9.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "9.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá"

Transcript

1 9.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá Óôï êåöüëáéï áõôü èá ìüèåéò íá ñçóéìïðïéåßò óôá ðñïãñüììáôá óïõ ôïõò ðßíáêåò ãéá ôçí áðïèþêåõóç ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí éäßïõ ôýðïõ. Áñ éêü ðñýðåé íá áðïöáóßæåéò, áí ç ñþóç ôçò äïìþò ôïõ ðßíáêá óå âïçèüåé óôçí õëïðïßçóç ôïõ ðñïãñüììáôüò óïõ. Óôç óõíý åéá ðñýðåé íá åðéëýãåéò ôï åßäïò ôïõ ðßíáêá ðïõ ñåéüæåôáé êáé íá ìðïñåßò íá ôïí ïñßóåéò óùóôü, áëëü êáé íá åéñéóôåßò óùóôü ôá óôïé åßá ôïõ. ÓõãêåêñéìÝíá ðñýðåé íá ìðïñåßò íá åéóüãåéò, íá åðåîåñãüæåóáé êáé íá ôõðþíåéò ôá óôïé åßá åíüò ðßíáêá ôüóï ìïíïäéüóôáôïõ üóï êáé äéóäéüóôáôïõ. Ïé åðåîåñãáóßåò ðïõ áðáéôïýíôáé óå Ýíá ðßíáêá åßíáé óõíþèùò ç áíáæþôçóç, ç ôáîéíüìçóç êáé ç óõã þíåõóç. Ìåñéêïýò áðü ôïõò áëãüñéèìïõò ãéá ôéò âáóéêýò áõôýò åðåîåñãáóßåò ôéò ãíþñéóåò óôï êåöüëáéï 3 êáé 4, åäþ èá Ý åéò ôçí åõêáéñßá íá ôïõò õ- ëïðïéþóåéò óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí. Ïé ëõìýíåò áóêþóåéò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý, üðùò êáé ôùí ðñïçãïõìýíùí, ðáñïõóéüæïíôáé óôï ðåñéâüëëïí ôçò éäåáôþò ãëþóóáò ðñïãñáììáôéóìïý ÃËÙÓÓÁ êáé ìåñéêýò áðü áõôýò ðáñïõóéüæïíôáé óôá ðñáãìáôéêü ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïíôá Basic êáé Pascal.

2 88 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 9.2. ÅðéðëÝïí ðáñáäåßãìáôá ÐáñÜäåéãìá 1 Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï äéáâüæåé ôá ïíüìáôá 50 áåñïðïñéêþí åôáéñåéþí êáé ôéò áíôßóôïé åò åéóðñüîåéò ôïõò. Íá ôõðþíåé ôá ïíüìáôá ôùí åôáéñåéþí ðïõ Ý- ïõí åéóðñüîåéò ðåñéóóüôåñåò áðü ôïí ìýóï üñï. ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ ÁåñïðïñéêÝò_åôáéñåßåò ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÁÊÅÑÁÉÅÓ:Í,É, ÅéóðñÜîåéò[50], Óýíïëï ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ:ÌÏ ÁÑÁÊÔÇÑÅÓ:Åôáéñåßá[50] ÁÑ Ç ÁÑ Ç_ÅÐÁÍÁËÇØÇÓ ÃÑÁØÅ Áñéèìüò åôáéñåéþí.. (ìéêñüôåñï áðü 50) ÄÉÁÂÁÓÅ Í ÌÅ ÑÉÓ_ÏÔÏÕ Í<=50 Óýíïëï <- 0 ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í ÃÑÁØÅ Äþóå áåñïðïñéêþ åôáéñåßá ÄÉÁÂÁÓÅ Åôáéñåßá[É] ÃÑÁØÅ Äþóå åéóðñüîåéò ÄÉÁÂÁÓÅ ÅéóðñÜîåéò [É] Óýíïëï <- Óýíïëï+ÅéóðñÜîåéò[É] ÌÏ <- Óýíïëï/Í ÃÑÁØÅ Ìåãáëýôåñåò áðü ôïí ìýóï üñï ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í ÁÍ ÅéóðñÜîåéò[É]> ÌÏ ÔÏÔÅ ÃÑÁØÅ Åôáéñåßá[É] ÔÅËÏÓ_ÁÍ ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ ÁåñïðïñéêÝò_åôáéñåßåò Ïé ðáñáðüíù ðßíáêåò ëýãïíôáé ðáñüëëçëïé. Äýï ïé ðåñéóóüôåñïé ðßíáêåò ëýãïíôáé ðáñüëëçëïé, áí óå áõôïýò Ý ïõìå áðïèçêåýóåé ôá áñáêôçñéóôéêü ïíôïôþôùí ìå ôýôïéï ôñüðï þóôå ôá äåäïìýíá êüèå ïíôüôçôáò íá âñßóêïíôáé óå óôïé åßá ìå ôçí ßäéá ôéìþ äåßêôç. Óôï ðáñáðüíù ðáñüäåéãìá ïé ðßíáêåò ÅéóðñÜîåéò êáé Åôáéñåßá åßíáé ðáñüëëçëïé áöïý ôá óôïé åßá ðïõ áíáöýñïíôáé óå êüèå ãñáììþ ôïõò, äçëáäþ ôï üíïìá êáé ïé åéóðñüîåéò, áöïñïýí ôçí ßäéá åôáéñåßá. ÐåñéâÜëëïí ðñïãñáììáôéóìïý PASCAL program air_co; var n,i,sum:integer;

3 Ðßíáêåò 89 ave:real; tickets:array[1..50] of integer; company:array[1..50] of string; repeat write( ÁÑÉÈÌÏÓ ÅÔÁÉÑÅÉÙÍ : );readln(n); until (n<=50); sum:=0; for i:=1 to n do write( ÅÔÁÉÑÅÉÁ : ); readln(company[i]); write( ÅÉÓÐÑÁÎÅÉÓ : );readln(tickets[i]); sum:=sum+tickets[i]; end; ave:=sum/n; for i:=1 to n do if tickets[i] > ave then writeln (company[i]); end; end. ÐåñéâÜëëïí ðñïãñáììáôéóìïý Basic ÁåñïðïñéêÝò åôáéñßåò DIM company$(50), E(50) DO INPUT Áñéèìüò åôáéñéþí:, n LOOP UNTIL n <= 50 sum = 0 FOR i = 1 TO n PRINT Åôáéñßá; i; :"; INPUT, company$(i) PRINT ÅéóðñÜîåéò= ; INPUT, E(i) sum = sum + E(i) NEXT i MO = sum / n PRINT Ìåãáëýôåñåò áðü ôï ìýóï üñï PRINT =========================== FOR i = 1 TO n IF E(i) > MO THEN PRINT company$(i) NEXT i END

4 90 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÐáñÜäåéãìá 2 Ìßá åôáéñåßá êáôáóêåõþò áõôïêéíþôùí Ý åé ìåôñþóåéò áðü ôï åðßðåäï èïñýâïõ ü- ëùí ôùí ìïíôýëùí ôçò(óå decibel -db). Ïé ìåôñþóåéò ãßíïíôáé ãéá äéáöïñåôéêýò ôá ýôçôåò êáé äßíïíôáé áðü ôï ðáñáêüôù ðßíáêá ÌïíôÝëï Ôá ýôçôá (km/h) GX LX Gti SX Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï èá õðïëïãßæåé êáé èá ôõðþíåé ôï ìýóï åðßðåäï èïñýâïõ ãéá êüèå ìïíôýëï, ôï ìýóï åðßðåäï èïñýâïõ ãéá êüèå ôá ýôçôá êáé ôï óõíïëéêü ìýóï åðßðåäï èïñýâïõ üëùí ôùí áõôïêéíþôùí. ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ Áõôïêßíçôá ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÁÊÅÑÁÉÅÓ:Èüñõâïò[4,5],I,J,Ôá ýôçôá[5], èñïéóìá, Óõí_Áèñïéóìá ÁÑÁÊÔÇÑÅÓ:ÌïíôÝëï[4] ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ:ÌÏ,Óõí_ÌÏ!ÅéóáãùãÞ äåäïìýíùí ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 5 ÃÑÁØÅ Äþóå ôá ýôçôá.. ÄÉÁÂÁÓÅ Ôá ýôçôá[é] ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 4 ÃÑÁØÅ Äþóå ìïíôýëï.. ÄÉÁÂÁÓÅ MïíôÝëï[É] ÃÑÁØÅ Äþóå åðßðåäá èïñýâïõ.. ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 5 ÄÉÁÂÁÓÅ Èüñõâïò[É,J]! Õðïëïãéóìïß ìýóùí ôéìþí Óõí_ èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 4 èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 5 èñïéóìá <- èñïéóìá+èüñõâïò[é,j] Óõí_ èñïéóìá <- Óõí_ èñïéóìá+ èñïéóìá ÌÏ <- èñïéóìá/5

5 Ðßíáêåò 91 ÃÑÁØÅ ÌïíôÝëï[É], :, ÌÏ ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 5 èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ I ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 4 èñïéóìá <- èñïéóìá+èüñõâïò[é,j] ÌÏ <- èñïéóìá/4 ÃÑÁØÅ Ôá ýôçôá[j] :, ÌÏ Óõí_ÌÏ <- Óõí_ èñïéóìá/20 ÃÑÁØÅ Óõíïëéêü ìýóï åðßðåäï èïñýâïõ :, Óõí_ÌÏ ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ ÐáñÜäåéãìá 3 Äßíïíôáé äýï ôáîéíïìçìýíïé êáôü áýîïõóá óåéñü ìïíïäéüóôáôïé ðßíáêåò, áêåñáßùí áñéèìþí. Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá óõã ùíåýåé ôïõò äýï ðßíáêåò óå Ýíá ôñßôï ï ïðïßïò íá åßíáé åðßóçò ôáîéíïìçìýíïò êáôü áýîïõóá óåéñü. Ïé äýï áñ éêïß ðßíáêåò äåí ìðïñïýí íá ðåñéý ïõí ðåñéóóüôåñá áðü 100 óôïé åßá ï êáèýíáò. Ç óõã þíåõóç åßíáé ìßá âáóéêþ ëåéôïõñãßá ôùí ðéíüêùí êáé ãåíéêüôåñá ôùí äïìþí äåäïìýíùí. Óôç óõíý åéá äßíåôáé Ýíáò ðïëý áðëüò áëãüñéèìïò óõã þíåõóçò äýï ôáîéíïìçìýíùí ðéíüêùí óå Ýíá ôñßôï ôáîéíïìçìýíï ðßíáêá. Èåùñåßôáé üôé óôçí åßóïäï ôïõ áëãïñßèìïõ óõã þíåõóçò äßíïíôáé äýï ôáîéíïìçìýíïé, êáôü áýîïõóá óåéñü, ðßíáêåò Á êáé Â, ìåãýèïõò Í êáé Ì óôïé åßùí áíôßóôïé á, åíþ óôçí Ýîïäï ðñïêýðôåé Ýíáò ôñßôïò ðßíáêáò à ìå Í+Ì ôáîéíïìçìýíá óôïé åßá åðßóçò êáôü áýîïõóá óåéñü. Óôï ðñüãñáììá Óõã þíåõóç ðïõ áêïëïõèåß ïé ìåôáâëçôýò i, j êáé k åßíáé äåßêôåò ãéá ôçí êßíçóç ìýóá óôïõò ðßíáêåò Á,  êáé Ã. Ç ìýèïäïò ðñï ùñåß ùò åîþò: Ôï ìéêñüôåñï óôïé åßï áðü ôïõò ðßíáêåò Á êáé  ôïðïèåôåßôáé óôïí ðßíáêá à ìå ôáõôü ñïíç áýîçóç ôïõ áíôßóôïé ïõ äåßêôç. Ç äéáäéêáóßá áõôþ åðáíáëáìâüíåôáé ìý- ñéò üôïõ ôåëåéþóïõí ôá óôïé åßá ôïõ åíüò ðßíáêá. Óôç óõíý åéá ôá õðüëïéðá óôïé åßá ôïõ Üëëïõ ðßíáêá ìåôáöýñïíôáé óôïí ðßíáêá Ã. ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ Óõã þíåõóç ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÁÊÅÑÁÉÅÓ:Á[100], Â[100], Ã[200], É, J, Ê, Í, Ì, Ë! Á êáéâ áñ éêïß ðßíáêåò! à ôåëéêüò ðßíáêáò ÁÑ Ç! ÄéÜâáóå ôá äåäïìýíá ÃÑÁØÅ Äþóå ôï ðëþèïò ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá Á (<100) ÄÉÁÂÁÓÅ Í

6 92 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í ÄÉÁÂÁÓÅ Á[É] ÃÑÁØÅ Äþóå ôï ðëþèïò ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá Â(<100) ÄÉÁÂÁÓÅ Ì ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Ì ÄÉÁÂÁÓÅ Â[É]! Óõã þíåõóç ðéíüêùí! É åßíáé ï äåßêôçò ãéá ôïí ðßíáêá Á! J åßíáé ï äåßêôçò ãéá ôïí ðßíáêá Â! Ê åßíáé ï äåßêôçò ãéá ôïí ðßíáêá Ã É <- 1 J <- 1 K <- 1 ÏÓÏ É <= Í ÊÁÉ J <= Ì ÅÐÁÍÁËÁÂÅ! ¼óï êáé ôá äýï Ý ïõí óôïé åßá ÁÍ Á[É] < Â[J] ÔÏÔÅ Ã[Ê] <- Á[É] Ê <- Ê+1 É <- É+1 ÁËËÉÙÓ Ã[Ê] <- Â[J] Ê <- Ê+1 J <- J +1 ÔÅËÏÓ_ÁÍ! ÌåôáöïñÜ ôùí õðïëïßðùí óôïé åßùí ôïõ Á Þ ôïõ  ÁÍ É > Í ÔÏÔÅ ÃÉÁ Ë ÁÐO Ê ÌÅ ÑÉ Í+Ì Ã[Ë] <- Â[J] J <- J +1 ÁËËÉÙÓ ÃÉÁ Ë ÁÐO Ê ÌÅ ÑÉ Í+Ì Ã[Ë] <- Á[É] É <- É+1! Åêôýðùóç ôåëéêïý ðßíáêá ÃÉÁ Ë ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í+Ì ÃÑÁØÅ Ã[Ë] ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ Óõã þíåõóç

7 Ðßíáêåò 93 Ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý PASCAL program merge; var é,j,k,l,n,m: integer; a,b: array[1..100] of integer; c: array[1..200] of integer; {Á êáéâ áñ éêïß ôáîéíïìçìýíïé ðßíáêåò C ôåëéêüò ðßíáêáò} write ( Äþóå ôç äéüóôáóç ôïõ ðßíáêá A (n) ); readln(n); for i:=1 to n do readln(a[i]); write ( Äþóå ôç äéüóôáóç ôïõ ðßíáêá B (m) ); readln (m); for i:=1 to m do readln (b[i]); i:=1; j:=1; k:=1; while (i<=n) and (j<=m) do if (a[i]<b[j]) then c[k]:=a[i];k:=k+1;i:=i+1; end else c[k]:=b[j]; k:=k+1; j:=j+1; end; if i>n then for l:=k to n+m do c[l]:=b[j]; j:=j+1; end else for l:=k to n+m do c[l]:=a[i]; i:=i+1; end; for l:=1 to n+m write (c[l]); end. ÐåñéâÜëëïí ðñïãñáììáôéóìïý Basic Merging DIM a(100), b(100), c(200) READ n FOR i = 1 TO n: READ a(i): NEXT i DATA 5 DATA 2,7,12,18,26

8 94 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí READ m FOR i = 1 TO m: READ b(i): NEXT i DATA 5 DATA 1,6,10,15,25 i = 1: j = 1: k = 1 WHILE i <= n AND j <= m IF a(i) < b(j) THEN c(k) = a(i): k = k + 1: i = i + 1 ELSE c(k) = b(j): j = j + 1: k = k + 1 END IF WEND IF i > n THEN FOR r = k TO n + m c(r) = b(j): j = j + 1 NEXT r ELSE FOR r = k TO n + m c(r) = a(i): i = i + 1 NEXT r END IF FOR i = 1 TO m + n PRINT c(i) NEXT i END 9.3. ÓõìâïõëÝò - õðïäåßîåéò Ç ñþóç ôùí ðéíüêùí åßíáé Ýíáò âïëéêüò ôñüðïò ãéá ôçí áðïèþêåõóç ìåãüëïõ á- ñéèìïý äåäïìýíùí éäßïõ ôýðïõ. ÓõíÞèùò ïé íýïé ðñïãñáììáôéóôýò ñçóéìïðïéïýí ðßíáêåò áêüìç êáé üôáí ç ñþóç ôïõò äåí åßíáé áðáñáßôçôç. ÅîÝôáóå áí ðñáãìáôéêü ñåéüæåôáé ðßíáêáò ãéá ôçí åðßëõóç ôïõ ðñïâëþìáôïò. Áí äåí åßíáé áðáñáßôçôïò ìçí ôïí ñçóéìïðïéåßò. Íá Ý åéò ðüíôá óôï íïõ óïõ üôé ïé ðßíáêåò îïäåýïõí ìåãüëá ðïóü ìíþìçò. Ãéá íá áðïöýãåéò ôá ðëýïí êïéíü ëüèç óôç ñþóç ôùí ðéíüêùí íá ðñïóý åéò ðüíôá: Íá äßíåéò áñ éêýò ôéìýò óå üëïõò ôïõò ðßíáêåò. Ìçí îåðåñíüò ôá üñéá ôïõ ðßíáêá óïõ. Ôï ðéï óõíçèéóìýíï ëüèïò óôç ñþóç ôùí ðéíüêùí åßíáé ç ðñïóðüèåéá áíüãíùóçò Þ åê þñçóçò ôéìþò Ýîù áðü ôá üñéá ôïõ ðßíáêá. Ç åðåîåñãáóßá ãßíåôáé óôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá. ñá óå üëåò ôéò åíôïëýò ðñýðåé íá åìöáíßæïíôáé ôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá êáé ü é ôï üíïìá ôïõ ßäéïõ ôïõ ðßíáêá.

9 Ðßíáêåò 95 ¼ëá ôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá Ý ïõí ôïí ßäéï ôýðï, ãéá ðáñüäåéãìá üëá åßíáé á- êýñáéá Þ üëá åßíáé áñáêôþñåò üðùò ïñßóôçêáí óôï ôìþìá äçëþóåùí. Óôçí ôáîéíüìçóç Þ ôçí áíáæþôçóç óå Ýíá ðßíáêá íá ñçóéìïðïéåßò ðüíôá ôç ìýèïäï ðïõ åßíáé ðéï êáôüëëçëç Äñáóôçñéüôçôåò - áóêþóåéò Óôçí ôüîç ÄÔ1. Íá ãñüøåôå ôéò äçëþóåéò ôùí ðáñáêüôù ðéíüêùí, êáèþò êáé ôéò åíôïëýò ìå ôéò ïðïßåò åê ùñïýíôáé ïé ôéìýò óå áõôü. Á. Ðßíáêáò 5 óôïé åßùí ðïõ êüèå óôïé åßï Ý åé ôçí ôéìþ ôïõ äåßêôç ôïõ. Â. Ðßíáêáò ðïõ èá ðåñéý åé ôá øçößá. Ã. Ðßíáêáò ðïõ ðåñéý åé ôá ïíüìáôá ôùí óõììáèçôþí óïõ. Ä. Ðßíáêáò ìå 10 óôïé åßá, ðñþôï óôïé åßï ôïí áñéèìü 500 êáé êüèå åðüìåíï óôïé- åßï íá åßíáé ôï ìéóü ôïõ ðñïçãïýìåíï, äçëáäþ ôï äåýôåñï 250, ôï ôñßôï 125 êïê. ÄÔ2. ïõìå äýï ðßíáêåò, ï Ýíáò ìå ôá ìïíôýëá ôùí õðïëïãéóôþí êáé ï äåýôåñïò ìå ôéò ôéìýò ôïõò. Íá ãñüøåôå ôéò åíôïëýò ðïõ âñßóêïõí êáé ôõðþíïõí ôï öèçíüôåñï ìïíôýëï êáèþò êáé ôï áêñéâüôåñï. ÄÔ3. Íá ãñüøåôå ôéò åíôïëýò ðïõ äßíïõí ôéò áêüëïõèåò ôéìýò óå Ýíá ðßíáêá áêåñáßùí Á ÄÔ4. Íá ãñáöïýí ïé åíôïëýò ðïõ áíôáëëüóóïõí ôá óôïé åßá ôçò ôñßôçò êáé ôçò Ýêôçò óôþëçò óå Ýíá ðßíáêá áêåñáßùí 5 6. Óôï åñãáóôþñéï Óôï ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ôïõ åñãáóôçñßïõ ôïõ ó ïëåßïõ óáò: ÄÅ1. Íá ãñüøåôå Ýíá ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá äéáâüæåé ôùí áñéèìü ôùí ôåñìüôùí ðïõ óçìåéþèçêáí óôïõò áãþíåò ðïäïóöáßñïõ ìßáò áãùíéóôéêþò ôçò Á êáôçãïñßáò (9 ôéìýò), íá õðïëïãßæåé ôïí ìýóï áñéèìü ôåñìüôùí êáèþò êáé ôï åýñïò ôùí ôåñìüôùí (äçëáäþ ôç äéáöïñü ôçò ìåãáëýôåñçò áðü ôçí ìéêñüôåñç ôéìþ).

10 96 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÄÅ2. Íá ãñüøåôå ôï ðñüãñáììá ôïõ ðáñáäåßãìáôïò 2 (åðßðåäá èïñýâïõ áõôïêéíþôùí) êáé íá ôï åêôåëýóåôå ãéá ôéò ôéìýò ðïõ äßíïíôáé óôïí ðßíáêá ôïõ ðáñáäåßãìáôïò. Ôï ðñüãñáììá óáò íá ôõðþíåé ôïí ðßíáêá ìå ôá åðßðåäá èïñýâïõ ãéá êüèå ìïíôýëï. ÄÅ3. Íá ãñüøåôå ôçí Üóêçóç ÄÅ4 (ñýðáíóç áôìüóöáéñáò) ôïõ ðñïçãïõìýíïõ êåöáëáßïõ ñçóéìïðïéþíôáò ðßíáêåò ãéá ôçí áðïèþêåõóç ôùí ôéìþí êáèþò êáé ôùí ïíïìüôùí ôùí óôáèìþí ìýôñçóçò. ÄÅ4. Íá ãñüøåôå ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá ôáîéíïìåß ôá ìïíôýëá áõôïêéíþôùí ôïõ ðáñáäåßãìáôïò 2, êáôü áýîïõóá óåéñü ôïõ ìýóïõ åðéðýäïõ èïñýâïõ êüèå ìïíôýëïõ. Óôï óðßôé Óôï ôåôñüäéï óáò áíôéìåôùðßóôå ôá ðáñáêüôù ðñïâëþìáôá : ÄÓ1. Íá óõìðëçñþóåôå ôï ðáñüäåéãìá 1 (åéóðñüîåéò áåñïðïñéêþí åôáéñåéþí), þóôå íá ôõðþíåé êáé áõôýò ðïõ Ý ïõí åéóðñüîåéò êüôù áðü ôïí ìýóï üñï, íá âñßóêåé êáé íá ôõðþíåé ôçí åôáéñåßá ìå ôéò ëéãüôåñåò êáé ìå ôéò ðåñéóóüôåñåò åéóðñüîåéò. ÄÓ2.Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá äý åôáé äýï ôåôñáãùíéêïýò äéóäéüóôáôïõò ðßíáêåò êáé íá õðïëïãßæåé ôï Üèñïéóìá êáé ôï ãéíüìåíï ôïõò. Õðüäåéîç: Áí a êáé b åßíáé ïé áñ éêïß ðßíáêåò êáé c ï ôåëéêüò, ôüôå éó ýåé: Ðñüóèåóç: cij = aij + bij Ðïë/óìüò: c = a. b n ij ik kj k= 1 ÄÓ3. Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ðïõ íá õðïëïãßæåé ôï Üèñïéóìá ôùí êõñßùí äéáãùíßùí ôåôñáãùíéêïý ðßíáêá Í Í. ÄÓ4. Íá ãñáöåß Ýíá ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá äý åôáé Ýíáí áêýñáéï áñéèìü d êáé ìßá âüóç ìåôáôñïðþò b, üðïõ 2 b 16êáé íá ìåôáôñýðåé ôïí áñéèìü d óå óýóôçìá á- ñßèìçóçò ìå âüóç b. ÄÓ5. Äßíåôáé Ýíáò ðßíáêáò Á ðïõ ðåñéý åé Í ôõ áßïõò áêåñáßïõò áñéèìïýò. Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá äéáâüæåé Ýíáí áñéèìü êáé íá åëýã åé áí ï áñéèìüò õðüñ åé óôïí ðßíáêá. Ãéá ôçí áíáæþôçóç íá ñçóéìïðïéçèåß ï áëãüñéèìïò ôçò óåéñéáêþò áíáæþôçóçò ðïõ ðáñïõóéüóôçêå óôï êåöüëáéï 3. ÄÓ6. Äßíïíôáé ïé ðßíáêåò Ó1(Ê,Ê) êáé Ð1(Ê,Ê) ðïõ ðåñéý ïõí ôá áðïôåëýóìáôá ôùí á- ãþíùí ïìßëïõ ôïõ EuroBasket. Ï ðßíáêáò Ó1 ðåñéý åé ôá áðïôåëýóìáôá ôùí áãþíùí (Í (íßêç) Þ Ç (Þôôá)), åíþ ï ðßíáêáò Ð1 ôç äéáöïñü ðüíôùí ãéá êüèå áãþíá.

11 Ðßíáêåò 97 Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï èá âñßóêåé êáé èá åêôõðþíåé ôçí ôåëéêþ âáèìïëïãßá ôïõ ïìßëïõ. Óå ðåñßðôùóç éóïâáèìßáò ðñïçãåßôáé ç ïìüäá ðïõ Ý åé ôçí êáëýôåñç äéáöïñü ðüíôùí áðü ôéò éóüâáèìýò ôçò. Ôá óôïé åßá ôçò êýñéáò äéáãùíßïõ äåí ðåñéý ïõí êáìßá ðëçñïöïñßá (êáìßá ïìüäá äåí ðáßæåé ìå ôïí åáõôü ôçò!). Ï ðßíáêáò ðåñéý åé óôïé åßá ìüíï êüôù Þ ðüíù áðü ôç äéáãþíéï ôïõ, åßíáé äçëáäþ ôñéãùíéêüò (êüèå ïìüäá ðáßæåé ìüíï ìßá öïñü ìå êüèå áíôßðáëï) Ôåóô áõôïáîéïëüãçóçò ÓõìðëÞñùóå ôá êåíü ìå ôç óùóôþ ëýîç ðïõ ëåßðåé 1. Ïé ðßíáêåò ïé ïðïßïé Ý ïõí ôá óôïé åßá ôïõò óå ìßá óôþëç ïíïìüæïíôáé 2. Ïé ðßíáêåò åßíáé ìßá äïìþ äåäïìýíùí. 3. Ôï áðïôýëåóìá áðü ôéò ðáñáêüôù åíôïëýò åßíáé ï õðïëïãéóìüò ôïõ áèñïßóìáôïò ôïõ ðßíáêá Á èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ É Áм 1 ÌÅ ÑÉ Í Áèñïéóìá <- èñïéóìá+á[é,é] áñáêôþñéóå ôá ðáñáêüôù óáí óùóôü Þ ëüèïò 4. Ïé ðßíáêåò ðñýðåé íá ñçóéìïðïéïýíôáé ðüíôá üôáí áõôü åßíáé äõíáôü. 5. Ç äþëùóç ôùí ðéíüêùí ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óå Ýíá ðñüãñáììá åßíáé õðï ñåùôéêþ. 6. Ãéá ôçí ôáîéíüìçóç åíüò ðßíáêá 100 óôïé åßùí ìðïñåß íá ñçóéìïðïéçèåß ìüíï ìßá ìýèïäïò. 7. Ç ñþóç ôùí ðéíüêùí óå Ýíá ðñüãñáììá áõîüíåé ôçí áðáéôïýìåíç ìíþìç. ÄéÜëåîå Ýíá ìåôáîý ôùí ðñïôåéíüìåíùí 8. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù åíôïëýò ôõðþíïõí üëá ôá óôïé åßá åíüò äéóäéüóôáôïõ ðßíáêá Ð, 2 2 Á. ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 2 Â. ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 2 ÃÑÁØÅ Ð[É,É] ÃÑÁØÅ Ð[É] Ã. ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 2 Ä. ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 2 ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 MEXÑÉ 2 ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 MEXÑÉ 2 ÃÑÁØÅ Ð[É,J] ÃÑÁØÅ Ð

12 98 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 9. Ðïéï ôï áðïôýëåóìá ôùí ðáñáêüôù åíôïëþí óôïí ðßíáêá Á 8 10: ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 8 èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ J ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 èñïéóìá <- èñïéóìá+a[i,j] ÌÏ <- èñïéóìá/10 ÃÑÁØÅ ÌÏ Á. ÃñÜöåé ôï ìýóï üñï ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá Â. ÃñÜöåé ôïí ìýóï üñï ôùí óôïé åßùí êüèå ãñáììþò Ã. ÃñÜöåé ôï ìýóï üñï ôùí óôïé åßùí êüèå óôþëçò Ä. ÃñÜöåé ôïí ìýóï üñï ôçò ôåëåõôáßáò ãñáììþò 10. Ðïéï åßíáé ôï áðïôýëåóìá ôùí ðáñáêüôù åíôïëþí ÃÉÁ É ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 Á[É] <- 10+É ÓÕÍ <- 0 ÃÉÁ Ê Áм 1 ÌÅ ÑÉ 10 ÌÅ_ÂÇÌÁ 2 ÓÕÍ <- ÓÕÍ+Á[Ê] ÃÑÁØÅ ÓÕÍ Á. 75 Â. 155 Ã. 50 Ä. 125 ÄéÜëåîå üëá üóá ñåéüæåôáé ìåôáîý ôùí ðñïôåéíüìåíùí 11. ÔõðéêÝò åðåîåñãáóßåò óå Ýíáí ðßíáêá åßíáé: Á. Ôáîéíüìçóç Â. Ðñüóèåóç óôïé åßùí Ã. Ðïëëáðëáóéáóìüò óôïé åßùí Ä. Óõã þíåõóç Å. ÁíáæÞôçóç 12. Ç åðéëïãþ ôïõ êáëýôåñïõ áëãüñéèìïõ ôáîéíüìçóçò åîáñôüôáé áðü Á. Ôïí ôýðï äåäïìýíùí ðïõ Ý åé ï ðßíáêáò Â. Ôç äéüóôáóç ôïõ ðßíáêá Ã. Ôï ðëþèïò ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá Ä. Ôçí áñ éêþ äéüôáîç ôùí óôïé åßùí

Στο κεφάλαιο αυτό θα μάθεις να χρησιμοποιείς στα προγράμματα σου τους πίνακες για την αποθήκευση μεγάλου αριθμού δεδομένων ιδίου τύπου.

Στο κεφάλαιο αυτό θα μάθεις να χρησιμοποιείς στα προγράμματα σου τους πίνακες για την αποθήκευση μεγάλου αριθμού δεδομένων ιδίου τύπου. 9.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá Στο κεφάλαιο αυτό θα μάθεις να χρησιμοποιείς στα προγράμματα σου τους πίνακες για την αποθήκευση μεγάλου αριθμού δεδομένων ιδίου τύπου. Αρχικά πρέπει να αποφασίζεις, αν η

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 9. Ðßíáêåò 184 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç ñþóç ôùí ìåôáâëçôþí ìå äåßêôåò óôçí Üëãåâñá åßíáé Ýíáò éäéáßôåñá äõíáìéêüò ôñüðïò ãéá ôç äéá åßñéóç ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 164 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Óôï ðñïçãïýìåíï êåöüëáéï áíáðôýîáìå ðñïãñüììáôá, ôá ïðïßá Þôáí ðïëý áðëü êáé ïé åíôïëýò ôùí ïðïßùí åêôåëïýíôáé ç

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

9.1. Προσδοκώμενα αποτελέσματα

9.1. Προσδοκώμενα αποτελέσματα 9.1. Προσδοκώμενα αποτελέσματα ΣΤΟ κεφάλαιο αυτό θα μάθεις να χρησιμοποιείς στα προγράμματα σου τους πίνακες για την αποθήκευση μεγάλου αριθμού δεδομένων ιδίου τύπου. Αρχικά πρέπει να αποφασίζεις, αν η

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò

8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç ÊåöÜëáéï 8 ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá êáôáóôïýí éêáíïß ïé ìáèçôýò íá óõíôüóóïõí êáé íá åêôåëïýí óå äïìçìýíç ãëþóóá

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Program first(input, output); begin. end {first}.

Program first(input, output); begin. end {first}. Ðñïãñáììáôéóìüò õðïëïãéóôþ ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 7.1 Ðåñßëçøç êåöáëáßïõ Êýñéï äéáêñéôéêü ãíþñéóìá ôïõ õðïëïãéóôþ åßíáé ç äõíáôüôçôá ðñïãñáììáôéóìïý ôïõ, ìå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ íá êáèïñßæåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 10. ÕðïðñïãñÜììáôá 204 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç åðßëõóç åíüò ðñïâëþìáôïò äéåõêïëýíåôáé ìå ôç äéáßñåóç ôïõ óå ìéêñüôåñá õðïðñïâëþìáôá. Ç åðßëõóç ôùí õðïðñïâëçìüôùí áõôþí

Διαβάστε περισσότερα

ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé

ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé Íéêüëáò ÊÜñáëçò Á/Ì : 91442 ÔìÞìá 1ï 28 Óåðôåìâñßïõ, 26 1 ìåóåò ÌÝèïäïé 1.1 Åñþôçìá 1 ñçóéìïðïéþíôáò ôçí gauss.m êáé ôçí herm5.m,

Διαβάστε περισσότερα

7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý

7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý 7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý 146 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ ÊÜèå ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý, üðùò áíáöýñèçêå, Ý åé ôï äéêü ôçò ëåîéëüãéï êáé ôá ðñïãñüììáôá ôçò áêïëïõèïýí

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

ôéò óçìåéþóåéò Þ ôï âéâëßï ôïõ ìáèþìáôïò (åöüóïí Ý ïõí ìïéñáóôåß).

ôéò óçìåéþóåéò Þ ôï âéâëßï ôïõ ìáèþìáôïò (åöüóïí Ý ïõí ìïéñáóôåß). 1 ÅñãáóôÞñéï 2 ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí ôìþìá: Äéá åßñéóçò Ðëçñïöïñéþí, ÔÅÉ ÊáâÜëáò äéäüóêùí: Äñ. Âáóßëåéïò áôæþò, Åð. ÊáèçãçôÞò ôï êåßìåíï áõôü âñßóêåôáé óôï äéáäßêôõï óôç óåëßäá www.it.teithe.gr/ chatzis 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

Union of Pure and Applied Chemistry).

Union of Pure and Applied Chemistry). .5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç

Διαβάστε περισσότερα

ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý

ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý ÊåöÜëáéï 7 ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý 7.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá êáôáóôïýí éêáíïß ïé ìáèçôýò íá óõíôüóóïõí êáé íá åêôåëïýí

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí

Διαβάστε περισσότερα

ÅñãáóôÞñéï 1. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí. 1.1 Óôü ïé. 1.2 Áðáñáßôçôï Õëéêü

ÅñãáóôÞñéï 1. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí. 1.1 Óôü ïé. 1.2 Áðáñáßôçôï Õëéêü 1 ÅñãáóôÞñéï 1 ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí ôìþìá: Äéá åßñéóçò Ðëçñïöïñéþí, ÔÅÉ ÊáâÜëáò äéäüóêùí: Äñ. Âáóßëåéïò áôæþò, Åð. ÊáèçãçôÞò ôï êåßìåíï áõôü âñßóêåôáé óôï äéáäßêôõï óôç óåëßäá www.it.teithe.gr/ chatzis 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.

ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας. ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

e-school EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο.

e-school EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο. EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Σ Õ Í Å É Æ Ï Ì Å Í Ç É Á Ô Ñ É Ê Ç Å Ê Ð Á É Ä Å Õ Ó Ç e-school Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο. ÓåðôÝìâñéïò 2008 - Éïýíéïò 2009 Ðñüóêëçóç

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ 1. ΩΡΑ Η επίσημη ώρα για τον αγώνα "ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ 2007" είναι 9η του αστεροσκοπείου Αθηνών. Η πληροφόρηση γίνεται με τηλεφωνική κλήση του αριθμού 141. 2. ΠΡΟΓΝΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá:

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá: Ç ÅÔÁÉÑÉÁ Ç åôáéñßá Áöïß ÊÜìôóç ÁÅ éäñýèçêå ôï 1991 ìåôü áðï óõã þíåõóç ôçò åôáéñßáò Ê.ÊÜìôóçò & Óßá ÏÅ êáé ôçò åôáéñßáò Áöïß ÊÜìôóç ÏÅ. äñá ôçò åôáéñßáò åßíáé ç Èåóóáëïíßêç. Ôï äßêôõï ðùëþóåùí ôçò åôáéñßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÍåõñùíéêÜ Äßêôõá êáé ÅõöõÞ ÕðïëïãéóôéêÜ ÓõóôÞìáôá

ÍåõñùíéêÜ Äßêôõá êáé ÅõöõÞ ÕðïëïãéóôéêÜ ÓõóôÞìáôá ÅÈÍÉÊÏ ÌÅÔÓÏÂÉÏ ÐÏËÕÔÅ ÍÅÉÏ ÔÌÇÌÁ ÇËÅÊÔÑÏËÏÃÙÍ ÌÇ ÁÍÉÊÙÍ ÊÁÉ ÌÇ ÁÍÉÊÙÍ ÕÐÏËÏÃÉÓÔÙÍ ÔÏÌÅÁÓ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÁÓ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÊÇÓ ÊÁÉ ÕÐÏËÏÃÉÓÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÅÎÅÑÃÁÓÉÁÓ ÅÉÊÏÍÁÓ ÂÉÍÔÅÏ ÊÁÉ ÐÏËÕÌÅÓÙÍ ÍåõñùíéêÜ Äßêôõá êáé

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá 2.2. ÅðéðëÝïí ðáñáäåßãìáôá ÐáñÜäåéãìá 1. ÌåôáôñïðÞ áðü âáèìïýò ÖáñåíÜéô óå âáèìïýò Êåëóßïõ

2.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá 2.2. ÅðéðëÝïí ðáñáäåßãìáôá ÐáñÜäåéãìá 1. ÌåôáôñïðÞ áðü âáèìïýò ÖáñåíÜéô óå âáèìïýò Êåëóßïõ 2.1. Ðñïóäïêþìåíá áðïôåëýóìáôá Ïëïêëçñþíïíôáò áõôü ôï êåöüëáéï, èá Ý åéò êáôáíïþóåé áêñéâþò ôçí Ýííïéá ôïõ áëãïñßèìïõ. Èá Ý åéò óõíåéäçôïðïéþóåé ôç óðïõäáéüôçôá ôùí áëãïñßèìùí ùò ìåèïäïëïãßá óêýøçò êáé

Διαβάστε περισσότερα

µµ Setup : µ 2005

µµ Setup : µ 2005 µµ Setup : 389194-152 µ 2005 µ 1 µµ Setup 2 µµ Setup 3 µµ Setup 4 µµ Setup 0DLQ ± 6H XULW\ ± 6\VWHP&RQILJXUDWLRQ ± 'LDJQRVWL V± µµ Setup ii 1 µµ Setup Ôï âïçèçôéêü ðñüãñáììá Setup óüò äßíåé ôç äõíáôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7: Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Ενότητα 7: Διαδικασιακός Προγραμματισμός Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού Ενότητα 7: Διαδικασιακός Προγραμματισμός Νικόλαος Καραμπετάκης Τμήμα Μαθηματικών Άδειες Χρήσης è Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Εισαγωγή. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Εισαγωγή. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Εισαγωγή Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001: Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001: Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που 1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001:2008 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο Πρόγραμμα - Τρόπος ένταξης 5. Το Πιστοποιητικό

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ). ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ

Διαβάστε περισσότερα

ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 ÅËÅÃ ÏÓ ÊÁËÇÓ ÐÑÏÓÁÑÌÏÃÇÓ

ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 ÅËÅÃ ÏÓ ÊÁËÇÓ ÐÑÏÓÁÑÌÏÃÇÓ ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 ÅËÅÃ ÏÓ ÊÁËÇÓ ÐÑÏÓÁÑÌÏÃÇÓ 4.1 ÃÅÍÉÊÁ Ìå ôïí ôßôëï "Ýëåã ïò êáëþò ðñïóáñìïãþò" (goodness-of-fit) åííïïýìå ôçí äéáäéêáóßá (Þ ôéò äéáäéêáóßåò) åêåßíåò ìå ôéò ïðïßåò ìðïñïýìå íá åëýãîïõìå áí ôá

Διαβάστε περισσότερα

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ ÌÜèçìá 8 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ 8.1 ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Åßíáé Þäç ãíùóôü óôïí áíáãíþóôç üôé ç åðßëõóç ôùí ðåñéóóüôåñùí ðñïâëçìüôùí ôùí èåôéêþí åðéóôçìþí ïäçãåß óôç ëýóç ìéáò äéáöïñéêþò

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

ÓÅÉÑÅÓ. ÌÜèçìá Áêïëïõèßåò áñéèìþí Ïñéóìüò áêïëïõèßáò

ÓÅÉÑÅÓ. ÌÜèçìá Áêïëïõèßåò áñéèìþí Ïñéóìüò áêïëïõèßáò ÌÜèçìá 2 ÓÅÉÑÅÓ 2. Áêïëïõèßåò áñéèìþí Êñßíåôáé óêüðéìï íá äïèåß ðåñéëçðôéêü ðñéí áðü ôç ìåëýôç ôùí óåéñþí ç Ýííïéá ôçò áêïëïõèßáò áñéèìþí. Ï áíáãíþóôçò, ãéá ìéá åêôåíýóôåñç ìåëýôç, ðáñáðýìðåôáé óôç âéâëéïãñáößá

Διαβάστε περισσότερα

Ðñüóêëçóç Προέδρου. Προς : τα Μέλη της Ελληνικής Εταιρείας Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών. Μαρούσι 4 Μαίου Áãáðçôïß óõíüäåëöïé

Ðñüóêëçóç Προέδρου. Προς : τα Μέλη της Ελληνικής Εταιρείας Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών. Μαρούσι 4 Μαίου Áãáðçôïß óõíüäåëöïé Ðñüóêëçóç Προέδρου Προς : τα Μέλη της Ελληνικής Εταιρείας Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών Μαρούσι 4 Μαίου 2007 Áãáðçôïß óõíüäåëöïé Η Ελληνική Εταιρεία Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών (Ε.Ε.Μ.Μ.Ο) συνεχίζει

Διαβάστε περισσότερα

Artwork Package GK Issue 2.0

Artwork Package GK Issue 2.0 ,QWXLW\Œ/RGJLQJ Artwork Package 585-310-739GK Issue 2.0 &RPFRGH October 1997 Copyright 1997, Lucent Technologies All Rights Reserved Printed in U.S.A. v ± º Ÿ «¼± Ÿ³µ² ³ ² ³ «µ² ²µ º³²¼³ µ ž»²± ²ž± ¼³²

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá

ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá 2007-2008 Yëïðïßçóç óõóôþìáôïò áíüêôçóçò åéêüíùí ìå âüóç ôï ñþìá Ðåñßëçøç Ç åñãáóßá áõôþ ëáìâüíåé ôï 50% ôïõ óõíïëéêïý âáèìïý ôïõ ìáèþìáôïò. Óôü ïò åßíáé ç õëïðïßçóç

Διαβάστε περισσότερα

ÅñãáóôÞñéï 5. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí. 5.1 Óôü ïé. 5.2 Áðáñáßôçôï Õëéêü. 5.3 Ðñïåôïéìáóßá ôïõ Ç/Õ

ÅñãáóôÞñéï 5. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí. 5.1 Óôü ïé. 5.2 Áðáñáßôçôï Õëéêü. 5.3 Ðñïåôïéìáóßá ôïõ Ç/Õ 1 ÅñãáóôÞñéï 5 ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí ôìþìá: Äéá åßñéóçò Ðëçñïöïñéþí, ÔÅÉ ÊáâÜëáò äéäüóêùí: Äñ. Âáóßëåéïò áôæþò, Åð. ÊáèçãçôÞò ôï êåßìåíï áõôü âñßóêåôáé óôï äéáäßêôõï óôç óåëßäá www.it.teithe.gr/ chatzis 5.1

Διαβάστε περισσότερα

3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé

3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé 3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé 52 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Åêôüò áðü ôïõò áëãïñßèìïõò, óçìáíôéêþ Ýííïéá ãéá ôçí ÐëçñïöïñéêÞ åßíáé êáé ç Ýííïéá ôùí äåäïìýíùí. Ôá äåäïìýíá

Διαβάστε περισσότερα

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÏËÏÊËÇÑÙÓÇ

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÏËÏÊËÇÑÙÓÇ ÌÜèçìá 7 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÏËÏÊËÇÑÙÓÇ ÅéóáãùãÞ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÐñïóÝããéóç Ðáñáãþãùí, ç ðñïóåããéóôéêþ ôéìþ ôïõ ïñéóìýíïõ ïëïêëçñþìáôïò ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò, üôáí I(f) = f(x) dx i) ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÜèçìá 1ï: ÅÉÓÁÃÙÃÇ. Ï Áëãüñéèìïò ùò Ðñþôç ¾ëç

ÌÜèçìá 1ï: ÅÉÓÁÃÙÃÇ. Ï Áëãüñéèìïò ùò Ðñþôç ¾ëç ÌÜèçìá 1ï: ÅÉÓÁÃÙÃÇ Ï Áëãüñéèìïò ùò Ðñþôç ¾ëç Ç Ýííïéá ôïõ áëãïñßèìïõ (algorithm) ìáò åßíáé ãíùóôþ áðü áñêåôü ìáèþìáôá ôùí ðñïçãïõìýíùí åîáìþíùí. Ç Ýííïéá áõôþ åßíáé êåíôñéêþ ãéá ôçí ÐëçñïöïñéêÞ, êáé ç

Διαβάστε περισσότερα

Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ

Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ ÔÏ ÅÑÃÏ ÓÕà ÑÇÌÁÔÏÄÏÔÅÉÔÁÉ ÁÐÏ ÔÏ ÅÕÑÙÐÁÉÊÏ ÊÏÉÍÙÍÉÊÏ ÔÁÌÅÉÏ ÊÁÉ ÁÐÏ ÅÈÍÉÊÏÕÓ ÐÏÑÏÕÓ Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ Ðáíåðéóôçìßïõ Áèçíþí ìå Ýìöáóç óôçí ÐëçñïöïñéêÞ,

Διαβάστε περισσότερα

ÌÜèçìá 10ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ

ÌÜèçìá 10ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ ÌÜèçìá 0ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ Ç ðëçèþñá ôùí äåíäñéêþí äïìþí åßíáé ãíùóôþ áðü ôï ìüèçìá ôùí Äïìþí ÄåäïìÝíùí. Óôï ìüèçìá áõôü èá ðñïóåããßóïõìå êáé ðüëé ìåñéêýò äïìýò äýíäñùí ìå óêïðü ìßá ôõðéêüôåñç áíüëõóç

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé

Διαβάστε περισσότερα

6 s(s 1)(s 3) = A s + B. 3. Íá âñåèåß ï ìåô/ìüò Laplace ôùí ðáñáêüôù óõíáñôþóåùí

6 s(s 1)(s 3) = A s + B. 3. Íá âñåèåß ï ìåô/ìüò Laplace ôùí ðáñáêüôù óõíáñôþóåùí ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Çëåêôñïëïãßáò ÅöáñìïóìÝíá ÌáèçìáôéêÜ, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 22/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. (i Õðïëïãßóôå ôçí óåéñü Fourier S f (x ôçò óõíáñôþóåùò (18 ìïí. { ; < x f(x

Διαβάστε περισσότερα

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò

Διαβάστε περισσότερα