ΘΔΜΑ Β. , ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Γ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΜΑ Β. , ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Γ"

Transcript

1 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο αιεμηπησηηζηήο πνπ έρεη καδί κε ηνλ εμνπιηζκό ηνπ ζπλνιηθή κάδα Μ, πέθηεη από αεξνπιάλν πνπ πεηάεη ζε ύςνο Η. Αθνύ αλνίμεη ην αιεμίπησην, θηλνύκελνο γηα θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, πξνζγεηώλεηαη ζην έδαθνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ g είλαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ηόηε ε κεραληθή ελέξγεηα ηνπ αιεμηπησηηζηή, ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην έδαθνο είλαη: α) ίζε κε MgH. β) κηθξόηεξε από MgH. γ) κεγαιύηεξε από MgH. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηαρύηεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα δύν απηνθίλεηα Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα δηαζηήκαηα s Α θαη s Β, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ηα απηνθίλεηα Α θαη Β αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A β) sβ 2 γ) sa 2 s s Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. s υ υ 1 0 t 1 A Β t Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Γ 2 1 Τα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο, έρνπλ κάδεο m 1 = 15 kg θαη m 2 = 25 kg αληίζηνηρα. Τα ζώκαηα είλαη δεκέλα κεηαμύ ηνπο κε έλα κε εθηαηό λήκα κήθνπο l = 2 m, ακειεηέαο κάδαο θαη βξίζθνληαη αθίλεηα ζην νξηδόληην δάπεδν κε ην λήκα ηελησκέλν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθείηαη ζην Σ 1 νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F θαη ηα ζώκαηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε ε νπνία έρεη κέηξν ίζν κε 2 m/s 2, ελώ ην λήκα παξακέλεη ηελησκέλν θαη νξηδόληην. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ δαπέδνπ είλαη μ = 0,4. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο πνπ αζθείηαη ζε θάζε ζώκα.. Γ2) Να εθαξκόζεηε ην ζεκειηώδε λόκν ηεο Μεραληθήο ζην ζώκα Σ 2 θαη λα ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα Σ 2 από ην λήκα. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαβηβάδεηαη ζηα ζώκαηα κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή t 1 = 4 s. Γ4) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s θόβεηαη ην λήκα, ρσξίο λα πάςεη λα αζθείηαη ε δύλακε F. Να ππνινγίζεηε ηελ απόζηαζε κεηαμύ ησλ ζσκάησλ Σ 1 θαη Σ 2, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 7 s. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. F

2 ΘΕΜΑ Β Β1) Α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές της κινητικής, δυναμικής και μηχανικής ενέργειας σώματος που εκτελεί ελεύθερη πτώση. Η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Κινητική Δυναμική Ενέργεια (J) Ενέργεια (J) Μηχανική Ενέργεια (J) Β) Να αιτιολογήσετε τις τιμές που επιλέξατε Μονάδες 5 Β2) Η Μαρία και η Αλίκη μαθήτριες της Α Λυκείου, στέκονται ακίνητες στη μέση ενός παγοδρομίου, φορώντας τα παγοπέδιλα τους και κοιτάζοντας η μία την άλλη. Η Μαρία έχει μεγαλύτερη μάζα από την Αλίκη. Κάποια χρονική στιγμή σπρώχνει η μία την άλλη με αποτέλεσμα να αρχίσουν να κινούνται πάνω στον πάγο. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν τα μέτρα των επιταχύνσεων που αποκτούν η Μαρία και η Αλίκη, αμέσως μετά την ώθηση που δίνει η μία στην άλλη, είναι α Μ και α Α αντίστοιχα τότε ισχύει: α) α Μ = α Α β) α Μ > α Α γ) α Μ < α Α Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 9

3 ΘΕΜΑ Δ Ένα μικρό σώμα μάζας 2 Kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο, στη θέση x = 0 m του οριζόντιου προσανατολισμένου άξονα Οx. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούμε στο σώμα οριζόντια δύναμη η τιμή της οποίας μεταβάλλεται με τη θέση του σώματος σύμφωνα με τη σχέση F = 24 2x (x σε m, F σε N) και το σώμα αρχίζει να κινείται πάνω στο οριζόντιο δάπεδο. Η δύναμη F καταργείται αμέσως μετά το μηδενισμό της. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ m σώματος και δαπέδου είναι μ = 0,2. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 και ότι η s 2 επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Δ1) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του μέτρου της δύναμης σε συνάρτηση με τη θέση x, μέχρι τη θέση που η μηδενίζεται και στη συνέχεια να υπολογίσετε το έργο της για τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση x = 0 m μέχρι τη θέση μηδενισμού της. Δ2) Να υπολογίσετε το έργο της τριβής από τη θέση x=0 μέχρι τη θέση που μηδενίζεται η δύναμη F. Δ3) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση που μηδενίζεται η. Δ4) Σε κάποια θέση πριν το μηδενισμό της το σώμα κινείται με ταχύτητα μέγιστου μέτρου, να προσδιορίσετε αυτή τη θέση καθώς και το μέτρο της ταχύτητας του σώματος σε αυτή.

4 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κηθξόο κεηαιιηθόο θύβνο βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηνο ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σηνλ θύβν αζθείηαη F (N) 2F ηελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s νξηδόληηα δύλακε ηεο νπνίαο ε ηηκή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. 0 t 1 t2 t3 t (s) Αλ t 2 =2 t 1 θαη t 3 =3 t 1 ηόηε: F α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t 1 o θύβνο θηλείηαη επζύγξακκα θαη νκαιά. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 3 ε ηαρύηεηα ηνπ θύβνπ κεδελίδεηαη. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t 1 ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θύβνπ απμάλεηαη ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3 ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θύβνπ κεηώλεηαη. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν έρνληαο ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0. Ο νδεγόο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Tν απηνθίλεην ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, έρνληαο δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ 2 υ 0 ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 έρνληαο δηαλύζεη δηάζηεκα S 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε. Αλ ε ζπληζηάκελε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο είλαη ίδηα ηόηε ζα ηζρύεη : α) S 2 =2 S 1 β) t 2 = 2 t 1 γ) t 1 = 2 t 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

5 ΘΔΜΑ Γ Κηβώηην κάδαο m = 2 kg αξρηθά εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην δξόκν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αζθείηαη ζην θηβώηην ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ 4 N, όπωο θαίλεηαη ζην παξαθάηω ζρήκα. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s 2. Λείο Τμήμα F F Τραχύ Τμήμα F F Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην θηβώηην από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 θαη ρωξίο λα θαηαξγεζεί ε δύλακε F, ην θηβώηην εηζέξρεηαη κε ηελ ηαρύηεηα πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή ζε έλα ηξαρύ ηκήκα ηνπ δξόκνπ κε ην νπνίν εκθαλίδεη ηξηβή νιίζζεζεο, κε απνηέιεζκα λα θηλείηαη ηώξα επζύγξακκα θαη νκαιά. Να ππνινγίζεηε: Γ2) ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δξόκνπ, Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 7 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ θηβωηίνπ, Μονάδες 5 Γ4) ην ξπζκό κε ηνλ νπνίν ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκόηεηα θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 7 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ θηβωηίνπ. Μονάδες 5

6 ΘΔΜΑ Β Β 1. Δξγάηεο ζπξώρλεη θηβώηην κάδαο m πάλσ ζε νξηδόληην δξόκν αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα δύλακε. Τν θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη δηαλύεη δηάζηεκα S. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ ηνπ δξόκνπ θαη ηνπ θηβσηίνπ είλαη μ. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ελέξγεηα πνπ κεηαθέξεηαη από ηνλ εξγάηε ζην θηβώηην είλαη ίζε κε: α) 0 β) m g S γ) κ m g S Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Κηβώηην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν κε ηαρύηεηα ε ηηκή ηεο νπνίαο δίδεηαη από ηε ζρέζε υ =5 t (SI). Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλνληαη ηξία δηαγξάκκαηα κε ηε ηηκή δύλακεορξόλνπ ηα Α, Β θαη Γ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Τν δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεη ηε ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην θηβώηην είλαη: α) ην Α β) ην Γ γ) ην Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

7 ΘΔΜΑ Γ Μηα αληιία ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα αλεβάδεη 600 kg λεξνύ ζε έλα ιεπηό από πεγάδη βάζνπο 20 m. Τν λεξό μεθηλά από ηελ εξεκία, θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη θηάλεη ζην ζηόκην ηνπ m πεγαδηνύ κε ηαρύηεηα υ 20 κε ηελ νπνία θαη εθηνμεύεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Γίλεηαη s m ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζηελ θίλεζε ηνπ λεξνύ είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία αλπςώλεηαη ην λεξό. Γ2) ηελ αλπςσηηθή δύλακε πνπ αζθείηαη από ηελ αληιία ζηε κάδα ηνπ λεξνύ πνπ αληιείηαη θάζε ιεπηό. Γ3) Τε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ε αληιία Γ4) ην κέγηζην ύςνο πνπ θηάλεη ην λεξό από ην ζηόκην ηνπ πεγαδηνύ.

8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σε κηα ζθαίξα κάδαο m αζθνύληαη κόλν δπν δπλάκεηο κε θάζεηεο δηεπζύλζεηο κε ίζα κέηξα F ε θάζε κηα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε: Τόηε ε ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ, α) F m β) 2 F m γ) 2 F m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπωο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο δηπιαλήο εηθόλαο. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε: F 0 t 1 t t 2 3 Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβωηίνπ γίλεηαη κέγηζηε ηε ρξνληθή ζηηγκή, α) t 1 β) t 3 γ) t 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

9 ΘΔΜΑ Γ Αγξόηεο πξνζδέλεη κε αβαξέο λήκα ζ έλαλ ειθπζηήξα (ηξαθηέξ) κεγάιν θηβώηην θνξηωκέλν κε θαπζόμπια κε ζπλνιηθή κάδα 500 kg. Τν θηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε νξηδόληην δξόκν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s tν ηξαθηέξ αξρίδεη λα αζθεί ζην θηβώηην κέζω ηνπ ζθνηληνύ ζηαζεξή δύλακε F κε κέηξν 2000 Ν ε δηεύζπλζε ηεο νπνίαο ζρεκαηίδεη γωλία θ= 60 0 ( ημ60 ο ο, συν60 ) πάλω από ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Με ηελ επίδξαζε ηεο F ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη ζηνλ νξηδόληην δξόκν θαη δηαλύεη δηάζηεκα S = 25 m κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s. Τν έδαθνο αζθεί ζην θηβώηην δύλακε ηξηβήο νιίζζεζεο κέηξνπ 360 Ν, ελώ ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τα έξγα ηωλ δπλάκεωλ F θαη ηξηβήο. Γ2) ηελ ηαρύηεηα ηνπ θηβωηίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s. Γ3) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ην ηξαθηέξ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα 0s 6 s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s ην ζθνηλί θόβεηαη θαη ην κέηξν ηεο δύλακεο ηεο ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζην θηβώηην απμάλεηαη ζηα 1000 Ν, Γ4) λα ππνινγίζεηε ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακαηά.

10 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σε κηα ζθαίξα κάδαο m αζθνύληαη κόλν ην βάξνο ηεο θαη κηα νξηδόληηα δύλακε κε κέηξν ίζν κε ην κέηξν ηνπ βάξνπο ηεο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Αλ g είλαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ηόηε ε ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ: α) g β) 2 g γ) 2 g Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο δηπιαλήο εηθόλαο. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. F( N ) x(m) -20 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ γίλεηαη κέγηζηε ζηε ζέζε, α) 1 m β) 2 m γ) 3 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

11 ΘΔΜΑ Γ Αθξνβάηεο κε κάδα 60 kg εθηειεί ειεύζεξε πηώζε από κπαιθόλη πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο 5 m από ην έδαθνο. Καζώο πέθηεη θξαηά ηελησκέλα ηα πόδηα ηνπ. Όκσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s πνπ ηα πόδηα ηνπ έξρνληαη ζε επαθή κε ην έδαθνο ηα γόλαηά ηνπ αξρίδνπλ λα ιπγίδνπλ θαη ν θνξκόο ηνπ θηλείηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε θαηά δηάζηεκα s επηπιένλ κέρξη λα ζηακαηήζεη. Τν ρξνληθό m δηάζηεκα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο είλαη 0,1s. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ ηαρύηεηα ηνπ αθξνβάηε ηε ζηηγκή πνπ ηα πόδηα ηνπ αθνπκπνύλ ην έδαθνο. Γ2) ην κέηξν ηεο επηβξάδπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ν θνξκόο ηνπ αθξνβάηε. Γ3) ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην έδαθνο ζηα πόδηα ηνπ αθξνβάηε θαζώο απηόο επηβξαδύλεηαη. Γ4) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη αθξνβάηεο κέζσ ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ζην έδαθνο ιόγσ ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο ηνπ.

