MAŽYLIS (III ir IV klasės)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MAŽYLIS (III ir IV klasės)"

Transcript

1 2001m. konkurso užduočių sąlygos MŽYLIS (III ir IV klasės) KLUSIMI PO 3 TŠKUS M1. Keturiuose paveikslėliuose pavaizduoti skaičiai nuo 1 iki 4 kartu su savo veidrodiniais atvaizdais. Koks bus penktas paveikslėlis? D E M2. Juozas turėjo 7 lazdeles. Vieną iš ju jis perlaužė pusiau. Kiek lazdeliu turi Juozas dabar? D 8 E 9 M3. Simas savo mamai nupirko gražią dovanėlę šokoladinę širdutę. Kiekvienas šokoladinis kvadratėlis sveria 10 g. Kiek sveria visa širdutė? 340 g 360 g 380 g D 400 g E 420 g M4. Skaičius, kuriuo reikia pakeisti X lentelėje, yra D 7 E X M5. Petraičiu šeima (tėtė, mama ir ju sūnus) išsinuomojo trivietę valtį. Keliais būdais jie gali susėsti valtyje? D 4 E 3

2 Mažylis (III ir IV klasės) 11 M6. Tik vienas iš čia parašytu pratimu atliktas teisingai. Kuris? 12 : (4 + 8) = = = 50 D (10 + 8) :2= 14 E 18 6:3= 16 M7. Mokyklos kieme yra 19 mergaičiu ir 12 berniukų. Kiek dar mažiausiai vaiku turi prie ju prisijungti, kad juos visus galima būtu suskirstyti į 6 vienodo dydžio grupes? D 4 E 5 M8. Piešinyje pavaizduotas Petriuko gyvenamosios vietos planelis. Kiekvienas kvartalas yra kvadratas, kurio kraštinė 100 m. Koks yra trumpiausias atstumas, kurį Petriukui tenka nueiti iš namu iki mokyklos? Petriuko namas Mokykla 100 m 200 m 350 m D 450 m E 500 m KLUSIMI PO 4 TŠKUS M9. Petriukas gimė tądieną, kai Onutei sukako treji metai. Kiek metų bus Petriukui, kai Onutė bus dvigubai už jįvyresnė? 1 metai 2 metai 3 metai D 4 metai E 10 metų M10. Mergaitės kaspinas surištas prie dešinės ausies. Ji stovi prie veidrodžio. Kelis iš žemiau pavaizduotu paveikslėliu įmanoma pamatyti veidrodyje? D 3 E 4 M11. Keletas kengūru stovėjo ratu. Joms buvo išdalyta 20 saldainiu. Kiekviena kengūra gavo bent vieną saldainį, bet jokios dvi kengūros negavo saldainių vienodai. Kiek daugiausiai kengūru galėjo stovėti ratu? D 6 E 5

3 12 S LYGOS M12. etė irketėvažiavo supertraukinuku. etė įlipo į 17-tą vagonėlį nuo traukinuko priekio, o Ketė įlipo į 34-tą vagonėlį nuo galo. Jos labai nustebo, kad atsidūrė tame pačiame vagonėlyje. Kiek vagonėliu traukinuke? D 51 E 52 M13. Kuris iš penkiu paveikslėliu vaizduoja kūną, kuris skiriasi nuo kūno, pavaizduoto kituose keturiuose paveikslėliuose? D E M14. domas ir Marius renka pašto ženklus. Tam tikru momentu abu jie turėjo potiek pat ženklu. Mariaus gimimo dieną domas jam padovanojo pusę savo kolekcijos. Dabar Marius turi daugiau ženklu negu domas. O kiek gi kartų daugiau? D 5 E Tai priklauso nuo turėtu ženklu skaičiaus M15. nt stalo guli trikampiai ir keturkampiai, kurie neliečia vienas kito. Iš viso jie kartu turi 17 viršūniu. Kiek trikampiu yra ant stalo? D 4 E 5 M16. Kiek mažiausiai degtuku reikia pridėti prie pavaizduotos konfigūracijos, kad joje būtu lygiai 11 kvadratų? D 5 E 6 KLUSIMI PO 5 TŠKUS M17. š turiu tris krepšelius, kuriu kiekviename yra 11 saldainiu. š imu po vieną saldainį iškiekvieno krepšelio tokia tvarka: iš kairiojo, iš vidurinio, iš dešiniojo, iš vidurinio, iš kairiojo, iš vidurinio ir t. t., kol vidurinis krepšelis ištuštės. Kiek saldainiu bus tame krepšelyje, kuriame ju liko daugiau? D 6 E 11 M18. Didžiojoje miško batu parduotuvėjebuvopo12poru batu kiekvienoje iš 10 lentynu. Pirmieji lankytojai buvo šimtakojai. Trys iš ju nusipirko po 30 porų kiekvienas, kiti du pirko tik po 5 poras kiekvienas. Kiek poru batu liko parduotuvėje po šimtakoju apsilankymo? D 25 E 30 M19. Jaunojo konstruktoriaus rinkinį sudaro pagaliukai ir jungiamieji rutuliukai. Vaikai sudėjo konstrukciją iš keturiu kubu (žr. paveikslėlį). Kiek jiems prireikė rutuliuku? D 21 E 22

4 Mažylis (III ir IV klasės) 13 M20. Kiek yra triženkliu skaičiu, kuriu skaitmenų suma lygi 4? D 7 E 6 M21. Penkios draugės sudėjo savo rankšluosčius pliaže taip, kad jie sudarė didelį kvadratą. Rankšluosčiai ir kvadratiniai, to paties dydžio, ir kiekvieno perimetras 720 cm. Rankšluosčiai, D ir E yra vienodi stačiakampiai. Koks yra rankšluosčio E perimetras? 600 cm 560 cm 440 cm D 360 cm E 300 cm D E M22. Zita turi keturias žvakes. Kiekviena žvakė sudega per 3 valandas. Zita uždega dvi žvakes. Po 30 minučiu vėjo gūsis užpučia vieną žvakę, dar po valandos kitas gūsis užpučia antrą žvakę. Tada Zita nusprendžia uždegti visas keturias žvakes. Kiek laiko praeis nuo šio momento, kol užges paskutinė žvakė, jei vėjas ju nebeužpūs? 1h30min 2h 3h D 7h30min E 8h M23. lgis turi tiek pat pinigu, kiek alys ir Česlovas kartu. alys turi 10 litų daugiau negu Česlovas. Visi trys berniukai turi 40 litų. Kiek litu turi Česlovas? D 15 E 20 M24. Lošimo kauliukas padėtas ant kvadratėliais sudalytos plokštumos kaip pavaizduota. Kauliuko priešingu ju sienu tašku suma lygi 7. Ridenkime kauliuką, kiekvieną kartą jį perversdami per briauną kryptimi, nurodyta rodyklėmis. Kiek tašku bus viršutinėje sienoje, kai kauliukas atsidurs kvadratėlyje, pažymėtame žvaigždute? D 1 E Kitas atsakymas

5 14 S LYGOS KLUSIMI PO 3 TŠKUS IČIULIS (V ir VI klasės) 1. Kengūra apskaičiavo reiškinio reikšmę. Ji gavo D 2001 E 3 2. Kuris iš žemiau pavaizduotu lapu atitinka sulankstytą lapą, pavaizduotą dešinėje? D E 3. Senas močiutės laikrodis vėluoja 20 sekundžiu per valandą. Kiek laikrodis vėluos po 24 valandu? 7min 8min 9min D 10 min E 11 min 4. Kuri figūros dalis užtušuota? D 1 12 E Lėktuve yra 108 vietos keleiviams. Kiekvieniems dviem keleiviams tenka viena laisva vieta. Kiek keleiviu yra lėktuve? D 64 E Henrikas turi 3 seseris ir 5 brolius. Jo sesuo Danutė turis seseru ir broliu. Kam lygi S ir sandauga? D 15 E Kuri iš užtušuotu sričiu yra didžiausia? D E 8. Imame sveikąjį skaičiu. Jįdvigubiname, tada dvigubiname rezultatą, tada dvigubiname dar ir dar kartą. Kuris iš nurodytu skaičiu tikrai negali būti galutinis rezultatas? D 84 E 880

6 ičiulis (V ir VI klasės) Skaičius 14 užrašytas kaip pavaizduota pirmame paveikslėlyje, skaičius 123 kaip pavaizduota antrame paveikslėlyje. Koks skaičius užrašytas trečiame paveikslėlyje? D 1462 E Kitas atsakymas 10. Kiek mažiausiai degtuku reikia pridėti prie pavaizduotos konfigūracijos, kad joje būtu lygiai 11 kvadratų? D 5 E 6 KLUSIMI PO 4 TŠKUS 11. LukasirMantasbėga aplink stadioną. Lukui vienam ratui reikia 3 minučiu, o Mantui 4 minučiu. Jie pradeda bėgti kartu. Po keliu minučiu jie pirmą kartą vienu metu kirs starto liniją? Po 6 min Po 8 min Po 10 min D Po 12 min E Tai priklauso nuo rato ilgio 12. Edvardas turi 201 monetą. Trečdalis iš ju yra vieno euro monetos, trečdalis penkiu euru monetos, o likusios yra dešimties euru monetos. Kiek euru turi Edvardas? D 1062 E ėgimo varžybose buvo apdovanojami tik tie berniukai, kurie įveikė 10 kilometru. Greitutis Trepsėnassugebėjoįveikti9641metrą, 3456decimetrusir 12340milimetrų ir visiškai išsekęs sustojo. Kiek centimetru jam pritrūko iki finišo linijos? D 100 E Koks yra kengūru traukinio paskutinio vagono numeris? D 72 E Jeigu raudonasis slibinas turėtu 6 galvomis daugiau negu žaliasis, tai jie kartu turėtu 34 galvas. et iš tikru ju raudonasis slibinas turi 6 galvomis mažiau negu žaliasis. Kiek galvų turi raudonasis slibinas? D 14 E Stačiakampio sklypo ilgis yra 80 m, o plotas yra 3200 m 2. Raskite ilgį kito sklypo, kurio plotas ir plotis yra dukart mažesni už pirmojo. 20 m 40 m 60 m D 80 m E 100 m

7 16 S LYGOS 17. Visus namu darbus Daiva atliko lygiai per 1 valandą. Trečdalį laikojaiužėmė matematika, o dvi penktąsias likusio laiko geografija. Kiek laiko ji mokėsi likusius dalykus? 12 min 20 min 24 min D 36 min E 40 min 18. Prieš trejis metus trynukų Pauliaus, Simo ir Viliaus bei ju ketveriais metais vyresnės sesers Ulos amžiu suma buvo 24 metai. Kiek metu Ulai dabar? D 12 E Sodo plane kraštiniu ilgiai nurodyti metrais. Sodo plotas kvadratiniais metrais lygus D 850 E Per savo atostogas lius, enas ir Domas kartu uždirbo 280 litu. lius dirbo dukart ilgiau už eną ir keturis kartus ilgiau už Domą. Kiek litu turėtu gauti Domas? D 60 E 70 KLUSIMI PO 5 TŠKUS 21. Pavaizduotu septynių lazdeliu ilgiai vienodi; vienodi ir tarpai tarp lazdeliu. Koks yra ilgis kiekvienos iš vienodo ilgio daliu, pažymėtu klaustukais? 80 cm 14 cm ?cm?cm 1cm 2cm 3cm D 5cm E 8cm 22. trakcionu parko apžvalgos rato kabinos sužymėtos numeriais 1, 2, 3 ir t. t., tarpai tarp ju vienodi. Tuo momentu, kai 25-ta kabina atsiduria žemiausioje padėtyje, 8-ta kabina atsiduria aukščiausioje padėtyje. Kiek kabinu turi apžvalgos ratas? D 36 E Šimtametis bukas per valandą išskiria 1,7 kg deguonies. Kiek tokiu buku reikia, kad ju išskirto deguonies užtektu 34 mokiniams vienai valandai, jeigu kiekvienam mokiniui per valandą reikia 0,7 kg deguonies? D 15 E 21

8 ičiulis (V ir VI klasės) Didžiojo kvadrato plotas lygus 16, mažojo plotas lygus 4. Raskite pasvirusiojo kvadrato plotą D E Įprastinio lošimo kauliuko priešingu ju sienu tašku suma lygi 7. lgis suklijuoja šešis vienodus kauliukus į vienąkūną kaip parodyta paveikslėlyje. Kiek daugiausiai tašku gali būti suklijuotojo kūno paviršiuje? D 84 E Kiekvieną žvaigždutę pakeiskite skaitmeniu taip, kad būtu teisinga lygybė: 45 3 = 3.Visu keturiu įrašytu ju skaitmenų suma lygi 20 lygi 21 lygi 17 D didesnė už21 E mažesnė už Didžiajame kube, suklijuotame iš mažu kubeliu, išpjautos skylės kaip pavaizduota paveikslėlyje. Kiek mažu ju kubeliu liko didžiajame kube? D 96 E Paveikslėlyje pavaizduota žvaigždė, įbrėžta į taisyklingąjį šešiakampį. Žvaigždės plotas lygus 6. Koks yra šešiakampio plotas? D 15 E Visu pavaizduotu erdvinių kūnu tūris toks pat. Kurio kūno paviršiaus plotas didžiausias? D E 30. Iš skaitmenu nuo 1 iki 6 galima sudaryti du triženklius skaičius, pavyzdžiui, 645 ir 321. Šiu skaičiu skirtumas yra 324. O dabar iš tu skaitmenų reikia sudaryti du triženklius skaičius, kuriu skirtumas būtu kiek galima mažesnis. Mažiausias įmanomas skirtumas yra D 47 E 38

9 18 S LYGOS KLUSIMI PO 3 TŠKUS KDETS (VII ir VIII klasės) K1. Popieriaus gabalas yra statusis trikampis, kurio kraštinės lygios 3, 4 ir 5. Sulenkime šį trikampįper tokią tiesę, kad sutaptu su, o tada per tokią tiesę, kad sutaptu su. Tada gautoji figūra bus kvadratas stačiakampis penkiakampis D netaisyklingasis šešiakampis E rombas K2. Robertas turi supakuoti mėlynas ir raudonas žaislines kengūrėles po 10 į kiekvieną dėžutę. Jis turėjo 178 vienos spalvos kengūrėles ir 121 kitos spalvos. Kiek dėžučiu jam prireiks supakuoti visoms kengūrėlėms, jei į kiekvieną dėžutę dedamos tik vienos spalvos kengūrėlės? D 30 E 31 K3. Kurį iš žiedu reikia perpjauti, kad visi likusieji žiedai atsiskirtu? D D E Tokio žiedo nėra K4. Evaldas turi klasės draugų berniuku septyniais daugiau negu klasės draugių mergaičiu. Klasėje berniukų yra dukart daugiau negu mergaičiu. Kiek klasės draugiu turi Evaldo bendraklasė Giedrė? D 9 E 10 K5. Paveikslėlyje pavaizduotos kelios miestelio gatvės. Kiekvienas iš atstumu nuo iki P ir nuo iki Q lygus 500 m. Kelias iš P į Q per yra 215 m ilgesnis, negu kelias per. Tada kelias iš P į Q per, negu kelias per, yra 275 m ilgesnis 215 m ilgesnis 430 m ilgesnis D 43 m ilgesnis E trumpesnis P Q D

10 Kadetas (VII ir VIII klasės) 19 K6. Iš skaičiu 9, 7, 5, 2, 4 ir 6 pasirenkami du skaičiai ir sudauginami. Mažiausias galimas rezultatas lygus D 10 E 8 K7. D kvadratas. Raskite kampo OM didumą, jeigu OND = D 30 E 35 D O M N K8. Mažutė koala nuėda visus lapus nuo eukalipto per 10 valandu. Jos ir tėtė, ir mama ėda dvigubai greičiau. Per kiek laiko ši trijulė nuės visus lapus nuo vieno eukalipto? Per 2 h Per 3 h Per 4 h D Per 5 h E Per 6 h K9. Taisyklingojo šešiakampio kraštinė lygi 1, o taisyklingojo trikampio kraštinė lygi 3. Koks yra šešiakampio ir trikampio plotų santykis? D 3 4 E 1 K10. Kiek yra skirtingu keliu iš taško į tašką, jeigu neleidžiama per tą patį tašką eiti daugiau nei vieną kartą? D 8 E Ne mažiau kaip 10 KLUSIMI PO 4 TŠKUS K11. Plokštumoje esančiokvadratokraštinė lygi 1 cm. Kiekviena kvadrato viršūnė yra apskritimo, kurio spindulys lygus 1 cm, centras. Kiek yra tašku, kuriuose kertasi mažiausiai du apskritimai? D 12 E 14 K12. nt kiekvieno iš dvieju stalu į eilę padėtas 2001 riešutas. Nikas ima riešutus nuo pirmo stalo. Iš pradžiu jis paima kas trečią riešutą; tada jis ima kas penktą riešutą iš likusiu. Mikas ima riešutus nuo antro stalo. Iš pradžiu jis paima kas penktą riešutą; tada jis ima kas trečią riešutą iš likusiu. Kuris teiginys iš žemiau nurodytu yra teisingas? Nikas paėmė 3 5 Miko paimtu riešutu kiekio Mikas paėmė 3 5 Niko paimtu riešutu kiekio Mikas paėmė 1riešutu daugiau negu Nikas D Nikas paėmė 1riešutu daugiau negu Mikas E Nikas ir Mikas paėmė po tiek pat riešutu

11 20 S LYGOS K13. Lygybėje 4 KLMNP4 = 4KLMNP kiekviena iš raidžiu K, L, M, N ir P žymi tam tikrą skaitmenį. Kokį skaitmenį žymi raidė M? D 3 E 4 K14. yra taisyklingasis trikampis, yra atkarpos D vidurio taškas. D Taškas E paimtas taip, kad DE =. Yražinoma, kad atstumas tarp ir E yra didžiausias galimas. Kam lygus kampas ED? D 15 E 10 K valandas rodantis skaitmeninis laikrodis rodo valandas (2 skaitmenys) ir minutes (2 skaitmenys). Kiek kartų nuo vienos minutės po vidurnakčio (00:01) iki vienos minutės prieš vidurnaktį (23:59) laikrodis rodys tokį laiką, kuris nesikeistu skaitant nuo pradžios ir nuo galo (pavyzdžiui, 15:51)? D 18 E 24 K16. Netgi kai kupranugaris Noras ištroškęs, 84% jo svorio sudaro vanduo. Po to, kai jis atsigeria, jo masė padidėja iki 800 kg, o vanduo sudaro 85% jo masės. Kiek sveria kupranugaris Noras, kai jis ištroškęs? 672 kg 680 kg 715 kg D 720 kg E 750 kg K17. Romas ir Tomas treniruotėje kiekvienas bėgopastoviugreičiu: Romas kiekvienus 5 ratus nubėgdavo per 12 minučiu, o Tomas kiekvienus 3 ratus per 10 minučiu. Jie startavo vienu metu. Kiek ratu jie nubėgo abu kartu iki tol, kol pirmą sykį kartu kirto starto liniją? D 90 E 135 K18. Paveikslėlyje = = 90,oS D : S = 3. D Raskite plotų santykį S D : S D 5 2 E 2

12 Kadetas (VII ir VIII klasės) 21 K19. Kubelio sienose surašyti skaičiai nuo 1 iki 6. Jo išklotinė pavaizduota paveikslėlyje. Dauginami 3 skaičiai, kurie parašyti sienose, sueinančiose į vienąviršūnę. Raskite didžiausią iš sandaugu D 90 E K20. Žvejys pasidarė stačiakampį tinklą. Tinklo viduje yra 32 mazgai, o kraštuose 28plūdės. Kiek akučiu turi jo tinklas? D 60 E 64 Ðis tinklas turi 6 mazgus, 14 plûdþiø ir 12 akuèiø akutë plûdë mazgas KLUSIMI PO 5 TŠKUS K21. Kiek gabalu neįmanoma gauti iš plokščio apvalaus torto, padarius peiliu keturis tiesius ištisinius pjūvius? D 11 E 12 K22. Kengūru šuoliu varžybose kiekviena dalyvė atlieka penkis šuolius. Už kiekvieną šuolį skiriama nuo 1 iki 20 tašku. Kai dalyvė atlieka visus šuolius, jos blogiausias rezultatas (ar vienas iš blogiausiu jos rezultatu, jeimažiausią vienodą tašku skaičiu ji gavo už kelis šuolius) neįskaitomas į galutinę sumą. Priešnubraukiant žemiausią įvertinimą, Džoja už penkis šuolius turėjo 72 taškus. Kokia gali būti mažiausia jos galutinė tašku suma? D 58 E 72 K23. Nijolė pasidarė talismaną iš septyniu lošimo kauliuku, suklijavusi juos taip, kad kiekviena pora suklijuotų sienu turėtu po vienodą akučiu skaičiu. ežaidžiant talismanas įkrito į skardinęsu dažais, ir akučiu ant sienu nebesimato. Kiek akučiu buvo visame talismano paviršiuje iš pradžiu? D 112 E 126 K24. Imkime mažiausią iš natūraliu ju skaičiu, kuriu kiekvieno skaitmenu suma lygi Koks yra to skaičiaus pirmas skaitmuo? D 4 E 5 K25. Paveikslėlyje matote stãtinio iš kubeliu vaizdą iš kairės ir iš priekio. Kiek mažiausiai ir kiek daugiausiai kubeliu gali būti statinyje? 7ir13 8ir13 7ir15 D 7ir16 E 8ir16

13 22 S LYGOS K26. Kai kuriose iš 11 dideliu dėžiu yra 8 vidutinės dėžės kiekvienoje, kai kuriose iš tu vidutiniu dėžiu yra 8 mažos dėžės kiekvienoje. Tuščiu dėžiu yra 102. Kiek dėžiu yra iš viso? D 115 E Nustatyti neįmanoma K27. Kamuolys susiūtas iš juodu ir baltu odos gabaliuku. Juodi gabaliukai yra taisyklingieji penkiakampiai, o balti gabaliukai yra taisyklingieji šešiakampiai. Kiekvieną penkiakampį riboja 5 šešiakampiai, o kiekvieną šešiakampį riboja 3 penkiakampiai ir 3 šešiakampiai. Kamuolys turi 12 juodu penkiakampiu. Kiek jis turi baltu šešiakampiu? D 15 E 10 K28. Visu šeimos vaiku amžiu sandauga yra Vyriausiasis vaikas yra dvigubai vyresnis už jauniausiąjį. Kiek vaiku yra šeimoje? D 5 E 6 K29. Klasėje yra 10 berniuku. Šeštadienį įvyks įdomios futbolo rungtynės. Kiek yra skirtingu būdu suorganizuoti iš berniukų žiūrovu grupę, jeigu yra žinoma, kad Lukas, jei tik eis žiūrėti rungtyniu, būtinai kartu pasiims Matą? (Grupę sudaro mažiausiai du berniukai.) D 758 E 1014 K30. ndrius ir artas žaidžia tokį žaidimą. Jie pakaitomis ima akmenukus iš krūvelės, vienu kartu daugiausia 7. Neleidžiama imti tiek pat akmenuku, kiekju paskutiniu ėjimu paėmė kitas žaidėjas. Pralaimi tas, kuris nebegali padaryti ėjimo. Iš pradžiu krūvelėje yra 20 akmenuku. Kiek akmenuku turi paimti ndrius pradėdamas žaisti, jeigu jis (teisingai žaisdamas ir toliau) nori laimėti? D 4 E 5

14 Junioras (IX ir X klasės) 23 KLUSIMI PO 3 TŠKUS JUNIORS (IX ir X klasės) J1. Metame vienu metu tris lošimo kauliukus ir sudedame visas atvirtusias akutes. Kiek skirtingu reikšmiu gali įgyti suma? D 15 E 14 J2. Mokiniai,,, D, E ir F stovi išsirikiavę į eilę. Yražinoma, kad: 1) D stovi tarp E ir F, 2) ta rp D ir E, 3) ta rp ir D, 4) ta rp ir. Kuris iš žemiau parašytu teiginiu yra teisingas? stovi eilės krašte (kairiajame arba dešiniajame) yra antras nuo krašto yra trečias nuo vieno iš kraštu D Taip sustatyti mokiniu neįmanoma E Kitas atsakymas J3. Daugiakampio perimetras lygus 31 cm. Viena iš joįstrižainiu dalija daugiakampį į du daugiakampius, kurių perimetrai yra 21 cm ir 30 cm. Tada tos įstrižainės ilgis yra 5cm 10 cm 15 cm D 20 cm E Nustatyti neįmanoma J4. Pavaizduotas kūnas sudarytas iš vienetiniu kubeliu. Kiek mažiausiai vienetiniu kubeliu reikia pridėti, kad susidarytu vienas didelis kubas? (Esamu vienetiniu kubeliu judinti negalima.) D 110 E 125 J5. Jeigu m yra toks natūralusis skaičius, kad skaičiu m ir 35 didžiausiasis bendrasis daliklis didesnis už 10, tai tikrai m turi bent tris skaitmenis m yra skaičiaus 35 kartotinis m dalijasi iš 15 D 35 yra skaičiaus m kartotinis E m dalijasi iš 5arbaiš7, bet tik iš vieno ju J6. Kiek mažiausiai degtuku reikia pridėti prie pavaizduotos konfigūracijos, kad joje būtu lygiai 11 kvadratų? D 5 E 6

15 24 S LYGOS J7. Kiek yra pirminiu skaičiu, mažesniu už 2001, kuriu skaitmenų suma lygi 2? D 4 E Daugiau kaip 4 J8. Pavaizduoto sklypo tvoros ilgis lygus 38 m 41 m 46 m D 50 m E 59 m 5m 12 m 8m 8m J9. Kiek skaitmenu turi mažiausias natūralusis skaičius, kuris užrašomas vien nuliais ir vienetais ir dalijasi iš 225? D 13 E 14 J10. Kurį iš žiedu reikia perpjauti, kad atsiskirtu visi likusieji žiedai? D D E Tokio žiedo nėra KLUSIMI PO 4 TŠKUS J11. Natūralieji skaičiai a, b, c ir d tenkina lygybes a + b = cd ir a + b + c = 12. Kiek skirtingų reikšmiu gali įgyti skaičius d? D 5 E 6 J12. Kiek laipsniu turi kampas ϕ brėžinyje? D 45 E D J13. Laikrodis pavėluoja X minučiu per kiekvienas Y valandu. Kiek valandu pavėluos laikrodis per savaitę? 2X 5Y 5Y 2X 14X D 5Y 5Y 14X E 168X Y J14. Kasparas turėjo 400 kronu, irjamreikėjo nupirkti 100 šokoladuku po 4 kronas. Supermarkete jis perskaitė, kad už kiekvienus šešis šokoladukus, įsidėtus į vežimėlį, prie kasos duodamas vienas papildomas šokoladukas. Kiek kronu gali sutaupyti Kasparas pirkdamas šokoladukus? D 64 E 68 J15. Nuo stačiakampio, pavaizduoto dešinėje, atkirpti du trikampiai. Likusios trapecijos plotas lygus 30 cm 2,ovienas jos pagrindas dukart didesnis už kitą. Koks yra atkirptų trikampiu bendras plotas? 10 cm 2 12 cm 2 15 cm 2 D 18 cm 2 E 20 cm 2 30 cm 2

16 Junioras (IX ir X klasės) 25 J16. Netgi kai kupranugaris Noras ištroškęs, 84% jo svorio sudaro vanduo. Po to, kai jis atsigeria, jo masė padidėja iki 800 kg, o vanduo sudaro 85% jo masės. Kiek sveria kupranugaris Noras, kai jis ištroškęs? 672 kg 680 kg 715 kg D 720 kg E 750 kg J17. Visu šeimos vaiku amžiu sandauga yra Vyriausiasis vaikas yra dvigubai vyresnis už jauniausiąjį. Kiek vaiku yra šeimoje? D 5 E 6 J18. Trapeciją D jos įstrižainės dalija į 4 trikampius, kuriu plotai yra S 1, S 2, S 3, S 4 (žr. brėžinį). Jeigu S 2 = 3 S 1,tai S 4 = 3S 1 S 4 = 4S 1 S 4 = 6S 1 D S 4 = 9S 1 E S 4 = 12S 1 S 1 S 2 S 3 J19. Reiškinyje kiekvieną žvaigždutę galima pakeisti ženklu + arba. Kurio iš pateiktu ju skaičiu taip gauti negalima? D 48 E 30 J20. Dalyboje 999 : n daliklis n yra dviženklis skaičius, o liekana yra 3. Tada liekana dalyboje 2001 : n yra D 7 E 9 KLUSIMI PO 5 TŠKUS J21. Saldaininėje buvo 31 saldainis. Pirmą dieną Kristė suvalgė 3 4 to kiekio, kurį pirmą dieną suvalgė Paulius. ntrą dieną Kristė suvalgė 2 3 to kiekio, kurį antrądieną suvalgė Paulius. Pasibaigus antrai dienai, saldaininė buvo tuščia. Kiek saldainiu suvalgė Kristė? D 13 E 15 J22. Statusis trikampis vaizduoja sklypą = c, X = p ir X = q. Jonas ir Vytas eina aplink sklypą priešingomis kryptimis, pradėję eiti vienu metu iš taško X. Jie susitinka taške. Kokia yra q išraiška dydžiais p ir c? p 2 + c pc 2p + c p 2 + c 2 + c 2 D p + c 2 E c p J23. Kai kuriose iš 11 dideliu dėžiu yra 8 vidutinės dėžės kiekvienoje, kai kuriose iš tu vidutiniu dėžiu yra 8 mažos dėžės kiekvienoje. Tuščiu dėžiu yra 102. Kiek dėžiu yra iš viso? D 115 E Nustatyti neįmanoma c p S 4 X q D

17 26 S LYGOS J24. Skaičius a lygus Paskutinis skaičiaus a skaitmuo yra D 4 E 5 J25. Kubo DEF GH kraštinė lygi 2 cm. P, Q ir R atitinkamai yra briaunu D, GH ir F vidurio taškai. Kam lygus trikampio PQR plotas? 3 2 cm2 3 3cm cm2 D 2 3cm 2 E 2 3 cm 2 E P H D Q F R G J26. Pavaizduotoje gardelėje atstumas tarp horizontaliai ir vertikaliai gretimu tašku yra 1 cm. Du gardelės taškus reikia sujungti atkarpa taip, kad jos ilgis būtu 5 cm. Kiek tokiu atkarpu galima nubrėžti? D 34 E 36 J27. Nubraukus natūraliojo skaičiaus paskutinį skaitmenį, skaičius sumažėja 14 kartu. Kiek yra natūraliu ju skaičiu, turinčiu tokią savybę? D 3 E 4 J28. Pavaizduoto kvadrato plotas lygus, bendras šešiu pusskrituliu plotas lygus. Tada reikšmė lygi π 16 4π D 16 8π + 2 5π E 16 4π + 5π 4 J29. Keliais būdaisstačiakampį 2 8 galima uždengti nepersidengiančiais stačiakampiais 1 2? D 32 E 34 J30. Keliais būdais galima išreikšti skaičiu 30 triju natūraliu ju skaičiu suma? (Išraiškos, kurios skiriasi tik dėmenu tvarka, laikomos nesiskiriančiomis.) D 362 E 101

18 Senjoras (XI ir XII klasės) 27 KLUSIMI PO 3 TŠKUS SENJORS (XI ir XII klasės) S1. Juozas turi 100 peliu, kiekviena iš ju yra arba balta, arba pilka. Iš kiekvienu septynių jo peliu mažiausiai keturios yra baltos. Kiek daugiausiai pilku peliu gali turėti Juozas? D 93 E 99 S2. Kiek daugiausiai metaliniu rutuliuku, kuriu spindulys 1 cm, galima įdėti į kubinę dėžutę, kurios tūris lygus 64 cm 3? D 64 E 128 S3. Jeigu log 2 10 = a, tailog 10 2 lygu 2a a 2 5a D a 5 E 1 a S4. Kiek yra sudėtiniu natūraliu ju skaičiu, mažesniu už 1000, kuriu visu skaitmenų suma lygi 2? D 7 E Kitas skaičius S5. Kam lygi tikimybė, jog atsitiktinai pasirinktas triženklis skaičius bus lyginis ir didesnis už 399? D 2 3 E S6. Skaičius 1 yra lygus D 10 9 E S7. rėžinyje E, D E. Keturkampio D plotą pažymėkime x, trikampioe plotą pažymėkime y. Tada x = y x = 2y y = 2x D Nustatyti neįmanoma E Kitas atsakymas S8. Natūraliu ju skaičiu x,y,z,t ketvertukas tenkina sąlygas x<y<z<tir xyzt 1 = Kiek yra tokiu ketvertuku? D 4 E 1 S9. Du dviratininkai išvažiuoja iš tos pačios vietos 14:10. Pirmasis važiuoja į šiaurę 32 km/h greičiu, antrasis važiuoja į rytus 24 km/h greičiu. Kurią valandą atstumas tarp ju bus lygus 130 km? 16:10 16:20 17:10 D 17:25 E 17:35 D E

19 28 S LYGOS S10. Jeigu m yra toks natūralusis skaičius, kad skaičiu m ir 35 didžiausiasis bendrasis daliklis didesnis už 10, tai tikrai m turi bent tris skaitmenis m yra skaičiaus 35 kartotinis m dalijasi iš 15 D 35 yra skaičiaus m kartotinis E m dalijasi iš 5arbaiš7, bet tik iš vieno ju KLUSIMI PO 4 TŠKUS S11. Du nevienodo spindulio apskritimai S 1 ir S 2 liečia vienas kitą iš išorės, ir kiekvienas ju liečia tiesę l. Kuris iš žemiau pateiktu teiginiu yra teisingas? Nėra tokio apskritimo, kuris liestu S 1, S 2 ir l Yra lygiai vienas apskritimas, kuris liečia S 1, S 2 ir l Yra lygiai du apskritimai, kurie liečia S 1, S 2 ir l D Yra lygiai keturi apskritimai, kurie liečia S 1, S 2 ir l E Nė vienasišteiginiu,, ir D nėra teisingas S12. Erdvinio kūno išklotinė susideda iš triju kvadratu, kuriu kraštinės ilgis lygus 4 cm, ir dvieju lygiakraščiu trikampiu. Kam lygus kūno tūris? 16 3cm 3 32 cm cm3 D 32 3cm 3 E 64 cm 3 S 1 S 2 l 4cm S13. Niujorke 16 pakeliu kramtomosios gumos kainuoja tiek dolerių, kiekjūs gaunate pakeliu už vienądolerį. Kiek centu kainuoja vienas pakelis? (1 doleris = 100 centu.) D 16 E 25 S14. Seką 1, 4, 9, 16, sudaro natūraliu ju skaičiu kvadratai. Skaičius 10 8 yra šios sekos narys. Kam lygus sekantis sekos narys? ( ) 2 ( ) 2 (10 5 ) 2 D (10 8 ) 2 E (10 4 ) E D S15. DEF yra taisyklingasis šešiakampis. Tada D + 2 F lygu FD D F E F E S16. Futbolo turnyre kiekviena iš 4 komandu su kiekviena kita žaidė vienąkartą. Galutiniai rezultatai buvo tokie: komanda 7 ta škai, 4 ta škai, 3taškai, D 3taškai. (Už pergalębuvo skiriami 3 taškai, už lygiąsias 1 taškas, už pralaimėjimą 0 ta šku.) Kaip baigėsi komandu ir D rungtynės? Laimėjo Lygiosiomis Laimėjo D D Tai priklauso nuo rungtyniu tarp ir rezultato E Tai priklauso nuo rungtyniu tarp ir rezultato

20 Senjoras (XI ir XII klasės) 29 S17. Koks yra užtušuotos figūros plotas? 1 π +1 π 4 +1 D π(3 2 2)+1 E π S18. Stačiojo trikampio įžambinė lygi 0,9 cm, o statiniai lygūs a cm ir b cm. Kuris iš nurodytu skaičiu yra mažiausias? a 2 + b 2 (a + b) 2 0,9 D a + b E ab S19. Paveikslėlyje matote stãtinio iš kubeliu vaizdą iš kairės ir iš priekio. Kiek mažiausiai ir kiek daugiausiai kubeliu gali būti statinyje? 7ir13 8ir13 7ir15 D 7ir16 E 8ir16 S20. nt kvadrato D kraštinės D į išorę nubrėžtas lygiakraštis trikampis DE. Kiek laipsniu turi kampas E? D 54 E 60 KLUSIMI PO 5 TŠKUS S21. Raskite pavaizduoto stačiakampio ilgesniąją kraštinę ,5 D 5 2 E S22. Lentelės langeliai nuspalvinti 4 spalvomis kaip pavaizduota. Kuri spalva panaudota dažniausiai? Pirma ntra Trečia D Ketvirta E Visos spalvos panaudotos vienodą skaičiu kartu S23. Iš pradžiu apskaičiuojama natūraliojo skaičiaus n skaitmenų suma, tada gautojo skaičiaus skaitmenu suma ir t. t., kol gaunamas vienaženklis skaičius, kurį pažymime l(n). Skaičius l( ) yra lygus D 7 E 9

21 30 S LYGOS S24. Kelios poros iš 00, 11, 22,, 88, 99 gali būti natūraliu ju skaičiu kvadratu du paskutiniai skaitmenys? D 4 E Daugiau negu 4 S25. Natūraliu ju skaičiu m ir n logaritmai yra lg m 12,3irlgn 15,4. Kiek skaitmenu turi sandauga m n? D 28 E 189 S26. Du suaugę vyrai ir du berniukai nori persikelti per upę maža valtimi, kuria gali plaukti arba du berniukai, arba vienas vyras. Kiek mažiausiai kartu valtis turi kirsti upę, kad visi keturi persikeltu į kitą krantą? D 11 E 13 S27. D yra stačiakampis, o k apskritimas, kurio centras yra taške ir kuris eina per tašką. Koks yra stygos EF ilgis? F 15 D k D 44 E E S28. Reiškinio (1 12 )( )( ) ( ) rezultatas užrašytas nesuprastinamąja trupmena. Kokia yra tos trupmenos skaitiklio ir vardiklio suma? D 5002 E 6001 S29. Dėdė enas pagavo kelias žuvis. Tris didžiausias žuvis jis atidavė šuniui, ir jo laimikio masė sumažėjo 35 procentais. Kai tris mažiausias žuvis jis atidavė katei, tai laimikis dar sumažėjo penkiomis tryliktosiomis likusiu žuvu masės. Likusias žuvis šeima suvalgė vakarienei. Kiek žuvu pagavo dėdė enas? D 11 E 12 S30. Pavaizduotoiškilojo šešiakampiodef įstrižainės D, E ir F kertasi taške T.TrikampioFT plotas yra lygus D 24 5 E F 5 3 E Kitoks? T D

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad

1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad 45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo

Διαβάστε περισσότερα

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės

Διαβάστε περισσότερα

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3 Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Tatjana Sankauskienė KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS AutoCAD sistemoje Mokomoji knyga inžinerinių specialybių

Διαβάστε περισσότερα

Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems

Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems Parašė Tim Bell, Ian H. Witten ir Mike Fellows Darbui klasėje pritaikė Robyn Adams ir Jane McKenzie Iliustravo Matt Powell 2015 m. atnaujino

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

ŠACHMATŲ VARŽYBŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO TAURö 2012 NUOSTATAI

ŠACHMATŲ VARŽYBŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO TAURö 2012 NUOSTATAI ŠACHMATŲ VARŽYBŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO TAURö 2012 NUOSTATAI 1. Tradicin s žaibo šachmatų varžybos Lietuvos Respublikos Seimo taur 2012 (toliau renginys arba varžybos) yra skirtos Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS .5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!! Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama

Διαβάστε περισσότερα

Kengura Tarptautinio matematikos konkurso užduotys ir sprendimai. Junioras

Kengura Tarptautinio matematikos konkurso užduotys ir sprendimai. Junioras Kengur 013 Trptutinio mtemtikos konkurso užduotys ir sprendimi Juniors KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 013 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudrytojs

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip: III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS MOKINIO KODAS ĮRAŠO MOKINYS MOKINIO GIMIMO DATA metai mėnuo diena PAPILDO PRIEŽIŪROS TARNYBA vieta lipdukui su kodu disleksija Instrukcija moksleiviui GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199 AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Statinio sienos bei pertvaros projektuojaos ūrinės iš piros kategorijos akytojo betono blokelių AEROC CLASSIC pagal standartą

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

2007 m. rudens semestro matematikos istorijos kurso egzamino klausimai. matematika. paprastajai trupmenai išreikšti egiptietiškomis. 6. I.

2007 m. rudens semestro matematikos istorijos kurso egzamino klausimai. matematika. paprastajai trupmenai išreikšti egiptietiškomis. 6. I. 2007 m rudens semestro matematikos istorijos kurso egzamino klausimai 1 tema Skaičiai ir skaičiavimai 1 Iš kokiu šaltiniu mes žinome apie egiptiečiu matematika 2 Kaip trupmenas rašė senovės egiptiečiai

Διαβάστε περισσότερα

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS LT fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS Naudotojo vadovas CASIO Worldwide Education svetainė http://edu.casio.com CASIO ŠVIETIMO FORUMAS http://edu.casio.com/forum/ Išversta vertimų biure

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΑΑ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΓΕΩΡΓΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

Laißkas moteriai alkoholikei

Laißkas moteriai alkoholikei Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco Montavimo ir naudojimo vadovas Montavimo vadovas Montavimo vadovas 1. Montavimas 1.1 Atpažinkite eco termostatą...4 1.2 Pakuotėje...4 1.3 Ventilių adapterių apžvalga...5 1.4 Tinkamo adapterio montavimas...6

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras

Διαβάστε περισσότερα

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright DAVITA Medizinische Produkte GmbH & Co. KG Postfach 2004 D-47518 Kleve Šviesos terapijos lempos VILUX 70, VILUX 70-2, VILUX 100, VITAbright 70, VITAbright 70-2, VITAbright 100 Naudotojo vadovas Gerbiamas

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 22 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) Ο Γενικός είκτης Τιµών Υλικών Κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Mokomosios knygos parengimą parėmė 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009

Διαβάστε περισσότερα

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai 1. Klasifikavimo su mokytoju metodai Klasifikacijos uždavinys yra atpažinimo uždavinys, kurio esmė pagal pateiktus objekto (vaizdo, garso, asmens, proceso) skaitinius duomenis priskirti ji kokiai nors

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA STOGAS FASADAS INTERJERAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 12 VASARA PLOKŠTELIŲ DACORA APRAŠYMAS Vokiskas dengimas 30 x 40 Deutsche Deckung 30x40 Kilpinis dengimas, nupjautasis x Geschaulfte

Διαβάστε περισσότερα

Plokštumų nusakymas kristale

Plokštumų nusakymas kristale Kristlų struktūrinės nlizės metodi Plokštumų nuskyms kristle Kristlų nizotropij dro didelę įtką puslidininkinių prietisų prmetrms. Nuo puslidininkinių plokštelių kristlogrfinės orientcijos prikluso tokie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika PIRMOJI KNYGA. Išplėstinis kursas. Vadovėlis gimnazijos IV klasei

Matematika PIRMOJI KNYGA. Išplėstinis kursas. Vadovėlis gimnazijos IV klasei Mtemtik Išplėstinis kurss Vdovėlis gimnzijos IV klsei PIRMOJI KNYGA Turinys Trigonometrinės funkcijos 5 Rdininis kmpo mts Posūkio kmpi 5 Bet kokio kmpo sinuss, kosinuss, tngents ir kotngents 9 Funkcijos

Διαβάστε περισσότερα

Kodėl mikroskopija? Optinė mikroskopija: įvadas. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Vaizdo formavimasis žmogaus akyje

Kodėl mikroskopija? Optinė mikroskopija: įvadas. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Vaizdo formavimasis žmogaus akyje Kodėl mikroskopija? Todėl, kad pamatyti reiškia patikėti... Optinė mikroskopija: įvadas Žmogaus akis Žmogaus akis Mato šviesą, kurios bangų ilgis nuo 400 nm (violetinė) iki 750 nm (mėlyna) Stiebelių ir

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS

INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS Dr. Jolanta Miciulevičienė Vilniaus miesto universitetinė ligoninė Higienos institutas ALYTUS, 2011 PLATAUS

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKIN E MECHANIKA

KLASIKIN E MECHANIKA KLASIKIN E MECHANIKA Algirdas MATULIS Puslaidininkiu zikos institutas Vadoveliu serijos papildymas auk²tuju mokyklu tiksliuju mokslu specialybiu studentams Email: amatulis@takas.lt Mob.: +370 654 543 06

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

Kurį bazinį insuliną pasirinkti

Kurį bazinį insuliną pasirinkti Kurį bazinį insuliną pasirinkti g y d y t o j u i p r a k t i k u i L. Zabulienė, Vilniaus universitetas, Vilniaus Karoliniškių poliklinika Cukrinis diabetas (CD) yra viena sparčiausiai plintančių ligų

Διαβάστε περισσότερα

EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ LT INDAPLOVĖ SK UMÝVAČKA ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 40

EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ LT INDAPLOVĖ SK UMÝVAČKA ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 40 ESI4500LOX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ LT INDAPLOVĖ SK UMÝVAČKA ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 40 2 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ 1. ΠΛΗΡΟΦΟΡΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ... 3 2. ΟΔΗΓΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ...

Διαβάστε περισσότερα

Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012

Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012 Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012 2 turinys plokščių radiatoriai charakteristika...4 plokščių radiatoriai charakteristika... 88 Compact... 10 Ventil Compact 200 mm... 91 Ventil Compact...

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

Laikas keisti padangas!

Laikas keisti padangas! www.autobild.lt Nr. 7 (40), 2007 03 31-04 13 Laikas keisti padangas! Vasarini padang testas. Geriausios - Continental, Bridgestone, Dunlop ISSN 1822-282X 205/55 R16 ISSN 1822-282X Dvisavaitinis žurnalas

Διαβάστε περισσότερα

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23.1 Gresiančios fiskalinės krizės priežastys 23.2 Pensijų finansavimo sistemų ekvivalentiškumas: pensijų krizės anatomija 23.2.1

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

ESI4500LAX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 RO MAŞINĂ DE SPĂLAT VASE MANUAL DE UTILIZARE 41

ESI4500LAX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 RO MAŞINĂ DE SPĂLAT VASE MANUAL DE UTILIZARE 41 ESI4500LAX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 RO MAŞINĂ DE SPĂLAT VASE MANUAL DE UTILIZARE 41 2 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ 1. ΠΛΗΡΟΦΟΡΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ... 3 2. ΟΔΗΓΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Tirpalai ir jų savybės

Tirpalai ir jų savybės Tirpalai ir jų savybės Terminologija Tirpalai yra homogeniniai mišiniai. Tirpalą sudaro: Tirpiklis. Apibūdina tirpalo agregatinę būseną (fazę). Dažnai (bet ne visuomet) didesnę tirpalo dalį sudarantis

Διαβάστε περισσότερα

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN 50131-1 GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS Vartotojo Vadovas v1.4 Suderinama su ESIM364 v02.10.01 ir vėlesne Saugos informacija Kad užtikrinti

Διαβάστε περισσότερα

Disbopox 442 GaragenSiegel

Disbopox 442 GaragenSiegel Sustiprinta anglies (karbono) pluoštu, vandeninė, 2-jų komponentų epoksidinės dervos danga garažų, sandėlių, rūsių grindims. Produkto aprašymas Paskirtis Savybės Mineralinės grindų ir kietojo asfalto išlyginamosios

Διαβάστε περισσότερα

- International Scientific Electronic Journal, Issue 1, 2004 Department of Cultural Technology and Communication University of the Aegean

- International Scientific Electronic Journal, Issue 1, 2004 Department of Cultural Technology and Communication University of the Aegean Μια έκθεση για τα αρχαία ελληνικά µαθηµατικά. Ανδροµάχη Γκαζή Περίληψη Το παρόν άρθρο εξετάζει τις πιο σηµαντικές παραµέτρους ανάπτυξης µιας έκθεσης για τα αρχαία ελληνικά µαθηµατικά και παρουσιάζει τα

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė. Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 006 m. liepos 8 17 d., Singapūras Teorinė užduotis 1 Gravitacija neutronų interferometre Nagrinėsime Collela, Overhauser and Werner neutronų interferencijos eksperimentą

Διαβάστε περισσότερα

STOGAS FASADAS INTERJERAS. Banguoti lakštai. Planavimas ir pritaikymas

STOGAS FASADAS INTERJERAS. Banguoti lakštai. Planavimas ir pritaikymas STOGAS FASADAS INTERJERAS Turinys Savybės Savybės / Sertifikatai 4 Banguotų lakštų gamyba Banguotų lakštų gamyba / Banguotų lakštų gamybos schema 5 Techninė informacija P75 profilis CB40 profilis (Klasika

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais Paskait u konspektas AKTUARINĖ MATEMATIKA Surašė Jonas Šiaulys Ja padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 26 etais Naudota literatūra Bowers N.L., Gerber H.U., Hickan J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J.,

Διαβάστε περισσότερα

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai: 9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius

Διαβάστε περισσότερα

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

1. Οριζόντια βολή. ii) Στο σύστημα αξόνων του πιο πάνω σχήματος, να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων Ζ και Λ.

1. Οριζόντια βολή. ii) Στο σύστημα αξόνων του πιο πάνω σχήματος, να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων Ζ και Λ. 1.. 1.1. Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωμάτων. Από ένα σημείο Ο που βρίσκεται σε ύψος h=80m από το έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώμα Α, με αρχική ταχύτητα υ 0 =30m/s, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται να πέσει (από

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

EURŲ BANKNOTAI IR MONETOS

EURŲ BANKNOTAI IR MONETOS EURŲ BANKNOTAI IR MONETOS Eurų banknotai ir monetos daugiau kaip 329 milijonų euro zonos gyventojų kasdienio gyvenimo dalis. Toliau aprašomi septyni eurų banknotai ir aštuonios eurų monetos. Banknotai,

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα