ZÁKLADY KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE

Transcript

1 Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici Fakulta prírodných vied Katedra geografie, geológie a krajinnej ekológie Ján JAKUBÍK ZÁKLADY KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE Vysokoškolské skriptá Banská Bystrica 2010

2 Ing. Ján Jakubík, PhD. Základy kartografie a topografie Vysokoškolské skriptá 1. vydanie Recenzenti: doc. Ing. Václav Talhofer, CSc. doc. Mgr. Jaroslav Hofierka, PhD. Technická úprava: Ivan Margorín ISBN 2

3 OBSAH ÚVOD CHARAKTERISTIKA KARTOGRAFIEA TOPOGRAFIE DEFINÍCIE KARTOGRAFIE POSTAVENIE KARTOGRAFIE V SYSTÉME VIED A TECHNICKÝCH ODBOROV VZŤAH KARTOGRAFIE KU GEOGRAFII, KRAJINNEJ EKOLÓGII, DPZ A GEOINFORMATIKE VNÚTORNÁ ŠTRUKTÚRA KARTOGRAFIE STRUČNÝ VÝVOJ ZAČIATKOV SVETOVEJ KARTOGRAFIE KARTOGRAFICKÉ DIELA MAPY, PLÁNY, ATLASY TRIEDENIE MÁP A ATLASOV MATEMATICKÉ (KONŠTRUKČNÉ) ZÁKLADY MÁP VZNIK MATEMATICKÉHO ZÁKLADU MÁP REFERENČNÉ PLOCHY TVAR ZEME REFERENČNÝ ELIPSOID REFERENČNÁ GUĽA REFERENČNÁ ROVINA SÚRADNICOVÉ SYSTÉMY NA REFERENČNÝCH A ZOBRAZOVACÍCH PLOCHÁCH ZÁKLADNÉ BODY A LÍNIE NA REFERENČNÝCH PLOCHÁCH URČOVANIE VERTIKÁLNEJ POLOHY BODOV MIERKY MÁP KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA ROZDELENIE A KLASIFIKÁCIA KART. ZOBRAZENÍ SKRESLENIE V MAPÁCH VÝBER KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ NAJZNÁMEJŠIE HISTORICKÉ KART. ZOBRAZENIA KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA POUŽÍVANÉ V ŠMD SR ZÁKLADY MAPOVÉHO JAZYKA MAPOVÉ ZNAKY

4 4. 2. OZNAČOVANIE MAPOVÝMI ZNAKMI A ICH TVORBA ZÁKLADNÉ METÓDY MAPOVÉHO VYJADROVANIA POUŽÍVANIE FARIEB V MAPÁCH SKLADANIE FARIEB FAREBNÉ MODELY A ICH VYUŽÍVANIE V KARTOGRAFII KARTOGRAFICKÁ GENERALIZÁCIA METÓDY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE FAKTORY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE OBSAH TOPOGRAFICKÝCH MÁP TOPOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ MATEMATICKÉ PRVKY MÁP POLOHOPIS MÁP VÝŠKOPIS MÁP POPIS MÁP RÁMOVÉ A MIMORÁMOVÉ ÚDAJE GEOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ MATEMATICKÉ PRVKY FYZICKO-GEOGRAFICKÉ PRVKY HUMÁNNO-GEOGRAFICKÉ PRVKY DOPLNKOVÉ PRVKY TVORBA TOPOGRAFICKÝCH MÁP TEMATICKÉ MAPY OBSAH TEMATICKÝCH MÁP KOMPOZÍCIA TEMATICKÝCH MÁP ZÁKLADNÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY NADSTAVBOVÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY TVORBA TEMATICKÝCH MÁP ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO SLOVENSKEJ REPUBLIKY STRUČNÁ HISTÓRIA ŠMD NA ÚZEMÍ SR PRVÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) DRUHÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) TRETIE VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) ŠMD POČAS 1. ČSR ( ) ŠMD V OBDOBÍ ROKOV

5 9. 2. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO VYUŽÍVANÉ V SÚČASNOSTI FUNKCIE A HODNOTENIE MÁP ZÁKLADNÉ FUNKCIE MÁP ZÁKLADY HODNOTENIA MÁP ZÁKLADY KARTOMETRIE URČOVANIE POLOHY OBJEKTOV V SÚRADNICOVÝCH SYSTÉMOCH URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE ZEMEPISNÝCH SÚRADNÍC URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE PRAVOUHLÝCH ROVINNÝH SÚRADNÍC MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PODĽA MÁP MERANIE A URČENIE PRIAMYCH VZDIALENOSTÍ MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PO VYZNAČENÝCH KRIVÝCH LÍNIÁCH MERANIE A URČENIE VEĽKOSTÍ PLÔCH PODĽA MÁP MERANIE ORIENTOVANÝCH SMEROV A UHLOV V MAPÁCH URČOVANIE NADMORSKÝCH VÝŠOK OBJEKTOV URČOVANIE UHLA SKLONU SVAHOV PODĽA MÁP KONŠTRUKCIE TERÉNNYCH PROFILOV ZOSTROJENIE HYPSOGRAFICKEJ KRIVKY VYMEDZENÉHO ÚZEMIA IDENTIFIKÁCIA ZÁKLADNÝCH TER. TVAROV PODĽA MÁP GLOBÁLNE NAVIGAČNÉ SATELITNÉ SYSTÉMY LITERATÚRA

6 ÚVOD Učebné texty Základy kartografie a topografie vydávané na Fakulte prírodných vied UMB sú určené najmä pre bakalárske štúdium odboru učiteľstvo geografie a odboru geografia a krajinná ekológia. Svojím obsahom úplne pokrývajú požadované vedomosti z predmetu kartografia a topografia počas štúdia geografie a sú vhodnou základnou pomôckou aj pre absolventov týchto odborov priamo v praxi. Okrem toho ich môžu využívať aj odborníci z iných negeografických odborov, ktorí vo svojej práci využívajú mapy ako zdroj informácií alebo prezentujú výsledky svojej výskumnej a vedeckej práce v mapách. V súčasnej dobe v mnohých odboroch, ktoré používajú priestorové informácie, sú aplikované geografické informačné technológie (GIS) ako základ pre ich cieľavedomé využívanie v danom odbore a pre ich aplikovanú analýzu. V každodennej odbornej praxi sa však nevyhneme práci s mapou v klasickej papierovej forme. Z tohto dôvodu je potrebné klasickým mapám rozumieť, vedieť ich čítať a využívať všetky informácie, ktoré poskytujú. Zameranie týchto učebných textov je preto orientované na zvládnutie základných zručností v práci s mapami s využitím najnovších poznatkov, pracovných postupov a pomôcok. V úvodných kapitolách sú učebné texty zamerané na charakteristiku kartografie a topografie, ich stručnú históriu, analýzu vnútornej štruktúry a výsledné produkty. V ďalších kapitolách sa zaoberajú matematickými základmi máp, mapovým jazykom, obsahom máp a základmi ich tvorby. Druhá polovica učebných textov je venovaná Štátnemu mapovému dielu (ŠMD), funkciám a hodnoteniu máp. Záverečné časti sú venované praktickému využívaniu máp pre získavanie informácií najmä pomocou kartometrických postupov. Autor ďakuje recenzentom učebných textov za odborne erudované pripomienky a podnety pre ich skvalitnenie. Banská Bystrica

7 1. CHARAKTERISTIKA KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE Kartografia je vedný odbor a technická disciplína, ktorá disponuje vlastným objektom skúmania, odbornou terminológiou, vlastným formálnym jazykom pre popis teoretických a praktických poznatkov. Opiera sa o matematicky podložené teórie a zákonitosti. Výsledkom činnosti tohto odboru sú kartografické diela najčastejšie reprezentované vo forme máp v klasickej papierovej (analógovej) podobe a čoraz častejšie v podobe digitálnej. Topografia je vedný a technický odbor, ktorého činnosť predchádza činnosti kartografie a zaoberá sa tvarom, opisom, meraním a zobrazením zemského povrchu. Hlavným predmetom jej záujmu je reliéf zemského povrchu, vodné toky a plochy, vegetačný kryt a antropogénne objekty. Svojou činnosťou sa zaraďuje do prieniku geodézie (náuka o metódach merania zemského povrchu a výpočtoch polohy objektov na ňom) a kartografie. Výsledkom práce topografov, priamo v teréne, je topografický originál v klasickej (na papierovej alebo inej rozmerovostálej podložke) alebo digitálnej podobe, ktorý je vstupným podkladom pre činnosť kartografie. V tomto zmysle sa často nahradzuje výrazom topografické mapovanie alebo jednoducho mapovanie. Poznámka: Odborný výraz topografia sa v geografii používa aj pre črty, rysy zemského povrchu (pohoria, údolia, atď.) uvažované spoločne ako formy georeliéfu a takisto aj pre miestopis, v staršom chápaní geografický opis ľudských sídlisk. Okrem toho sa používa aj v iných odboroch ľudskej činnosti napr. medicíne topografia ľudského tela, jednotlivých jeho orgánov a pod. Toto jeho použitie však s týmto odborom v našom chápaní nesúvisí. Tiež je nutné ho prísne odlišovať od výrazu topológia, ktorý je frekventovaný v geoinformatike DEFINÍCIE KARTOGRAFIE V odbornej literatúre nájdeme množstvo definícii, ktoré sa pokúšajú čo najvýstižnejšie charakterizovať tento odbor v celej šírke jeho pôsobenia. Keďže aj tieto definície podliehajú faktoru času uvádzame len tie najpoužívanejšie a najnovšie: Definícia OSN : Kartografia je veda o vyhotovovaní máp všetkých druhov a zahrňuje všetky operácie od začiatočného vymeriavania až po vydanie hotovej produkcie (United Nations, Departement of Social Affairs, 1949) 7

8 Definícia Medzinárodnej kartografickej asociácie (ICA): Kartografia je umenie, veda a technológia tvorby máp, vrátane ich analýzy ako vedeckých dokumentov a umeleckých prác (Mnohojazyčný výkladový slovník technických výrazov v kartografii, ICA, Wiesbaden, 1973) Definícia podľa STN (pôvodne ČSN): Kartografia je vedný odbor zaoberajúci sa zobrazovaním Zeme, kozmu, kozmických telies a ich častí, objektov a javov na nich a ich vzťahov vo forme kartografického diela a ďalej súbor činností pri vyhotovovaní a využívaní máp (ČSN , 1984) Definícia podľa geoinformatiky: Kartografia je proces prenosu informácii, v ktorého strede je priestorová údajová báza, ktorá je považovaná za viacvrstvový model geografickej skutočnosti. Táto priestorová údajová báza je základňou pre dielčie kartografické procesy, pre ktoré čerpá údaje z rozmanitých vstupov a na výstupe vytvára rôzne typy informačných produktov POSTAVENIE KARTOGRAFIE V SYSTÉME VIED A TECHNICKÝCH ODBOROV Kartografia ako umenie kresby máp patrí k najstarším činnostiam ľudstva. Celé stáročia sa vyvíjala ako súčasť geografie, ktorú možno pokladať za jej materský odbor. V začiatkoch slúžila predovšetkým ako praktická metóda fyzickej geografie, ako jej grafický výrazový prostriedok. Tento stav trval prakticky až do roku 1921, kedy ju nemecký kartograf Eckert vyčlenil z geografie a označil ju ako samostatnú vednú disciplínu a súčasne ju rozdelil na vedeckú a praktickú. V systéme vied patrí kartografia do širokej oblasti vied o Zemi a vesmíre spolu s geografiou, geodéziou, astronómiou, geofyzikou, geodynamikou, geológiou a pod.. Medzi týmito vedami má úlohu samostatného vedného odboru, ktorý síce má s nimi spoločný predmet skúmania objekty a javy na zemskom povrchu, ale prezentuje ich nezastupiteľným spôsobom. V systéme s ostatnými vedami ju možno zaradiť medzi tzv. hraničné vedy na rozmedzí prírodných, technických a humanitných vied podľa nasledujúcej schémy (obr. 1): 8

9 Obr. 1 Postavenie kartografie v systéme vied V systéme s ostatnými technickými odbormi, jej praktickú časť zaraďujeme medzi tzv. zememeračské odbory ako sú geodézia, topografia (mapovanie), fotogrametria, diaľkový prieskum Zeme (DPZ) a geoinformatika, geografické informačné systémy (GIS). Na činnosť týchto odborov buď priamo nadväzuje alebo má s nimi spoločné oblasti pôsobenia VZŤAH KARTOGRAFIE KU GEOGRAFII, KRAJINNEJ EKOLÓGII, DPZ A GEOINFORMATIKE Vzhľadom k zameraniu týchto učebných textov a najnovším trendom v kartografii sa budeme osobitne venovať týmto vzťahom so zameraním na využitie kartografie pre tieto odbory a tiež na využitie výsledkov ich pôsobenia pre činnosť kartografie. Geografia je materským odborom kartografie. Poskytuje pre kartografiu základné naplnenie obsahu máp a súčasne kartografia je pre geografiu grafickým vyjadrovacím prostriedkom, základným zdrojom informácii a metódou výskumu pre všetky oblasti bádania. Spája ich priestorovosť, ktorá je ich spoločným znakom. V prieniku geografie a kartografie sa vyvíjala najmä geografická kartografia, ktorá významne ovplyvnila rozvoj tematickej kartografie. 9

10 Krajinná ekológia ako moderný vedný odbor má ku kartografii podobný vzťah ako geografia, pretože takisto sa začala vyvíjať v jej rámci a dala podnet k rozvoji nových kartografických produktov najmä v oblasti tematickej kartografie. Pre uplatnenie metód kartografického výskumu v tejto oblasti a skúmanie vývoja krajiny je možné využívať rozsiahle štátne mapové diela vytvárané z nášho územia prakticky od polovice 18. storočia. Diaľkový prieskum Zeme - najmodernejšia metóda zberu údajov pre tvorbu topografických, tematických a všeobecno-geografických máp stredných a malých mierok. Pre geografickú kartografiu je to v súčasnosti najvýznamnejší zdroj informácii, ktoré sú využívané aj na priamu prezentáciu vo forme rôznych fotoproduktov (ortofotomapy, fotoplány, fotoschémy a pod.). Pre kartografiu je cenná najmä aktuálnosť týchto údajov. Geoinformatika, geografické informačné systémy (GIS) - aplikovaná informatika zameraná na zber, ukladanie, aktualizáciu, vyhodnocovanie a najmä analýzy priestorových informácii tabuľkovou alebo kartografickou formou. Vo vzťahu k tomuto odboru, kartografia nie je len metódou vizualizácie priestorových údajov, ale jej produkty mapy tvoria podklad pre získavanie informácii o ich presnej polohe. Poznámka: Okrem vzťahov k týmto blízkym odborom nie je možné úplne vyčerpať špecifikáciu vzťahov kartografie k ostatným odborom ľudskej činnosti, pretože mapy sú v súčasnosti využívané, či v papierovej alebo digitálnej forme, prakticky v celej spoločnosti. V rámci zamerania týchto učebných textov je nutné pripomenúť vzťah kartografie ku pedagogike, didaktike a vôbec využívanie máp v štátnej správe, v školstve a vo vojenstve VNÚTORNÁ ŠTRUKTÚRA KARTOGRAFIE Pre vnútorne rozdelenie kartografie je možné stanoviť rozmanité kritéria, pri ktorých sa často uplatňujú národné (štátne) hľadiská. V Slovenskej republike sa v poslednom období najčastejšie uplatňovalo rozčlenenie podľa Ing. Jána Pravdu, DrSc.(STRUČNÝ LEXIKÓN KARTOGRAFIE, 2003) na tzv. vertikálne a horizontálne členenie. Pri podrobnejšej analýze a určitej miere zovšeobecnenia, je možné stotožniť vertikálne členenie s klasickým členením a horizontálne s členením podľa prívlastkov (zamerania) kartografie (VEVERKA 2008). Toto členenie sa využíva napr. v Českej republike aj keď základné rozdelenie kartografie na: teoretickú a praktickú je u nich chápané ako rozdelenie kartografie podľa prívlastkov a podľa Pravdu 2003 ako vertikálne členenie kartografie. Z uvedeného vyplýva, že na 10

11 rozdelenie kartografie neexistuje jednotný odborný názor a preto sa prikloníme k najnovším názorom publikovaným u nás a v Českej republike. Podľa tohto klasického členenia delíme kartografiu na tieto základné časti (VEVERKA 2008): - Náuku o mapách označovaná ako všeobecná kartografia, ktorá študuje vlastnosti a funkcie máp, triedenie máp, výklad mapovej symboliky a značkové kľúče a históriu kartografie. - Matematická kartografia zaoberá sa najmä kartografickým zobrazovaním, pri ktorom sa na základe matematických algoritmov zobrazujú referenčné plochy zemského telesa (elipsoid, guľa) do referenčnej plochy mapy t. z. roviny. Vzhľadom k tomu, že pri tomto zobrazovaní vždy dochádza k určitému skresľovaniu aj táto problematika je predmetom jej skúmania. - Kartografická tvorba zaoberá sa vlastnou tvorbou máp t. j. technikami a technológiami tvorby mapového obrazu. Okrem toho predmetom tejto časti je výber obsahových prvkov máp, mapový jazyk a generalizácia máp. - Kartografická polygrafia a reprografia - súbor technických a technologických postupov potrebných pre polygrafické vyhotovenie máp vrátane ich vytlačenia a expedičného spracovania - Kartometria a morfometria meranie na mapách a určovanie morfometrických charakteristík georeliéfu. Konkrétne sa jedná o odhadové meranie dĺžok, plôch a uhlov a výpočet uhlov sklonu georeliéfu, zostrojovanie terénnych profilov, hypsografických kriviek území atď.. - Kartografické metódy výskumu vedecká analýza a syntéza vyhodnocovania kartografických informácii obsiahnutých v mapách, problematika ich matematického a logického spracovania atď.. - Kartografická informatika spôsob nahradzovania mapy ako konvenčného grafického obrazu simulačným matematicko-logickým modelom geografického priestoru, ktorého výsledkom sú databázy geografických informačných systémov umožňujúce riešenie rôznych úloh, najčastejšie analýz, vizualizácii a kartografického modelovania. Rozdelenie kartografie podľa prívlastkov (podľa zamerania, horizontálne) napr.: - topografická vyhotovovanie topografických máp (vojenských a civilných), ktoré tvoria základ pre Štátne mapové dielo (ŠMD) 11

12 - tematická tvorba tematických máp t. z. máp zobrazujúcich určitú tému, ktorá je hlavným obsahom týchto máp. Patria sem napr. astronomické, banské, botanické, geofyzikálne, klimatické mapy atď. t.j. mapy vedeckého charakteru, ale aj mapy pre verejnosť ako turistické mapy, automapy, autoatlasy, cyklomapy atď. - geografická zaoberá sa tvorbou odvodených všeobecno-geografických máp malých mierok s uplatnením veľkej miery generalizácie - geodetická zaoberá sa tvorbou, vyhotovovaním máp veľkých a stredných mierok geodetickými metódami - námorná tvorba máp morí a oceánov určených pre navigáciu a orientáciu - školská tvorba školských máp, atlasov a iných pomôcok mapového charakteru - vojenská zjednodušene je to tvorba vojenských topografických a tematických (účelových) máp a iných digitálnych produktov využívaných v ozbrojených silách a celá problematika s tým spojená Vertikálne členenie ( PRAVDA 2003) tvoria tri základné úrovne kartografie: - Teoretická (matematická kartografia, teória kartografickej generalizácie, dejiny kartografie, atď.) - Vedecko-technická (projektovanie a redigovanie máp a atlasov, tvorba autorských a zostaviteľských originálov, atď.) - Praktická (výroba kartografických diel, operátorské práce pri vyhotovovaní vydavateľských originálov, reprodukcia kartografických diel a ich finálne dokončovanie pre používateľské účely, archivovanie máp, meranie na mapách - kartometria atď.) Poznámka: Pre vnútorne členenie kartografie je možné uplatniť ešte ďalšie kritéria z hľadiska jej posudzovania v danom vednom odbore, ktorý vyžíva jej výsledky pre vlastnú prezentáciu alebo ako základný informačný zdroj. Ďalšie kritéria ju rozdeľujú podľa metód, foriem a obsahu jej náplne. 12

13 1. 5. STRUČNÝ VÝVOJ ZAČIATKOV SVETOVEJ KARTOGRAFIE Začiatky vývoja kartografie siahajú do prehistorických dôb. Človek od pradávna prejavoval túžbu po poznaní svojho okolia, krajiny v ktorej žil a na určitom stupni svojho vývoja začal túto krajinu graficky znázorňovať formou jednoduchých náčrtov na rôzne média (kameň, koža, drevo, atď. ). Robil tak z praktických dôvodov, aby si uľahčil orientáciu pri hľadaní obživy, lovení zveri alebo hľadaní vhodnejších podmienok pre život. Prvé primitívne kartografické kresby zaznamenávajú vodné toky, táboriská, lovecké chodníky a pod.. Väčšinou boli vyrývané do kostí alebo kreslené na skalné steny najmä v jaskyniach. Vznikajú v dobe, kedy sa človek ešte len učil spoločensky konať a myslieť, ešte pred vznikom písma. Najstaršie primitívne geografické náčrty sa datujú do obdobia paleolitu t. j. cca rokov pred našim letopočtom. Neboli síce objavené priamo na dnešnom území Slovenska, ale v susedných krajinách napr. na území Čiech a Ukrajiny, kde sa takéto náčrty našli. Boli to tieto unikáty: - Pavlovská mapa (Česko): p. n. l. - Mežiričská mapa (Ukrajina): p. n. l. - Kyjevská mapa (Ukrajina): p. n. l. Poznámka: Pavlovská mapa pravdepodobne slúžila ako situačný plánik táboriska lovcov mamutov a zobrazovala oblasť Pálavy na južnej Morave, kde zachycuje meandry rieky Dyje, Pavlovské vrchy a značkou dvojitého krúžku polohu osady. Je vyrytá do mamutieho kla a objavená bola v roku V súčasnosti je uložená v Archeologickom ústave Akadémie vied v Brne. Vo svete boli objavené aj ďalšie nálezy geografických náčrtov a to najmä vo švajčiarskych jaskyniach Schaffhauesen, v povodí sibírskej rieky Jenisej, v okolí Ladožského jazera atď.. Podobné nálezy boli objavené aj na územiach v minulosti obývanými severoamerickými Indiánmi a Eskimákmi (Inuitmi) a inými národmi inde vo svete. V ďalšom historickom období sa kartografia rozvíjala najmä v hlavných centrách ľudskej civilizácie a to v Babylone, Egypte, Číne a Indii. Za najstarší relevantný mapový doklad vo svete sa považuje mapa Mezopotámie, pochádzajúca z obdobia cca 2400 rokov p. n. l., ktorá bola vyrytá do hlinenej doštičky a objavená bola na území dnešného Iraku. Zobrazuje časť povodia rieky Eufrat a je uložená v Semitskom múzeu Harvardovej univerzity v USA. Ďalším významným nálezom pochádzajúcim zo 6. storočia p. n. l. bola Babylonská mapa, ktorá zobrazovala Babylon, Asýriu, rieku Eufrat a časť oceánu. Uložená je v Britskom múzeu v Londýne. Moderná kartografia vychádza zo základov položených pred viacej ako 2000 rokmi v starom Grécku a helénskom Egypte. Starovekí grécki učenci ako prví považovali zemské 13

14 teleso za guľu a určili jej približné rozmery. Ďalej zaviedli zemepisné súradnice a podrobnejšie šesťdesatinné delenie kruhu na minúty a sekundy, čo využívame až do súčasnosti. Takisto položili základy matematickej kartografie tým, že navrhli niektoré kartografické zobrazenia Zeme, ktoré sú aktuálne aj v dnešnej dobe napr. gnómonická projekcia (t. j. so stredom premietania v strede zemského telesa). Prvú starogrécku mapu zemského povrchu vytvoril Anaximandros z Milétu ( p. n. l.). Jeho pokračovateľmi boli známi grécki učenci - matematik Pythagoras ( p. n. l.) a filozof Aristoteles ( p. n. l.). Ďalším významným učencom, ktorý prispel k rozvoju kartografie, bol Eratostenes ( p. n. l.), alexandrijský knihovník a matematik. Jeho prínos spočíval najmä v približnom určení obvodu Zeme ( km), čím významne spresnil základy matematickej kartografie. Najvyššiu úroveň dosiahla antická kartografia v dielach alexandrijského kartografa Klaudia Ptolemaia ( n. l.). Zhotovil mapu vtedy poznaného sveta (ekuména) v kužeľovom zobrazení, na ktorej georeliéf už znázorňoval tzv. kopčekovou (fyziografickou) metódou. Zem považoval za nehybný stred vesmíru (geocentrická teória) a predpokladal, že súš prevažuje nad vodstvom. Jeho kartografické chápanie sveta pretrvalo takmer štrnásť storočí až do začiatku 16. storočia, kedy na základe veľkých zemepisných objavov jeho predstavy opravil holandský kartograf Gerhardus Mercator, o ktorom budeme informovať v ďalšom texte. Na výsledky antickej kartografie sčasti nadviazali Rímania a ich ríša Imperium Romanum. Pri hodnotení tejto etapy vývoja kartografie mnohí historici zväčša konštatujú, že Rím kartografiu vôbec neobohatil a došlo k jej stagnácii. Rímske mapy boli len schematickými náčrtmi bez geometrických základov so stredom mapového obrazu v Ríme. Mapy väčšinou používali len ako tzv. pochodové mapy pre presuny vojsk alebo pri budovaní opevnení (fortifikačné práce). Po rozpade rímskeho impéria roku 476 n. l. a nástupe feudálneho panstva, rozhodujúci vplyv v Európe získala cirkev, ktorá v oblasti kartografie presadzovala Ptolemaiovskú geocentrickú teóriu o Zemi ako stredu vesmíru. Prijatím tejto dogmy došlo na celé stáročia k stagnácii vedeckého výskumu nielen v oblasti kartografie. Jedinými kartografickými dielami v tomto období boli tzv. kláštorné mapy, ktoré vychádzali z rímskej koncepcie, avšak namiesto Ríma bol do stredu postavený Jeruzalem. Poznámka: V tomto období významnú úlohu pre udržanie pokroku v kartografii zohrávala arabská kartografia, ktorá vychádzala z gréckych tradícii. Arabské mapy sveta boli založené na rovinnej koncepcii. Svet bol znázornený v tvare kruhu, 14

15 ktorý obklopoval oceán. Stred kruhu tvorilo posvätné miesto Arabov Mekka a mapy boli orientované na juh. Arabi ako obchodníci, cestovatelia a námorníci prevzali od Číňanov kompas, čo neskôr malo veľký význam aj pre Európu. Osobitnú kapitolu tvorí história čínskej kartografia, ktorá sa vyvíjala v izolácii od okolitého sveta a preto na určitom stupni jej vývoja aj tu došlo k jej stagnácii. Je však nesporné, že Číňania už v staroveku poznali viaceré vynálezy dôležité pre rozvoj kartografie ako boli gnómon (slnečné hodiny), kompas, papier a ovládali základy nivelácie. V 13. a 14. storočí došlo v Európe k rozvoju moreplavby najmä v súvislosti s rozvojom obchodu. Táto skutočnosť vyvolala potrebu využívania podrobných máp morského pobrežia. V Európe došlo k renesancii kartografie najmä novou tvorbou tzv. kompasových máp (portolány), ktorých vznik súvisel s hromadným využívaním kompasov. Boli to v podstate navigačné mapy, v ktorých boli zakreslené smerové ružice v jednotlivých prístavoch so smermi plavby do ďalších prístavov a na iné kontinenty. Vytvárali sa najmä v oblasti Stredozemného mora a ich autormi boli najmä Taliani, Portugalci, Španieli, Holanďania a Francúzi. Renesancia bola obdobím konfrontácie poznatkov exaktných vied a cirkevných dogiem, ktoré trvalo niekoľko storočí. V astronómii a kartografii išlo najmä o nahradenie Ptolemaiovskej geocentrickej teórie systému sveta, teóriou heliocentrickou, ktorú viacerí učenci potvrdili matematickými zákonmi. Najväčšiu zásluhu na tom mali Leonardo da Vinci, Mikuláš Koperník, Giordano Bruno a Galileo Galilei. Ďalším významným medzníkom vo vývoji kartografie bol vynález kníhtlače nemeckým tlačiarom Johannom Guttenbergom ( ) a neskoršie medirytiny talianskym rytcom Marcom Antoniom Raimondim ( ). Do tejto doby sa mapy rozmnožovali ručne, prekresľovaním. Kombináciou týchto dvoch vynálezov bolo však umožnené ich rozmnožovanie vo vyšších nákladoch, čím sa mapy stali prístupnejšie pre širší okruh používateľov. Zásadný význam pre rozvoj kartografie mali veľké zemepisné objavy v 15. a 16. storočí najmä objavenie Ameriky. Objavovanie nových nepoznaných území dalo podnet k ich kartografickému zobrazovaniu pre koloniálne a obchodné účely, čím došlo ku významnému kvantitatívnemu rozvoju kartografie. Rozvíjala sa hlavne v bohatých obchodných mestách Talianska, no postupne sa jej rozvoj preniesol cez Alpy do Nemecka, Francúzska a najmä do Holandska, ktoré sa stalo v 16. storočí jej centrom. Koncom16. storočia bolo v podstate známe pobrežie celej súše na Zemi okrem polárnych oblastí a Austrálie. Oboplávanie Zeme bolo praktickým dôkazom jej guľovitého tvaru. Tieto skutočnosti vytvorili predpoklady pre konštrukciu máp celej Zeme so správnou polohou jednotlivých kontinentov. Za týmto účelom bolo nutné rozvíjať matematickú kartografiu 15

16 a nájsť vhodné výpočtové postupy pre prevod zakriveného zemského povrchu do roviny mapy. V tejto oblasti najviac vynikal holandský kartograf Gerhardus Mercator (obr.2) vlastným menom Gerhardus Kremer ( ). Bol autorom mnohých máp, atlasov i glóbusov z celého sveta. Počas jeho pôsobenia vznikali v Holandsku tzv. kartografické domy, dielne, v ktorých sa mapy remeselne vyhotovovali. Obr. 2 Gerardus Mercator holandský kartograf svetového významu Hlavnou Mercatorovou zásluhou bolo oslobodenie kartografie od vplyvu Ptolemaiovho učenia, jeho geocentrickej predstavy sveta. Tiež zostrojil novú zobrazovaciu metódu, zdokonalil mapový popis a opravil Ptolemaiovu mapu Stredomoria. V 16. storočí dochádzalo k postupnému rozvoju kartografie aj na našom území, ktoré vtedy bolo súčasťou Uhorska v habsburskej monarchii. Začiatkom 16. storočia vznikali prvé relevantné mapy nášho územia. V roku 1528 vyšla tlačou mapa Uhorska, na ktorej je zobrazené aj územie Slovenska od sekretára ostrihomského arcibiskupa Lazara Rosetiho ( ). Mapa bola vydaná až po jeho smrti a do histórie vošla s názvom Lazarova mapa. Na území Slovenska už zobrazovala 260 sídiel aj s ich miestnymi názvami. Bola zhotovená v približnej mierke 1: a orientovaná bola na severozápad. Nedostatky tejto mapy mali byť odstránené na ďalšej mape z tohto obdobia, ktorá vyšla v roku 1556 ako Laziova mapa. Jej autorom bol dvorný lekár Wolfgang Lazius ( ), ktorého touto úlohou poveril panovník Ferdinand I.. Vzhľadom k tomu, že od roku 1526 (bitka pri Moháči) 16

17 bola veľká časť územia Uhorska obsadená Turkmi, nepodarilo sa v nej odstrániť nedostatky Lazarovej mapy, ale práve naopak objavili sa ešte ďalšie chyby a omyly. Tieto mapy sa používali až do konca tureckého obliehania, koncom 17. storočia. Začiatkom 18. storočia panovnícky dvor, po predchádzajúcich skúsenostiach, venuje mapovej tvorbe zvýšenú pozornosť najmä Uhorsku, ktorého hranice ešte neboli ustálené so Sliezskom, Poľskom a na Balkáne. Na panovnícky dvor bol pozvaný bavorský vojenský inžinier Johann Christoph Müller ( ), ktorý v roku 1709 vydal mapu Uhorského kráľovstva v mierke 1: na 9 mapových listoch. Na území Slovenska, ktoré je zobrazené na 4 listoch, autor odstránil chyby predchádzajúcich máp a na tú dobu bol mimoriadne presný a preto sa používala takmer sto rokov. Prelom v uhorskej mapovej tvorbe začal až po roku Najväčšiu zásluhu na tom mal polytechnik a kartograf slovenského pôvodu Samuel Mikovíni (1686? 1750). Ako prvý v Uhorsku zaviedol vedecké metódy do mapovania a kartografie, najmä trianguláciu. Jeho technická a kartografická činnosť bola veľmi bohatá a rôznorodá. V kartografii si zasluhujú pozornosť hlavne mapy uhorských stolíc, ktoré sa stali súčasťou veľkého geografického encyklopedického diela Mateja Bela ( ) : Notitia Hungariae novae historicogeografica. V druhej polovici 18. storočia rozhodujúci a historický vplyv na mapovú tvorbu v Uhorsku mala porážka habsburskej monarchie v sedemročnej vojne ( ) s Pruskom, ktorá vyvolala potrebu kontinuálneho, celoplošného mapovania celej monarchie v stredných mierkach. Kým do tohto obdobia bola kartografia dielom umelecky a technicky zdatných jednotlivcov, od roku 1763 do činnosti kartografie vstupuje štát, ktorý tvorbu máp organizuje, financuje a kontroluje. Od tohto roku začíname hovoriť o štátnej kartografii. Historickým vývojom štátnej kartografie na našom území sa budeme podrobnejšie zaoberať v ďalších kapitolách o Štátnom mapovom diele (ŠMD) (kap. 9). 17

