8. M A P O V É P O D K L A D Y P R E P R O J E K T O V Ú D O K U M E N T Á C I U
|
|
- Ἀχείμ Ἀρτεμᾶς Στεφανόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. M A P O V É P O D K L A D Y P R E P R O J E K T O V Ú D O K U M E N T Á C I U Požiadavky investinej výstavby na projektovú dokumentáciu a realizáciu stavebných objektov sú orientované na zaistenie kvalitných íselných a grafických (mapových) geodetických podkladov. Druh geodetických podkladov a ich obsah sa riadi poda stupa projektovej dokumentácie a druhu stavby. Od kvality a presnosti geodetických podkladov je závislá hospodárnos projektu stavebného diela. Projekt sa tvorí prevážne poítaovou technickou Súasou projektovej dokumentácie stavieb je prehadný polohopis a výškopis vyprojektovaného objektu, zakreslený spravidla na mape v mierke 1: až 1: a podrobný polohopis a výškopis zakreslený na mape 1:1 000 až 1: Mierka stavebných plánov sa riadi množstvom podrobností, ktoré majú plány vyjadri a je najastejšie v mierke 1:100 až 1:500. Geodetické podklady tvoria samostatnú as projektu. Vyznauje sa na nich: polohopisný a výškopisný systém, kto a kedy ich vyhotovil, kde a s akou presnosou, kto za ne zodpovedá a kto ich autorizane overil. Spravidla obsahujú: - zoznam príloh, - technickú správu, - zoznam súradníc a výšok bodového poa, - miestopisy polohového a výškového bodového poa, - mapy (polohopisné a výškopisné), - profily, - fotografickú (fotogrametrickú) dokumentáciu. Mapy patria k základným podkladom projektovej dokumentácie. Môžeme ich získa využitím existujúcej mapovej dokumentácie, alebo si ich pre dané úely vyhotovíme resp. doplníme, ako si ukážeme v kap. 9. Súasný stav mapovej dokumnetácie v SR V súasnom období sa na našom území vyhotovujú a boli vyhotovené rôzne druhy mapových diel, z ktorých môžeme niektoré využi ako podklady pre projektovú dokumentáciu: 1. Základná mapa SR vekej mierky, do roku 1982 to bola technicko-hospodárska mapa (THM), sa vyhotovuje v mierkach 1:1 000, 1:2 000 a 1: Bola technickým podkladom evidencie nehnuteností. Okrem zobrazených predmetov merania a predmetov miestneho šetrenia obsahuje i alšie prvky na jej širšie využitie. V mierkach 1:1 000 a 1:2 000 má len polohopis. Základná mapa 1:5 000 sa dopluje výškopisom. Základná mapa zobrazuje polohové a výškové bodové pole a podrobné body, hranice pozemkov s oznaením druhu a spôsobu užívania, stavebné objekty, dopravnú sie a jej zariadenie, potrubné a elektrické vedenia, vodohospodárske stavby i alšie predmety polohopisu a popis mapy. Základná mapa vekej mierky špeciálneho urenia je úelová mapa. Úelové mapy vekých mierok, vznikajú priamym meraním, prípadne odvodením, alebo aktualizáciou. Obsahujú polohové a výškové údaje, potrebné pre uritý úel,. napr. železninú dopravu, stavebníctvo, vodné hospodárstvo, projeknú innos a pod. Delia sa poda druhu na: a) úelové mapy základného významu, ktorými sú jednotná železniná mapa, základná mapa závodu, technická mapa mesta, základná mapa dianice a pod. Jednotná železniná mapa staníc a tratí (JŽM), je urená pre technickú dokumentáciu staníc a tratí. Mapa slúži okrem toho na riešenie úloh vyplývajúcich z potrieb železninej prevádzky, správy a údržby železniných zariadení a je podkladom pre všetky úpravy, ktoré súvisia s hospodárskym rozvojom železninej dopravy. Vyhotovujú sa poda predpisu M 20/1 v mierke 1:500 a 1:
