Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσική Α Γενικού Λυκείου"

Transcript

1 Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ ( ) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα στο έγγραφο. Copyright για τις απαντήσεις των θεμάτων Σ. Πατάκης ΑΕΕΔΕ (Εκδόσεις Πατάκη), Αθήνα, 2014

2 α) W F > W T β) W T = -W F γ) W F < W T Μονάδες 4 ΘΔΜΑ Β Β 1 ) Εξγάηεο δέλεη κε αβαξέο ζθνηλί έλα θηβώηην θαη ην ζύξεη ζε νξηδόληην δάπεδν, όπωο παξηζηάλεηαη ζηελ εηθόλα. Τν θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ ζπκβνιίζνπκε κε W F ην έξγν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ν εξγάηεο ζην θηβώηην, θαη W T ην έξγν ηεο δύλακεο ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ηόηε γηα θάζε κεηαηόπηζε ηνπ θηβωηίνπ ζα ηζρύεη: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2 ) Έλα κηθξό ζώκα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα xx κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ζώκα δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο (x = 0 m) ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηνλ παξαθάηω πίλαθα. Γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή δίδεηαη ε αληίζηνηρε ζέζε ηνπ ζώκαηνο. t (s) x (m) m m υ ( ) α ( ) s s Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

3 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 5 kg είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αζθείηαη ζην θηβώηην ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F 1 κέηξνπ 20 N κε απνηέιεζκα ην θηβώηην λα επηηαρύλεηαη. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 s, αξρίδεη λα αζθείηαη ζην θηβώηην θαη άιιε ζηαζεξή δύλακε F 2, κε θνξά αληίζεηε από απηήλ πνπ είρε ε F 1, νπόηε ε ηαρύηεηα ηνπ θηβωηίνπ κεδελίδεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 9 s. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβωηίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 s. Μονάδες 6 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηβωηίνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο, θαζώο θαη ην κέηξν ηεο δύλακεο F 2. Μονάδες 8 Γ3) Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβωηίνπ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζε ζύζηεκα βαζκνινγεκέλωλ αμόλωλ, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 9 s θαη λα ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ θηβωηίνπ ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F 2 ζην ρξνληθό δηάζηεκα 5 s 9 s. Μονάδες 6 Μονάδες 5

4

5

6

7

8 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: α) Οη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη αλάκεζα ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ έρνπλ ίζα κέηξα αιιά πξνθαινύλ επηβξαδύλζεηο κε δηαθνξεηηθό κέηξν ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ. β) Οη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη κεηαμύ ηνπ Μάξηνπ θαη ηεο κακάο ηνπ έρνπλ ίζα κέηξα θαη πξνθαινύλ ίζεο επηβξαδύλζεηο ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ. γ) Η κακά αζθεί κεγαιύηεξε δύλακε ζηνλ Μάξην. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2. Eλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθείηαη F ζην θηβώηην νξηδόληηα δύλακε F. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο δύλακεο F ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. 0 0 t 1 t 2 t Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. α) Μέρξη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην θηβώηην εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε θαη κεηά νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε. β) Μέρξη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην θηβώηην εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε θαη κεηά νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε. γ) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβσηίνπ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηελ ζηηγκή t 1. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

9 ΘΔΜΑ Γ Από έλα ζηξαηησηηθό ειηθόπηεξν, πνπ γηα ιίγν αησξείηαη αθίλεην ζε θάπνην ύςνο πάλσ από έλα θπιάθην, αθήλεηαη έλα δέκα κάδαο m = 2 kg γηα λα ην πάξνπλ νη θαληάξνη ηνπ θπιαθίνπ. Τν δέκα πέθηεη θαηαθόξπθα θαη δηέξρεηαη από έλα ζεκείν Α ηεο ηξνρηάο ηνπ κε ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s θαη από έλα άιιν ζεκείν Β κε ηαρύηεηα κέηξνπ 20 m/s. Τν ζεκείν Β είλαη 30 m πην θάησ από ην Α. Ο αέξαο αζθεί δύλακε F ζην δέκα ε νπνία έρεη ηελ ίδηα δηεύζπλζε αιιά αληίζεηε θνξά από ηελ ηαρύηεηα ηνπ δέκαηνο. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ θηβσηίνπ κεηαμύ ησλ ζέζεσλ Α θαη Β. Μονάδες 6 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F θαηά ηε δηαδξνκή ηνπ δέκαηνο από ην Α σο ην Β. Μονάδες 7 Αλ κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα, ππνζέζνπκε όηη ε δύλακε F είλαη ζηαζεξή, λα ππνινγίζεηε: Γ3) ην κέηξν ηεο δύλακεο F, Μονάδες 6 Γ4) ην ρξόλν θίλεζεο ηνπ δέκαηνο κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Α θαη Β. Μονάδες 6

10

11

12 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα παηγλίδη - απηνθηλεηάθη κάδαο 1 Kg είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν. t (s) x (m) Μία από ηηο παξαθάησ απαληήζεηο είλαη ε ζσζηή κε βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ 4 m/s 2. m β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ 4. s γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1 Ν. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Mονάδες 4 Mονάδες 8 Β 2. Δύν όκνηεο κεηαιιηθέο ζθαίξεο Σ 1 θαη Σ 2, ίδηαο κάδαο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από ύςνο h 1 ε Σ 1 θαη από ύςνο h 2 ε Σ 2, πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ h 1 = 2 h 2, ηόηε: α) Η ζθαίξα Σ 1 θζάλεη ζην έδαθνο έρνληαο ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ από ηελ ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο Σ 2. β) Οη δύν ζθαίξεο θηάλνπλ ηαπηόρξνλα ζην έδαθνο. γ) Η ζθαίξα Σ 1 θζάλεη ζην έδαθνο έρνληαο δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα από ηε ζθαίξα Σ 2. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

13 ΘΔΜΑ Γ Σην δάπεδν ηνπ δηαδξόκνπ ηνπ ζρνιείνπ βξίζθεηαη αθίλεην έλα θηβώηην κε βηβιία ζπλνιηθήο κάδαο m = 20 kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 s ν Γηάλλεο αξρίδεη λα ζπξώρλεη ην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F κέηξνπ 50 N. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s ε ηαρύηεηα ηνπ θηβώηηνπ είλαη ίζε κε υ = 2 m/s θαη ν Γηάλλεο ζηακαηά λα ζπξώρλεη ην θηβώηην. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην θηλείηαη γηα ιίγν αθόκε πάλσ ζην δάπεδν θαη ηέινο ζηακαηά. Δίλεηαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηβσηίνπ ζηε ρξνληθή δηάξθεηα πνπ ν Γηάλλεο έζπξσρλε ην θηβώηην, Μονάδες 5 Γ2) ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβσηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ, Μονάδες 7 Γ3) ηελ ελέξγεηα πνπ πξνζθέξζεθε από ην Γηάλλε ζην θηβώηην, κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F, Μονάδες 6 Γ4) ην ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηάλπζε ην θηβώηην πάλσ ζην δάπεδν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 s, κέρξη λα ζηακαηήζεη. Μονάδες 7

14

15

16

17 ΘΔΜΑ B B 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s δπν αιεμηπηωηηζηέο ίδηαο κάδαο εγθαηαιείπνπλ ην αεξνπιάλν ζην νπνίν επέβαηλαλ θαη αξρηθά εθηεινύλ ειεύζεξε πηώζε. Οη δπν αιεμηπηωηηζηέο αλνίγνπλ ηα αιεμίπηωηά ηνπο ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2 =2 t 1 αληίζηνηρα νπόηε αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θαη πξνζγεηώλνληαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ P 1 θαη P 2 είλαη νη ξπζκνί παξαγωγήο έξγνπ από ηα βάξε ηωλ αιεμηπηωηηζηώλ θαηά ηε θίλεζή ηνπο κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ηόηε ηζρύεη: α) P 1 = P 2 β) P 2 = 2 P 1 γ) P 2 = 4 P 1 B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 B 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 3 s α) ην θηβώηην εξεκεί. β) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x x. γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x x. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

