Κεφάλαιο 8. Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 8. Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών"

Transcript

1 Κεφάλαιο 8 Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών Σύνοψη Διατηρώντας την προσέγγιση της στρατηγικής αλληλεξάρτησης των (ανεξάρτητων) αποφάσεων των ιδιοκτητών/διαχειριστών των συλλόγων στην αγορά αθλητικού ταλέντου, στην πρώτη ενότητα του παρόντος κεφαλαίου η ενιαία υπόθεση για τους στόχους των ιδιοκτητών/διαχειριστών όλων των συλλόγων που συμμετέχουν στο επαγγελματικό πρωτάθλημα αναφοράς είναι ότι έκαστος εξ αυτών λαμβάνοντας ως δεδομένη οποιαδήποτε αντίστοιχη επιλογή των διαχειριστών των υπόλοιπων συλλόγων προσδιορίζει την απασχόληση αθλητικού ταλέντου στον σύλλογό του έτσι ώστε να μεγιστοποιεί τον αναμενόμενο αριθμό των νικών του συλλόγου, με εξωγενώς δεδομένη την τιμή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου, κοινή για όλους τους συλλόγους του πρωταθλήματος, Με βάση αυτή την προσέγγιση, προσδιορίζεται η συνολική απασχόληση αθλητικού ταλέντου και η κατανομή του στους αθλητικούς συλλόγους στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. Στη επόμενες δυο ενότητες επεκτείνουμε την ανάλυση υπό την υπόθεση ότι (τουλάχιστον κάποιοι) από τους συλλόγους που μετέχουν στο πρωτάθλημα επιδιώκουν τη μεγιστοποίηση (κάποιου) συνδυασμού κερδών και νικών και, με χρήση των απλούστερων δυνατών εξειδικεύσεων, προβαίνουμε σε σύγκριση των αποτελεσμάτων σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης κερδών ή/και νικών. Προαπαιτούμενη γνώση Ορισμοί και έννοιες βασικής Μικροοικονομικής. Στοιχειώδεις δεξιότητες διαφορικού λογισμού και διαγραμματικής ανάλυσης. Γνωστικό υλικό του Κεφαλαίου Ισορροπία Nash σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης νικών Υπό την υπόθεση ότι ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής κάθε συλλόγου του πρωταθλήματος επιδιώκει, ανεξάρτητα από τους υπολοίπους, τη μεγιστοποίηση των νικών του οικείου συλλόγου υπό τον περιορισμό μηδενικών (μικτών) κερδών, το διάνυσμα της ισορροπίας Nash, S ν = [T i, T j i=1,,(n 1) ] στην αγορά αθλητικού ταλέντου του πρωταθλήματος αναφοράς προκύπτει ως επίλυση του ακόλουθου συστήματος n ταυτόχρονων και ανεξάρτητων προβλημάτων. T i jν = argmaxl i {= ν i (T i, Τ j i ) + λ [TR i (ν i (T i, Τ j i )) w. T i ]} (8.1 1) Όπου, w είναι η εξωγενώς δεδομένη αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου, κοινή για όλους του συλλόγους του πρωταθλήματος και λ > 0 είναι ο πολλαπλασιαστής του Lagrange. Οι αναγκαίες και ικανές συνθήκες για βέλτιστη απασχόληση αθλητικού ταλέντου, από κάθε σύλλογο i j = 1,, n, ξεχωριστά, στην ισορροπία Nash είναι οι ακόλουθες: L = 0 w = {ΜR T i [T i ] = TR i i ν i. ν i T i } + 1 λ ν i T i (8.1 ) 11

2 L λ = 0 w = {AR i[t i ] = TR i(ν i (T i )) } (8.1 3) T i Η σχέση (8.1-) καταδεικνύει ότι, όπως συμβαίνει και στην ισορροπία Walras, η αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) στην ισορροπία Nash είναι μεγαλύτερη από το οριακό έσοδο που η τελευταία απασχολούμενη μονάδα αποφέρει στον σύλλογο εργοδότη. Όπως δε υποδηλώνει ο όρος 1 ν i, ο εργοδότης λ T i σύλλογος αποζημιώνει την οριακή μονάδα του απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου, όχι μόνο με τα οριακά έσοδα που οι αναμενόμενες επιπλέον νίκες από την απασχόλησή της αποφέρουν στον σύλλογο, αλλά και με τη συμβολή της στην αύξηση των αναμενόμενων νικών του συλλόγου. Η διαπίστωση αυτή αναδεικνύει ακριβώς ότι για τον ιδιοκτήτη/διαχειριστή του εργοδότη συλλόγου η μεγιστοποίηση των αναμενόμενων νικών του συλλόγου αποτελεί αυτόνομο αλλά όχι μοναδικό κριτήριο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης απασχόλησης αθλητικού ταλέντου στον οικείο σύλλογο. Όπως εξ αρχής υποθέσαμε και ενσωματώσαμε στην (8.1-1), η επιδίωξη της μεγιστοποίησης των νικών περιορίζεται από την απαίτηση των ιδιοκτητών των συλλόγων για μη αρνητικά κέρδη (μηδενικές ζημιές/μηδενικά κέρδη). Για να προχωρήσουμε στη διερεύνηση των προσδιορισμών της παραπάνω υπόθεσης, συγκριτικά με τις υπόλοιπες και τους αντίστοιχους τύπους πρωταθλημάτων, μπορούμε και πάλι να χρησιμοποιήσουμε τη γνωστή μας εξειδίκευση [(7.3-9)] για τη συνάρτηση συνολικών εσόδων των συλλόγων, του πρωταθλήματος αναφοράς, α i=1,, θέτοντας Β i=1, = b και ν 1() = Τ 1() Τ 1() +Τ (1). Τ 1() Τ 1() TR 1() (ν 1() (T 1, T )) = Α 1(). b. [ ] (8.1 4) Τ 1() + Τ (1) Τ 1() + Τ (1) Δεδομένων των (8.1-3) και (8.1-4), οι συναρτήσεις αντίδρασης T 1() = RF 1() (T (1) ) των συλλόγων α i=1, προσδιορίζονται αντίστοιχα από τις ακόλουθες σχέσεις: w = A 1 Τ 1 b. (8.1 5) Τ 1 + Τ [Τ 1 + Τ ] w = A Τ b. (8.1 6) Τ 1 + Τ [Τ 1 + Τ ] Από τις (8.1-5) και (8.1-6) προκύπτει η ακόλουθη εξίσωση: Τ 1 A 1 b. [Τ 1 + Τ ] = {w. (Τ 1 + Τ )} = A b. [Τ 1 + Τ ] Τ (8.1 7) Δεδομένου, ν 1() = Τ 1() Τ 1() +Τ (1), η ανταγωνιστική εξισορρόπηση, μεταξύ του (μεγάλου) συλλόγου a 1 και του (μικρού) συλλόγου a, στην ισορροπία Nash προσδιορίζεται επομένως από την ακόλουθη διαφορά: 1

3 ν D NE ν 1 ν = Α 1 Α b 8) (8.1 Περαιτέρω, από τις (4.1-) και (4.1-3), προκύπτει η ακόλουθη ταυτόσημη σχέση στην ισορροπία Walras: ν D WE { ν 1 (= T 1 ) ν (= T )} = Α 1 Α b (8.1 9) Υπό την υπόθεση εντούτοις ότι και οι δυο σύλλογοι επιδιώκουν τη μεγιστοποίηση των κερδών τους, από τις (3.-19) και (3.-0) προκύπτει, αντίστοιχα, ότι [όπως καταδεικνύει η (8.1-10)] η ανταγωνιστική εξισορρόπηση μεταξύ των ίδιων συλλόγων, στην ισορροπία Walras, είναι μεγαλύτερη. Π ] = [ Α 1 Α ] < (D ν b WE ) = (D ν NE ) = Α 1 Α b [D WE (8.1 10) Τα παραπάνω ευρήματα σε όρους διαφοράς αναμενόμενων νικών των συλλόγων a i( j)=1,, είναι ποιοτικά συμβατά με τα αντίστοιχα σε όρους δεικτών ανταγωνιστικής εξισορρόπησης, CB = ν i. ν j Ανακαλώντας, για την εξυπηρέτηση της παρούσας ενότητας, τα σχετικά ευρήματα των Κεφαλαίων 3 και 4, οι αντίστοιχες με τις (8.1-9) και (8.1-10) σχέσεις μεταξύ των δεικτών αυτών έχουν ως ακολούθως: [CB ν WE ] > [CB Π WE ] > (CB Π Π ΝE ) = (CB WE ) ( ) Όπου, η αγκύλη [ ] αφορά τα ευρήματα υπό τις υποθέσεις σταθερής συνολικής προσφοράς αθλητικού ταλέντου και εσωτερίκευσης, ενώ η αγκύλη ( ) αφορά τα ευρήματα υπό τις υποθέσεις σταθερής ή μεταβλητής συνολικής προσφοράς και μη εσωτερίκευσης. Από τα προηγούμενα συνάγεται ότι οι κρίσιμες συνθήκες για την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος τόσο στην ισορροπία Walras όσο και στην ισορροπία Nash είναι οι ίδιες. Η κατανομή του αθλητικού ταλέντου ανάμεσα στους συλλόγους του πρωταθλήματος αναφοράς θα είναι πιο ισορροπημένη και, επομένως, το εν λόγω πρωτάθλημα θα είναι πιο ανταγωνιστικό, εάν οι ιδιοκτήτες των συλλόγων επιδιώκουν τη μεγιστοποίηση των κερδών τους ή/και αν έκαστος δεν εσωτερικεύει την επίδραση της εκάστοτε απόφασής του για απασχόληση αθλητικού ταλέντου στους υπόλοιπους συλλόγους. 8.. Ισορροπία Nash σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης συνδυασμού νικών και κερδών Στην παρούσα ενότητα προχωρούμε στη διερεύνηση της ισορροπίας Nash στην αγορά αθλητικού ταλέντου του πρωταθλήματος των δύο συλλόγων, a 1, a, υποθέτοντας ότι έκαστος των ιδιοκτητών/διαχειριστών τους προσδιορίζει την απασχόληση αθλητικού ταλέντου στον οικείο σύλλογο επιδιώκοντας τη μεγιστοποίηση κάποιου συνδυασμού κερδών και νικών του συλλόγου, ως βέλτιστη απάντηση σε κάθε δεδομένο αντίστοιχο συνδυασμό του αντίπαλου συλλόγου. Υποθέτοντας περαιτέρω ότι οι ιδιοκτήτες/διαχειριστές των εν λόγω συλλόγων είναι συμμετρικοί ως προς τoν τύπο του συνδυασμού, αλλά όχι κατ ανάγκη και ως προς την αξιολόγηση, των κερδών έναντι των νικών, το διάνυσμα της ισορροπίας Nash, S νπ = [T1, T ] στην αγορά αθλητικού ταλέντου του πρωταθλήματος αναφοράς προκύπτει ως επίλυση του ακόλουθου συστήματος ταυτόχρονων και ανεξάρτητων προβλημάτων. 13

