.uom.gr/~acg 1 Η μέθοδος SIMPLEX Χρησιμοποιείται ο λεγόμενος πίνακας simplex (simplex table, simplex

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Κανονική μορφή μοντέλου μεγιστοποίησης

Κανονική μορφή μοντέλου μεγιστοποίησης http://users.uom.gr/~acg Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Comple ) Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX Χρησιμοποιείται ο λεγόμενος πίνακας simple (simple table, simple tableαu)

Διαβάστε περισσότερα

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000. Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιαφερόμαστε να μεγιστοποιήσουμε το συνολικό κέρδος της εταιρείας που ανέρχεται σε: z = 3x 1 + 5x 2 (εκατοντάδες χιλιάδες χ.μ.)

Ενδιαφερόμαστε να μεγιστοποιήσουμε το συνολικό κέρδος της εταιρείας που ανέρχεται σε: z = 3x 1 + 5x 2 (εκατοντάδες χιλιάδες χ.μ.) Μια εταιρεία χημικών προϊόντων παρασκευάζει μεταξύ των άλλων και δύο διαλύματα, ΔΛ, ΔΛ2. Η γραμμή παραγωγής διαχωρίζεται χοντρικά σε δύο στάδια, αυτό της μίξης κι εκείνο του καθαρισμού. Μια σχετική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 4: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (4 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παράδειγμα προβλήματος ελαχιστοποίησης Μια κατασκευαστική εταιρία κατασκευάζει εξοχικές κατοικίες κοντά σε γνωστά θέρετρα της Εύβοιας Η

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ευαισθησίας. αναζητάμε τις επιπτώσεις που επιφέρει στη βέλτιστη λύση η

Ανάλυση Ευαισθησίας. αναζητάμε τις επιπτώσεις που επιφέρει στη βέλτιστη λύση η Ανάλυση Ευαισθησίας αναζητάμε τις επιπτώσεις που επιφέρει στη βέλτιστη λύση η μεταβολή των αντικειμενικών συντελεστών c μεταβολή των όρων b i στο δεξιό μέλος του συστήματ των περιορισμ μεταβολή των συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

maximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες)

maximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες) Ένας κοσμηματοπώλης, κατασκευάζει μπρασελέ και κολιέ αναμειγνύοντας ασήμι με κάποιο άλλο μέταλλο. Το μοντέλο π.γ.π. που ανέπτυξε για την εύρεση της εβδομαδιαίας παραγωγής (x 1 μπρασελέ και x 2 κολιέ) η

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 (Χειμερινό Εξάμηνο) Μάθημα: Σχεδιασμός Αλγορίθμων και Επιχειρησιακή Έρευνα Καθηγητής: Νίκος Τσότσολας Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 7: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

RIGHTHAND SIDE RANGES

RIGHTHAND SIDE RANGES Μια εταιρεία εξόρυξης μεταλλευμάτων, έλαβε μια παραγγελία για 100 τόνους σιδηρομεταλλεύματος. Η παραγγελία πρέπει να περιλαμβάνει τουλάχιστον.5 τόνους νικέλιο, το πολύ τόνους άνθρακα κι ακριβώς 4 τόνους

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις)

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (06-01-2015) 1. Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού A) Με τη βοήθεια της γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ Κάθε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού συνδέεται με εάν άλλο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (hr) στο. Στάδιο Α Στάδιο Β (ανά) τρακτέρ 10 20 (ανά) γερανό 15 10

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (hr) στο. Στάδιο Α Στάδιο Β (ανά) τρακτέρ 10 20 (ανά) γερανό 15 10 2. Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού 89 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2.10 Η TRACPRO, γνωστή αυτοκινητοβιομηχανία, προσπαθεί να εντοπίσει το εβδομαδιαίο σχέδιο παραγωγής τρακτέρ και γερανών με τα μεγαλύτερα κέρδη:

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100)

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Μέρος ΙΙ Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Μαθηματικά Μοντέλα Εισαγωγή Μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ) Εικονικές Παράμετροι Μέχρι στιγμής είδαμε την εφαρμογή της μεθόδου Simplex σε προβλήματα όπου το δεξιό μέλος ήταν θετικό. Δηλαδή όλοι οι περιορισμοί ήταν της μορφής: όπου Η παραδοχή ότι b 0 μας δίδει τη

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Συνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto Συνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 Ένα κεντρικό βιβλιοπωλείο ειδικεύεται στα λογοτεχνικά βιβλία και τα βιβλία τέχνης. Προκειμένου να προωθήσει μια νέα συλλογή λογοτεχνικών βιβλίων και βιβλίων τέχνης, η διεύθυνση του βιβλιοπωλείου

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014)

Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Θέμα 1 Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 πρώτες ύλες Α, Β, Γ για να παράγει 2 προϊόντα Π1 και Π2. Για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντος Α απαιτούνται 1

Διαβάστε περισσότερα

Α.1 Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) σε σταθερές τιμές μετράει την αξία της συνολικής παραγωγής σε τιμές του έτους βάσης.

Α.1 Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) σε σταθερές τιμές μετράει την αξία της συνολικής παραγωγής σε τιμές του έτους βάσης. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 3: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος . Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Ορισμός. Αν η αύξηση του επιπέδου ενός χαρακτηριστικού που διαφοροποιεί τα προϊόντα των επιχειρήσεων ωφελεί κάποιους καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας 2/26/2016. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto: ορισμός. ορισμός.

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας 2/26/2016. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto: ορισμός. ορισμός. Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης υνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto υνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ 1. Στην περίπτωση των εξωτερικών επιβαρύνσεων στην παραγωγή, η επιβολή ενός φόρου ανά µονάδα προϊόντος ίσου µε το µέγεθος της οριακής εξωτερικής επιβάρυνσης µπορεί να οδηγήσει:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μια εταιρεία αλουμινίου έχει αποθέματα βωξίτη στην περιοχή G, στην S και στην A. Επίσης, υπάρχουν εργοστάσια μετάλλου, όπου ο βωξίτης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize z = x

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η: Ανάλυση του Ανταγωνισμού με βάση την Οικονομική Θεωρία

ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η: Ανάλυση του Ανταγωνισμού με βάση την Οικονομική Θεωρία ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η: Ανάλυση του Ανταγωνισμού με βάση την Οικονομική Θεωρία ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Α. Κουμπαρέλης Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20 Μια από τις εταιρείες γάλακτος στην προσπάθειά της να διεισδύσει στην αγορά του παγωτού πολυτελείας επενδύει σε μια μικρή πιλοτική γραμμή παραγωγής δύο προϊόντων της κατηγορίας αυτής. Πρόκειται για οικογενειακές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2012 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ: Θεωρήστε το π.γ.π.: maximize z(θ) = (10 4θ)x 1 +

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού

Επιχειρησιακή Έρευνα Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού Επιχειρησιακή Έρευνα Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού Νίκος Τσάντας ιατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Ακαδημαϊκό έτος 2006-07

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Α.1. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. Α.1.1. Η ουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού

Διαβάστε περισσότερα

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα)

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα) 1 ο Ερώτημα Έστω μια βιομηχανική επιχείρηση γαλακτοκομικών προϊόντων. Στην προσπάθειά της να διεισδύσει ακόμα περισσότερο στην αγορά γιαουρτιού παράγει μεταξύ άλλων δύο νέα προϊόντα σε οικογενειακή συσκευασία,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Ασκήσεις ΠΣΔ Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Μια επιχείρηση παράγει 3 προϊόντα και έχει 4 διαθέσιμαεργοστάσια. Ο χρόνος παραγωγής (σε λεπτά) για κάθε προϊόν διαφέρει από εργοστάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ (ΜΟΝΑΔΕΣ 5) Ένας κατασκευαστής αυτοκινήτων θέλει να προγραμματίσει για μια χρονική περίοδο την παραγωγή δύο μοντέλων αυτοκινήτου: του μοντέλου Α και του μοντέλου Β. Κάθε μοντέλο αυτοκινήτου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C Διάρκεια Εξέτασης: 10 Παρακαλώ να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Απαντήστε με σαφήνεια και σε περίπτωση που χρησιμοποιήσετε διαγράμματα φροντίστε να είναι ευανάγνωστα και πλήρη. Κατανείμετε ανάλογα το

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των pence-dixit pence, Michael 977, Entry, apacity, Investment and Oligopolisting Pricing Dixit, Avinash 979, A Model of Duopoly uggesting a Theory of Entry Barriers - Στο

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία ΙΙ: Μονοπωλιακός ανταγωνισμός

Μικροοικονομία ΙΙ: Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Μικροοικονομία ΙΙ: Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Ρεβέκκα Χριστοπούλου Εαρινό εξάμηνο 2017 Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Διαφοροποίηση προϊόντων Μέχρι τώρα περιγράψαμε: τον πλήρη ανταγωνισμό ως μια αγορά με πολλούς

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεθνική στρατηγική. Διαμόρφωση στρατηγικής

Πολυεθνική στρατηγική. Διαμόρφωση στρατηγικής Πολυεθνική στρατηγική Διαμόρφωση στρατηγικής Στρατηγική προδιάθεση των Πολυεθνικών Εθνοκεντρική τάση: Η τάση των στελεχών ή της πολυεθνικής να στηρίζεται στις αξίες και στα ενδιαφέροντα της μητρικής εταιρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση & Διοίκηση των Πωλήσεων

Οργάνωση & Διοίκηση των Πωλήσεων Οργάνωση & Διοίκηση των Πωλήσεων 1. Διοίκηση Πωλήσεων & Στρατηγική Μάρκετινγκ 2. Πώληση & Διοίκηση των Πωλήσεων 3. Μοντέλο Οργάνωσης & Διοίκησης των Πωλήσεων 4. Λίγα Στατιστικά Στοιχεία 1 Διοίκηση Πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΙΔΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ FOUNDATION FOR ECONOMIC & INDUSTRIAL RESEARCH Τσάμη Καρατάση 11, 117 42 Αθήνα, Tηλ.:210 92 11 200-10, Fax:210 92 33 977 11 Tsami Karatassi, 117 42 Athens, Greece,

Διαβάστε περισσότερα

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές Ένα τυχαίο π.γ.π. maximize/minimize z=c x Αx = b x 0 Τυπική μορφή του π.γ.π. maximize z=c x Αx = b x 0 b 0 είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα 1ο Α. ii. iii. iv. (Μονάδες 15) ii. iii. iv. (Μονάδες 5) ii. iii. iv. (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα 1ο Α. ii. iii. iv. (Μονάδες 15) ii. iii. iv. (Μονάδες 5) ii. iii. iv. (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. i. Ηουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού κεφαλαίου. ii. Η µείωση

Διαβάστε περισσότερα

υπόδησης (-42,5%), την Κλωστοϋφαντουργία (-47,9%) και τα Τρόφιµα Ποτά Καπνός (-40,9%). Πτωτικά, αν και σε µικρότερη έκταση σε σχέση µε τους υπόλοιπους

υπόδησης (-42,5%), την Κλωστοϋφαντουργία (-47,9%) και τα Τρόφιµα Ποτά Καπνός (-40,9%). Πτωτικά, αν και σε µικρότερη έκταση σε σχέση µε τους υπόλοιπους Ι ΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ FOUNDATION FOR ECONOMIC & INDUSTRIAL RESEARCH Τσάµη Καρατάση 11, 117 42 Αθήνα, Tηλ.:210 92 11 200-10, Fax:210 92 33 977 11 Tsami Karatassi, 117 42 Athens, Greece,

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητες Ζήτησης

Ελαστικότητες Ζήτησης Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

6. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

6. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 6. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση του Κοστολογικού Προβλήματος Πλήρης ή Απορροφητική Κοστολόγηση Μεταβλητό Ά Ύλες Άμεση Εργασία Οριακή Κοστολόγηση Μεταβλητά Γ.Β.Ε. Σταθερό Σταθερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ) Η μελέτη έχει ως στόχο να εκτιμήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

9. Κάθε στρατηγική επιχειρηματική μονάδα αποφασίζει για την εταιρική στρατηγική που θα εφαρμόσει. α. Λάθος. β. Σωστό.

9. Κάθε στρατηγική επιχειρηματική μονάδα αποφασίζει για την εταιρική στρατηγική που θα εφαρμόσει. α. Λάθος. β. Σωστό. 1. Με ποιους τρόπους επωφελούνται οι καταναλωτές από τις οικονομίες κλίμακας; (πολλαπλής επιλογής / δύο σωστές απαντήσεις) α. Αυξάνονται τα κέρδη των επιχειρήσεων. β. Οι τιμές, αρκετές φορές, μειώνονται.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή

Διαβάστε περισσότερα

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος () Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος - Στα χωροθετικά υποδείγματα διαφοροποιημένου προϊόντος, οι καταναλωτές είναι ετερογενείς (δηλαδή έχουν διαφορετικές προτιμήσεις μεταξύ τους ή βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ενότητα 2: Μάρκετινγκ Στόχοι Αποφάσεις Ιδεολογία Ανάλυση Στρατηγικής Βλαχοπούλου Μάρω Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Τα προϊόντα που παράγουν οι επιχειρήσεις μπορούν να διαφοροποιούνται ως προς ένα πλήθος χαρακτηριστικών. Παράδειγμα: Τα αυτοκίνητα διαφοροποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Case 16: Αποδοτικότητα Νοσηλευτικών Μονάδων Μέθοδος DEA ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 16: Αποδοτικότητα Νοσηλευτικών Μονάδων Μέθοδος DEA ΣΕΝΑΡΙΟ Case 16: Αποδοτικότητα Νοσηλευτικών Μονάδων Μέθοδος DEA ΣΕΝΑΡΙΟ Prime Health, τέσσερις νοσηλευτικές µονάδες σε τέσσερις διαφορετικές πόλεις Παράπονα σχετικά µε τηχρηµατοδότηση Παρεµβατικές κινήσεις από

Διαβάστε περισσότερα

Α) δηλώνουν τις ποσότητες που, ανάλογα με το πρόβλημα, θα παραχθούν, επενδυθούν, αγοραστούν, κατασκευαστούν κ.λπ.

Α) δηλώνουν τις ποσότητες που, ανάλογα με το πρόβλημα, θα παραχθούν, επενδυθούν, αγοραστούν, κατασκευαστούν κ.λπ. 1. 0 γραμμικός προγραμματισμός μπορεί να εφαρμοστεί στη διαχείριση αγροτικής παραγωγής για τη βέλτιστη κατανομή πόρων όπως., με τρόπο που να οδηγεί στη μεγιστοποίηση των κερδών. Α) διαθέσιμης προς καλλιέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Η Agnes Investments (ΑΙ) διαχειρίζεται διαθέσιμα κεφάλαια διαφόρων εταιρειών και ιδιωτών πελατών. Η στρατηγική της είναι να καταρτίζει προγράμματα στα μέτρα του κάθε πελάτη της. Υπάρχει λοιπόν ένας καινούργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΝΕΟ & ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 25 / 5 /216 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επιπέδου ανταγωνιζομένων δραστηριοτήτων

Επιλογή επιπέδου ανταγωνιζομένων δραστηριοτήτων http://users.uom.gr/~acg 1 Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό (LP) Εντοπισμός της βέλτιστης κατανομής περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζομένων δραστηριοτήτων (resource allocation problems) Συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 Εισαγωγή Η ελαχιστοποίηση του περιβαλλοντικού κόστους μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της συγκέντρωσης C του ρυπαντή στο περιβάλλον ή στο σημείο εκροής από

Διαβάστε περισσότερα

υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας

υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας Το δυϊκό πρόβληµα Χρησιµότητα, εφαρµογές Ανάλυση ευαισθησίας Παραδείγµατα 1 Το δυϊκό πρόβληµα Σε κάθε πρόβληµα γραµµικού προγραµµατισµού πρωτεύον, primal - αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

στις επενδύσεις των επιχειρήσεων. Από την άλλη πλευρά, η τελική εκτίµηση για τη µεταβολή της επενδυτικής δαπάνης το περασµένο έτος είναι σηµαντικά ηπι

στις επενδύσεις των επιχειρήσεων. Από την άλλη πλευρά, η τελική εκτίµηση για τη µεταβολή της επενδυτικής δαπάνης το περασµένο έτος είναι σηµαντικά ηπι Ι ΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ FOUNDATION FOR ECONOMIC & INDUSTRIAL RESEARCH Τσάµη Καρατάση 11, 117 42 Αθήνα, Tηλ.:210 92 11 200-10, Fax:210 92 33 977 11 Tsami Karatassi, 117 42 Athens, Greece,

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Ο θεμελιωτής της θεωρίας χωροθέτησης της βιομηχανίας ήταν ο Alfred Weber, την οποία αρχικά παρουσίασε ο μαθηματικός Laundhart (1885). Ο A. Weber (1868-1958)

Διαβάστε περισσότερα

Τόμος Γ - Δημόσια Οικονομική

Τόμος Γ - Δημόσια Οικονομική Τόμος Γ - Δημόσια Οικονομική 1. Η καμπύλη δυνατοτήτων χρησιμότητας δύο καταναλωτών, του Α και του Β, δίνεται από τη σχέση 2U A + U B = 250, όπου U A είναι η χρησιμότητα του καταναλωτή Α, και U B είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός 3.1 Εισαγωγή Πολλοί πιστεύουν ότι η ανάπτυξη του γραμμικού προγραμματισμού είναι μια από τις πιο σπουδαίες επιστημονικές ανακαλύψεις στα μέσα του εικοστού αιώνα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand 3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα ertrand - To υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος, ενώ στην πραγματικότητα οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται

Διαβάστε περισσότερα

12/10/2015 LINEAR_PROGRAMMING_EBOOK ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

12/10/2015 LINEAR_PROGRAMMING_EBOOK ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γραμμικός Προγραμματισμός είναι η διαδικασία εύρεσης μιας βέλτιστης λύσης μιας γραμμικής συνάρτησης, η οποία να είναι συμβατή με ένα πεπερασμένο σύνολο γραμμικών ανισοτήτων, δηλαδή,

Διαβάστε περισσότερα