Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė."

Transcript

1 Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008

2 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos lėšomis Konsultantas Jungtinės Karalystės konsultavimo bendrovė Anglia Assessment (direktorius G. Bethell). Leidinį parengė Nacionalinis egzaminų centras ir Sičiūnienė Viktorija Čuprynska Krystyna Dobravolskaitė Danguolė Dudaitė Jolita Martinkienė Ingrida Vilimienė Albina Viniautienė Virginija Nacionalinis egzaminų centras M. Katkaus g. 44, Vilnius LT Tel. (8 ~ 5) Faks. (8 ~ 5) UAB leidykla-spaustuvė Firidas Tel. (8 ~ 5) Tel. (8 ~ 387) Už leidinyje pateiktas iliustracijas atsakingas Nacionalinis egzaminų centras Nacionalinis egzaminų centras, 2008 Dizainas UAB Firidas, 2008

3 PROJEKTAS BRANDOS EGZAMINŲ KOKYBĖS SISTEMOS PLĖTRA Nacionalinis egzaminų centras (toliau NEC) metais vykdo projektą Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra, įgyvendinamą pagal BPD priemonę 2.4. Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtojimas. Šiame projekte pasiūlytas kompleksinis brandos egzaminų kokybės sistemos užtikrinimo modelis, apimantis užduočių ir vertinimo analizę, naujų užduočių kūrimą, mokomosios medžiagos rengimą, brandos egzaminų užduočių rengėjų ir kandidatų darbų vertintojų mokymus, patirties sklaidą pedagogų bendruomenėje bei egzaminus vykdančios institucijos žmogiškųjų išteklių plėtrą. Pagrindinis projekto Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra vykdytojas yra NEC. Projektą konsultuoja George Bethell vadovaujama Jungtinės Karalystės konsultacinė kompanija Anglia Assessment Ltd : George Bethell konsultuoja fizikos, geografijos, chemijos; Kathy Evans biologijos; Ian Lycett-King informacinių technologijų; John Hamer istorijos; Jeff Stanford užsienio kalbų; Peter Willig lietuvių gimtosios ir valstybinės kalbos; Algirdas Zabulionis matematikos; Hilary Murphy muzikos; Tony Keeler dailės specialistus. Brandos egzaminų sistemos kokybę užtikrina tiek patikimai ir pagrįstai tikrinančios kandidatų žinias ir gebėjimus brandos egzaminų (BE) užduotys, tiek tinkamas vertinimo procesas, kurio pagrindinis tikslas nepriklausomai nuo subjektyvių faktorių patikimai ir pagrįstai įvertinti kandidatų darbus, išskirti kandidatus pagal žinias ir gebėjimus. Vienas iš projekto Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra tikslų brandos egzaminų užduočių rengėjų tęstiniai mokymai, testavimo kvalifikacijos tobulinimas. Mokymo programos, skirtos užduočių rengėjams, pirmą dalį sudaro 12-os mokomųjų dalykų 2007 m. BE užduočių kokybinės analizės. Pagal Anglia Assessment konsultantų-dalykininkų pateiktą užduoties analizės planą, jas atliko projekto atskirų mokomųjų dalykų užduočių rengėjų grupės užduotis analizavusios pagal apibrėžtus kokybės kriterijus (užduoties ir egzamino programos atitiktis, užduoties turinio pagrįstumas, užduoties veikimas ir sunkumas, atskirų klausimų veikimas, išlaikymo slenksčio nustatymas). Atliekant analizes remtasi pagrindine statistine informacija. Pagal šį modelį rengėjų darbo grupių atliktos BE užduočių kokybinės analizės siūlomos kaip BE užduoties analizės šablonas, galintis tapti atspirties tašku toliau tobulinant BE užduočių analizę, jos turinį ir struktūrą, siekiant brandos egzaminų kokybės (biologijos ir lietuvių valstybinės kalbos analizės pateikiamos kaip pavyzdinės). Tokio pobūdžio brandos egzaminų užduočių kokybinė analizė sudaro sąlygas nuolat gerinti BE užduočių rengimą bei priimti objektyviais argumentais pagrįstus sprendimus dėl brandos egzaminų kokybės sistemos tobulinimo. Mokymo programos, skirtos užduočių rengėjams, antrą dalį sudaro parengtos 12-os mokomųjų dalykų pilotinės (bandomosios) užduotys. Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra suteikė galimybę išbandyti šias užduotis 59 Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklose. Bandyme dalyvavo 9816 mokinių. Surinkta 1278 lietuvių gimtosios kalbos, 331 lietuvių valstybinės kalbos, 2441 matematikos, 1973 istorijos, 390 biologijos, 326 chemijos, 384 fizikos, 169 informacinių technologijų, 113 vokiečių k., 233 rusų k., 105 prancūzų k., 2070 anglų k. mokinių darbų. Pilotinių (bandomųjų) užduočių rengėjai kėlė skirtingus dalykinius tikslus įvesdami įvairias turinio, metodikos ir struktūros naujoves, tačiau vienas reikalavimas užduoties struktūros atžvilgiu buvo bendras ji turėjo būti pritaikyta A3 formato atsakymų lapams. Šis visų dalykų naujų užduočių struktūros ir A3 formato atsakymų lapų išbandymas susijęs su vertinimo efektyvumo didinimu ir ateityje numatomu egzaminų sistemos skaidrumo ir viešumo didinimu, internete parodant įvertintus kandidatų darbus m. VBE užduoties statistinė analizė

4

5 2007 METŲ VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES STATISTINĖ ANALIZĖ

6

7 Matematikos valstybinį brandos egzaminą (toliau VBE) pagrindinės sesijos metu gali laikyti abiturientai, baigusieji vidurinę mokyklą ankstesniais metais, ir eksternai visi jie vadinami bendru kandidato vardu m. matematikos VBE vyko gegužės 16 d., jį buvo leista laikyti kandidatams. Į egzaminą neatvyko 188 kandidatai, dviejų kandidatų darbai buvo anuliuoti. Įskaityta darbų. Laikiusių valstybinį matematikos brandos egzaminą kandidatų surinktų taškų pasiskirstymas pateiktas 1 paveiksle Kandidatų skaičius Testo taškai 1 paveikslas. Valstybinį matematikos brandos egzaminą laikiusių kandidatų surinktų taškų pasiskirstymas Maksimali taškų suma, kurią galėjo surinkti laikantys egzaminą kandidatai, 54 taškai. Minimali egzamino išlaikymo taškų sumos riba, kuri nustatoma po egzamino rezultatų sumavimo, 7 taškai. Tai sudarė 13 proc. visų galimų taškų. Valstybinio matematikos brandos egzamino neišlaikė 17,7 proc. laikiusiųjų. Valstybinio matematikos brandos egzamino rezultatų vidurkis yra 19,21 taško, taškų sumos standartinis nuokrypis (dispersija) 12,50. VBE laikyti pakartotinės sesijos metu galėjo kandidatai, kuriems pagrindinės sesijos brandos egzaminas buvo atidėtas, įkalinimo įstaigose registruoti kandidatai, namuose mokyti mokiniai 2007 m. BE užduoties statistinė analizė

8 ir eksternai. Pakartotinės sesijos egzaminas vyko birželio 14 d.; rezultatus numatyta paskelbti iki birželio 28 d. Pakartotinės sesijos metu matematikos VBE buvo leista laikyti 49 kandidatams, iš jų 7 neatvyko. Įskaitytų darbų 42 (išlaikė 83,3 proc.), neišlaikė 7 kandidatai m. visi kandidatai, laikiusieji matematikos egzaminą tiek pagrindinės, tiek pakartotinės sesijos metu, galėjo teikti apeliacijas (apeliacija kandidato, nesutinkančio su savo brandos egzamino įvertinimu, prašymas dar kartą peržiūrėti jo darbą ir pakartotinai įvertinti). Pagrindinės sesijos VBE metu apeliacijas pateikė 376 kandidatai, dviejų darbų įvertinimai buvo pakeisti m. kandidatų surinktų egzamino užduoties taškų ir jų įvertinimo valstybinio brandos egzamino balais sąryšis pateiktas 2 paveiksle Sesija VBE balai Testo taškai (%) 2 paveikslas. Už egzamino užduotį gautų taškų ir įvertinimo VBE balais sąryšis Statistinei analizei atlikti atsitiktinai buvo atrinkta 400 kandidatų darbų. Suvedus iš tų darbų informaciją, kiekvienam užduoties klausimui (ar jo daliai, jei jis turėjo struktūrines dalis) buvo nustatyta: kuri dalis kandidatų pasirinko atitinkamą atsakymą (A, B, C, D ar E, jei klausimas buvo su pasirenkamaisiais atsakymais) ar surinko atitinkamą skaičių taškų (0, 1, 2 ir t. t.); Matematika

9 klausimo sunkumas. Šio parametro skaitinė reikšmė yra santykis (visų kandidatų už šį klausimą surinktų taškų suma) (visų už šį klausimą teoriškai galimų surinkti taškų suma) Jei klausimas buvo vertinamas vienu tašku, tai jo sunkumas tiesiogiai parodo, kuri dalis kandidatų į tą klausimą atsakė teisingai; klausimo skiriamoji. Šis parametras rodo, kaip atskiras egzamino klausimas išskiria stipresniuosius ir silpnesniuosius kandidatus. Jei klausimas buvo labai lengvas ir į jį beveik vienodai sėkmingai atsakė ir stipresnieji, ir silpnesnieji, tai tokio klausimo skiriamoji maža. Panaši skiriamoji gali būti ir labai sunkaus klausimo, į kurį neatsakė taip pat beveik visi. Neigiama skiriamosios gebos reikšmė rodo, kad silpnesnieji (sprendžiant pagal visą egzamino užduotį) už tą klausimą surinko daugiau taškų nei stipresnieji (tai tikrai blogo klausimo požymis); klausimo koreliacija su visa užduotimi. Tai to klausimo ir visų užduoties taškų koreliacijos koeficientas (skaičiuotas Pirsono koreliacijos koeficientas). Šis parametras rodo, kuria dalimi atskiras klausimas matuoja taip, kaip ir visa užduotis. Aišku, daugiataškio klausimo koreliacija su visa užduotimi yra didesnė nei vienataškio. Visų matematikos valstybinio brandos egzamino užduočių sunkumo ir skiriamosios gebos priklausomybė pavaizduota 3 paveiksle (sunkumas horizontalioje ašyje, skiriamoji vertikalioje) Tipas (D indeksas) MCQ OEQ paveikslas. Visų užduočių sunkumo ir skiriamosios gebos priklausomybė Toliau pateikiama egzamino užduoties klausimų statistinė analizė m. BE užduoties statistinė analizė

10 Kiekvienas teisingai išspręstas uždavinys (1 6) vertinamas 1 tašku ,50 21,00 23,25 19,00 16,00 10,50 3,75 0,44 0,46 0, = A B C D 1 E 2 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C* D E Neatsakė 2,50 11,75 66,25 6,25 12,50 0,75 0,60 0,63 0,64 2. Nurodykite funkcijos y = 4x2+4x2+10 reikšmių sritį A ; + 2 B [ 0; + ) C ( ; + ) D [ 9; + ) E [ 10;+ ) Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D* E Neatsakė 12,25 7,00 32,00 32,75 12,50 1,50 0,16 0,46 0,58 3. Nurodykite, kokia yra funkcijos f (x) = cos2 x išvestinės reikšmė taške x = 3 π. A 3 B 3 C D 1 4 E 1 Atsakymų pasirinkimas (%) A* B C D E Neatsakė 50,50 21,25 15,00 6,75 5,50 1,00 0,40 0,66 0,65 4. Kuri iš nubraižytų kreivių yra funkcijos y = 1 + x + 1 x grafiko eskizas? A y B y C y x -1 1 x -1 1 x D y E y x -1 1 x Matematika

11 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D E* Neatsakė 20,50 6,75 3,50 17,75 49,50 2,00 0,39 0,69 0,69 k 5. Skaičiai 18, 3 18, 18 nurodyta tvarka yra geometrinės progresijos nariai. Tuomet k yra: A 2 3 B 3 4 C 4 D 5 E 6 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D E* Neatsakė 8,50 4,25 31,00 4,75 49,75 1,75 0,43 0,76 0,72 6. Nurodykite, kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja? A 12 B 24 C 30 D 32 E Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D* E Neatsakė 49,00 25,50 5,00 14,75 3,75 2,00 0,32 0,58 0,61 7. Išspręskite nelygybę: 1 3 x x ,75 36,00 42,25 0,60 0,63 0,64 8. Automobilis iš miesto A į miestą B nuvažiavo 30 km/h vidutiniu greičiu. Po to apsisuko ir grįžo atgal. Apskaičiuokite, koks vidutinis grįžimo greitis, jei visos kelionės vidutinis važiavimo greitis 35 km/h ,75 0,75 15,50 0,16 0,46 0,58 u u ur 9. Lygiagretainio ABCD kraštinių BC ir CD vidurio taškai yra K ir L. Vektorių KL uuur uuur uuur uuur išreikškite vektoriais m=ab ir n=ac B K C (2 taškai) (2 taškai) m n L A D (2 taškai) 50,75 19,00 30,25 0,40 0,66 0, m. BE užduoties statistinė analizė

12 lg(6x 5) 10. Išspręskite lygtį: = 1. 2lg x ,75 3,50 21,25 23,50 0,39 0,69 0,68 (3 taškai) 11. Parašykite funkcijos f (x) = 2. e x grafiko liestinės, nubrėžtos per tašką M (0, 2), lygtį ,25 22,00 31,75 0,43 0,78 0,72 (2 taškai) 12. Į lygiašonę trapeciją įbrėžti 5 vienodo dydžio besiliečiantys skrituliai (žr. pav.). Skritulio spindulys yra lygus 4. Apskaičiuokite užspalvintos dalies plotą. 12 (4 taškai) ,25 4,50 7,75 11,00 18,50 0,32 0,58 0, Išspręskite lygtį: ( 1 cos x) x + tg = ,75 18,75 24,75 4,75 0,28 0,56 0,74 (3 taškai) 14. Įrodykite, kad su visomis realiosiomis k reikšmėmis funkcijos f(x) = (x 2)(x 3) k 2 grafikas kerta Ox ašį dviejuose taškuose. (3 taškai) ,75 25,50 14,75 27,00 0,45 0,69 0, Juvelyras gavo užsakymą pagaminti 38 gramų dirbinį, kurio aukso ir sidabro masių santykis 7:12. Savo dirbtuvėje jis turi du lydinius, kurių aukso ir sidabro masių santykiai atitinkamai yra 1:2 ir 2:3. Kiek gramų kiekvieno lydinio juvelyras turėtų paimti, kad su lydęs juos gautų norimos sudėties juvelyrinį dirbinį? (4 taškai) ,50 23,75 4,00 2,50 10,25 0,45 0,69 0,70 Matematika

13 a 16. Jeigu trikampio ABC elementus sieja lygybė b = 1 2cosC a, tai trikampis yra lygiašonis. Įrodykite. B a c C A b 80,75 12,75 1,00 5,50 0,10 0,27 0,54 (3 taškai) 17. Krepšelyje yra keturi saldainiai, kurie sveria atitinkamai 7, 8, 9 ir 10 gramų. Atsitiktinai paėmęs du saldainius, Jonas atiduoda sunkesnį draugui. Sakykime, atsitiktinis dydis X Jonui tekusio saldainio svoris ,75 22,00 11,00 11,50 28,75 0,48 0,59 0, Parodykite, kad P( X 8) ,00 9,50 45,50 0,50 0,58 0,50 (2 taškai) 2. Raskite atsitiktinio dydžio X skirstinį ,50 35,50 0,36 0,62 0,53 3. Apskaičiuokite atsitiktinio dydžio X matematinę viltį ,50 57,50 0,58 0,58 0,45 (1 taškas) (1 taškas) 2007 m. BE užduoties statistinė analizė

14 18. Duotas stačiakampis gretasienis ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. B1 C1 A1 D1 B C A D ,50 19,50 10,25 7,25 8,50 14,00 14,00 0,42 0,73 0, Nubrėžta plokštuma, einanti per taškus A 1, D 1, C. Įrodykite, kad tiesė B 1 C 1 yra lygiagreti plokštumai A 1 D 1 CB. (1 taškas) ,00 35,00 0,35 0,50 0,47 2. Plokštuma A 1 D 1 C su pagrindo ABCD plokštuma sudaro 30 kampą ir AB = a. Parodykite, kad AA = a. 3 49,75 50,25 0,50 0,74 0,59 (1 taškas) 3. Įrodykite, kad iš visų stačiakampių gretasienių, 3 tenkinančių sąlygas AB = a, AA1 = a, AD = 2 a, 3 didžiausią tūrį turi gretasienis, kurio briauna AB = 4 3. (3 taškai) ,50 10,50 12,50 27,50 0,39 0,82 0,78 4. Apskaičiuokite šio gretasienio tūrį ,50 46,50 0,47 0,71 0,59 (1 taškas) Matematika

15 19. Duota funkcija f ( x) 2x, kai x ,75 9,75 10,75 14,00 12,75 17,75 11,25 0,47 0,68 0, Parodykite, kad jos atvirkštinė funkcija g(x) = 2 x, kai x ,25 55,75 0,56 0,83 0,63 (1 taškas) 2. Raskite funkcijų f(x) ir g(x) grafikų susikirtimo taškų abscises. (2 taškai) ,50 18,25 52,25 0,61 0,68 0,59 3. Apskaičiuokite plotą figūros, kurią riboja funkcijų f(x) ir g(x) grafikai. (3 taškai) ,25 19,75 19,75 14,25 0,34 0,64 0, Iš natūraliųjų skaičių sudaromos grupės (1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16),..., kurių kiekviena baigiasi eilės numerio kvadratu. Apskaičiuokite m tosios grupės narių sumą. (4 taškai) ,50 8,25 4,75 1,00 6,50 0,12 0,33 0, m. BE užduoties statistinė analizė

16

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip: III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Tatjana Sankauskienė KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS AutoCAD sistemoje Mokomoji knyga inžinerinių specialybių

Διαβάστε περισσότερα

(VP1-2.2-ŠMM-03-V )

(VP1-2.2-ŠMM-03-V ) MOKYTOJO KNYGA UDK 53(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas Vi du ri nio ug dy mo ben drų jų pro gra mų 3 prie das Matematika Redakcinė grupė: Alvyda Ambraškienė, Regina Rudalevičienė, Marytė Skakauskienė, dr. Eugenijus

Διαβάστε περισσότερα

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS MOKINIO KODAS ĮRAŠO MOKINYS MOKINIO GIMIMO DATA metai mėnuo diena PAPILDO PRIEŽIŪROS TARNYBA vieta lipdukui su kodu disleksija Instrukcija moksleiviui GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 004 m. gegužės 7 d. įsakymu Nr. ISAK-75 MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS 2010 TURINYS 1. NACIONALINöS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS POLITIKOS APIBENDRINIMAS... 4 2. TIKöTINAS GALUTINIS ENERGIJOS SUVARTOJIMAS

Διαβάστε περισσότερα

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco Montavimo ir naudojimo vadovas Montavimo vadovas Montavimo vadovas 1. Montavimas 1.1 Atpažinkite eco termostatą...4 1.2 Pakuotėje...4 1.3 Ventilių adapterių apžvalga...5 1.4 Tinkamo adapterio montavimas...6

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

MECHATRONINIŲ TECHNOLOGINIŲ ĮRENGINIŲ MONTAVIMO, PRIEŽIŪROS, VALDYMO IR REMONTO TECHNOLOGINIŲ KOMPETENCIJŲ TOBULINIMO PROGRAMOS MOKYMO MEDŽIAGA

MECHATRONINIŲ TECHNOLOGINIŲ ĮRENGINIŲ MONTAVIMO, PRIEŽIŪROS, VALDYMO IR REMONTO TECHNOLOGINIŲ KOMPETENCIJŲ TOBULINIMO PROGRAMOS MOKYMO MEDŽIAGA UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRAS PROJEKTAS PROFESIJOS MOKYTOJŲ IR DĖSTYTOJŲ TECHNOLOGINIŲ KOMPETENCIJŲ TOBULINIMO SISTEMOS SUKŪRIMAS IR ĮDIEGIMAS (NR. VP1-2.2-ŠMM-02-V-02-001) MECHATRONINIŲ TECHNOLOGINIŲ ĮRENGINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Mokomosios knygos parengimą parėmė 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDI- VIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą.

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą. Žinios ir supratimas Nr. Mokiniai parodo žinias ir supratimą 1. Nurodydami ir apibrėţdami pagrindinius fizikos faktus, dėsnius, sąvokas, fizikinius dydţius, procesus Pavyzdžiai Kokiu reiškiniu paaiškinamas

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO REGLAMENTAS (ES) 2016 4 29 L 115/37 KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO REGLAMENTAS (ES) 2016/670 2016 m. balandžio 28 d. kuriuo nustatoma išankstinė Sąjungos priežiūra, taikoma tam tikriems importuojamiems tam tikrų trečiųjų šalių

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

2012/11. Patikimi elektros sistemų sprendimai pramoniniuose objektuose Švedijoje. 6,80 Lt TUNNEL SYSTEM

2012/11. Patikimi elektros sistemų sprendimai pramoniniuose objektuose Švedijoje. 6,80 Lt TUNNEL SYSTEM 2012/11 Patikimi elektros sistemų sprendimai pramoniniuose objektuose Švedijoje TUNNEL SYSTEM 6,80 Lt Profesionalumas. Patirtis. Vertė. UAB Eugensa patirtis Švedijoje: Norra Länken - 11 km tunelis po Stokholmu.

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL VAIRUOTOJO PAŽYMĖJIMO BLANKO APRAŠYMO IR PRIVALOMOSIOS FORMOS PATVIRTINIMO

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL VAIRUOTOJO PAŽYMĖJIMO BLANKO APRAŠYMO IR PRIVALOMOSIOS FORMOS PATVIRTINIMO Suvestinė redakcija nuo 2016-10-19 Įsakymas paskelbtas: Žin. 2005, Nr. 76-2776, i. k. 1052310ISAK001V-186 Nauja redakcija nuo 2013-01-19: Nr. 1V-468, 2012-06-14, Žin. 2012, Nr. 70-3616 (2012-06-23), i.

Διαβάστε περισσότερα

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23.1 Gresiančios fiskalinės krizės priežastys 23.2 Pensijų finansavimo sistemų ekvivalentiškumas: pensijų krizės anatomija 23.2.1

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS ĮMONĖS VEIKLOS EKONOMINĖ ANALIZĖ Metodinė priemonė Kaunas 2006 1 Girdzijauskas Stasys,

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKIN E MECHANIKA

KLASIKIN E MECHANIKA KLASIKIN E MECHANIKA Algirdas MATULIS Puslaidininkiu zikos institutas Vadoveliu serijos papildymas auk²tuju mokyklu tiksliuju mokslu specialybiu studentams Email: amatulis@takas.lt Mob.: +370 654 543 06

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMA Programą rengė D. Dobravolskaitė, P. Gudynas, V. Sičiūnienė, M. Stričkienė

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMA Programą rengė D. Dobravolskaitė, P. Gudynas, V. Sičiūnienė, M. Stričkienė MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMA Prgramą rengė D. Dbravlskaitė, P. Gudynas, V. Sičiūnienė, M. Stričkienė 1. ĮVADAS Brands egzaminus laik mksleiviai, kurie mkėsi pagal Bendrąsias prgramas ir išsilavinim

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos

Διαβάστε περισσότερα

LED TV TV STAR LED22F

LED TV TV STAR LED22F LED TV TV STAR LED22F VARTOTOJO VADOVAS LT TURINYS PERSPĖJIMAS...3 SVARBIOS ATSARGUMO PRIEMONĖS...4 TV LAIKIKLIO SURINKIMAS...5 NUOTOLINIO PULTELIO NAUDOJIMAS...6 ELEMENTŲ MONTAVIMAS...6 ANTENOS PRIJUNGIMAS...7

Διαβάστε περισσότερα

2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas)

2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas) 2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas) PRAŠOME NEŢIŪRĖTI Į KITUS PUSLAPIUS IKI PRASIDĖS RENGINYS SUSIPAŢINKITE SU ŠIAIS UŢRAŠAIS Šiame dokumente yra 120 klausimų suskirstytų

Διαβάστε περισσότερα

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ;

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ; 2 TEMOS SKAITINIAI Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; 112-117; 126-135. Mokslinėje literatūroje sutinkamus požiūrius į ekonominę sistemą,

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir sureguliuoti

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 8ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 701-800 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS 82 UAB Projektų rengimo biuras, įm. k. 302494928, ilniaus m., Kalvarijų g. 24A, atestato nr. 6606 ECHNINIO PROJEKO OKUMENŲ SUĖIES ŽINIARAŠIS ECHNINIO PROJEKO ALYS Žymuo Pavadinimas Bylos (tomo) Nr. B Bendroji

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN 50131-1 GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS Vartotojo Vadovas v1.4 Suderinama su ESIM364 v02.10.01 ir vėlesne Saugos informacija Kad užtikrinti

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

BchI BIOCHEMIJOS INSTITUTAS

BchI BIOCHEMIJOS INSTITUTAS EUROPOS SĄJUNGA BchI BIOCHEMIJOS INSTITUTAS Kurkime ateitį drauge! Praktiniai mokymai "Peptidų skirstymas dviejų dimensijų chromatografine "offline" sistema: jonų mainų ir atvirkščių fazių chromatografija"

Διαβάστε περισσότερα

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon GEODEZIJA Mokymo(si) priemon 2008 Vilma Kriaučiūnait Neklejonovien, Gražina Sližien, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien, Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin priemon aptarta Kauno

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUKCIJOS ŢYMENYS:

INSTRUKCIJOS ŢYMENYS: 0 INSTRUKCIJOS ŢYMENYS: SUSIDEDA IŠ DVIEJŲ DALIŲ: Bendra: Šie ţenklai turi būti ant viršelio, viršelio kitoje pusėje, arba kituose instrukcijos puslapiuose, gerai paţymėtos fonui kontrastinga spalva, ţymėjimo

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO IR LIETUVOS RESPUBLIKOS SUSISIEKIMO MINISTRO

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO IR LIETUVOS RESPUBLIKOS SUSISIEKIMO MINISTRO Įsakymas netenka galios 2008-01-23: Lietuvos Respublikos aplinkos ministerija, Lietuvos Respublikos susisiekimo ministerija, Įsakymas Nr. D1-11/3-3, 2008-01-09, Žin., 2008, Nr. 9-322 (2008-01-22), i. k.

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI

VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI VILNIUS 2010 Parengė Diana Aleksejevaitė Liuda Ciesiūnienė Aida Laukaitienė Giedrė Namajūnaitė Rasa Varvuolienė 2 3

Διαβάστε περισσότερα

x y z d e f g h k = 0 a b c d e f g h k

x y z d e f g h k = 0 a b c d e f g h k Σύνοψη Κεφαλαίου 3: Προβολική Γεωμετρία Προοπτική. Εάν π και π 2 είναι δύο επίπεδα που δεν περνάνε από την αρχή O στο R 3, λέμε οτι τα σημεία P στο π και Q στο π 2 βρίσκονται σε προοπτική από το O εάν

Διαβάστε περισσότερα

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

Laißkas moteriai alkoholikei

Laißkas moteriai alkoholikei Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi

Διαβάστε περισσότερα

Atliekų pavojingumas aplinkai Nr Pagrindiniai produktai

Atliekų pavojingumas aplinkai Nr Pagrindiniai produktai PRIEDAI Priedas 1.1 Priedas 1.2 Priedas 1.3 Biocidų produktai, kuriuose yra patvirtintų veikliųjų medžiagų (Šaltinis: Vilniaus visuomenės sveikatos centro duomenų bazė) Galiojančių Leidimas Tipas ir Atliekų

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS. Galutinė ataskaita. Habil. dr. V.Miškinis m. lapkričio 30 d.

KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS. Galutinė ataskaita. Habil. dr. V.Miškinis m. lapkričio 30 d. ENERGETIKOS KOMPLEKSINIŲ TYRIMŲ LABORATORIJA KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS Galutinė ataskaita Habil. dr. V.Miškinis 2011 m. lapkričio 30 d. Ataskaitos pavadinimas: Kietojo

Διαβάστε περισσότερα