2 Základná mapa závodu zobrazuje všetky skutonosti v uritej ohranienej asti územia (závode). Urená je pre prevádzkové úely, ale i ako podklad na projektovanie, rekonštrukciu, plánovanie rozvoja závodu a iné úely. Technická mapa (TM) mesta sa vyhotovuje v mierke 1:1 000 alebo 1:500, postupne sa zriauje pre väšie mestá. Mapa je urená pre správu a výstavbu miest, pre úely územného plánovania a pre dokumentáciu podzemných objektov a zariadení. Okrem polohopisnej a výškopisnej zložky obsahuje zákres podzemných inžinierskych sietí s bližšími údajmi týchto zariadení. TM mesta sa vyhotovuje v deväfarebnom prevedení. Základná mapa dianice je základným mapovým dielom dianice. Mapa je systematicky spracovávaná v priebehu celej výstavby dianice. Slúži na dokumentáciu dokonenej stavby, evidenciu nehnuteností a k riešeniu alších úloh správy, údržby a nasledujúcej výstavby dianiných privádzaov. b) mapy podzemných priestorov. c) ostatné úelové mapy, napr. polohopisné a výškopisné mapové podklady na projektovanie stavieb alebo na prevádzkové prípadne iné úely organizácie. 2. Mapy evidencie nehnuteností. Sú to katastrálne mapy v súvislom zobrazení. Obsahujú geometrické zobrazenie všetkých parciel v jednom katastrálnom území. Mapy sú až na výnimky bez výškopisu. Katastrálne mapy vyhotovené v minulom storoí majú mierku 1:2 880, alebo jej násobky. Ich geodetické základy sú v niekokých systémoch stereografickej projekcie. Obnova katastrálnych máp do roku 1928 vykonávala sa v mierke 1: Po roku 1928 obnova katastrálnych máp i pôvodné meranie sa uskutoovalo v mierke 1:2 000 resp. v S-JTSK. 3. Rastúca povojnová výstavba vyžadovala nové mapové diela, zobrazujúce skutoný stav vrátane výškopisu. Obzvláš sa vyžadovala mierka 1: Preto sa v roku 1946 v hospodársky dôležitých oblastiach pristúpilo k mapovaniu pôvodnej jednotnej Štátnej mapy hospodárskej v mierke 1:5 000 (SMH-5). Keže nebolo možné vas vyhovie všetkým požiadavkám, od roku 1950 sa vyhotovuje Štátna mapa odvodená v mierke 1:5 000 (SMO-5). Obe mapy sa vyhotovili v S-JTSK a jadranskom výškovom systéme. Mapa SMH-5 od roku 1955 sa vyhotovovala v Gaussovom zobrazení a baltskom výškovom systéme (B 46). Mapa SMO-5 polohopis má prevzatý z katastrálnych máp, výškopis z topografickej mapy 1:10 000, resp. 1: Na našom území máme dve celoštátne mapové diela topografických máp v mierkach 1: a 1: Mapy sú vyhotovené v Gauss-Krügerovom zobrazení v 6 pásoch. Vyhodnotili sa prevažne univerzálnou metódou leteckej fotogrametrie. Mapy nie sú urené na využitie v národnom hospodárstve. V súasnom období sa topografická mapa v mierke 1: nahradila Základnou mapou SR 1:10 000, urená je pre plánovanie a hospodársku výstavbu vo všetkých odvetviach národného hospodárstva. Vyhotovuje sa v súradnicovom systéme JTSK a výškovom systéme Bpv. Grafickým polohopisným a výškopisným podkladom základnej mapy SR 1: je topografická mapa v mierke 1:10 000, vyhotovená v S-42. V miestach, kde bola vyhotovená THM v mierke 1:5 000, ktorá obsahuje novší stav ako topografická mapa 1:10 000, je grafickým podkladom zmenšenina tejto mapy do mierky 1: Obsah topografickej mapy a THM sa pred odvodením základnej mapy SR 1: aktualizoval prevažne vyhodnotením z leteckých fotogrametrických snímok. Polohopis obsahuje: znaky a oznaenie základného polohového a výškového bodového poa, súradnicovú sie S-JTSK v intervale po 1 km, obraz zemepisnej siete súradnicového systému S-42 ako delenie v rámovom priestore v intervale po jednej minúte. 5. Celé územie nášho štátu je tiež pokryté Základnou mapou SR 1: a Základnou mapou SR 1: Mapy sú k dispozícii štátnym orgánom, obsahujú polohopis a výškopis. V záujme orientovania sa v základných mapách SR a topografických mapách ukážeme si klad, rozmery a oznaenie mapových listov. 205
3 8.1 MAPY VYHOTOVENÉ V SYSTÉME JTSK Základné a úelové mapy vekých mierok Mierka základných máp vekých mierok sa volí poda hospodárskeho významu a typu územia. a) mierka 1:1 000 sa používa pre miestne hony a ich okolie, zahrujúce oblas investinej výstavby, priemyselné obvody a územia s vemi bohatým polohopisným obsahom, b) mierka 1:2 000 sa používa pre ostatné miestne hony a pre poné hony s hustým a so stredne hustým polohopisným obsahom, c) mierka 1:500 sa používa pre poné hony (vrátane lesov) s riedkym polohopisným obsahom, vyhotovuje sa v 4. triede presnosti. Základná mapa v mierke 1:5 000 doplnená výškopisom nahraduje Štátnu mapu 1:5 000 odvodenú. Mierka 1:500 sa používa pre úelové mapy a len celkom výnimone pre základné mapy. Podrobné meranie základných máp sa vykonáva s presnosou, ktorá je daná základnou strednou súradnicovou chybou mxy pre body tretej triedy presnosti m xy = 0,14 m. Kópia originálu základnej mapy, vyhotovená na rozmerovo stálej podložke sa po vyhlásení platnosti nového operátu evidencie nehnutenosti stáva katastrálnou mapou. Mierka JŽM. Na vyhotovenie JŽM staníc a medzistaniných úsekov sa používa mierka 1: V prípadoch, ke v mierke 1:1 000 nie je možné zobrazi urený obsah mapy z dôvodov hustoty a neprehadnosti kresby, z asti mapového listu sa vyhotoví príložná mapa v mierke 1:500. Špeciálna JŽM, obsahujúca niektoré zdôraznené asti základnej mapy, vyhotovuje sa v mierke 1:1 000 alebo 1:500 (JŽM mapa podzemných vedení a zariadení). Klad a rozmery listov máp vekých mierok. Súvislý klad listov základných máp vekých mierok nadväzuje na delenie triangulaných listov v S-JTSK (obr. 1.13). Klad mapových listov je pravouhlý, daný rovnobežkami s osami Y a X zobrazovacieho systému. Obr Klad a rozmery mapových Obr Klad, rozmery a oznaenie mapových listov 1:5 000 listov 1:2 000, 1:1 000 a 1:500 Klad a rozmery mapových listov mierky 1:5 000 vznikajú delením triangulaného listu na 4 stpce v smere osi Y a 5 vrstiev v smere osi X. Každý z takto vytvorených obdžnikov tvorí mapový list v mierke 1:5 000 o rozmeroch m x m (500 mm x 400 mm na mape) a o ploche zobrazovaného územia 500 ha (obr. 8.1). Klad a rozmery mapových listov mierky 1:2 000 vznikajú delením mapového listu mierky 1:5 000 na dva stpce a dve vrstvy (delia sa na polovicu rovnobežkami s osami Y a X). Obdobne alším postupným delením sú odvodené mapové listy mierky 1:1 000 a 1:500 (obr. 8.2). 206
4 Prehadné údaje o rozmeroch mapových listov Tabuka 8.1 Mierka mapy Rozmery zobrazovaného územia [m] Rozmery rámu mapového listu [mm] 1: x x : x x : x x ,25 1: ,5 x x 500 7,8125 Plocha zobrazovaného územia [ha] Oznaenie listov základných máp. Oznaenie mapových listov mierky 1:5 000, ktoré je totožné s oznaením štátnej mapy 1:5 000 (odvodenej, hospodárskej), tvorí názov príslušného listu bývalej mapy mierky 1: a íslo stpca a vrstvy tejto mapy, ísla sú oddelené pomlkou. Stpce a vrstvy majú íslo od 0 do 9 v smere osí Y a X, vychádzajúce zo severovýchodného listu mapy v mierke 1: (obr. 8.3). Oznaenie mapových listov mierky 1:2 000 tvorí oznaenie príslušného mapového listu mierky 1:5 000 doplnené v zlomku íslami 1, 2, 3 a 4 poda rozdelenia mapového listu mierky 1:5 000 na 4 štvrtiny. íslo 1 prináleží severozápadnej, íslo 2 severovýchodnej, íslo 3 juhozápadnej a íslo 4 juhovýchodnej štvrtine (obr. 8.2). Obr Oznaenie základných mapových listov mierky 1:5 000 Príklad oznaenia mapových listov (obr. 8.2) Tabuka 8.2 Mierka mapy Na mapovom liste 1:5 000 Žilina 2-7 1:2 000 Žilina 2-7/1 1:1 000 Žilina 2-7/41 1: 500 Žilina 2-7/
5 Základom oznaenia mapových listov mierky 1:1 000 a 1:500 je oznaenie mapového listu mierky 1:2 000 resp. 1:1 000, ktoré sa obdobne doplní íslami 1 až 4 z postupného delenia na štvrtiny kladu listov mierky 1:2 000 resp. 1:1 000 (obr. 8.2). Rozmer a klad listov JŽM. Rám mapového listu JŽM tvoria priamky rovnobežné s osami súradníc Y a X. Rozmery rámu sú 700 mm x 500 mm. Jednotlivé listy JŽM sa oznaujú arabskými íslicami v smere trate, urenej jej kilometrovaním. ísla listov sú po traových úsekoch. Klad listov nesúvisí s kladom Základnej mapy vekej mierky, vyhotovuje sa na podklade vyneseného železniného polygónu v mierke 1: pre celú tra, alebo pre jej ucelený úsek. V om sa uvedú súradnice rohov jednotlivých listov a alšie podrobnosti (obr. 8.4). Obr Klad mapových listov JŽM Základná mapa SR 1: Klad a rozmery listov základnej mapy SR 1: odvodzujeme z kladu listov základnej mapy SR 1: a 1: Mapový list základnej mapy SR 1: sa delí na 25 mapových listov 1:10 000, ktoré sa oznaujú troma dvojmiestnymi íslami oddelenými pomlkami. Prvé dvojíslo predstavuje oznaenie základnej mapy SR 1: , druhé dvojíslo oznauje základnú mapu SR 1: a napokon tretie dvojíslo od 01 do 25 oznauje základnú mapu SR 1:10 000, (obr. 8.5). Príklad znaenia mapových listov základných máp Tabuka 8.3 Mierka mapy 1: Žilina 26 Oznaenie mapy 1: Žilina : Žilina : Žilina Obr Klad a oznaenie základnej mapy SR 1:
6 8.2 Mapy vyhotovené v systéme 1942 Klad, rozmery a oznaenie mapových listov celej série máp v Gaussovom zobrazení, vychádza z medzinárodnej mapy sveta 1: Rozmery tejto mapy sa urili tak, že povrch Zeme, aproximovaný referenným eplipsoidom, sa rozdelil na 60 šesstupových stpcov (6 ), oznaených arabskými íslami poínajúc od 180 geodetickej (elipsoidickej) džky (od Greenwichu), a na štvorstupové (4 ) vrstvy oznaené vekými písmenami latinskej abecedy poínajúc od rovníka na sever a na juh (obr. 8.6). Obr Klad listov medzinárodnej mapy sveta 1: Polohu ktoréhokovek lichobežníkového rámca mapy 1: uruje písmeno vrstvy a íslo stpca, v ktorých tento mapový list leží. SR sa poda tohto usporiadania zobrazuje na sever od rovníka na štyroch listoch mapy sveta 1: , ktoré majú oznaenie M-33, M-34, L-33 a L-34 (obr. 8.7). Obr SR v systéme trojstupových pásov a poloha mapových listov 1:
7 List medzinárodnej mapy sveta 1: sa delením na 12 stpcov a 12 vrstiev rozdeuje na 144 mapových listov v mierke 1: , ktoré majú rozmery ϕ = 20, λ = 30 (obr. 8.8). Mapové listy sa oznaujú postupne arabskými íslami v smere zava doprava a po vrstvách zhora nadol. Obr Rozdelenie listu 1: Obr Rozdelenie listu 1: na 144 listov mapy 1: na mapy väších mierok Oznaenie listu mapy 1: má tri znaky. Prvé dva sú oznaením listu mapy sveta, v ktorej list leží a tretí znak je poradové íslo mapového listu 1: Napr. M je oznaenie posledného listu mapy 1: v juhovýchodnom rohu listu mapy sveta M-33 (obr. 8.8). Mapové listy 1: sú základom pre delenie a oznaovanie alších máp vekých mierok v 6 a 3 pásoch. Pri 6 pásoch rozdelením na dva stpce a dve vrstvy dostaneme štyri mapy s oznaením A, B, C, D (obr. 8.9). Analogickým rozdelením listu mapy 1: na štyri diely dostaneme štyri listy máp 1: s oznaením a, b, c, d. Rozdelením listu mapy na štyri diely s oznaením 1, 2, 3, 4 dostaneme štyri listy máp 1: Oznaenie a niektoré alšie údaje o uvedených mapách sú v tab Pre mapy vekých mierok, u ktorých sa používajú trojstupové pásy, delením listu mapy 1: na 16 stpcov a 16 vrstiev vznikne 256 listov máp 1:5 000 s oznaením poradového ísla, ktoré sa uvádza v zátvorke za oznaením listu mapy 1: Smer íslovania je zava doprava a zhora smerom nadol (obr. 8.10). Mierka 1: Oznaenie mapových listov v Gaussovom systéme šesstupových pásov Tabuka 8.4 mapy Oznaenie (príklad) Zemepisná šírka ϕ Zemepisná džka λ Približný formát [mm] Približná plocha [km 2 ] M x M-33-D x M-33-XXI x M x M D x M D-d x M D-d x
8 Oznaenie mapových listov v trojstupových pásoch Tabuka 8.5 Mierka mapy 1: Oznaenie (príklad) Zemepisná šírka ϕ Zemepisná džka λ Približný formát [mm] Približná plocha [km 2 ] M (256) ,5 460x M (256)-3 37,50 56,25 580x M (256)-31 18,75 28, x M (256)-314 9,375 14, x580 8 Obr Rozdelenie listu mapy 1: na 256 listov mapy 1:5 000 Rozdelením listu mapy na dve vrstvy a dva stpce vzniknú štyri listy mapy 1:2 000 s oznaením 1, 2, 3 4. Delenie takto postupuje až po list mapy 1:500, ako to vyplýva z tab Napr. pri poslednom trojísle mapového listu 1:500 prvá íslica znamená mapu 1:2 000, druhá íslica mapu 1:1 000 a tretia íslica mapu 1:
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÁ MAPA DIAĽNICE VYHOTOVENIE, ÚDRŽBA A OBNOVA
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 07/2010 TECHNICKÉ PODMIENKY ZÁKLADNÁ MAPA DIAĽNICE VYHOTOVENIE, ÚDRŽBA A OBNOVA účinnosť od: 1. 8. 2010
Διαβάστε περισσότερα9.4 KONŠTRUKCIA MÁP Konštrukcia mapového listu v grafickej podobe
Vyžadovaná presnos podrobného merania vymedzuje použitie tej-ktorej metódy merania polohopisu a výškopisu. Nájdením optimálneho pomeru medzi vyžadovanou presnosou a dosiahnutenou presnosou metódy merania
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A
9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A Podrobné meranie predstavuje zameranie polohopisu a výškopisu uritej asti zemského povrchu za úelom vyhotovenia mapy. Zobrazením výsledkov merania vzniká
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότερα1. Z Á K L A D N É P O J M Y V G E O D É Z I I 1.1 ÚLOHY A ROZDELENIE GEODÉZIE
1. Z Á K L A D N É P O J M Y V G E O D É Z I I 1.1 ÚLOHY A ROZDELENIE GEODÉZIE Geodézia je náuka o meraní Zeme a meraní na zemi. Delí sa na vyššiu a nižšiu geodéziu. Vyššia geodézia sa zaoberá urovaním
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραA.G.K Inžinierska geodézia. Zborník príspevkov. s tematickým zameraním. 9. júna Bratislava