12 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σε κηα ζθαίξα κάδαο m αζθνύληαη κόλν ην βάξνο ηεο θαη κηα νξηδόληηα δύλακε κε κέηξν ίζν κε ην κέηξν ηνπ βάξνπο ηεο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Αλ g είλαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ηόηε ε ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ: α) g β) 2 g γ) 2 g Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο δηπιαλήο εηθόλαο. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. F( N ) x(m) -20 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ γίλεηαη κέγηζηε ζηε ζέζε, α) 1 m β) 2 m γ) 3 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

13 ΘΔΜΑ Γ Αθξνβάηεο κε κάδα 60 kg εθηειεί ειεύζεξε πηώζε από κπαιθόλη πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο 5 m από ην έδαθνο. Καζώο πέθηεη θξαηά ηελησκέλα ηα πόδηα ηνπ. Όκσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s πνπ ηα πόδηα ηνπ έξρνληαη ζε επαθή κε ην έδαθνο ηα γόλαηά ηνπ αξρίδνπλ λα ιπγίδνπλ θαη ν θνξκόο ηνπ θηλείηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε θαηά δηάζηεκα s επηπιένλ κέρξη λα ζηακαηήζεη. Τν ρξνληθό m δηάζηεκα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο είλαη 0,1s. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ ηαρύηεηα ηνπ αθξνβάηε ηε ζηηγκή πνπ ηα πόδηα ηνπ αθνπκπνύλ ην έδαθνο. Γ2) ην κέηξν ηεο επηβξάδπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ν θνξκόο ηνπ αθξνβάηε. Γ3) ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην έδαθνο ζηα πόδηα ηνπ αθξνβάηε θαζώο απηόο επηβξαδύλεηαη. Γ4) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη αθξνβάηεο κέζσ ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ζην έδαθνο ιόγσ ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο ηνπ.

14 ΘΔΜΑ Β B 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s δπν αιεμηπηωηηζηέο ίδηαο κάδαο εγθαηαιείπνπλ έλα ειηθόπηεξν ζην νπνίν επέβαηλαλ θαη αξρηθά εθηεινύλ ειεύζεξε πηώζε. Οη δπν αιεμηπηωηηζηέο αλνίγνπλ ηα αιεμίπηωηά ηνπο ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2 =2 t 1 αληίζηνηρα νπόηε αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θαη πξνζγεηώλνληαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε Αλ P 1 θαη P 2 είλαη νη ξπζκνί παξαγωγήο έξγνπ από ηα βάξε ηωλ αιεμηπηωηηζηώλ θαηά ηε θίλεζή ηνπο κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ηόηε ηζρύεη: α) P 1 = P 2 β) P 2 = 2 P 1 γ) P 2 = 4 P 1 B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο B 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 3 s α) ην θηβώηην εξεκεί β)ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x γ) ην θηβώηην θηλείηαi θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

15 ΘΔΜΑ Γ Κηβώηην κάδαο m = 2 kg αξρηθά εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην δξόκν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθείηαη ζην θηβώηην ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F = 4 N, όπωο θαίλεηαη ζην παξαθάηω ζρήκα. Λείο Τμήμα F F Τραχύ Τμήμα F F Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s 2. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην θηβώηην από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 θαη ρωξίο λα θαηαξγεζεί ε δύλακε F, ην θηβώηην εηζέξρεηαη κε ηελ ηαρύηεηα πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή ζε έλα ηξαρύ ηκήκα ηνπ δξόκνπ κε ην νπνίν εκθαλίδεη ηξηβή νιίζζεζεο, κε απνηέιεζκα λα θηλείηαη ηώξα επζύγξακκα θαη νκαιά. Να ππνινγίζεηε: Γ2) ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δξόκνπ, Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 7 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ, θηβωηίνπ. Μονάδες 5 Γ4) ην ξπζκό κε ηνλ νπνίν ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκόηεηα θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 7 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ θηβωηίνπ. Μονάδες 5

16 Β ΘΕΜΑ Β 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο. Στη διπλανή εικόνα παριστάνεται η γραφική παράσταση της τιμής της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Η μετατόπιση του αυτοκινήτου κατά το χρονικό διάστημα από 0 s - 30 s είναι: α) +300 m β) +450 m γ) 300 m B) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β 2. Μία μεταλλική σφαίρα εκτελεί ελεύθερη πτώση με την επίδραση μόνο του βάρους της. Σε σημείο Α της τροχιάς της έχει ταχύτητα μέτρου υ και κινητική ενέργεια ίση με Κ. Σε ένα άλλο σημείο Β που βρίσκεται χαμηλότερα από το Α, έχει ταχύτητα διπλάσιου μέτρου, δηλαδή ίσου με 2υ. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Το έργο του βάρους της σφαίρας κατά τη μετατόπιση της από τη θέση Α στην θέση Β είναι ίσο με : α) 3Κ β) 2Κ γ) 4Κ Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 9

17 ΘΕΜΑ Δ Δύο μικροί μεταλλικοί κύβοι Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 = 5 Kg και m 2 = 10 Kg είναι ακίνητοι στα σημεία Α, Β του οριζόντιου δαπέδου και απέχουν μεταξύ τους απόσταση S = 300 m. Τη χρονική στιγμή t 0 =0 στους κύβους Σ 1 και Σ 2 ασκούνται οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F 1 = 10 Ν και F 2 = 40 N αντίστοιχα, οι οποίες έχουν τη διεύθυνση της ευθείας που ορίζουν τα σημεία Α, Β. Οι κύβοι, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, αρχίζουν να κινούνται κατά μήκος αυτής της ευθείας σε αντίθετη κατεύθυνση. Οι κύβοι συναντώνται τη χρονι- Α Σ 1 F Σ F S Β κή στιγμή t 1. Να υπολογίσετε Δ1) την επιτάχυνση που θα αποκτήσει ο κάθε κύβος μόλις τεθεί σε κίνηση Δ2) τη χρονική στιγμή t 1 που οι κύβοι θα συναντηθούν Δ3) την απόσταση από το σημείο Α στην οποία θα συναντηθούν οι δυο κύβοι Δ4) το έργο της δύναμης F2 στο χρονικό διάστημα 0 s t 1

18 Ταρύηεηα ζε cm/s Ταρύηεηα ζε cm/s Ταρύηεηα ζε cm/s ΘΔΜΑ Β Β 1. Γπν εξγάηεο Α θαη Β ζπξώρλνπλ ζην ίδην νξηδόληην επίπεδν δπν όκνηα θηβώηηα Α θαη Β αζθώληαο ζε απηά νξηδόληηεο δπλάκεηο κε κέηξα F A θαη F B αληίζηνηρα. Τν θηβώηην Α είλαη άδεην θαη έρεη κάδα m ελώ ην Β είλαη γεκάην θαη έρεη κάδα 2 m. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Αλ ηα θηβώηηα θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ηόηε ηζρύεη : α) F A = 2 F B β) F A = F B γ) F B = 2 F A Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Σην εξγαζηήξην ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηήζαηε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηε βνήζεηα ελόο ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Η ραξηνηαηλία πνπ πήξαηε από ην πείξακα παξηζηάλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα εκατοστα Δπεμεξγαζηήθαηε ηε παξαπάλσ ραξηνηαηλία γλσξίδνληαο ην γεγνλόο όηη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 0,1 s. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα ηεο επεμεξγαζίαο θαηαζθεπάζαηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζεσξώληαο όηη ε πξώηε θνπθίδα αληηζηνηρεί ζηε ρξνληθή ζηηγκή t= 0 s Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Έλαο ζπκκαζεηήο ζαο κπέξδεςε ηε γξαθηθή παξάζηαζε πνπ πξνέθπςε από ηελ επεμεξγαζία ηνπ δηθνύ ζαο πεηξάκαηνο κε ηηο αληίζηνηρεο γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ πξνέθπςαλ από ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ από άιια δπν αληίζηνηρα πεηξάκαηα. Από ηηο παξαθάησ γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζην δηθό ζαο πείξακα αληηζηνηρεί: 200 Α Β Γ ,5 1 Χξνλνο ζε s 0 0 0,5 1 Χξνλνο ζε s 0 0 0,5 1 Χξνλνο ζε s α) ε Α β) ε Β γ) ε Γ Μονάδες 5 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

19 ΘΔΜΑ Γ Καζεγεηήο ηεο θπζηθήο ύςνπο h = 1,80 m θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα m 2 s πξνο ηε πόξηα ηνπ ζρνιείνπ. Έλαο δσεξόο καζεηήο βξίζθεηαη ζηε ηαξάηζα ηνπ ζρνιείνπ ηεο νπνίαο ην δάπεδό ηεο βξίζθεηαη ζε ύςνο H = 31,8 m από ην έδαθνο. Ο καζεηήο θξαηάεη έλα κήιν κάδαο m = 0,2 Kg. Αζθεί κηα ζηαζεξή θαηαθόξπθε δύλακε F ζην κήιν κε θνξά πξνο ην έδαθνο θαη κέηξνπ 3 Ν γηα ρξνληθό δηάζηεκα 0,2 s, ελώ ζπγρξόλσο αζθείηαη ζην κήιν θαη ε δύλακε ηνπ βάξνπο ηνπ. Σηε ζπλέρεηα ν καζεηήο αθήλεη ην κήιν, αθξηβώο από ην ύςνο ηνπ δαπέδνπ ηεο ηαξάηζαο, ην νπνίν m ρηππά θαηά ιάζνο ην θεθάιη ηνπ θαζεγεηή. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ κήινπ όηαλ αθέζεθε από ην ρέξη ηνπ καζεηή. Γ2) ηε κέζε ηζρύ πνπ αλέπηπμε ν καζεηήο ζην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ αζθνύζε ηε δύλακε F ζην κήιν. Γ3) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ κήινπ όηαλ έξρεηαη ζε επαθή κε ην θεθάιη ηνπ θαζεγεηή. Γ4) τελ απόζηαζε ηνπ θαζεγεηή από ηε πόξηα ηνπ ζρνιείνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ν καζεηήο άθεζε ην κήιν.

20 ΘΔΜΑ Β Β1) Σηελ δηπιαλή εηθόλα θαίλεηαη έλαο καζεηήο πνπ αζθεί δύλακε κέηξνπ F ζε έλα απηνθίλεην θαη πξνζπαζεί λα ην κεηαθηλήζεη, όκωο απηό όπωο θαη ν καζεηήο, παξακέλεη αθίλεην. Να ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην καζεηή θαη λα δηαθξίλεηαη πνηεο από ηηο δπλάκεηο πνπ ζρεδηάζαηε είλαη δπλάκεηο από επαθή θαη πνηεο είλαη δπλάκεηο από απόζηαζε. Μονάδες 12 Β2) Έλα απηνθίλεην πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαη νκαιά ζε νξηδόληην δξόκν έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε Κ. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή ν νδεγόο αζθώληαο δύλακε ζηα θξέλα, επηβξαδύλεη ην απηνθίλεην νπόηε κέρξη λα ζηακαηήζεη δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη αξρηθά κε δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα θαη ν νδεγόο θξελάξεη αζθώληαο ηελ ίδηα δύλακε ζηα θξέλα, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε:: s α) 2s β) 3s γ) 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

21 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 50 kg είλαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθνύκε ζην θηβώηην κέζω λήκαηνο κηα νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, κέηξνπ 500Ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5s δύλακε θαηαξγείηαη θαη ην θηβώηην νιηζζαίλεη νκαιά ζην νξηδόληην δάπεδν. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Tε κέγηζηε ηηκή ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο (νξηαθή ηξηβή) πνπ αλαπηύζζεηαη κεηαμύ θηβωηίνπ θαη δαπέδνπ. Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζηαζεξνπνηνύκε ην κέηξν ηεο δύλακεο ζηελ ηηκή πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή, νπόηε ην θηβώηην ζηε ζπλέρεηα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 15 s έρεη αλαπηύμεη ηαρύηεηα ίζε κε 10 m/s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ην θηβώηην νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ. Γ4) Τε ζηηγκή t 2, ην λήκα θόβεηαη, νπόηε ζηε ζπλέρεηα ην θηβώηην νιηζζαίλεη κέρξη λα ζηακαηήζεη. Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακαηά λα θηλείηαη. Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

22 ΘΔΜΑ Β Β1) Σηελ δηπιαλή εηθόλα θαίλεηαη έλαο καζεηήο πνπ αζθεί δύλακε κέηξνπ F ζε έλα απηνθίλεην θαη πξνζπαζεί λα ην κεηαθηλήζεη, όκωο απηό όπωο θαη ν καζεηήο, παξακέλεη αθίλεην. Να ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην καζεηή θαη λα δηαθξίλεηαη πνηεο από ηηο δπλάκεηο πνπ ζρεδηάζαηε είλαη δπλάκεηο από επαθή θαη πνηεο είλαη δπλάκεηο από απόζηαζε. Μονάδες 12 Β2) Έλα απηνθίλεην πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαη νκαιά ζε νξηδόληην δξόκν έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε Κ. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή ν νδεγόο αζθώληαο δύλακε ζηα θξέλα, επηβξαδύλεη ην απηνθίλεην νπόηε κέρξη λα ζηακαηήζεη δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη αξρηθά κε δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα θαη ν νδεγόο θξελάξεη αζθώληαο ηελ ίδηα δύλακε ζηα θξέλα, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε:: s α) 2s β) 3s γ) 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

23 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 50 kg είλαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθνύκε ζην θηβώηην κέζω λήκαηνο κηα νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, κέηξνπ 500Ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5s δύλακε θαηαξγείηαη θαη ην θηβώηην νιηζζαίλεη νκαιά ζην νξηδόληην δάπεδν. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Tε κέγηζηε ηηκή ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο (νξηαθή ηξηβή) πνπ αλαπηύζζεηαη κεηαμύ θηβωηίνπ θαη δαπέδνπ. Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζηαζεξνπνηνύκε ην κέηξν ηεο δύλακεο ζηελ ηηκή πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή, νπόηε ην θηβώηην ζηε ζπλέρεηα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 15 s έρεη αλαπηύμεη ηαρύηεηα ίζε κε 10 m/s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ην θηβώηην νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ. Γ4) Τε ζηηγκή t 2, ην λήκα θόβεηαη, νπόηε ζηε ζπλέρεηα ην θηβώηην νιηζζαίλεη κέρξη λα ζηακαηήζεη. Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακαηά λα θηλείηαη. Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

24 ΘΔΜΑ Β Β1) Σην εξγαζηήξην θπζηθώλ επηζηεκώλ ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηάηε πεηξακαηηθά ηελ ειεύζεξε πηώζε ελόο ζώκαηνο. Από ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο πνπ ιάβαηε, πξνέθπςε ε δηπιαλή γξαθηθή παξάζηαζε, ε νπνία παξηζηάλεη ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ηεηξάγσλν ηνπ ρξόλνπ πηώζεο. Α) Γηα ηελ θιίζε k ηεο επζείαο ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο, πνηά από ηηο αθόινπζεο ζρέζεηο ηζρύεη; α) k = α, όπνπ α ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο β) α k, όπνπ α ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο 2 γ) k = υ, όπνπ υ ε ηειηθή ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο B2. Μπίιηα βξίζθεηαη ζε ύςνο h = 9m πάλσ από ην έδαθνο θαη αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα. Η α- ληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη ε βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηεο κπίιηαο είλαη κεδέλ ζην έδαθνο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηεο κπίιηαο είλαη δηπιάζηα από ηε βαξπηηθή δπλακηθή ηεο ελέξγεηα ζε ύςνο: α) h1 2, 25m β) h1 4,5m γ) h1 3m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9

25 ΘΔΜΑ Γ Έλαο νδεγόο επηβηβάδεηαη ζην απηνθίλεην ηνπ, πξνζδέλεηαη ζην θάζηζκα κε ηε δώλε αζθαιείαο θαη ζέηεη ζε ιεηηνπξγία ηνλ θηλεηήξα. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s παηά ην γθάδη. Γηα ηελ θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ ηα κόλα ζηνηρεία πνπ έρνπκε είλαη ην δηπιαλό δηάγξακκα, πνπ καο δίλεη ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαη πσο ην απηνθίλεην θηλήζεθε επζύγξακκα. Γ1) Nα ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαη λα ραξαθηεξίζεηε ην είδνο ή ηα είδε ησλ θηλήζεσλ πνπ εθηειεί, Γ2) Πόζν απέρεη ην απηνθίλεην από ηελ αξρηθή ηνπ ζέζε ηε ρξνληθή ζηηγκή 11s θαη πνηα ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ; Γ3) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην ζην ρξνληθό δηάζηεκα 5s 7s. Μονάδες 5 Γ4) Γλσξίδνληαο πσο ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ απηνθηλήηνπ καδί κε ηνλ νδεγό ηε ρξνληθή ζηηγκή t =2 s είλαη Κ = J θαη ε κάδα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη Μ = 900 Κg λα ππνινγίζεηε ηε κάδα ηνπ νδεγνύ.

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_5068

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_5068 ΘΕΜΑ GI_A_YS_0_5068 ΘΕΜΑ Β Β1. Α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές της κινητικής, δυναμικής και μηχανικής ενέργειας σώματος που εκτελεί ελεύθερη πτώση. Η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ 1) Μηα κπάια βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα 20 m/s θαη ηε ζηηγκή πνπ θζάλεη ζην έδαθνο ε ηαρύηεηά ηεο ζρεκαηίδεη γσλία 45 κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Πνην είλαη ην ύςνο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A Σηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6 1. 10077 ην δηπιαλφ δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρχηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν γηα έλα ζψκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επζχγξακκν δξφκν. Γ1) Αληιψληαο πιεξνθνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο. ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017 Θέμα Α Α. δ Α. γ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Σ,Σ,Λ Θέμα Β Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 07 Δνδεικηικέρ απανηήζειρ ζηο μάθημα «Φςζική πποζαναηολιζμού ΓΔΛ» Β. Σωζηή απάνηηζη είναι η : ii) Η ζέζε θπζηθνύ κήθνπο απνηειεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε Απι αξκνληθ ηαιάλησζε Βαζηθνί ηύπνη Σώκα κάδαο m εθηειεί απι αξκνληθ ηαιάληωζε κε πιάηνο Α θαη γωληαθ ζπρλόηεηα ω. Τε ρξνληθ ζηηγκ t ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ηαρύηεηα ζεηηθ. Εμίζωζε

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Σελ. 1 από 7

Α Λυκείου Σελ. 1 από 7 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Δθηόο αλ ε εθθώλεζε νξίδεη δηαθνξεηηθά, νη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Κπούζειρ ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ:. Κεληξηθή θξνύζε, νλνκάδνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Περί Γνώσεως ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.

Περί Γνώσεως ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. Περί Γνώσεως ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ος Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων A ΛΥΚΕΙΟΥ - Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο : Τμήμα: Καθηγητής: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ Επιτηρητής: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Διάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΘΔΜΑ Α Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α-Α4 και

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Στερεό Γ Λσκείοσ Θετ.-Τετν Κατ. -- Θέμα ο :.Δίζθνο αθηίλαο R=0,m θπιά ρωξίο νιίζζεζε από ηελ θνξπθή θεθιηκέλνπ επηπέδνπ.αλ ην κέηξν ηεο γωληαθήο ηαρύηεηαο ηνπ δίζθνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m ΑΝΕΛΑΣΙΚΗ - ΠΛΑΣΙΚΗ ΚΡΟΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Βιήκα κάδαο m=0,4 kg θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα π 1 =400 m/s. Σν βιήκα ζηελ πνξεία ηνπ ζπλαληάεη ζώκα κάδαο Μ= kg πνπ ήηαλ αθίλεην ζε νξηδόληην. επίπεδν, ην δηαπεξλά

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Αξρηθά ζ αζρνιεζνύκε κε απιέο αζθήζεηο θαη ηη πιεξνθνξίεο κπνξνύκε λα εμάγνπκε αλ καο δώζνπλ κία από ηηο ηξεηο βαζηθέο εμηζώζεηο (ζέζεο, ηαρύηεηαο, επηηάρπλζεο).

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h): α) 1h β) 12h γ) 24h δ) 48h 2. Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι κίνηση α. ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΜΗΜΑ:. ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α:. Έλαο ηαιαλησηήο εθηειεί θζίλνπζα ηαιάλησζε θαη δέρεηαη δύλακε αληίζηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει: α. τον ρυθμό μεταβολής της θέσης του κινητού β. τον ρυθμό μεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή

Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο m 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ Ημερομθνία: /11/014 Διάρεια διαγωνίςματοσ : 180' Υπεφυνοσ αθγθτισ: Τθλενίθσ Ευάγγελοσ ΖΗΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 09/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα