CAPITOLUL 2 METODE DE STUDIU ALE CIBERNETICII ECONOMICE. MODELAREA ŞI SIMULAREA SISTEMELOR ECONOMICE

Transcript

1 CAPITOLUL METODE DE STUDIU ALE CIBERNETICII ECONOMICE. MODELAREA ŞI SIMULAREA SISTEMELOR ECONOMICE Prncpl meodă ulză în cbernec economcă penru sudul ssemelor dpve complee ş proceselor l cre prcpă cese o consue modelre cesor. Modelre ssemelor fos încă de l prţ cbernec promovă c meod de bză cre perme bordre compormenulu dnmc deoseb de comple l cesor. Pe măsură ce cbernec evolu, s-u perfecţon connuu ş meodele de modelre ş smul;re le cesor cre u benefc dn pln ş de perfecţonre ş creşere puer de clcul clculorelor elecronce. Meod modelăr ulzeză, în prncpl, modelul memc penru surprnde relţle cnve ş clve cre esă înre elemenele componene le unu ssem dpv comple, penru nlz ş evlure proceselor evoluve, de dpre ş uoorgnzore ce u loc l nvelul înregulu ssem su num el unor componene le cesu subsseme su înre înregul ssem ş medul său înconjurăor. Modelul memcse relzeză conform numor scheme ş regul, sfel încâ să se sgure nume propreăţ pe cre rebue să le bă modelul obţnu. Cbernec ulzeză în prezen re meode prncple de modelre: modelre bză pe ecuţ, modelre bză pe genţ ş modelre nspră de nură. Modelre bză pe ecuţ ese meod cre uulzeză o numă eore memcă penru consru, vld ş rezolv modele soce ssemelor dpve complee. Cele m mule meode de ces p sun cele cre u l bză eor ecuţlor dferenţle su cu dferenţe fne în prmul cz ssemele sun consdere connue în mp, r în l dole cz ele sun consdee în mp dscre. Esă săz o muludne de modele de ces p precum ş meode de rezolvre cesor deoseb de perfecţone, oe cese încercând să surprndă câ m mule dnre propreăţle dnmce le ssemelor modele.

2 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Modelre bză pe genţ ese o meodă m recenă, dezvolă în ulm douăzec de n, cre porneşe de l propreăţle ssemelor dpve complee, în specl de l cele dore lcăur cesor dn genţ ndvdul, fecre dnre ceş cţonând uonom ş rţonl, înr-un cone defn de lţ genţ su de le sseme fle în medul înconjurăor. Modelele bze pe genţ sun dn ce în ce m evolue, reuşnd să surprndă mul m mule dnre propreăţle mporne pe cre l u ssemele dpve complee. Modelre nspră de nură repreznă ce m recenă endnţă de modelre dezvolă în cbernecă ş e porneşe de l nume propreăţ ş compormene observe în ssemele dn nură, m les l Meod modelăr ese compleă frecven de smulre ssemelor dpve complee cre ulzeză meode specfce penru produce nume schmbăr în ssem su în medul său înconjurăor în vedere suder modfcărlor ce se produc c urmre cesor în srucur su compormenul înregulu ssem dpv comple. În cdrul cbernec ese frecven ulză c meodă de smulre Dnmc Ssemelor, nrodusă de Jy Forreser pornnd de l percepele de bză le cbernec de ordnul înâ.. Modelre meod de bză cbernec Modelre, su ble de descre o suţe su o sre cu cre se confrună un observor umn, repreznă o cve neleculă conşenă su nconşenă cre precede cvsole deczlor lue, formulre une opn su comuncre cese. Nu ne emem să frmăm că modelre, prezenă în oe cţunle ş rţonmenele umne, repreznă un dnre cele m sofsce forme de cve neleculă umnă, comprblă dor cu cve de creţe rscă, fără de cre însăş vţ ş compormenul umn nu r f posble. Modelre, l o prmă promre, re drep rezul elborre unu model cu juorul căru se descre, se înţelege su se percepe o suţe dn lume înconjurăore cre nu ese lfel ccesblă observorulu um. Wlson

3 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 99 spune că: Un model ese o nerprere eplcă une suţ su chr une de despre cesă suţe. El poe f eprm memc, smbolc su în cuvne. Dr ese în esenţă o descrere enăţlor elemene, subsseme, proceselor su rbuelor ş relţlor dnre ele. El poe f prescrpv su lusrv, dr înne de oe rebue să fe ul. Aâ procesul de modelre câ ş modelul po f reprezene în mod bsrc ulzând concepele eore ssemelor. Asfel, fe S un ssem defn c o mulţme de subsseme elemene, genţ S, N ş de relţ R {, j N} r j,. În mulţme S sun ncluse, de regulă, â ssemul model câ ş medul său înconjurăor sseme deschse În cz conrr vorbm despre sseme închse. Ssemele rele, ndferen de nur lor, sun percepue ş descrse de căre omen, pe cre î vom denum observor, H ceş vând un num nvel de cunoşwere relv l ssemele respecve. Mulţme cesor descrer cunoscuă de căre observor se numeşe unversul reprezenărlor posble ş o vom no cu U. Penru pue comunc cese reprezenăr observor cunosc ş ulzeză nume nsrumene memce, grfce, fgurve, lmbje ec. ce vor reprezen ehncle de modelre, T. În fr observorlor, în procesul de modelre po nerven ş desnr benefcr modelelor, D cre po f decdenţ, dferţ ulzor su chr omen obşnuţ. Aunc, modelul M l unu ssem S poe f defn c fnd cvnuplul: M { S H, U, T, D},. Procesul de modelre re drep scop ş rezul fnl obţnere unu model M l unu ssem d, S. Aces lucru nu însemnă însă cunoşere uuror elemenelor încorpore în defnţ modelulu M, lucru de lfel mposbl doră â volumulu fore mre de nformţe cuprnsă în unele dnre cese mulţm, dr m les doră evoluţe permnene cunoşer cre ese încorporă mulţmlor respecve. De cee, procesul de modelre presupune

4 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 ergere nformţe relevne dn mulţmle respecve ş obţnere une reprezenăr ssemulu sub form unu model cre ssfce înr-un num grd cernţele eprme de desnr benefcr modelelor. Ergere nformţe se fce prnr-o ehncă de modelre lesă dn mulţme de ehnc cunoscue, T. Modelul sfel obţnu rebue să ssfcă nu numu egenţele observorulu H, dr ş pe le desnrulu benefcrulu său D, cre re nume nformţ nţkle de spre S, noe IS. Evden că IM dferă de IS, procesul de modelre puând f nerpre ş c încercre de mnmz dferenţ dnre nformţle deţnue de observor ş nformţle deţnue de desnr. Procesul de modelre poe f unc reprezen c în fgur.. I S Ssem model T I M Observor M I S Desnr Fgur. Alfel spus, modelul repreznă o relţe înre observor ş desnr prn cre prmul comuncă celull reprezenre s despre un ssem rel. Desnrul poe folos reprezenre sfel obţnuă penru eerc o numă nfluenţă supr ssemulu rel. Desgur că o sfel de defnre

5 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 modelulu ese fore generlă. Penru operţonlzre cese, puem nroduce urmăore defnţe: M ese un model l lu S dcă ş num dcă: M ş S sun mândouă sseme; Penru orce elemen subssem S S, es cel mul un elemen submodel M M; Penru orce relţe rj R dnre elemnele lu S esă cel mul o relţe corespunzăore mj M înre elemenele subssemele componene; ş v Penru orce mulţme de elemene submodele lege prnr-o relţe mj în M ese devăr că esă o mulţme corespunzăore de elemene subsseme dn S, legă prnr-o relţe corespunzăore rj. Condţ sgură c â ssemul câ ş modelul cesu u elemene, coneun înre cese, precum ş scopur. Condţ ră că M re cel mul celş număr de elemene c ş S. Condţ sgură că modelul M ese m smplu decâ ssemul S în cee ce prveşe relţle dnre elemene. În sfârş, condţ v sgură c modelul M să fe ul, în sensul că orce se spune despre model ese devăr ş penru ssemul model. În fgur. se repreznă schemc cesă defnţe operţonlă. Model M 3 M 4 Ssem model S S S 3 S 4 Fgur.

6 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 În cbernecă, nformţ repreznă nucleul orcăru model operţonl, modelul încercând să ducă un plus de nformţe ulzorulu în cee ce prveşe cunoşere ssemulu model. Penru pue f ulz de desnr, modelul rebue să îndeplnescă o sere de propreăţ generle, dnre cre cele m mporne sun urmăorele: Non-smer: dcă A modeleză B unc B poe să nu modeleze A; b Refleve : orce ssem ese un model l lu însuş; c Trnzve: dcă A ese un model l lu B ş B ese un model l lu C unc A ese un model l lu C; d Non-rnsferble: două modele le celuş ssem nu sun în mod necesr echvlene. Alfel spus, puem reprezen un ssem în m mule modur, socndu-le modele cre nu u relţ înre ele; e Reducere compleăţ: dcă A modeleză B unc A ese cel mul l fel de complc c B. Se spune, în ces cz, că A ese m smplu decâ B; f Non-prţonre: un model l unu subssem nu ese în mod necesr model l înregulu ssem; g Irelevnţ: un model l înregulu ssem ese relevn penru un subssem l ssemulu respecv. Propreăţle de m sus le modelelor cbernece deermnă, în prncpl, lmele ulzăr modelelor în dfere suţ înâlne în rele. Touş nu puem verfc îndeplnre cesor propreăţ penru fecre model elbor ş/su ulz. Ele sun însă încorpore unor crer cu juorul căror puem să precem vlore modelelor ulze în rpor su scopurle urmăre. S-u propus m mule sfel de crer, dnre cre cele m mporne sun urmăorele: conssenţ, compleudne ş vlde modelulu. Conssenţ modelulu se referă l mposble celu cre ulzeză modelul de fce confuz. Un model nu rebue să conţnă mbguăţ nenţone. Asfel, smbolurle ulze memce, grfce ec. rebue să fe

7 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 unc defne. Crerul conssenţe ese evlu prnr-un şr de înrebăr cum r f: ese fecre elemen prmeru, vrblă dn model bne defn? Dcă nu, po f elmne cese elemene fără fec modelul? Ese consru modelul pe bz unor regul precse ş unc deermne? Compleudne modelulu se referă l fpul că nc un spec mporn l modelulu nu rebue ev su neglj. Deorece modelele smplfcă rele, compleudne ese relvă chr ş în czul unor modele complee cre po f dfcl de înţeles ş ulz. De cee, în unele suţ,modele ncomplee po f m ule decâ cele complee. Compleudne poe f evluă ulzând înrebăr cum r f: ese fecre elemen relevn dn ssem reprezen prnr-un elemen dn model? Dcă nu, sun elemenele bsene înrdevăr relevne? Cre ese relevnţ modelulu fără cese elemene? Ec. Vlde modelulu repreznă crerul cel m mporn de precere vlor unu model. Un model cre nu ese vld poe gener mplcţ ş concluz ncorece prvnd ssemul model. Inferenţele logce prvnd performnţele ssemulu, bze pe modele nvlde, vor f ele însele nedevăre. Vlde modelelor se poe deermn prn înrebăr de form: rezulele obţnue prn ulzre modelulu corespund rezulelor observe în ssemul rel? Dcă nu, berle observe sun de nură să conducă l nvldre modelulu? Dcă d, ce schmbăr sun necesre în model penru elmn cese dferenţe? Penru sgur îndeplnre cesor crer prvnd vlore modelelor, procesul de modelre cbernecă se desfăşoră în m mule epe, ş cum se repreznă în fgur.3.

8 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 TEORIE OBSERVAREA SISTEMULUI ANALIZA INFORMAŢIEI ANALIZA SISTEMULUI MEDIUL EXTERN ELABORAREA MODELULUI SISTEM MODELAT VALIDAREA MODELULUI Fgur.3 Prncplele epe le procesulu de modelre sun dec urmăorele: Observre ssemulu ese, de regulă, ep nţlă procesulu de modelre. În cdrul cese epe, pornnd de l o eore su meodologe elboră neror, se culeg de ş nformţ despre ssemul cre urmeză f model ş/su medul său înconjurăor. Anlz ş nerprere nformţe urmeză med după epe de observre. Informţle culese po f, de mule or, fore dverse su înr-un volum erem de mre. Acese nformţ sun clsfce, ordone, sepre de nformţle relevne su redundne, rămânând în fnl dor nformţ relevnă, cre v f ulză efecv în elborre modelulu. De regulă, cesă espă ulzeză dfere meode ssce, economerce su de d mnng cre cresc efcenţ ş precz nformţlor sfel obţnue.

9 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 3 Anlz ssemulu re drep obecv prncpl obţnere de nformţ relevne despre ssem prn sudul propreăţulor cesu cre po f evdenţe fără ulzre unu num model. Anlz de ssem se fce pe bz unor percepe eorece ş prcce rgurose ş unor meodolog de nlză de ssem. Se ssblesc în cdrul cese epe prncplele subsseme le ssemulu nlz, vrblele ş prmer cre defnesc ssemul respecv, nerdependenţele dnre cese, fcor cre deermnă schmbăr de compormen în ssem ş modul în cre medul înconjurăor nfluenţeză ssemul model. Meodele de nlză de ssem ulze în cbernecă sun fore dverse ş mule dnre ele se efecueză cu juorul clculorelor ş unor sofuer-ur fore dezvole. 4 Elborre propru-zsă modelulu repreznă ep cenrlă înregulu proces de modelre. E re drep prncpl obecv obţnere unu model l ssemulu înr-o formă neror sblă memcă, grfcă, ec,. În cdrul cese espe sun sble prncplele relţ dnre vrblele ş prmer ssemulu, sun srucure prncplele blocur le modelulu ş coneunle dnre cese. În cdrul modelulu elbor se specfcă dele ş nformţle necesre penru c el să poă f rezolv ulzând o numă meodă de rezolvre. 5 Vldre modelulu repreznă ep fnlă procesulu de modelre în cdrul căre modelul obţnu ese es r soluţ cesu ese compră cu propreăţle ssemulu model. Vldre modelulu poe conduce l nume modfcăr le cesu, sfel încâ să răspundă m bne obecvelor urmăre. Uneor vldre poe conduce l concluz că înregul procers de modelre rebue relu, sfel încâ să se îmbunăăţescă în mod semnfcv performnţele modelulu elbor. Esă, de semene, dfere meode de vldre cre depnd de pul de model elbor, de dmensunle cesu su de precz delor ş nformţlor dore.

10 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre De regulă, modelre ssemelor cbernece se clsfcă în rpor cu m mule crer, cum r f ehnc de modelre ulză su domenul de plcre l modelulu relz. În cee ce prveşe ehnc de modelre ulză, se po dsnge pru cegor prncple de ehnc de modelre cbernecă: Modelre bză pe ecuţ; Modelre bză pe genţ; 3 Modelre nspră de nură; ş 4 Smulre ssemelor cbernece. Fecre dnre cese procese de modelre ulzeză o ehncă specfcă penru surprnde crcerscle esenţle le ssemelor modele, produsul lor fnd un model cbernec ce ese po ulz în procesele nformţonle ş/su deczonle dn ssemele respecve. Modelele obţnue sun denume, uneor, în funcţe de ehnc de modelre ulză cu precădere în obţnere lor, modele bze pe ecuţ modele memce, modele bze pe genţ, modele nspre de nură su modele de smulre. În connure cesu cpol vom prezen dor modelele bze pe ecuţ ş modelele bze pe genţ ş vom nroduce unele elemene de smulre ssemelor cbernece, modelle nspre de nură fnd borde m ârzu.. Modelre bză pe ecuţ în econome Încă de l prţ e c şnţă, cbernec promov c meodă de bză în sudere dferelor pur de sseme borde meod modelăr memce. Modelre memcă ese ulză nu num în cbernecă dr ş în mule le dscplne şnţfce cum r f fzc, sronom, mecnc, bolog, genec ec. În esenţă, modelre memcă însemnă socere unu ssem su une propreă esenţle cesu cu un model memc, dcă un obec forml scrs înr-un num lmbj propru une nume eor memce. De eemplu,

11 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre în mecncă sun ulze cu precădere meodelele dnmce connue doră fpulu că ele reuşesc să surprndă propree esenţlă ssemelor mecnce de se depls în mp. Ssemele fzce sun descrse de o lrgă vree de modele memce, dscree su connue, deermnse su probblse, clsce su cunce, după cum vrem să evdenţem unele su lele dnre propreăţle cesor sseme. Ssemele plnere po f modele ulzând modele dferenţle su cu derve prţle, le căror soluţ descru evoluţ corpurlor cereş înr-o numă perodă de mp lesă rbrr. Impornă penru cese modele nu ese num recor de roţe ş ce de revoluţe descrse de corpurle respecve dr ş sble cese de eemplu problem celor re corpur rezolvă de H. Poncré... Modele dnmce connue Să defnm, m înâ, modelul dnmc dferenţl l unu ssem cbernec, după cre să dăm o modle de reprezenre scheme de reprezenre unu sfel de ssem. Defnţ. Modelul dnmc lnr l unu ssem cbernec ese ssemul S { T, X, U, Ω, Y, Γ,ϕ,η} le căru elemene îndeplnesc condţle: [] T Z model dnmc dscre su T R model dnmc connuu; [] Mulţmle X, U, Ω, Y, Γ sun spţ lnre; [3] Funcţ de rnsfer săr ϕ : T T X Ω X dă de: ϕ[ ;,, ] ese ω lnră pe mulţme X Ω dec ϕ ;,, ω] ϕ[ ;,,] ϕ[ ;,, ]. [ ω [4] Funcţ de eşre η : T X Y dă de relţ y η[ ; ] ese lnră pe mulţme X, dec: y c. Penru concrez cesă defnţe, vom consder că pe spţul lnr X ese defnă o bză ş că dm X m. De semene, spţul funcţlor de nrre dmsble Ω re dmensune p m..

12 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Sre ssemulu cbernec l un momen d de mp se v defn c un vecor X. Aunc dferenţl cesu vecor, d d / v f o un vecor cre poe f descompus după coordonele bze în m componene:. /,, /, / d d d d d d m K Coform condţe [3] dn defnţ de m sus, ecuţ: ], ; [ / u f d d ese lnră pe mulţme Ω X, dec e poe f scrsă c o combnţe lnră de vecor ş u. În consecnţă, vecorul nrodus d d / poe f scrs: p mp m m mm m m p p m m p p m m u b u b d d u b u b d d u b u b d d K K KKKKKKKKKKKKKKKKKKK K K L K unde ş b sun coordonele vecorlor ş p. Vom nroduce mrcele:, m K, u u u u p K, mm m m m m A L K K K K K K mp m m p p b b b b b b b b b B K K K K K K K Se observă că vecorul de sre re dmensune m, vecorul de comndă u dmensune p, mrce de sre A dmensune m m, r mrce de comdă B dmensune. p m Puem unc scre: u B A d d Consderând cum spţul lnr l mărmlor de eşre Z vând dmensune n, ş pornnd de l propree [4] dn defnţ., relţ c y poe f reprezenă sub form une combnţ lnre de vecor ş coordonele vcorlor y: m nm n n n m m m m c c c y c c c y c c c y K K K...

13 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 Scrnd mrcl: y y y, K yn c c C K cn c c K c n K L K K c m cm K cnm obţnem: y C Puem d cum urmăore defnţe: Defnţ.. Ssemul cbernec ese descrs de urmăorul model dnmc lnr fn ş cu mp connuu: d A Bu d y C Prmele ecuţe modelulu se numeşe ecuţ de dnmcă săr ssemulu, r dou, ecuţ de eşre. În unele czur, modelul dnmc lnr poe f ş sub form: S A, B, C, respecv: S A, B, C. srucurle.. Reprezenre modelelor cbernece cu juorul schemelor Schem srucurlă unu model cbernec ese reprezenre grfcă nercţun dnre elemenele ş-su subssemele lcăund ssemul cbernec respecv. Se po ulz, penru ces, o sere de smbolur grfce smple cum sun cele dn fgur.4. În fgur,.4 se repreznă smbolul negror, soc operţe de negrre nrăr. Dec, dcă l nrre vem vrbl, l eşre vom ve mărme d. Se observă că vem negrorul undmensonl, cu o nrre ş

14 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 cu o eşre ş negrorul muldmensonl, vând m mule nrăr ş m mule eşr. _ Σ b c A b c Fgur.4 În fgur.4 b se repreznă sumorul corespunzăor operţe de însumre elemenelor vrblelor de nrre. Avem, de semene, un sumor de elemene sclre undmensonle ş un sumor de elemene vecorle. În sfârş, în fgur.4 c ese reprezen mulplcorul, dcă smbolul corespunzăor rnsformăr lnre vecorulu de nrre în vecor de eşre. Avem, de semene, două smbolur dfere penru czul undmensonl ş, respecv, penru czul muldmensonl. Ulzând cese smbolur, se po elbor schemele cbernece srucurle le modelelor dnmce lnre în czul undmensonl su muldmensonl. Alegere unu su lu dnre cese czur depnde de complee ssemulu cbernec l căru model dorm să îl reprezenăm. Asfel, în czul modelulu dnmc lnr, scrs mrcl, vem urmăore schemă cenrlă fgur.5.

15 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 u B Σ X Y C A Fgur.5 Penru del cesă schemă srucurlă, se observă m înâ că blocul mrcl C rnsformă sre în esre y. Consderând form nlcă ecuţe mrcle de eşre: y C se poe consru schem srucurlă dn fgur.6. c c c m Σ c c c m Σ c n c n c nm Σ Fgur.6

16 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 În cee ce prveşe schem srucurlă corespunzăore ecuţe mrcle de dnmcă săr: Bu A pornnd de l form lor nlcă ş nroducând noţle: p mp m m m p p m m m m m m m p p m m p p n n u b u b u b F u b u b F u b u b u b u F u b u b u b F...,,,, K K KKKKKKKKKKKKKKKKKKK K K L K puem scre: m m mm m m m m m m m m F d d F d d F d d F d d..., 3 3 K Consderând cum:... F m F F obţnem..., 3 m m Noăm...; ; ; m mm m m ş obţnem: m m m m F d d d d d d 3... K Înlocund prm ecuţe în ce de- dou, dou în re ş..m.d., obţnem, în fnl, ecuţ dferenţlă de ordnul m: m m m m F d d d d d d... Schem srucurlă cese ecuţ ese reprezenă în fgur.7.

17 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre m- Fgur.7..3 Rezolvre modelelor dnmce dferenţle A Czul modelelor ssemelor nesţonre Să consderăm modelul nesţonr: A B u y C în cre noţle sun cele obşnue, dmensunle sun celeş, r mrcele A, B ş C depnd de mp. Fe dă o sre nţlă ssemulu sub form unu vecor,,..., m Soluţ modelulu ssemulu nesţonr v f unc de form: ϕ ;,, unde se nclud înre rgumenele funcţe de dnmcă săr u ϕ., condţ nţlă ş efecele comenz u. Rezolvre ecuţe dferenţle mrcele: A B u cre repreznă dnmc vrblelor de sre necesă deermnre, înr-o prmă

18 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 epă, une mrce fundmenle de soluţ Ψ, după cre, prn normlzre cese, mrce de rnsfer săr, ϕ, în rpor cu cre se poe po scre frm generlă soluţe ecuţe mrcele de. Să prcurgem, în connure, prncplele epe de rezolvre modelulu dnmc nesţonr. [] Deermnre mrce fundmenle de soluţ Ψ Mrce Ψ repreznă o mrce nesngulră de dmensun mm le căre colone repreznă, fecre, un vecor de soluţ prculre le ssemulu lnr omogen:. A obţnu, dec, prn u. Deorece, în deermnre mrce fundmenle de soluţ, puem ulz condţ nţle dfere, esă o nfne de sfel de mrce, obţnue fecre prn schmbre condţlor nţle. Evden că fecre dnre ele ssfce ecuţ omogenă:. Ψ A Ψ Eemplul..: Ecuţ omogenă: ese echvlenă cu ssemul de ecuţ:... Soluţ prme ecuţ ese de form: e, unde ese o consnă de negrre dependenă de condţle nţle. Înlocund în dou ecuţe, obţnem:. e e e e, e unde, prn negrre, vem:

19 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 unde ese o consnă de negrre dependenă de condţle nţle. Penru obţne vecor de soluţ prculre necesr mrce fundmenle de soluţ, legem un ssem de două condţ nţle, de eemplu:, penru cre: Ψ Ψ, Ψ respecv, penru cre: Ψ Ψ Ψ e e Aunc mrce Ψ se v scre: Ψ Ψ Ψ T e e cre ese sngulră ş, în consecnţă, ese o mrce fundmenlă de soluţ. Se poe ră uşor că cesă mrce ssfce ecuţ: Ψ A Ψ. [] Obţnere mrce de rnsfer săr Ulzre mrce fundmenle Ψ nroduce o nedeermnre, deorece esă un număr nfn de sfel de mrce. Penru înlăurre cese nedeermnăr, vom ulz o mrce fundmenlă normă, numă mrce de rnsfer săr, φ, cre ssfce, dec, relţ: Ψ. φ, Ψ Ψ penu oţ,,. Deorece Ψ ese nesngulră, vem, penru oţ, mrce nversă Mrce de rnsfer săr φ, ssfce urmăorele relţ: φ, Ψ Ψ I φ, Ψ Ψ φ, φ, Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ φ, φ, Să răăm, ulzând cese propreăţ, că mrce de rnsfer săr φ, ese unc defnă ş ssfce ş e ecuţ dferenţlă omogenă. A.

20 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Asfel, în czul uncăţ, presupunem că s-u consru două mrce fundmenle de soluţ Ψ ş Ψ. Deorece colonele cesor mrce sun vecor lnr ndependenţ mrcele fnd nesngulre ele po consru bze. Aunc esă o mrce de rnsformre nesngulră P sfel încâ: Dr φ, Ψ Ψ Ψ P[ Ψ P] Ψ PP Ψ φ, dec mrce de rnsfer săr φ, ese uncă. Ψ ΨP. Să răăm cum, că cesă mrce φ, ssfce ecuţ: A.. Asfel, dcă dferenţem relţ: φ, Ψ Ψ, obţnem.. Φ, Ψ Ψ... Dr: Ψ A Ψ, dec Φ, A Ψ Ψ A cu condţ nţlă: φ, Ψ Ψ I. [3] Screre soluţe modelulu dnmc dferenţl ulzînd mrce de rnsfer săr φ, Soluţ modelulu dnmmc dferenţl consă în deermnre une epres cre să re dependenţ săr de mrce φ, ş, evenul, de condţle nţle. Acesă eprese ese de form: f ϕ ;,, u φ, Φ, τ B τ u τ dτ su, cee ce ese celş lucru cu: f φ, [ Φ, τ B τ u τ dτ ] Să demonsrăm, în connure, că ese înr-devâr ş. Penru ces, rebue să răăm că relţ dă ese ssfce ecuţ de dnmcă săr:. A B u

21 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Vom dferenţ m înâ pe ş po vom înlocu în ecuţ de m sus. Înrucâ ese d de o ecuţe negrlă, să ulzăm regul de dferenţere negrlelor: d d f d d f d f d f d d, 9,,, τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ Se observă că, în czul nosru, τ dec d dτ r τ dec d dτ. Puem cum scre: Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ u B d u B A d u B A A u B d u B u B d u B d u B d d d d d u B d d ],, [,,,,,,,,, ],, [... τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ În prnez drepă se observă că vem ocm, dec m obţnu că:. u B A. [4] Soluţ compleă modelulu dnmc dferenţl Φ Φ Φ Φ d u B C C y d u B ],, [,, τ τ τ τ τ τ τ τ B Czul modelelor ssemelor dnmce sţonre Modelele ssemelor dnmce sţonre sun crcerze de fpul că mrcele de sre, comndă, respecv de eşre, sun consne, dec:. C y Bu A

22 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Să deermnăm soluţ cesu model sţonr. Penru ces, vom consder, m înâ, ssemul omogen A, cu condţ nţlă dă,.. Dezvolăm funcţ în sere McLuren în jurul punculu penru condţ nţlă dă , unde:! 3! 3. d.. d ; ş..m.d. d d 3 Dferenţnd ecuţ omogenă A, obţnem succesv: d d A A d d d d 3 A A... 3 d d. Ş, înlocund în epres obţnuă lu prn dezvolre în sere McLuren dfeneţlele de m sus, vem: A A... I A A...!! În prneză vem o funcţe mrcelă de A ş, prn nloge cu dezvolre în sere funcţe eponenţle, o puem no cu A e. Aşdr: e A I A A... nervne în soluţ ssemulu sţonr!. omogen A ocm fnd: e e A y Ce Se poe ră că mrce fundmenlă de soluţ cesu ssem ese A în mp ce mrce de rnsfer săr Φ, se deermnă uşor c Ψ e A [ A A τ Bu τ dτ e τ Bu τ dτ ] A [ A τ Bu τ dτ ] A e A A τ Bu τ

23 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 A..4 Apromre funcţe mrcele e A e În soluţ modelulu dnmc sţonr pre o funcţe mrcelă de form cre rebue promă. În ces scop, puem ulz două rezule fore mporne: Teorem Cyley-Hmlon Orce mrce pără crcerscă, dec nesngulră ssfce propr s ecuţe A I { },, m SpA unde SpA ese specrul mulţme vlorlor propr mrce A. Funcţ mrcelă fa poe f promă de orce lă funcţe mrcelă ga dcă ele u celeş vlor pe SpA, dec dcă: f g, k k k SpA Pornnd de c, rezulă că puem prom funcţ mrcelă A e cu o lă funcţe mrcelă, să spunem o funcţe polnomlă PA, cu condţ c f e ş g P să bă celeş vlor pe SpA. Acesă propree o u polnomele de nerpolre Sylveser-Lgrnge. Asfel, penru m dec dmensune mrce A ese, vem: g P f f A ş f A e se poe unc prom cu funcţ polnomlă mrcelă: A A A f A e e e unde ş sun vlorle propr dsnce le mrce A. Dcă mrce A re vlor propr egle unc polnomul de promre Sylveser corespunzăor ese:

24 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 A f A e e I e A I, unde I ese mrce une. În czul în cre mrce A ese de dmensun mm ş re m vlor propr dsnce,..., m SpA,, unc funcţ polnomlă corespunzăore ese: m m m k k g P m f, r polmonele Sylveser sun: P m A m k A I m k e m k k k, k..5 Modele dnmce dscree Form generlă modelelor dnmce dscree le ssemelor cbernece ese urmăore: A y C B u unde,,,.., su, m generl, Z. În czul ssemelor sţonre vem: A y C B u Modelele dnmce dscree u propree mpornă că vrblele de sre, comndă ş eşre u vlor l momne de mp dscre, sfel că recor de sre, de eemplu, se v scre: {,,,...,,..., T }, unde T ese momenul fnl de mp dcă ese d, r ese sre nţlă, în generl cunoscuă.

25 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 Operor de înârzere consue un nsrumen puernc de rezolvre ssemelor de ecuţ cu dferemţe fne, l cre se junge în czul cesor modele. Un operor de înârzere ese defn în modul urmăor: L n L, n Z n Mulplcând o vrblă de sre cu L n obţnem, dec, vlore vrble de sre cu n perode nerore -n. Alfel spus, dcă plcăm operorul de înârzere de ordnul n, L n, unu şr de săr { } { }. n obţnem un nou şr de săr Vom nroduce, în connure, polnome cu operor de înârzere de form: n j Z L L L... c j L, bj, cj fnd consne. j L Cel m smplu eemplu de polnom rţonl în L ese: Z L L Şm că, dcă <, ces polnom rţonl se m poe scre: L L... Înr-devăr, înmulţnd în mb membr eglăţ cu L L L L... L L L... L, vem: Condţ < se poe jusfc în modul urmăor: plcând polnomul lu obţnem: c L L... Dcă vom consder că recor de sre ese consnă în mp, dec penru oţ ş oţ, unc:

26 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 Sum dcă <. Dcă unc sum ese nemărgnă, fnd dcă ş dcă. O lă modle de scre polnomul L ese urmăore: L 3 3 L L... L L L L L L În ces cz vem: L... unde >.... C Modele dnmce dscree de ordnul înâ Penru ră cum puem ulz polnomele cu operor de înârzere să consderăm o ecuţe cu dferenţe: bu, Z unde ese vrbl de sre, u vrbl de comndă ş. Puem scre: L bu ş înmulţnd în mbele părţ cu L obţnem: deorece b u c b L L L L c c fnd o consnă. u c Movul penru cre se nclude ermenul c ese cel că, penru orce consnă c, vem L c c c.

27 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 Penru obţne soluţ compleă, ese necesr să deermnăm consn c. Aces necesă o nformţe suplmenră, de eemplu specfcre vlor l un momen de mp d su nume condţ supr şrulu { } cum r f mărgnre. Penru nlz ecuţle cu dferenţe fne cu condţ nţle de puem să rescrem soluţ cesor sub form:, c u b u b e u b u b c u b u b Se observă că ermenul dnre colde ese ocm conform soluţe generle, dec: u b su u b cre repreznă form generlă soluţe ecuţe cu dferenţe de ordnul înâ. Dcă u unc: cre ese soluţ ecuţe cu dferenţe fne în condţle nţle. Se observă că dcă unc penru oţ, dec ese un punc sţonr su de echlbru pe ermen lung l lu. Acelş lucru se obţne dcă presupunem că <, cre mplcă lm cee ce ră că ssemul ese sbl, dec, pe măsură ce mpul rece, esă endnţ de propere de o vlore sţonră.

28 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 D Modele dnmce dscree de ordnul do În czul în cre ssemul cbernec ese descrs de ecuţ cu dferenţe fne de ordnul do de form: bu, ulzând operorul de înârzere, obţnem: L L bu Asocem polnomulu operorl ecuţ crcerscă: ş noăm cu, rădăcnle vlorle propr cesu. Dcă ş, unc ecuţ cu dferenţele fne de ordnul do se m poe scre: L L bu cre re soluţ generlă de form: L u c c L L L unde c ş csun consne de negrre. b Se verfcă uşor că cesă soluţe verfcă ecuţ cu dferenţe înmulţnd în mbele părţ cu L L : L L bu L L c L L c Se observă că ulm do ermen dn pre drepă cese eglăţ sun zero deorece, sun rădăcnle crcersce. Penru deermn o soluţe prculră ecuţe cu dferenţe fne de ordnul do rebue să vem două condţ supr recore lu. De eemplu, dcă se du vlorle lu penru ş, ele sun sufcene penru deermn c ş c.

29 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 Soluţ generlă se poe scre ş în ş fel încâ să nu depndă de operorul de înârzere L. Penru ces, când, L L L L pe cre, dcă o ulzăm în epres soluţe generle, obţnem: j c c u b u b c c u L b u L b unde s- ulz fpul că penru o consnă : H h h L L H Se observă că: L L L L sfel încâ sum ese fnă ş eglă cu L L presupunând că < ş < Dec, în czul screr soluţe generle sub cesă formă, presupunem fe că mbele vlor propr sun în modul subunre, fe că, sfel încâ componen să fe defnă. M mul, presupunem că: lm j n u re loc penru j, ş orce, sfel că sumele geomerce să fe mândouă fne. Să presupunem că. Aunc:, u b u b c c u b u b u b u b η θ

30 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 unde θ η b c u b c u în czul în cre u. Penru soluţ generlă se scre: θ η în rpor cu vlorle posble le vlorlor propr, recor de sre ssemulu { } poe ve dfere forme, dec ssemul cbernec re componene dsnce. M înâ, ndferen de vlorle lu ş, dcă θ η penru oţ dec ssemul ese înr-un punc sţonr. Dcă R, unc: lm, dcă ş num dcă ş ndferen < < de vlorle prmerlor θ ş η. â mp că ele sun fne. Dcă >, ş θ > unc lm, r dcă θ < în celş condţ, unc lm. Dcă, C re w rcos w sn w re w rcosw sn w, ele m po f scrse: Soluţ generlă se scre: θ re w η re w θ r e η r e θ η r cos w θ η r sn w w w θ r [cosw sn w] η r [cosw sn w] Deorece vrbl de sre rebue să fe relă, rezulă că θ η rebue să fe relă, r θ η rebue să fe mgnră. Alel spus, θ ş η sun complee θ θ conjuge. să spunem θ pe ş η pe supr lu.. Prmer p ş θ sun leş în ş fel încâ să ssfcă condţle nţle

31 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 Trecor lu, în ces cz, ese osclnă, cu o frecvenţă deermnă de w. fcorul de morzre r depne de mpludne r rădăcnlor complee. Vlore sţonră se obţne penru r<. Dcă r> unc oscleză eplozv, ndferen de condţle nţle. Dcă r< ssemul oscleză morz. Dcă r osclţle ssemulu sun de mpludne consnă. Până cum m presupus că. În czul în cre R vem: L L, dec polnomul soc ecuţe cu dferenţe fne de ordnul do se scre: L bu. Soluţ generelă în ces cz ese: b u c c unde c ş c sun consne rele cre depnd de condţle nţle. Presupunând că soluţ de m sus o m puem scre: u b u c c su I b b u θ η unde θ c b j j j u j η c b j j u j Acesă soluţe o puem nlz, în funcţe de vlorle rădăcn, l fel c m sus. E Modele dnmce dscree de ordnul n Să consderăm un polnom rţonl de dmensune n:

32 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3,... L L L L Z L Z L Z L Z n unde n,...,, sun vlorle propr le ecuţe crcersce soce ecuţe cu dferenţe de ordnul n. dcă rădăcnle n,, sun oe dsnce, unc:, L z L z L z L L L L Z n n n unde z, z,..., zn sun consne cre rebue deermne. Penru le deermn, înmulţm egle de m sus în mbele părţ cu... L L n ş obţnem: L L z L L L z L L z L Z n n n n Punând: L obţnem:... n Z z În generl, penru z vem: n Z z Presupunem, cum, că vem ecuţ cu dferenţe de ordnul n: n bu L L L... cre re soluţ generlă:, n n n c c u L L L b unde c, c,..., cn sun consne de negrre. Dcă vlorle propr j sun oe dsnce, m puem scre: j j n j r r n r c u L z b cre ră că poe f scrsă c sum ponderă n înârzer dsrbue geomerc cu coefcenţ de înârzere n,...,,.

33 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 33 de form: Dându-se n vlor nţle lu ş presupunând că uj, obşnem o soluţe η η... η n n unde η, η,..., ηn sun consne lese penru ssfce cele n vlor nţle. În czul în cre vem n vlor propr egle, dec ecuţ cu dferenţe de ordn n se scre: n L bu soluţ generlă ese: b L n u c c... c n n Dr: n L n L n n! unde! n! Ulzând cesă eprese. puem obţne soluţ generlă ecuţe cu dferenţe ndependen de L: n b n u c c... cn..6 Eemple de modele bze pe ecuţ Modelul IS LM dnmc connuu Înr-o econome, cheluelle rele se formeză c sumă cheuellor penru consum, cheluellor penru nvesţ ş cheluellor guvernmenle. Cheluelle rele sun de unc de ecuţ: e b y hr >, < b <, < <, h >

34 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 34 unde e cheluelle rele cheluel guvernmenle uonome b propense mrgnlă penru consum r mrgnlă elor y venul rel h coefcenul de nvesţ în rpor cu r r r nomnlă dobânz. Cerere de blnţe nomnle rele ese dă de relţ: m d ky ur k, u > dec depnde pozv de nvelulu venulu rel ş negv de r nomnlă dobânz. Ofer nomnlă de bn Ms M r nvelul preţurlor P ese presupus consn nu esă nflţe. De c vem că blnţele monere rele sun de eogen de relţ m M/P. Econom re două peţe prncple, pţ bunurlor ş servclor ş pţ bnlor. Fecre dnre cese peţe încercă să se juseze căre echlbru, lucru cre ese descrs de urmăorele relţ de dnmcă:. y y αe y, α >. r r βm d m, β > Prm relţe ră că jusre peţe bunurlor se fce sfel încâ să se relzeze echlbrul dnre cerere penru consum ş ofer de produse esenă pe pţă, cele două mărm e ş y eprmând mărme cerer ş, respecv, ofere l momenul de mp. A dou relţe eprmă jusre peţe bnlor în rpor cu cerere de bn, m d ş ofer de bn m cre, după cum ne mnm, ese dă eogen. Dcă înlocum în cele două relţ mărmle cunoscue, obţnem:

35 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 35. y α[b ]y αhr α. r βky βur βm cre repreznă un ssem de două ecuţ dferenţle neomogene cu coefcenţ consnţ. Mrcel, ssemul de m sus se m scre:.. ] [ m r y u k h b r y β α β β Drepele de echlbru în plnul de fză y,r se deermnă smplu punând condţle c. y ş. r. Penru prm condţe obţnem: α[ b ] y αhr α de unde h y b r ] [ cre se m numeşe curb IS. Smlr, penru dou condţe, obţnem k m ur y su u m yr r cre se numeşe curb LM. Reprezenre în spţul fzelor y,r celor cele două drepe ese dă în fgur.8. Cele două curbe se nerseceză înr-un punc de coordone: / / / / /, * * u kh b u k b u m u kh b m u h r y

36 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 36 cre în fgură ese no cu E ş repreznă puncul de echlbru generl l econome. Fgur.8 În fgură sun reprezene ş forţele dnmce cre cţoneză unc când econom nu se flă l echlbru. Acese forţe sun reprezene de săgeţle cre sun ncluse în fecre dnre cele pru cdrne le spţulu de fză. Penru deermn orenre forţelor respecve, consderăm pe rând pţ bunurlor ş po pţ bnlor. Asfel, penru pţă bunurlor, curb IS repreznă locul geomerc l puncelor în cre cesă pţă ese l echlbru, dcă cerere de bunur ese eglă cu ofer de bunur. Dcă ne suăm l drep cese curbe, unc: de unde obţnem: b r > h [ ] y > b y hr y

37 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 37 cee ce mplcă. y <. Dec, l drep curbe IS venul ese descrescăor. În celş mod, sblm că l sâng curbe IS, venul ese crescăor LM vem: Consderând po pţ bnlor, penru puncele fle l drep curbe r > ky m u cee ce mplcă : > ky ur m de unde obţnem. r >, dec r dobânz ese crescăore. Smlr, penru puncele fle l sâng curbe LM, r dobânz ese descrescăore. Puncele fle chr pe curb LM sun cele cre sgură echlbrul peţe bnlor, dec în cre cerere de bn ese eglă cu ofer de bn dă eogen. Ulzând ces model, puem să fcem nlze cnve ş clve supr evoluţe econome c urmre prţe unor şocur ş perurbţ. Asfel, dcă consderăm că econom ese nţl l echlbru în puncul E ş e suferă uleror o scădere ofere nomnle de bn, ces scăzînd de l M l M unc, evden, curb LM de echlbru peţe bnlor se v depls înr-o nouă pozţe, ş cum ră fgur.9.

38 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 38 Fgur.9 Se formeză un nou punc de echlbru, E căre cre econom începe să se îndrepe. Esă, penru ces, m mule recor posble, noe în fgură cu T, T, T3 ş T4. Asfel, recor T corespunde poeze ereme conform căre jusre peţe bnlor re loc nsnneu, dec r dobânz v creşe sufcen de mul penru menţne echlbrul pe pţă bnlor. Pe T econom se v depls de l E m înâ vercl în puncul A, deorece venul nu se modfcă încă, el rămânând l nvelul y. Dr, doră creşer puernce re dobânz, nvesţle vor scăde ş, prn efecul mulplcor l cesor supr venulu, ces dn urmă v începe ş el să scdă. Pe măsură ce venul scde, cerere de bn scde ş l fel r dobânz. Aces v connu să scdă până când se resbleşe echlbrul pe pţ bnlor. Aces lucru însemnă că jusre re loc de- lungul curbe LM, cum ră de fp ş recor T. Pe măsură ce r dobânz scde, venul connuă ş el să scdă, până când se resbleşe un nou echlbru în puncul E. Trecor T corespunde czulu în cre mândouă peţe se juseză smuln ş mperfec, pe măsură ce econom rece dn puncul de echlbru E în noul punc de echlbru E. Asfel, r dobânz creşe grdul până când nge

39 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 39 un nvel r, în mp ce venul scde grdul până când nge un nvel y. Dcă econom evolueză pe o sfel de recore, unc e v nge noul punc de echlbru fără să se mnfese nume efece negve lege de creşer egere le re dobânz, su descreşer drmce le venulu. Dr nmen nu ne spune că econom nu poe nr ş pe le recor, cum r f T3 su T4. De eemplu, în czul recore T3, observăm că re loc o evoluţe în sprlă re dobânz ş venulu. L fel, în czul recore T4, vem creşer mr le re dobânz, urme de descreşer rpde le cese, cee ce poe cre probleme pe pţă bnlor. O nlză smlră se poe fce în czul une creşer mse monere. În fgur. se repreznă ces cz. Fgur. Se observă că, cum, curb LM se deplseză spre drep jos, formând un nou punc de echlbru E cu curb IS. Se po, de semene, nlz recorle posble le econome înre cele două punce de echlbru ş consecnţele pe cre fecre dnre cese recor le re supr peţe bunurlor, respecv peţe bnlor.