A.G.K.2015 s tematickým zameraním Inžinierska geodézia Zborník príspevkov 9. júna 2015 Bratislava Odborný garant: prof. Ing. Alojz Kopáčik, PhD. Organizačný garant: Ing. Peter Kyrinovič, PhD. Organizačný
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότερα5. MERANIE ZMIEN NA ÚČELY KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ
5. MERANIE ZMIEN NA ÚČELY KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ Meranie zmien na účely katastra upravujú Smernice na meranie a vykonávanie zmien v súbore geodetických informácií katastra nehnuteľností S 74.20.73.43.20
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADY KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE
Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici Fakulta prírodných vied Katedra geografie, geológie a krajinnej ekológie Ján JAKUBÍK ZÁKLADY KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE Vysokoškolské skriptá Banská Bystrica 2010
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα3. GEODETICKÉ ZÁKLADY
3. GEODETICKÉ ZÁKLADY Všeobecnou úlohou technickej geodézie je určovanie priestorovej polohy bodov. Určovanie polohy bodov členíme na: - polohové určovanie bodov, - výškové určovanie bodov, - priestorové
Διαβάστε περισσότερα13. GEODETICKÉ PRÁCE V DOPRAVNOM STAVITESTVE
13. GEODETICKÉ PRÁCE V DOPRAVNOM STAVITESTVE Geodetické práce sú súasou realizácie každého stavebného technického diela. Spolupráca geodetov a stavebných inžinierov zaína už pred zahájením projeknej innosti,
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραU s m e r n e n i e. Úrad geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky vydáva toto usmernenie: Čl. I Účel usmernenia
U s m e r n e n i e Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky č. USM_UGKK SR_10/2013, zo dňa 19. 04. 2013, ktorým sa ustanovuje obsah a forma podkladov na aktualizáciu súboru geodetických
Διαβάστε περισσότερα8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC
8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC V geodetickej pra je častou úlohou zmeniť súradnice bodov bez toho aby sa zmenila ich poloha na zemskom povrchu. Zmenu súradníc označujeme pojmom transformácia. Transformácia
Διαβάστε περισσότερα7. V Ý Š K O V É M E R A N I E
7. V Ý Š K O V É M E R A N I E Pri výškovom meraní urujeme výškové rozdiely (relatívne výšky) medzi dvojicami bodov na zemskom povrchu, z ktorých odvodzujeme absolútne (nadmorské) výšky bodov. Absolútna
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραPOČÍTAČOVÁ TVORBA TEMATICKÝCH MÁP
Prírodovedecká fakulta Univerzity Komenského v Bratislave Ján PRAVDA Dagmar KUSENDOVÁ POČÍTAČOVÁ TVORBA TEMATICKÝCH MÁP AUTORSKÝ PRE-PRINT 2004 Univerzita Komenského Bratislava Ing. Ján Pravda, DrSc.,
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d
ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE
Διαβάστε περισσότερα9.2 METÓDY MERANIA POLOHOPISU A VÝŠKOPISU
9.2 METÓDY MERANIA POLOHOPISU A VÝŠKOPISU Polohopis a výškopis môžeme mera v oddelených technologických postupoch merania, alebo naraz jedným meraním, ktoré má mnoho obmien a variantov. S meraním polohopisu
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότερα12 Lesnícke mapovanie
12 Lesnícke mapovanie Mapovanie lesov Lesnícke mapovanie využíva mapové podklady verejného mapovania, v ktorých zohľadňuje biologické, technické a ekonomické špecifiká lesného hospodárstva. Obsahuje podrobnú
Διαβάστε περισσότερα11. U R O V A N I E P L Ô C H A O B J E M O V Z E M N Ý C H P R Á C
. U R O V A N I E P L Ô C H A O B J E M O V Z E M N Ý C H P R Á C astou úlohou stavebnej i geodetickej praxe je urova plochy horizontálnych alebo vertikálnych obrazcov, ktoré sme zamerali a vyjadrili v
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKEJ REPUBLIKY
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2009 Vyhlásené: 19.11.2009 Časová verzia predpisu účinná od: 01.05.2013 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 461 V Y H L Á Š K A Úradu geodézie,
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραSMERNICA NA EVIDOVANIE ROZSAHU VECNÉHO BREMENA V SÚBORE GEODETICKÝCH INFORMÁCIÍ KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SLOVENSKEJ REPUBLIKY O-84.11.13.31.31.00-16 SMERNICA NA EVIDOVANIE ROZSAHU VECNÉHO BREMENA V SÚBORE GEODETICKÝCH INFORMÁCIÍ KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ BRATISLAVA 2016
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραAnalýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4.
Analýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4. 2011 1. Úvod Cieľom materiálu je zhodnotiť súčasnú situáciu spravovania
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Margita Vajsáblová ZOBRAZENIA NA KUŽEĽOVÚ PLOCHU POUŽITÉ NA ÚZEMÍ ČR A SR Abstrakt Cieľom príspevku je popis geometrických vlastností kužeľových zobrazení
Διαβάστε περισσότεραDIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραNávod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραvantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1
VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότερα14.1 Meranie posunov a pretvorení stavebných objektov vplyvom statického a dynamického zaaženia
14. MERANIE POSUNOV A PRETVORENÍ STAVIEB A ZOSUNOV Predovšetkým si objasníme pojmy posun, pretvorenie (deformácia) a zosun. Posun je priestorová zmena polohy stavebného objektu, alebo jeho asti, oproti
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH
1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραSTREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
Διαβάστε περισσότερα7. VYTYČOVANIE HRANÍC POZEMKOV
7. VYTYČOVANIE HRANÍC POZEMKOV Vytyčovanie hraníc pozemkov predstavuje geodetický úkon, ktorým sa v teréne vyznačí poloha lomových bodov hranice pozemku, prípadne inej hranice (napr. správnej hranice,
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραS ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar
6. STREDNÁ ELIPSA CHÝ Na rozdiel od kaitoly 4.4 uebnice itterer L.: Vyrovnávací oet kde ú araetre eliy trednej chyby odvodené alikáciou zákona hroadenia tredných chýb v tejto kaitole odvodíe araetre trednej
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραMenovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραVektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότερα1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
Διαβάστε περισσότερα2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραSpráva o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo
Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo
Διαβάστε περισσότερα