18 2. KARTOGRAFICKÉ DIELA Súčasná kartografia ponúka nespočetné množstva rôznorodých produktov v najrôznejších formách. Patria sem všetky mapy, mapové diela, mapové súbory, atlasy a aj glóbusy v analógovej a aj digitálnej forme. Z čisto technického hľadiska ich označujeme ako kartografické diela. Ich základom je vyjadrenie skutočnosti pomocou kartografických vyjadrovacích prostriedkov tzv. mapovým jazykom MAPY, PLÁNY, ATLASY Mapy sú základným, najrozšírenejším produktom kartografie. Z jednotlivých máp sa vytvárajú mapové súbory a mapové diela. Podobne ako definícií kartografie je niekoľko, aj definícií máp je viacero, pričom sa takisto často uplatňujú národné a štátne princípy. Definície mapy podľa Medzinárodnej kartografickej asociácie (ICA News, 1998,č. 30): Mapa je symbolický (znakový) obraz geografickej reality zobrazujúci vybrané javy a charakteristiky; je výsledkom tvorivého úsilia autora, ktorý urobil výber; je určená na také používanie, pri ktorom priestorové relácie majú primárnu dôležitosť. Definícia podľa STN : Mapa je zmenšený, generalizovaný, konvenčný obraz Zeme, kozmu, kozmických telies a ich častí zobrazený v rovine matematicky definovanými vzťahmi (kartografickým zobrazením) ukazujúci prostredníctvom metód kartografického znázorňovania polohu, stav a vzťahy prírodných, sociálno-ekonomických a technických objektov a javov. Definícia podľa Stručného lexikónu kartografie (Pravda 2003) znie: Mapa je grafické (selektívne a generalizované) vyjadrenie objektov, javov alebo ich charakteristík nachádzajúcich sa v priestore (v kozme, na Zemi, a pod.), vyhotovené ako grafický model schematicky alebo reálne verne vo vhodnej mierke a vo vhodnom kartografickom zobrazení. Z týchto definícii vyplýva, že mapu, na rozdiel od iných zobrazení reality (fotografia, obraz a pod.) charakterizujú 3 základné vlastnosti: - matematický základ - generalizovaný obsah - mapové znaky Jednotlivým vlastnostiam sa budeme venovať postupne v nasledujúcich kapitolách. 18

19 Mapový súbor - je to súhrn máp vyhotovený a usporiadaný podľa jednotnej koncepcie a vyjadrujúci postupne informácie o celom vymedzenom území alebo o záujmovej problematike. Takéto súbory sú napr. edície turistických máp, cyklomáp, automáp, autoatlasov, máp miest a pod.. Mapové dielo je to súbor mapových listov súvislo pokrývajúcich vymedzené územie (štát, región a pod.), ktoré nie je možné v danej mierke zobraziť na jednom mapovom liste. Pri tomto diele sa predpokladá jednotný mierkový rad, kartografické zobrazenie, klad mapových listov, značkový kľúč, ale tiež jednotnú veľkosť formátu mapových listov. Mapové dielo vyhotovované v štátnom záujme (štátnymi orgánmi civilnými i vojenskými) sa nazýva Štátne mapové dielo (ŠMD). Plán má podstatne jednoduchšiu štruktúru ako mapa. Je to zmenšený pravouhlý priemet malej časti zemského povrchu (do cca 200 km 2 ) a objektov na ňom do roviny zhotovený vo veľkej mierke. (napr. 1: 100, 1: 200, 1: 500 a pod.). Typické pre plán je spravidla jednofarebná polohopisná kresba, ktorá sa skladá z minimálne generalizovaných obrysových čiar záujmových (napr. stavebných) objektov. Zhotovuje sa len v miestnom súradnicovom systéme. Atlas je to súbor máp poskytujúcich informácie o danom území, objektoch a javoch s ním súvisiacich. Jednotlivé mapy sú systematicky usporiadané, majú jednotnú koncepciu, rovnaké mapové vyjadrovacie prostriedky a podávajú celkový a všestranný pohľad na daný priestor alebo určitú tematickú oblasť v tomto priestore. Rozdiel medzi mapovým súborom a atlasom je v tom, že atlas poskytuje informácie súhrnne, nie postupne. Najvýznamnejšie slovenské a československé atlasy: - Atlas republiky Československé Československý vojenský atlas Atlas Československé socialistické republiky Vojenský zemepisný atlas Atlas Slovenskej socialistickej republiky Vojenský atlas sveta Zemepisný atlas sveta Atlas krajiny Slovenskej republiky Atlas obyvateľstva Slovenska

20 2. 2. TRIEDENIE MÁP A ATLASOV Mapy zobrazujú rozmanité objekty a javy pre najrôznejšie účely, preto pre ich triedenie je možné zvoliť rôzne kritéria. Pre naše účely je mapy vhodné roztriediť podľa nasledovných kritérií: - obsahu - mierky - spôsobu tvorby - formy existencie - účelu - koncepcie Podľa obsahu mapy rozdeľujeme na: - všeobecno-geografické - zobrazujú fyzicko-geografické i humánno-geografické prvky rozsiahlych geografických celkov v malých mierkach. Vyznačujú sa farebným znázornením (hypsometriou) georeliéfu. - topografické podrobne zobrazujú geografickú realitu spravidla v stredných mierkach. Georeliéf znázorňujú exaktne, pomocou vrstevníc (izohypsy) a výškových bodov. V jednotlivých štátoch tvoria základ Štátneho mapového diela. - tematické na upravenom topografickom alebo všeobecno-geografickom podklade zobrazujú vybrané témy - priestorové charakteristiky objektov a javov a ich vlastnosti napr. vodohospodárske mapy, klimatologické mapy, cestné mapy, turistické mapy atď.. - technicko-hospodárske sú to mapy a plány veľkých mierok do 1: 5 000, ktoré vznikli priamym geodetickým meraním v teréne. Sú prakticky bez generalizácie a slúžia na účely evidencie pozemkov a projektovania. Patria sem katastrálne mapy, banské mapy, mapy veľkých firiem, priemyslových parkov, atď. Podľa mierky mapy rozdeľujeme na: - veľkomierkové (VM) - strednomierkové (SM) - malomierkové (MM) 20

21 Pri tomto delení existujú dva prístupy: geodetický (technický) a geografický. Geodetický prístup Geografický prístup VM 1: 500 1: do 1: SM 1: : : : MM menšie ako 1: menšie ako 1: Podľa spôsobu tvorby mapy rozdeľujeme na: - pôvodné vznikli ako originálne mapy vyhotovené z priamych terénnych meraní, kartografického výskumu alebo ako výsledok fotogrametrického vyhodnotenia resp. interpretácie snímok diaľkového prieskumu Zeme alebo iného tvorivého prístupu - odvodené vznikli z pôvodných máp veľkých a stredných mierok spravidla zmenšením do menších mierok a ich kartografickou úpravou s príslušnou generalizáciou Podľa formy existencie mapy rozdeľujeme na : - analógové mapy vytlačené na papieri alebo inom pevnom médiu umelé fólie a pod. - digitálne mapové prvky sú vyjadrené digitálne rozvrstvené vo vektorovej alebo rastrovej forme a uložené v pamäti počítača Podľa účelu rozdeľujeme mapy na: - mapy pre štátnu správu (štátne mapové diela) - mapy pre vedu, kultúru a osvetu (školské, turistické, automapy,...) - mapy pre obranu štátu (vojenské operačné, taktické, strategické,...) - mapy pre propagačné a reklamné účely (agitačné, obchodné...) a atď. Podľa koncepcie rozdeľujeme mapy: - mapy analytické - vyjadrujú jednotlivé konkrétne, priamo merateľné objekty a javy napr. mapy priemyslu, mapy zrážok, ale aj topografické a katastrálne mapy; môžu byť monotematické alebo polytematické - mapy syntetické - vyjadrujú údaje o objektoch a javoch na základe abstrakcie, generalizácie a predovšetkým syntézy vstupných údajov s vyjadrením ich vzájomnej závislosti napr. mapy využitia pôd, mapy členitosti terénu, synoptické mapy atď. - mapy komplexné kombinujú vlastnosti analytických a syntetických máp a vyjadrujú zložité geosystémy fyzicko-geografickej a humánno-geografickej povahy s vysokou mierou abstrakcie a generalizácie napr. mapy klimatických pásiem, mapy poľnohospodárskych produkčných oblastí a pod. Podľa podobných kritérií môžeme rozdeliť aj atlasy. Pri ich rozdelení môžeme uplatniť niektoré špecifické kritéria ako je územný rozsah, veľkosť, formát, spôsob väzby a pod.. 21

22 3. MATEMATICKÉ (KONŠTRUKČNÉ) ZÁKLADY MÁP Matematické (konštrukčné) základy máp zaručujú ich geometrickú spoľahlivosť a umožňujú vykonávať na mapách tzv. kartometrické práce meranie na mapách. Medzi tieto základy patria referenčné plochy, kartografické zobrazenia a súradnicové systémy. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať základmi tejto problematiky, ktorú podrobne rozoberá matematická kartografia VZNIK MATEMATICKÉHO ZÁKLADU MÁP Zjednodušene je možné vznik matematického základu máp rozdeliť do troch etáp: 1. etapa - pravouhlé premietanie reálneho zemského povrchu na náhradnú matematicky definovanú referenčnú plochu, na ktorú sú transformované všetky astronomicko-geodetické merania nutné pre mapovanie. V rámci tejto etapy sa vytvára polohopisný a výškopisný základ mapy (vybudovanie trigonometrických a nivelačných sieti). 2. etapa zmenšenie určené mierkou mapy 3.etapa kartografické zobrazovanie zmenšenej nerovinnej referenčnej plochy (guľa, elipsoid) do roviny podľa exaktne matematicky definovaných vzťahov - prevod φ, λ (zemepisná šírka, dĺžka) na X, Y (rovinné súradnice) REFERENČNÉ PLOCHY Referenčná plocha( z lat. refere vzťahovať sa) je taká plocha, ktorá sa svojim tvarom a veľkosťou približuje skutočnému tvaru Zeme a pri konštrukcii mapy nahradzuje zemské teleso alebo jeho časť. Všetky merania a výpočty uskutočňované na zemskom povrchu sa vzťahujú k tejto ploche. Tvar a rozmery Zeme sú teda základom pre tvorbu matematického (konštrukčného) základu máp a od nich sa odvíja aj definovanie parametrov jednotlivých referenčných plôch využívaných v kartografii. 22

23 3.2.1 TVAR ZEME Skúmanie skutočného tvaru Zeme má svoje tisícročné tradície a siaha do dôb antiky. Už v tomto období vtedajší učenci si všimli na základe jednoduchých pozorovaní (tieň Zeme na Mesiaci pri jeho zatmení, loď strácajúca sa na obzore a pod.) približne guľovitý tvar Zeme, no v období stredoveku od tejto teórie ustúpili a všeobecne boli prijaté dogmy o doskovitom tvare a pod.. Až v období renesancie opäť na základe vedeckých metód začali skúmať skutočný tvar Zeme, ktorý určovali ako nepravidelný a rozmanitý, ale pritom guľovitého charakteru. V roku 1686 Isac Newton, na základe fyzikálnych meraní, zistil, že Zem nemá tvar pravidelnej gule ale, že je na póloch sploštená. Potvrdili to neskôr aj geodetické merania v oblasti rovníka (Peru) a pólov (Laponsko), ktoré sa vykonali z iniciatívy francúzskej Akadémie vied so začiatkom v roku Poznámka: Tieto geodetické merania mali potvrdiť alebo vyvrátiť Newtonovú teóriu, že Zem je na póloch sploštená. V týchto dvoch odlišných lokalitách sa merali dĺžky 1º zemepisnej šírky na rovníku (Peru) a na severnom póle (Laponsko). V prípade, že dĺžka 1º oblúku zemepisnej šírky v blízkosti pólu by bola väčšia ako v blízkosti rovníku, to by dokazovalo pravdivosť Newtonovej teórie. V opačnom prípade by pravdu mali jeho odporcovia Cassiniovci (otec a syn francúzski astronómovia), ktorí tvrdili opak, že Zem má na póloch špicatý tvar ako citrón. Po siedmych rokoch meraní v nepriaznivých podmienkach, najmä na rovníku v peruánskych Andách, sa napokon potvrdila Newtonová teória, pretože dĺžka 1º oblúka pri póle bola o 1, 116 m dlhšia (HONS J., ŠIMÁK B. 1959, POJĎTE S NÁMI MĚŘIT ZEMĚKOULI, ORBIS PRAHA, STR. 32). Planéta Zem je fyzikálne teleso a jej tvar je formovaný vplyvom príťažlivej sily F (zemská príťažlivosť gravitácia) a odstredivej sily C (dôsledok zemskej rotácie). Výslednicou obidvoch síl je tiažová sila G, ktorej hodnoty, smer a veľkosť sú premenné s daným miestom na Zemi podľa obr. 3: Obr. 3 Formovanie tvaru Zeme 23

24 Samotný tvar Zeme je uzavretou plochou, ktorá je v každom svojom bode kolmá na smer tiaže a prechádza nulovým výškovým bodom. Je to nulová hladinová plocha s konštantným tiažovým potenciálom na svojom povrchu - ekvipotenciálna plocha. Tomuto tvaru Zeme hovoríme geoid (obr. 4). Tento pojem definoval a v odbornej praxi zaviedol nemecký fyzik J. B. Listing v roku Takýto tvar Zeme si môžeme predstaviť ako pokojnú hladinu tzv. ideálnych morí vystavených len vplyvu zemskej tiaže (oslobodených od prílivu, odlivu, vplyvu vetra a pod.) a predĺžených pod pevninu nekonečným počtom kanálov. V dôsledku nepravidelného rozloženia hmoty rôznej hustoty v zemskej kôre sa nepravidelne mení zakrivenie geoidu. Jeho zvlnenie voči reálnemu zemskému povrchu dosahuje na najvyšších miestach na Zemi (Himaláje) ± 50 metrov. Poznámka: Z hľadiska geografického sa v odbornej literatúre geoid definuje aj ako teleso, ktoré oddeľuje atmosféru od strednej pokojnej hladiny morí a oceánov. Obr. 4 Tvar geoidu Poznámka: V odbornej literatúre sa často stretávame s odborným výrazom kvazigeoid. Tento pojem zaviedol ruský geodet Molodenskij, ktorý ho definoval na základe pozemných meraní. Od geoidu dosahuje odchýlky ± 2 metre a v súčasnosti jeho význam stúpa najmä v súvislosti so snahou vedcov v oblasti vyššej geodézie o zavedenie tzv. svetového výškového systému jednotnej hladiny pre určovanie nadmorských výšok na celom svete. V súčasnosti v tejto oblasti existuje značná roztrieštenosť a jednotlivé skupiny štátov odvodzujú meranie výšok od rôznych hladín morí Jadranské, Baltské, Severné atď.. Pre kartografiu je však podstatné, že geoid je fyzikálne teleso, matematicky nedefinovateľné a preto ho musíme nahradzovať inými referenčnými geometrickými plochami, v závislosti na veľkosti zobrazovaného územia a to sú: 24

25 - referenčný elipsoid - referenčná guľa - referenčná rovina REFERENČNÝ ELIPSOID Tvaru geoidu sa najviac približuje, matematicky definované teleso, referenčný elipsoid (obr. 5). Vzniká otáčaním elipsy okolo malej, vedľajšej osi - b, pričom hlavná os - a leží v rovine rovníka. Obr. 5 Referenčný elipsoid Jeho veľkosť a tvar určujú dva z týchto základných parametrov: a veľká poloos b malá poloos a b f sploštenie, platí : f = a 2 2 a b e excentricita, platí: e = 2 a 2 Vzťah priebehu zemského povrchu, geoidu a referenčného elipsoidu je znázornený na obr. 6, kde N e je normála (kolmica) na elipsoid, N g je normála(kolmica) na geoid tzv. ťažnica, v bežnej praxi ju určuje smer olovnice. Uhol, ktorý zvierajú sa nazýva ťažnicová odchýlka a z jej hodnoty je možné vypočítať odľahlosť- výšku geoidu nad elipsoidom v danom bode. Vzájomná poloha geoidu a referenčného elipsoidu je daná geografickými súradnicami tzv. základného bodu, azimutom jedného smeru a hodnotou prevýšenia geoidu nad elipsoidom. 25

26 Obr. 6 Rez - zemský povrch, geoid, referenčný elipsoid PARAMETRE VYBRANÝCH ELIPSOIDOV: Elipsoid a (m) b (m) f e 2 Besselov (1841) : 299,152 0, Krasovského (1940) : 297,000 0, WGS 84 (1984) : 298,257 0, Poznámka: Parametre jednotlivých elipsoidov sa v minulosti určovali na základe už spomínaných tzv. stupňových meraní, pri ktorých sa merali dĺžky oblúkov zodpovedajúce 1 o geografickej šírky (φ) a 1º geografickej dĺžky (λ). Hodnoty φ, λ sa určovali na základe astronomických a časových meraní; geografickú šírku určuje vertikálny uhol Polárky (nachádzajúcej sa v nadhlavníku nad severným pólom) nad rovinou obzoru ; geografická dĺžka sa určuje na základe presného merania časomiery, ktoré vychádzalo z poznatku, že Zem sa za 24 hodín otočí o 360 o t. z. za 1 hodinu o 15 o a dva body na zemskom povrchu s rozdielnou zemepisnou dĺžkou sú od seba vzdialené o časový úsek vyjadrený v uhlovej miere rovnajúci sa časovému posunu týchto dvoch bodov vyplývajúci z pootočenia Zeme. V súčasnosti parametre referenčných plôch je možné určovať na základe presných družicových meraní metódami GPS. V doterajšej geodetickej a kartografickej praxi sa v Slovenskej republike využívali najmä Besselov a Krasovského elipsoid. Besselov elipsoid sa využíval v civilnom a vojenskom štátnom mapovom diele už počas 1. Československej republiky ( )(1. ČSR) ako referenčná plocha v súradnicovom systéme Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej (S JTSK) a potom znovu od roku 1970 len v civilnom štátnom mapovom diele takisto v S JTSK. 26

27 Poznámka: Besselov elipsoid je pomenovaný podľa nemeckého astronóma F. W. Bessela ( ), ktorý jeho parametre vypočítal na základe desiatich stupňových meraní. V súčasnosti sa využíva ako referenčná plocha topografických máp v Nemecku, Rakúsku, Švajčiarsku a Holandsku. Po 2. svetovej vojne bol od roku 1950 vo všetkých štátoch tzv. východného bloku zavedený Krasovského elipsoid, ktorý našiel široké uplatnenie najmä vo vojenskej praxi. Bol odvodený najmä pre územie Strednej Európy a bývalého ZSSR. Poznámka: Krasovského elipsoid ja pomenovaný podľa ruského geodeta F. N. Krasovského ( ), ktorý jeho parametre vypočítal na základe rozsiahlych astronomických, geodetických a gravimetrických meraní na území Ruska. Bol použitý aj pre Medzinárodnú mapu sveta v mierke 1: V súčasnosti je, po našom vstupe do NATO, pre nové vojenské štátne mapové dielo využívaný elipsoid WGS 84 (označovaný aj ako EGS84), ktorý má globálny charakter a jeho parametre boli odvodené z družicových meraní. Bol prijatý Medzinárodnou geodetickou a geofyzikálnou úniou (IUGG) a je určený na presné určovanie zemepisnej polohy pomocou technológie GPS. Jeho stred je totožný s ťažiskom Zeme (na rozdiel od ostatných elipsoidov) a jeho povrch sa ku geoidu primyká s odchýlkou maximálne ± 30 metrov REFERENČNÁ GUĽA Výpočty na referenčných elipsoidoch sú pomerne zložité a v závislosti od presnosti riešených úloh a veľkosti zobrazovaného územia nie sú vždy nevyhnutné. Pri náhrade referenčných elipsoidov referenčnou guľou dochádza k podstatnému zjednodušeniu výpočtov. Referenčnú guľu ako referenčnú plochu používame: 1) Ak sa jedná o územie okrúhleho tvaru približne o polomere 200 km, pri ktorom sa ešte výrazne neprejavuje dĺžkové a plošné skreslenie. 2) Ak sa jedná o kartografické úlohy, ktoré nevyžadujú vysokú presnosť napr. pri konštrukcii máp malých mierok (1: a menších). Pri takýchto úlohách je možné celý zemský elipsoid nahradiť referenčnou guľou a jej polomer je možné vypočítať podľa viacerých kritérií napr.: - objem gule je rovnaký ako objem elipsoidu - povrch gule je rovnaký ako povrch elipsoidu - polomer gule je aritmetickým priemerom veľkosti poloosí atď. V slovenskej kartografickej praxi sa používa polomer referenčnej gule odvodený z parametrov Krasovského elipsoidu: R = 6371, 11 km 27

28 REFERENČNÁ ROVINA Pri kartografickom zobrazovaní územia malého rozsahu a to maximálne do 700 km 2 (kruhovité územie o polomere 15 km) sa používa ako referenčná plocha rovina. Pri takejto veľkosti územia nie je potrebné uvažovať o dĺžkovom a plošnom skreslení, pretože na ňom sa ešte neprejavuje zakrivenie zemského povrchu SÚRADNICOVÉ SYSTÉMY NA REFERENČNÝCH A ZOBRAZOVACÍCH PLOCHÁCH Základnou úlohou matematickej kartografie a súvisiacich odborov je jednoznačné a presné určenie polohy jednotlivých bodov na referenčných plochách a ich kartografického obrazu v rovine zobrazenia. Pre tento účel sú v kartografii využívané súradnicové systémy, ktoré pomocou geometrických prostriedkov, spravidla dvojíc súradníc, jednoznačne udávajú polohu daného bodu. Pre zjednodušenie budeme uvažovať len o súradnicových systémoch na referenčnej guli a rovine, s ktorými pre účel nášho štúdia úplne vystačíme. Na referenčnej guli sa najčastejšie využívajú zemepisné(geografické) súradnice, ktorými sú zemepisná (geografická) šírka a zemepisná (geografická) dĺžka. Zemepisná šírka - φ je uhol, ktorý vytvára normála (kolmica k dotykovej rovine v danom bode alebo tiež spojnica bodu na povrchu gule a stredu gule) ku guľovej referenčnej ploche s rovinou rovníka referenčnej gule. Jej hodnota sa meria od rovníka smerom k pólom a dosahuje hodnoty od 0 do 90 s kladným znamienkom pre severnú pologuľu(severná zemepisná šírka s. z. š.) a so záporným pre južnú pologuľu( južná zemepisná šírka j. z. š.) (obr. 7). Zemepisná dĺžka - λ - je uhol, ktorý vytvára rovina základného poludníka s rovinou miestneho poludníka prechádzajúceho určovaným bodom. V súčasnosti je za základný poludník u nás považovaný miestny poludník hvezdárne Old Royal Observatory v Greenwichi (Londýn), preto sa nazýva greenwichský. Hodnota λ je v rozmedzí od 0 do 360 alebo v smere na východ od 0 do 180 s kladným znamienkom( východná zemepisná dĺžka v. z. d.) a so záporným znamienkom v smere na západ (západná zemepisná dĺžka z. z. d.) (obr. 7). 28

29 Poznámka: V minulosti sa našom území používali viaceré základné poludníky. Medzi najznámejšie patrili: - ferrský, prechádzajúci ostrovom Ferro ( novšie Hierro) na Kanárskych ostrovoch, ktorý leží 17 39' 46,05" západne od Greenwich, používaný počas 1. Československej republiky ( ) - parížský, prechádzajúci Parížom ' 13,95" východne od Greenwiche - bratislavský, prechádzajúci juhovýchodnou vežou bratislavského hradu, vytýčený S. Mikovínim Obr. 7 Geografické súradnice Obr. 8 Priestorové pravouhlé súradnice Priestorové pravouhlé (karteziánske) súradnice (obr. 8) sú definované: - počiatkom O, ktorý leží v strede referenčnej gule; - osou X, ktorá je priesečnicou roviny rovníka so základným poludníkom; - osou Y, ktorá leží v rovine rovníka a s osou X vytvára pravý uhol (90 ) - osou Z totožnou so zemskou osou Polohu bodov v rovine určujeme dvomi základnými spôsobmi: a) pomocou pravouhlých rovinných súradníc b) pomocou rovinných polárnych súradníc a) Pravouhlé rovinné súradnice (obr. 9) sú definované: - počiatkom O, ktorý leží v priesečníku obrazu rovníka a základného poludníka - osou x, ktorá leží v obraze rovníka - osou y, ktorá leží v obraze základného poludníka Tieto súradnice sa využívajú najmä pri valcových zobrazeniach. 29

30 Obr. 9 Pravouhlé rovinné súradnice b) Rovinné polárne súradnice (obr. 10) sú špecifické pre matematickú kartografiu a sú definované: - počiatkom V, ktorým je spravidla konštrukčný pól (bod dotyku zobrazovacej plochy) - osou y, ktorá leží v obraze základného poludníka Potom polohu bodu udávajú nasledovné polárne súradnice: - sprievodič (vzdialenosť) bodu od počiatku V označovaný - ρ - polárny uhol - ε, ktorý vytvára os x a sprievodič ρ Polárne súradnice sa využívajú najmä pri azimutálnych a kužeľových zobrazeniach. Obr. 10 Rovinné polárne súradnice Poznámka: V kartografickej praxi v oblasti matematickej kartografie sa stretávame aj s pojmom kartografické súradnice, niekedy nazývané tiež konštrukčné súradnice. Jedná sa o súradnice ( kartografická šírka a dĺžka), ktoré vzniknú v kartografických zobrazeniach so zobrazovacou plochou v šikmej a priečnej polohe, pri ktorých dotykový bod k referenčnej ploche vytvorí nový kartografický pól a od neho sa odvodia tieto súradnice analogicky ako pri geografických súradniciach. 30

31 3.4. ZÁKLADNÉ BODY A LÍNIE NA REFERENČNÝCH PLOCHÁCH Základné body a línie na zemskom povrchu a referenčných telesách vytvárajú orientačný systém, ktorý umožňuje rýchlu a efektívnu orientáciu (obr. 11). Medzi tieto body a línie patria najmä: - zemská os - je to myslená priamka okolo ktorej sa otáča zemské teleso od západu na východ (proti smeru hodinových ručičiek). Na elipsoide ju tvorí malá poloos - b; na referenčnej guli ju tvorí priemer gule - R - zemské póly sú to priesečníky zemskej osi so zemským telesom resp. referenčnou plochou; poznáme severný a južný pól (P s, P j ), ich zemepisná šírka je 90 - rovnobežky sú to priesečnice rovín kolmých na zemskú os so zemským telesom resp. referenčnou plochou; udávajú konštantnú zemepisnú šírku a s jej zväčšovaním sa zmenšuje ich polomer až na póloch sa redukujú na body. Každým bodom na zemskom povrchu prechádza jediná tzv. miestna rovnobežka - rovník je to priesečnica roviny kolmej na zemskú os so zemským telesom alebo referenčnou plochou a prechádzajúca jej stredom. Je to hlavná kružnica s najväčším priemerom a rovnobežka so zemepisnou šírkou 0, ktorá rozdeľuje referenčnú guľu na severnú a južnú pologuľu - obratníky Raka a Kozorožca sú to rovnobežky so zemepisnou šírkou 23 27' na sever a juh od rovníka využívané v astronómii ( letný a zimný slnovrat); okrem iného vymedzujú tropické pásmo - severná a južná polárna kružnica rovnobežky so zemepisnou šírkou 66 30' na sever a juh od rovníka, ktoré vymedzujú polárne oblasti - poludníky (meridiány) sú to priesečnice polrovín prechádzajúce zemskou osou so zemským telesom alebo referenčnou plochou, ktoré udávajú konštantnú zemepisnú dĺžku. Na referenčnej guli sú to vždy hlavné polkružnice s priemerom referenčnej gule. Každým bodom na zemskom povrchu prechádza jediný tzv. miestny poludník. Pre určovanie hodnôt zemepisnej dĺžky je dôležitý základný tzv. nultý poludník, ktorým sme sa zaoberali v časti geografická (zemepisná) sieť sústava poludníkov a rovnobežiek, spravidla celých číselných hodnôt s konštantným intervalom, slúžiaca pre určovanie geografickej polohy na zemskom povrchu 31

32 - ortodróma najkratšia spojnica dvoch bodov na zemskom povrchu. Na referenčnej guli je časťou hlavnej kružnice - loxodróma spojnica dvoch bodov na zemskom povrchu pretínajúca poludníky pod konštantným uhlom (azimutom). Táto jej vlastnosť ju predurčovala na využívanie v námornej a leteckej navigácii. Obr. 11 Základné body a línie na zemskom povrchu a referenčných telesách URČOVANIE VERTIKÁLNEJ POLOHY BODOV Pre určenie presnej a úplnej polohy bodov na zemskom povrchu má veľký význam určenie ich nadmorskej (absolútnej) výšky prípadne relatívnej výšky voči iným bodom. Referenčnou plochou pre výškové merania a určenie nadmorskej výšky je geoid resp. kvazigeoid. Nadmorská výška je potom vzdialenosť určovaného bodu na zemskom povrchu od geoidu resp. kvazigeoidu meraná v smere ťažnice, teda zjednodušene od strednej úrovne morskej hladiny, ktorej nadmorskú výšku pokladáme za nulovú. 32

33 Poznámka: Morská hladina podlieha neustálym slapovým vplyvom (príliv, odliv), preto jej stredná hladina sa určovala na základe dlhodobých minimálne dvojročných pozorovaní morských vodočtov. Na našom území sa pri tvorbe štátnych mapových diel používali dva základné výškové systémy odvodené od strednej hladiny Jadranského alebo Baltského mora: 1. Jadranský výškový systém (H Jadran ) systém zavedený v Rakúsko Uhorsku od roku Nula tohto systému bola odvodená od strednej hladiny Jadranského mora v Terste na Molo Sartorio, konkrétne značkou bola stabilizovaná na budove finančnej stráže. 2. Baltský výškový systém ( H balt ) systém zavedený v Československu v roku 1953, kedy nahradil jadranský. Nulou tohto systému je stredná hladina Baltského mora odvodená z dlhodobých pozorovaní na vodočte v Kronštadte (mesto na ostrove Kotlin pri Sankt Peterburgu). V prvom období sa používal systém Balt 0,68 (H Balt = H Jadran 0, 68 m). Po vyrovnaní nivelačných sietí, od roku 1957, bol zavedený systém Balt po vyrovnaní v skratke Bpv, v ktorom platilo H Bpv = H Jadran 0,40 m. Od roku 1983 bol ešte na základe družicových meraní znížený o ďalších 6 cm. Vo svete sa používajú aj ďalšie výškové systémy odvodené od strednej úrovne hladín iných morí napr. Normal Null od hladiny Severného mora v Amsterdame atď. Z týchto skutočností vyplýva, že v mapách sa pre tie isté kóty môžu objaviť rozdielne údaje rádovo v decimetroch v závislosti od použitého výškového systému. Relatívna výška je rozdiel nadmorských výšok dvoch bodov. V praxi sa zisťuje pomocou viacerých metód najmä nivelácie (obr. 12), barometrickým meraním(tlak klesá so stúpajúcou výškou), výškomermi, trigonometrickým meraním atď. Obr. 12 Princíp merania relatívnej výšky metódou technickej nivelácie 33