40 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 Modelul AD-AS dnmc dscre Penru obţne modelul AD-AS dnmc în formă dscreă, vom fce l începu două poeze de bză cre vor perme deducere ecuţlor cesu. Prm poeză ese cee că, în econome, preţurle p sun fleble ş, dec, esă nflţe. Pe ermen lung, r nflţe curene π nde căre o vlore consnă, în mp ce, pe ermen scur, esă un rpor nvers proporţonl înre nflţ curenă π ş nflţ şepă π e. Pe bz cese poeze, ecuţ ofere grege, AS poe f scrsă în modul urmăor: π π αf Y Y α S e Ac π p p / p repreznă r nflţe curene, e π - r ncpă nflţe, Y - oupuul curen, Y - oupuul poenţl, S - şocul ofere, α ş f fnd prmer pozv. Ecuţ eplceză fcor cre nfluenţeză r nflţe. Un prm fcor ese reprezen de condţle peţe, căror nfluenţă ese dă de αf Y Y. Dcă Y > Y, unc vem un declj nflţons, r dcă Y < Y, un declj recesons. Al dole fcor îl repreznă şepărle genţlor economc. Aceş se şepă c preţurle să crescă, să scdă su să rămână consne. În rpor cu e cese şepăr, se deermnă o nflţe şepă, π m mre su m mcă. Esă m mule modlăţ de formre şepărlor. Asfel, şepărle de erpolre se formeză prn erpolre compormenelor recue le genţlor economc, vrblele economce mplce răspunzând len l ce se înâmplă în prezen cu nflţ.

41 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 Aşepărle dpve depnd de erore de predcţe făcuă supr nflţe curene. Evden că nflţ ncpă, π e ese cu â m mre cu câ nflţ curenă, π ese m mre. În ces cz, esă m mule relţ de legăură înre cele două re, cum r f: e π e π e π π.5π n π.5π n ; Al rele fcor de nfluenţă îl repreznă şocurle leore, nroduse prn ermenul -αs, unde S repreznă mărme şoculu ofere, r -α un fcor de corecţe. Penru smple, puem presupune, în connure, că α, dec nu se în consderre şocul ofere. A dou poeză, pe cre o vom ulz penru obţne curb cerer grege, AD ese cee că econom ese deschsă, dec esă un secor eern penru eplcre concepulu de econome deschsă vez ş pre IV. În ces cz, cerere gregă dn nul, D ese dă de relţ: D C C I I G G X NX M unde NX ese eporul ne soldul conulu curen, celelle vrble sun cu relţle obşnue. Inroducere eporulu ne necesă lure în consderre peţe vlure, dec ulzre re de schmb. Să noăm cu E r de schmb nomnlă, defnă c rporul de schmb dnre două vlue nţonle ş cu e r de schmb relă. Înre cese două mărm esă relţ:

42 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 p p E e * 3 unde p * repreznă ndcele preţurlor bunurlor nţonle în srănăe, r p ndcele preţurlor bunurlor nţonle pe pln nern. Dcă e creşe unc compeve produselor nerne pe pţ eernă creşe, r dcă e scde, unc compeve produselor nerne pe pţ eernă scde. Ecuţ 3 se m scre: e E E p p E p p E p p E e π π ε π π * * * * * 4 unde E E E ε repreznă r de modfcre re de schmb nomnle, r π* repreznă r nflţe eerne. Vom presupune, penru smple, că π* ese consnă, dec: π π * * 5 R de schmb relă eprmă efecul conulu curen supr cerer grege. Înre r de schmb relă, e ş eporul ne, NX esă un rpor nvers proporţonl. Cu câ r de schmb relă ese m mre, cu â eporul ne ese m mc ş nvers fgur..

43 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 43 Penru deermn ecuţ cerer grege, AD vom ulz ecuţle modelulu peţe bunurlor ş servclor: < > < > > < < > Y D N ; N e N N NX I ; I r, I I I <c< ; C, cy C C ; T Y, T T T Y Y NX e G r I Y C D e e r r d D d ~ ~ Înlocund ecuţle 6 - în obţnem: e NX NXe Fgur.: Curb eporulu ne NX

44 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 44 Y N e A e c ~ c ~ I r c 3 unde A C I N G - ci repreznă cheluelle uonome. Noând cu k ~ > c mulplcorul cheluellor uonome, obţnem ecuţ cerer grege, AD de form: Y k A N e I r 4 e r Ecuţ ofere grege, AS ş ecuţ 4 cerer grege, AD descru, în cdrul modelulu AD-AS dnmc, funcţonre peţe bunurlor ş servclor. Să descrem, în connure, funcţonre peţe fnncre. Penru ces, vom nroduce r relă dobânz condţ Fsher: r π 5 e e unde ese r nomnlă dobânz r π ese r nflţe şepe. Ofer relă de bn ese dă de ecuţ: m s M p M p 6 unde M ese ms moneră în nul, r p nvelul preţurlor în celş n. Cerere relă de bn se scre: m d M Y M M > ; M 7 y, y <

45 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 45 unde My ese coefcenul de senzve cerer de bn l mărme oupuulu, r M coefcenul de senzve cerer de bn l mărme re nomnle dobânz. Condţ de echlbru peţe fnncre ese: m m 8 s d Înlocund în 8 relţle 6 ş 7 obţnem: M p M y Y M 9 cre descre funcţonre l echlbru peţe fnncre. De regulă, se presupune că vlore de echlbru pe ermen lung re rele dobânz, r ese zero, dec r relă dobânz, r r când. Noând cu µ r de creşere mse monere, vem: M M µ π p p cre ese ecuţ de dnmcă ofere de bn relă. Ecuţle 4 ş repreznă relţle de dnmcă le modelulu AD-AS. Ele sun ecuţ cu dferenţe fne de ordnul înâ omogene. Modelul dnmc dscre AD-AS se poe unc rescre în înregme sub form urmăore:

46 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 46 s d y d e r e n e e m p M m e e p M p M M Y M m r r I e N A k Y S Y Y f, * n π π ε π µ π α π α π α π α π În cdrul modelulu dnmc dscre AD-AS se po pune în evdenţă re secore: secorul econome rele, descrs de ecuţle - 3 ş cre re drep vrble endogene Y, π ş π e, secorul econome monere, descrs de ecuţle 4, 5 ş 6, vând drep vrble endogene d m ş r ş un bloc l ecuţlor de dnmcă, descrs de ecuţle 7 ş 8, cre furnzeză modelulu vrblele endogene e ş M/p. Vrblele eogene sun Y, S,, µ, ε ş π*, celelle elemene le modelulu fnd consne ş prmer. Legăurle cre se sblesc înre cele re secore le modelulu AD-AS se repreznă în fgur 6.6.

47 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 47 A S e Y Secorul rel Y π e π π ε Ecuţ de dnmcă π r e M p Y Secorul moner d m r d m µ M p Fgur. Legăurle nersecorle le modelulu AD AS dnmc Compormenul modelulu dnmc dscre AD-AS poe f nlz în sre sţonră ş pe ermen scur, dec în perod în cre econom se deplseză înre două echlbre succesve. Acesă nlză se poe fce în două suţ dfere ş nume : când r de schmb nomnlă, E ese fă rgdă, dec înre cele două punce de echlbru e nu se modfcă; ş când r de schmb nomnlă, E ese fleblă, dec ces nu se modfcă în recere de l un punc de echlbru l lul.

48 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 48.3 Modelre bză pe genţ în econome Agenţ ş ssemele mulgen repreznă o modle lernvă de nlză, modelre ş mplemenre ssemelor complee. Vzune bză pe genţ oferă săz o gmă lrgă de nsrumene, ehnc ş prdgme cu un urş poenţl de îmbunăăţ modul în cre omen concep ş ulzeză ehnolog nformţonlă. Agenţ sun ş vor f ulzţ o m mul înr-o mre vree de plcţ, mergând de l sseme de dmensun mc, cum r f flrele personlze penru e-ml su genţ penru cumpărăur shopbo ş până l sseme mr, deoseb de complee, cum sun orgnzţle ş ssemele economce vrule. L o prmă vedere, r pue păre că cese pur de sseme sun erem de dfere ş că nu u nmc în comun unele cu lele. Dr, în oe cese czur, poe f ulz concepul de gen ş meodele cre dervă dn ces. Ese remrcbl câ de mre ese vree de plcţ ce poe f crcerză în ermen eore genţlor ş ssemelor mulgen. Doră grdulu mre de neres ş nvelulu rdc de cve dn ces domenu, l începu eorle ş meodele referore l genţ po păre hoce ş ncoerene. Ne propunem c, în ces cpol, să nroducem o m mre coerenţă ş ordne, fără dezvol pre mul ces domenu muldscplnr deoseb de vs. Înne de rece l descrere unor plcţ economce le cese eor, să defnm ce se înţelege prn ermen c,,gen,,,ssem bz pe genţ su,,ssem mulgen. Esă săz o lerură deoseb de bogă dn ces domenu, cre conţne o mulţme de defnţ de cesor concepe chee, fără să se mnfese, ouş, o încercre de unfcre dferelor sensur. Desgur că ces lucru nu consue un obscol în progresul rpd, â eorec câ ş în ce prveşe plcţle prcce le domenulu, dr nole cunoşnţe cumule, nole prdgme nroduse necesă, dn mp în mp, reevlure ermenlor chee

49 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 49 prn relure eforulu de redefnre concepelor, sfel încâ să puem înţelege m bne mplcţle ş nerdependenţele fecăru ermen în pre. Aces lucru îl vom fce ş no în connure, pornnd de l o bblogrfe cuprnzăore. M înâ vom încerc să răspundem l înrebre esenţlă:,,ce ese un gen? Odă nrodus concepul de bză de gen, puem merge m depre penru defn ssemul bz pe genţ. Aces, desgur, ese un ssem în cre elemenul prncpl ese cel de gen. În prncpu, un ssem bz pe genţ r pue f concepulz în ermen specfc genţlor, dr mplemen fără c srucurle sle să ncludă vreo referre l genţ. Ese czul mulor plcţ prcce cule cre, deş se subsumeză eorlor referore l genţ, nu menţoneză ces lucru în mod eplc. Desgur că o sfel de bordre ese m puţn producvă, sfel că ne vom şep c ssemele proece c sseme bze pe genţ să fe ş mplemene în connure ţnând con de concepul de gen. În connure, în ces prgrf, vom nroduce ssemele mulgen, forme dn m mulţ genţ nerconecţ. Ssemele mulgen repreznă mjlocul del de bord probleme cre u m mule meode de rezolvre, m mule modlăţ de srucurre ş/su m mule enăţ cre le rezolvă c în czul ssemelor dsrbue. Asfel de sseme u, dec, vnjul nurl l rezolvăr dsrbue ş concurene problemelor dr, în celş mp, u ş vnjul suplmenr l reprezenăr modlăţlor complee de nercţune. Tpurle prncple de nercţun cum sun cooperre lucrul împreună penru ngere unu scop comun, coordonre orgnzre cvăţ de rezolvre problemelor sfel încâ nercţunle dăunăore sun elmne r cele fvorble sun ulze ş negocere jungere l un cord cre ese ccepbl penru oe părţle mplce repreznă spece esenţle le ulzăr în prccă meodelor bze pe genţ.

50 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5.3. Ce ese un gen? Concepul de gen deven, în n 9 secolulu XX ş în prm n secolulu XXI, un concep cenrl în câev dnre dscplnele şnţfce cu o dezvolre de- drepul eplozvă. Inelgenţ rfclă IA ş subdomenul cese, nelgenţ rfclă dsrbuă, şnţele compleăţ, cbernec de ordnul re, şnţ clculorelor, econom compuţonlă ş.. fc pel dn ce în ce m frecven l concepul de gen ş l meodele derve dn ces. Se vorbeşe dej despre o eore genţlor ş ssemelor mulgen c un domenu relv uonom l IA, deş esă ş le dscplne cre revendcă ces lucru. Fără să ese încă o une de veder în cee ce prveşe defnre genţlor, cerceărle în cesă drecţe vnseză â de rpd încâ se poe spune că se conureză dej o concepţe unră ş unfcă supr genţlor, sfel încâ e să poă f dej obec de sndrdzre nernţonlă. În connure, vom rece în revsă câev defnţ de genţlor, vom nroduce prncplele propreăţ le cesor ş vom ră mpcul pe cre ulzre cesu concep îl re supr dferelor dscplne şnţfce, ehnc ş meodolog cre sun săz ulze în dfere şnţe. Deş noţune de gen deven cenrlă în cele m dfere domen şnţfce, esă dferenţe mr înre sensurle de cesu concep precum ş dferelor ulzăr le sle în cese domen. În dcţonre, genul ese defn c,,cnev cre, su prn cre se eercă puere su produce un efec. Touş, o sfel de defnţe ese pre generlă penru pue f consderă operţonlă; cel puţn e ndcă fpul că genul eercă o cţune, schmbă cev în medul înconjurăor. M precs, Shrdlow ră că,,agenţ fc lucrur, e cţoneză: de cee e se numesc genţ Shrdlow, 99. The Concse Oford Dconry, of Curren Englsh, 7 h edon, Oford Unversy Press, 988

51 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 Agenţ u dec un rol cv, nţnd cţun prn cre ese fec medul lor m degrbă, decâ c e să fe fecţ de ces medu. Do ermen po f ulzţ penru descre cesă cţune genţlor: uonom ş rţonle ş cum frmă Wooldrdge ş Jennngs 995. Auonom presupune, în generl, că un gen funcţoneză fără nervenţ drecă omulu su lor genţ. Rţonle presupune că genţ nţză orce cţune în scopul mmzăr performnţe lor în rpor cu o funcţe de evlure. Touş, cţune rţonlă uonomă, ş cum ese defnă, repreznă un creru pre generl penru genţ, cee ce fce c în cesă cegore să se regăsescă o clsă pre lrgă de obece. De eemplu, conform cese defnţ, ş un rnzsor cre, în esenţă, repreznă un dspozv elecronc smplu, poe f consder c fnd gen. Poe m mulă precze în ces domenu ese nrodusă de defnţ dă de Jennngs, Sycr ş Wooldrdge 998 penru cre,,un gen ese un ssem de clcul su înr-un num medu, cre ese cpbl de cţune uonomă fleblă penru relz obecvele sle proece Jenngs, Sykr, Woldrdge, 998, p.8. Se observă că cum se folosesc re concepe chee penru defn un gen: pozţonre în rpor cu medul, uonom ş fleble. Pozţonre, în ces cone, însemnă că genul prmeşe npuur de l medul său ş că el poe eecu cţun cre schmbă ces medu înr-un num fel. Asfel, Inerneul repreznă un medu în cre poe f su un sfel de gen dr, o ş de bne, ces medu poe f ş rele fzcă. Pozţonre repreznă o propree fundmenlă genţlor, cre- deosebesc de le sseme, de eemplu de ssemele eper. Acese dn urmă nu nercţoneză drec cu medul, prmnd nformţ ş cunoşnţele prn nermedul ngnerulu de cunoşnţe, cre ese un om. În ces mod, ssemul eper nu cţoneză drec supr medulu, c prn nermedul fcorulu umn. Auonom ese înţelesă c c bsenţ nervenţe umne su lor genţ, dec un gen îş poe conrol comple proprle cţun ş sre s

52 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 nernă. Uneor uonom ese înţelesă, înr-un sens m src, c ş cpce pe cre o re genul de învăţ dn propr s eperenţă de eemplu, în Russell, Norvg, 995. Fleble presupune, în esenţă, că genul ese: responsv dec percepe medul ş răspunde l mp l schmbărle ce pr în el; procv dcă cţunle sle nu repreznă smple recţ l medu, c ese cpbl să eerce un compormen oren căre un num scop ş să nţeze cţun cre îl prope de cese scopur; ş socl dec genul ese cpbl să nercţoneze cu lţ genţ rfcl su umn penru -ş rezolv proprle probleme ş - ju pe lţ în cvăţle lor. J. Ferber 995 delză ş m mul lucrurle, el spunând, în esenţă, că genţ sun enăţ rele fzce su vrule cre: Acţoneză înr-un medu specfc; Comuncă cu lţ genţ; Urmeză un se de endnţe, reprezenând obecve su opmzeză o funcţe; Dspun de resurse; Percep medul înconjurăor până l o numă lmă; Repreznă nern medul înconjurăor un genţ dor recţoneză; Oferă cunoşere ş servc; Se uoreproduc opţonl; Ssfc obecve bne defne, ţnând con de resurse, cunoşnţe, percepţe, reprezenre ş smul. Desgur că o sfel de defnţe ese pre cuprnzăore penru pue sepr m bne genţ de le pur de sseme. S- observ sfel că, plcând o sfel de defnţe, puem încorpor în cegor genţlor ş muşuroelor de furnc, rourle de lbne su bncurle de peş. Poe că ces lucru nu ese însă depre de devăr.

53 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 53 Recen, genţ u fos defnţ erem de snec, dr cuprnzăor înr-un rpor penru Agenlnk, comune europenă omenlor de şnţă dn ces domenu, de căre Luck, M., ş.. L înrebre,,ce ese un gen? se răspunde:,,agenţ po f defnţ c fnd enăţ compuţonle rezolvore de probleme, uonome, cpble să eecue operţ în med dnmce ş deschse Luck, Mcbumey, Pres,, pg. 9. Dcă prm pre cese defnţ ese compblă cu celelle defnţ dscue m sus, dou pre e ră că neresul s- depls de l ssemele de clcul ndvdule, sţonre, prve m mul c nsrumene cpble să-l jue pe om în cvăţle sle, căre suţ în cre puere cesor sseme de clcul ese ulză penru cţon în med dsrbue, mpredcble, deschse ş dnmce. În sfel de med, sseme eerogene omen, mşn, ecosseme ş.. rebue să nercţoneze, să depăşescă lmele orgnzţonle su nurle ş să funcţoneze efcen, în condţle unor suţ-problemă cre se modfcă rpd ş drmc, penru -ş relz scopurle propr su nume obecve comune. Thoms Schellng fos prmul economs cre plc nole meode le A-lfe în sudul ssemelor. El cre o econome vrulă ulzând penru ces o blă de şh ş monede de dfere vlor cre se pueu mşc pe cesă blă reprezenând nume regul smple. Aplcând regulle respecve cons că prefernţe fore slbe penru locu ş lucr înr-o numă pre mese de şh conduc, după mulple erţ, l dferenţe fore mr înre loclzre monedelor segregre. Bologul Tm Ry se pre că fos prmul cre ulz ermenul de gen în sensul său cul. El sud progrme cre se pueu uocop în memor clculorulu, cese progrme vând c dură de vţă fnă. Progrmele eru lăse să ruleze m mul mp ş ele se ngju în cvăţ echvlene cu compeţ, frud ş reproducere. Când genţ-progrme relzu cop le lor în memor clculorulu, se schmb în mod leor o lne de cod. Asfel, se nroduceu muţ, unele dnre cese fnd dsrucve ş

54 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 54 provocând more progrmulu, dr lele făceu c un progrm-gen să-ş îndeplnescă m bne rolul, în sensul că ele veu nevoe de m puţne nsrucţun ş eru cpble să se uocopeze m rpd, m sgur ş să ruleze m repede. Progrmele-genţ m scure se reproduceu m repede ş, fore curând, ele î înlăuru pe compeor lor m lenţ. După 99, prn lucrărle lu Arhur e. l. [], S. Kufmn, R. Aelrod [3], ş.. concepele de gen ş MBA u începu să fe dezvole în drecţ modelăr ssemelor complee, căror srucură ese compusă dn enăţ/genţ cre coopereză în vedere relzăr unu scop comun..3. Defnre genţlor în sens lrg ş în sens resrâns Snezând conţnuul dferelor defnţ de genţlor în lerură, se poe spune că se înâlnesc săz două mr pur de sfel de defnţ: defnţ în sens lrg ş, respecv, defnţ în sens resrâns. Noţune de gen în sens lrg ese ulză penru un ssem ene compuţonl cu urmăorele propreăţ: uonome: genul opereză fără nervenţ drecă omenlor su lor sseme ş re un num p de conrol supr cţunlor cvăţlor propr ş săr nerne; recve: genul percepe medul înconjurăor cre poe f rele fzcă, un ulzor prn nermedul unu nerfeţe grfce, o mulţme de lţ genţ, Inerne su Inrne, o combnţe cesor ş.. ş răspunde de o numă mneră l schmbărle connue ş nencpe cre u loc în medu; procve: genul nu recţoneză dor c răspuns l schmbărle dn medul înconjurăor; el ese cpbl să bă compormene orene căre ngere unor scopur, vând în ces sens nţvă propre;

55 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 55 ble soclă: genul nercţoneză cu lţ genţ ş posbl omen ulzând un num lmbj de comuncre, cre ese înţeles de oţ cellţ genţ su omen. Uneor, concepul de gen re un înţeles m resrâns ş m specfc. De eemplu, când noţune de gen se ulzeză în IA, ehnolog sofwre su în procesele de conrol dsrbu, cesu se socză, pe lângă propreăţle generle nroduse m sus, ş le propreăţ cre nu se regăsesc ş l cellţ genţ. Asfel de rbue, crcersce genulu în sens resrâns, po f urmăorele: moble: genul re ble de se depls înr-o reţe de eemplu pe WWW; cpble: genul nu comuncă nformţ flse; bunăvonţ: genul nu re scopur conflcule în rpor cu lţ genţ ş eecuă înodeun cee ce se cere; nelgenţ: genul cţoneză semănăor, în unele prvnţe, cu o fnţă nelgenă. În cee ce prveşe ulm crcerscă, ce de nelgenţă, e presupune înzesrre unu gen cu clăţ cum r f: cunoşere, convngere, nenţ, oblgţ, emove ş.. Asupr genţlor nelgenţ vom reven pe lrg înrun prgrf uleror..3.3 Agenţ ş sseme mulgen Prn ssem bz pe genţ ABS se înţelege un ssem de clcul în cre elemenul chee îl repreznă genul. În prncpu, un sfel de ssem poe f proec în funcţe de genţ, dr mplemen fără c srucurle sle să corespundă înr-un fel genţlor. Aces lucru ese smlr sofwre-ulu oren

56 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 56 obec, în cre ese posbl să se proeceze un progrm în funcţe de obece, dr ces să fe relz fără ulzre unu medu de progrmre oren obec. Desgur că o sfel de bordre nu ese ce m de dor, â în czul ssemelor bze pe genţ câ ş în cel l sofwre-ulu oren obec. Un ABS ese dec un ssem cre poe conţne unul su m mulţ genţ. Po es sseme cre conţn un sngur gen ş sseme cu m mulţ genţ. Esă plcţ prcce în cre un sngur gen ese sufcen. Asfel, ssemele ssen personl, în cdrul căror genul cţoneză c un eper, juând un ulzor să eecue pe clculor nume operţ, repreznǎ sfel de sseme. Touş, ssemele mulgen în cre ssemul bz pe genţ ese proec ş mplemen c un ssem cre conţne m mulţ genţ nercv ese consder c fnd m generl ş m neresn dn punc de vedere prcc, dr ş m greu de relz. Ssemele mulgen repreznă sseme bze pe genţ cre sun pe să reprezne probleme cre u mulple meode de rezolvre problemelor, perspecve mulple ş/su enăţ rezolvore de probleme mulple. Dec ele u vnjele ssemelor dsrbue ş concurene de rezolvre problemelor, dr m u ş vnjul suplmenr l modlăţlor sofsce de nercţune. Tpurle prncple de nercţune ce po f găse în ssemele mulgen nclud: colborre, coordonre, cooperre ş negocere. Colborre sbleşe mner de reprzre une srcn înre m mulţ genţ, fnd posbl să se ulzeze c ehnc speclze su dsrbue. Coordonre relzeză mner în cre cţunle penru îndeplnre dferelor srcn po f orgnze în mp ş spţu penru relz obecvele. Deorece pr frecven dfere complcţ, se pune ş problem de pue să le lmăm efecele. Tehncle de negocere servesc c l ssfce părţle mplce, sblnd compromsur ce perm depăşre nur conflculu. Cooperre ese form generlă de nercţune ce m sudă în sudul ssemelor mulgen. Înr-o mneră smplă, e poe f redusă l deermn

57 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 57 cne ce fce, când ş cu ce mjloce, în ce mod ş cu cne. E consă în rezolvre unor subprobleme, prn reprzre de srcn, coordonre cţunlor ş rezolvre conflcelor ce po să pră. Negocere presupune relzre coordonăr, cooperăr ş coordonăr genţlor dn cdrul ssemulu mulgen prn medere, dcă prn folosre unor genţ medor, în vedere plnăr conflcelor. A. Newell, înr-o celebrǎ lucrre pǎruǎ în 99, fos cel cre ră necese ş posble ulzăr în procesele de negocere nelgenţe rfcle ş elborăr unor sseme cre să ţnă sem de schmbre connuă medulu înconjurăor Newell, 99. Aces lucru necesă schmbre însăş elemenelor de bză le rţonmenulu dn cdrul ssemelor respecve. Aş u păru ssemele bze pe cunoşere, dn cre se poe spune, fără greş pre mul, că fc pre ş ssemele bze pe genţ. Preocupărle lege de nroducere nelgenţe rfcle în ssemele mulgen u dus l un progres rpd în n 9 căre ş num nelgenţă compormenlă, în cre, conform lu R. Brooks 99, nelgenţ ese produsul nercţun dnre un gen ş medul său. În plus, Brooks frmă fpul că compormenul nelgen emerge dn nercţune dnre compormene m smple, dr dfere înre ele Brooks, 99, p. 49. Acese compormene nercţoneză înre ele în modur dfere. De eemplu, un compormen poe decurge dn oupuul lu compormen. Acese compormene sun orgnze în errh mulnvel, în cre l nvele de bză se flă compormene m puţn bsrce de eemplu, ocolre unu obscol în czul genţlor fzc de p robo ş l nvele superore se flă compormene dn ce în ce m bsrce. Penru încorpor nelgenţ compormenlă în ssemele mulgen u fos propuse rhecur hbrde, cre să încorporeze â propreăţle meode de orgnzre bză pe rţonmenul logc, câ ş le cele bze pe compormenul recv l medu. Asfel de rhecur eru orgnze fe

58 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 58 vercl sfel încâ dor un sngur nvel să bă cces l senzor ş efecor genulu, fe orzonl sfel c oe nvelele să bă cces l senzor de nrre ş l cţune de eşre genulu. În fgur. sun reprezene cese două pur de rhecur. Nvel n Inpu percepţe M Nvel Oupu cţune M Nvel Inpu percepţe Oupu cţune Ierrhe orzonlă b Ierrhe verclă Fgur. Se observă că nvelele sun rnje înr-o errhe, fecre nvel dn errhe operând cu nformţ despre medu l dfere nvele de bsrczre. Mule rhecur consderă c fnd sufcene re nvele. Asfel, l nvelul cel m de jos dn errhe se flă un gen,,recv, cre decz prvnd cţunle ce le v înreprnde dor pe bz npuulu sgur de senzor. Nvelul dn mjloc cţoneză c un gen l cunoşer, generlzând compormenele releve de prmul nvel ş folosnd reprezenăr smbolce. Al rele nvel l rhecur, cel superor, nde să opereze cu spece socle le medulu ş de cee se numeşe genul cunoşer socle su me-gen. Ac găsm reprezenăr despre cellţ genţ scopurle cesor, convngerle, compormene posble ş.. Penru produce compormenul globl l genulu, cese nvele nercţoneză înre ele; modul specfc de nercţune depnde de rhecură. În unele czur, fecre nvel produce el însuş suges prvnd cţune pe cre o v eecu. În ces cz, medere dnre cese nvele sfel încâ să se sgure un compormen generl ş conssen l genulu devne e însăş o problemă.

59 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 59 Frecven medere în ssemele mulgen ese relză de un subssem de conrol cre deermnă cre nvel r rebu să bă conrolul generl l genulu. Aces subssem de conrol poe f el însuş un gen, num ş gen medor, le căru nrăr sun nformţ prvnd sărle nvelelor conrole, r eşr sun cţun cre sgură conssenţ ş coerenţ de compormen genulu. O ulmă endnţă în relzre ssemelor mulgen ese ce cre porneşe de l genţ cre u rţonmene prcce. Aceş sun ce genţ căror rhecură ese nspră dn modle prccă de gândre omenlor. Prn rţonmen prcc se înţelege un mod prgmc de decde ş cţon. Teorle despre rţonmenul prcc fc, de regulă, referre l o pshologe populţe, în cre compormenul ese înţeles c un rezul l udnlor, cum r f crednţele, dornţele, nenţle ş..m.d. Compormenul umn poe f prv c părând dn nercţunle dnre cese udn. Arhecurle cre mă rţonmenul prcc sun modele ţnând con de cese nercţun. Modelele de ces p se numesc modele BDI Belef Desre Inenon Georgeoff, Knny, 997. Agenţ BDI sun crcerzţ de o numă,,sre menlă cre specfcă vlorle rbue celor re componene: convnger, dornţe ş nenţ. Fore generl, convngerle corespund nformţe pe cre genul o re despre medul său înconjurăor. Dornţele repreznă opţun dsponble genulu dfere săr posble le fcerlor pe cre genul le poe lege ş penru cre r rebu să loce resurse. În sfârş, nenţle repreznă săr le fcerlor pe cre genul le- les ş căror le- loc resurse. Funcţonre unu gen BDI nclude culzre repeă convngerlor ulzând nformţ despre medu, decz prvnd opţunle cre sun dsponble, flrre cesor opţun penru deermn no nenţ ş cţune pe bz cesor nenţ. Asăz, rhecurle BDI sun cele m ulze în proecre ssemelor bze pe genţ.

60 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Tpolog clsfcre genţlor ş ssemelor bze pe genţ Să nroducem, în connure, purle prncple de genţ cre po să pră în sfel de sseme mulgen. Tpolog genţlor ese, în prezen, desul de rmfcă, ulzându-se crer de clsfcre dfere cum r f: propreăţle genţlor, funcţle relze, numărul de genţ de dfere pur încorporţ ş.. În rpor cu propreăţle pe cre le u genţ, dsngem Brodshw, 997: - genţ uonom: genţ procv, orenţ căre un scop ş cţonând conform cesu, fără să fe necesră nervenţ ulzorulu, confrmre ş cordul cesu; - genţ dpv: genţ cre se dpeză dnmc ş învţă despre ş dn medul lor înconjurăor. Dec ceş genţ se dpeză l ncerudne ş schmbre; - genţ recv: genţ cre sun cvţ de evenmene ş senzv l conjuncur dn domenul relăţ înconjurăore. Aceş genţ sun cpbl să smă ş să cţoneze; - genţ mobl: genţ cre se deplseză unde ese nevoe, posbl urmând un nerr. Deplsre se poe fce înr-un spţu rel su vrul; - genţ nercv: genţ cre nercţoneză cu omen, lţ genţ, sseme legle ş surse nformţonle; - genţ cooperv: genţ cre îş coordoneză cţunle ş negocză penru nge obecve comune; - genţ socl: genţ cre colboreză cu lţ genţ ş/su omen penru nge scopur comune; - genţ cu personle: genţ vând crcersc de personle umne cum r f emoţ, nenţ, convnger, răspunder ş..; - genţ nelgenţ: genţ cre încorporeză crcersc ce defnesc nelgenţ umnă cum sun nrospecţ, învăţre, dpre, ş..

61 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 După funcţle relze, genţ se po clsfc în: - genţ nformţonl: genţ cre coleceză nformţe dn surse mulple eerogene ş rm nformţe căre surse mulple; - genţ nerfţă ulzor: genţ cre comuncă cu omen ulzând dfere pur de nerfeţe, nclusv lmbjul nurl; - genţ recv cor: genţ cre eecuă nume operţ în mod uonom ş în mp rel c urmre prţe numor evenmene su mesje în medul înconjurăor; - genţ medor: genţ cre mjlocesc locre resurselor de orce fel înre omen ş/su le cegor de genţ. Clsfcărle referore l genţ sun mul m numerose, dr consderăm că cele două clsfcăr nroduse m sus ssfc, deocmdă, cernţele consrur modelelor bze pe genţ..3.5 Agenţ ş medul Inconjurăor Agenţ esă ş funcţoneză înr-un num medu. Poe în nc un p de ssem, medul nu jocă un rol â de mporn c în czul genţlor. Agenţ percep medul prn senzor ş cţoneză supr lu prn efecor fgur.. percepţe senzor Medu Agen cţune efecor

62 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 Fgur. Am văzu că o propree fundmenlă genţlor ese uonom. Touş, uonom nu rebue înţelesă în mod bsolu. Prcc, genţ nu po f nc ol uonom de nfluenţe eerne ş nc comple dependenţ de cese. E înodeun depnd înr-o numă măsură de fcor eern. Un medu repreznă, în esenţă, condţle în cre esă ş funcţoneză un gen. Asfel spus, medul defneşe propreăţle lum în cre genţ se flă. Un medu consă, dec, nu num dn oe enăţle fle în jur, dr ş dn cele prncp, leg ş procese în cre genţ esă ş nercţoneză. Proecre ş mplemenre genţlor necesă lure în consderre cesor fcor. Un eemplu pc de gen su înr-un medu ese muşuroul de furnc. Furncle nercţoneză un cu cellă prn nermedul feromonlor pe cre ele îl depozeză în medu ş ces le ghdeză cţunle. Numerose nercţun ndvdule conduc l dezvolre emergenă drumurlor urme de furnc prn medu. Touş, medul ese m mul decâ un cnl de comuncre. Agenţ depnd â de suporul fzc, ngbl, câ ş de cellţ genţ. Două spece sun dec crce penru medle genţlor: cel fzc ş cel comuncţonl. Medul fzc defneşe cele prncp ş procese cre guverneză ş susţn o populţe de enăţ genţ. De eemplu, penru genţ bologc nmle ş plne, ne referm l medul lor fzc c l o nşă ecologcă. În ce prveşe genţ rfcl, ceş po ve dfere cernţe penru suprveţu funcţon, dr u nevoe de un medu fzc smlr nşe ecologce penru es. Dn defnţ dă medulu fzc se observă că elemenele fundmenle ce îl defnesc sun prncple ş procesele. Prncple sun legle nur ce eprmă devărurle fundmenle cre sun esenţle în lume cre ne înconjoră. Penru genţ, prncple medulu fzc se po nroduce sub form unor leg, regul, resrcţ ş polc cre guverneză ş susţn esenţ fzcă genţlor. După

63 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 63 Wess, 999 ş Russell, Norvg, 995, crcerscle de bză penru un medu fzc se po refer l: ccesble: în ce măsură medul ese cunoscu de căre gen? Un medu se spune ccesbl dcă genul poe să bă cces l sre medulu relevnă penru legere cţun urmăore. deermnsm: în ce măsură genul poe să prezcă evenmene dn medu? Medul ese deermns când urmăore sre cesu poe f deermnă dn sre curenă ş dn cţunle lese de genţ. dverse: câ de omogene su de eerogene sun enăţle dn medu? conrolble: în ce măsură genul poe modfc medul său? volle: câ de mul poe medul să se schmbe în mp ce genul lege o cţune urmăore? emporle: ese mpul dvz înr-o mneră bne defnă? De eemplu, cţunle genulu se desfăşoră connuu su dscre în mp? loclzre: re genul o locţe dsncă în medu cre poe su nu poe să fe ceeş c locţ lor genţ cu cre el împre medu. Su, oţ genţ vrul sun colocr? Cum se eprmă coordonele cre loclzeză genul ssem de coordone, dsnţe merce, pozţonre relvă? Procesele repreznă ce de- dou crcerscă esenţlă medulu. După Prunk, 996, un medu se poe eprm sub form: Medu < Sree, Procese > unde Sree repreznă o mulţme de vlor cre defnesc comple medul. Srucur, domenle de vlor ş vrble cesor vlor nu sun resrcţone în cesă defnţe, fp ce fce c să pră fore mule dferenţe înre dferele pur de med. Procese repreznă o cţune eecuă uonom cre schmbă sre medulu, Sree. Eecuă uonom însemnă că procesul de desfăşoră fără să fe nvoc de o ene eeroră.

64 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 64 Cel m mporn fp în defnţ de m sus dă medulu ese că medul însuş ese cv, el vând proprul său proces cre schmbă sre s ce nclude genţ ş obecele dn cdrul medulu ndependen de cţunle în cre sun mplcţ ceş genţ. Dfere med fzce vor f necesre penru genţ de pur dfere ş recproc. În czul genţlor rfcl, medul fzc ese de cele m mule or medul nformţonl, cre poe nclude mjloce de rnsmse, socre ş prelucrre nformţe, mjloce de deecţe ş orenre în spţu ş.. Penru susţne cesă srucură vră de mjloce ehnologce de procesre nformţe se ulzeză plforme de prelucrre comune. O plformă repreznă bz pe cre plcţle conţnând genţ se relzeză ş cre conţne oe cernţele de medu specfce le genţlor. FIPA Federţ Inernţonlă Agenţlor Fzc elbor un sndrd,,,agen Plform FIPA, 998 cre defneşe o rhecură bsrcă penru dezvolre plcţlor ssemelor bze pe genţ. În fgur.3 se repreznă cesă plformă. Medul fzc ese un loc popul, dec poe conţne ş lţ genţ. De cee, unc când se defneşe o plcţe, rebue specfc dcă luăm su nu le enăţ, dcă medul ese deschs dec po nr în vor lţ genţ su închs. Populţ medulu repreznă ole enăţlor lue în consderre. Dcă în med cu un sngur gen, genţ sun prvţ c enăţ ndependene, în med cu m mulţ genţ, ceş devn enăţ nerdependene. Dcă în prmul cz, genul poe să cţoneze sngur, în l dole cz el rebue să comunce cu cellţ genţ. Apre, sfel, concepul de medu comuncţonl. Aces conţne, în prmul rând, prncple ş procesele cre guverneză ş susţn schmbul de de, cunoşnţe, nformţ ş de. De semene, el conţne cele funcţ ş srucur cre sun ulze penru sgur comuncre cu cellţ genţ, cum r f rolur, grupur ş proocole de nercţune dnre rolur ş grupur.

65 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 65 Eecuţ ş monorzre cţunlor genţlor Ssemul de Mngemen l Agenulu Funcţ de bză Idenfcre Evdenţă Înregsrre Căure Moble Secure rnsferulu de mesje ş obece Mngerul de Secure l Plforme Proocole de secure Codfcre delor Semnăură dglă Slvre delor Asgurre funcţlor de comuncre de bză Cnlul de Comuncţ l Plforme Proocole de comuncre Forme de documene Modlăţ de comuncre Sgurnţ comuncăr Fgur.3 Medul comuncţonl se poe unc defn c cele prncp, procese ş srucur cre sgură o nfrsrucură penru c genţ să schmbe nformţ. În esenţă, comuncre presupune rnsmere nformţe de l o ene l l. Aces rnsfer de nformţe poe îmbrăc forme fore smple comuncre prn semne, de eemplu, până l forme erem de complee de eemplu, comuncre înr-un proces de negocere. Comuncre se presupune că re loc dor dcă sre nernă genulu cre prm mesjul se schmbă. Alfel vorbm de rnsmere de nformţe. O

66 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 66 modle de deermn dcă comuncre vu loc ese dec să se în consderre rezulul nercţun dnre do genţ. În fgur.4 sun reprezene dfere suţ cre po păre în comuncre. Se observă că vem cnc posblăţ, dnre cre ce m compleă ese suţ e în cre ce do genţ nercţoneză. Agen Agen Do genţ nu u cve de comuncre Agen Agen b Un gen rnsme celull, dr nu comuncă Agen Agen c Un gen comuncă cu celăll gen dr nu nercţoneză Agen Agen d Un gen comuncă cu celăll gen; celăll gen rnsme un răspuns, dr nu comuncă su nercţoneză Agen Agen e Do genţ nercţoneză Fgur.4 Inercţune dnre do genţ presupune, dec, comuncre bdrecţonlă dnre ceş, lfel spus rnsmere de nformţe de l unul l celăll ş nvers, nformţe cre modfcă sre nernă fecăru gen în pre. Acvăţle re sun relze de fecre gen în procesul de comuncre se specfcǎ în proocolele de comuncre. În ssemele bze pe genţ, comuncre ş nercţune po f ulze împreună. Aces lucru necesă nroducere, pe lângă proocolele de

67 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 67 comuncre, ş proocolelor de nercţune. Lure în consderre nercţunlor dnre genţ duce l necese nroducer concepulu de medu socl. Un medu socl ese un medu comuncţonl în cre genţ nercţoneză înr-o mneră coordonă. Rezulă dec că medul socl ese nclus în medul comuncţonl. Nu oe comuncţle dnre genţ sun socle, dr cve soclă genţlor necesă comuncre dnre ceş. Medul socl ese defn de coordonre, cooperre ş compeţe. În fgur.5 se repreznă rporurle dnre cese concepe. Medul socl ese crcerz de prncp ş procese, c ş celelle med, dr ş de conţnu, cre îl dferenţză de medul fzc ş medul comuncţonl. Corelţ dnre concepele medulu socl Comuncre ş Inercţune MEDIUL SOCIAL Coordonre Cooperre ş Compeţe Cunoşere Fgur.5

68 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 68 Prncple medulu socl sun reprezene de norme, obceur, vlor, oblgţ, dependenţe ş.. Acese sun ncluse înr-o sere de reglemenăr cre crcerzeză medul socl ş nume: Lmbjul de comuncre: genţ comuncă penru înţelege ş se fce înţeleş. Medle socle bze pe genţ rebue să defnescă prncple sncce, semnce ş prgmce le lmbjulu de comuncre. În plus, rebue defne purle de mesje cre vor f ulze de eemplu, serţun, lnţur de serţun, replc, cerer de comuncăr ş nolog cesor. Dej u fos cree lmbje de comuncre de p gen cum r f FIPA ACL su KQML. Proocole de nercţune: un proocol de nercţune înre genţ descre o modle de comuncre c o secvenţă ccepă de mesje înre enăţ ş resrcţle prvnd conţnuul cesor mesje. Sreg de coordonre: genţ comuncă penru -ş nge scopurle propr ş scopurle grupulu socl l cre e u pre. Cooperre, compeţ, plnfcre ş negocere sun prncp comune ulze penru eecu cvăţ înr-un medu dsrbu. Polc socle: regulle cre mpun un compormen socl ccepbl. Ele nclud regul mplce ş eplce de compormen, rporul dnre nfluenţă ş puere ec. Culur: o mulţme de vlor, crednţe, dornţe, nenţ, regul morle cre deermnă crcerscle de m sus culur feceză lmbjul, proocolul de nercţune, polcle socle. Procesele medulu socl se referă l condţle cre deermnă c genţ să nercţoneze în mod producv. În prculr, cese se referă l: Mngemenul nercţun: gesune nercţunlor dnre enăţ penru sgur că ele prţn proocolulu de nercţun dnre genţ cre fos les. Aprenenţ l ces proocol poe f sgură de genţ prcpnţ l nercţun fără c medul să fe mplc.

69 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 69 Prelucrre lmbjulu: lmbjul de comuncre poe f nlz corec, el poe f nlz corec dr să nu fe decv de eemplu ese conrdcoru, su ese corec dr nedecv cu coneul genulu. Servc de coordonre: cre po f servc de evdenţă ce loclzeză genul prn meode de p pgn lbe penru genul ndvdul, pgn glbene penru colecvăţ de genţ ş pgn verz servc ofere, precum ş servc de medere ce cţoneză prn nermedul unu gen medor. Penru medul socl, spre deosebre de celelle med le genţlor, ese mporn ş conţnuul cesu. Conţnuul medulu socl se referă l: - unăţle socle grupurle l cre genţ deră; - rolurle juce de ceş în nercţunle socle; - oţ cellţ membr cre jocă rolur în cele unăţ socle. Fecre une soclă grup repreznă o mulţme de genţ socţ cre u un neres su un scop comun. Un grup poe f vd dcă nu esă genţ prcpnţ; el poe conţne un sngur gen su poe să bă genţ mulpl. Un rol ese o reprezenre bsrcă une funcţ, servcu su dene unu gen în cdrul unu grup. Penru un sngur gen defnre rolurlor ese desul de smplă; reprezenre rolurlor în ssemele mulgen devne însă erem de complcă, necesând bordre dsncă în cdrul eore genţlor unor sfel de sseme..3.6 Concepere unu MBA Concepere unu MBA poe f cum defn c fnd procesul în cre se rezolvă urmăorele probleme: Cre ese rhecur genulu, şnd că compormenul să depnde de cesă funcţe. Se poe nroduce o concepţe generlă cre să permă legre

70 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 compormenulu de cese ssfcţ? Vom denum cesă problemă c fnd problem genulu ş relţe cesu cu medul înconjurăor. Cre sun purle de nercţune, dcă succesune de nfluenţe recproce cre perme m mulor genţ să-ş opmzeze fecre în pre ssfcţe. Acesă problemă revne l ce coordonăr cţunlor genţlor, l cooperre ş negocere dnre genţ. De cee, e se m numeşe problem nercţunlor genţlor în cdrul MBA. 3 Cum poe f făcu să evolueze compormenul genţlor sfel încâ e să înveţe dn eperenţ recuă ş cre sun consecnţele supr compormenulu colecv l ssemulu mulgen cre decurge dn ces. Problem ces se m numeşe ş problem dpăr ş învăţăr în MBA nelgenţe genţlor. 4 Cum se relzeză prcc sfel de sseme, cre sun progrmele sofwre sun necesre, ce lmbje de modelre se po folos penru descre genţ ş ssemele mulgen. Aces ese numă problem proecăr ş relzăr modelulu bz pe genţ.. Fecre dnre cese probleme repreznă, pren e însăş un devăr cpol l ssemelor mulgen ş l relzăr modelelor bze pe genţ, cre r neces epuner deoreb de mple, ş că ne vom lm dor l le semnl. În MBA, un ssem ese model c o colecţe de enăţ deczonle uonome, denume genţ. Fecre gen, în mod ndvdul, îş evlueză suţ ş decz pe bz une mulţm de regul. Agenţ po să eecue dfere cvăţ semănăore ssemelor pe cre le repreznă, de eemplu să producă, să consume su să vândă. Inercţunle repeve bze pe compeţ dnre genţ repreznă o crcerscă prncplă MBA, cre foloseşe puere clculorelor penru eplor dnmc ssemelor rele ulzând propreăţ srucurle ş compormenle. L cel m de jos nvel, un MBA consă dnr-un ssem de genţ ş relţ dnre ceş. Chr ş un MBA smplu poe ve un compormen comple,

71 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 cee ce oferă nformţ vlorose prvnd ssemul dn lume relă pe cre îl repreznă. În plus, genţ sun cpbl să evolueze, permţând prţ unor compormene emergene neşepe. MBA m sofsce po să încorporeze reţele neuronle, lgorm genec su ehnc de învăţre penru perme o dpre ş învăţre m relse. Relzre MBA consă, în esenţă, în descre un ssem dn perspecv unăţlor sle consuve. Dn ces ungh de vedere, ş un model bz pe ecuţ poe deven MBA dcă fecre ecuţe descre dnmc une unăţ consuve ssemulu ş nerdependenţele cu celelle unăţ. Un snonm l MBA r f modelre mcroscopcă, c o lernvă l modelre mcroscopcă; dcă modelre mcroscopcă se referă l elemenele unu ssem, l srucur ş nercţunle dnre cese elemene, modelre mcroscopcă se referă l relţ ş compormene de nsmblu le ssemulu, fără să fcă referre în nc un fel l subsseme su părţ componene le cesu. Dn cesă cuză, MBA nu rebue prvă c o lernvă l modelre bză pe ecuţ. Tehncle de modelre de m sus po f ule su m puţn ule, în funcţe de obecul modelăr ş de scopul pe cre îl urmăresc modelele relze. M mporn ese să se sblescă unde ş când se ulzeză MBA. Un dnre crcerscle cre conferă vlore MBA ese uşurnţ mplemenăr; MBA sun mul m uşor de rezolv ulzând un clculor. Doră fpulu că ehnc de clcul ese uşor de ulz, s-r pue crede că ş MBA ese uşor de însuş. Dr, deş MBA ese smplă dn punc de vedere ehnc, e ese fore dfclă dn punc de vedere concepul. De cee, ese deoseb de mporn să se relefeze benefcle pe cre l obţne un ulzor l MBA în rpor cu le ehnc de modelre, penru pue decde în cunoşnţă de cuză supr meode de modelre ulze. Acese benefc po f sneze în re drecţ: MBA surprnde fenomene emergene; MBA consue o descrere nurlă ssemulu model;

72 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 3 MBA ese fleblă. Să dezvolăm, în connure, cese re vnje le MBA. MBA surprnde fenomene emergene Fenomenele emergene decurg, în genere, dn nercţunle dnre enăţle ndvdule. Prn defnţe, ele nu po să fe reduse l părţle ssemulu: înregul repreznă m mul decâ sum părţlor doră nercţunlor dnre părţ. Un fenomen emergen poe ve propreăţ cre sun dfere de propreăţle părţlor componene. De eemplu, un blocj l rfculu ruer, cre rezulă dn compormenul ş nercţunle dnre vehculele ndvdule fle în rfc, poe să se deplseze în drecţ opusă mşcăr uovehculelor cre l- cuz. Acesă crcerscă fenomenelor emergene le fce desul de dfcl de înţeles ş prevzon: fenomenele emergene po f conrnuve. MBA consue, prn însăş nur s, meod ce m porvă de modelre fenomenelor emergene. În MBA, prn modelre ş smulre compormenulu unăţlor componene le ssemulu genţlor ş nercţunlor dnre ceş, se surprnde emergenţ pe măsură ce smulre se desfăşoră. Trebue spus, ouş, că procesul de smulre rebue să dureze un num mp penru c procesul emergen să devnă evden. Nenumăre eemple u ră că, în ssemele mulgen, regul fore smple po conduce l fenomene emergene. Modelul de segregre l lu Schellng 978 demonsr că ces lucru ese vlbl ş penru ssemele economce. Toe cese eemple ră fpul că regul ndvdule smple, pe cre le respecă genţ, po conduce l un compormen de grup coeren, ş că orce mcă schmbre în cese regul poe să bă un mpc mjor supr compormenulu înregulu grup. Inuţ, în cese czur, consue un mjloc nul de prevzon rezulele ce se obţn, începând de l un num nvel de complee.

73 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 73 Compormenul colecv l unu grup consue un fenomen emergen. Ulzând un MBA în cre fecre personă ese modelă c un gen uonom urmând un se de regul, se poe deermn compormenul colecv emergen. Ulzre MBA penru deermn poenţle fenomene emergene necesă, ouş, lure în consderre numor propreăţ le ssemelor rele modele, fără de cre rezulele modelăr po să nu fe sufcen de concludene. Asfel, se recomndă MBA în czurle în cre: - Compormenul ndvdul l genţlor ese nelnr ş poe f crcerz prn nergrupur, regul de p dcă unc, su nercţun nelnre. Descrere dsconnuăţlor în compormenul ndvdul ese fore dfclă în czul modelăr bze pe ecuţ. - Compormenul ndvdul nclude memore, dependenţă emporlă ş hserezs, compormen non-mrkovn, su corelţ emporle, nclusv învăţre ş dpre. - Inercţunle dnre genţ sun eerogene ş po gener efece de reţe. Modelre bză pe ecuţ presupune de regulă, omogene purlor de coneun, dr polog reţele de nercţun poe conduce l ber semnfcve de l compormenul greg prevăzu. - Medle nu sun vlble. Ecuţle dferenţle grege, ulze în modelre bză pe ecuţ, nd să elmne flucuţle, în mp ce MBA, în nume condţ, mplfcă cese flucuţ: un ssem rel poe f consder sbl penru perurbţ mc dr în mod sgur ese nsbl penru perurbţ mr. Deorece MBA genereză fenomenele emergene pornnd de l unăţle componene le ssemulu ş ulzând nerdependenţele dnre cese, e poe consu o modle de eplcre unor sfel de fenomene. De c decurge un dnre cele m mporne obecve pe cre ş- le- propus MBA: redefnre însăş modelulu de eplcre proceselor ş fenomenelor respecve. În [7], Epsen ş Aell, 996 se ră: [MBA] poe schmb modelul în cre no

74 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 74 gândm eplcţ în şnţele socle. Ce consue o eplcţe unu fenomen socl? Poe înr-o z omen vor nerpre înrebre, Poţ să eplc ces? prn Poţ să relzez ces? Desgur că MBA ese dor l începuul dezvolăr sle c o nouă meodă de eplcre ş relzre fenomenelor emergene. Dr deosebre fundmenlă fţă de modelre bză pe ecuţ cre produce soluţ nlce, ese că MBA produce fenomene emergene ce nu po f, în nc un cz, deduse dn sfel de soluţ. MBA consue o descrere nurlă unu ssem În cele m mule czur, MBA ese cel m nurl mod de descre ş smul un ssem compus dn enăţ cre po ve compormene dfere. De eemplu, ese m nurl să se descre cum cumpărăor se deplseză înr-un supermrke decâ să se încerce obţnere une ecuţ cre descre dnmc densăţ cumpărăorlor de- lungul une zle. Deorece ecuţle de dnmcă densăţ sun rezulul compormenulu ndvdul l cumpărăorlor, meod MBA v perme sudere propreăţlor ndvdule, dr ş celor colecve le cumpărăorlor. MBA perme ulzre compleă delor dsponble prvnd cumpărăor: â sondjele de opne câ ş înregsrărle prvnd legerle făcue de cumpărăor, relv uşor de făcu, perm crere unu gen vrul înzesr cu un coş de cumpărăur prop c srucură de cel rel ş cre re un compormen semănăor cu compormenul cumpărăorulu rel. Aces ese m prop de rele decâ soluţ une ecuţ de dnmcă densăţ cumpărăorlor, cre consue un coş snec de cumpărăur clcul c o mede delor prvnd cumpărăurle înreprnse de vzor unu supermrke de- lungul une zle. L fel, unc când modelăm o frmă, dferenţ dnre procesele de fcer ş cvăţle înreprnse de ngjţ frme consue un l eemplu de bordre m nurlă de căre MBA. Un proces de fcer ese o bsrcţe, un

75 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 75 proces del pe cre mulţ dnre genţ frme ş chr dnre mnger e, le ese fore dfcl să-l eplce. Cu â m mul, ces proces ese greu de snez în ecuţ. MBA prveşe însă frm nu dn puncul de vedere l proceselor grege de fcer, c l cvăţlor pe cre ngjţ cese le înreprnd. Desgur că mbele modlăţ po f ule. Modelre bză pe ecuţ proceselor de fcer le frme poe ofer o perspecvă globlă supr cese. Dr, când ese vorb de clbr, vld ş rezolv modelul nervn dfculăţ fore mr. Soluţ nlcă unu model de dnmcă proceselor de fcer se referă l o suţe delă, de mule or repeblă, ş de cee greu de ccep de căre mnger frme. În schmb, MBA oferă soluţ uşor de nerpre ş ccep de căre mnger, deorece ele descru chr cvăţle înreprnse de ceş în cdrul cclurlor de fcer. Condţle de bză pe cre rebue să le îndeplnescă un MBA penru c el să consue o modle m nurlă de descrere unu ssem rel sun urmăorele: - Compormenul ndvzlor să nu poă f în mod clr defn prn măsur grege de pul rmurlor ş relor. - Compormenul ndvdul să fe comple. În prncpu, orce proces poe f descrs cu juorul ecuţlor dr complee ecuţlor dferenţle creşe eponenţl în rpor cu complee compormenulu ndvdul. În ces mod, bordre cu modelele bze pe ecuţ cesu compormen devne mposblă. - Acvăţle să fe un mod m nurl de descre ssemul decâ procesele. - Vldre ş clbrre modelulu de căre eperţ ese fore mpornă. MBA consue cel m decv mod de descre ce se înâmplă în lume relă ş

76 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 76 eperţ po în ces cz, să se coneceze l model ş u senmenul de prenenţă l lume relă. - Compormenul genţlor să fe sohsc su hoc. Un compormen deermns poe f uşor surprns cu modele bze pe ecuţ. În schmb, dcă în ssemele rele esă surse de perurbţ su dcă sun relze condţle de prţe le hosulu, modelele ecuţonle devn fore complee r soluţle cesor fe sun rbrre, fe nu po f relzble. De cee, MBA devne un mod m nurl de bord sfel de compormene. 3 MBA ese flebl Fleble MBA poe f descrsă dn m mule punce de vedere. De eemplu, ese mul m uşor de dăug m mulţ genţ l modelul de bză. MBA consue, de semene, o modle nurlă de creşere repă compleăţ genţlor în ce prveşe purle de compormene, grdul de rţonle, posble de învăţ ş evlu precum ş regullor de nercţune. O lă dmensune fleblăţ MBA ese ble de schmb nvelele de descrere ş gregre: se poe rece uşor de l genţ gregţ l subgrupur de genţ ş până l un sngur gen, cese nvele de descrere dfere esând în celş model. O sfel de fcle ese necesră unc când nvelul porv de descrere su complee nu ese în prelbl cunoscu su când se doreşe o bordre dn ce în ce m delă unu ssem rel..3.7 Aplcţ ş eemple de modele bze pe gen în econome Aplcţle genţlor ş modelelor bze pe genţ sun erordnr de dversfce în prvnţ domenlor borde: economc, ndusrl, comercl, fnncr, mlr, nformc, ş..

77 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 77 Fenomenele emergene bundă în lume relă. S- înţeles rep că sfel de fenomene sun dfcl de prevzon ş chr conrnuve. În domenul economc, prncplele domen de neres po f clsfce în pru grupe:. Fluur: fluul de cumpărăor dn mgzne, rnspor, supply chn;. Peţe: pţ cţunlor, pţ vlură, dfere peţe le bunurlor, genţ shopbo ş prcebo, smulre sregcă funcţonăr mecnsmelor de pţă; 3. Orgnzţ: proecre orgnzţlor vrule; rscul operţonl; dfere reţele orgnzţonle; 4. Procese de dfuze: dfuz novţlor, dnmc dpvă ssemlor în rpor cu medul înconjurăor. Să prezenăm, dn cdrul fecăre grupe, prncplele modele ş plcţ relze ulzând MBA. Fluur O plcţe MBA cu un mre mpc economc o repreznă smulre compormenulu clenţlor dnr-un supermrke. Compormenele colecve genere de mle de cumpărăor po f erem de complee, c ş modul în cre ceş cumpărăor nercţoneză. De eemplu, mpul de şepre în fţ unu snd cu mărfur depnde de legerle făcue de cellţ cumpărăor. Drumul les penru vz dfere sndur depnde de coşul de mărfur dor, dr ş de fluul pe cre se deplseză cellţ clenţ ec. Un sfel de model fos dezvol de Blge, Venbles ş Con penru un supermrke dn Londr denum Snsbury. Modelul relz, SIMSTORE, conţne genţ sofwre, fecre dnre ceş vând propr s lsă de cumpărăur. E îş leg propr cle prnr-un mgzn vrul legând bunurle fle pe rfur ş punându-le în proprle coşur. În cesă cţune, genţ respecă urmăorul prncpu l vecnăăţ cele m prope: Orunde eş cum, merg l locţ ce m propă unde se flă un rcol de pe ls propre de cumpărăur.

78 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 78 Ulzând cesă regulă smplă, SIMSTORE genereză drumurle lese de clenţ, după cre clculeză dense clenţlor pe fecre locţe dn mgzn. Ese de semene, posblă conecre uuror puncelor ulze să spunem de 3% dnre clenţ penru reprezen ce m frecven lesă cle în cdrul supermrkeulu. Un lgorm de opmzre poe po nerven penru reloc dferele bunur sfel încâ să fe mnmză su mmză lungme drumulu les de ce m mulţ dnre clenţ. Cumpărăor, desgur, nu doresc să prdă mpul, sfel că e preferă cel m scur drum. Dr mngemenul mgznulu r dor c e să recă prn prope oe ronele sfel încâ să mpulsoneze cumpărăurle. Asfel, pre o ensune dnmcă înre drumurle mnme ş mme. SIMSTORE juă conducere mgznulu în relocre produselor ş ronelor, în reducere socurlor ş scurre mpulu în cre produsele jung pe rone ş rfur. Un l MBA fos relz penru lnţul de mgzne Mcy s. E ş-u pus înrebre: Cum puem ş când vem numărul porv de vânzăor pe un ej? Tehncle clsce de vânzre recomndă deermnre volumulu de vânzăr pe oră ş ulzre lu penru loc vânzăor, sfel că numărul de vânzăor pe ej depnde de vez de vânzre prevăzuă penru o numă z. Dr c nervn nercţunle rele dnre ndvz ş nu vânzărle med. Prn MBA consru, Mcy s re posble de vzulz dele obţnue prvnd vânzărle înregsre pe fecre ej ş reprz opm vânzăor. Agenţ dn model repreznă pe ceş vânzăor, dr ş pe cser, suprvegheor, lţ ngjţ flţ în nercţune. În loc de fce esmţ prvnd volumul medu l vânzărlor, modelul creeză un mgzn vrul căru srucură rfur, rone, pozţ cselor, porţ de nrre ş eşre ş.. precum ş număr de ngjţ reprzţ po f modfce. Se urmăreşe po cum cese schmbăr nfluenţeză sre unu număr câ m mre de genţ. Se poe sfel numărul de clenţ servţ în cel m efcen mod de eemplu mnmzând

79 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 79 cosurle cu ngjţ su mnmzând mpul de şepre l clenţlor l fecre ej. Prn plcre cesu model în lnţul de mgzne Mcy s s-u obţnu rezule neşep de bune â în ce prveşe cosurle cu ngjţ dr ş le descoperr unor fenomene cre în l mod nu r f fos posbl de relef. Asfel, s- descoper mpornţ pe cre o re prome dnre produse â în ce prveşe plsre fzcă lor câ ş produselor de brnd în vecnăe lor produse penru mpulsonre cumpărărlor. O plcţe deoseb de neresnă MBA o repreznă mngemenul rfculu. Aces repreznă penru mrle orşe, glomerărle urbne su plformele ndusrle o devără problemă. Tmpul perdu de omen ş mşn, de eemplu, înr-un mre orş în perodele de glomerţe nrre su eşre de l slujbă, perode de sărbăor ec. ese mens. În plus, glomerre duce l creşere poluăr, sres penru prcpnţ l rfc, consum suplmenr de crburnţ ş.. În scopul rezolvăr problemelor lege de mngemenul rfculu înr-o glomerre urbnă fos elbor modelul TRANSIMS în cdrul Lbororelor Nţonle Los Almos dn SUA. Aces ese un pche de MBA cre perme smulre mşcăr vehculelor ndvdule înr-o reţe de rnspor regonlă ş esmeză polure erulu generă de ces. Informţ prvnd mşcre vehculelor ese obţnuă dn ssc ş observţ zlnce prvnd deplsre vehculelor, precum ş dn nchee prvnd ruele zlnce pe cre omen rel le negocză de- lungul une zle înreg, folosnd dferele posblăţ de rnspor pe cre le u mşn propre, rnspor în comun cu uobuze, merou, ren ec.. Modelul TRANSIMS creeză o regune meropolnă vrulă cu o reprezenre compleă ndvzlor dn regune, cvăţlor lor ş nfrsrucur de rnspor. Ruele de rnspor sun plnfce penru ssfce cernţele ndvdule d- lungul une zle mersul l slujbă, eşre l cumpărăur, eşre l cvăţ recreve ş...

80 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 TRANSIMS smuleză mşcre ndvzlor în cdrul reţele de rnspor. Inercţunle dnre vehculele ndvdule produce o dnmcă relsă rfculu plecând de l cre se po esm nvelele de polure ce vor f nse ş prec performnţ generlă ssemulu de rnspor. Spre deosebre de le modele le ssemulu de rnspor cre plecu de l de prvnd orgne, desnţ, ruele şepre ş forme de rnspor ulze penru obţne ruele cre necesu un mp mnm, de eemplu, TRANSIMS consderă ndvz c fnd genţ ce desfăşoră nume cvăţ zlnce ş călăoresc penru le relz. Fecre gen îş consrueşe un pln de rnspor în ces scop, ndependen de cellţ genţ. TANSIMS încercă să deermne nercţune dnre dfere subsseme de rnspor sfel încâ plnurle genţlor să poă f relze ş înregul ssem de rnspor să funcţoneze fără blocje. De eemplu, când o călăore devne pre lungă, genţ cuă le rue, rec de l uomobl l uobuz su merou, plecă m devreme su m ârzu su chr renunţă l nume cvăţ plnfce. De semene, deorece TRANSIMS evlueză cvăţ de rnspor ndvdule locur, rue, modlăţ de rnspor lese precum ş modul în cre fecre gen îş eecuă plnul de rnspor se po deermn â măsurle de îmbunăăţre le rfculu ş sgurnţe cesu, câ ş efecele pe cre ces ssem le re supr lor sseme. Modelul TRANSIMS fos plc epermenl penru smul cve de rnspor înr-o regune ndusrlă dn Dlls / Forh Worh ş dnr-o regune meropolnă dn Porlnd, Oregon, SUA. Ambele epermene u fos deoseb de reuşe, benefcle obţnue fnd: o m bună ş efcenă plnfcre nfrsrucur de rnspor, reducere mpulu medu de jungere l slujbă de l -3 mnue, l - mnue, scădere semnfcvă emslor de gze polune, prevedere dn mp fenomenelor emergene cre po să pră mbueje, blocje le rfculu ş.. penru pue lu măsurle necesre cvăţ lor.

81 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 Asăz TRANSIMS ese ulz în mjore glomerărlor urbne ş ndusrle dn SUA cu rezule fore bune. Peţe Dnmc peţelor ese rezulul nercţun dnre o mulţme de genţ, fecre vând compormene dfere. Aces lucru conduce l fenomene emergene cre po f descopere ulzând MBA. Începând cu lucrărle de poner le lu Arhur ş.., 997, MBA u fos o m mul ulze în smulre funcţonăr peţelor rele. O sfel de plcţe fos relză de căre Grupul Bos penru NASDAQ Nţonl Assocon of Secury Delers Auomed Qudon dn SUA. În 997, pţ NASDAQ mplemen o sere de schmbăr, pren mc: reducere mărm mnme coţe de l /8 l /6. NASDAQ rebue să nlzeze fore en orce măsură regulore pe cre o penru ev răspunsul negv l nvesorlor ce se poe rnsform în pncă. Penru evlu mpcul pe cre îl v ve reducere mărm sţe, s- ulz un MBA ce smuleză compormenul prcpnţlor l pţă în dfere condţ. Modelul perme esre ş predcţ efecelor dferelor sreg, observă compormenul genţlor c răspuns l schmbăr ş monorzeză evoluţ de nsmblu peţe fnncre c urmre nolor măsur de reglemenre nroduse m rpd decâ pe pţ relă, fără rscurle pe cre le mplcă esre pe pţ relă? În modelul relz penru NASDAQ genţ sun reglemenor peţe ş nvesor nvesor nsuţonl, fondur de pens, nvesor obşnuţ ş nvesor oczonl. E cumpără ş vând cţun ulzând dfere sreg. Accesul genţlor l nformţ despre preţul ş volumul de cţun ese promv celş c pe pţ relă ş compormenul lor poe rece de l sreg fore smple l sreg de învăţre complce. Reţelele neuronle, meode de învăţre sofsce ş le ehnc le nelgenţe rfcle u fos ulze penru gener sregle genţlor. Aces

82 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 elemen crev încorpor în MBA ese fore mporn deorece reglemenor NASDAQ sun neresţ în mod specl de sregle ce nu u fos încă descopere de nvesor pe pţ relă, sfel încâ să poă lu măsur de reglemenre peţe cre să fcă câ m puţn posble buzurle dferţlor jucăor. Rulre modelulu produs câev rezule neşepe. M precs, smulre ră că reducere mărm coţe mnme poe să reducă cpce peţe de form preţul, conducând l o creşere ecrulu dnre preţul ofere ş preţul cerer. Aces ecr crescu c răspuns l reducere mărm dmensun coţe ese conrnuvă. Inţl s- crezu că mplemenre une sfel de măsur v duce l o un ecr m mc, mcşorând dscrepnţ dnre preţurle ofere ş cerer. Măsur s- doved, ouş, efcenă ş bne venă înrucâ o m mre grnulre preţulu promoveză compeţ înre vânzăor ş cumpărăor, cre po negoc în ermen m precş, ducând l reducere ecrulu dnre preţul cerer ş preţul ofere, cu consecnţe fvorble penru nvesor. O sfel de măsură r f fos dfcl de es emprc; complee compormenulu pe pţă r f făcu mposblă zolre cuze ş efeculu. Fără o smulre pe bz MBA, reglemenor peţe s-r f confrun cu o rgumenre eorecă cre r f fos bză m mul pe consecnţe nue decâ pe fpe rele. Peţele fnncre nu sun sngurele cre benefcză de o m bună înţelegere prn ulzre MBA. De eemplu, lcţle po să se desfăşore ulzând MBA. Asfel, dubl lcţe elecroncă ulzând genţ nelgenţ re săz mulple plcţ. eby ulzeză genţ nelgenţ penru d posble clenţlor să să uomzeze procesul de lcţe. Proecre de genţ nelgenţ cre u propreăţ dore v duce l prţ unu medu cu oul nou în cre vor f făcue rnzcţle economce. Shopboţ ş genţ Inerne cre cuă uom nformţe prvnd preţul ş cle bunurlor ş servclor sun, dej, un lucru cu cre ne obşnum. Cu câ pondere comerţulu elecronc

83 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 83 v creşe, cu â pr genţ m sofscţ, cpbl să relzeze nu num căure unor produse cre sun dore de consumor, dr să ş nre în conc cu lţ genţ, să negoceze preţur ş cnăţ, să sblescă ermene ş condţ de lvrre ec. Doră lor se v modfc fundmenl însuş compormenul pe pţă l consumorlor ş frmelor. Kephr ş.. de l IBM u nlz mpcul poenţl l shopboţlor pe pţă smulând cu un MBA o econome bză num pe sfel de genţ, cre încorporeză dec genţ sofwre reprezenând cumpărăor ş vânzăor. În prculr, e u emn econom forme dn genţ în cre: cosurle căuăr produselor sun nelnre; o numă pre dn populţ de cumpărăor nu fce uz de mecnsme de căure; shopboţ sun movţ economc, evluându-ş preţul sregc l servclor nformţonle relze sfel încâ să mmzeze proprul lor prof. În cese condţ, e u găs că peţele po căpă o vree de compormene dnmce neobserve neror, ncluzând cclur lmă complee ş coesenţ unor sreg de căure le cumpărăorlor mulple. Un shopbo poe schmb cumpărăor penru un preţ l nformţe m mre ş poe mnpul peţele în proprul său vnj, cre uneor nu ese benefc penru cumpărăor ş vînzăor. Aceleş ehnc de MBA cre sun ulze penru sudere peţelor fnncre su compormenulu colecv l shopboţlor po f plce în suţ în cre m mulţ genţ sun ngjţ în jocur economce. Aelrod, 997 sud cu juorul MBA nume suţ rele în cre genţ formeză colţ în cdrul unu joc economc. S- cre, sfel, o eore jocurlor fără eore, elmnându-se resrcţle severe cre sun mpuse unc când se lucreză cu un model dn eor jocurlor. În prculr, orce suţe de conflc ş colţe dn econome poe f bordă ulzând MBA despre cre celş Aelrod crede că repreznă sngur meodă cu juorul căre sfel de probleme po f rezolve.

84 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 84 Recen, o echpă de l Icosysem Corporon, USA smul pţ servclor de provder Inerne ulzând un MBA. Agenţ ulzţ sun â compnle cre oferă sfel de servcu câ ş clenţ lor. Fecre compne repreznă un gen ş fecre clen un l gen. Ofer de sfel de servcu Inerne se confrună cu nevole ş şepărle clenţlor. Clenţ u decz de pel l cese servc, renunţ l ele su de se mu l l provder. În funcţe de rporul dnre proflul lor ş cel l compnlor de servc Inerne. Unul dnre rbuele cesor compn, prnre lele, ese câ de mul eză servcle lor lunre. Compnle cre nu încseză sufcenţ bn sun elmne conform une dnmc evoluţonse ; cele cre u succes produc compn de servc Inerne cre urmeză ceeş polcă de fcer ş dec ese necesr să-ş perfecţoneze proprul model de fcer. MBA elbor ş smul evdenţ două spece: Cel m bun model de fcer penru compnle de servc Inerne ese cel fără e lunre în cre se încseză bn dn reclme comercle; ş modelele de fcer le compnlor de servc Inerne sun fore nsble; prope oe compnle îş modfcă modelul de fcer în decursul smulăr. Acese două propreăţ decurg dn nercţune dnre compn pe pţ de servc Inerne. Deorece cese compn învţă ş evolueză connuu, r f fos erem de dfcl de obţnu celeş rezule ulzând le pur de medode smulre. 3 Orgnzţ Un l domenu bne reprezen în MBA ese smulre orgnzţlor complee. Modelre compormenelor colecve emergene dn orgnzţ su dn părţ le cesor înr-un num cone su l un num nvel de descrere repreznă un dnre prmele plcţ le MBA, nţă de preocupărle lu Longon ş Schellng. Dr, în mp, modelre ş smulre orgnzţlor deven subec cenrl de neres â penru socolog, speclş în şnţele compormenulu, dr ş penru economş ş speclş în nelgenţă rfclă.

85 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 85 Dcă ne referm l preocupărle economşlor, un dnre cele m bune lusrăr le cesor o consue un model bz-pe-genţ l rsculu operţonl în nsuţle fnncre, Rscul operţonl pre dn posble c ssemele nformţonle să fe ndecve, dn lps conrolulu nern, doră frudelor su lor csrofe neşepe cre produc perder neprevăzue. Conform Comeulu de l Bsel, rscul operţonl înr-o bncă nclude defecţun în conrolul nern ş guvernnţ corporvă cre conduc l perder fnncre prn erore, frudă su nerelzre l mp su corec rbuţlor su deermnă compromere în orce fel nereselor bănc, de eemplu de căre ngjţ su mnger cese ce îş eercă rbuţle înr-o mneră rscnă su neecă. Rscul operţonl dus, în mp, l flmenul une înreg ser de bănc renume. Deş mule bănc u dezvol, dn cesă cuză, ehnc ş meode sofsce de preven rscul de pţă su rscul de credre, ele sun încă înr-o fză ncpenă de dezvolre meodelor de măsurre rsculu operţonl. Spre deosebre de rscul de credre, de eemplu, fcor cre deermnă rscul operţonl sun de nură nernă ş, deocmdă, nu esă modlăţ de conec fcor de rsc ndvdul cu mărme ş frecvenţ defecţunlor operţonle părue în cve une bănc. Czurle de flmen bncr înregsre neror sun desul de puţn relevne deorece nu sun frecvene ş mule bănc fc un secre dn dele sorce prvnd proprle perder operţonle ş dn cuzele cesor. Incerudne prvnd mpornţ pe cre o u dferţ fcor pre ş dn bsenţ une relţ drece înre fcor de rsc de regulă denfcţ măsurţ prn rngurle nerne ş conrolul eerc de mngemenul bănc ş mărme ş frecvenţ czurlor de perdere. Doră cesor crcersc, rscul operţonl ese fore dfcl de denfc ş măsur. Dcă prvm însă dn perspecv MBA, cese dfculăţ po f eve. În cese pur de modele esă posble surprnder efecelor nelnre pe cre le u nercţunle dnre enăţ precum ş evenmenele în cscdă. De

86 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 86 semene, se poe oper cu de puţne. De genere rfcl po f ulze penru surprnde efecele unor evenmene rre. Pe bz cesor de, Corporţle Bos ş Erns & Young u consu un MBA penru măsur rscul operţonl l bnc Soceé Générle Asse Mngemen SGAM. A fos relz un model de smulre cvăţ bncre, plecând de l un model l proceselor de fcer. Pe bz cesu s-u denfc genţ bncr ş cve lor fos modelă â ndependen câ ş în nercţune cu lor genţ c ş cum fcor de rsc r pue ve mpc supr cvăţ lor. Fcor de rsc u fos conecţ cu proful bănc ş cu perderle ce r pue păre în prezenţ lor. Penru ces u fos ulze cnle desul de complce, de eemplu nfluenţ pe cre o u un ordn de plă l unu clen r greş în bck-offce-ul bănc. Apo fos model medul înconjurăor l bănc-peţe, clenţ, reglemenăr le Bănc Cenrle ş.. Rulând modelul în condţle ofere de smulre medulu înconjurăor s- u gener posblele dsrbuţ rfcle le câşgurlor, ulze m depre penru esm perderle poenţle ş probblăţle de prţe cesor. De eemplu, s- puu clcul câşgul l rsc cre repreznă, benefcul mnm înne de mpozre ce se poe obţne înr-un n în bncă cu un coefcen de încredere de 95%. Benefcle obţnue de bncă prn ulzre MBA sun fore mr, ces puând lu decz prvnd reducere rsculu operţonl ş m les, elmn posbl fcor nern cre declnşeză de mule or recţ în lnţ ce deermnă perder su chr flmenul bănc. MBA ese o meodă fore decvă nu num penru măsur rscul operţonl dr ş penru model rscul în generl. Aces deorece rscul ese o propree corlor ş nu orgnzţe: rscul re mpc supr cvăţ omenlor, nu proceselor. De eemplu, ese m nurl să spu că cnev de l conble făcu o greşelă decâ să frm că procesul evdenţe conble fos nfluenţ de o erore în subprocesul de conblzre cheluellor. MBA

87 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 87 vor revoluţon meodele de gesune rscurlor deorece ele consue o îmbnre dnre meodele de evlure ş modelele orene căre proces. Rezolvre unu MBA, fnd mul m smplă ş m eplcă, v deermn obţnere unor rezule ce po f drec nerpree de căre ulzor. Un MBA elbor dej penru o orgnzţe v pue f, în connure, ulz ş în le scopur, de eemplu în proecre unor orgnzţ m performne su în esre unor schmbăr dore în scopul de vede cum se modfcă performnţele obţnue de orgnzţe în czul prţe unor sfel de schmbăr..3.8 Un model bz penru genţ în econome F.Ghoulme, R. Con, J. P. Ndl, 5 Modelul bz pe genţ prezen în connure descre o pţă de cpl pe cre se rnzcţoneză un sngur cv cţune, l căru preţ ese p, numărul de genţ cre prcpă l rnzcţ fnd N. Trnzcţle se efecueză l momenele de mp dscree,,, cre repreznă zle de rnzcţonre. În fecre perodă, oţ genţ prmesc nouăţ publce despre performnţele cvulu rnzcţon ş, ulzând crer subecve, precză dcă cese nouăţ sun semnfcve. Dcă nouăţle prme sun prece c fnd semnfcve de căre gen, unc ces plseză ordne de cumpărre su de vânzre, depnzând de fpul că nouăţle prme sun opmse su, respecv, pesmse. Preţurle p cresc su scd în funcţe de mărme cerer în eces. Regulle de rnzcţonre pe pţă În fecre perodă de rnzcţonre, genţ po rme ordne de cumpărre su de vânzre pe pţă penru o une de cv. Noăm cu φ cerere de cv genulu ş vem φ penru un ordn de cumpărre ş φ - penru un ordn de vânzre. Penru vlore φ se consderă că genul ese ncv în perod.

88 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 88 Fluul de no nformţ prm de genţ ese model c un şr de vrble leore cu dsrbuţ Gussnă ε,,,, cu ε ~ N,D. ε poe f nerpreă c vlore unu semnl comun prm de oţ genţ l momenul. Semnlul ε repreznă o prognoză supr unu ven vor r ş fecre gen rebue să decdă dcă nformţ prmă prn nermedul lu ε ese semnfcvă, cz în cre el v pls ordnul de vănzre su de cumpărre în cord cu semnfcţ lu ε. Regul de rnzcţonre fecăru gen,,,n ese dă de un prg deczonl vrbl în mp θ. Prgul θ poe f consder c reprezenând vzune genţlor supr vollăţ de pe pţă. Comprând semnlul cu prgul decsonl, genţ decd dcă nouăţle sun sufcen de semnfcve penru gener o rnzcţe ε > θ, dc ε > θ, ϕ dc ε < θ, ϕ lfel ϕ Regul de rnzcţonre poe f prvă c o sneză compormenulu de prg l genulu; fără sufcene smulene dn eeror, un gen rămâne ncv ş dcă semnlul eern ese pese un num prg, genul v recţon. Cerere corespunzăore generă de gen ese unc dă de: ϕ ε > θ ε < θ b Răspunsul preţulu l cerere gregă. Cerere gregă în eces ese: Z ϕ 3

89 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 89 Când Z nu ese zero, re loc o schmbre în preţ ş venul rezul în formă logrmcă ese d de: p r ln p Z g N 4 unde funcţ de mpc supr preţulu g:r R ese crescăore de rgumenul său cu g. Defnm dâncme peţe normlză prn: g ' 5 Adâncme peţe mrke by prce repreznă dense mede numrulu de ordne de vnzre s de cumprre esene pe bursă, penru un num cv. Aces smleză vrţle de preţ soce eecuăr rnzcţlor ş repreznă, de semene, un fcor mporn de eplcre lchdăţ une peţe. În mp ce o mre pre dn nlz de m jos se fce penru o funcţe de mpc preţulu generlă, în unele czur ese ul să se consdere czul lnr, g z z. c Adpre srege. Cum s- ră m sus, prgul θ repreznă vzune genulu supr vollăţ recene peţe: cese prgur sun dpe de genţ dn mp în m,p penru reflec mpludne venurlor recene obţnue. Inţl, începem de l o dsrbuţe populţe de prgur F: θ,,,... N sun vrble pozve IID dsrbue dn F. Aculzre sreglor ese sncronă: l fecre momen de mp, orce gen re o probble s de dpre prgulu său θ. Dec, penru o populţe mre de genţ, s repreznă proporţ de genţ cre îş culzeză

90 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 vzunle lor înr-o numă perodă; repreznă perod de mp mede în s cre un gen păsreză o vzune supr peţe θ. Dcă perodekle sun consdere zle, s ese de regulă un număr mc, 3 s. Când un gen îş culzeză prgul său, el sbleşe c ces să fe egl cu venul bsolu observ cel m recen, cre ese un ndcor l vollăţ recene peţe p r ln. p Inroducând vrblele leore,,,..., N, unform dsrbue pe u [,], cre ndcă dcă genul îş dpeză prgul su nu, puem scre că regul de dpre ese urmăore: θ r θ. 6 u < s u s Dcă ε repreznă sohsce nrodusă de nouăţle sose pe pţă, vrblele leore u repreznă surse dosncrce de sohsce. Aces mod de culzre poe f prv c o versune slză dferţlor esmor vollăţ bzţ pe med moble su venur păre. Schem de culzre sncronă propusă c evă nroducere unor genţ rfcl cre să efecueze modfcărle de prgur le celorllţ genţ ce fc rnzcţ. Chr dcă se începe cu o populţe nţlă omogenă θ θ, eerogene genţlor se măreşe pe măsură ce re loc procesul de dpre. În ces sens, eerogene sreglor genţlor în model evolueză înr-o mneră leore. d Modelul Să snezăm cum modelul bz pe genţ pe cre l-m nrodus. Agenţ de pe pţă prmesc un semnl ε ~ N,D ;

91 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 Fecre gen compră semnlul prm cu prgul său θ ; 3 Dcă ε > genţ consderă semnlul c fnd semnfcv ş θ genereză o comndă φ conform relţe ; 4 Preţul de pţă ese fec de cerere în eces ş se modfcă conform relţe 4; 5 Fecre gen dpeză, cu probble s, prgul său conform relţe 6. Modelul re o sere de crcersc, dnre cre cele m mporne sun urmăorele: Preţurle se modfcă drep urmre flucuţlor cerer ş ofere. În prculr, nu puem dsnge înre genţ fundmenlş ş crş. Nu esă smere nformţonlă: ceeş nformţe ese dsponblă penru oţ genţ. Agenţ dferă prn modul în cre proceseză nformţ. Absenţ nercţun socle dnre genţ: genţ nercţoneză ndrec prn nermedul preţulu, c în modelele Wlrsene sndrd. Nu se nroduce nc o nercţune soclă nre genţ. În prculr, nu se nroduce nc loclzre, lce su srucur de grf în mulţme de genţ. v Eerogene endogenă: regulde de compormen le genţlor sun nroduse endogen prnr-o schemă de dpre sncronă. Prmer modelulu sun: s cre descre frecvenţ mede dpărlor, D cre repreznă bere sndrd procesulu de sosre nouăţlor ş cre ese dâncme peţe. M mul, dcă se consderă că psul modelulu ese zu de rnzcţonre, unc se poe reduce ces număr de prmer. Modelul genereză ser de de prvnd venurle obţnue de genţ dn rnzcţle efecue pe pţă cre u dnmc neresne ş propreăţ smlre cu cele observe în czul serlor dnmce rele.

92 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 e Smulre numercă modelulu. Modelele bze pe genţ sun rezolve, în generl, prn smulre. Aces lucru presupune locre de vlor prmerlor denfcţ modelulu ş, ulzând o procedură de smulre, urmărre compormenulu genţlor în mp penru vlorle loce le prmerlor. Smulre denfcă dec propreăţle de bză le modelulu ş ndcă vlorle prmerlor cre sun porvţ cu dele emplrce prvnd venurle cvelor de pe pţă. Penru modelul de m sus, sre ssemulu l fecre momen de mp zu de rrnzcţonre ese descrsă de un vecor θ,,,... N de vlor le prgurlor. Prgurle θ sun nţlze prn deducere lor dnr-o dsrbuţe de probble F cunoscuă doră observţlor efecue neror. Smulre ese gândă c un proces erv, fecre erţe repeând pş 5 descrş m sus. Deş modelul perme ulzre une funcţ generle de mpc preţurlor, în bsenţ une forme prmerce move emprc, vem posble de lege o funcţe lnră g z z. Acesă legere poe f nerpreă c o lnrzre une funcţ m generle g, devără în czul unor vlor mc le cerer în eces su penru peţe cu o dâncme peţe mre. Meod de smulre lesă în czul modelulu descrs ese de p Mone Crlo, în cre şepărle, momenele ş dsrbuţle cnăţlor de ven sun clcule c med le unor erţ de smulre ndependene. Touş, penru comprre drecă cu fpele emprce slze, vom consder că dor o sngură recore preţurlor obţnuă prn smulre ese dsponblă ş vom clcul momenele necondţone le cese recor. Vom dop în connure urmăore regulă: după smulre une recor preţulu p penru T 4 perode, vom clcul urmăorele cnăţ: - r ln p / p,,,..., T

93 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 93 - hsogrm venurlor, cre ese un esmor l dsrbuţe necondţone cesor; - un esmor de p mede moblă l berlor sndrd le venurlor: σ 5[ ] ' r ' r 7 T ' ' T ' T T Acesă cne ese un ndcor frecven ulz penru volle pe cre î-l vom nulz înmulţndu-l cu 5 cre sun zlele de rnzcţonre. - funcţ de uocorelţe venurlor eşnone C τ : - funcţ de uocorelţe venurlor bsolue C τ : Smulre modelulu necesă specfcre prmerlor s, D,, numărulu de genţ N ş dsrbuţe nţle prgurlor. Prn plcre procedur de smulre se obţn evoluţle prncplelor vrble le modelulu: preţul cvulu pe pţă, venul nvesorlor, volle peţe ec. r r

94 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 94.4 Smulre ssemelor bze pe genţ Smulre modelelor cbernece consue o meodă lrg ulză în cbernecă penru sud ş descopr no propreăţ le ssemelor dpve compee. Pe măsură ce concepţ ş meodele cbernec u evolu, ş smulre s- perfecţon, juă evden ş de creşere connuă performnţelor clculorelor elecronce. În prezen, plcre celor m mule dnre modelele elbore, fe că ese vorb de modele bze pe ecuţ su modele bze pe genţ, ese precedă de smulre cesor, cee ce dă posble evdenţer crcersclor modelelor elbore ş performnţelor cesor încă înne de f plce, fnd sfel posblă corecre ş îmbunăăţre numor crcersc su propreăţ. Prm meodă de smulre plcă în sudul ssemelor cbernece ese consderă Dnmc Indusrlă su Dnmc Ssemelor, cum fos e denumă m ârzu, concepuă de Jy Forreser ş frecven plcă în n 6-7 secolulu recu. Doră rolulu e în înţelegere modulu în cre cţoneză buclele ş procesele feedbck în ssemele economce, ne vom ocup m pe lrg de cesă meodă în cpolul 6. Aprţ ş dezvolre modelelor ş modelăr bze pe genţ u relef rolul o m mre pe cre smulre o re în nlz ş proecre ssemelor dpve complee. Au păru sfel dfere lmbje de smulre, precum ş dverse meodolog prn cre modelele bze pe genţ sun smule. Cele m cunoscue lmbje de modelre ş smulre dn domenul ssemelor mul-gen sun Swrm Mnr e l., 996, Reps Coller e. l., 3, JAS Sonness, 4, SPADES Rley, 3 ş Nelogo Wlensky, 999. De regulă un lmbj de smulre nercţoneză cu ssemele mul-gen dor în fz de confgurre. Aces lucru însemnă, în esenţă, că după legere condţlor nţle le ssemulu comple, observorul devne un specor l evoluţe smule. Dcă esmre vrblelor ssemulu nu feceză în mod drec

95 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 95 rezulele smulăr, ces lucru duce l un model de smulre corec. În le czur, însă, meode lernve sun necesre penru rezolv sfel de probleme. O sfel de meodă, numă smulre prcpvă Resnck e l., 998 prevede o modle prn cre se ende cpce de nercţon cu cese sseme în mpul smulăr. Asfel, în cursul une smulăr prcpve, fecre ulzor poe juc rolul unu sysem ndvdul ş poe vede cum compormenl ssemulu c un înreg emerge dn compormenele ndvdule le genţlor. Asfel de med vrule promoveză cooperre, coordonre ş negocere înre genţ conrolţ de modele compormenle prefe proece de ulzor ş cre fnd drecţone de om po urmăr nume scopur. Compormenul emergen l modelulu ş relţle cesu cu ulzorul umn po fce dnmc ssemulu smule mul m clră..4. Prncple smulăr bze pe genţ Smulre ş lume relă sun două ereme le unu specru lrg de sseme, puând f mgnă o gmă nfnă de suţ nermedre înre cese. Scopul prncpl l smulăr ese să modeleze un ssem rel căru nură poe f reprezenă prn spece concree su bsrce, fzce su smbolce, dscree su connue. Penru obţne reprezenre smulă ssemulu rel rebue ouş să ne orenăm căre domenul compuţonl dscre. Aces ese dsnc fţă de scopul ssemelor nformţonle obşnue, cre ese să permă rmsmere nformţe ce ese dej formlză în nume orgnzţ umne. Doră cesu spec, leg de recere de l un domenu nurl l unul snec, modelele de smulre sun dezvole prn m mule erţ, fecre dnre cese erţ producând un model îmbunăăţ l unu ssem, model ce ese defn, mplemen, verfc ş vld. Aces proces cclc connuă până când modelul ssfce obecvele ulzorulu modelulu respecv.

96 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 96 Mnsky spune: Penru un observor B, un obec A* ese un model l unu obec A în măsur în cre B poe ulz A* penru răspunde înrebărlor cre îl nereseză în legăură cu A [MINSKY, 965]. Dec, meod smulăr erve dferă de meodele ulze în cdrul ssemelor de procesre nformţe. Desgur, o smulre ese ş e un ssem su produs sofwre. Idee ese că, în mp ce în procesul de smulre, erţle fc să evolueze de l un sngur model nţl căre un model conssen ul, erţle cclce în ssemele nformţonle ngnereş încercă să ngă funcţ no ş nercorele le ssemulu su sofwreulu respecv. Aces lucru se relzeză prnr-un proces de consrucţe modulră su ncremenlă bz pe czur su eperenţe nerore. Cu le cuvne, în dezvolre ssemelor nformţonle, dfere funcţ cre po f dezvole sun bne cunoscue ş u o reprezenre propă de nformţ cre rebue să fe ulză în orgnzţ respecvă. În ces fel, ssemele nformţonle nd să provoce schmbăr chr în orgnzţe. Dn conră, unc când se ulzeză smulre în nume plcţ, modelul de smulre furnzeză rezule desne să ofere ndcţ prvnd ssemul rel de cre ese neres ulzorul. Touş, ulzre smulăr nu nduce su precede o schmbre în ssemul rel. Succesul une smulăr ese dec măsur de câ de prop su că de fdel mă modelul de smulre ssemul rel. Dn cesă perspecvă, modelele de smulre bze pe genţ reuşesc să reproducă prn însăş srucur lor sselele rele. Fecre cor l unu proces su ssem rel poe să fe reprezen în modelul bz pe genţ prnr-un gen cre smuleză compormenul corulu dn ssemul rel, ndependen de cellţ genţ. Un dnre crcerscle esenţle în cese smulăr ese ş uşurnţ cu cre se pore relz vldre modelulu respecv. Ulzorul poe pur ş smplu să eprme câev de scrnd ln de cod înr-un lmbj nurl ş po începe smulre. În cursul evoluţe el observă vlorle unor vrble neresne predefne ş poe lu decz. Lucrăr recene u perms reprezenre pe

97 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 97 dsply, în mp rel, rezulelor smulăr în două dmensun RePs, JAS, Nelogo. În connure se încercă îmbunăăţre cese posblăţ prn recere l reprezenre rdmensonlă [Cccguerr e.l.4]. Recen, ulmele versun le lu Nelogo promoveză un l p de vzulzre rdmensonlă [Wlensky, 5]. Apr însă ş lme dore posblăţ prţe unor compormene emergene complee în orce smulre cu modele bze pe genţ. Două r pue f cuzele cesor lme. Prm cuză ese legă de smplce modelulu bz pe genţ consder. De regulă, modelele bze pe genţ sun smple prn nur lor, cee ce reflecă cunoşnţele cule le ulzorulu despre ssemul rel model. Acesă smple se dugă l reducţonsmul cunoscu l orcăru p de model. O sfel de lmă ese ăsură să feceze cureţe rezulelor obţnue, şu fnd fpul că modelul, cu câ ese m smplu, cu â se îndepăreză de ssemul rel pe cre îl repreznă. De fp, ese ş fore dfcl să descrem ec oe compormenele ncluse înr-un model doră compleăţ nrnsec nercţunlor dnre cor socl. Dec, penru lăs nume grde de lbere, se nroduc numţ pş leor cee ce deermnă însă o perdere de precze în nlză. În le czur, nc nu ese posblă o descrere compleă compormenelor genţlor doră leg nedeermnsmulu fzc l nercţunlor dnre ceş. Nu se po descoper oe nercţunle dnre genţ, unele fnd evdene, dr lele rămânând scunse ş, dn cesă pozţe, puând deermn schmbăr de compormen neşepe l genţ înre cre esă sfel de coneun scunse. Un l dole mov ese leg de puere de clcul mărgnă. Sofwre-ul obşnu nu poe să prelucreze cnăţ mr de de înr-o perodă scură de mp doră modlăţlor de prelucrre cesor secvenţlă ş nu prlelă.în ces cz, unc când sunem în fţ unor probleme pce lege de smulre fzcă, resrcţ de mp nu poe f depăşă în perod scură de mp în cre se fc smulărle, dec epermenel cu modelele complee devn mposble. În plus,

98 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 98 nlz unor sseme fzce se poe relz m uşor decâ celor socle doră resrcţlor rgde ş necesăţ de demonsr frmţle cre su în spele cesor. Dec ese desul de dfcl de mplemen modele de smulre bze pe genţ cre po f po folose penru gener compormene no ş emergene. Touş, prn reducere egenţelor lege de precz sscşă rezulelor cesor modele, se po depăş, cel puţn în pre, dfculăţle descrse înr-un mod efcen. Penru ces ese necesr c modelele bze pe genţ să fe cpble să nercţoneze înre ele rpd ş un mp sufcen de lung în cdrul unu medu vrul. În prculr, sun necesre urmăorele: - un proocol comun ccep penru schmbul de nformţ; - un cnl de comuncţe cu bnd lrgă; - puere mre de clcul penru conrol modelele de compormen. Se crede, în generl, că un medu de joc cooperv poe să ssfcă cese cernţe. Un joc cooperv ese un p specl de joc în cre m mulţ jucăor jocă împreună penru nge un scop neror defn. Smulre prcpvă relză prn nermedul modelelor bze pe genţ consue un dnre cele m bune meode de mplemenre jocurlor cooperve. Touş rebue spus că jocul ese un nsrumen ş nu scopul smulăr. Un dnre cele m mporne vnje prn recere de l bordre c pe un smplu progrm de smulre l bordre prn jocur cooperve modelelor bze pe genţ ese că, în cel de-l dole cz, omen po nercţon drec cu genţ dn nerorul medulu vrul lăurându-se joculu. Dec, orce nformţe su cunoşnţele precedene prvnd mjlocele de smulre fc meodolog de smulre bză pe genţ m ccesblă. Dec devne posblă ulzre compeenş cunoşnţelor omenlor penru creşe cureţe procesulu de smulre ervă. Meod consderă că ş omen ce sun mplcţ în procesul de smulre sun sseme cre u un compormen comple, sfel că o creşere compleăţ procesulu se poe nduce prn

99 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 99 nercţune dnre model ş ulzor. În defnre obecvelor joculu, meod încurjeză c omen să plce proprle lor modele socle în dopre unor srcn pe cre să le rezolve prn nercţune cu modelul. Aces lucru ese smlr procesul mnl prn cre un ulzor scre un model de smulre obşnu cu juorul unu lmbj de smulre obşnu. În plus, omen de regulă nu cer puere compuţonlă suplmenră unc când nercţoneză înre e în mp. E ulzeză un lmbj comun penru relz cese nercţun. De fp, în mp ce un lmbj de smulre oferă un proocolde schm de nformţe înre genţ, un joc ese înţeles de căre omen pornnd de l regulle sle. Vzulzre în spţul rdmensonl evenul compleă cu udo rdmensonl ese cel m rpd mod de relz nercţunle dnre omen. O sfel de modle corespunde nur umne ş posblăţ sle de înţelege medul înconjurăor. Dec, jocul cooperv necesă dor crere ş coordonre medulu comun de schmb de nformţ cre repreznă jocul. În ces mod, problem resrcţe de mp ese de semene rezolvă. Asfel, jocul cooperv ră că re ş le propreăţ neresne. Touş, unc când re loc rulre unu model de smulre, pr nume înrebăr lege de proecre epermenelor. Asfel de înrebăr sun urmăorele:. Cum puem nlz compormenul unu model compormenl înrun sfel de cone?. Puem să presupunem că prn prcpre unu număr mre de prcpnţ ş pe o perodă lungă de mp smulre v deermn obţnere unor propreăţ ssce fvorble? 3. Ş, presupunând că ces lucru ese devăr, cum puem găs ces număr mre de omen cre ese dspus să prcpe l smulre o perodă lungă de mp?.

100 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre.4. Lmbje de smulre în modelre mul-gen Swrm Cel m cunoscu lmbj de modelre ş smulre l ssemelor mul-gen ese Swrm, nţ de Chrs Lngon începând cu nul 994 l Sn Fe Insue hp:// Prm versune fos dsponblă în 996, în connure dezvolându-se dfere le versun până în prezen. Doră modelelor de smulre dezvole de comune Swrm, săz vem o dee m clră supr poenţlulu ş lmelor modelelor de smulre bze pe genţ. Asfel, prn ces lmbj de smulre u fos borde dfere probleme dn eor jocurlor Dlem Przonerulu, Jocul mnorăţ, bologe, epdemologe, plcţ fnncre, econome, geogrfe, părre, ndusre ş şnce. În esenţă, Swrm repreznă o colecţe de bbloec scrse în Objecve-C cre perm mplemenre modelelor mul-gen. Codul sursă Swrm ese oren obec ş fcleză încorporre obecelor Swrm în progrmele de smulre. Acese progrme sun errhce: pe prmul nvel num ş observor swrm se creeză o nerfţă căre nvelele nferore. Acese nvele nume model swrm mplemeneză genţ ndvdul, progrmeză cve cesor, culege nformţe despre e ş o schmbă pe bz cererlor observorulu swrm. Swrm conţne o mulţme de uorle cre mpr înre ele ln de cod penru fcl sfel proecre unu model mul-gen; de eemplu, mngemenul memore nerne, menţnere lselor su progrmre cţunlor. Grupul de Dezvolre Swrm hp:// erem de cv dn punc de vedere şnţfc, dus în ces domenu re mr conrbuţ: O meodă smplfcă de dezvolre modelelor de smulre bze pe genţ. Smulre ceru înodeun o meodologe ş meode cre dervu dn mjloce ssce, generore de numere leore, reprezenre prn ploere evoluţe în mp ssemelor smule ec. O bbloecă cu sfel de nsrumene smplfcă mul

101 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre elborre modelulu, reduce mpul necesr progrmăr pe clculor ş fce cosurle smulăr ccepble. O defnţe une scheme în proecre modelulu. Mul m mporn însă ese o defnţe une meodolog penru screre modelelor. Grupul de Dezvolre Swrm sugereză, de eemplu, să se păsreze o seprre srcă înre model un progrm cre smuleză un ssem ş observor o mulţme de rune cre nlzeză modelul, culege de ssce ş le preznă ulzorulu Acesă meodă ese mul m elegnă ş preznă o semănre cu lume relă, în cre lucrurle se înâmplă ş cerceăor le nlzeză dn fră, fără să percpe le evoluţ evenmenelor. Seprre înre model ş observory poe ve o legăură cu dsncţ onologcă dnre complee proecă ş complee conrolă, făcuă de J. Cs 986. Complee proecă eprmă dee de complee percepuă de ssemul însuş, în mp ce complee conrolă ese complee observorulu percepuă de ssemul însuş. Cu le cuvne, complee poe să nu fe o propree bsoluă unu sse c să decurgă dn nercţune dnre observory ş ssemul observ. 3 Crere une comunăţ de ulzor. Reunre une comunăţ de omen cre ulzeză Swrm ş cre ţn legăur înre e prn e-ml ş un se web cre coleceză lucrărle cesor repreznă o conrbuţe mpornă comunăţ. Mule crcersc ule nu sun mplemene în Swrm deş, ulzând open source, bbloec puernce po f nroduse în smulre bză pe genţ. Touş, ces lucru duce l creşere dfculăţ de scre ş dfuz modele bze pe genţ. De fp, Swrm nu repreznă dor o bbloecă de smulre c ş o meodologe, un cdru de refernţă penru consrure modelelor în ş fel încâ orcne, cunoscând nerfţ cesu, poe înţelege uşor codul sursă ş verfc orce delu l modelulu. O prmă crcerscă lu Swrm ese concepul de mşnă vrulă. Mşn vrulă perme descrere compormenelor genţlor, unul câe unul, gen cu gen, cone cu cone, oe în condţle în cre se culeg nformţ

102 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre despre momenele de mp ş cone. Swrm fce, de semene, posblă compunere su descompunere errhlor de genţ. Acesă propree se numeşe compozble. Acesă noţune ese ulă deorece nu ese înodeun clr unde începe un proces de modelre. De eemplu, în modelre une orgnzţ mr, poe să pră czul în cre înţelegere subecvă rolurlor ş responsblăţlor ndvzlor su deprmenelor dferă mul, cee ce poe să conducă l performnţe slbe în unele suţ ş performnţe bune în le suţ. În loc să se sudeze cum lucreză orgnzţ ş de ce pr sfel de dferenţe, se po consru componene ndependene le modelulu dn m mule perspecve ş po combn cese componene negljând dferenţele prvnd percepţ ndvzlor. O sfel de meodă boom-up re vnjul documenăr supr dferenţelor în percepţ orgnzţlor deermne de senzvăţle coneule. JAS Jv Agen-bsed Smulon JAS ese: un medu de smulre; un cdru penru consrure modelelor bze pe genţ; o bbloecă Jv cre conţne progrme orene căre smulre. JAS ese un pche de progrme open source, găzdu de căre porlul SourceForge ş consă dnr-o colecţe de ulre Jv compunând un cdru penru consrure modelelor de smulre bze pe gen. Bbloec fos dezvolă pornnd de l flozof Swrm cdrulu model-observor. Penru c modelele să fe înr-devăr sndrdze, ese necesr c să se duge mjlocelor de bză penru relzre modelelor o sere de le crcersce. Ulzre bbloeclor eerne ese bună, dr ele rebue omogenze cu crcerscle mjloculu respecv de modelre. JAS nclude bbloec sndrd dej ese, dr ele pr c fnd o pre lu JAS penru nume clse specfce. De eemplu, c ploer sndrd se ulzeză bbloec pplo7, dr nerfţ compleă cese fos flră ş cum ese cpblă să reprezne de ssce conţnue în pcheul js.ss.

103 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 În ces fel, ulzorul fnl nu rebue să cunoscă mănune referore l mplemenre lu JAS, ces fnd o problemă dezvolorlor. Asfel, se poe ulz eensv codul open source cee ce fcleză îmbunăăţre connuă pcheulu. În fgur.6 se repreznă prncplele componene le lu JAS. Swrm: Fgur.6: Prncplele componene le JAS În connure, se enumeră câev crcersc le lu JAS comprv cu - o mplemenre pură codulu Jv, sfel încâ ese uşor de nsl ş confgur. Nu sun ulze bbloec cre să fe dependene de ssemul de operre. - posble de eecu în prlel cţunle genţlor. - un proocol de reţe SmWeb8 perme eecure smulărlor pe web ş nercţunle ulzorlor cu modelele de smulre prn nermedul une pgn web.

104 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 - o mulţme redusă de nsrucţun de deplsre obecelor dpe după Srlogo9. -compble cu formul XML. Un generor puernc de numere leore ş funcţ ssce lue dn COLTlbrry. - compble cu bbloec AI cum sun GA, ANN ş CS, cee ce perme mplemenre nelgenţe genţlor. - smulre în mp dscre, cu un emulor în mp rel ş dfere reprezenăr le unăţ de mp orr, zlnc, lunr, nul ec.. - încărcre dnmcă modelelor, cee ce reduce problemele lege de confgurre vrble CLASSPATH penru eecure modelelor. - Un proocol mul-run penru eecure uomăr prmerlor. JAS nu ese dor o bbloecă c ş o plcţe. După procedur de nslre, de fp, e poe f pornă c orce plcţe Jv. Un model JAS ese chr o plcţe Jv bză pe clse defne în pcheul JAS.jr, compl cu un complor Jv sndrd JDK, de eemplu. De cee, după nslre, plcţle po f sre c orce plcţe Jv. M mul, ese posbl să oprm o smulre ş să o repornm fără înrerupe JAS. Doră cesor propreăţ, puem să defnm un proocol mul-eecuţeă JAS, ul penru uomzre clbrăr prmerlor. să: Pnelul de conrol Fgur.7 ese prncpl feresră prn cre ese posbl - creem un model specfcând cls, bbloecle ş prmer penru moorul de smulre cu juorul unu edor de modele; - încărc ş rul un model compl în form XML; - ed un număr rndom, pozţ une feresre ec. - deschde o feresră de rezule - conrol sre moorulu de smulre ls de evenmene, modelele rule, feresre ec.

105 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 Fgur.7:Pnelul de conrol JAS JAS ese de fp o clonă lu Swrm obţnuă prn rnslre surselor Swrm scrse în Objecve-C în Jv. El conţne o bbloecă jv ensă de obece penru model, progrm, reprezen ş colec de dn smulle mulgen. JAS perme reprezenre vzulă delor obţnue dn smulre prn nermedul hsogrmelor ş grfelor secvenţle. M mul, el poe reprezen evoluţ unu ssem comple smul înr-un form bdmensonl move form. 3 NeLogo NeLogo ese un medu de modelre progrmbl cre perme ulzorulu fnl să de nsrucţun unu număr vrbl de genţ cre opereză în ceeş perod mp. El poe, de semene, mplemen un nsrumen de smulre prcpvă num HubNe. HubNe coneceză clculore în reţe dn medul NeLogo penru ju ulzorul să conroleze un gen în cursul une smulăr. Ajuns l versune 4, NeLogo concureză cu Swrm ş RePs penru cel m ulz medu de modelre ş smulre mul-gen.

106 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Smulre une peţe fnncre vrule ulzând modelre bză pe genţ Ipoeze de bză Peţele rfcle vrule de cpl sun modele le peţelor rele, cree în scopul suder fenomenelor cre se mnfesă în cdrul cesor în dfere condţ. Acese modele ulzeză genţ nelgenţ rfcl penru reprezen prcpnţ rel pe o pţă de cpl. Cee ce fce c dnmc peţe de cpl să fe greu de înţeles ese procesul dnmc ş comple de formre preţulu, înrucâ ces ese guvern de regulle de schmbre peţe, de rolurle pe cre ş le rbue fecre prcpn ş de sregle scunse le cesor cre se po schmb de l un momen de mp l lul. De cee, în vedere relzăr unu model cre să reprezne srucur peţe fnncre ş compormenul genţlor pe cesă pţă penru începu ese nevoe să se convnă supr m mulor smplfcăr, poeze ş leger. Evoluţ dferelor concepe prvnd pţ fnncră până în prezen condus l consrure de peţe rfcle cu genţ nelgenţ, cre sun rţonl dor în nume momene ş cre u compormen dpv. Deczle fnle le genţlor sun nfluenţe de srucur peţe cll-mrke, connuousmrke, crednţe, cpblăţ, nformţ, conjuncură economcă, prefernţe ş suţe fnncră. Recene îmbunăăţr le unor sfel de modele se referă l fleble crescuă: vre pur de pţă, dverse sreg rnzcţonle pe cre le po lege genţ ş... Sn Fe Arfcl Sock Mrke fos prmul proec de nvergură relz în vedere suder ş dezvolăr de peţe rfcle cre să reflece înr-o perspecvă mul m relsă observţle dn peţele rele. Aces proec concenreză enţ cerceărlor pe ehnolog ce rebue ulză în crere unor sfel de modele. Complee ehncă modelulu fnl mpus consrure ş ulzre de ehnolog vnse în vedere uşurăr cr modelulu ş rezulelor cesu. GENOA ese un l proec cre s- dezvol prn

107 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 combnre de cpcăţ de nlză economcă prn nermedul meodelor cnve dn domenul economerc, fzc, memc ş nformc. În procesul de îmbunăăţre connuă cesor modele se re în vedere srucur peţelor elecronce dej esene: poez elmnăr ole nermedrlor ese înlocuă cu ce creăr unor cybermedor, componene le modelulu nformc cre vor desfăşur cvăţ în vedere defnr m ece nformţe cre se schmbă pe pţă înre dferţ prcpnţ. Cdrul cul cel m vns l cre u juns cerceăor ese reprezen de rnzcţonre pe Inerne cţunlor. Asăz, doră dezvolăr erordnre ehnologlor nformţonle ş de comuncre, sunem mror prmlor pş evoluţe Inerneulu căre o econome deschsă, de pţă lberă, în cre genţ uomţ cumpără su vând o vree lrgă de bunur ş servc nformţonle. În mp, ceş genţ rfcl vor evolu de l ulz smple fclăţ în rnzcţle prn comerţ elecronc l f decdenţ în procesele fnncre complee pe cre le creeză su l cre u pre de eemplu în lcţ, l începu fnd conrolţ drec de fcorul umn ş câşgând po dn ce în ce m mulă uonome ş responsble. În fnl, rnzcţle înre genţ vor deven o pre nseprblă ş chr domnnă econome de pţă cre se prefgureză. În connure vom ulz un model de pţă fnncră cu genţ eerogen penru eemplfc urşele vnje pe cre le preznă o sfel de endnţă de uomzre proceselor fnncre. Un dnre ceş genţ sun nfluenţţ de opnle celorllţ genţ cre cţoneză pe pţă în cee ce prveşe evoluţ vore peţe. Alţ genţ cţoneză înr-un mod rţonl. Pţ fnncră rfclă vrulă re urmăorele crcersc: mp; Trnzcţle u c obec un sngur p de cţun ; Se rnzcţoneză o sngură une de cţun l fecre momen de Nu ese defnă o polcă dvdendelor;

108 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 v L fecre momen de mp, nformţ no jung pe pţă ş fecre gen rebue să decdă înre vnde su cumpăr o cţune; v Agenţ cre cţoneză pe pţă sun crcerzţ de rţonle lmă ş sun dferenţţ pe re cegor, în funcţe de compormenul pe cre îl dopă în vedere luăr deczlor de vânzre / cumpărre: mor I, fundmenlş F, ferm S; v Fecre gen cţoneză sub resrcţe bugeră: porneşe l începuul perode cu un buge mm ş re cces l un nvel mm de îndorre; v Agenţ I po ve o udne fe opmsă fe pesmsă, pe cre ş-o po schmb pe prcursul derulăr rnzcţlor; v Esă un număr mm de genţ cre po cţon pe pţă; Agenţ I sun crcerzţ prn volle opnlor, senzve l nole nformţ cre pr pe pţă, propense cţun de nfluenţă, mre ş respecv decze, cre pr în urm concelor vue cu lţ genţ; Agenţ F u o sngură crcerscă: volle compormenulu, cre deermnă probble de -ş schmb cegor ş deven I. Preţul reflecă înreg nformţe referore l vlore unu cv rnzcţon pe pţ fnncră poez de efcenţă peţe-emh. O dă cu creşere cnăţ de de nlze, meodelor de nlză sscă ş dezvolre compleăţ lor, s- doved că cesă poeză nu m ese generc vlblă. Preţul cvelor ese m voll decâ ese prezen eorec, prăbuşrle ş bulele pr cu o frecvenţă mul m rdcă decâ ce şepă. În ces model, puncul de neres ese volle. Esă re spece le EMH cre nu sun în conforme cu rele peţe: nvesor sun presupuş rţonl ş pun preţ pe oblgţun înr-un mod rţonl; dcă nvesor nu sun rţonl, rnzcţle făcue de e sun l înâmplre ş de cee se eclud recproc fără să feceze preţurle; dcă nvesor sun rţonl, se înâlnesc pe pţ cu bule rţonle cre le elmnă nfluenţ supr preţurlor. Consderând că oţ nvesor u o rţonle lmă ş sun eerogen, nformţ cre vne pe

109 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 pţă ese luă în consderre în crere şepărlor referore l evoluţ peţe înr-o lă mneră decâ n poez EMH. Prncpl crcerscă cesu model ese senmenul pe cre genţ ş-l formeză în cee ce prveşe nur nformţlor cre jung pe pţă ş mplcţle lor în evoluţ vore preţurlor. Aces senmen se referă l încredere pe cre o cordă genul nformţe, în sensul că dcă o consderă bună, decz luă î v creşe câşgul prn creşere nvesţlor ş dcă o consderă prosă îş v dmnu nvesţ. În czul EMH, senmenul genulu r reflec num nformţ pe cre o deţne, nu ş nvelul său de încredere. L consure cesu senmen conrbue nu num nformţ în sne, c ş senmenele rnsmse de vecn ş prculrăţle fecăru gen în pre, cre î nfluenţeză modul de nerprere â nformţlor câ ş nfluenţelor vecnlor. Aş cum m eplc m sus, încredere creşe unc când nur nformţlor ese confrmă de evoluţ peţe nformţe bună preţul creşe ş respecv nformţe prosă preţul scde ş scde unc când cele două elemene evolueză în sensur opuse. Invesor nu sun rţonl ş o pre dn nformţ nouă ese reflecă de preţ. M mul, nformţ nouă împreună cu sre generlă ssemulu nflueneză dnmc prmerulu de legură. Modelul L fecre momen de mp nformţ no jung pe pţă sub formă de semnl I. Conform EMH, după scădere preţulu şep ulzând o ră cre reflecă orzonul de mp le nvesţe ş proflul de rsc, preţul nu m poe f modfc, dcă după scădere, vlore şepă câşgulu v f nulă. Aces spec mplcă fpul că nformţ cre junge pe pţă, după scădere preţulu, nu v f nclnă nc spre un sens pozv, nc spre un sens negv, înrucâ nerpreăm preţul prn nermedul vlor şepe de după scădere ş nlzăm nformţ în ceş ermen.

110 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre Dec, presupunem urmăorele: nformţ ese o vrblă leore de mede ş bere mede părcă eglă cu, o dsrbuţe de probble smercă în jurul lu, semnlul nformţe îl consderăm norml dsrbu pe nervlul [,], de mede ş bere mede prcă penru o scură perodă de mp nformţ re r drf eglă cu prn nur e. Un sens clv ese ofer nformţe prn sgnre dou vlor: penru nformţe bună ş - penru nformţe prosă. Asfel, l un momen de mp, vem: I~N, 7. Q dcă I>,5 ş Q - lfel, 7. înţelegând prn I nformţ ş prn Q funcţ de rnsformre clvă. Regul de formre senmenulu, cre să l bz deczlor genţlor, ese defnă pornnd de l poezele prezene l începuul cesu cpol: genţ sun prţl rţonl, sun eerogen, sun nfluenţţ de compormenul vecnlor în cee ce prveşe evlure cesor speculu clv l nformţe. Rţonle prţlă mpune lme în cee ce prveşe nerprere nformţe. Deş oţ genţ sun nformţ, nerprere ndvdulă nformţe depnde de eperenţ personlă în rnzcţ, de cunoşnţele ş recuul fecăru gen, de modelele pe cre le consderă în evlure peţe pe cre cveză ş pozţe pe cre ş-o rbue pe cesă pţă. Bnenţeles că cese modele dferă de l gen l gen, lăsând loc nfluenţelor cre se mnfesă înre cele re cegor. Dn ces rezulă că senmenul referor l evoluţ peţe se formeză dfer penru fecre gen ş fecre recţoneză înr-o mneră dferă l nformţle no. Touş, nformţ nouă nu ese sngur forţă eeroră cre cţoneză l nvel de gen. Trebue să luăm în consderre posble comuncăr su rnsmer senmenelor supr nerpreăr clve nformţe. De c

111 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre pre senzve l opnle vecnlor. Acesă deschdere căre lţ genţ ese o srege de endere rţonlăţ, în poez rţonlăţ prţle. Se nroduce o poeză suplmenră de lucru: reţeu genţlor ese reprezenă în pln bdmensonl, conform plcţe Nelogo, fecre gen fnd conec l ce 8 ce m propţ vecn să ş condţ perodce de froneră sun presupuse. Asfel, penru genţ dn cegor I vem: SsgnK*NSns*Qe 7.3 unde K repreznă vecorul lne l prmerlor propensunlor de nfluenţre genulu de căre vecn să K, k,k k 3 unde k repreznă propensune de nfluenţre crednţelor genulu de căre vecn să în cee ce prveşe nur nformţe, k - propensune de nfluenţre compormenulu genulu de căre vecn să dn cegor F ş respecv k 3 - propensune de nfluenţre compormenulu genulu de căre vecn să dn cegor S; NS vecorul colonă l senmenelor vecnlor genulu, grupe pe cele re cegor de genţ ceeş srucură c ş vecorul prmerlor de propensune, prezen m sus; ns senzve genulu l sensul clv l nformţe; e o vrblă generă leor prn cre se cunfcă nerprere personlă genulu în cee ce prveşe nformţ. E ese norml dsrbuă în jurul lu cu o bere mede prcă ce poe f conrolă de ulzor; S senmenul genulu referor l pul nformţe, dcă ese bună bullsh, el v cumpăr, dcă ese prosă bersh v vnde. Dcă S ese m mre decâ, unc decz genulu I ese de cumpăr ş re o udne opmsă. Dcă S ese înre ş, r swch-ul schmbre-puerncă ese bf, decz genulu ese de vnde ş re o udne pesmsă. Dcă swchul nu ese bf, unc genul v cumpăr ş v ve o udne opmsă. Dcă S ş swch-ul schmbre-nesemnfcvă ese bf, genul v cumpăr ş

112 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre v ve o udne opmsă. Alfel, genul v vnde ş v ve o udne pesmsă. În fne, dcă S<, genul vnde ş re o udne pesmsă. În fră de componen Q cre ese ceeş, celelle rgumene le funcţe sgn dferă de l ndvd l ndvd. Bneînţeles, ecuţ de decze morlor re cesă formă în czul în cre nu ese bfă opţune c genţ dn cesă cegore să fe nfluenţţ de oţ cellţ genţ de pe pţă. Modul de formre decze fundmenlşlor: e cumpără o cţune dcă o consderă subesmă, lfel o vând, dcă în czul în cre vlore prezenă ese m mre decâ log-prce, unc cumpără, lfel vând. Decz genţlor de p S ese leore, bză pe o vrblă leore unform dsrbuă în nervlul [,]: dcă ese m mre decâ,5, unc genul cumpără, lfel vnde. Regul de formre preţulu: logrmul preţulu ese obţnu prn însumre logrmulu preţulu neror cu senmenele fecăru gen cre concde cu pozţ genţlor împărţe l numărul de genţ cre nu u eşu. În cz că oţ genţ u eşu, unc preţul cul ese egl cu cel neror. Câşgurle de fp logrmul câşgurlor sun reprezene de dferenţ înre log-p cul ş log-p neror, cee ce însemnă de fp sum crednţelor genţlor împărţ l numărul lor. Câşgul ese clcul c fnd ecesul de cerere împărţ l numărul ol de genţ. Dnmc propensun nfluenţăr de căre crednţele celorllţ genţ ese modelă în felul urmăor: presupunem că ndvz u o propensune nţlă, oferă de ulzor, ş dcă o nformţe bună/prosă ese confrmă de evoluţ peţe în ceeş drecţe unc propensune ndvdulă ese eglă cu ce de bză l cre se dugă/scde o cne eglă cu câşgurle. Alfel, propensune culă ese ce de bză dn cre se scde/dugă o vlore eglă cu câşgurle. S- les cesă meodă înrucâ câşgurle sun un ndcor medu l săr grege peţe.

113 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 3 O eplcţe nuvă cese regul de formre poe să rezule dn urmăorul proces: presupunem un scenru pesms, m ec presupunem că o nformţe prosă junge pe pţă ş ese confrmă de evoluţ peţe în ceeş drecţe. Acesă suţe pre num dcă esă un număr mre de genţ bersh crednţe negve, relv cu numărul genţlor bullsh crednţe pozve, sfel încâ crednţ generlă ese bersh ş unc genţ devn m recepv l crednţele celorllţ genţ ş crednţ negvă junge în perod urmăore. Aces nduce o perdere fore mre în czul în cre nformţ ese bună în urmăore perodă ş câşgurle scd, r suţ ssemulu devne crcă, r în perod urmăore se observă dezorgnzre pe pţă ş ese necesră o mşcre de corecţe. Acese recţ sun responsble penru mjore fenomenelor de volle pe peţele fnncre. Reprezenre memcă probblăţ de schmbre compormenulu de rece dn cegor opmşlor în ce pesmşlor ese urmăore: n I n I v epu π v ep U N N π U α α v dp/d p Indc, în ordne vzulză, repreznă recere de l opms l pesms respecv de l pesms l opms. Trecere de l udne opmsă l udne pesmsă ese nfluenţă de mjore opnlor celorllţ genţ de p I: n n ş de rendul preţulu, n c dp/d. Prm componenă poe reflec p încercărle pe cre fecre gen le fce în vedere obţner de nformţ dn compormenul celorllţ genţ. Ce de- dou componenă r pue f nerpreă c fnd reprezenvă penru meodele de nlză le rendulu. Prmer v, α s α sun măsur le frecvenţe de reevlure opne ş mpornţe code opnlor mjorre ş rendulu preţulu. Trecere de l cegor de genţ I l ce de p F ş vcevers ese formlză în ceeş mneră:

114 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 4 n n f n f f v epu ; π f v ep U, ; π f v epu, N N N π, v n f ep U N π f, ; C ş m sus, prmul nde repreznă subgrupul l cre se muă genul ş cel de-l dole subgrupul căru genul prţnu înne. De eemplu, denoă un gen de p F cre rece l cegor I cu o udne opmsă. Termen U, ş U, depnd de dferenţ înre profurle momenne le morlor ş le fundmenlşlor: π f U U,, de p I r α 3 v p dp d r v α 3 R p dp d R s p s f p f p p p p prof genţ de p I prof genţ prof genţ prof genţ udne pesmsă cu o udne opmsă de p F cu o de p F Profurle ce revn morlor dn grupul opms cre sun cumpărăor ş sfel îş cresc procenul de cv în porofolul personl sun compuse dn dvdendele nomnle r ş câşgurle de cpl dore schmbăr preţulu dp/d. Împărţnd l preţul cul l peţe se flă venul pe une de cv. Suprprofurle sun clcule prn scădere dn celelle nvesţ vlor med venulu rel R. Fundmenlş însă, consderă bere dnre preţ ş vlore fundmenlă pf ndferen de semnul e drep o sursă de rbrj.

115 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 5 Înrucâ câşgurle dn rbrj r pue păre num în vor ş depnd de perod nesgură de mp până se junge l reversul vlor fundmenle, ele sun pondere cu fcorul s<. M mul, negljre ermenulu dvdendelor dn epres profurlor fundmenlşlor se jusfcă prn fpul că se presupune corecă percepere venurlor rele pe ermen lung c fnd egle cu venurle med le nvesţlor lernve de eemplu, r/pfr sfel încă sngur sursă de suprprof ese, dn puncul lor de vedere, rbrjul când preţurle sun greşe, de p nomle p pf. În cee ce prveşe U,, consderăm profurle dn puncul de vedere l morlor cu udne pesmsă, cre, penru ev perderle, se vor grăb să să de pe pţă ş vor vnde cvul l un preţ subesm. Pozţ lor de rergere în vedere chzţonăr de le cve ese dă de venul medu R pe cre îl compră cu dvdendele nomnle l cre dugă dferenţele de preţ le cvulu pe cre îl vând, înre cele două perode. Dcă cese dferenţe sun negve, pre o perdere de cpl. Asfel se eplcă modle dferă de eprmre funcţe U, fţă de U,. Dnmc preţulu ese presupusă lnră: pornnd de l preţul dn ep neroră se dugă l ces câşgul medu obţnu de nsmblul genţlor. Aces câşg medu ese obţnu prn evlure sume câşgurlor penru cele re cegor de genţ consderând câşgurle obţnue de vânzăor cu ş cele obţnue de cumpărăor cu - în rpor cu numărul ol de genţ esenţ pe pţă. În czul în cre oţ genţ u eşu ş dec u părăs pţ, ces câşg ese ş unc nu m esă modfcăr le preţulu. Acesă dnmcă ese cunfcă prn nermedul funcţe logrm preţulu log-p ş unc puem nerpre cesă funcţe, în ermen Nelogo, c fnd însumre preţulu neror cu senmenele fecăru gen cre concde cu pozţ genţlor împărţ l numărul de genţ cre nu u eşu. Câşgurle de fp funcţ logrmcă câşgurlor sun reprezene de dferenţ înre log-p cul ş log-p neror, cee ce însemnă de fp sum crednţelor genţlor

116 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 6 împărţ l numărul lor. Prn cesă eprmre memcă preţulu se sgură fpul că nc o dependenţă non-lneră nu nervne în formre preţulu dn procesul de sosre nolor nformţ pe pţă. Aunc, fenomenele observe în compormenul peţe cluser de volle, f ls ec. sun dore num proceselor efecve de rnzcţonre. Conform lu Lu ş Mrches?, modelul genereză ser de de preţur ş câşgur cre preznă crcerscle elemenre le delor rele observe pe pţă: prezenţ une rădăcn une în dnmc preţulu cvelor precum ş heeroscedsce căşgurlor. Aş cum Lu ş Mrches u observ, modelul pe cre l-u elbor ese crcerz de un echlbru connuu, ngând un preţ cre egleză, în mede, vlore fundmenlă penru un număr deermn de genţ â dn grupul morlor câ ş l fundmenlşlor. Acesă ndeermnre poe f eplcă luând în consderre că nc unul dn grupur nu re nc un vnj în suţ în cre nu esă rbrj ppf ş nu se şepă ber le preţulu de l echlbru dp/d. Acese observţ mplcă fpul că schmbărle de compormen ş recerle de l o cegore l l devn înâmplăore unc când se flă în vecnăe echlbrulu. Dec, ssemul se mşcă înr-o mneră neregulă de- lungul echlbrulu connuu ş unc echlbrul relevn selec penru o numă perodă depnde de înreg sore procesulu. Un l rezul eorec ese fpul că sble echlbrulu depnde de procenul morlor flţ pe pţă. Vlore crcă cesor repreznă momenul de recere dnre echlbrul sbl l cel nsbl. Când ulzorul confgureză ssemul de prmer ş prn derulre se nge ces punc crc, volle creşe doră recţlor de desblzre ş recere unor genţ de l cegor fundmenlşlor l ce morlor. Dr cese forţe de desblzre sun păsre de numţ genţ cre, în momenul în cre pr flucuţ mjore le preţulu, se înorc l grupul fundmenlş. De cee, cesă desblzre ese num un fenomen emporr cre pre ouş în mod repe în mpul

117 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 7 derulăr smulărlor. Înrucâ cesă desblzre emporră nu conduce l flucuţ de lungă dură, mgne de nsmblu redă ouş elemene de efcenţă în procesul de formre l preţulu. În cud cesu spec, esă însă o numă frgle peţe mnfesă prnr-o endnţă căre flucuţ mple, dr nule ş rnzţ rpde ş dese înre săr de orgnzre ş de dezorgnzre. Aces p de compormen poe f soc fenomenulu prezen în şnţele nur num nermenţ on-off Hegy, Inerprere elemenelor grfce le smulorulu Ecrnul de oupu ese pţ în cre genţ, reprezenţ prn părăţele, u dfere culor în funcţe de pul de compormen dop. Aceş genţ se împr în re cegor, ş cum m ră ş l începuul cesu cpol: fundmenlş reprezenţ prn culore lb, e decd dcă să cumpere su să vândă cţun în funcţe de vlore culă cesor, dcă depşeşe su nu preţul cţunlor respecve; mor reprezenţ prn culore verde, e decd cţunle prezene în funcţe de compormenul recu l vecnlor ce 8 vecn su oţ genţ de pe pţă. E pornesc cu o udne opmsă, schmbându-ş culore în lbsru su pesmsă negru în funcţe de pul nformţlor cre jung pe pţă, după cre îş vor modfc opnle în funcţe de compormenul celorllţ genţ. Se poe lege grdul de dependenţă l deczlor lor prn cvre swch-urlor schmbre-puerncă, cz în cre ceş genţ îş vor schmb deczle în drecţ în cre cţoneză mjore rnzcţlor derule de vecn lor, respecv schmbre-nesemnfcvă cz în cre îş schmbă decz luând în consderre num o pre purlor de rnzcţ efecue de vecn lor. Dcă cele două swch-ur nu sun cve, unc mor vor urm compormenul mjorăţ bsolue genţlor. De semene, se poe lege grdul de mpornţă pe cre mor o rbue deczlor celorlle pur de genţ.

118 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 8 3 ferm reprezenţ prn culore roşe, e sun de fp genţ cre nroduc perurbţle în ssem înrucâ deczle lor de rnzcţ sun de p leor. Fecre gen de p I ese defn prn senmenul pe cre îl re: în ces cz el ese de p bull ş dec crede că pţ v creşe ş unc v decde să cumpere o cţune ş - în ces cz ese ber, dec consderă că pţ v sufer o cădere ş decde să vândă o cţune. Fecre gen de p F ese crcerz de proprle convnger. Aces ermen desemneză celş proces c m sus, penru mor, dr cu preczre că se bzeză pe crer rţonle ş repreznă convngere de perde su câşg bn dn deţnere respecve cţun, ces fnd procesul în urm căre genul decde dcă v vnde su v cumpăr. Agenţ de p S sun crcerzţ de decze. Se poe lege procenjul mm l genţlor de p F s I bneînţeles, sum lor nu rebue să depăşescă, în cz conrr v păre un mesj de erore ş progrmul se v opr, de cee progrmul erge un număr leor pe bz căru se deermnă proporţ pologlor genţlor; numărul genţlor de p S ese deermn rezdul. Însumre deczlor uuror genţlor deermn câşgul cvulu, prn cre se v modfc preţul: în fecre epă, progrmul reclculeză vlore blnţe operorlor, dcă numărul cvelor deţnue înmulţ cu preţul cvulu ş lchde, cre ese modfcă prn dăugre în cz de vânzre su scădere în cz de cumpărre une cnăţ egle cu preţul cvulu. Numărul ol l cţunlor deţnue în porofolu de căre un gen poe f negv su pozv. În czul în cre ese negv, genul ese în pozţe scură, modelul dmţând poez nelmăr numărulu de vânzăr scure. Un gen eşueză unc când vlore porofolulu ş lchde s sun nferore lmelor sble prn nvelul prmerulu îndorre mmă. Dcă dor lchde ese nferoră cesu nvel, unc genul vnde cţunle deţnue penru depăş vlore cesu prg lchde se culzeză prn

119 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre 9 dunre preţulu cţun vândue l lchde esenă; lfel, în czul în cre dor vlore porofolulu ese sub nvelul mm de îndorre, dn cuz numerose vânzăr scure, lchde ese moblză în scopul cumpărăr de cţun num penru reuş recere de prg vlor porofolulu vlore porofolulu v creşe ş junge l vlore preţ cul*număr cţun, r lchde scde cu preţul cul plă pe o cţune. Agenţ cre eşueză îş schmbă culore în glben, înceeză să prţnă unu dn cele re grupur ş îş perd cţunle deţnue ş nc nu m nfluenţeză compormenul celorllor genţ. Lchde ese clculă c fnd cne de bn pe cre fecre gen o re l sfârşul fecăre rnzcţ. oţ-genţ compormenul genţlor de p I ese nfluenţ de oţ genţ de pe pţă. Aunc când I sun nfluenţţ dor de ce op vecn, pţ ese fore sblă, lfel pţ preznă numerose prăbuşr ş bule. m-senzve-nfo, m-propensune-mţe, m-propensunebză-senmen ş m-propensune-decze sun prmer ce crcerzeză compormenul morlor în cee ce prvese nformţ cre junge pe pţă ş respecv opnle celorllor două cegor de genţ pe cre mor î consderă în momenul în cre u decz. Sere cesor slde-ur feză vlore mmă pe cre crcersc respecvă o poe nge, urmând c în mpul smulăr, fecăru gen să- fe rbuă o vlore leore înre ş vlore mmă. M-senzve-nfo ese înglob în oe cele re ecuţ de decze. epslon ş sgm defnesc med ş respecv dspers vrble leore norml dsrbue cre nră în ecuţ de formre opne genţlor de p I. Dn punc de vedere socologc, cesă vrblă eprmă prculrăţle fecăru gen în funcţe de cre nerpreeză cţunle vecnlor să. m-senzve-nfo senzve mmă fecăru gen l nformţ nouă cre junge pe pţă, seă l un număr leor, dn nervlul [,.

120 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre m-schmbre-fi probble mm c gen de p F să fe nfluenţţ de senmenul vecnlor lor ş să-ş schmbe compormenul, recând în cegor I. log-p preţul cul l cţun, dor cţunlor smulne le cerer ş ofere; compormenul cese vrble ese corespunzăor mşcărlor câşgurlor peţe; vlore-prezenă vlore culă cţun ş se bzeză pe nformţle fle l dspozţ genţlor; sens-clv-nfo componen rţonlă deczlor o repreznă nformţle lege de pţă cre jung l fecre gen. Aceş prmer sun fţ l începuul smulăr ş rămân neschmbţ în mpul derulăr procesulu. Dverse combnţ conduc l dverse recor de dnmcă, unele fore prope de evoluţ de pe pţ relă, ş cum vo ră m ârzu. Prncplele grfce evdenţe în model sun: evoluţ preţulu, vrţ procenulă preţulu, evoluţ câşgurlor, vollăţ ş evoluţ vlor porofolulu ş lchdăţ, observe prn nermedul re ndcor: mnm, mede ş mm. Grfcul evoluţe preţulu relevă prncplele nformţ referore l suţ peţe, cum r f denfcre mersulu leor, modelulu de pţă de p bull su de p ber, precum ş evenule prăbuşr ş bule. Acese sun cele m vzble în grfc, deş esă ş le modele ce r pue f observe, dr num după efecure une nlze ssce. Grfcul evoluţe procenule preţulu evdenţză vrţ procenulă preţulu, înţelesă c un procen dn preţul curen deermn de cerere ş ofer ln preţ/preţ-neror le cţun. Grfcul evoluţe câşgurlor ese unul dn cele m mporne, înrucâ, penru numerose vrne de smulre le prmerlor consderţ, dnmc prezenă se regăseşe culmene în evoluţ peţe rele, reflecând ecesul de volle, clusere de volle perode de volle rdcă urme de perode de volle scăzuă, vrţ mr ş bruşe - slur jumps, succesun de sfel de vr, mşcăr corecve. Cel de-l prule grfc

121 Cpolul Meode de Sudu le Cbernec Economce. Modelre ş Smulre preznă ndcorul de volle, clcul prn nermedul câşgurlor în vlore bsoluă. Aces ndcor fos consder f o măsură m bună de clcul vollăţ decâ meod câşgurlor l păr. Evdenţere grfcă săr nţle, prezene m sus ese fcuă în fgur.8. Fg..8 Sere nţlă smulorulu pţe rfcle 4 Modul de funcţonre peţe Procedur GO se bzeză pe modelul peţe rfcle. M nâ, no nformţ jung pe pţă. Acesă vrblă ese unform dsrbuă pe nervlul [,]. Se fce o rnsformre cese vrble sfel încâ dcă vlore e ese pese,5 unc devne penru c oţ genţ să o percepă c o nformţe bună ş respecv dcă ese sub,5 devne - penru f percepuă c o nformţe prosă. Prm genţ cre cţoneză pe pţă sun mor cre îş seeză opn opmş su pesmş ş decd dcă să vândă su să cumpere. Aş cum reese