18 ΘΔΜΑ Γ Έλα απηνθίλεην κάδαο m = 1000 kg μεθηλάεη από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α = 2 m/s 2 ζε επζύγξακκν δξόκν γηα ρξνληθό δηάζηεκα Δt 1 = 10 s. Σηε ζπλέρεηα κε ηελ ηαρύηεηα πνπ απέθηεζε θηλείηαη νκαιά γηα Δt 2 = 10 s. Σηε ζπλέρεηα απνθηά ζηαζεξή επηβξάδπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη γηα ρξνληθό δηάζηεκα Δt 3 = 5 s κε απνηέιεζκα λα ζηακαηήζεη. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηήλπζε ην απηνθίλεην ζην ρξνληθό δηάζηεκα Δt 1. Μονάδες 5 Γ2) Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο, γηα όιε ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηνπ. Μονάδες 7 Γ3) Nα ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ γηα όιε ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηνπ. Μονάδες 7 Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ζπληζηακέλεο ηωλ δπλάκεωλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην, ζε όιε ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηνπ. Μονάδες 6

19

20

21

22 ΘΔΜΑ_B Β 1. Η θηλεηηθή ελέξγεηα κηαο κπάιαο απμάλεηαη από Κ αξρ ζε Κ ηει =4 Κ αξρ ζε ρξνληθό δηάζηεκα Δt. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα Δt ην έξγν W ηεο ζπληζηακέλεο ηωλ δπλάκεωλ πνπ αζθνύληαη ζηε κπάια είλαη (α) 9 Κ αξρ (β) 3 Κ αξρ (γ) 15 Κ αξρ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Γεξαλόο αζθεί ζε θηβώηην θαηαθόξπθε δύλακε F 1 κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην θηβώηην αλεβαίλεη θαηαθόξπθα κε επηηάρπλζε κέηξνπ g, όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Όηαλ ν 2 γεξαλόο θαηεβάδεη ην ίδην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό θαηαθόξπθε δύλακε F 2 ην θηβώηην θαηεβαίλεη κε επηηάρπλζε κέηξνπ g 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ ζην θηβώηην ζε θάζε πεξίπηωζε αζθνύληαη δύν δπλάκεηο, ε δύλακε ηνπ βάξνπο θαη απηή από ην γεξαλό, ηόηε γηα ηα κέηξα ηνπο ζα ηζρύεη: α) F 1 = F 2 β) F 1 = 3 F 2 γ) F 1 = 2 F 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

23 ΘΔΜΑ Γ F (N) t ( s) - 5 Έλα ζώκα κάδαο 1 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, ζην ζώκα αζθνύληαη δπλάκεηο ε ζπληζηακέλε ηωλ νπνίωλ είλαη νξηδόληηα θαη ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, όπωο θαίλεηαη ζην παξαπάλω δηάγξακκα. Γ1) Να ραξαθηεξίζεηε ηα είδε ηωλ θηλήζεωλ πνπ εθηειεί ην ζώκα, ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα 0 5 s, 5 10 s θαη s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 5 s. Μονάδες 5 Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 10 s. Μονάδες 7 Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 15 s. Μονάδες 7

24

25

26

27 α) 4 m/s 2 β) 2 m/s 2 γ) 8 m/s 2 Mονάδες 4 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σε θύβν Α κάδαο m αζθείηαη ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F, κε απνηέιεζκα ν θύβνο Α λα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α = 4 m/s 2. Αλ ζηνλ θύβν Α ζπγθνιιήζνπκε έλαλ δεύηεξν θύβν Β κάδαο 3m, πξνθύπηεη ζώκα Γ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ζην ζώκα Γ αζθήζνπκε ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 2F ηόηε ε επηηάρπλζε κε ηελ ν- πνία ζα θηλεζεί ην ζώκα Γ ηζνύηαη κε: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Mονάδες 8 Β 2. Έλα ζώκα βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο δηεύζπλζεο κε απνηέιεζκα απηό λα αξρίζεη λα θηλείηαη επζύγξακκα πάλω ζην δάπεδν. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα, ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x ηνπ ζώκαηνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. F(N) x (m) Με ηε βνήζεηα ηνπ δηαγξάκκαηνο ζπκπεξαίλνπκε όηη: α) Από x = 5 m έωο x = 8 m ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ειαηηώλεηαη. β) Από x = 0 m έωο x = 5 m ην ζώκα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. γ) Σηε ζέζε x = 8 m ην ζώκα έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε 65 J. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

28 ΘΔΜΑ Γ Σε έλα θηβώηην κάδαο 1 kg πνπ θηλείηαη υ επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν, αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F, όπωο F θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τν θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δξόκνπ είλαη μ = 0,2. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έ- λαο καζεηήο μεθηλά λα παξαηεξεί ηελ θίλεζε ηνπ θηβωηίνπ. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη ίζε κε g = 10m/s 2 θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην κέηξν ηεο δύλακεο F, Μονάδες 6 Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ην ρξνλόκεηξν ηνπ καζεηή δείρλεη t 1 = 5 s. Μονάδες 6 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, θαηαξγείηαη ε δύλακε F. Να ππνινγίζεηε : Γ3) ην ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηήλπζε ην θηβώηην από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ζηακάηεζε λα θηλείηαη, Μονάδες 7 Γ4) ην έξγν ηεο ηξηβήο, από ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 1 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακάηεζε λα θηλείηαη. Μονάδες 6

29

30

31

32 ΘΔΜΑ Β B 1. Μία ζθαίξα όηαλ αθήλεηαη από κηθξό ύςνο h πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο, θηάλεη ζην έδαθνο ζε ρξόλν t Γ. Η ίδηα ζθαίξα όηαλ αθήλεηαη από ην ίδην ύςνο h πάλσ από ηελ επηθάλεηα ελόο πιαλήηε Α, θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε ζε ρξόλν t A = 3t Γ. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη ακειεηέα, ελώ ν πιαλήηεο Α δελ έρεη αηκόζθαηξα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ g Γ θαη g Α είλαη νη επηηαρύλζεηο ηεο βαξύηεηαο ζηε Γε θαη ζηνλ πιαλήηε Α αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη: gγ gγ ga α) ga β) ga γ) gγ Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 B 2. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 2 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ ηνπ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή t (s) Ταρύηεηα υ (m/s) Θέζε x (m) Μονάδες 4 B) Να γίλεη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 8 s. Σηε ζπλέρεηα λα ππνινγηζηεί ε θιίζε ηεο επζείαο ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο. Πνηα ε θπζηθή ζεκαζία ηεο θιίζεο πνπ ππνινγίζαηε ; Μονάδες 9

33 ΘΔΜΑ Γ Μηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην επίπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδεη ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ = 0,2. Σην ζώκα, ην νπνίν αξρηθά βξίζθεηαη ζηε ζέζε x o = 0 m ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα x x, αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F, ε ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε x ηνπ θηβσηίνπ, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Δίλεηαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο ζηελ ζέζε x = 4 m, F (N) x (m) Μονάδες 6 Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F, θαηά ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε x ν = 0 έσο ηε ζέζε x = 4 m, Μονάδες 6 Γ3) ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαηξάπεθε ζε ζεξκόηεηα κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο ηξηβήο, θαηά ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε x ν = 0 m έσο ηε ζέζε x = 4 m, Μονάδες 7 Γ4) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε x = 4 m. Μονάδες 6

34

35

36

37 ΘΔΜΑ Β Β 1. Ο νδεγόο ελόο απηνθηλήηνπ θξελάξεη όηαλ βιέπεη ην πνξηνθαιί θσο ζε έλα ζεκαηνδόηε ηνπ δξόκνπ, ζηνλ νπνίν θηλείηαη, κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηβξαδύλεηαη κέρξη λα ζηακαηήζεη. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο α) Τα δηαλύζκαηα ηεο επηηάρπλζεο θαη ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ έρνπλ ηελ ίδηα θνξά. β) Τν δηάλπζκα ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ην δηάλπζκα ηεο κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ. γ) Τν δηάλπζκα ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ην δηάλπζκα ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2. Έλα θηβώηην κάδαο 2 Kg είλαη αξρηθά αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηβσηίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ κεηαηόπηζε θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) ε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην θηβώηην έρεη κέηξν F 2 N. β) ε θίλεζε ηνπ θηβσηίνπ είλαη επζύγξακκε νκαιή. α (m/s 2 ) x (m) γ) ην έξγν ηεο δύλακεο F όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x = 4 m είλαη ίζν κε 16 J. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

38 ΘΔΜΑ Γ Έλαο γεξαλόο αλεβάδεη θαηαθόξπθα έλα αξρηθά αθίλεην θηβώηην πνπ βξηζθόηαλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο θαη έρεη κάδα 100 kg, κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α = 2 m/s 2. Σην a F θηβώηην αζθείηαη δύλακε F από ην ζπξκαηόζρνηλν κε ην νπνίν είλαη δεκέλν όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Θεσξήζηε ηε κάδα ηνπ ζπξκαηόζρνηλνπ θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα θαζώο θαη ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ίζε κε 10 m/s 2. Να ππνινγίζεηε : Γ1) ην κέηξν ηεο δύλακεο F, Μονάδες 6 Γ2) ην ρξόλν θίλεζεο ηνπ θηβσηίνπ, όηαλ έρεη κεηαηνπηζηεί θαηαθόξπθα θαηά 16 m. Θεσξήζηε σο t = 0 s ηε ζηηγκή πνπ αξρίδεη λα αζθείηαη ε F θαη ην θηβώηην εγθαηαιείπεη ην έδαθνο; Μονάδες 5 Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F θαζώο θαη ην έξγν ηνπ βάξνπο, όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά 8 m, Μονάδες 7 Αλ Κ 1 θαη Κ 2 είλαη νη θηλεηηθέο ελέξγεηεο ζε ύςε 4 m θαη 9 m από ην έδαθνο αληίζηνηρα, λα ππνινγίζεηε K1 Γ4) ην ιόγν K 2 Μονάδες 7

39

40

41 Β ΘΔΜΑ Β 1. Γεξαλόο αζθεί ζηαζεξή θαηαθόξπθε δύλακε κέηξνπ F ζε έλα θηβώηην βάξνπο Β ην νπνίν απνθηά θαηαθόξπθε επηηάρπλζε κε θνξά πξνο ηα πάλω θαη κέηξνπ 3 g, όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Σην θηβώηην αζθνύληαη κόλν δύν δπλάκεηο, ε δύλακε ηνπ βάξνπο θαη απηή από ην γεξαλό. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα ηωλ δπν δπλάκεωλ ηζρύεη: (α) F B (β) F B (γ) F B Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Τξείο καζεηέο, εξγαδόκελνη νκαδηθά ζε έλα πείξακα κειέηεο ηεο επζύγξακκεο νκαιά επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κέηξεζαλ 5 πεηξακαηηθέο ηηκέο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ γηα 5 δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σηε ζπλέρεηα ν θάζε καζεηήο έθηηαμε ην δηθό ηνπ δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ραξάζζνληαο ηελ αληίζηνηρε επζεία. Τα δηαγξάκκαηα ηωλ καζεηώλ θαίλνληαη ζηα παξαθάηω ζρήκαηα. υ(m/s) 15 (I) υ(m/s) 15 (II) υ(m/s) 15 (III) t(s) t(s) t(s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε: Η επζεία έρεη ραξαρζεί θαιύηεξα ζην δηάγξακκα α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο θαη ζηε ζπλέρεηα από απηό ην δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ. Μονάδες 9

42 ΘΔΜΑ Γ Σε θηβώηην κάδαο m = 10 kg, ην νπνίν αξρηθά εξεκεί πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη ηελ ζηηγκή t 0 = 0 s λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ 30 Ν, νπόηε ην θηβώηην μεθηλά λα νιηζζαίλεη πάλω ζην δάπεδν. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ θηβωηίνπ θαη δαπέδνπ είλαη μ=0,2 θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο έρεη κέηξν g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγηζζεί ην κέηξν ηεο ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζην θηβώηην θαηά ηελ νιίζζεζή ηνπ θαζώο θαη ε επηηάρπλζή ηνπ. Γ2) Να ππνινγηζζεί ην έξγν ηεο δύλακεο F από t 0 = 0 s έωο t 1 = 4 s. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγηζζεί ζην παξαπάλω ρξνληθό δηάζηεκα ε ελέξγεηα πνπ κεηαθέξζεθε από ην θηβώηην ζην πεξηβάιινλ ηνπ κέζω ηνπ έξγνπ ηεο ηξηβήο. Μονάδες 6 Γ4) Αλ ην δάπεδν ήηαλ ιείν, πόζν ζα ήηαλ ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα δειαδή από t 0 = 0 s έωο t 1 = 4 s. Να ζπγθξίλεηε απηό ην έξγν κε ην έξγν πνπ ππνινγίζαηε ζην εξώηεκα Δ2. Μονάδες 7

43

44

45

46 α) α A = 2α B. β) α Β = α Α. γ) α Β = 3α Α. Μονάδες 4 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σην δηπιαλό ζρήκα έρνπλ ζρεδηαζζεί ηα δηαγξάκκαηα Α θαη Β ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο δπν ζωκάηωλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα υ 3υ 0 Α Β θηλνύληαη ζε παξάιιειεο επζύγξακκεο ηξνρηέο. υ 0 Α) Να επηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε. Τα κέηξα ηωλ επηηαρύλζεωλ ηωλ δύν ζωκάηωλ 0 t 1 t ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην κάδαο Μ βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σην θηβώηην αξρίδεη λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x 1 έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα Κ 1 θαη ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1. Α) Να επηιέμηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί ζπλνιηθά θαηά x 2 = 4 x 1 ζα έρεη απνθηήζεη α) ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 4 υ 1 β) ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 2 υ 1 γ) θηλεηηθή ελέξγεηα Κ 2 = 2 Κ 1 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

47 ΘΔΜΑ Γ Μηθξό ζώκα κάδαο m = 5 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην επίπεδν. O ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ νξηδόληηνπ επηπέδνπ είλαη μ = 0,4. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ν = 0 s αζθείηαη ζην ζώκα ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ ίζν κε 50 N κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη ζην νξηδόληην επίπεδν. Γίλεηαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/ s 2. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα, Μονάδες 7 Γ2) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 2 s, Μονάδες 6 Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F από ηε ρξνληθή ζηηγκή t ν = 0 s κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 2 s, Μονάδες 8 Γ4) ηε κέζε ηζρύ πνπ πξνζθέξζεθε ζην ζώκα, κέζω ηεο δύλακεο F, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα από ηελ t ν = 0 s κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 2 s. Μονάδες 5

48

49

50

51 ΘΔΜΑ Β Β1) Γύν θηβώηηα Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. π (B) (Α) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα α Α θαη α Β ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ θηβσηίσλ Α θαη Β αληίζηνηρα, ηζρύεη: t α) α Α = α Β β) α Α > α Β γ) α Α < α Β Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2. Σθαίξα κηθξώλ δηαζηάζεσλ βξίζθεηαη αθίλεηε ζε κηθξό ύςνο h πάλσ από ην έδαθνο. Σην ύςνο απηό κε επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ην έδαθνο, ε ζθαίξα έρεη δπλακηθή ελέξγεηα ίζε κε 120 J. Η ζθαίξα αθήλεηαη ειεύζεξε, νπόηε εθηειεί ειεύζεξε πηώζε κε ηελ επίδξαζε ηνπ αέξα λα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Όηαλ ε ζθαίξα βξεζεί ζε απόζηαζε ίζε κε h/3, από ην ζεκείν εθθίλεζεο, ηόηε ε δπλακηθή ηεο ελέξγεηα U θαη ε θηλεηηθή ηεο ελέξγεηα K ζα είλαη αληίζηνηρα: α) U = 40 J, K = 80 J β) U = 80 J, K = 40 J γ) U = 90 J, K = 30 J Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

52 ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 5 m/s., Μονάδες 7 ΘΔΜΑ Γ Έλα απηνθίλεην κάδαο 1000 Kg είλαη ζηακαηεκέλν ζε έλα θαλάξη Φ1 πνπ είλαη θόθθηλν. Τε ζηηγκή t ο = 0 s πνπ αλάβεη ην πξάζηλν, ν νδεγόο παηάεη ην γθάδη, νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε, κε απνηέιεζκα ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 4 s λα έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 =10 m/s. Σηε ζπλέρεηα ζπλερίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέρξη λα θηάζεη ζην επόκελν θαλάξη Φ2 πνπ απέρεη 500 m από ην πξνεγνύκελν. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην θαηά ηελ επηηαρπλόκελε θίλεζή ηνπ, Γ2) Τελ απόζηαζε ηνπ απηνθηλήηνπ από ην δεύηεξν θαλάξη Φ2 ηε ρξνληθή t 2, Γ3) Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην απηνθίλεην θηάλεη ζην δεύηεξν θαλάξη Φ2, Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ4) Τν έξγν ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην ζην ρξνληθό δηάζηεκα t1 t2 ( κε t 1 < t 2 ), όπνπ t 1 ε ρξνληθή ζηηγκή θαηά ηελ νπνία ην απηνθίλεην θηλείηαη κε

53

54

55

56 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλεηαη όηη ν ζθηέξ εθηειεί: α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Έλα θηβώηην βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηε ζέζε x = 0 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έλαο εξγάηεο ζπξώρλεη θαη θηλεί ην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε. A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ κε x ζπκβνιίζνπκε ηε ζέζε θαη κε Κ ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ ζ απηή ηε ζέζε, λα ζπκπιεξώζεηε ηα θελά ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: 0 2x 4x Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. x K 3K Μονάδες 4 Μονάδες 9

57 ΘΔΜΑ Γ Tα ζώκαηα ηνπ ζρήκαηνο Σ 1 θαη Σ 2 έρνπλ κάδεο m 1 = 4 Kg θαη m 2 = 2 Kg αληίζηνηρα θαη ζπλδένληαη κε αβαξέο κε εθηαηό λήκα. Σην Σ 1 αζθείηαη ζηαζεξή θαηαθόξπθε δύλακε F κε κέηξν 90 Ν θαη ην ζύζηεκα ησλ δπν ζσκάησλ, ηελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα αλεβαίλεη θαηαθόξπθα, κε ην λήκα ηελησκέλν. m Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ίζε κε g=10 θαη ε αληίζηαζε ηνπ s 2 αέξα είλαη ακειεηέα. F Σ 1 Σ 2 Γ1) Να ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζε θάζε ζώκα θαη λα εθαξκόζεηε γηα ην θαζέλα ην ζεκειηώδε λόκν ηεο Μεραληθήο. Μονάδες 6 Γ2 ) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ησλ ζσκάησλ. Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό έξγν ησλ βαξώλ ησλ ζσκάησλ όηαλ απηά έρνπλ αλπςσζεί θαηά h = 10 m πάλσ από ηελ αξρηθή ηνπο ζέζε. Μονάδες 7 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηε ζπλνιηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ζσκάησλ όηαλ απηά έρνπλ αλπςσζεί θαηά h =10 m πάλσ από ηελ αξρηθή ηνπο ζέζε. Μονάδες 6

58

59

60

61 ΘΔΜΑ Β Β 1. Δύν κεηαιιηθέο ζθαίξεο Σ 1 θαη Σ 2, κε κάδεο m 1 θαη m 2 αληίζηνηρα, κε m 2 > m 1 αθήλνληαη λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε από ην ίδην ύςνο πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g είλαη ζηαζεξή. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν βάξνο ηεο Σ 2 είλαη κεγαιύηεξν από απηό ηεο Σ 1 θαη ζπλεπώο ε Σ 2 θηλείηαη κε επηηάρπλζε κεγαιύηεξε από απηήλ ηεο Σ 1. β) Οη δύν ζθαίξεο θηλνύληαη κε ίζεο επηηαρύλζεηο θαη θηάλνπλ ηαπηόρξνλα ζην έδαθνο έρνληαο ίζεο ηαρύηεηεο. γ) Η βαξύηεξε ζθαίξα θηάλεη πξώηε ζην έδαθνο θαη κε ηαρύηεηα κεγαιύηεξε από ηελ ειαθξύηεξε. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Έλα απηνθίλεην κεηαθηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη γξαθηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. υ(m/s) 20 Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη: α) Τν απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 20 m/s. β) H κεηαηόπηζε ηνπ απηνθίλεηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 800 m. γ) Η κέζε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 10 m/s. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο t(s) Μονάδες 4 Μονάδες 9

62 2 1 F ΘΔΜΑ Γ Τα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 έρνπλ κάδεο m 1 = 4 Kg θαη m 2 = 6 Κg αληίζηνηρα θαη είλαη ζπλδεδεκέλα κε αβαξέο κε εθηαηό λήκα. Μηα ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F αζθείηαη ζην ζώκα Σ 1 θαη ην ζύζηεκα ησλ δπν ζσκάησλ κεηαθηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 10 m/s. Καζ όιε ηελ δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ησλ δύν ζσκάησλ ην λήκα είλαη ηελησκέλν. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ δαπέδνπ ζσκάησλ είλαη μ = 0,2. m Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ίζε κε g=10 θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. s 2 Να ππνινγίζεηε Γ1) ηε δύλακε ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζε θάζε ζώκα, Γ2) ηελ ηάζε ηνπ λήκαηνο πνπ ζπλδέεη ηα δπν ζώκαηα, Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ3) ηνλ ξπζκό κε ηνλ νπνίν κεηαθέξεηαη ελέξγεηα κέζσ ηεο δύλακεο F ζην ζύζηεκα ησλ ζσκάησλ. Μονάδες 6 Γ4) Κάπνηα ζηηγκή, ην λήκα πνπ ζπλδέεη ηα ζώκαηα θόβεηαη ελώ ε δύλακε F εμαθνινπζεί λα αζθείηαη ζην Σ 1. υ 1 Να ππνινγίζεηε ην ιόγν ησλ κέηξσλ ησλ ηαρπηήησλ υ κεηά ηε θνπή ηνπ λήκαηνο. 2 ησλ δπν ζσκάησλ, 2 δεπηεξόιεπηα Μονάδες 7

63

64

65

66 ΘΔΜΑ Β Β 1. Η ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη ίζε κε 340m/s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ βξίζθεζηε 1190 m καθξηά από ζεκείν πνπ μεζπά θεξαπλόο, ζα αθνύζεηε ηε βξνληή πνπ ηνλ αθνινπζεί: α) κεηά από 3 s β) κεηά από 3,5 s γ) κεηά από 4 s Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Έλα θνξηεγό θαη έλα Ι.Χ. επηβαηεγό απηνθίλεην θηλνύληαη κε ηαρύηεηεο ίζνπ κέηξνπ ζε επζύγξακκν νξηδόληην δξόκν. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή νη νδεγνί ηνπο εθαξκόδνπλ ηα θξέλα πξνθαιώληαο θαη ζηα δύν νρήκαηα ζπληζηακέλε δύλακε ίδηνπ κέηξνπ θαη αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο ηνπο. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Τν όρεκα πνπ ζα δηαλύζεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε ζηηγκή πνπ άξρηζε λα επηβξαδύλεηαη, κέρξη λα ζηακαηήζεη είλαη: α) ην θνξηεγό. β) ην Ι.Χ. επηβαηεγό. γ) θαλέλα από ηα δύν, αθνύ ζα δηαλύζνπλ ην ίδην δηάζηεκα. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

67 ΘΔΜΑ Γ Έλα κηθξό ζώκα κάδαο 2 Kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν, ζηε ζέζε x = 0 m ηνπ νξηδόληηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθνύκε ζην ζώκα νξηδόληηα δύλακε F ε ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο ζύκθωλα κε ηε ζρέζε F = 24 2x (x ζε m, F ζε N) θαη ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη πάλω ζην νξηδόληην δάπεδν. Η δύλακε F θαηαξγείηαη ακέζωο κεηά ην κεδεληζκό ηεο. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ζώκαηνο θαη δαπέδνπ είλαη μ = 0,2. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε m ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Γ1) Να θαηαζθεπάζεηε ην δηάγξακκα ηνπ κέηξνπ ηεο δύλακεο F ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x, κέρξη ηε ζέζε πνπ ε F κεδελίδεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα λα ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο γηα ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε x = 0 m κέρξη ηε ζέζε κεδεληζκνύ ηεο. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε πνπ κεδελίδεηαη ε F. Μονάδες 6 Μονάδες 7 Γ3) Μεηά ηε θαηάξγεζε ηεο F ην ζώκα ζπλερίδεη ηε θίλεζε ηνπ κε ηελ επίδξαζε ηεο ηξηβήο κέρξη λα ζηακαηήζεη. Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ηξηβήο θαηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο θίλεζεο. Μονάδες 6 Γ4) Σε θάπνηα ζέζε πξηλ ην κεδεληζκό ηεο F ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο είλαη κεδέλ. Να πξνζδηνξίζεηε απηή ηε ζέζε. Μονάδες 6

68

69

70 ΘΔΜΑ Β Β1. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλνληαη δύν 2υ ακαμάθηα Α θαη Β κε κάδεο m θαη 2m αληίζηνηρα. A Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ ηα ακαμάθηα θηλνύληαη ζε αληίζεηεο m θαηεπζύλζεηο, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα θαη ην A έρεη ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ από ηνπ B ηόηε: α) ην ακαμάθη Α έρεη δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα από ην ακαμάθη Β. β) ην ακαμάθη Β έρεη δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα από ην ακαμάθη Α. γ) ηα δπν ακαμάθηα έρνπλ ίζεο θηλεηηθέο ελέξγεηεο. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο υ B 2m Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2. Ο θύβνο Κ βξίζθεηαη πάλσ ζε κηα ζαλίδα, ε νπνία θηλείηαη νξηδόληηα κε K F επηηάρπλζε ίζε κε α, κε ηελ επίδξαζε νξηδόληηαο δύλακεο κέηξνπ F, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Ο θύβνο Κ θηλείηαη καδί κε ηελ ζαλίδα ρσξίο λα νιηζζαίλεη πάλσ ζε απηήλ. Α) Να αληηγξάςεηε ην ζρήκα ζηε θόιια ηνπ γξαπηνύ ζαο θαη λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηνλ θύβν. Μονάδες 4 Β) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Πνηα ζπληζηώζα δύλακεο από απηέο πνπ αζθνύληαη ζηνλ θύβν, ηνλ αλαγθάδεη λα θηλείηαη καδί µε ηε ζαλίδα. α) Η δύλακε F β) Τν βάξνο ηνπ γ) Η ζηαηηθή ηξηβή Μονάδες 4 Γ) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 5

71 ΘΔΜΑ Γ Έλα μύιηλν θηβώηην κάδαο m = 50 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, θαηά ηελ νπνία ην θηβώηην βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m ηνπ νξηδόληηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Ox, αξρίδεη λα αζθείηαη ζε απηό ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κε κέηξν 150 N. Αθνύ ην θηβώηην κεηαηνπηζηεί θαηά Δx 1 = 20 m θαηαξγείηαη αθαξηαία ε δύλακε F. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην m κεηαηνπίδεηαη επηπιένλ Δx 2 = 10 m θαη ζηακαηά. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα Γ1) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ηελ κεηαηόπηζε Δx 1 = 20 m Μονάδες 5 Γ2) Να δείμεηε όηη ε ηξηβή νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβσηίνπ θαη ηνπ νξηδνληίνπ δαπέδνπ έρεη κέηξν Τ = 100 Ν θαη λα ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ θηβσηίνπ θαη δαπέδνπ Μονάδες 8 Γ3) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηβσηίνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ θαηά Δx 2 = 10 m Μονάδες 6 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ θαηαξγείηαη ε δύλακε F. Μονάδες 6

72

73

74 ΘΔΜΑ Β Β1. Μνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη αθίλεηνο ζε έλα ζεκείν Α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε. Αλ ν κνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζε απόζηαζε 10 m από ην ζεκείν Α, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή 2t 1 ζα βξίζθεηαη ζε απόζηαζε από ην Α ίζε κε: α) 20 m β) 40 m γ) 80 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηε ζέζε x ν = 0 m, ελόο νξηδόληηνπ άμνλα x x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έλαο εξγάηεο ζπξώρλεη θαη αξρίδεη λα θηλεί ην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. A) Αλ κε x ζπκβνιίζνπκε ηε ζέζε ηνπ θηβωηίνπ θαη κε Κ ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβωηίνπ ζηε ζέζε απηή, λα απνδείμεηε ηε ζρέζε ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε ηνπ θηβωηίνπ. Μονάδες 7 B) Να ζρεδηάζεηε πνηνηηθά ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο Κ, ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x. Μονάδες 6

75 ΘΔΜΑ Γ Σώκα κάδαο 10 kg θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ ν = 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην ζώκα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F, πνπ έρεη ωο απνηέιεζκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s ην ζώκα λα θηλείηαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε, αιιά κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 2 m/s. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή κεηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο κεδελίδεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα ην ζώκα θηλείηαη ζε αληίζεηε ζε θαηεύζπλζε ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηνπ θαηεύζπλζε. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα. Μονάδες 6 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθήζεθε ζην ζώκα. Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο κεδελίδεηαη ζηηγκηαία. Μονάδες 6 Γ4) Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζε ζύζηεκα βαζκνινγεκέλωλ αμόλωλ γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 10 s Μονάδες 7

76

77

78 ΘΔΜΑ Β Β1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x = 5t ( x ζε m, t ζε s ). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Πνην από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεη ζσζηά ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν; α) β) γ) u (m/s) 5 u (m/s) 5 u (m/s) t ( s) 0 1 t ( s) 0 t ( s) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σην θηβώηην αζθνύληαη δπν ζηαζεξέο νξηδόληηεο αληίξξνπεο δπλάκεηο F 1 θαη F 2 κε απνηέιεζκα ην θηβώηην λα θηλείηαη κε επηηάρπλζε a νκόξξνπε ηεο F 1. F 2 F 1 Αλ θαηαξγεζεί ε F 2 ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη ην θηβώηην έρεη δηπιάζην κέηξν ρσξίο λα αιιάμεη θνξά. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα κέηξα ησλ δπλάκεσλ F 1 θαη F 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε : α) F1 2F2 β) F2 2F1 γ) F1 3F2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 9