34 Poznámka: Pri meraní relatívnej výšky (prevýšenia) metódou technickej nivelácie sa používajú nivelačné prístroje a nivelačné laty. Nivelačné prístroje sú optické prístroje, ktoré po ich urovnaní pomocou libiel do vodorovnej polohy, umožňujú na nivelačných latách odčítavať príslušné hodnoty vo vodorovnom horizonte hodnoty z a p s milimetrovou alebo centimetrovou presnosťou. Nivelačné laty sú v súčasnosti vyrábané ako hliníkové, vysúvacie 3 5 metrové, s urovnaním do zvislej polohy takisto pomocou libiel MIERKY MÁP Pri vzniku matematického základu máp, podľa našej zjednodušenej schémy, je druhou etapou zmenšovanie, ktoré je určené mierkou mapy. Mierka mapy vyjadruje pomer medzi vzdialenosťami v mape - d a zodpovedajúcimi vzdialenosťami v skutočnosti - D. Matematicky je definovaná ako pomerné číslo: 1 : M, kde: D M = a predstavuje mierkové číslo. d Potom platí nepriama úmera, že čím je väčšie mierkové číslo celá mierka je menšia a naopak. Číselná mierka v základnom tvare 1: M umožňuje jednoduché výpočty skutočných vzdialeností v teréne D, zo zodpovedajúcich dĺžok d zmeraných v mape a naopak. Pritom platia jednoduché vzťahy: D = d. M a d = D : M Pri aplikácii číselnej mierky na plošné vzťahy platí pomer: 1 : M 2 Z hľadiska formy rozlišujeme v mapách 4 základné druhy mierok (obr. 13): - Číselné napr. 1: Slovné napr. 1cm na mape rovná sa 2 km v skutočnosti - Grafické jednorozmerný, lineárny graf štruktúrovaný na základné dieliky spravidla po 1cm a 1mm, prípadne znázorňujúci okrúhle vzdialenosti v skutočnosti napr. 100 km - Priečne (transverzálne) využívané najmä na historických mapách a umožňujúce odčítanie vzdialenosti na stotiny základného dielika V súčasnosti pri masívnom rozvoji digitálnej kartografie a geoinformatiky, pri vizualizácii máp na obrazovkách počítačov, stúpa význam grafických mierok, ktoré najviac vyhovujú potrebám používateľov pre svoju názornosť a jednoduchosť. Obr. 13 Formy mierok máp používané v súčasnosti 34

35 Voľbu mierky mapy ovplyvňujú viaceré faktory a to najmä: - veľkosť zobrazovaného územia - formát mapy - účel mapy Funkcia mierky je rozdielna pri jednotlivých druhoch máp rozdelených z hľadiska ich obsahu a účelu. Celoplošnú platnosť má pri plánoch a topografických mapách zhotovených vo veľkých a stredných mierkach a zobrazujúcich relatívne malé územia, pri ktorých je minimálne dĺžkové skreslenie. Naopak veľmi obmedzenú platnosť má mierka pri mapách všeobecno-geografických, kde jej platnosť sa zužuje len na malé územie v okolí dotykového bodu referenčnej plochy. V týchto prípadoch mierka vyjadruje len pomer polomerov referenčnej gule a jej zmenšeného obrazu KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA Kartografické zobrazenie je matematicky a geometricky definovaný vzťah medzi geografickými súradnicami bodov na referenčnej ploche (guľa, elipsoid) a súradnicami (pravouhlými a polárnymi) v zobrazovacej rovine. Tento vzťah rieši základnú úlohu matematickej kartografie rozvinutie sférickej plochy elipsoidu alebo gule do roviny mapy. Obecne tento vzťah môžeme vyjadriť tzv. zobrazovacími rovnicami: X = f (φ, λ), Y = g (φ, λ), Kde φ, λ sú geografické súradnice na referenčnej ploche a X, Y sú rovinné súradnice v mape ROZDELENIE A KLASIFIKÁCIA KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ Pre klasifikáciu kartografických zobrazení sa uplatňujú viaceré kritéria, z ktorých najvýznamnejšie sú: A) podľa druhu a polohy zobrazovacej plochy (obr. 14) : 1) pravé zobrazenia: 35

36 Obr. 14 Klasifikácia kartografických zobrazení a) podľa druhu zobrazovacej plochy: Rovinné (azimutálne) v normálnej polohe: - zobrazovacou plochou je rovina, najčastejšie dotyková - obraz poludníkov tvorí trs polpriamok vychádzajúcich z pólu - obraz rovnobežiek tvoria sústredné kružnice so stredom v póle - polohu bodov udávajú polárne súradnice ε, ρ Valcové (cylindrické) v normálnej polohe: - zobrazovacou plochou je plášť valca - obraz poludníkov tvoria úsečky rovnobežné s osou y - obraz rovnobežiek tvoria úsečky rovnobežné s osou x 36

37 - polohu bodov udávajú pravouhlé rovinné súradnice - X, Y Kužeľové (kónické) v normálnej polohe: - zobrazovacou plochou je plášť kužeľa - obraz poludníkov tvorí trs polpriamok vychádzajúcich z pólu, počiatku súradnicového systému - obraz rovnobežiek tvoria výseky sústredných kružníc so stredom v počiatku - polohu bodov udávajú polárne súradnice ε, ρ b) podľa polohy zobrazovacích plôch: Normálna (polárna) os zobrazovacej plochy je zhodná s osou referenčnej plochy (guľa, elipsoid) t. j. so zemskou osou Priečna (transverzálna) os zobrazovacej plochy leží v rovine rovníka Šikmá (obecná) os zobrazovacej plochy prechádza stredom referenčnej plochy, ale v inom smere ako pri normálnej alebo priečnej polohe 2) nepravé a obecné zobrazenia ( pseudozobrazenia) tvoria samostatnú skupinu, pri ktorých sú zachované len niektoré charakteristiky pravých zobrazení a niektoré sú zmenené v záujme minimalizácie skreslení. Používajú sa prevažne pre mapy malých mierok, najmä pri zobrazovaní celej Zeme na jednom mapovom liste. B) podľa skreslenia: 1) ekvidištantné (rovnakodĺžkové) neskreslené dĺžky v niektorých smeroch spravidla v smere poludníkov alebo rovnobežiek; neexistuje zobrazenie, ktoré by neskresľovalo žiadne dĺžky 2) ekvivalentné (rovnakoplošné) neskreslené plošné rozmery; skreslenie uhlov je však značné, čo sa prejavuje najmä v tvaroch plôch 3) konformné (rovnakouhlové) neskreslené horizontálne uhly; značne sú skreslené plochy; používajú sa najmä pre štátne mapové diela, ktoré slúžia pre navigáciu a orientáciu 4) kompenzačné (vyrovnávacie) minimalizujú všetky skreslenia alebo neskresľujú napr. určitú sústavu čiar a plochy a pod.. Používajú sa najmä pri zobrazovaní rozsiahlych území alebo celej Zeme. 37

38 C) podľa spôsobu konštrukcie geografickej siete: 1) perspektívne zobrazenia (obr. 15) Sú to zobrazenia definované geometrickou cestou a takmer výhradne sa ako referenčné teleso používa guľa. Často sa označujú ako projekcie a v súčasnosti sa využívajú už len zriedkavo, ale majú význam z historického hľadiska. Podľa polohy stredu rozoznávame: - gnómonické stred premietania leží v strede referenčnej gule - stereografické stred premietania leží v protiľahlom póle od dotykového bodu zobrazovacej roviny - externé stred premietania leží za protiľahlým pólom, ale nie v nekonečnu - ortografické stred premietania leží v nekonečnu - Obr. 15 Schéma perspektívnych zobrazení 2) neperspektívne zobrazenia Sú to zobrazenia definované výhradne na základe matematicky určených podmienok. 38

39 SKRESLENIE V MAPÁCH Rovinný obraz referenčnej plochy je vždy skreslený, obecne sú deformované ako vzájomné polohy bodov, tak tvary (krivosť čiar). Skreslenie rastie so zväčšujúcim sa rozsahom zobrazovaného územia, pokiaľ je zobrazované do roviny ako celok. Pri transformácii medzi referenčnými plochami a zobrazovacou rovinou dochádza ku skresľovaniu dĺžok, plôch a uhlov. Dĺžkové skreslenie m d je to pomer dĺžkového elementu zobrazovacej rovine v rovine mapy - ds k jeho obrazu na referenčnej ploche guli, elipsoidu - ds. Potom dĺžkové skreslenie: m d = ds : ds Toto skreslenie je závislé nielen na polohe bodu, z ktorého sa začína odmeriavať dĺžkový element, ale i na jeho smere. Z tohto dôvodu sa skúma v dvoch základných smeroch poludníkovom (m p ) a rovnobežkovom (m r ). Kartografické zobrazenia, v ktorých sa neskresľujú dĺžky v určitom smere (m d = 1) sa nazývajú ekvidištantné alebo rovnakodĺžkové. Plošné skreslenie - m pl je to pomer plošného elementu na zobrazovacej rovine dp k jeho obrazu na referenčnej ploche dp. Potom plošné skreslenie: m pl = dp : dp Prakticky sa zisťuje ako súčin dĺžkových skreslení v smere poludníkov a rovnobežiek. Kartografické zobrazenia, v ktorých sa neskresľujú plochy (m pl = 1 alebo m p. m r = 1) sa nazývajú ekvivalentné alebo rovnakoplošné. Uhlové skreslenie - ω je definované ako rozdiel veľkosti uhlu na zobrazovacej ploche - ω a jeho obrazu na referenčnej ploche - ω'. Potom uhlové skreslenie: ω = ω' ω Jednoduché kartografické zobrazenia, v ktorých sa neskresľujú uhly ( ω = 0 alebo m p = m r ) sa nazývajú konformné alebo rovnakouhlové. Skreslenie nedosahuje rovnaké hodnoty na celej ploche mapy. Jeho priebeh sa kontinuálne mení v závislosti na geografickej šírke a dĺžke. Čiary (línie) spojujúce miesta s rovnakými hodnotami skreslenia sa nazývajú ekvideformáty alebo izokoly. Najdôležitejšie sú ekvideformáty dĺžkového skreslenia, pretože od jeho hodnôt sa odvíjajú aj ďalšie skreslenia plošné a uhlové. Z hodnôt dĺžkového skreslenia sa vychádza pri hodnotení geometrickej presnosti máp. 39

40 Poznámka: Druhý spôsob grafického znázorňovania priebehu skreslenia vychádza zo skutočnosti a geometrického predpokladu, že kružnica na referenčnom elipsoide sa do roviny zobrazí ako elipsa (afinným útvarom kružnice je elipsa). Táto elipsa je elipsou vyjadrujúcou priebeh skreslenia a nazýva sa Tissotova indikatrix (podľa francúzskeho matematika 19. storočia N. A. Tissota ). Táto elipsa nám umožňuje na prvý pohľad zistiť veľkosť skreslenia v smere rovnobežiek a poludníkov. Okrem skreslení vyplývajúcich z kartografického zobrazovania, je v kartometrii nutné rátať aj so skreslením vyplývajúcim zo skutočnosti, že mapa je kolmým priemetom a zákonite dochádza k skresľovaniu dĺžok, ktoré vyplýva z prevýšenia georeliéfu VÝBER KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ V histórii kartografie bolo vytvorených okolo 300 zobrazení. V praxi sa však používa len niekoľko desiatok, ale aj tak je nutné brať do úvahy niektoré kritéria uľahčujúce ich výber. Medzi takéto kritéria patria najmä: - veľkosť zobrazovaného územia so zväčšovaním plochy územia narastá v okrajových častiach skreslenie. Preto pri veľkých územiach sa spravidla používajú pravé, jednoduché zobrazenia azimutálne alebo kužeľové - tvar zobrazovaného územia výber zobrazenia je opäť podriadený veľkosti skreslenia t. z. aby najväčšia časť územia ležala v blízkosti dotykových bodov a línii k zobrazovacej plochy. Preto sú pre kruhovité územia spravidla vyberané azimutálne zobrazenia a pre natiahnuté územia kužeľové alebo valcové - geografická poloha územia podľa geografického stredu zobrazovaného územia sa tiež volí druh a poloha zobrazovacej plochy. Z dôvodu minimalizácie skreslení sa využívajú predovšetkým pravé, jednoduché zobrazenia spravidla takto: - pre rovníkové oblasti - valcové v normálnej polohe - pre oblasti mierneho pásma kužeľové v normálnej polohe najmä ak sú natiahnuté v smere rovnobežiek - pre polárne oblasti azimutálne v normálnej polohe - účel mapy tomuto kritériu je podriadený obsah mapy a jeho použitie; výber sa podriaďuje požiadavkám na skreslenie a presnosť máp t. z., či sa jedná o štátne mapové dielo, mapy pre vedecké a technické účely alebo mapy pre verejnosť 40

41 NAJZNÁMEJŠIE HISTORICKÉ KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA Ako už bolo konštatované v predchádzajúcej časti v histórii kartografie bolo odvodených cca 300 zobrazení, no v praxi sa využíva iba niekoľko desiatok. Aj medzi nimi sú zobrazenia, ktoré sa historicky zaužívali a stali sa odborníkmi najviac preferovanými jednak z hľadiska skreslení, ale aj kvôli názornosti, jednoduchosti konštrukcie atď.. Pomenovali sa spravidla podľa ich autorov so stručnou charakteristikou. Z valcových zobrazení zobrazujúcich celú Zem patria sem nasledovné (aj s elipsami skreslenia): 1) Lambertovo zobrazenie (obr. 16) ekvivalentné so zobrazovacími rovnicami: x = r. arc λ a y = r. sin φ, kde r polomer referenčnej gule zmenšený mierkou mapy; λ, φ zemepisné súradnice Obr. 16 Lambertovo zobrazenie 2) Marinovo zobrazenie (obr. 17) ekvidištantné so zobrazovacími rovnicami: x = r. arc λ a y = r. arc φ Obr. 17 Marinovo zobrazenie 41

42 3) Mercatorovo zobrazenie (obr. 18) konformné so zobrazovacími rovnicami: x = r. arc λ a r δ y =.log cotg log e 2 Obr. 18 Mercatorovo zobrazenie KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA VYUŽÍVANÉ V ŠTÁTNOM MAPOVOM DIELE V SLOVENSKEJ REPUBLIKE V historickom vývoji Slovenska sa pre účely štátneho mapového diela využívali viaceré kartografické zobrazenia. V tejto časti sa zameriame len na tie zobrazenia, v ktorých mapy sa ešte využívajú v súčasnosti a u ktorých je predpoklad, že topografické mapy v nich zostrojené sa budú využívať v ďalšom období. Křovákovo zobrazenie Je to špecifické zobrazenie, odvodené na začiatku existencie Československa pre územie nového štátu vrátane tzv. Zakarpatskej Ukrajiny (Podkarpatská Rus), ktorá bola jeho integrálnou súčasťou. Územie malo neobvykle natiahnutý tvar v smere západ východ a najmä pre katastrálne účely, nové zobrazenie muselo minimalizovať dĺžkové skreslenie. V roku 1922 nové zobrazenie navrhol český geodet Josef Křovák ( ) a po ňom dostalo aj svoj názov. Toto zobrazenie sa používalo aj na Slovensku do roku 1945 a znovu od 42

43 roku 1970 až do súčasnosti. Sú v ňom konštruované všetky základné mapy v rámci civilného štátneho mapového diela v celom mierkovom rade. Toto zobrazenie je tzv. dvojité konformné zobrazenie t. z., že najprv je Besselov elipsoid ako referenčná plocha konformne zobrazený na referenčnú guľu a až následne do zobrazovacej roviny konformným kužeľovým zobrazením. V poslednej etape sú polárne súradnice transformované na pravouhlé súradnice. Zjednodušená geometrická predstava zobrazenia je nasledovná (obr. 19): Obr. 19 Křovákovo zobrazenie Obr. 20 Křovákovo zobrazenie rozvinutie plochy kužeľa do roviny Ako vidno z náčrtu po rozvinutí kužeľa do roviny (obr. 20) vznikne súradnicový systém S JTSK (Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej), kde os X smeruje k juhu a tvorí ju 43

44 dotyčnica k poludníku so zemepisnou dĺžkou λ = 42 30' východne od Ferra (alebo 24 50' východne od Greenwicha) ; os Y smeruje kolmo na západ. Klad mapových listov je v tomto systéme odvodený z mapy 1: Celé územie bývalého Československa bolo rozdelené v tejto mierke na vrstvy a stĺpce a označené arabskými číslicami podľa nasledujúceho obrázku č. 21 : Obr. 21 Klad a označenie mapových listov Základných máp Pre ďalšie označenia máp väčších mierok platí štvrtinové delenie z máp najbližšej menšej mierky okrem mapy 1: , ktorej označenie je odvodené od mapy 1: a jej rozdelenie na 25 častí (5 vrstiev x 5 stĺpcov) (obr. 21). Potom jednotlivé mapy z obrázku majú označenie (nomenklatúru) nasledovné: 1: : : : :

45 Gauss Krügerovo zobrazenie Toto zobrazenie je využívané pre veľkú časť štátnych mapových diel na celom svete a často sa využíva aj pre ozbrojené sily. V bývalom Československu sa začalo používať po druhej svetovej vojne, podobne ako v ostatných susedných štátoch. Do začiatku sedemdesiatych sa používalo pre vojenské i civilné účely, potom už len pre vojenské účely. V civilnom sektore sa odvtedy opäť začalo využívať už spomínané Křovákovo zobrazenie. Od roku 2007 sa už nevyužíva ani v ozbrojených silách, nahradilo ho veľmi podobné zobrazenie UTM (Univerzal Transverse Mercator), o ktorom budeme informovať v ďalšej časti. Zobrazenie pôvodne na začiatku 19. storočia odvodil nemecký matematik Carl Fridrich Gauss ( ), no počas jeho života bolo pre svoju zložitosť málo využívané a v odborných kruhoch málo známe. Na začiatku 20. storočia jeho myšlienky oživil a toto zobrazenie upravil a zjednodušil L. Krüger ( ) a preto sa nazýva Gauss Krügerovo. Matematicky je definované ako konformné zobrazenie referenčného elipsoidu ( u nás Krasovského) priamo do roviny. Približná geometrická predstava vychádza z postupného zobrazovania plochy elipsoidu na sústavu valcov v priečnej (transverzálnej) polohe, pri ich postupnom pootáčaní o 6 podľa obrázkov č. 22 a 23. Obr. 22 Geometrická predstava Gauss Krügerovho zobrazenia 45

46 Obr. 23 Rozvinutie plochy valca do roviny po poludníkových pásoch Každý poludníkový pás je samostatne zobrazený do roviny (obr. 23 pravá časť). Pre strednomierkové mapy sa najčastejšie používajú šesťstupňové pásy a v tejto podobe bolo využité aj pre naše územie vo vojenskom mapovom diele. Celé zemské teleso (referenčný elipsoid) je takto zobrazené na šesťdesiatych pásoch. Pásy vytvárajú sférické dvojuholníky s vrcholmi v južnom a severnom póle (od 90 južnej zemepisnej šírky po 90 severnej zemepisnej šírky). Každý pás má zavedený samostatný pravouhlý (karteziánsky) systém, kde os X tvorí dotykový poludník a os Y príslušný úsek rovníka(obr. 23). V západnej polovici pásu by hodnoty súradnice Y nadobúdali záporné hodnoty a to by bolo nepraktické, najmä pre rôzne geodetické výpočty. Z tohto dôvodu je počiatok súradnicového systému posunutý o 500 km západne v smere osi Y. Pred hodnoty súradnice Y sa ešte z praktických dôvodov spravidla pridáva číslo poludníkového pásu tak, aby nedochádzalo k zámene a omylom pri výpočtoch. Súradnica X nadobúda reálne hodnoty od 0 km do km, v našich zemepisných šírkach okolo 5400 km od rovníka. 46

47 Základné parametre polpásu je možné vyčítať z nasledujúceho obrázku č. 24: Obr. 24 Parametre šesťstupňového poludníkového severného polpásu Poludníkové pásy sú číslované od 180 zemepisnej dĺžky smerom na východ podľa nasledovného obrázku: Obr. 25 Klad listov medzinárodnej mapy sveta 1:

48 Väčšina územia Slovenska sa nachádza v 34. páse a časť západného Slovenska v 33. páse. Klad mapových listov v tomto zobrazení je odvodený z medzinárodnej mapy sveta 1: s rozmermi 6 zemepisnej dĺžky a 4 zemepisnej šírky (obr. 25). Tento rozmer vyplýva z praktických dôvodov zachovania výhodného formátu topografických máp v celom mierkovom rade. Poznámka: Medzinárodná mapa sveta bola vyhotovovaná v polykónickom (mnohokužeľovom) zobrazení. Jej vyhotovovanie bolo dohodnuté na Medzinárodnej geografickej konferencii v roku 1909 v Londýne. Bol to veľký projekt postupného zobrazovania celej Zeme, ktorý sa však nezrealizoval kvôli politickým a vojenským sporom. Z tohto dôvodu je ešte každý pás rozdelený na 4 - stupňové vrstvy, ktoré sa označujú veľkými písmenami latinskej abecedy od rovníka smerom k pólom (A W), pretože celkove je ich 23 (z toho 1 list pólový trojuholník je len 2 z. š.). Potom územie Slovenska je zobrazené v mapových listoch 1: s označením M 33, M 34, L -33 a L 34 obr. 25. Ďalším delením mapového listu 1: ( obr. 26): - na 4 časti vzniknú mapy 1: s označením A, B, C, D napr. M 33 A (Praha). - na 36 častí (6 vrstiev x 6 stĺpcov) vzniknú mapy 1: , ktoré označujeme rímskymi číslicami I až XXXVI napr. M 33 XV - na 144 častí (12 vrstiev x 12 stĺpcov) vzniknú mapy 1: , ktoré označujeme arabskými číslicami 1 až 144, napr. M Označenie ďalších mapových listov väčších mierok už vychádza z mapy 1: a ďalej sa už uplatňuje štvrtinové delenie až po mierku 1: Takže rozdelením mapy 1: na 4 časti a ich označením veľkými písmenami latinskej abecedy (A, B, C, D) so spojovníkom vzniknú mapy 1: napr. M D. Podobne rozdelením mapy 1: na štyri časti a ich označením malými písmenami latinskej abecedy (a, b, c, d) so spojovníkom vzniknú mapy 1: napr. M D b. V minulosti sa štvrtinové delenie uplatňovalo aj pre označovanie máp 1: a to rozdelením mapy 1: na 4 časti a ich označením malými arabskými číslicami (1, 2, 3, 4) so spojovníkom napr. M D b 3. Tento konzekventný systém kladu a označovania mapových listov umožňuje jednoznačne určiť ich polohu na zemskom povrchu a súčasne určuje aj mierku mapy. 48

49 Obr. 26 Klad a rozmery mapových listov vojenských topografických máp Zobrazenie UTM (Univerzal Trasverse MercatorProjektion) Je to zobrazenie matematicky totožné s Gauss-Krügerovým, v podstate sa jedná len o jeho modifikáciu. Používalo sa najmä v USA a od roku 1950 aj v ostatných štátoch NATO. Na Slovensku sa používa už od roku 2000, v súvislosti s prípravou nášho vstupu do štruktúr NATO a od roku 2008 sa používa pre naše nové vojenské štátne mapové dielo. Zobrazenie UTM sa, z dôvodu minimalizácie dĺžkového skreslenia v pólových oblastiach, používa od 80 30' južnej zemepisnej šírky do 84 30' severnej zemepisnej šírky. V našich podmienkach sa používa so šírkou poludníkového pásu 6 a ako referenčnú plochu používa elipsoid WGS 84. Z tohto dôvodu sa výsledné súradnice v Gauss Krügerovom a zobrazení UTM odlišujú, lebo parametre tohto elipsoidu a jeho orientácia v priestore je iná ako parametre a orientácia Krasovského elipsoidu. Po rozvinutí pásu do roviny sa aj tu počiatok súradnicového systému posúva v smere osi E (Easting - východ), namiesto osi Y, o 500 km na západ a os N (Northing - sever), namiesto osi X o km južne. Tým je zabezpečené, že v celom páse je možné počítať so súradnicami v kladných hodnotách (obr. 27 ). 49

50 Obr. 27 Geometrická predstava zobrazenia UTM Klad mapových listov nového mapového diela (obr. 28 a 29) v tomto zobrazení vychádza takisto z medzinárodnej mapy sveta 1: , pri ktorej sa vrstvy označujú na severnej pologuli NA až NV (N North) a južnej SA až SV (S South) napr. NM 34. Mapy 1: však vzniknú jej pozdĺžnym rozdelením na 2 časti a ich označením hornej polovice A a dolnej B so spojovníkom, ktorý sa používa aj pre označenie ďalších mierok napr. NM 34 B. V mierkovom rade ďalej nasledujú mapy 1: , ktoré vzniknú rozdelením mapy 1: na 12 dielov v 3 stĺpcoch a 4 vrstvách a ich označením arabskými číslicami 1 až 12 zľava doprava. NM Mapy 1: vznikajú rozdelením mapy 1: na 6 dielov, 3 stĺpcoch a 2 vrstvách a ich označením 101 až 106, čím je zvýraznená informácia o mierke mapy napr. NM Mapy 1: opäť rozdelením mapy 1: na 24 dielov, v 6 stĺpcoch a 4 vrstvách a ich arabskými číslicami 1 až 24, zľava doprava napr. NM Mapy 1: vznikajú rozdelením máp 1: na 4 diely a ich označením veľkými písmenami A, B, C, D napr. NM C. 50

51 Obr. 28 Klad mapových listov mierok 1: , 1: a 1: Obr.29 Klad mapových listov mierok 1: , 1: a 1:

52 4. ZÁKLADY MAPOVÉHO JAZYKA Kartografia sprostredkováva informácie o krajine a celom geopriestore pomocou špeciálnych obrazovo znakových prostriedkov, ktoré nazývame kartografické znaky. V podstate sa jedná o sústavu grafických prvkov, útvarov a možností, ktorými vyjadrujeme model skutočnosti so všetkými jej atribútmi. Pojem kartografický znak sa používa pre všetky vyjadrovacie prostriedky využívané v kartografii, zatiaľ čo ďalší pojem mapový znak je len jednou z týchto metód. Obecne celej tejto problematike hovoríme mapový jazyk (alebo jazyk mapy, kartografický jazyk a pod.). V kartografii sa jedná o pomerne mladú disciplínu, ktorej základy položil francúzsky kartograf J. Bertin koncom šesťdesiatych rokov 20. storočia a na Slovensku sa jej dlhodobo venoval Ing. Ján Pravda, DrSc. Mapový jazyk patrí do skupiny tzv. formálnych jazykov ako je napr. symbolika používaná v matematike, fyzike, chémii, ale aj programovacie jazyky v informatike a pod. Potom ho môžeme charakterizovať ako špecifický formalizovaný (konvenčný) znakový spôsob zobrazenia záujmových objektov a javov územia v mape, ktorý sa skladá zo 4 subsystémov (podľa PRAVDU 1997): - mapová signika (zásoba mapového jazyka) - morfografia mapových znakov (tvorba znakov mapového jazyka) - mapová syntax (skladba znakov mapového jazyka) - mapového štylistika (štýl mapového jazyka) Pre účely týchto učebných textov sa budeme venovať sčasti zásobe mapového jazyka a to najmä mapovým znakom a metódam mapového vyjadrovania. Ďalej sa budeme venovať základom označovania mapovými znakmi a základom ich tvorby MAPOVÉ ZNAKY Mapový znak je základnou jednotkou mapového jazyka. Jeho základ tvorí grafická jednotka (priamka, úsečka, kružnica, trojuholník, štvorec...) s priradeným významom, ktorý vyjadruje piatimi základnými vlastnosťami (obr. 30): - tvarom - veľkosťou - orientáciou 52

53 - štruktúrou - farebnou výplňou Obr. 30 Vlastnosti mapového znaku Grafickú jednotku s priradeným významom nazývame znakom. Mapový znak definujeme ako grafickú jednotku, ktorá má priradený význam a je umiestnená v mape (obr. 31). Obr. 31 Definícia mapového znaku Z hľadiska grafickej podstaty mapové znaky delíme na: 1) Bodové (figurálne) týmito značkami sa až na malé výnimky (trigonometrické body, medzníky) spravidla zobrazujú malé plošné objekty, ktoré nie je možné zobraziť v mierke mapy, ale ich význam a orientačná hodnota je vysoká a pre účel mapy je ich zobrazenie nevyhnutné. Tieto značky určujú kvalitu, kvantitu, význam a polohu objektov. Pre označenie kvality sa využívajú tieto tvarové skupiny bodových značiek: a) geometrické (obr. 32) v tvare jednoduchých geometrických obrázkov (kruh, štvorec, trojuholník,.) Označujú sa nimi objekty exaktnej povahy, pri ktorých je jednoznačne určená spravidla stredom mapového znaku ako trigonometrické body, vrcholy hôr, kóty a pod. 53

54 Obr. 32 Bodové znaky - geometrické b) symbolické (obr. 33) - v tvare zložených grafických obrazcov alebo podvedomej symboliky napovedajú svojou asociatívnosťou druh a význam objektu. Polohu týchto značiek spravidla určuje geometrický stred, ťažisko alebo stred základne, prípadne ich umiestnenie je len orientačné. Označujú sa nimi objekty ako napr. baňa skrížené kladivká, listová obálka pošta, prístav kotva a pod.. Sú často používané v topografických a dejepisných mapách, ale aj v mapách pre verejnosť. Obr. 33 Bodové znaky - symbolické c) obrázkové (ikonografické) (obr. 34) zmenšeným grafickým vyjadrením konkrétneho objektu (silueta, nárys) uľahčujú čítanie mapy a orientáciu v teréne. Označujú sa nimi významné budovy, historické, kultúrne a turistické objekty. Najčastejšie sa využívajú 54

55 v mapách pre verejnosť ako sú mapy kultúrnych pamiatok, turistických zaujímavostí, ale aj v niektorých mapách miest a pod. Obr. 34 Bodové znaky - obrázkové d) písmenkové (alfanumerické) pomocou písmen a číslic vyjadrujú niektoré špecifické charakteristiky ako napr. chemické značky pri náleziskách nerastov, letopočty historických udalostí, ale aj označenie nemocníc, parkovísk a pod.. Používajú sa najmä v mapách pre verejnosť, pre vyučovanie a v špecializovaných tematických mapách. 2) Čiarové (líniové) slúžia pre zobrazovanie objektov a javov čiarovej (líniovej) povahy ako sú komunikácie všetkých druhov, rieky, hranice, ale aj dopravné spojenia ako sú trasy leteckých liniek alebo plavebné trasy lodí a pod. Poloha topografických objektov je určovaná osou líniovej značky (rieka, cesta, železnica a pod.). Pri iných objektoch a javoch netopografickej povahy (v teréne neidentifikovateľné) je táto vlastnosť narušená a sú len schematickým zákresom. Tento druh značiek sa vzájomne odlišuje hrúbkou značiek, ich štruktúrou, farbou a výplňou. Ako príklad uvádzame najvyužívanejšie línie (obr. 35): Obr. 35 Príklady líniových znakov 55

56 Z hľadiska významu rozlišujeme líniové znaky na: a) symbolické (identifikačné) napr. komunikácie, tečúce vodstvo, atď. b) hraničné vymedzujúce plochy areálov napr. lesov, lúk, vodných plôch, atď. c) pohybové zaznamenávajúce zmeny javov v určitom čase napr. dopravné spojenia, migrácie obyvateľstva, smery vetrov, atď. d) izorytmické (izočiary) spájajúce miesta v mape s rovnakou hodnotou určitého javu napr. teploty izotermy, nadmorskej výšky izohypsy (vrstevnice) atď. Z hľadiska posudzovania presnosti líniovej informácie v mape rozlišujeme 3 základné skupiny týchto značiek: a) geometricky presné do tejto skupiny patria značky, ktoré v medziach mierky mapy, zobrazujú matematicky definované čiary ako sú súradnicové (geografické a kilometrové) siete, štátne a vlastnícke hranice a pod. b) topograficky presné sem patria značky, ktoré zobrazujú topografické objekty, ktorých priečny rozmer by v danej strednej mierke zanikal, ale ich zobrazenie je nevyhnutné (železnice, cesty, malé riečky, potoky a pod.). Z tohto dôvodu sú zobrazované osovo správne, ale priečny rozmer - šírka je mierkovo nadhodnotený. c) schematicky zakreslené sú to značky medzi dvoma objektmi znázornenými bodovými značkami, ktoré podávajú len informáciu o ich vzájomných súvislostiach alebo nadväznostiach napr. spojenie letecké, telekomunikačné a pod. Osobitnú skupinu čiarových značiek tvoria izolínie, ktorými sa zaoberáme v ďalšej časti. 3) Plošné (areálové) vyjadrujú plošný (areálový) charakter objektov. Sú vymedzené obrysovou čiarou (hranicou areálu) a výplňou vyjadrenou buď farbou, šrafovaním, rastrom, symbolickou značkou, popisom alebo ich kombináciou. Hranicou areálu môže byť aj pozemná komunikácia, vodný tok alebo vodná plocha atď.. Areály môžu tvoriť súvislú oblasť (napr. územné členenie) alebo môžu mať ostrovný charakter (vodné plochy, lesné čistiny) a tiež sa môžu navzájom prekrývať (geologické vrstvy). Ak je plocha areálu určovaná homogenitou určitého javu vtedy hovoríme o kvalitatívnom kartograme napr. klimatické oblasti, geologické útvary, lesnaté plochy atď.. Ak je plochou areálu vyjadrená nejaká kvantitatívna hodnota napr. hustota obyvateľstva pre dané územie, hovoríme o kvantitatívnom kartograme. Identifikácia areálových objektov v prírode výrazne závisí na ich charaktere, na ich prirodzenej signalizácii a stabilizácii. Prírodné areály ako napr. vodné plochy, vegetačný kryt, sídla majú identifikovateľnú signalizáciu a niekedy aj stabilizáciu. Iné latentné areály ako 56

57 napr. geologické útvary, klimatické oblasti, katastrálne územie nie je možné pohotovo identifikovať a ich jednoznačné určenie je možné iba pomocou iných bodových alebo líniových objektov prípadne ich zameraním, v súčasnosti najčastejšie metódami GPS OZNAČOVANIE MAPOVÝMI ZNAKMI A ICH TVORBA Pre tvorbu mapových znakov a označovanie objektov a javov mapovými znakmi platia určité zásady. Tvorba mapových znakov sa uskutočňuje pomocou postupov, ktoré nazývame morfografickými operáciami. Cieľom týchto operácii je vytvorenie graficko významového aparátu ako dorozumievacieho prostriedku medzi používateľom mapy a tvorcom mapy (redaktor, kartograf), ktorý reprodukuje informácie o zobrazovaných objektoch a javoch. Výsledkom je zhotovenie značkových kľúčov alebo legiend máp. Mapové znaky sa vytvárajú z grafických elementov, ktorými sú body, čiary, kruhy a ich rôzne modifikácie. Znaky sa z nich tvoria pomocou 8 základných operácii, ktorými sú: - združovanie - skladanie, usporiadanie a rozkladanie - spojenie - kontúrovanie - otočenie, prevrátenie a vyplňovanie - rastrovanie - sfarbenie - zmena rozmerov Označovanie mapovými znakmi takisto neoddeliteľne patrí do procesu tvorby máp. Je to pracovná etapa, pri ktorej je určitému objektu alebo javu priradená grafická jednotka. Aj táto etapa sa riadi základnými princípmi. Sú to predovšetkým tieto: 1) Konvenčnosť - je v kartografii chápaná ako dodržiavanie zaužívaného dlhodobého zvyku alebo nepísaného dohovoru (konvencie) alebo ako ustálený spôsob mapového vyjadrovania. Medzi najzaužívanejšie konvencie patrí napr. orientácia mapy horným okrajom na sever, zákres vodstva modrou farbou alebo vegetačného krytu zelenou farbou a pod.. 2) Asociatívnosť - je princíp, ktorého uplatňovaním pri voľbe mapového znaku vyvolávame u používateľa mapy automatickú predstavu o reálnom objekte alebo jave. Dochádza k spojeniu (asociácii) mapového znaku s našou predstavou a reálnym objektom. Tento princíp sa v našich topografických mapách často uplatňuje napr. pri objektoch náboženského 57

58 charakteru, kde symbol kríža je použitý pri bodových značkách kostolov, kaplniek, cintorínov i pri samotnom kríži na okraji ciest. 3) Ľubovoľnosť tento princíp sa spravidla uplatňuje pri označovaní nových objektov a javov, ktoré sa stali predmetom mapovania. Pri jeho využívaní je však nutné dodržiavať predchádzajúce princípy a vyberať grafické jednotky s ohľadom na potreby používateľa máp. Ľubovoľnosť spočíva najmä v možnosti prvotného výberu grafických jednotiek ZÁKLADNÉ METÓDY MAPOVÉHO VYJADROVANIA Pod týmto pojmom rozumieme výber mapových znakov a spôsob ich rozmiestnenia v mapovom poli. Ich uplatňovanie závisí od obsahu, účelu, mierok máp a od charakteru zobrazovaných objektov a javov. Tieto metódy sa využívajú najmä pri vyhotovovaní tematických máp. Podobne ako mapové znaky v podstate ich môžeme rozdeliť na: bodové, čiarové, plošné v rôznych modifikáciách. Pre účely týchto učebných textov uvádzame len najpoužívanejšie s ich stručným popisom: 1) bodková metóda (obr. 36) pomocou nej sa spravidla vyjadruje hustota určitého javu matematicky zdôvodnenou početnosťou bodiek rovnakej veľkosti. Alternatívne veľkosť bodiek môže mať priradenú určitú váhu, ktorá musí byť takisto matematicky zdôvodnená. Obr. 36 Bodková metóda 2) metóda čiarových znakov (obr. 37) vyjadruje sa ňou charakter, smer a dĺžka objektov líniového charakteru ako napr. cesty, železnice. Môže mať charakter pohybových čiar napr. 58

59 smery vetrov, pohybu vojsk a pod. alebo charakter diagramových čiar napr. množstvo a smer prepravy tovaru vyjadreného hrúbkou čiar a pod. Obr. 37 Metóda čiarových znakov 3) izočiarová metóda (obr. 38) táto metóda systémom spojitých kriviek s konštantnou hodnotou vyjadruje spojitosť výskytu kvantitatívnych charakteristík určitého javu napr. nadmorskej výšky izohypsy (vrstevnice) alebo tlaku izobary, teploty izotermy atď.. V praxi sa využíva cca 50 druhov rôznych izočiar. Obr. 38 Izočiarová metóda 59

60 4) metóda kartogramu (obr. 39) je to areálová metóda, ktorá sa používa na vyjadrenie relatívnych kvantitatívnych charakteristík pre vyčlenené územné jednotky (napr. hustota obyvateľstva v okresoch alebo hektárové výnosy obilia v krajoch a pod.). Ako sme už konštatovali vtedy hovoríme o kvantitatívnom kartograme. Okrem toho poznáme kvalitatívny kartogram ako sme ho opísali v časti Kartogramom nazývame aj jednoduché tematické mapy, v ktorých spravidla zmenou intenzity jednej farby alebo zmenou rastra (jeho hustoty) vyjadrujeme zmeny relatívnych hodnôt vztiahnutých k danému areálu. Existuje viacero druhov kartogramov (jednoduchý, zložený, štruktúrny atď.), ale pre účely týchto učebných textov vystačíme aj s týmito informáciami. Obr. 39 Metóda kartogramu 5) metóda kartodiagramu (obr. 40) využíva sa pre vyjadrenie absolútnych kvantitatívnych charakteristík pomocou rôznych diagramov lokalizovaných v areáloch mapy. Kartodiagram patrí do skupiny tzv. štatistických máp. Pre jeho správne využitie je nutné si osvojiť teóriu tvorby diagramov a teóriu veľkostných stupníc. V praxi sa využíva veľa druhov kartodiagramov a často v kombinácii s kartogramom. 60

61 Obr. 40 Metóda kartodiagramu v kombinácií s kartogramom 6) kartografická anamorfóza (obr. 41 a 42) je to špeciálna metóda, ktorá sa v praktickej kartografii využíva zriedkavo. Uvádzame ju len ako príklad možností, ktoré je možné v tematickej kartografii využiť. Je to určitý druh matematickej schématizácie, pri ktorej dochádza k celkovej premene geometrickej osnovy mapy a tým aj k zmene výzoru mapy. Veľkosť územných jednotiek mapy sa mení na pravidelné nadväzujúce geometrické obrazce (štvorce, obdĺžniky) v závislosti od nejakého ukazovateľa napr. počtu obyvateľov, rozlohy štátov a pod. Obr. 41 Kartografická anamorfóza zobrazenia štátov sveta podľa počtu obyvateľov 61

62 Obr. 42 Kartografická anamorfóza zobrazenia štátov sveta podľa ich rozlohy POUŽÍVANIE FARIEB V MAPÁCH Osobitnú a dôležitú úlohu v mapách má ich farebnosť, ktorá sa využíva prakticky v každej metóde mapového vyjadrovania a súčasne využívanie farieb môžeme považovať za samostatnú metódu mapového vyjadrovania. Okrem toho, že farba je nositeľom určitej informácie, prispieva k zvýrazneniu názornosti máp a k zvýšeniu ich estetického účinku. Farba mapu oživuje a sprehľadňuje. Z fyzikálneho hľadiska farbu tvorí viditeľná časť elektromagnetického spektra ( nm), ktorú tvoria postupne farby fialová, modrá, zelená, žltá, oranžová a červená. Každá farba je definovaná tromi základnými parametrami: - tónom, - sýtosťou (čistotou), - jasom (svietivosťou). Keď v bežnej komunikácii hovoríme o druhu farby máme na mysli práve tón farby. Z hľadiska tónu rozdeľujeme farby na chromatické ( pestré) červená, zelená, modrá atď. a achromatické nepestré a to sú: čierna, biela, šedá v rôznych odtieňoch. Ľudské oko je schopné rozlíšiť asi 180 farebných odtieňov. Sýtosť(čistota) farby vyjadruje pomer miešania čistej chromatickej (pestrej) farby a bielej farby vo výslednej miešanej farbe. Podľa sýtosti rozdeľujeme farby na sýte a bledé. Jas (svietivosť) farby vyjadruje pomer miešania chromatickej a čiernej farby vo výslednej farbe. Podľa jasu rozdeľujeme farby na svetlé a tmavé. 62

63 SKLADANIE FARIEB Pokiaľ rozdelíme viditeľné spektrum na tri hlavné oblasti získame tri základné farby: - modrá ( nm) - zelená ( nm) - červená ( nm) Doplnkové farby vznikajú skladaním základných farieb a to nasledovne: - žltá ( zelená + červená) - purpurová ( červená + modrá) - azúrová ( modrá + zelená) Všetky ostatné farby vznikajú takisto skladaním základných a doplnkových farieb. Skladanie farieb môže byť aditívne (tzv. sčítanie) alebo subtraktívne (tzv. odčítanie) podľa obrázku č. 43: Obr. 43 Skladanie farieb aditívne a subtraktívne a) Pri aditívnom skladaní farieb sa vychádza od čiernej farby a pridávaním (sčítaním) základných farieb sa prechádza k sivej farbe k zloženému svetlu. Rovnaké množstvo každej základnej farby dáva bielu farbu a to isté platí aj pre doplnkové farby, ktorých rovnaké množstvo dáva opäť bielu farbu. Na tomto princípe sú založené farebné monitory napr. televízne a počítačové obrazovky. b) Pri subtraktívnom skladaní farieb je postup opačný. Od bieleho svetla sa odčítavajú jednotlivé monochromatické farby (základné alebo doplnkové). Z bieleho svetla sa postupne vylučuje časť svetla napr. odobratím azúrovej so žltou sa získa zelená. Ak sa odoberie 63

64 posledná časť zostane čierna farba. Tento spôsob sa využíva v polygrafii, pri tlači máp, pretože základom je biely papier FAREBNÉ MODELY A ICH VYUŽÍVANIE V KARTOGRAFII Pri využívaní základných farebných modelov sa vychádza z predchádzajúcich spôsobov skladania farieb a z ďalších základných vlastností farieb. Najčastejšie sa v kartografii využívajú farebné modely CMYK a RGB. Farebný model CMYK, ktorý sa využíva pri tlači máp, obsahuje 4 farby: C Cyan (azúrová), M Magenta (purpurová), Y Yelow (žltá) a K black (čierna). Je to v podstate subtraktívny farebný model CMY obohatený v tlačiarenskej praxi o čiernu farbu. Táto nutnosť vyplýva z toho, že sútlačou troch doplnkových farieb sa nezíska úplne čistý čierny tón (skôr do hneda). Je to zapríčinené fyzikálnymi vlastnosťami tlačiarenského papiera, ktorý nie je úplne biely. Model CMYK je základom stabilizovaného štvorfarebného ofsetu, ktorým sa tlačia viacfarebné mapy len zo štyroch tlačových farieb. Poznámka: Ofset je tlačiarenská technika z plochy (kresliace a nekresliace miesta sú v jednej rovine), založená na odpore vody a mastnoty farieb, pri ktorej kresliace miesta naberajú farbu a ostatné nekresliace miesta naberajú vodu, sú hydrofilné. Kresba sa z tlačovej formy prenáša na gumový valec, z ktorého sa odtláča na papier. Táto technika tlače máp sa rozvinula najmä v druhej polovici 20. storočia. Okrem toho v polygrafii sa využívajú aj ďalšie techniky tlače ako je hĺbkotlač, tlač z výšky, sieťotlač, elektronická tlač atď. Jednotlivé farby sú pri tejto technike vytvárané nasledovne: purpurová + azúrová + žltá = čierna purpurová + azúrová = modrá purpurová + žltá = červená azúrová + žltá = zelená Farebný model RGB je aditívny model, charakteristický pre elektromagnetické žiarenie (napr. obrazovka počítača) a znamená tvorbu farieb a ich odtieňov sčítavaním troch základných spektrálnych farieb červenej (Red), zelenej (Green) a modrej (Blue). Jednotlivé farby sú vytvárané nasledovne: Modrá + zelená + červená = biela Modrá + zelená = azúrová Modrá + červená = purpurová Zelená + červená = žltá Model RGB sa využíva najmä na monitoroch počítačov a celkove v počítačovej grafike. 64

65 Pre používanie farieb v mapách platia určité zásady a konvencie. Farby sa v mapách používajú na rozlišovanie kvalitatívnych i kvantitatívnych charakteristík objektov a javov. Z týchto dôvodov je vhodné farby rozlišovať aj z hľadiska psychologických charakteristík napr. na studené a teplé farby. Medzi studené farby patria: fialová, modrá, zelená a ich odtiene. Medzi teplé farby zaraďujeme: purpurovú, oranžovú, žltú a ich odtiene. Pri kvalitatívnom rozlišovaní sa farby volia tak, aby: - veľké plochy boli vykreslené svetlými a málo sýtymi odtieňmi, pretože vytvárajú vhodný, odľahčený podklad pre bodové a líniové znaky - malé plochy boli vykreslené tmavými a sýtymi odtieňmi, tak aby vynikli, pretože spravidla sú nimi znázorňované extrémne hodnoty objektov a javov, ktoré však z hľadiska dôležitosti ešte musia byť zobrazené (sídla, priemysel, extrémne teplé a chladné oblasti a pod.) - bodové a líniové znaky boli vykreslené len tmavými a sýtymi odtieňmi a tým boli ľahko čitateľné Pri kvantitatívnom rozlišovaní zobrazovaní objektov a javov platia tieto základné zásady: - v rámci možnosti používať odtiene jednej farby, pričom najsvetlejší odtieň znamená hodnotu javu s najnižšou intenzitou a najtmavší najvyššiu hodnotu javu - v prípade, že z hľadiska technických možností, nie je možné dodržať túto zásadu, je nutné vyberať farby z rovnakej časti spektra (nevhodné napr. stupnica: červená zelená modrá čierna a pod.) - dôležité je najprv určiť správnu stupnicu javu a na jej základe použiť vhodné farby Farba sa v mapách využíva aj pre znázorňovanie georeliéfu pomocou tzv. farebnej hypsometrie, ktorú podrobnejšie popíšeme v ďalšej časti

66 5. KARTOGRAFICKÁ GENERALIZÁCIA Mapa nie je verným obrazom skutočnosti, ale je len jej modelom zobrazeným na obmedzenom formáte papiera, do ktorého nie je možné zobraziť všetky detaily reality. Obsah máp je tvorený v prevažnej miere pôdorysným zobrazením mapovaných objektov a z dôvodu nedostatku priestoru, ich nie je možné zobraziť ani absolútne geometricky presne a ani úplne. Z tohto dôvodu je nutné obraz reality podrobiť generalizácii, ktorá je typická pre kartografiu a je jedným z atribútov všetkých máp. V malej miere sa uplatňuje na mapách veľkých mierok, naopak na mapách malých mierok sa uplatňuje vo veľkej miere. Jedným z dôvodov generalizácie je postupné zmenšovanie tej istej reálnej plochy so zmenšovaním mierky mapy a jej cieľom je prehľadnosť a čitateľnosť máp. V kartografickej praxi je generalizácia tvorivý proces, ktorý je do značnej miery závislý od subjektu osobnosti kartografa. Z tohto dôvodu tvorba tej istej mapy, z rovnakého územia dvomi kartografmi, by nikdy nepriniesla rovnaký výsledok. Pri tvorbe štátnych mapových diel je proces generalizácie usmerňovaný redakčnými pokynmi, no aj tak sa vyskytujú rozdiely v generalizácii. Cieľom je minimalizovať tieto rozdiely na nepodstatné prvky máp. Od sedemdesiatych rokov 20. storočia sa začali objavovať prvé snahy o algoritmizáciu tohto procesu a uplatnenie počítačových metód, no praktické výsledky sa do súčasnosti prejavili len v obmedzenej miere. Obecne je možné konštatovať, kartografická generalizácia je geometrické zjednodušenie, zovšeobecnenie a výber hlavných a podstatných prvkov máp tak, aby používateľ mapy získal neskreslenú predstavu o zmapovanom území z hľadiska účelu a mierky mapy METÓDY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE V procese kartografickej generalizácie sa uplatňujú 3 základné metódy: - geometrické zjednodušenie (zovšeobecnenie) tvarov - výber (redukcia) prvkov mapy - zosúladenie (harmonizácia) prvkov mapy a) Geometrické zjednodušenie tvarov (obr. 44) uplatňuje sa pri vyrovnávaní nepodstatných zakrivení na líniových prvkoch (cesty, vrstevnice a pod.) a pri obrysových líniách (kontúrach) areálových prvkov máp. Nutné je však dodržať charakteristiku líniového 66

67 prvku alebo kontúry napr. meandrovitý charakter vodného toku alebo zákrutový charakter cesty a pod. Pri tejto metóde sa začala uplatňovať automatizácia pomocou počítačových technológií. Obr. 44 Príklad zjednodušenia priebehu vrstevnice b) Výber (redukcia) prvkov mapy (obr. 45) - znamená cieľavedomé zmenšenie počtu prvkov mapy tak, aby nedochádzalo k jej prehusteniu pri prechode z väčšej mierky do menšej. Súčasne musí byť zachovaný reálny vnem o ich početnosti a rozmiestnení v priestore aj po redukcii. Pritom je nutné vystihnúť charakter mapovaného územia a priority prvkov z hľadiska dôležitosti a orientácie. Rozoznávame dve hlavné metódy výberu: - cenzový výber prvkov mapy (obr. 46) - na základe podmienky (cenzu) minimálnych rozmerov alebo iných kvantitatívnych a kvalitatívnych charakteristík určuje prvky mapy, ktoré sa zobrazia v mape napr. kvantitatívne charakteristiky v mape sa zobrazia len rybníky s plochou väčšou ako 6 mm 2 alebo v mape sa zobrazia len sídla nad 500 obyvateľov; kvalitatívne v mape sa zobrazia len diaľnice, cesty I. a II. triedy a pod. Zjednodušene môžeme konštatovať, že týmto druhom výberu určíme ktoré prvky v mape zobrazíme. Táto metóda je využívaná najmä na mapách veľkých a stredných mierok z dôvodu výhody jednoduchej aplikácie. Jej nevýhodou na mapách malých mierok, ktoré zobrazujú veľké územia, je schematickosť nerešpektujúca charakteristiky a špecifiká zobrazovaného územia napr. v suchých oblastiach je nutné zobraziť aj menšie vodné plochy, ktoré nerešpektujú určenú podmienku, ale v jazernatých oblastiach ju možno v plnej miere uplatniť. - normatívny výber prvkov mapy pri tomto druhu sa prvky mapy vyberajú na základe zistenia ich početnosti, tak a by nedochádzalo k preplneniu mapy jednotlivými druhmi prvkov. Na základe metód matematickej štatistiky sa určí norma koľko prvkov sa v mape zobrazí na určenú plochu napr. v topografických mapách na 1 dm 2 sa zobrazí najviac 10 67

68 trigonometrických bodov a pod. Pri tejto metóde je nutné takisto uplatniť citlivý prístup a postupovať tvorivo, aby nedošlo k zmene charakteru zobrazovaného územia. Obr. 45 Príklady výberu prvkov v roztrúsenej a zahustenej zástavbe Obr. 46 Cenzový výber prvkov c) Zosúladenie (harmonizácia) prvkov mapy znamená rešpektovanie grafického vyjadrenia jedného prvku s ohľadom na druhý. Realizuje sa spravidla v podobe odsunutia líniových prvkov ako dôsledok zovšeobecnenia, výberu prvkov a kresby bodových a líniových prvkov nad mieru. Táto metóda rieši dodržanie prirodzených a topologických väzieb medzi prvkami mapovaného územia. Poznámka: Kresba nad mieru nie je pôdorysne verným obrazom, ale sú pri nej dodržané významné a typické ohyby priebehu osi líniových prvkov prípadne pri bodových prvkoch sú ňou zvýraznené orientačné a významné prvky, ktoré by v mierke mapy pôdorysne zanikli napr. cesta široká 5m, by sa v topografickej mape 1: zobrazila len ako čiara s hrúbkou 0, 2 mm. V súlade so značkovým kľúčom je však zakresľovaná ako dvojčiara s celkovým rozmerom 0, 7 mm. 68

69 5. 2. FAKTORY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE Na úroveň kartografickej generalizácie vplývajú viaceré faktory, z ktorých najdôležitejšie sú: a) účel mapy má prvoradý a určujúci význam, ktorý určuje stupeň generalizácie z hľadiska rozsahu i obsahu. Je mu podriadený obsah máp a podrobnosť zobrazenia jednotlivých prvkov. Súčasne predurčuje, ktoré prvky mapy sú dôležité a ktoré je možné vypustiť alebo potlačiť. Na základe rozboru tohto faktoru sa volí aj mierka mapy i metódy mapového vyjadrovania ako ďalšie faktory kartografickej generalizácie. Zjednodušene môžeme konštatovať, že účel mapy nám určuje z akého dôvodu sa mapa z daného priestoru vytvára a pre koho má slúžiť. b) mierka mapy je limitujúcim faktorom pre podrobnosť zobrazovania prvkov mapy, ktorá vyplýva zo skutočnosti, že tú istú plochu v realite je nutné zobrazovať, so zmenšujúcou sa mierkou, na čoraz menšiu plochu mapy. Má priamy vplyv na výber, redukciu prvkov mapy a na voľbu metód mapového vyjadrovania. c) charakter mapovaného územia rešpektovanie tohto faktoru znamená nutnosť aj po generalizácii zachovať špecifiká a charakteristiky mapovaného územia tak, aby nedošlo k zmene jeho vnímania používateľom mapy napr. zachovanie hustoty vodnej siete, sídiel resp. zachovanie charakteru suchých alebo močiarnych oblastí a pod. d) metódy mapového vyjadrovania vymedzujú prvky obsahu mapy podliehajúce generalizácii podľa ich typickosti a dôležitosti pre každú vyjadrovaciu metódu napr. metódy bodových znakov v topografickej mape kladú iné požiadavky na generalizáciu ako metóda kartogramu v tematickej mape, pri ktorej sa zobrazujú len hranice územných celkov a pod. e) fyziologické vlastnosti používateľov máp pri tomto faktore je nutné pri voľbe kritérií generalizácie a mapových znakov rešpektovať najmä vlastnosti zraku väčšiny používateľov máp z hľadiska schopnosti rozlíšenia najmenších detailov tak, aby boli ľahko interpretovateľné a čitateľné (do cca 0, 2 mm). 69

70 6. OBSAH TOPOGRAFICKÝCH MÁP Ako sme už konštatovali v úvodných kapitolách z hľadiska obsahu rozdeľujeme mapy na: topografické, všeobecno-geografické, tematické a technicko-hospodárske. V tejto časti sa budeme zaoberať najmä obsahom topografických máp, pretože tvoria základ štátneho mapového diela a sú podkladovými mapami pre väčšinu ostatných druhov máp. Pri posudzovaní obsahu máp sa často uplatňujú dve základné kritériá a to: topografické a geografické. Pri topografických kritériách sa obsah posudzuje z pohľadu rozloženia mapovaných prvkov v geopriestore v súradniciach x, y, z a podľa metód získania informácii o ich vlastnostiach a presnej polohe. Pri geografických kritériách sa obsah posudzuje z pohľadu zaradenia mapovaných prvkov do skupín so spoločnými geografickými vlastnosťami TOPOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ Podľa topografických kritérií sa obsah topografických máp delí na 5 základných prvkov: 1) matematické (konštrukčné) prvky 2) polohopis 3) výškopis 4) popis máp 5) rámové a mimorámové údaje MATEMATICKÉ PRVKY MÁP Tieto prvky je nutné poznať najmä pre štúdium geometrických vzťahov medzi zobrazenými prvkami a tvoria ich: - geodetické základy - kartografické zobrazenie - súradnicový systém - klad mapových listov Ku geodetickým základom patrí použitá referenčná plocha (parametre elipsoidu a, b, i alebo polomer referenčnej gule R) a definícia zemepisných súradníc, o ktorých sme informovali v predchádzajúcich častiach. Ďalej tu zaraďujeme siete východzích 70

71 trigonometrických a nivelačných bodov. Tieto body sú opornými, východzími bodmi pri mapovaní a tvoria polohopisný a výškopisný základ. Trigonometrické body majú presne určenú polohu súradnicami x, y v danom kartografickom zobrazení a sú umelo stabilizované tromi značkami a v minulosti boli aj umelo signalizované (obr. 47). V topografických mapách sú zobrazované väčšinou trojuholníkom alebo trojuholníkom s bodkou. Body nivelačných sieti majú presne určenú nadmorskú výšku a tvoria výškopisný základ pre mapovanie, konkrétne pre konštrukciu vrstevníc v topografických mapách. Takisto sú v teréne umelo stabilizované špeciálnymi kovovými značkami a spravidla sú umiestňované na pevných, usadnutých stavbách ako sú kostoly, kaštiele a iné historické stavby (obr. 48). V topografických mapách sú zobrazované kruhom s krížikom. Trigonometrické a aj nivelačné body sa nezobrazujú všetky, ale len výberom. Všetky body aj s presným súradnicami a nadmorskou výškou sú uvedené v príslušných katalógoch, ktoré udržiavajú štátne orgány v odbore geodézie a kartografie (Úrad geodézie, kartografie a katastra SR). Obr. 47 Stabilizácia a signalizácia trigonometrických bodov Obr. 48 Stabilizácia nivelačných bodov 71

72 Poznámka: Trigonometrické (trojuholníkové) a nivelačné (výškové) siete sa na našom území začali budovať už v 19. storočí. K ich dynamickému budovaniu došlo po 2. svetovej vojne, najmä v 50 tych rokoch 20. storočia na území celého bývalého Československa. Tieto siete majú niekoľko hierarchických úrovní tzv. rádov (I. V. rád). Poloha jednotlivých bodov trigonometrických sietí sa zameriavala metódou tzv. triangulácie, ktorej princíp spočíva v presnom zmeraní len jednej strany trojuholníka a zmeraní priľahlých uhlov. Ostatné dĺžky strán a súradnice bodov je možné vypočítať pomocou riešenia trojuholníka geometrickými metódami. Z trigonometrických sietí je v hierarchii najvyššie postavená astronomicko-geodetická sieť (AGS) (obr. 49), ktorú na území Slovenska tvorí 66 tzv. Laplaceových bodov (body s presne zmeranou geografickou šírkou, dĺžkou a azimutom geodetickými a astronomickými metódami) a dve dĺžkové základne (Jesenské, Michalovce)obr.. Táto sieť je nadradená sieťam I. V. rádu, ktoré majú rozdielne strany trojuholníkov od cca km pri I. ráde postupne až po 1 2 km pri V. ráde. Všetky spolu tvoria Štátnu trigonometrickú sieť (ŠTS). Obr. 49 Československá astronomicko-geodetická sieť Nivelačná sieť je tvorená sieťou základných výškových bodov a sieťou bodov I. III. rádu presnosti, oficiálne sa nazýva Štátna nivelačná sieť(obr. 50) a bola budovaná v rámci Československej jednotnej nivelačnej siete. Základné nivelačné body sú body, ktoré majú nadmorskú výšku zmeranú s najvyššou možnou presnosťou metódou veľmi presnej nivelácie. Sú dôkladne stabilizované v pevných horninách. Prvý základný nivelačný bod na území Slovenska bol určený ešte v druhej polovici 19. storočia a aj v súčasnosti je umiestnený pri štátnej ceste Vrútky Žilina, pod hradom Strečno cca 500m východne od portálu železničného tunela (obr. 43 pravá časť). Jeho nadmorská výška je 371, 0012 m n. m.. Od tohto bodu bolo potom určených ďalších 10 základných nivelačných bodov, rovnomerne po celom území Slovenska. Jednotlivé nivelačné body boli umiestňované najmä pri hlavných cestných a železničných ťahoch. Obr. 50 Štátna nivelačná sieť - I. rád V súčasnosti sa na našom území metódami GPS buduje Štátna priestorová sieť, ktorá tvorí národný lokalizačný referenčný rámec v systéme ETRS 89 (Európsky terestrický referenčný systém 89). 72

73 Kartografickými zobrazeniami sme sa zaoberali v kapitole Z hľadiska obsahu mapy, ich využiteľnosti pre bežného používateľa mapy je dôležité si uvedomiť, že nám definujú polohu všetkých základných geodetických bodov, priebeh poludníkov a rovnobežiek a aj veľkosť skreslení dĺžok, uhlov a plôch meraných v mape. Obrazy poludníkov a rovnobežiek môžu byť zobrazované s určitým konštantným intervalom v celej ploche mapy alebo sú len naznačené v ráme mapy. Rám mapy, resp. klad mapových listov môže byť vymedzený buď obrazmi poludníkov a rovnobežiek (pri mapách stredných mierok) alebo čiarami pravouhlej rovinnej súradnicovej siete (pri mapách veľkých mierok). Pri všeobecno-geografických mapách malých mierok (atlasové, nástenné) je spravidla rám mapy konštruovaný ako pravouhlý obrazec vymedzujúci určité územie tak, že stredný poludník je kolmý na severný resp. južný okraj mapy. Čiary pravouhlej súradnicovej siete sa v mapách týchto mierok vôbec nezobrazujú, pretože dĺžkové a plošné skreslenie dosahuje extrémne hodnoty a ich zobrazovanie by pôsobilo dezinformačne POLOHOPIS MÁP Tvorí ho súbor mapových znakov, ktorý v mape vyjadruje priemet objektov a javov zo zemského povrchu do roviny mapy spravidla prostredníctvom kartografického zobrazenia. Zahrňuje grafické znázornenie ich polohy a vyjadruje horizontálnu štruktúru (členitosť) územia vymedzeného rámom mapy. Jeho konkrétny obsah a spôsob grafického vyjadrenia závisí najmä na mierke a účele mapy. V topografických mapách ho tvorí hlavne zobrazenie sídiel, priemyslových a iných topografických objektov, komunikácii všetkých druhov, hraníc, vodstva, rastlinného a pôdneho krytu a atď.. Pri využívaní informácii získavaných z tohto prvku, je dôležité si uvedomiť, ktoré objekty sú zobrazované pôdorysne správne (vodné plochy, veľké priemyslové objekty a pod.) a ktoré sú zobrazované tzv. kresbou nad mieru (symbolickými značkami) ako napr. dvojčiaré komunikácie, železnice, továrenské komíny, vysielače a pod.. Ďalej je nutné si uvedomiť, že v dôsledku tohto spôsobu zobrazovania mohlo dôjsť aj k vzájomnému odsúvaniu prvkov t. z., že ich poloha nie je verným obrazom skutočnosti. Spôsob grafického zobrazovania prvkov polohopisu mapy je pre každé mapové dielo definovaný v značkovom kľúči a pri menších dielach v legende mapy. 73

74 VÝŠKOPIS MÁP Je grafickým vyjadrením georeliéfu zobrazovaného územia alebo tiež vyjadrením tretieho rozmeru krajiny v mape. Existuje niekoľko spôsobov a metód tohto vyjadrenia a spravidla sa využívajú ich kombinácie. Najčastejšie sa používajú nasledovné: a) výškové kóty b) vrstevnice c) šrafovanie d) tieňovanie e) farebná hypsometria f) fyziografická (kopčeková) metóda a) Výškové kóty rozoznávame: absolútne a relatívne. Absolútne vyjadrujú nadmorskú výšku vztiahnutú k základnej hladinovej ploche (k hladine mora ako Jadran, Balt a pod.) ako sme informovali v predchádzajúcich častiach. Obvykle označujú základné, významné body terénnej kostry ako sú vrcholy kopcov, horské sedlá, sútoky riek, križovatky komunikácii a pod. V topografických mapách sa znázorňujú čiernou bodkou prípadne modrým krúžkom pri označovaní kót týkajúcich sa vodstva, s údajom hodnoty nadmorskej výšky v metroch, v čiernej alebo modrej farbe. Relatívne výškové kóty udávajú prevýšenie, výškový rozdiel uvažovaného bodu voči jeho okoliu. Spravidla sa nimi označujú terénne stupne, násypy, výkopy, jamy, strže atď.. b) Vrstevnice (izohypsy) sú uzavreté línie spojujúce miesta s rovnakou účelovo zvolenou nadmorskou výškou. Sú to pôdorysné obrazy prienikov hladinových plôch (vodorovných rovín) s georeliéfom v určitom konštantnom intervale, ktorý nazývame základný vrstevnicový interval. V našich topografických mapách sa udáva pod grafickou mierkou mapy. Rozoznávame štyri druhy vrstevníc a to: - základné - zvýraznené - doplnkové - pomocné Základné vrstevnice sú tie, ktorých výška je deliteľná základným vrstevnicovým intervalom. V mapách sa zobrazujú základnou kartografickou čiarou s hrúbkou 0,1 mm spravidla v hnedej farbe. 74

75 Zvýraznené vrstevnice (v niektorej literatúre ako hlavné) sú tie, ktorých výška je deliteľná päťnásobkom základného vrstevnicového intervalu. Zobrazujú sa s dvojnásobnou hrúbkou ako čiary základných vrstevníc. Doplnkové vrstevnice sa zobrazujú v polovičnom intervale základných vrstevníc. Používajú sa v rovinatom teréne, kde základným vrstevnicami nie je možné výstižne vyjadriť charakter georeliéfu. Takisto sa niekedy používajú pre znázornenie konvexných a konkávnych foriem reliéfu, sediel, odpočinkov, terás a pod. Zobrazujú sa prerušovanou čiarou s hrúbkou čiary ako základné vrstevnice. Pomocné vrstevnice majú ľubovoľný interval a používajú sa len výnimočne pre špecifické znázornenie charakteristických tvarov georeliéfu. Znázorňujú sa takisto prerušovanou čiarou, ale s podstatne kratšími článkami ako doplnkové vrstevnice. Všetky druhy vrstevníc s kótami (ich popisom), ktoré sa umiestňujú v smere stúpania, dávajú geometricky najpresnejší obraz georeliéfu. Súčasne vyjadrujú vyhladenú topografickú plochu, ktorou je georeliéf nahradzovaný pri topografickom mapovaní. Smer spádu sa názorne vyjadruje tzv. spádovkami, ktoré tvoria krátke čiarky (cca 1 mm) kolmé na vrstevnice v smere klesania. Vrstevnice sa využívajú pri projekčných prácach pre zostrojovanie profilov reliéfu, zisťovanie uhlov sklonu reliéfu, skutočných vzdialeností atď., ktorými sa budeme zaoberať v časti kartometrie. Pre kartografov slúžia aj ako podklad pre ďalšie metódy znázorňovania výškopisu ako je farebná hypsometria a tieňovanie. Porovnanie vrstevníc s ďalšou metódou, šrafovaním, je znázornené na obrázku č. 52. c) Šrafovanie pomocou tejto metódy sa v mapách znázorňujú mikroreliéfne tvary, ktoré nie je možné v danej mierke spoľahlivo vyjadriť pomocou vrstevníc. Môžu to byť prirodzené tvary ako sú strže, skaly, jamy, priepasti, rebrá atď. alebo antropogénne (umelé) tvary ako sú výkopy, násypy, haldy, terénne stupne atď.. Šrafy sú v podstate krátke spádnice kreslené ako úsečky a v starých mapách aj ako malé trojuholníčky. Rozoznávame viacero druhov šráf a pre znázorňovanie georeliéfu sa využívali už od 18. storočia. V súčasnosti sa v mapách používajú najmä topografické, technické a fyziografické šrafy. Topografické šrafy (obr. 51) majú tvar klinkov orientovaných v smere spádu a označujú sa nimi rôzne terénne hrany ako napr. suché riečiská, kameňolomy a pieskovne mimo prevádzku, prirodzené terénne stupne v hnedej farbe a pod.. Technické šrafy (obr. 51) majú tvar striedajúcich krátkych a dlhších úsečiek kreslených v smere spádu. Využívajú sa skôr na znázorňovanie mikroreliéfnych tvarov antropogénneho charakteru ako 75

76 sú násypy, výkopy, haldy v čiernej farbe a pod.. Z histórie kartografie sú najznámejšie tzv. Lehmannove šrafy, ktoré sa používali na mapách z 2. vojenského mapovania a umožňujú určovať uhol sklonu reliéfu. Fyziografické šrafy sa používajú pre zobrazovanie skál, ľadovcov, skalných sutín, ktoré nie je možné, pre ich strmosť a tvarovú rôznorodosť, znázorniť vrstevnicami. Graficky sú tvorené pomocou vertikálnych a horizontálnych čiar v smere hrán a často sa dopĺňajú tieňovaním tak, aby bola zvýraznená ich plastickosť. Technická kresba sa pri tomto spôsobe nahrádza určitým umeleckým stvárnením. Obr. 51 Technické a topografické šrafy Obr. 52 Porovnanie vrstevníc a sklonových šrafov d) Tieňovanie sa používa najmä z toho dôvodu, že vrstevnice neposkytujú dostatočný priestorový vnem. Plastický priestorový vnem sa získava fixným osvetlením georeliéfu, na našich mapách, spravidla severozápadným osvitom pod uhlom cca 45º alebo sčasti aj 76

77 severným osvitom. Touto metódou sa na odvrátené juhovýchodné alebo južné svahy vrhá tieň čím stmavnú a tým sa zvýši priestorové vnímanie reliéfu. V minulosti sa vytváralo roztieraním tuhy, farby alebo zriedeným tušom. Tento spôsob sa využíva spravidla v kombinácii s ostatnými metódami znázorňovania georeliéfu najmä s vrstevnicami napr. v turistických mapách alebo s farebnou hypsometriou vo všeobecno-geografických mapách. V súčasnosti metódy GIS, s využitím digitálnych modelov reliéfu, umožňujú veľmi efektívne vyhotovovať tieňovanie georeliéfu pomocou špeciálnych softwarov s možnosťou voľby ľubovoľného uhla a výšky osvitu. e) Farebná hypsometria Vo všeobecno-geografických mapách malých mierok zobrazujúcich rozsiahle územia nie je možné efektívne využívať metódu vrstevníc, pretože je veľmi obtiažne zvoliť optimálny základný vrstevnicový interval. V horských oblastiach by dochádzalo k ich prehusťovaniu a v rovinatých oblastiach by boli veľmi nevýrazne, čo by nevytváralo objektívny charakter georeliéfu. Z tohto dôvodu sa v týchto mapách využíva metóda farebnej hypsometrie, ktorá vychádza z vrstevnicovej metódy a prispieva k názornému a plastickému zobrazovaniu georeliéfu. Celé výškové rozpätie zobrazovaného územia je vhodne a výstižne rozdelené do výškových vrstiev (stupňov), ktorým je priradený určitý farebný odtieň. Počet výškových vrstiev vychádza najčastejšie z výškového rozdielu najnižšieho a najvyššieho bodu v zobrazovanom území a najčastejšie sa volí 6 10 stupňov, pričom výškové stupne narastajú lineárne alebo sa zväčšujú s narastajúcou výškou. Pre priraďovanie farieb jednotlivým výškovým vrstvám sa v kartografii volia dva základné prístupy: čím vyššie, tým tmavšie alebo čím vyššie, tým svetlejšie. V našich mapách sa jednoznačne používa prvý spôsob a najčastejšie sa používa nasledovná farebná stupnica: modrozelená zelená žltozelená žltá žltohnedá oranžovohnedá hnedá hnedočervená. V niektorých mapách sa pre znázornenie ľadovcov, ako najvyššieho stupňa, používa biela, čo sa vymyká z používanej konvencie, ale názorne zobrazuje charakter reliéfu s jeho pokrývkou. Pre zobrazovanie hĺbkových pomerov dna oceánov sa podobne ako hypsometrická stupnica zostavuje tzv. batymetrická stupnica, pri ktorej sa volia výlučne odtiene modrej od najsvetlejšej pre plytčiny až po najtmavšiu pre morské priekopy. 77

78 f) Fyziografická (kopčeková) metóda Už od počiatku kartografickej tvorby existovali snahy o znázorňovanie tretieho rozmeru krajiny takými metódami, ktoré by okamžite navodzovali priestorový vnem. Prvým takýmto pokusom, ktorý môžeme pozorovať na starých historických mapách (Ptolemeiova mapa, Müllerova mapa atď.), bol zákres kopcov v panoramatickom pohľade (obr. 53). Pri tomto spôsobe však dochádzalo k značnému zakrývaniu polohopisu a určitému jednostrannému pohľadu na terénne tvary. Určitou analógiou tejto metódy v súčasnosti sú panoramatické (pohľadové) mapy využívané v cestovnom ruchu najmä v horských strediskách. Exaktnejším riešením pripomínajúcim túto metódu sú blokdiagramy (obr. 54), ktoré majú matematický základ vychádzajúci z deskriptívnej geometrie. Tento spôsob je využívaný najmä v digitálnej kartografii, kde na osobných počítačoch a inej výpočtovej technike je možné riešiť úlohy tzv. 3D modelovania. Poznámka: Pre získanie priestorového vnemu sa využívajú aj aplikácie tzv. anaglyfov, založené na stereoskopickom videní známom z fotogrametrie. Vrstevnicový obraz je vytlačený v azúrovej a červenej farbe s posunom o lokálnu paralaxu. Pozorovaním tohto obrazu anaglyfickými okuliarami (ľavé oko azúrové, pravé červené) vzniká priestorový vnem, ktorý nám spoľahlivo umožňuje identifikovať terénne tvary. V poslednom období sa pre rýchle získanie priestorového vnemu využívajú aj špeciálne tzv. lentikulárne fólie. Tieto fólie sú priehľadné a pôsobia ako optické nástroje zväčšovacie skla. Z jednej strany majú vlnitú štruktúru a druhú stranu majú rovnú, na ktorú sa dvakrát tlačí obraz stranovo obrátený. Pri pohľade zo strany vlnitej štruktúry sa vytvára priestorový obraz v závislosti na uhle pohľadu. Tento jav sa využíva aj pri tlači máp najmä všeobecno-geografického charakteru a spravidla sa označujú ako lentikulárne mapy. Obr. 53 Fyziografická (kopčeková) metóda 78

79 Obr. 54 Blokdiagram s vyznačením vrstevnicových rezov POPIS MÁP Tento základný prvok máp tvorí súbor všetkých geografických názvov, skratiek, alfanumerických znakov v mapovom poli, v ráme mapy a v mimorámových údajoch. Je dôležitou metódou mapového vyjadrovania, ktorá sa používa všade tam, kde grafickým vyjadrením nie je možné zobraziť všetky dôležité charakteristiky objektov a javov alebo v prípade, kedy by grafické zobrazenie viedlo k neúmernému zvýšeniu počtu a druhov mapových znakov. Popis je nevyhnutnou súčasťou obsahu máp, pretože objekty a javy a ich pomenovanie sú vzájomne neoddeliteľné. Na druhej strane popis zaberá v mape určitý priestor a preto je nutná racionálna grafická vyváženosť kartografickej kresby a popisnej zložky mapy. Napriek svojej dôležitosti je popis nadstavbovým prvkom mapy, pretože až na malé výnimky (tabule názvov obcí, ulíc a pod.) sa priamo v teréne neobjavuje. Popis tvoria nasledujúce zložky: - geografické (miestopisné) názvoslovie - obecné označenia a skratky - číselné údaje - doplnkové údaje Geografické názvoslovie (toponymá) tvoria v mape vlastné mená (názvy) neživého prírodného (topografického, geografického) objektu alebo javu (rieky, vrchu, pohoria, doliny a pod.) alebo aj človekom vytvoreného objektu trvale existujúceho v krajine ( sídla, priehrady 79

80 a pod. ). V prípade, že sa jedná o globálne názvy týkajúce sa celej Zeme, používame výraz geonymum. Geografické názvy sa podľa druhu pomenovaného objektu členia na : 1) názvy väčších prírodných a správnych celkov horizontálne členených (choronymá) - názvy kontinentov a ich častí, ostrovov, polostrovov a iných geograficky členených častí zemského povrchu 2) miestne názvy (oikonymá) názvy sídiel, ich častí, miestnych častí, sídelných lokalít, urbanistických obvodov a verejných stavieb atď. 3) nesídelné názvy (anoikonymá), ktoré sa členia na: a) orografické názvy (oronymá) názvy pohorí, vrcholov, chrbtov, sediel, priesmykov a iných tvarov vertikálneho členenia b) názvy vodstva (hydronymá) názvy riek, potokov, kanálov, rybníkov jazier, priehrad, oceánov, morí, zálivov, prielivov, atď. c) chotárne názvy (ekonymá) názvy polí, lúk, lesov, atď. Štandardizácia geografických názvov v mapách je závažná odborná a aj politická záležitosť a každý štát jej venuje pozornosť prostredníctvom štátnych orgánov v odbore geodézie a kartografie, ktoré vytvárajú vlastné Názvoslovné komisie a ich rozhodnutia sú záväzné pri tvorbe máp pre všetkých tvorcov máp. Obecné označenia a skratky bližšie špecifikujú druh zobrazených objektov, často vo forme skratiek, ktoré sú súčasťou značkových kľúčov a legiend napr. OÚ obecný úrad, aut. st. autobusová stanica a pod. Číselné údaje upresňujú kvantitatívne údaje objektov a javov v mapách ako napr. výškové a hĺbkové kóty, relatívne výšky, špecifikácie ciest (šírka, druh povrchu), špecifikácie mostov (šírka, dĺžka, nosnosť), údaje o vodných tokoch (šírka, hĺbka, charakter dna) a pod. Doplňujúce údaje tvoria najmä rámové a mimorámové údaje ako sú nomenklatúra mapy, názov mapy, mierka, číslovanie kilometrových a geografických sietí atď.. Každý druh a typ písma má v mapách svoj význam a okrem popísania názvu objektu je aj mapovým znakom, ktorý nám umožňuje bližšie určiť charakteristiku popisovaného objektu napr. veľkosť sídla a pod.. Charakteristikám písma sa podrobne venuje polygrafická literatúra (v minulosti typografia), my sa obmedzíme len na základné informácie. Písmo je obecne rozdelené do 4 základných rodov: antikvový, medievalový, groteskový a egyptienkový, ktoré majú svoje špecifické tvary. V kartografii sa využíva najmä rod groteskový, pretože sa jedná o písmo jednoduché, bez okrasných ťahov, ktoré v mape nezaberá zbytočný priestor a pritom je ľahko čitateľné. 80

81 V súčasnosti, kedy využívame výpočtovú techniku, tomuto rodu písma v PC zodpovedá font písma ARIAL alebo UNIVERS. Jednotlivé rody písma ďalej rozlišujeme podľa: a) hrúbky normálne (slabé), polotučné (v PC B = Bold ), tučné b) sklonu ľavá (sklonené dozadu) alebo pravá kurzíva (dopredu), v PC I = Italic c) veľkosti v PC sa udáva počtom DTP bodov, 1 DTP bod = 1/72 palca = 0, 3528 mm d) šírky litery úzke, duté, plastické Poznámka: V minulosti sa veľkosť písma udávala počtom tzv. typografických bodov: 1 typografický bod = 0, 3759 mm alebo 1 mm = 2,66 typografického bodu. Umiestňovanie popisu v mapách by malo prispievať k vytváraniu predstavy o zemskom povrchu a malo by vystihovať charakter mapovaného územia. Súčasne by popis nemal narúšať kresbu podstatných prvkov polohopisu a výškopisu. Pre umiestňovanie popisu niektorých objektov platia určité kartografické zásady napr. popis sídiel sa umiestňuje najprv vpravo od sídla. V prípade, že tam zakrýva iné dôležité prvky, tak sa umiestňuje vľavo a až potom nad sídlo a ako posledná možnosť pod sídlo. Pri tom sa zachováva zásada, aby popis sídla bol jednoznačný a sídlo ľahko identifikovateľné RÁMOVÉ A MIMORÁMOVÉ ÚDAJE V ráme mapy je obvykle znázorňovaná a popisovaná zemepisná sieť prípadne na topografických mapách aj sieť pravouhlých rovinných súradníc (kilometrová sieť). Okrem toho sa tu môžu umiestňovať ďalšie pomocné údaje, ktoré uľahčujú použite mapy napr. označenie susedných naväzujúcich mapových listov, smery cestných a železničných komunikácií, vzdialenosti do významných komunikačných uzlov a pod.. Mimorámové údaje spravidla obsahujú všeobecné údaje o mape, pomocné a vysvetľujúce údaje pre používateľa mapy. K základným všeobecným údajom patrí: názov a označenie mapy, spracovateľ a vydavateľ mapy, číselná grafická prípadne aj slovná mierka mapy, legenda mapy, použitý súradnicový a výškový systém, dátum redakčnej uzávierky resp. dátum ku ktorému je obsah mapy vyhotovený. Ďalšie pomocné a vysvetľujúce údaje sú závisle na mierke a účele mapy. Môžu to byť napr. schéma východzích podkladov, údaje o základnom vrstevnicovom intervale, sklonová mierka, údaje o magnetickej deklinácií, schéma administratívneho členenie zobrazeného územia a pod.. 81

82 6. 2. GEOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ Podľa geografických kritérií je obsah topografických máp tvorený 4 základnými skupinami prvkov: 1) matematické prvky 2) fyzicko-geografické prvky 3) humánno-geografické prvky 4) doplnkové prvky MATEMATICKÉ PRVKY Sú zhodné s ich vymedzením ako pri topografických kritériách a tvoria ich kartografické zobrazenie, mierka mapy, rám mapy, klad mapových listov a bodové pole FYZICKO-GEOGRAFICKÉ PRVKY Tvoria ich: - georeliéf - vodstvo - vegetačný kryt Georeliéf tvorí podstatnú zložku obsahu topografických a všeobecno-geografických máp. Jeho zobrazenie vystihuje charakteristické črty a špecifické vlastnosti typov reliéfu a terénnych tvarov v rôznych geografických oblastiach. V niektorých druhoch tematických máp najmä humánno-geografického charakteru sa však nezobrazuje, pretože nesúvisí so zobrazovanou témou mapy. Jeho mapovým znázorňovaním sme sa zaoberali v časti Vodstvo je základným prvkom obsahu a tvorí geografickú kostru pre zobrazovanie všetkých ďalších objektov a javov. Na mapách a zvlášť topografických sa podrobne zobrazujú vodné toky: stále, občasné, vysychajúce, ponorné a stojaté vodstvo ( rybníky, jazerá, priehrady, atď.).pri tečúcich vodách sa zachováva charakter a typ riečnej sústavy (stromový, koreňový, atď.). Okrem toho vo všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú brehové čiary morí, hĺbkové údaje a reliéf morského dna. Vegetačný kryt sa zobrazuje najmä na topografických mapách a tematických mapách príslušného zamerania. Najdôležitejšie je zobrazenie lesov, lúk, močiarov, ale ďalej aj iných kultúr ako sú vinice, chmeľnice, ovocné sady, plantáže a pod.. V topografických mapách je 82

83 venovaná veľká pozornosť popisu lesov druhová charakteristika a číselné charakteristiky drevnej hmoty výška, priemer kmeňa, rozstup stromov a pod.. Orientačne dôležité stromy, lesíky a kroviny sú zakresľované dohodnutou bodovou značkou. Vo všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú len tie najdôležitejšie a územne najrozsiahlejšie oblasti špecifického vegetačného krytu ako sú tundra, step, púšť, veľké močiare a pod HUMÁNNO-GEOGRAFICKÉ PRVKY Medzi tieto prvky zaraďujeme: a) sídla b) hospodárske a sociálno-kultúrne objekty c) komunikácie všetkých druhov d) hranice Sídla sú v mapách zobrazované tak, aby bola vystihnutá charakteristika osídlenia. Z tohto hľadiska ich v topografických mapách rozdeľujeme na sídla mestského a vidieckeho typu a podľa toho sú aj zobrazované tak, aby bola znázornená ich vnútorná štruktúra t. z. charakter zástavby, prejazdy komunikácií sídlami, pomer medzi zastavanou a nezastavanou plochou atď. Prihliada sa aj na administratívny, kultúrny a dopravný význam sídla najmä typom a druhom ich popisu. Vo všeobecno-geografických mapách sa vzhľadom k ich mierke zobrazujú bodovou značkou kruh, štvorec príp. schematický pôdorysný zákres pri veľkých aglomeráciách. Veľkosť jednotlivých geometrických útvarov a ich popis je odstupňovaný podľa počtu obyvateľov. Hospodárske a sociálno-kultúrne objekty sú dôležitou súčasťou najmä topografických máp, pretože v mapách zaberajú rozsiahle plochy a úzko súvisia s ostatnými humánnogeografickými prvkami. Jedná sa o rozsiahle priemyslové zóny a parky, poľnohospodárske objekty, farmy, sklady, objekty súvisiace s dopravou ako sú letiská, vysielacie stanice, železničné prekladiská a stanice atď.. Ďalej sem zaraďujeme zdravotnícke zariadenia, rôzne sociálne objekty, ale aj kultúrne, historické a turistické objekty hrady, zámky, pevnosti, pamätníky, kúpeľné areály a pod.. Zobrazenie týchto objektov sa objavuje aj v tematických mapách špecifického charakteru. Vo všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú len najvýznamnejšie a najdôležitejšie ako sú napr. letiská svetového významu, veľké atómové, tepelné a vodné elektrárne a pod.. 83

84 Komunikácie slúžia k spájaniu rôznych miest dopravnými a inými prostriedkami a ich zobrazenie v mapách má nezastupiteľné miesto. Siete komunikácií musia vyjadrovať ich geografické charakteristiky a zvýrazňovať ich hospodársky význam. Komunikačnú sieť v mapách delíme na: a) pozemnú (železnice, cesty, lanovky, vleky) b) vodnú (námornú, riečnu) c) vzdušnú (letecká doprava) d) špeciálnu (preprava ropy, elektriny, telekomunikácie a pod.) Najpodrobnejšie sa zobrazujú pozemné komunikácie v topografických mapách, v ktorých sú znázornené všetky druhy železníc mimo sídiel, vrátane priemyslových vlečiek, s údajom o počte koľají a elektrifikácií tratí. Podrobne sú zobrazené aj cestné komunikácie, ktoré sú roztriedené do troch základných tried a ďalej sa delia na spevnené, lesné a poľné cesty. V topografických mapách a tematických mapách so zameraním pre cestovný ruch sa zobrazujú aj lanovky a lyžiarske vleky. Vo všeobecno-geografických mapách sú zobrazované len najvýznamnejšie medzinárodné železnice prípadne diaľnice. Vodná a vzdušná doprava je v topografických a tematických mapách zobrazovaná vo forme znázorňovania dôležitých pravidelných liniek spolu so súvisiacimi objektmi ako sú prístavy, majáky, letiská. Najpodrobnejšie sú obidva druhy dopravy zobrazené v tematických mapách zameraných na námornú a leteckú navigáciu civilného a vojenského charakteru. Vo všeobecno-geografických mapách sú zakresľované len najvýznamnejšie prístavy a letiská bez zákresu trás. Zobrazovanie špeciálnej komunikačnej siete je v topografických mapách zamerané najmä na elektrické vedenia, ktoré sú povrchové a majú významnú orientačnú funkciu. Tieto sa zobrazujú spolu s hodnotou elektrického napätia v kw, výškou spravidla stĺpov alebo stožiarov v zalomeniach vedenia a aj s transformátormi, ktoré majú osobitnú značku. Okrem toho sú tu zakresľované diaľkové vodovody, ropovody a plynovody s prečerpavacími alebo tlakovými stanicami a zásobníkmi. Vo všeobecno-geografických mapách sa špeciálna komunikačná sieť zobrazuje len výnimočne a len medzinárodného významu DOPLNKOVÉ PRVKY Medzi tieto prvky podľa geografických kritérií zaraďujeme rámové a mimorámové údaje ako sme o nich informovali v časti

85 7. TVORBA TOPOGRAFICKÝCH MÁP Tvorba topografických máp na začiatku 21. storočia prešla zásadnými technologickými zmenami. Pokiaľ v minulosti prevládali klasické geodetické, fotogrametrické a kartografické metódy, od polovice 90 tych rokov 20. storočia sa postupne začali presadzovať technológie geografických informačných systémov (GIS) s využitím špeciálnych kartografických softwarov. Tieto technológie sú založené na vytváraní rozsiahlych geografických databáz, ktoré tvoria základ pre tvorbu topografických máp. V súčasnosti má tvorba topografických máp 3 základné etapy: 1) tvorba Centrálnej priestorovej databázy (CPD) 2) vyhotovenie kartografických podkladov topografických máp 3) kartoreprodukčné (polygrafické) vyhotovenie výtlačkov topografických máp Z územia Slovenskej republiky bola pre nové štátne mapové dielo (ŠMD) od roku 2005 vytváraná geografická databáza s odborným názvom Centrálna priestorová databáza (CPD) ako údajové jadro Vojenského informačného systému o území (VISÚ). Takto je nazývaná vo vojenskom sektore. V civilnom sektore je zaužívaný názov - Základná báza GIS (ZB GIS). Technicky sa však jedná o jednu a tú istú databázu len s odlišným pomenovaním a na jej tvorbe sa podieľali obidva sektory s prevládajúcim podielom vojenského sektoru (cca 80%). Táto databáza predstavuje model geografickej reality a vytvárala sa metódami digitálnej fotogrametrie, metódami pozorovania a merania vlastností objektov v teréne tzv. miestnym šetrením a priamym meraním v teréne metódami GPS alebo aj klasicky geodetickými metódami. V tomto zmysle predstavuje nové, veľmi podrobné, kontinuálne zmapovanie celého územia Slovenska vhodné pre zostavovanie topografických máp v mierkach 1: a menších. Tvorba Centrálnej priestorovej databázy pozostáva z nasledujúcich pracovných operácií: - letecké meračské snímkovanie - vytvorenie a vyhodnotenie fotogrametrického modelu mapovaného územia - došetrenie a domeranie fotogrametricky nevyhodnotených objektov priamo v teréne - výber a vyhodnotenie ostatných údajových množín Prvou pracovnou operáciou pri jej vytváraní je letecké meračské snímkovanie (LMS) (obr. 50), ktorého výsledkom je kontinuálny súbor leteckých snímok s pozdĺžnym prekrytom 60%, priečnym cca 30% a s odchýlkou od kolmice do 3º. Pozdĺžny prekryt leteckých snímok 85

86 je nutný pre vytvorenie stereoskopického vnemu a súčasne pre vytvorenie fotogrametrického modelu mapovaného územia (obr.55 spodná časť). Obr. 55 Letecké meračské snímkovanie a vytvorenie fotogrametrického modelu Fotogrametrický model pozostáva vždy z dvoch susedných snímok, pričom sa matematickými metódami odvodí ich vzájomná poloha a poloha voči Zemi. V takto vytvorenom modeli je možné zisťovať polohu a rozmery zobrazených objektov a vytvárať tzv. ortogonalizované letecké snímky (viď nasledujúca poznámka). Poznámka: Letecké meračské snímky vyhotovené bezprostredne po snímkovaní majú rôznu polohu, pretože lietadlo pri svojom lete a exponovaní terénu neustále mení svoju polohu a pri spojení snímok by vznikli rôzne nepresnosti. Z tohto dôvodu je nutné všetky snímky upraviť do jednotnej kolmej polohy t. z., že sa musia ortogonalizovať. Kolmá a transformovaná snímka je potom základom pre tvorbu topografických máp. Nevyhnutnou podmienkou pre vytvorenie fotogrametrického modelu je určenie zhodných (identických) bodov na dvoch susedných snímkach a ich stotožnenie s bodmi v teréne, ktoré boli zamerané geodetickými metódami (najčastejšie GPS) v jednotnom súradnicovom systéme. 86

87 Po vytvorení tohto modelu, ktorý je už matematicky definovaný, dochádza k identifikácii objektov a jeho celkovému vyhodnoteniu - vektorizácii všetkých mapovaných objektov v dvojmonitorových pracovných staniciach PC s využitím stereoskopického vnemu a s optickými pomôckami v prostredí 3D, v súčasnosti už v súradnicovom systéme WGS 84. Výsledkom vyhodnotenia fotogrametrického modelu je trojrozmerná databáza jednotlivých objektov s presnou identifikáciou a atribútmi, ktoré bolo možné zistiť prípadne zmerať z leteckej snímky. Všetky ostatné objekty a charakteristiky (atribúty), ktoré nie je možné identifikovať a určiť z leteckej snímky je nutné došetriť prípadne zmerať priamo v teréne priamym pozorovaním, metódami GPS alebo klasickými geodetickými metódami. O tieto údaje je doplnená databáza z fotogrametrického vyhodnotenia a spolu vytvárajú Centrálnu priestorovú databázu VISÚ. Táto databáza obsahuje: a) všetky viditeľné hmotné objekty reálneho sveta s plochou väčšou ako 12 m 2 (širšie ako 2 m), líniové objekty dlhšie ako 5 m (napr. obytné a neobytné budovy, sídla, komunikácie, rieky, vodné kanály, vegetačný kryt a pod.) b) informácie o nehmotných objektoch ako sú administratívne hranice, technické údaje o komunikáciách, lesoch, mostoch, vodných dielach a pod. c) digitálny model reliéfu v rozlíšení 10 x 10 m. d) kontinuálne, bezšvíkové, jednojednoznačné pokrytie celého územia SR t. z. v databáze neexistuje objekt, ktorý by nebol identifikovaný a naopak každý objekt má priradenú identifikáciu e) informácie o skutočnej polohe objektov bez kartografických úprav Centrálna priestorová databáza je základnou množinou údajov pre tvorbu topografických máp. Ako pomocné zdrojové materiály môžu poslúžiť aj ďalšie údajové množiny ako napr. údaje o geografickom názvosloví, údaje Štatistického úradu SR o obciach, údaje digitálneho modelu reliéfu DMR 3, zahraničné mapy, atď.. Z tohto dôvodu pred vlastnou kartografickou tvorbou, prebieha ešte výber a posudzovanie týchto údajových množín z hľadiska ich využitia pre topografické mapy. Ďalšou etapou v procese tvorby topografických máp je vyhotovenie kartografických podkladov, ktoré zahrňuje tieto pracovné operácie: - zostavenie kartografického modelu - tvorba digitálnej mapy 87

88 Kartografický model je znázornenie geografickej reality, ktoré zobrazuje len vybrané objekty z CPD takým spôsobom, aby poskytol používateľovi mapy dostatočné množstvo informácii primerané účelu, mierke vytváranej mapy a metódam mapového vyjadrovania t. z. značkovému kľúču. Pri výbere objektov sa už uplatňujú základné metódy kartografickej generalizácie ako sme o nich informovali v kapitole 5. Tento model sa vytvára už v určenom kartografickom zobrazení, v určenej mierke a v určenom značkovom kľúči. Geografické popisy ešte nie sú definitívne presne umiestňované a majú len orientačný charakter. Napriek tomu, že CPD je vytváraná ako celoplošná, bezšvíková geografická databáza, kartografický model je možné vytvárať po určitých častiach v určenom klade mapových listov. Ďalšou etapou v procese tvorby topografických máp je tvorba digitálnej mapy. Táto mapa predstavuje vizualizáciu časti kartografického modelu a vytvára sa pre konkrétny mapový list v rámci kladu mapových listov a predpísaným znakovým kľúčom. Vlastná mapa už obsahuje geografické popisy, ktoré sú prevzaté z kartografického modelu a už sú umiestňované podľa kartografických zásad. Ďalej obsahuje súradnicovú sieť s jej popisom, legendu a všetky ostatné mimorámové údaje, ktoré sú obsiahnuté na topografických mapách ako sme o nich informovali v kapitole 6. Po zostavení digitálnej mapy nasleduje kartoreprodukčné (polygrafické) vyhotovenie výtlačkov topografických máp, ktoré zahrňuje nasledovné pracovné operácie: - príprava podkladov pre tlač máp - vlastná tlač máp - finálne expedičné spracovanie Príprava podkladov pre tlač máp obsahuje vytvorenie digitálnych tlačových podkladov po jednotlivých farbách v závislosti na farebnosti mapy v určenom formáte. Nasleduje vlastná tlač topografických máp, ktorá sa vykonáva technológiou ofsetovej tlače vo farebnom modeli CMYK ako sme informovali v časti Finálne expedičné spracovanie zahrňuje orezanie máp na predpísaný formát, ich balenie a dopravu k používateľom topografických máp. 88

89 8. TEMATICKÉ MAPY Tematické mapy tvoria spolu s mapami všeobecno-geografickými a topografickými základ kartografickej produkcie. V týchto mapách sú na topografickom alebo všeobecnogeografickom podklade podrobne zobrazované záujmové fyzicko-geografické, humánnogeografické a technické objekty a javy a ich základné vzťahy. Pod týmito vzťahmi rozumieme najmä polohu, rozšírenie, pohyb, funkcie, frekvencie výskytu, intenzitu, kvalitu, kvantitu a pod OBSAH TEMATICKÝCH MÁP V zásade sa obsah tematických máp delí na 2 časti: 1) topografický (všeobecno-geografický) podklad nazývaný mapová osnova 2) tematický obsah Mapovú osnovu môže tvoriť: a) topografická alebo všeobecno-geografická mapa bez akejkoľvek úpravy b) reprodukcia ( fotografická alebo xerografická) týchto máp v redukovaných (potlačených) farbách alebo v čiernobielom prevedení novovyhotovený zjednodušený a redukovaný podklad tvorený len vybranými prvkami obsahu Tematický obsah je súhrn prvkov obsahu mapy tvoriacu mapovanú tematiku alebo s ňou úzko súvisiacu. Tematický obsah tvorí hlavnú časť celého obsahu tematických máp, nie však jedinú. Tvoria ho jeden alebo aj viacej prvkov, ktorými môžu byť ľubovoľné fyzickogeografické alebo humánno-geografické objekty a javy ako napr. využitie krajiny, teplota vzduchu, náboženské vyznanie, ale aj poznatky získané vedeckými postupmi ako napr. orientácia georeliéfu, erózia pôdy, dopravná dostupnosť a pod. Vyjadruje výsledky vedeckého výskumu a štatistických skúmaní rôznych vedeckých odborov, ktoré používajú kartografické vyjadrovanie pre jeho názornosť a prehľadnosť. Z tohto dôvodu tematické mapy najčastejšie vznikajú spoluprácou kartografa s odborníkom v príslušnej oblasti (geológ, meteorológ, geofyzik, pedológ atď.). 89

90 8. 2. KOMPOZÍCIA TEMATICKÝCH MÁP Pod týmto pojmom sa rozumie rozmiestnenie základných náležitosti mapy alebo mapového diela na mapovom liste (na formáte papiera, na ktorom je mapa vytlačená). Závisí na účele a mierke mapy, kartografickom zobrazení, tvare a veľkosti zobrazovaného územia a na veľkosti formátu mapového listu. Kompozícia každej mapy musí rešpektovať: - cieľ, ktorému má príslušná mapa slúžiť - požiadavky budúcich používateľov so zreteľom na ich vzdelanie, kvalifikáciu a praktické skúsenosti - spôsob práce s mapou prípadne väzby na ďalšie mapové diela Topografické mapy majú svoju kompozíciu jednotnú a štandardizovanú v rámci celého ŠMD ZÁKLADNÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY Základné kompozičné prvky sú nasledovné (obr.56): 1) názov mapy 2) mapové pole 3) mierka mapy 4) legenda 5) tiráž mapy Tieto základné prvky musí obsahovať každá mapa. Výnimky tvoria len mapy, ktoré sú súčasťou rozsiahlejších mapových diel napr. štátnych mapových diel. Obr. 56 Príklady kompozície tematických máp 90

91 Zo všetkých prvkov musí byť najdominantnejšie mapové pole t. z. vlastná mapa. Názov mapy (resp. titul) musí obsahovať vecné, priestorové a časové vymedzenie tematického javu, ktorý je hlavným obsahom mapy. Umiestňuje sa na horný okraj mapy a píše veľkými písmenami (versálkami), najvýraznejším rodom písma, ktorý neobsahuje vlasové čiary tak, aby bol čitateľný aj z väčšej vzdialenosti. Takýmto rodom písma je grotesk, ktorý sa pri počítačovom vyhotovovaní nahradzuje fontom Arial. Názov je najdôležitejší písmenový prvok mapy a nepoužíva sa v ňom slovo mapa, pretože je na prvý pohľad zrejmé o aký produkt sa jedná. Príklad názvu tematickej mapy: VÝROBA ÁUT V EURÓPE V ROKU 2009 Štruktúra názvu: - vecné vymedzenie VÝROBA ÁUT - priestorové vymedzenie V EURÓPE - časové vymedzenie V ROKU 2009 Pri javoch a objektoch, ktoré nie sú časovo významne premenlivé ( napr. geologické zloženie, pôdne typy a pod.), nie je nutné uvádzať časové vymedzenie. Ak je názov mapy príliš dlhý, rozdelí sa na titul a podtitul. Titul najčastejšie obsahuje vecné vymedzenie a niekedy aj priestorové vymedzenie. Píše sa vždy veľkými písmenami verzálkami. Podtitul spravidla obsahuje tiež priestorové a časové vymedzenie. Píše sa malými písmenami mínuskami alebo menšími písmenami ako titul. Príklad názvu tematickej mapy s titulom a podtitulom: VÝROBA ÁUT V EURÓPE TITUL V ROKU 2009 PODTITUL Mapové pole základmi zhotovenia mapového poľa, jeho obsahom, metódami a prostriedkami mapového vyjadrovania sa zaoberáme vo všetkých kapitolách týchto učebných textov. Mierka mapy je neodmysliteľnou súčasťou každej mapy. Z tohto dôvodu musí byť uvedená na dobre viditeľnom a prístupnom mieste. Obvykle sa uvádza v grafickej a číselnej podobe. 91

92 Základná mierka je grafická. Jej význam stúpa najmä v súčasnosti, kedy mnohé kartografické produkty sú zverejňované na monitoroch počítačov. Uprednostňuje sa z dvoch dôvodov: a) pri kopírovaní alebo vizualizácii na monitoroch, kde dochádza k zväčšovaniu alebo zmenšovaniu obrazu mapy sa súčasne s ním mení aj grafická mierka, b) ak je tematická mapa výstupom z informačného systému, môže byť zhotovená aj neštandardnej mierke napr. 1: Potom sa uvádza iba grafická mierka, pretože číselná stráca okamžitú informačnú schopnosť a pôsobí neobvykle. Legenda mapy vysvetľuje význam použitých mapových znakov a ostatných kartografických vyjadrovacích prostriedkov vrátane farebných stupníc a skratiek. Vysvetlivky môžu byť v samostatnej knižnej podobe ako značkové kľúče v prípade rozsiahlych mapových diel, tvorených viacerými mapovými listami ako napr. Štátne mapové dielo alebo súbory geologických máp apod.. Jednotlivé listy potom legendu neobsahujú alebo len v skrátenej podobe. Legenda mapy musí spĺňať nasledujúce požiadavky: 1) úplnosť zjednodušene: čo je v mape musí byť v legende a naopak: čo je v legende musí byť v mape. To znamená tiež, že v legende nesmú byť znaky, ktoré sa nevyskytujú v obsahu mapy. Na druhej strane legenda musí obsahovať všetky prvky nutné pre dekódovanie informácii z mapy. Na tematických mapách musí obsahovať predovšetkým prvky tematického obsahu a nemusí obsahovať prvky topografického obsahu, aj keď nie je to chyba. Potom sa topografické prvky uvádzajú až na koniec legendy za tematický obsah. Legenda spravidla neobsahuje matematické, pomocné a doplnkové prvky obsahu mapy. 2) jednoznačnosť spočíva v tom, že musí obsahovať znaky, ktoré jednoznačne vyjadrujú obsah mapy t. z., že jednému druhu objektov v mape je možné priradiť len jeden mapový znak. Duplicitná grafická interpretácia v mape je neprípustná. 3) usporiadanosť spočíva v logickom usporiadaní mapových znakov do skupín podľa prvkov obsahu napr. komunikácie, vodstvo, sídla, georeliéf, popis po jednotlivých skupinách v hierarchickej postupnosti podľa významu týchto prvkov. V rámci skupín je takisto vhodné zachovávať hierarchickú postupnosť napr. v skupine pozemných komunikácií, ako prvé diaľnice, potom cesty 1. triedy, 2. triedy, atď.. 4) súlad s obsahom mapy spočíva v zhodnom grafickom znázornení mapových znakov priamo v mape (mapovom poli) a v legende t. z., že znaky musia mať zhodnú veľkosť, tvar, farbu atď. Akákoľvek odlišnosť môže byť používateľom mapy interpretovaná ako vyjadrenie rozdielnej kvantity alebo kvality znázorňovaného javu. 92

93 5) zrozumiteľnosť spočíva v dodržaní zásad mapového jazyka s ohľadom na budúcich používateľov, pre ktorých musí byť dobre čitateľná a ľahko zapamätateľná. Tiráž mapy je súbor informácii o rôznych aspektoch tvorby a vlastníctve mapy. Spravidla obsahuje tieto základné údaje: a) meno autora alebo vydavateľa mapy b) miesto vydania mapy c) rok vydania mapy resp. redakčná uzávierka mapy Okrem toho môže ešte obsahovať nasledujúce údaje: d) kartografické zobrazenie e) zodpovedný a technický redaktor mapy f) náklad počet výtlačkov g) podkladové materiály h) údaje o kvalite papiera ( druh a váha - gramáž g/ m 2 ) i) copyright autorské práva Najčastejšie sa umiestňuje k dolnému (južnému) okraju mapy, spravidla vpravo NADSTAVBOVÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY Tieto prvky mapy zvyšujú informačnú hodnotu všetkých druhov máp a v primeranom počte aj ich atraktívnosť. Najčastejšie sa používajú nasledovné prvky: 1) smerovka grafický ukazovateľ orientácie mapy 2) logo grafický symbol k téme mapy, vydavateľovi alebo autorovi 3) vedľajšie mapy výrezy z hlavnej mapy alebo lokalizačné mapky 4) tabuľky doplňujúce a upresňujúce údaje o zobrazených objektoch a javoch 5) grafy grafické údaje vo forme diagramov a schém o téme mapy 6) obrázky doplňujú informačnú a estetickú stránku mapy 7) textové polia vysvetľujúce texty, definície, atď. 8) blokdiagramy grafické 3D diagramy napr. rezy, profily, atď. 9) registre abecedne usporiadané spravidla názvy sídiel a ulíc podľa orientačnej siete 10) reklamy na mapách komerčného charakteru Často pertraktovaným nadstavbovým prvkom mapy je smerovka mapy vzhľadom k tomu, že už niekoľko storočí sa na našich mapách uplatňuje konvencia horný okraj mapy nám určuje smer na sever. Táto konvencia vyvoláva diskusie najmä v súvislosti s tvorbou rôznych mapových náčrtov a mapiek a ich kópií v digitálnom prostredí z rôznych databáz 93

94 získaných z internetu alebo iného neurčitého pôvodu. Často sú tieto produkty vyhotovované na neprofesionálnej úrovni a potom navodzujú otázku ich dôveryhodnosti aj z hľadiska základnej orientácie. Obecne môžeme konštatovať, že na kartografických produktoch je nutné uvádzať smerovku vždy okrem nasledujúcich troch výnimiek: 1) ak mapa obsahuje geografickú (zemepisnú) sieť t. z. rovnobežky a poludníky ako napr. topografické mapy, všeobecno-geografické mapy alebo niektoré druhy tematických máp (turistické a pod.) 2) ak sa jedná o známe územie, kde napr. tvar pobrežia alebo štátnych hraníc určuje orientáciu mapy (známe mapy sveta, jednotlivých kontinentov alebo aj Slovenska a pod.) (VOŽENÍLEK 2004) 3) ak je mapa súčasťou mapového súboru alebo mapového diela, ktoré ako celok má jednoznačnú orientáciu napr. Štátne mapové dielo, edícia turistických máp a pod. Ak je súčasťou smerovky popis alebo písmenové označenie svetových strán je žiaduce, aby bolo v tom jazyku ako je aj názov mapy, jej legenda a tiráž t.z. na slovenskej mape by sa nemala používať smerovka s anglickým označením svetových strán písmenami N, E, S, W TVORBA TEMATICKÝCH MÁP V profesionálnej tvorbe tematických máp sa v súčasnosti čoraz viacej využívajú priestorové databázy GIS, v ktorých sú príslušné údaje analyzované a aj vizualizované. Pri jednotlivej tvorbe tematických máp, ako výsledku geografického výskumu, je možné zvoliť aj nasledovný postup, ktorý sa realizuje na týchto podkladoch: 1) pracovná mapa 2) podkladová mapa 3) zostaviteľský originál 4) vydavateľský originál Pracovná mapa je väčšinou topografická mapa (alebo všeobecno-geografická) väčšej mierky ako bude výsledná tematická mapa. Zakresľujú sa do nej výsledky terénneho výskumu alebo mapovania, ktoré budú tvoriť tematický obsah. Vyhotovuje ju geograf meračskými a kresličskými pomôckami. Tieto terénne údaje sú doplňované rôznymi poznámkami a vysvetlivkami určenými pre kartografa, tvorcu tematickej mapy. Výsledkom tejto činnosti je autorský originál tematickej mapy, ktorý ako rukopisná predloha slúži pre ďalšie 94

95 kartografické spracovanie. Neobsahuje ešte všetky kompozičné prvky mapy, ale je len pracovnou verziou najmä pre obsah mapového poľa. Vysvetlivky slúžia len pre komunikáciu medzi geografom a kartografom. Podkladová mapa je prvé prostredie, v ktorom už vzniká tematická mapa. Vlastná činnosť geografa spočíva v jej vhodnom výbere, ktorý spravidla vykonáva v úzkej spolupráci s kartografom. Výber tejto mapy musí zabezpečiť presnú a spoľahlivú interpretáciu výsledkov geografického výskumu najmä z hľadiska jej mierky a základného obsahu. Podkladovú mapu tvorí takmer vždy generalizovaný obsah topografickej alebo všeobecno-geografickej mapy a môže mať nasledovné podoby: 1) tradičná papierová mapa vytlačená v redukovaných farbách alebo aj plnofarebná, do ktorej sa budú vykresľovať ( v konečnej verzii tlačiť) výsledky geografického výskumu ako tematický obsah 2) kópia mapy t. z. všetky alebo len vybrané tlačové podklady mapy, ktoré slúžia len pre znázornenie tematického obsahu bez základných topografických prvkov 3) samostatná priesvitná fólia, ktorá slúži k lepšej orientácií pri štúdiu tematického obsahu vytlačeného oddelene na inom papierovom liste Zostaviteľský originál, ako ďalší grafický dokument pri tvorbe tematickej mapy, je už obsahovo úplný, väčšinou rukopisný originál všetkých prvkov mapy. Vyhotovený je zásadne v mierke budúcej tematickej mapy s jednoznačným vyriešením každého detailu mapy vrátane všetkých kompozičných prvkov okrem popisu mapy, ktorý je umiestnený ešte len orientačne. Vyhotovuje ho kartograf a mapovú osnovu a tematický obsah už podrobuje primeranej generalizácii. Tematický obsah preberá z autorských originálov, ktoré sú výsledkom práce geografov a preto zásady generalizácie sú s nimi priebežne konzultované, aby nedošlo k neprimeranej redukcii alebo zjednodušeniu prvkov nadstavby. Tento originál je redakčne schvaľovaný zodpovedným redaktorom mapy kartografom a geografom, zodpovedným za tematický obsah. Je to záväzný grafický dokument predloha pre ďalšie kartografické spracovanie. Vydavateľský originál je grafickým obrazom definitívnych konfigurácií (rozmerov, umiestnenia a farebnosti) prvkov obsahu a je finálnym produktom kartografickej činnosti pri tvorbe tematickej mapy. Vyhotovuje sa vo viacerých vrstvách v závislosti od farebnosti mapy ( sídla, komunikácie, vodstvo, vegetačný kryt, popis a pod.) v určenom značkovom kľúči. Vyhotovuje ho kartograf podľa zostaviteľského originálu ako základného obsahového podkladu. V súčasnej dobe sa už spracováva digitálne pomocou špeciálnych kartografických 95

96 softwarov ako sú napr. OCAD, RASCON a pod. Tematické mapy jednoduchšieho charakteru sa vytvárajú aj v bežných grafických programoch typu COREL, FOTOSHOP a pod. Po vyhotovení vydavateľských originálov nasleduje príprava podkladov pre tlač. Ďalší technologický postup je rovnaký ako pri tvorbe topografických máp, o ktorom sme informovali v predchádzajúcej časti ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO SLOVENSKEJ REPUBLIKY STRUČNÁ HISTÓRIA ŠTÁTNEHO MAPOVÉHO DIELA NA ÚZEMÍ SR Obecne je možné konštatovať, že každý štát sa začal venovať mapovej tvorbe z troch základných dôvodov: 1) daňových 2) vojenských 3) administratívno-správnych Za účelom výberu daní bolo nutné nehnuteľností dôsledne evidovať a k zaužívaným súpisom tohto majetku sa postupne zaviedli aj mapové podklady. Na našom území, v období habsburskej monarchie, bolo nariadené katastrálne mapovanie v mierke 1: 2880 dekrétom Františka II. ešte v roku Z vojenských dôvodov sa štát, vtedy habsburská monarchia, začal permanentne venovať mapovej tvorbe už v polovici 18. storočia, kedy naše územie bolo súčasťou tohto štátneho útvaru. Dovtedy sa v mapovej tvorbe realizovali najmä technicky a umelecky zdatní jednotlivci. Prelomom bol rok 1763, kedy monarchia, v dôsledku prehratej sedemročnej vojny, stratila Sliezko a jednou z príčin porážky bola nízka úroveň vtedajších máp. Potreba máp z administratívno-správnych dôvodov pre riadenie krajiny a uplatňovanie moci panovníckym dvorom sa začala prejavovať už oveľa skôr, začiatkom 16. storočia, tak ako sme o tom informovali v časti Pre geografiu a krajinnú ekológiu sú významné najmä vojenské mapovania, pretože sa realizovali celoplošne, kontinuálne na celom našom území, podrobne v stredných mierkach a v tejto dobe boli jedinečnými. Tieto mapovania nám poskytujú veľmi komplexné informácie o našom území od polovice 18. storočia. Uskutočňovali sa viac-menej 96

97 v pravidelných intervaloch, čím nám umožňujú skúmať a analyzovať vývoj nášho územia v jednotlivých etapách a súčasne prognózovať zmeny krajinnej štruktúry PRVÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) Prvé celoplošné mapovanie aj nášho územia nariadila Mária Terézia ( ) po prehratej sedemročnej vojne v roku Za jednu z príčin porážky bola označená nízka úroveň používaných máp v porovnaní s pruskými mapami. Celé mapovanie bolo ukončené po 24 rokoch už počas vlády Jozefa II. ( ) a preto sa historicky nazýva jozefské. Mapovalo sa v mierke 1: , ešte bez pevných geodetických (matematických) základov pomocou jednoduchých meračských pomôcok (buzola, meračské pásma, reťaze, zameriavacie pravítka, ďalekohľady atď.) a metódou a la vue pozorovaním a odhadom od oka. Poznámka: Z dnešného pohľadu neobvyklá mierka 1: vychádzala zo starých rakúskych mier, pričom dĺžka 1 viedenského palca (= 2,63 cm) v mape zobrazovala 400 viedenských siah ( 1 viedenská siaha = 1, 896 m, t. z. 400 x 1,896 m = 758,4 m). Z toho vyplýva pomer dĺžok v mape a v skutočnosti 2,63 cm : 758,4 m, takže 758,4 : 2,63 = 288,4 a potom zaokrúhlene: 1 cm v mape sa rovná 288 m v skutočnosti (alebo cm) a výsledná číselná mierka je: 1: Územie Slovenska bolo zobrazené na 210 mapových listoch a okrem máp sa vyhotovovali ku každému listu aj cenné geografické popisy. Vykreslené boli ako osemfarebné v jednom origináli a 1 kópii a dlho boli utajované. Georeliéf je znázornený pomocou jednoduchých šráf. Mapy z tohto mapovania nám poskytujú informácie o našom území ešte pred rozsiahlymi zásahmi do krajiny, pred výstavbou ciest, železníc, vodných nádrží atď. (obr. 52). Obr. 57 Zmenšený výrez mapy Banskej Bystrice z 1. vojenského mapovania z roku 1783 v mierke 1:

98 DRUHÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) Napoleonské vojny a snaha habsburskej monarchie o postavenie mocnosti v európskom priestore boli podnetom pre druhé vojenské mapovanie, ktoré bolo zahájené rozkazom cisára Františka II. ( ) a preto sa tiež nazýva františkove. Opäť sa mapovalo v mierke 1: , ale už s využitím geodetických základov (vybudovaných trigonometrických sietí), ktoré boli využité aj pre tzv. stabilný kataster (štátny register nehnuteľností s mapovou prílohou pre daňové účely) Poznámka: V období 2. vojenské mapovania sa začalo na území monarchie aj s mapovaním pre stabilný kataster, ktorý v roku 1817 nariadil cisár František II cisárskym patentom v mierke 1:2880. Tomuto mapovaniu predchádzalo vybudovanie stabilizovaných trigonometrických sieti v 10 súradnicových systémoch pre celú monarchiu, ktoré sa využívali aj pre vojenské mapovanie. Pre územie Slovenska bol využitý súradnicový systém s počiatkom na východnej veži starej hvezdárne na vrchu Gellérthegy v Budapešti. Práce na stabilnom registri sa v Uhorsku a tým aj na Slovensku oddialili až do 2. polovice 19.storočia pre odbojnosť uhorskej šľachty voči viedenskému dvoru v tomto revolučnom období. Územie Slovenska bolo zobrazené na 230 mapových listoch. Nebolo však zobrazené celé územie, priestor západne od Trnavy, vrátane územia Bratislavy zostal nepokrytý. Mapy tohto boli vykresľované ako 11 farebné a opäť boli prísne utajované. Georeliéf je v nich znázornený prvýkrát exaktnou metódou pomocou tzv. Lehmanových šráf, ktoré už umožňovali odvodiť uhol sklonu reliéfu a aj malým počtom výškových kót. K mapám sa znovu vyhotovovali aj geografické popisy. Celé toto mapové dielo sa vyhotovovalo, z finančných a politických dôvodov, neúmerne dlho, čo malo negatívny vplyv na jednotnosť spracovania. Poznámka: V začiatkoch 2. vojenského mapovania sa v uhorskej mapovej tvorbe významne angažoval slovenský rodák (zo Sedličnej, dnes súčasť Trenčianskych Stankoviec) plukovník Ján Lipský ( ), ktorý sa aktívne zúčastňoval bojov proti Napoleonovi. Tento druhý najvýznamnejší slovenský kartograf po S. Mikovínim, vydal v roku 1806 Generálnu mapu Uhorského kráľovstva v mierke 1: (Mappa generalis regni Hungariae), nazývanú tzv. veľký Lipský. V roku 1810 bola táto mapa zmenšená do mierky 1: a nazývala sa tzv. malý Lipský. Obidve mapy boli medzinárodne uznávané a vyžíval ich aj Napoleon pri ťaženiach na našom území TRETIE VOJENSKÉ MAPOVANIE ( ) Bezprostredným podnetom pre toto mapovanie bola opäť prehratá rakúsko-uhorská bitka s Pruskom, pri Hradci Králove v roku 1866, v ktorej mapy z 2. vojenského mapovania už nevyhovovali požiadavkám doby najmä z hľadiska presnosti. Zvýšenú presnosť máp vyžadovalo najmä hromadné nasadzovanie delostrelectva, ale aj v civilnom sektore nastupujúci kapitalistický rozvoj hospodárstva, výstavba ciest, železníc, tovární, splavovanie 98

99 riek atď.. Základné mapovanie sa vykonávalo už v dekadickej mierke 1: s cieľom z nej vytvoriť odvodené mapy - tzv. špeciálne mapy 1: a generálne mapy 1: Použil sa už exaktný matematický základ t. z. polyedrické (mnohostenné) kartografické zobrazenie, Besselov elipsoid, jadranský výškový systém, rovinný súradnicový systém Gelértegy. Pri vlastnom mapovaní sa využívali geodetické metódy pri polohopise - grafické pretínanie na meračskom stolíku ; pri meraní výšok meranie pomocou výškomeru alebo barometricky (tlak vzduchu so stúpajúcou nadmorskou výškou klesá). Základné originály máp 1: (topografické sekcie) sa vydávali ako jedenásťfarebné a rozmnožovali sa len v čiernej farbe. Územie Slovenska bolo zobrazené na 215 mapových listoch 1: Mapy z tohto mapovania boli prístupné aj pre odbornú verejnosť. Mapy z historických vojenských mapovaní sú v súčasnosti už dostupné aj na území Slovenska, v archívoch viacerých odborných inštitúcií v digitálnej forme na CD alebo DVD ako je napr. Pamiatkový úrad SR, Slovenská agentúra životného prostredia atď ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO POČAS 1. ČSR ( ) Novozniknutý štát súrne potreboval mapové dielo pre svoju obranu, administratívu a katastrálne účely. Pre účely obrany sa nadviazalo na mapové dielo Rakúsko Uhorska a pristúpilo sa k tzv. reambulácii (aktualizácii a úprave) máp 1: , 1: , 1: z 3. vojenského mapovania, ktoré vytvorili základ mapového diela. V roku 1923 sa začalo s novým mapovaním v mierke 1: a 1: v normálnom kužeľovom zobrazení (Benešovo zobrazenie). V týchto mierkach sa mapovalo na území Slovenska, len okolie Kremnice, zvyšok v Čechách, spolu cca 3900 km 2, čo bola zanedbateľná časť štátneho územia. Pre katastrálne účely bolo prijaté Křovákovo zobrazenie špecifické pre vtedajšie územie ČSR a vybudovaná bola tzv. Jednotná trigonometrická sieť katastrálna (S-JTSK). Toto zobrazenie a sieť sa neskôr začali využívať aj pre vojenské účely pri novom mapovaní v mierke 1: Do zániku 1. ČSR sa však podarilo zmapovať len cca 10% štátneho územia. Z uvedeného vyplýva, že počas existencie 1. ČSR a počas 2. svetovej vojny sa ako topografické mapy využívali najmä reambulované mapy z 3. vojenského mapovania. 99

100 ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO V OBDOBÍ ROKOV Obnova krajiny po 2. svetovej vojny kládla nové a zvýšené nároky na štátne mapové dielo hlavne z dôvodu rozsiahlej výstavby. Zvýšené nároky boli na mapy veľkých mierok a to najmä na mapy mierky 1: a výnimočne aj mierky 1: , potrebných pre projekčné a plánovacie účely. Z týchto dôvodov sa začalo s tvorbou tzv. Štátnej mapy 1: 5 000, nazývanej hospodárska. Záujem o túto mapu bol obrovský a rezort geodézie a kartografie nestíhal uspokojovať dopyt používateľov na nové mapovanie. Preto bolo rozhodnuté o urýchlenej tvorbe tzv. Štátnej mapy 1: odvodenej (ŠMO). Polohopis v tejto mape sa vytváral z katastrálnych máp mierok 1: 2880, 1: 2 500, 1:2 000 a 1: Výškopis sa preberal z topografických máp mierok 1: , 1: a 1: podľa zobrazovaného územia. Nové požiadavky na ŠMD sa prejavili aj vo vojenskej oblasti na základe skúsenosti z 2. svetovej vojny a z dôvodu orientácie ozbrojených síl k východnému bloku. Napriek tomu, že sa ďalej pokračovalo v reambulácii máp 1: , 1: a 1: , bolo urýchlene nutné riešiť zabezpečenie armády novými strednomierkovými aktuálnymi topografickými mapami pokrývajúcimi celoplošne štátne územie a súčasne kompatibilnými s ostatnými štátmi východného bloku najmä Sovietskeho zväzu. Z týchto dôvodov bolo rozhodnuté o tvorbe tzv. dočasných topografických máp v mierkach 1: , 1: a 1: , ktoré boli vydané do roku V roku 1953 bolo zahájené nové mapovanie celého územia ČSR v mierke 1: , ktoré slúžilo pre vojenské a aj civilné účely a ktorého cieľom bolo vydanie kvalitného ŠMD v mierkovom rade 1: , 1: , 1: , 1: , 1: a 1: Základné mapovanie v mierke 1: bolo ukončené v historicky krátkom období do roku 1957 a pri jeho realizácií sa už v prevážnej miere využívali fotogrametrické metódy (obr. 58). Celý mierkový rad bol ukončený v roku Do roku 1989 boli tieto mapy trikrát obnovované a aktualizované. Štvrtá obnova na území Slovenska, ktorá prebiehala už po roku 1989, nebola ukončená. 100

101 Obr. 58 Zmenšený výrez topografickej mapy 1: z roku 1956 V roku 1957 bolo zahájené ďalšie strednomierkové mapovanie v mierke 1: , ktoré bolo ukončené v roku Mapy s týchto obidvoch mapovaní sa využívali spoločne, v civilnom i vojenskom sektore do roku 1968 (obr. 59). Obr. 59 Zmenšený výrez topografickej mapy 1: z roku

102 V roku 1968 došlo, na základe vládneho uznesenia č. 327/68, k prísnemu utajovaniu vojenského mapového diela (Gauss-Krügerove zobrazenie v S-42) a k vytváraniu nového mapového diela pre civilné účely (Křovákove zobrazenie, S-JTSK). Dovtedajšie topografické mapy stredných mierok sa mohli využívať len v ozbrojených silách. Ostatné zložky ich mohli používať len v zákonom dovolených výnimkách. Pre civilné účely sa začali vytvárať tzv. základné mapy mierok 1: , 1: , 1: , 1: , 1: , 1: , 1: Tieto mapy sa vytvárali z topografických máp, no voči dovtedy používaným mapám sú prekonštruované z S 42 do S JTSK a boli obsahovo značne ochudobnené a aj polohovo deformované z dôvodov utajovania. Po roku 1989 došlo k odtajneniu všetkých máp a stali sa prístupnými aj pre verejné účely na základe príslušných vyhlášok. Tento stav trvá v podstate až do súčasnosti t. z., že naďalej sa paralelne využívajú dve štátne mapové diela ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO VYUŽÍVANÉ V SÚČASNOSTI Ako z predchádzajúcich statí vyplýva, mapový fond existujúci a využívaný na území Slovenskej republiky je výsledkom takmer 250-ročnej činnosti. ŠMD využívané v súčasnosti je vyhotovované v zmysle zákona NR SR č. 215/1995 Z. z. o geodézii a kartografii, ktorý upresňujú vyhlášky ÚGKK SR č. 178/1996 Z. z. a MO SR č. 177/1996 Z. z., neskôr upravenej vyhláškou MO SR č. 194/2007. Týmito vyhláškami je definované ŠMD určené pre civilné hospodárske, technické a administratívno-správne účely a vojenské ŠMD určené pre potreby obrany štátu. ŠMD určené pre civilné účely delíme na základné ŠMD a tematické ŠMD. Pre účely týchto učebných textov sa budeme zaoberať najmä základným ŠMD, ktoré primárne delíme na mapy: 1) mapy veľkých mierok: 1: 1 000, 1: a 1: ) mapy stredných mierok, ktoré tvoria: a) základné mapy SR mierok 1: , 1: , 1: , 1: b) mapy miest SR 1: , mapy okresov 1: a mapy krajov 1: ) mapy malých mierok - základné mapy 1: a 1: Prvú skupinu máp tvoria najmä mapy katastrálne mapy v analógovej a v digitálnej (vektorovej) forme a tzv. Štátna mapa 1: odvodená, ktorá sa už od roku

103 neobnovuje a v súčasnosti je do určitej miery nahradzovaná komerčným produktom firmy Geodis - ortofotomapou 1: v rovnakom klade mapových listov. Druhú skupinu máp tvoria známe Základné mapy (ZM) vyhotovované od roku 1971 v odtajnenej forme v Křovákovom zobrazení v súradnicovom systéme S-JTSK a v Baltskom výškovom systéme ako sme o tom informovali v predchádzajúcej časti. Základná mapa 1: vznikla reambuláciou topografickej mapy 1: vydanej pred rokom 1971 v súradnicovom systéme S 42 fotogrametrickými metódami. Prvé vydanie sa realizovalo v rokoch 1972 až Od roku 1987 sa mapa aktualizuje v závislosti od významu územia pre hospodárske a technické účely. Územie Slovenska je zobrazené na 2820 mapových listoch. Mapa je 5-farebná a bola z nej vytvorená rastrová forma skenovaním po vrstvách polohopis, popis, vodstvo, vegetačný kryt a výškopis v vrstevnicovým intervalom 2m a 5m. Základná mapa 1: sa tvorí odvodením zo základnej mapy 1: zmenšením a generalizáciou obsahu, v systéme S-JTSK. Mapa je 5-farebná a vydáva sa od roku Doteraz je mapou tejto mierky pokryté územie SR na cca 85%. Základná mapa 1: vznikla kartografickým prepracovaním predchádzajúcich topografických máp vydávaných v S 42 do S JTSK v novom značkovom kľúči. Prvé vydanie celého územia Slovenska sa uskutočnilo v rokoch Šesťfarebná mapa má široké využitie a je pravidelne obnovovaná. Slúži ako základný podklad pre vydávanie tematického štátneho mapového diela vo viacerých odboroch v geológii, geofyzike, geodézii, hydrológii, atď.. Od roku 1996 bola postupne digitálne pretvorená na Spojitú vektorovú mapu 50 a slúžila pre GIS ako základná databáza pre všetky odbory. Základná mapa 1: je zmenšeninou mapy 1: s minimálnymi kartografickými úpravami. Jej prvé vydanie sa vykonalo v rokoch Mapa je 8 farebná a obnovuje sa iba podľa potreby. Základná mapa 1: je mapou odvodenou zo základnej mapy 1: Prvé vydanie sa zrealizovalo v rokoch a do roku 1997 sa uskutočnili dve celoplošné obnovy. Od roku 1992 sa vydáva aj v redukovanej verzii bez vegetačného krytu a hraníc. Do tejto skupiny máp zaraďujeme aj Mapy miest Slovenskej republiky 1: vydávané pre mestá so sídlom obvodného úradu, Mapy okresov Slovenskej republiky 1: a Mapy krajov Slovenskej republiky 1: Štátne mapové dielo vydávané pre vojenské účely prešlo za posledné desaťročie zásadnými zmenami. Do roku 2006 sa bežne používalo mapové dielo topografických máp 103

104 v mierkovom rade 1: , 1: , 1: , 1: , 1: , 1: v Gauss- Krügerovom zobrazení v súradnicovom systéme S 42/83. V súvislosti so vstupom SR do NATO, v rámci predvstupových opatrení v rokoch , sa začalo s úpravou tohto mapového diela tak, aby bola zabezpečená jeho kompatibilita s mapami NATO. Úprava spočívala v dotlači siete UTM v súradnicovom systéme WGS 84 do topografických máp 1: a 1: Neskoršie v rokoch sa pristúpilo k dôslednejšej úprave topografických máp 1: vo WGS -84 s novým formátom mapového listu, v novom klade mapových listov. Okrem toho sa v rámci spolupráce v NATO vytvárali ďalšie produkty z nášho územia i z územia susedných štátov s cieľom zabezpečenia spoločných operácii. Súčasne s tvorbou analógových produktov sa vytvárali aj digitálne produkty. Medzi najznámejšie patria Vektorová mapa Slovenskej republiky 1: a Digitálny model reliéfu úrovne 3. Z analógových topografických máp 1: a 1: boli zhotovené aj ich rastrové ekvivalenty, ktoré boli poskytnuté pre civilné účely a v súčasnosti s nimi disponuje mapová služba Geodetického a kartografického ústavu v Bratislave. Tematické ŠMD pre vojenské účely je zamerané najmä pre zabezpečenie potrieb letectva leteckými orientačnými mapami v mierkach 1: Nové štátne mapové dielo určené pre vojenské a aj civilné účely je od roku 2005 vytvárané v mierkovom rade 1: , 1: , 1: , 1: , 1: a 1: digitálnymi technológiami z Centrálnej priestorovej databázy (CPD) a Základnej bázy GIS (ZB GIS), ako sme o tom informovali v kapitole

105 10. FUNKCIE A HODNOTENIE MÁP Pri práci s mapou je nutné sa zamýšľať nad tým, čo nám mapy môžu ponúknuť v analógovej alebo digitálnej forme, ako nám môžu uľahčiť riešenie najrôznejších úloh. Súčasne je nutné sa zamyslieť nad ich kvalitou a vedieť si vybrať a vyhodnotiť ich vhodnosť pre riešenie konkrétnych úloh. K tomuto účelu by nás mali v základných problémoch zorientovať nasledujúce state ZÁKLADNÉ FUNKCIE MÁP Mapa ako účelový produkt kartografie plní viacero používateľských funkcií, ktoré sú podmienené jej obsahom a spôsobom vyhotovenia. Medzi základné funkcie máp patria tieto: 1) informačná funkcia 2) funkcia modelu určeného pre štúdium vzťahov a súvislosti medzi zobrazenými objektmi a javmi 3) funkcia podkladu pre projektovanie a plánovanie územne orientovaných aktivít 4) funkcia prostriedku riadenia a kontroly pri realizácii projektovaných a plánovaných úloh 5) ilustračná funkcia 6) funkcia kartografického podkladu 1) Informačná funkcia mapy umožňuje zisťovať z mapy informácie o objektoch a javoch a ich charakteristikách v danom území. Mapa pritom poskytuje informácie jednak o jednotlivých objektoch a súčasne dáva komplexný prehľad o základných charakteristikách územia t. j. o horizontálnej a vertikálnej členitosti územia, hustote sídiel, komunikačnej sieti, vegetačnom kryte a pod.. V každom časovom okamžiku je táto funkcia naplňovaná celým obsahom mapy. Porovnávaním obsahu máp toho istého územia vyhotovených v rôznych časových etapách nám poskytuje možnosť analyzovať a aj prognózovať vývoj územia, čo je možné racionálne využívať najmä v krajinnej ekológii. K efektívnemu využívaniu je nutná určitá úroveň tzv. kartografickej gramotnosti alebo minimálne zručnosť vedieť čítať mapy. 105

106 2) Funkcia mapy ako modelu pre štúdium vzťahov a súvislostí medzi zobrazenými objektmi a javmi umožňuje analyzovať geometrické, fyzicko-geografické a humánnogeografické vzťahy. Pri štúdiu geometrických vzťahov mapa nám umožňuje merať približné vzdialeností, plochy a uhly. Súčasne nám umožňuje určovať geografickú polohu, nadmorskú výšku, relatívne prevýšenie objektov, určovať sklony svahov a zostrojovať terénne profily. Pri štúdiu fyzicko-geografických a humánno-geografických vzťahov nám umožňuje analyzovať vzťahy prírodných podmienok k osídleniu, k výrobnej a inej antropogénnej činnosti. Zvládnutie tejto funkcie predpokladá osvojenie si základných kartometrických zručností a metódy analýzy a hodnotenia získaných výsledkov. 3) Funkcia mapy ako podkladu pre projektovanie a plánovanie územne orientovaných aktivít sa využíva pri tvorbe projektov a plánov budúcich diel technického a hospodárskeho charakteru (diaľnica, priemyslový park, atď.). Pre tento účel sa využívajú najmä mapy veľkých mierok topografického charakteru s exaktným zobrazením georeliéfu napr. vrstevnicami, kótami atď. Efektívne využitie tejto funkcie predpokladá schopnosť hodnotenia vlastností územia s cieľom výberu vhodných lokalít pre budúce dielo. Súčasne nám táto funkcia umožňuje prognózovať dôsledky vplyvu budúceho diela na krajinu. 4) Funkcia mapy ako prostriedku riadenia a kontroly pri realizácii projektovaných a plánovaných úloh umožňuje kontrolovať a hodnotiť postup vykonávaných prác, koordinovať činnosť všetkých pracovísk a usmerňovať ich úsilie pre splnenie spoločného cieľa. Táto funkcia predpokladá zvládnutie základných zručností práce s mapou priamo v teréne t. z. správna orientácia mapy, identifikácia prvkov mapy s objektmi v teréne a pod.. 5) Ilustračná funkcia mapy sa uplatňuje pri oznamovaní informácii o území zobrazeného v mape. Grafická forma mapy je pre zrakové vnímanie veľmi názorná a jednoznačná. Podporuje rýchle a komplexné pochopenie oznamovanej informácie a preto má rozsiahle využitie aj v didaktickej praxi. Jej efektívne využitie predpokladá rýchlu a spoľahlivú orientáciu v obsahu mapy a vytváranie si vlastnej predstavy skutočnej krajiny podľa jej obrazu v mape. 6) Funkcia mapy ako kartografického podkladu je využívaná pre tvorbu ďalších máp, digitálnych modelov, mapových náčrtov a ďalších kartografických produktov. Pri jej využívaní platia niektoré základné kartografické zásady ako je zásada tvorby mapy: z väčšieho do menšieho - z väčšej mierky do menšej mierky. Ďalej je to zásada, že pôvodné mapy tvoria podklad pre odvodené mapy a topografické a všeobecno-geografické mapy sú podkladom pre tvorbu tematických máp. Jej racionálne využívanie predpokladá zvládnuť základy kartografického vyjadrovania a zobrazovania objektov a javov v mape. 106

107 ZÁKLADY HODNOTENIA MÁP Cieľom hodnotenia máp je analýza ich kvality najmä z hľadiska ich účelu a vhodnosti pre riešenie konkrétnych úloh v geografii a krajinnej ekológii. Medzi najčastejšie úlohy, ktoré sa v týchto odboroch riešia pomocou máp patria: - úlohy pri využívaní máp v rámci geografického výskumu - úlohy pri tvorbe tematických máp - kartometrické a projekčné úlohy Z hľadiska riešenia týchto úloh je možné vybrať pre hodnotenie ich kvality nasledovné kritériá: 1) Obsah máp 2) Presnosť zobrazenia objektov a javov v mapách 3) Aktuálnosť obsahu 4) Význam územia zobrazeného v mapách pre používateľa 5) Technické vyhotovenie máp 6) Estetická úroveň máp 1) Pri hodnotení obsahu máp sa posudzuje najmä jeho úplnosť s ohľadom na potreby používateľa. Ďalej sa posudzuje miera generalizácie vzhľadom k účelu a mierke mapy, správnosť a úplnosť popisných údajov, rámových a mimorámových údajov, charakteristík objektov, technických údajov a pod.. Nakoniec sa hodnotí celková vzájomná vyváženosť a metódy kartografického vyjadrovania obsahu z hľadiska zobrazenia jednotlivých prvkov ako sú konštrukčné prvky, polohopis, výškopis, popis. 2) Pri hodnotení presnosti zobrazenia objektov a javov sa posudzujú matematické prvky máp, ich polohopisný a výškopisný základ. Ďalej sa posudzuje použité kartografické zobrazenie a z toho vyplývajúce hodnoty kartografických skreslení. Z formálnej, grafickej stránky sa posudzuje grafické zobrazenie rámu mapy a súradnicových sieti a možnosti, ktoré poskytujú pri zisťovaní geografickej polohy objektov. 3) Základným hľadiskom pri hodnotení aktuálnosti obsahu máp je úroveň súladu obsahu máp so skutočnosťou. Hodnotenie tohto kritéria má veľký význam najmä pri mapách určených pre verejnosť ako sú mapy miest, turistické mapy, automapy a pod.. Časové obdobie stavu reality znázorneného v mape nám udáva termín redakčnej uzávierky spravidla uvedený v tiráži mapy alebo v iných mimorámových údajoch. Obecne je možné 107

108 konštatovať, že toto kritérium má najvyššiu hodnotu vtedy, keď časové obdobie od termínu redakčnej uzávierky po vlastné použitie mapy je čo najkratšie. 4) Hodnotenie máp podľa kritéria významu územia zobrazeného v mape pre používateľa má praktický význam pri riešení konkrétnych úloh, kedy z celého záujmového územia nie je možné zabezpečiť mapy porovnateľnej kvality. Potom najvyššie hodnotenie majú mapy, ktoré najväčšou plochou pokrývajú záujmové územie a súčasne vyhovujú požiadavkám používateľa. 5) Pri hodnotení technického vyhotovenia máp sa zameriavame v prvom rade na kompozíciu máp, na rozmiestnenie základných a doplnkových kompozičných prvkov na formáte výtlačku mapy z hľadiska potrieb používateľa pri práci s mapou. Toto hodnotenie sa vykonáva najmä pri rôznych druhoch tematických máp, pretože topografické a všeobecno-geografické mapy majú svoju kompozíciu štandardnú vychádzajúcu z dlhodobých tradícií a príslušných smerníc. Okrem toho v rámci tohto kritéria hodnotíme využitie metód mapového vyjadrovania a dodržanie logických prirodzených väzieb v mape. Dôležitým prvkom pri tomto kritériu je hodnotenie úrovne grafického vyhotovenia, kde sa zameriavame na kvalitu kresby čiar, dodržanie tvarov a rozmerov značiek, farebné riešenie máp a úroveň polygrafického vyhotovenia najmä kvalitu papiera a vzájomné pasovanie farieb. 6) Pri hodnotení estetickej úrovne máp vychádzame zo skutočnosti, že mapa je aj grafický prejav, ktorý pôsobí na emotívnu stránku rýchleho a spoľahlivého vnímania a zapamätania si obsahu máp. Z tohto dôvodu tu hodnotíme názornosť kartografického vyjadrovania, čitateľnosť a prehľadnosť máp, zaplnenie máp a celkové estetické pôsobenie na používateľa máp. 108

109 11. ZÁKLADY KARTOMETRIE Kartometria je časť kartografie, ktorá sa zaoberá využívaním máp, najmä metódami merania v mapách, príslušnými pomôckami a spôsobmi výpočtového spracovania nameraných hodnôt. Aj v súčasnej dobe, v dobe budovania rozsiahlych geografických databáz a v dobe využívania moderných digitálnych technológii, sa nevyhneme riešeniu niektorých úloh priamo v mapách v analógovej (papierovej) forme. Digitálne údaje nie sú vždy k dispozícií a nie je ani účelné a efektívne scenovať mapové podklady a transformovať ich do digitálnej formy a násilne používať digitálne technológie. Z týchto dôvodov sme zaradili do týchto učebných textov klasické metódy a postupy s využitím najčastejšie používaných postupov s najnovšími pomôckami. Osvojenie si týchto postupov nám pomôže pochopiť aj princípy algoritmov na ktorých sú založené digitálne postupy. Medzi základné úlohy, ktoré je možné na mapách riešiť kartometrickými metódami patria nasledovné: 1) určovanie polohy objektov v súradnicových systémoch 2) meranie vzdialeností 3) meranie plôch 4) meranie orientovaných smerov alebo uhlov 5) určovanie nadmorských výšok 6) určovanie sklonu svahov 7) konštrukcie terénnych profilov 8) konštrukcie hypsografických kriviek 9) identifikácia základných terénnych tvarov Geometricky zmenšený a kartograficky spracovaný obraz terénu v mape kladie pre tieto metódy určité obmedzenia, ktoré vyžadujú aby pri ich využívaní boli dodržiavané určité pravidlá. Použitie kartometrických metód je ovplyvňované jednak požiadavkami na rýchlosť merania, ale aj meračskými pomôckami, ktoré sú k dispozícii. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať len základnými postupmi, ktoré pre účely týchto učebných textov postačujú. 109

110 11.1. URČOVANIE POLOHY OBJEKTOV V SÚRADNICOVÝCH SYSTÉMOCH Pri analýze vzťahov medzi objektmi zobrazenými v mape patrí medzi prvotné a základné úlohy určenie ich polohy v systéme zemepisných (geografických) súradníc alebo v systéme pravouhlých rovinných súradníc. Presnosť takto definovanej polohy je vždy limitovaná kartometrickými vlastnosťami používanej mapy, metódami a pomôckami vlastného merania a elimináciou kartografického skreslenia a rozmerovej deformácie mapy URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE ZEMEPISNÝCH SÚRADNÍC Definovaním zemepisných súradníc t. z. zemepisnej šírky φ a zemepisnej dĺžky λ sme zaoberali v kapitole 3. Zaokrúhlené hodnoty týchto súradníc v topografických a všeobecnogeografických mapách zobrazuje zemepisná sieť rovnobežiek (φ) a poludníkov (λ). Je nutné si však uvedomiť, že každý objekt zobrazený v mape má rozdielne hodnoty týchto súradníc odlišné buď v zemepisnej šírke alebo dĺžke alebo v oboch hodnotách. Pre presnejšie a detailnejšie určenie hodnôt týchto súradníc nám spravidla slúži rám mapy, ktorý je tvorený obrazmi rovnobežiek a poludníkov a najmä rohy mapového listu, kde sú ich hodnoty popísané s presnosťou na 1 sekundu. Rám je v topografických mapách stredných mierok ešte ďalej štruktúrovaný po 1 minúte, prípadne na starších mapách ešte aj po10 sekundách viď obr. 60. Pri určovaní polohy objektov zemepisnými súradnicami je najprv nutné zostrojiť cez tento objekt rovnobežky so severným (južným) rámom a s východným (západným) rámom tak, aby preťali najbližší rám s podrobným delením, na ktorom odčítame základné hodnoty φ 0 a λ 0 (obr. 55). Podrobnejšie hodnoty zistíme odmeraním pomocou pravítka a výpočtom podľa vzťahu: φ = ( v : v ). 10 a λ = ( d : d ). 10, kde v veľkosť základného dielika v mm zodpovedajúca 10 zemepisnej šírky v ráme mapy v veľkosť časti základného dielika v mm po priesečník rámu mapy s rovnobežkou vedenou určovaným bodom v smere zemepisnej šírky d veľkosť základného dielika v mm zodpovedajúca 10 zemepisnej dĺžky v ráme mapy 110

111 d veľkosť časti základného dielika v mm po priesečník s rovnobežkou vedenou určovaným bodom v smere zemepisnej dĺžky V prípade, že veľkosť základného dielika je 1 minúta, potom namiesto 10 dosadzujeme 60. Poznámka: Výpočet hodnôt φ, λ vyplýva z riešenia jednoduchej rovnice o jednej neznámej alebo trojčlenky, kde odmeraná hodnota v (mm) a d (mm) zodpovedá napr. 10 a hodnoty φ, λ sú jedinými neznámymi, lebo hodnoty v, d môžeme odmerať. Výsledná hodnota zemepisných súradníc je potom nasledovná: φ = φ 0 + φ λ = λ 0 + λ Pri určovaní hodnôt zemepisných súradníc vo všeobecno-geografických malomierkových mapách je nutné vychádzať zo zemepisnej siete obrazov rovnobežiek a poludníkov, ktoré sú spravidla zobrazené a v ráme označené len po 1 stupni. Presnejšiu polohu objektov v rámci tejto siete zistíme grafickou interpoláciou medzi obrazmi poludníkov a rovnobežiek. Zistená poloha je však len veľmi približná s presnosťou na niekoľko minút. Obr. 60 Určovanie polohy bodov v sústave zemepisných súradníc URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE PRAVOUHLÝCH ROVINNÝCH SÚRADNÍC Pravouhlé rovinné súradnice sa používajú najmä v mapách veľkých a stredných mierok, kde nedochádza k výraznejšiemu kartografickému skresleniu. V štátnom mapovom diele Slovenskej republiky sa v súčasnosti používajú tri odlišné súradnicové systémy s rozdielnym počiatkom, orientáciou a označením súradnicových osí. Sú to nasledovné systémy: 111

112 a) Systém jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej v skratke S-JTSK, ktorý sa používa v katastrálnych mapách a Základných mapách stredných mierok. Je jednotný na celom území Slovenska. Postavenie a označenie jednotlivých osí je nasledovné: b) Súradnicový systém 1942 v skratke S 1942, ktorý sa používa vo vojenských topografických mapách vyhotovených podľa medzinárodných štandardov bývalých socialistických krajín. Územie Slovenska je zobrazené v dvoch súradnicových pásoch s číslom 33 a 34. Postavenie a označenie osí v týchto pásoch je nasledovné: c) Svetový geodetický systém 1984 v skratke WGS 84, ktorý sa používa v novom vojenskom štátnom mapovom diele a zodpovedá štandardom NATO. Podobne ako v predchádzajúcom systéme aj tu je územie Slovenska zobrazené v dvoch pásoch s číslom 33 a 34. Postavenie a označenie osí je nasledovné: Podrobnejšie sme o týchto systémoch informovali v časti Určenie polohy jednotlivých objektov v týchto súradnicových systémoch sa odvodzuje od sieti rovinných súradníc, ktoré sú v mapách zobrazované s určitým kilometrovým intervalom buď v celom priebehu alebo len ako priesečníky s rámom mapy. Ako príklad uvádzame určenie polohy bodov v novom štátnom vojenskom mapovom diele WGS 84 obr. 61. Súradnice bodu sú potom dané vzťahmi: E = E 0 + E a N = N 0 + N Hodnoty E 0 a N 0 sú hodnoty celých kilometrov juhozápadného rohu štvorca kilometrovej siete, v ktorom sa objekt nachádza a ktoré je možné vyčítať buď pri ráme mapy, alebo aj priamo v mapovom poli. Hodnoty E a N je možné odmerať na kolmiciach ku kilometrovej sieti napr. pravítkom a pomocou mierky mapy prepočítať na skutočné hodnoty. 112

113 Podobným spôsobom je možné určiť polohy objektov v rovinných súradniciach aj v ostatných súradnicových systémoch. Vždy je potrebné si zistiť a uvedomiť postavenie jednotlivých osí a ďalej ktoré a aké možnosti nám v tomto ohľade poskytuje rám mapy alebo iné matematické prvky. Obr. 61 Určovanie polohy bodov v sústave pravouhlých súradníc WGS MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PODĽA MÁP V mapách v zásade meriame priame (rovné) vzdialenosti medzi dvoma určenými bodmi alebo vzdialenosti po krivých líniách vedených osami rôznych komunikácií, vodných tokov, hraníc areálových prvkov a pod.. Metódy merania vzdialenosti rozlišujeme aj podľa toho, či sa jedná o krátke alebo dlhé vzdialenosti. Pri meraní zohľadňujeme aj časové hľadisko, pomôcky, ktoré máme k dispozícií a požiadavky na presnosť MERANIE A URČENIE PRIAMYCH VZDIALENOSTÍ Pri meraní a určení týchto vzdialeností využívame nasledovné metódy: a) pomocou grafickej mierky a odpichovadla (krátke vzdialenosti) b) pomocou číselnej mierky a meradla s milimetrovým delením (dlhšie vzdialenosti, ale v rámci jedného mapového listu ) c) výpočtom v sústave pravouhlých rovinných súradníc (dlhé vzdialenosti, aj cez viacej mapových listov) 113

114 a) Pri prvej metóde koncové body meranej vzdialenosti stotožníme s hrotmi odpichovadla a vzdialenosť odčítame na grafickej mierke tak, že pravé rameno napichneme na celé dieliky v pravej časti grafickej mierky a ľavé rameno nasunieme do podrobnejšieho delenia vľavo od nuly. Veľkosť meranej vzdialenosti získame spočítaním celých dielikov vpravo od nuly a najmenších dielikov vľavo od nuly ( obr. 62). Obr. 62 Meranie priamych vzdialeností pomocou odpichovadla a grafickej mierky V prípade, že meraná vzdialenosť presahuje grafickú mierku, môžeme namiesto odpichovadla použiť prúžok papiera. Na jeho okraj prekreslíme koncové body a s použitím kilometrovej siete vzdialenosť rozdelíme na celé kilometre a zbytok, ktorý domeriame na grafickej mierke. Výsledná vzdialenosť je potom súčtom celých kilometrov a zbytku domeraného na grafickej mierke. b) Pri druhej metóde používame ako meradlo najčastejšie pravítko s milimetrovým delením. Pre presnejšie merania sa používa pravítko trojuholníkového profilu so skosenou hranou, ktoré odstraňuje paralaxu pozorovateľa. Metóda spočíva v priamom odmeraní vzdialenosti a prepočítaní číselnou mierkou do reality. Jej výhodou je rýchlosť určenia vzdialenosti a nevýhodou nízka presnosť, lebo nezohľadňuje zrážku papiera mapy mapa a meradlo majú rozdielnu rozťažnosť. Pri oboch týchto metódach je však nutné si uvedomiť, že najmä v mapách stredných mierok sa už prejavuje kartografické skreslenie z prevýšenia reliéfu a my odmeriavame len priemet skutočnej (šikmej) vzdialenosti. Názorne si to môžeme dokumentovať na nasledujúcom obrázku tzv. svahového trojuholníka (obr. 63). 114

115 Obr. 63 Prevod vodorovnej vzdialenosti na skutočnú (šikmú) zo sklonového trojuholníka Skutočnú (šikmú) vzdialenosť potom vypočítame podľa vzťahu: D + D s skutočná (šikmá) vzdialenosť D kolmý priemet D s v mape alebo odmeraná vzdialenosť 2 2 s = D Δ h, kde h relatívne prevýšenie koncových bodov meranej vzdialenosti Zo svahového trojuholníka je zrejme, že rozdiel meranej a skutočnej vzdialenosti je funkciou uhla sklonu ω a preto uvažovať s týmto skreslením vzdialeností má význam len v členitom reliéfe. c) Určenie vzdialenosti výpočtom v sústave pravouhlých súradníc sa využíva pre určenie dlhých vzdialeností, kedy koncové body ležia v rôznych mapových listoch buď v rámci jedného poludníkového pásu alebo aj v rámci rôznych poludníkových pásoch v súradnicových systémoch S 42 a WGS 84. Podmienkou je, že v mapách musia byť zobrazené a označené čiary pravouhlej súradnicovej siete (prípadne jej priesečníky s rámom) v súradnicovom systéme jedného pásu alebo pri rôznych pásoch aj prekrytovej siete susedných pásov. Určenie vzdialenosti napr. v systéme S 42 odvodíme z nasledovného nákresu (obr. 64): Obr. 64 Výpočet a určenie priamych vzdialeností v sústave pravouhlých súradníc Potom podľa Pytagorovej vety: D = (x, 2 2 a xb ) + (y b y a ) kde A, B sú koncové body a x a, x b, y a, y b ich pravouhlé súradnice. 115

116 Výhodou tejto metódy je, že sa pri nej neprejavuje rozmerová deformácia mapy. Naopak jej nevýhodou je vplyv skreslenia z kartografického zobrazovania. Z tohto dôvodu je v prípade presnejších určovaní dlhých vzdialenosti niekedy výhodnejšie použiť zemepisné súradnice φ, λ. Pri tomto výpočte využijeme základy sférickej trigonometrie najmä cosinusovú vetu. Táto metóda sa uplatňuje aj vtedy ak koncové body vzdialenosti ležia v rôznych rovinných súradnicových systémoch MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PO VYZNAČENÝCH KRIVÝCH LÍNIÁCH Ako sme už spomínali v úvodnej časti kapitoly, v kartometrii spravidla ide o úlohu určenia napr. dĺžky komunikácie, brehovej čiary, vodného toku, hranice alebo iného zakriveného líniového objektu. Základný postup je rovnaký ako pri predchádzajúcich dĺžkových meraniach t. z. najprv sa zmeria dĺžka príslušného líniového prvku v mape a mierkou sa prepočíta na skutočný rozmer v realite. V závislosti na požadovanej presnosti, rýchlosti a na technických pomôckach môžeme použiť niektorú z nasledovných metód: a) priame merania krivkomerom b) meranie pomocou odpichovadla c) stochastická metóda a)priame meranie krivkomerom je metóda pomerne rýchla a aj pomerne presná. Pri nej sa využíva špeciálna pomôcka krivkomer, ktorý je vybavený kolieskom so známym obvodom a počet jeho otáčok sa zaznamenáva na kruhovej stupnici alebo displeji. Z tohto pohľadu rozoznávame krivkomere mechanické (obr. 65) alebo digitálne (obr. 66). Na mechanických krivkomeroch je možné odčítať odmeranú vzdialenosť prevedenú do reality mierkou mapy uvedenou na stupnici. Na digitálnych krivkomeroch je možné si príslušnú mierku dopredu zvoliť a odmerná vzdialenosť sa zobrazí na displeji už v realite. Pred začatím vlastného merania je vhodné si presnosť krivkomeru preveriť odmeraním čiary známej dĺžky napr. úseku čiary súradnicovej siete a pod.. 116

117 Obr. 65 Mechanický krivkomer Obr. 66 Digitálny krivkomer b) Meranie vzdialenosti pomocou odpichovadla je pomerne presné, ale aj dosť prácne. Po vyznačenej línií prejdeme odpichovadlom s konštantným rozovretím a spočítaním jednotlivých tetív zistíme dĺžku línie v mape, ktorú prepočítaním mierkou mapy prevedieme do reality (obr. 67). Pre presnosť merania je dôležité zvoliť vhodnú veľkosť tetivy, ktorá závisí od členitosti krivej línie. Je zrejmé, že čím je tetiva menšia meranie je presnejšie, ale aj prácnejšie a pomalšie. Najmenšia možná tetiva je daná konštrukciou odpichovadla. Pre vhodné určenie veľkosti tetivy existujú špeciálne postupy, ktoré vzhľadom k účelu týchto učebných textov nie je potrebné uvádzať. Obr. 67 Meranie vzdialeností po krivých líniách pomocou odpichovadla 117

118 c) Stochastická metóda určenia dĺžky čiary spočíva v určení počtu priesečníkov meranej krivej čiary s čiarami štvorcovej súradnicovej siete. Celková dĺžka meranej trasy je daná vzťahom: D = 0,7935 n. k = 0,8 n. k kde n...počet priesečníkov meranej čiary s čiarami súradnicovej siete k... vzdialenosť medzi čiarami štvorcovej súradnicovej siete v metroch 0, 7935 ( približne 0, 8)... stochastická (pravdepodobnostná, náhodná) konštanta zistená na základe praktických skúseností Táto metóda bola odvodená a prvýkrát aplikovaná v bývalom Československu ešte v sedemdesiatych rokoch 20. storočia a bola podrobne zdôvodnená v odbornej literatúre. Vhodná je pri meraní dlhých vzdialeností v rozsahu väčšom ako jeden mapový list. Jej výhodou je pomerná presnosť a nenáročnosť na akékoľvek technické pomôcky (obr. 68). Obr. 68 Stochastická metóda určovania vzdialeností po krivých líniách MERANIE A URČENIE VEĽKOSTI PLÔCH PODĽA MÁP Plošné (areálové) prvky v mape patria medzi hlavné prvky obsahu máp a predstavujú zobrazenie najmä vegetačného krytu a vodných plôch. Po zmeraní ich veľkosti v mape, musíme pre ich určenie v realite uvažovať s plošnou mierkou 1: M 2 a pri mapách malých mierok zobrazujúcich veľké územia aj s plošným skreslením. Obecne pre výpočet veľkosti plochy platí vzťah : P = P. M 2, kde P... veľkosť plochy zmeraná v mape v cm 2 alebo mm 2 M...mierkové číslo mapy 118

119 Pre meranie plôch v mapách sa najčastejšie využívajú nasledovné základné metódy: a) geometrický rozklad na jednoduché rovinné obrazce b) pomocou štvorcovej siete známeho rozmeru c) pomocou planimetrov Výber metódy je závislý od tvaru obrysovej línie plochy (lomený obrys alebo obecne zakrivená plynulá línia) a od požadovanej presnosti. a) Geometrický rozklad na rovinné obrazce sa používa najmä pri meraní plôch vymedzených priamymi úsečkami a ktorých obrysová línia má lomený tvar. V iných prípadoch sa využíva len pri menej presných, približných meraniach. Meraná plocha sa rozdelí na rovinné obrazce, ktorých plochu (obsah) vieme vypočítať zo vzorcov všeobecne známych rovinných útvarov a to je obsah štvorca S = a 2, obsah obdĺžníka z.v (a + c) S = a. b, obsah trojuholníka S = a obsah lichobežníka S =.v 2 2 Výsledná plocha v mape je súčtom obsahov jednotlivých rovinných obrazcov, ktorú plošnou mierkou prepočítame do reality. b) Štvorcová sieť známeho rozmeru sa pre meranie plôch využíva v prípade menej presných určovaní plôch, kedy je požadovaný rýchly výsledok a meraná plocha má zložitejší obrys zakrivenej plynulej línie. Jej presnosť je závislá na hustote štvorcovej siete. Je zrejmé, že čím je strana štvorca menšia (sieť je hustejšia), je možné očakávať presnejší výsledok. Pri tejto metóde sa používajú dva spôsoby využitia siete (obr. 69). Pri prvom spôsobe sa najprv spočítavajú celé štvorce ležiace vo vnútri meranej plochy a potom štvorce ležiace vo vnútri plochy a preťaté obrysom plochy len polovičnou hodnotou. Pri väčšom počte hraničných štvorcov sa totiž plôšky štvorcov vo vnútri plochy a mimo plochy vzájomne štatisticky vyrovnávajú. Pri druhom spôsobe sa uvažujú len priesečníky štvorcovej siete resp. sieť bodov rozložených v štvorcoch s odľahlosťou v rozmere a. Celková plocha P sa potom určí spočítaním všetkých bodov ležiacich vo vnútri plochy a vynásobením ich počtu hodnotou a 2, čím vlastne získame súčet plôšok všetkých najmenších štvorcov. 119

120 Obr. 69 Meranie veľkostí plôch pomocou štvorcovej siete c) Pre profesionálne meranie plôch sa najčastejšie používajú špeciálne prístroje planimetre. Sú to prístroje, ktoré zaznamenávajú obvod meranej plochy a z neho pomocou špeciálnych mechanizmov odvodzujú veľkosť meranej plochy. V zásade rozoznávame mechanické a digitálne planimetre (obr. 70). Medzi mechanické planimetre, ktorých využívanie postupne ustupuje, zaraďujeme tzv. polárne a nitkové planimetre. Princípom týchto prístrojov a spôsobmi merania sa vzhľadom k účelu týchto učebných textov nebudeme podrobnejšie zaoberať. Pre tieto účely existuje dostatok odbornej kartografickej literatúry. V súčasnosti sa využívajú najmä digitálne planimetre a digitizéry, ktorých použitie je jednoduché a možné s použitím návodu. Meraná hodnota plochy sa zobrazuje na displeji v navolenom režime s možnosťou pripojenia k osobnému počítaču. Obr. 70 Digitálny planimeter 120

121 MERANIE ORIENTOVANÝCH SMEROVA UHLOV V MAPÁCH Riešenie týchto úloh v mapách má význam najmä pri určovaní polohy orientačných bodov priamo v teréne a pri pohybe v teréne podľa mapy. Jedná sa o meranie obecných horizontálnych uhlov a najmä o meranie a určovanie orientovaných smerov. Topografické a základné mapy ŠMD sú pre riešenie týchto úloh dobre prispôsobené voľbou kartografických zobrazení, ktoré sú konformné, bez skreslenia uhlov. Pri týchto meraniach nie je nutné brať do úvahy mierku mapy, pretože nemá vplyv na merané hodnoty. Obecné uhly v mape sú definované dvoma ramenami vychádzajúcimi z jedného bodu, ktorým je spravidla vlastné stanovisko v teréne. Ramena obecného uhla spravidla tvoria napr. smer na orientačný bod a smer pohybu. Pre meranie obecných uhlov sa najčastejšie používa bežný uhlomer požívaný v geometrii. Stred uhlomeru sa stotožní s vrcholom uhla a na stupnici sa odčíta veľkosť uhla. V mape a pre orientáciu v teréne sú však dôležitejšie orientované uhly, pri ktorých je vždy jeden smer základný. Od základného orientačného smeru sa meria vodorovný uhol v smere hodinových ručičiek po daný smer a tým je určený orientovaný uhol, ktorý dosahuje hodnoty od 0º do 360º. V praxi sa používajú tieto orientované uhly: a) zemepisný azimut A z b) smerník σ c) magnetický azimut - A m Týmto orientovaným uhlom zodpovedajú tieto základné orientačné smery: 1) sever zemepisný S z 2) sever kilometrových čiar (kartografický) S k 3) sever magnetický - S m Zemepisný azimut A z je vodorovný uhol meraný od smeru na sever zemepisný S z po daný smer. Smer zemepisného severu je v mape vyjadrený obrazmi poludníkov a v topografických mapách je totožný so smerom východnej a západnej strany rámu mapy. V realite je daný smerom osi rotácie Zeme a preto sa z neho vychádza pri meraní orientovaných smerov na nebeské telesá (obr. 71). 121

122 Obr. 71 Orientované uhly v mapách Smerník - σ je vodorovný uhol meraný od smeru na sever kilometrových čiar - S k, ktoré sú v topografických mapách zobrazené v celom priebehu a v základných mapách len priesečníkmi s rámom. Smerník sa používa pri výpočtoch v systéme rovinných pravouhlých súradníc. Magnetický azimut A m je vodorovný uhol meraný od smeru na sever magnetický - S m po daný smer. S týmito orientovanými smermi sa pracuje pri meraní s buzolou. Magnetický sever sa mení s časom a miestom. V topografických mapách sa vyjadruje len tzv. magnetickou deklináciou D, čo je uhlová oprava zemepisného severu. Vzťahy medzi jednotlivými azimutmi a smerníkom nám názorne ukazuje obrázok č. 71 aj s ich možnými opravami a redukciami, ktorými sú nasledovné: Magnetická deklinácia (D) je uhol, ktorý vytvára smer na sever zemepisný so smerom na sever magnetický. Mení sa s miestom a časom v závislosti na pohybe zemského magnetického poľa a výskyte magnetických anomálií. Ak je sever magnetický odklonený na východ od sever zemepisného je D východná má znamienko (+), ak na západ je D západná so znamienkom (-) (obr. 72) Obr. 72 Magnetická deklinácia 122

123 Poludníková (meridiánová) konvergencia (γ) je uhol, ktorý vytvára smer na sever zemepisný a smer na sever kilometrových čiar. Podľa toho ako je sever kilometrových čiar odklonený od severu zemepisného rozlišujeme: γ východnú (+) alebo západnú (-) obr. 73. Obr. 73 Poludníková konvergencia Údaje pre určenie magnetickej deklinácie a poludníkovej konvergencie sú v topografických mapách uvádzané v mimorámových údajoch v slovnej i grafickej forme. Z nákresu vyplývajú nasledovné vzťahy medzi azimutmi a smerníkom: A z = A m + σ A z = σ + γ Z praktických dôvodov sa v mapách spravidla meria smerník alebo azimut zemepisný a tie sa prepočítavajú na magnetický azimut podľa vzťahov A m = A z - D A m = σ + (γ D) Poznámka: Vzťah (γ D) sa v topografických mapách označuje ako tzv. grivácia a je uvádzaný v nových topografických mapách aj v grafickej forme. Podobne ako magnetická deklinácia, aj grivácia sa mení s miestom a časom URČOVANIE NADMORSKÝCH VÝŠOK BODOV V MAPÁCH Nadmorskú výšku ľubovoľného bodu terénneho reliéfu určujeme viacerými spôsobmi v závislosti na požadovanej presnosti. Pri menej presnom určovaní vystačíme s odhadom nadmorskej výšky pomocou číselných výškových kót vrstevníc, trigonometrických bodov, nivelačných bodov, bežných výškových kót, vodných kót a podľa iných terénnych predmetov so známou nadmorskou výškou ako napr. hladiny vodných nádrží, priehradných múrov alebo splavov. 123

124 Pri presnejšom určovaní volíme metódu interpolácie medzi najbližšími základnými vrstevnicami. Pri tejto metóde najprv zistíme výšky najbližších vrstevníc. Tieto hodnoty získame s ich popisu v blízkom okolí alebo s popisu v ráme mapy (základné mapy). Ďalej môžeme vychádzať z blízkych popisov nadmorských výšok rôznych geodetických bodov, zo spádoviek na vrstevniciach a zo známeho základného vrstevnicového intervalu, ktorý na topografických a základných mapách je uvádzaný spravidla pod grafickou mierkou. Keď už poznáme hodnoty týchto výšok môžeme začať s vlastnou interpoláciou, ktorú vykonávane podľa obrázku č. 74. Pri určovaní nadmorskej výšky bodu P H p, ktorý leží medzi dvoma vrstevnicami, môžeme vychádzať z hodnoty výšky nižšej vrstevnice H 0. Potom nadmorská výška bodu P bude: H p = H 0 + H, kde H = ( r : r ). i i... základný vrstevnicový interval r... vzdialenosť susedných základných vrstevníc v mape r...vzdialenosť bodu P od vrstevnice H 0 Podobným postupom môžeme určiť nadmorskú výšku bodu aj keď budeme vychádzať z hodnoty výšky vyššej vrstevnice, len s odčítaním H. Pri rýchlom určovaní nadmorskej výšky hodnotu H určujeme aj odhadom pričom prihliadame k rozstupu vrstevníc v najbližšom okolí určovaného bodu. Obr. 74 Určovanie nadmorských výšok bodov 124

125 URČOVANIE UHLA SKLONU SVAHOV PODĽA MÁP Exaktný spôsob znázornenia výškopisu vrstevnicami, v topografických a základných mapách, dovoľuje určiť medzi ľubovoľnými dvoma bodmi uhol sklonu svahu, ktorý patrí medzi základné geomorfologické charakteristiky. Je to jediný vertikálny uhol, ktorý je implicitne v týchto mapách zavedený. Pre jeho určovanie sa využívajú tri základné metódy: a) výpočtom podľa približného vzorca b) graficky pomocou svahovej mierky c) odhadom Určenie uhla sklonu výpočtom sa odvodzuje z riešenia tzv. svahového trojuholníka, v ktorom jeho odvesny tvoria vodorovná vzdialenosť- D (základňa svahu) zmeraná z mapy a výška svahu - h ako prevýšenie bodov A, B. Preponu tvorí skutočná (šikmá) vzdialenosť(obr. 75). Obr. 75 Určenie uhla sklonu výpočtom Potom môžeme uhol sklonu svahu určiť podľa vzťahu: tg ω = Tento spôsob výpočtu uhla sklonu svahu sa v praxi používa pomerne málo, pretože vyžaduje buď tabuľky goniometrických funkcií alebo kalkulačku. Pre približné určenie tohto uhla do 20º je možné využiť zjednodušený vzorec: h D h = 60 D V praxi sa najčastejšie pre určovanie uhla sklonu využíva svahová alebo sklonová mierka. V staršej literatúre sa označuje aj matematicky len ako nomogram. Táto mierka ja uvádzaná spravidla na väčšine topografických máp(obr. 76). Princíp jej konštrukcie je odvodený z matematických vzťahov v svahovom trojuholníku za predpokladu, že koncové body úsečky A, B ležia na susedných vrstevniciach buď základných alebo zosilených a tým prevýšenie sa rovná intervalu základných alebo zosilených vrstevníc. Pri určovaní uhla sklonu v smere ω 125

126 spojnice A, B sa porovnáva vzdialenosť medzi vrstevnicami pomocou odpichovadla alebo kružidla podľa obrázku č. 76. s grafom svahovej mierky Obr. 76 Určenie uhla sklonu graficky pomocou odpichovadla a sklonovej mierky Poznámka: Na základných mapách ŠMD 1: až 1: však svahová mierka nie je uvádzaná. V tomto prípade si môžeme pomôcť zostrojením vlastného svahového meradla. Zostrojenie takého meradla vychádza z namodelovania svahových trojuholníkov s dopredu určeným uhlom sklonu a rozstupom základných alebo zosilených vrstevníc. Postup zostrojenia je potom nasledovný podľa obrázku č. 77: 1) Od horizontálnej polpriamky a jej východzieho bodu zostrojíme ramená ostrých uhlov s konštantným intervalom napr. po 5º do 45º (5º, 10º, 15º,...). Hranica 45º je úplne postačujúca, pretože vrstevnicami nie je možné zobraziť strmšie svahy, dochádza k ich splynutiu. Strmšie svahy sa zobrazujú figurálnymi značkami alebo kresbou skál, terénnych stupňov a pod. 2) V intervale základných alebo zosilených vrstevníc (podľa toho, ktorý budeme využívať) zostrojíme v mierke mapy rovnobežku s horizontálnou polpriamkou napr. v mierke mapy 1: vo vzdialenosti 1 mm pre zosilené vrstevnice (interval 25 m). Táto vzdialenosť je pre kresbu rukou pomerne malá a ramená malých uhlov by rovnobežka pretínala v tupých uhloch, kde by bol priesečník len ťažko identifikovateľný. Z tohto dôvodu túto vzdialenosť umelo napr. 10x zväčšíme a identifikácia priesečníka bude jednoznačnejšia. 3) Z priesečníkov ramien jednotlivých uhlov a vodorovnej rovnobežky vedieme kolmice na horizontálnu rovnobežku, čím sme zostrojili svahové trojuholníky pre vopred určený uhol sklonu a vrstevnicový interval. Rozmer vodorovnej odvesny tohto trojuholníka nám udáva rozstup vrstevníc, ktorý zodpovedá určitému uhlu sklonu. 4) Vrstevnicový interval sme však umelo zväčšili napr. 10 x, takže pri prekresľovaní rozmeru vodorovnej odvesny na prúžok papiera alebo inú podložku, ktorá bude slúžiť ako svahové meradlo, musíme tento rozmer napr. 10x zmenšiť. Potom už len jednotlivé vzdialenosti vodorovných odvesien označíme veľkosťami uhla sklonu. Takto zhotovené svahové meradlo nám môže efektívne slúžiť pre rýchle určovanie uhla sklonu aj vo väčšom počte na základe rozstupu vrstevníc. 126

127 Obr. 77 Zostrojenie svahového meradla Určenie uhla sklonu odhadom vychádza zo skutočnosti, že na všetkých topografických mapách, v ktorých je základný vrstevnicový interval daný vzťahom: i = M : 5000 t. j. mapy 1: , 1: , 1: , je pri rozstupe základných vrstevníc 1 cm, uhol sklonu svahu približne 1,2º. Z tohto vyplýva, že pri rozstupe vrstevníc 1 mm je uhol sklonu 10 krát väčší t.z. 12º. Tieto tvrdenia je možné dokázať výpočtom podľa približného vzorca. Pre praktické určenie uhla sklonu svahu platí nasledovné pravidlo: Uhol sklonu je toľkokrát väčší alebo menší než 1,2º, koľkokrát je rozstup vrstevníc menší alebo väčší ako 1 cm. To znamená, že určenie uhla sklonu touto metódou spočíva v správnom odhade rozstupu alebo vzdialenosti medzi vrstevnicami KONŠTRUKCIE TERÉNNYCH PROFILOV Terénny profil je graf znázorňujúci zvislý (kolmý) rez terénnym reliéfom, ktorý v geografii patrí medzi základné metódy jeho analýzy. Smer v mape, podľa ktorého sa profil zhotovuje sa nazýva smer profilu. Smer profilu môže byť vedený v smere priamky alebo po krivej línii. Z hľadiska smeru profilu v zásade rozoznávame profily: 1) priečne - zhotovované spravidla pre zisťovanie priamej viditeľnosti medzi dvoma bodmi, pre zisťovanie tvarov údolí, pohorí a pod. 2) pozdĺžne zhotovované spravidla pre zisťovanie profilu trasy presunu, turistickej trasy a pod. a pre projektovanie líniových stavieb ako cesty, železnice, vodovody a pod. 127

128 V geografii sa často využívajú najmä priečne profily vedené kolmo na údolnicu, naprieč údolím, zhotovované pri zisťovaní tvaru údolia. Z hľadiska formy zostrojenia a názornosti rozlišujeme profily: a) normálny horizontálna a vertikálna os sa zhotovujú v mierke mapy b) prevýšený mierka vertikálnej osi niekoľkokrát prevyšuje mierku horizontálnej osi c) skrátený mierka horizontálnej osi je niekoľkokrát menšia ako mierka vertikálnej osi Postup zostrojenia všetkých profilov je veľmi podobný. V týchto učebných textoch si opíšeme postup zostrojenia priamych profilov. Postup je nasledovný (obr. 78): Obr. 78: Zostrojenie terénneho profilu 1) zakreslenie smeru profilu do mapy, t. j. spojenie daných bodov priamkou. Na tejto priamke sú presne vyznačené priesečníky so všetkými vrstevnicami prípadne aj s čiarami terénnej kostry. Z dôvodu prehľadnosti sa nadmorskou výškou popisujú buď všetky alebo len niektoré priesečníky. 2) Prenesenie smeru profilu s okótovanými priesečníkmi napr. pomocou okraja prúžku papiera do pravouhlého súradnicového systému zostrojeného na osobitnom najlepšie milimetrovom papieri a jeho stotožnenie s osou x. Týmto sme zhotovili základňu profilu. 3) K tejto základni v smere osi y zostrojíme osnovu rovnobežiek s konštantnou odľahlosťou a označením výškových hladín základných alebo zosilených vrstevníc. 128

129 Kvôli názornosti profilu sa odľahlosť rovnobežiek volí v mierke niekoľkokrát väčšej ako mierka mapy (aj 10 krát) napr. v mierke 1: so základným vrstevnicovým intervalom 10 metrov to predstavuje 2 mm. V mierke mapy by to bolo len 0,2 mm, čo je graficky málo názorné. V okótovaných bodoch základne profilu vztýčime kolmice a identifikujeme priesečníky s rovnobežkami zodpovedajúcich výškových hladín. Tieto priesečníky sú body profilu a ich plynulá spojnica sa nazýva úplný priamy profil terénu. Pri konštruovaní pozdĺžneho profilu postupujeme podobne. Smer profilu nám tvorí krivá línia (cesta, potok, rieka atď.). Vzdialenosti medzi priesečníkmi vrstevníc s krivou líniou profilu prenášame na základňu profilu os x pomocou odpichovadla alebo kružidla a tým smer profilu krivú líniu vyrovnáme do úsečky. Na os y, podobne ako pri priamom profile, nanesieme výškové hladiny jednotlivých vrstevníc s konštantnou odľahlosťou. Potom zo základne profilu, v prenesených priesečníkoch vrstevníc s krivou líniou, vztýčime kolmice a identifikujeme priesečníky so zodpovedajúci výškovými hladinami vrstevníc. Spojnica týchto priesečníkov tvorí pozdĺžny profil krivej línie ZOSTROJENIE HYPSOGRAFICKEJ KRIVKY VYMEDZENÉHO ÚZEMIA Hypsografická krivka patrí medzi tzv. nekartografické metódy analýzy terénneho reliéfu, ale dokážeme z nej určiť aj topografické veličiny akými sú stredná nadmorská výška a typická nadmorská výška vymedzeného územia. Z tohto dôvodu ju aj zaraďujeme do týchto učebných textov napriek tomu, že je to typická geomorfologická metóda. Samotný graf hypsografickej krivky nám reprezentuje sumu výškových stupňov georeliéfu prípadne hĺbkových stupňov na danom území. Postup zostrojenia hypsografickej krivky môžeme zhrnúť do týchto postupných krokov: a) Výber intervalových hodnôt nadmorských výšok vymedzeného územia spravidla určovaný intervalmi zosilených vrstevníc b) Tvorba mapy výškových stupňov (hypsometrická mapa) spočívajúca v prekreslení a označení určených vrstevníc na priesvitnú fóliu a prípadne farebnom odlíšení výškových stupňov (vrstevnicových pásov) c) Určenie veľkosti plôch výškových stupňov štvorčekovou metódou alebo pomocou planimetrov 129

130 d) Zostavenie podkladovej tabuľky s označením hodnôt intervalových vrstevníc - h i a veľkosťami plôch S i udaných v hektároch (km 2 ) alebo percentuálnym podielom e) Vlastná konštrukcia hypsografickej krivky (obr. 79): Hypsografická krivka sa zostrojuje v pravouhlom súradnicovom systéme s osami x, y. Na os x sú k sebe graficky postupne pripočítavané veľkosti jednotlivých plôch S i od najvyššej nadmorskej výšky po najnižšiu. Na os y sa zakresľujú nadmorské výšky - h i jednotlivých stupňov v pravidelnom intervale. Mierka vynášania veľkosti plôch a nadmorských výšok intervalových vrstevníc musí zohľadňovať celkovú veľkosť grafu a formát konštruovania krivky. Jednotlivým stupňom je spravidla prisudzovaná nadmorská výška najnižšej vrstevnice v danom výškovom stupni. Plynulým spojením priesečníkov kolmíc na os x v koncových bodoch veľkostí plôch a rovnobežiek s osou x vedených v bodoch nadmorských výšok intervalových vrstevníc na osi y vznikne hypsografická krivka. Z údajov v podkladovej tabuľke môžeme vypočítať strednú nadmorskú výšku vymedzeného územia podľa vzorca: n 1 h s = Si.h S i= 1 i S...celková plocha vymedzeného územia S i...čiastková plocha územia pre určitý vrstevnicový interval h i...nadmorská výška vrstevnicového intervalu (spravidla nižšej vrstevnice) Typickú nadmorskú výšku dokážeme odvodiť z grafu hypsografickej krivky identifikáciou jej inflexného bodu a jeho kolmým premietnutím na os y, na ktorej ju môžeme zistiť interpoláciou medzi nadmorskými výškami vrstevnicových intervalov. Je to výška, ktorá sa vo vymedzenom území vyskytuje najčastejšie. Obecne môžeme konštatovať, že sa odlišuje od strednej nadmorskej výšky, ale nemusí to byť pravidlo v každom prípade. Poznámka: Inflexný bod ľubovoľného priebehu funkcie znázorneného grafom pomocou krivky je bod, v ktorom konkávný priebeh krivky sa mení na konvexný priebeh. Tento bod je možné presne určiť grafickými metódami alebo výpočtom. Pre naše účely vystačíme aj s jeho približnou vizuálnou identifikáciou. 130

131 Obr. 79 Hypsografická krivka IDENTIFIKÁCIA ZÁKLADNÝCH TERÉNNYCH TVAROV PODĽA MÁP Riešenie takýchto úloh pomocou máp je dôležité pre fyzickú geografiu a najmä pre geomorfólgiu, pretože bez terénneho výskumu nám umožňujú riešiť mnohé úlohy v kancelárskych podmienkach. Zisťujú sa vzťahy a súvislosti rôznych javov v závislosti na terénnych tvaroch. Presnú identifikáciu je možné vykonávať len na mapách s exaktným zobrazením makroreliéfnych tvarov pomocou vrstevníc prípadne v digitálnych modeloch reliéfu v 3 D zobrazeniach. Pri vlastnej identifikácii pomocou vrstevnicového obrazu je nutné si všímať priebeh vrstevníc a ich vzájomnú odľahlosť alebo hustotu. Terénne mikrotvary sú znázorňované najmä v topografických mapách pomocou mapových znakov v závislosti na ich veľkosti buď pôdorysne v mierke mapy alebo mimomierkovo bodovými značkami. Takto sú v týchto mapách zobrazované haldy, osamelé skaly, balvany, priepasti, jamy, raveny, rebrá, ryhy, strže, rokliny a rôzne terénne stupne. Terénny reliéf ja najstálejšou zložkou zemského povrchu a jeho členitosť má rozhodujúci vplyv na činnosť človeka vo viacerých odboroch. Ako celok sa skladá z čiastkových terénnych tvarov, ktoré v zásade rozdeľujeme na : 131

132 1) vyvýšené terénne tvary 2) vhĺbené terénne tvary Vyvýšené terénne tvary sú dôležité orientačné objekty viditeľné na veľké vzdialenosti (obr. 80). Ich najvyššia časť je označovaná ako vrchol. Strednú časť, zostupujúcu z vyvýšeniny do údolia, nazývame úbočie a spodnú časť, ktorá tvorí rozhranie medzi úbočím a údolím nazývame úpätie. Niektoré vyvýšené tvary alebo ich časti majú samostatné názvy. Obr. 80 Základné prvky vyvýšených tvarov Kopa (kopec) (obr. 81) je vyvýšenina, ktorá sa výrazne dvíha nad okolitým terénom. Klesá od vrcholu vcelku rovnomerne na všetky strany, preto aj odľahlosť medzi vrstevnicami je približne rovnaká. Zvláštnym prípadom kopy je kužeľ s ostrým vrcholom (obr. 82) a štít, ktorý má skalnatý vrchol a príkre úbočia s ostrými hranami. Ak sa na úbočí nachádza zaoblený tvar kopy nazývame ju svahovou kopou (obr. 83). Obr. 81 Kopa 132

133 Obr. 82 Kužeľ Obr. 83 Svahová kopa Chrbát (vrcholový chrbát) (obr. 84) je natiahnutá vyvýšenina so zaoblenou a predĺženou vrcholovou časťou, ktorá nemá uzavretý pôdorys. Ak má ostrú a spravidla skalnatú vrcholovú časť, označuje sa ako hrebeň. Na svahoch sa často nachádzajú sklonené svahové chrbty (obr. 85), ktoré sú obvykle pokračovaním vodorovných chrbtov. Ak sa na vrchole nachádza vodorovná alebo mierne sklonená rovina, nazýva sa vrcholová plošina, pri ktorej sa výrazne mení sklon svahu pri prechode od vrcholu k úbočiu. Obr. 84 Chrbát 133

134 Obr. 85 Svahový chrbát Sedlo (obr.86) vzniká medzi dvoma vrcholovými tvarmi. Od najnižšieho bodu sedla reliéf stúpa k obidvom vrcholovým tvarom, kolmo k tomuto smeru reliéf klesá do navzájom protiľahlých údolí. Výraznejšie široké sedlo sa označuje ako priesmyk. Naopak úzko zarezané sedlo sa nazýva tiesňava. Obr. 86 Sedlo 134

135 Vhĺbené tvary reliéfu sú zníženiny rôzneho tvaru a šírky. Údolie (dolina) (obr. 87) je opakom chrbta. Je to predĺžená a málo sklonená zníženina. Vhĺbeným tvarom je aj úžľabina (obr. 88), ktorá vznikla na úbočí medzi susednými svahovými chrbtami. Môže mať aj tvar zárezu. Obr. 87 Dolina (údolie) Obr. 88 Úžľabina Kotlina (obr. 89) je uzavretá zníženina. Od jej najnižšieho miesta t. j. dna, svahy stúpajú až po okraj, kde prechádzajú do roviny. Obr. 89 Kotlina 135

136 Ďalšími vhĺbenými tvarmi sú aj strže (obr. 90), rokliny, jamy, priepasti a závrty v krasových oblastiach, ktoré sú v mapách zobrazované samostatnými mapovými znakmi (obr. 91 a 92). Obr. 90 Strž Obr. 91 Priepasti a jamy v mape Obr. 92 Ryhy, strže, rokliny v mape 136

137 Charakteristické body a čiary terénneho reliéfu tvoria tzv. terénnu kostru. Medzi základné body terénnej kostry patrí vrchol kopy (najvyšší bod kopy), dno kotliny (najnižší bod kotliny) a vrchol sedla (najnižší bod sedla). Základné charakteristické čiary terénneho reliéfu sú chrbátnice, údolnice, vrstevnice, spádnice a úpätnice (obr. 93). Obr. 93 Charakteristické čiary terénneho reliéfu Chrbátnice spájajú najvyššie body vyvýšených terénnych tvarov a sú vždy čiarami styku dvoch priľahlých svahov toho istého chrbta. Údolnice sú naopak spojnicami najnižších bodov vhĺbených terénnych tvarov, ku ktorým spadajú priľahlé svahy. Sledujú miesta najväčšieho vhĺbenia údolného tvaru. Po údolniciach často tečú potoky a rieky. Vrstevnice sú spojnice bodov s rovnakou nadmorskou výškou. Spádnice vyznačujú smery najväčšieho spádu a sú v každom bode kolmé na vrstevnice. Úpätnice ohraničujú vyvýšený terénny tvar a spájajú body prechodu medzi svahom a rovinou. Pre pohyb v teréne sú dôležité svahy. Svah je sklonená časť reliéfu. Jednotlivé prvky svahu tvorí (obr. 94): 1) vrchol svahu 2) smer svahu 3) úpätie svahu Sklonom svahu nazývame uhol (obr. 95), ktorého ramená tvoria časť reliéfu a vodorovná rovina. Sklon svahu meriame v stupňoch alebo v percentách. Jeho výpočtom a určením sme sa zaoberali v časti

138 Smer svahu (obr. 94) je vlastne smerom spádnice, t. j. čiary v smere najväčšieho sklonu reliéfu. Pri pohybe po svahu ktorýkoľvek iným smerom, je sklon svahu vždy menší. Výška svahu (obr. 95) je prevýšenie najvyššieho bodu svahu nad jeho úpätím. Základňa svahu (obr. 95) je priemet dĺžky svahu do vodorovnej roviny. Obr. 94 Prvky svahu Obr. 95 Sklon svahu Podľa prevládajúcich tvarov a sklonov delíme svahy na tieto základné druhy: a) rovný svah (obr. 96) má po celej dĺžke rovnaký sklon od úpätia až po vrchol alebo chrbátnicu vzdialenosti medzi vrstevnicami sú približne rovnaké Obr. 96 Svah rovný 138

139 b) vhĺbený (konkávny) svah (obr. 97) má pri úpätí menší sklon ako pri vrchole alebo chrbátnici vzdialenosti medzi vrstevnicami pri úpätí sú väčšie ako pri vrchole Obr. 97 Svah vhĺbený c) vypuklý (konvexný) svah (obr. 98) má pri úpätí väčší sklon ako pri vrchole alebo chrbátnici vzdialenosti medzi vrstevnicami pri úpätí sú menšie ako pri vrchole Obr. 98 Svah vypuklý d) vlnitý (stupňovitý) svah - je charakteristický striedaním vhĺbených a vypuklých svahov vzdialenosti medzi vrstevnicami sa s určitou pravidelnosťou striedajú. 139

140 Tvary vyskytujúce sa na jednotlivých druhoch svahov: a) odpočinok (obr. 99) je vodorovná alebo mierne sklonená plošina prerušujúca sklon svahu. V mapách sa spravidla zobrazuje doplnkovou alebo pomocnou vrstevnicou. Obr. 99 Odpočinok b) strmina (obr. 100) je časť svahu, ktorá má nápadne väčší sklon ako priľahlé časti. Prechod sklonu svahu do priľahlých plôch je náhly. V mapách je zobrazovaná náhlym zahustením vrstevníc. Obr. 100 Strmina c) terénny stupeň ( obr. 101) je krátka strmina vyskytujúca sa ako mikroreliéfny tvar na všetkých druhoch svahov. V mapách veľkých a stredných mierok sa zobrazujú pomocou technických a topografických šráf v smere spádu. Obr. 101 Terénne stupne 140

141 12. GLOBÁLNE NAVIGAČNÉ SATELITNÉ SYSTÉMY Pre správnu orientáciu a navigáciu vo voľnom teréne okrem klasických topografických metód a prostriedkov, majú v súčasnosti prvoradý význam globálne navigačné satelitné systémy. Základné údaje dôležité pre správnu orientáciu a navigáciu dodáva navigačný systém vytvorený satelitmi, pokrývajúci celú Zem, označovaný satelitný polohový systém GPS (Global Positioning System). Prevádzka siete GPS je udržovaná v činnosti vládou USA a systém bol pôvodne vyvinutý pre vojenské účely. Podobný je ruský systém GLONASS a v súčasnosti budovaný systém GALILEO, ktorý ma byť využívaný v rámci Európskej únie. Tento systém je v štádiu vypúšťania satelitov a má byť prístupný pre širokú verejnosť. Vlastný systém GPS je tvorený tromi súčasťami: 1) družicová (obr. 97), ktorá sa skladá z 24 družíc obiehajúcich okolo Zeme vo výške cca km po kruhových dráhach. Ich konfigurácia je zvolená tak, aby v každom okamžiku bolo, na ktoromkoľvek mieste na Zemi a najmenej 5º nad obzorom, možné pozorovať aspoň 4 vhodne rozmiestnené družice 2) riadiaca a kontrolná, ktorá je tvorená 10 stanicami, ktorých úlohou je neustále sledovanie a programovanie všetkých družíc a upresňovanie ich polohy. Stanice sú rozmiestnené na rôznych miestach sveta. 3) používateľská, ktorá je tvorená v podstate z neobmedzeného počtu prijímačov GPS GPS je prevádzkovaný v rôznych režimoch. Voľba týchto režimov je závislá od bezpečnostnej politiky USA. Najčastejšie je GPS využívaný v autonómnom režime, pri ktorom je možné dosiahnuť horizontálnu presnosť cca 10 metrov a vertikálnu do 15 metrov. Určenie polohy a možností navigácie sú však závislé aj na príjme signálov od dostatočného počtu družíc tohto systému. Tam kde tento príjem nie je možný ako napr. zalesnený terén, tunely alebo iné uzavreté priestory prípadne ulice medzi vysokými domami, nie sú prijímané signály dostatočného počtu družíc alebo družice majú nevhodnú polohu, má technológia GPS výpadky. Všetky prístroje GPS určujú geografické (φ, λ) alebo aj rovinné súradnice (x, y v S 42, WGS 84 atď.) polohy prijímača. Ďalej mnohé prijímače umožňujú určovať aj nadmorskú výšku a vykonávajú navigáciu na akékoľvek miesto na Zemi. Bežné ručné navigačné prístroje majú veľkosť mobilného prístroja a niektoré sú už aj ich súčasťou. Obsluha a manipulácia s prístrojmi GPS je pomerne jednoduchá a v podstate ich môžeme rozdeliť do troch skupín: 141

142 a) komerčné prístroje pre jednotlivcov, ktoré slúžia pre určenie polohy a navigáciu a umožňujú pripojenie aj k počítaču a zobrazenie polohy v digitálnej mape. Sem patria prístroje určené pre turistiku, prístroje zabudované v autách pre orientáciu v cestnej sieti a pod. b) mapovacie GPS, ktoré slúžia pre zameranie bodov, línií alebo plôch v teréne a ich prenesenie do digitálnej mapy. Tieto pracujú až s milimetrovou presnosťou, v prípade diferenciálneho systému GPS s dvoma prijímačmi, resp. stacionárneho prijímača na výpočet korekcií chýb c) špeciálne vojenské (štandardizované) využívané v armádach NATO Väčšina prístrojov GPS zobrazuje polohu a ďalšie informácie na grafickom podklade tzv. adaptovanej elektronickej mapy spravidla so zjednodušenou symbolikou. Prístroje majú vlastné programy, ktoré umožňujú využívať nasledovné funkcie: 1) navigácia z východzieho do cieľového bodu (niekedy aj s hlasovými pokynmi) 2) vyhľadanie najkratšej alebo najrýchlejšej trasy 3) výpočet základnej a alternatívnej trasy 4) voľba zakázaných úsekov v mape 5) záznam prejdenej trasy 6) vyhľadávanie bodov záujmu (Point Of Interest POI) pozdĺž trasy 7) voľba cieľa zo zabudovanej databázy pomocou časti názvu, adresy, čísla domu atď. 8) možnosť vyhľadávania zložitých trás pomocou prejazdných bodov 9) pridávanie vlastných cieľov, obľúbené a nedávne ciele 10) automatické prepočítanie trasy po jej neočakávanom opustení 11) zobrazenie kvality signálov GPS 12) zobrazenie okamžitej rýchlosti, aktuálnej polohy a zostavajúcej vzdialenosti do cieľa 13) otáčanie mapy v smere jazdy alebo stále na sever 14) dvojrozmerné alebo trojrozmerné zobrazenie mapy s názvami ulíc a pod. Obr. 102 Globálny polohový systém GPS družicová časť 142