(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као

Transcript

1

2 (однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као звезда, за исти напон на секундару)

3

4

5

6 7. 3. ПАРАЛЕЛАН РАД Паралелно везивање трансформатора може бити корисно у пракси из више разлога: 1) Повећање поузданости напајања - када дође до квара једног трансформатора, напајање пријемника се наставља са другог трансформатора ("редуданса"). Колики део пријемника ће се моћи напајати и колико дуго, зависи од снаге трансформатора који остаје у раду. 2) Економичност, односно побољшање енергетске ефикасности на основу смањења губитака у експлоатацији - погледати одељак ) Раст потрошње електричне енергије пријемника који се напајају са трансформаторске станице може довести до тога да снага напојног трансформатора није довољна. Паралелно везивање другог трансформатора може бити погодно техничко решење за овакву ситуацију. 4) Повећање параметара квалитета електричне енергије, које се пре свега постиже на рачун смањења еквивалентне импедансе (уколико су два трансформатора повезана паралелно, еквивалентна импеданса је једнака импеданси паралелне везе импеданси кратког споја сваког од трансформатора). Било које одступање од наведених карактеристика 1) - 3) из претходног пасуса доводи до појаве циркулационих струја, чији интензитет зависи од типа узрочника и параметара узрочника. Ове циркулационе струје могу да буду веома велике, приближне струјама кратког споја, уколико би се на секундару паралелно везале различите фазе или ако би се паралелисали трансформатори значајно различитог сатног броја. Са друге стране, циркулационе струје ће постојати и у случају паралелне везе трансформатора истог номиналног преносног односа и исте релативне вредности импедансе кратког споја, јер увек постоји мало одступање стварних од номиналних вредности преносног односа и релативних импеданси кратког споја трансформатора (конструктивне и производне толеранције). Пре него што се уведе општа заменска шема паралелно везаних трансформатора, потребно је продискутовати начин формирања заменске шеме за један трансформатор. Приступ А: Заменска шема се може цртати "по стубу", што је приступ у коме се прате флуксни обухвати, омски отпори и струја магнећења на једном стубу, тј. заменска шема се односи на један физички фазни намотај. Свођење импеданси са примара ка секундару, и обрнуто, врши се преко односа трансформације (односа броја навојака на примару и секундару 1 ). Овакав приступ је коришћен у свим задацима у оквиру досадашњег дела курса у којима се разматрају технички проблеми који се решавају преко заменске шеме трансформатора. Приступ Б: Други приступ је да се заменска шема формира тако да су напони на страни примара и на страни секундара једнаки фазним напонима еквивалентне звезде. То би значило да се импеданса 1 Осим кпд спреге слпмљена звезда (ппгледати ппглавље 7.2.1) Кпригпвани пдељак стр. 1

7 кратког споја одређена из огледа кратког споја одређује користећи фазни напон (једнак линијском напону стране напајане у огледу кратког споја (вишенапонске стране), подељеном са 3); струја је једнака мереној (линијској) струји стране напајане у огледу кратког споја. Свођење импеданси се врши преко преносног односа трансформатора, одређеног као однос номиналног међуфазног напона вишенапонске стране и номиналног међуфазног напона ниженапонске стране, тј. као однос еквивалентних фазних напона. Тако дефинисана заменска шема се односи на фазне напоне и струје. Приступ "прати" сатне бројеве, односно у заменску шему се може увести и фазни померај фаза секундара у односу на фазе примара (a у односу на A, b у односу на B, c у односу на C), како је објашњено у наставку текста. Ово је последица чињеница да је сатни број дефинисан као фазни померај између одговарајућих еквивалентних фазних напона примара и секундара (видети поглавље 7.2.2). Сада ће бити показано да је код анализе паралелног рада погодно користити Приступ Б. На Слици 7.А приказана је принципска шема два трофазна трансформатора који треба да раде паралелно. У општем случају, преносни односи и сатни бројеви ова два трансформатора се међусобно разликују. Уводи се комплексни преносни однос: m m e jk 30 где је m скаларни преносни однос, а k сатни број трансформатора. Приметити да су фазни напони назначени на слици заправо еквивалентни фазни напони, тј. напони посматране фазе у односу на неутралну тачку (звездиште у случају спреге звезда и сломљена звезда, фиктивно звездиште у случају спреге троугао). Приметити да су напони Uaf и Uaf напони празног хода секундара првог и другог трансформатора, с обзиром на то да су оба трансформатора у посматраном режиму неоптерећена и да крајеви ова два трансформатора још увек нису спојени. Са Слике 7.А је очигледно да је, уколико се жели да посматрани трансформатори раде паралелно, неопходно да буде испуњен услов: U af U af Наравно, исти услов треба да буде испуњен и за друге две фазе. У супротном би се галванским повезивањем фазних прикључака првог и другог трансформатора довело до појаве значајне струје изједначења, која би била ограничена само импедансом кратког споја трансформатора. Z1 A А UAf B B C C UBf UCf m:1 Z2 Z1 Z2 Z1 Z2 Z1 m:1 a b Uaf c Z2 Z1 Z2 Z1 Z2 a b c Uaf Слика 7.А Принципска шема два трофазна трансформатора које треба да раде паралелно На основу Слике 7.А и претходног излагања јасно је да је услов који је потребно испунити како би два трофазна трансформатора радила паралелно да еквивалентни фазни напони празног хода секундара једног и другог трансформатора буду међусобно једнаки2. При томе је овај услов неопходно испунити за сваку фазу. Математички се овај услов своди на једнакост комплексних преносних односа: 2 При међуспбнп једнаким наппнима на крајевима примара (ппгледати Сл. 7.А) Кпригпвани пдељак стр. 2

8 U af 0, U Af U af 0, U Af m m U Af m e jk 30 e jk 30 m U af 0, U af 0, m m U Af jk 30 e m U Af m e jk 30 U Af Аналогно важи и за друге две фазе. Дакле, неопходно је да комплексни преносни односи буду међусобно једнаки, тј. да оба трансформатора имају једнаке скаларне преносне односе и сатне бројеве. На основу претходног разматрања, може се закључити да је за анализу паралелног рада неопходно користити Приступ Б. Општа заменска шема прикладна за анализу паралелног рада два трофазна трансформатора, са занемареном граном магнећења, приказана је на слици 7.Б: горња шема садржи стварне еквивалентне фазне напоне и линијске струје на примару и на секундару, док су у доњој све вредности сведене на секундар. Ради једноставнијег записа, из индекса напона је изостављена ознака f, а из индекса струја ознака lin, али треба имати на уму да сви напони у еквивалентном колу представљају еквивалентне фазне вредности и да су све струје линијске. Zk1, Zk2, m:1 Zk1, Zk2, 2 m:1 U1 U2 Zk Zk1,/m2+Zk2, Z2 U1/m + m* Zk Zk1,/m2+Zk2, U1/m + 2 m* U2 Z2 Слика 7.Б - Заменска шема два паралелно везана трансформатора у нормалном раду: са идеалним трансформатором (горе) и сведено на секундар (доле) У идеални трансформатор је укључен и сатни број, односно преносни односи m и m представљају комплексне бројеве. У шеми сведеној на секундар, напони примара су сведени на секундар користећи комплексни преносни однос3: U U1 m U1 m e j k 30 1 e j k 30 U1, m U1 m U1 m e j k 30 U1, U1 j k 30 e m 3 Дати изрази и еквивалентнп кплп важе када су ппвезане истпимене фазе секундара (a-a, b-b, c-c) и примара (A-A, B-B, C-C). Трансфпрматпри са различитим сатним брпјевима мпгу радити паралелнп без ппјаве струја изједначеоа акп се ппвежу разнпимене фазе секундара (видети зад. 15 са часпва рачунских вежби), али не укпликп један трансфпрматпр има парни, а други непарни сатни брпј (тада ће, без пбзира на начин ппвезиваоа, ппстпјати фазни ппмерај пд најмаое 30 ) Кпригпвани пдељак стр. 3

9 где су k и k сатни бројеви првог и другог трансформатора, респективно. Шема на Слици 7.Б (доле) дата је за случај када је сведени напон првог трансформатора постављен у фазну осу, али је избор референтног фазора произвољан. Приметити да при свођењу струја треба користити конјуговано комплексну вредност комплексног преносног односа, како би се добио исти фазни померај као и за напоне: * * jk30 jk30 m e e m m * * jk 30 jk 30 m e m e m Као што је већ речено, код Приступа Б неопходно је да се користе одговарајуће вредности импеданси које одговарају односу еквивалентних фазних напона и линијских струја. У еквивалентном колу које је коришћено у досадашњем делу курса (Приступ А), ово је испуњено за спреге звезда и сломљена звезда, док код спреге троугао то није случај. Због тога је вредности импеданси добијене на основу огледа празног хода и кратког споја, које се односе на физичке фазне намотаје, неопходно прилагодити еквивалентном колу које одговара Приступу Б. На слици 7.В приказан је намотај трансформатора у спрези троугао и еквивалентни намотај спреге звезда. Приметити да се оба намотаја, са аспекта спољних карактеристика (еквивалентни фазни напони и линијске струје) исто понашају. Дакле, посматрано са стране прикључака трансформатора, свеједно је да ли је у питању намотај спреге звезда или спреге троугао. Једино што је потребно је да односи еквивалентних фазних напона и линијских струја буду исти у оба случаја. За импедансе намотаја у ова два случаја важи: Z Z Y U ab af U af alin U lin f U С обзиром на то да при еквивалентирању троугла звездом линијске струје и еквивалентни фазни напони морају бити исти као и код спреге троугао, има се да је: f lin e e jk jk U 3 f U lin U 3 Z lin e jk ZY lin f f Добијени израз одговара еквивалентирању троугао-звезда добро познатом из основа електротехнике. Још једном треба напоменути да се описани поступак примењује на вредности импеданси добијене из огледа празног хода и кратког споја, на начин описан у Поглављу 3. a alin a alin Uaf Z Y Uab c Uca clin Z Δ Z Δ Z Δ Uab c Uca clin b Ubc blin bf Ucf Z Y ZY b Ubc blin Слика 7.В Еквивалентирање спреге троугао еквивалентном звездом Кпригпвани пдељак стр. 4

10 Пример: Два трансформатора са подацима4: Трансформатор Ном. напон примара U1n U1n Ном. напон секундара U 02 S n Dy5 Z k 1, 5 U 02 Sn Yd7 Z k1, Z k1, Z k 2, Ном. снага Спрега Импеданса КС примара Импеданса КС секундара треба да раде паралелно. Међуфазни напон напајања примара је U1lin. Нацртати еквивалентно коло за анализу паралелног рада сведено на: а) примар; б) секундар. Решење: а) Општи облик еквивалентног кола за анализу паралелног рада сведеног на примар приказан је на Слици П.1. Величине у еквивалентом колу имају следеће вредности: U1 U1lin 3 Z k1, Z k 1, 3 Z k 2, Z k 2, 3 Све остале величине дате су у одговарајућем облику. Наравно, и напон U2 представља еквивалентну фазну вредност. +jk 30 Zk =Zk1,+Zk2, m2 U2 m=u2 m e + Zk Zk1,+Zk2, m2 + U1 U2 m=u2 m e+jk 30 Слика 7.Г Еквивалентно коло за анализу паралелног рада сведено на примар Свођење струја са секундара на примар, уколико је потребно, врши се дељењем струја секундара конјуговано комплексном вредношћу преносног односа: m* m e j k 30 m e+j k 30 * m* m e j k 30 m e+j k 30 * б) Општи облик еквивалентног кола за анализу паралелног рада сведеног на секундар у потпуности одговара колу приказаном на Слици 7.Б (доле). Наравно, изрази за импедансе и напон напајања дати под а) важе и у овом случају. 4 Укпликп није другачије реченп, ппдразумева се да су сви наппни дати у тексту задатка међуфазни и све струје линијске 5 Експпнентпм Δ наглашенп је да дате импедансе пдгпварају једнпј фази намптаја спрегнутпг у трпугап те да их треба свести на спрегу звезда приликпм кпнструисаоа шеме; импедансе намптаја у спрези Y већ имају пдгпварајуће вреднпсти и не треба их меоати! Кпригпвани пдељак стр. 5

11 Оба еквивалентна кола су једнако употребљива и дају идентичне резултате. Међутим, еквивалентно коло сведено на секундар је једноставније за конструкцију када је оптерећење дато у облику импедансе. Описани приступ се може применити за формирање заменске шеме произвољног броја паралелно везаних трансформатора. Заменска шема, сведена на примар, за три паралелно везана трансформатора, за "специјални случај" да су им идентични преносни односи, приказана је на слици 7.Д. Z k ' k Z k ' 2 ' U 1 Z k ' k Z 2 ' k Слика 7.Д - Заменска шема три паралелно везана трансформатора истог преносног односа, сведена на напонски ниво примара У даљем тексту се посматра општи случај да су различите називне снаге (S n S n S n ) и да су различите импедансе кратког споја (Z k Z k Z k ). Једноставности ради, без губитка суштине, сматраће се да је су фазни углови све три импедансе кратког споја једнаке: k k k. Ако се са Z ke означи еквивалентна импеданса паралелно везане три импедансе кратког споја, може се написати: Запис се може скратити: Кпригпвани пдељак стр. 6

12 Уврштавањем израза (7.39 и (7.4) у први израз у (7.29 долази се до односа привидне снаге првог трансформатора у односу на привидну снагу оптерећења: ( ) ( ) (7.5) аналогни изрази се могу написати и за други и трећи трансформатор. Да би трансформатори распоређивали снагу пропорционално својим номиналним снагама, потребно је да имају што сличније (исте) номиналне релативне напоне кратког споја. Оријентациона граница толеранције у пракси је да се вредности релативног напона кратког споја разликују максимално за 10%. С обзиром на једноставан облик заменске шеме којом се описује расподела оптерећења (слика 7.Б), односно једноставне једначине заменске шеме, могу се спровести прорачуни за произвољне комплексне импедансе кратког споја трансформатора и произвољне несиметрије. Кпригпвани пдељак стр. 7

13 Пример (подаци из задатка 23 са вежби): Два трансформатора у паралелном раду имају следеће податке: ТРАНСФОРМАТОР 2n номинална струја секундара 200 А 600 А r k јединични омски отпор 0,02 r.j. 0,025 r.j. X k јединична реактанса 0,05 r.j. 0,06 r.j. U 02 напон празног хода секундара 245 V 240 V Одредити заједнички напон, укупну струју и појединачне струје трансформатора ако прикључени потрошач има импедансу 25. Заменска шема: Задатак ће се решити коришћењем Mathcad програма: Кпригпвани пдељак стр. 8

14 -32.6 Закључак о "модернизованом приступу" који доноси примена једноставних софтверских алата, донесите сами. Кпригпвани пдељак стр. 9