79 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κε πιαθάθηα κάδαο m = 50 Kg αξρηθά βξίζθεηαη αθίλεην πάλσ ζην έδαθνο. Με ηε βνήζεηα ελόο γεξαλνύ ην θηβώηην αλπςώλεηαη θαηαθόξπθα. Η δύλακε F πνπ αζθεί ν γεξαλόο ζην θηβώηην, έρεη θαηαθόξπθε δηεύζπλζε θαη ε ηηκή ηεο ζηα πξώηα δύν κέηξα ηεο αλόδνπ, ζπλαξηήζεη ηνπ ύςνπο h ηνπ θηβσηίνπ από ην έδαθνο παξηζηάλεηαη ζην δηάγξακκα. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s 2 θαη όηη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηβσηίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο 1m πάλσ από ην έδαθνο, Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα αλύςσζε θαηά 2 m πάλσ από ην έδαθνο, Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ3) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβώηηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο ίζν κε 2 m πάλσ από ην έδαθνο. Μονάδες 7 Γ4) ην ρξόλν πνπ ζα ρξεηαδόηαλ ην θηβώηην λα αλέιζεη θαηά 2 m, αλ αλέβαηλε ζπλερώο κε ζηαζεξή επηηάρπλζε ίζε κε απηήλ πνπ ππνινγίζαηε ζην εξώηεκα Δ1. F(N) h(m) Μονάδες 6

80

81

82 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα απηνθίλεην κάδαο 1000 Kg εθηειεί επζύγξακκε θίλεζε. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ δηαλύεη ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν t (s) S (m) Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Με βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο ζπκπεξαίλνπκε όηη α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κεηξνπ 4 m/s 2 β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ m υ 4 s γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1000Ν Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Mονάδες 4 Mονάδες 8 Β 2. Δύν όκνηεο κεηαιιηθέο ζθαίξεο Σ 1 θαη Σ 2, ίδηαο κάδαο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από ύςνο h 1 ε Σ 1 θαη από ύςνο h 2 ε Σ 2, πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Αλ h 1 = 2 h 2, ηόηε α) Η ζθαίξα Σ 1 θζάλεη ζην έδαθνο έρνληαο ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ από ηελ ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο Σ 2 β) Οη δύν ζθαίξεο θηάλνπλ ηαπηόρξνλα ζην έδαθνο γ) Η ζθαίξα Σ 1 θζάλεη ζην έδαθνο έρνληαο δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα από ηε ζθαίξα Σ 2 Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

83 ΘΔΜΑ Γ Σην δάπεδν ηνπ δηαδξόκνπ ηνπ ζρνιείνπ βξίζθεηαη αθίλεην έλα θηβώηην κε βηβιία ζπλνιηθήο κάδαο m = 20 kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ν Γηάλλεο αξρίδεη λα ζπξώρλεη ην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F κέηξνπ 50 N. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s ε ηαρύηεηα ηνπ θηβώηηνπ είλαη ίζε κε υ = 2 m/s θαη ν Γηάλλεο ζηακαηά λα ζπξώρλεη ην θηβώηην. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην θηλείηαη γηα ιίγν αθόκε πάλσ ζην δάπεδν θαη ηέινο ζηακαηά.. Δίλεηαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηβσηίνπ ζηε ρξνληθή δηάξθεηα πνπ ν Γηάλλεο έζπξσρλε ην θηβώηην, Μονάδες 5 Γ2) ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβσηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ, Μονάδες 7 Γ3) ηελ ελέξγεηα πνπ πξνζθέξζεθε από ηνλ Γηάλλε ζην θηβώηην, κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F. Μονάδες 6 Γ4) ην ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηάλπζε ην θηβώηην πάλσ ζην δάπεδν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0, κέρξη λα ζηακαηήζεη. Μονάδες 7

84

85

86

87 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο αιεμηπηωηηζηήο πέθηεη από ην αεξνπιάλν ρωξίο αξρηθή ηαρύηεηα θαη αθνύ αλνίμεη ην αιεμίπηωην θηλνύκελνο γηα θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα πξνζγεηώλεηαη ζην έδαθνο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε: Αλ ζπκβνιίζνπκε κε W Β ην έξγν ηνπ βάξνπο ηνπ αιεμηπηωηηζηή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πηώζεο ηνπ θαη Κ ηε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ αιεμηπηωηηζηή θαηά ηε πξνζγείωζε ηνπ ζα ηζρύεη: α) W Β > Κ β) W Β = Κ γ) W Β < Κ Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 8 Β 2. O ρνλδξόο (Α) θαη ν ιηγλόο (Β) έρνπλ κάδεο m A θαη m B κε ζρέζε m A =2 m B. Οη δπν ηνπο ζηέθνληαη κε παηίληα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θξαηώληαο ην ηεληωκέλν ζθνηλί, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα.. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε: Τξαβώληαο ην ζθνηλί αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε επηηαρύλζεηο κέηξωλ α Α θαη α Β πνπ έρνπλ ζρέζε: α) α Α = α Β =0 β) α Α = 2 α Β γ) α Β =2 α Α Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 9

88 ΘΔΜΑ Γ Έλαο θύβνο κάδαο 10 kg νιηζζαίλεη πάλω ζε ιείν δάπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα υ ν = 3 m/s, θαηά κήθνο κηαο επζείαο πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν θύβνο βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m ηνπ άμνλα θαη αξρίδεη λα αζθείηαη ζε απηόλ νξηδόληηα δύλακε F ίδηαο θαηεύζπλζεο κε ηελ ηαρύηεηα. Τν κέηξν ηεο δύλακεο κεηαβάιιεηαη κε ηελ ζέζε x ηνπ θύβνπ, ζύκθωλα κε ηελ ζρέζε F = 10x [F ζε Ν θαη x ζε m]. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ν θύβνο δηέξρεηαη από ηε ζέζε x = 4 m ε δύλακε παύεη λα αζθείηαη. Ακέζωο κεηά ν θύβνο ζπλερίδεη ηελ θίλεζε ζε δεύηεξν ηξαρύ νξηδόληην δάπεδν πνπ αθνινπζεί ην πξώην, κέρξη πνπ ζηακαηά. Η θίλεζε κε ηξηβέο ζην ηξαρύ δάπεδν δηαξθεί ρξόλν ίζν κε 2,5 s. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θύβνπ ζηε ζέζε x = 2 m Μονάδες 5 Γ2) Να θαηαζθεπάζεηε ην δηάγξακκα ηνπ κέηξνπ ηεο δύλακεο F ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x γηα ηε κεηαηόπηζε από 0 m 4 m. Σηε ζπλέρεηα λα ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαθέξζεθε ζηνλ θύβν, κέζω ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαηόπηζεο ηνπ θύβνπ από ηελ ζέζε x = 0 m έωο ηελ ζέζε x = 4 m. Μονάδες 7 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θύβνπ ζηε ζέζε x = 4 m Μονάδες 6 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θύβνπ θαη ηνπ δεύηεξνπ δαπέδνπ. Μονάδες 7

89

90

91

92 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα ζώκα θηλείηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Κάπνηα ζηηγκή ζην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F θαη ην ζώκα αξρίδεη λα επηηαρύλεηαη νκαιά. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο δύλακεο F (F) πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν (t) παξηζηάλεηαη ζσζηά από ην δηάγξακκα: F F F 1 F F 1 0 t (Ι) 0 0 t (ΙΙ) t (ΙΙΙ) α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=0s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3 s α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x β ην θηβώηην εξεκεί β ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 9

93 ΘΔΜΑ Γ Δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 =3 Kg θαη m 2 = 2 Kg αληίζηνηρα είλαη ζπγθνιιεκέλα. Τν ζπζζσκάησκα αξρηθά είλαη αθίλεην πάλσ ζην νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθνύκε κέζσ λήκαηνο κηα θαηαθόξπθε ζηαζεξή δύλακε F κε κέηξν 60 Ν ζην ζώκα Σ 1 θαη ην ζπζζσκάησκα αξρίδεη λα αλπςώλεηαη θαηαθόξπθα. Μόιηο ην ζπζζσκάησκα θηάζεη ζε ύςνο h = 16 m από ην έδαθνο, ην ζώκα Σ 2 απνθνιιάηαη, ελώ ε δύλακε ζπλερίδεη λα αζθείηαη ζην ζώκα Σ 1. Δίλεηαη Σ 1 Σ 2 όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g=10m/s 2. Θεσξήζηε ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε Γ1) ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζπζζσκάησκα ησλ δύν ζσκάησλ πξηλ ηελ απνθόιιεζε Μονάδες 6 Γ2) ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ απνθνιιάηαη ην Σ 2 Μονάδες 6 Γ3) ηε ηαρύηεηα ησλ ζσκάησλ Σ 1 θαη Σ 2 ηε ζηηγκή ηεο απνθόιιεζεο Μονάδες 6 Γ4) ηε βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ Σ 1, κε επίπεδν αλαθνξάο ην έδαθνο, 1s κεηά ηελ απνθόιιεζε ηνπ Σ 2 Μονάδες 7

94

95

96

97 ΘΔΜΑ Β Β 1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h Α, h Β πάλσ από ην έδαθνο λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ γηα ηνπο ρξόλνπο πηώζεο κέρξη ην έδαθνο ηζρύεη ε ζρέζε t Α = 2 t Β, ηόηε ηα ύςε h Α θαη h Β ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) h A = 2 h B β) h A = 4 h B γ) h A = 8 h B Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Μία κεηαιιηθή ζθαίξα θηλείηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ θαη θαηαθόξπθα πξνο ηα θάησ κε ζηαζεξή επηηάρπλζε, ην κέηξν ηεο νπνίαο είλαη ίζν κε a θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο, όπσο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα. Σηελ εηθόλα παξηζηάλνληαη επίζεο θαη νη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηε ζθαίξα ζε θάζε a F 1 m mg a F 2 m mg πεξίπησζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ ηζρύεη ε ζρέζε: α) F 1 +F 2 = 2 m g β) F 1 -F 2 = m g γ) F 1 +F 2 = m g Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

98 ΘΔΜΑ Γ Θέινπκε λα κεηαθηλήζνπκε έλα βαξύ θηβώηην κάδαο 500 kg αλαγθάδνληαο ην λα νιηζζήζεη πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν. Γίδεηαη όηη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ ηνπ δαπέδνπ θαη ηνπ θηβσηίνπ είλαη μ = 0,2 θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ζεσξήζεηε όηη ε ηξηβή νιίζζεζεο είλαη ίζε κε ηε κέγηζηε ζηαηηθή ηξηβή (νξηαθή ηξηβή), κεηαμύ ηνπ θηβσηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ειάρηζηεο νξηδόληηαο δύλακεο πνπ πξέπεη λα αζθήζνπκε ζην θηβώηην γηα λα ην κεηαθηλήζνπκε πάλσ ζην νξηδόληην δάπεδν. Μονάδες 5 Αλ ζην αξρηθά αθίλεην θηβώηην αζθεζεί νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε κε κέηξν ίζν κε 1500 Ν, ηόηε λα ππνινγίζεηε: Γ2) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην θηβώηην. Μονάδες 7 Γ3) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο πνπ ζα έρεη ην θηβώηην, αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε 32 m. Μονάδες 7 Γ4) Αλ θάπνηα ζηηγκή κέζνπ ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο έρεη κεηαθεξζεί ζην θηβώηην ελέξγεηα ίζε κε J, ηόηε λα ππνινγίζεηε ην πνζό ηεο ελέξγεηαο πνπ έρεη αθαηξεζεί από ην ζώκα, κέζνπ ηνπ έξγνπ ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο, ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Μονάδες 6

99

100

101

102 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο δηπιαλήο εηθόλαο. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. F( N ) x(m) -20 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Σηε ζέζε x = 3 m ην θηβώηην έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα, α) 20 J β) 30 J γ) 40 J Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βάξνπο Β βξίζθεηαη αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Έλαο άλζξσπνο δέλεη ην θηβώηην κε αβαξέο ζθνηλί θαη ην ζύξεη πάλσ ζην δάπεδν. Όηαλ ην ζθνηλί είλαη νξηδόληην θαη κέζσ απηνύ ν άλζξσπνο αζθεί ζην θηβώηην δύλακε κέηξνπ F = B ην θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Τν δάπεδν αζθεί ζην θηβώηην δύλακε κε κέηξν, α) Β β) 2 Β γ) 2 Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 9

103 ΘΔΜΑ Γ Δηαζηεκόπινην βξίζθεηαη ζε ύςνο 30 m πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s Σειελάθαηνο κάδαο 2000 kg εγθαηαιείπεη ην δηαζηεκόπινην ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα θαη θηλείηαη θαηαθόξπθα πξνθεηκέλνπ λα πξνζεδαθηζζεί ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Εμαηηίαο ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο κεραλήο ηεο Σειελαθάηνπ αζθείηαη ζε απηή δύλακε F ε θαηεύζπλζε ηεο νπνίαο είλαη αληίζεηε ηεο ηαρύηεηαο θαη κε ζηαζεξό κέηξν Ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 20 s ε κεραλή ηεο Σειελαθάηνπ παύεη λα ιεηηνπξγεί. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο θνληά ζηελ επηθάλεηα m ηεο ζειήλεο έρεη κέηξν g = 1,6 s 2 Να ππνινγίζεηε: θαη όηη ε Σειήλε δελ έρεη αηκόζθαηξα. Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο Σειελαθάηνπ όηαλ ιεηηνπξγεί ε κεραλή ηεο. Γ2) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλέπηπμε ε κεραλή ηεο Σειελαθάηνπ. Γ3) ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία ε Σειελάθαηνο θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Γ4) ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη από ηε ζηηγκή πνπ ε Σειελάθαηνο εγθαηέιεηςε ην δηαζηεκόπινην κέρξη λα πξνζεδαθηζζεί ζηε Σειήλε. Μονάδες 6

104

105

106

107 ΘΔΜΑ Β Β1) Αθήλνπκε κηα κπάια ηνπ κπάζθεη ειεύζεξε από ύςνο h λα πέζεη ζην έδαθνο. Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηεο κπάιαο ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην έδαθνο είλαη ίζε κε Κ. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ αθήζνπκε ηελ ίδηα κπάια λα πέζεη από ύςνο 2h, ηόηε ε θηλεηηθή ηεο ελέξγεηα ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην έδαθνο, είλαη ίζε κε: α) Κ β) 2Κ γ) K 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο υ ρξόλνπ, γηα δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα κε 2υ 1 ζηαζεξή επηηάρπλζε, ζε νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. υ 1 Από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 1, είλαη: 0 α) ίζν κε ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. β) δηπιάζην από ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. γ) ίζν κε ην κηζό ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Σ 1 t 1 Σ 2 t Μονάδες 4 Μονάδες 9

108 ΘΔΜΑ Γ Τα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο έρνπλ αληίζηνηρα βάξε B 1 = 100 Ν θαη Β 2 = 400 Ν θαη είλαη αξρηθά αθίλεηα, δεκέλα ζε αβαξέο κε εθηαηό λήκα κήθνπο 1 m, ην νπνίν είλαη ηελησκέλν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθείηαη ζην ζώκα Σ 1 νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα, νπόηε ηα ζώκαηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη ζην ιείν δάπεδν κε ηελ ίδηα επηηάρπλζε, κέηξνπ ίζν κε 2 m/s 2 θαη ην λήκα παξακέλεη πάληα νξηδόληην θαη ηελησκέλν. Η επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη θάζε ζώκα ζηα πξώηα 5 δεπηεξόιεπηα ηεο θίλεζεο ηνπ. Μονάδες 6 Γ2) Να εθαξκόζεηε ην ζεκειηώδε λόκν ηεο κεραληθήο ζην ζώκα Σ 2 θαη λα ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ην ζώκα Σ 2 από ην λήκα. Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαβηβάζηεθε ζην ζύζηεκα ησλ ζσκάησλ κέζσ ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, κέρξη ηε ζηηγκή t 1 πνπ ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Σ 1 γίλεηαη ίζε κε 10 m/s. Μονάδες 6 Γ4) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 θόβεηαη ην λήκα πνπ ζπγθξαηεί ηα δύν ζώκαηα. Να ππνινγίζεηε ηελ απόζηαζε κεηαμύ ησλ δύν ζσκάησλ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηαρύηεηα ηνπ Σ 1 είλαη ίζε κε 30 m/s. Μονάδες 7

109

110

111

112 ΘΔΜΑ Β Β1) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ε ηαρύ- υ ηεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα δύν δξνκείο Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη ζηνλ ίδην επζύγξακκν δξόκν. Ο δξνκέαο Α έρεη κάδα κεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ δξνκέα Β (m A > m B ). υ υ Β A Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, νη θηλεηηθέο ελέξγεηεο Κ Α θαη Κ Β ησλ δξν- 0 t 1 t κέσλ Α θαη Β αληίζηνηρα, επαιεζεύνπλ ηε ζρέζε: α) Κ Α > Κ Β β) Κ Α = Κ Β γ) Κ Α < Κ Β Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2) Γπν ζθαίξεο Α θαη Β κε κάδεο m Α = m θαη m Β = 2m, αθήλνληαη λα πέζνπλ ειεύζεξα από ύςνο 2h θαη h αληίζηνηρα θαη θηάλνπλ ζην έδαθνο κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ Α θαη υ Β. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη ζηαζεξή. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα υ Α θαη υ Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) υ υ 2 β) Α υ υ γ) υ υ 2 Β Β Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

113 ΘΔΜΑ Γ Από ηελ ηαξάηζα κηαο ηεηξαώξνθεο πνιπθαηνηθίαο αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα κηα ζθαίξα κάδαο 5 kg. Η ζθαίξα ρηππά ζην έδαθνο θαη αλαπεδά κέρξη ην ηαβάλη ηνπ δεπηέξνπ νξόθνπ, όπνπ θαη κεδελίδεηαη ζηηγκηαία ε ηαρύηεηα ηεο. Τν ύςνο ηνπ ηζνγείνπ, όπσο θαη θάζε νξόθνπ είλαη ίζν κε 3 m θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ζεσξήζεηε σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ην νξηδόληην δάπεδν, θαζώο θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: 4νο 3νο 2νο 1νο ηζόγεην Γ1) ηε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ειεύζεξε, Μονάδες 6 Γ2) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, Μονάδες 6 Γ3) ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο, από ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθέζεθε ειεύζεξε, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην ηαβάλη ηνπ ηξίηνπ νξόθνπ, Μονάδες 6 Γ4) πόζν ηνηο εθαηό (%) κεηώζεθε ε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο, εμαηηίαο ηεο ζύγθξνπζήο ηεο κε ην δάπεδν. Μονάδες 7

114

115

116

117 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα μύιηλν παξαιιειεπίπεδν Π 1 θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ζε νξηδόληην ηξαπέδη κε ηελ επίδξαζε κηαο νξηδόληηαο δύλακεο κέηξνπ F. Πάλσ ζε απηό θνιιάκε έλα δεύηεξν όκνην παξαιιειεπίπεδν. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Πξνθεηκέλνπ ην ζύζηεκα ησλ δπν παξαιιειεπηπέδσλ λα θηλεζεί όπσο ην Π 1 απαηηείηαη ε επίδξαζε νξηδόληηαο δύλακεο κε κέηξν α) F 2 β) F γ) 2F Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο παξαθάησ εηθόλαο. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. F( N ) x(m) -20 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβσηίνπ γίλεηαη κέγηζην ζηε ζέζε, α) 1 m β) 2 m γ) 3 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 4 Μονάδες 9

118 ΘΔΜΑ Γ Μηα ζθαίξα κάδαο m=0,5 Kg θξέκεηαη από ην ειεύζεξν άθξν θαηαθόξπθνπ δπλακόκεηξνπ πνπ ην άιιν άθξν ηνπ είλαη ζηεξεσκέλν ζηε νξνθή αλειθπζηήξα πνιπσξόθνπ θηεξίνπ. Η ζπλνιηθή κάδα ηνπ αλειθπζηήξα είλαη 500 Kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ν αλειθπζηήξαο μεθηλάεη από ην ηζόγεην ηνπ θηηξίνπ θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 6 s δάπεδν ηνπ αλειθπζηήξα πεξλάεη από ελδηάκεζν όξνθν πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο 18 m. Ο αλειθπζηήξαο θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ζε απηόλ αζθνύληαη δπν δπλάκεηο ην βάξνο ηνπ θαη ε δύλακε από ην ζπξκαηόζθνηλν. m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10. s 2 Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία αλέξρεηαη ν αλειθπζηήξαο. ην Μονάδες 6 Γ2) ηελ έλδεημε ηνπ δπλακόκεηξνπ (είλαη ίζε κε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ζηε ζθαίξα) όηαλ ε ζθαίξα θηλείηαη όπσο ν αλειθπζηήξαο. Μονάδες 6 Γ3) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ν θηλεηήξαο ηνπ αλειθπζηήξα γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s - 6 s. Μονάδες 7 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 2 ζπάεη ην ζπξκαηόζθνηλν, νπόηε ν αλειθπζηήξαο εθηειεί ειεύζεξε πηώζε. Γ4) λα ππνινγίζεηε ηελ λέα έλδεημε ηνπ δπλακόκεηξνπ όηαλ ε ζθαίξα θηλείηαη όπσο ν αλειθπζηήξαο. Μονάδες 6

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6 1. 10077 ην δηπιαλφ δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρχηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν γηα έλα ζψκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επζχγξακκν δξφκν. Γ1) Αληιψληαο πιεξνθνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ / Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηιρ ημιηελείρ πποηάζειρ Α 1 -Α 4 να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ ηον απιθμό ηηρ ππόηαζηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2 ΘΕΜΑ Β Β.1 Οξηζκέλε πνζόηεηα ηδαληθνύ αεξίνπ βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο θαηαιακβάλνληαο όγθν V 1. Τν δνρείν πνπ πεξηέρεη ην αέξην θξάζζεηαη από έκβνιν πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρωξίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε:

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε: . ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ Α. Έξγν Γεληθά. Μία δύλακε πνπ αζθείηαη ζε έλα ζώκα παξάγεη έξγν, όηαλ κεηαηνπίδεη ην ζεκείν εθαξκνγήο ηεο θαηά ηε δηεύζπλζή ηεο. Σν πόζν κεγάιν ζα είλαη ην έξγν, εμαξηάηαη από ην κέγεζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι 1. Έλα ζώκα κάδαο =3kgr θηλείηαη ζην επίπεδν ΦΟΧ έηζη ώζηε: x=5t 2-1, y=3t 3 +2. Να βξείηε ην κέηξν ηεο ζπληζηάκελεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=2sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 Σώκα κάδαο M = 5 kg βξίζθεηαη ζηελ άθξε ελόο επίπινπ ύςνπο H = 1,8 m όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Έλα βιήκα κάδαο m = 200 g θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα V = 200 m/s θαη δηαπεξλά ην ζώκα M αθαξηαία,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΘΔΜΑ Α Σηις ηµιηελείς προηάζεις Α.1 Α.4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ 1. ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΜΔΣΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΗ Θεσξνύκε έλα ζώκα πνπ εθηειεί κεηαθνξηθή θίλεζε κε ηαρύηεηα π. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα