ευτέρα, 25 Μαΐου 2009 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 ετέρ, 5 Μΐ 009 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜ o Ν γράψετε στ τετράδιό σς τν ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτ ερτήσεις - κι δίπλ τ γράμμ π ντιστιχεί στη σστή πάντηση.. Σε μι φθίνσ τλάντση της πίς τ πλάτς μειώνετι εκθετικά με τ χρόν. η ενέργει τ τλνττή είνι σνεχώς στθερή. β. η σχνότητ ξάνετι με την πάρδ τ χρόν. γ. λόγς τν δύ διδχικών μεγίστν πμκρύνσεν πρς την ίδι κτεύθνση διτηρείτι στθερός. δ. τ πλάτς μειώνετι γρμμικά με τ χρόν. Μνάδες 5. Σε μι πλή ρμνική τλάντση η πμάκρνση κι η επιτάχνση την ίδι χρνική στιγμή. έχν πάντ ντίθετ πρόσημ. β. έχν πάντ τ ίδι πρόσημ. γ. θ έχν τ ίδι ή ντίθετ πρόσημ νάλγ με την ρχική φάση της πλής ρμνικής τλάντσης. δ. μερικές φρές έχν τ ίδι κι άλλες φρές έχν ντίθετ πρόσημ. Μνάδες 5 3. Σε στάσιμ κύμ δύ σημεί τ ελστικύ μέσ βρίσκντι μετξύ δύ διδχικών δεσμών. Τότε τ σημεί τά έχν. διφρά φάσης π. β. την ίδι φάση. γ. διφρά φάσης π εξρτάτι πό την πόστσή τς. δ. διφρά φάσης π. Μνάδες 5. Η περίδς τλάντσης ενός ιδνικύ κκλώμτς ηλεκτρικών τλντώσεν είνι Τ. Διτηρώντς τ ίδι πηνί, λλάζμε τν πκντή χρητικότητς C με άλλν πκντή χρητικότητς CC. Tότε η περίδς τλάντσης τ νέ κκλώμτς θ είνι ίση με:. T. β. 3Τ.

2 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 γ. Τ. δ. T. Μνάδες 5 5. Ν γράψετε στ τετράδιό σς τ γράμμ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράμμ τη λέξη Σστό, γι τη σστή πρότση, κι τη λέξη Λάθς, γι τη λνθσμένη.. Κτά την είσδ μνχρμτικής κτίνς φτός πό τν έρ στ νερό είνι δντόν ν επιτεχθεί λική νάκλση. β. Ότν ένς πρτηρητής πλησιάζει με στθερή τχύτητ μι κίνητη ηχητική πηγή, τότε κύει ήχ μικρότερης σχνότητς (βρύτερ πό τόν π πράγει η ηχητική πηγή. γ. Στ στάσιμ κύμτ, τ σημεί π πρσιάζν μέγιστ πλάτς τλάντσης νμάζντι κιλίες. δ. Σε μι εξνγκσμένη τλάντση, η σχνότητ της τλάντσης ισύτι με τη σχνότητ τ διεγέρτη. ε. Η ρπή δράνεις ενός στερεύ σώμτς δεν εξρτάτι πό τν άξν περιστρφής τ σώμτς. Μνάδες 5 ΠΝΤΗΣΗ. γ. 3. β. γ 5.. Λ β. Λ γ. Σ δ. Σ ε. Λ ΘΕΜ o Γι τις πρκάτ ερτήσεις ν γράψετε στ τετράδιό σς τν ριθμό της ερώτησης κι δίπλ τ γράμμ π ντιστιχεί στη σστή πάντηση.. Ο δίσκς τ σχήμτς κλίετι χρίς ν λισθίνει σε ριζόντι επίπεδ. Η τχύτητ τ κέντρ τ Ο είνι 0. Τ σημεί βρίσκετι στην περιφέρει τ Ο 0

3 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 δίσκ κι τ Ο είνι ριζόντι.η τχύτητ τ σημεί έχει μέτρ. 0. β. 0. γ. 0. Ν ιτιλγήσετε την πάντησή σς. Μνάδες 3 Μνάδες 5 ΠΝΤΗΣΗ i Σστό είνι τ β. iiιτιλόγηση: φύ δίσκς κλίετι χρίς ν λισθίνει θ ισχύει: 0 (, όπ τ μέτρ της γνικής τχύτητς κι η κτίν τ δίσκ. Τ σημεί, ς λικό σημεί της περιφέρεις τ δίσκ, έχει γρμμική τχύτητ εξιτίς της κκλικής τ κίνησης με μέτρ: κ.κ. ( κ.κ. 0 (. κ.κ. 0 Ο 0 Γι τ μέτρ της τχύτητς τ λικύ σημεί, σύμφν με την ρχή της νεξρτησίς τν Kινήσεν, έχμε: ( 0 κ.κ. v 0 κ.κ κ.κ.. Σώμ μάζς κινείτι σε λεί ριζόντι επίπεδ με τχύτητ μέτρ κι σγκρύετι κεντρικά κι πλστικά με κίνητ σώμ μάζς B. Η μετβλή της κινητικής ενέργεις τ σστήμτς τν δύ σμάτν, η πί πρτηρήθηκε κτά την κρύση, είνι:. ΔΚ. β. ΔΚ. γ. ΔΚ Μνάδες 3 Ν ιτιλγήσετε την πάντησή σς. Μνάδες 5 3

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 ΠΝΤΗΣΗ i Σστή είνι η β. ii ιτιλόγηση: Β0 ( κ B Β Λίγ πριν την πλστική κρύση μέσς μετά την πλστική κρύση Σύμφν με την ρχή Διτήρησης της Ορμής έχμε: p pb pσσ ή B 0 ( B κ ή ( B κ ή κ. Δηλδή είνι : κ κι κ ή B B κ ή κ ( 3 Γι τη μετβλή της κινητικής ενέργεις τ σστήμτς έχμε: ΔΚ Κ ΣΣ (Κ ΚΒ B κ 0 ( ΔΚ κ ΔΚ ( 3 ( ΔΚ ΔΚ Υλικό σημεί Σ εκτελεί πλή ρμνική τλάντση πλάτς κι κκλικής σχνότητς. Η μέγιστη τιμή τ μέτρ της τχύτητς τ είνι 0 κι τ μέτρ της επιτάχνσής τ είνι 0. ν,, είνι τ μέτρ της πμάκρνσης, της τχύτητς κι της επιτάχνσης τ Σ ντίστιχ, τότε σε κάθε χρνική στιγμή ισχύει:.. (. β. (. γ. ( 0 0 Ν ιτιλγήσετε την πάντησή σς. Μνάδες 3 Μνάδες 6 ΠΝΤΗΣΗ i Σστή είνι η γ.

5 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ii ιτιλόγηση: ς τρόπς φύ τ σώμ εκτελεί πλή ρμνική τλάντση πό τις εξισώσεις πμάκρνσης-χρόν, τχύτητς-χρόν κι επιτάχνσης-χρόν έχμε: ημ(tφ ( φ (t ημ φ (t σν φ ημ(t φ σν(t ( ( ( ( ς τρόπς Σύμφν με την ρχή Διτήρησης της Ενέργεις στην πλή ρμνική τλάντση έχμε ΕΤ U K στθ. ή Κ U K στθ., πότε επειδή D ( ΘΕΜ 3o H εξίσση ενός γρμμικύ ρμνικύ κύμτς π διδίδετι κτά μήκς τ άξν είνι: y0,ημπ(t 0,5 (S.I. Ν βρείτε:. Τ μήκς κύμτς λ κι την τχύτητ διάδσης τ κύμτς. Μνάδες 6

6 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 β. Τη μέγιστη τχύτητ τλάντσης τν σημείν τ ελστικύ μέσ. Μνάδες 6 γ. Τη διφρά φάσης π πρσιάζν την ίδι χρνική στιγμή δύ σημεί τ ελστικύ μέσ, τ πί πέχν μετξύ τς πόστση ίση με,5. Μνάδες 6 δ. Γι τη χρνική στιγμή t s ν βρείτε την εξίσση π περιγράφει τ 8 στιγμιότπ τ κύμτς, κι στη σνέχει ν τ σχεδιάσετε. Μνάδες 7 ΠΝΤΗΣΗ t πό τη γενική μρφή της εξίσσης κύμτς y(,t ημπ(, πρκύπτν: T λ t 0,, tt sec, 0,5 λ. T λ λ Επίσης είνι: λ f / s Τ β Γι τη μέγιστη τχύτητ έχμε: π π d/ s Τ,6π / s γ Γι τη ζητύμενη διφρά φάσης έχμε: O ( B ( 0 t φ π( T λ t φβ π( Δφ φ T λ φ > φβ φ π φ λ φ π λ 6 Β t π( T t π( λ T,5 Δ φ π Δφ λ δ Γι την εξίσση τ στιγμιότπ κύμτς ότν tt έχμε: y 0,ημπ ή y 0,ημπ (S.I., με 0 t 5,5 8 Γι την πόστση π έχει διδθεί τ κύμ σε σχέση με τ μήκς κύμτς έχμε: T 3 3T t s ( s t T λ 3λ λ t 3π

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 y( t sec 8 0, ,5 ( ( -0, ΘΕΜ o Στερεό Π μάζς Μ0Κg πτελείτι πό δύ κλλημένς μξνικύς κλίνδρς με κτίνες κι, όπ 0, όπς στ σχήμ. Η ρπή δράνεις τ στερεύ Π ς πρς τν άξν περιστρφής τ είνι ΙΜ. To στερεό Π περιστρέφετι χρίς τριβές γύρ πό στθερό ριζόντι άξν Ο Ο, π σμπίπτει με τν άξνά τ. Τ σώμ Σ μάζς 0Κg κρέμετι πό τ ελεύθερ άκρ βρύς νήμτς π είνι τλιγμέν στν κύλινδρ κτίνς. Γύρ πό τ τμήμ τ στερεύ Π με κτίν είνι τλιγμέν πλλές φρές νήμ, στ ελεύθερ άκρ τ πί μπρεί ν σκείτι ριζόντ δύνμη F. F Ο F M Μ O O Π Σ Σ. Ν βρείτε τ μέτρ της ρχικής δύνμης Fo π σκείτι στ ελεύθερ άκρ τ νήμτς, ώστε τ σύστημ π εικνίζετι στ σχήμ ν πρμένει κίνητ. Μνάδες 3 Τη χρνική στιγμή to0 π τ σύστημ τ σχήμτς είνι κίνητ, ξάνμε τη δύνμη κριί έτσι ώστε ν γίνει F5N. β. Ν βρείτε την επιτάχνση τ σώμτς Σ. 7

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 Μνάδες 5 Γι τη χρνική στιγμή π τ σώμ Σ έχει νέλθει κτά h, ν βρείτε: γ. Τ μέτρ της στρφρμής τ στερεύ Π ς πρς τν άξν περιστρφής τ. Μνάδες 6 δ. Τη μεττόπιση τ σημεί πό την ρχική τ θέση. Μνάδες 6 ε. Τ πσστό τ έργ της δύνμης F π μεττράπηκε σε κινητική ενέργει τ στερεύ Π κτά τη μεττόπιση τ σώμτς Σ κτά h. Μνάδες 5 Δίνετι g0/s. Τ σνλικό μήκς κάθε νήμτς πρμένει στθερό. ΠΝΤΗΣΗ ( ( F o T o (Ο T o w v ρχικά πό την ισρρπί τ σστήμτς έχμε: T o τρχλί μάζς Μ Στ 0τ τ 0Fo T o 0F F F T o ( (O o(o o(o σώμ μάζς ΣF 0T w 0To o g (, λλά T o T o (νήμ μελητές μάζς (3, πότε (3 g (,( Fo Fo 00N 8

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009 β ( Β ( F T (Ο ( T w v Τ σώμ μάζς εκτελεί μετφρική κίνηση, εφρμόζντς τ Θ.Ν.Μ. έχμε: ΣF T w T g T (g ( Τ σύστημ τν κλίνδρν εκτελεί περιστρφική κίνηση εφρμόζντς τη Θεμελιώδη Εξίσση της Περιστρφής πίρνμε: Στ I τ τ I F T I F F T ( (O (O (O F (g I (5 λλά Τ Τ φύ τ νήμ δε γλιστράει στς κλίνδρς θ ισχύει: (6 ( (5,(6 M F (g M F (g M (FMg F Mg M M (FMg 3M / s 3M γ φύ στθ. >0 κι την to0: (0 τ σώμ μάζς εκτελεί εθύγρμμη μλά επιτχνόμενη κίνηση πό την ηρεμί. Άρ ισχύν ι σχέσεις: t (7 κι t (8. (7 h Την tt: h h t t (9 (9 h t h (0 9

10 Επίσης ισχύει ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 009, πότε την tt σύμφν με τη σχέση (0 πρκύπτει: h /s 0, 0, /s 0/ s Επμένς την tt η στρφρμή τ στερεύ Π θ είνι: Kg L( t I M L ( t 0 0, 0Κg L ( t s. s δ Γι τ σημεί θ ισχύει: (6 επιτρόχις(β /s Άρ η μεττόπιση τ σημεί πό t 0 μέχρι t t είνι: h h t ε Γι τ στερεό Π θ έχμε ντίστιχ: στθ.>0, την t0: 0, άρ κτελεί περιστρφική μλά επιτχνόμενη κίνηση πό την ηρεμί. Επμένς: θ t κι t ( Την tt: 0/ s, επμένς Μ 0 0, 0 KΠ I KΠ J Γι τ έργ της F έχμε: WF F σν0 F 5 J K Π 0J W F 60J K Άρ Π 0J 00 00% 00% % ή,35% W 60J 3 F ΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τ σημερινά θέμτ δικρίνντι γι τη σφήνει στη διτύπσή τς, ενώ ττόχρν κλύπτν ερύ φάσμ της ύλης. Τ θέμ πιτύσε πρσχή στις λγεβρικές διδικσίες, τ 3 θέμ ήτν σφές κι χρίς μεγάλες δσκλίες, ενώ στ θέμ γίνετι πρσπάθει γι διάκριση μετξύ τν ρίστν πψηφίν κι τν πλύ κλών. 0