4 Τ i=1, = argmax{[π i (Τ i ), v i (T i, Τ j i ) ] = Π i (Τ i ) + m νi. v i (T i, Τ j i )} (8. 1) Όπου, η παράμετρος m νi=1,..,n ; 0 < m νi < 1, είναι μέτρο της σχετικής προτίμησης του ιδιοκτήτη/διαχειριστή του συλλόγου α i=1,, για νίκες έναντι κερδών, όπως υποθέσαμε συμμετρικό μεταξύ των συλλόγων. Αν για παράδειγμα m ν1() = 0.5, μία επιπλέον νίκη του συλλόγου α 1(), στο σύνολο των αγώνων του στο πρωτάθλημα αξιολογείται από τον ιδιοκτήτη/διαχειριστή του όσο και ο τετραπλασιασμός των κερδών του συλλόγου από τη συμμετοχή του στο εν λόγω πρωτάθλημα. Οι συνθήκες πρώτης τάξης που ικανοποιούν την (8.-1) είναι οι ακόλουθες: [Π i (Τ i ) + m νi. v i (T i, Τ j i )] Τ i = 0 v i Τ i ( TR i v i + m νi ) = w (8. ) Ανακαλώντας ότι, ν 1() = Τ 1(), και επομένως, v 1() Τ (1) = Τ 1() +Τ (1) Τ 1() [Τ 1() +Τ (1) ], οι εν λόγω συνθήκες αποδίδουν τις ακόλουθες συναρτήσεις αντίδρασης, Τ i = RF i (Τ j ), σε πεπλεγμένη μορφή. Τ [Τ 1 + Τ ] ( TR 1 v 1 + m ν1 ) = w (8. 3) Τ 1 [Τ 1 + Τ ] ( TR v + m ν ) = w (8. 4) Εξισώνοντας στη συνέχεια τις (8.-3) και (8.-4), προκύπτει ο ακόλουθος γενικευμένος δείκτης ανταγωνιστικής εξισορρόπησης στην ισορροπία Nash σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης κερδών ή/και νικών. CB Πν NE {= v 1 = Τ 1 } = v Τ TR 1 + m v ν1 1 (8. 5) TR + m v ν Με απλή επισκόπηση της (8.-5), είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι στην ισορροπία Nash ισχύουν τα ακόλουθα: Αν m ν1 = m ν, τότε με όλα τα υπόλοιπα δεδομένα η ανταγωνιστικότητα των πρωταθλημάτων μεγιστοποίησης κερδών (όπου m ν1 = m ν = 0 CB Πν NE = CB Π NE ) και των πρωταθλημάτων μεγιστοποίησης κερδών και νικών είναι η ίδια. Δηλαδή, σε όρους δεικτών ανταγωνιστικής εξισορρόπησης, CB Πν NE = CB Π NE. 14

5 Αν m ν1 < m ν, τότε με όλα τα υπόλοιπα δεδομένα η ανταγωνιστικότητα των πρωταθλημάτων μεγιστοποίησης κερδών είναι μικρότερη εκείνης των πρωταθλημάτων μεγιστοποίησης κερδών και νικών. Αντίστοιχα, η κατανομή του αθλητικού ταλέντου μεταξύ των συλλόγων είναι πιο ισορροπημένη στον τελευταίο έναντι του πρώτου τύπου πρωταθλημάτων. Δηλαδή, CB Πν NE < CB Π NE. Ανακαλώντας, περαιτέρω, ότι η ισορροπία Nash αναμένεται πρωτίστως να προκύψει υπό συνθήκες μεταβαλλόμενης συνολικής προσφοράς αθλητικού ταλέντου, το επόμενο εύλογο ερώτημα αφορά την ποιότητα των εναλλακτικών τύπων πρωταθλημάτων όπως αυτή εκφράζεται από το σύνολο του απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου στην ισορροπία. Προκειμένου εντούτοις να προβούμε (και) σε αυτή τη συγκριτική αξιολόγηση πρέπει να προχωρήσουμε σε επίλυση των αντίστοιχων υποδειγμάτων μέσω απλών συναρτησιακών εξειδικεύσεων όπως στην επόμενη ενότητα Ισορροπία Nash ένα απλό παράδειγμα Για τους σκοπούς που εκθέσαμε προηγουμένως, ας θεωρήσουμε ότι οι συναρτήσεις συνολικών εσόδων των επαγγελματικών αθλητικών συλλόγων, του πρωταθλήματος των δύο συλλόγων, α i=1,, έχουν την ακόλουθη μορφή (Kesenne 007). TR 1 (ν 1 (T 1, T )) = σ{= Α 1 Α }. ν 1 {= Τ 1 Τ 1 + Τ } (8.3 1) TR (ν 1 (T 1, T )) = ν {= Τ 1 Τ 1 + Τ } (8.3 ) Όπου, ο δείκτης σ = Α 1 > 1 είναι μέτρο του σχετικού μεγέθους της τοπικής αγοράς του «μεγάλου» Α συλλόγου (α 1 ) έναντι του «μικρού» συλλόγου (α ). Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό, το παραπάνω σύστημα συναρτήσεων συνολικών εσόδων από το αθλητικό ταλέντο προκύπτει ως κανονικοποίηση του ακόλουθου συστήματος, θέτοντας Α j= = 1, Α i=1 > 1. TR i(j) (ν i(j) (T i, T j )) = Α i(j). ν i(j) {= Τ i(j) Τ i(j) + Τ j(i) } ; i j = 1, (8.3 3) Δεδομένων των όπως απαιτείται κοίλων ως προς το (ίδιο) αθλητικό ταλέντο συναρτήσεων (8.3-1) και (8.3- ), οι συναρτήσεις αντίδρασης των συλλόγων α 1 και α, όταν και οι δυο σύλλογοι επιδιώκουν ανεξάρτητα τη μεγιστοποίηση των κερδών τους, προσδιορίζονται από τις συνθήκες πρώτης τάξης του ακόλουθου συστήματος. T i(j) = argmaxπ i(j) (T i(j) ){= TR i=1(j=) (T i, T j ) w. T i(j) } (8.3 4) Στην ισορροπία Nash επαληθεύονται επομένως οι ακόλουθες σχέσεις: Τ σ ( ν 1 ) w = 0 σ [ Τ 1 (Τ 1 + Τ ) ] w = 0 (8.3 5) 15

6 Τ 1 ( ν ) w = 0 [ Τ (Τ 1 + Τ ) ] w = 0 (8.3 6) ν σ [ (Τ 1 + Τ ) ] = w = [ ν 1 ] (8.3 7) (Τ 1 + Τ ) Από τις (8.3-5) και (8.3-6) προκύπτει στη συνέχεια ο ακόλουθος δείκτης ανταγωνιστικής εξισορρόπησης. CB Π ΝE { ν 1 = Τ 1 ν Τ } = σ > 1 ; Π CB ΝE σ{= A 1 A } > 0 (8.3 8) Κατά συνέπεια, εφόσον η (8.3-8) προσδιορίζει ότι Τ = Τ 1 /σ, από τις (8.3-6) και (8.3-5) αντίστοιχα προκύπτουν οι ακόλουθες τιμές Τ 1, Τ ΣT = [Τ 1 + Τ ] στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. Τ 1 = σ (8.3 9) w(1 + σ) Τ = σ (8.3 10) w(1 + σ) ΣΤ = σ w(1 + σ) (8.3 11) Αντικαθιστώντας τις τιμές Τ 1, Τ στις συναρτήσεις κερδών των συλλόγων a 1 και a, τα βέλτιστα κέρδη των εν λόγω συλλόγων στην ισορροπία Nash είναι κατ αντιστοιχία τα ακόλουθα: Π 1 = σ 3 (8.3 1) w(1 + σ) Π = 1 (8.3 13) w(1 + σ) Από τις (8.3-9) έως (8.3-13) προκύπτουν στη συνέχεια οι ακόλουθες μερικές παράγωγοι: 16

7 Τ 1 σ = σ > 0 (8.3 14) w(1 + σ) 3 Τ σ = 1 σ < 0 (8.3 15) w(1 + σ) 3 ΣΤ σ = 1 > 0 (8.3 16) w(1 + σ) Π 1 σ = σ (3 + σ) > 0 (8.3 17) (1 + σ) 3 Π σ = < 0 (8.3 18) (1 + σ) 3 Οι προσδιορισμοί των (8.3-14) έως (8.3-18) είναι εύληπτοι και σημαντικοί. Επιγραμματικά, έχουν ως ακολούθως: Η αύξηση του σχετικού μεγέθους της αγοράς (σ) του μεγάλου συλλόγου, έναντι του μικρού, αυξάνει την απασχόληση αθλητικού ταλέντου στον μεγάλο σύλλογο και μειώνει την απασχόληση αθλητικού ταλέντου στον μικρό σύλλογο. Επομένως, όσο μεγαλύτερος (μικρότερος) σε όρους πλήθους φιλάθλων είναι ο σύλλογος αναφοράς, τόσο πλουσιότερο (φτωχότερο) σε αθλητικό ταλέντο αναμένεται είναι το ρόστερ του συγκριτικά με τον αντίπαλο σύλλογο στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. Κατά συνέπεια, όπως καταδεικνύει ο σχετικός δείκτης ανταγωνιστικής εξισορρόπησης (8.3-8), η αύξηση του σχετικού μεγέθους της αγοράς του μεγάλου συλλόγου, έναντι του μικρού, αυξάνει (μειώνει) τον αναμενόμενο αριθμό νικών του μεγάλου (μικρού) συλλόγου σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης κερδών. Η αύξηση του σχετικού μεγέθους της αγοράς (σ) του μεγάλου συλλόγου, έναντι του μικρού, αυξάνει (μειώνει) τα κέρδη του μεγάλου (μικρού) συλλόγου που ανακύπτουν από την κατανομή του απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου, μεταξύ των εν λόγω συλλόγων, στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. Η αύξηση του σχετικού μεγέθους της αγοράς (σ) του μεγάλου συλλόγου, έναντι του μικρού, αυξάνει το συνολικά απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο στο πρωτάθλημα αναφοράς. Επομένως, ένα λιγότερο (περισσότερο) ισορροπημένο πρωτάθλημα όσον αφορά την κατανομή του σχετικού μεγέθους των τοπικών μονοπωλιακών αγορών αθλητικού προϊόντος των συλλόγων που συμμετέχουν θα είναι πλουσιότερο (φτωχότερο) σε αθλητικό ταλέντο. Παρότι φαινομενικά παράδοξο, το αποτέλεσμα αυτό συνάδει με την πραγματικότητα. Πρωταθλήματα στα οποία απουσιάζουν πολύ μεγάλες (συγκριτικά με τις υπόλοιπες) ομάδες, παρότι ισορροπημένα σε όρους ανταγωνιστικότητας, είναι συνήθως φτωχά σε ποιότητα, όπως αυτή μετριέται σε όρους συνολικού αθλητικού ταλέντου και ανεξάρτητα από την κατανομή του τελευταίου μεταξύ των συλλόγων. Με δεδομένες τις εξειδικεύσεις (8.3-1) και (8.3-3), ας διερευνήσουμε στη συνέχεια την ισορροπία Nash όταν και οι δυο σύλλογοι επιδιώκουν ανεξάρτητα τη μεγιστοποίηση του ακόλουθου συνδυασμού κερδών και νικών του οικείου συλλόγου. 17

8 Τ i=1, = argmax{tr i=1(j=) (T i, T j ) w. T i(j) + m νi(j). v i(j) (T i, Τ j )} (8.3 19) Όπου, η παράμετρος m vi=1(j=) ; 0 < m νi=1(j=) < 1, είναι μέτρο της σχετικής προτίμησης του ιδιοκτήτη/διαχειριστή του συλλόγου α i=1 (j= ), για νίκες έναντι κερδών. Οι συναρτήσεις αντίδρασης των συλλόγων α i=1 (j= ) προσδιορίζονται, κατ αντιστοιχία, από τις ακόλουθες συνθήκες πρώτης τάξης των προβλημάτων μεγιστοποίησης (8.3-19) Τ ( ν 1 ) { TR 1 + m Τ 1 ν ν1 } = w [ 1 (Τ 1 + Τ ) ] {σ + m ν1 } = w (8.3 0) Τ 1 ( ν ) { TR + m Τ ν ν } = w [ (Τ 1 + Τ ) ] {1 + m ν } = w (8.3 1) Τ i(j) Κατά συνέπεια δεδομένου, [ (Τ i(j) +Τ j(i) ) ] = [ ακόλουθες σχέσεις: ν i(j) (Τ i(j) +Τ j(i) ) ], οι (8.3-0) και (8.3-1) μεταπίπτουν στις v [ (Τ 1 + Τ ) ] {σ + m ν1} = w (8.3 ) v 1 [ (Τ 1 + Τ ) ] {1 + m ν} = w (8.3 3) Συνακόλουθα, από τις (8.3-) και (8.3-3), ο δείκτης ανταγωνιστικής εξισορρόπησης έχει ως εξής: CB Πν ΝE { ν 1 = Τ 1 } = (σ + m Πν ν1) ν Τ (1 + m ν ) ; CB ΝE σ{= A 1} A > 0 ; CB Πν ΝE { m < 0 (8.3 4) ν m } ν1 Με απλή επισκόπηση των και (8.3-8) και (8.3-4), συνάγεται ότι, εφόσον m ν > m ν1, ο παραπάνω δείκτης ανταγωνιστικής εξισορρόπησης σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης κερδών και νικών είναι μικρότερος του αντίστοιχου δείκτη σε πρωταθλήματα μεγιστοποίησης κερδών. Επομένως, με όλα τα υπόλοιπα δεδομένα η ανταγωνιστικότητα του δεύτερου τύπου πρωταθλημάτων είναι μεγαλύτερη. Επισημαίνεται, περαιτέρω, ότι προκειμένου να προκύψει ανταγωνιστική αντιστροφή υπέρ του μικρού συλλόγου, θα πρέπει ο συντελεστής αξιολόγησης νικών έναντι κερδών εκ μέρους του ιδιοκτήτη του μικρού συλλόγου (m ν ) να είναι επαρκώς μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο συντελεστή του μεγάλου συλλόγου (m ν1 ), και ταυτόχρονα η διαφορά στα μεγέθη των τοπικών αγορών των συλλόγων να είναι αρκούντως μικρή. Θα πρέπει, δηλαδή, στην ισορροπία Nash να επαληθεύεται η ακόλουθη συνθήκη: 18

9 [m ν m ν1 ] > [σ{= A 1 } 1] (8.3 5) A ( 1) Για να υπολογίσουμε στη συνέχεια το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο σε έκαστο των συλλόγων, καθώς και στο σύνολο, του πρωταθλήματος στην ισορροπία Nash εργαζόμαστε ως ακολούθως. Διαιρώντας κατά μέλη τις συνθήκες πρώτης τάξης (8.3-0) και (8.3-1), προκύπτουν οι ακόλουθες συναρτήσεις αντίδρασης, Τ i=1(j=) = RF i(j) (Τ j(i) ). Τ 1 = [ (σ + m ν1) (1 + m ν ) ]. Τ (8.3 6) Τ = [ (1 + m ν) (σ + m ν1 ) ]. Τ 1 (8.3 7) Σημειώστε ότι, όπως έχουμε ήδη εξηγήσει, οι παραπάνω συναρτήσεις αντίδρασης υποδηλώνουν ότι το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο από κάθε σύλλογο ξεχωριστά είναι στρατηγικά συμπληρωματική μεταβλητή με το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο από τον αντίπαλο σύλλογο. Αντίθετα εντούτοις με ό,τι συμβαίνει στα κλασικά υποδείγματα της βιομηχανικής οργάνωσης, ο χαρακτήρας αυτός των Τ 1 και Τ δεν συνεπάγεται, κατ ανάγκη, ότι η οριακή κερδοφορία από την αύξηση της απασχόλησης αθλητικού ταλέντου από τον οικείο σύλλογο αυξάνεται με την αύξηση της απασχόλησης αθλητικού ταλέντου από τον αντίπαλο σύλλογο. Ο λόγος γι αυτό είναι ότι το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο δεν είναι το τελικό προϊόν που έκαστος επαγγελματικός σύλλογος πωλεί στη δική του τοπική αγορά αθλητικού προϊόντος, αλλά η εισροή για το εν λόγω προϊόν, της οποίας η συμβολή στην κερδοφορία του συλλόγου αναφοράς συναρτάται, από μεν την πλευρά του κόστους με την απόλυτη τιμή της, από δε την πλευρά των εσόδων με το ποσοστό που καταλαμβάνει στο σύνολο του απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου στο πρωτάθλημα. Η επίλυση του συστήματος (8.3-6) και (8.3-7) αποδίδει τις ακόλουθες τιμές των ενδογενών μεταβλητών στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. Τ 1 πν (σ + m ν1 ) = (8.3 8) w[(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] Τ πν = (σ + m ν1 ). (1 + m ν ) (8.3 9) w[(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] Όσον επομένως αφορά την ποιότητα του πρωταθλήματος σε όρους συνολικά απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου, από τις (8.3-8) και (8.3-9), προκύπτει η ακόλουθη τιμή: ΣΤ πν = Τ 1 πν + Τ πν (σ + m ν1 ) = w[(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] (8.3 30) 19

10 Τέλος, με αντικατάσταση των (8.3-8) και (8.3-9) στις συναφείς εκφράσεις για τις αναμενόμενες νίκες και τα κέρδη των συλλόγων a 1 και a, οι τιμές των μεταβλητών αυτών στην ισορροπία Nash είναι αντίστοιχα οι ακόλουθες: v 1 πν = (σ + m ν1 ) [(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] (8.3 31) v πν = (1 + m ν ) [(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] (8.3 3) Π 1 πν = (σ + m ν1)[m ν1 (σ 1) + σ(σ + m ν1 )] [(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] (8.3 33) Π πν (1 + m ν ) = (8.3 34) [(σ + 1) + (m ν1 + m ν )] Σε ό,τι αφορά την κατανομή των αναμενόμενων νικών και κερδών μεταξύ των συλλόγων a 1 και a, από τις (8.3-31) έως (8.3-34) μπορούμε τώρα να συνάγουμε τις παρακάτω, ιδιαίτερα διαφωτιστικές, σχέσεις. σ 1 > [m ν m ν1 ] v 1 πν > v πν (8.3 35) σ + m ν1. Φ > (1 + m ν ) Π 1 πν > Π πν (8.3 36) Φ = [m ν1 (σ 1) + σ(σ + m ν1 )] ; Φ σ > 0, Φ m ν1 > 0 (8.3 37) Η σχέση (8.3-35) καταδεικνύει ότι, όπως αναμένεται, ο μεγαλύτερος σε μέγεθος τοπικής μονοπωλιακής αγοράς σύλλογος (a 1 ) αναμένεται να καταγάγει περισσότερες νίκες επί του μικρότερου αντιπάλου του (a ), εφόσον ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής του πρώτου σταθμίζει περισσότερο ή εξίσου με τον ιδιοκτήτη/διαχειριστή του δεύτερου τις νίκες έναντι των κερδών. Εφόσον, δηλαδή, m ν m ν1. Ακόμα όμως και στην περίπτωση που ο μικρότερος σύλλογος σταθμίζει τις νίκες έναντι των κερδών με μεγαλύτερο συντελεστή από ό,τι ο μεγαλύτερος ανταγωνιστής του (αν δηλαδή m ν > m ν1 ) η διαφορά στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ >1) μπορεί να είναι επαρκής για να διατηρήσει το ανταγωνιστικό πλεονέκτημα του μεγάλου συλλόγου στην ισορροπία. Οι σχέσεις (8.3-36) και (8.3-37), από την άλλη πλευρά υποδηλώνουν ότι, ακόμη και αν ο μεγαλύτερος σύλλογος αποδίδει μικρότερη σχετική στάθμιση στις νίκες έναντι των κερδών, συγκριτικά με τον μικρότερο σύλλογο (m ν1 < m ν ), απαιτείται επαρκώς μεγάλη διαφορά στο σχετικό μέγεθος των τοπικών αγορών (σ) προκειμένου να διατηρηθούν τα μεγαλύτερα κέρδη του μεγάλου συλλόγου στην ισορροπία. 130

11 Για την καλύτερη κατανόηση και τον έλεγχο των παραπάνω ευρημάτων, τα μεγέθη των ενδογενών μεταβλητών των δυο εναλλακτικών υποδειγμάτων της παρούσας ενότητας (μεγιστοποίησης κερδών Πmax και μεγιστοποίησης συνδυασμού νικών και κερδών Π-Wmax), που προκύπτουν από εναλλακτικές τιμές των παραμέτρων, μπορεί να αποτυπωθούν συγκριτικά στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 1). Πίνακας 1 Π-max (m v1 = m v =0) Ενδογενείς w=1 w= σ =1. w=1 Μεταβλητές σ =1.5 Τ Τ ΣΤ ν ν Π Π Ενδογενείς Μεταβλητές Π-Wmax (m v1 = m v =0.5) Π-Wmax (m v1 =0.5< m v =0.9) w=1 w= σ =1. w=1 σ=1.5 Τ w=1 w= σ =1. w=1 σ =1.5 Τ ΣΤ ν ν Π Π Μπορούμε να ταξινομήσουμε τα αποτελέσματα που καταγράφονται στον Πίνακα 1, με βάση την επίδραση των παραμέτρων w, και σ, στις ενδογενείς μεταβλητές Τ 1, Τ, ΣΤ, ν 1, ν, Π 1, Π, ως ακολούθως. Όσον αφορά το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών (m v1 = m v =0): Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w=1 w =) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο και στους δυο συλλόγους του πρωταθλήματος και, επομένως, θα μειώσει την ποιότητα του πρωταθλήματος. Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει τη διαφορά στο απασχολούμενο ταλέντο ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο και, επομένως, αναμένεται να αυξήσει την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος. Στο παράδειγμά μας, εντούτοις, λόγω της εξειδίκευσης 131

12 των συναρτησιακών μορφών των εσόδων, η εν λόγω μεταβολή δεν οδηγεί σε ανάλογες μεταβολές στα ποσοστά των αναμενόμενων νικών των συλλόγων. Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει τη διαφορά των κερδών ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο, χωρίς εντούτοις να την αντιστρέψει υπέρ του μικρού συλλόγου. Μια αύξηση της διαφοράς στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς του μεγάλου, έναντι του μικρού, συλλόγου (σ =1. σ =1.5), με δεδομένη την αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w =1) θα αυξήσει (μειώσει) το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο στον μεγάλο (στον μικρό) σύλλογο και, επομένως, θα αυξήσει τη διαφορά στο απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο ανάμεσα στους δύο συλλόγους, και συνακόλουθα θα μειώσει την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος. Η πρόβλεψη δε αυτή επαληθεύεται και σε όρους των ποσοστών των αναμενόμενων νικών των συλλόγων. Το ποσοστό των αναμενομένων νικών του μεγάλου συλλόγου θα αυξηθεί, ενώ το ποσοστό των αναμενομένων νικών του μικρού συλλόγου θα μειωθεί. Περαιτέρω, εντούτοις, η αύξηση αυτή, του σχετικού μεγέθους του μεγάλου συλλόγου, θα αυξήσει την ποιότητα του πρωταθλήματος σε όρους συνολικά απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου. Μια αύξηση της διαφοράς στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς του μεγάλου, έναντι του μικρού, συλλόγου (σ =1. σ =1.5), με δεδομένη την αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w =1) θα αυξήσει τη διαφορά των κερδών ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο, υπέρ του μεγάλου συλλόγου. Όσον αφορά το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών και νικών, με συμμετρικούς συντελεστές στάθμισης νικών έναντι κερδών μεταξύ των συλλόγων (m v1 = m v = 0.5): Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w=1 w =) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο και στους δυο συλλόγους του πρωταθλήματος και, επομένως, θα μειώσει την ποιότητα του πρωταθλήματος. Συγκριτικά εντούτοις με το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών το συνολικά απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο, και η συνακόλουθη ποιότητα του πρωταθλήματος, θα είναι μικρότερο, τόσο πριν όσο και μετά την αύξηση του w. Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει τη διαφορά στο απασχολούμενο ταλέντο ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο και, επομένως, αναμένεται να αυξήσει την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος. Όπως και στο πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών, λόγω της εξειδίκευσης της μορφής των εσόδων, η μείωση αυτή δεν οδηγεί σε μεταβολές των ποσοστών των αναμενόμενων νικών των συλλόγων. Όπως και στο πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών, μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει τη διαφορά των κερδών ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο, χωρίς να την αντιστρέψει υπέρ του μικρού συλλόγου. Συγκριτικά όμως με το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών η διαφορά των κερδών ανάμεσα στους δυο συλλόγους είναι μικρότερη, τόσο πριν όσο και μετά την αύξηση του w. Όπως και στο πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών, μια αύξηση της διαφοράς στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς του μεγάλου, έναντι του μικρού, συλλόγου (σ =1. σ =1.5), με δεδομένη την αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w =1) θα αυξήσει (μειώσει) το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο στον μεγάλο (στον μικρό) σύλλογο και, επομένως, θα αυξήσει τη διαφορά στο απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο ανάμεσα στους δύο συλλόγους και θα μειώσει την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος. Η πρόβλεψη αυτή επαληθεύεται και σε όρους των ποσοστών των αναμενόμενων νικών των συλλόγων. 13

13 Μια αύξηση της διαφοράς στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς του μεγάλου, έναντι του μικρού, συλλόγου (σ =1. σ =1.5), με δεδομένη την αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w =1) θα αυξήσει την διαφορά των κερδών ανάμεσα στον μεγάλο και τον μικρό σύλλογο, υπέρ του μεγάλου συλλόγου και μάλιστα κατά τις ίδιες αναλογίες συγκριτικά με το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών. Όσον αφορά τέλος το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών και νικών, με ασυμμετρικούς συντελεστές στάθμισης νικών έναντι κερδών μεταξύ των συλλόγων (m v1 = 0.5, m v = 0.9): Όπως και στις δυο προηγούμενες εκδοχές πρωταθλημάτων, μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w=1 w =) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα μειώσει το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο και στους δυο συλλόγους του πρωταθλήματος και, επομένως, θα μειώσει την ποιότητα του πρωταθλήματος. Συγκριτικά όμως με τα προηγούμενα πρωταθλήματα το συνολικά απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο και η συνακόλουθη ποιότητα του πρωταθλήματος θα είναι μικρότερα, τόσο πριν όσο και μετά την αύξηση του w. Η μείωση του συνολικά απασχολούμενου αθλητικού ταλέντου, λόγω της αύξησης του w, θα είναι μεγαλύτερη, συγκριτικά με τα προηγούμενα πρωταθλήματα, με τη μεγαλύτερη μείωση στην απασχόληση αθλητικού ταλέντου να την υφίσταται ο (μεγάλος) σύλλογος με τον μικρότερο συντελεστή αξιολόγησης νικών έναντι κερδών. Επισημαίνεται εν τούτοις ότι, εξαιτίας της εν λόγω διαφοράς στους συντελεστές αξιολόγησης υπέρ του μικρού συλλόγου στο συγκεκριμένο παράδειγμα προκύπτει εξ αρχής ανταγωνιστική αντιστροφή υπέρ του μικρού συλλόγου, τόσο σε όρους απασχόλησης αθλητικού ταλέντου όσο και σε όρους αναμενόμενων νικών Μια αύξηση της αμοιβής της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) με δεδομένη τη διαφορά στο μέγεθος της τοπικής αγοράς των συλλόγων (σ =1.) θα αντιστρέψει τη διαφορά στα κέρδη υπέρ του μικρού συλλόγου. Το αποτέλεσμα αυτό διαφοροποιεί σημαντικά το παρόν πρωτάθλημα συγκριτικά με τις προηγούμενες δυο εκδοχές. Μια αύξηση της διαφοράς στο σχετικό μέγεθος της τοπικής αγοράς του μεγάλου, έναντι του μικρού, συλλόγου (σ =1. σ =1.5), με δεδομένη την αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w =1) θα επαναφέρει την ισορροπία υπέρ του μεγάλου συλλόγου. Όπως και στις άλλες δυο εκδοχές πρωταθλημάτων, η εν λόγω αύξηση θα αυξήσει (μειώσει) το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο στον μεγάλο (στον μικρό) σύλλογο και θα αποκαταστήσει τη διαφορά στο απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο και στις αναμενόμενες νίκες ανάμεσα στους δύο συλλόγους υπέρ του μεγάλου συλλόγου. Λόγω εντούτοις της υποκατάστασης του μικρότερου σχετικού μεγέθους από τη μεγαλύτερη σχετική αξιολόγηση νικών έναντι κερδών από τον μικρότερο σύλλογο η ανταγωνιστικότητα του παρόντος πρωταθλήματος θα είναι μεγαλύτερη από εκείνη και των δυο άλλων εκδοχών. Το ίδιο ισχύει και όσον αφορά την κατανομή των κερδών ανάμεσα στον μεγάλο και στον μικρό σύλλογο. Συμπεράσματα Όπως προκύπτει και υπό την υπόθεση μεγιστοποίησης των κερδών, υπό την υπόθεση μεγιστοποίησης των νικών οι κρίσιμες συνθήκες για την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος, τόσο στην ισορροπία Walras όσο και στην ισορροπία Nash είναι οι ίδιες. Η κατανομή του αθλητικού ταλέντου ανάμεσα στους συλλόγους του πρωταθλήματος αναφοράς θα είναι πιο ισορροπημένη και, επομένως, το εν λόγω πρωτάθλημα θα είναι πιο ανταγωνιστικό, εάν οι ιδιοκτήτες των συλλόγων επιδιώκουν τη μεγιστοποίηση των κερδών τους ή/και αν έκαστος δεν εσωτερικεύει την επίδραση της εκάστοτε απόφασης του για απασχόληση αθλητικού ταλέντου στους υπόλοιπους συλλόγους. Σε ό,τι αφορά την κατανομή του αθλητικού ταλέντου και την ανταγωνιστικότητα του πρωταθλήματος συνδυασμού κερδών και νικών, συγκριτικά με τους υπόλοιπους τύπους πρωταθλημάτων, δεν μπορεί να εξαχθούν γενικά πορίσματα. Τα συναφή αποτελέσματα ποικίλλουν ανάλογα με τους συνδυασμούς όλων των 133

14 παραμέτρων που ταυτοποιούν το μέγεθος της τοπικής αγοράς εκάστου συλλόγου και τη στάθμιση του ιδιοκτήτη/διαχειριστή του για νίκες έναντι κερδών. 134

15 Βιβλιογραφία/Αναφορές Cabral, L. (003). Βιομηχανική Οργάνωση. Αθήνα: Εκδόσεις Κριτική.. Fort, R. and Quirk, J. (004). Owner Objectives and Competitive Balance. Journal of Sports Economics, 5(1). Humphreys, B. (00). Alternative Measures of Competitive Balance. Journal of Sports Economics, 3(). Kesenne, S. (007). The Economic Theory of Professional Team Sports: An Analytical Treatment. New Horizons in the Economics of Sports, Edward Elgar. Neale, W. (1964). The Peculiar Economics of Professional Sports. Quarterly Journal of Economics, 78(1). Quirk, J. and Fort, R. (199). Pay Dirt: The Business of Professional Team Sports. Princeton: Princeton University Press. Sanderson, A. (00). The Many Dimensions of Competitive Balance. Journal of Sports Economics 3(). Sloane, P. (1969). The Labour Market in Professional Football. British Journal of Industrial Relations, 7(). Sloane, P. (1971). The Economics of Professional Football: The Football Club as a Utility Maximiser. Scottish Journal of Political Economy, 17(). Szymanski, S. (004).Professional Team Sports are a Game: The Walrasian Fixed-Supply Conjecture Model, Contest-Nash Equilibrium, and the Invariance Principle. Journal of Sports Economics, 5(). Βλάσσης, Μ. (007). Εισαγωγή στη Σύγχρονη Θεωρία των Ατελώς Ανταγωνιστικών Αγορών. Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών. Πανεπιστήμιο Κρήτης. 135

16 Κριτήριο αξιολόγησης 1 Σε ένα επαγγελματικό πρωτάθλημα δύο συλλόγων, η αμοιβή της μονάδας του αθλητικού ταλέντου (w) είναι εξωγενώς δεδομένη. Αν οι συναρτήσεις κερδών των συλλόγων α 1, α αντίστοιχα είναι, Π 1 = 4ν 1 ν 1 w. T 1, Π = 3ν ν w. T, και η συνολική προσφορά αθλητικού ταλέντου στο εν λόγω πρωτάθλημα είναι μεταβλητή, βρείτε και αξιολογήστε συγκριτικά τον δείκτη ανταγωνιστικής εξισορρόπησης στις ισορροπίες Nash και Walras στην αγορά αθλητικού ταλέντου, θεωρώντας (α) Ότι ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής εκάστου συλλόγου επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των νικών του συλλόγου, (β) Ότι ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής εκάστου συλλόγου επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των κερδών του συλλόγου. Απάντηση/Λύση (α-1) Υπό την υπόθεση της στρατηγικής συμπεριφοράς (που οδηγεί στην ισορροπία Nash), ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής εκάστου συλλόγου επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των νικών του συλλόγου για κάθε επίπεδο απασχόλησης αθλητικού ταλέντου από τον αντίπαλο σύλλογο. Κατά συνέπεια, οι συναρτήσεις αντίδρασης των συλλόγων α 1, α, προκύπτουν από τις παρακάτω συνθήκες, μηδενικών κερδών ως προς το οικείο αθλητικό ταλέντο, T i=1,, με δεδομένο το απασχολούμενο αθλητικό ταλέντο του αντιπάλου συλλόγου, T j i(=1, ). AR 1 (T 1, T ) {= TR 1 4 } = {[ Τ 1 (Τ 1 + Τ ) ] [ Τ 1 (Τ 1 + Τ ) ]} = AC 1(T 1 ){= w} (Ev8.1 1) AR (T 1, T ) {= TR 3 } = {[ Τ (Τ 1 + Τ ) ] [ Τ (Τ 1 + Τ ) ]} = AC (T ){= w} (Ev8.1 ) Από τις (Ev7.1 1) και (Ev7.1 ) συνάγονται στη συνέχεια τα ακόλουθα. (4 ν 1 ) = {(Τ 1 + Τ ). w} = (3 ν ) CB NE ν ( [ν 1 ν ]) =. (α-) Ανακαλώντας ότι η ισορροπία Walras προκύπτει από την υπόθεση της εσωτερίκευσης, δηλαδή ισχύει ν i = Τ i, οι (Ev7.1 1) και (Ev7.1 ) μεταπίπτουν στις ακόλουθες σχέσεις: AR 1 (T 1, T ) {= TR 1 Τ 1 } = {[4] [ Τ 1 ]} = AC 1(T 1 ){= w} (Ev8.1 3) AR (T 1, T ) {= TR Τ } = {[3] [ Τ ]} = AC (T ){= w} (Ev8.1 4) Από τις (Ev8.1 3) και (Ev8.1 4) προκύπτει εύκολα στη συνέχεια, CB ν WE ( [ν 1 ν ]) = {= CB ν NE }. (β-1) Υπό την υπόθεση της στρατηγικής συμπεριφοράς (που οδηγεί στην ισορροπία Nash), ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής εκάστου συλλόγου επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των κερδών του συλλόγου για κάθε επίπεδο απασχόλησης αθλητικού ταλέντου από τον αντίπαλο σύλλογο. Οι συναρτήσεις αντίδρασης των συλλόγων α 1, α, προκύπτουν επομένως από τις παρακάτω συνθήκες: ν ΜR 1 (T 1, T ) {= TR 1. [ ν 1 ]} = {(4 ν ν 1 Τ 1 ). [ 1 (Τ 1 + Τ ) ]} = {ΜC 1(T 1 )} = w (Ev8.1 5) 136

17 ν 1 ΜR (T 1, T ) {= TR. [ ν ]} = {(3 ν ν Τ ). [ (Τ 1 + Τ ) ]} = {ΜC (T )} = w (Ev8.1 6) Από τις (Ev8.1 5) και (Ev8.1 6) συνάγονται στη συνέχεια τα ακόλουθα. (4 ν 1 ). ν = {(Τ 1 + Τ ). w} = (3 ν ). ν 1 CB π NE ( ν 1 ) = 4. ν 3 (β -) Στην ισορροπία Walras, υπό την υπόθεση της εσωτερίκευσης, ισχύει ν i = Τ i, επομένως, οι (Ev8.1 5) και (Ev8.1 6) μεταπίπτουν στις ακόλουθες σχέσεις: ΜR 1 (T 1, T ) {= TR 1 ν 1. [ ν 1 Τ 1 ]} = {(4 Τ 1 ). Τ } = {ΜC 1 (T 1 )} = w (Ev8.1 7) ΜR (T 1, T ) {= TR ν. [ ν Τ ]} = {(3 Τ ). Τ 1 } = {ΜC (T )} = w (Ev8.1 8) Από τις (Ev8.1 7) και (Ev8.1 8) προκύπτει στη συνέχεια, CB π WE ( ν 1 {=Τ 1 } ) = 4 {= CB π ν {=Τ } 3 NE }. Από τα παραπάνω ευρήματα καταδεικνύεται ότι το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης κερδών, τόσο στην ισορροπία Walras όσο και στην ισορροπία Nash, είναι πιο ισορροπημένο από ό,τι το πρωτάθλημα μεγιστοποίησης νικών. Επιπλέον, οι ισορροπίες Walras και Nash οδηγούν στους ίδιους δείκτες ανταγωνιστικής εξισορρόπησης με δεδομένο τον τύπο του πρωταθλήματος. Κριτήριο αξιολόγησης Αν, με όλα τα υπόλοιπα δεδομένα όπως και στο Κριτήριο αξιολόγησης 1, η συνολική προσφορά αθλητικού ταλέντου στο πρωτάθλημα αναφοράς είναι σταθερή και ίση με 1 μονάδα αθλητικού ταλέντου, και η αμοιβή εκάστης μονάδας (w) προσδιορίζεται ενδογενώς, βρείτε την κατανομή του αθλητικού ταλέντου και τον δείκτη ανταγωνιστικής εξισορρόπησης στην ισορροπία Nash στην αγορά αθλητικού ταλέντου, θεωρώντας ότι ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής του συλλόγου α 1 (α ) επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των κερδών (των νικών) του οικείου συλλόγου. Σχολιάστε τα ευρήματά σας. Απάντηση/Λύση Υπό τις δεδομένες συνθήκες σταθερής συνολικής προσφοράς αθλητικού ταλέντου θα πρέπει να επαληθεύεται, Τ 1 + Τ = 1, στην ισορροπία (Nash). Aντικαθιστώντας, κατά συνέπεια, Τ i + Τ j = 1, Τ j = 1 Τ i, στις (Ev8.1 5) και (Ev8.1 ), προκύπτουν οι συναρτήσεις ζήτησης για αθλητικό ταλέντο, των συλλόγων α 1 και α, ως εξής: (4 Τ 1 )(1 Τ 1 ) = w Τ 1 5Τ = w Τ 1 = 1 (5 (9 + 4w) (Ev8. 1) (3 T ) = w T = 6 w (Ev8. ) Αθροίζοντας τις εν λόγω συναρτήσεις (συνολική ζήτηση) και εξισώνοντας με τη μονάδα (συνολική προσφορά) προκύπτουν, w.6 Τ 1 0.9, Τ 0.71 CB 0.4. Τα ευρήματα αυτά καταδεικνύουν ότι η ασυμμετρική συμπεριφορά, επιδίωξης, νικών (κερδών) από τον μικρό (μεγάλο), σε μέγεθος τοπικής 137

18 αγοράς σύλλογο, οδηγεί σε ανταγωνιστική αντιστροφή, υπέρ του μικρού συλλόγου, στην ισορροπία Nash της αγοράς αθλητικού ταλέντου. 138

Κεφάλαιο 5. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών

Κεφάλαιο 5. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών Κεφάλαιο 5 Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Συνδυασμού Νικών και Κερδών Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο, επεκτείνουμε την ανάλυση και στις περιπτώσεις που τουλάχιστον κάποιοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Νικών

Κεφάλαιο 4. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Νικών Κεφάλαιο 4 Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Νικών Σύνοψη Στην πρώτη ενότητα του παρόντος κεφαλαίου η ενιαία συμπεριφορική υπόθεση για τους ιδιοκτήτες/διαχειριστές κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Στρατηγική Αλληλεξάρτηση και Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών

Κεφάλαιο 7. Στρατηγική Αλληλεξάρτηση και Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών Κεφάλαιο 7 Στρατηγική Αλληλεξάρτηση και Ισορροπία Nash στην Αγορά Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο η, σιωπηρή, υπόθεση των Κεφαλαίων 3 και 4 περί απουσίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Διεθνή και Αναδυόμενα Πρωταθλήματα

Κεφάλαιο 11. Διεθνή και Αναδυόμενα Πρωταθλήματα Κεφάλαιο 11 Διεθνή και Αναδυόμενα Πρωταθλήματα Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο προχωρούμε στη διεύρυνση του πεδίου αναφοράς του υποδείγματος Walras που αναπτύξαμε στο τρίτο κεφάλαιο, ανιχνεύοντας τους προσδιορισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών

Κεφάλαιο 3. Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών Κεφάλαιο 3 Βέλτιστη Απασχόληση Αθλητικού Ταλέντου σε Πρωταθλήματα Μεγιστοποίησης Κερδών Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο η ιδιότητα της «ταυτόχρονης παραγωγικής δραστηριότητας» (πρωτάθλημα), με βάση την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12. Τηλεοπτική Αγορά και Συμμετοχική Διαχείριση των Εσόδων

Κεφάλαιο 12. Τηλεοπτική Αγορά και Συμμετοχική Διαχείριση των Εσόδων Κεφάλαιο 12 Τηλεοπτική Αγορά και Συμμετοχική Διαχείριση των Εσόδων Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο ενσωματώνουμε στην ανάλυση των επαγγελματικών πρωταθλημάτων των ομαδικών αθλημάτων την τηλεοπτική αγορά αθλητικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αθλητικό Ταλέντο, Αθλητικό Προϊόν και Τιμολογιακές Πολιτικές

Κεφάλαιο 2. Αθλητικό Ταλέντο, Αθλητικό Προϊόν και Τιμολογιακές Πολιτικές Κεφάλαιο 2 Αθλητικό Ταλέντο, Αθλητικό Προϊόν και Τιμολογιακές Πολιτικές Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο η ζήτηση αθλητικού προϊόντος για κάθε σύλλογο ξεχωριστά που συμμετέχει σε κάποιο επαγγελματικό πρωτάθλημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10. Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου (2)

Κεφάλαιο 10. Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου (2) Κεφάλαιο 10 Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου () Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο ενσωματώνουμε στην ανάλυση της αγοράς αθλητικού ταλέντου τα πλέον σύγχρονα υποδείγματα της αγοράς εργασίας, όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου (1)

Κεφάλαιο 9. Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου (1) Κεφάλαιο 9 Αγορά Εργασίας και Αγορά Αθλητικού Ταλέντου (1) Σύνοψη Στο παρόν, και στο επόμενο, κεφάλαιο προχωρούμε στην περαιτέρω διερεύνηση της αγοράς αθλητικού ταλέντου ενσωματώνοντας στην ανάλυση μικροοικονομικά

Διαβάστε περισσότερα

Τα οικονομικά του επαγγελματικού αθλητισμού

Τα οικονομικά του επαγγελματικού αθλητισμού Τα οικονομικά του επαγγελματικού αθλητισμού Οικονομική ανάλυση των επαγγελματικών αθλητικών ομάδων και πρωταθλημάτων ΜΗΝΑΣ Γ. ΒΛΑΣΣΗΣ Τα οικονομικά του επαγγελματικού Αθλητισμού Οικονομική ανάλυση των

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 11 / Φ. Κουραντή 1

Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 11 / Φ. Κουραντή 1 Θεωρία παραγωγού Σκοπός: Μεγιστοποίηση κερδών (υπάρχουν κι άλλοι σκοποί, π.χ. ένας μάνατζερ επιδιώκει την μεγιστοποίηση εσόδων κτλ. Τελικά όμως σκοπεύει στην μεγιστοποίηση των κερδών για να μπορέσει να

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Οµοιογενή Προϊόντα Ισορροπία Courot-Nash Έστω δυοπώλιο µε συνάρτηση ζήτησης: ( ) a b a, b > 0 () Βέβαια ισχύει ότι: + () Ακόµα υποθέτουµε ότι η τεχνολογία παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ . ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού

Διαβάστε περισσότερα

(1β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων

(1β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων (β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων Ελεύθερη Είσοδος και Ισορροπία Μηδενικών Κερδών - Η δυνατότητα νέων επιχειρήσεων να εισέρχονται ελεύθερα στην αγορά

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 6: Θεωρία παιγνίων Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 6: Θεωρία παιγνίων Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 6: Θεωρία παιγνίων Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Οι Οικονομικές Μονάδες στον Επαγγελματικό Αθλητισμό

Κεφάλαιο 1. Οι Οικονομικές Μονάδες στον Επαγγελματικό Αθλητισμό Κεφάλαιο 1 Οι Οικονομικές Μονάδες στον Επαγγελματικό Αθλητισμό Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο επιχειρείται η εφαρμογή της βασικής μικροοικονομικής θεωρίας, καταναλωτή και παραγωγού, για την υποδειγματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία Ολιγοπωλιακή Ισορροπία - Χρησιμοποιούμε τις βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων για να εξετάσουμε τη στρατηγική αλληλεπίδραση των επιχειρήσεων σε ατελώς ανταγωνιστικές αγορές, εστιάζοντας την προσοχή μας

Διαβάστε περισσότερα

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ. Μερικές έννοιες Η συνάρτηση παραγωγής (, ), όπου είναι το συνολικό προϊόν και και οι συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ. - ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Παραγωγής Q (production function):

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα Klein-Monti

Το υπόδειγμα Klein-Monti Το υπόδειγμα Klein-Monti Το υπόδειγμα που ανέπτυξαν ξεχωριστά οι Michael Klein και Mario Monti θεωρεί την λειτουργία των τραπεζικών ιδρυμάτων από μικροοικονομική σκοπιά. Οι τράπεζες είναι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ 1. Στην περίπτωση των εξωτερικών επιβαρύνσεων στην παραγωγή, η επιβολή ενός φόρου ανά µονάδα προϊόντος ίσου µε το µέγεθος της οριακής εξωτερικής επιβάρυνσης µπορεί να οδηγήσει:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδ. Έτος: 2010-11 ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των pence-dixit pence, Michael 977, Entry, apacity, Investment and Oligopolisting Pricing Dixit, Avinash 979, A Model of Duopoly uggesting a Theory of Entry Barriers - Στο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση1: Να λυθεί και να διερευνηθεί για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων ab, το σύστημα: a 4 4a. το σύστημα έχει άπειρες λύσεις:

Άσκηση1: Να λυθεί και να διερευνηθεί για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων ab, το σύστημα: a 4 4a. το σύστημα έχει άπειρες λύσεις: Άσκηση: Να λυθεί και να διερευνηθεί για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων ab, το σύστημα: a z 4 b z 3 b z 4 Λύση a 4 b 4 b 4 b0 3 33 /( b) b 3 b 3 0 b 0 b 4 a 4 0 ab a 4 4a b 4 b 4 33 ( ab) 0 0 / b 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ηθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση.

Ηθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση. Ηθικός Κίνδυνος Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση Το βασικό υπόδειγμα Θεωρείστε την περίπτωση κατά την οποία μια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές. Αρ. Διάλεξης: 09

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές. Αρ. Διάλεξης: 09 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές Αρ. Διάλεξης: 09 Τι είναι ανταγωνιστική αγορά; Η ανταγωνιστική αγορά έχει πολλούς αγοραστές/καταναλωτές και πολλούς παραγωγούς/επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία,

Διαβάστε περισσότερα

Το Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης

Το Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης Το Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµία Α. Νοικοκυριά Σε κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν όµοια νοικοκυριά το καθ ένα εκ των οποίων συµβολίζεται µε τον δείκτη. Θα αναφερόµαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ43. Απάντηση 2ης ΓΕ Επιμέλεια: Γιάννης Σαραντής. ΘΕΡΜΟΠΥΛΩΝ 17 Περιστέρι ,

ΔΕΟ43. Απάντηση 2ης ΓΕ Επιμέλεια: Γιάννης Σαραντής. ΘΕΡΜΟΠΥΛΩΝ 17 Περιστέρι , ΔΕΟ43 Απάντηση 2ης ΓΕ 2016-2017 Επιμέλεια: Γιάννης Σαραντής 1 ΑΣΚΗΣΗ Νο 1 (20%) ΟΔΗΓΙΑ: Σε κάθε ερώτηση πολλαπλής επιλογής επιλέγετε μία απάντηση, και η επιλογή σας σημειώνεται με 1 στο αντίστοιχο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών 1. Έστω ότι μία οικονομία, που βρίσκεται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων, παράγει σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή 10 τόνους υφάσματος και 00 τόνους τροφίμων.

Διαβάστε περισσότερα

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot -To υπόδειγμα Cournot έχει υποστεί τρία είδη κριτικής: () Το υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί μόνο τα δικά της κέρδη και, επομένως, δε λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής. Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας

Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής. Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Πληθωρισμός,

Διαβάστε περισσότερα

Bˆ min{ K, L } 2 L 2 K. 2.Stolper-Samuelson Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτον λογο. τιμη του αγαθου Κ τιμη του αγαθου L

Bˆ min{ K, L } 2 L 2 K. 2.Stolper-Samuelson Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτον λογο. τιμη του αγαθου Κ τιμη του αγαθου L [2x2] January 31, 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ενασ καταναλωτησ αγαθα Α,Β,, Δυο επιχειρηςεισ Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 1 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα, με ςυναρτηςη παραγωγησ ˆ min{,2 } (1 Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 2 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον

Διαβάστε περισσότερα

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΟ13 ΑΣΚΗΣΗ 1 [Μέρος Α] Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα : TC = 000 +10 + 3 (A)Γράψτε τις συναρτήσεις του Οριακού Κόστους (Marginal Cost

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand 3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα ertrand - To υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος, ενώ στην πραγματικότητα οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο

Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Εκδόσεις Κριτική Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Ύλη για τη Μίκρο ΙΙ: κεφάλαιο 28.1 έως και 28.9 Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Cournot Stackelberg Bertrand

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1

Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1 Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1 Βασική ιάκριση: Προϊόντα κάθετα διαφοροποιηµένα (κοινός δείκτης ποιότητας) Προϊόντα οριζόντια διαφοροποιηµένα (δεν υπάρχει κοινός δείκτης ποιότητας) Προϊόντα Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Τέλειος ανταγωνισµός. Ηεπιχείρησηστον τέλειο. ύο ακραίες περιπτώσεις. Οι συνθήκες µέγιστου κέρδους

Τέλειος ανταγωνισµός. Ηεπιχείρησηστον τέλειο. ύο ακραίες περιπτώσεις. Οι συνθήκες µέγιστου κέρδους Τέλειος ανταγωνισµός Τέλειος ανταγωνισµός Η συνάρτηση προσφοράς της Η συνάρτηση προσφοράς του κλάδου Βραχυχρόνια ισορροπία Μακροχρόνια ισορροπία Τούψος παραγωγής κάθε µεµονωµένης επηρεάζει ανεπαίσθητα

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Άσκηση στο μάθημα «Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση» Νίκος Θεοχαράκης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 011 1 Ιουλίου 011 Νίκος Θεοχαράκης

Διαβάστε περισσότερα

3. Η παρακάτω συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει φθίνουσες, σταθερές, ή αύξουσες οικονοµίες κλίµακας; παραγωγής παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίµακας.

3. Η παρακάτω συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει φθίνουσες, σταθερές, ή αύξουσες οικονοµίες κλίµακας; παραγωγής παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίµακας. 1. Μια επιχείρηση έχει συνάρτηση παραγωγής την f(k,l), όπου Κ είναι οι µονάδες κεφαλαίου και L είναι οι µονάδες εργασίας που χρησιµοποιεί. Αν ξέρουµε ότι το οριακό προϊόν της εργασίας είναι θετικό, αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα. και. και το αρχικό απόθεμα και.

ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα. και. και το αρχικό απόθεμα και. ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ Άσκηση 5 Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 και u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 Ω = (2,0) Ω = (0,1) και το αρχικό απόθεμα και. Να προσδιοριστεί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11 Μονοπώλιο Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 11 Βασική αιτία δημιουργίας Μονοπωλίου Η πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση θεωρεί τις τιμές ως δεδομένες, ενώ αντίθετα η μονοπωλιακή επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται τέσσερις βασικές μορφές οργάνωσης της αγοράς: ο πλήρης ανταγωνισμός, το μονοπώλιο, το ολιγοπώλιο και ο μονοπωλιακός

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπώλιο. Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 10

Μονοπώλιο. Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 10 Μονοπώλιο Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 10 Η πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση θεωρεί τις τιμές ως δεδομένες, ενώ αντίθετα η μονοπωλιακή επιχείρηση διαμορφώνει τις τιμές. Μια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται Βασικές Έννοιες Οικονομικών των Επιχειρήσεων - Τα οικονομικά των επιχειρήσεων μελετούν: (α) Τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνουν τις αποφάσεις τους οι επιχειρήσεις. (β) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτο πακέτο ασκήσεων

Τρίτο πακέτο ασκήσεων ΕΚΠΑ Ακαδημαϊκό έτος 018-019 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Τρίτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 18 Ιανουαρίου (στο μάθημα της κ. Κουραντή, του κ. Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ Εαρινό εξάμηνο Ακαδ. έτους 08-09 Αν. Παπανδρέου, Φ. Κουραντή, Ηρ. Κόλλιας Δεύτερο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 0 Μαϊου. Θα υπάρξει

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση του Κόστους

Ελαχιστοποίηση του Κόστους Ελαχιστοποίηση του Κόστους - H ανάλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του κόστους παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήματα σε σχέση με το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών: () Επιτρέπει τη διατύπωση μιας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq

Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq Θεωρία: Θέµα ο Η συνάρτηση κέρδους του µονοπωλητή ο οποίος πραγµατοποιεί διάκριση τιµών τρίτου βαθµού µεταξύ δύο αγορών και είναι η π µε τύπο π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) Συνθήκες α' τάξης = R ' C ' =

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες;

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία, 2014 Ένα Βραχυχρόνιο Υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11. (δ). Να βρεθεί η λύση της διαφορικής εξίσωσης: y = xy, που έχει θετικές τιμές: y 0 και ικανοποιεί: y(0) = 1. 2.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11. (δ). Να βρεθεί η λύση της διαφορικής εξίσωσης: y = xy, που έχει θετικές τιμές: y 0 και ικανοποιεί: y(0) = 1. 2. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11 Μέρος Α 1. (4 μονάδες) (α). Να δοθεί το γράφημα μιας συνάρτησης () στο διάστημα, της οποίας η παράγωγος έχει το γράφημα του παραπλεύρως σχήματος. (β). Οι μεταβλητές {,} συνδέονται με την

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1Α. Δελεαστική Διαφήμιση στη Μονοπωλιακή Αγορά - Έστω ότι η αγορά ενός αγαθού είναι μονοπωλιακή και η διαφήμιση του προϊόντος είναι δελεαστική δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Βιοµηχανική Οργάνωση

Βιοµηχανική Οργάνωση Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης Βιοµηχανική Οργάνωση Καθηγητής: Γιάννης Κατσουλάκος Πτέρυγα Δεριγνύ, 4 ος Όροφος. Ώρες Γραφείου: Δευτέρα 16:00-17:00, Τρίτη 16:00-17:00. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (Μικροοικονομική) Mankiw Gregory N., Taylor Mark P. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (Μικροοικονομική) Mankiw Gregory N., Taylor Mark P. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (Μικροοικονομική) Mankiw Gregory N., Taylor Mark P. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ: ΟΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Σταθερό και μεταβλητό κόστος Το συνολικό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ43 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας

ΔΕΟ43 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας ΔΕΟ43 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας Μελετήστε τη παρακάτω λύση και δώστε τη δική σας λύση. Προσοχή! Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΑΣΚΗΣΗ Νο 1 Απαντήστε τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

2. Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις

2. Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις . Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις Α. Ενημερωτική Διαφήμιση στη Μονοπωλιακά Ανταγωνιστική Αγορά (Butters, Gerard 977, Equilibrium Distribution of Prices and Advertising) -To υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α 1 o Ο κλάδος των τηλεπικοινωνιών (τηλέφωνο, fax, e-mail, υπηρεσίες μηνυμάτων, κ.τ.λ) αποτελεί το πιο απλό και φυσικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Ακαδημαϊκό Έτος

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Ακαδημαϊκό Έτος ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Δρ.Αριστέα Γκάγκα Ακαδημαϊκό Έτος 2017 2018 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ: Τέλειος Ανταγωνισμός 2 Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 3 Ιουνίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Τα μαθηματικά της αριστοποίησης ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ. Τιμή μιας παραγώγου σ ένα σημείο. Παράγωγοι

Κεφάλαιο 2. Τα μαθηματικά της αριστοποίησης ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ. Τιμή μιας παραγώγου σ ένα σημείο. Παράγωγοι Κεφάλαιο ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Τα μαθηματικά της αριστοποίησης Πολλές οικονομικές θεωρίες ξεκινούν με την υπόθεση ότι ένα άτομο ή επιχείρηση επιδιώκουν να βρουν την άριστη τιμή μιας συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης

Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης (ilgrom, Paul and John Roberts 98, imit Pricing and Entry under Incomplete Information) - Μια επιχείρηση ακολουθεί πολιτική οριακής τιμολόγησης (limit pricing) όταν

Διαβάστε περισσότερα

Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες

Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: 1 και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ (ή: την εργασία ) και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

14 Το ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο και αλληλεξάρτηση Συνεργασία ή ανταγωνισμός; Σκοπός Εξηγούνται με λεπτομέρειες υποδείγματα ολιγοπωλίου.

14 Το ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο και αλληλεξάρτηση Συνεργασία ή ανταγωνισμός; Σκοπός Εξηγούνται με λεπτομέρειες υποδείγματα ολιγοπωλίου. 14 Το ολιγοπώλιο Σκοπός Εξηγούνται με λεπτομέρειες υποδείγματα ολιγοπωλίου. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα γνωρίζετε: Ποιες είναι οι διαφορές του ολιγοπωλίου από

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Τα προϊόντα που παράγουν οι επιχειρήσεις μπορούν να διαφοροποιούνται ως προς ένα πλήθος χαρακτηριστικών. Παράδειγμα: Τα αυτοκίνητα διαφοροποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να - Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

Δυσμενής Επιλογή. Το βασικό υπόδειγμα

Δυσμενής Επιλογή. Το βασικό υπόδειγμα Δυσμενής Επιλογή Το βασικό υπόδειγμα Όμοια με τον ηθικό κίνδυνο καταπιανόμαστε με τον σχεδιασμό ενός βέλτιστου δανειακού συμβολαίου Ο Εντολέας στο υπόδειγμά μας αντιπροσωπεύει μια Τράπεζα ενώ η Επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης

Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου, Συσσώρευση Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, και Παραγωγή Νέων Ιδεών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ ΧΑΑΚΤΗΙΣΤΙΚΑ Υπάρχει μόνο μία επιχείρηση στον κλάδο ΛΟΓΟΙ ΥΠΑΞΗΣ ΜΟΝΟΠΩΛΙΟΥ Κατοχύρωση διπλώματος ευρεσιτεχνίας Αποκλειστικότητα στους φυσικούς πόρους Αδυναμία ανταγωνισμού από άλλη επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ (Ο Ε 2418) ΕΛΑΧΙΣΤΟ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ (Ο Ε 2418) ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ (Ο Ε 2418) ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΠΟΥΡΛΑΚΗΣ 4 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΤΜΗΜΑΤΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C Διάρκεια Εξέτασης: 10 Παρακαλώ να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Απαντήστε με σαφήνεια και σε περίπτωση που χρησιμοποιήσετε διαγράμματα φροντίστε να είναι ευανάγνωστα και πλήρη. Κατανείμετε ανάλογα το

Διαβάστε περισσότερα

Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική. 2 η έκδοση. Chapter 1

Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική. 2 η έκδοση. Chapter 1 Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική 2 η έκδοση Chapter 1 Κεφάλαιο 1 Χωροθέτηση δραστηριοτήτων Περιεχόμενα διάλεξης Υπόδειγμα για τη χωροθέτηση της παραγωγής Weber και Moses Ανάλυση της περιοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ Πρόλογος Ευχαριστίες Βιογραφικά συγγραφέων ΜΕΡΟΣ 1 Εισαγωγή 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία 1.1 Πώς αντιμετωπίζουν οι οικονομολόγοι τις επιλογές 1.2 Τα οικονομικά ζητήματα 1.3 Σπανιότητα και ανταγωνιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Α. Με ολοκληρωμένη λύση ΘΕΜΑ 1 ο Επιχείρηση χρησιμοποιεί την εργασία ως μοναδικό μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόμενο πίνακα:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Εισαγωγή 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η φύση και το πεδίο μελέτης της Επιχειρησιακής Οικονομικής 2 Ορισμός της Επιχειρησιακής Οικονομικής Η εφαρμογή της οικονομικής θεωρίας και των εργαλείων της λήψης των

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική της Εργασίας. Κεφ. 3: Η Ζήτηση για Εργασία

Οικονομική της Εργασίας. Κεφ. 3: Η Ζήτηση για Εργασία Οικονομική της Εργασίας Κεφ. 3: Η Ζήτηση για Εργασία Επισκόπηση Κεφαλαίου Μεγιστοποίηση των Κερδών Οριακό Έσοδο από μια Επιπλέον Μονάδα Εργασίας Οριακή Δαπάνη από μια Επιπλέον Μονάδα Εργασίας Η Βραχυχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ένα Δυναµικό Υπόδειγµα Επενδύσεων

Κεφάλαιο 8 Ένα Δυναµικό Υπόδειγµα Επενδύσεων Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 8 Ένα Δυναµικό Υπόδειγµα Επενδύσεων Στο κεφάλαιο αυτό αναλύουµε το βασικό δυναµικό νεοκλασσικό υπόδειγµα επιλογής των επενδύσεων. Το

Διαβάστε περισσότερα

Πόροι και Διεθνές Εμπόριο. Το Υπόδειγμα των Heckscher Ohlin

Πόροι και Διεθνές Εμπόριο. Το Υπόδειγμα των Heckscher Ohlin Πόροι και Διεθνές Εμπόριο Το Υπόδειγμα των Heckscher Ohlin Το Υπόδειγμα Heckscher Ohlin Η θεωρία των Heckscher Ohlin υποθέτει ότι όλοι οι συντελεστές παραγωγής μπορούν να μετακινηθούν μεταξύ των διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 7: Αγορά εργασίας Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 7: Αγορά εργασίας Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 7: Αγορά εργασίας Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα