Capitolul 3. Materiale conductoare şi supraconductoare

Transcript

1 Capitolul 3. Materiale coductoare şi supracoductoare 3.1. Defiiţii şi clasificări Materialele coductoare se caracterizează pri valori mari ale coductivităţii. Materialele coductoare cu coductibilitate electroică au valori ale coductivităţii: σ>10 5 S/m. Coducţia electrică rezultă pri deplasarea dirijată a electroilor di bada de coducţie, sub iflueţa câmpului electric exterior. Astfel de materiale sut metalele şi grafitul. Materialele coductoare cu coductivitate ioică, sut electroliţii sau soluţiile de acizi, săruri sau hidraţi. Coducţia electrică este realizată pri deplasarea dirijată a ioilor pozitivi şi egativi sub iflueţa câmpului electric exterior, rezultâd u proces electrochimic cu schimbarea compoziţiei electrolitului şi separarea de electrozi a compoetelor. Coductivitatea acestor materiale este mai redusă decât a celor cu coductibilitate electroică. După starea de agregare, materialele coductoare se clasifică î: coductoare solide (metalele), coductoare lichide (m ercur, electroliţi) şi coductoare gazoase (gaze supuse la tesiui superioare tesiuii de străpugere, sau plasma care prezită atât coductibilitate ioică, cât şi electroică) Modelul coducţiei electrice î materialele coductoare solide. Stare a de coductibilitate Materialele coductoare posedă electroi î bada de coducţie, la temperatura absolută electroii fiid distribuiţi pe ivele eergetice coform statisticii Fermi-Dirac (vezi aexa 3.3). La temperatura absolută, ivelul maxim de eergie E e, al electroilor, este egal cu ivelul Fermi, care se află î iteriorul bezii de coducţie. Î fig.3.1a este reprezetat spectrul eergetic al materialelor care posedă electroi de coducţie. La materialele coductoare lăţimea bezii iterzise ΔE g este extrem de redusă. Mişcarea dirijată a purtătorilor de sarciă sub iflueţa câmpului electric sau electromagetic este caracterizată pri desitatea de curet J, care reprezită catitatea de sarciă dq, care trece pri uitate a de secţiue trasversală A a coductorului î uitatea de timp: dq J 1 E, (3.1) A dt ude E este itesitatea câmpului electric aplicat. Modelul clasic al coducţiei presupue existeţa uui gaz electroic, electroii de valeţă deveid electroi de coducţie pe seama eergie câmpului electric sau electromagetic aplicat. Astfel, u atom furizează uul sau doi electroi de valeţă, petru coducţie atomul deveid u io pozitiv localizat î reţeaua cristaliă pri legături cu atomii vecii (vezi aexa 5 legătura metalică). Cocetraţia, mare a electroilor de coducţie, şi gradul ridicat de ocupare a ivelelor eergetice di bada de coducţie plasează ivelul Fermi î iteriorul bezii de coducţie, iar E e =E F, la temperatura absolută. Sub iflueţa câmpului electric exterior, electroul are o mişcare accelerată, fiid supus uei forţe: F qe ee am, (3.2) 99

2 ude e este sarcia electroului, a este acceleraţia electroului, iar m este masa electroului. fig. 3.1 Spectrul eergetic al materialelor cu coductibilitate electroică (a) şi diagrama variaţiei vitezei electroului de coducţie î mişcare dirijată (b). Presupuem că î mometul ciocirii cu u atom, electroul cedează îtreaga eergie cietică dobâdită pe seama câmpului electric, cu eliberarea uui electro de coducţie, care se va deplasa accelerat spre u atom veci. Vitezele maximă şi medie (de drift) ale electroului au expresiile: ee V at med tmed, (3.3) max m V V med V 2 max e 2m t med E E, (3.4) et med ude t m ed este timpul mediu ître două ciociri succesive, iar 2m reprezită mobilitatea electroului. Utilizâd relaţia (3.4), relaţia (3.1) devie: 1 eadl 1 J ea ev e E, (3.5) A dt A ude: este cocetraţia electroilor î uitatea de volum ( cm -3 ), iar dl este elemetul de liie, î ipoteza că coductorul este filiform. Di relaţiile (3.1) şi (3.5) rezultă: e. (3.6) Petru udele electromagetice cuata particulei este umită foto, iar petru udele elastice este deumită foo. Fotoii şi fooii se supu staticii Bose Eistei, fiid deumiţi şi bozoi. Di puct de vedere al mec aii cuatice, mecaismul trasferului de eergie la u coductor parcurs de curet, care se îcălzeşte şi poate fi cosiderat u gaz de fooi, este u proces care implică iteracţiuea ditre electroi şi fooi. Îcălzirea coductorului pri putere disi pată care se trasformă î căldură, este coseciţa procesului de iteracţiue, î care sut creaţi mai mulţi fooi decât sut distruşi. Rezistivitatea ρ a materialului este rezultatul acestor iteracţiui electro-foo. 100

3 3.3. Fucţiile materialelor coductoare Fucţia de coducţie a curetului electric Petru îdepliirea fucţiei de coducţie, este ecesar ca materialul să posede rezistivitate scăzută, rezisteţă mecaică şi la coroziue şi să existe posibilitatea de prelucrare pri lamiare, t refilare, lipire sau sudare. Materialele utilizate frecvet sut Cu, Al, Ag, Au şi aliaje Cu -Z (alama) sau Cu-Be, care prezită elasticitate şi rigiditate mecaică Fucţia de limitare a curetului electric Petru îdepliirea acestei fucţii, est e ecesar ca materialul (utilizat la fabricarea rezistoarelor bobiate de putere) să prezite rezistivitate ridicată, maleabilitate şi ductilitate, astfel îcât să poată fi obţiute pri trefilare diametre reduse, ivariaţă a proprietăţilor şi dimesiuil or îtr-u domeiu larg de temperaturi şi poteţial electrochimic cât mai apropiat de cel al cuprului di care sut cofecţioate termialele rezistoarelor, astfel îcât tesiuea termoelectromotoare de zgomot să fie redusă. Sut utilizate aliaje Cu -Ni (costata), Cu-Ni-M (magaia), Cu-Ni-Z (ichelia), sau Ni-Cr-Al-Co (Katal) Fucţia de cotactare comutare Materialele utilizate petru realizarea cotactoarelor şi comutatoarelor sut aliaje cu argit, oxidul de argit avâd coductibilitatea electrică apropiată de cea a argitului. Petru a rezista la u umăr mare de acţioări, se impue ca aliajele să posede duritate mecaică şi temperaturi de topire ridicate, petru a u fi deteriorate de arcul electric format la îtreruperea cotactului. Se utilizează aliajele argitului cu wolfram, molibde sau cupru Starea de supracoductibilitate Starea de supracoductibilitate este o stare ordoată a electroilor de coducţie, care costă î formarea uor perechi slab legate de electroi, deum ite perechi Cooper. Natura şi origiea ordoării a fost explicată de Bardee, Cooper şi Schrieffer. Teoria BCS, care prezită u ivel itrisec avasat, a deveit o bază importată petru dezvoltări ulterioare. Mai multe efecte au furizat dovezi impresioate petru descrierea stării fudametale supracoductoare î baza teoriei BCS, pritre care cuatificarea fluxului magetic pritr -u iel supracoductor. Teoria BCS a supracoductibilităţii [Kit] O iteracţiue atractivă ître electroi (iteracţiuea etă este mai puţi repulsivă petru starea supracoductoare decât petru starea ormală coductoare), poate coduce la o stare fudametală a îtregului sistem electroic, care este separată de stările excitate pritr -u iterval de eergie iterzis (fig.3.2). Î stare supracoductoare, spectrul eergetic are o sigură stare fudametală separată de stările excitate pritr -u iterval de eergie iterzis ΔE 10-4 E F ; E F =xev. Procesul are loc astfel: u electro iteracţioează cu reţeaua şi o deformează, cedâd eergie şi emiţâd u foto. Dacă frecveţa fotoului (şi eergia lui) este mult mai mare decât frecveţa proprie, de 101

4 rezoaţă, a ioilor di odurile reţelei, fotoul este absorbit de alt electro. Se produce u schimb rapid de eergie ître cei doi electroi, petru că al doilea electro vede reţeaua deformată şi se adaptează petru a profita de deformaţie şi a-şi micşora eergia. Î modul acesta, cel de -al doilea electro iteracţioează cu primul electro pri itermed iul deformaţiei reţelei. Dacă micşorarea eergiei corespude uei iteracţiui atractive ître cei doi electroi, superioară repulsiei electrostatice, se formează o pereche Cooper de electroi, care este de tip boso. Iteracţiuea este diamică, iar frecv eţa fooului trebuie să fie mult mai mare decât frecveţa de rezoaţă a ioilor di odurile reţelei, petru ca eergia să u fie absorbită de ioul di reţea. Electroii supracoductori, grupaţi î perechi Cooper, au vectori de udă egali şi de ses cotrar, iar spiii sut opuşi. Eergia poteţială, de atracţie a stării BCS, acţioează astfel îcât micşorează eergia totală a stării BCS faţă de starea Fermi. Stările uiparticulă sau uielectroice (ale stării ormale coductoare) sut caracterizate pri vectori de udă şi spii orietaţi î două sesuri diferite:, ude idicii vectorului k sut valori particulare ale vectorului de udă, coform uui cod sau coveţii arbitrare. Stările uiparticulă sut ocupate î perechi, formâd stări multiparticu lă: dacă o stare cu vectorul de udă este ocupată, atuci şi starea este ocupată, iar dacă prima stare este vacată şi a doua stare este vacată. Modelul teoretic al supracoductibilităţii, cu bosoi (, ), u trebuie îţeles îtr-u ses prea strict, îtrucât iteracţiuea ditre electroi este diamică, iar î volumul ocupat de o sigură pereche Cooper, există aproximativ 10 6 electroi. Teoria BCS se aplică cel mai bie uui gaz de bosoi cu u umăr foarte mare de bosoi pe acelaşi orbital. Pricipi ul de excluziue al lui Pauli, care stabileşte că doi electroi u pot avea aceleaşi valori petru cele patru umere cuatice: azimutal, magetic, pricipal şi de spi, u se aplică bosoilor, rezultâd proprietatea fudametală a stării BCS: se pot găsi î aceeaşi stare oricât de mulţi electroi supracoductori pe ivele eergetice iferioare bezii iterzise. Această stare se caracterizează pritr -u grad de ordie mai ridicat şi o valoare mai mare a etropiei, comparativ cu starea ormală de coducţie. Probabilitatea de împrăştiere a electroilor î reţeaua cristaliă este foarte redusă, iar electroii circulă pri reţea fără ciociri. Legătura de tip boso ître cei doi electroi di perechea Cooper, este foarte slabă şi poate fi uşor distrusă pri agitaţie termică. Petru T T SC, o parte di electroii supracoductori escaladează bada iterzisă ΔE i, trecâd î zoa electroilor ormali de coducţie, iar petru T>T SC, toţi electroii sut situaţi î toa, fiid distribuiţi pe defectele di reţea (fig. 3.2b). Î starea supracoductoare (fig. 3.2b), repartiţia electroilor este modificată î raport cu repartiţia electroilor corespuzătoare stării coductoare (fig. 3.2a), î sesul că î veciătatea ivelului Fermi E F se formează o badă iterzisă de lăţime ΔE i 4kT SC, ude k este costata lui Boltzma, iar T SC este temperatura la care este obţiută starea supracoductoare. La temperaturi superioare, dar apropiate de T SC, î regiuea se găsesc electroi o rmali de coducţie, iar î regiuea s se găsesc electroi supracoductori grupaţi î perechi Cooper avâd eergii iferioare electroilor ormali. Feomeul cetral al supracoductibilităţii este efectul Maisser: petru temperaturi T<T SC fluxul magetic este expulzat di supracoductor, iar î iteriorul supracoductorului iducţia magetică este ulă: B=0 ( χ m =1; μ' r =0), iar câmpul electric E şi desitatea de curet sut diferite de zero îtr -u strat 102

5 superficial δ= [m], umit adâcime de pătrudere. Di acest motiv, uele materiale supracoductoare, cum sut Al, Z, S, Pb etc., sut depuse sub formă de pelicule subţiri pe materiale coductoare (Cu). fig. 3.2 Spectrul eergetic al bezii de coducţie petru u material coductor (a) şi supracoductor (b). Depedeţele de temperatură ale rezistivităţii (c) şi ale adâcimii de pătrudere (d) petru u material supracoductor. Depedeţele de temperatură ale rezistivităţii şi adâcimi i de pătrudere sut reprezetate î fig.3.2c şi fig.3.2d. Câmpul magetic exterior produce disocierea istataee a perechilor Cooper, iar starea de supracoductibilitate este distrusă. Di teoria BCS rezultă că iteracţiuea ditre electroi este atracti vă petru T T SC, iar petru T>T SC starea fudametală u mai este atractivă, reveidu -se la starea ormală. Î baza teoriei BCS, se demostrează că fluxul magetic total, ce trece pritr-u iel supracoductor, poate lua umai valori cuatificate, cuata fiid deumită fluxo: h/2e, ude e este sarcia electroului, iar h este costata lui Plack. Acest rezultat este verificat experimetal şi cofirmă existeţa perechilor de electroi î structura stării supracoductoare. Efectul Josephso [Kit] U strat izolator ître două materiale coductoare costituie o barieră petru fluxul electroilor de coducţie, ître cele două materiale coductoare. Dacă stratul izolator sau bariera este suficiet de îgustă (cu grosime: δ 10 20Ǻ), există probabilitatea ca u electro să treacă bariera izolatoare pri efect tuel (sau pri tuelare fig. 3.3a). Depedeţa tesiue-curet este liiară (ohmică). Tuelarea uiparticulă este complet diferită de tuelarea multiparticulă (î perechi de electroi), care apare î starea supracoductoare a uei jocţiui Josephso. Efectul Josephso î curet cotiuu: u curet curge pri jocţiuea josephso î abseţa oricărui câmp electric sau magetic. Efectul Josephso î curet alterativ: o tesiue cotiuă aplicată jocţiuii Josephso produce oscilaţii de radiofrecveţă ale curetului î lugul jocţiuii, iar o tesiue de radiofrecveţă aplicată împreuă cu o tesiue cotiuă, produce u curet cotiuu p ri jocţiue. Curetul cotiuu curge 103

6 chiar la o tesiue aplicată ulă, pâă se atige valoarea curetului critic I cr. Petru tesiui superioare tesiuii critice: U>U cr, jocţiuea Josephso are o rezisteţă fiită, iar curetul are o compoetă oscila torie cu pulsaţia ω=2eu/h, care depide umai de tesiuea aplicată. fig. 3.3 Asamblu care permite tuelarea uiparticulă sau multiparticulă (a) şi caracteristica tesiue-curet a uei jocţiui Josephso (b) î stare supracoductoare Realizarea jocţiuilor Josephso di iobiu (Nb), sau itrit de iobiu (NbN), ca materiale supracoductoare, şi a oxidului de alumiiu î locul siliciului amorf, ca barieră, a permis micşorarea dimesiuilor jocţiuii la valori submicroice (0,25μm) şi realizarea uor d ivizoare simple de frecveţă care operează î logică RSFQ (Rapid Sigle Flux Quatum) cu o frecveţă de 770 GHz [Bro]. Logica RSFQ se bazează pe deplasarea uui fluxo spre iteriorul sau exteriorul uui iel supracoductor, care coţie o sigură jocţiu e Josephso (şi u şut rezistiv exterior petru elimiarea comportării histeretice a jocţiuii). Deplasarea fluxoului iduce u impuls foarte scurs de -a lugul jocţiuii. Dacă jocţiuea Josephso are suprafaţa de 1μm 2, impulsul cu amplitudiea de 2mV, are durata de 1ps, iar curetul pri ielul supracoductor este de 100μA [Bro]. Impulsurile devi mai scurte şi mai mari pri micşorarea dimesiuilor jocţiuii Josephso. Temperatura de fucţioare a ielului supracoductor este T SC =5K, iar jocţiuea u suferă degradări pri cicluri multiple de răcire. Efectul Josephso î curet alterativ este utilizat ca stadard petru defiirea voltului. Frecveţa fluxoilor sau a biţilor asociaţi fluxoilor de ieşire este corelată cu tesiuea cotiuă aplicată jo cţiuii, astfel îcât petru fiecare μv corespud 483,5Mb/s. Petru acurateţea acestei tehici de evaluare, metoda s - a adoptat la ivel modial î aul 1990, petru defiirea de etalo al voltului. Tehologia de fabricare a jocţiuilor Josephso petru l ogica RSFQ a fost adaptată petru realizarea de dispozitive cu tuelare magetică, utilizate petru realizarea de memorii şi sezori magetici, care măsoară câmpuri magetice biologice. Petru a creşte temperatura de fucţioare a jocţiuilor Josephso la T SC =9 10K, s-a utilizat itritul de iobiu, ca supracoductor, şi oxidul de mageziu, ca barieră Îtrebări 1. Aalizaţi modelul teoretic al coducţiei electrice î materialele coductoare solide şi relaţiile care se pot scrie cu ajutorul lui. 2. Explicaţi cu ajutorul mecaicii cuatice îcălzirea uui coductor parcurs de u curet electric. 104

7 3. Aalizaţi starea de coductibilitate pe baza ivelelor eergetice şi a probabilităţii de ocupare a lor, potrivit statisticii Fermi -Dirac. 4. Euţaţi şi exemplificaţi pricipalele fucţii ale materialelor coductoare. 5. Explicaţi succit teoria BCS a supracoductibilităţii: 6. Comparaţi pe baza ivelelor eergetice şi a stărilor fudametale ale sistemelor eergetice, coducţia respecti v supracoducţia electrică; 7. Explicaţi formarea perechilor Cooper î materialele supracoductoare: 8. Precizaţi î ce costă efectul Meisser, ca feome cetral al supracoductibilităţii. 9. Explicaţi semificaţia adâcimii de pătrudere petru u mater ial supracoductor şi caracterizaţi materialul supracoductor di puctul de vedere al susceptibilităţii şi permeabilităţii magetice. 10. Eumeraţi efectele care au furizat dovezi importate petru descrierea, î baza teoriei BCS, a stării fudametale supracoductoare. 11. Î ce costă efectul Josephso î curet cotiuu şi curet alterativ, reprezetaţi şi cometaţi diagrama tesiue -curet petru o jocţiue Josephso. 12. Î ce costă şi pe ce se bazează logica RSFQ. 13. Euţaţi pricipiul pe care se bazează utilizarea RSFQ î circuitele umerice şi care sut codiţiile î care acestea pot fucţioa; 14. Î ce costă tuelarea uiparticulă şi multiparticulă. 15. Pe ce bază s-a stabilit stadardul petru defiirea uităţii de tesiue electrică Aexe Aexa Statistica Fermi-Dirac Modelul de ocupare a bezilor permise rezultă di statistica Fermi -Dirac, coform căreia probabilitatea de repartiţie fο(e) a particulelor deumite fermioi, care se supu acestei statistici(cu spi semiîtreg, cum sut electroii, protoii, etc.) î abseţa uor forţe de iteracţiue exterioare, are expresia : 1 f 0 E (A.3.1) E EF exp 1 kt ude : E este eergia uei stări cuatice, E F este ivelul Fermi(de ordiul ev), defiit ca ivelul petru care probabilitatea petru ocupare de către u electro la o temperatură T>0K, este 0,5, iar K este costata lui Boltzma. Nivelul Fermi este o mărime de calcul. Relaţia (A.3.1) este reprezetată grafic î figura A.3 fig.a.3 Probabilitatea de ocupare a uui ivel eergetic i fucţie de eergia ivelului, coform statisticii Fermi -Dirac (a) si reprezetarea spaţială a stării fudametale a uui gaz Fermi i abseţa uei forţe exterioare sau de iteracţiue (b) 105

8 Lăţimea bezii iterzisă are expresia : Wi WF 4kT La temperatura absolută: T-0K, lăţimea bezii iterzise se aulează iar ivelul maxim de eergie este ivelul Fermi. Dualitatea udă particulă stabileşte că uda are proprietăţi de particulă, cu eergie E=hν=ћω, iar particula poate fi descrisă ca o udă de materie cu pulsaţia ω=e/ћ şi vector de udă k=p/ ћ. Î abseţa uei forte exterioare sau de iteracţiue, toate stările uei particule de gaz Fermi cu k<kf sut ocupate şi toa te stările cu k>kf sut vacate. O stare excitată poate fi obţiută pri îdepărtarea uui electro ditr -u puct iterior suprafeţei Fermi şi plasarea lui î exteriorul suprafeţei. Petru udele electromagetice, cuata particulei este deumită foto, ia r petru udele elastice foo. Fotoii şi fooii se supu statisticii Bose - Eistei, se umesc bosoi si se caracterizează pri fucţii de udă simetrice, care u îşi schimbă semul atuci câd stările particulelor se schimbă âtre ele. Expresia uei ude plae este : E( z, t) E 0 e j( tkz) Ude : E 0 este amplitudiea udei. (A.3.3) Aexa Noţiui de mecaică cuatică Experimetul Compto şi fotoelectric au demostrat că uda are proprietăţi de particulă cu eergie : E hf h şi impuls p k ude k este vector 2 2 2f (umăr) de udă : k (c fiid viteza lumiii), iar ћ este costata lui c Plack. Pricipiul de icertitudie al lui Heiseberg stabileşte relaţia ître edetermiarea î impuls p şi edetermiarea î poziţie x a uei particule : p x / 2, deci impulsul p (sau vectorul k ) şi poziţia particulei u se pot determia simulta. Di puct de vedere determiist, potrivit căruia starea uei particule este complet determiată atuci câd se cuoaşte poziţia iiţială, viteza particulei precum şi forţa care se exercită asupra ei, trebuie abadoat. I teoria cuatica, mărimea ћ/2 corespude măsurării simultae a coordoa telor şi impulsului particulei. Luis de Broglie stabileşte dualitatea udă -particulă î sesul ca o particulă de eergie E si impuls p poate fi descrisă ca o udă de materie cu pulsaţia ω=e/ћ şi vector de udă k p /, puâdu-se astfel bazele teoriei cuatice. Cuatele de eergie ћf se umesc fotoi petru udele electromagetice şi fotoi petru udele elastice. Petru a completa atura corpusculară a lumiii s -a asociat uui foto (foo) impulsul p k. Statistica Fermi-Dirac se aplică electroilor de coducţie di materialele coductoare şi semicoductoare, care au spi semiîtreg şi care se umesc fermioi. Difereţa ditre statisticile Bose-Eistei şi Fermi-Dirac costă î proprietatea de simetrie a fucţiei de udă. Statistica Fermi-Dirac presupue fucţii de udă atisimetrice, care îşi schimbă semul atuci câd stările particulelor se schimbă ître ele. I cadrul acestei statistici este valabil 106

9 pricipiul de excluziue al lui Pauli, care sta bileşte că doi sau mai mulţi electroi u pot ocupa aceeaşi stare cuatica, adică u pot avea aceleaşi patru umere cuatice : azimutal, magetic, pricipal şi de spi. Aexa Legături chimice Legăturile chimice se pot clasifica î trei tipuri: electrovaleţa, covaletă şi legătura metalică. Electrovaleţa sau legătura ioică costă î atracţia electrostatică pe care o exercită ioii îcărcaţi cu sarcii electrice opuse. Ioii au libertate de mişcare î limitele impuse de forţele de atracţie. As tfel electrovaleţa u este o legătură propriu-zisă, sau o legătură slabă. Atomii de u tip cedează uşor electroi, iar atomii de alt tip acceptă electroi suplimetari. Pri trasfer de electroi se formează electrovaleţa: Covaleţa este o legătură puterică. Atomii legaţi pri legături covalete ocupă poziţii reciproce fixe care u se pot modifica decât modificâd substaţa di puct de vedere chimic. Natura fizică a legăturii se bazează pe forţe mecaic - cuatice iar gradul de complexitate este mai ri dicat decât a electrovaleţei. O legătură covaletă ia aştere pri puerea î comu sau participarea a doi electroi câte uul de la fiecare ditre atomii care se combiă formâd o moleculă: Legătura coordiativă este o legătură ditre electroi ep articipaţi care u fac parte di covaletă, care pot forma legături formate di doi electroi cu atomi, molecule sau ioi, care acceptă î stratul de valeţă ua sau mai multe perechi de electroi. Legătura coordiativă este o legătură covaletă î care ambii electroi provi de la aceeaşi moleculă dooare. Legătura metalică Natura fizică a legăturii metalice este diferită de cea a legăturilor precedete, fiid o legătură slabă. Ître atomi se stabilesc legături î care itervi doi electroi. Legăturile u sut fixe ci se desfac şi se refac eîcetat. Numărul de electroi este prea mic petru a forma covalete şi di acest motiv electroii de valeţă se repartizează egal, statistic ître toţi electroii, fiid totodată şi foarte mobili. Ître uele molecule î starea solidă, lichidă şi î gaze comprimate, există forţe de atracţie mult mai slabe decât legăturile chimice, umite forţe Va der Waals. Legătura Va der Waals este i pricipal, o legătură electrostatică ître molecule care au momete electrice eule. 107